Культурфилософия гармонии п.а. флоренского: математика, поэтические тексты, личность
На правах рукописи
Доброхотова Виктория Юрьевна Культурфилософия гармонии П.А. Флоренского:
математика, поэтические тексты, личность специальность 24.00.01 – теория и история культуры
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата культурологии Кострома 2011 1
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Костромской государственный университет имени Н.А. Некрасова» на кафедре теории и истории культур доктор культурологии, профессор
Научный консультант:
Едошина Ирина Анатольевна доктор исторических наук
, профессор
Официальные оппоненты: Зябликов Алексей Вячеславович кандидат культурологии Акатова Александра Александровна ННОУ ВПО «Московский гуманитарный
Ведущая организация:
университет»
Защита состоится 21 апреля 2011 г. в 11.00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.094.04 при ГОУ ВПО «Костромской государственный университет имени Н.А. Некрасова» по адресу: 156961, г. Кострома, ул. 1 Мая, 14, корп. «В», ауд. 23.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Костромской государственный университет имени Н.А.Некрасова».
Автореферат разослан « » марта 2011 года.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор культурологии, доцент Е.Б. Витель
Общая характеристика работы
Герой А.С. Пушкина иронично заметил, что гармонию нельзя поверить алгеброй. Однако задолго до Пушкина Пифагор, по свидетельству Ксенофонта, обнаружил, что музыкальные интервалы возникают не без участия числа. Из этого положения последовало утверждение, что неисчисляемые вещи на самом деле подчинены числу. Потому постижение культуры, ее сущности (культурфилософия) через призму математического знания позволяет увидеть в математике язык культуры, которому имманентна гармония.
П.А. Флоренский был математиком по образованию и не расставался с математикой на протяжении всей жизни. Уже только по этой причине его культурфилософия математике была органична, о чем свидетельствовала и личность самого Флоренского.
Актуальность исследования Актуальность работы определяется, прежде всего, сложностью формирования понятийного аппарата культурологии, в рамках которой синтезируется терминология других наук. Математика как язык культуры позволяет выявлять скрытые на уровне сознания, но явные для чувственного восприятия элементы гармонии, реализуемые в объектах искусства. В частности, изучение механизмов порождения поэтических текстов на основе математического знания позволяет выявить элементы гармоничности поэтической структуры, установить внутренние структурные отношения текста.
Другая сторона актуальности данной диссертационной работы заключается в недостаточной изученности поэтического наследия П.А. Флоренского, а между тем, изучение поэтических текстов с помощью математических понятий позволяет представить их как элементы языка культуры.
Поэтому основная проблема настоящего исследования состоит в том, чтобы раскрыть на основе математического знания механизмы реализации гармонии в структуре поэтических текстов как текстов культуры.
Степень научной разработанности проблемы Понимание математики как языка культуры восходит к древнегреческой традиции. В трудах Пифагора, Платона и Аристотеля математика не выделена в отдельную научную отрасль, а составляет неотъемлемую часть древнегреческой культуры1. В современных работах, как правило, представлены исследования отдельно по истории математики и по истории древних культур. Труды А.Ф. Лосева, С.Н. Трубецкого, М. Симона посвящены изучению древнегреческой культуры во взаимосвязи с математическими началами2.
Кроме того, особый статус математике придает П.А. Флоренский, усматривая с ней связь с мировоззрением. Будучи профессиональным математиком, Флоренский в своих работах расширяет сформировавшееся в его время значение математики, считая ошибочным полагать, что объектом математической науки являются только величины3. Сегодня эта мысль развивается в работах В.А. Успенского и А.Н. Колмогорова4.
Понятие «гармония» в рамках данного исследования становится объектом культурфилософской рефлексии. Знания о гармонии обнаруживаются уже в древнегреческой философии, в частности, в трудах Пифагора, Платона, Аристотеля, Гераклита5. Древнегреческие философы Ямвлих О Пифагоровой жизни / Пер. с древнегреч. И.Ю. Мельниковой. – М., 2002;
Жмудь Л.Я.
Пифагор и его школа. — М., 1990;
Платон Собр. Сочинений: в 4 т. / Под общ. ред. А. Ф. Лосева и др. Т. 2, 3. – М., 1994;
Лосев А.Ф. История античной эстетики. Ранняя классика. Т.1. – М., 1994;
Лосев А.Ф. История античной эстетики. Т. 2, М., 1969;
Лосев А.Ф. Словарь античной философии. М.,1995;
Трубецкой С.Н. Метафизика в Древней Греции. М., 1894;
Simon M. Geschichte der Mathematik im Altertum in Verbindung mit antiker Kulturgeschichte. – Berlin, 1909;
Флоренский П.А. У водоразделов мысли. – М., 1990;
Флоренский П.А. Мнимости в геометрии: расширение области двухмерных образов геометрии (опыт нового истолкования мнимостей). Изд. 2-е. – М., 2004.
Флоренский П.А., священник Сочинения: В 4 т. – М., 1999.
Успенский В.А. Апология математики или о математике как части духовной культуры. // Новый мир. 2007. № 11, 12;
Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. – М., 1991.
Трубецкой С.Н. Метафизика в Древней Греции. – М., 1894;
понимали основные функции гармонии как упорядочивающего начала, как основу красоты и порядка. Такое понимание гармонии сохраняет устойчивость в меняющихся культурно-исторических условиях, что прослеживается в трудах Бл. Августина, Альберти, Л. Пачоли, Боэция, Л. да Г.В. Лейбница6.
Винчи, И. Кеплера, В эстетико-художественном и философско-историческом ракурсе проблема гармонии рассматривается в работах А.Ф. Лосева, посвященных античным представлениям о гармонии, Н.А. Васютинского, М.А. Марутаева, В.П. Шестакова7.
Математико-культурологический аспект идеи гармонии актуализируется и современными исследователями, в частности, А.П. Стаховым, А.В. Волошиновым, А.В. Шубниковым, И.Ш. Шевелевым8.
В трудах О.Я. Боднара, Н.А. Васютинского, Г. Вейля, Е. Вигнера, А.В. Волошинова, Э.К. Розенова, А.П. Стахова, П.А. Флоренского, А. Цейзинга, И.Ш. Шевелева, И.П. Шмелева, А.В. Шубникова и В.А. Копцика излагается общекультурное значение таких математических принципов гармонии, как золотое сечение и сочетание симметрии и асимметрии, раскрывается их роль в организации природных и культурных объектов9. При этом данные работы не содержат непосредственных Августин Аврелий О бессмертии души / Блаженный Августин. – М., 2004;
Альберти Л.-Б. Десять книг о зодчестве: В 2 т. M.,1937;
Щетников А.И. Лука Пачоли и его трактат "О божественной пропорции" // Математическое образование, № 1(41), 2007;
Уколова В.И. «Последний римлянин» Боэций. – М.: Наука, 1987;
Леонардо да Винчи Суждения о науке и искусстве / Леонардо да Винчи.
- СПб., 1998;
Лейбниц Г.В. Сочинения: В 4 т. Т. I. М., 1982.
Васютинский Н.А. Золотая пропорция. – М., 1990;
Марутаев М.А. Гармония как закономерность природы, Золотое сечение. – М., 1990;
Шестаков В.П. Гармония как эстетическая категория. – М., 1973.
Стахов А.П. Гармония Мироздания и Золотое Сечение: древнейшая научная парадигма и ее роль в современной науке, математике и образовании. – М., 2006;
Волошинов А.В. Математика и искусство. – М., 2000;
Шубников А.В. Гармония в природе и искусстве. //Природа, 1927, № 7-8;
Шевелев И.Ш. Золотое пространство. Основы гармонии. – Кострома. 2006.
Zeising, А. Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Krpers. – Leipzig 1854;
Боднар О.Я.
Золотое сечение и неевклидова геометрия в природе и искусстве. – Львов, 1994;
Вейль Г.
Симметрия: Пер. с англ. – М., 2007;
Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М., 1971;
Волошинов А.В.
Математика и искусство. – М., 2000;
Розенов Э.К. Статьи о музыке. Избранное. – М., 1982;
Стахов А.П. Коды золотой пропорции. – М., 1984;
Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П.
Золотое сечение. – М., 1990;
Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – М., Ижевск, 2004.
истолкований или подтверждений взаимосвязи гармонии с симметрией и асимметрией, и золотым сечением.
При исследовании гармонии стихотворений литературоведческую и культурологическую значимость приобрели труды о принципах анализа текстов культуры, а также труды по теории стиха (М.М. Бахтин, М.Ю. Лотман, В.М. Жирмунский, М.Л. Гаспаров, В.Е. Холшевников, У. Эко, Б.М. Эйхенбаум)10. М.М. Бахтин, М.Ю. Лотман и У. Эко размышляют о проблеме текста, М.Ю. Лотман приводит примеры комплексного анализа стихотворений, рассматривает структуру поэтических текстов.
В.М. Жирмунский, М.Л. Гаспаров, В.Е. Холшевников и Б.М. Эйхенбаум обращаются к изучению природы стихотворного текста.
Среди работ, посвященных исследованию принципов гармоничности структуры поэтических текстов, следует отметить исследования О.Н. Гринбаума, Г.Я. Мартыненко, Э.К. Розенова, А.В. Волошинова, М.А. Абрамова. В них представлены анализы стихотворных текстов с точки зрения симметрии и золотого сечения. Исследователи ограничиваются изучением одного объекта поэтической структуры в аспекте симметрии или золотого сечения: ритмики, морфологии или повторяющихся элементов на уровне семантики11.
Современные исследования жизни Павла Флоренского и его творческого наследия представлены в работах игумена Андроника (А.С. Трубачева), А.Н. Паршина, И.А. Едошиной, С.М. Половинкина, Бахтин М.М. Эстетика словесного творчества. – М., 1979;
Лотман Ю.М. О поэтах и поэзии:
Анализ поэт. Текста.- СПб., 1996;
Эко У. Открытое произведение: Форма и неопределенность в современной поэтике. – СПб., 2004;
Жирмунский В.М. Теория стиха. – Л., 1975;
Гаспаров М.Л. О русской поэзии: Анализы, интерпретации, характеристики. – СПб., 2001;
Холшевников В.Е.
Стиховедение и математика. – Содружество наук и тайны общества. – М., 1968;
Эйхенбаум Б.М. О поэзии. – Л., 1969.
Гринбаум О.Н. Эстетико-формальное стиховедение: Методология. Аксиоматика. Результаты.
Гипотезы. – СПб., 2001;
Гринбаум О.Н., Мартыненко Г.Я. Русский сонет и «золотая пропорция» ритма. – СПб., 1999;
Абрамов М.А., Волошинов А.В. Пушкин и законы симметрии. // Человек, 1999, № Е.В. Ивановой, В.В. Мороз12.
Объект исследования: поэтические тексты П.А. Флоренского как тексты культуры.
Предмет исследования: культурфилософия гармонии в поэтических текстах П.А. Флоренского, как отражение его личности.
раскрыть содержание культурфилософии Цель исследования:
гармонии в личности и поэтических текстах П.А. Флоренского.
В соответствии с поставленной целью определены следующие задачи:
представить математику как язык культуры и основу для изучения ее явлений и объектов, в частности, культурфилософии гармонии в искусстве;
определить, какие математические принципы образуют гармонию в искусстве;
выявить на основе математики как языка культуры элементы гармонии на разных уровнях поэтического текста;
раскрыть гармонию личности П.А. Флоренского;
представить, как гармония личности автора отразилась в своеобразии поэтического творчества П.А. Флоренского;
выявить математические элементы гармонии в поэтических текстах П.А. Флоренского.
Гипотеза исследования основывается на предположении, что культурфилософия гармонии раскрывается (в частности на примере Игумен Андроник (Трубачев). Священник П.Флоренский: Личность, жизнь, творчество.
(Теодицея и антроподицея.). – Томск, 1998;
Игумен Андроник (А.С. Трубачев) Основные даты жизни и творчества священника Павла Флоренского // Энтелехия / гл. ред. И.А. Едошина.
Кострома. 2009. № 20. С. 5-71;
Игумен Андроник (А.С. Трубачев), С.М. Половинкин Основные направления творческого наследия священника Павла Флоренского / Энтелехия / гл. ред. И.А. Едошина.
Кострома. 2009. № 20. С. 71-79;
Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. – М., 2002. С. 185-236;
Едошина И.А., Бондарев В.А. Культурология: Основные понятия: Адаптированный словарь для студентов – Кострома, 2000;
Едошина И. А. Человек в пространстве культуры (Монографические размышления). – Кострома, 1999;
Едошина Е.И. Концепт «культура» в антроподициее Отца Павла Флоренского // Энтелехия», 2004, № 8;
Половинкин С.М. П.А.Флоренский. Логос против хаоса. М., 1989;
Половинкин С.М.
Реальность 1920-1930-х годов и «Мнимости геометрии» священника Павла Флоренского // Энтелехия. 2000.
№ 2;
Павел Флоренский и символисты: Опыты литературные. Статьи. Переписка/ Сост., подгот. текста и коммент. Е.В. Ивановой. – М., 2004;
Мороз В.В. Взаимосвязь философии и математики в творчестве П.А. Флоренского // Вестник Московского университета. Серия 7. Философия. №3. 1997.
поэтических текстов) посредством математики как языка культуры. Если разработать методику анализа гармонии поэтического текста на основаниях математики, то можно выявить закономерности реализации и функции элементов гармонии в стихотворении.
Методология исследования базируется на теоретическом материале современной культурологии.
Культурологический анализ основывается на герменевтическом понимании явлений культуры. В контексте нашего исследования герменевтический подход дает возможность представить культурфилософию гармонию как целостное явление культуры в его становлении и развитии.
Герменевтический подход был подкреплен структурно-семантическим методом, что позволило исследовать поэтический текст как систему взаимосвязанных элементов целостной структуры.
Благодаря сравнительно-историческому методу раскрываются сущностные значения понятия математики, сложившиеся в различные периоды истории культуры.
Для раскрытия эволюции знаний о симметрии и золотом сечении были применены историко-генетический и диахронический методы исследования, что позволило проанализировать основные этапы и тенденции становления, развития и функционирования обозначенных феноменов.
С целью раскрытия этимологических особенностей некоторых понятий, представленных на древнегреческом языке, был использован лингвистический метод.
Биографический метод использовался нами с целью выявления индивидуальных особенностей личности П.А. Флоренского, которые оказали непосредственное влияние на создаваемые им стихотворные тексты.
Теоретико-методологическая база исследования создавалась с учетом культурфилософских и литературных концепций А.Ф. Лосева, Ю.М. Лотмана, П.А. Флоренского, М.М. Бахтина, М.Л. Гаспарова, У. Эко;
учитывались достижения современного научного знания в области культурологии, включающие работы И.А. Едошиной, О.Н. Гринбаума, А.В. Волошинова, М.А. Марутаева, Г. Вейля, А.Н. Паршина, Е.В. Осмининой, А.П. Стахова, В.А. Успенского, А.В. Шубникова.
Научная новизна исследования:
объяснена правомерность обращения к математике как языку культуры;
систематизирована и обобщена информация о потенциальных единицах гармонии в поэтических текстах, выявленных на основе математики:
сочетание симметрии и асимметрии, золотое сечение;
уточнено культурфилософское содержание терминов симметрия и асимметрия, и золотое сечение: их согласованность отражает гармоничность элементов объектов культуры.
выявлены функции симметрии и асимметрии, золотого сечения в ритмообразующая;
морфологическая;
поэтических текстах:
смыслоразделительная;
определены виды элементов гармонии поэтического текста: нормативные и авторские.
раскрыта гармония личности Павла Флоренского.
проанализированы поэтические тексты П.А. Флоренского как отражение его культурфилософии.
Положения, выносимые на защиту:
1. Математическое знание есть язык культуры и составляет одно из оснований культурфилософии П.А. Флоренского. Математика, как и язык, обладает знаковой природой (математические знаки и символы). По П.А. Флоренскому, математика мыслится как ключ к миропониманию в силу природной интегративности и универсальности.
2. Математика в качестве языка культуры позволяет увидеть скрытые в текстах культуры, но эксплицитные на уровне восприятия элементы гармонии явлений культуры. В гармонии отражается оптимальное соотношение или взаимосвязь элементов, которые образуют единое органичное и согласованное целое. Качественным выражением гармонии является согласование симметрии/асимметрии и золотое сечение.
3. В пределах культурфилософии Флоренского закономерность сочетания симметрии и асимметрии отражает природную гармонию, предполагающую согласование, в том числе и разнородных элементов.
Золотое сечение мыслится вслед за Флоренским как способ соединения элементов в единое целое. Симметрия/асимметрия и золотое сечение дают представление о том, как рождается единое целое.
4. В качестве целого выступает поэтический текст как текст культуры, в котором реализуются элементы гармонии. В результате рождается подвижная, знаковая система, способная к трансформации, цель которой достижение гармонии.
5. Под симметрией/асимметрией в поэтическом тексте понимается формообразующий принцип гармонического упорядочивания элементов в рамках целостной системы. Золотое сечение в стихотворном тексте конституируется как структурно-семантической принцип организации поэтического пространства в единое целое. Выявленные элементы гармонии выполняют следующие функции в стихотворном тексте: ритмообразующую, смыслоразделительную, морфологическую, и композиционную.
6. Гармония поэтического текста достигается за счет того, что, с одной стороны, система стремится подчинить поэтическое произведение правилам самой системы, а с другой стороны, наблюдается тяготение к нарушению этих правил, что лишает систему автоматизма. Оптимальное сочетание выявленных тенденций придает поэтическому тексту оригинальность, органичность, упорядоченность, согласованность.
7. Гармония личности П.А. Флоренского проявилась в органичном сочетании разных видов деятельности при сохранении целостности мировоззрения, веры в Бога, жажды к знаниям и благоговейного отношения к семье и роду. Специфика личности Флоренского отразилась в его творчестве:
поэтические тексты П.А. Флоренского отличаются дневниковостью, автобиографичностью и родобиографичностью, символичностью, тематическим и стилистическим разнообразием.
8. Процесс реализации гармонии в поэтических текстах П.А. Флоренского основан на золотом сечении и симметрии/асимметрии.
Однако в реальности присутствуют, как правило, лишь отдельные элементы гармонии, не образующие единого целого поэтического пространства.
Поэтому поэтические тексты Флоренского представляют собой изложенные в ритмизованной форме мысли автора, несовершенные с технической точки зрения, но искренние.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что культурфилософия Флоренского обоснована пониманием математики как языка культуры. На основе математического знания описывается гармония в искусства. Такой подход позволил определить элементы, образующие гармонию объекта культуры: симметрия/асимметрия и золотое сечение.
Доказано, что поэтический текст как текст культуры может быть рассмотрен как система, в которой реализуется элементы гармонии, создавая иерархично упорядоченную структуру, элементы которой организованы в единое целое.
Интеграция знаний о гармонии поэтических текстов в контексте математики как языка культуры дала возможность получить новые сведения о структуре поэтического тексте, тем самым дополняя структурно-семиотический метод изучения стихотворных текстов. В данном случае были выделены и описаны все возможные способы реализации элементов гармонии в поэтическом тексте на фонетическом, морфологическом, семантическом и композиционном уровнях поэтической системы. Такой подход к поэтическому тексту по-иному освещает взаимосвязь структуры и содержания текста: сопоставление текстов разных авторов основано на балансе согласованности элементов гармоничности двух видов: авторских и нормативных.
Личный вклад диссертанта состоит в том, что представлено изучение поэтических текстов в контексте математического знания как языка культуры;
раскрыта гармония личности Павла Флоренского, перенесенная им на поэтическое творчество;
изучено поэтическое наследие П.А. Флоренского в аспекте гармонии.
Научно-практическая значимость определяется тем, что в данной работе посредством математики как языка культурфилософии Флоренского описана реализация гармонии в тексте, что способствует формированию понятийного аппарата культурологии. Материал исследования может быть использован при разработке теоретических и практических учебных курсов по проблемам литературы и поэтики, по теории и интерпретации текста, а также в разработке и проведении специальных курсов в рамках культурологии. На основе предложенного практического анализа поэтических текстов П.А. Флоренского возможны аналогичные исследования творчества других поэтов в аспекте выявления гармонических структур стихотворений.
Достоверность научных положений и выводов диссертации обеспечивается фундаментальным характером поставленной проблемы, ее обоснованностью, выбором необходимых для ее решения методов исследования, апробацией полученных результатов.
Апробация результатов исследования.
Материалы и результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры теории и истории культур Костромского государственного университета имени Н.А. Некрасова (2006–2010 гг.). Основные положения диссертационного исследования были представлены в докладах и тезисах на международной научно-практической конференции «Диалог культур – культура диалога» (Кострома, сентябрь 2007 г.);
на международной научной конференции «Наследие священника Павла Флоренского и музейное дело в России» (Кострома, 24–27 октября 2007 г.);
на всероссийской научно практической конференции «Технологическая культура педагога» (2008 г.);
на международной научной конференции «Проблемы культурфилософии в трудах священника Павла Флоренского» (Кострома, 24–25 октября 2008 г);
межвузовской научной конференции «Личность в культуре Костромского края XX век» (Кострома, 25 апреля 2009 г);
межвузовской практической конференции «Деды отшедшие, деды священнослужители…» (Преподавание основ православия, светской этики и вопросы культуры) (Кострома, 10 апреля 2010 г.);
Структура диссертации.
Диссертационное исследование состоит из введения, двух глав, включающих 6 параграфов, заключения и библиографического списка, включающего 162 наименования. Общий объем работы составляет страницу.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во обосновывается актуальность выбора темы Введении исследования, анализируется степень разработанности проблемы, определяются цели, задачи, объект, предмет и теоретическая новизна работы, формулируются гипотеза исследования и положения, выносимые на защиту, доказывается научно-практическая значимость диссертации, указываются методологические основания исследования, сведения об апробации работы и характеристика ее структуры.
В первой главе «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ГАРМОНИИ ПОЭТИЧЕСКОГО ТЕКСТА» обосновывается возможность применения математического знания к такому явлению культуры как гармонии, определяются основные математические принципы, образующие гармонию поэтического текста.
В первом параграфе «Математика как язык культуры» автор исследования раскрывает основания, позволяющие считать математику языком культуры.
Исходя из дефиниции термина «язык культуры», как системы знаков, символов, средств, форм, кодов, благодаря которой осуществляются процессы трансляции культурно-значимой информации13, следует, что, во первых, математика должна обладать знаковой природой, во-вторых, математические явления должны реконструировать или содержать в себе значения и смыслы самой культуры. Кроме того, как и языку культуры, математике должно быть свойственно универсальность и интегративность.
Этимология понятия «математика» указывает, что данная лексема в единственном числе первоначально имела более широкое значение, нежели современная ее трактовка, а именно знание, учение, наука14, при этом качество знания не несло в себе абстрактного значения, а скорее цели15.
преследовало практические Древнегреческие философы не дифференцируют математику как отдельную наука, приспособленную только для изучения величин. Напротив, математическое знание является основой для многих исследований, а число мыслится не просто как форма, посредством которой устанавливается связь между вещами, а сущность, из которой они состоят, поэтому манифестируется как абсолютная истина.
Отсюда, приложимость математического знания ко всем объектам бытия.
В древних культурах математическое знание было неотделимо от обыденных практических нужд: счет и измерение при строительстве, в торговле, мореплавании, астрономии. Поэтому, например, формирование и Парахонский Б.А. Язык культуры и генезис знания. Киев, 1998. С. 35.
Греческое, -, - – «познающий», «восприимчивый», «успевающий», а также «математический», в процессе субстантивации возникли, - pl., n.,, - f. – «математика». См.: Большой древнегреческий словарь. http://www.slovarus.info/grk.php Например, Платон – учение о боевых порядках, т.е. тактика;
или – приобретенные в детстве знания. См.: Большой древнегреческий словарь http://www.slovarus.info/grk.php.
развитие счета и единиц измерения было тесно взаимосвязано с конкретными вещественными представлениями, при исчислении использовались пальцы, камни, пометки, узелки, а в качестве измерительных единиц части тела. В некоторых языках абстрактные обозначения чисел и единиц измерения сохранили рудиментарные признаки того, что данные названия развились от понятий, которые указывали на конкретные предметы16. Данные примеры свидетельствует о влиянии культуры того или иного народа на формирование математических знаний. Другими словами, математические понятия заключают в себе культурно-значимые смыслы.
Подход к математике как ключу к миропониманию развивает в своих работах П.А. Флоренский, который внедрял математические понятия в философскую проблематику. Он указывает на ошибочность мнения, что объектом математической науки являются только величины, математика «применима повсюду, где только функционирует сознание»17. Поэтому в его сочинениях органично включены математические понятия, которым Флоренский придает иной облик: выводит их из чистой математики, наделяя общекультурным смыслом.
Таким образом, принимая во внимание этимологию термина «математика», исследования древнегреческих мыслителей, П.А. Флоренского и современных ученых, можно заключить, что математика выступает в качестве языка культуры, поскольку, несмотря на современное сужение смыслов, вкладываемых в понимание математики, она может передавать в знаковой форме культурнозначимую информацию (математические знаки и символы), характеризуется универсальностью, абстрактностью и интегративностью, что дает основание считать математику языком культуры, Например, в русском языке числительное пять происходит от существительного пясть, что означало кисть руки с пятью пальцами.
Флоренский П.А., священник Сочинения. В 4 т. Т. 1/Сост. игумена Андроника (А.С. Трубачева), П.В. Флоренского, М.С. Трубачевой;
ред. игумен Андроник (А.С. Трубачев). – М.: Мысль, 1999. с.
284.
на основе которого может быть исследован тот или иной объект культуры, например, гармония.
Во втором параграфе «ГАРМОНИЯ: СИММЕТРИЯ /АСИММЕТРИЯ И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» автор данной работы, анализируя этимологическое наполнение, мифологические представления, а также развитие данного понятия в историческом аспекте, раскрывает математические принципы реализации гармонии.
Самоё понятие гармонии имеет истоки в греческой античности.
Первоначальное и современное толкование гармонии указывает на стремление к согласованности и упорядоченности. Древнегреческая мифология дополняет данные представления: гармония предстает как порождение двух контрастных начал: красоты-любви и борьбы-войны. Такое представление о гармонии зафиксировало в образной форме сущностную особенность гармонии, которая состоит в равновесии и согласованности противоположных элементов. Таким образом, важным аспектом этого понятия является соотнесенность с дифференцированным, негомогенным объектом, содержащим внутри себя разнородные или даже альтернативные элементы на фоне внешней целостности. Следовательно, элементы гармонии должны включать разнородные или противоположные начала, органично согласованные в единое целое. Только в этом случае они смогут образовывать гармонию объекта.
Сочетание симметрии/асимметрии мыслится как элемент гармонии, так как посредством такого сочетания согласуются противоположные начала, не нарушая целостность объекта. Золотое сечение может быть истолковано как элемент гармонии, поскольку при внешнем несоответствии частей целого образуется равенство соотношений.
Таким образом, посредством симметрии/асимметрии и золотого сечения реализуется гармония, ощутимая на уровне восприятия, но лишь только специальные измерения помогают раскрыть элементы ее реализации.
В третьем параграфе «ГАРМОНИЯ ПОЭТИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ» обосновывается возможность постижения поэтического текста с точки зрения его гармоничности, раскрываются принципы проявления симметрии и асимметрии, золотого сечения в стихотворных текстах, а также определяются основные функции элементов гармонии в поэтических произведениях.
Элементы гармонии (симметрия/асимметрия, золотое сечение) проявляются на всех уровнях текстовой структуры. Фонетический уровень:
симметрия реализуется в строке18 и в рифмах19. Посредством симметрии данного уровня ритмически объединяются слова, которые в лексическом, семантическом и грамматическом плане не являются эквивалентами.
Сочетание мужской и женской рифмы наряду со строгой рифмой создает упорядоченность структуры, она не застывает, а находится в движении, что придает всей структуре органичность, плавность и мелодичность. Таким образом, проявляется сочетание симметрии и асимметрии звуков.
Золотое сечение на фонетическом уровне проявляется в поэтическом ритме, гармоничность которого определяется путем деления общего числа слогов в строфе на количество безударных слогов. Чем ближе полученное значение будет к коэффициенту золотого сечения (1,618…), тем выше степень ритмической гармоничности исследуемого поэтического текста20. Высокая ритмическая гармоничность поэтического текста наделяет его мелодичностью, плавностью и выразительностью, а также способствует тому, что читатель ощущает эмоциональную устойчивость развития поэтической мысли. Дисгармония ритма, как правило, отражает появление в Например, строка из стихотворения А. Белого «В полях» содержит трансляционную симметрию гласных к ручейку убегу. Ось симметрии делит представленный звуковой ряд на две части, где первая часть при сдвиге эквивалентна второй части.
Строфа из стихотворения «Весна»: Все подсохло. И почки уж есть./ Зацветут скоро ландыши, кашки. / Вот плывут облачка, как барашки. Громче, громче весенняя весть. Можно наблюдать, как рифма первой строки зеркально отражается в четвертой, а рифма второй – в третьей строке.
Например, первое четверостишие из «Бальмонту» является примером высокой гармоничной упорядоченности ритма, так как полученный коэффициент составляет 1,618 (всего 32 слога, безударных слогов).
стихотворении эмоционального напряжения, трагического повествования, драматической развязки.
На морфологическом уровне симметрия проявляется в разделении поэтического текста на две равные части, при этом лексико-семантическое наполнение, как правило, различно, что образует сочетание симметрии и асимметрии.
На морфологическом уровне золотое сечение проявляет себя в структуре стихотворения, а именно в графическом делении текста на неравные части21.
На семантическом уровне трансляционная симметрия выражается в наличии анафоры и эпифоры, а зеркальная симметрия – эпанострофы и эпанолепсиса22, что создает ощущение цельности и завершенности семантического пространства поэтического текста, взаимное расположение смысловых частей придает стихотворению согласованность и соразмерность, но за счет различной лексики структура становится подвижной, что усиливает эмоциональный настрой.
композиционном уровне На симметрия может проявляться в повторяющейся тематике строф поэтического текста.
Таким образом, можно определить культурфилософское содержание терминов симметрия/асимметрия и золотое сечение. Сочетание симметрии и асимметрии есть качественное выражение гармонии в объекте культуры, предполагающее согласование разнородных элементов при внешней целостности. Золотое сечение мыслится нами как способ структурного воплощения объекта культуры, предполагающий закономерное соединение Стихотворение «Кентавр» состоит из 28 строк, которые делятся золотым сечением на две неравные части, а именно 16 строк составляет первая часть и 12 строк – вторая. Математическим выражением нахождения точки золотого сечения является: 28 : 1,618 = 17,3 – золотая пропорция делит стихотворение на 16 и 12 строк.
Например, в стихотворении А. Белого «С.М. Соловьеву» проявляется зеркальная симметрия в виде эпанолепсиса, то есть первая и последняя строфы повторяются, что создает симметричность на семантическом уровне стихотворного текста, однако строгая лексическая эквивалентность нарушается разными прилагательными: холодная – февральская.
элементов в единое целое. Симметрия/асимметрия и золотое сечение дают представление о том, как сводятся различные части в единое целое.
ГЛАВА 2 «ГАРМОНИЯ КАК ПРОБЛЕМНОЕ ПОЛЕ В посвящена ПОЭТИЧЕСКИХ ТЕКСТАХ П. А. ФЛОРЕНСКОГО» гармонии личности П.А. Флоренского, распространенная и на творчество автора, в связи с чем раскрывается своеобразие поэтического мира Флоренского. В диссертационной работе анализируются поэтические тексты Павла Флоренского из сборника «В вечной лазури» в аспекте гармоничности.
В первом параграфе «Гармония личности Павла Флоренского» представлено осмысление личности П.А. Флоренского, исходя из понимания гармонии и ее свойств23.
Гармония личности есть согласованность и соразмерность многомерного пространства личности, в котором она существует и которое она формирует.
Сочетание многообразия занятий и интересов (философия, богословие, математика, физика, история искусства, лингвистика, инженерия, материаловедение, музейное дело), веры в Бога, жажды познания и благоговейного отношения к семейным традициям и роду составили гармонию личности П.А. Флоренского. При этом различные интересы и занятия Флоренского не вступают в противоречие, а взаимодополняют друг друга, поскольку он понимал мир как единое целое. Стремление к целостности утверждается отцом Павлом и как один из основных принципов жизни.
Во втором параграфе «Репрезентация гармонии личности П.А. Флоренского в поэтических текстах» раскрывается специфика поэтического творчества автора в связи с особенностями гармонии его личности.
Уточним, что данный подход используется в отношении А.С. Пушкина в работе Е.В. Осмининой «Творение мифа и интерпретация культурного героя: Розанов и Пушкин»: дис. … канд. культурологии: 24.00.01 / Осминина Елена Витальевна. – Кострома, 2005.
Гармония личности П.А. Флоренского проявилась в поэтическом мире тематическим и стилевым поэта. Поэтические тексты отличаются разнообразием. Тема дружбы, религии, семьи, дома, духовности, природы, мотив пьянства перемежаются с научными наблюдениями, психологическими и лингвистическими терминами. Стилистически поэтические тексты также многообразны: наряду с классическими стихотворениями встречаются послания, шуточные тексты, тексты, наделенные чертами молитвы или песни, обработанные переводы, что объясняется разнообразием интересов и направлений деятельности самого автора. Кроме того, для поэтических автобиографичность произведений Флоренского характерна и дневниковость, о чем писал не только сам автор, но и его современники24.
Стихотворные тексты автора символичны, так как образы, возникающие в них, есть символы25: свет – символ божественного начала, свеча как образ духовного света, чаша – символ духовного просветления, искупления грехов.
Таким образом, мы можем констатировать, что поэтическим произведениям П.А. Флоренского свойственны следующие черты:
дневниковость, автобиографичность, символичность, тематическое и стилистическое разнообразие.
В третьем параграфе «Основы гармоничности поэтических текстов П.А. Флоренского» анализируются поэтические тексты П. Флоренского с целью выявления элементов симметрии/асимметрии и золотого сечения, которые способствуют организации гармоничности поэтических текстов.
Нами были выявлены отдельные примеры реализации гармонии на фонетическом, морфологическом, семантическом и композиционном уровне.
Так, в поэме «Оро» во всех героях имеются черты самого Флоренского, его детей, жены, родственников, друзей и знакомых: в отце орочоне воплотились черты самого Флоренского и его отца, в матери Оро – черты его жены и его тете Юлии.
Символ, согласно Флоренскому, символ – это есть «бытие, которое больше самого себя. Символ — это нечто являющее собою то, что не есть он сам, большее его, и однако существенно чрез него объявляющееся. // Флоренский П.А. У водоразделов мысли. М., 1990. С. 287.
Кроме того, было установлено, что поэтический текст «Сонет (Прежде и теперь)», написанный автором в шутливой форме как своего рода карикатура на идеи женской эмансипации, отличается особой гармоничностью на всех уровнях поэтической системы. Данное стихотворение, внешне не соответствующее классическим образцам сложения сонетов, является единым целым в самом себе, содержащим элементы гармонии.
Таким образом, подобный анализ не разрушает единства замысла автора, а способствует глубокому осмыслению текста, поскольку раскрывается взаимосвязь и взаимообусловленность структуры и содержания текста.
Вместе с тем в большинстве исследуемых нами поэтических текстов П.А. Флоренского преобладают только отдельные элементы гармонии, которые не образуют цельную единую систему. Поэтому поэзию П.А. Флоренского можно охарактеризовать как ритмизованные авторские мысли, в которых он, будучи профессиональным математиком, внедряющим математические понятия в различные сферы науки и творчества, интуитивно реализовал элементы гармонии.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ подводятся итоги исследования, намечаются общие перспективы его продолжения и специальные ракурсы разработки темы, формулируются основные положения.
В результате проведенного исследования были сделаны следующие выводы. В качестве языка культуры выступает математическое знание.
Математика как язык культуры позволяет увидеть скрытые в текстах культуры, но эксплицитные на уровне восприятия элементы гармонии, заложенные в объекте или явлении культуры.
Качественным выражением культурфилософии гармонии мыслятся такие математические принципы, как согласование симметрии/асимметрии и золотое сечение. В культурфилософском понимании сочетание симметрии и асимметрии предполагает согласование в том числе и разнородных элементов в единое целое. Золотое сечение мыслится, следуя размышлениям П.А. Флоренского, как способ структурного воплощения объекта культуры, предполагающий закономерное соединение элементов в целое.
В качестве целого, части которого гармонично согласуются, выступает поэтический текст как текст культуры, в силу имманентности характеристикам объекта, в котором может быть реализована гармония, составляя знаковую систему, элементы которой образуют подсистемы (строфа, стих, полустишие). В поэтическом тексте реализуются два вида элементов гармонии: нормативные и авторские. Оптимальное сочетание данных тенденций создает оригинальность, органичность, упорядоченность, согласованность поэтического текста. Резкое преобладание нормативных элементов гармонии лишает поэтический текст новаторства и своеобразия.
Доминирование в стихотворном тексте авторских элементов гармонии приводит к противоречиям в поэтической системе, нарушая ее целостность.
Гармония личности Павла Флоренского проявилась в органичном сочетании разных видов деятельности при доминирующей роли математики, веры в Бога, жажды к познанию и благоговейного отношения к семье и роду.
Особенности личности Флоренского отразилась в его поэтическом творчестве: поэтические тексты Флоренского отличаются дневниковостью, автобиографичностью, родобиографичностью, символичностью, тематическим и стилистическим разнообразием. Поэтическое наследие Павла Флоренского явилось своеобразным отражением научных взглядов, духовных исканий и внутренних переживаний автора.
Несмотря на то, что поэтические тексты П.А. Флоренского основаны на симметрии/асимметрии и золотом сечении, в них присутствуют отдельные элементы гармонии, не образующие единого целого поэтического пространства.
Поэтому поэтические тексты Флоренского не являются гармонично упорядоченным целым, а представляют собой изложенные в ритмизованной форме мысли автора, технически несовершенные, но искренние.
Результаты исследования нашли отражение в следующих публикациях:
В ведущих научных журналах и изданиях, рецензируемых ВАК РФ:
1. Доберштейн, В.Ю. «Золотое сечение» в поэзии [Текст] / В.Ю. Доберштейн // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова. – Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2007. № 4. – С. 205 – 206. 0,15 п.л.
2. Доберштейн, В.Ю. Гармония поэтического мира П. Флоренского[Текст] / В.Ю. Доберштейн // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова: Серия Гуманитарные науки Энтелехия. – Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2007. № 16. – С. 44– 46. 75. 0, 25 п. л.
3. Доберштейн, В.Ю. О золотом сечении в поэтической практике П.А. Флоренского [Текст] / В.Ю. Доберштейн // Вестник КГУ им.
Н.А. Некрасова: Серия Гуманитарные науки Энтелехия. – Кострома: КГУ им.
Н.А. Некрасова, 2008. № 18. – С. 46 – 48. 0, 3 п. л.
4. Доберштейн, В.Ю. Своеобразие поэтических текстов П.А. Флоренского [Текст] / В.Ю. Доберштейн // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова: Серия Гуманитарные науки Энтелехия. – Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2009.
№ 19. – С. 68 – 75. 0, 32 п. л.
В других изданиях:
5. Доберштейн, В.Ю. Математические основания поэтического текста [Текст] / В.Ю. Доберштейн // Диалог культур – культура диалога: материалы международной науч.-практич. конф. – Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2007. – С. 106 – 109. 0, 16 п. л.
6. Доберштейн, В.Ю. К вопросу о гармонии поэтического текста [Текст] / В.Ю. Доберштейн // Технологическая культура педагога. Сборник научных трудов. Ч.2 / Сост. И.Н. Рубцова. – Армавир: АГПУ, 2008. – С. 112 – 114.
0,17 п.л.
7. Доберштейн, В.Ю. Симметрийные структуры в поэтических текстах Павла Флоренского [Текст] / В.Ю. Доберштейн // Личность в культуре Костромского края. ХХ век. Материалы межвузовской научной конф. Кострома, 25 апреля 2009 г. / сост. и отв. ред. Н.Б. Кудинова, Е.Ю. Груздева – Кострома: КГУ им.
Н.А. Некрасова, 2009. – С. 10 – 16. 0,25 п.л.
8. Доброхотова, В.Ю. П.А. Флоренский: «Математика – это ключ к мировоззрению…» [Текст] / В.Ю. Доброхотова // «”Деды отшедшие, деды священнослужители”… (преподавание основ православия, светской этики и вопросы культуры)»: материалы межвуз. науч.-практ. конф. / сост. и отв. ред.
Н.Б. Кудинова, Н.К. Кашина. – Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2010. – С. 53 – 56. 0, 1 п. л.
Доброхотова Виктория Юрьевна Культурфилософия гармонии П.А. Флоренского:
математика, поэтические тексты, личность Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата культурологии Подписано в печать: 18.03.2011 г.
Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз.
Заказ № ГОУВПО «Костромской государственный университет имени Н.А. Некрасова» г. Кострома, ул. 1 Мая,