Компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих и непроводящих жидкостей

На правах рукописи

Карчевский Олег Олегович Компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих и непроводящих жидкостей 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2013

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики физического факультета МГУ имени М. В.Ломоносова.

Научный консультант:

кандидат физико-математических наук, доцент Благонравов Лев Александрович

Официальные оппоненты:

Городецкий Михаил Леонидович доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики колебаний, физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова Спирин Геннадий Георгиевич доктор технических наук, профессор федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Института металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской Академии наук

Защита состоится «03» октября 2013 года в 15:30 на заседании диссертационного совета Д.501.001.66 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, Физический факультет МГУ, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М.В.Ломоносова.

Автореферат разослан «29» Августа 2013г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.66, к.ф. –м.н. И.Н.Карташов

Общая характеристика работы

В жидких металлах наблюдаются аномалии (изломы или скачки) на температурных зависимостях ряда теплофизических свойств. Аномалии наблюдаются на вязкости, плотности, скорости звука, теплопроводности, адиабатического термического коэффициента давления, структурного фактора, коэффициента теплового расширения. Их всестороннее изучение позволит уточнить связь между указанными аномалиями и особенностями микроскопических свойств жидкостей.

Актуальность темы обусловлена необходимостью изучения коэффициента 1 V теплового расширения (к.т.р.) p= жидких металлов в области V T p аномального поведения теплофизических свойств. Наблюдаемый аномальный скачок к.т.р. составляет не более 5 %. Минимальная разность температур в традиционных дилатометрических методах составляет десятки градусов и не обеспечивают должной температурной точности для выявления аномального поведения к.т.р. в жидкости. Методы, основанные на модуляционной дилатометрии, где малые периодические температурные колебания вызывают периодическое изменение длины образца, предоставляют требуемую точность, но применимы лишь для твердых тел. В настоящей работе реализован новый метод измерения [1], который позволяет проводить измерения к.т.р. при величине температурной ступеньки от одной десятой до нескольких десятых долей градуса, что удовлетворяет условиям исследования температурных аномалий к.т.р. жидких металлов. Реализуемый метод при всех прочих равных условиях является абсолютным, то есть не требует привлечения дополнительных справочных материалов по образцу.

Применение метода не ограничивается проводящими жидкостями. При использовании вспомогательного образца метод можно использовать для определения коэффициента теплового расширения и диэлектрических жидкостей.

Т.о. работа по созданию установки, впервые реализующей новый, модуляционный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей, и выработка рекомендаций по применению данного метода являются актуальными.

Цель работы.

Создание установки для реализации нового метода измерения коэффициента теплового расширения жидкостей в условиях двойного модуляционного воздействия.

Отладка установки, путем тестирования на выполнение необходимого условия достоверности получаемых результатов.

Апробация установки и метода измерения в варианте комбинированного образца для проведения температурных исследований коэффициента теплового расширения воды, используемой в качестве диэлектрической жидкости.

Апробация установки и метода измерения в варианте проводящего образца путем изучения температурной зависимости коэффициента теплового расширения щелочных металлов.

Выработка рекомендаций по эффективному применению метода измерения коэффициента теплового расширения в условия двойного модуляционного воздействия.

Научная новизна работы.

1. Впервые создана экспериментальная установка, реализующая новый метод измерения к.т.р. проводящих жидкостей с применением двойного модуляционного воздействия различной физической природы на образец.

Метод заключается в том, что образец находится под воздействием периодически изменяющегося давления с частотой и одновременно пропускаемого через него переменного электрического тока с той же частотой. При этом температурные отклики от обоих воздействий скомпенсированы. Метод позволяет получать значения к.т.р. при малых амплитудах температурных колебаний (0,1-0,2 К), что дает право считать их близкими к истинным.

2. Показана возможность проведения температурных исследований к.т.р.

проводящих жидкостей новым методом без применения дополнительных справочных материалов.

3. Показана возможность проведения температурных исследований к.т.р.

диэлектрических жидкостей новым методом с применением вспомогательного образца и привлечением дополнительных справочных материалов.

Практическая ценность работы состоит в том, что выработаны рекомендации по реализации нового модуляционного метода измерения коэффициента теплового расширения. Выполненные в работе измерения указывают на возможность проведения температурных исследований к.т.р. в области аномального поведения термодинамических свойств жидких металлов, а также в области состояний, при которых к.т.р. испытывает значительные изменения (вблизи критической температуры расслаивания двойных смесей). При идеальной реализации этого метода он может быть использован как абсолютный метод. Сделан шаг в создании чувствительного метода измерения к.т.р., который при дальнейшем увеличении точности измерений, позволит изучать природу аномального поведения теплофизических свойств жидкостей.

Личное участие соискателя Автор настоящей работы самостоятельно смонтировал и настроил блоки модуляции мощности электрического тока, пропускаемого через образец.

Было создано два различных блока для измерений коэффициента теплового расширения проводящих и непроводящих жидкостей. Им создана и отлажена система, обеспечивающая синхронную работу модулятора давления и модулятора электрического тока. При его непосредственном участии выполнялись все калибровочные измерения, а также все измерения коэффициента теплового расширения как диэлектрических, так и металлических жидкостей. Выполнен расчет поправочной функции учитывающей нарушения адиабатических условий при воздействии на образец колебаний давления и переменного электрического тока.

Обсуждение и интерпретация результатов проводилось совместно с научным руководителем, а также с другими соавторами публикаций.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность результатов по коэффициенту теплового расширения калий-натриевой смеси эвтектического состава, а также цезия обусловлена надежностью калибровок: датчик давления прокалиброван с помощью поршневого манометра;

калибровка сигналов, пропорциональных мощности, осуществлялась тремя согласующимися способами.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты разработки методических вопросов измерения к.т.р.

жидкостей компенсационным методом с применением двойной модуляции:

- установление необходимого условия корректности измерения к.т.р.;

- обеспечение синхронности модуляционных воздействий на образец;

- обеспечение защищенности измерительного канала от электромагнитных помех;

- способы модуляции, обеспечивающие синусоидальную форму колебаний мощности электрического тока, пропускаемого через образец.

2. Результаты изучения температурной зависимости к.т.р.

дистиллированной воды, подтверждающие достоверность результатов, получаемых с помощью варианта компенсационного метода с использованием комбинированного образца.

3. Результаты изучения температурной зависимости к.т.р. калий-натриевой смеси эвтектического состава и жидкого цезия, подтверждающие достоверность результатов, получаемых с помощью варианта компенсационного метода, разработанного для проводящих жидкостей.

Апробация работы Результаты работы докладывались -на VI Международной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов 99» МГУ им. В. М. Ломоносова 23 апреля 1999 г.

-на Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ». Г.

Нальчик. 2001 г.

-на 10-ой Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. Казань. 30 сентября- 4 октября 2002 г.

-на Российской межотраслевой конференции «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов». Обнинск. 29-31 октября 2002 г.

-на 12-ой Международной конференции по жидким и аморфным металлам (LAM 12) Metz, France. 2004.

-на 11-й Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ.

Санкт-Петербург.4-7 октября 2005 г.

-на Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов -2006». Секция «Физика».

Физический факультет МГУ. 2006.

-на 13-ой Международной конференции по жидким и аморфным металлам (LAM 13) Екатеринбург. 2007.

-на 13-й Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (РКТС-13). Новосибирск. 28 июня-1 июля 2011 г.

Список работ по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения, списка литературы. Объем диссертации 112 страниц, включая 53 рисунка и 2 фотографии. Список литературы состоит из 76 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, указаны научная новизна работы и ее практическая ценность. В конце введения указываются положения, выносимые на защиту.

Первый параграф Главы 1 посвящен обзору аномалий на температурных зависимостях некоторых теплофизических свойств в металлах. Указывается на наличие аномалий на температурных зависимостях теплофизических свойств металлов. В частности, отмечается скачок адиабатического термического коэффициента давления (а.т.к.д.) в жидком цезии при температуре 585-590К. При анализе температурной зависимости плотности жидкого цезия и теплоемкости делается вывод о том, что наибольший вклад в аномальное поведение а.т.к.д. вносит к.т.р. В конце главы отмечается целесообразность создания нового, компенсационного метода измерения к.т.р., в котором применение двойной модуляции должно позволить достичь высокой чувствительности. Формулируются цели работы.

Во втором параграфе дан обзор различных методов измерения к.т.р.

Методы рассматриваются на предмет возможности обнаружения температурной аномалии к.т.р. Заметное место в ряду методов, чувствительных непосредственно к коэффициенту теплового расширения, занимают модуляционные методы. Модуляционная дилатометрия была предложена Крафтмахером (Kraftmakher) и Черемисиной (Cheremisina) в 1965 г. В модуляционных методах определения к.т.р. предполагается наличие способа возбуждения температурных колебаний относительно среднего значения и способа измерения соответствующих колебаний длины образца.

Такие методы позволяют игнорировать нерегулярные изменения длины образца, обусловленные внешними возмущениями. Модуляционные методы дают возможность проводить измерения к.т.р. с температурной ступенькой порядка 0.1К и меньше.[2] Первое применение модуляционной дилатометрии было проведено на проволочных образцах, которые нагревались переменным электрическим током. Регистрировалась амплитуда колебаний длины образца. Методы модуляционной дилатометрии применимы не только для проводящих образцов. В работе Поликарпова Ю.И., А.И. Слуцкера и др. [3] измерялся к.т.р. полимеров. Температурные колебания непроводящего образца задаются генератором температурных колебаний, состоящим из симметрично расположенных двух элементов Пельтье. Рассмотренные модуляционные методы позволяют в основном проводить измерения коэффициент теплового расширения твердых тел. Для измерения к.т.р. проводящих жидкостей примеров в модуляционной дилатометрии нет.

Не модуляционный абсолютный метод измерения к.т.р. при помощи поточной калориметрии, предложен французскими исследователями Пети и Тер-Минасяном в 1974 г. [4] Сущность метода заключается в косвенном определении коэффициента теплового расширения по значению теплового потока q, который исходит от ячейки, заполненной исследуемой жидкостью.

При создании избыточного давления исследуемая жидкость сжимается. При помощи дифференциальных термобатарей регистрируется изменение температуры. После выравнивания температуры производят сброс давления и регистрируют протекающие тепловые процессы. Избыточное давление составляет ~50МПа. К недостаткам такого метода необходимо отнести значительный нагрев образца в процессе измерения, что исключает обнаружение исследуемых аномалий к.т.р.

Метод дифференциального гидростатического взвешивания для экспериментального исследования к.т.р. жидкостей был разработан на кафедре теплофизики МИФИ, затем модернизирован в Институте металлургии и материаловедения [5]. Метод основан на одновременном взвешивании на аналитических весах двух одинаковых по объему и массе поплавков, подвешенных к весам на тонких нитях и находящихся в отдельных стаканах с исследуемой жидкостью. Весы выводят из положения равновесия путем добавления на одну чашу весов груза. Равновесие весов восстанавливают путем создания разности температур в стаканах с исследуемой жидкостью. При достижении равновесия по разности температур вычисляют температурный коэффициент объемного расширения, усредненный в интервале температур от Т0 до (Т1 + Т2)/2, где Т0 – температура опорной точки, в которой измеряется плотность исследуемой жидкости. Т1 и Т2 – температуры исследуемой жидкости в разных стаканах.

Метод отличает высокая точность. Однако получение усредненных значений к.т.р. и довольно большой размер минимальной температурной ступеньки ( Тмин=3К) ограничивают возможность использования метода при изучении аномального поведения жидкостей, проявляемого в узком интервале температур.

Глава 2 посвящена описанию нового модуляционного метода измерения коэффициента теплового расширения. В первом параграфе приведено описание метода измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей [1]. Из термодинамики известно, что адиабатический 1 Т термический коэффициент давления равен отношению к.т.р. к Т Р S теплоемкости единицы объема. В режиме периодического воздействия переменным давлением на образец при малых колебаниях температуры можем записать:

1 Т Р Р С, (1) Т ~ S Р где Т - температура образца, Т - амплитуда температурных колебаний, вызванных переменным давлением, P~ - амплитуда колебаний давления, P коэффициент теплового расширения образца, СР - удельная теплоемкость образца, - плотность.

При нагреве образца путем пропускания через него периодического электрического тока, в условиях, близких к адиабатическим, теплоемкость можно записать:

W~ СР, (2) Tm где W~ -амплитуда колебаний мощности переменного тока, Т - амплитуда температурных колебаний, m –масса нагреваемого образца, - круговая частота колебаний мощности.

Сущность нового метода заключается в том, что исследуемая проводящая жидкость подвергается периодическому воздействию давления, при этом через образец пропускается электрический ток, мощность которого также периодически изменяется с частотой, равной частоте колебаний давления.

Амплитуды и фазы действующих давления и мощности электрического тока подбираются так, чтобы амплитуда колебаний температуры исследуемой жидкости была равна нулю;

тогда Т в (1) и (2) можно приравнять. После этого к.т.р. p определяется по формуле:

W~ p, (3) TVP~ где V- объем ячейки. Показано также, что влияние не идеально адиабатических условий, в первом приближении, не вносит каких–либо поправок в расчетную формулу.

В параграфе 2.2 показана возможность применения метода для измерения к.т.р. для непроводящих жидкостей. Для измерения к.т.р. диэлектрической жидкости необходимо применение вспомогательного проводящего образца.

На жидкость воздействуют переменным давлением, а через проводящий образец пропускают электрический ток. Если добиться равенства температурных откликов (в нашем случае, при помощи дифференциальной термопары) от барического и джоулева воздействий, то коэффициент теплового расширения диэлектрической жидкости можно рассчитать по C W~ P формуле: P1 1, (4) T1V2P~ C P 2 где индекс 1 – относится к жидкому образцу, 2 – к твердому проводящему образцу. Надо отметить, что формула (4) соответствует формуле (3) с C P1 дополнительным множителем. Таким образом, можно измерять CP2 коэффициент теплового расширения и диэлектрических жидкостей, если воспользоваться справочными данными, и вычислить величину C P1 дополнительного множителя. В разделе 2.3 обосновано необходимое CP2 условие корректного измерения коэффициента теплового расширения p, W~ которое заключается в постоянстве отношения при разных амплитудах P~ воздействий в условиях компенсации температурных откликов для выбранной температурной точки.

В параграфе 2.4 обсуждаются вопросы, связанные с реализацией нового, компенсационного метода.

- Требования к измерительной ячейке.

- Регулировка воздействий на образец.

- Согласование форм температурных откликов на образце.

- Влияние прямой электрической наводки.

- Требования к датчику температурных колебаний.

В параграфе 2.5 представлена последовательность действий по реализации нового метода.

Глава 3 посвящена описанию реализации нового модуляционного метода применительно к измерению к.т.р. диэлектрической жидкости. Первый параграф посвящен выбору образца. В качестве тестируемого вещества была выбрана дистиллированная вода. К.т.р. воды в малом температурном интервале, близком к комнатной температуре, претерпевает значительные изменения. По теплофизическим свойствам воды существует много справочных данных. В качестве вспомогательного образца был использован графитовый стержень. Выбор обусловлен небольшой величиной тока, пропускаемого через образец, и достаточной для компенсации величиной температурного отклика.

Установка для измерения коэффициента теплового расширения диэлектрических жидкостей компенсационным методом описана в параграфе 3.2 см. рис 1. Установка состоит из следующих блоков: измерительная ячейка, ячейка для регистрации переменной составляющей давления, генератор периодической составляющей давления, генератор переменного электрического воздействия, измерительная цепь. Ячейки имеют одинаковую конструкцию. Цилиндрический корпус ячейки изготовлен из нержавеющей стали и разделен на две половины. Половинки стягиваются фланцами c помощью трех шпилек. Королек термопары расположен в центре ячейки.

Измерительная ячейка термостатирована. Генератор периодической составляющей давления выполнен виде помпы, приводимой в движение электродвигателем. Частота изменения давления в системе равна 2,27 Гц. С помощью трассы и сильфонов, заполненных касторовым маслом, давление передается на ячейки. Одна из ветвей трассы присоединена к манометру, Рис. 1. Схема установки. 1-поршень, 2 -капилляр, 3-резервуар с маслом, 4 шариковый клапан, 5,6- эксцентрик, 7- сильфон, 8-измерительная ячейка, 9 ячейка для регистрации переменной составляющей давления, 10-графитовый стержень, 11- вал редуктора с пластиковым диском, 12,13- светодиод, фотодиод.

по которому можно судить о наличии изменения давления в системе.

Система управления электрическим током показана на рис. 2, она состоит из нескольких узлов. Устройство формирования тактовых импульсов, представляет собой два диска, вращающихся синхронно с помпой. Один из дисков выполнен из прозрачного пластика, на который нанесены закрашенные сектора, количество секторов 98. Второй диск выполнен из металла и имеет щель вдоль окружности с угловым размером 1800. При помощи пары светодиод - фотодиод формируются две последовательности прямоугольных импульсов с частотой следования 1 и 98 импульсов на одни оборот диска. Устройство, формирующее модулирующий сигнал, состоит из ЭВМ с встроенной измерительной аналого-цифровой платой L-305. Тактовые прямоугольные импульсы поступают на вход L-305;

одна из последовательностей является задающей, другая контрольной. По последовательностям на выходе устройства формируется периодический сигнал заданной формы, который изменяется синхронно с колебаниями давления в системе. При помощи ЭВМ происходит управление разностью фаз между выходным сигналом и переменной составляющей давления.

Программное обеспечение для работы с картой L-305 написано на языке «Turbo Pascal 7.0». Устройство формирования высокочастотного Рис. 2. Блок схема системы управления электрическим током с применением широтно-импульсной модуляции. 1 - устройство формирования тактовых импульсов;

2,3 –устройство, формирующее модулирующий сигнал;

4 - генератор пилообразного напряжения;

5 – компаратор.

управляющего сигнала с применением широтно-импульсной модуляции представляет собой генератор высокочастотного пилообразного напряжения, компаратор и усилитель. Высокочастотный (5 кГц) сигнал от пилообразного генератора поступает на один вход компаратора. На второй вход поступает модулирующий сигнал от ЭВМ. На выходе компаратора формируется последовательность прямоугольных импульсов, имеющих фиксированную амплитуду, при этом длительность импульсов меняется в соответствии с законом изменения амплитуды модулирующего сигнала. Такой способ модуляции сигнала называется широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).

Далее сигнал поступает на усилитель мощности. При использовании ШИМ мощность электрического тока, протекающего через ячейку, изменяется по гармоническому закону с частотой 2,27 Гц. При этом прямая электрическая наводка на термопаре имеет частоту 5кГц, что позволяет легко отделить её от измеряемого сигнала. Сигнал с усилителя подается на вспомогательный образец.

Измерение мощности электрического тока, пропускаемого через стержень, производилось при помощи интегратора. Аналитический расчет мощности в параграфе 3.3 показал, что при использовании ШИМ модуляция квадрата тока происходит на частоте модуляционного сигнала и не имеет более высоких гармоник. При расчете использовались свойства функции Хевисайда. Измерительная цепь включает в себя селективный нановольтметр “УНИПАН 233B” с предусилителем и трансформатором, микровольтметр Щ68003, и фильтр постоянной составляющей.

В параграфе 3.4 приведены результаты апробации установки и относительные температурные измерения P дистиллированной воды.

Рассмотрен способ изменения амплитуды колебаний давления. Изменение давления производилось путем замены отводящей масло трубки в генераторе давления на аналогичные трубки другой длины. Также рассмотрено получение температурного сигнала от графитового стержня при воздействии электрическим током. Амплитуда колебаний мощности электрического тока при использовании широтно-импульсной модуляции определяется по формуле:

U, W~ R (5) T 1 R здесь R - сопротивление стержня, UR - амплитуда падения напряжения на стержне, - амплитуда колебаний положения заднего фронта прямоугольных импульсов, T1 - период. Согласно формуле (5) мощность электрического тока, а, следовательно, и температурный отклик термодатчика, помещенного на сопротивлении R, пропорциональны квадрату падения напряжения UR. С другой стороны, температурный отклик термодатчика должен быть пропорционален в первой степени.

Полученные зависимости температурного отклика от UR и согласуются с ожидаемыми. Приведена оценка удельной теплоемкости графитового стержня СР при применении амплитудной модуляции электрического тока и широтно-импульсной модуляции. В обоих случаях наблюдалась линейная зависимость откликов от колебаний мощности. Величины теплоёмкостей, рассчитанных для обоих случаев, соответственно равны СР1=21,38, СР2=31,69 Дж/моль•град. Более низкое значение теплоёмкости СР объясняется тем, что измеренный сигнал с термопары при амплитудном воздействии имеет две составляющих: отклик с термопары и электромагнитную наводку. Таким образом, температурный отклик, W~ используемый при расчёте в формуле CP, имеет завышенное Tm значение. При модуляции мощности вторым способом этого не происходит, так как электромагнитная наводка имеет частоту, гораздо более высокую, чем частота измеряемого сигнала и легко отфильтровывается.

Произведена апробация установки с целью проверки на предмет выполнения необходимого условия измерения к.т.р. Необходимым условием корректного измерения коэффициента теплового расширения является постоянство отношения W~ / P~ при различных значениях амплитуды колебаний давления Р~ и при условии равенства температурных откликов (W~ -амплитуда колебаний мощности электрического тока). График зависимости нормированного отношения P~ /W~ от давления приведен на рис. 3. Как видно из графика, постоянство отношения P~ /W~ выполняется.

Максимальное отклонение от единицы составило 6%. Т.о. необходимое условие измерений к.т.р. на установке выполняется.

Проведены температурные измерения коэффициента теплового расширения дистиллированной воды в интервале температур 20-45 0С. При изучении температурной зависимости P воды измерялись все величины, которые, так или иначе, зависят от температуры исследуемого образца.

1, дистиллированная вода 0, (P~/ W~)/(P ~/ W ~) 0, 0, 0, 0, 0,12 0,14 0,16 0, Амплитуда колебаний давления Р (МПа) Рис. 3. График зависимости нормированного отношения P~ /W~ от давления.

На Рис.4 построена в относительных единицах зависимость от температуры коэффициента теплового расширения воды в двадцатиградусном интервале. Данные отнесены к значению к.т.р.

2, насыщенные пары [7] 10 атм [7] 2,0 5 атм [7] 7 атм [7] [6] 1, Наши эксп. данные.

P(t) / P(20 C) 1, 1, 1, 1, 0, 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 t ( С) Рис. 4. Температурная зависимость коэффициента теплового расширения дистиллированной воды.

при температуре 200 C. На том же рисунке нанесены данные, приведенные в монографии Зацепиной Г.Н. [6], и данные Вагнера В. [7]. Примерно до градусов наблюдается удовлетворительное согласие с рекомендованными данными из монографии Зацепиной Г.Н. Начиная с 37 градусов экспериментальные данные приближаются к значениям к.т.р. определяемых из данных по плотности воды, приведенных в работе Вагнера В., где плотность воды определялась на линии насыщения, и на изобарах при 5, 7 и 10 атмосферах. Представленные экспериментальные данные получены путем прямого определения к.т.р. в отличие от значений к.т.р., полученных из данных по плотности воды в указанных выше работах. Удовлетворительное согласие полученных данных с рассчитанными значениями указывает на возможность измерения данным методом к.т.р. диэлектрических жидкостей.

В параграфе 3.5 приведен анализ погрешности измерения к.т.р. Показано, что одним из ключевых факторов, влияющих на точность измерений, является качество компенсации температурных откликов. В параграфе 3.6 приведены выводы к главе.

В главе 4 описано применение модуляционного метода в измерении коэффициента теплового расширения проводящих (металлических) жидкостей. В качестве образцов были выбраны калий-натриевая эвтектика и цезий, параграф 4.1.

В параграфе 4.2 описывается оригинальная ячейка, используемая для измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей, см.

рис. 5. Ячейка была использована сначала в измерениях к.т.р. калий натриевой смеси, а затем в аналогичных измерениях, выполненных на цезии.

к сильфону Пружины Фланцы Керамическая Шпильки трубка Термопара Изолятор Рис. 5. Ячейка для измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей.

Ячейка состоит из корундовой трубки, имеющей внутренний диаметр 6 мм, внешний диаметр 20 мм и длину 150 мм, и двух заглушек из нержавеющей стали. Заглушки имеют сквозные отверстия. Отверстие в нижней заглушке используется для ввода внутрь ячейки хромель - копелевой термопары, заключенной в оболочку из нержавеющей стали;

при этом термопара изолирована от оболочки с помощью пасты из окиси алюминия с жидким стеклом. К верхней заглушке присоединен стальной капилляр, ведущий к сильфоной камере. После герметизации системы пространство внутри ячейки от нижней заглушки до сильфона заполнено исследуемым жидким металлом.

В параграфе 4.3 описывается установка для измерения коэффициента теплового расширения p проводящих жидкостей компенсационным методом. На рис. 6 изображена блок-схема установки для измерения к.т.р.

проводящих жидкостей. По сравнению с установкой для измерения к.т.р.

Рис. 6. Схема установки для измерения к.т.р. проводящих жидкостей. 1. измерительная ячейка с исследуемой жидкостью (К-Na эвтектика, цезий), 2.-эталонная ячейка заполнена изооктаном. 3,4- сильфоны, 5- генератор периодической составляющей давления, 6 - формирователь тактовых сигналов, 7 - измерительная цепь.

диэлектрических жидкостей (см. рис.1), данная установка претерпела изменения в основном в узлах, связанных с воздействием электрического тока на образец и способом измерения его мощности. В качестве регистрирующей аппаратуры применялась следующая схема. Сигнал с термопары усиливался при помощи селективного нановольметра «УНИПАН 233» с предусилителем 232.7 и трансформатором 232.7.4. Усиленный сигнал поступал на вход цифрового осциллографа Welleman PCS500 и сохранялся в памяти ЭВМ. Необходимо отметить, что на данной схеме U1- падение напряжения на ячейке, U2 – падение напряжения на эталонной медной шине, пропорциональное току, протекающему через образец.

В параграфе 4.4 описывается применение амплитудной модуляции высокочастотного сигнала. Выбор в пользу применения такого способа модуляции был вызван несколькими причинами. Это возможность получения более высокой точности измерения амплитуды колебаний мощности электрического тока, возможность осуществления непосредственного анализа формы колебаний мощности электрического тока, а также возможность контроля за изменением амплитуды колебаний мощности. В схеме формирования электрического сигнала используется обратная связь с применением перемножителя. Это позволяет получать на выходе такой электрический сигнал, при котором форма сигнала мощности соответствует форме модулирующего сигнала. Модулирующий сигнал формируется с помощью ЭВМ по тактовым импульсам, см. главу 3.

В параграфе 4.5 описывается настройка и калибровка электрической схемы. Калибровка всей схемы амплитудной модуляции заключается в построении зависимости амплитуды сигнала с выхода перемножителя от амплитуды мощности электрического тока. Измерение мощности осуществлялось в трёх вариантах в соответствии с формулами: U эфф / Rобр, I эфф Rобр и U эфф I эфф. Здесь U эфф и I эфф – эффективные значения падения напряжения и силы тока на измерительной ячейке;

Rобр – сопротивление 1T 1T образца. Эффективные значения U эфф U 1 (t ) dt и I эфф I (t ) dt, где T – T0 T период модулирующего сигнала, I (t ) U 2 / Rэт, Rэт - сопротивление эталонной медной шины. Калибровки, в которых используется сила тока, менее точны. Это связано с тем, что U 2 U1, т.к. RэтRобр. При этом Rэт~10- Ом. Значение Rэт уточнялось путём согласования калибровок. Оценки погрешностей показали, что наиболее точный вариант калибровки соответствует выражению U эфф / Rобр. Требование совпадения значений мощности, определяемых по трем формулам, позволяет более точно рассчитать величину сопротивления Rэт.

Для точного расчета сопротивления Rобр ячейка с жидким металлом была заменена медной проволокой в качестве имитатора образца. При проведении серии калибровочных измерений была вычислена поправка для Rэт. Затем были проведены повторные измерения с учетом этой поправки. На рис. показаны результаты калибровочных измерений без учета и с учетом поправки Rэт. Приведенные на рис. 7 б) результаты калибровки показывают, что измеренные различными способами мощности U эфф / Rобр, I эфф Rобр и 2 U эфф I эфф совпадают между собой и согласуются в пределах ошибки с рассчитанной мощностью Wпермнож. Мощность Wпермнож, рассчитана по показаниям перемножителя Uперм. Это говорит о правильной настройке схемы обратной связи и о правильном расчете мощности.

При несущей частоте ~10 кГц необходимо было оценить влияние скин эффекта. Расчет показал, что изменение сопротивления при учете скин эффекта не превышает 2 % в интервале температур 0-3000 С.

160 2 140 W 1=U /R W=U /R W=I*U W 2=I*U 120 W=I *R W 3=I *R Мощность W Ватт Мощность W, Ватт W=U /R W 1=U /R W=I*U W 2=I*U W=I *R W 3=I *R 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 Мощность Wпермнож, Ватт Мощность Wпермнож, Ватт а) б) Рис. 7. Калибровочные измерения мощности эл. тока а) - без учета поправки б) - с учетом поправки для сопротивления медной шины Rэт.

В параграфе 4.6 описывается калибровка датчика давления. В установке применен датчик давления Mediamate – 1000 американской фирмы Honeywell. Его калибровка производилась с помощью грузопоршневого манометра МП-60 М класса 0,02. Измерение осуществлялось с шагом 0.05МПа.(0,5атм.) в диапазоне от 0 до 4,5 МПа. Помимо статических нагрузок, была проверена работа датчика в динамическом режиме при помощи генератора периодической составляющей давления. Полученная форма сигнала переменного давления согласуется с формой, полученной ранее. Однако в данном случае форма проработана более детально, что имеет важное значение при гармоническом анализе сигнала. Вид приведенной кривой, в частности, указывает на довольно заметные отличие формы колебаний давления от гармонического закона.

В параграфе 4.7 описывается проверка работоспособности узлов измерительной части установки, и выполнения необходимого условия измерения к.т.р. Были проведены контрольные измерения, в которых была изучена зависимость амплитуды температурных колебаний образца от амплитуды колебаний мощности электрического тока, протекающего через образец. В случае отсутствия наводки зависимость амплитуды температурных колебаний от амплитуды колебаний мощности электрического тока должна быть линейной. Что и было подтверждено проведенными измерениями. Результаты проверки выполнения необходимого условия корректности измерения коэффициента теплового расширения представлены на рис. 8, который демонстрирует поведение отношения W~ P~ при различных амплитудах колебаний давления.

Рис. 8. Зависимость отношения W/P от амплитуды колебаний давления P.

P~ -амплитуда давления, W~/P~ - отношение амплитуд переменных мощности и давления при компенсации температурных откликов.

Из рисунка видно, что имеется определенный диапазон значений P~, в котором отношение W~ P~ остается постоянным в пределах погрешностей.

Крайние правые две точки на рис. 8, обозначенные пустыми квадратиками, соответствуют пределу возможности усилителя мощности. Форма сигнала мощности в этих условиях претерпевает искажения. Температурный сигнал от воздействия электрическим током не может полностью компенсировать сигнал от воздействия давления. И при максимально возможной компенсации значение отношения W~ P~ оказывается ниже значений при средних и малых амплитудах давления.

В параграфе 4.8 представлены результаты апробации модуляционного метода измерения к.т.р. на жидкометаллическом образце. В качестве образца использовалась калий – натриевая смесь. В связи с тем, что генератор переменной составляющей давления не позволяет обеспечить чисто гармоническую форму колебаний давления в системе (температурный отклик среды, помимо основного тона содержит гармоники), на первом этапе апробации метода результаты определения к.т.р. калий-натриевой смеси были получены путем последовательного измерения сигналов. Необходимо было выделить первые гармонические составляющие для четырех сигналов:

сигнала давления, сигнала мощности электрического тока и соответствующих им температурных откликов. Измерения проводились в следующем порядке: при заданной амплитуде колебаний давления производилась регистрация температурных колебаний образца в единицах выходного напряжения усилителя. Данные записывались в памяти компьютера. Затем отключался генератор давления, и включалась система модуляции мощности электрического тока. Уровень мощности устанавливался таким, чтобы амплитуда температурных колебаний образца была близка температурному отклику, вызванному колебаниями давления.

Производилось несколько измерений, соответствующих разным значениям мощности. Все данные записывались в памяти ЭВМ. С помощью Фурье анализа определялись первые гармоники всех полученных сигналов. Затем путем интерполяции определялось значение мощности, при котором первые гармоники обоих температурных откликов совпадали. Соответствующие этому значению температурного отклика амплитуды мощности и давления использовались для определения к.т.р. Результаты определения к.т.р. калий натриевой смеси показаны на рис.9. Крестиками обозначены значения к.т.р.

Рис. 9. Температурная зависимость коэффициента теплового расширения P калий-натриевой смеси эвтектического состава при последовательном воздействии на образец переменного давления и электрического тока.

калий-натриевой эвтектики, полученные из данных справочника для температурной зависимости плотности этой смеси [8]. Систематическое расхождение между экспериментальными данными и данными рассчитанных по температурной зависимости плотности, составляет около 40 %. Это примерно соответствует ошибке определения коэффициента теплового расширения из данных о плотности. Существенно то, что достигнута возможность измерения к.т.р. в абсолютных единицах.

Следующим шагом испытания метода стало проведение измерений к.т.р.

калий-натриевой эвтектики при одновременном воздействии на образец переменного давления и переменного тока. Для этого была создана такая форма модуляции мощности электрического тока, которая обеспечивала температурный отклик, максимально близкий по форме тому, который вызван колебаниями давления, но противоположный по знаку. Таким образом, измерение к.т.р. выполняется при одновременном включении обеих модуляционных систем.

На рис. 10 представлены формы температурных колебаний, вызванных двумя видами модуляционных воздействий на образец. Коэффициент теплового расширения определялся в соответствии с формулой (3). Для этого определялись амплитуды колебаний давления и мощности электрического тока на основном тоне. Анализ температурного отклика при компенсации показал, что компенсация по первой гармонике составляет в среднем 85%.

Спектры всех сигналов определялись методом Рис. 10. Сравнение форм температурных откликов от воздействия переменного давления и электрического тока на образец.

Фурье-анализа в среде LabView. Результаты измерения коэффициента теплового расширения калий–натриевой смеси в небольшом температурном интервале показаны на рис.11. Среднее значение коэффициента теплового расширения составляет 0.00062 1/K. В измерениях, проведенных ранее с помощью последовательного измерения сигналов, были получены более низкие значения: 0.00033 1/K. Увеличение к.т.р. может быть объяснено присутствием в образце примесей, в том числе газовых. Их попадание Рис. 11. Температурная зависимость коэффициента теплового расширения P калий-натриевой смеси эвтектического состава при одновременном воздействии на образец переменного давления и электрического тока.

является следствием избыточно длительного пребывания калий-натриевой смеси в измерительной ячейке после заполнения. Тем не менее, точность последних измерений в абсолютных единицах выше. Приводимые данные получены после внесения усовершенствований в измерительный тракт и соответствуют указанной на рис. 11 точности.

В параграфе 4.9 приведены результаты апробации модуляционного метода измерения к.т.р. на жидком цезии. В среде LabView была создана программа, которая позволяла осуществлять гармонический анализ сигналов непосредственно в процессе измерения. Это дало возможность производить компенсацию по первой гармонике в режиме реального времени. Таким образом, различие форм температурных откликов от обоих воздействий уже не влияло на точность полученного результата. Кроме того, был применен математический фильтр, освобождающий полученный сигнал от наводок. В качестве регистратора сигналов использовался 4х-канальный высокоскоростной АЦП марки NI USB-9162. Расчет к.т.р. по первым гармоникам сигналов непосредственно в процессе измерений позволил существенно увеличить точность получаемых данных. Скомпенсированный температурный сигнал составляет 4% от не скомпенсированного, т.е.

компенсация составляла 96%. Стандартное отклонение точек от среднего значения, составляющего 0.99, равно 5.3%. Были проведены относительные измерения к.т.р. жидкого цезия в диапазоне температур от 20 до 200 0С (293 473К). Абсолютные измерения к.т.р. были невозможны из-за попадания примесей в процессе заполнения ячейки. Результаты измерений к.т.р. цезия в относительных единицах представлены на рис.12. Отсутствие температурной зависимости к.т.р. в исследуемом температурном диапазоне хорошо согласуется с соответствующим поведением к.т.р., вытекающим из расчетов этой величины по данным о плотности цезия [9]. Выводы к главе приведены в параграфе 4.10.

1, p/p0, p0- значение к.т.р. при 300 К П.Л. Кириллов, Н.Б. Денискина Э.Э. Шпильрайн и др.

1, Наши экспериментальные данные 1, 1, 0, 0, 0, 300 350 400 T (K) Рис. 12. Температурная зависимость к.т.р. жидкого цезия ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ 1. Создана оригинальная установка, впервые реализующая новый, компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения жидкостей с применением двойной модуляции. Метод позволяет проводить измерения с малой температурной ступенькой – 0.2 К. Это дает возможность измерять локальный (не усреднённый) коэффициент теплового расширения в области состояний, в которой названный коэффициент испытывает значительные изменения 2. Специфика определения коэффициента теплового расширения компенсационным методом с применением двойной модуляции заключается в требовании соблюдения необходимого условия корректного измерения.

Условие заключается в постоянстве отношения амплитуд колебаний давления, оказываемого на образец, и мощности переменного электрического тока, протекающего через образец, при условии равенства температурных откликов от обоих воздействий.

3. Показана возможность проведения относительных измерений коэффициента теплового расширения диэлектрических жидкостей на установке в варианте комбинированного образца. Измерения коэффициента теплового расширения дистиллированной воды, выполненные в температурном интервале 20-450С, согласуются с температурным ходом коэффициента теплового расширения, полученным из данных по плотности воды.

4. Показана возможность измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей с применением двойной модуляции. Температурный ход коэффициента теплового расширения калий – натриевой эвтектики, полученный в температурном интервале 22-370С и температурный ход коэффициента теплового расширения цезия, полученный в температурном интервале 37-1770С, согласуются с соответствующими температурными зависимостями коэффициентов теплового расширения, найденными из данных по плотности, что подтверждает достоверность представленных результатов. Значения коэффициента теплового расширения K-Na эвтектики определены без привлечения дополнительных справочных данных по исследуемому образцу. Это указывает на возможность использования разрабатываемого метода в перспективе для выполнения абсолютных измерений коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей.

Список публикаций по теме диссертации.

А1. Благонравов Л.А., Карчевский О.О., Иванников П.В., Клепиков А.С., Применение двойной модуляции при измерении коэффициента теплового расширения жидкостей. //Вестник Московского университета.

Серия 3.Физика. Астрономия. (2003). №3. 17-21.

А2. Благонравов Л.А., Карчевский О.О., Иванников П.В., Соболева А.В., Опыт применения двойной модуляции в измерении коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. (2008). №1, с.50-55.

А3. Blagonravov L.A., Karchevskiy O.O., Ivannikov P.V., Soboleva A.V., Application of double modulation for measurement of the thermal expansion coefficient of liquid metals. Journal of Physics: Conference Series, 98, 032010 (2008).

А4. Карчевский О.О., Соболева А.В., Благонравов Л.А., Васильев Д.А., Измерение коэффициента теплового расширения жидких металлов методом двойной модуляции с усовершенствованной системой компенсации температурного отклика. ТВТ. 2011. Т. 49 №2 стр. 314-316.

А5. Карчевский О.О. Компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей. VI Международная конференция студентов и аспирантов «Ломоносов 99» МГУ им В. М.

Ломоносова 23 апреля 1999 г.

А6. Благонравов Л.А., Карчевский О.О., Иванников П.В., Клепиков А.С., Компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей. Всероссийская научная конференция, посвященная 80-летию со дня рождения профессора Айтугана Гарифовича Усманова, «Тепло- и массообмен в химической технологии» (Казань. 2000).Тезисы докладов. С. 48-49.

А7. Благонравов Л.А., Карчевский О.О., Иванников П.В., Клепиков А.С., Установка для измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей компенсационным методом. // Труды международного семинара «Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы)». Г.

Нальчик. 2001 г. С. 39-44.

А8. Благонравов Л.А., Карчевский О.О., Клепиков А.С., Иванников П.В.

Применение двойной модуляции в измерении коэффициента теплового расширения жидкостей. // 10-я Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ.(Казань. 30 сентября- 4 октября 2002 г.). Тезисы докладов. (2002). С. 69-70.

А9. Благонравов Л.А., Алексеев В.А., Сковородько С.Н., Карчевский О.О., Развитие методов периодического воздействия в экспериментальном изучении термодинамических свойств проводящих жидкостей. // Российская межотраслевая конференция «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов». (Обнинск. 29-31 октября 2002 г.). Тезисы докладов. Том 1. С. 216 218.

А10. Blagonravov L.A., Alekseev V.A., Skovorod`ko S.N., Karchevskiy O.O., Ivannikov P.V., Shpilrain E.E., Development of the Modulation Methods for the Thermodynamic Property Investigation of Liquid Metals. //12 International conference on liquid and amorphous metals. (Metz, France. 2004). Abstracts LAM12-B019.

А11. Благонравов Л.А., Карчевский О.О., Иванников П.В., Модуляционные методы в комплексных измерениях теплоемкости, адиабатического термического коэффициента давления и коэффициента теплового расширения жидких металлов. // Материалы докладов и сообщений 11-й Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ.(Санкт Петербург.4-7 октября 2005 г.). Том 2. С. 127.

А12. Соболева А.В., Карчевский О.О., Использование двойной модуляции в измерении коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей.// Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов -2006». Секция «Физика».

Физический факультет МГУ. 2006. Сборник тезисов. Том 1. С. 158-159.

А13. Blagonravov L.A., Karchevskiy O.O., Ivannikov P.V., Soboleva A.V., Application of double modulation for the thermal expansion coefficient measurement of liquid metals.// 13 International conference on liquid and amorphous metals. (Ekaterinburg, 2007). Book of abstracts. LAM13-DP А14. Карчевский О.О., Соболева А.В., Благонравов Л.А., Васильев Д.А., Измерение коэффициента теплового расширения методом двойной модуляции с компенсацией температурного отклика» //Тезисы докладов международной конференции «Современные методы и средства исследования теплофизических свойств веществ». Санкт-Петербург. 2010. C.

А15. Карчевский О.О., Благонравов Л.А., Соболева А.В., Васильев Д.А., Модуляционный метод измерения коэффициента теплового расширения жидкостей. XIII Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ (с международным участием). Новосибирск. 2011. C. 277- Список литературы [1] Благонравов Л.А. Способ измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей. Патент на изобретение № 2076313.

Приоритет изобретения 8 июля 1994 г.

[2] Ya.Kraftmakher. Modulation calorimetry and related techniques. // Physicsreports. Vol 356.Number 1-2. January 2002.

[3] Поликарпов Ю.И., Слуцкер А.И., Карпов Д.Д., Белаш А.О., Аленичев.

И.И., Автоматизированная установка для измерения комплексного коэффициента теплового расширения полимеров методом модуляционной дилатометрии // Приборы и техника эксперимента, 2004, №3, с. 139-145.

[4] Jean Claude Petit, Leon Ter Minassian, Measurements of (V / T ) P, (V / p) T, and (H / T ) P, by flux calorimetry, J. Chem. Termodynamics 1974, №6, 1139-1152.

[5] Новиков И.И., Рощупкин В.В., Чернов А.И., Груздев В.А. Устройство для измерения температурного коэффициента объемного расширения жидкости. Авторское свидетельство № 1516923. Бюллетень изобретений.

1989. №39. С. 204.

[6] Зацепина Г.Н., Физические свойства и структура воды М. 1998.

[7] W. Wagner, A. Pru J. Phys. Chem. Ref. Data, 2002, Vol. 31, No [8] Кириллов П.Р., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства жидкометаллических теплоносителей: Справочные таблицы и соотношения.

Обзор ФЭИ-0291. Москва, 2000.

[9] Шпильрайн Э.Э., Якимович К.А., Тоцкий Е.Е., Тимрот Д.Л., Фомин В.А., «Теплофизические свойства щелочных металлов», Госстандарт, Москва, 1970г.