Определение параметров уравнений механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловом нагружении
На правах рукописи
Шишулин Денис Николаевич ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ РЕСУРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ Специальность 01.02.06 – «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Нижний Новгород – 2011
Работа выполнена в Федеральном государственном образова тельном учреждении высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта» (г. Нижний Новгород)
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Волков Иван Андреевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ерофеев Владимир Иванович кандидат технических наук, доцент Миронов Анатолий Алексеевич
Ведущая организация: Московский государственный техни ческий университет «МАМИ»
Защита диссертации состоится «12» октября 2011 г. в 14 00 ча сов в аудитории 1258 на заседании диссертационного совета Д 212.165.08 в Нижегородском государственном техническом уни верситете им. Р.Е. Алексеева по адресу: 603950, ГСП – 41, г. Ниж ний Новгород, ул. Минина, 24. Факс (831) 436-94-
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегород ского государственного технического университета им. Р.Е. Алек сеева.
Автореферат разослан «_» июня 2011 г.
Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, за веренными печатью, просим направлять на имя Ученого секретаря диссертационного совета.
Ученый секретарь диссертационного совета, Е.М. Грамузов доктор технических наук, профессор
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Одной из важнейших задач проектирова ния и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники явля ется задача надежной оценки их ресурса, диагностики выработан ного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Эта задача особенно актуальна для инженерных объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет (ядерные энергетиче ские установки, химическое оборудование, магистральные газо- и нефтепроводы и т. п.).
Эксплуатационные условия работы этих объектов характери зуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми воздействиями внешних полей различной природы, приводящими к развитию различных механизмов деградации начальных прочност ных свойств конструкционных материалов и исчерпанию началь ного ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Решение этой проблемы предполагает, наряду с использованием средств не разрушающего контроля состояния материала критических зон оборудования, разработку средств математического моделирования процессов деформирования и исчерпания ресурса материала, опре деляемых их фактической эксплуатационной нагруженностью.
Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмпирических формул (правил), основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связы вающие параметры петель упругопластического деформирования с числом циклов до разрушения требует большого количества экспе риментальной информациии справедливы только для узкого класса режимов нагружения.
В последние годы для решения таких задач успешно развивает ся новая дисциплина – механика поврежденной среды (МПС). Ис пользование уравнений МПС, невозможно без сочетания экспери мента на лабораторных образцах с численным моделированием экспериментальных процессов, позволяющим качественно и коли чественно оценить процессы в лабораторном образце, определить те экспериментальные параметры, которые не могут быть непо средственно замерены в процессе натурного эксперимента, оценить достоверность и границы применимости разрабатываемых моделей поведения конструкционных материалов.
Стоит отметить, что публикации по методикам определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости (МЦУ) в литера туре практически отсутствуют. В большинстве случаев методики определения параметров заключаются в их «подборе» путем мини мизации отклонений результатов расчетов от экспериментальных данных, чем и гарантируется однозначность определения матери альных параметров.
Материальные параметры МПС необходимо определять из ба зовых экспериментов, которые назначаются из условия, чтобы при определении группы материальных параметров, отвечающих дан ному физическому эффекту, влияние остальных – было минималь ное. При такой постановке задачи количество определяемых мате риальных параметров не влияет на точность их определения.
Таким образом, задача развития научно обоснованной экспери ментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС для конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ, является актуальной.
Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является создание современной научно-обоснованной эксперимен тально-теоретической методики определения материальных пара метров и скалярных функций определяющих соотношений МПС, развитых в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова для оценки ре сурсных характеристик конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить сле дующие основные задачи.
1. На базе современной универсальной испытательной машины МИУ – 200.1КТ (г. Армавир) разработать и создать информацион но-измерительную систему с целью обеспечения возможностей автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов.
2. Выбрать и обосновать средства и режимы нагружения и на грева, геометрические размеры лабораторных образцов и техноло гию их изготовления.
3. Разработать программу исследований и провести испытания для определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.
4. Провести оценку достоверности методики нахождения мате риальных параметров и скалярных функций определяющих соот ношений МПС путем выполнения численных расчетов и их сопос тавления с результатами экспериментальных исследований при МЦУ.
5. Выполнить анализ кинетики напряженно-деформированного состояния (НДС) конкретного конструктивного элемента и провес ти оценку его усталостной долговечности.
Научная новизна. Автором были получены следующие основ ные, новые результаты:
1. Разработана современная научно-обоснованная эксперимен тально-теоретическая методика нахождения материальных пара метров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.
2. На базе современной универсальной машины МИУ – 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для автоматизированного управления и контроля процес сом испытания лабораторных образцов и практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров опреде ляющих соотношений МПС.
3. Разработана новая программа исследований и предложены экспериментально-теоретические способы получения ресурсных характеристик конструкционных материалов для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным пара метрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.
4. Получены материальные параметры определяющих соотно шений МПС при малоцикловом нагружении и исследовано их влияние на усталостную долговечность ряда конструкционных ста лей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА.
5. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивно го элемента – сплошного цилиндрического стержня с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении и выполнен на его основе прогноз его усталостной долговечности;
выявлен ряд характерных особенностей сопровождающих процесс усталостного разрушения связанных с моментом и местоположением образующихся макро трещин, историей изменения НДС и величины поврежденности в зоне разрушения и др.
Достоверность полученных результатов подтверждается метрологически поверенными средствами измерения параметров нагружающих факторов (нагрузки, деформации, температуры и т.п.) и сопоставлениями результатов численного моделирования экспериментальных процессов с опытными данными.
Практическая ценность диссертации.
Разработанная методика и созданные программные средства для нахождения материальных параметров определяющих соотно шений МПС при малоцикловом нагружении, могут быть использо ваны при разработке и создании различных экспертных систем по оценке ресурса конструкций.
Предложены новые формы и геометрические размеры лабора торных образцов, технология их изготовления, средства нагруже ния и нагрева, управляющие экспериментом и определяемые из него параметры, способы и диапазон их изменения.
Для ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА, широко используемых в современном ре акторостроении, проведены эксперименты и получены материаль ные параметры уравнений МПС, необходимые для описания зако номерностей процессов упругопластического деформирования и накопления повреждений при МЦУ.
Разработанные методики и результаты исследований внедрены в расчетную практику ФГУП ОКБМ им. И.И. Африкантова (г. Н.
Новгород).
Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:
VI межотраслевом семинаре «Прочность и надежность обо рудования», Звенигород, 2009;
Научно-технической конференции «Эксперимент-2010», Н.Новгород, ОАО «ОКБМ им. И.И. Африкантова», 2010;
На 12 и 13-ом Международном научно-промышленном фо руме «Великие Реки 2010, 2011» (Н. Новгород, 2010, 2011 г.г.);
IX Международной конференции, посвященной 45-летию БГАРФ, Калининград, 24–27 мая 2011г;
Международной научно-технической конференции «Буду щее технической науки», Н.Новгород, НГТУ им. Р.Е. Алексеева, мая 2011 г.
Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная ме ханика и подъемно-транспортные машины» Волжской государст венной академии водного транспорта под руководством Засл. деят.
науки РФ, проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова.
В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического уни верситета им. Р.Е. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, проф. В.М. Волкова.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Одна статья издана в журнале, входящих в перечень реко мендуемых ВАКом изданий.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа со стоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
Общий объем диссертационной работы составляет 163 страницы основного текста, включая 85 рисунков и 18 таблиц. Список лите ратуры на 16 страницах включает 135 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных применений. Сформулирова ны цели диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, кратко обсуждено содержание и струк тура работы.
В первой главе, имеющей обзорный характер, выполнен ана лиз основных экспериментальных данных по исследованию про цесса разрушения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при малоцикловом нагружении, рассмотрены основные модели и критерии разрушения металлов, методики определения параметров развитых определяющих соотношений.
Многолетние экспериментальные и теоретические исследова ния накопления усталостных повреждений в конструкционных ма териалах позволяют сделать вывод о том, что усталость охватывает две значительно отличающихся друг от друга области циклическо го нагружения:
– многоцикловую усталость при квазиупругой работе материа ла, соответствующую долговечностям при симметричном цикличе ском одноосном нагружении 105 108 циклов;
– малоцикловую усталость при нестационарном упругопласти ческом деформировании материала, соответствующую долговечно стям, меньшим 104 циклов при симметричном циклическом одно осном нагружении;
Область МЦУ представляет собой циклическое нагружение, при котором во время каждого цикла возникают знакопеременные макроскопические пластические деформации. Процесс малоцикло вой усталости сопровождается пластической деформацией, цикли ческим упрочнением (разупрочнением) материала, нелинейной за висимостью «напряжение – деформация».
Развитие экспериментальных и теоретических исследований развития процессов деградации конструкционных материалов и способов оценки их усталостной долговечности связано с именами отечественных исследователей, таких как: А.А. Ильюшин, В.В. Но вожилов, С.В. Серенсен, Р.М. Шнейдерович, Ю.Н. Работнов, Л.М.
Качанов, Н.А. Махутов, А.И. Романов, В.В. Москвитин, Н.С. Мо жаровский, Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, В.М. Волков, В.С. Бон дарь, С.А. Капустин, А.П. Гусенков, и др.
Большой вклад сделан зарубежными исследователями, среди которых: Д. Беттен, П. Бивер, С. Саваль, Ф. Эльин, С.С. Мэнсон, С.
Мураками, Д. Соси, Н.Е. Даулинг, Ж. Леметр, Ю.С. Линдхолм, Дж.
Коллинз, Е. Кремпл, С. Саваль, Л. Коффин, Г. Генки и д.р.
Установлено, что усталостное разрушение конструкций являет ся следствием сложных, совместно протекающих процессов накоп ления повреждений в материале их опасных зон. Процесс накопле ния повреждений включает в себя две стадии: стадию зарождения рассеянных дефектов и стадию их развития и распространения.
Процесс накопления повреждений происходит нелинейно. Нели нейным образом суммируются повреждения при чередовании бло ков деформирования с разными амплитудами. Процесс накопления повреждений сильно зависит от вида траектории деформирования и изменения температуры.
При расчетах на прочность и долговечность конкретных кон структивных элементов инженерных объектов практическое ис пользование математических моделей МПС невозможно при отсут ствии соответствующих методик определения материальных пара метров и скалярных функций определяющих соотношений указан ных моделей и необходимой экспериментальной базы. Для этого на базе наиболее достоверных и практически применимых математи ческих моделей МПС при малоцикловой усталости необходимо разработать экспериментально-теоретическую методику определе ния материальных параметров и скалярных функций, входящих в указанные модели. Необходимо разработать основные требования к техническому обеспечению для проведения экспериментальных исследований по определению материальных параметров и скаляр ных функций уравнений МПС при малоцикловой усталости.
Настоящая диссертационная работа направлена на решение ря да указанных вопросов.
Вторая глава диссертации посвящена анализу определяющих соотношений МПС для оценки малоцикловой усталости материа лов и конструкций. Кратко изложена математическая модель МПС, развитая в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова, сформулирована методика базовых экспериментов, целью которых является опреде ление материальных параметров и функций, определяющих упру гопластические свойства поврежденных материалов.
Модель поврежденной среды состоит из трех взаимосвязанных составных частей:
– соотношений определяющих упругопластическое поведение поврежденных материалов;
– уравнений, описывающих кинетику накопления повреждений;
– критерия прочности поврежденного материала.
При формулировке определяющих соотношений тензоры на пряжений ij и деформаций еij и их скорости разложим на шаро ' ' ' ' вые,, е, е и девиаторные ij, ij, еij, еij составляющие:
' ' ij ij ij, ij ij ij, кк, е ' eij еij е ij, еij eij е ij, e кк, где ij – тензор Кронекера.
В упругой области связь между шаровыми и девиаторными со ставляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука:
(1) где Т – температура, Т 0 – начальная температура, К (Т ) – мо дуль объемного сжатия, G (Т ) – модуль сдвига, (Т ) – коэффици ент линейного температурного расширения материала.
Для описания эффектов монотонного и циклического деформи рования в пространстве напряжений вводится поверхность текуче сти, уравнение которой имеет вид:
Fs Sij Sij C 2 0, Sij ij ij.
' (2) р Для описания сложных циклических режимов деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность циклической «памяти»:
F ij ij max 0, (3) где max – максимальный за историю нагружения модуль ij.
Примем, что структура эволюционного уравнения для радиуса поверхности текучести имеет вид:
С р [q Н ( F ) a(Qs C р ) Г ( F )] q3Т (4) t 2pp С р С 0 C p dt, ( eij eij ) 2, p (5) t t F dt m H dt 0,.
q А (1 А)q1 Q А 2 (1 А)Q q 2 1 Qs A 1 (1 A), A 2 (1 A), 0 i 1, i 1,2.
еij Sij е s nij nij 1 еs (еij еij ) 2 ( Sij Sij ) A 1 сos 2, cos nij nij,,, (6) 1, F 0 ij ij Н ( F ) ij 0 Г ( F ) 1 Н ( F ) 0, F 0 ij,.
Здесь q1, q2, q3 – модули изотропного упрочнения, Q1 и Q2 – модули циклического изотропного упрочнения, a – постоянная, определяющая скорость процесса стационирования петли гистере зиса циклического деформирования материала, Qs – стационарное значение радиуса поверхности текучести при данных max и T, C 0 – начальное значение радиуса поверхности текучести.
р Эволюция внутренней переменной ij, описывающей анизо тропию упрочнения пластического деформирования, принимается в виде:
t р ij g1eij g 2 ij g3ijТ, ij ij dt, (7) где g1 0, g 2 0 и g 3 0 – модули анизотропного (кинема тического) упрочнения.
Для описания эволюции поверхности «памяти» необходимо сформулировать эволюционное уравнение для max :
( ij ij ) Н ( F ) max g 2 max g3 maxТ. (8) ( mn mn ) Постулируем, что структура эволюционного уравнения нако пления повреждений при МЦУ имеет вид:
1 r f Z 1 Z ;
(9) r Z при Z 0 ;
W Wa Z ;
Z (10) W f Wa 0 при Z W ;
W ij eijp ;
p Z (11) W f Wa f () exp( k). (12) В формулах (9) – (12)используются обозначения:, r, k – материальные параметры, зависящие от температуры T ;
f – функция параметра объемности напряженного состояния t u ;
W W dt – энергия, идущая на образование рассеян ных усталостных повреждений при МЦУ;
Wa, – значение W в конце фазы зарождения микродефектов при МЦУ;
W f – значение энергии соответствующей образованию трещины.
В качестве критерия окончания фазы развития рассеянных микроповреждений (стадии образования макротрещины) принима ется условие потери устойчивости процесса накопления поврежде ний: производная у достигает своего критического значения:
(13) у у f На базе определяющих соотношений МПС развита эксперимен тально-теоретическая методика определения материальных пара метров и скалярных функций при МЦУ.
Материальные параметры уравнений МПС определяются из ба зовых экспериментов. Основные типы базовых экспериментов – изотермические при постоянных базовых температурах Т j. Типы образцов – цилиндрический трубчатый и цилиндрический сплош ной (рис. 1, 2). Выбранные типы образцов обеспечивают однород ное распределение полей напряжений деформаций и температур в пределах рабочей части, исключают возможность потери устойчи вости и формоизменении образца при знакопеременном нагруже нии, максимально исключают влияние концентраторов на напря женно – деформированное состояние при переходе от рабочей час ти образца к утолщенным местам.
Рис. 1 Рис. Для определения полей напряжений и деформаций в образцах (рис. 1, 2) был проведен численный расчет с использованием мето да конечных элементов в упругопластической постановке задачи.
По результатам расчета сделан вывод, что распределение полей напряжений и деформаций в рабочей части лабораторных образцов является предельно близкими к однородным, что является одним из основных требований к лабораторным образцам необходимых для определения материальных параметров уравнений МПС.
Для определения материальных параметров определяющих со отношений термопластичности (1) – (8) предлагается следующая система базовых экспериментов.
Эксперимент 1. Для определения материальных параметров изотропного упрочнения материала q1 m и q3 Т, модулей ки нематического упрочнения g1 Т, g 2 Т и g3 Т, а также зависи мости начального радиуса поверхности текучести от температуры С o (T ) проводятся испытания на квазистатическое растяжение – p сжатие лабораторных образцов. Данные испытания реализуются путем одноосного изотермического «жесткого» нагружения с кон p тролем остаточной деформации e11 на базе измерения в рабочей части образца при скоростях деформирования e11 ~ 10 3 10 2 сек 1, для которых можно пренебречь эффектами ползучести за время эксперимента.
Рис. 3 Рис. По результатам эксперимента при базовых постоянных темпе ратурах T j определяются диаграмма деформирования 11 e / (кривая 1 рис.3) и геометрическое место обратных пределов теку чести при сжатии 11 e11 (кривая 2 на рис.3) с заданным допуском // на остаточную деформацию после растяжения до некоторых значений пластических деформаций e11(1), e11( 2 ), e11( 2 ),…, e11( n).
p p p p С использованием экспериментальных кривых 1 и 2 (рис. 3) получают экспериментальные зависимости напряжения при растя // / жении 11 и обратных пределов текучести 11 от пластических p деформаций e11 (рис. 4).
Для определения эволюционного уравнения, описывающего изменение координат центра поверхности текучести в случае ак тивного одноосного растяжения необходимо проинтегрировать со отношение (7) при T const :
p P 11 g1e11 g 2 11 g1 g 2 11 e (14) g1 p 1 e g2e11, Получим 11 (15) g где e – основание натурального логарифма, g1 – тангенс угла на p клона касательной к кривой 11 ~ e11 в начале координат (рис. 4), max g1 g 2 – предельное асимптотическое значение 11 при дан ной температуре Т j и одноосном растяжении (рис. 4). Отсюда оп ределяются модули g1 и g 2 кинематического упрочнения. Также g1 и g 2 достаточно просто определить путем регрессионного ана лиза экспериментальных данных в математических программных пакетах (например, MathCAD, MathLAB и др.).
Модуль g 3 в (7), описывающий изменение координат центра поверхности текучести при изменении температуры, определяется, используя значения g1, g 2 при базовых температурах Т j, сле дующим выражением:
g1 g 2. (16) g gT g1T Материальные параметры в уравнении (4), характеризующие изотропное упрочнение при неизотермическом монотонном упру гопластическом деформировании определяются из следующих со отношений:
C p ( m ) 1 2 11 q m (1 ) 11 p, T T j. (17) 2 3 e p m e 11 C p (T ) 1 2 11 q3 T T (1 ) 11 T, T T j, (18) 2 T где – мера эффекта Баушингера.
Для вычисления производных в (17) и (18) используется сплайн-аппроксимация экспериментальных данных.
Материальные параметры данной модели термопластичности определяются для каждой выбранной базовой температуры T j, для / p // p которой экспериментально определены кривые 11 e11 и 11 e (рис. 4). Для одной температуры испытываются не менее трех об разцов из одного конструкционного материала.
Эксперимент 2. Для определения функциональных зависимо стей модулей циклического упрочнения при пропорциональном деформировании Q1 max, T и aТ, проводятся испытания на од ноосное, симметричное, циклическое, блочное, жесткое, изотерми ческое нагружение с постоянной амплитудой деформации в каж дом блоке нагружения и возрастанием (убыванием) амплитуды де формации при переходе к следующему блоку. Число блоков нагру жения и число циклов в каждом блоке определяется условием стаби лизации параметров петли гистерезиса. Число повторных опытов при одинаковых наборах блоков нагружения не менее трех.
Для стабилизированной петли в каждом блоке определяются стабилизированное значение радиуса поверхности текучести С ст Q1 и max. Параметр a определяется из условия наилучшей р аппроксимации экспериментальных закономерностей стремления С p к установившемуся состоянию при циклическом деформирова a нии с заданной постоянной амплитудой деформации e11. При этом используется соотношение:
С * а(QS С p ) *, (19) р где C * – изменение С p от начального состояния до стационарно p го значения, * – длина траектории пластического деформирова ния до стационарного состояния. При одноосном растяжении – сжатии QS Q1, где 2 max 3 max max 11 11(i ) ;
11(i ) max(i ) T T j. (20) Q1(i ) 3 2 max В (20) 11(i ) – расчетное максимальное значение 11 на i -ом max блоке нагружения при базовой температуре Т j, 11 – экспери ментальное максимальное значение напряжения одноосного растя жения при стационировании петли гистерезиса на i -ом блоке на гружения.
Аналитическую зависимость Q1( max ) получают путем ап проксимации экспериментальных данных Q1(i ) ( max(i ) ) при T T j.
Эксперимент 3. Для определения модуля монотонного непро порционального упрочнения q2 ( m, Т ) (4) необходим эксперимент на сложное изотермическое нагружение: растяжение до некоторого P значения e11 и последующее кручение с построением траектории напряжений в пространстве 11 ~ 12 и зависимости и ~ m Зна чение параметра q2 ( m, Т ) определяется из сравнения эксперимен тальных данных и численного моделирования аналогичных режи мов нагружения при различных значениях q2.
Эксперимент 4. Для определения модуля циклического непро порционального упрочнения Q2 max, T предлагается реализовать один из двух нижеследующих экспериментов:
1) Эксперимент на изотермическое двухблочное циклическое деформирование с одинаковой заданной интенсивностью амплиту ды деформаций в каждом блоке. Первый блок – симметричное циклическое нагружение (растяжение – сжатие) до стационирова ния петли гистерезиса, второй – последующее циклическое сим метричное нагружение образца кручением до стабилизации петли гистерезиса. Функциональную зависимость параметра Q2 max, T можно определить из сравнения экспериментальных данных и чис ленного моделирования аналогичных режимов нагружения при различных значениях Q2.
2) Эксперимент в ходе которого значение параметра A 1 сos2 (8) остается постоянным. Этому требованию соответ ствует круговая траектория деформирования e11 ~ e12, имеющая постоянную кривизну во всех точках. При деформировании по данной траектории параметр непропорциональности деформирова ния практически не меняется ( A const ), также практически неиз менной остается величина предельного смещения центра поверх ности текучести max. Параметр Q2 можно определить, используя следующие соотношения:
Q* (1 A* )Q (21) Q2, T Tj.
A* В (21) Q* – текущее стабилизированное значение радиуса поверх ности текучести при деформировании по круговой траектории e11 ~ e12 ;
A* – расчетное значение параметра непропорционально сти при стабилизации процесса деформирования;
Q1 – значение радиуса поверхности текучести при деформировании по пропор циональным траекториям.
Второй вариант определения параметра Q2 max, T наиболее предпочтителен по сравнению с первым, так как сохраняется по стоянство непропорциональности деформирования.
Определение материальных параметров эволюционных урав нений накопления повреждений производится на второй стадии процесса накопления повреждений, с которой начинается влияние поврежденности на физико-механические характеристики материа ла. Метод заключается в том, что все отклонения результатов чис ленного моделирования процессов деформирования без учета влияния поврежденности от экспериментальных на второй стадии приписываются влиянию поврежденности (уменьшение модуля упругости, падение амплитуды напряжений при постоянной ам плитуде деформаций, увеличение амплитуды деформаций при по стоянной амплитуде напряжений и т.д.).
Если имеются экспериментальные результаты N f (e p ) при T T j, где e p – заданная амплитуда пластических деформаций, то путем проведения расчетов циклического деформирования для вы бранной амплитуды с использованием уравнений термопластично сти можно получить значение W Wa и W W f, соответствую щие экспериментальным значениям N a и N f при каждой темпера туре T T j. По этим данным могут быть определены зависимости Wa Wa ( max, T j ) ;
W f W f (T j ). (22) На базе эволюционного уравнения для скорости накопления повреждений при значениях долговечности N f, для одноосного растяжения-сжатия можно получить:
(W Wa ) 2 r (23) cт (W f Wa ) где cт – значение амплитуды напряжений в стабилизированной петле гистерезиса (значение амплитуды напряжений при N N a ), – текущее значение амплитуды.
Это соотношение является базовым для определения зависимо сти r T.
В третьей главе диссертации дано описание эксперименталь ного комплекса и представлены результаты проведенных экспери ментальных исследований по определению материальных парамет ров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикловой ус талости. Особое внимание уделено техническому обеспечению проведения базовых экспериментов, указаны технические требова ния к испытательному оборудованию и технологические особенно сти изготовления лабораторных образцов.
Для выполнения поставленных целей проведены следующие виды испытаний:
1) Испытания по построению диаграмм квазистатического монотонного растяжения и определению физико-механических свойств конструкционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т при температурах 20 С и 350 С. Испыта ния проводились в соответствии с ГОСТ 1497-84 и ГОСТ 9651-84.
2) Испытания по построению диаграмм квазистатического монотонного растяжения-сжатия образцов («базовый эксперимент») конструкционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т (рис. 3) при температурах 20 0С и 350 0С. Испытания проводились при «жестком» пошаговом деформировании (растяже нии-сжатии) рабочей части образца. Шаговые значения относитель ных пластических деформаций при растяжении составляли е11(i ) Р 0,002;
0,004;
0,006;
0,008;
0,01;
0,015;
0,02;
0,025;
0,03. Скорость деформирования составляла е11 5 10-3 сек-1. При определении пре дела текучести при сжатии допуск на величину остаточной дефор мации составлял 0,05%.
3) Испытания образцов из сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т на одноосное, циклическое, блочное, же сткое нагружение с постоянной амплитудой полной деформации в каждом блоке и возрастанием амплитуды при переходе к следую щему блоку. Эксперимент проводился по трехблочной схеме. Ам плитуды полной деформации составляли: для стали 15Х2НМФА – 0,55%, 0,76% и 0,96%, для стали 08Х18Н10Т – 0,47%, 0,57% и 0,77%. Испытания проводились при относительной скорости де формирования е11 5 10-3 сек-1.
4) Испытания на малоцикловую усталость образцов из конст рукционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т в диапазоне от 102 до 104 циклов при симметричном циклическом «жестком» растяжении-сжатии с постоянной ампли тудой полной деформации. Данные эксперименты проведены при температуре 20 С на трех уровнях амплитуд полной деформации.
Для сталей 15Х2НМФА и 15Х2МФА значения амплитуд полной деформации составляли 0,55%, 0,76% и 0,96%, для сталей 08Х18Н10Т и 12Х18Н10Т – 0,47%, 0,57% и 0,77%. Скорость де формирования составляла е11 5 10-3 сек-1. Для каждого значения амплитуды деформации было испытано по 3 образца. Циклические испытания проводились до момента образования макротрещины длиной ~ 23 мм.
Вышеперечисленные испытания проведены на эксперимен тальном комплексе МИУ–200.1КТ (предприятие-изготовитель НИКЦИМ Точмашприбор, Россия, г. Армавир). Данная испыта тельная машина позволяет реализовывать программное нагружение (растяжение-сжатие) рабочей части образцов с управлением либо по скорости нагружения, либо по скорости деформирования на не которой базе в рабочей части образца. Максимальное нагружающее усилие испытательной машины МИУ–200.1КТ составляет 200 кН.
Средством нагрева лабораторных образцов на испытательной ма шине является распашная термокамера (производитель – фирма «MAYTEC», Германия), обеспечивающая равномерный нагрев ра бочей части образца до заданной температуры ( Tmax 11000 C ). Ис пытательный комплекс оснащен специальным индуктивным де формометром (производитель – фирма «MAYTEC», Германия), позволяющим при проведении испытаний при повышенных темпе ратурах проводить замеры деформации непосредственно на рабо чей части лабораторного образца при обеспечении доступа к об разцу со стороны нагревательного устройства.
По результатам проведенных экспериментальных исследований на лабораторных образцах (рис. 1), изготовленных из конструкци онных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т были получены следующие результаты: значения начального ра диуса поверхности текучести С о ;
значения модулей монотонного р изотропного упрочнения q1 ;
значения модулей кинематического упрочнения g1, g 2 ;
зависимости модуля циклического упрочнения Q1( max ) ;
параметр циклического упрочнения a ;
зависимость ра боты Wa ( max ) (для стали 08Х18Н10Т);
значение работы W f.
В четвертой главе проведена оценка достоверности экспери ментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикло вой усталости.
Суть данной проверки заключается в проведении численного моделирования кинетики НДС рабочей части цилиндрических сплошных лабораторных образцов (рис. 1) при монотонных и цик лических режимах нагружения и численного моделирования кине тики накопления повреждений при малоцикловой усталости с ис пользованием экспериментально полученных материальных пара метров и скалярных функций. Полученные данные сопоставлялись с экспериментальными данными при аналогичных режимах де формирования.
Программа включала следующие виды исследований:
экспериментальное и численное исследование процессов де формирования, соответствующих базовому эксперименту по опре делению материальных параметров монотонного упругопластиче ского деформирования при T const (рис. 5-8);
экспериментальное и численное исследование процессов циклического деформирования (одноосное растяжение-сжатие) при T const (рис. 9-12);
экспериментальное и численное исследование накопления повреждений при малоцикловой усталости путем реализации изо термического циклического одноосного растяжения-сжатия с по а стоянной амплитудой полной деформации е11 и при блочных ре жимах деформирования (рис. 13-16).
Анализируя полученные результаты сравнения численного моделирования и экспериментальных данных можно сделать вывод о достоверности определяющих соотношений МПС и разработан ной методики определения материальных параметров, входящих в указанные соотношения при одноосных монотонных и цикличе ских процессах деформирования.
Рис. 5 Рис. Рис. 7 Рис. Рис. 9 Рис. Рис. 11 Рис. Рис. 13 Рис. Рис. 15 Рис. Пятая глава диссертации посвящена реализации практическо го применения предлагаемых уравнений МПС при малоцикловой усталости для расчета кинетики НДС и оценки усталостной долго вечности конкретного конструктивного элемента.
Методом численного моделирования решена задача анализа кинетики НДС цилиндрического сплошного стержня с кольцевой выточкой с оценкой его усталостной долговечности. Проведено сопоставление численных и экспериментальных данных, показав шее достаточно точное их соответствие.
В заключении приведены основные результаты и выводы по теме диссертационной работы:
1. Разработана современная экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.
2. На базе современной универсальной машины МИУ – 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для практической реализации развитой методики нахож дения материальных параметров уравнений МПС.
3. Разработана новая программа исследований и развиты экспе риментально-теоретические методики для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при ма лоцикловой усталости для конструкционных материалов.
4. Для сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т экспериментально определены материальные парамет ры и скалярные функции уравнений термопластичности необходи мых для описания закономерностей процессов циклического упру гопластического деформирования, а также материальные парамет ры эволюционных уравнений накопления повреждений при МЦУ.
5. Методом численного моделирования на ЭВМ и сравнения полученных результатов с опытными данными проведена оценка точности методики получения материальных параметров и скаляр ных функций определяющих соотношений МПС при малоцикло вой усталости, которая позволяет сделать вывод о достоверности определяющих соотношений МПС и разработанной методики оп ределения материальных параметров, входящих в указанные соот ношения (максимальный разброс не превышает 13 %).
6. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивно го элемента при малоцикловом нагружении, выполнен на его осно ве прогноз усталостной долговечности, который показал достаточ но точное соответствие опытным данным.
По теме диссертации опубликованы следующие работы (жирным шрифтом выделены публикации реферируемых ВАК из даниях):
1. Пичков, С.Н. Экспериментально-теоретические исследования процессов упругопластического деформирования конструкцион ных сталей. / С. Н. Пичков, Д.Н. Шишулин // Доклады VI межот раслевого семинара «Прочность и надежность оборудования», Зве нигород, 2009. С.21-30.
2. Мишакин, В.В. Исследования связи микропластических де формаций с акустическими характеристиками стали 08Х18Н10Т при усталостном разрушении. / В.В. Мишакин, В.А. Клюшников, Д.Н. Шишулин и др. // Прикладная механика и технология маши ностроения: сб.научных трудов/ под ред. В.И. Ерофеева, С.И.
Смирнова и Г.К. Сорокина, Н.Новгород, Изд-во общества «Интел сервис», 2009, №1(14), с. 46-51.
3. Волков, И.А. Роль экспериментальных исследований в обос новании прочностных и ресурсных характеристик конструкцион ных материалов и элементов конструкций. / И.А. Волков, Д.А. Ка заков, Д.Н. Шишулин // Прикладная механика и технология маши ностроения. Сборник научных трудов / под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина – Н. Новгород: Изд–во общества «Интелсервис», 2009, № 1(16). С. 64–70.
4. Волков, И.А. Принципы и методы определения скаляр ных материальных параметров теории пластического течения с кинематическим и изотропным упрочнением. / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, Д.Н. Шишулин // Вычислительная механика сплошных сред. – 2010. Т. 3, №3. С. 46–57.
5. Волков, И.А. Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при мало цикловой усталости. / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, Д.Н. Шишулин // Междунар. научно-технический журнал «Про блемы прочности»: изд-во Института проблем прочности НАНУ, №4. – Киев, 2011.
6. Волков, И.А. Экспериментальная проверка энергетического подхода при определении усталостной долговечности конструкци онных материалов. / И.А. Волков, С.Н. Пичков, Д.Н. Шишулин // Прикладная механика и технология машиностроения. Сборник на учных трудов / под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Со рокина – Н. Новгород: Изд–во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 204–217.
7. Волков, И.А. Экспериментальные методы определения мате риальных параметров теории пластического течения. Прикладная механика и технология машиностроения. / И.А. Волков, Ю.Г. Ко ротких, Д.Н. Шишулин // Сборник научных трудов / под ред. В.И.
Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина – Н. Новгород: Изд–во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 189–203.
8. Мишакин, В.В. Исследование связи удельной необратимо рассеянной энергии с упругими характеристиками стали 08Х18Н10Т при усталостном разрушении. / В.В. Мишакин, В.А.
Клюшников, Д.Н. Шишулин и др. // Прикладная механика и техно логия машиностроения. Сборник научных трудов / под ред. В.И.
Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина – Н. Новгород: Изд–во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 210–216.
9. Волков, И.А. Экспериментальные методы определения мате риальных параметров дифференциальной теории пластичности с кинематическим и изотропным упрочнением. / И.А. Волков, С.Н.
Пичков, Д.Н. Шишулин // Вестник научно-технического развития.
Москва., 2011, №4. С. 3–14.