Динамика сборных конструкций трубопроводных систем с учётом условий сопряжения
На правах рукописи
ЯХНЕНКО МИХАИЛ СЕРГЕЕВИЧ ДИНАМИКА СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ УСЛОВИЙ СОПРЯЖЕНИЯ Специальность 01.02.06 –Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
АВТОРЕФЕРАТ
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Иркутск – 2011
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет»
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Пыхалов Анатолий Александрович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Долотов Алексей Митрофанович кандидат технических наук Трутаев Сергей Юрьевич
Ведущая организация: ОАО «ОКБ Сухого», г. Москва
Защита состоится 22 декабря 2011 года в 1000 на заседании совета по за щите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.02 при ФГБОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения", по адресу:
664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, аудитория 803-А.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью органи зации, просим направлять по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, д.
15, ИрГУПС. Диссертационный совет по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.02, ученому секретарю.
Автореферат разослан 21 ноября 2011 г.
Учёный секретарь совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.02, кандидат технических наук, доцент Ю.В. Ермошенко
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Сложные инженерные объекты, такие, как лета тельный аппарат (ЛА), автомобиль и другие, имеют в составе конструкции гид росистемы различного назначения. Основными элементами этой системы яв ляются трубопроводы. Вопрос обеспечения их надёжной работы в условиях си лового динамического воздействия остаётся актуальной задачей. Гидравличе ские системы подвержены как статическим эксплуатационным силовым на грузкам, так и нагрузкам от действия монтажных (технологических) неточно стей, инерционного и температурного воздействия. Кроме того, на трубопровод действуют динамические нагрузки, источниками которых служат периодиче ские механические и гидравлические воздействия со стороны двигателя и дру гих агрегатов ЛА. Представленные силовые факторы вызывают в трубопрово дах сложное и высокоинтенсивное напряженно-деформированное состояние (НДС).
Вопросам динамики и прочности трубопроводных систем посвящено большое количество основополагающих работ. Свой вклад в развитие этого на учного направления внесли такие ученые как Башта Т.М., Болотин В.В., Брату хин А.Г., Ефимов А.И., Жулай Ю.А., Задонцев В.А., Зиганшин Ш. Г., Кандра шов Н. С., Куликов Ю.А., Левин А.В., Леньшин В.В., Перов С.Н., Пилипенко В.В., Полозов А.Е., Попов Д.Н., Пузанов А.В., Роботнов Ю.Н., Сапожников В.М., Тарасов Ю.Л., Хронин Д.В., Шахматов Е.В., Шестоков Г.В., Шорин В.П., Якупов Р.Г., Яновский М.И. и многие другие.
Традиционным подходом в обеспечении надежности трубопровода явля ются исследования его в условиях натурного эксперимента, проводимого на за вершающих стадиях проектирования ЛА. Здесь, в качестве контрольных пока зателей уровня вибраций трубопроводов используются кинематические пара метры: амплитуды виброперемещений, виброскоростей и виброускорений. Не достатком такого подхода в проектировании трубопроводных систем является относительно высокий уровень материальных и временных затрат, а главное, недостаточный объем информации о работоспособности рассматриваемого объекта, приводящий в ряде случаев к неэффективности и непредсказуемым последствиям доработок конструкции.
Существующие теоретические модели динамического поведения трубо проводных систем традиционно носят упрощенный характер. В частности, при расчете не учитывают динамические свойства конструкции, зависящие от усло вий сопряжения деталей в сборной конструкции трубопровода и его крепления на ЛА, а также факторы технологического процесса монтажа и влияния дефор мации фюзеляжа в полетных условиях ЛА. Отсутствие объективной информа ции о комплексе представленных конструктивно-силовых и технологических факторов является потенциально опасным с точки зрения появления резонанс ных режимов и, соответственно, потери работоспособности конструкции тру бопроводной системы в эксплуатации.
Получение решения рассматриваемой задачи возможно на основе ком плексного экспериментально-теоретического подхода, где в качестве расчетно го подхода используются объемные модели метода конечных элементов (МКЭ) и решение контактной задачи теории упругости для учета работы сопряжений в сборной конструкции. Экспериментальные данные обрабатываются с учетом их дальнейшего использования в теоретической модели с последующим согласо ванием параметров теоретической модели и объекта исследования. В таких ус ловиях достигается максимальный уровень информативности относительно ра ботоспособности рассматриваемого объекта и эффективности вносимых моди фикаций при доработке изделия, сокращается количество экспериментальных образцов, сроков проектирования и доводки конструкции трубопроводной сис темы, что также является актуальной задачей.
Основанием для выполнения диссертационной работы послужила не обходимость решения проблемы повышения надёжности гидросистем ЛА, по ставленная отделом рабочего проектирования ИАЗ - филиала ОАО «Корпора ция «Иркут». Возникающие проблемы в эксплуатации трубопроводных систем связаны с нарушением их целостности в сроки, не достигающие заявленных. На основе этого был разработан научный проект между ФГБОУ ВПО НИ ИрГТУ и Иркутским авиационным заводом – филиалом ОАО «Корпорация «Иркут» № 329/9: «Сравнительный анализ динамики и прочности различных сборных кон струкций трубопроводных систем летательных аппаратов с применением нели нейной контактной задачи метода конечных элементов» (2008-2010 гг.). Иссле дования в рамках указанного проекта выполнялись при непосредственном уча стии автора. Результаты диссертационной работы в полном объеме использова ны при подготовке промежуточных и заключительных отчетов по проекту.
Цель работы состоит в разработке научных основ и инструментальных средств проектирования сборных конструкций высоконагруженных трубопро водных систем ЛА.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1. Разработать математическую модель поведения реальной конструкции сборного трубопровода с учётом вынужденных сейсмических колебаний опор на основе МКЭ и контактной задачи теории упругости для анализа его статики, а также динамики с применением конечного элемента типа spring, отражающую реальные: геометрию, материалы, условия крепления и сопряжения элементов конструкции, условия монтажных неточностей, условия статического и дина мического нагружения.
2. Разработать методику применения экспериментальных данных тензо метрирования в МКЭ модели сборного трубопровода. Провести эксперимен тальные замеры уровней вибрации с целью выделения и отслеживания источ ника и его частот динамического возбуждения на реальном ЛА в условиях его производства и эксплуатации.
3. Провести исследования достоверности численного решения относи тельно известных аналитических моделей и имеющихся данных натурных ис пытаний. Обосновать применение контактной задачи теории упругости в реше нии статической задачи анализа НДС сборной конструкции трубопроводной системы, а также сформулировать условия замены контактных конечных эле ментов (КЭ) на элементы типа spring в динамическом анализе.
4. Провести численные исследования динамики реального трубопровода на двух его модификациях: монолитной, с подбираемыми упругими элемента ми на сопрягаемых поверхностях, и аналогичной модели с учётом изгиба пане ли фюзеляжа ЛА, и разработать методику сравнительной оценки амплитудно частотных характеристик (АЧХ) КЭ модели сборного трубопровода с учётом экспериментальных данных.
5. Сформулировать комплекс основных конструктивных рекомендаций, направленных на улучшение динамических характеристик сборного трубопро вода.
Методы исследований. Для решения рассматриваемых физических задач и численного решения на основе МКЭ использован вариационно энергетический подход. Применен полный набор математического аппарата теории матриц, алгебраической сплайн аппроксимации и численного интегри рования. Основные физические зависимости МКЭ, используемые для анализа НДС и динамики трубопроводов построены в декартовой системе координат.
Анализ упругопластического НДС в деталях трубопровода проведен с приме нением метода Ньютона-Рафсона, на основе алгоритма пошаговых итераций.
Решение динамического уравнения вынужденных колебаний сборных трубо проводов построено с применением метода прямого численного интегрирова ния Ньюмарка. Считывание и обработка цифровых данных тензометрирования, сглаживание и оценка исходных и конечных функций произведена на основе математических методов анализа данных. Спектральная оценка проведена при помощи алгоритмов Фурье-анализа.
Подготовка МКЭ моделей, куда входит геометрическая и дискретная мо дель объекта, данные по внешнему воздействию, граничные условия и другие параметры, проведена с использованием программного комплекса Msc.Patran.
Дополнительное тестирование разрабатываемых математических моделей фи зических задач, а также реализуемых для них алгоритмов проведено с исполь зованием программного комплекса Msc.Nastran.
На защиту выносятся следующие основные положения работы:
1. Методика применения комплексного экспериментально-теоретического подхода в решении динамической задачи анализа сборной конструкции трубо проводных систем, заключающаяся в применении контактных КЭ для решения промежуточной статической задачи определения жёсткости контакта, и элемен тов «невесомая пружина» в решении динамической задачи частотного отклика соборной конструкции.
2. Методика определения источника динамического возбуждения конст рукции трубопроводной системы в ЛА, заключающаяся в проведении спек трального анализа данных тензометрирования трубопровода с последующим выделением параметров динамического возбуждения конструкции (амплитуды, скорости, частоты основных гармоник) ЛА на исследуемом участке, а также доминирующих по интенсивности гармоник и их зависимости от времени 3. Результаты экспериментально-теоретического анализа в виде зависимо сти динамического напряжённого состояния трубопровода от изменения усло вий сопряжения деталей, технологических аспектов их монтажа, краевых усло вий, связанных с деформациями опорных поверхностей панели крепления гид росистемы ЛА, и других конструктивных и силовых факторов.
4. Методика обработки экспериментальных данных тензометрирования и применения их к анализу НДС трубопроводных систем, проводимому на основе объемных моделей МКЭ и контактной задачи теории упругости, заключаю щаяся в сравнении частот гармоник возбуждения и амплитудно-частотных ха рактеристик КЭ модели проектируемой конструкции и их согласовании.
Достоверность полученных результатов обеспечена применением расчет но-аналитической базы, отвечающей современному уровню развития расчёт ных моделей трубопроводов. Необходимым условием получения достоверных данных при использовании численного решения с применением МКЭ являлось проведение исследований точности и сходимости результатов на последова тельности дискретизаций в области определения искомых величин. Достовер ность результатов доказана высокими характеристиками сходимости числен ных расчетов с данными аналитически замкнутых решений, а также относи тельно имеющихся проверенных данных натурного эксперимента.
Практическое значение результатов:
1. Снижена вычислительная ресурсоёмкость и увеличено количество точек контактов, что позволило, создать модели протяжённых конструкций с боль шим количеством контактных пар, а также принципиально получить решение представленной задачи, при этом в задаче может использоваться практически неограниченное количество независимых пар контактных поверхностей, имеющих различные условия сопряжения.
2. Сформулированы требования к АЧХ конструкции трубопроводной сис темы, позволяющие:
повысить качество проектирования динамически нагруженных конструкций;
уточнить параметры динамического нагружения с учётом того, что основной вклад в энергию кинематического возбуждения конструкции левой хвосто вой балки вносит первая и вторая гармоники, соответствующие основным частотам работы ротора газотурбинного двигателя (ГТД), в то время как вклад кавитационных нагрузок в энергию колебаний несущественный.
3. Определена зависимость изменения краевых условий динамической за дачи при деформации планера, позволяющая при анализе динамики гидросис темы (ГС) дополнительно учитывать изгиб поверхностей внутри ЛА при его деформации в полёте, в том числе, и при расчете маложёстких конструкций, а также утверждать, что результаты анализа НДС по результатам тензометриро вания систем ЛА, остающегося на земле и находящегося в воздухе, различны.
4. Разработана методика обработки и применения к анализу НДС трубо проводных систем экспериментальных данных тензометрирования, позволяю щая уточнить требования надёжности конструкций динамически нагруженных ГС, заключающаяся в сравнении спектрограммы работы реальной ГС и АЧХ модели.
Полученные результаты работы внедрены на ИАЗ, филиал ОАО «Корпо рация «Иркут».
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доло жены и обсуждены на: расширенном заседании кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники ФГБОУ ВПО НИ ИрГТУ;
на 15, 16, 17 ме ждународных симпозиумах "Динамические и технологические проблемы меха ники конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова (Ярополец, 2009, 2010, 2011 гг.), на 13 Международной научной конференции, посвящённой 50-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета (Красноярск, 2009), на 1 научно-практической конференции молодых ученых и специали стов «Исследования и перспективные разработки в машиностроении» (Комсо мольск - на - Амуре, 2010), 1 Всероссийской конференции молодых ученых (Казань, 2010), Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы земной цивилизации» (Иркутск, 2008), научных семинарах кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники ФГБОУ ВПО ИрГТУ, Конференции молодых работников ИАЗ «Молодёжь. Проекты. Идеи» (Иркутск, 2011), «Национальной научно - технической конференции – 2011» в рамках форума «Инженеры будущего - 2011 » (пос. Б. Голоустное), 13,14 Рос сийская конференция пользователей систем MSC (Москва, 2010, 2011 гг).
Практическая реализация:
1. Введены новые конструктивные исполнения колодок крепления трубо проводов напорной трассы ГС в левой хвостовой балке на изделиях СУ 30МКИ, находящихся в производстве на ИАЗ - филиале «ОАО Корпорация «Иркут», а также на ЛА, расположенных в эксплуатирующих организациях, ко торые позволили:
уменьшить вредное влияние осевых перемещений в колодках;
обеспечить демпфирование конструкции трубопровода.
2. На основании научного проекта между ФГБОУ ВПО ИрГТУ и Иркут ским авиационным заводом – филиалом ОАО «Корпорация «Иркут» № 329/9:
«Сравнительный анализ динамики и прочности различных сборных конструк ций трубопроводных систем летательных аппаратов с применением нелиней ной контактной задачи метода конечных элементов» (2008-2010 гг.) введена модификация участка напорной трассы ГС в левой хвостовой балке на издели ях СУ 30МКИ, находящихся в производстве на ИАЗ - филиале «ОАО Корпора ция «Иркут» с учётом описанных в работе рекомендаций по обеспечению на дёжности напорной трассы ГС. По результатам установки новой трассы прове дены испытания, показавшие увеличение вибронадёжности и жёсткости моди фицированного варианта трубопровода, что соответствует результатам расче тов, проведённых в научной работе 3. Предложена концепция демпфирования кронштейнов опор трубопрово да, учитывающая описанные эффекты деформации фюзеляжа, а так же резуль таты по эксплуатации спрямлённой трассы ГС.
Личный вклад соискателя:
1. Обзор и анализ ранее проведенных исследований.
2. Разработка алгоритма нелинейного анализа динамики сборных конст рукций трубопроводных систем с учетом контактного взаимодействия деталей, включающие следующие блоки:
учет граничных условий, моделирования стационарных (инерционных) и динамических нагрузок, внутренних нагрузок контактных взаимодействий деталей и условий их сопряжений (отслеживания изменений этих условий в ходе рабочего нагружения);
моделирование эффектов демпфирования.
3. Выбор исходных численных параметров для успешного решения по ставленной задачи.
4. Анализ достоверности численного решения на основе сравнения с точ ными решениями задач: об изгибе балки, динамики простейших виброконтакт ных систем и анализ простейшей двухопорной балки на упруго-демпферном основании с учётом динамики её реального нагружения.
5. Создание КЭ модели реальной конструкции сборного трубопровода.
6. Численное исследование динамики объекта исследования.
7. Разработка методики анализа и использования данных тензометрирова ния для исследования НДС сборных конструкций.
8. Обработка и анализ полученных результатов, формулировка положений диссертации и выводов по результатам исследований.
Все приводимые в работе результаты исследований получены автором лично. Отмечающиеся в тексте результаты других исследователей, а также ре зультаты совместных исследований с соавторами, снабжены ссылками на соот ветствующие источники.
Публикации. Основное содержание работы
отражено в 9 научных публи кациях, 2 из которых – в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Диссертация из ложена на 168 страницах основного текста, включает 66 рисунков и 20 таблиц.
Библиографический список охватывает 160 источников.
Работа выполнялась в 2007-2011 годах в ФГБОУ ВПО Иркутском государ ственном техническом университете на кафедре самолётостроения и эксплуа тации авиационной техники.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении определяются объект и предмет исследования, формулирует ся цель работы, задачи и методы их решения;
приводятся выносимые на защиту положения и краткое содержание работы по главам.
В первой главе обосновывается актуальность применения контактной за дачи механики деформируемого тела при теоретическом анализе динамики сборных конструкций трубопроводных систем, позволяющей учесть различные конструктивно-силовые факторы, влияющие на динамические свойства сбор ной конструкции в целом. Проводится обзор подходов к решению контактных задач. Указаны основные принципы и методы выполнения исследований.
Развитием математических подходов в решении контактной задачи сопря жения твердых деформируемых тел занимались такие учёные как: Александров В.М., Артюхин Ю.П., Галлагер Р., Галин Л.А., Губенко В.С., Детинко Ф.М., Демкин Н.Б., Зенкевич О.С., Златин А.Н., Кацнельсон В.Э., Кизима Я.М., Крав чук А.С., Лебедев Н.Н., Левин В.Е., Левина З.М., Леонов М.Я., Лившиц П.З., Лурье А.И., Малинина М.Ю., Милов А.Е., Михлин С.Г., Морозов Е.М., Ники шин В.С., Никольский Е.Н., Пинегин С.В., Пинеген С.В., Попов Г.Я., Пыхалов А.А, Рыжов Э.В., Хворостухин Л.А., Цвик Л.Б., Штаерман И.Я. и др.
Внедрение в расчетно-инженерную практику ЭВМ повышенной произво дительности и, соответственно, более широкое использование численных мето дов решения, особенно МКЭ, оказало существенное влияние на развитие всей расчетно-аналитической базы МТДТ (Бате К., Вильсон Е., Галлагер Р., Гордон М.А., Деклу Жан, Ершов Н.Ф., Квитка А.Л., Мак-Нил Дж., Морозов Е.М., Мя ченков В.И., Никишков Г.П., Норри Д., Ж. де Фриз, Розин Л.А., Сегерлинд Л.и др.) в том числе в контактной задаче деформированного тела (Адлуцкий В.Я., Александров В.М., Алексидзе М.А., Барлам Д.М., Блох М.В., Божкова Л.В., Власенко Ю.Е., Галанов Б.А., Галкина Н.С., Гнучий Ю.Б., Можаровский Н.С., Нагина Е.Л., Потапов С.Д., Рудаков К.Н., Цвик Л.Б., Щеглов Б.А. и др).
Вклад в научное направление общей теории динамики колебательных про цессов в механических системах и роторной динамики в частности внесли:
Ананьев И.В., Астафьев В.И, Волобуев А.Н., Вольмир А.С., Гладких А.Г, Ели сеев С.В., Прокофьев А.Б., Тимошенко С.П., Толстоногов А. П., Хоменко А.П., и другие.
Динамические контактные задачи с подвижными границами описаны в ра ботах Горшкова А.Г., Кравчука А.С., Левина З.М., Решетов Д.Н., Тарлаковского Д.В. и других.
Метод использования пружин в местах сопряжений при моделировании динамики сборных роторов описан в работах Гнучего Ю.Б., Леонтьева М. К. и других.
Метод применения экспериментальных данных к прочностным расчетам описали Бобренко В. М., Капралов В.М., Леонтьев М.К., Макарьянц Г.М. и другие.
В обзоре проведена оценка эксплуатационных факторов надёжности тру бопроводов. Надёжность гидросистем определяется, в основном, трещиностой костью материала, изменяющейся под действием условий эксплуатации и, как правило, связанных с ними динамическими нагрузками.
Анализ литературных источников показал, что эффективное многопара метрическое моделирование сложных конструкций сборных трубопроводных систем возможно только при помощи создания соответствующих методик, ос нованных на МКЭ, с учётом данных о внешних нагрузках, учитывающих слож ный характер динамического сейсмического нагружения, а также контактных сопряжений деталей и изменением условий сопряжений под действием внеш них периодических нагрузок.
Вторая глава обосновывает применение элементов типа spring или «неве сомая пружина» для реализации математического аппарата МКЭ, как средства моделирования сборной конструкции трубопроводной системы согласно обще го уравнения равновесия деформированной системы.
Так же глава 2 посвящена математическому аппарату МКЭ, применяемому для моделирования сборного трубопровода, построенному на основе алгебраи ческой сплайн аппроксимации и вариационно-энергетического принципа мето да перемещений теории упругости. В главе представлены зависимости конеч ных элементов (КЭ), используемых в работе: основного - КЭ объемного НДС и невесомой пружины. Разработка математической модели МКЭ расчета вынуж денных колебаний трубопроводных систем проведена на основе общего урав нения динамики деформируемого тела в линейной постановке, которое для мо нолитной КЭ модели трубопровода, имеет вид:
[M ]{&} [C ]{& + [K ]{ }= {F (t )}, } & + (1) где [ M ],[ C ], [ K ] - глобальные матрицы масс, демпфирования и жестко сти;
{ }, { }, { } - векторы узловых ускорений, скоростей и перемещений со &&& ответственно;
{ F (t ) }- вектор внешней узловой нагрузки;
[ M ]{ } - вектор сил & & инерции;
[ C ]{ } - вектор сил демпфирования;
[ K ]{ } - вектор сил упругости.
& Для решения динамического уравнения (1) в работе используется прямой метод численного интегрирования Ньюмарка.
Изменения величин перемещений, скоростей и ускорений учитываются внутри каждого временного интервала t. Предполагается также, что в началь ный момент времени t0=0 их значения известны.
Уравнение равновесия (1), также рассматривается на временном шаге (n+1). Для нахождения неизвестного вектора перемещений { n+1 }, выражения для вычисления, { } и {& }, определяемые методом серединного интегриро & & n + n + вания по ускорению, подставляются в выражение (1).
При нелинейной постановке задачи анализа динамических характеристик, связанной с применением контактной задачи теории упругости и расчетом сборных конструкций, уравнение (1) приобретает вид:
[ M ]{& + [ C ]{ }+ ( [ K ] + [ K K ( ) ] ){ } = {{ F (t, ) } + { FK ( ) }}, (2) &} & Компоненты вектора внешней нагрузки { F (t, ) } приобретают зависимость от перемещений. Анализ сборных конструкций предполагает появление допол нительных слагаемых, зависящих от вектора перемещений. Этими слагаемыми, как представлено в выражении (2), являются матрица контактной жесткости [ K K ( ) ] и вектор контактных сил { FK ( ) }, которые также являются неявными функциями от перемещений.
Добавление слагаемых в уравнение 1 ведёт к уточнению параметров урав нения, однако значительно, как показано в работах Пыхалова А.А., повышает необходимое время вычислений при равной вычислительной мощности расчет ной станции. При применении менее требовательных к вычислительной базе псевдоконтактных элементов типа spring, происходит обратная замена уравне ния (2) на уравнение (1), основным условием которой являются такие значения [ K ]{ }в уравнении (1), при которых spring = gap для статического решения &} уравнений 1 и 3, то есть при [ M ]{& = 0, а также при равных условиях нагру жения.
Замена контактных элементов производится согласно выражению {u} = [K DT ]1 {F }, где перемещения в элементе обратно пропорциональны жестко сти элементов при приложении единичной нагрузки в элементе. Такая зависи мость позволяет путём оценки жесткостей контактных элементов провести рас чёт результирующей жесткости контакта и заменить их элементами spring, учи тывая особенности их работы в математической модели.
После такой замены, становится возможным применение spring элементов в динамическом расчете с достаточной степенью точности воспроизведения динамически параметров.
Особенностью КЭ объемного НДС является использование несовместных функций формы при аппроксимации перемещений. Несовместные функции формы повышают точность моделирования толстых пластин и оболочек дан ным КЭ, что позволяет сокращать число КЭ по толщине тонкостенных деталей трубопровода.
Анализ точности и сходимости численного решения проведен для основно го КЭ объемного НДС на упругой задаче об изгибе толстых трубопроводов, имеющей аналитическое решение (рис. 1).
Необходимая удельная плотность сетки оценивалась по формуле:
Pv = T/Vm=T/( L (D/2-d/2) 2), (3) где: T- количество узлов в модели;
L - длина участка трубы, мм;
Vm - объём модели, мм3.
Из формулы (3) видно, что чем меньше значение (D/2-d/2)2, а значит, тоньше стенка, тем на большее количество элементов необходимо разбить мо дель при сохранении постоянной плотности сетки и, соответственно, точности расчёта.
Третья глава содержит описание математического аппарата, а так же под ходов к решению контактной задачи динамики сборных трубопроводных сис тем с учётом данных тензометрирования. Алгоритм решения задачи построен на основе модификации методики, основанной на принципе вариационно энергетического подхода, реализуемого относительно невязки поля перемеще ний сопрягаемых поверхностей, изложенной в работах Пыхалова А.А. и Мило ва А.Е (2007).
Необходимость замены контактных элементов на элемент spring обусловлена:
возможностью снижения количества шагов итеративного решения задачи;
возможностью регулирования положений пиков частотного отклика в модели;
отсутствием необходимости изменения жёсткости контакта при работе тру бопроводной системы в связи с отсутствием явления изменения жёсткости контактов при действии центробежных сил в связи с отсутствием вращения соединения.
Методика замены реализуется путём последовательного решения задач:
определения параметров контактной жёсткости согласно условиям работы контакта;
согласования жесткостей элементов spring с жесткостями контактных эле ментов.
Жёсткости пружин, заменяющих контактные элементы, определяются по параметрам общей жёсткости конструкции, путём согласования перемещений между пружинными и GAP контактами. На заключительном этапе приложен ные статические нагрузки заменяются динамическими. Схема замены показана на рисунке 1.
Рис. 1. Порядок замены контактных элементов на элементы spring:
c – жесткость контакта, – прогиб, F – сила, вызывающая прогиб.
Величина жесткости контактных пружинных элементов адаптирована от носительно фактора не проникновения деформируемых тел друг в друга, опре деляемого условиями их сопряжений. Применённый элемент типа spring позво ляет подобрать жёсткость контакта в зависимости от экспериментально опреде лённых параметров динамики работы контакта, а также в соответствии с зара нее заданной математической моделью.
Ещё одна причина ограничения перемещений в контакте - риск искажения динамических параметров сборной конструкции и, как следствие, опасность получения некорректных значений жёсткости и динамических характеристик всей конструкции.
Проведены численные эксперименты по определению прогиба и изменения его значений во времени в зависимости от параметра жесткости контакта в КЭ модели. Значения прогибов сравнивались с известными решениями для стати ческих и динамических (рис. 2) значений прогиба двухопорной балки. Опреде лена возможность применения пружинного контакта при необходимости моди фикации условий заделки от шарнирного опирания до жесткой заделки.
Рис. 2. КЭ модель для выполнения анализа сходимости статического и динамического реше ния контактной задачи с использованием элемента spring В связи с необходимостью определения динамических параметров интере сующей конструкции про ведена оценка частотного отклика и изменения его частот для тестовой модели в диапазоне изменения же сткостей 101 - 1013 Н/мм (рис. 3).
Определены границы значения жёсткости кон тактных элементов, позво ляющие эффективно управлять частотным от кликом и параметрами за тухания колебаний всей КЭ Рис. 3. Результаты анализа частотного отклика модели, соответствующие значениям жесткости 103 – 107 Н/мм.
Проведены исследования динамических характеристик экспериментальных данных тензометрирования. Оценка проведена путём выполнения спектрально го анализа имеющихся данных тензометрирования конструкции ЛА. Тензомет рирование является одним из этапов проверки работоспособности ЛА на ИАЗ и проводится при помощи розеток фольговых датчиков, установленных в конст рукции ЛА в непосредственной близости от точек крепления трубопровода, а также на самом трубопроводе. Тензометрирование проводилось «на земле» при запуске двигателя и его работе на режиме малого газа. Выполнение спектраль ного анализа проведено с помощью функции быстрого преобразования Фурье.
Реализация программы Фурье – анализа выполнена в системе Mathcad. Резуль таты анализа данных тензометрирования панели в левой хвостовой балке ис следуемого ЛА отображены на рисунке 4. Представлен весь спектр факторов возбуждения трубопровода в точке проведения измерений.
Напряжение, МПа Рис. 4. Спектральный анализ экспериментальных данных Показано, что в исследуемой ГС основным фактором, вызывающим вибра ции, является дисбаланс ротора двигателя. Выделенный источник передаёт на исследуемую систему спектр возбуждения, соответствующий теоретическому представлению о работе ГТД, кривые возбуждения гармоник этого фактора на спектрограмме являются наиболее яркими. Oстальные факторы (кавитация, пе репады давления, вибрации других агрегатов) показывают интенсивности воз буждения меньших порядков. Применение данных тензометрирования для оценки поля многофакторного нагружения позволит описать в КЭ модели весь комплекс сложного нагружения в ЛА.
Исследование многокомпонентной нагрузки требует выделения наиболее существенных факторов, влияющих на параметры её работы в поле динамиче ского возбуждения. К таким факторам относятся: фактор взаимоперемещения точек опор трубопровода при изгибе планера в полёте;
температурный фактор;
фактор наличия монтажных неточностей, конструктивный параметр расстояния между колодками трубопровода, кривизна или наличие изгибов трубопровода, внутреннее давление, а также жесткость контакта между трубопроводом и ко лодкой. Фактором, представляющим наибольший интерес, является фактор из гиба фюзеляжа ЛА, так как остальные параметры учитываются при и оценке надежности ГС ЛА. Результаты тензометрирования, являющихся одним из ос новных контрольных параметров работоспособности ГС могут меняться в зави симости от изменения опирания ЛА.
В четвертой главе описана методика численного исследования динамики сборных конструкций трубопроводных систем на примере реального трубопро вода напорной трассы ГС ЛА.
КЭ модель создана на основе реального объекта путём переноса геометри ческой информации с ГС в объёмную твердотельную, а затем и в КЭ модель.
Метод приложения динамического возбуждения к опорам моделей трубопрово да изображен на рисунке 5.
Амплитуда, мм Частота, Гц Рис. 5. Направление и характер приложения нагрузок для определения параметров частот ного отклика Для определения динамических параметров ГС проведён анализ частотно го отклика. Скорость раскачки трубопровода равна 300 Гц/с, (рис. 5) и соответ ствует динамике увеличения частоты вибрации трубопровода в реальной кон струкции при запуске двигателя. В работах Пыхалова А.А. установлено нали чие нелинейных явлений при определении частотного отклика и деформации конструкции с помощью раскрутки ротора двигателя быстрее, чем при скоро сти 40000 Гц/c, что значительно превосходит реальные скорости в ЛА.
Предложен способ модели рования сборных соединений трубопроводов по наружному конусу (рис. 6), а так же модели рования прокладки между трубо проводом и колодкой, значитель но редуцирующий общее число степеней свободы КЭ модели без существенной потери ее адекват ности, с учетом методики созда Рис. 6. КЭ модель соединения трубопроводов ния контактов с использованием spring элементов.
В главе приводится решение задачи о сравнительном анализе эксплуатаци онных качеств напорной трассы ГС ЛА и варианта её конструкции со спрямле ниями. Оценивались параметры пиковых значений напряжений при статиче ском нагружении от приложения нагрузки относительного смещения колодок, аналогичного для обеих трасс, и от динамического нагружения, согласно опи санной выше методике анализа частотного отклика конструкции. Результаты показали, что статическая нагрузка лучше компенсируется трубопроводом с большим количеством перегибов, в то же время в трубопроводе со спрямлён ными трубами снижаются амплитуды колебаний пролётов трубопровода, что позволит снизить явления усталостного разрушения материала труб и колодок.
По результатам исследования введена модификация ГС со спрямлённым вари антом трассы, а также обрезиненная колодка крепления трубопровода, увели чивающая демпфирующие свойства ГС на высоких частотах.
Однако увеличение жёсткости самой ГС не позволит повысить её надёж ность, так как возникает опасность разрушения кронштейнов, а так же основа ния, на которое устанавливается трубопровод.
Решение задачи об изменении частотного отклика трубопровода ГС в поле вибрационного и статического нагружения при сопоставлении результатов рас четов двух КЭ моделей позволило обосновать необходимость использования контактной задачи для оценки частотного отклика сборного трубопровода при работе его в условиях полёта. Достоверность получаемых теоретических ре зультатов для сборного трубопровода подтверждается сравнением с данными натурных испытаний.
Картины деформирования и АЧХ полученных моделей свидетельствуют о наличии изгибных форм колебаний трубопровода. Кроме того, в исследован ных трубопроводах показано отсутствие резонансных пиков (рис. 7) в местах их предполагаемого наличия. Этот факт свидетельствует о самодемпфировании трубопроводов за счёт наличия противофазных и продольных колебаний, а так же колебаний, имеющих направление, перпендикулярное возбуждающей на грузки, что не было описано в миделе двухопорной прямой балки, где резо нансные пики представляют собой остроконечные вершины. Обнаружен сдвиг положения частотного отклика моделей с различным способом статического нагружения. Это доказывает тот факт, что тензометрирование на земле может показать данные, которые не действительны при деформации фюзеляжа, то есть в полёте. В ходе численного эксперимента обнаружены осевые перемещения труб в колодках, отражающие качественное соответствие построенных моделей и реальной конструкции, свидетельствующее о возможности разрушении про кладки, между трубопроводом и колодкой её крепления, что подтверждается экспериментальными данными. Возникновение колебаний, перпендикулярных направлению вибрации, вызывает моментную нагрузку в контактах трубопро водных систем, что, как показывает практика, вызывает появление усталостных трещин.
% Рис. 7. Отклонения границ областей резонансных явлений от исходных значений для час тотного отклика трубопроводных систем с различным способом нагружения Сформулированы рекомендации, направленные на улучшение технологии проведения доработок и проектирования трубопроводов с учётом его динами ческих характеристик, а так же динамики работы ЛА.
Заключение содержит общую характеристику диссертационной работы и основные выводы по результатам.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Разработана методика применения комплексного подхода в решении динамической контактной задачи деформированного тела с учётом применения как контактных КЭ, так и элементов «невесомая пружина», позволяющая соз давать модели протяжённых конструкций с большим количеством контактных пар, качественно обосновать возникновения разрушений прокладок в колодках крепления трубопровода в связи с возникновением осевых перемещений по рядка двух миллиметров, связанных с криволинейностью и протяжённостью трубопровода, ввести в эксплуатацию модификацию колодок крепления трубо провода ГС, ввести в эксплуатацию модификацию трубопроводной системы.
2. Разработана методика определения источника динамического возбуж дения конструкции трубопроводной системы в ЛА, заключающаяся в выявле нии резонансных гармоник, позволяющая установить, что основной вклад в энергию колебаний кинематического возбуждения конструкции левой хвосто вой балки вносит первая и вторая гармоники, соответствующие основным час тотам работы ротора ГТД, а также установить, что вклад кавитационных нагру зок в энергию колебаний несущественный.
3. Установлена прямая зависимость динамического напряжённого состоя ния от изменения краевых условий, связанных с деформациями опорных по верхностей, позволяющая теоретически объяснить различия в положительных результатов тензометрирования на земле и низкий ресурс конструкции в возду хе, учитывать изгиб поверхностей внутри ЛА при его деформации в полёте при расчете маложёстких конструкций.
4. Предложена методика обработки и применения к анализу НДС трубо проводных систем экспериментальных данных тензометрирования, отличаю щаяся включением результатов тензометрирования в расчётную модель дефор мирования и позволяющая определить требования динамической надёжности конструкций сборных трубопроводных систем, заключающиеся в не пересече ния по частоте и по времени максимумов гармоник возбуждения опор реальной конструкции и максимумов установившейся АЧХ трубопровода, отстраивать динамические модели путём регулирования жесткости контактов для получе ния максимально точных динамических характеристик модели проектируемой системы относительно её прототипа.
Основные результаты, полученные в диссертации, отражены в публикациях:
В изданиях, входящих в перечень ВАК:
1. Яхненко М.С. Анализ сходимости численного решения метода конеч ных элементов для задачи динамического нагружения трубопроводов / М.С.
Яхненко // Вестник ИрГТУ. – Иркутск, 2011. – № 5 (52). – С. 100-103.
2. Яхненко М.С. Проектирование конструкции трубопроводной системы с учётом экспериментальных данных тензометрирования [Электронный ресурс]/ М.С. Яхненко // Электронный журнал «Труды МАИ»;
Моск. авиац. ин-т. – № С. Режим доступа:
2011. – 44. – 44-30. – http://www.mai.ru/publications/index2.php.
В прочих изданиях:
1. Яхненко М.С. Анализ работы трубопроводных коммуникаций летатель ных аппаратов с учётом монтажных неточностей / М.С. Яхненко, С.В. Гущин, А.П. Полонский // Материалы конф. «Проблемы земной цивилизации». Меж вуз. сб. науч. тр. под ред. В.А. Анохина, Н.М. Пожитного – Иркутск, 2008. – Вып. 21. – С. 196-199.
2. Яхненко М.С. Исследование зависимости частот собственных колеба ний и напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем от особенностей их конструкции / М.С. Яхненко, А.А. Пыхалов // Материалы конф. «Проблемы земной цивилизации». Межвуз. сб. науч. тр. под ред. В.А.
Анохина, Н.М. Пожитного – Иркутск, 2008. – Вып. 21. – С. 258-259.
3. Яхненко М.С. Исследование зависимости частот собственных колеба ний и напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем от особенностей их конструкции / М.С.Яхненко, А.А.Пыхалов // Материалы междунар. симп. "Динамические и технологические проблемы механики конст рукций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова. Ярополец, 2009. – М.: МАИ, 2009. – Том 1. – С. 167-168.
4. Яхненко М.С. Исследование динамики работы трубопровода напорной трассы гидросистемы современного истребителя / М.С. Яхненко, А.А. Пыхалов // Материалы 13 междунар. науч. конф., посвящённой 50-летию Сибирского го сударственного аэрокосмического университета. – Красноярск, 2009. – С. 46-47.
5. Яхненко М.С. Разработка методики сравнительного анализа динамики и прочности различных сборных конструкций трубопроводных систем летатель ных аппаратов с приеменением нелинейной контактной задачи метода конеч ных элементов / М.С. Яхненко, А.А. Пыхалов, А.И. Столерман // Материалы первой науч. - практич. конф. молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в машиностроении». Комсомольск-на-Амуре, 2010. – С. 86-89.
6. Яхненко М.С. Анализ динамических характеристик трубопровода при его работе под давлением / А.А. Пыхалов, М.С. Яхненко // Материалы 16 меж дунар. симп. «Динамические и технологические проблемы механики конструк ций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова. Ярополец 2010. М.: МАИ, 2010. – Т.
1. – С. 143-145.
7. Яхненко М.С. Анализ динамики и прочности сборных конструкций тру бопроводных систем летательных аппаратов с применением нелинейной кон тактной задачи метода конечных элементов / А.А. Пыхалов, М.С. Яхненко //Материалы 17 междунар. симп. «Динамические и технолоические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова Ярополец 2011.
М.: МАИ, 2011. – С. 163-164.
Подписано в печать 18.11.2011. Формат 60 х 90 / 16.
Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,5.
Тираж 100 экз. Зак. 222. Поз. плана 34н.
Лицензия ИД № 06506 от 26.12. Иркутский государственный технический университет 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова,