Комплексное оценивание техногенного риска для информационной поддержки процессов управления безопасностью территорий в составе промышленного региона
На правах рукописи
ИВАНОВ Игорь Викторович КОМПЛЕКСНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ТЕХНОГЕННОГО РИСКА ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ТЕРРИТОРИЙ В СОСТАВЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕГИОНА Специальность 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Уфа 2007
Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете
Научный консультант: д-р техн. наук, проф.
КРЫМСКИЙ Виктор Григорьевич
Официальные оппоненты: д-р техн. наук, проф.
СУЛТАНОВ Альберт Ханович канд. техн. наук ВАХАПОВА Гульнара Мунировна
Ведущая организация: Институт экологии Волжского бассейна РАН (г. Тольятти)
Защита состоится 26 октября 2007 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288. при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса,
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета
Автореферат разослан 19 сентября 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. В.В. Миронов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Наметившаяся в последние десятилетия неблагоприятная тенденция роста ко личества и масштабов последствий чрезвычайных ситуаций (ЧС) техногенного ха рактера в Российской Федерации существенно сказывается как на экологической об становке в различных регионах страны, так и на степени безопасности населения и территорий.
Отмеченный факт заставляет акцентировать внимание на проблемах управле ния безопасностью населения и территорий, что не представляется возможным без систем поддержки принятия решений на основе достоверной информации об уровне техногенного риска. Актуальность данной проблемы также отражена в Федеральной целевой программе «Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных си туаций природного и техногенного характера в Российской Федерации до 2010 года».
Созданию методов оценивания риска и, в частности, алгоритмов ранжирования территорий по соответствующему признаку посвящены исследования и публикации многих отечественных ученых и специалистов – В.А. Акимова, Р.Н. Бахтизина, Г.М. Вахаповой, Ю.Л. Воробьева, В.Е. Гвоздева, А.И. Гражданкина, А.Н. Елохина, А.В. Измалкова, А.Ю. Кудрина, И.Р. Кузеева, В.В. Кульбы, В.И. Ларионова, Н.А. Махутова, Г.М. Нигметова, В.С. Сафонова, С.В. Павлова, А.С. Печеркина, Б.Е. Прусенко, М.И. Фалеева, Р.З. Хамитова, А.Н. Черноплекова, М.А.Шахраманьяна, А.А. Швыряева, И.У. Ямалова и других. Указанные задачи рассматриваются также в работах ряда зарубежных ученых, среди которых следует назвать Дж. Апостолакиса, Л. Госсенса, С. Гуаро, Р. Кука, Х. Кумамото, Ф. Лисса, В. Маршалла, Э. Пате Корнель, О. Ренна, Э. Хенли, Ф. Юбера.
Тем не менее, круг нерешенных в этой области проблем еще достаточно ши рок. В частности, остается открытым вопрос о формировании универсальной модели, с помощью которой оказалось бы возможным оценивать риски для различных участ ков территорий с учетом полной совокупности воздействующих на обстановку объ ектов и связанных с ними опасных факторов.
Другая группа вопросов обусловлена тем, что оценивание уровня риска для территорий осуществляется в условиях неопределенности, которая в том числе носит характер неизвестности, неполноты и недостоверности исходных данных. Поиск ре шений при наличии неопределенности может быть реализован в рамках подходов, предложенных такими отечественными учеными и специалистами, как В.И. Василь ев, Ю.М. Гусев, В.Н. Ефанов, Г.Н. Зверев, Б.Г. Ильясов, О.И. Ларичев, И.А. Рябинин, Е.Д. Соложенцев, А.Х. Султанов, Р.И. Трухаев, а также зарубежными – Дж.А. Виль соном, К. Генестом, Е.Т. Джейнсом, М. Джоини, Р.Т. Клеменом, Р. Куком, Дж.Р. Маккензи, Т. Рейли.
В то же время, в существующей практике отсутствуют методики определения результирующих показателей опасности (риска) с комплексным привлечением рас полагаемой информации, представленной и накопленными статистическими сведе ниями, и экспертными оценками.
Указанные обстоятельства обуславливают актуальность сформулированной темы исследования, направленного на разработку подхода к комплексному оценива нию уровней техногенного риска для территорий с целью их ранжирования по степе ням опасности и организации поддержки принимаемых управленческих решений.
Цель работы – разработка методов и реализующих их алгоритмов, обеспечи вающих комплексное оценивание уровней техногенного риска для территорий про мышленного региона и осуществление их последующего ранжирования по этому признаку.
Задачи исследования Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1. Формирование обобщенной математической модели, позволяющей на осно ве комплексного использования имеющихся статистических данных и результатов экспертного оценивания производить определение уровней техногенного риска для участков территории промышленного региона с учетом совокупности воздействую щих опасных факторов, которые, в свою очередь, обусловлены функционированием ряда объектов, а также взаимосвязи указанных факторов.
2. Разработка метода определения вероятности возникновения нештатной си туации (первой компоненты риска) применительно к заданным участкам территории с использованием сформированной математической модели, которая дает возмож ность принимать во внимание статистические характеристики всех воздействующих опасных факторов и состояний объектов, влияющих на их возникновение.
3. Разработка метода определения меры тяжести потенциальных потерь от реа лизации различных сценариев нештатной ситуации (второй компоненты риска) при менительно к заданным участкам территории на базе предложенного подхода к по строению статистической модели оценивания последствий в условиях влияния сово купности взаимосвязанных факторов и неопределенности, относящейся к развитию ситуации.
4. Разработка методики ранжирования территорий по уровню техногенного риска с учетом его обеих компонент (вероятности неблагоприятных событий и тяже сти ожидаемых последствий). Создание программных продуктов, реализующих ком поненты подсистемы оценивания риска в составе системы стратегического управле ния безопасностью населения и территорий, а также исследование эффективности разработанных методов в процессе решения задач ранжирования территорий про мышленного региона по степени техногенной опасности.
Научная новизна 1. На основе анализа влияния опасных факторов на участки территории сфор мирована математическая модель, позволяющая определить вероятность возникнове ния неблагоприятных событий (аварий, катастроф техногенного характера) на дан ном участке. Модель отличается тем, что ее построение базируется на применении вероятностных распределений особого типа – так называемых функций связки, или копул. При этом:
– свойства каждого опасного фактора описываются его частной функцией рас пределения вероятностей (маргиналом);
– взаимосвязь опасных факторов учитывается по результатам экспертного оце нивания, представленным величинами парных ранговых корреляций Спирмена;
– при помощи аппарата вайнов предлагается восстанавливать неизвестные зна чения элементов полной корреляционной матрицы, что позволяет устранить проти воречия, которые могут возникать при несогласованном задании корреляций различ ного порядка;
– получение плотности копулы производится с использованием принципа мак симизации энтропии системы рассматриваемых случайных переменных, что умень шает объем субъективной информации в итоговом решении.
2. Предложен метод определения вероятностей неблагоприятных событий в за данной точке территории. Метод предполагает использование отмеченной выше мо дели, сформированной с помощью аппаратов копул и вайнов. Новизна метода обу славливается применением нового подхода к алгоритмизированному построению многомерных функций распределения величин, характеризующих уровни опасных факторов.
3. Разработана процедура восстановления многомерной функции распределе ния показателей частных видов потенциальных последствий, а также алгоритм расче та осредненной категории тяжести указанных последствий. Новизна подхода опреде ляется тем, что:
– в пространстве значений показателей тяжести последствий выделяются ги перпараллелепипеды, стороны которых задаются выбранными интервалами указан ных значений по каждому показателю;
– вероятности попадания величин показателей в тот или иной гиперпараллеле пипед находятся исходя из результатов восстановления многомерного распределения этих величин с помощью аппаратов копул и вайнов;
– после экспертного присвоения каждому из отмеченных гиперпараллелепипе дов определенной категории тяжести последствий для всего диапазона варьирования значений показателей вычисляется осредненная категория, которая выступает далее в качестве обобщенной оценки второй компоненты риска.
4. На основе предложенных подходов к определению обеих компонент оце ночной функции риска (вероятности неблагоприятных событий и меры тяжести по тенциальных последствий) разработана методика двухкритериального ранжирования территорий по уровню техногенного риска.
Содержание методики отличается тем, что при ранжировании территорий при меняется «принцип предосторожности» (приоритета значимости последствий по от ношению к вероятности событий).
Следует подчеркнуть, что новизна всех основных результатов работы связана также с рациональным комплексным использованием как накопленных статистиче ских данных, так и экспертных суждений.
Практическая ценность и реализация результатов работы По результатам выполненных работ внедрены в Научно-исследовательском институте безопасности и жизнедеятельности Республики Башкортостан:
– методика формирования показателей для оценивания риска применительно к территории, на которой расположен ряд потенциально опасных промышленных объ ектов;
– методика комплексного оценивания техногенного риска для указанных тер риторий;
– программы моделирования последствий техногенных аварий, а также систе матизированного учета потенциально опасных объектов на заданной территории.
Отмеченные результаты используются при оценке риска, связанного с эксплуа тацией объектов различного назначения (прежде всего, предприятий нефтехимиче ского профиля) применительно к территориям в составе Республики Башкортостан.
Использование отмеченных результатов позволяет на 20% сократить время, требуе мое для выполнения расчетных работ.
На защиту выносятся:
1. Статистическая модель, характеризующая влияние потенциально опасных объектов (ПОО) и связанных с ними взаимосвязанных опасных факторов на показа тели техногенного риска для территорий.
2. Метод и реализующие его алгоритмы определения вероятности неблагопри ятных событий на заданном участке территории промышленного региона, учиты вающие функции распределения вероятностей опасных факторов и их корреляции.
3. Метод и реализующие его алгоритмы определения меры тяжести последст вий неблагоприятных событий, учитывающие функции распределения и корреляции частных видов потенциального ущерба, исходная информация о которых получена на основе экспертного оценивания и анализа статистических данных.
4. Методика ранжирования территорий промышленного региона по уровням техногенного риска на основе применения предложенных подходов к определению вероятностей неблагоприятных событий и оцениванию их последствий, а также с ис пользованием «принципа предосторожности».
Апробация работы и публикации Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: Всероссийской мо лодежной научно-технической конференции «Технология и оборудование современ ного машиностроения», УГАТУ, г. Уфа, 1998;
Международной молодежной научно технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки ин формации», УГАТУ, г. Уфа, 1999;
Всероссийской студенческой научно-практической конференции «Взаимоотношение общества и природы: история, современность и проблемы безопасности», ИрГТУ, г. Иркутск, 1999;
Международной научно технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта», ВоГТУ, г. Во логда, 2001;
II и III Всероссийских научно-практических конференциях «Проблемы прогнозирования, предупреждения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуа ций», МЧС РБ, НИИБЖД, г.Уфа, 2001, 2002;
Международной молодежной научно технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки ин формации», УГАТУ, г.Уфа, 2001;
Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», УГАТУ, г.Уфа, 2003.
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 12 источниках, включая 1 статью в издании из перечня, утвержденного ВАК России («Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций»), 8 материалов докладов научных конфе ренций и 3 программных продукта, зарегистрированных в РосАПО (Роспатенте).
Объем и структура работы Диссертационная работа состоит из 162 страниц машинописного текста, вклю чающего в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы из 102 на именований и одного приложения.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулиро ваны ее задачи, отмечаются новизна и практическая ценность результатов.
В первой главе выполнен сравнительный анализ существующих подходов к построению систем управления техногенной безопасностью в регионах. Рассмотрены показатели различных видов опасности, а также процедуры ранжирования террито рий по уровню техногенного риска.
Административные решения, рекомендации и указания Реализация Законодательные акты республиканского и управленческих Организации, Информация об федерального уровней, решений Текущая ситуация на эксплуатирующие уровне опасности нормативные документы, потенциально опасные территории директивы по объекты (ПОО) обеспечению безопасности Финансовое регулирование Экономические механизмы воздействия на уровни безопасности ПОО (страхование и т.п.) Органы государственной Подсистема власти и местного Декларации информационной поддержки самоуправления безопасности опасных принятия решений объектов Надзорные органы и Формирование оценок контролирующие Данные экспертного техногенного риска;
+ инстанции ранжирование территорий оценивания (региональные по степеням риска подразделения Ростехнадзора, Роспотребнадзора, МПР России и др.);
Управление МЧС России по территориям Паспорта безопасности Данные статистики территорий аварий и ЧС Рисунок 1. Организация стратегического управления уровнем техногенной безопас ности для территорий промышленного региона Проанализирована типовая структура системы стратегического управления уровнем техногенной безопасности территорий в составе промышленного региона (рис. 1). Принципы построения данной структуры основываются на методах систем ного анализа, показавших эффективность при проектировании сложных технических систем. Одним из основных компонентов рассматриваемой структуры является под система информационной поддержки принятия решений, алгоритмическое обеспече ние которой должно предусматривать определение показателей риска для территорий и их ранжирование по степени потенциальной опасности.
Оценочная функция R риска для участка территории промышленного региона может быть представлена в виде R = {R1, R2 }, (1) где R1 – компонента, учитывающая вероятности наступления неблагоприятных собы тий;
R2 – характеристика тяжести соответствующих последствий.
Таким образом, для организации управления техногенной безопасностью необ ходимо сформировать процесс получения достоверных сведений о R1, R2 в условиях неопределенности. С целью снижения ее влияния следует объединить всю распо лагаемую информацию, представленную как накопленной статистикой, так и экс пертными оценками.
В заключительной части главы приведены основные задачи исследования.
Вторая глава посвящена вопросам оценивания вероятности возникновения нештатной ситуации на рассматриваемом участке территории промышленного ре гиона. Разработана модель, используемая для указанной цели и ориентированная на применение специализированных аппаратов копул и вайнов. Модель позволяет также комплексировать накопленные статистические данные и результаты экспертного оце нивания.
Рассмотрим участок территории, который имеет прямоугольную форму со сто ронами, заданными интервалами значе ний географических координат:
h1 h1 h1 * ;
h2 h2 h2*. (2) * * * * На произвольную точку A с ко ординатами (h1,h2 ) в пределах этого участка могут воздействовать факторы, связанные с происшествиями на ряде опасных объектов. С целью определе ния значения вероятности создания не благоприятной обстановки в точке A Рисунок 2. Задание участка территории (рис. 2) осуществим следующую много этапную процедуру.
Этап 1. Составление предварительного перечня опасных объектов, которые мо гут оказать влияние на обстановку в выбранной точке территории.
Этап 2. Формирование полного списка видов опасных факторов, относящихся к объектам из перечня, который был составлен на этапе 1.
Этап 3. Уточнение списка объектов, способных повлиять на обстановку в точке A, а также связанных с ними опасных фак торов по результатам определения макси мальных радиусов поражения (рис. 3).
Указанный уточненный список включает объекты с номерами 1,2,K, N. В свою очередь, с каждым i-м объектом свя заны опасные факторы с номерами j1i, j2,K, jKi. Таким образом, уровень про i i Рисунок 3. Определение опасных объ явления того или иного опасного фактора, ектов и связанных с ними факторов, связанного с i-м объектом, можно охарак влияющих на обстановку в точке A теризовать значениями случайной пере () i менной Z i, jr, i = 1,2,K, N, r = 1,2,K, K i, jri {1,2, K, K }, где K = max K i.
i Этап 4. Собственно формирование статистической модели, на основе которой оценивается вероятность возникновения той или иной ситуации в точке A.
Запишем транспонированный вектор случайных переменных ( ) () ( )... ;
T 1 X 1 = Z 1. j1 ;
X 2 = Z 1, j2 ;
X K1 = Z 1, j1 1 ;
X = X 1, X 2,K, X a, где K ( ) ( ) = Z (N, j );
a = K.
N X K1 +1 = Z 2, j12 ;
... X K1 + K 2 = Z 2, jK 2 ;
... ;
X a 2 N KN i i = В такой интерпретации искомую статистическую модель целесообразно пред ставить функцией совместного распределения F (x1, x2,K, xa ) = Pr ( X 1 x1, X 2 x2,K, X a xa ). (3) ** * В частности, если x1, x2,K, xa представляют собой предельно допустимые зна чения рассматриваемых факторов, относящихся к выделенным объектам, то 1 - F (x1*, x2,K, xa ) есть вероятность возникновения неблагоприятной обстановки в точ * * ке A. Таким образом, величина вероятностной компоненты риска составляет.
** *'' xa h1' h2' x1 x K f (x1,..., xa, h1, h2 )dx1dx2 K dxa dh1dh2.
R1 = 1 - (4) '' 00 0 h1 h Здесь f (x1,..., xa, h1, h2 ) – плотность вероятности рассматриваемых перемен ных (факторов), которая в общем случае зависит от координат точки А.
Остановимся на задаче восстановления функций F (x1,K, xa ) или f ( x1,K, xa ) применительно к фиксированному сочетанию h1,h2 по исходной информации. Труд ности, связанные с ее решением, обусловлены двумя особенностями:
а) недостаточным объемом статистических данных;
б) наличием взаимозависимости ряда переменных из общего набо ра X 1, X 2,K, X a.
Недостаточный объем располагаемой статистики может быть восполнен ре зультатами экспертного оценивания частоты исходов при реализации опасных фак торов. В итоге, основываясь на субъективных вероятностях и имеющихся статисти ческих данных, можно получить частные функции распределения факторов (марги налы) F1 (x1 ), F2 ( x2 ),K, Fa ( xa ).
Зависимость опасных факторов друг от друга наиболее явно выражена приме нительно к одному и тому же объекту. Между тем, нередко взаимосвязанными ока зываются и факторы, относящиеся к разным объектам (известный «эффект домино»).
Для характеристики подобной взаимосвязи целесообразно применять коэффициенты ранговой корреляции Спирмена или Кендалла, при вычислении которых можно эф фективно использовать минимальный объем исходной информации (в том числе, экс пертные оценки).
Если коэффициенты парной ранговой корреляции уровней факторов опасности найдены, а частные функции распределения этих величин (маргиналы) известны, то итоговая вероятностная модель может быть сформирована путем восстановления со вместной функции распределения, которая, в свою очередь, должна соответствовать исходным данным о маргиналах и корреляциях. Для решения возникающей таким образом задачи оказывается чрезвычайно полезным аппарат функций связки взаимо зависимых случайных переменных (копул).
Копула C (u1,..., ua ) представляет собой функцию маргиналов u1 = F1 ( x1 ),..., ua = Fa ( xa ), которая определена в пространстве гиперкуба [0,1]a. В работах А. Склара показано, что многомерное распределение совокупности непре рывных переменных допускает единственное представление в виде копулы:
F ( x1,..., xa ) = C (F1 ( x1 ),..., Fa ( xa ) ). (5) В диссертации предложена процедура построения копулы с целью оценивания вероятности превышения опасными факторами предельно допустимых значений, ко торая включает два этапа. На первом этапе решается задача получения маргинальных распределений для отдельных опасных факторов с привлечением накопленной ста тистики и результатов экспертного оценивания. На втором этапе рассчитывается плотность распределения для копулы на основе располагаемой информации о най денных маргиналах и зависимости случайных переменных. Ввиду сложности проце дур обработки сведений о ранговых корреляциях при большом числе переменных (факторов) данный этап предлагается систематизировать за счет применения пер спективного подхода – построения так называемых «вайнов». Понятие вайна, вве денное в работах Р. Кука и Т. Бедфорда, является обобщением используемого в тео рии графов понятия дерева. Вайн для M переменных представляет собой вложенное множество деревьев, где ребра дерева j являются узлами дерева j+1, при этом j=1,…,M-2, и каждое дерево имеет максимальное количество ребер. Регулярный вайн для M переменных – это вайн, у которого каждая пара ребер дерева j соединяется ребром дерева j+1 только в том случае, если эти исходные ребра соединяются с од ним и тем же узлом дерева j, где j=1,…,M-2. Таким образом, регулярный вайн для M переменных содержит следующее количество ребер:
(M - 1) + (M - 2) + K + 1 = M (M - 1) / 2.
На рис. 4 изображен регулярный вайн для пяти переменных. Четыре вложенных де рева выделены различными способами изо бражения ребер. Так, дерево 1 обозначено сплошными линиями, дерево 2 – прерыви стыми и т.д. При этом ребра представленного вложенного множества деревьев характери зуются значениями частных ранговых корре ляций.
В диссертации показано, каким образом должно производиться построение вайнов для Рисунок 4. Регулярный вайн для исследуемого набора опасных факторов исхо переменных дя из ряда известных значений коэффициен тов ранговой корреляции, полученных в процессе анализа накопленных статистиче ских данных и результатов экспертного оценивания. С использованием построенного вайна восстанавливается полная корреляционная матрица, при определении элемен тов которой применяется, в частности, правило:
r - r13|4,Ka r 23|4,Ka r12|3,Ka = 12|4,Ka, (6) 2 1 - r13|4,Ka 1 - r 23|4,Ka где r12|3,Ka – частная корреляция X 1 и X 2 при условии задания X 3,K, X a, и т.д.
Формализация процедур получения ряда неизвестных элементов полной кор реляционной матрицы по информации о заданных корреляциях позволяет избежать противоречий при описании зависимости переменных. Далее указанная матрица иг рает существенную роль в формировании ограничений, учитываемых при нахожде нии копулы.
Последующее определение копулы предлагается осуществлять следующим об разом. Для плотности распределения, задаваемой указанной копулой (далее – плотно сти копулы), используется представление на основе кусочно-равномерной аппрокси мации. При этом производится разбиение всей области определения копулы (гипер куба [0,1]) на подобласти (гиперкубы со сторонами, соответствующими подинтерва лам i1,..., ia на отрезках [0,1]) с последующей фиксацией постоянного значения p i1... ia плотности копулы в пределах каждой подобласти I i1,K,ia :
i -1 i Ii1...ia = {(u1,K, u j,K, ua ) u j j, j "j = (1,K, m)}"i1,K, ia = 1,K, m.
m m (7) Здесь m – количество подинтервалов разбиения на каждом из отрезков [0,1] для переменных u1,..., ua.
Кроме требования pi1,K,ia 0 при поиске постоянных значений плотности ко пулы в пределах выделенных гиперкубов должно выполняться ограничение m m m m m m... p ji2...ia =... pi1... j...ia =... =... pi1...ia -1 j = ma -1, где j = 1,..., m, (8) i 2 =1 ia =1 i1 =1 ia =1 i1 =1 ia - которое необходимо для того, чтобы pi1,K,ia представляли собой значения плотности копулы с равномерными маргиналами.
Наконец, искомые значения плотностей должны соответствовать заданным ве личинам коэффициентов r jl ранговой корреляции Спирмена для каждой из пар X j, X l случайных переменных, что с учетом кусочно-равномерной аппроксимации копулы сводится к соотношению 3 m m m m r jl = a +2 K pi1,K,i j,K,il,K,ia (2i j - 1)(2il - 1) - 3. (9) m i j =1 il =1 i1 =1 ia =1 Задачу определения значений p i1... ia, удовлетворяющих совокупности ука занных ограничений, в диссертации предлагается решать в рамках реализации принципа Гиббса – Джейнса максимизации энтропии. Последняя также выража ется через величины плотностей копулы для выделенных гиперкубов. Данный подход позволяет повысить степень объективности получаемой формы матема тического описания свойств системы случайных переменных, что создает усло вия для более адекватной оценки ситуации и обеспечивает последующее приня тие обоснованных управленческих решений.
В работе также выполнена ориентировочная оценка погрешности от ис пользования кусочно-равномерной аппроксимации в случае восстановления дву мерных нормальных распределений. Как показывают результаты моделирования, при определении вероятности отсутствия неблагоприятного события и количест ве интервалов 4 m 9 эта ошибка составляет от 1 до 6%. Указанные значения можно признать приемлемыми.
Как отмечалось выше, найденная копула однозначно определяет многомер ное распределение опасных факторов и, тем самым, обеспечивает вычисление ве роятностной компоненты риска применительно к рассматриваемой точке терри тории.
В третьей главе работы исследована проблема оценки тяжести потенциаль ных последствий. Изложен метод восстановления многомерной функции распреде ления показателей тяжести последствий с использованием аппаратов копул и вайнов.
Известно, что тяжесть последствий от неблагоприятных событий (аварий, воз никновения ЧС) может характеризоваться рядом показателей: количеством погиб ших, количеством пострадавших, величиной материального ущерба. В общем случае правомерно рассматривать n таких показателей Q1, Q2,K, Qn. Если G – событие, за ключающееся в том, что в данной точке территории с координатами (h1,h2 ) (рис. 2) возникает недопустимое сочетание опасных факторов, то набор {P (G ), Q1 |G, Q2 |G,K, Qn |G } полностью характеризует риск в этой точке. Здесь P(G ) – вероятность события G (первая компонента риска);
Qi |G – потери (последствия) i -го вида при условии появления события G. Фактически Qi |G = qiG представляют собой случайные величины, которые при наступлении события G могут принимать те или иные значения в зависимости от непредсказуемых заранее обстоятельств: времени суток, относящегося к наступлению G, метеорологических условий, наличия либо отсутствия людей в зоне поражения и т.д. Кроме того, qiG, i = 1,2,K, n, как правило, связаны между собой. На основании изложенного можно ввести в рассмотрение со ( ) G G G вместную функцию распределения F q1, q2,K, qn, учет которой позволяет найти вероятность любого сочетания значений показателей тяжести последствий.
Данную функцию распределения аналогично тому, как это делалось в главе при поиске значений вероятности события G, целесообразно представлять с помо щью копулы:
( ) (( ) ( ) ( )) G G G G G G F q1, q2,K, q2 = C F1 q1, F2 q2,K, Fn qn. (10) Если копула (10) как функция частных распределений величин qiG, i = 1,2,K, n, восстановлена, то с ее помощью можно найти вероятности попадания значений показателей тяжести последствий в заданные интервалы.
В диссертации предлагается разби вать n-мерное пространство значений по казателей на гиперпараллелепипеды (рис.
5), стороны которых заданы соотноше ниями:
qiG ji -1) qiG qiG ji ), ( ( i = 1,2,K, n;
ji = 1,2,K, r. (11) Здесь qiG0) – минимально возможное ( значение показателя тяжести последст вий i-го вида;
qiGm ) – максимально воз ( можное значение этого показателя.
Учитывая, что плотность копулы по Рисунок 5. Выделение гиперпараллелепипедов зволяет формализовать представление в пространстве значений показателей тяжести информации о зависимости переменных последствий (случай трех показателей) qiG, i = 1,2,K, n, вероятность попадания значений совокупности показателей тяжести последствий в некоторый фиксирован ный гиперпараллелепипед из числа заданных соотношением (11) может быть пред ставлена в следующем виде:
G G G G G G P (q1( j* -1) q1 q1( j* ),K, qn ( j* -1) qn qn ( j* ) ) = 1 1 n n qG * qG * nj n 1 j L c( F1 (q1 ),K, Fn ( qn )) f1 (q1 ) K f n ( qn ) dq1 K dq n G G G G G G =, (12) qG* qG * nj n -1 1 j1 - где ji* – выбранный номер интервала значений показателя i-го вида последствий, от носящегося к рассматриваемому гиперпараллелепипеду.
Здесь fi (qiG ), i = 1,2,K, n – плотности маргинальных распределений величин qiG, а c( F1 (q1 ),K, Fn (qn )) – плотность соответствующей копулы. Ее вид можно за G G дать, если определить семейство, к которому принадлежит восстанавливаемая копу ла. В рассматриваемом случае в качестве исходных данных выступают маргинальные распределения каждого из показателей тяжести потенциальных последствий, а также характеристики их взаимосвязи (например, в форме коэффициентов ранговой корре ляции и элементов корреляционных матриц, полученных путем построения и анализа вайнов). Если сведения, позволяющие заранее произвести выбор семейства копул, от сутствуют, то необходимо использовать методику приближенного построения функ ции плотности копулы на основе ее кусочно-равномерной аппроксимации и поиска максимума энтропии.
Между тем, непосредственное ранжирование участков территории по степеням тяжести ожидаемых последствий затруднено многокритериальностью решаемой за дачи (наличием совокупности соответствующих показателей, каждый из которых может возрастать или убывать в зависимости от характера события G при изменении географических координат h1, h2 ). В диссертации предлагается производить присвое ние каждому из выделенных гиперпараллелепипедов в пространстве величин показа телей одной из десяти возможных категорий тяжести последствий. При этом десятая категория соответствует максимальным по тяжести последствиям, а первая – мини мальным. Отмеченное присвоение категорий осуществляется экспертами. Задавае мые им вопросы строятся по принципу: «Если в случае реализации опасных факторов значения показателей тяжести последствий будут находиться в заданных фиксиро ванных интервалах (11), то к какой категории тяжести последствий Вы отнесете дан ную ситуацию?» Затем находится осредненное значение категории тяжести последствий при реализации опасных факторов, влияние которых распространяется на данную точку территории и может вызвать появление события G :
nr H G (h1, h2 ) = PjG H G. (13) j j = Здесь PjG – вероятность попадания показателей потенциальных потерь в ги перпараллелепипед с номером j, H G – категория тяжести последствий, присвоенная j гиперпараллелепипеду j, j = 1,2,K, nr.
В свою очередь, для участка территории h1 h1 h1 * ;
* * h2 h2 h2* опреде * * ление результирующей осредненной категории тяжести потенциальных последствий может быть представлено в следующем виде:
h1 * h** * 1 H (h1, h2 )dh1dh2.
G = ** * ** * (14) H уч (h1 - h1 )(h2 - h2 ) h1 h* * Это значение характеризует вторую компоненту риска.
В заключительной части главы рассматривается процедура получения част ных функций распределения отдельных видов последствий на основе экспертного оценивания с применением квантильного подхода. Указанный подход предполагает формулирование экспертом заключений о величине выбранного показателя тяжести последствий применительно к заданной степени уверенности. После обработки полу ченных таким образом заключений экспертов формируется групповая оценка, учиты вающая близость субъективных суждений к реальным данным.
Четвертая глава работы посвящена вопросам ранжирования территорий по уровню техногенного риска. Приведены расчеты показателей риска с использованием реальных данных для ряда участков территории Республики Башкортостан и после дующее ранжирование этих участков с учетом выполненного анализа.
Реализация методов, изложенных в главах 2 и 3 диссертации, позволяет оха рактеризовать уровень риска для каждого i-го участка территории (i=1,2,…,L) векто ром Ri = ( R1i, R2 )T, где R1i – вероятность неблагоприятного события;
R2 – осреднен i i ная категория тяжести последствий.
Для выявления участков территории с наибольшим уровнем риска необходимо применение процедуры двухкритериального ранжирования, реализовать которую предлагается на основе «принципа предосторожности». В соответствии с этим прин ципом считается, что вторая компонента векторной оценочной функции риска имеет приоритет по отношению к первой. Иными словами, участок территории, характери зующийся большим значением показателя (осредненной категории) тяжести послед ствий, рассматривается как потенциально более опасный даже при меньшей величине вероятности возникновения нештатной ситуации.
Предлагаемая процедура двухкритериального ранжирования участков терри тории и территорий в целом по степени потенциальной опасности позволяет детально проанализировать ситуацию и подготовить решения для двух основных задач:
– разработки и сопровождения оптимальной стратегии воздействия на потен циально опасные объекты, способные оказать влияние на данные участки террито рии, с целью уменьшения вероятности возникновения нештатной ситуации;
– определения требуемых сил и средств, которыми должны располагать служ бы ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций с учетом их распределения по опасным объектам.
В заключительной части главы излагается материал о программных реали зациях компонентов подсистемы информационной поддержки принятия решений для стратегического управления уровнем техногенной безопасности в Республике Баш кортостан. Данные программные продукты позволяют моделировать последствия в случае разливов нефти и нефтепродуктов на поверхности водоемов, а также оцени вать потенциальную опасность техногенных объектов с учетом комплекса возмож ных сценариев развития нештатной ситуации на указанных объектах В заключении приводятся основные результаты и выводы по диссертацион ной работе.
В приложении приводится пример визуализации результатов ранжирования шести участков территории промышленного региона по уровню техногенного риска.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. В работе предложена математическая модель, позволяющая определять уровни техногенного риска для участков территории промышленного региона с це лью поддержки принятия решений при управлении безопасностью в указанном ре гионе. Модель предполагает построение многомерного совместного распределения величин, характеризующих влияние опасных факторов на те или иные точки терри тории. При этом предусматривается возможность учета взаимосвязей факторов. Реа лизующие представленную модель методы ориентированы на использование субъек тивных (экспертных) вероятностей и накопленных статистических данных, а также их комплексирование.
2. Разработан метод определения вероятности возникновения нештатной си туации (первой компоненты риска) применительно к заданным участкам территории.
Данный метод предполагает восстановление совместных функций распределения опасных факторов, оказывающих влияние на территории, на основе аппарата копул (связок) случайных переменных. При этом взаимосвязь факторов учитывается с по мощью коэффициентов парных ранговых корреляций Спирмена, а полная матрица корреляций формируется на базе анализа специализированных структур – вайнов, что позволяет находить некоторые неизвестные значения элементов этой матрицы. Ре зультирующий вид плотности вероятностей для копулы находится в процессе макси мизации энтропии совокупности рассматриваемых величин (уровней опасных факто ров), что обеспечивает уменьшение степени дополнительно вносимой в модель субъ ективной информации. Метод дает возможность принимать во внимание как накоп ленные статистические данные, так и результаты экспертного оценивания. Его при менение повышает достоверность оценивания вероятностей возникновения нештат ной ситуации на участках территории промышленного региона.
3. Разработан метод определения меры (осредненной категории) тяжести по тенциальных последствий нештатных ситуаций на участках территории (второй ком поненты риска), характеризующей возможность возникновения потерь нескольких видов (наличие погибших, пострадавших, материальный ущерб и т.д.). Данная мера формируется как математическое ожидание категории тяжести последствий с учетом того факта, что показатели отдельных (частных) видов потерь представляют собой зависимые случайные величины. В свою очередь, совместное распределение отме ченных показателей определяется путем построения соответствующей функции связ ки (копулы). Применение осредненной категории тяжести последствий обеспечивает возможность перехода от многокритериального ранжирования участков территории по масштабу ожидаемых последствий к их сопоставлению по скалярному критерию, что существенно облегчает принятие управленческих решений.
4. Разработан алгоритм двухкритериального ранжирования участков террито рии промышленного региона по уровню техногенного риска. Алгоритм ориентирован на применении «принципа предосторожности» и учитывает двумерную оценочную функцию риска, формируемую из ранее найденных компонент (вероятности возник новения нештатной ситуации на участке территории и осредненной категории тяже сти последствий). На основе результатов ранжирования могут быть приняты управ ленческие решения по предотвращению возникновения нештатных ситуаций на уча стках территории промышленного региона, а также по подготовке к ликвидации ожидаемых последствий. Также предложены алгоритмы и разработаны программные средства, предназначенные для использования в подсистеме информационной под держки принятия решений при стратегическом управлении безопасностью в про мышленном регионе. Одно из указанных средств реализует модель распространения зон загрязнения в результате разлива нефти и нефтепродуктов на поверхности водо емов. Другой программный продукт представляет собой средство оценки уровня опасности техногенных объектов, учитывающее различные сценарии реализации ЧС на указанных объектах. Эти программные средства в совокупности с предложенными методами позволяют систематизировать ряд операций, связанных с анализом техно генного риска для участков территории промышленного региона.
Разработанные методики, алгоритмы и программы используются в Научно исследовательском институте безопасности жизнедеятельности Республики Башкор тостан. Они входят в комплекс средств, с помощью которых обеспечивается функ ционирование подсистемы информационной поддержки управленческих решений по предотвращению чрезвычайных ситуаций на территории Республики Башкортостан.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ В рецензируемых журналах из списка ВАК 1. Оценка вероятности реализации опасных факторов по отношению к опре деленным участкам территории: модель на основе связок (копул) / К.В. Балаба, И.В.
Иванов, В.Г. Крымский // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. М. :
ВИНИТИ, 2007, №1. С. 81–88.
В других изданиях 2. Система информационной поддержки управления уровнем безопасности технологического объекта / И.В. Иванов, А.С. Кузнецов // Технология и оборудова ние современного машиностроения : матер. докл. Всеросс. молодежн. науч.-техн.
конф. - Уфа: УГАТУ, 1998. — С. 24.
3. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №980413. Программа расчета потенциальной опасности промышленных объектов / И.В. Иванов, В.Г. Крымский, А.Р. Юнусов / М. : РосАПО, 1998.
4. Разделение участков территории промышленного региона по уровням по тенциальной опасности / В.Ю. Брылин, И.В. Иванов, А.С. Кузнецов // Интеллекту альные системы управления и обработки информации: матер. докл. междунар. моло дежн. науч.-техн. конф. Уфа : УГАТУ, 1999. С.214.
5. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №990439. Программа расчета показателей риска промышленных аварий / В.Ю. Бры лин, И.В. Иванов, А.С. Кузнецов, В.Г. Крымский / М. : РосАПО, 1999.
6. Программные средства оценки уровня опасности промышленного объекта / И.В. Иванов, А.С. Кузнецов // Взаимоотношение общества и природы: история, со временность и проблемы безопасности: матер. докл. Всеросс. студенч. науч.-практ.
конф. Иркутск : ИрГТУ, 1999. С.32.
7. Информатизация поддержки принятия решений при управлении уровнем риска техногенных чрезвычайных ситуаций. / И.В. Иванов, А.С. Кузнецов // Инфор матизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта: матер. междунар. науч.-техн. конф. Вологда :
ВоГТУ, 2001. С.9–13.
8. Способ разделения участков территории промышленного региона по уров ням потенциальной опасности. / И.В. Иванов, А.С. Кузнецов // Проблемы прогнози рования, предупреждения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций: матер.
II Всеросс. научн.-практ. конф. Уфа : НИИБЖД РБ, 2001. С.25–27.
9. Разработка программного обеспечения реестра опасных объектов на терри тории Республики Башкортостан / И.В. Иванов // Интеллектуальные системы управ ления и обработки информации: матер. докл. междунар. молодежн. науч.-техн. конф.
Уфа : УГАТУ, 2001. С.257.
10. Реализация сводного реестра потенциально опасных объектов на террито рии Республики Башкортостан / И.В. Иванов, В.Г. Крымский, М.Ш. Магадеев // Про блемы прогнозирования, предупреждения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций: матер. III Всеросс. научн.-практ. конф. Уфа : НИИ БЖД РБ, 2002. С.13–15.
11. Реестр потенциально опасных объектов как средство поддержки принятия решений при управлении техногенной безопасностью. / И.В. Иванов // Интеллекту альные системы управления и обработки информации: матер. Всеросс. молодеж. на уч.-техн. конф. с междунар. участ. Уфа : УГАТУ, 2003. С.208.
12. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004610474. Программа моделирования распространения зон загрязнения водных объектов. / К.В. Балаба, И.В. Иванов, В.Г. Крымский, С.А. Митакович, С.В. Павлов, А.Ф. Тангатаров / М. : РосПатент, 2004.
Диссертант _ Иванов И.В.
ИВАНОВ Игорь Викторович КОМПЛЕКСНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ТЕХНОГЕННОГО РИСКА ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ТЕРРИТОРИЙ В СОСТАВЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕГИОНА Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Подписано в печать 18.09.2007 Формат 60х84 1/ Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman.
Усл.печ.л. 1,0. Усл.кр-отт. 1,0. Уч.-изд.л. 0,9. Тираж 100 экз.
Заказ № ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул.К.Маркса,