Математическое моделирование мезоклиматов и переноса примеси в атмосфере для целей природоохранного прогнозирования

На правах рукописи

Пьянова Эльза Андреевна МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЗОКЛИМАТОВ И ПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ В АТМОСФЕРЕ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ПРИРОДООХРАННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск – 2011

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте вычисли тельной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Пененко Владимир Викторович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент Климова Екатерина Георгиевна доктор физико-математических наук, с.н.с.

Мальбахов Виталий Магометович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт водных и экологических проблем СО РАН, г. Барнаул

Защита состоится 5 апреля 2011 г. в 15 часов на заседании диссертационного со вета Д 003.061.02 при Учреждении Российской академии наук Институте вычис лительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН по адресу: проспект Академика Лаврентьева, 6, г. Новосибирск, 630090, Россия.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской акаде мии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики Си бирского отделения РАН.

Автореферат разослан « » 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н. Сорокин С.Б.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Строительство и эксплуатация промышленных предприятий и других народнохозяйственных объектов зачастую оказывают негативное влияние на окружающую среду. Это влияние может быть как прямым, вследствие выбросов загряз няющих примесей, вырубки лесов и др., так и опосредованным. Опосредованное влия ние может проявляться как следствие изменения свойств подстилающей поверхности территории. При открытой выработке полезных ископаемых образуются протяженные глубокие карьеры и горы отвалов;

для работы ГЭС под водохранилища затапливаются значительные площади, в нижних бьефах плотин ГЭС образуются полыньи, при работе ТЭЦ, АЭС в водоемах-охладителях в зимний период также образуются незамерзающие участки открытой воды. Все это меняет термодинамические характеристики поверхно сти, что может привести к трансформации микро- и мезоклимата территорий. Здесь под мезоклиматом подразумеваются местные особенности климата, обусловленные орогра фической и термической неоднородностью подстилающей поверхности территорий, го ризонтальные масштабы которых от десятков до нескольких сотен километров.

Предварительная оценка масштабов мезоклиматических изменений и возможных за грязнений воздушного бассейна (при наличии источников выбросов) еще до начала строительства промышленных объектов является важной природоохранной задачей. Та кие оценки можно провести с помощью математического моделирования.

Несмотря на большие успехи в развитии численного моделирования и вычислитель ной техники, многие задачи по моделированию локальных атмосферных процессов, по прежнему сложны в реализации из-за сочетания в моделях различных факторов, таких как наличие неоднородного рельефа, водной поверхности, процессов разного масштаба и др. Поэтому, для проведения предварительных сценарных исследований атмосферных процессов над территориями со сложным рельефом актуальным является создание со временного программного комплекса, обладающего следующими важными свойствами:

согласованность описания процессов на разных этапах моделирования;

балансность, мо нотонность и транспортивность разностных схем для аппроксимации уравнений моделей процессов;

возможность учитывать большие градиенты функции рельефа и несложная адаптация моделей и программного комплекса к условиям новых территорий.

Работа выполнялась в рамках программ научных исследований Института вычисли тельной математики и математической геофизики СО РАН и Программы 1.3 Отделения математических наук РАН, Программы Президиума РАН № 4 (16). Кроме того, иссле дования проводились при финансовой поддержке РФФИ (проекты 01-05-65313, 02-05 06005 мас, 00-15-98543-л, 04-05-64562, 07-05-00673,), контракта Европейской Комиссии № 013427, Интеграционного гранта СО РАН № 130.

Цель диссертации: разработать мезомасштабную математическую модель гидротер модинамики атмосферы и переноса пассивной примеси в областях со сложным рельефом и с термически неоднородной подстилающей поверхностью;

исследовать с ее помощью формирование мезоклиматов и процессы распространения пассивной примеси для горных территорий Восточного Забайкалья – в районе Удокана и в Читино-Ингодинской впадине;

провести сценарные оценки размеров зон влияния водохранилищ Богучанской и проекти руемой Мотыгинской ГЭС в Нижнем Приангарье на атмосферу прилегающих районов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: построены трехмерная негидростатическая математическая модель для описания гидротермодинами ческих процессов в атмосфере в областях со сложным рельефом и согласованная с ней трехмерная модель переноса пассивной примеси в горно-долинных областях;

с использо ванием современных методов разработаны численные алгоритмы реализации уравнений моделей;

разработан комплекс программ для реализации моделей динамики атмосферы и переноса пассивной примеси;

апробирована работа комплекса на тестовых примерах.

Научная новизна работы состоит в следующем:

– разработаны новые версии мезомасштабных моделей динамики атмосферы и пере носа пассивной примеси, предназначенные для исследования локальных атмосфер ных процессов над территориями с термически и орографически неоднородной под стилающей поверхностью;

– для реализации моделей динамики атмосферы и переноса примеси в геометрически сложной области построен новый численный алгоритм на базе вариационного прин ципа с использованием дискретно-аналитических схем для конвективно диффузионных операторов, обладающих свойствами монотонности, транспортивно сти и консервативности;

– для работы в областях со сложным рельефом использован вариационный способ ор ганизации метода «фиктивных» областей, обеспечивающий точный учет краевых ус ловий на физической нижней границе воздушных масс;

– проведено сравнение предложенной в диссертационной работе модели переноса примеси с моделью в Лагранжевой постановке. Из анализа результатов следует, что совместное использование моделей рассматриваемого класса дает новые возможно сти как в воспроизведении общей структуры изучаемых механизмов, так и в детали зации описания полей концентрации примесей в конкретных ситуациях;

– предложенные математические модели применены для исследования особенностей формирования мезоклиматов и процессов распространения пассивной примеси в ат мосфере Читино-Ингодинской впадины и в районе Удокана;

получены прогнозные оценки возможных изменений мезоклиматов для проектов Бо гучанской и Мотыгинской ГЭС в результате строительства этих гидротехнических сооружений;

новым также является использование геоинформационных технологий в составе раз работанного комплекса моделей и программ. Это существенно упростило процессы получения входной информации о подстилающей поверхности исследуемых терри торий, а также расширило возможности анализа результатов расчетов и подготовки иллюстративного материала;

анализ выполненных сценариев показал, что использование монотонных дискретно аналитических схем уменьшает степень неопределенности в численных моделях при воспроизведении полей метеорологических величин и концентраций загрязняющих примесей за счет точного учета процессов конвекции-диффузии в широком диапазо не изменений сеточных чисел Рейнольдса и Пекле, определяющих соотношения масштабов конвективных и турбулентных механизмов.

Практическая ценность. Данные проведенных в диссертации исследований по мо делированию атмосферных процессов в Читино-Ингодинской впадине и в районе Удо кана могут быть использованы при подготовке предложений по планированию индуст риального строительства и организации различных природоохранных мероприятий. По лученные оценки о зонах возможного влияния Богучанского и Мотыгинского водохра нилищ на атмосферу позволяют выявить территории, где с большей вероятностью сле дует ожидать изменения природной среды и условий проживания человека. Результаты численных сценарных исследований возможного влияния водохранилищ Богучанской и Мотыгинской ГЭС на мезоклимат прилегающих территорий были использованы в НП ЦЭО «Эколайн» и в Институте леса им. В.Н. Сукачева СО РАН при составлении предварительной оценки воздействия на окружающую среду (ПредОВОС).

Модель динамики атмосферы и переноса примеси над сложным рельефом реализована в виде комплекса программ. Программный комплекс организован таким образом, что его можно адаптировать к условиям различных регионов с неоднородной орографией, что позволяет с его помощью проводить аналогичные оценки и для других территорий.

На защиту выносятся:

– методы построения численных схем и численные алгоритмы реализации мезомас штабной модели гидротермодинамики атмосферы и модели переноса примеси над термически и орографически неоднородной поверхностью;

– алгоритм решения нестационарных конвективно-диффузионных уравнений с исполь зованием дискретно-аналитических аппроксимаций в трехмерной области с перемен ным рельефом;

– комплекс программ для реализации численных моделей на ЭВМ;

– результаты сценариев моделирования локальных атмосферных процессов и распро странения пассивной примеси для типичных ситуаций в горно-долинных областях;

– результаты численных сценарных оценок влияния проектируемого и строящегося во дохранилищ МоГЭС и БоГЭС на мезоклимат окружающих территорий.

Достоверность. Комплекс программ для численной модели динамики атмосферы и переноса примеси над сложной орографией апробирован на серии тестовых примеров.

Результаты расчетов и теоретический анализ численных алгоритмов подтверждают аде кватность предлагаемой в диссертации модели. Результаты сценарных численных экс периментов для Восточного Забайкалья качественно согласуются с данными наблюде ний и результатами расчетов других авторов.

Личный вклад. Автором создан новый комплекс алгоритмов и программ для моде лирования мезомасштабных циркуляций в областях со сложным рельефом. Все исследо вания, проведенные в диссертации, выполнены автором лично или в соавторстве.

Представление работы. Результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались автором на региональных, 11 международных и 7 всероссийских конфе ренциях и школах-семинарах. Основные результаты диссертации опубликованы работах [1–16]. Работы [1–3] входят в список публикаций, рекомендованных ВАК для защиты кандидатских диссертаций.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, че тырех глав, заключения, списка литературы из 131 наименования, семи приложений, ил люстрирована 47 рисунками. Общий объем работы – 148 страниц.

Во введении содержится обоснование актуальности темы диссертации, определя ются научная новизна работы, ее теоретическая и практическая значимость, приводит ся обзор современного состояния методов исследования, определяются цели и задачи.

Во введении также сделан краткий обзор содержания диссертации по главам и приве ден перечень выносимых на защиту положений.

В первой главе приводится система дифференциальных уравнений, используемая для описания гидротермодинамических процессов, происходящих в атмосфере погра ничного слоя над неоднородной орографией. Представлены способы параметризации взаимодействия атмосферы с поверхностью Земли, модель замыкания турбулентных слагаемых, метод расчета температуры подстилающей поверхности и параметризация процессов фазовых переходов влаги в атмосфере.

Для численного моделирования локальных атмосферных движений над сложным рельефом была использована мезомасштабная модель динамики атмосферы в негидро статическом приближении:

u v p p + div uu = + l v + u u, + div vu = l u + v v, t x t y w p L Ф + div wu = + + w w, + div u = S w w v +, t z t cp qc q Q + div qu = Фv w + q q, + div qc u = Фc + q qc, t z t qr Wr qr + div qr u = Фr + q qr, div u = 0, t z p = RT (1 + 0.608q), = T (1000 p ) ( c p cv ) / c p. (1) Здесь t – время, x, y, z – декартовы координаты, u, v, w – компоненты вектора скоро сти ветра u в направлениях x, y, z соответственно, – потенциальная температура, T – абсолютная температура, q – массовая доля водяного пара, – фоновое значение по тенциальной температуры, Q – фоновое значение массовой доли водяного пара, p – давление, = ( z ) – плотность,, q, p – отклонения потенциальной температуры, массовой доли пара, давления от их фоновых значений, qc, qr – облачная и дождевая вла га, l – параметр Кориолиса, S = – параметр стратификации, = g / – параметр z плавучести, Фv, Фc, Фr – скорости фазовых переходов влаги, Wr – скорость осаждения дождевой влаги, Lw – скрытая теплота конденсации, R – удельная газовая постоянная сухого воздуха, c p – удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, cv – теп лоемкость воздуха при постоянном объеме.

Фоновые поля, описывающие крупномасштабные атмосферные движения, предпола гаются заданными. Уравнения в отклонениях описывают эволюцию возмущений, вы званных факторами локального характера, прежде всего рельефом местности и неодно родностями температуры подстилающей поверхности.

Оператор ( = u, v, w,, q) имеет вид = x + y + z, где x x y y z z x, y, z – коэффициенты турбулентного обмена для соответствующих функций со стояния в направлениях координат x, y, z соответственно.

Уравнения (1) записаны в правосторонней прямоугольной системе координат, т.е. ось Ox направлена на восток, ось Oy ориентирована на север, ось Oz – вертикально вверх.

Dt = D [0, t ], Уравнения (1) интегрируются в области где D = {0 x X, 0 y Y, ( x, y ) + h z H }, а 0 t t – интервал времени, h – высо та приземного слоя, функция ( x, y ) описывает рельеф местности. Нижняя граница рас четной области находится на высоте h над подстилающей поверхностью и совпадает с верхней границей приземного слоя, толщина которого в данной модели предполагается постоянной.

Задача (1) в общем виде замыкается краевыми условиями на границе области D :

= ( s + s ), x, s = x, y, z, ( = 1,7) = u, v, w,, q, qc, qr, s (2) s где s, s, s – функции заданного вида. Соотношения (2) при определенных значениях s, s, s представляют условия Дирихле, Неймана и третьего рода на различных уча стках границы.

В зависимости от постановки конкретных задач на боковых границах области D за давались либо условия Неймана в предположении, что вблизи боковых границ орогра фические и температурные неоднородности отсутствуют, либо условия выхода метео элементов на их фоновые значения. На верхней границе области D задавались условия затухания возмущений метеорологических величин.

На нижней расчетной границе для замыкания уравнений ставятся условия третьего рода (2), структура которых получается в результате преобразования определяющих со отношений параметризационной модели приземного слоя.

Предполагается, что все функции состояния { = ( x, t ), = 1, n, n 1}, описываю щие эволюцию исследуемых процессов, принадлежат пространству функций Q ( Dt ), об ладающих достаточной степенью гладкости для выполнения операций в (1), (2) и для по строения дискретных аппроксимаций требуемого порядка точности.

Сферу применений модели составляют задачи, связанные с исследованиями различ ных сценариев развития мезометеорологических процессов в областях с термически и орографически неоднородной поверхностью, включая территории в горной местности.

Для планирования природоохранных мероприятий требуется также оценка ресурсов ес тественного проветривания горных котловин, прогноз эволюции метеорологических по лей при заданных распределениях их начальных значений и источников возмущений.

Во второй главе представлен вариационно-разностный подход к построению энер гетически сбалансированных разностных схем численной реализации рассматриваемой атмосферной модели1. Описан способ учета орографии на базе метода фиктивных облас тей. Представлены численные алгоритмы решения задачи динамики атмосферы на осно ве методов расщепления. Дано краткое описание комплекса программ.

Разработанный математический и программный комплекс является инструментом для решения разного рода мезометеорологических задач, а привязка комплекса к услови ям конкретных объектов и районов осуществляется на уровне входной информации. Для практических применений модели создана информационная база, содержащая сведения о физико-географических и климатических условиях исследуемых объектов.

Для учета рельефа используются идеи метода фиктивных областей. Для нашей задачи о нахождении полей метеоэлементов в области D (прямоугольном параллелепипеде с криволинейной нижней границей) общая схема метода фиктивных областей состоит в сле дующем. Запишем систему уравнений динамики атмосферы (1), (2) в операторном виде:

+ A = F, x D, A0 = F0, x, (3) B t где B – диагональная матрица, A – пространственный оператор системы (1), А0 – опера тор граничных условий (2). Искомая вектор-функция определена на D вместе с гра ницей. Дополним область D до прямоугольного параллелепипеда П и рассмотрим в нем следующую задачу:

A для x D, F для x D, + A = F, где A = A0 для x, F = F0 для x, (4) B t 0 для x D, 0 для x D.

1 Здесь применяется методика построения математических моделей на базе вариационных принци пов с использованием сопряженных задач [Пененко В.В. 1981, Пененко В.В., Алоян А.Е. 1985].

Здесь через D1 обозначено дополнение области D до параллелепипеда = {D D1 }.

Нижняя граница области D стала границей раздела между областями D и D1. В исход ной системе (3) на нижней расчетной границе ставятся условия Неймана и третьего рода (2), в расширенной задаче они не меняются и остаются на границе раздела. Дальше на основе вариационно-разностного подхода решается расширенная задача (4) в области t = [ 0, t ]. После построения дискретного аналога интегрального тождества для за дачи (4) из условий стационарности полученного сумматорного функционала относи тельно произвольных и независимых вариаций сеточных весовых (сопряженных) функ ций в узлах расчетной сетки th получаются конечно-разностные уравнения. Поскольку условия Неймана и третьего рода на границе раздела областей D и D1 являются естест венными для вариационного функционала интегрального тождества, то они учитывают ся в функционале и, следовательно, в его дискретных аналогах и в коэффициентах дис кретных уравнений. В этом смысле решение задачи в основной области D не зависит от способа продолжения через границу раздела в D1.

Такой способ учета неоднородной орографии позволяет решать систему уравнений в неизменном виде, в отличие от подходов, использующих переход к криволинейным ко ординатам, в результате которого усложняются уравнения модели, а тем самым услож няется и процесс получения конечно-разностных аппроксимаций заданного порядка точ ности и численная реализация модели. В некотором смысле используемый нами подход является формальным приемом, обеспечивающим регулярность структуры информаци онных массивов, что облегчает организацию вычислений. Применение метода фиктив ных областей приводит к увеличению размеров промежуточных вычислительных масси вов и массивов данных, представляющих решение разностной задачи в памяти ЭВМ. Но при современном развитии вычислительной техники такое увеличение размеров масси вов не является критическим в численной реализации моделей.

Развиваемый способ задания фиктивных областей позволяет достаточно просто зада вать в моделях функцию рельефа подстилающей поверхности и для каждой конкретной задачи делает модель адаптируемой для изучения атмосферных процессов в областях со сложным рельефом.

Для построения численных схем для системы уравнений динамики атмосферы выпи сывалось интегральное тождество специальной структуры. Выбор подходящих аппрок симаций для интегралов и подынтегральных выражений позволил расщепить задачу по физическим процессам и координатным направлениям и получить энергетически сба лансированные разностные схемы. Схемы аппроксимируют исходные дифференциаль ные уравнения со вторым порядком точности по пространству и, из-за линеаризации уравнений, с первым порядком по времени.

Отдельно отметим выбор схем для аппроксимации конвективно-диффузионного опе ратора. При численном интегрировании уравнения переноса с использованием стандарт ных схем, например, схемы с центральными разностями, в окрестностях больших гради ентов переносимой величины возникают ложные (нефизичные) осцилляции. Для исклю чения этого недостатка при построении дискретных аппроксимаций необходимо приме нять монотонные и «квазимонотонные» разностные схемы. В диссертационной работе монотонные схемы строятся для конвективно-диффузионных операторов [Пененко В.В., 1993]. В итоге для уравнений переноса с диффузией по каждому координатному направ лению получаются дискретно-аналитические схемы вида:

h f (t ) ( us As Bs ) +1 2 ( +1 ) + ( us As ) 1 2 ( 1 ) = 0, ( R +1 2 + R 1 2 ) t (5) = 1, 1, ( ) = ( s [ (1 cth )] / s ) +1 2, us As Bs +1 ( u A ) = ( s [ (1 + cth )] / s ) 1 2, ±1 2 = ( us s / 2 s ) ±1 2, (6) s s 1 s = x, y, z, = i, m, k.

R ±1/ 2 = ( s[1 ( )] / 2) ±1/ 2, ( ) = ( cth 1) /, Индексы h1, обозначают дискретные аппроксимации по пространству и времени.

Положительность всех коэффициентов (6) и диагональное преобладание в матрице ко эффициентов системы уравнений (5) обеспечивают монотонность численных схем (5) при выборе неявной аппроксимации по времени. При этом полученные схемы вида (5) для конвективно-диффузионных операторов обладают свойствами консервативности и транспортивности.

Для реализации численной модели на ЭВМ разработан комплекс программ. Он со стоит из трех основных модулей: динамического, переноса примеси и геоинформацион ного. Динамический блок включает в себя модули и подпрограммы, в которых реализу ются различные этапы решения модели динамики атмосферы. В нем рассчитывается температура подстилающей поверхности с учетом неравномерного поступления солнеч ной радиации;

реализуется модель параметризации приземного слоя;

находятся коэффи циенты турбулентного обмена;

реализуется метод трехдиагональной прогонки для нахо ждения компонент скорости ветра, потенциальной температуры и массовой доли пара на первом этапе расщепления;

восстанавливается поле отклонения давления из разностного аналога уравнения Пуассона, решаемого методом сопряженных градиентов;

по полю давления находятся компоненты скорости и потенциальная температура на этапе согла сования метеополей;

учитываются фазовые переходы влаги. В модуле переноса примеси в качестве входной информации о несущей среде используются рассчитанные в динами ческом блоке поля метеорологических величин. Геоинформационный комплекс предна значен для следующих операций: извлечение из цифровых моделей данных о рельефе, категориях землепользования и типов подстилающей поверхности;

адаптация получен ных массивов данных для использования в моделях динамики атмосферы и переноса примеси;

отображение и анализ результатов расчетов в среде ГИС с использованием слоев топоосновы и другой, вспомогательной для проведения анализа, информации.

ГИС-проекты для получения входной модельной информации и для визуализации рас четных данных об изменениях температурных, влажностных и динамических характери стик атмосферы созданы Фалейчик Л.М. Система взаимосвязей между комплексом мо делей динамики атмосферы и переноса примеси и ГИС-проектами разработана совмест но с Фалейчик Л.М.

Все подпрограммы создавались таким образом, чтобы облегчить работу по вводу и формированию комплектов входных параметров и данных, необходимых для сценариев моделирования, а также обеспечить возможность полного отключения некоторых блоков или их замены на аналогичные, но с использованием других численных алгоритмов, без нарушения структуры комплекса. Программы написаны на языке программирования СИ.

В третьей главе представлена модификация модели для решения трехмерной мезо масштабной задачи переноса пассивной примеси c c c c +u +v + ( w wc ) = c c + f с начальными и граничными условиями t x y z c sc = ( sc c + sc ), x, s = x, y, z, c( x,0) = c 0 ( x ) при t = 0, s где c = c( x, t ) – концентрация примеси, wc – скорость оседания примеси, f – функция источников, c 0 ( x ) – поле концентрации примеси в начальный момент времени. Осталь ные обозначения введены ранее.

Для расчета характеристик гидродинамического фона атмосферы как несущей среды, используется разработанная в 1 и 2 главах диссертации мезомасштабная модель динамики атмосферы в областях со сложным рельефом подстилающей поверхности.

При построении численного алгоритма реализации модели переноса примеси ис пользовались монотонные консервативные разностные схемы типа (5), (6), которые обеспечивают неотрицательность полей концентраций, выполнение соотношений балан са массы и перенос примеси по направлению потока несущей среды. Численная модель реализована в виде комплекса программ, адаптированных для работы с негидростатиче ской мезомасштабной моделью динамики атмосферы.

Апробация этого комплекса моделей проведена на серии численных экспериментов по решению задач переноса примеси в атмосфере над модельными поверхностями типа ложбина. Анализ расчетов показал хорошее согласование результатов моделирования с данными наблюдений и результатами численных экспериментов проводимых ранее дру гими авторами.

Сценарные расчеты по моделированию мезоклимата и процессов распространения примеси в районе Удокана, проведенные на основе разработанного комплекса, показали несомненную и сложную зависимость характера распределения загрязняющих выбросов от состояния фоновой атмосферы и развивающихся на ее фоне локальных циркуляций, обусловленных сложным рельефом местности.

Также в третьей главе представлены результаты сценарных экспериментов по пере носу примеси в атмосфере от точечных источников для условий г. Читы при различных типичных климатических ситуациях.

Анализ результатов расчетов полей метеорологических величин для зимнего и летно го периодов в Читино-Ингодинской впадине подтверждает факт развития более интен сивных циркуляций в теплое время года, которые способствуют рассеянию примеси и снижению ее концентрации в долине. В зимнее время при устойчивой атмосферной стратификации наблюдаются застойные явления в атмосфере котловины с заметно более слабым вертикальным рассеиванием примеси (рис. 1а), чем летом (рис. 1б). Пустые бе лые поля в нижней части этих рисунков выделяют рельеф местности. Изолинии пред ставлены для нормированных значений концентрации примеси в условных единицах.

а) б) Рис. 1. Вертикальный разрез полей скорости ветра и изолинии концентрации примеси при y =20 км. а) Зима, 15 часов местного времени;

б) лето, 15 часов местного времени.

Источник выбросов расположен в центре долины Сценарный подход при изучении роли метеорологических факторов в формировании уровня загрязнения района имеет большое практическое значение. Он дает возможность выявлять основные «благоприятные» и «неблагоприятные» значения параметров состоя ния атмосферы и использовать их для прогностических оценок количественного содер жания в воздухе вредных веществ.

В заключительной части третьей главы представлены результаты исследований (со вместно с Пененко В.В. и Черновой А.В.) по сравнению модели переноса примеси, пред ложенной в диссертационной работе, с моделью переноса в Лагранжевой постановке.

Сравнительные численные эксперименты показали, что результаты расчета сценариев по обеим модификациям качественно согласуются. Эйлерова модель работает в традицион ном для этого типа моделей стиле и дает отображение общего характера процессов во всей области. Модель Лагранжевого типа более экономична в реализации, и ею легче управлять в режиме слежения за интенсивностью процессов. Её вычислительное ядро может легко адаптироваться к различным ситуациям и областям. Это дает возможность подключать Лагранжеву модель, например, в тех случаях, когда требуется более деталь но воспроизводить развитие процессов в характерных локальных зонах и в областях, примыкающих к источникам эмиссии и стока примесей. Обе версии модели дополняют друг друга и могут использоваться как совместно, так и автономно для прогностических и диагностических целей при изучении природных процессов.

В четвертой главе диссертационной работы представлены результаты исследований возможных изменений в формировании температурного, влажностного и динамического режимов атмосферы двух регионов в Восточной Сибири. В одном из них осуществляется строительство Богучанского гидроузла и водохранилища, во втором проектируются Мо тыгинская ГЭС (МоГЭС) и ее водохранилище. Появление таких крупных водных объек тов, как водохранилища Богучанской ГЭС (БоГЭС) с нормальным подпорным уровнем (НПУ) 208 м и МоГЭС с НПУ 127 м, создаст предпосылки к изменениям термодинами ческих свойств подстилающей поверхности в рассматриваемых регионах, что в свою очередь может проявиться и в изменениях мезоклиматов. В рамках экологических экс пертиз этих проектов (совместно с Фалейчиком А.А. и Фалейчик Л.М.) на основе разра ботанных в диссертационной работе математической модели гидротермодинамики атмо сферы и комплекса программ были получены оценки размеров зон заметного влияния Богучанского и Мотыгинского гидроузлов на динамику полей основных метеовеличин на прилегающих территориях.

Применение технологий ГИС для подготовки входных для математической модели данных о подстилающей поверхности существенно упростило трудоемкий процесс по лучения и обработки информации с топографических карт. Дальнейшее использование ГИС-технологий для визуализации результатов численных экспериментов позволило бо лее детально проанализировать и прояснить причины некоторых особенностей поведе ния полей метеорологических величин. Полученный опыт разработки программных про дуктов для совместного использования геоинформационных систем и математического моделирования показывает перспективность этого направления при подготовке инфор мации для различных научных и практических целей.

Организация сценарных расчетов осуществлялась следующим образом. Сначала для получения оценок для каждого региона моделировался суточный ход в распределении полей основных метеоэлементов для различных сезонов года. Т.е. сначала в качестве входных данных для сценариев задавались распределения фоновых полей метеорологи ческих величин, типичные для соответствующего сезона и рассматриваемой территории.

Затем моделировались суточные изменения на фоне этих климатических данных в рас пределении метеоэлементов вследствие термических и орографических неоднородно стей подстилающей поверхности. Неравномерный прогрев поверхности в рассматривае мых нами задачах обусловливался наличием водных объектов на исследуемых террито риях и неодинаковой инсоляцией склонов вследствие их различной ориентации по от ношению к солнцу. Полученные в ходе моделирования квазистационарные поля метео элементов для ряда типичных ситуаций по каждому сезону года принимались в качестве характеристик мезоклиматов исследуемых территорий.

Для каждого из исследуемых регионов проводились две серии сценарных численных экспериментов. Первая из них описывает формирование мезоклиматов исследуемой тер ритории для типичных ситуаций до антропогенного вмешательства в природную среду (ГЭС и водохранилища еще нет). Вторая серия расчетов отражает аналогичные ситуации после заполнения водохранилища. Различия в распределении полей метеоэлементов в со ответствующих модельных сценариях каждой серии расчетов позволяют сделать выводы о конфигурациях зоны и степени возможного влияния проектируемых объектов. Для бо лее четкого выявления различий в расчетах, выполненным по двум вариантам сценарных экспериментов, из результатов по первому варианту с наличием водохранилища вычита лись результаты расчетов без водохранилища. Результирующие поля разностей отобра жались совместно со слоями топоосновы на карте местности в рамках ГИС-проектов.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что появление круп ных водоемов на исследуемых территориях повлияет на формирование локальных цир куляций атмосферы. Зоны заметного влияния водохранилищ, по численным оценкам, будут простираться от водоемов на расстояния, сравнимые с максимальной шириной са мих водных объектов. В целом, создание водохранилищ БоГЭС и МоГЭС может привес ти к некоторым изменениям микроклиматических характеристик в прибрежной зоне, та ким как: повышение температуры в осенний и зимний период и уменьшение летних тем ператур;

изменение режима увлажнения, прежде всего, в зимний период в районе неза мерзающих полыней.

В качестве примера проил люстрируем здесь один из ре зультатов исследований по оценке возможных изменений характеристик атмосферных Рис. 2. Изолинии разности полей массовой доли водяного процессов в результате строи пара на уровне приземного слоя, г/кг. Длина полыньи 20 км тельства МоГЭС. В проведен ных нами численных экспериментах для зимнего периода с учетом влияния незамер зающей полыньи Мотыгинской ГЭС, предполагаемой длины 20 км, увеличение массовой доли водяного пара на 0.1 г/кг распространяется на 8–10 км от границ полыньи. Макси мальное увеличение на высоте приземного слоя наблюдается непосредственно над по лыньей и составляет приблизительно 0.2 г/кг (рис. 2). В целом, над полыньей и в приле гающей к ней зоне увеличение относительной влажности, с учетом низких зимних тем ператур, может достигать 15–17%.

Заключение. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Разработаны новые модификации мезомасштабной трехмерной негидростатической модели гидротермодинамики атмосферы и модели переноса пассивной примеси, предназначенные для исследования локальных атмосферных циркуляций и изменений качества воздуха над термически и орографически неоднородной подстилающей по верхностью. Численная реализация моделей осуществлена на основе вариационного принципа в сочетании с методом многокомпонентного расщепления;

конечно разностные аппроксимации обладают свойствами согласованности, устойчивости, энергетической сбалансированности. Для аппроксимации конвективно-диффузионных операторов в моделях динамики атмосферы и переноса примеси реализованы моно тонные дискретно-аналитические схемы, обладающие свойствами устойчивости, транспортивности и консервативности.

2. Для численной реализации моделей на ЭВМ создан оригинальный комплекс про грамм, дополненный средствами ГИС-технологий для адаптации к условиям террито рий исследуемых объектов, а также для обработки и анализа результатов сценариев моделирования. Разработанный математический и программный аппарат использован для проведения численных сценарных оценок состояния атмосферы для целей приро доохранного прогнозирования над территориями с сильной термической и орографи ческой неоднородностью подстилающей поверхности.

3. С помощью численных экспериментов на базе созданного комплекса, адаптированно го к условиям Читино-Ингодинской впадины и района Удокана, изучена специфика распространения загрязняющих веществ в зависимости от состояния устойчивости фоновой атмосферы и развивающихся на ее фоне локальных циркуляций, обуслов ленных сложным рельефом местности, и в зависимости от высоты и местоположения источников эмиссии примеси.

4. Проведен ряд сценарных расчетов, в результате которых получены оценки размеров зон возможного влияния на характеристики атмосферы изменений свойств поверхно сти Земли, обусловленных строительством Богучанского гидроузла и реализацией проекта Мотыгинской ГЭС.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. В.В. Пененко за руководство всей работой, а также к.ф.-м.н. А.Л. Казакову, к.ф.-м.н. Е.А. Цветовой, к.ф.-м.н. А.А. Фалейчику, к.т.н. Л.М. Фалейчик, Л.И. Курбацкой за постоянную поддерж ку и внимание, ценные советы, консультации по содержанию и оформлению работы.

ПУБЛИКАЦИИ 1. Пененко В.В., Пьянова Э.А., Чернова А.В. Изучение процессов мезомасштабного переноса при месей с помощью моделей эйлерова и лагранжевого типов // Оптика атмосферы и океана. – 2007.

– Т. 20. – № 6. – С. 484–490.

2. Пьянова Э.А. Исследование трансформации воздушного потока над термически и орографиче ски неоднородной подстилающей поверхностью // Вычислительные технологии. – 2005. – Том 10.

– Ч. 2. – С. 106–111.

3. Пьянова Э.А. Численное исследование влияния водоема на перенос примеси от точечного ис точника // Вычислительные технологии. – 2008. – Том 13. – С. 57–63.

4. Фалейчик Л.М., Пьянова Э.А. Использование ГИС-технологий и математического моделирова ния для оценки изменений состояния природной среды под влиянием хозяйственной деятельно сти человека // Вестник ЧитГУ, № 5 (50). – 2008. – Чита: ЧитГУ. – C. 117–127.

5. Boyarshinova E.A. Model of dynamics of atmosphere with monotone numerical schemes. // Bull. Nov.

Comp. Center, Num. Model. in Atmosph.,etc. – 2000. – 6. – P. 1–8.

6. Пьянова Э.А. Моделирование микроклиматических особенностей межгорных котловин // Сер.

"Математическое моделирование и современные информационные технологии", вып. 4. Совре менные проблемы математического моделирования. – Ростов н/Д: изд-во Ростов. гос. универ-та.

– 2005. – С. 341–348.

7. Пьянова Э.А., Фалейчик Л.М. Исследование влияния искусственного водоема на температурные режимы прибрежных территорий // Сер. "Математическое моделирование и современные ин формационные технологии", вып. 5, Современные проблемы математического моделирования. – Ростов н/Д, изд-во Южного федерального универ-та. – 2007. – С. 239–247.

8. Пьянова Э.А., Фалейчик Л.М. Численное моделирование для оценки изменений режима цирку ляции атмосферы при антропогенном вмешательстве в природную среду // Сер. "Математическое моделирование и современные информационные технологии", вып. 8, Современные проблемы математического моделирования. – Ростов н/Д, изд-во Южного федерального универ-та. – 2009.

– С. 393–400.

9. Пьянова Э.А., Чернова А.В. Сравнительный численный эксперимент по изучению процессов переноса примесей в рамках Эйлерова и Лагранжева подходов // Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды;

под общей ред. проф. Е.П. Гордова.

– Томск: Изд-во Томского ЦНТИ, 2006. – С. 80–82.

10. Бояршинова Э.А. Численное моделирование переноса примеси в каньоне // Физика окружаю щей среды: Материалы IV Междунар. школы молодых ученых и специалистов. – Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2005. – С. 53–55.

11. Бояршинова Э.А. Анализ энергетических свойств численной модели динамики атмосферы над сложным рельефом // Труды конференции молодых ученых. – Новосибирск, 2003. – С. 21–27.

12. Бояршинова Э.А. Численный эксперимент по моделированию атмосферных циркуляций, возни кающих под действием солнечной радиации в условиях сложной орографии // Труды конферен ции молодых ученых. – Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2004. – С. 27–33.

13. Пьянова Э.А. Моделирование атмосферного переноса примеси в районе Удокана // Труды кон ференции молодых ученых. – Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2005. – С. 131–138.

14. Фалейчик Э.А. Применение монотонной схемы для адвективно-диффузионных операторов в численной модели динамики атмосферы // Труды конференции молодых ученых. – Новосибирск, 1998. – С. 229–237.

15. Фалейчик Л.М., Фалейчик А.А., Пьянова Э.А. Исследование влияния искусственного водоема на микроклимат прилегающих территорий с помощью математического моделирования // VII Всероссийская научно-практическая конференция «Кулагинские чтения» (материалы конферен ции). – Чита: ЧитГУ, 2007. – Ч. V. – С. 133–137.

16. Фалейчик Л.М., Фалейчик А.А., Малюженко А.А., Пьянова Э.А. Использование ГИС технологий для оценки зоны влияния искусственного водоема на микроклимат региона // VII Всероссийская научно-практическая конференция «Кулагинские чтения» (материалы конферен ции). – Чита: ЧитГУ, 2007. – Ч. V. – С. 48–53.