Статистический анализ строения кристаллогидратов органических соединений по рентгенодифракционным данным
На правах рукописи
БАНАРУ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРОЕНИЯ КРИСТАЛЛОГИДРАТОВ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ ПО РЕНТГЕНОДИФРАКЦИОННЫМ ДАННЫМ 02.00.04 – физическая химия
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук
Москва 2009
Работа выполнена в лаборатории кристаллохимии кафедры физической химии Химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова
Научный консультант: доктор химических наук Словохотов Юрий Леонидович
Официальные оппоненты: доктор химических наук Кузьмина Людмила Георгиевна Институт общей и неорганической химии имени Н.С. Курнакова РАН кандидат химических наук Рыбаков Виктор Борисович Химический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
Ведущая организация: Институт элементоорганических соединений имени А.Н. Несмеянова РАН
Защита диссертации состоится «18» декабря 2009 года в 15 час. 00 мин.
на заседании диссертационного совета Д 501.001.90 по химическим наукам при МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 3, Химический факультет МГУ, ауд. 446.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.
Автореферат разослан «17» ноября 2009 года.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат химических наук Бобылева М.С.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Водородные связи, формируемые молекулами воды в конденсированных фазах, издавна привлекают внимание исследователей.
Основной интерес связан с изучением строения жидкой воды и гипотезой существования в ней флуктуирующих конечных либо бесконечных водных мотивов, способных влиять на ход многих процессов в водной среде.
Гидрофобная гидратация инертных газов, метана и ряда других органических соединений (например, солей тетраалкиламмония) приводит к образованию упорядоченных каркасных структур, называемых клатратными гидратами;
некоторые из них устойчивы до комнатной температуры при атмосферном давлении. В 1961 г. Полинг и Миллер предположили, что химически инертные малые молекулы (CHCl3, N2O, Xe и др.) обладают анестезирующим действием именно благодаря возникновению клатратных гидратов в их водном окружении в живом организме, вследствие чего может происходить блокировка ионных каналов, проводящих нервные импульсы. Гипотеза о структурировании водной среды как общей основе механизма физиологической активности продолжает обсуждаться в научной литературе.
Перспективными модельными соединениями для исследования структурирования водной среды являются кристаллогидраты in vivo органических соединений Y·nH2O, где Y – органическая компонента кристалла.
В настоящее время Кембриджский банк структурных данных (CSD) содержит более 11 тысяч структур таких кристаллов с координатами атомов, включая тыс. кристаллогидратов с измеренной температурой разложения. В некоторых веществах данного класса присутствуют водные мотивы, аналогичные фрагментам кристаллических модификаций водного льда, в том числе образующихся при высоком давлении вплоть до 10-20 Мбар. Причины формирования того или иного водного ассоциата в кристаллогидрате в современной литературе практически не обсуждаются. Поэтому статистический анализ имеющихся данных по строению кристаллогидратов Y·nH2O может дать важную новую информацию о вероятности формирования различных водных мотивов в окружении молекул органических и биоорганических соединений, о факторах, определяющих устойчивость таких мотивов, и о возможности их образования в физиологических условиях.
Целью работы является определение ключевых факторов, регулирующих типы водных мотивов в кристаллогидратах и их термическую устойчивость. Для достижения этой цели были выполнены анализ строения кристаллогидратов по Кембриджскому банку, статистический анализ распространенности различных водных мотивов в найденных структурах, кристаллохимический анализ преобладающих мотивов (H2O)m и их описание на основе теории графов. Было проведено исследование -резонансной стабилизации водородных связей в кристаллогидратах методом структурных корреляций.
На защиту выносятся:
1. Структурная классификация систем водородных связей в кристаллогидратах на основе концепции протоноизбыточности.
2. Установленная корреляция топологии водного мотива в кристаллогидрате со строением органических молекул и природой их центров водородных связей.
3. Гипотеза о зависимости термической устойчивости кристаллогидратов от резонансной стабилизации их системы водородных связей.
Научная новизна. В работе впервые проведен анализ связи топологии водных мотивов с составом кристаллогидрата на основании введенной нами величины протоноизбыточности водного мотива. Установлены стехиометрические условия возникновения протяженных мотивов и факторы их (H2O) стабилизации разделение зарядов). Выявлена (насыщение H-связей, зависимость температурной стабильности кристаллогидрата от числа резонансных структур органической молекулы, отвечающих локализации зарядов на ее центрах Н-связывания. Показано, что -резонансное сопряжение донора и акцептора водородной связи, как правило, достаточно для формирования протяженного Н-связанного ассоциата органических молекул.
Практическая значимость. Предложенный в работе подход к анализу водных мотивов в кристаллогидратах и найденные для них корреляции «состав– структура» могут быть полезны в кристаллоинженерии для получения мотивов заданной топологии. Обнаруженные закономерности могут использоваться при моделировании ассоциации молекул воды в гидратной оболочке биоорганических молекул. Установленная нами стабилизация H-связанных мотивов с участием молекул воды может учитываться при прогнозировании биологической активности новых органических соединений.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, Симпозиуме по межмолекулярному взаимодействию и 2007);
XIV конформациям молекул (Челябинск, 2008);
XVI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», секция «Химия» (Москва, 2009).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ, в том числе статьи в научных журналах и 2 тезисов конференций.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы (141 наименование). Работа изложена на 205 страницах, содержит 19 таблиц и 84 рисунка.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении очерчены актуальность, цели и задачи настоящей работы.
Охарактеризована ее научная и практическая новизна, представлены сведения об апробации работы.
Первая глава представляет собой обзор литературы по использованию Кембриджского банка для анализа закономерностей строения органических молекул и кристаллов. Наибольшее внимание уделяется водородным связям, в особенности образованным молекулами воды. Последовательно рассмотрены современные представления о строении клатратных и неклатратных полигидратов, составляющие на данный момент две достаточно независимые области исследований. Кратко охарактеризованы наиболее часто применяемые методы статистической обработки структурных данных.
обоснованы использованные критерии выбора структур Во второй главе кристаллогидратов Y·nH2O и общие критерии достоверности структурных данных в классе молекулярных кристаллов органических соединений.
Методика составления выборок В работе использованы версия CSD 5.28 и прилагающееся к ней программное обеспечение. Для анализа геометрии водных мотивов составлялись выборки структур с депонированными 3D-координатами атомов, не содержащих ошибок и разупорядоченных позиций атомов О. В расчетах геометрических параметров вводились допонительные ограничения на точность (R 0,06). Структуры визуализировали с помощью программ XP (комплекс SHELXTL) и Mercury. Гистограммы и диаграммы рассеяния (scatterplots) структурных параметров строили по программе VISTA 2.1, ван дер-ваальсовы объемы компонентов кристалла рассчитывали по программе PLATON. Факторный анализ проводился в приложении StatistiXL 1.7 к MS Excel. Гистограммы РРА рассчитывали по программе XRAYFAST, написанной И.С. Неретиным. К водородным связям относили контакты Н2О...ОH2 в упорядоченных мотивах (H2O)m с расстояниями О...О, лежащими в интервале 2,5-3,1 (рис. 1).
Всего в CSD содержится свыше 11 тыс. структур гидратов органических соединений с 3D-координатами. Для детального кристаллохимического анализа были отобраны все достоверно установленные структуры органических гомогидратов Y·nH2O с n = 3, 4, 5, 6 и (учитывая убывание числа структур с увеличением n) структуры гомо- и гетерогидратов с n = 7, 8, 9, 10. Всего было рассмотрено строение 426 соединений: 158 тригидратов, 89 тетрагидратов, пентагидратов, 33 гексагидратов, 43 гептагидратов, 43 октагидратов, нонагидратов и 10 декагидратов. Также составлялись частные выборки структур полигидратов циклодекстринов, клатратных гидратов (CSD) и водных льдов по неорганическому банку структурных данных (ICSD версии 2008 г.).
Рис. 1. Гистограмма длин контактов H2O…OH2,, в кристаллогидратах без разупорядоченности. Выделена область контактов, отобранных для анализа Обозначения водных мотивов в кристаллогидратах Все Н-связанные мотивы (H2O)m по типу их графов подразделялись на планарные и непланарные. Графы планарных мотивов (проектируемые на плоскость без пересечения ребер) обозначали по дополненной нами схеме Motherwell’а [Infantes and Motherwell // CrystEngComm, 2002, 4, 454]. Цепью называли любой конечный или бесконечный мотив, не содержащий циклов.
Неразветвленная конечная (дискретная) цепь (Н2О)k обозначалась Dk. В разветвленной цепи выбиралась простая цепь Dk(k1)a1,a2,...(k2)b1,b2...
наибольшей длины k, ответвления указывались в скобках в порядке возрастания длин k1, k2,..., числа ai, bj,... показывали положение ответвлений в основной цепи – так, фрагмент (Н2О)5, изоструктурный углеродному остову неопентана, обозначался D3(1)2,2. Неразветвленная бесконечная цепь обозначалась Ck (где k – число молекул воды в элементарном звене), длины ответвлений и их положения в звене для бесконечных цепей Ck(k1)... указывали аналогично дискретным цепям. Кольцо, т.е. моноциклический островной фрагмент (H2O)k, обозначалось Rk, также с возможностью указания ответвлений. Мотив, содержащий более одного цикла, назывался лентой. Бесконечные ленты из m1-, m2-,..., mk-членных циклов, имеющих одинаковое число n общих вершин с каждым соседним циклом, обозначались Tm1(n)m2(n)...mk(n);
неразветвленные ациклические фрагменты (H2O)k в ленте обозначались Ak. Бесконечные слои с планарными графами обозначались Lm1(n1)m2(n2)...mk(nk), где mi – размеры непересекающихся циклов в слое, ni – числа циклов, имеющих общие вершины с данным циклом. Символы более сложных лент и слоев также обсуждаются в Главе 2. Для структурных типов простых клатратов и водных льдов использованы общепринятые для них системы обозначений.
Помимо символов, мы характеризовали водные мотивы структурными формулами общего вида H2m–a[HaOIbOIIcOIIIdOIVe], где m = b + c + d + e, которым соответствуют брутто-формулы H2m–a[HaOm]. Верхние индексы при атомах кислорода в структурной формуле обозначают степень занимаемых ими вершин графа, нижние индексы b, c, d, e – числа таких вершин, индекс a – число водородных связей внутри конечного мотива или в элементарной ячейке бесконечного мотива.
В третьей главе представлены результаты статистического анализа по построенным нами выборкам структур кристаллогидратов.
Распределение по пространственным группам Разность числа центросимметричных (ЦС) пространственных групп и нецентросимметричных (неЦС) для кристаллогидратов Y·n(H2O) с четными и нечетными n различна (табл. 1). В основном, это различие обусловлено структурами с занятыми частными позициями: когда органическая молекула занимает центр инверсии, а молекулы воды находятся в общих позициях, то n четно. Доля низших пространственных групп в органических кристаллогидратах выше, чем в гомомолекулярных кристаллах. Это различие можно объяснить в рамках предложенной нами концепции критического координационного числа структуры (Q): наименьшего числа симметрически независимых контактов молекула–молекула, достаточных для воспроизведения данной структуры путем построения всех симметрически эквивалентных контактов. В случае полисистемного (Z 1) гомомолекулярного кристалла Z Q = G + Z g i 1, i = где число независимых операций симметрии G – (генераторов) пространственной группы, включая трансляции, Z – число симметрически неэквивалентных молекул, gi – число независимых закрытых элементов симметрии, занятых i-й независимой молекулой. Величина G является важной характеристикой пространственной группы, принимающей значения от 2 до включительно. Если кристалл стремится сформироваться за возможно меньшее число бимолекулярных стадий агрегирования молекул (Q), то увеличение Z при переходе от гомомолекулярных кристаллов к кристаллогидратам может частично компенсироваться уменьшением G, т.е. «упрощением» группы.
Таблица Распространенность наиболее часто встречающихся пространственных групп среди структур гомогидратов Y·n(H2O) с R 0, Распространенность пр.гр., % n ЦС – неЦС P 1 (№2) P 21 (№4) P 21 / c (№14) P 21 21 21 (№19) 1 16,7 14,0 27,4 20,2 9, 2 21,5 11,4 27,9 15,1 22, 3 20,2 13,9 19,3 17,5 8, 4 26,6 8,3 26,0 10,5 33, 5 26,9 13,9 6,9 17,7 2, 6 24,4 6,3 26,0 10,2 33, 7 20,0 12,5 22,5 27,5 2, 8 27,5 15,7 31,4 2,0 41, Координация молекул воды Н-связями Распределение молекул кристаллизационной воды по молекулярным координационным числам (МКЧ) представлена на рис. 2. Средние длины контактов d(O…O) в различном молекулярном окружении постоянны в пределах 0,07 и не демонстрируют значимой зависимости от МКЧ.
Рис. 2. Распределение молекул воды по МКЧ H2O·xO для органических кристаллогидратов Y·nH2O (R 6%, C–C 0,005, T 200 K) Анализ углов между соседними водородными связями в ряде случаев позволил определить наиболее предпочтительный координационный полиэдр (КП) молекулы воды в H-связанном агрегате. Для молекул воды с МКЧ = преобладает уголковое окружение, но величина угла O…H2O…O варьирует в интервале от 60 до 160°. Для МКЧ = 3 и 4 отмечается высокая лабильность координационных полиэдров. В частности, окружение трехкоординированных молекул H2O практически непрерывно заполняет область между плоско тригональной, пирамидальной и T-образной конфигурациями. Наиболее распространенными типами окружения для МКЧ = 4 являются искаженные тетраэдр и тетрагональная пирамида, а также сильно деформированные промежуточные КП: т.н. «качели» и «зонтик». Примерно в 6% структур наблюдается искаженная плоско-квадратная координация. Для МКЧ = 5 и трудно перечислить самые распространенные КП, т.к. число таких структур слишком мало. Конкретный вид КП молекул воды не обнаруживает явных корреляций с составом кристаллогидрата Y·nH2O.
Протоноизбыточность Протоноизбыточностью p водного мотива (H2O)m мы называем число протонов, не принадлежащих ребрам H-связанного графа [HaOm], в пересчете на одну молекулу воды. В структурах водных льдов и клатратов p = 0, а для изолированных молекул воды в «антиклатратах» p = 2. Таким образом, во всех гидратах органических соединений 0 p 2.
Поскольку произведение pn Z задает количество избыточных протонов в независимой части ячейки, то, если атомы O не занимают частных позиций, а заселенность всех общих позиций равна 1, число 2n Z – целое. Тогда произведения pn Z и (2 p )n Z одновременно являются целыми либо дробными. Поэтому разупорядоченность избыточных протонов, как правило, сопровождается заселением связующими протонами частных позиций. Если же в кристалле все атомы кислорода молекул H2O не занимают частных позиций, и все протоны этих молекул упорядочены, то произведение pn Z оказывается целочисленным. Таким образом, в моносистемных гидратах (Z = 1) произведение pn также является целым положительным числом:
pn N, где N – множество натуральных чисел.
Протоноизбыточность p для конечных цепей D заключена в интервале от 1 до 2;
для колец R и бесконечных цепей C всегда p = 1;
для лент обычно p 1.
Для слоев L также p 1, и в зависимости от того, содержит ли слой двухкоординированные узлы, число p может быть больше или меньше 1/2.
Примерно в 85% всех проанализированных нами структур молекулы кристаллизационной воды полностью насыщают свои H-донорные связи. В этом случае произведение p·n совпадает с числом H-акцепторных групп органической молекулы, образующих водородные связи с мотивом (H2O)m.
Остальные 15% структур гидратов с неполным насыщением H-донорных связей молекул воды неравномерно распределяются по величинам p: всем слоистым и большей части ленточных бесконечных мотивов (H2O) отвечает полная H акцепторная стабилизация. По мере уменьшения размерности водного мотива растет доля структур с неполной H-акцепторной стабилизацией, т.е. чем больше доля избыточных протонов, тем меньше вероятность их насыщения.
Примечательно, что водные мотивы с небольшими значениями p (в первую очередь, слои) стабилизированы, в основном, азотсодержащими H акцепторами органической молекулы (аминогруппы, пиридил, N-оксиды и др.).
С увеличением p постепенно растет доля мотивов, стабилизированных O содержащими акцепторами (группы OH, С=O, COO– и др.). В гидратах с максимальной протоноизбыточностью она достигает 100%.
Мотивы (H2O)m в кристаллогидратах Исходная выборка из 426 структур разбивается на группы с однотипными планарными мотивами (H2O)m;
самые типичные показаны в табл. 2 и на рис. 3.
Островные мотивы. В исследованных структурах обнаружено 233 конечных цепи D. Наиболее часто встречаются цепи D2 (79 фрагментов) и D3 (87);
при дальнейшем росте длины количество цепей резко убывает. Неразветвленные цепи преобладают над разветвленными. Число обнаруженных колец R равно 41, среди них преобладают четырех- (20 фрагментов) и шестичленные (12).
Самыми распространенными являются незамещенные R4 (11 фрагментов), R (7) и симметрично дизамещенное R4(1)1,3 (5). Эти кольца являются структурными элементами распространенных ленточных мотивов T.
Цепочечные мотивы. Бесконечные цепи C присутствуют в 80 исследованных структурах. Чаще других встречаются C4 (19 структур) и C4(1)1,3 (12), причем последние, как правило, «синдиотактические» (11 структур). Разветвленные цепи чаще всего стабилизированы карбонильными атомами кислорода H акцепторных групп органической молекулы.
Ленточные мотивы обнаружены в 47 структурах. Наиболее распространены изомерные ленты T5(2) и T4(2)6(2) брутто-состава H2[H4O3], p = 2/3. Эти структуры детально рассмотрены в работе.
Таблица Мотивы (H2O)m, обнаруженные более чем в одной структуре Y·nH2O (p – протоноизбыточность, N – количество структур в CSD) Мотив Формула Мотив Формула p N p N Конечные цепи Кольца H3[HOI2] H3[H3OII3] D2 3/2 79 R3 1 H4[H2OI2OII] H4[H4OII4] D3 4/3 87 R4 1 H5[H3OI3OIII] H6[H6OI2OII2OIII2] D3(1)2 5/4 7 R4(1)1,2 H5[H3OI2OII2] H6[H6OI2OII2OIII2] D4 5/4 26 R4(1)1,3 H6[H4OI3OIIOIII] H6[H6OII6] D4(1)2 6/5 3 R6 1 H6[H4OI2OII3] H8[H8OI2OII4OIII2] D5 6/5 9 R6(1)1,4 H7[H5OI3OII2OIII] Ленты D5(1)2 7/6 H6[H5OI2OII4] H[H3OIV2] Т4(2) D6 7/6 6 1/2 H8[H6OI2OII5] H2[H4OII2OIV] Т4(1) D7 8/7 2 2/3 H2[H4OIIOIII2] Бесконечные цепи T5(2) 2/3 H2[H2OII2] H3[H7OIIOIII4] С2 1 4 T4(2)5(2) 3/5 H3[H3OIOIIOIII] H4[H8OII2OIII4] C2(1)1 1 4 T4(2)6(2) 2/3 H3[H3OII3] H3[H5OII2OIII2] C3 1 7 T6(2) 3/4 H4[H4OIOII2OIII] H5[H7OII4OIII2] C3(1)1 1 3 T5(0)A(1) 5/6 H4[H4OII4] Слои C4 1 H6[H6OI2OII3OIV] H[H5OIII2OIV] C4(1)1,1 1 2 L4(6)6(8) 1/3 H6[H6OI2OII2OIII2] 1 H2[H10OIII4OIV2] C4(1)1,2 3 L5(7) 1/3 H6[H6OI2OII2OIII2] 1 12 L4(6)5(7)26(8) H4[H20OIII8OIV4] C4(1)1,3 1/3 H6[H6OII6] H[H3OIII2] C6 1 7 L6(6) 1/2 C4(1)1,2,3,4 H8[H8OI4OIII4] 1 H8[H8OI2OII4OIII2] C6(1)1,4 H8[H8OII8] C8 1 С H4[H4OII4] p = 1, n = k С4(1)1, H6[H6OI2OII2OIII2] p = 1, n = k T5(2) H2[H4OIIOIII2] p = 2/3, n = 3k T4(2)6(2) H4[H8OII2OIII4] p = 2/3, n = 3k T6(2) H3[H5OII2OIII2] p = 3/4, n = 4k L6(6) H[H3OIII2] p = 1/2, n = 2k L4(6)5(7)26(8) H4[H20OIII8OIV4] p = 1/3, n = 3k L4(6)6(8) H[H5OIII2OIV] p = 1/3, n = 3k Рис. 3. Распространенные мотивы (H2O) в кристаллогидратах Y·nH2O.
Показаны элементарные ячейки, их структурные формулы, протоно избыточность p и вероятные гидратные числа n а б Рис. 4. Гофрированные водные слои L5(7) в структуре гексагидрата пинакола (CSD-рефкод PINOLH, пр.гр. P42/mnm) (а) и проекция льда XII вдоль оси c (заселенности позиций атомов H близки к 0,5) [Желиговская и Маленков // Усп.
химии, 2006, 75, 64] (б) Слоистые мотивы встретились в 30 структурах. Наиболее распространены изомерные слои L4(6)6(8), L5(7) и L4(6)5(7)26(8) брутто-состава H[H5O3], p = 1/3. Соответствующие структуры были проанализированы более детально.
Слой L5(7), составленный из фрагментов правильного додекаэдра, является фрагментом каркаса водного льда XII (рис. 4).
б N а 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O...O, A в Рис. 5. Слой (H2O) в структуре с CSD- N рефкодом IZAPUU (а) и гистограммы PPA кислорода в структурах IZAPUU (б) и льда II [Kamb // Acta Cryst., 1964, 17, 1437] (в) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O...O, A Непланарные мотивы встретились в 14 из 31 структур без планарных мотивов (в прочих структурах молекулы воды изолированы друг от друга). Из них семь мотивов являются каркасными, три слоистыми, три островными и один ленточным. В основном они родственны распространенным планарным мотивам. Непланарный двойной слой H[H9O5] в пентагидрате 6-метил-2 пиридона (CSD-рефкод IZAPUU) содержит гексагональные колонки (рис. 5а), свойственные структуре водного льда II.
IKAWEW IWUDUZ Лента T4(2)6(2) Кубический клатрат - N N 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O...O, A O...O, A PYRTHA10 Слой L4(6)5(7)26(8) Лед Ih 140 N N 60 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O...O O...O, A Рис. 6. Гистограммы РРА кислорода в родственных мотивах (H2O) Для сопоставления бесконечных водных мотивов с гидратными каркасами наиболее типичных клатратов и водных льдов были построены гистограммы радиального распределения атомов (РРА) кислорода в них (рис. и 6). Одинаковые мотивы в целом имеют сходное расположение максимумов, дополнительно уширенных вследствие различных искажений в конкретных кристаллических структурах. Максимально искажены наиболее гибкие ленты T5(2) и Т4(2)6(2), для которых совпадают лишь ближние «сферы» О…О 2,7-2, и 4,5-5,0, тогда как РРА одинаковых слоистых и каркасных мотивов лучше согласуются между собой.
Среди преобладающих слоев L4(6)5(7)26(8) и L5(7) первому отвечают значительно менее регулярные распределения расстояний О…О, тогда как слой L5(7) более упорядоченный и «жесткий». Водные фрагменты, присутствующие в более сложном мотиве (ленты T4(2)6(2) в слое L4(6)6(8), T5(2) в L5(7), слои L4(6)5(7)26(8) в клатратных каркасах и слой L5(7) в структуре льда XII) обычно содержат его уширенные «координационные сферы».
В четвертой главе представлено теоретико-графовое описание водных мотивов, которое объясняет их наблюдаемые структуры и связь структур с гидратными числами. Из формулы Эйлера для конечных планарных графов v r + f = 1, где v – число вершин, r – число ребер, f – число граней графа, выведены следствия:
Следствие 1. Протоноизбыточность планарного кристаллического мотива (H2O), содержащего хотя бы один цикл, меньше 1.
Следствие 2. Протоноизбыточность планарного кристаллического мотива (H2O) возрастает с ростом числа молекул воды в расчете на один цикл.
Следствие 3. Протоноизбыточность планарного конечного мотива (H2O)m больше 1 тогда и только тогда, когда в нем не содержится циклов, и равна тогда и только тогда, когда в нем содержится ровно один цикл.
Топологию планарных ленточных мотивов Tm1(n)m2(n)…mk(n) ограничивает условие:
1 k mi = k 1 p + n, i = из которого следует, что самыми вероятными значениями p должны быть те, k mi N для которых при любом k, т.е. p = 1/2, 2/3, 3/4 и т.д. Так, в i = k mi = (3 + n)k, откуда видно, что при k = тригидратах чаще всего p = 2/3, и i = единственно возможными являются ленты T4(1), T5(2) и T6(3) (т.к. m 2n, начиная с n = 4), а при k = 2 – лента T4(2)6(2) (если не учитывать стерически невыгодных лент с треугольниками).
Планарные слоистые мотивы Lm(n) (т.е. при k = 1) ограничиваются четырьмя комбинаторно-разными правильными разбиениями плоской поверхности на планигоны с вершинами степени не выше четырех (рис. 7). Всего существует 11 таких разбиений [Делоне // Изв. АН СССР. Сер. мат., 1959, 23, 365].
Рис. 7. Правильные разбиения плоскости на планигоны, осуществимые для слоев (H2O) Слои L6(6) и L5(7) действительно распространены в кристаллогидратах (табл. 2);
фрагмент слоя L4(8) встречается в OH–-содержащих лентах H[H8O5] структуры тетрагидрата гидроксида тетраэтиламмония (CSD-рефкод MATLEY). Более сложные слои Lm1(n1)m2(n2)...mk(nk) при k 1 можно представить в виде некоторой правильной сетки, ячейки которой одинаковым образом разбиты на k многоугольников (рис. 8). В работе показано, что k mi 2 p i = =, 4 5p k k ni y i i =1 i = где yi – число двухкоординированных узлов в i-м цикле. При этом k k k mi + ni y i = 12k.
i =1 i =1 i = а б в Рис. 8. Разбиения сетки L6(6) на L4(6)5(7)26(8) (а, б) и L4(6)5(7)6(8) (в) Из этих выражений следует, что p = 1, где m = M / k – средний m размер непересекающихся циклов в слое. Потребовав, чтобы при любом k k mi N, можно найти серию наиболее вероятных значений p: 1/3, 2/4 (1/2), i = и т.д. Сетки, содержащие только трех- и четырех 3/5, 4/6 (2/3) координированные атомы кислорода, могут иметь лишь три значения p из этого ряда: 0, 1/3 и 1/2, причем только p = 1/3 отвечает невырожденным сеткам с вершинами разных степеней. Именно поэтому слоистые водные мотивы очень часто встречаются в кристаллогидратах Y·nH2O, где n кратно трем.
В полиэдрических каркасах c тетраэдрической координацией вершин, в которых число mi-угольных граней i-й полости равно ki, а элементарная ячейка каркаса содержит nj полостей j-го типа, n j ki mi n j 6 k i 12 2 n j / j i j = 61, j i j j m= = = 61 k n j ki n j ki n j ki /2 j i j i j j i j j где k – среднее число граней у полостей каркаса.
Таким образом, в отличие от слоев, для каркасов средний размер непересекающихся циклов зависит не только от протоноизбыточности.
В пятой главе рассмотрены ключевые структурные факторы, повышающие термическую стабильность кристаллогидратов. Содержащиеся в CSD температуры разложения («плавления») гидратов Y·nH2O в среднем не коррелируют с геометрией их водных мотивов, но возрастают с увеличением молекулярной массы ММ органической компоненты. Значительное повышение Тпл наблюдается для ионных кристаллов, стабилизированных кулоновскими взаимодействиями. На рис. 9 представлены средние температуры разложения, вычисленные по группам гидратов неионных и ионных органических соединений Y·nH2O с близкой молекулярной массой и произвольными гидратными числами n. Меньшие количества структурно исследованных ионных гидратов приводят к большему разбросу их средних температур разложения, однако величины Тпл для них во всех интервалах MM лежат на 20-60о выше, чем для неионных кристаллов.
Рис. 9. Средние температуры разложения гидратов ионных (квадраты) и неионных (ромбы) органических соединений по данным CSD. По оси абсцисс отложены середины интервалов (ММ – 25;
ММ + 25), а.е.м., в которых проводилось усреднение. В скобках указано число структур в интервале Одним из факторов, повышающих полярность органической компоненты кристаллогидрата, является -резонансная стабилизация его H-связей, т.е.
резонансное -сопряжение и Для учета этой H-донора H-акцептора.
стабилизации нами введена эмпирическая величина N = wi ni, i = где N – число резонансных структур органической молекулы с неидентичными разделениями зарядов;
wi – весовой множитель;
ni – число структур с одинаковым (i-м) разделением зарядов. Принимали wi = 1, если положения обоих зарядов соответствовали наблюдаемым положениям либо центрам H wi = 0,5, если локализация лишь одного заряда связей в кристалле, соответствовала его наблюдаемому положению либо центру H-связи в кристалле, и wi = 0 в остальных случаях. Для резонансных структур c депротонированной группой OH, выступающей и как донор, и как акцептор водородной связи, полагали wi = 0,5, для карбанионов и карбокатионов, по причине их малого вклада в резонансную структуру, полагали wi = 0.
Для исследования влияния величины на Tпл была составлена выборка структур моногидратов низкомолекулярных соединений с «декалиновым» бициклом из любых атомов, обычно содержащим несколько двойных связей и, как следствие, имеющим сравнительно много резонансных структур. В такой выборке водородные связи органической молекулы, как правило, насыщены, и вклад -сопряжения донора и акцептора водородной связи в потенциальную энергию кристалла максимален. На рис. 10а показана полученная зависимость Tпл(). Коэффициент корреляции Пирсона составляет 0,768 (значимость 7,07·10–9). Величины Тпл при этом не коррелируют с наличием или отсутствием протяженного мотива (H2O)m. В то же время диаграмма на рис. 10б показывает, что для некоторых простых классов органических гидратов температура плавления (разложения) весьма чувствительна к молекулярной массе и менее чувствительна к гидратному числу.
X X X X X X X X X X Рис. 10. а (39 точек) – Зависимость температуры плавления (°C) от для моногидратов бициклических соединений без водных мотивов (треугольники) и моногидратов с островными либо цепочечными водными мотивами (квадраты) соединений с MM 100-300 а.е.м.;
б (51 точка) – зависимость температуры плавления (°C) от молекулярной массы (а.е.м.) для гидратов алкилдиолов (незакрашенные квадраты), алкилмоно- и дикетонов (закрашенные квадраты), третичных алкилдиамидов (треугольники), вторичных алкилтетраминов (ромбы), первичных моноаминов (круги) Для минимизации зависимости Tпл от MM была составлена выборка моногидратов нуклеозидов, обладающих высокими и при этом близкими молекулярными массами. Более высокие значения, рассчитанные при полном насыщении H-связей азотистых оснований, сочетаются с повышенной термической устойчивостью кристаллогидратов соответствующих соединений.
Рис. 11. Вклады длин связей в молекулах азотистых оснований в три главные компоненты PC1, PC2, PC3. Контрастность пропорциональна модулю нагрузки длины данной связи для данной PC С помощью анализа главных компонент было также исследовано сопряжение связей между неводородными атомами замещенных азотистых оснований в гидратах нуклеозидов с R 6%. Результаты анализа (рис. 11) показывают, что в молекуле гуанина сопряжение всех двойных связей (их длины коррелируют с одной и той же компонентой PC1) обеспечивает резонансную стабилизацию H-связей, образованных амино- и карбонильной группами. В молекуле аденина ароматическая система в гораздо меньшей степени является резонансно-стабилизирующей.
Рис. 12. Диаграмма рассеяния d1 и d2 в карбонилированных 1,4 дигидропиридинах (R 6%, T 250 K) (а) и соответствующих гидратах (б).
Закрашенные точки отвечают цепочкам –C=O…HN– (а) и –С=O…H2O…HN– (б). Овалом ограничены области, соответствующие наибольшему вкладу резонансной структуры с разделением зарядов;
квадратами обозначены структуры замещенного 4-пиридона. В скобках указано число точек на диаграмме;
в – диаграмма рассеяния для антагонистов кальция с известной биоактивностью. Разные фигуры отвечают разным интервалам –lgIC50: 4- (крестики), 6-8 (треугольники), 8-10 (квадраты) Весьма интересным свойством стабилизированных H-связей, резонансом, является тенденция к образованию протяженных мотивов из органических молекул. В некоторых случаях -резонансная стабилизация является достаточным условием образования таких мотивов, например, в классе карбонилированных многие из которых 1,4-дигидропиридинов, являются лекарствами – антагонистами кальция (рис. 12а). Это характерно и для гидратов соответствующих соединений, в которых молекула воды «встраивается» между центрами H-связей органической молекулы (рис. 12б).
Примечательно, что антагонисты кальция с наибольшей биоактивностью не демонстрируют выраженной -резонансной стабилизации H-связей (рис. 12в).
ВЫВОДЫ 1. На основе авторской концепции протоноизбыточности представлена систематика водных мотивов в кристаллогидратах органических соединений.
Выявлены лабильность ближнего окружения молекул воды, неполное насыщение Н-связей и отсутствие корреляций их средней длины с МКЧ и КП.
2. Выведены формальные соотношения между протоноизбыточностью и типом Н-связанного графа (H2O)m, позволившие объяснить наблюдаемые структуры водных мотивов и их взаимосвязь со стехиометрическим составом кристаллогидрата.
3. Обнаружено альтернирование распространенности центросимметричных пространственных групп в кристаллах с четными и нечетными гидратными числами. Введено понятие критического координационного числа, позволившее объяснить увеличение доли низших пространственных групп в гидратах Y·nH2O по сравнению с гомомолекулярными кристаллами.
Установлено отсутствие корреляции термической устойчивости 4.
кристаллогидратов с топологией водного мотива, а также ее положительная корреляция с молекулярной массой органической компоненты Y и со степенью разделения зарядов в кристалле.
5. Обнаружена дополнительная стабилизация кристаллогидратов Н-связями, усиленными -сопряжением. Показана возможность включения молекул воды в протяженную систему таких связей. Установлена положительная зависимость термостойкости гидратов данного типа от числа резонансных структур органической молекулы с локализацией зарядов на ее центрах Н-связывания.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих статьях и сообщениях:
1. Банару А.М. Критическое координационное число в гомомолекулярных кристаллах. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2009. Т. 50. №2. С. 100-103.
2. Банару А.М. Конформация 1,4-дигидропиридиновых антагонистов кальция и водородные связи в кристалле. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2008. Т. 49.
№6. С. 385-388.
3. Банару А.М., Словохотов Ю.Л. Водородные связи в карбонилированных 1,4 дигидропиридинах. // Журн. структ. химии. 2009. Т. 50. №4. С. 761-766.
4. Банару А.М., Словохотов Ю.Л. Структурные корреляции в органических молекулах и ионах. Статистический анализ с использованием Кембриджского банка данных. VI Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ – 2007). Москва, 2007. ИК РАН. Тезисы докладов. С. 80.
5. Банару А.М. Первичные агломераты с участием водородных связей в дикарбоксилированных Симпозиум по 1,4-дигидропиридинах. XIV межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул. Челябинск, ЧелГУ-МГУ, 2008. Тезисы докладов. С. 75.