Оценка напряжённого состояния и усталостной долговечности конструкций при сложном нагружении, основанная на модели термопластичности и концепции предельной пластической деформации
На правах рукописи
Тарасов Иван Сергеевич ОЦЕНКА НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ И УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ, ОСНОВАННАЯ НА МОДЕЛИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ И КОНЦЕПЦИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ Специальность 01.02.06 – «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Нижний Новгород – 2009
Работа выполнена в Федеральном государственном образова тельном учреждении высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта» (г. Нижний Новгород)
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Волков Иван Андреевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Садырин Анатолий Иванович доктор технических наук Маковкин Георгий Анатольевич
Ведущая организация: Нижегородский филиал учреждения Российской Академии Наук «Институт машиноведения им А.А.
Благонравова РАН»
Защита диссертации состоится «10» июня 2009 г. в 15 00 часов в аудитории 1258 на заседании диссертационного совета Д 212.165.08 в Нижегородском государственном техническом уни верситете им. Р.Е. Алексеева по адресу: 603950, ГСП – 41, г. Ниж ний Новгород, ул. Минина, 24. Факс (831) 436-94-
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегород ского государственного технического университета им. Р.Е. Алек сеева.
Автореферат разослан «_» апреля 2009 г.
Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, за веренными печатью, просим направлять на имя Учёного секретаря диссертационного совета.
Учёный секретарь диссертационного совета, Е.М. Грамузов доктор технических наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Тенденции развития конструкций и аппа ратов современного машиностроения характеризуются увеличени ем их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оп тимального проектирования и применения новых высокопрочных материалов, значительным ростом удельного веса нестационарных режимов нагружения. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конст рукции в целом, так и отдельных её элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой тех ники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выра ботанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации.
Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов ха рактеризуются многопараметрическими нестационарными термоси ловыми нагрузками, воздействиями внешних полей различной приро ды, приводящими к деградации начальных прочностных свойств кон струкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конструктивных узлов объекта.
До настоящего времени значительная часть исследований в об ласти прочности материалов и конструкций была направлена на разработку моделей поведения материалов – уравнений состояния, описывающих эффекты деформирования для различных классов истории изменения нагрузки и температуры.
В настоящее время актуальным становится вопрос расчётной оценки совместных процессов деформирования и накопления по вреждений для ответа на вопрос: где, и в какой момент времени при заданной истории изменения нагрузки и температуры в теле впервые возникнут макроскопические нарушения сплошности ма териала (макротрещины) и как эти макротрещины будут развивать ся в дальнейшем. На сегодняшний день разработано большое коли чество уравнений, описывающих процессы повреждённости мате риала. Однако большинство этих уравнений ориентировано только на определённые классы нагружения, не связаны с конкретными уравнениями процессов деформирования и, следовательно, не мо гут отразить зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения напряжённо-деформированного состояния (НДС), температуры, скорости деформации. На самом деле история упругопластического деформирования (вид траектории деформи рования, характер изменения температуры, вид напряжённого со стояния, история его изменения и т.п.) существенно влияют на ско рости протекания процессов накопления повреждений. Можно ска зать, что в настоящее время развитие уравнений состояния и, в ча стности, уравнений упругопластических сред, должно определять ся потребностями механики разрушения и должно быть направлено на описание основных эффектов, существенно влияющих на скоро сти процессов накопления повреждений. Цель исследования в дан ной области – не столько уточнение различных формулировок, не обходимых для определения макроскопических деформаций по заданной истории нагружения, сколько стремление разобраться в основных закономерностях процессов, подготавливающих и опре деляющих разрушение.
Таким образом, задача разработки и обоснования математиче ских моделей, численных методов и эффективных алгоритмов для расчётной оценки кинетики НДС и усталостной долговечности конструкций, работающих при непропорциональных путях комби нированного термосилового нагружения, которая базируется на моделировании реальных физико-механических процессов, проте кающих в материале конструкций, является актуальной.
Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованной инженерной методики оценки ресурса при усталостном механизме деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зо нах машиностроительных конструкций, основанной на модели термопластичности с кинематическим и изотропным упрочнением и концепции предельной пластичности материала.
Для достижения указанной цели необходимо решить следую щие основные задачи:
– проанализировать и адаптировать уравнения термопластично сти для учёта нелинейного характера монотонного и циклического упрочнения, эффектов циклической памяти материала, эффектов неизотермического деформирования, особенности траекторий на пряжений и деформаций, а также дополнительного монотонного и циклического упрочнения при непропорциональном деформирова нии;
– разработать алгоритм и соответствующие программные сред ства для интегрирования уравнений термопластичности при слож ном нагружении;
– провести верификацию математических моделей процессов упругопластического деформирования, путём проведения числен ных расчётов и сравнения полученных результатов с данными на турных экспериментов;
– оценить степень адекватности и определить границы примени мости развитых вариантов уравнений термопластичности, путём проведения численных экспериментов при монотонных и цикличе ских, пропорциональных и непропорциональных, изотермических и неизотермических нагружениях, и сравнения полученных результа тов с имеющимися в литературе экспериментальными данными, имеющими не только качественный, но и количественный характер;
– провести анализ кинетики НДС и на базе деформационно кинетических критериев оценить усталостную долговечность мате риала конкретного конструктивного элемента, подверженного воз действию нестационарного термосилового нагружения, с целью выявления качественных и количественных особенностей его де формирования и разрушения при сложном нагружении.
Научная новизна. Автором получены следующие основные, новые результаты:
1. Математическая модель с кинематическим и изотропным уп рочнением адаптирована к описанию параметров процессов неизо термического упругопластического деформирования материала опасных зон конструктивных элементов, которая при нестационар ном термосиловом нагружении позволяет учитывать:
– монотонное и циклическое упрочнение при пропорциональ ном и непропорциональном нагружении, включая переходные цик лические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;
– локальную анизотропию пластического деформирования при изломе траекторий деформаций;
– неизотермическое упругопластическое деформирование ма териала при различных законах изменения температуры и механи ческой деформации.
2. Для ряда конструкционных сталей 12Х18Н10Т, 9Х2, Сталь 45, 30ХГСА, 40Х16Н9Г2С, Х16Н9Г2С, получены материальные параметры модели термопластичности с кинематическим и изо тропным упрочнением, описывающей ряд специфических и мало изученных эффектов для произвольных сложных траекторий не пропорционального деформирования.
3. Проведена оценка адекватности используемого в диссерта ционной работе варианта определяющих соотношений упругопла стичности и развитых программных средств, путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными для сложных траекторий непропорционального деформи рования.
4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика оценки ресурса при усталостном механизме деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зо нах машиностроительных объектов и выполнен на её базе анализ кинетики НДС и усталостной долговечности конкретного конст руктивного элемента подверженного воздействию нестационарного комбинированного термосилового нагружения.
Достоверность полученных результатов. Достоверность под тверждается корректным математическим обоснованием ряда при нимаемых положений при формулировке определяющих соотно шений, их соответствием основным законам теории пластичности, прошедшим экспериментальную проверку сопоставлением всех теоретических результатов с опытными данными, полученными из экспериментов на автоматизированных испытательных машинах высокого класса точности, применением широко распространён ных критериев и моделей усталостной долговечности материалов и конструкций, применением апробированного аппарата численных методов.
Практическая ценность диссертации.
1. Разработанная методика, алгоритмы и созданные программ ные средства для анализа кинетики НДС в опасных зонах несущих конструкций и прогноз их усталостной долговечности при решении краевых задач численными методами, благодаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих процессам сложного пластического деформирования и разрушения конструкционных материалов может быть положена в основу различных экспертных систем по оценке выработанного и прогноза остаточного ресурса конструкций в процессе эксплуатации.
2. Вариант определяющих соотношений термопластичности и методика их интегрирования реализованы в виде пакета приклад ных программ, позволяющего моделировать процессы упругопла стического деформирования в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций («жёсткое на гружение»), который может быть использован в лабораторных ус ловиях для проведения сопутствующих расчётов и обосновании формы лабораторных образцов.
Апробация работы. Основные положения и полученные в дис сертационной работе результаты докладывались и обсуждались:
– Всероссийская научно-техническая конференция, посвящён ная 20-летию НФ Института машиноведения им. А.А. Благонраво ва РАН. Н. Новгород, 2006;
– 12-я Нижегородская сессия молодых учёных (технические науки) 26 февраля – 2 марта 2007. Пансионат «Татинец», Нижего родская обл;
– Вторая всероссийская научная конференция по волновой ди намике машин и конструкций. Н. Новгород, 2007;
– Научно-методическая конференция профессорско преподавательского состава, аспирантов и специалистов. Н. Новго род, ВГАВТ, 2007;
– VII Международная конференция «Научно-технические про блемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения», С.-Петербург, 17–20 июня 2008;
– 47 международная конференция «Актуальные проблемы прочности», Н.Новгород, 2008.
Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная ме ханика и подъёмно-транспортные машины» Волжской государст венной академии водного транспорта под руководством Засл. деят.
науки РФ, д. ф.-м. н., проф. Ю.Г. Коротких и д. ф.-м. н., проф. И.А.
Волкова.
В завершённом виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического уни верситета им. Р.Е. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, д. т. н., проф. В.М. Волкова.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных ра бот, в том числе 8 статей и 3 тезиса докладов. Две статьи изданы в журналах, входящих в перечень рекомендуемых ВАК изданий.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа со стоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы.
Общий объём диссертационной работы составляет 173 страницы основного текста, включая 162 рисунка и 17 таблиц. Список лите ратуры на 16 страницах включает 133 наименования.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных применений.
В первой главе, имеющей обзорный характер, выполнен анализ основных экспериментальных исследований, касающихся неупругого поведения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при квазистатических режимах нагружения, рассмотрены основные суще ствующие подходы к математическому моделированию процессов упругопластического деформирования металлов при произвольных сложных путях непропорционального термосилового нагружения, кратко рассмотрены результаты исследований, посвящённых разра ботке эффективных методов решения краевых задач динамики и прочности конструкций и аппаратов новой техники.
Экспериментальные исследования закономерностей пластиче ского деформирования показывают, что кроме эффектов, которые описываются классическими теориями пластичности, таких как:
пластическая несжимаемость, нелинейное монотонное упрочнение, эффект Баушингера и т.п., при циклическом и непропорциональ ном деформировании проявляется ряд специфических и мало изу ченных эффектов. Так обнаружено, что скорость монотонного уп рочнения зависит от направления деформирования. Обнаружено также, что закономерности циклического упрочнения существен ным образом отличаются от закономерностей монотонного упроч нения. При непропорциональном деформировании циклическое упрочнение зависит от формы траектории деформаций и значи тельно выше, чем при пропорциональном и т.д.
Развитие экспериментальных исследований неупругого поведе ния материалов связано с именами отечественных и зарубежных учёных, таких как: В.С. Ленский, Р.А. Васин, А.П. Гусенков, В.П.
Дегтярёв, В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гараников, А.Г.
Казанцев, И. Охаши, Г.С. Лэмба, О.М. Сайдботтом и др.
Направление развития математической теории пластичности в последние десятилетия диктовалось потребностью в адекватном математическом моделировании принципиально новых обнару женных закономерностей. Вопросам построения математических моделей в теориях пластичности посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, об зорах и отдельных работах: А.А. Ильюшина, В.В. Новожилова, Ю.Н. Работнова, А.Ю. Ишлинского, В.Д. Клюшникова, Л.А. Толо конникова, Л.М. Качанова, Е.И. Шемякина, Р.А. Арутюняна, В.С.
Бондаря, Р.А. Васина, И.А. Кийко, В.Г. Зубчанинова, Ю.Г. Корот ких, С.А. Капустина, Ю.Н. Шевченко, Ю.И. Кадашевича, В.В. Мо сквитина, А.И. Садырина, В. Прагера, Д. Друккера, П. Пэжины, Р.
Мизеса, Г. Генки, Р. Хилла, Ж.Л. Шабоша и др.
Применялись различные принципы построения математических моделей неупругого поведения материалов. Однако, в настоящее время для описания упругопластического поведения металлов при сложном нагружении, наибольшее распространение получили два направления: теория упругопластических процессов, разработанная А.А. Ильюшиным и его учениками (Р.А. Васин, А.С. Кравчук, В.Г.
Зубчанинов, И.А. Кийко и др.) и использование различных моди фикаций теории течения с кинематическим и изотропным упроч нением, позволяющих описывать вышеперечисленные эффекты путём введения дополнительных внутренних параметров состояния и соответствующих эволюционных уравнений (В.С. Бондарь, Ю.И.
Кадашевич, Ю.Г. Коротких, Г.А. Маковкин, И.А. Волков, Ю.Н.
Шевченко, Ж.Л. Шабош, Д. Соси, А. Беналал, Д. Марки и др.).
Разработке эффективных методов решения краевых задач ди намики и прочности конструкций и аппаратов современной техни ки с учётом неупругого поведения материала посвящено большое количество публикаций авторов, среди которых множество как отечественных, так и зарубежных исследователей: Дж. Аргирис, О.
Зенкевич, Е.М. Морозов, Г.П. Никишков, Д. Норри, Ж. де Фриз, В.А. Постнов, Л.А. Розин, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких, Л. Се герлинд, Г. Стрейг, Дж. Галлахер, Дж. Оден и др.
Основные выводы из обзора состояния проблемы по теме дис сертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:
1. Исследования закономерностей упругопластического дефор мирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при сложном нагружении имеют принципиальное значение как с точки зрения фундаментальных основ теории пластичности, так и в плане практических приложений, связанных с прочностными рас чётами конструкций и аппаратов новой техники, подверженных воздействию многопараметрических нестационарных термосило вых нагрузок. Эти задачи изучены ещё недостаточно.
2. Наибольшее практическое применение при описании процес сов упругопластического деформирования металлов при сложном нагружении нашли различные варианты теории течения, основан ные на представлении о поверхности нагружения, и принципе гра диентальности вектора скоростей пластических деформаций к по верхности текучести в точке нагружения. Эти модели отличаются друг от друга, как полнотой и способами описания нелинейных эффектов деформирования, так и характером учёта внутренних пе ременных состояния.
3. Не смотря на значительный рост публикаций по проблеме упругопластического деформирования металлов при сложном на гружении, имеется определённое отставание теоретических иссле дований от запросов практики. В литературе практически отсутст вует информация об определении материальных параметров и функций развитых определяющих соотношений, во многих случаях остаются нерешёнными вопросы практической реализации моде лей, заключающихся в сочетании теоретической формулировки моделей с численными методами расчёта, зачастую «за кадром» остаются вопросы точности и границ применимости предлагаемых определяющих соотношений.
4. Численное моделирование является важной составной частью исследований, как на стадии формулировки и изучения моделей деформирования упругопластических сред, так и на стадиях анали за и расчётов на прочность конкретных конструктивных элементов и обоснования их ресурса при усталостном механизме деградации прочностных свойств конструкционных материалов опасных зон элементов и узлов несущих конструкций.
Таким образом, рассматриваемая проблема изучена недоста точно и необходимо дальнейшее развитие моделей деформирова ния упругопластических сред и разработка на их базе методик рас чёта задач прочности и ресурса машин и конструкций.
Настоящая диссертационная работа направлена на решение ря да этих задач.
В заключении первой главы сформулированы цели диссерта ционной работы, отмечены научная новизна и практическая значи мость, кратко обсуждено содержание и структура работы.
Вторая глава диссертации посвящена формулировке варианта уравнений термопластичности, используемых для описания про цесса упругопластического деформирования металлов при слож ном нагружении. Изложена методика базовых экспериментов, це лью которых является определение материальных параметров и функций, определяющих упругопластические свойства материала.
Рассмотрены вопросы численной реализации модели термопла стичности и построения на их основе алгоритмов и программных средств для решения краевых задач.
Определяющие соотношения термопластичности базируются на следующих основных положениях:
– тензоры деформаций еij и скоростей деформаций еij вклю р р е е чают упругие деформации еij, еij и пластические – еij, еij, т. е.
обратимые и необратимые составляющие;
– начальная поверхность текучести для различных температур описывается поверхностью в форме Мизеса. Эволюция изменения поверхности текучести описывается изменением её радиуса С р и перемещением её центра ij ;
– справедлив принцип градиентальности вектора скорости пла стических деформаций к поверхности текучести в точке нагружения;
– изменение объёма тела упруго;
– рассматриваются начально-изотропные среды. Учитывается только анизотропия, вызванная процессами пластического дефор мирования.
При формулировке определяющих соотношений тензоры ij и еij и их приращения ij, еij разложим на шаровые,, e, ' ' ' ' е и девиаторные ij, ij, еij, еij составляющие:
' ' ij ij ij, ij ij ij, кк, е ' eij еij е ij, еij eij е ij, e кк, где ij – тензор Кронеккера.
В упругой области связь между шаровыми и девиаторными со ставляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука:
' 3К [е (Т Т 0 )], ij 2Gеije, (1) К ' G, ', ij 2Gеijе 3К [е (Т )] ij К G где –температура, Т –начальная температура, Т –модуль объемного сжатия, К (Т ) –модуль сдвига, G (Т ) (Т ) –коэффициент линейного температурного расшире ния материала.
Для описания эффектов монотонного и циклического деформи рования в пространстве напряжений вводится поверхность текуче сти, уравнение которой имеет вид:
Fs Sij Sij C 2 0, Sij ij ij.
' (2) р Для описания сложных циклических режимов деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность циклической «памяти». Уравнение поверхности «памяти», позволяющее при расчётах отделить монотонные процессы деформирования от цик лических имеет вид:
F ij ij max 0, (3) где max – максимальный за историю нагружения модуль тензора ij.
Примем, что структура эволюционного уравнения для радиуса поверхности текучести имеет вид:
С р [q Н ( F ) a(Qs C р ) Г ( F )] q3Т (4) t t t 2 pp С р С 0 C p dt, ( eij eij ) 2, m H F dt, dt p 3 0 q2 А 1 (1 А)q1 Q А 2 (1 А)Q, Qs 2, 0 i 1, i 1,2.
q A 1 (1 A) A 2 (1 A) еij Sij еs A 1 сos 2, cos nij nij, nij е s, nij, (5) 1 2 (еij еij ) ( Sij Sij ) 1, F 0 ij ij, Г ( F ) 1 Н ( F ). (6) Н ( F ) 0, F 0 ij ij Здесь q1, q2, q3 – модули изотропного упрочнения, Q1 и Q2 – модули циклического изотропного упрочнения, a – постоянная, определяющая скорость процесса стационирования петли гистере зиса, Qs – стационарное значение радиуса поверхности текучести при данных max и T, C о – начальное значение С р.
р В уравнении (4) первый член описывает изотропное упрочне ние в результате монотонного пластического деформирования ( Н ( F ) 1 и Г ( F ) 0 ), второй член описывает циклическое уп рочнение материала ( Н ( F ) 0 и Г ( F ) 1 ), а третий – измене ние С р при изменении температуры T.
Модуль изотропного упрочнения q учитывает изменение изо тропного упрочнения материала в зависимости от направления де формирования в данной точке траектории – угла между векто ром приращения девиатора деформаций, имеющим направляющие е косинусы nij и нормалью к поверхности текучести в точке, опреде s ляемой направляющими косинусами nij. Тарировочные (весовые) коэффициенты 1 и 2 – параметры, позволяющие корректиро вать влияние модулей q1, q2, Q1 и Q2 на изотропное упрочнение материала.
Уравнение для смещения поверхности текучести основано на гипотезе А.А. Ильюшина, заключающейся в том, что упрочнение зависит от истории деформирования лишь на некоторой ближай шей части траектории (запаздывание векторных свойств).
Эволюция ij, описывающей анизотропию упрочнения пласти ческого деформирования, принимается в виде:
t р ij g1eij g 2 ij g3ij Т, ij ij dt, (7) где g1, g 2, g3 0 – модули анизотропного упрочнения.
Для описания эволюции поверхности «памяти» необходимо сформулировать эволюционное уравнение для max :
( ij ij ) Н ( F ) max g 2 max g3 max Т. (8) ( mn mn ) p Компоненты вектора еij определяются из закона градиенталь ности вектора скорости пластических деформаций к поверхности текучести в точке нагружения:
p еij Sij, (9) где – коэффициент пропорциональности, определяемый из условия прохождения новой поверхности текучести в конце этапа нагружения через конец вектора девиатора напряжений.
Определение материальных параметров q1, q3, g1, g 2 и g проводится на базе испытаний цилиндрических трубчатых образ цов по специальным циклическим программам испытаний на одно осное растяжение – сжатие.
Для определения Q1 проводятся испытания на блочное цикли ческое симметричное нагружение с заданной амплитудой дефор маций до стабилизации петли гистерезиса на каждом уровне ам плитуд деформаций. Параметр a в (4) определяется из условия наилучшей аппроксимации экспериментальных закономерностей стремления С р к установившемуся состоянию.
Для определения q2 в (4) необходим эксперимент на сложное нагружение: растяжение до некоторого значения е11* и последую р щее кручение с построением траектории напряжений в пространст ве 11 – 12.
Для определения Q2 в (4) необходим эксперимент на двух блочное циклическое деформирование с одинаковой заданной ин тенсивностью амплитуды деформаций в каждом блоке. Первый блок – симметричное циклическое нагружение (растяжение – сжа тие) до стационирования петли гистерезиса, второй – последующее циклическое симметричное нагружение образца (кручением) до стабилизации петли гистерезиса.
Определение основных характеристик процесса упругопласти ческого деформирования материала (параметров состояния), кото p рые в общем случае описываются тензорами ij, еij, еij, ij и скалярами, С р, и T осуществляется при соответствующей формулировке определяющих соотношений термопластичности в приращениях, которые зависят от выбранного шага t и линеари зации алгоритма определения. Шаг по времени t может кор ректироваться при прохождении сложных участков траектории де формирования в течение всего расчётного времени при условии устойчивости вычислений.
В третьей главе проведена оценка адекватности модели термо пластичности для описания существенных для процессов накопления повреждений неупругих явлений: монотонной кратковременной и циклической пластической деформации, циклического упрочнения и разупрочнения, влияния вида и параметров траектории деформирова ния, эффектов сложного деформирования и сложного нагружения, исследования совместного действия механической деформации и температуры, истории взаимодействия всех факторов.
Оценка адекватности определяющих соотношений термопла стичности проводилась путём численного моделирования кинетики НДС рабочей части трубчатых лабораторных образцов при различ ных режимах изменения компонент тензора деформаций и темпе ратуры («жёсткое» нагружение) и последующим сопоставлением результатов расчёта с экспериментальными данными, полученны ми для тех же режимов деформирования.
Рассматривались различные конструкционные стали:
12Х18Н10Т, 40Х16Н9Г2С, 30ХГСА, 9Х2, Сталь 45, для которых по результатам базового эксперимента были определены материаль ные параметры модели.
Программа оценки адекватности включала:
– экспериментальное и численное исследование процессов де формирования по определению материальных параметров уравне ний состояния при T const ;
– моделирование экспериментальных процессов сложного де формирования («жёсткое нагружение») по траекториям типа: пло ских многозвенных ломаных, криволинейных траекторий дефор маций переменной кривизны в виде спирали Архимеда, логариф мической спирали и астроиды, пространственной траектории де формаций в виде «плоского винта»;
– моделирование экспериментальных процессов сложного на гружения («мягкое нагружение») по траекториям типа: плоских многозвенных ломаных, криволинейных траекторий переменной кривизны в виде спирали Архимеда, пространственных траекторий в виде винтовых линий;
– моделирование процессов циклического пропорционального и циклического непропорционального деформирования по плоским многозвенным траекториям различного вида и плоским криволи нейным траекториям постоянной кривизны в виде окружности;
– моделирование монотонных и циклических неизотермических процессов деформирования при различных режимах совместного действия механической деформации и температуры.
Первая группа тестов продемонстрировала количественное совпадение численных результатов и результатов базового экспе римента, что свидетельствует о корректном экспериментальном определении параметров модели, точности принятого способа ин тегрирования определяющих соотношений и эффективности соот ветствующего алгоритма.
Вторая группа тестов позволила убедиться в том, что уравнения модели термопластичности дают возможность описывать особен ности процессов сложного деформирования по траекториям произ вольной кривизны и кручения.
Эксперименты по сложному деформированию и сложной раз грузки для стали 9Х2 осуществлены по траектории в виде астроиды (рис. 1). Выполнено два витка против хода часовой стрелки и один – по часовой. Скалярные свойства материала на реализованной траек тории деформаций для третьего витка астроиды, в которых произве дена смена направления процесса деформирования, изображены на рис. 1 в виде зависимости интенсивности тензора напряжений u от интенсивности тензора деформаций eu (сплошной кривой отмечены расчётные данные, а пунктирной – экспериментальные данные: В.Г.
Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников). Отклик на данную траекторию деформаций представлен на рис. 2 в виде расчётной тра ектории напряжений, где изображена траектория напряжений для третьего витка астроиды. Сравнение численных и эксперименталь ных значений максимальных напряжений 11 и 12 показывает, что их разница составляет не более 11%.
Для остальных плоских траекторий деформирования также на блюдается количественное соответствие расчётных и эксперимен тальных результатов (В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаран ников, В.П. Дегтярёв) – отличие не превышает 15%.
Экспериментальные исследования закономерностей измене ния скалярных и векторных свойств стали 45 на пространственных Рис. 1 Рис. четырёхзвенных траекториях деформирования типа «плоский винт» (рис. 3) представлены на рис. 4–6, где представлены зависи мости компонент векторов S k, Эk ( k 1, 3 ) напряжений и де формаций в пятимерном девиаторном пространстве А.А. Илью шина (сплошной кривой отмечены расчётные данные, а пунктир ной – экспериментальные: В.Г. Зубчанинов, В.И. Гультяев). Видно количественное совпадение модельных представлений с опытными данными по пространственному деформированию материала.
Рис. 3 Рис. Рис. 5 Рис. Из физических соображений ясно, что определяющие соотно шения пластичности не должны зависеть от того, что является за данным: траектория напряжений или траектория деформаций. Это положение отражено в теории процессов А.А. Ильюшина теоремой изоморфизма. Тем не менее, следует отметить принципиальное различие в поведении векторов и при нагружении по задан ным траекториям деформаций и по заданным траекториям напря жений. В первом случае при деформировании вектор стремится сблизиться с касательной к траектории деформаций, а во втором, при заданной траектории напряжений направление вектора от стаёт от вектора напряжений и стремится сблизиться с этим на правлением. Это свидетельствует о том, что об изоморфизме мож но говорить только в том случае, если речь идёт об одном и том же экспериментальном процессе, проходящем в одинаковых внешних условиях. Это обстоятельство учитывалось при математическом моделировании экспериментальных процессов, проходящих по схеме «мягкого нагружения» (третья группа тестов).
Эксперименты по сложному нагружению и сложной разгрузке образцов из стали 12Х18Н10Т осуществлены по траектории в виде спирали Архимеда. На рис. 7 показана зависимость u – eu, а на рис. 8 – траектория напряжений 11 ~ 12, (сплошной кривой от мечены расчётные данные, а пунктирной – опытные: В.Г. Зубчани нов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников).
Для других плоских и пространственных траекторий сложного нагружения также наблюдалось качественное и количественное соответствие расчётных и экспериментальных результатов.
Рис. 7 Рис. Четвёртая группа тестов позволила убедиться в том, что урав нения термопластичности дают возможность описывать особенно сти процессов циклического пропорционального и непропорцио нального деформирования.
На рис. 9 показана диаграмма сложного деформирования мате риала u – eu при пропорциональном циклическом деформирова нии материала, а на рис. 10 при непропорциональном (пунктирной кривой отмечены опытные данные: В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлоп ков, В.В. Гаранников).
Рис. 9 Рис. Видно, что деформирование по плоским замкнутым траектори ям непропорционального нагружения можно рассматривать в каче стве эффективного варианта упрочнения конструкционных мате риалов.
В пятой группе тестов рассмотрены монотонные и циклические неизотермические процессы деформирования при различных ре жимах совместного действия механической деформации и темпе ратуры. Отмечены некоторые характерные особенности процесса деформирования материала.
Четвёртая глава диссертации посвящена возможности исполь зования рассмотренных уравнений термопластичности для расчёта кинетики НДС.
Методом численного моделирования на ЭВМ проведено иссле дование поведения конструктивного узла соединения патрубка со сферической частью крышки с дефектами типа трещин.
Уточнённый расчёт сварного узла соединения патрубка и сфе рической крышки проводился в несколько этапов:
1. На первом этапе проводился условно-упругий расчёт (предел текучести Т ) с целью выявления наиболее нагруженных зон, в которых имеют место упругопластические деформации материала.
2. На втором этапе проводилась уточнённая оценка кинетики НДС выбранной в районе концентратора зоны с учётом упругопла стического деформирования материала и оценка её усталостной долговечности.
Условно-упругий расчёт показал, что наибольшие напряжения возникают в районе щелевого концентратора и их максимальные значения более чем в 3 раза превышают предел текучести.
p История изменения компонент тензоров ij и еij в этой зоне продемонстрировала, что процесс упругопластического деформи рования является существенно непропорциональным, а тензоры, определяющие НДС – несоосными, что диктует использование в решении краевой задачи физической модели, правильно описы вающей закономерности упругопластического деформирования материала при сложном нагружении.
Интегрирование кинетических уравнений накопления устало стных повреждений по модели механики повреждённой среды Ю.Г. Коротких с использованием информации об истории НДС, полученной при решении краевой задачи, позволило прогнозиро вать циклическую долговечность конструкции на уровне N f циклов, что имеет экспериментальное подтверждение. Сравнение усталостных долговечностей полученных с использованием ряда деформационно-кинетических критериев, показало, их значитель ный разброс в консервативную сторону. Так при применении де формационно-кинетического критерия Коффина N f 27 циклов, а при применении критерия ASME N f 103 цикла. Наиболее близ кий результат получен с использованием энергетического критерия А.Н. Романова, в соответствии с которым N f 110 циклов.
Таким образом, проведённые численные исследования и их сравнение с результатами опытов показали, что данный подход по зволяет прогнозировать усталостную долговечность материала опасных зон конструктивных элементов ответственных инженер ных объектов (ОИО) даже при сильно непропорциональных режи мах деформирования.
В заключении приводятся основные результаты и выводы дис сертационной работы, заключающиеся в следующем:
1. Математическая модель термопластичности с кинематиче ским и изотропным упрочнением адаптирована к моделированию процессов неизотермического упругопластического деформирова ния материала опасных зон конструктивных элементов ОИО. При нестационарном неизотермическом нагружении данная модель по зволяет учесть эффекты:
– монотонного и циклического упрочнения при пропорцио нальном и непропорциональном нагружениях, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведе ние материала;
– локальной анизотропии пластического деформирования при изломе траекторий деформаций;
– неизотермического упругопластического деформирования материала при различных законах изменения температуры и меха нической деформации.
2. Проведена верификация используемой математической модели процессов упругопластического деформирования и получены матери альные параметры моделей для ряда конструкционных сталей.
3. Проведена оценка степени адекватности и определены гра ницы применимости используемой математической модели, путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющи мися экспериментальными данными для произвольных сложных траекторий непропорционального деформирования, которая под твердила адекватность моделирования процессов неизотермиче ского упругопластического деформирования.
4. Проведён анализ кинетики НДС и усталостной долговечно сти конкретного конструктивного элемента, подверженного воз действию нестационарного комбинированного термосилового на гружения, который показал, что данная методика позволяет про гнозировать ресурс усталостной прочности материала до зарожде ния макротрещины даже при существенно непропорциональных режимах деформирования и пригодна для разработки на её основе систем оценки ресурса конструкций, как на этапе их проектирова ния, так и на стадии их эксплуатации.
По теме диссертации опубликованы следующие работы (жирным шрифтом выделены публикации в реферируемых ВАК изданиях):
1. Тарасов, И.С. Методологии оценки выработанного и прогноз оста точного ресурса грузоподъёмной техники по их фактическому состоянию / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов // тезисы докладов на Всерос.
Науч. – техн. конф, посвящ. 20-летию НФ Института машиноведения РАН. – Н. Новгород, 2006. – С. 128.
2. Тарасов, И.С. Обоснование применимости модели пластического деформирования для процессов сложного непропорционального термоси лового нагружения конструкционных материалов // тезисы докладов на 12-ой Нижегородской сессии молодых учёных (технические науки) – Ни жегор. обл., 26 февраля – 2 марта 2007. – С. 87.
3. Тарасов, И.С. Исследование процессов сложного пластического деформирования материалов по плоским траекториям переменной кривизны / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. / издательство Нижегородско го ун-та. – Н. Новгород, 2007. – вып. 69. – С. 79–89.
4. Тарасов, И.С. Обоснование применимости модели термопластично сти для процессов сложного нагружения по плоским и пространственным траекториям произвольной кривизны и кручения / И.А. Волков, И.С. Та расов // Тезисы докладов Второй Всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций. – Н. Новгород, 2007. С. 20.
5. Тарасов, И.С. Численное исследование закономерностей процессов деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при сложном упругопластическом нагружении. / И.А. Волков, И.С. Тара сов, Ф.Е. Турукалов // Материалы Второй Всероссийской научной конфе ренции по волновой динамике машин и конструкций.– Н. Новгород, 2007.
– №1(10). С. 29–38.
6. Тарасов, И.С. Численное исследование циклического упругопла стического деформирования металлов при сложном нагружении / И.С.
Тарасов, Ф.Е. Турукалов // Сборник трудов аспирантов и магистрантов.
Технические науки. – Н. Новгород: ННГАСУ, 2008. – С. 170–174.
7. Тарасов, И.С. Моделирование сложного пластического деформиро вания и разрушения металлов при многоосном непропорциональном на гружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов // VII Междунар.
конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения». – С.–Петербург, 17– 20 июня 2008. Т.2. С. 183–186.
8. Тарасов, И.С. Моделирование основных физических закономерно стей процесса деформирования и разрушения металлов на базе концепции МПС / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, Е.В. Цветкова, И.Ю. Гордлеева, И.С.
Тарасов // Материалы 47 международной конференции «Актуальные про блемы прочности». – Н. Новгород, 2008. – ч.2. – С. 332–334.
9. Тарасов, И.С. Моделирование циклического упругопластического деформирования конструкционных сталей при сложном нагружении / И.А. Волков, И.Ю. Гордлеева, И.С. Тарасов // Вестник научно технического развития. – Москва, 2008. – № 6(10). – С. 26–39.
10. Тарасов, И.С. Численное моделирование накопления усталостных повреждений при многоосном непропорциональном нагружении / И.Ю.
Гордлеева, И.С. Тарасов // Вестник ВГАВТ выпуск №22. Н. Новгород, 2007. С. 9–21.
11. Тарасов, И.С. Численное исследование процессов сложного пластического деформирования стали 45 по пространственным тра екториям типа «плоский винт» / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С.
Тарасов, О.В. Сидорова // Проблемы прочности и пластичности:
межвуз. сб. / издательство Нижегородского ун-та. – Н. Новгород, 2008.
– вып. 70. – С. 32–38.
Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность Заслу женному деятелю науки РФ, доктору физико-математических наук, профессору Коротких Юрию Георгиевичу, творческое сотрудничест во с которым сыграло важную роль при подготовке данной диссерта ционной работы.