Математическое моделирование процессов теплообмена в системе солнечный коллектор – аккумулятор тепла
На правах рукописи
Трошкина Галина Николаевна Математическое моделирование процессов теплообмена в системе «солнечный коллектор – аккумулятор тепла» Специальности: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ;
01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Барнаул – 2006
Работа выполнена на кафедре экспериментальной физики Алтайского государственного университета
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Сагалаков Анатолий Михайлович Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Чертищев Василий Владимирович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Павлов Владимир Евгеньевич доктор технических наук, профессор Титаренко Юрий Иванович
Ведущая организация: Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (г. Новосибирск)
Защита диссертации состоится 19 сентября 2006 г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.04 в Алтайском госу дарственном университете по адресу: г. Барнаул, пр. Ленина, 61, кон ференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского госу дарственного университета по адресу: г. Барнаул, пр. Ленина, 61.
Автореферат разослан "_" августа 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор С.А. Безносюк
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Существует широко распространенное мнение, что солнечная энергия является экзотической и ее практиче ское использование –дело отдаленного будущего. На самом деле сол нечная энергия – серьезная альтернатива традиционной энергетике уже в настоящее время.
Несмотря на то, что Россия обладает существенными запасами ис копаемых топлив и является одним из крупнейших поставщиков при родного газа и нефти на мировой рынок, проблема рационального ис пользования энергоресурсов в нашей стране не теряет своего значения.
Потенциальные запасы угля, природного газа, нефти в России велики, но прирост добычи в дальнейшем будет осуществляться в ос новном за счет освоения новых месторождений в отдаленных и труд нодоступных районах. Это требует очень больших капиталовложений в добычу и транспортировку топлива, что вызывает его существенное удорожание. Поэтому проблема снижения энергозатрат, утилизации всех видов вторичных энергоресурсов остается актуальной.
Растущая стоимость первичных энергоносителей повышает инте рес к возобновляемым источникам энергии. О важности исследуемой проблематики свидетельствует тот факт, что более 100 стран приняли участие во Всемирной конференции по проблемам возобновляемых ис точников энергии, прошедшей в Бонне (Германия) в июне 2004 г.
Одним из путей снижения затрат топлива является использова ние возобновляемых источников энергии, особенно нетрадиционных, которые ранее либо совсем не использовались, либо использовались в очень ограниченных масштабах. К ним можно отнести солнечную энергию, энергию биомассы, гидротермальную, приливную и многие источники низкопотенциального тепла природного и искусственного происхождения.
Прежние исследования утилизации солнечной энергии недоста точны для оценки возможности применения солнечных установок в различных климатических условиях. В этой связи исследование про цессов теплообмена в системах «солнечный коллектор – аккумулятор тепла» является актуальной проблемой.
Состояние и краткая история вопроса. Пик развития «солнеч ного» рынка в мире, обусловленный разразившимся энергетическим кризисом и резким ростом цен на энергоресурсы, приходится на сере дину и конец 70-х гг. Во многих странах были приняты специальные государственные программы прямой финансовой, законодательной и информационной поддержки и стимулирования развития технологий использования нетрадиционных возобновляемых источников энергии.
В бывшем СССР, несмотря на искусственно устанавливаемые цены на традиционные энергоресурсы, вопросам развития гелиотехни ки уделялось определенное внимание со стороны государства. Дейст вовали различные государственные программы по линии Минтопэнер го. Вместе с тем эти усилия были направлены преимущественно на южные республики (Туркмения, Узбекистан, Грузия и др.), где клима тические условия, безусловно, являются наиболее благоприятными для использования солнечной энергии. В результате сегодня в России чис ло действующих солнечных установок весьма ограничено (Краснодар ский край, Ростовская область). Тем не менее за последние годы в стране сформировалось около десятка потенциальных производителей солнечных коллекторов и водонагревателей. В основном производите лями выпускаются опытные и мелкие партии.
Ограниченное применение солнечных установок вызвано недос таточной информированностью потенциальных потребителей о воз можностях практического использования солнечных установок. Вме сте с тем в связи с тенденцией неуклонного роста цен на топливо и электроэнергию интерес к солнечным установкам растет.
Научные исследования в области солнечной энергетики проводятся в Институте теплофизики СО РАН, Институте высоких температур РАН, Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе, в Алтайском региональ ном центре нетрадиционной энергетики и энергосбережения и др.
Целью данной работы является разработка методики прогноза теплопроизводительности систем солнечного отопления и горячего водоснабжения с учетом местных метеоусловий.
Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертационном исследовании, обеспечивается использованием убеди тельных качественных физических соображений, сочетанием достаточ но точной модели, описывающей движение плоскости закрепленного в наклонном положении солнечного коллектора на поверхности Земли относительно Солнца, и достоверных метеорологических данных по интенсивности солнечного излучения, по поступлению суммарного, прямого и рассеянного излучения на горизонтальную поверхность, по облачности и по альбедо земной поверхности. В диссертационной рабо те использованы хорошо известные уравнения нестационарного тепло обмена и граничные условия, а также стандартные инженерные методи ки для расчета потерь в подводящих трубопроводах.
Личный вклад автора заключается в:
1) выполнении математического моделирования процессов теплооб мена системы «солнечный коллектор – аккумулятор тепла» для задан ного диапазона варьирования параметров (температура на входе в кол лектор, температура окружающей среды, толщины теплоизоляции всех элементов системы);
2) разработке балансовой модели системы «солнечный коллектор – аккумулятор тепла»;
3) предложении методики оценки располагаемого количества сол нечного излучения на произвольно ориентированную поверхность с учетом метеорологических данных многолетних наблюдений для ме теоусловий Алтайского края;
4) выполнении экспериментальных исследований теплоизоляцион ных свойств прозрачной сотовой теплоизоляции, перспективной для применения в конструкции коллекторов солнечной энергии.
Научная новизна работы заключается в разработке усовершен ствованной методики оценки и прогноза прихода тепловой энергии солнечного излучения, учитывающей местные климатические факторы и все основные виды тепловых потерь;
измерении коэффициента про пускания прозрачной сотовой теплоизоляции в зависимости от угла па дения излучения;
в создании комплекса программ и проведении компь ютерного моделирования системы «солнечный коллектор – аккумулятор тепла». Впервые получены формулы для расчета результирующей энер гетической освещенности наклонной поверхности с учетом облачности, теплопроизводительности солнечных коллекторов с учетом диффузного излучения, потерь тепла в грунт за сутки через боковые стены и дно ак кумулятора тепла. Предложены рекомендации для использования уста новок солнечной энергии в условиях Алтайского края.
Научная и практическая ценность работы. Результаты иссле дования могут служить теоретической основой расчета баланса энер гии при разработке систем солнечного теплоснабжения, дополняющих традиционные системы, применительно к жилым зданиям и зданиям производственного назначения, направленных на существенное со кращение использования ископаемых топлив.
Результаты исследования использовались в Алтайском регио нальном центре нетрадиционной энергетики и энергосбережения (об этом имеется справка).
На защиту выносятся:
– методика оценки располагаемого количества энергии солнечного излучения, падающего на произвольно ориентированную поверхность;
– математическая модель баланса энергии в системе «солнечный коллек тор – аккумулятор тепла» с учетом всех основных видов тепловых потерь;
– результаты моделирования тепловых потоков в системе «солнечный коллектор – аккумулятор тепла» в условиях Алтайского края.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубли ковано 10 работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах.
Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: седьмая Всероссийская научная конференция студен тов-физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 2001 г., Российский национальный симпозиум по энергетике, Казань, 2001 г., международ ная научно-техническая конференция, Тверь, 2001 г., восьмая Всерос сийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 2002 г.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.
Работа изложена на 193 страницах, содержит 38 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 117 наименований и 6 приложений.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, про анализированы история и состояние вопроса, подчеркнуты научная новизна и практическая ценность работы, сформулирована ее цель, изложены основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава «Методы расчета систем солнечного теплоснаб жения и перспективы развития солнечной энергетики» посвящена об зору работ по исследуемой проблематике. Проведен обзор нетрадици онных видов энергетики и различных методов расчета систем солнеч ного теплоснабжения, определены их достоинства и недостатки.
Для расчетов в основном используются следующие методики:
по средним суткам, представляющим месяц, т.е. метеоданные усред няются за каждый час месяца, и так составляются средние сутки;
по среднемесячным значениям, т.е. вычисляется одна среднемесяч ная величина параметра, и она используется для суток месяца;
по среднесуточным значениям, т.е. для каждых суток месяца вычис ляется значение, которое используется для данных суток. Этот метод достаточно трудоемок и при использовании на ЭВМ требует практиче ски столько же машинного времени, что и «типичный год»;
по «типичному году», т.е. расчет выполняется по реальным данным каждого часа дней месяца, имеющего статистические характеристики, совпадающие со средним и многолетним значениями.
Наиболее распространенной и часто применяемой схемой расче та на компьютере за рубежом является программа TRNSYS, которая вычисляет мгновенные значения тепловой мощности и суммирует их за весь период работы.
В практике проектирования гелиоустановок до сих пор, как пра вило, применялся второй метод, т.е. использовались среднемесячные значения интенсивности солнечной радиации.
Для проектирования гелиоустановок необходимы значения сум марной, прямой и рассеянной радиации. Эти данные приведены в справочнике по климату «Солнечная радиация, радиационный баланс и солнечное сияние». Однако они представлены там далеко не для всех населенных пунктов. Так, в указанном справочнике 1977 г. издания для территории Алтайского края данные по солнечной радиации были приведены только для п. Благовещенка, условия которого не характер ны для других населенных пунктов края и применимы только в радиу се 50–100 км для условий ровного рельефа в первом полукилометро вом слое атмосферы. Подобных данных для наклонной к горизонту поверхности в справочниках не содержится.
Суммарный поток солнечной радиации на данную поверхность складывается из потоков прямого излучения, излучения, рассеянного атмосферой, и излучения, отраженного от поверхности земли и раз личных близко расположенных к этой поверхности предметов.
Для расчета располагаемого количества солнечной энергии, по ступающей на наклонную поверхность, необходимо знать углы паде ния солнечных лучей на наклонную и горизонтальную поверхности в данном месте.
Угол падения солнечных лучей на произвольно ориентирован ную поверхность, имеющую азимут an и угол наклона к горизонту, можно определить с помощью формулы cos i = sin ( cos ( sin cos an cos + sin an sin ) (1) sin cos cos an) + cos ( cos cos cos + sin sin ), где – широта;
– склонение солнца;
– часовой угол солнца.
Интенсивность прямого излучения I определяется исходя из ве личины оптической массы, которая пропорциональна 1/sin hs, где – hs угловая высота солнца. Энергетическая освещенность прямой солнеч ной радиацией любой данной поверхности равна Icos i.
В первой главе дана характеристика солнечных коллекторов.
Рассмотрены аккумуляторы тепла и теплообменники. Описаны селек тивные покрытия и прозрачная сотовая теплоизоляция. Подробно описаны особенности распространенных методик расчета основных энергети ческих характеристик систем солнечного теплоснабжения.
Во второй главе «Расчет теплопроизводительности солнечных коллекторов» предложена методика расчета располагаемого количест ва солнечной энергии солнечных коллекторов.
С учетом облачности расчетная формула для нахождения энер гетической освещенности наклонной площадки имеет вид:
1+ cos(a an ) 1+ cos 1 cos, (2) Es = EP + Edh + Im P sin hs + Edh r uс uс 2 2 где E = Imcos i – энергетическая освещенность наклонной поверхности прямой солнечной радиацией. Здесь Im = I0 es Pm – интенсивность сол нечной радиации у земной поверхности;
I0 = 1.353 кВт/м2 – солнечная постоянная;
es=1–0.034sin– коэффициент эксцентричности орбиты;
– годовой часовой угол, определяемый по формуле = 2 n/365, где n – номер дня, отсчитываемый от 1 января;
P – коэффициент прозрач ности атмосферы;
m=1/sin hs – оптическая масса атмосферы;
a–an – разность азимутов солнца и нормали к облучаемой поверхности, мно житель, содержащий этот угол, учитывает диаграмму направленности отраженного земной поверхностью прямого солнечного излучения;
Puc –вероятность того, что солнце не закрыто облаками;
r – коэффици ент отражения радиации земной поверхностью;
Edh – диффузная ра диация на горизонтальную земную поверхность для данного момента времени. При этом были приняты допущения, что небо может рас сматриваться как изотропный источник радиации и рассеяние света земной поверхностью близко к изотропному. В предположении равно мерности движения Земли по орбите угловые координаты солнца представляются простыми функциями времени.
Угловая высота солнца над горизонтом, входящая в расчетную формулу, определяется по следующему соотношению:
sin hs = cos ( cos sin + cos cos ). (3) Для параметров уравнения (2) была принята линейная интерполя ция по их узловым значениям. Коэффициент прозрачности атмосферы sin hs I (4) P= m I e 0 s рассчитывался по метеорологическим данным об интенсивности пря мого солнечного излучения.
Средняя энергетическая освещенность горизонтальной поверх ности рассеянной в атмосфере солнечной радиацией складывается из энергетической освещенности диффузной составляющей при безоб лачном небе D, умноженной на вероятность Puc того, что солнце не закрыто облаками, и диффузной составляющей при облачной погоде Di, умноженной на вероятность такой погоды:
Edh = DPuс + Di (1 Puс ). (5) Диффузная составляющая энергетической освещенности при без облачном небе и вероятность Puc того, что солнце не закрыто облаками, берутся непосредственно из справочных метеорологических данных за длительный срок наблюдений. Диффузная составляющая энергетиче ской освещенности при облачной погоде представляется в виде произ ведения интенсивности света у поверхности земли Im и интерполяцион ной функции двух переменных – времени суток и времени года. Ее зна чения в узлах интерполяции рассчитываются по соотношению:
Di = (Q (E + D )Puс ) / (1 Puс ), (6) где Q – суммарная солнечная радиация при средних характерных ус ловиях облачности, усредненная по метеорологическим данным за де сятилетний период для каждого месяца для времени суток 6.30, 9.30, 12.30, 15.30, 18.30. При вычислении P, Puc и Edh для всех промежуточ ных моментов времени использовалась двумерная интерполяция ли нейной зависимостью по времени суток и по месяцам. Приведенные формулы лежат в основе разработанного программного модуля расчета энергетической освещенности произвольно ориентированной площадки.
Баланс энергии солнечного коллектора определяется приходом солнечной энергии, расходом на потребление и (или) аккумулирование и тепловыми потерями. Тепловые потери можно уменьшить улучше нием прозрачной теплоизоляции (размещением двух слоев стекла вме сто одного или использованием прозрачной сотовой теплоизоляции), а также применением теплоизолирующего материала боковых стенок и днища с улучшенными характеристиками. Приведенная поглощатель ная способность солнечного коллектора определяется свойствами ма териалов прозрачного покрытия и поглощающей поверхности абсорбера и зависит от угла падения солнечных лучей на коллектор.
В работе исследовалась прозрачная сотовая тепловая изоляция (ПСТИ) из полиметилметакрилата. Толщина слоя составляла 42 мм, диаметр соты – около 5 мм, толщина стенки – 0.1 мм. Этой ПСТИ был теплоизолирован с одной стороны нагреваемый излучением образец, представляющий собой прямоугольную пластину из фанеры размером 250 100 3 мм.
Испытания проводились на установке (рис. 1), состоящей из ис точника света с диафрагмой, поворотного столика с образцом, покры тым ПСТИ, под которой размещались 2 приемника излучения, и циф рового милливольтметра с большим входным сопротивлением. Источ ник света мощностью 250 Вт имел спектр излучения преимуще ственно в видимой и инфракрасной областях длин волн. Для измерения разности потенциалов на термопарах использовался милливольтметр. Приемники излучения представляли собой мед ные пластины толщиной 0.2 мм и диаметром 15.5 мм, к которым были припаяны хромель-алюмелевые термопары. Они размещались запод лицо на пластине из четырехслойной фанеры. Для увеличения коэф фициента поглощения лицевая сторона приемников излучения и пла стины чернилась сажей, смешанной с клеем БФ. Сигнал от термопары через переключатель передавался на милливольтметр.
Рис. 1. Схема установки: 1 – источник света;
2 – диафрагма;
3 – стойка с испытываемым материалом;
4 – милливольтметр;
5 – ПСТИ;
6 –приемники излучения В первой серии экспериментов ось светового конуса была пер пендикулярна поверхности образца. Источник света и приемники излу чения устанавливались таким образом, чтобы приемники находились в световом конусе на равном расстоянии от центра. Идентичность пока заний термопар проверялась в предварительных экспериментах.
Изменения температур в ходе экспериментов наблюдались в двух ре жимах – при нагревании и охлаждении. Показания милливольтметра снимались с интервалом 5 мин. Температуры определялись с по мощью таблицы градуировки термопары.
Наряду с охлаждением исследовалась также интенсивность нагре ва пластины как при нормальном, так и при косом прохождении излуче ния через ПСТИ. С этой целью пластина, покрытая ПСТИ, поворачива лась вокруг вертикальной оси на определенный угол. Измерения прово дились при углах поворота 0°, 15° и 30°. На рисунке 2 представлены графики нагревания и охлаждения пластин, защищенных ПСТИ со стек лом (1), защищенных ПСТИ (2) и не защищенных ПСТИ (3).
Из сравнения полученных результатов видно, что быстрее и на большие температуры нагревается пластина, защищенная ПСТИ со стеклом, затем просто защищенная ПСТИ, и медленнее всего нагрева ется незащищенный образец. Этот результат показывает, что защитная оболочка ослабляет инфракрасное излучение, испускаемое пластиной, и позволяет абсорберу солнечного коллектора нагреваться интенсивнее.
Кроме того, пластина с ПСТИ, покрытой стеклом, дает большую эф фективность использования солнечной энергии за счет подавления кон вективных потерь.
2 T, ° t, мин 0 20 40 60 80 Рис. 2. Графики нагревания и охлаждения пластин: 1 – пластины, за щищенные ПСТИ со стеклом;
2 – пластины, защищенные ПСТИ;
3 – пластины, не защищенные ПСТИ Во второй серии экспериментов обеспечивалось наклонное паде ние светового пучка на образец. В отсутствие прозрачной теплоизоля ции отношение освещенностей при разных углах падения лучей про порционально отношению соответствующих косинусов, и при углах поворота пластины на 15° и 30° отношение косинусов равно 1.12. От сюда можно сделать вывод, что изменение наклона лучей с 15° до 30° приводит к ослаблению светового потока ПСТИ на 10%.
Относительная прозрачность ПСТИ (относительно нормального падения) в зависимости от угла поворота пластины исследовалась при различных светофильтрах, выделяющих красную и инфракрасную об ласти спектра. При применении светофильтров происходило ослабле ние сигнала, и для повышения чувствительности термопары были за менены фотодиодами.
Результаты измерений представлены на рисунке 3.
без св етофильтра I / I КС КС И КС- 0, И КС- И КС- 0, cos i 0, 0, i 0, 0 5 10 15 20 25 Рис. 3. Зависимость относительной прозрачности ПСТИ (относительно нормального падения) от угла поворота пластины Минимум прозрачности наблюдается при углах поворота 10 20°. В диапазоне углов от 7° до 30° наименьший коэффициент пропускания изменяется до 80% от случая нормального падения. При изменении угла поворота от 0° до 5° коэффициент пропускания в красной и инфракрасной областях спектра близок к 100%. При поворо те в диапазоне от 5° до 10° коэффициент пропускания уменьшается до уровня 80–85%. При дальнейшем увеличении угла поворота коэффи циент пропускания изменяется слабо.
В третьей главе «Расчет тепловой мощности, отводимой от солнечного коллектора» приведена разработанная методика расчета тепловой мощности, отводимой от коллектора солнечной энергии.
Первоначально вычисляется результирующая энергетическая освещен ность Es наклонной поверхности (складывающаяся из потока прямой солнечной радиации, солнечной радиации, рассеянной в атмосфере, и солнечной радиации, отраженной от земной поверхности) по формуле 1 + cos hs 1 cos hs 1 + cos (7) E s = E Puc + E dh +r EPuc + E dh, 2 2 FR (i ) E s 1 cos hs 1 + cos E (i )Puc + = 1 + r FR 2 1 + cos hs 1 cos hs (i ) sin i di, + +r E dh 2 2 где FR – произведение коэффициента эффективности поглощающей па нели коллектора и оптического КПД ();
(i) = (i) / (0). Величина (i) описывает зависимость коэффициента пропускания прямой радиации от угла падения на прозрачное покрытие.
Для двухслойного остекления выполняется соотношение:
2 (8) 1 1 n cos i n sin i 2 cos i n2 sin 2 i + 1 2 (|| + ) 1 2 n 2 cos i + n2 sin 2 i cos i + n2 sin 2 i = (i ) =, 1 (|| + ) 1 1 n2 cos i n2 sin 2 i cos i n2 sin 2 i 4 1 + 4 n2 cos i + n 2 sin 2 i cos i + n2 sin 2 i 2 tg (i i ) sin (i i ) 2 n2 cos i n n 2 n 2 sin 2 i n cos i n 2 n 2 sin 2 i || = =, = =, tg (i + i ) sin (i + i ) n cos i + n n n sin i 2 2 2 n cos i + n 2 n 2 sin 2 i где, – коэффициенты отражения, n'=1.5–показатель преломления стек / ла (показатель преломления воздуха n принят равным 1) и ( i ) sin i di 0. 71.
С учетом зависимости (i) рассчитывается произведение коэф фициента эффективности поглощающей панели и оптического КПД коллектора для данного угла падения лучей i.
Затем задаются температуры наружного воздуха Tнаруж и входяще го в коллектор теплоносителя Твх и вычисляется КПД по формуле:
FR ( i ) FRU (Tвх Tнаруж ) / Es, (9) = 1 + AFRU/ ( 2 C) где FRU – произведение общего коэффициента теплопотерь коллектора и коэффициента эффективности поглощающей панели (величины FR и U отнесены к 1 м2 площади поверхности коллектора);
С – расходная теплоемкость теплоносителя через коллектор;
А – площадь коллектора.
Далее по соотношению Qk = Es рассчитывается тепловая мощность солнечного коллектора Qk. Тепловая мощность интегрируется по времени для интервала 1 ч, что дает часовую теплопроизводительность. Численное интегрирование выполнялось методом Симпсона с шагом интегрирования 0.1 ч. Суммирование тепловых производительностей для одного времени суток дает месячную, сезонную, годовую теплопроизводительность для этого времени суток. Суммирование часовых теплопроизводительностей дает суточную величину теплопроизводительности.
Для сравнения эффективности солнечных коллекторов разных ти пов (с различными FR и FRU) были рассчитаны их тепловые производи тельности для каждого месяца года при различных наклонах коллектора с учетом суточного изменения температуры (но без учета потерь тепла в подводящих трубопроводах).
Расчеты проводились для плоского солнечного коллектора с од нослойным остеклением, плоского солнечного коллектора с двойным остеклением, вакуумированного коллектора, селективного коллектора при температуре теплоносителя на входе в коллектор 50°С. Угол на клона коллекторов варьировался от 0° до 90° с интервалом 15°.
На рисунке 4 приведены рассчитанные суточные теплопроизво дительности различающихся по конструктивным характеристикам двух типов солнечных коллекторов (плоский коллектор с однослой ным остеклением и вакуумированный коллектор) при температуре те плоносителя на входе в коллектор 50°C. На рисунке 4 (а) сравнение проведено при угле наклона к горизонтальной плоскости обоих кол лекторов 45°, на рисунке 4 (б) – 75°.
Для использования коллектора в период с марта по октябрь оп тимальный результат дает угол наклона коллектора 40°–45°. В период с ноября по январь включительно наиболее простой и дешевый пло ский коллектор с однослойным остеклением неработоспособен, по этому для круглогодичной эксплуатации коллектор такого типа не по дойдет, и для зимних месяцев необходимо применять более сложные конструкции коллектора.
Q, кВтч/м 3 Q, кВтч/м а) б) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 месяц месяц Рис. 4. Зависимости суточной удельной теплопроизводительности плоского солнечного коллектора с однослойным остеклением (1) и вакуумированного солнечного коллектора (2) от угла наклона к гори зонту 45° (а), 75° (б) На рисунке 5 приведены усредненные (за год) зависимости теп лопроизводительности солнечных коллекторов разных типов Q, кВтч/м2 от угла наклона коллектора, рассчитанные с помощью со ответствующего программного модуля для условий Алтайского края.
Q, кВтч/м i,° 0 15 30 45 60 75 Рис. 5. Зависимости усредненной теплопроизводительности солнечных коллекторов разных типов Q, кВтч/м2 от угла наклона коллектора i:
1 – вакуумированный;
2 – селективный;
3 – неселективный с двойным остеклением;
4 – неселективный с однослойным остеклением В период с ноября по февраль изменение угла наклона вакууми рованного коллектора от 45° до 75° повышает его теплопроизводи тельность на 4% в октябре, на 22% в ноябре, на 36% в декабре, на 27% в январе, на 16% в феврале и на 7% в марте. Использование дешевых коллекторов, например имеющих однослойное остекление, для горяче го водоснабжения и накопления тепла в межсезонном аккумуляторе тепла целесообразно в теплое время года. В зимнее время для отопле ния и горячего водоснабжения необходимо использовать более доро гие коллекторы, например вакуумированные.
Солнечные коллекторы, применяемые в системе теплоснабжения и горячего водоснабжения, соединяются с аккумулятором и теплооб менниками подводящими трубопроводами. Учет тепловых потерь должен включать потери тепла аккумулятором тепла и соединитель ными трубопроводами. Тепловые потери коллектора будут тем выше, а его КПД тем ниже, чем выше температура теплоносителя в коллек торе. Температура входящего в коллектор теплоносителя Твх зависит не только от эффективности теплообменника, передающего тепло от горячего теплоносителя к холодному, но и от температуры теплоноси теля на выходе из коллектора.
Четвертая глава «Расчет теплопотерь коллектором и соедини тельными трубопроводами» посвящена методике расчета противоточ ного теплообменника (в стационарном приближении). Система балан совых уравнений для теплового потока из теплообменника в аккуму лятор при идеальной теплоизоляции аккумулятора может быть пред ставлена в виде:
Q = (Q 2 Q1 ) (Q3 + Q 4 ), (10) где Q – поток тепла, поступающего в аккумулятор;
Q1 – поток тепла, поступающего в коллектор вместе с теплоносителем;
Q2 – тепловой поток, выходящий из коллектора;
Q3 – потери в отводящих трубопро водах;
Q4 – потери тепла на пути к коллектору в подводящих трубо проводах.
Для расчетов тепловых потерь были выбраны следующие харак терные параметры: скорость течения теплоносителя (воды) в трубе теплообменника uт = 1 м/с;
толщины стенок внутренней и внешней трубы – 0.002 м. При температуре 50°С плотность воды в = 988.1 кг/м3 и динамическая вязкость воды µв=549·10– 6 кг/(м·с).
Число Рейнольдса течения во внутренней трубе Re = 18000, во внеш ней – 3250, поэтому режим течения в трубах является турбулентным.
Если диаметр труб коллектора равен диаметру трубы теплообменника, то в батарее из 10 параллельно соединенных коллекторов единичной площади при скорости течения теплоносителя в трубе теплообменника uт = 1 м/с типичная скорость течения воды в коллекторе равна 0.1 м/с.
Суммарная площадь поперечного сечения в батарее параллельно со единенных коллекторов A рассчитывается при внутреннем диаметре трубы коллектора dвн= 0.01 м. Массовый секундный расход воды при выбранных значениях равен G = 0.079 кг/с.
Для нахождения среднего по длине теплообменника коэффици ента Нуссельта при турбулентном течении жидкости использовалось эмпи рическое соотношение Nu = 0.021Re0.8Pr0.43(Pr/Prc)0.25 l' R, (11) где Pr – число Прандтля. Здесь Pr = (µв/в)/(в/ (вcp)) 4 при тепло проводности воды в = 0.648 Вт/(мК). Индекс «c» – стенка, l' = 1+(2700/Re)1/3exp(– 0.08 Lт / dэ), R = 1+1.77 dэ /rнаруж – поправоч ные коэффициенты, где Lт – длина трубы теплообменника;
эквива лентный диаметр dэ = dнаруж – dвн.
При выбранной длине трубы теплообменника Lт = 3 м коэффициент Нуссельта равен Nu 420 для внутренней трубы и Nu 185 для внешней.
Если внешний диаметр трубы теплообменника равен 0.016 м, внутренний – 0.010 м, то коэффициенты теплоотдачи от стенки трубы теплообменника к внутреннему и внешнему теплоносителю равны 1 = в·Nu /dн 7660 Вт/(м2К), 2 = в·Nu/dвн 26970 Вт/(м2К). Коэф фициент теплопередачи от одного теплоносителя к другому K1 6100 Вт/(м2·К).
При соответствующих параметрах F ', F ' UL для неселективного плоского коллектора с однослойным остеклением, селективного плоского коллектора с однослойным остеклением, вакуумированного стеклянного трубчатого коллектора расчеты проводились для энергетической осве щенности коллектора Es, равной 300, 500, 1000 Вт/м2. В расчете варьиро валась разность температур на входе в аккумулятор и окружающего воз духа от 0 до 40°С с шагом 10°С.
Коэффициенты теплопередачи от теплоносителя окружающей среде, определяющие тепловые потери из соединительных трубопрово дов, находятся по формуле:
2 L т. (12) K3 = F3 ln d н /d вн При наружном диаметре трубопровода и минимальной толщине теп лоизоляции 0.025 м, длине трубопровода Lт = 13 м, если в качестве те плоизолирующего материала выбрана минеральная вата с теплопро водностью мв = 0.045 Вт/(мК) коэффициенты теплопередачи K3 2.8 Вт/(м2·К), K4 = 2.8 Вт/(м2·К). При максимальной толщине теп лоизоляции 0.050 м K3 1.83 Вт/(м2·К), K4 1.83 Вт/(м2·К).
При N = – 1.5, n = 0.3, k = –0.7 эффективность противоточного рекуператора равна Е = 0.75 в соответствии с формулой exp (N (1 + 1/ k )) 1. (13) E=, k exp (N (1 + 1/ k )) + k Здесь безразмерные параметры k = C1/C2 = n – 1, n (0, 2), и число единиц переноса N = kF/C2.
При увеличении площади коллектора рост потерь будет обу словлен возрастанием температуры на выходе из коллектора и в отво дящих трубопроводах. При этом возрастает приход полезного тепла, и доля потерь относительно поступления тепла будет убывать;
зависи мость потерь от площади коллектора станет слабой.
При принятой длине трубопроводов 13 м для толщины тепло изоляции 0.025 м расчетные тепловые потери неоправданно велики, следовательно, толщина теплоизоляции должна быть увеличена. Отно сительные потери велики также при низкой освещенности (300 Вт/м2).
Тепло в этих условиях можно получать только от коллекторов с низ кими тепловыми потерями, таких как селективные и вакуумированные.
При площади коллектора больше 10 м2 увеличение площади ма ло сказывается на зависимости потерь от толщины теплоизоляции трубо проводов, и эти потери сравнительно невелики. С увеличением площади коллектора относительные потери в трубопроводах уменьшаются.
При увеличении скорости теплоносителя, приводящем к его меньшему разогреву, температура на выходе из коллектора уменьша ется, тепловые потери сокращаются, причем этот эффект сильнее про является при большей интенсивности солнечной радиации.
Зависимости КПД от энергетической освещенности показывают, что в зимние месяцы максимальный КПД неселективного коллектора с однослойным остеклением очень низок (меньше 0.2), что делает нецеле сообразным использование этого типа коллекторов в зимний период.
При уменьшении скорости теплоносителя из-за роста потерь, обу словленных ростом температуры теплоносителя, КПД уменьшается, по этому нецелесообразно стремиться достичь в коллекторе потребительской температуры, а целесообразно получать низкопотенциальное тепло. По догрев воды до потребительской температуры можно осуществлять, на пример, с помощью тепловых насосов.
В пятой главе «Расчет теплопотерь из заглубленного межсезон ного аккумулятора тепла в одномерном приближении» приводятся по становка задачи и методика для расчета тепловых потерь из заглуб ленного в землю межсезонного аккумулятора тепла в одномерном приближении. Теплообмен межсезонного аккумулятора тепла, не имеющего теплоизоляции днища от грунта, через его верхнюю по верхность с достаточной точностью может быть выражен через раз ность температур в аккумуляторе тепла и подвальном помещении. Для остальных поверхностей необходимо учитывать распределение темпе ратуры в прилегающих слоях грунта.
Влияние теплоизоляции поверхностей аккумулятора, контакти рующих с грунтом, на его энергетический баланс рассмотрено в одно мерном приближении. Уравнение баланса энергии межсезонного ак кумулятора тепла может быть записано в виде:
, (14) dTa = Q Q Mc w грунт dt где Ta – температура воды в аккумуляторе тепла (предполагается од нородной);
M – масса воды;
cw – ее теплоемкость;
Q – суммарная мощ ность прихода тепла от солнечных коллекторов (и, возможно, иных источников энергии);
Qгрунт –тепловой поток из аккумулятора тепла в грунт через его стенки и дно.
При расчете были приняты следующие допущения:
отсутствуют градиенты температуры в воде в аккумуляторе тепла;
плотность теплового потока в грунт по всей площади контакта с грунтом одинакова, и процесс распространения тепла может рассмат риваться как одномерный;
плотность теплового потока в теплоизоляции всюду принимается оди наковой (теплоемкость единицы объема теплоизоляции мала по сравне нию с теплоемкостью грунта, и теплоизоляция имеет ограниченную тол щину, поэтому теплоизоляция практически не накапливает тепло);
на удалении от аккумулятора тепла температура грунта Tгрунт всюду одинакова и постоянна;
начальная температура воды в аккумуляторе тепла равна температуре грунта Tгрунт.
Допущения 2 и 3 позволяют записать для теплоизоляции сле дующее соотношение:
T T T = const = s a при x 0, (15) x i i где предполагается, что грунт занимает полупространство с x 0, а теплоизоляция – область – x 0;
i – теплопроводность теплоизо ляции;
Ts –температура на поверхности контакта теплоизоляции с грунтом;
– толщина теплоизоляции. На поверхности контакта тепло изоляции и грунта непрерывен тепловой поток:
Ts Ta, (16) T T =i =i x x x = +0 x = где – теплопроводность грунта.
Уравнение баланса энергии (14) можно переписать в виде:
d (17) T = Q + Fi T T dTa = M cw Ts + Fb M cw, dt i x x x dt x = +0 x = +0 x = где через Fi и Fb обозначены площадь поверхности контакта теплоизо ляции с грунтом и площадь контакта дна аккумулятора тепла с грун том соответственно;
поверхность контакта дна аккумулятора с грун том занимает плоскость x =.
Потери тепла в грунт за сутки через боковые стены и дно акку мулятора тепла представляются интегралами:
T ( x,t' ) (, ') t lT Qi = Fi dt' = Fi м d ' = x a x=+0 =+ (18) t t lT { s ( ) s ( 1) [I1 ( s ( )) I1 ( s ( 1))]};
= Fi м a lT { a ( ) a ( 1) [I1 ( a ( )) I1 ( a ( 1))]}.
Qb = Fb м a Здесь s, a безразмерная температура на поверхности раздела теплоизоляции и грунта и на поверхности раздела дна аккумулятора и грунта соответственно для безразмерного времени (масштаб времени – одни сутки) = 1, 2, …, I1 = [2( i) i ( i+1) i+1( i1) i1] i.
i= Результаты расчетов по формулам (18) для аккумулятора тепла объемом 450 м3, заглубленного на 3 м в землю под здание, представле ны на рисунке 6: на кривой (1) – потери тепла через днище аккуму лятора, на кривой (2) – потери через теплоизолированные боковые стены аккумулятора тепла (шлаковая засыпка, толщина слоя – 2.4 м, = 0.1275 Вт/(мК)). Как видно из рисунка, теплоизоляция на порядок снижает тепловые потери. По мере прогрева грунта под днищем акку мулятора тепла амплитуда колебаний теплового потока в грунт уменьшается более чем в два раза (за расчетный период).
q, кВт -1 0 12 24 36 48 60 72 84 96 Время с начала процесса, мес Рис. 6. Тепловой поток (в кВт) через днище (1) и боковые изолирован ные стены (2) аккумулятора тепла Необходимо отметить, что использованное в работе одномерное приближение не учитывает сезонного колебания температуры грунта, значительного на малых глубинах. Одномерное приближение может корректно описывать распределение температуры и тепловые потоки в течение нескольких лет при характерном размере днища аккумулятора тепла 10–20 м.
В заключении изложены основные результаты и выводы работы:
1. Впервые получена формула для расчета результирующей энергети ческой освещенности наклонной поверхности с учетом облачности.
2. Разработана методика оценки и прогноза прихода тепловой энергии солнечного излучения с учетом всех основных видов тепловых потерь.
3. Впервые получены формулы для расчета теплопроизводительности солнечных коллекторов с учетом диффузного излучения, учитываю щие зависимость коэффициента пропускания от угла наклона.
4. Выполнен расчет зависимости теплопроизводительности солнечных коллекторов разных типов от угла наклона коллектора за каждый ме сяц года для условий Алтайского края. Результаты расчетов показали, что для использования коллектора в условиях Алтайского края в пери од с марта по октябрь оптимальный результат дает угол наклона кол лектора в диапазоне 4045°. Плоский коллектор с однослойным остек лением в течение времени с ноября по январь включительно неработо способен, поэтому для круглогодичной эксплуатации коллектор такого типа не подойдет. Для зимних месяцев необходимо применять более сложные конструкции коллектора, например вакуумированные. Изме нение угла наклона вакуумированного коллектора до 75° значительно повышает КПД в период с ноября по февраль.
5. Проведены экспериментальные исследования теплоизоляционных свойств прозрачной сотовой теплоизоляции, перспективной для при менения в конструкции коллекторов солнечной энергии. Измерен ко эффициент пропускания прозрачной сотовой теплоизоляции в зависи мости от угла падения излучения. Результаты экспериментов с ПСТИ показали, что быстрее и на большие температуры нагревается пластина, защищенная ПСТИ со стеклом, затем просто защищенная ПСТИ, и медленнее всего нагревается незащищенный образец. Таким образом, защитная оболочка ослабляет инфракрасное излучение, испускаемое пластиной, и позволяет пластине нагреваться интенсивнее. Пластина с ПСТИ, покрытой стеклом, дает возможность наиболее эффективно ис пользовать солнечную энергию.
6. Проведены расчеты тепловых потерь трубопроводами и коллекто ром совместно с трубопроводами в зависимости от влияющих пара метров. Результаты расчетов показали, что относительные потери чрезвычайно велики при низкой освещенности. Расчеты теплопотерь коллектором и соединительными трубопроводами показали, что при площади коллектора больше 10 м2 увеличение его площади мало ска зывается на зависимости потерь от толщины теплоизоляции трубопро водов. Эти потери сравнительно невелики при характерной длине тру бопроводов 13 м.
7. Впервые получены формулы для расчета потерь тепла в грунт за сутки через боковые стены и дно аккумулятора тепла.
8. Разработан нестационарный метод расчета аккумулятора тепла и вы полнен расчет теплопотерь из заглубленного межсезонного аккумулятора тепла в одномерном приближении.
9. С помощью разработанного комплекса программ выполнено полное компьютерное моделирование процессов теплообмена в системе «сол нечный коллектор – аккумулятор тепла».
В приложениях представлена справка об использовании резуль татов диссертационной работы;
усредненные по годам метеорологиче ские данные для Алтайского края;
коды программных модулей на язы ке программирования Visual Fox Pro для расчета альбедо, прихода рас полагаемого количества солнечной энергии на наклонную площадку с учетом облачности, КПД неселективного солнечного коллектора с од нослойным покрытием, потерь в межсезонном аккумуляторе тепла;
графики зависимости теплопроизводительности различных типов сол нечных коллекторов от угла наклона коллектора;
спектральные харак теристики различных светофильтров;
зависимости относительных суммарных потерь для разных типов коллекторов от площади коллек тора при различных энергетических освещенностях;
зависимости от носительных суммарных потерь в трубопроводах от скорости теплоно сителя при различных энергетических освещенностях;
зависимости относительных суммарных потерь в трубопроводах от толщины теп лоизоляции.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
1. Сагалаков А.М., Чертищев В.В., Трошкина Г.Н. Проблема утилиза ции солнечной энергии для энергоавтономного дома // Вестник Том ского государственного университета. Бюл. Проблемы теплофизики и материаловедения. – Томск: ТГУ, 2004. – №24. – С. 6–11.
2. Трошкина Г.Н., Чертищев В.В. Учет затенения расположенным вблизи строением при прогнозировании почасового прихода солнеч ной энергии // Вестник Томского государственного университета.
Бюл. Проблемы теплофизики и материаловедения. – Томск: ТГУ, 2004. – №24. – С. 12–16.
3. Чертищев В.В., Трошкина Г.Н., Бартусяк В.М. Исследование тепло физических свойств прозрачной сотовой изоляции // Вестник Том ского государственного университета. Бюл. Физика и химия нерав новесных процессов. – Томск: ТГУ, 2005. – №44. – С. 69–73.
4. Филиппова Г.Н. (Трошкина), Чертищев В.В. Методика расчета прогно зируемой теплопроизводительности коллекторов солнечной энергии с учетом региональных метеоусловий // Проблемы гидродинамики и теп ломассообмена: Сборник научных статей / Институт теплофизики СО РАН и АлтГУ. – Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1999. – С. 4–11.
5. Филиппова Г.Н. (Трошкина), Чертищев В.В. Расчет систем солнечного теплоснабжения // Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике: Сборник тезисов. Т. II. – Казань: Казан. гос.
энерг. ун-т, 2001. – С. 297–299.
6. Чертищев В.В., Филиппова Г.Н. (Трошкина). Использование спра вочных метеорологических данных для расчета теплопроизводи тельности солнечных коллекторов // Известия АГУ. – Барнаул: Изд во Алт. ун-та, 2000. – №1. – С. 98–100.
7. Филиппова Г.Н. (Трошкина). Расчет теплопроизводительности сол нечных коллекторов применительно к условиям Алтайского края // Физика, радиофизика – новое поколение в науке: Сборник работ ас пирантов и студентов. – Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2001. – С. 112–116.
8. Филиппова Г.Н. (Трошкина), Чертищев В.В. Системы солнечного теп лоснабжения // Седьмая Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых: Сборник тезисов. – Екатеринбург, 2001. – С.
752–753.
9. Филиппова Г.Н. (Трошкина), Чертищев В.В. Расчет тепловых потерь из межсезонного аккумулятора тепла // Проблемы энергосбереже ния: Сборник тезисов международной научно-технической конфе ренции. – Тверь: ТГТУ, 2001. – Кн. 2. – С. 52–53.
10. Трошкина Г.Н., Чертищев В.В. Расчет параметров системы солнечно го теплоснабжения // Восьмая Всероссийская научная конференция сту дентов-физиков и молодых ученых: Сборник тезисов. – Екатеринбург, 2002. – С. 336–337.