Численное моделирование термовязкопластических процессов при вытяжке волоконных световодов
На правах рукописи
Шабарова Любовь Васильевна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВЫТЯЖКЕ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ Специальность 01.02.06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Нижний Новгород - 2013
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образова тельном учреждении высшего профессионального образования «Нижегород ский государственный университет им.Н.И. Лобачевского»
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Новиков Валерий Вячеславович
Официальные оппоненты: Кириллов Юрий Павлович, доктор технических наук, институт химии высокочистых веществ им. Г.Г. Девятых РАН, старший научный сотрудник Кочетков Анатолий Васильевич, доктор физико-математических наук, про фессор, НИИ механики Нижегородского государственного университета им. Н.И.
Лобачевского, главный научный сотруд ник
Ведущая организация: Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов
Защита состоится 17 октября 2013 г. в 15:00 часов на заседании диссерта ционного совета Д 212.166.09 при Нижегородском государственном универси тете по адресу: 603950, ГСП 1000, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп.6.
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
Автореферат разослан 16 сентября 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Горохов В.А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Актуальным направлением оптоэлектроники и во локонной оптики является развитие технологии и изучение свойств волоконных световодов, прозрачных в ближнем и среднем инфракрасном диапазонах (0.8 – 25 мкм). Световоды, работоспособные в этой спектральной области, изготавли ваются из стекол на основе оксидов тяжелых металлов (теллуритные), фтори дов металлов (фторидные), халькогениддов элементов (халькогенидные). Во локна из этих стекол изготавливают вытяжкой расплава из тигля, одинарного или двойного, и из двухслойной цилиндрической преформы, монолитной или сборной. Волоконный световод, работающий по принципу полного внутренне го отражения, представляет собой протяженную двухслойную нить. У сердце вины световода показатель преломления выше, чем у отражающей оболочки.
Требования к параметрам волоконных световодов включают заданный абсо лютный и относительный диаметр световедущей сердцевины, его постоянство по длине волокна, высокую механическую прочность, отсутствие гетерофазных включений в стекле сердцевины. Материальным объектом исследования в дан ной работе являются волоконные световоды из теллуритных стекол.
Практика изготовления теллуритных световодов вытяжкой расплава из тигля выявила ряд сложностей, связанных с особенностями расплавов стекол.
Это крутая зависимость вязкости от температуры, низкая теплопроводность, склонность к кристаллизации при рабочих температурах вытяжки, повышенная летучесть диоксида теллура, способствующая возникновению свилей в стекле.
Дополнительные трудности при разработке оптимизированного процесса вы тяжки обусловлены недостаточной изученностью физико-химических свойств теллуритных стекол и их расплавов. Все это требовало изучения свойств теллу ритных расплавов, характера их течения в тигле и фильере тигля в процессе вытяжки, адаптации последнего под свойства данного расплава. Плодотворным представлялось при этом сочетание методов физического и численного экспе римента. В некоторых случаях численный эксперимент был единственным спо собом получения необходимых зависимостей и информации.
Целью настоящей диссертационной работы является развитие и внедре ние методов вычислительного эксперимента в задачи технологии оптических волокон из расплавов стекол, склонных к кристаллизации, и содержащих мак рокомпонент с повышенной летучестью (халькогенидных и теллуритных сте кол).
В соответствии с изложенной целью в работе поставлены и решены сле дующие задачи:
разработка методики моделирования течения расплава стекла при вы тяжке волокон из фильеры двойного тигля с применением технологий вычис лительной гидрогазодинамики на высокопроизводительных вычислительных узлах;
выявление методами вычислительного эксперимента характера и мас штаба влияния геометрических и физико-механических факторов на течение струи в процессе вытяжки волокна и качество получаемого волокна;
разработка и применение расчетно-экспериментальных методик опре деления вязкости, теплопроводности и теплоемкости расплавов теллуритных стекол в температурном диапазоне изготовления волокон из этих расплавов;
формирование новых способов получения волокон, адаптированных к особенностям теллуритных стекол.
Научная новизна работы заключается в применении суперкомпьютерных технологий вычислительного эксперимента, базирующихся на современных па кетах вычислительной гидрогазодинамики, для отработки конструкции уст ройств и режимов вытяжки волокон из расплавов стекол. По результатам вы числительных экспериментов дан ряд рекомендаций по усовершенствованию этих устройств. С использованием технологий вычислительного эксперимента и результатов физических экспериментов определены вязкость, теплопровод ность и удельная теплоемкость теллуритных стекол в рабочем диапазоне тем ператур, при получении волокон из расплавов данных стекол. В отечественной и зарубежной литературе данные по вязкостным и тепловым свойствам теллу ритных стекол в рабочем диапазоне температур получения волокон отсутству ют.
Практическая значимость и реализация результатов работы. Разра ботанная методика моделирования течения расплавов и воздуха при вытяжке волокон из фильеры двойного тигля позволяет на предпроектных и проектных стадиях разработки перспективных устройств по вытяжке волокон проводить виртуальную отработку этих устройств. Применение предлагаемой методики повышает уровень обоснованности проектно-технологических решений, позво ляет использовать результаты математического моделирования для физической диагностики факторов, приводящих к снижению качества получаемых в ре зультате вытяжки волокон.
Разработаны расчетно-экспериментальные методики, позволяющие опре делять вязкостные и тепловые свойства расплавов, в том числе расплавов тел луритных стекол, в диапазоне рабочих температур вытяжки из них волокон.
Наличие достоверных данных по вязкости, теплопроводности, теплоемкости конкретных расплавов является необходимым условием для формирования технологической процедуры получения из этих расплавов качественных воло кон.
Достоверность полученных результатов подтверждается решением тес товых задач, соответствием результатов расчетов по предложенным алгорит мам с точными решениями, валидацией расчетно-экспериментальных методик на известных вязкостных и тепловых характеристиках расплавов олова и халь когенидного стекла.
На защиту выносятся:
– результаты работы по выбору расчетных схем для проведения вычислитель ных экспериментов, ориентированных на моделирование течений расплавов и воздуха при вытяжке волокон из фильеры двойного тигля;
– результаты применения методики по моделированию течения расплавов и воздуха при вытяжке волокон из различных фильер двойного тигля;
–расчетно-экспериментальные методики определения вязкости, теплоемкости, теплопроводности расплавов стекол и результаты верификации этих методик;
– рекомендации по технологическим процедурам вытяжки и схемам устройств, предназначенных для вытяжки волокон из расплавов халькогенидных и теллу ритных стекол.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на восьми всероссийских и четырех региональных конференциях и семинарах и отмечены дипломами за лучшие выступления:
1. Шестая всероссийская молодежная школа-конференция «Лобачевские чтения 2007», Диплом за лучший доклад.
2. Четырнадцатая Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки), 2009 г. Отмечена за высокий уровень.
3. Четырнадцатая Нижегородская сессия молодых ученых (математические науки, 2009 г. Диплом 2-ой степени.
4. Шестнадцатая Нижегородская сессия молодых ученых (математические нау ки), 2011 г., Диплом 2 степени Благодарности. Автор благодарен за ценные указания и обсуждение по лученных результатов доктору хим. наук, профессору, действительному члену РАН Чурбанову М.Ф. и кандидату хим. наук Снопатину Г.Е. Особую благодар ность за помощь в проведении физических экспериментов автор выражает кан дидату химических наук Сметанину С.В.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, из ко торых 5 статей, в том числе 4 – из перечня ВАК.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав и за ключения. Общий объем составляет 175 стр., включая 82 рисунка, 10 таблиц, библиографию, содержащую 60 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертаци онного исследования, рассматриваются области применения оптических воло кон изготовленных из расплавов теллуритных стекол, формулируются основ ные проблемы получения качественных световодов из исследуемых стекол, а так же ставится цель и задачи настоящей работы.
В первой главе рассмотрена классификация оптических волокон, изло жены способы их получения и приведен обзор известных исследований, посвя щенных математическому моделированию процесса получения волокон мето дом вытяжки.
Системное применение технологий вычислительного эксперимента для решения различных задач вытяжки волокон позволяет выявить три результа тивных направления применения этих технологий в рассматриваемых задачах.
Во всех этих направлениях вычислительный эксперимент эффективно дополня ет физический.
Первое направление - это использование подходов вычислительного экс перимента для решения обратных задач по определению физических свойств расплавов. Вычислительный эксперимент позволяет по результатам проведен ных физических экспериментов определить не только физические свойства расплавов - вязкость, теплопроводность, теплоемкость, но и характер течения рассматриваемого расплава стекла при данной температуре.
Второе направление - использование результатов математического моде лирования для физической диагностики факторов, приводящих к снижению ка чества получаемых в результатах вытяжки волокон. Сопоставляя результаты физического эксперимента с вычислительными экспериментами, и меняя усло вия вычислительных экспериментов, можно установить факторы, результатом действия которых являются искажение формы волокна в поперечном сечении, нарушение концентричности сердцевины, переменный по длине диаметр во локна и т. д. Вычислительный эксперимент дает возможность детально выявить роль каждого фактора, так или иначе влияющего на качество волокна: локаль ные и глобальные возмущения полей температур и скоростей расплава и окру жающего расплав газа, нарушение механической осевой симметрии фильер оболочки и сердцевины и оболочки, флуктуации подаваемых на вход фильер давлений и т. д.
Третье направление вычислительного эксперимента - виртуальная отра ботка перспективных устройств для получения двухслойных волокон. Вычис лительный эксперимент позволяет на предпроектной стадии создания устрой ства оптимизировать его конструкцию, исходя из максимального качества по лучаемых на нем волокон, с учетом реальной точности выдерживания система ми устройства заданных условий вытяжки, устойчивости процесса вытяжки по отношению к внешним возмущениям, а также физических характеристик, в первую очередь, вязкости, теплопроводности, теплоемкости тех расплавов, из которых на данном устройстве будут вытягиваться волокна.
Во второй главе приводятся теоретические основы численного решения уравнений вязкой жидкости в современных пакетах. Для исследования течения струи расплава стекла применяется прямой метод математического моделиро вания, позволяющий описать ламинарный режим течения сред с границами раздела в неоднородном температурном поле, при теплопередаче осуществляе мой посредством конвекции и теплопроводности. Исследуемое течение описы вается следующей системой уравнений Vi Vi Vi Vi Vi i t Vi x x Vi y y Vi z z grad p g j x i x V V i i i i i gradV x i gradV y (1) y y z z x y i gradV z, z i div i Vi 0, (2) t ( i c piT ) i c piVi z T i c piVi х T i c piVi y T t x y z (3) T T T ki ki ki Фi.
x x y y z z В уравнениях количества движения (1), неразрывности (2) и энергии (3) индекс i = 1 соответствует расплаву сердцевины, i = 2 расплаву оболочки;
Vi скорость соответствующего расплава, g ускорение силы тяжести (ось Оy направлена вверх), i плотность, p давление, T температура, i динами ческая вязкость, cpi удельная теплоемкость при постоянном давлении, ki те плопроводность, Фi скорость диссипации механической энергии в единице объема расплава в тепло (функция рассеивания), V 2 V 2 Viz ix iy Фi 2 ii y z x (4) 2 Viy V V V V V ii iz ix ii iz iy ii ix.
y x y x z z Вязкость расплавов стекол является в общем случае нелинейной функци ей скоростей деформации следующего вида:
ii Ai H in 1, (5) где Hi инвариант тензора скоростей деформации, V 2 Vi y Vi z Vi x Vi y 2 2 ix Hi 2 x y z y x (6) 2 Vi x Vi z V V i y iz.
x y z z Система уравнений (1)-(3) должна дополняться начальными и граничны ми условиями, соответствующими исследуемой модели Реализация разрабо танных схем решения осуществляется с использованием современного пакета вычислительной гидрогазодинамики Ansys CFX, на многопроцессорных серве рах и вычислительном кластере.
Решение задач с использованием вычислительного эксперимента по раз работанным схемам включает в себя следующие этапы:
1. физическая постановка задачи;
2. построение геометрической и сеточной модели;
3. решение уравнений движения жидкости с использованием рекомендо ванных численных методов;
4. анализ результатов решения.
В главе представлена подробная физическая постановка задачи вытяжки двухслойного волокна на установке, применяемой в ИХВВ РАН (патент на изо бретение № 2401815 «Двойной тигель и способ изготовления волоконных све товодов из стекол, склонных к кристаллизации и содержащих макрокомпонент с повышенной летучестью»). Контейнер с твердой литой цилиндрической заго товкой материала оболочки помещается в печь, где подогревается до превра щения твердой заготовки в расплав. Одновременно осуществляется плавление сердцевины. После расплавления материалов, в контейнер оболочки вертикаль но погружается контейнер с материалом сердцевины (рисунок 1 а). Процесс по гружения прекращается, когда выходное сечение контейнера сердцевины ока зывается в конической части контейнера оболочки, несколько выше его выхода.
После процесса погружения, фильера двойного тигля 1, состоящая из контейнеров сердцевины и оболочки, некоторое время выдерживается в печи в некотором заданном температурном режиме. Камера состоит из печи 2, цилин дрической части без встроенных нагревателей 3, нагревателей 4 и диафрагмы 5.
(рисунок 1 б). Печь нагрева состоит из двух вертикальных секций, температура в каждой из которых регулируется контролирующими термопарами 6. Две эти термопары установлены в печи в газовой среде между нагревательными эле ментами и контейнером с расплавом оболочки. В печи поддерживается задан ная температура. Режим работы печи поддерживается автоматически. После выстаивания фильеры двойного тигля в печи на вход контейнеров подаются из быточные давления pсер и pобол, величины которых поддерживаются стабили зирующими устройствами. Расплавы сердцевины и оболочки вытекают из об ласти печи, входят в область диафрагмы и далее в атмосферу, охлаждаются и затвердевают, постепенно превращаясь в гибкое двухслойное волокно. Диа фрагма устанавливается для ограничения конвективных потоков прилегающего к расплаву воздуха. Волокно подхватывается и направляется на барабан, вра щающийся с фиксированной угловой скоростью. Величина этой скорости под держивается специальным устройством. Далее собственно, происходит процесс вытяжки, цель которого получить геометрически и физически однородное двухслойное волокно, поперечное сечение которого есть круг, состоящий из материала сердцевины круговой формы и концентричного с этим малым кру гом кольца из материала оболочки.
а) б) Рисунок 1 – Печь нагрева В связи с проблемами, возникающими при реализации изложенного про цесса вытяжки из расплавов теллуритных стекол на практике, в работе разрабо таны и представлены следующие методики.
1. Методики численного эксперимента по исследованию влияния геомет рических дефектов, геометрической и тепловой асимметрии на геометрию вы тянутого волокна.
2. Методика моделирования движения и тепловых полей расплава и газа в экспериментальной установке вытяжки волокон с учетом автоматического управления нагревателями и теплопередачи через стенку фильеры. Практиче ская ценность этого исследования обусловлена необходимостью поддержания в расплаве однородного и стационарного поля температур. Нестационарность поля температур ведет к колебаниям диаметра вытянутого волокна.
3. Методика моделирования процесса погружения фильеры с расплавом сердцевины в оболочечный расплав.
Следующей частью диссертационной работы является развитие расчетно экспериментальных методик определения физических свойств расплава стекла в широком температурном диапазоне, а именно методики определения вязкости и методики определения удельных теплоемкости и теплопроводности.
1. Расчетно-экспериментальная методика определения вязкости расплава стекла.
Фотография созданной экспериментальной установки представлена на рисунке 2 а), ее схема на рисунке 2 б).
а) б) Рисунок 2 - а) Экспериментальная установка для определения вязкости распла ва;
б) Схема установки В кварцевый тигель 1, один из концов которого сужется в трубку, поме щается предварительно взвешенный цилиндрический образец стекла 2, после чего тигель фиксируется в печи 3 в вертикальном положении. Печь нагревается до температуры Тп. После размягчения образца тигель выдерживается в печи до выравнивания в расплаве температурного поля. Далее на вход тигля через от верстие в уплотнительной головке подается избыточное давление р инертного газа (аргон ОСЧ). Под действием приложенного давления расплав проходит вниз по узкой трубке 4. Положение уровня нижнего края расплава измеряется катетометром КМ–8 через фиксированные промежутки времени (10-30 с). По сле прохождения расплавом некого характерного расстояния (приблизительно 30-50 мм) входное давление повышается.
В ходе одного эксперимента изложенная процедура повторяется для не скольких значений избыточного давления р, что способствует повышению точности определения вязкости при температуре Т*, где Т* - фактическая тем пература расплава.
По результатам измерения положения нижнего края расплава, строится зависимость расстояния l, пройденного нижней точкой расплава вдоль верти кальной оси трубки, от времени t. Полученная зависимость l(t) является глав ным параметром, по которому в дальнейшем определяется вязкость расплава.
Для установления соответствия между температурой печи Тп и фактиче ской температурой расплава Т* была проведена серия вспомогательных экспе риментов. Установлено, что температурное поле в трубке 4 можно считать изо термальным с точностью до 1.5 К на участке 10-80 мм от сужения тигля. Дан ная зона является рабочей для определения вязкости расплава.
На следующем этапе проводится математический эксперимент, условия которого в точности повторяют условия физического эксперимента. Получен ная в ходе решения задачи зависимость перемещения расплава от времени lмат(t) сравнивается с соответствующей экспериментальной зависимостью l(t). Если различие между указанными зависимостями составляет менее 3%, то вязкость расплава при температуре Т* полагается равной заданной в математи ческой модели, в противном случае величина вязкости в модели корректирует ся и задача решается повторно. Эта процедура проводится до тех пор, пока ре зультат вычислительного эксперимента не совпадет с результатом, зарегистри рованным в физическом эксперименте.
2. Расчетно-экспериментальная методика определения теплопроводности и удельной теплоемкости расплава стекла.
Основными узлами экспериментальной установки служили две вертикаль ные трубчатые печи сопротивления, расположенные соосно, одна под другой, с частично перекрывающимися зонами нагрева (рисунок 3 а).
Внутри нижней печи находится медный цилиндр, используемый в качестве теплопередающей среды. Размеры его (диаметр 20 мм, высота около 200мм) были подобраны таким образом, чтобы заполнить вс внутреннее рабочее про странство печи. Медный цилиндр вместе с изготовленным из асбоцемента верхним фланцем этой печи играл также роль подставки для плоскодонной пробирки из кварцевого стекла, в которую помещался образец исследуемого вещества. Пробирка накрывалась кварцевым колпаком, сужающимся в верхней части в трубку диаметром 6 мм, которая предназначалась для ввода внутрь верхней печи контрольной термопары. Диаметр колпака составлял около 30 мм, внешний диаметр пробирки – 20 мм (при толщине е стенки 1,5 мм). С наруж ной стороны колпака, коаксиально по отношению к нему, дополнительно уста навливалась кварцевая трубка высотой 140 мм и внешним диаметром 40 мм, выполнявшая функцию экрана. По диаметру верхнего основания медного ци линдра была сделана прорезь в виде жлоба глубиной не более 1,5 мм и шири ной 2 мм, в которую вставлялась контрольная термопара хромель-алюмель, по зволявшая измерять температуру в месте соприкосновения дна кварцевой про бирки с нагревающимся нижней печью цилиндром.
Верхняя печь предназначена для расплавления исследуемого образца и пер воначального прогрева полученного расплава. Характеристики е рабочего пространства: высота 278 мм и диаметр 50 мм. Нагрев регулировался термопа рой хромель-алюмель, которая располагалась в пространстве между внутренней трубой и обмоткой печи. Для снижения потерь тепла и увеличения зоны равно мерного разогрева печь имеет дополнительную внешнюю теплоизоляцию.
Верхнее отверстие печи заглушено пробкой из теплоизоляционного материала.
Для измерения температуры внутри использовались две контрольные термопа ры:
- платинородиевая термопара (ТПР), опускающаяся через отверстие в пробке и кварцевую трубку непосредственно в исследуемый расплав;
- термопара хромель-алюмель (ТХА), которая располагается с внешней сто роны экрана (в ходе эксперимента глубину погружения этой термопары в печь меняли для уточнения параметров температурного поля внутри печи и выявле ния вертикального температурного градиента). На завершающем этапе экспе римента данная термопара вынимается из печи, и с ее помощью производится обмер температурного поля на внешних стенках теплоизоляционной заглушки и узкой трубки 1 рисунка 3 а).
Фото экспериментальной установки представлено на рисунке 3 б).
а) б) Рисунок 3 – а) Экспериментальная установка для определения теплопроводности и удельной теплоемкости расплава;
б) Схема экспериментальной установки (вертикальный разрез).
Верхняя печь:1- узкая трубка для ввода термопары, 2 – нагревательная обмотка, 3 – внутренняя труба, 4 - кожух, 5 – кварцевый экран, 6 – колпак, 7 – пробир ка, 8 – контрольная термопара. Нижняя печь:9 – верхний фланец, 10 – кон трольная термопара, 11 - нагревательная обмотка, 12 – внешняя труба, 13 – внутренняя труба, 14 – медный стержень, 15 – нижний фланец.
Всего в эксперименте было использовано 5 термопар – 2 регулирующие (для верхней и нижней печей, соответственно) и 3 контрольные. Их показания фиксировались независимо друг от друга регуляторами температуры, а затем передавались для компьютерной записи. Передача данных осуществлялась по средством интерфейса RS–232, через подсоединение регулятора температуры к последовательному порту компьютера. Цикл опроса при регистрации значений температуры составлял 1 с.
Эксперимент проводится в 2 этапа. Сначала на обеих печах устанавлива ется одинаковая температура (T1), необходимая для плавления компактного об разца, помещнного в пробирку, и стабилизации теплового режима в установке в целом. После выхода показаний контрольных термопар на постоянное значе ние, осуществляется второй этап нагрева: температура нижней печи повышает ся ещ на 50–60 К (T2), в то время как верхняя печь продолжает поддерживать температуру T1. Медный цилиндр, нагретый до температуры T2, передает часть избыточного тепла контактирующей с ним кварцевой пробирке и находящему ся в ней расплаву. Тепловой поток через расплав приводит к возрастанию его температуры, определяемому по показаниям контрольных термопар. В этом случае характерными величинами являются - показания термопары ТПР внутри расплава;
- время достижения теплового равновесия, отсчитываемое с момента по вышения температуры нижней печи.
Эти параметры использовались для идентификации теплоемкости и теп лопроводности в вычислительных экспериментах.
Далее, как и в методике определения вязкости расплава, для данного фи зического эксперимента строится математическая модель. Вычислительный эксперимент проводится для конкретных значений теплопроводности и удель ной теплоемкости расплава. Если в результате моделирования разница темпе ратур в точках расчетной области, соответствующих положениям термопар в физическом эксперименте и характерное время разогрева совпадают с экспери ментальными, то теплоемкость расплава считается определенной. В противном случае искомые величины корректируются и вычислительные эксперименты проводятся до тех пор, пока результаты по средней температуре и разнице тем ператур не совпадут с результатами физического эксперимента.
В третьей главе приведены результаты математического моделирования течения расплавов и окружающего их газа при вытяжке волокон методом двой ного тигля. Исследование течения проведено с использованием моделей как ньютоновской, так и вязкопластической жидкостей. Проведено моделирование процесса с учетом температурных флуктуаций и наличием геометрических де фектов в установке вытяжки волокон. Полученные в этой части результаты по зволяют выдвинуть требования по точности поддержания температурных ре жимов и выбору форм фильер при практической реализации процесса вытяжки.
Полное моделирование термогидродинамических процессов в термокамере, моделирование процесса погружения фильеры сердцевины, формирования и последующего течения струи, позволило выявить ряд негативных факторов, принципиально влияющих на качество получаемого волокна, а так же разрабо тать ряд мер по нивелированию указанных факторов.
В результате применения разработанных расчетно-экспериментальных методик по определению физических свойств расплавов получены данные по вязкостным и тепловым свойствам расплавов в рабочем диапазоне температур, позволяющие улучшить технологию вытяжки волокон.
Исследования, проводимые сочетанием методов математического и фи зического экспериментов, позволили сформировать и обосновать методологию нового способа получения двухслойных струй для вытяжки одномодовых воло кон, адаптированную к свойствам расплавов стекол, склонных к кристаллиза ции и содержащих летучий макрокомпонент.
1. Моделирование течения расплавов в фильере двойного тигля. В на чальный момент времени расплавы находятся в своих контейнерах. Далее, на входы сердцевины и оболочки подаются избыточные давления, расплав серд цевины выходит из своего конического канала и взаимодействует с движущим ся расплавом оболочки (рисунок 4).
Рисунок 4. Компьютерные кадры границы раздела расплавов и траектории жидких частиц Математическое моделирование движения струи проводилось для случа ев ньютоновского и вязкопластического течения. Выявлено, что фактор вязко пластичности ведет к более резкому расширению струи. Экспериментально ус тановлено, что наличие развитой луковицы повышает устойчивость течения при вытяжке волокон. Таким образом, при вытяжке волокон из расплавов тел луритных стекол, следует обеспечить более протяженный участок поверхности раздела сред, на котором кривизна этой поверхности в радиальном направлении отрицательна. По-видимому, это можно обеспечить изменением радиусов в ко нической части контейнеров и уменьшением толщины стенки на выходе из ко нической части контейнера сердцевины.
Течение моделировалось при различной степени охлаждения струи. Ус тановлено, что охлаждение струи может быть рекомендовано для стабилизации диаметра получаемых волокон.
2. Исследование локальных температурных неоднородностей в фильере двойного тигля. По результатам математического моделирования течений при локальных температурных возмущениях можно сделать следующие заключе ния.
Форма струи расплава сердцевины на выходе из тигля не чувствительна к температурным возмущениям, действующим как в верхней части конических так и цилиндрических каналах контейнеров сердцевины и оболочки. Этот ре зультат вполне объясняется высокими диффузионными свойствами расплавов, как кинематическими, так и тепловыми.
Форма струи расплава сердцевины на выходе из тигля крайне чувстви тельна к локальным температурным возмущениям, действующим в нижней части конического канала сердцевины. Поле температур на выходе из тигля при этом однородно, поле осевых скоростей обладает осевой симметрией. Однако струя сердцевины смещена относительно оси симметрии. Отклонение оси струи происходит в поперечном направлении в ту сторону, где температура вверх по фильере была меньше. В поперечном сечении струя расплава сердце вины теряет форму круга.
Результаты математического моделирования можно использовать для фи зической диагностики факторов, приводящих к снижению качества получаемых вытяжкой двухслойных волокон. Чувствительность геометрии вытягиваемого волокна к локальным температурным возмущениям в нижней части фильеры позволяет, в принципе, использовать это свойство для управления формой по перечного сечения вытягиваемого волокна.
3. Результаты исследования геометрических дефектов фильеры двойно го тигля на форму поперечного сечения волокна.
В работе изучались пять видов геометрических дефектов (наклон контей нера сердцевины, скос на выходном сечении контейнера сердцевины, выпук лость и борозда на стенке контейнера сердцевины, выпуклость на стенке кон тейнера оболочки), наиболее часто возникающих на практике. Результаты чис ленных экспериментов показывают, что из всех рассмотренных дефектов толь ко наклон контейнера сердцевины и выпуклость на контейнере оболочки при водят к отклонению формы струи-волокна от концентрических окружностей.
Возмущения, вызванные остальными тремя дефектами, ввиду высоких вязкост ных свойств расплавов быстро диффундируют.
На рисунке 5 представлена геометрия фильеры с наклоненным кон тейнером сердцевины и форма получаемого поперечного сечения струи. Тигель с расплавом сердцевины установлен во внешний тигель не симметрично. При этом область формирования луковицы не совпадает с областью осевой симмет рии. Поле осевых скоростей расплава сердцевины не обладает осевой симмет рией. Не смотря на то, что струя расплава стремится «вернуться» в область осе вой симметрии, отклонение от оси полностью не устраняется в процессе вы тяжки, как показывают результаты моделирования. Вместе с тем, в виду отсут ствия осевой геометрической симметрии возникает неоднородность поля тем ператур на выходе из тигля. Действительно, контейнер с расплавом сердцевины установлен не строго вертикально как по отношению к контейнеру оболочки, так и по отношению к стенкам нагревающей печи. Соответственно часть кон тейнера сердцевины, расположенная ближе к стенке печи нагревается более ин тенсивно. Различия в нагреве составляют несколько градусов, и как показано в предыдущем пункте подобные температурные неоднородности в области выхо да из тигля искажают форму поперечного сечения волокна.
На рисунке 6 представлена геометрия фильеры и форма поперечного сече ния вытягиваемого волокна в случае наличия выпуклости на контейнере обо лочки..
Рисунок 5 – Геометрия фильеры Рисунок 6 - Геометрия фильеры при наклоне контейнера при наличии выпуклости на кон сердцевины и поперечное сечение тейнере оболочки и поперечное вытягиваемого волокна сечение выягиваемого волокна Продольная форма вытягиваемого волокна и линии тока окружающего газа продемонстрированы в свою очередь на рисунке 7Результаты моделирования показывает, что через выпуклость (пространство, образовавшееся в попереч ном сечении при отклонении формы внешней фильеры от круговой) в контей нер оболочки поступает воздух. Этот воздух заполняет часть области, в которой должен находиться расплав. Расплавы оболочки и сердцевины сдавливаются поступившим воздухом, вследствие чего они и приобретают дефектную форму.
Отметим, что при рассмотрении аналогичных дефектов на контейнере сердце вины подобная ситуация не наблюдается. Это объясняется тем, что внутренний контейнер погружен в контейнер с расплавом оболочки и не контактирует с ок ружающей средой, следовательно воздух в него не проникает.
Рисунок 7 – Форма струи и линии тока в случае выпуклости на фильере обо лочки 4. Моделирование узла нагрева фильеры тигля для вытяжки теллуритных световодов. В ходе проведенных работ установлен ряд факторов, которые принципиально не могли быть обнаружены в физическом эксперименте.
В районе выхода расплава из фильеры имеются 2 встречных потока газа.
Наличие встречных конвективных потоков негативно сказывается на структуре течения.
В районе диафрагмы в окружающем расплав газе образуются вихри. При чина образования связана с температурными градиентами и геометрическими особенностями установки.
Вихреобразования и встречные конвективные потоки снижают устойчивость течения расплавов и газа.
Температура, показываемая термопарами, установленными в печи вблизи тигля, не совпадает с температурой расплава в тигле. В рассмотренных вариан тах расчетов это расхождение достигало 25 К. Причиной этого расхождения является циркуляционное движение перегретого газа с внешней части про странства, прилегающего к печи во внутрь печи.
Температурное поле в тигле неоднородно по вертикали, верхние слои рас плава нагреты больше, чем нижние. В связи с сильно выраженной зависимо стью вязкостных свойств теллуритных расплавов от температуры, температур ная неоднородность может привести к существенным различиям характеристик расплава в разных областях тигля друг от друга.
Моделирование показывает, что эти факторы могут вести к эллиптичности волокна, нарушению его концентричности. Кроме того, вследствие зависимо сти скорости кристаллизации от температуры, физико-химические свойства во локна могут оказаться неоднородными по его длине.
Проведено математическое моделирование различных модернизированных вариантов установки. По результатам вычислительных экспериментов выявлен перспективный вариант модификации конструкции установки, в котором воз можно ликвидировать вихреобразования, резко повысить однородность темпе ратурного поля в тигле, а так же реализовать охлаждение вытягиваемого волок на.
5. Моделирования погружения фильеры расплава сердцевины в оболочечный расплав. Разработана методика численного эксперимента процесса погружения фильеры сердцевины в оболочечный расплав с использованием принципа об ращения движения.
Вычислительные эксперименты свидетельствует, что после полного погру жения фильеры сердцевины в пристеночной области остается прослойка возду ха. В выходную область контейнера сердцевины также попадает воздух и рас плав оболочки, что обусловлено градиентами давлений в этой области, а так же соотношением вязкостей расплавов. Для минимизации пристеночной воздуш ной прослойки коническую часть фильеры сердцевины целесообразно заост рять. Установлено так же, что с увеличением степени прогрева расплава обо лочки относительно расплава сердцевины, объем расплава оболочки, попадаю щий в контейнер сердцевины, падает. В ходе исследования были проведены вычислительные эксперименты с различными скоростями погружения фильеры сердцевины. При увеличении скорости погружения, возрастают и градиенты давлений в контейнере сердцевины, при этом оболочечный расплав глубже проникает в фильеру сердцевины, таким образом, скорость погружения должна быть минимальна.
6. Определение вязкости расплава стекла. До определения вязкости распла вов теллуритных стекол изложенная методика прошла валидацию на расплавах сульфидно-мышьякового стекла состава As37,7S62,3.
На рисунке 8 приведена определенная по разработанной расчетно экспериментальной методике температурная зависимость вязкости стекла (TeO2)0,70(WO3)0,22(La2O3)0,08 в функциональном виде ln 1 (1 / T ). В интервале 783-833 К она соответствует зависимости аррениусовского типа:
ln 1[Па с] 69.39 61 650 / T [K].
Рисунок 8.Температурная зависимость вязкости стекла состава (TeO2)0,70(WO3)0,22(La2O3)0,08 для диапазона температур 783 – 833 К 7. Определения теплопроводности и удельной теплоемкости расплава стекла.
Валидация методики производилась расплаве олова и расплаве халькогенидно го стекла As37,7S62.
Значением теплопроводности с точностью 10% расплава стекла состава (TeO2)0,70(WO3)0,22(La2O3)0,08 в температурном диапазоне 808 - 838 К является k1=1.1 Вт/м·К. Удельная теплоемкость расплава стекла состава (TeO2)0,70(WO3)0,22(La2O3)0,08 cp1=150 Дж/кг·К с точностью 15%.
8. Отработка методами вычислительного эксперимента перспективных устройств для вытяжки одномодовых волокон из расплавов стекол, склонных к кристаллизации и содержащий летучий макрокомпонент.
Идея проектирования нового устройства для вытяжки оптических воло кон методами вычислительного эксперимента состоит в следующем. К искомой схеме выставляется ряд критериев, выполнение которых должно обеспечить из готовление качественного одномодового волокна из расплавов теллуритных стекол. Учитывая накопленный опыт в исследовании процесса вытяжки, сфор мулированы следующие критерии:
1. Двухслойная струя должна иметь форму концентрических окружно стей, при этом радиус сердцевины должен быть на порядок меньше радиуса оболочки.
2. В области течения струи объемные фракции воздуха не должны пре вышать величину 0,01%.
3. Радиусы струи расплава сердцевины и всей двухслойной струи не должны меняться с течением времени.
По разработанной методике моделирования просчитывается ряд вариан тов с внесенными в виртуальное устройство геометрическими изменениями, а так же изменениями физических факторов протекания процесса. По результа там вычислительного эксперимента принимается решение о модификации эле ментов схемы. Данная процедура проводится до тех пор, пока параметры полу чаемой двухслойной струи не будут удовлетворять выставленным критериям.
В диссертационной работе рассмотрена отработка методами вычисли тельного эксперимента двух новых устройств для получения одномодовых во локон.
Идея, на которой построено функционирование первого устройства, воз никла при анализе «неудачных» результатов физических экспериментов, в ко торых вместо требуемого двухслойного волокна было получено трехслойное волокно. Схема первого устройства базируется на идее формирования двух слойной струи методом «погружение-выдавливание». В контейнер 1 (рисунок 9) помещается цилиндрическая заготовка расплава оболочки, 2, и затем на нее кладется тонкий слой сердцевинного материала 3. Контейнер помещается в печь 4 и выдерживается в ней до превращения материалов в расплав. Далее в него вертикально погружается полое тело конической формы 5. Верхний рас плав при погружении обволакивает тело (эффект вытеснения) и частично при липает к нему. Далее полое тело подогревается и на вход контейнера 1 подается избыточное давление. Расплавы текут вниз в пространство, при этом в области оси симметрии концентрируется тонкая струя сердцевины, образованная рас плавом, стекающим со стенок погруженного тела, эта струя обжимается рас плавом оболочки, таким образом, на выходе образуется двухслойное волокно.
Методами математического моделирования были установлены основные факторы, оказывающие влияние на процесс получения двухслойного волокна, и пути повышения стабильности течения двухслойной струи, а именно: обеспе чение значительного радиального градиента температур в контейнере и близ ких вязкостных характеристик расплавов сердцевины и оболочки, увеличение угла раствора конической части запаянной фильеры.
Изложенная идея формирования двухслойной струи нашла свое подтвер ждение в физических экспериментах. На цилиндрическую заготовку оболочки была положена цилиндрическая заготовка сердцевины малой высоты. После превращения материалов оболочки и сердцевины в расплав с помощью выдав ливающего расплавы давления была осуществлена вытяжка двухслойного во локна. Фотографии поперечных сечений световода, полученного по предла гаемой схеме, представлены на рисунке 10. Здесь l – расстояние по длине во локна от его начала до представленного поперечного сечения.
Метод «погружение-выдавливание» относительно прост в реализации, обладает широкими возможностями по регулированию течения двухслойной струи. Однако к настоящему времени в рамках только этой схемы не удается реализовать длительного стабильного режима течения двухслойной струи, по зволяющего получать световоды с потребной для практики длиной l 100 м.
Рисунок 9 - Схема устройства, основанного Рисунок 10 - Фотографии торцов на методе «погружение-выдавливание» световода в различных попереч ных сечениях волокна Идея второго устройства базируется на эффектах течения при создании воздушной подушки, когда фиксированным давлением в камере в «отходы» предварительно оттесняются фрагменты расплавленных заготовок, содержащие фракции воздуха и другие инородные поверхностные примеси.
Принципиальная схема устройства по вытяжке волокон представлена на рисунке 11. В печь 1, имеющую конфигурацию, представленную на рисунке, помещается заготовка оболочечного материала 2. Далее в трубку 3 помещается материал сердцевины 4. Для обеспечения однородного поля температур конст рукция печи выполнена из теплопроводного металла (медь, никель, латунь). В печи поддерживается заданный температурный режим, при этом температура в устройстве контролируется термопарами 5,6,7. После нагрева печей до задан ной температуры и плавления расплавов, на входы 8 и 9 подаются избыточные давления р1 и р2.
Под действием избыточного давления воздух вытесняется в область 10 с открытой границей 11;
при этом используются гидродинамические эффекты подпора, сопутствующего формированию воздушной подушки. После вытесне ния воздуха через некоторое время выход 11 перекрывается и в нижней части конструкции формируется двухслойная струя. Струя течет вниз в пространст во, где подхватывается и вытягивается в волокно.
Рисунок 11 - Принципиальная схема перспективного устройства по вытяжке волокон (обозначения в тексте) В серии виртуальных экспериментов в конструкцию был внесен ряд из менений. На рисунке 12 представлена окончательная версия предлагаемой схе мы. Вычислительные эксперименты показывают, что при использовании заго товок теллуритного стекла диаметром 50 мм на предлагаемом устройстве воз можно получение качественного одномодового волокна из расплавов теллурит ных стекол. При этом изменение диаметра сердцевины в волокне прогнозиру ется не превышающем 0,1%, а содержание в волокне объемных долей воздуха 0,0001 %.
Работоспособность предлагаемой модели проверена на эксперименталь ной установке, близкой по конструкции и идеологии к разработанной. В ре зультате были получены световоды с геометрией, требуемой для изготовления одномодовых волокон.
Рисунок 12 – Окончательная версия предлагаемой схемы ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Основные результаты диссертационного исследования состоят в следую щем:
1. Разработана методика моделирования течения расплавов и воздуха в фильере двойного тигля с учетом границ раздела сред и сжимаемости воздуха в неоднородном температурном поле. Теплопередача в математической модели реализуется посредством конвекции и теплопроводности, режим течения – ла минарный. Исследование течения проведено как на моделях ньютоновской так и вязкопластической жидкостей. Температура струи расплава принципиально влияет на характеристики устойчивости течения расплава при вытягивании во локна из фильеры. В исследованных диапазонах температур охлаждение струи может быть рекомендовано для стабилизации диаметра получаемых в техноло гических процедурах вытяжки волокон.
2. Проведен ряд вычислительных экспериментов по течению расплавов в фильере двойного тигля с учетом локальных температурных неоднородностей, выявлена зона, температурные возмущения в которой ведут к искажению фор мы двухслойной струи, и, как следствие, к снижению качества вытягиваемого волокна. Установлена возможность управления формой поперечного сечения струи путем задания неоднородного температурного поля в указанной зоне.
3. Выполнены исследования по влиянию геометрических дефектов двой ного тигля на форму получаемой двухслойной струи. Обнаружено два дефекта, наличие которых недопустимо в тиглях при осуществлении процедуры вытяж ки: наклон контейнера сердцевины относительно оси симметрии и выпуклость на контейнере оболочки.
4. Осуществлено моделирование узла нагрева фильеры тигля для вытяж ки теллуритных световодов. По данному направлению работ выявлена неодно родность теплового поля в расплаве и в газовой среде вокруг фильеры при ис пользуемой конструкции фильеры тигля и печи нагрева тигля. В течении при легающего к расплаву газа имеет место вихреобразование, ведущее к нестацио нарности процесса вытяжки волокон из тигля. Установлены пути снижения ин тенсивности протекания обнаруженных процессов.
5. Методами численного моделирования исследован процесс погружения фильеры сердцевины в оболочечный расплав с использованием принципа об ращения движения. Выявлено, что вблизи фильеры сердцевины существует воздушная прослойка, оболочечный расплав и воздух попадают в фильеру сердцевины через ее выходную границу. Определены пути изменения местной геометрии фильеры сердцевины, реализация которых позволит уменьшить объ ем воздушной прослойки. Установлено, что для минимизации попадания рас плава оболочки в контейнер сердцевины, оболочечный расплав должен быть прогрет значительно сильнее, чем расплав сердцевины, скорость погружения фильеры должна быть по возможности минимальной.
6. Разработана и верифицирована расчетно-экспериментальная методика определения вязкости расплавов. Получена зависимость вязкости от темпера туры для стекол состава (TeO2)0,70(WO3)0,22(La2O3)0,08 в рабочем диапазоне тем ператур.
7. Разработана и верифицирована расчетно-экспериментальная методика определения теплоемкости и теплопроводности расплавов. По разработанной методике определены величины удельной теплопроводности и удельной тепло емкости в рабочем диапазоне температур для стекол состава ((TeO2)0,70(WO3)0,22(La2O3)0,08.
8. Методами вычислительного эксперимента обоснованы два новых уст ройства по получению оптических волокон из расплавов стекол, склонных к кристаллизации и содержащий летучий макрокомпонент. Обоснована перспек тивность одного них и показана способность получения с его помощью высо кокачественных одномодовых волокон с четкой границей сердцевины и обо лочки.
Публикации по теме диссертации Статьи, входящие в перечень изданий, утвержденных ВАК 1. Л.В. Шабарова, Чурбанов М.Ф. Снопатин Г.Е.. Математическое моделирова ние течений расплавов стекол в неоднородных тепловых полях при вытягива нии волокон. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2008г, 2, с. 107-114.
2. Л.В. Шабарова, Чурбанов М.Ф. Снопатин Г.Е.. О влиянии локальных темпе ратурных возмущений на геометрию волокна, вытягиваемого из фильеры двой ного тигля. Проблемы прочности и пластичности, 2009г, № 71, с. 136-143.
3. Л.В. Шабарова. Развитие и применение методов вычислительного экспери мента для моделирования и совершенствования технологии оптических воло кон. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011г, № часть 3, с. 1259-1262.
4. Л. В. Шабарова, С. В. Сметанин, Г. Е. Снопатин, В. А. Шапошников. Расчет но-экспериментальная методика определения вязкости расплавов. Вестник Ни жегородского университета им. Н.И. Лобачевского,2012, №5, c.147-151.
Статьи в журналах, сборниках, труды и тезисы докладов научных конференций 5. Lyubov Shabarova, Sergey Smetanin, Gennady Snopatin, Mikhail Churba nov,Vasiliy Shabarov. Viscosity of (TeO2)0.7 – (WO3)0.22 – (La2O3)0.08 Tellurite Glass Melt in 780 – 830 К Temperature Range. David Publishing Company/ Journal of Materials Science and Engineering A, 2013, 2(12), pp. 779-785.
6. Л.В. Шабарова. Течения расплавов стекол в неоднородных тепловых полях при вытягивании волокон. Материалы шестой молодежной научной школы конференции Лобачевские чтения – 2007, Казань, c. 246-249.
7. Л.В. Шабарова. Исследование течений расплавов теллуритных стекол в тигле Материалы седьмой молодежной научной школы-конференции Лобачевские чтения - 2008, Казань, c. 189-190.
8. Л.В. Шабарова. Определение тепловых полей при вытягивании волокон из расплавов теллуритных стекол. Тезисы к симпозиуму Новые высокочистые ма териалы, 2008г, Нижний Новгород, c. 192-194.
9. Л.В. Шабарова. О влиянии асимметричности теплового поля на геометрию волокна, вытягиваемого из фильеры двойного тигля. Материалы восьмой моло дежной научной школы-конференции Лобачевские чтения – 2009г, Казань, c.
393-394.
10. Л.В. Шабарова. Развитие и применение методов вычислительного экспери мента для моделирования и совершенствования технологии получения оптиче ских волокон. Необратимые процессы в природе и технике. Труды шестой все российской конференции, 2011 г., с. 67-71.
11. Г.Е. Снопатин, В.В. Шабаров, Л.В. Шабарова. Моделирование вытяжки во локонных световодов из расплавов стекол, склонных к кристаллизации и со держащих макрокомпонент с повышенной летучестью. Высокочистые вещества и материалы: получение, анализ, применение. Тезисы докладов 14 Всероссий ской конференции.2011 г., с. 197-198.
12. Л.В. Шабарова. Разработка новой технологии получения одномодовых оп тических волокон с применением методов вычислительного эксперимента.
Сборник материалов: "Пятая Всероссийская молодежная научно инновационная школа "Математика и математическое моделирование" -Саров, 2011", с. 103-105.