Анализ и парам етрический синтез стохастических систем управления

На правах рукописи

ТРОЯНОВСКИЙ Владимир Михайлович АНАЛИЗ И ПАРАМ ЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

Автореферат диссертации, представленной на соиск ание ученой степени доктора технических наук

Москва, 2008

Работа выполнена в Московском государственном институте элек тронной техник и (техническом университете) на кафедре «Информати ка и программное обеспечение вычислительных систем».

Научный консультант доктор технических наук, профессор Бондаревский А.С.

(г.н.с. ОАО «Ангстрем-М»), г. Москва, Зеленоград

Официальные оппоненты:

Першин И.М., доктор технических наук, профессор (Пятигорский государст венный технологический универси тет) Петров Ю.П., доктор технических наук, профессор (Санк т-Петербургский государственный университет) Кравченко П.П., доктор технических наук, профессор (зав. кафедрой МОП ЭВМ Технологического Института ЮФУ в г. Таганроге)

Ведущая организация: Институт пробл ем управл ения им.

В.А. Трапезникова РАН, г. Москва

Защита диссертации состоится «11» декабря 2008г. на заседа нии диссертационного совета Д212.208.22 в Технологическом институ те Южного федерального университета в г. Таганроге.

Адрес: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасов ский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек е ЮФУ.

Автореферат разослан «» _200г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н.. проф. А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Наступивший XXI век – век информатизации. Расширение возможностей ЭВМ и их проникнов ение во все сферы человеческой деятельности потребовали создания:

- сложных методов, алгоритмов и программ из области «систем ного анализа, управления и обработки информации»;

- реализующих эти методы, алгоритмы и программы информацион но-управляющих систем (ИУС).

Высокоуровневое (Hi -tech) управление требует решения таких сложных проблем при создании ИУС, как:

1) работа в реальном времени, 2) учет динамических свойств объектов, 3) стохастичность воздействий и мал ая изученность объектов, (1) 4) наличие дискретно-непрерывных преобразов аний, 5) ограниченность интервалов наблюдения, 6) создание проблемно-ориентированных системных и прикладных компьютерных программ.

В современных областях кибернетического знания – теории авто матического регул ирования (ТАР), теории автоматического управления (ТАУ) и технической кибернетике (ТК), проблемы (1) решаются по от дельности.

Актуальность темы диссертации заключается в совместном ре шении поименованных проблем Hi-tech управления (1) и создании на этой основе соответствующих систем методов, алгоритмов, программ и реализующих их ИУС, ориентиров анных на потребности прак тики. Прм этом работа соиск ателя основывается на анализируемых ниже трудах специал истов ТАР, ТАУ и ТК.

1) Работа в реальном времени. Принцип необратимости времени, сформул ированны й Н.Винером, – один из часто нарушаемых крае угольных камней при проектировании ИУС. Действительно, объект управления всегда работает в реальном времени, и система управления (СУ) обязана работать в том же времени. Какой бы быстродействующий компьютер ни применялся в СУ, нельзя использовать будущие отсчеты сигналов для расчета управляющего воздействия, требуемого в текущий момент времени. Реакция физ ически реал изумых объектов и операторов не может наступить в реальном времени раньше, чем было приложено входное воздействие. К сожалению, как отмечают Д. Миддлтон, Я.З.

Цыпкин и др., многие изящные математические построения при расчете систем обработки информации и управления приводят к физически не реализуемым операторам и необходимости поиска посл едующих при ближенных решений.

Проблема реального времени системно связана и с другими про блемами в (1):

и состояние объекта, и вся предистория динамического развития этого текущего состояния, и реакция объекта на управляющее воздей ствие – все это складывается в реальном времени;

при использовании цифровых регуляторов для объектов, рабо тающих в непрерывном времени (а также при управлении дискретно непрерывными производствами) необходим учет единого реального времени для непрерывных и дискретно-непрерывных частей системы;

при создании системных и прикладных компьютерных программ для ИУС приходится разрабатывать операционные системы реального времени.

В диссертации проблема реального времени рассматривается как объ ективная данность, которая должна учитываться и при анализе объектов и СУ, и при синтезе физ ически реализуемых алгоритмов управления.

2) Учет динамических свойств объ ектов. Системный подход к совме стной работе динамических объектов и системы управления развит в классическ их методах ТАР и ТАУ, начиная с работ И.А. Вышнеград ского и Д.К. Максвелла. В работах Дж. Рауса, Н.Е. Жуковского, А.М Ляпунова, Б. Ван-дер-Поля, И.Н. Вознесенского, А.А. Андронова, М.А.

Айзермана, А.А. Красовского и др., разрешены ключевые пробл емы устойчивости л инейных и нелинейных систем автоматического управ ления и оценк и качеств а переходных процессов в ответ на стандартные возмущения. С рождением ТК (Н. Винер и К. Шеннон) расширил ся круг анал изируемых проблем в технических, в биологическ их, экономиче ских и иных приложениях, а также произошел переход к решению задач оптимального управления и адаптации в сложных динамических систе мах. Этому способствовали работы А.А. Фельдбаума, Л.С. Понтрягина, Р.Е. Беллмана, Ш.С.Л. Чанга, Я.З. Цыпкина и др. В ведущих техниче ских вузах страны возникли целые научные школы по ТАР и ТАУ (В.В.

Солодовников, Г.К. Круг, А.В. Нетушил, А.А. Воронов). Написаны сот ни учебников и учебных пособий.

Вместе с применением ЭВМ в ИУС стал возможным переход от прямо го использования сигналов с датчиков и классических законов регули рования к управлению объектами с помощью сложных алгоритмов и предварительной обработки информации.

Проблема учета динамических свойств объектов системно связа на и с другими пробл емами в (1):

- при учете стохастичности воздействий и малой изуч енности объектов динамика посл едних сущ еств енно сказывается на методике и качестве оценивания достигаемых результатов;

- в силу ограниченности интервалов наблюдения возникает про блема учета «запасенной энергии» при анализ е динамических объектов.

В диссертации проблема учета динамических свойств объектов рас сматривается как объективная реальность анализ а и синтеза ИУС.

3) Стохастичность воздействий и малая изученность объ ектов.

При анализе работы систем в условиях случайных воздействий и помех нарушаются исходны е предпосылки кл ассического математиче ского аппарата ТАУ, прежде всего в силу отсутствия аналитического описания для случайной функции времени. Здесь потребовалось при влечение и развитие теории вероятностей и математической статистик и.

Статистик а, как наука, насчитывает три века (Я. Бернулли, А. Му авр, П.С. Лаплас, А.А. Марков, П.Л. Чебышев, А.А. Ляпунов, А.Я. Хин чин, А.Н. Колмогоров и др.). Среди первых фундаментальных работ по иссл едованию случайных процессов в задачах автоматического управ ления, следует указ ать работы В.С. Пугачева;

среди зарубеж ных сис темных работ – монографию Дж.Х. Лэнинга и Р.Г. Беттина.

В 60-х годах появились фундаментальные работы по теории шумов и статистической радиотехнике (Дж. Бендат, Д. Миддлтон, Б.Р. Левин, А.А. Свешников, В.И. Тихонов), анализу случайных процессов в нели нейных (Е.П. Попов и И.П. Пальтов, Дж. Бокс и Г. Дженкинс, А.А. Пер возванский, К.А. Пупков) и экстремальных системах (Ю.Г. Хлебцевич, В.М. Кунцевич, М.Г. Эскин, Л.Н. Фицнер, Н.М. Александровский, А.С.

Бондаревский, Р.Е. Кузин, Г.А. Медведев, В.П. Тарасенко). Малую изу ченность объектов компесируют методами дуального управления (А.А.

Фельдбаум), случайного поиска (Л.А. Растригин), адаптации и обучения (Я.З. Цыпкин), экспериментами методами (Е.Г. Дудников и др.).

Проблема стохастичности воздействий и малой из ученности объ ектов системно связана и с другими проблемами в (1):

- если ТАР и ТАУ рассматривают развитие процессов в реальном времени и в динамике, то статистика изначально тяготеет к случайным Прикладные аспекты этой проблемы автор разрабатывает в монографии:

Акушский И.Я., Трояновский В.М. Программирование на « Электронике-100» для задач АСУТП – М.: « Сов. радио», 1978.

событиям, вероятностям, теории множеств;

- при анализ е единственной реал изации привлекается эргодическ ая гипотеза, и авторы таким образом явно ил и неявно отк азываются от ис следования процессов при ограниченном интервале наблюдения.

В диссертации проблема стохастичности воздействий и малой изу ченности объектов рассматривается как центральная методическая проблема на пути к количественному анализу ИУС.

4) Наличие дискретно-непрерывных преобразований. Еще до массового применения компьютеров дискретно-непрерывная пробл ема тика разрабатывалась в ИПУ, ЦННИКА, МЭИ, МИТХТ, МИХМ в свя зи с автоматизацией металлургических, энергетических и химических производств (Н.С. Райбман, В.М. Чадеев, Э.Л. Ицкович, Е.Г. Дудников, Г.К. Круг, А.В. Нетушил, В.А. Бородюк, В.В. Кафаров, В.С Балакирев, Ю.М. Быков и др.). С внедрением цифровой техники, цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразований появились фундаментальные рабо ты по теории л инейных импульсных систем с использованием z - пре образований (Я.З. Цыпкин, Л.Т. Кузин, Е.Н. Джури). Во многих иссле дованиях используется теорема В.А. Котельникова (переоткрытая позже Х. Найквистом), о применимости которой велась широкая дискуссия.

В диссертации пробл ема дискретно-н епрерывны х преобразований решена во временной области (без перехода к операторны м изображе ниям): для анал иза детерминированных процессов в линейных динами ческих системах с цифровым регулятором, и для стохастических про цессов в системах с дискретно-непрерывными преобразованиями.

5) Ограниченность интервалов наблюдения (при изучении объектов и управления ими). Эта проблема приводит к статистическим погреш ностям результатов в любых задачах оценивания (Е.С. Вентцель, Л.А.

Овчаров, Ю.А. Розанов, В.П. Чистяков и др.), в том числ е, и при ис пользовании данных нормального функционирования объектов (А.А.

Красовский). В отличие от класической статистики, исследователь обычно имеет дело (С.А. Айвазян) с единственной реал изацией и кор релированными данными, что может приводить к существенным раз личиям при усреднении по множеству и по времени (на это неодно кратно указывал В.С. Пугачев).

В диссертации учет пробл емы ограниченности интервалов наблюде ния позволяет получить количественные оценк и точности достигаемых решений при изучении объектов по данным их нормального функ циониров ания, а также провести параметрический синтез ИУС.

6) Создание проблемно-ориентированных системных и прикладных компьютерных программ. На важность и сложность программных проблем указывали многие ученые (В.В. Липаев, Ф.П. Брукс, К.У. Боэм и др). Особенно остро системная значимость проблемы проявилась в связи с массовым внедрением микропроцессоров и микроЭВМ в систе мы управления. Внимание исследов ател ей и ученых переключилось на широкий круг вопросов – от архитектуры микроэлек тронных устройств и систем управления (научные школы И.В. Прангишвили, Б.Н. Наумова, Н.Л. Прохорова, Л.Н. Преснухина, А.В. Каляева и др.), датчиков и ис полнительных механизмов (Д.И. Агейк ин, Э.И. Гитис, В.В. Островер хов), интерфейсов и программирования (В.В. Липаев, В.Ф. Шаньгин, и др.). Появились публикации по системам управления с ЭВМ и микро ЭВМ (Т. Харрисон, Н.Л. Прохоров, А.Н. Шкамарда, А.А. Васенков, В.М. Пролейко, К. Острем и Б. Виттенмарк, В.А. Бесекерский, В.И. Гос тев) 1. Все больше внимания уделяется проектированию систем реаль ного времени (М. Блэкман, М. Джамшиди и Ч.Дж. Хергет, Я.А. Хетагу ров и др.), адаптации операционных систем реального времени (Г.А.

Егоров, И.Л. Талов и др.), созданию системных и прикладных компью терных программ 2, построению Computer-Aided … систем (т.е. созда ваемых или работающих «с помощью» ЭВМ), защите информации.

В то же время наработанные ранее алгоритмические решения для традиционных статистических методов перешли в пакеты готовых при кладных компьютерных программ и широко распространил ись вместе с ЭВМ (С.А. Айвазян, Л.Д. Мешалкин, В.П. Боровиков, Л. Льюинг и др.).

См. также монографии автора по созданию пробл емно-ориентированных про грамм и применению микро-ЭВМ, в том числе для управления динам ическими объектами, работающих со стохастическими воздействиями:

Трояновский В.М., Шаньгин В.Ф. Бейсик для начинающих и будущих профессионалов. - М.: « Высшая школа», 1992.

Трояновский В.М. Применение микропроцессоров и микро-ЭВМ. / Книга 5 в серии книг «Микропроцессоры» под ред. В.А. Шахнова. – М.:

« Высшая школа», 1988.

Алгоритмы и полные тексты ОС реал ьного врем ени для одной из первых оте чественных миниЭВМ приведены в монографии: Акушский И.Я., Трояновский В.М. Программирование на « Электронике-100» для задач АСУТП – М.: « Сов.

радио», 1978. В 80-90х г.г. автор являлся Главным конструктором по оснаще нию всего семейства самых массовых отечественных персональных компьюте ров базовым программным обеспечением, как в части прикладных компьютер ных программ, так и в части операционных систем реального времени.

Специалисты указывают, что их применение при обработке данных от реальных процессов может принести неквалифицированным пользова телям неодназначности, погрешности и даже вред – ведь величина по грешностей и даже сам фак т их появления зависят от коррел ированно сти данных, а именно она-то и не учитывается традиционными статистическими методами (эти задачи решаются соискател ем) 1.

Объ ект и предмет исследований Выделим из в сей иерархии информационно -управляющих систем (см.

ниже табл. 1.1) класс сложных ИУС – от уровня прямого цифрового регулирования до адаптивных систем управления нел инейными дина мическими объектами и самонастраивающихся АСОДУ. Тогда:

Объектом исследований (тем, НА ЧТО направлены усилия соискателя) является именно этот класс сложных стохастических сист ем управ ления с признаками-свойств ами, назваными выше (работа в реальном времени, учет динамических свойств объектов, стохастичность воздей ствий и мал ая изученность объек тов, наличие дискретно-непрерывных преобразований, ограниченность интервалов наблюдения, создание проблемно-ориентированных системных и прикладных компьютерных программ).

Предметом исследований (тем, ЧТО направлено на объект исследова ний) является анализ и параметрический синтез таких систем на ос нове совместно решённых пробл ем управления (1), создания методов, алгоритмов и программ, позволяющих реал изовать соответствующие ИУС, ориентированные на потребности практики.

Проблемная ситуация, сложившаяся в области объ екта иссле дований, определяется совместной (системной) нерешенностью выде ленных проблем (1). Эти пробл емы освещаются в научной л итератур е лишь с какой-то одной определенной стороны, иногда – только обозна чаются или содержат ссылочную библиографию.

Кроме того, как показ ано в главе 2, есть свои проблемы в инструмента рии иссл едований, то есть, в области предмета иссл едований. Разреше ние выявленной таким образом проблемной ситуации становится воз можным лишь на основе компл ексного анал иза упоминаемых проблем (1) с единых позиций, и это позволяет получить новые научные резуль таты, направл енные именно на преодол ение проблемной ситуации.

Свое видение по решению этих проблем автор изложил в монографии:

Трояновский В.М. Информационно-управляющие системы и прикладная теория случайных процессов. – М.: Гелиос АР В, 2004.

Цель и задачи исследований Целью исследований является преодоление отмеченной выше про блемной ситуации. Здесь - это совместное решение проблем управления (1), создание методов, алгоритмов и программ, позволяющих реал изо вать соответствующие ИУС, ориентиров анные на потребности практи ки, а также получение оценок точности достигаемых решений.

Для достижения поставленной цел и реш аются сл едующие научные задачи и подзадачи, отраженные в названиях глав диссертации:

1. Анализ информационно-управляющих систем к ак объекта иссл едо ваний. Выявление проблемной ситуации.

2. Выбор математического аппарата как инструментария иссл едова ния процессов реального времени.

3. Применение выбранного математического аппарата для анал иза динамических процессов в системах с дискретно-непрерывными преоб разованиями сигналов – на примере анализа л инейных систем с цифро вым регулятором в цепи обратной связи.

4. Методические вопросы анализ а случайных процессов в информа ционно -управляющих системах:

- учет эргодичности процессов после линейных и нелинейных, а также при дискретно-непрерывных преобразованиях сигналов;

- анализ линейных динамических объектов в условиях случайных воздействий и помех;

- регулирование по случайным возмущениям на входе и его ха рактеристики;

5. Ограниченное время наблюдения (на примере идентификации ха рактеристик динамических объектов).

6. Синтез информационно -управляющих систем (на примере управле ния нелинейными объектами, оптимиз ации и адаптации).

7. Разработка пробл емно-ориентированного информационного, про граммного и технического обеспечения, реал изованного в ИУС реаль ного времени и в учебном процессе.

Научная новизна исследований Научная новизна диссертации состоит в теоретическом обобщении и развитии подходов, обеспечивающих совместное решение обознач ен ных проблем управления (работа в реальном времени, учет динамиче ских свойств объектов, стохастичность воздействий и малая изучен ность объектов, наличие дискретно-н епрерывных преобразований, ограниченность интервалов наблюдения, создание системных и при кладных компьютерных программ) и, соот-ветственно, - создание на этой основе методов, алгоритмов, программ и реализующих их ИУС, ориентированных на потребности практики.

Научная новизна исследований проявляется в следующих новых научных результатах.

I. Показано, что:

1) Адекватны й математический аппарат для анализа сложных ИУС, позволяющий одновременно учитывать реальное время, динамику процессов, дискр етно-непрерывные преобразования, случайные воздей ствия и ограниченный интервал набл юдения, должен баз ироваться на использовании уравнения свертки и теории случайных процессов.

2) Описание линейной системы с дискретно-непрерывным кана лом и системы управления с цифровым регулятором мож ет быть приве дено к форме уравнения свертки;

при этом эквивал ентная весовая функ ция определяется из решения интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода;

присутствие в этом уравнении в явном виде периода отсчетов T s предопределяет его влияние на результирующую весовую функцию.

3) Линейное преобразование эргодического входного процесса да ет эргодический выходной процесс, как для непрерывных сигналов, так и для сигналов, дискретиз ированных во времени;

существует класс не линейных преобразований нормального случайного процесса, не нару шающих его эргодичности.

4) Решение статистическ их задач с усреднением по множеству и по времени может приводить к разным результатам. На примере реше ния задачи идентифик ации показ ано, что при усреднении по множеству искомая оценка ок азывается абсолютно точной нез ависимо от уровня помехи;

при усреднении по времени дисперсия оценки зависит от отно сительного уровня помехи и числа используемых отсчетов.

5) Механиз м возник новения погрешностей весовой функции при идентификации динамических объектов по реализациям ограниченной длины (получивший назв ание «эффекта запасенной энергии») кроется в некорректном использовании доступных данных.

II. Получены:

6) Условие сходимости ряда, используемого при выводе соотно шения для дисперсии оценки коэффициента усил ения безинерционного звена в задаче идентифик ации.

7) Выражение для ковариационной матрицы погрешности оценк и идентификации динамического объекта при наличии аддитивной помехи на выходе и коррелированном входном сигнале.

8) Соотношения для количественного анализа дуального управле ния нелинейным динамическим объектом в условиях случайных воз мущений, помех и ограниченных интервалов набл юдения.

9) Соотношения для количественного анал иза алгоритмов управ ления нелинейны м динамическ им объектом при наличии дрейфа, рас сматриваемого как стационарный случайный процесс с заданной кова риационной функцией.

10) Соотношения для оптимального уровня параметров, доступных для регулирования в адаптивной системе управления и кол ичественные характеристики эффективности адаптивного управления, а также соот ношения, определяющие границы цел есообразности адаптивного управления в зависимости от крутизны характеристики объекта, сочета ния временных свойств дрейфа и периода отсчетов, соотношения дис персий помехи и дрейфа.

III. Истолкованы, промоделированы и количественно оценены:

11) Работоспособность соотношения для определения доверитель ных границ оценки коэффициента усиления безинерционного звена.

12) Существование инв ариантных сочетаний параметров полезного сигнала, помехи, дрейфа, статических и динамических характеристик объекта и системы управления, которые определяют эффективность адаптивного управления.

IV. Разработаны:

13) Методика и алгоритмы для идентификации в есовой функции и коэффициента передачи объекта по реал изациям ограниченной длины, а также методика для расчета ковариационной матрицы погрешности оценки и улучшения статистических свойств оценки весовой функции.

14) Методика и алгоритмы для практического осущ ествления дуального управления.

15) Методика, алгоритмы и рабочие программы операционных сис тем реального времени для отечеств енных мини- и микроЭВМ.

16) Методика, алгоритмы и рабочие программы ИУС реального времени, внедренных в народное хозяйство.

V. Выдвинута:

17) Концепция предоставления пользователю-непрограммисту воз можности определ енной адаптации программного комплек са к изме няющимся требованиям без привлечения разработчиков.

Достоверность новых научных результатов подтверждена мате матическ им обоснованием полученных результатов, их анал итическим и имитационным моделированием, натурны м тестиров анием, а также внедрением в практику – многолетним использованием:

- в промышленности (см. раздел «Реализация новых научных ре зультатов работы»);

- в учебном процессе МИЭТ (на к афедре «Информатика и про граммное обеспечение вычислительных систем»).

Научные положения, выносимые на защиту:

1) Анализ и синтез информационно-управляющих систем требуют совместного учета таких особенностей объек тов управления, как:

работа в реальном времени, учет динамических свойств объектов, стохастичность воздействий и малая изученность объектов, наличие дискретно-непрерывных преобразований, ограниченность интервалов набл юдения, создание системных и прикладных компьютерных программ.

2) Для получения адекватных результатов при анал изе линейных динамических объектов, в том числ е, с дискретно-непрерывными пре образованиями, явным учетом периода дискретиз ации и возможностью учета стохастических воздействий, необходимо пров едение анализа во временной области и использование уравнения свертки.

3) Применение статистических методов и эргодической гипотезы в рассматриваемых условиях становится методическ и обоснов анным и конструктивным за счет следующих доказательств:

- линейные и дискретно-непрерывные преобразования исходных эргодических процессов не нарушают их эргодичности;

- существует кл асс сигналов и нелинейных преобразований, взаи модействие которых не нарушает эргодичности процесса, в том числе, при дискретно-непрерывных преобразованиях сигнала;

- при обработк е реал изаций ограниченной дл ины имеется принци пиальная разница в результатах, достигаемых при усреднении по мно жеству и по времени.

4) Идентифик ация весовой функции динамического объекта требу ет различного использования отсчетов сигналов на входе и выходе объ екта, а также специального алгоритма их обработки. Разработан рабо чий алгоритм идентификации и получены оценк и точности его работы.

Предложен метод дальнейшего улучшения оценки на основе вида кова риационной матрицы погрешности идентифик ации.

5) При дуальном управлении нел инейным динамическим объек том есть оптимальный уровень допустимых флук туаций входного сигнала.

Существует набор инвариантных сочетаний параметров объекта, сигна лов и дрейфа, определяющих эффективность адаптивного управления и «потолок возможностей» системы управления. Синтезиров ан рабочий алгоритм оптимального управления нелинейным динамическим объек том в условиях дрейфа, случайных воздействий, помех и ограниченных интервалов наблюдения.

6) Создание рассматриваемого класса ИУС требует разработки опе рационных систем реального времени и специального программного обеспечения. Разработаны соотв етствующие методики, ал горитмы и рабочие программы операционных систем реального времени для пер вых отечественных мини- и микроЭВМ, а также алгоритмы и рабочие программы ИУС реального времени, внедренных в народное хозяйство.

Теоретической и методической основой исследований являются:

теория автоматического управл ения, теория случайных процессов, век торный анал из, теория вариационного исчисл ения, теория стохастиче ских систем, проверка результатов с помощью компьютерного модели рования, широкое апробирование операционных систем реального времени на первых отечественных мини- и микро-ЭВМ.

Практическая ценность и значимость диссертации прослеж ива ются в трех направл ениях.

1. Разработанный теоретическ ий аппарат и методики позволяют объяснить и устранить неоднозначности и ошибки, возник ающие при попытках применить классический подход к построению ИУС, рабо тающих в условиях случайных возмущений, помех и ограниченных ин тервалов наблюдения. Полученные количественные харак теристики точности, учитывающие эти условия, создают надежную методическую базу для непосредств енного построения рабочих алгоритмов ИУС раз ных иерархических уровней, использующих данные нормального функ циониров ания объектов для их изучения и управления ими.

2. Программы операционных систем реального времени, разрабо танных автором л ично и созданных под его руководством, позволил и оснастить ими серийные мини- и микроЭВМ. Экономический эффект проведенных под руководством автора НИОКР по созданию програм много обеспечения имеет порядок нескольких миллио нов рублей.

3. Полученные теоретические результаты, методики и модел и вне дрены в учебный процесс МИЭТ – Московского государственного ин ститута элек тронной техник и (технического университета) – в виде по ставленного автором учебного курса «Программное обеспечение управляющих систем».

Реализация новых научных результатов работы Реализация в промышленности. При работе автора в качеств е научно го руководителя, главного конструктора, а также непосредственного исполнителя НИОКР в НИИ «Научный Центр» и НПО «Научный Центр» (работы входили в план важнейших работ Министерства эл ек тронной промышленности) получены следующие результаты:

1) Создан стандарт предприятия «Операционная система для ЭВМ «Электроника-100», [43], 1974 г.

2) Проведен комплекс работ по алгоритмизации и автоматизации тех нологических процессов на Южной промышленной зоне Зеленограда и по строению на их базе распределенных систем управления ([44], [46]), 1975 82 г.г.

3) Проведен комплекс работ по координации и методическому ру ководству работами по АСУТП в подотрасли, [45], 1978-80 г.г.

4) Созданы операционные системы для первых отечественных мик роЭВМ, послужившие основой для разработки программного обеспе чения ИУС и САПР ([47], [48]), 1982-83 г.г.

5) Создана система автоматизации программирования для заказчиков от ракетно-космической фирмы ([50], [51]), 1983-86 г.г.

6) Организов аны совместно с МИЭТ первые в стране курсы по про граммированию на ДВК. Проведено обучение на них свыше 2000 слу шателей, 1983-88 г.

Кроме того, научные результаты диссертации использованы при проведении НИОКР в следующих организациях:

7) В ОНИЛ МИЭТ - при построении системы выделения сигнала на фоне помех, 2004 г.

8) В Таганрогском НИИ «Бриз» – при проведении НИОКР и реше ния задач распоз навания гидролокационных цел ей, 2005 г.

9) ОАО «ТЕЛЕКОМ», г. Москва – при выполнении ОКР по заказу РАСУ, 2005.

10) В ООО «Систематика», г. Москва – при выполнении работ по ав томатизации технологических установок перв ичной переработки нефти, 2006 г.

11) В Зеленоградском ОУО Департамента образов ания г. Москвы – для обучения школьников в системе дополнительного образования, при разработк е ими под руководством автора колл ективных и индивидуаль ных проектов по информатике с доведением проектов до уровня Мос ковских, Всероссийских и Международных конференций, а также без возмездной передачей разработанных программ в школы, историко краеведческий муз ей и медицинские учреждения. 1995-2006 г.г.

12) В ОАО «ОТИК», г. Москва – при иссл едовании, разработке и апробации методик создания информационных программ для массовой аудитории СМИ как субъектов инновационной сферы, [52], 2004 г.

Реализация в учебном процессе. Опыт разработок и освоения мик роЭВМ, программирования для них, создания ИУС на их основе осве щен в 5 монографиях (в том числе, 3 учебных пособиях), изданных цен тральными издательствами страны.

Теоретические и методические разработки соиск ателя использова ны им при постановке и преподавании в МИЭТ учебной дисципл ины «Программное обеспечение управляющих систем», введенной в учеб ный план обучения студентов по специальности 220400 (ныне 65) «Программное обеспечение вычислительной техники и автомати зированных систем» по решению Ученого совета вуза. За 15 лет этот курс освоили около 800 выпускников МИЭТ.

Соискатель являлся экспертом от УМО при открытии специально сти 220400 в 3 вузах России.

Под руководством соискателя подготовл ена и успешно защищена кандидатск ая диссертация (Е.Л. Румянцева, МИЭТ, 2005 г.) по созда нию методов и алгоритмов функционирования ИУС контроля и сопро вождения работ со структурно-параметрической самонастройкой.

Апробация новых научных результатов Основные результаты исследований были представлены на 20 международ ных, всесоюзных и всероссийских, академических, отраслевых и минвузов ских форумах:

1. Всесоюзная конференция «Автоматизация научных исследований на ос нове применения ЭВМ». – СО АН СССР, Новосибирск, 1974.

2. V Всесоюзная школа «Автоматизация научных исследований». – Рига, 1975.

3. VII Всесоюзное совещание по проблемам управления. – Минск, 1977.

4. Первый Всесоюзный симпозиум по модульным информационно вычислительным системам. – ИЯИ АН СССР, Москва, 1978.

5. Всесоюзное совещание СОВЕТА ГЛАВНЫХ КОНСТРУКТОРОВ АСУП машиностроительных отраслей «Применение микропроцес соров и микро-ЭВМ в АСУ». – Москва, 23-24 августа 1978 г.

6. Научно-коммерческий курс обучения и передачи технологических знаний по локальным сетям МАР/ТОР.–г.Иваново,16-19 янв. 1990 г.

7. Всероссийская научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов «Электроника и информатика–95».М.: МИЭТ, 8. Вторая Всероссийская научно-техническая конференция «Электрони ка и информатика – 97». Москва, МИЭТ, 1997 г.

9. Третья Международная научно-техническая конференция «Электроника и информатика – XXI век». – М.: МИЭТ, 2000 г.

10. IV Международная научно-техническая конференция «Электроника и информатика». – М.: МИЭТ, 2002 г.

11. Заседание (Всероссийской) Учебно-методической комиссии по спе циальности 220400 «Программное обеспечение вычислительной техни ки и автоматизированных систем» – г. Санкт-Петербург, «ЛЭТИ», 8- октября 2003 г.

12. Расширенное заседание Учебно-методического объединения по специ альности 351400 «Прикладная информатика в экономике» - г. Москва, Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики, 09 декабря 2004 г.

13. IV Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления». – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезни кова РАН, 25-28 января 2005 г.

14. V Международная научно-техническая конференция «Электроника и информатика». – М.: МИЭТ, 2005 г.

15. III Международная научно-практическая конференция «Исследова ние, разработка и применение высоких технологий в промышлен ности» – С.-Пб, 2006 г.

16. XIV Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам и VIII симпозиум по прикладной и промышленной математике (Сочи Адлер, 29 сентября - 7 октября 2007 г.) 17. Четвертая Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». - С.-Пб, 2007 г.

18. Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информацион-ной инфрастуктуры, технологий и систем».- М.: МИЭТ, 2007 г.

19. Общеинститутский семинар «Процессы управления» (рук. семинара – д.т.н., проф. А.Л.Фрадков) – С.-Пб: ИПМаш РАН, декабрь, 2007 г.

20. VII Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления». – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезни кова РАН, 28-31 января 2008 г.

Публикации Основные результаты диссертации представлены в 42 печатных рабо тах соискателя (17 работ – без соавторов), в том числе:

в 5 монографиях (из них – 3 учебных пособия);

22 статьях в центральных изданиях, входящих в перечень ВАК;

5 трудах международных, всесоюзных и всероссийских конферен ций;

6 академическ их изданиях России, Украины и Латвии;

2 авторских свидетельствах;

10 отчетах по НИОКР.

Две работы поставлены на учет в ГосФАП и отраслевом фонде алго ритмов и программ.

Общий объем публ икаций:

печатных публикаций – 89,4 печатных листов;

в отчетах по НИОКР – 95 печатных листов;

свыше 1,3 Мбайт программного кода.

Личный вклад автора.

Новые научные результаты диссертации получены соиск ателем са мостоятельно. Из них главными являются:

1. Теория и методы анализ а во временной обл асти систем с дис кретно-непрерывными преобразованиями, учетом периода дискретиза ции и возможность ю анал иза системы при случайных воздейств иях.

2. Решение задачи идентификации линейных динамическ их объек тов в условиях стохастических воздействий, ограниченных интервалов наблюдения и коррелированных входных сигналов – с получением ко личественных статистических оценок точности решения.

3. Вскрытие механизмов, приводящих к отличиям результатов ре шения задач управления при усреднении по множ еству и по времени.

4. Доказательство сохранения эргодичности процессов в линейных и некоторых нелинейных системах управления, как непрерывных, так и дискретно-непрерывных.

5. Параметрический синтез стохастических оптимальных систем дуального управления, в том числе, работающих при нал ичии дрейфа.

6. Операционны е системы для первых отечественных мини- и мик роЭВМ, закрепленные в стандартах предприятия, отрасл евом Фонде алгоритмов и программ и ГосФАП и послужившие основой для про грамм ИУС и САПР.

В подготовке публикаций по новым научным результатам принимал и участие и другие авторы. В монографии [1], написанной в соавторств е с И.Я. Акушским, соискател ем написаны главы 1-3,5, 7-10, а такж е при ложения. В монографии [3], написанной в соавторстве с В.Ф. Шаньги ным, соиск ател ем написаны главы 2, 4-12. При подготовке монографии [4] соискателем выполнен перевод гл авы 14 и части IV, а также прове дено общее научное редактирование. В статьях [9, 29], написанных в соавторстве с Ю.М. Быковым, последним проведена постановка задач по управлению химическ ими производственными процессами;

соиска телем проведены математические выводы, расчеты на ЭВМ и апробация методик в электрохимическом производстве. В работах [11-16, 20-22, 24-28, 31-37, 40, 43-51] автор являлся научным руководителем разрабо ток.

Структура и объ ем диссертации Диссертация состоит из Введения, 7 глав основного текста, Заключения, Списка литературы и 2 Приложений, вынесенных в отдельный том;

оформлена по ГОСТ 2.105-95 (Список литературы - по ГОСТ 7.1-84);

содержит 209 страниц текста, 46 рисунков, 2 таблицы и 158 номинаций цитиров анной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснов ана актуальность темы диссертации, опреде лены объект и предмет исследования, проблемная ситуация, научная проблема, решаемая в диссертации, цели и задачи исследования, науч ная новизна и достоверность новых научных результатов;

сформулиро ваны научные положения, выносимые на защиту;

указаны теоретиче ская и методическая основы исследов ания, определена прак тическая ценность и значимость работы;

приведены сведения о реализации новых научных результатов работы, их апробации и публикациях.

Глава 1 посвящена анализу ИУС как объек та иссл едования. Прове дена классификация систем и моделей объектов (табл. 1.1).

Объектом иссл едования является класс сложных систем (см. пунктир ную рамку) – с признак ами-свойствами (1), назваными выше: «работа в реальном времени, учет динамических свойств объектов, стохастич ность воздействий и малая изученность объектов, наличие дискретно непрерывных преобразований, ограниченность интервалов наблюдения, создание системных и прикладных компьютерных программ».

Показано, что пробл емно значимые вопросы освещаются в научной литературе лишь с какой-то одной стороны, иногда – только обозна чаются или содержат ссылочную библиографию. Совместная, системно связанная, нерешенность выдел енных проблем и порождает проблем ную ситуацию в области объек та исследования. Определ ены ключевые моменты и постановка задачи дальнейш ей разработки.

Таблица 1.1 - Иерархия систем и алгоритмов управления В главе 2 поставлена и решена задача выбора адекв атного матема тического аппарата как инструментария исследования процессов, про текающих в реальном времени. Проведена классификация моделей ди намическ их объектов. Выделены достоинства весовой функции и уравнения свертк и – они пригодны для использования независимо от выбора начального момента времени и вида сигнала, в том числе и для случайных сигналов.

Показано, что переход в комплексную и частотную области в рас сматриваемых условиях оказывается неадекватным из -за отсутствия точного аналитического описания сигналов и используемых пределов интегрирования. Отмечено, что при анал изе дискретно-непрерывного канал а с помощью z-преобразования в рассмотрение не попадает весь континуум сигнала, восстановленного посл е цифрового регулятора.

Традиционны е статистические методы основное внимание уделяют некоррелиров анным данным, что мож ет приводить к значительным ошибкам. Отмечаются достоинства теории случайных процессов и пер спективность ее применения.

Сравнительные результаты анал иза представлены в табл. 2.1.

В главе 3 проводится анализ динамическ их процессов с цифро -ана логовыми и аналого-цифровыми преобразованиями сигналов. Для ли нейных систем с цифровым регулятором получено соотношение для определ ения эквивал ентной весовой функции объекта в виде инте грального уравнения Вольтерра 2-го рода относительно Н э (t ):

t (2) Нэ ( ) ( iTs )h2 (t )d.

y (t ) = Н э (t ) = k об hоб (t ) kоб k рег i = В отличие от z-преобразов ания, полученное уравнение позволяет отслежив ать влияние периода отсчетов Ts. Более того, если статический коэффициент усиления эквивалентного объекта на основании z преобразования определяют к ак k Э = k 0 (1 + k 0 k p ) 1, то на основании уравнения (2) этот коэффициент определяется в виде:

(iTs ) H Э (3) k Э = k0 1 + k 0k p i H э ( t)dt t Hэ (t ) - ненормированная весовая функция эквивалентного объекта.

где Таким образом, оценена неадекватность результатов, получаемых с помощью z-преобразования, определяемая не только различием инте гральной суммы и интеграла, но и деформацией самой функции Hэ(t) с изменением периода отсчетов.

Проанал изировано преобразование сигнал а, поданного в промежу точную точку, и оценено отличие выходного сигнала замкнутой дис кретно-непрерывной системы от сигнала чисто аналоговой системы.

Таблица 2.1 - Возможности различных методов для анализа и синтез а ИУС в рассматриваемых условиях ТАУ ТАУ ТАУ ТАУ Классиче Аппарат Теория слу (дифференци- (интегра- (преобра- (преобра- ская теория z-преобра- чайных про альные у рав- льные зование зование вероят зования цессов нения) у равнения) Лапласа) Фу рье) ностей Задание началь- Гармониче ных у словий Жесткое Состояние ские сигна Не требу ет- Состояние Не рассмат- Стационар вдоль шкалы относительно покоя до лы на оси ся покоя до t=0 ривается ность реального t=0 t=0 времени от времени - до + Учет динамики Преду смот- Преду смот- Преду смот- Отсутст Преду смотрен Преду смотрен Преду смотрен процесса рен рен рен вует Дискретно- Только для Как специфи Не преду смот- Не преду с- Не преду с непрерывные Возможно Возможно дискретных ческий про рено мотрено мотрено преобразования моментов цесс?

Ограничения на Обработка Обработка Только ковариационну ю Невозможна из-за отсутствия аналитического стационарных слу чайных Возможна « белый фу нкцию описания эргодических сигналов шу м» сигналов процессов Изу чение На основании характеристик спектральной слу чайных Нет Возможно Нет плотности и Нет Нет Возможно сигналов и ковариацирон объектов ных фу нкций Ограниченный Введение Учет преде- Непосредственно не преду смотрено – Использование интервал краевых лами интег- в силу используемых статистических методов наблюдения у словий рирования пределов интегрирования оценивания В основном, В основном, В основном, В основном В основном, В основном, В основном Интегрально: нет, нет, нет, – да нет нет - да Частично - да Частично - да Частично - да В главе 4 рассматриваются методическ ие вопросы анализа случай ных процессов в ИУС. Теоретически доказана и подтв ерждена по кри терию А.Н. Колмогорова близость границ центральной предельной тео ремы к реальным условиям ее применения в ИУС. Методом моделирования пок азано, что значимость бы стро убывающих различий плотностей вероятности, определяемых по множеству, значительно ус тупает статистическим флуктуациям их оценок, которые могут быть получены по реализациям в сотни и даж е тысячи отсчетов. С учетом требования к эргодичности процессов, сформулированных А.Я. Хинчи ным, показано, как линейное преобразование эргодического входного процесса дает эргодический выходной процесс.

Для сигналов с нормальным распределением и нелинейных преоб разований с парабол ической аппрок симацией автоковариационная функция выходного сигнала определяется как [ f ' ' ( x0 )]2 K yy ( ) = [ f ' ( x0 )]2 K xx ( ) +K xx ( ), (4) что позволяет доказать эргодичность выходного сигнала в этом случае:

T T '' 2 T 1 1 [ f ( x0 )] T T K yy ( ) d = [ f ' ( x 0 )]2 lim K xx ( ) d + T T K 2 xx ( )d lim lim t T 0 0 1442443 14444 244444 4 =0 '' 2 T [ f ( x0 )] K xx ( 0) lim K xx ( )d = 0.

(5) 2 T T 144024434 = Проаналиирована стационарность и эргодичность сигналов при дис кретно-непрерывных преобразованиях. Доказано сохранение эргодич ности сигналов при их преобразованиях в линейных и некоторых нели нейных динамических системах, как непрерывных, так и дискретных.

Анализ важнейших преобразований характеристик сигналов при их прохождении через линейные динамические объекты и определения доверительных границ «коридора» пребывания сигнала проведен на основе выражений для ковариационной функции и дисперсии сигнала на выходе динамического объекта.

Показано, что для апериодических объектов и/или входных сигна лов без колебательных составляющих дисперсия сигнала на выходе объекта меньше или равна дисперсии сигнала на его входе. Однако в режимах, близких к резонансным, возможно обратное соотношение.

Приведенные соотношения позволяют определить ковариации и дис персии сигналов на выходе любого звена при их последовательном соеди нении. Отмечается, что классическая теория вероятностей, оперирую щая выборками независимых величин (эквивалентных «белому шуму»), не предоставляет инструментария для соответствующего анализа, а по пытка ее применения для анализа коррелированных данных может приводить к ошибкам в сотни процентов.

В качестве примера приводится теоретическое решение и результа ты моделирования для задачи вычисления оценки среднего для корре лированного сигнала по реализации ограниченной длины (рис. 1).

Рис. Рассмотрена задача определения динамической ошибки в системе управления с регулированием по возмущению. Показано, что игно рирование динамики приводит к погрешности, дисперсия которой может в несколько раз превышать дисперсию реального сигнала на вы ходе динамического объекта.

Глава 5 посвящена анализу систем, работающих со случайными процессами в условиях ограниченного времени наблюдения. Рассмат ривается идентификации характеристик динамических объектов – одна из центральных проблем построения ИУС, использующих данные нор мального функционирования. Именно здесь проявляются тонкие мо менты, связанные с различием усреднения по множеству и по времени (вдоль реализации), совместного влияния динамики объекта, коррели рованности данных и ограниченных интервалов наблюдения.

На примере идентификации коэффициента усиления безинерцион ного объекта с зашумленным выходным сигналом показано: решение задачи с прямым усреднением по множеству приводит к тому, что оценка коэффициента усиления объекта всегда точно равна истинному коэффициенту усиления независимо от уровня помехи.

Вычисление по реализациям конечной длины выявляет наличие флуктуирующей компоненты в оценке:

1N N N xi zi xi (kxi + ni ) xini.

~ R (0) N i=1 (6) k = xz = = i =1 N = k + i = () 1N 2 N x сред x j xj x 2j N j =1 j =1 j= Показано, что такая оценка является несмещенной и состоятельной, и ее дисперсия в случае -коррелированной помехи, гауссова входного сигнала и использования N независимых отсчетов определяется как:

2 (7) k 2 n.

x (N 2 ) ~ Проведены анализ сходимости ряда, использованного при выводе соотношения (7), и моделирование, подтвердившее точность, достаточ ную для инженерных приложений.

Показано, что при наличии динамики в объекте попытка прямого применения описываемого выше подхода приводит к смещенности оценки, которая может достигать сотен и даже тысяч процентов.

При решении задачи идентификации линейного динамического объекта проанализированы причины, не позволявшие получить при емлемый результат при использовании «уравнения типа Винера Хопфа». Получено исходное соотношение для нахождения коэффици ентов искомой весовой функции в виде:

L Rxz [l] h [ q] Rxx [l q ] = 0, l=0,1,2,…L, (8) € q= где L – длина весовой функции, а авто- и взаимная корреляционные функции определяются на основании доступных сигналов как z[ j] x[ j l ].

Rxx [l q] = x[ j l ] x[ j q ], (9) R xz [l ] = j J j J r ) Переход к векторной записи дает для оценки весовой функции h1 :

r r ) r h1 = kh + Axx X n. (10) Здесь вектор k – статический коэффициент передачи объекта в ра r r бочей точке, h и n - векторы истинной весовой функции объекта и помехи, Axx1 = [ X X ] 1 – матрица, обратная частной корреляционной матрице входного сигнала, Х – матрица наблюдений входного сигнала.

r ) Оценка h1 является несмещенной, если помеха не зависит от сигна ла и ее математическое ожидание равно нулю. Доказано, что для линей ного приближения и -коррелированной помехи ковариационная мат рица погрешности ординат оценки определяется как K xx1, (11) C h n mk где n2 - дисперсия помехи, K xx - ковариационная матрица входного сигнала, m – объем выборки. В частности, для сигналов с экспоненци альной ковариационной функцией соотношение приобретает вид:

eTs 1 0 0 Ts Ts e (1+e ) e 2 Ts 0 eTs (1+e2Ts) n2.(12) Ch = mk (1e 2Ts ) x (1+e ) e 2Ts Ts eTs 0 0 0 Дисперсия статического коэффициента передачи объекта в рабочей точ ке при таком коррелированном входном воздействии определяется как n2 [L(1 e T ) + 2e T ].

s s (13) k2 = 1 + e T m x2 s С сохранением центральной идеи известного метода регуляризации о «гладкости» решения, предложен алгоритм улучшения оценки сколь зящим средним. Обоснован выбор рациональной ширины «окна» сгла живающей функции. Результаты моделиров ания, демонстрирующие соответствие теории и практики, приведены на рис. 2.

Приведено расширение для объекта, имеющего q отдельных каналов.

Рис. В заключение главы показана родственность задач идентификации и фильтрации сигнала с помощью согласованного фильтра. Для реаль но решенной задачи выделения сигнала применение согласованного фильтра позволило повысить помехоустойчивость канала на порядок.

В выводах к этой главе указано:

1. Впервые (на примере процедур идентификации) показано разли чие результатов, получаемых усреднением по множеству и по времени.

2. Впервые предложен рабочий алгоритм и получены оценки точно сти идентификации статических и динамических характеристик дина мического объекта по коррелированным данным, подтвержденные результатами моделирования.

3. Впервые по виду рассчитанной ковариационной функции по грешности оценки идентификации предложен и реализован алгоритм улучшения оценки, превосходящий метод регуляризации.

Глава 6 посвящена синтезу информационно-управляющих систем (на примере управления нелинейными динамическими объектами).

На основании теоремы Вейерштрасса показана целесообразность поиска рационального режима для управляемого объекта.

Рассмотрена и решена задача оптимизации режима безинерционно го объекта с одним входом и оценена эффективность дуального управ ления им. При ряде предположений величина критерия эффективности определяется как n, (14) F = b x2 + 4b x2 ( m 2) где b – параметр параболической аппроксимации нелинейности объекта, 2 – дисперсия входного сигнала, m – число используемых отсчетов.

x Поиск оптимального уровня флуктуаций входного сигнала дает:

2 1,. (15) x2opt = = n n Fmin = n 4b ( m 2) 2b m m Разработана методика синтеза рабочих 2 алгоритмов дуального управления, определения оценки дисперсии n и расширения подхода для объекта управления с q независимыми входами.

Рассмотрена и решена задача управления нелинейным динамиче ским объектом в условиях дрейфа (рис. 3).

Дрейф Помеха x 1 (t) n(t) Выход Вход z (t) x (t) + + h( t ) y(t) x 2 (t) Предполагаемая структура объекта u(t) – управление Расче т текущего значе ния крите рия эффе ктивности и управляющего возде йствия Рис. Эффективность адаптивного управления оценивается путем срав нения режима жесткой стабилизации и режима адаптации. Введен ко эффициент потерь в виде: G = G1, (16) где G1, G 2, – функции потерь для рассматриваемых режимов.

Анализ, проведенный в соответствии со схемой рис. 3, дает:

2 x2. (17) = 2 2 n 2 + 1 ( + mTs ) + 4b x ( m 2) 1 2, выделены инварианты Среди девяти параметров, определяющих адаптивного управления (рис. 4).

2 Инвариант ы условий адапт ивного управлени я 1 1 0,1 1 0, 1 = 1T s 0,03 0, 1, n2 2 = 0, 4 b 2 12 x 0, 3 = 1 + x 2 0, 0, 1, 12 параметры к ов. функ ции дрейф а;

Ts - период отсчетов;

.

0, n2 - дисперсия помехи;

.

0,1 x2 - дисперсия вход ного сигнала;

0, - ослаблени ф луктуаций вхо е д 2 ного сигнала m 2 4 6 8 динами ой об к ъекта;

10 20 40 - параметр нелинейной части;

.

b Рис. 4 - время, необходимое для р асчетов.

Оптимальные значения доступных для настройки параметров m и на основании выражения (17) определяются в виде:

x n m opt = 2 + 4 b 1 (1Ts ) 2. (18) 2 1T s 12 n x opt = 2 4b Минимально достижимые потери при этом составляют:

T min = 1 ( + 2Ts ) + 33 1 2s 4n, (19) 4b что позволяет количественно определить область целесообразности адаптивного управления или «потолок возможностей» системы в ви де соотношения для границ области целесообразного управления как T 2 (20) 1 ( + 2Ts ) + 33 1 2s 4n 4b В завершение раздела об адаптации предложена концепция введе ния элементов самонастройки в автоматизированные информационные системы, что позволит проводить их последующую модификацию без участия разработчика. Введена математическая модель оценки затрат, и выбор соответствующих структурных решений и инструментов при мо дификации системы приводится к минимизации функционала:

t r r Q( t1,t 2 ) = F ( q( ( x ), ( y, t ), t ))dt r r. (21) min ( x ) ( y,t ), t В конце главы приведены методические положения анализа и синтеза ИУС, разработанные автором на основе проведенных исследований.

В выводах к этой главе указано:

1. Впервые проведен количественный анализ эффективности дуаль ного управления и определен оптимум в уровне допустимых флуктуа ций входного сигнала.

2. Впервые проведен количественный анализ и синтез алгоритмов управления нелинейным динамическим объектом при наличии дрейфа, рассматриваемого как стационарный случайный процесс. Выделены инвариантные сочетания параметров полезного сигнала, помехи, дрей фа, статических и динамических характеристик объекта и системы управления, определяющие эффективность адаптивного управления.

3. Впервые получены соотношения для оптимального уровня пара метров регулирования при решении задач дуального и адаптивного управления при случайных воздействиях и дрейфе. Показано, как об ласть целесообразности управления («потолок возможностей» системы) зависит от крутизны характеристики объекта, сочетания свойств дрейфа и периода отсчетов, соотношения дисперсий помехи и дрейфа.

В главе 7 описаны разработки информационного, программного и технического обеспечения, проводившиеся на протяжении нескольких десятков лет и внедренные в промышленности и в учебном процессе.

Для мини-ЭВМ «Электроника-100» разработана ОС реального времени, опередившая американские разработки. Широкому использованию этой ОС способствовало опубликование [1] полных текстов программ издательством «Советское радио». Там же освещена часть методик по обработке случайных процессов и борьбе со снижением точности пред ставления данных в малоразрядной ЭВМ (проблема, исследованная акад. В.М. Глушковым, и актуальная при переходе на микроЭВМ).

Первые «пилотные» информационно-управляющие системы на базе отечественных микроЭВМ ряда «Электроника НЦ» созданы под руко водством соискателя и отмечены медалями ВДНХ СССР. АСОДУ «Электроника НЦ-26» внедрена на заводе «Ангстрем», АСНИ «Атомная адсорбция» позволила повысить эффективность использования дорого стоящего импортного прибора в 20 раз. О применении микро процессоров и микро-ЭВМ написано учебное пособие [2], выпущенное издательством «Высшая школа» в серии книг «Микропроцессоры».

Научные результаты соискателя по обработке случайных процессов и борьбе с дрейфом характеристик динамических объектов были ис пользованы при работах по автоматизации Южной промышленной зоны в Зеленограде [44, 46].

Автор являлся Главным конструктором по оснащению всего семей ства ДВК базовым программным обеспечением [47] и их применению в САПР изделий электронной техники системы «Кулон-III» [48], а также в системе автоматизации программирования (САП), разработанной [50, 51] для заказчика от ракетно-космической фирмы. Экономический эф фект этих работ составил несколько млн. руб.

Одновременно соискателем были написаны книги, выпущенные издательствами «Высшая школа» [3] и «Мир» [4], а также статьи по теоретическим и методическим вопросам программирования.

В части аппаратных средств ИУС научно-технические результаты автора отражены в исследованиях по УСО и КАМАК [7, 8, 30], а также в создании нового универсального УСО для мини- и микроЭВМ [36].

Научные и производственные результаты использованы автором при постановке и преподавании в МИЭТ дисциплины «Программное обеспечение управляющих систем» (ПОУС), введенной по решению Ученого совета вуза в качестве региональной составляющей учебного плана по специальности 220400 (ныне - специальность 230105 65).

Учебное пособие по этой дисциплине [5] выпущено в свет издательст вом Ассоциации Российских Вузов. Доклад автора «О практике и мето дике преподавания в МИЭТ дисциплины ПОУС» на заседании УМК по специальности 220400 (С.-Петербург, 2003 г.) получил высокую оценку.

В заключении отражены основные выводы и результаты дис сертации, подчеркнута ее практическая значимость.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

Проведено совместное решение проблем управления (1) и создание ме тодов, алгоритмов и программ, позволяющих реализовать соответст вующие ИУС, ориентированные на потребности практики;

получены оценки точности достигаемых решений.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

1. Проведен анализ информационно-управляющих систем как объекта исследования. Выявлена проблемная ситуация как совместная (систем но-связанная) нерешенность выделенных проблем (1).

2. Обоснован выбор математического аппарата, обеспечивающего адекватный анализ динамических объектов, работающих в реальном времени с динамическими объектами в условиях случайных воздейст вий и помех и ограниченных интервалов наблюдения.

3. Разработана и апробирована методика анализа во временной облас ти линейных систем с цифровым регулятором в цепи обратной связи.

Впервые получено аналитическое интегральное уравнение для эквива лентной весовой функции замкнутой системы, где период дискретиза ции сигналов выступает в виде явного параметра.

4. Разработаны методические вопросы анализа случайных процессов в информационно-управляющих системах:

- доказано сохранение эргодичности процессов после линейных и нелинейных, а также при дискретно-непрерывных преобразованиях;

- на уровне сигналов и их характеристик проведен анализ случай ных воздействий и помех на линейные динамические объекты;

- проведен анализ регулирования линейных динамических объектов по случайным возмущениям на входе.

5. Решена задача идентификации характеристик динамического объ екта по данным нормального функционирования с оценкой точности, достигаемой при использовании реализаций ограниченной длины и коррелированных отсчетах. Вскрыты тонкие методические различия усреднения по множеству и по времени, а также тонкости работы при ограниченном времени наблюдения.

6. Проведен параметрический синтез информационно-управляющих систем, использующих данные нормального функционирования объек тов. Синтезирован алгоритм оптимального дуального управления. Раз работана методика количественного анализа и параметрического синте за системы управления нелинейным динамическим объектом при ограниченных интервалах наблюдения, случайных воздействиях, поме хах и дрейфе, рассматриваемом как стационарный случайный процесс.

7. Предложена концепция введения элементов самонастройки в ин формационные системы с целью их последующей модификации без участия разработчика и разработана математическая модель оценки за трат при модификации системы.

8. Проведена разработка информационного, программного и техниче ского обеспечения, реализованного автором в ИУС реального времени и в учебном процессе. Разработаны операционные системы реального времени для первых отечественных мини- и микроЭВМ. Программное обеспечение передано в Фонд алгоритмов и программ, два технических решения защищены авторскими свидетельствами. Экономический эф фект от ряда названных работ составил несколько миллионов рублей.

Полученные теоретические и практические результаты использованы автором при постановке и преподавании в МИЭТ учебного курса «Программное обеспечение управляющих систем».

Таким образом, можно констатировать, что все поставленные зада чи решены, цель исследования достигнута.

Основные публикации по теме диссертации МОНОГРАФИИ 1. Акушский И.Я., Трояновский В.М. Программирование на «Электрони ке-100» для задач АСУТП. – М.: «Сов. радио», 1978. – 296 с.

2. Трояновский В.М. Применение микропроцессоров и микро-ЭВМ. / Книга 5 в серии книг «Микропроцессоры» под ред. В.А. Шахнова. – М.:

«Высшая школа», 1988. – 159 с.

3. Трояновский В.М., Шаньгин В.Ф. Бейсик для начинающих и будущих профессионалов. – М.: «Высшая школа», 1992. – 240 с.

4. Браун К. Введение в Visual Basic для программистов: Пер. с англ. / Под ред. В.М. Трояновского. – М.: «Мир», 1993. – 416 с.

5. Трояновский В.М. Информационно-управляющие системы и приклад ная теория случайных процессов: Уч. Пособ. – М.: Гелиос АРВ, 2004.–304 с.

СТАТЬИ в лицензированных ВАК и реф ерируемых ЖУРНАЛАХ 6. Трояновский В.М. Программа-диспетчер для работы мини-ЭВМ в ре альном времени. «Электронная техника», сер. 9 (АСУ), вып. 2 (14), 1975. – С. 48-53.

7. Трояновский В.М. Система КАМАК и задачи ее применения в АСУТП.

– «Приборы и системы управления», № 3, 1976. – С. 11-14.

8. Трояновский В.М. О принципах построения унифицированного ком плекса периферийного оборудования. – «Приборы и системы управления», № 9, 1977. – С. 21-24.

9. Быков Ю.М., Трояновский В.М. О количественной оценке эффектив ности адаптивного управления технологическими процессами. – «Приборы и системы управления», № 3, 1977. – С. 11-13.

10. Трояновский В.М. Три класса задач для управляющих микро-ЭВМ.

«Электронная техника», сер. 9, вып. 3 (28), 1978. – С. 101-111.

11. Похлебкин В.Е., Трояновский В.М. Обработка экспериментальных данных в реальном времени на базе микро-ЭВМ. «Электронная техника», сер. 3, вып. 1 (94), 1981. – С. 35-36.

12. Трояновский В.М., Шевченко А.Я. Микро-ЭВМ в АСУТП и АСНИ:

проблемы и суждения. «Электронная техника», сер. 3, вып. 1 (94), 1981. – С.

32-35.

13. Петюшин А.А., Трояновский В.М., Шевченко А.Я. Обеспечение на дежности двухмашинной системы средствами встроенной диагностики.

«Электронная техника» сер. 9, вып. 1 (46), 1983. – С. 21-22.

14. Петюшин А.А., Похлебкин В.Е., Трояновский В.М., Шевченко А.Я.

Система оперативно-диспетчерского управления «Электроника НЦ-26». – «Электронная промышленность», вып. 9 (126), 1983. – С. 71-72.

15. Трояновский В.М., Ященко А.Н. Реализация автоматизированной обучающей системы на ДВК. «Электронная техника», сер. 9, вып. 3, 1986. – С. 34-36.

16. Трояновский В.М. Реализация диалогового определения функций в БЕЙСИКе. «Программирование», № 1, 1987. – С. 90-91.

17. Трояновский В.М. Об адекватном математическом аппарате при мо делировании действующих объектов. «Известия вузов. Электроника», № 6, 1997. – С. 83-93.

18. Трояновский В.М. Концепция разработки виртуальной лаборатории для внутривузовского и дистанционного обучения. «Известия вузов. Элек троника», №1-2, 1999 - С.127-132.

19. Трояновский В.М. Автоматизированный контроль знаний о системе связанных понятий. – «Информатика и образование», № 3, 2002. – С. 54-56.

20. Гагарина Л.Г., Игошин А.В., Трояновский В.М. Автоматизированная информационная система для патентно-правового бюро «Эксперт» // Меж отраслевой научно-технический журнал «Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России», №1, 2003. – С. 52-55.

21. Румянцева Е.Л., Трояновский В.М. Вероятностная оценка резервов времени при контроле прохождения работ. Известия ТулГУ. Серия «Вы числительная техника. Информационные технологии. Системы управления.

Т. 1, вып. 2. Информационные технологии. – Тула, 2004. С. 176-184.

22. Румянцева Е.Л., Трояновский В.М. Структурно-параметрическая адаптация в информационных системах // Электронная техника. Сер. «Микро- и наноэлектроника». – 2004. – Вып. 1 (156). – С. 43-47.

23. Трояновский В.М. Особенности применения теории случайных про цессов в информац.-управляющих системах / Информатика и управление:

Межвузский сборник / Под ред. В.А. Бархоткина. - М.: МИЭТ, 2005.– С.

146-157.

24. Румянцева Е.Л., Трояновский В.М. Статистическое оценивание ре зервов времени при управлении работами / Информатика и управление:

Межвузовский сборник / Под ред. В.А. Бархоткина. - М.: МИЭТ, 2005.– С.

124-133.

25. Нестеров А.Э., Румянцева Е.Л., Трояновский В.М. Принцип самона стройки в проблемно-ориентированных информационных системах // Ин новации. 2005. № 1. – С. 109-111.

26. Трояновский В.М. Особенности усреднения по множеству и по вре мени в задачах анализа и синтеза информационно-управляющих систем // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Том 14, вып. 3.

– С. 567-568.

27. Сердюк О.А., Трояновский В.М. Статистическо-алгоритмический метод определения параметров весовой функции при идентификации // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Том 15, вып. 2.

– С. 357-358.

СТАТЬИ В АКАДЕМИЧЕСКИХ ИЗДАНИЯХ РОССИИ, УКРАИНЫ И ЛАТВИИ 28. Трояновский В.М., Черкасов Ю.Н. Малые машины и системы кол лективного пользования в экспериментальных научных исследованиях. // Автоматизация научных исследований в химии. Материалы V Всесоюзной школы. – Рига: Зинатне, 1975. – С. 244-252. (Сборник издательства АН Латвийской ССР).

29. Быков Ю.М., Трояновский В.М. Об автоматизации исследований в некоторых задачах описания кинетики. // Автоматизация научных исследо ваний (Материалы V Всесоюзной школы). – Рига: Зинатне, 1975. – С. 185 189. (Сборник издательства АН Латвийской ССР).

30. Трояновский В.М. О принципах построения универсального про граммного обеспечения для системы КАМАК. – В сб. «ПервыйВсесоюзный симпозиум по модульным информационно-вычислительным системам». – М.: ИЯИ АН СССР, 1978. - С. 19-21.

31. Виноградов А.А., Дябин М.И., Трояновский В.М. Программный кон троллер со встроенной системой автоматизированного проектирования.

«Управляющие системы и машины», № 1, 1982. – С. 51-53. (Журнал АН УССР).

32. Похлебкин В.Е., Трояновский В.М. Диалоговый редактор-транслятор – средство реализации АЛЬФА-подхода на микро-ЭВМ // Управляющие системы и машины, №1, 1983. – С. 69-72. (Журнал АН УССР).

33. Агафонов В.А., Моршнев В.В., Трояновский В.М., Шевченко А.Я.

Методика трансляции новых команд с языка МАКРО-11. // Управляющие системы и машины. №6, 1985. – С. 89-91. (Журнал АН УССР).

ПРОГРАММЫ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫЕ В ФОНДАХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ 34. Трояновский В.М., Шевченко А.Я., Лозовой И.О. Операционная сис тема для диалоговых вычислит. комплексов. – 1982. – 39 с. Информ. бюл.

ВНТИЦ«Алгоритмы и программы», вып. 3(66). – 1985. Рег. ном. Гос. ФАП – П008141.

35. Многопользовательская исполнительная система реального времени (МИС РВ) на ЭВМ «Электроника-60». Акт № 26 сдачи-приема в отраслевой ФАП программ МИС РВ от 26 марта 1986 г.

АВТОРСКИЕ СВИДЕТЕЛЬСТВА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 36. Алаев Г.М., Докучаев Н.И., Трояновский В.М. Авт. свид. «Устройст во связи ЭВМ с объектом» № 551634, 1977.

37. Иванов Ю.В., Потапов А.М., Трояновский В.М., Шевченко А.Я. Авт.

свид. «Устройство для измерения частоты сигналов» № 875293, 1981.

СТАТЬИ В ТРУДАХ МЕЖДУНАРОДНЫХ И ВСЕРОССИЙ-СКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ 38. Трояновский В.М. Количественные оценки точности и эффективно сти алгоритмов идентификации с регуляризующими процедурами // Труды IV международной конференции «Идентификация систем и задачи управ ления» (SICPRO `05). ISBN 5-201-14975-8, 2005. М.:ИПУ РАН, CD-ROM (1757-1783).

39. Трояновский В.М. Эффективность дуального управления технологи ческими объектами на основе информационных технологий // Сборник тру дов Третьей Международной научно-практ. конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» под ре дакцией А.П. Кудинова, Г.Г. Матвиенко, Том 9, С.-Пб, 2006. - С. 88-89.

40. Сердюк О.А., Трояновский В.М. Анализ случайных процессов в динамических системах: проблемы и решения // Сборник трудов Четвертой Международной научно-практической конференции «Исследование, разра ботка и применение высоких технологий в промышленности » / Под ред.

А.П. Кудинова, Г.Г. Матвиенко, Том 11, С.-Пб, 2007. - С. 363-364.

41. Трояновский В.М. Анализ систем управления при ограниченных информационных ресурсах / Материалы Всероссийской межвузовской на учно-практической конференции «Актуальные проблемы информатизации.

Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем». М.:МИЭТ, 2007. – С. 44-47.

42. Трояновский В.М. Оптимизация режимов дуального управления в системе с идентификатором. // Труды VII международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO `08). М.:ИПУ РАН, ISBN 978-5-91450-002-0, 2008. CD-ROM (886-896).

Перечень НИР и ОКР, выполненных под руководством и при участии соискателя 43. Операционная система для ЭВМ «Электроника-100». Стандарт пред приятия п/я Р-6052. СТП У.10.097.003-74 – 123 с.

44. Исследование распределенных иерархических систем управления технологическими процессами на базе микроЭВМ. / Отчет организации п/я Г-4515, рег. № У53465/8002386, 1978 – 180 с.

45. Анализ состояния разработки и внедрения АСУТП, распространение и внедрение типовых проектных решений, координация и методическое руководство работами по АСУТП в подотрасли. Отчет организации п/я Г 4515, рег. № Ф11605/9002702, 1980 – 64 с.

46. Исследование и обоснование архитектуры распределенных АСУТП на базе микроЭВМ. Отчет организ. п/я Г-4515, рег.№ 1000951, 1981 – 271 с.

47. Разработка программного обеспечения для диалогового вычисли тельного комплекса. Отчет п/я Г-4515, рег. № У86217/1004489,1982 – 42 с.

48. Разработка для ДВК минимальной версии операционной системы, совместимой с МДОС РВ. Отчет организации п/я Г-4515, рег. № 3004001, инв.№ ТЕ29593, 1983 – 29 с.

49. Разработка информационно-управляющих систем. Отчет организа ции п/я Г-4515, рег. № Ф17941-2002927, 1983 – 174 с.

50. Система автоматизации программирования. Отчет организации п/я Р-6052 рег. № У12018/4002680, 1986 – 37 с.

51. Система автоматизации программирования (САП) изделия 17М126.

Отчет и программная документация предприятия п/я Г-4515, рег. № У1.00008-01, 1986 – 17 книг (всего 752 с.) + 500 Кб программ.

52. Исследование, разработка и апробация методик для массовой ауди тории СМИ как субъектов инновационной сферы: Отчет о НИР (заключит.) / ОАО «ОТИК» / Н.С. Самсонов;

В.М. Трояновский (отв. исполнитель) и др. – Шифр «Инновации-34»;

ГР № Ф40384;

Инв.№ 46773.–М., 2004.–186 с.

53. Румянцева Е.Л. Методы и алгоритмы информационных систем кон троля и сопровождения работ со структурно-параметрической самона стройкой: Автореф. дисс. канд. техн. наук (науч. рук. В.М. Трояновский). – М.: МИЭТ, 2005. –24 с.