Механика и управление движением автономного многоколесного аппарата
На правах рукописи
Алисейчик Антон Павлович МЕХАНИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ АВТОНОМНОГО МНОГОКОЛЕСНОГО АППАРАТА 01.02.01 теоретическая механика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва 2013
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном учрежде нии науки Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Россий ской академии наук.
Научный консультант: доктор физико-математических наук профессор Павловский Владимир Евгеньевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Ледовский Анатолий Дмитриевич Балтийский государственный технический университет имени Д.Ф. Устинова заведующий кафедрой Мехатроника и робототехника кандидат физико-математических наук Буданов Владимир Михайлович Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова ведущий научный сотрудник
Ведущая организация: Волгоградский государственный технический университет
Защита состоится октября 2013 г. в часов на заседании диссер тационного совета Д 002.024.01 при ИПМ им. М.В.Келдыша РАН по адресу:
125047, Москва, Миусская пл., д.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ им. М.В. Келдыша Российской академии наук.
Автореферат разослан сентября 2013 года.
Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н. Полилова Татьяна Алексеевна
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы В настоящее время российские и иностранные разработчики уделяют большое внимание исследованию аппаратов с повышенной проходимостью.
Во всем мире в различных отраслях промышленности и сельского хозяй ства, для исследования космоса, мирового океана и других труднодоступ ных областей ведутся разработки подобных аппаратов для реализации за дач, с которыми не справляются существующие мобильные экипажи. Зада ча эта имеет несколько аспектов. С одной стороны крайне важно двигаться по поверхности с большой скоростью, с другой аппарат не должен ис пытывать существенных перегрузок и ударов. Для того, чтобы аппарат надежно управлялся, необходим устойчивый и непрерывный контакт с по верхностью. Аппарат должен быть пригоден для транспортировки. Кроме того, аппарат (с характерными размерами порядка метра) должен преодо левать препятствия размеров, сравнимых с собственной высотой, и различ ной формы. Для увеличения быстродействия система управления должна принимать решения об изменении курса или способа перемещения во время движения в реальном времени.
Отмеченные факторы делают актуальной цель работы создание и исследование системы управления и динамических моделей автономного адаптивного и маневренного многоколесного аппарата высотой порядка по луметра, способного быстро перемещаться по неподготовленной поверхно сти и преодолевать препятствия с размерами, сравнимыми с собственными.
Объект исследования Основными объектами исследования являются: прототип аппарата, его компьютерные модели, а также вспомогательные и упрощенные субмодели.
Предмет исследования Исследуется механика, динамика движения и синтез управления мно гоколесного мобильного робота с пассивной и активной подвеской.
Цель работы и Задачи Цель состоит в разработке модели прототипа автономного шестиколес ного аппарата (робота), способного преодолевать большие препятствия и передвигаться по поверхности с макро- и микронеровностями со скоростью, большей по сравнению с существующими мобильными роверами (оценива емой в 12 км/ч).
Задачи заключаются в выявлении закономерностей движения, анали зе динамических особенностей, определении конструктивных параметров и синтезе рациональной системы управления. Выделяются следующие под задачи:
1. Определение характеристик комфортабельности движения и нахож дение их зависимости от геометрических и массово-инерционных па раметров шасси для проектирования последнего под задачу.
2. Формулировка рекомендаций по выбору параметров подвески и гео метрических, массово-инерционных характеристик аппарата.
3. Построение алгоритмов распознавания препятствия и синтеза управ ления аппаратом с активной подвеской.
Методы исследования Поставленные задачи решаются с применением методов теоретической механики, теории робототехнических систем, вычислительной математи ки и систем управления, компьютерного моделирования и распознавания образов.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту Разработана концепция нового типа активной подвески, которая мо жет быть успешно использована в качестве пассивной или полуактивной для малогабаритных мобильных роботов. Разработана модель и исследо ван прототип легкого маневренного аппарата, решающего поставленные задачи. Для него синтезировано управление для преодоления препятствий размеров, сравнимых с размерами аппарата, и приведена методика оптими зации параметров подвески. Разработан обучающий алгоритм для преодо ления препятствий. Предложена система управления, принимающая реше ния в реальном времени.
Достоверность результатов Основные научные результаты диссертации получены на основе фунда ментальных положений и методов теоретической механики, динамики ма шин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены экспериментальными данными и соответствуют теоретиче ским оценкам.
Практическая ценность В работе предложена методика построения шасси быстроходных, манев ренных аппаратов, способных также преодолевать препятствия размеров, сравнимых с размерами аппарата. Данная методика может быть исполь зована на широком круге мобильных устройств. Система распознавания препятствий и синтеза управления может быть применена в разных отрас лях робототехники.
Апробация диссертации Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях: Aliseychik A.P., Orlov I.A. Mecanum-Wheel Mathematical Model / III Российско-тайваньский сим позиум Современные проблемы интеллектуальной мехатроники, механи ки и управления Алисейчик А.П., Павловский В.Е. Исследование динамики движения мобильного робота с меканум-колесами. / Тр. Международной молодеж ной научно-практической конференции Мобильные роботы и мехатрон ные системы, НИИ механики МГУ, 03-05.10.2011. М.: Изд. МГУ. с. 23-26.
Результаты докладывались на семинарах кафедры теоретической ме ханики и мехатроники МГУ им. М.В. Ломоносова и семинарах Института прикладной математике им. М.В. Келдыша РАН.
Публикации Основные результаты диссертации изложены в рецензируемом научном журнале Проблемы управления.
Алисейчик А.П., Павловский В.Е. Модель и динамические оценки управляемости и комфортабельности движения многоколесного мобильно го робота / Проблемы управления. 2013. №1. С. 70–78.
Алисейчик А.П., Павловский В.Е. Методика исследования динамиче ской комфортабельности движения многоколесного мобильного робота / Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша. 2010. №84. 27 с.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение Обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, дана общая характеристика диссертации, показана науч ная новизна и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту. Приведен обзор колесных, шагающих и колесно шагающих аппаратов, предназначенных для решения задач, подобных рас сматриваемым в настоящей работе.
Первая глава Рассматривается модель аппарата (ровера) с пассивной подвеской, при веденная на рис. 1. Исследуется динамика аппарата и определяются ха рактеристики комфортабельности движения. Находятся их зависимости от геометрических и массово-инерционных параметров шасси для проектиро вания последнего под задачу.
Рис. 1: Модель шестиколесного робота с классической подвеской, постро енная в программном комплексе Универсальный Механизм Определяются зависимости следующих характеристик комфортабель ности движения от параметров подвески:
N (X X) i 1. RM S (считается по формуле: =, где N число то i= N чек на графике, X среднее) среднеквадратичное отклонение верти кального ускорения некоторой точки корпуса общепринятая (ISO 2631) характеристика качества подвески.
2. I1 (площадь под графиком вертикального ускорения некоторой точки корпуса за модельное время) характеристика комфортабельности для человека. ГОСТ 31319-2006 Вибрация. Измерение общей вибра ции и оценка ее воздействия на человека.
3. I2 (площадь под графиком вертикального ускорения некоторой точки корпуса за модельное время, превышающего заданное) предлагае мая характеристика износа.
4. Mabs (максимальное вертикальное ускорение за время движения) предлагаемая характеристика возможности поломок.
Рис. 2: Вид модели аппарата с оптимизированными характеристиками Рис. 3: L1 граница зоны безопасности, L2 граница зоны хороших значений RM S. Функционал RM S (|a|) от коэффициентов жесткости и дис сипации Рис. 4: Область оптимальных параметров подвески для устойчивости на траектории без отрыва от поверхности Построена модель (рис. 2), имеющая характеристики, приближенные к реальным, и в то же время минимизирущая время проведения каждо го эксперимента. Найдена зависимость характеристик комфортабельности движения от параметров подвески.
Для модели двухрычажной подвески разработаны методические прие мы, позволяющие оптимизировать процессы интегрирования. Разработана модель блока управления, допускающая движение без поперечного крипа по ровной поверхности (поворот на углы, обеспечивающие положение мгно венных центров скоростей колес в одной точке). При этом выбрана модель трения, при которой он возможен на неровной, так как при его отсутствии не действует подвеска.
Для пассивной подвески и активной в пассивном режиме найдены зави симости от параметров подвески характеристик комфортабельности дви жения.
По полученным диаграммам (рис. 3, рис. 4) можно выбирать динамиче ские характеристики экипажа, позволяющие минимизировать приведенные функционалы вертикального ускорения.
В работе сформулированы следующие рекомендации по выбору геомет рических характеристик аппарата с двухрычажной подвеской. Длину ры чага (вилки) подвески следует увеличивать, что увеличит ход подвески и уменьшит величину поперечного проскальзывания, неблагоприятно влия ющий на управляемость аппарата. Отношение расстояния между управля емыми колесами к расстоянию между передними и средними (средними и задними) следует минимизировать, чтобы уменьшить максимальный угол поворота управляемых колес. Расстояние между средними колесами сле дует максимизировать для предотвращения переворота экипажа.
Параметры подвески следует выбирать по полученным диаграммам.
Например, для робота с массой 75 кг и длиной 95 см, если максимум ускорения не должен превышать 24 м/с2, оптимальными коэффициента ми подвески будут: коэффициент жесткости 8 · 104 кг/с2, коэффициент диссипации 102 кг/с.
Также при выборе характеристик подвески можно воспользоваться диа граммой, построенной для разработки конкретной модели, из приведен ных выше диаграмм, методом, подобным методу весовых коэффициентов.
Назначить вес каждой характеристике комфортабельности, сложить обез размеренные функции I1, I2, RM S, Mabs, умноженные на соответствующие весовые коэффициенты и выбрать параметры подвески по полученной диа грамме по формуле:
Hk = m1 I1 + m2 I2 + m3 RM S + m4 Mabs, где m1 + m2 + m3 + m4 = 1.
Зависимость вышеупомянутых функционалов качества подвески от ско рости близка к квадратичной. На рис. 4 изображена диаграмма индикатора пройденного пути по некоторой траектории со скоростью 9 м/c. Моде лирование дает замкнутую область параметров c (коэффициент жесткости подвески) и d (коэффициент диссипации), в которой аппарат проехал всю траекторию с сохранением управляемости, без отрыва от поверхности.
Вторая глава Управление описанным в первой главе аппаратом плохо реализуется по воротом передних и задних колес. Кроме того, реализация подобного типа управления существенно увеличивает вес и стоимость аппарата. Реализа ция поворотов исключительно в режиме проскальзывания неэкономична в смысле потребления энергии и затруднена в случае хорошего сцепления с дорогой. В качестве решения данной проблемы используется колесо специ ального типа (меканум-колесо, рис. 5), исследованию которого посвящена данная глава.
Рис. 5: Проекция контактной силы на плоскость (слева), и зависимость ее модуля от времени (справа) Разработана компьютерная теоретико-механическая модель меканум колеса, учитывающая форму и инертность роликов, использующая модель вязко-упругого трения. Численно исследованы зависимости характеристик движения колеса от параметров контактных сил и от параметров модели.
Найдены геометрические характеристики меканум-ролика, необходимые при изготовлении меканум-колес, минимизирующие вертикальные колеба ния точек корпуса во время движения. Показаны зависимости контактной силы от параметров модели. Для нормальной реакции используется линей ная вязкоупругая модель, а касательная сила вычисляется в соответствии с моделью сухого трения:
N = (cz + kz), f|v|v, |v| vf, N F=, fvf v, |v| vf N где нормаль к поверхности, z глубина внедрения, c, k па раметры поверхности, v скорость проскальзывания, f коэффициент трения, vf достаточно малая величина.
Исследована зависимость (рис. 6) траектории и ускорения колеса от коэффициента трения. Полученные результаты обосновывают поведение построенной модели меканум-колеса, что позволяет применять ее в иссле довании динамики движения многоколесного ровера.
На рис. 6 в каждом из шести окон приведены зависимости Fx (t) про екции контактной силы средней контактной окружности одного из роликов на ось x от времени при различных коэффициентах трения. Коэффициент трения изменяется в окнах с равным шагом построчно слева направо, от нуля до некоторого порогового значения, после которого зависимость ме няется мало.
На кинограмме (рис. 7) представлен пример плоско-параллельного дви жения корпуса робота по некоторой траектории. Отдельной кривой обозна Рис. 6: Зависимость контактной силы от коэффициента трения Рис. 7: Кинограмма движения четырехколесного робота чена траектория движения центра корпуса, стрелками указаны направле ния и величины угловых скоростей колес.
Построена модель ровера в программном комплексе Универсальный механизм и построена система синтеза курсового управления.
Уравнения движения системы твердых тел (более 100 тел в данном слу чае) автоматически синтезируются в следующем общем виде.
M (q, t) + k(q, q, t) = Q(q, q, t) + GT (q), q h(q, p) = 0, где q –– основные координаты объекта, p –– вспомогательные координа ты (локальные координаты в разрезанных шарнирах);
M –– матрица масс, k, Q –– столбцы сил инерции и обобщенных сил;
множители Лагранжа, соответствующие силам реакций в разрезанных шарнирах;
второе уравне ние системы –– алгебраические уравнения связей или условия замыкания разрезанных шарниров. Матрица G является матрицей Якоби уравнений связей после исключения из них вспомогательных координат.
Рис. 8: Модель ровера в Универсальном механизме Для приведенного на рис. 8 аппарата построена система программного управления движением аппарата по траектории с заданной ориентацией корпуса.
Третья глава В программном комплексе Универсальный механизм исследуется ди намика движения шестиколесного колесно-шагающего робота с активной подвеской и приводится методика синтеза его управления. При исследова нии динамики используются численные методы моделирования состоящие из автоматического синтеза уравнений движения для системы твердых тел, и их численного анализа.
В процессе движения активная подвеска может использоваться в пас сивном или полуактивном режиме, в этом случае ее параметры определя ются в соответствии с методами, описанными в первой главе.
Модель трения и модель микронеровностей, описанная в первой главе, была использована для этого аппарата при решении задач синтеза управ ления. Препятствия, имеющие размеры, сравнимые с диапазоном хода ноги робота, рассматриваются далее. Как и в предыдущих главах несколькими способами задается контактная поверхность в качестве гладкой функции или ломаной.
Для исследования колесно-шагающих аппаратов был разработан, спро ектирован и изготовлен прототип робота, показанный на рис. 9, описанию которого посвящена данная глава. Двухрычажная мягкая подвеска, по дробно описанная и исследованная в первой главе, была заменена более сложной подвеской, которую можно использовать как в качестве актив ной, так и в качестве пассивной подвески.
Рис. 9: Версия шестиколесного ровера с пассивными колесами Предполагалось, что проектируемый аппарат должен самостоятельно преодолевать препятствия порядка 0,5 м высотой и перемещаться по ров ной поверхности на скорости около 30–40 км/ч, и, одновременно с этим иметь высокую профильную проходимость и быть способным поддержи вать скорость более 12 км/ч на пересеченной местности. Подвеска по своим характеристикам, описанным в первой главе, должна не уступать стандарт ной двухрычажной подвеске.
Рис. 10: Модель шестиколесного ровера в Универсальном механизме Исследуется модель робота, одна из версий которого показана на рис. 10. В программном комплексе Универсальный механизм была со здана модель ровера для выбора и оптимизации массово-инерционных и геометрических характеристик аппарата. Эта модель используется для ма шинного обучения преодолению препятствий системы, установленной на прототипе.
ЭМ кла аны кон олл а чики илин ы л аллон ком о о ли а ли ль а л ния ко очный ма ляный а а ийный ы око о и ко иль кла ан а л ния Рис. 11: Схема управления пневматическими приводами робота На рис. 11 изображена схема управления подвеской робота. Пунктир ными черными отрезками обозначены электрические связи, серыми сплош ными пневматические. Компрессор может быть установлен как на самом роботе, так и в помещении, в этом случае он соединяется с роботом гибким шлангом (лабораторный исследовательский вариант). Компрессор и бал лон со сжатым газом могут использоваться или совместно, или заменять друг друга.
Для движения такого робота были построены базовые алгоритмы дви жения, такие как: разгон, торможение, поворот во время движения и по ворот на месте, и другие. Все элементы этого алфавита выполнены без использования вращательных приводов и реализуются исключительно за счет изменения давления в пневмоцилиндрах и тормозов во вращательных шарнирах колес. Синтезировано 9 походок управлений силами пневмо цилиндров и тормозов во вращательных шарнирах колес на коротком про межутке времени. Походкой здесь будем называть силовую характеристи F, t, к Рис. 12: Пример кусочно-линейно-постоянной функции ку распределение сил по пневмоцилиндрам и тормозам в колесных шар нирах. Каждая походка набор из 18 кусочно-линейных функций ( см.
рис. 12) (для каждой силы пневмоцилиндра и силовой функции, отвеча ющей за торможение), построенных на отрезке времени, достаточном для преодоления одного препятствия. Область значений этой функции лежит в интервале (|r2 (p1 p2 )|, |r2 (p1 p2 )|)), где r внутренний радиус пневмоцилиндра, p1, p2 давления в камерах цилиндра. Далее p1 p2 = (допуск давления определен технической документацией пневмоцилиндра).
Рис. 13: Кинограмма прыжка для преодоления препятствия размера аппа рата Разработан следующий алгоритм преодоления препятствий для прото типа модели колесно-шагающего аппарата.
Модельная часть:
• Синтез m походок • Генерация препятствий (80% преодолимых, 20% непреодолимых) • Проведение mn2 ki компьютерных экспериментов (k количество кластеров, i итераций) • Составление обучающего файла (примеры успехов преодоления) • Добавление непреодоленных в обучающий файл • Обучение (первый шаг EM-алгоритма) • Передача результатов обучения и списка неудач на робота Система на роботе • Распознавание препятствия (определение n параметров) • Принятие решения (выбор типа походки второй шаг EM) • Проверка и корректировка решения о о ки я ия о ни « М» эк им н о з ль а ы о ол ни н ао о ч ни я ия я ий з ль а и ма иня ия ш ний Рис. 14: Схема системы преодоления препятствий • Запись результатов преодоления препятствия для самообучения Разработанный алгоритм управления (рис. 14) состоит из двух частей.
Первый этап происходит заблаговременно на нескольких компьютерах и требует нескольких недель. Сначала синтезируются походки и строится сетка экспериментов. Походки ранжируются, на данном этапе –– по коли честву затраченной энергии. После проведения моделирования составля ется файл, подаваемый в обучающую программу. На данном этапе обуче ние происходит в программе, написанной на C++ с использованием биб лиотеки OpenCV, так как в ней имеется реализация методов Expectation Maximization (EM). Для преодоления препятствий было синтезировано классов походок со своими внутренними параметрами, которые оптимизи руются отдельно. На рис. 13 приведена кинограмма одного из прыжков для преодоления препятствий. Все синтезированные походки на данном этапе преодолевают препятствия без остановок. Используются только уси лия пневмоцилиндров и тормоза колесных дисков. Для выбора в режиме реального времени одного из девяти типов походки для преодоления кон кретного препятствия было произведено машинное обучение методом EM на модели Гауссовых Смесей GMMs (Gauss Mixture Models).
Машинное обучение модели произведено с использованием моделей в программном комплексе комплексе Универсальный механизм. После обу чения данные передаются единоразово на робота, и выбор алгоритма пре одоления реального препятствия производится EM-алгоритмом уже на бор ту устройства. На вход второй части алгоритма требуются геометрические параметры приближающегося препятствия и линейная скорость корпуса робота, получаемые с дальномеров и акселерометра, соответственно.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ Предложена методика исследования комфортабельности движения ше стиколесного робота с пассивной независимой подвеской. Разработаны ал горитмы управления роботом с пассивной и активной подвеской. Созда на система распознавания препятствий и синтеза алгоритма управления, устанавливаемая на борт робота. Для аппаратов с пассивной и активной подвеской построены модели, минимизирущие время проведения каждого эксперимента, что крайне важно для машинного обучения.
1. Разработана модель блока управления, допускающая движение без бокового проскальзывания по ровной поверхности. При этом исполь зуется наиболее сложная модель трения, при которой боковое про скальзывание возможно на неровной поверхности, так как при его отсутствии не действует двухрычажная подвеска. Разработаны ме тоды компьютерного моделирования меканум-колес. Для аппарата с активной подвеской в случае использования меканум-колес синте зирована система курсового управления, для аппарата с пассивны ми колесами разработан алфавит элементарных движений. Алфавит проверен и отработан на модели.
2. Для классической двухрычажной пассивной подвески и активной пневматической подвески, используемой в пассивном или полуактив ном режиме, найдены зависимости от параметров подвески (жест кости и диссипации в случае двухрычажной подвески и давления и расхода газа в случае пневматической) таких характеристик комфор табельности движения как:
• среднеквадратичное отклонение и максимум вертикального ускорения заданной точки корпуса • интеграл вертикального ускорения заданной точки корпуса и ин теграл вертикального ускорения при превышении им заданной величины По полученным данным, изображенным на диаграммах, системой ро бота с полуактивной подвеской могут выбираться параметры подвес ки экипажа, позволяющие минимизировать приведенные функцио налы вертикального ускорения, что обеспечит движение в комфорта бельном режиме. Показано, что, для аппарата легкого класса (до кг) при выборе параметров подвески согласно приведенной методи ке возможно более чем в два раза уменьшить значение приведенных функционалов комфортабельности. Уменьшение считается по срав нению со средним значением по области параметров, при которых возможно выполнение траектории.
3. Разработана модель прототипа колесно-шагающего аппарата с актив ной подвеской и система преодоления препятствий, самостоятельно принимающая решение о способе движения и преодоления препят ствий. Система способна принимать решения для разных классов пре пятствий в реальном времени, исследована на модели и может быть установлена на робота.
В экспериментах показано, что на бортовом компьютере робота (с ча стотой 800 МГц) система способна принимать решения более 30 раз в секунду, что сравнимо с частотой поступления новой информации о местности с видеокамер. Даже при сокращении количества экспери ментов обучения в 10 раз, вероятность преодоления случайного пре пятствия более чем в 4 раза (от 0,11 до 0,54) превышает вероятность его преодоления без обучения.
Основное содержание диссертации изложено в следую щих работах:
Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях Алисейчик А.П., Павловский В.Е. Модель и динамические оценки управляемости и комфортабельности движения многоколесного мобильно го робота / Проблемы управления. 2013. №1. С. 70–78.
Другие публикации Алисейчик А.П., Павловский В.Е. Методика исследования динамиче ской комфортабельности движения многоколесного мобильного робота / Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша. 2010. №84. 27 с.
Aliseychik A.P., Orlov I.A. Mecanum-Wheel Mathematical Model / III российско-тайваньский симпозиум Современные проблемы интеллекту альной мехатроники, механики и управления. М.: МГУ. 2012. С. 29–32.
Алисейчик А.П., Павловский В.Е. Исследование динамики движения мобильного робота с меканум-колесами / Тр. международной молодежной научно-практической конференции Мобильные роботы и мехатронные си стемы НИИ механики МГУ. М.: МГУ. 2011. С. 23–26.
ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, Подписано в печать 12.09.2013. Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 0,9. Тираж 75 экз. Заказ А-62.
ИПМ им.М.В.Келдыша РАН. 125047, Москва, Миусская пл.,