Метрологические основы оценки структурной устойчивости живых и технических систем
На правах рукописи
АЛДОНИН Геннадий Михайлович МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СТРУКТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЖИВЫХ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ 05.11.13 –Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Красноярск – 2007
Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» Политехнический институт Научный консультант заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Шайдуров Георгий Яковлевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Шелупанов Александр Александрович доктор физико-математических наук, профессор Кашкин Валентин Борисович доктор технических наук, Кравченко Святослав Анатольевич
Ведущая организация: Красноярский научный центр СОРАН
Защита состоится 27 сентября 2007 г. в 14 часов в аудитории Г4-17 на заседании диссертационного совета Д 212.098.03 при Федеральном государ ственном образовательном учреждении высшего профессионального образо вания «Сибирский федеральный университет» Политехнический институт по адресу: г. Красноярск, ул. академика Киренского, 26.
Тел. (3912) 912194, факс (3912) 91-21-98.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке политехнического института ФГОУ ВПО СФУ.
Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, с подписью составителя, заве ренный печатью организации просим выслать в адрес совета.
Автореферат разослан 10 августа 2007 г. и выставлен на сайте СФУ http://www.sfu.kras.ru/scince/ Учёный секретарь диссертационного совета Вейсов Е. А.
Общая характеристика работы
Актуальность. Актуальность развития основ метрологии и техники структур ного анализа живых и технических систем состоит в том, что существенное значе ние имеет информация о структурной организации систем и процессов, так как це лое обладает иными свойствами, нежели его части, чему до сих пор уделяется не достаточное внимание.
Отечественная школа нелинейных колебаний и волн, основоположником ко торой по праву считается Л. И. Мандельштам, рассматривает общую теорию струк тур в неравновесных средах как естественное развитие и обобщение на распреде ленные системы идей и подходов классической теории нелинейных колебаний.
Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей устой чивости однородного равновесного состояния, называют автоволновыми процес сами (по аналогии с автоколебаниями). На первый план здесь выступает волновой характер образования структур: независимость их характерных пространственных и временных размеров от начальных условий, а в некоторых случаях – от краевых условий и геометрических размеров системы.
Для характеристики некоторых нестационарных процессов, в частности турбу лентности, А. Н. Колмогоров предложил показатель С(t, t– ), названный в последст вии А. М. Обуховым структурной функцией. Раздел теории случайных процессов на базе исследования структурных функций назвали структурным анализом.
Для адекватного описания процессов и явлений необходимо знание их суще ственных признаков и выявление в наблюдаемом процессе структурно устойчивых элементов (термин предложен фр. математиком Рене Томом). Мет рологическое качество приборов обеспечивается устойчивостью их характеристик работоспособности и стабильностью качества изделий, т. е. структурной устойчи востью или робастностью изделий в производстве и при функционировании (по Андронову – грубостью системы).
Определенная общность исследования структурной устойчивости живых и технических систем заключается в необходимости анализа в них хаотических явле ний. Информационные массивы подвержены действию различных факторов, помех и возмущений, а средства извлечения и обработки информации в серийном произ водстве имеют разброс характеристик работоспособности из-за нестабильности технологии.
Анализ хаотических явлений предмет исследования созданной в 70-х годах И.
Р. Пригожиным теории самоорганизации и синергетики Г. Хакена, которые ради кальным образом изменили представления ученых о физическом мире и явились мощным толчком к развитию многих научных направлений практически во всех сферах человеческих знаний. Теория самоорганизации, как неравновесная термо динамика, являясь фундаментальной теорией анализа открытых систем, в опреде ленном смысле является теорией структурообразования. Универсальность теории определяется ее применимостью для анализа микро- и макроструктур в живых и технических системах.
Объектом исследования в диссертации являются процессы и системы с де терминированным хаосом в медицине, радиотехнике и микроэлектронике.
Предмет исследования – теоретический и прикладной аппарат структурного анализа живых и синтеза технических средств.
Целью исследований является:
1. Разработка теоретико-прикладных основ структурного анализа живых и технических систем.
2. Разработка критериев и моделей более достоверного описания живых сис тем, алгоритмического и программно-технического обеспечения технологий мони торинга состояния здоровья населения.
3. Разработка методов оценки устойчивости приборов в массовом производст ве и робастности при функционировании.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1. Определяются метрологические основы анализа структурообразования, критерии структурной устойчивости самоорганизующихся систем.
2. Исследуются динамические модели гомеостаза на основе синергетической концепции и разрабатываются методы и средства структурного анализа функцио нального состояния организма (ФСО).
3. Разрабатываются алгоритмы и аппаратно-программные средства для мони торинга ФСО и методики исследований ФСО на основе положений теории самоор ганизации.
4. Исследуются и разрабатываются методы анализа и синтеза серийно устойчивых в производстве микроэлектронных конструкций приборов.
Методы исследования. Поставленные задачи решались на базе концептуаль ной системы структурного анализа и синтеза самоорганизующихся процессов и систем методами теоретических и экспериментальных исследований.
Структурный анализ в диссертации исходит из следующих положений теории самоорганизации: динамическое описание системы основано на колебательном взаимодействии связанных элементов системы при конденсации открытых систем в структуры;
статическое описание определяет структурную устойчивость (кон денсированность систем) параметрами фазового пространства и характеристиче скими потенциалами системы.
Широкий круг физиологических процессов и технических систем, представ ленных аналитическими, статистическими и синергетическими моделями, подвер гался экспериментальным исследованиям, в том числе на авторских аппаратных средствах и на основе компьютерных технологий моделирования.
Большой объём и разнохарактерность экспериментов потребовали применения известных и разработки новых методов, методик и аппаратных средств и компьютерных программ анализа, которые изложены в работе.
Научная новизна 1. Впервые определены метрологические основы оценки функционального состояния организма (ФСО), критерии структурной устойчивости гомеостаза как самоорганизующейся системы ССНО и разработаны новые компьютерные техно логии и аппаратно-программные комплексы (АПК) мониторинга с использованием структурного анализа ФСО.
2. Впервые разработаны методики оценки структурной организации биосис тем на основе фрактальных размерностей скелетонов вейвлет-диаграмм и солитон ных моделей биосигналов.
3. Впервые сформулирована концептуальная система динамического и статического анализа структурной устойчивости систем на основе теории само организации и представлена динамическая модель самоорганизации хаотических систем как ансамбля слабосвязанных нелинейных осцилляторов (ССНО) в виде n-мерного тора.
4. Впервые сформулирована статическая модель серийной совокупности микроэлектронных устройств как «больших» хаотических систем (БХС) и разрабо тана метрологическая основа оценки оптимальности их синтеза с помощью харак теристических потенциалов и специальной функции штрафа.
Научная новизна подтверждается патентом РФ и четырьмя авторскими свиде тельствами на изобретение.
Значение для теории. Полученные результаты дают общую теоретико прикладную основу анализа структурно-устойчивых процессов и систем на основе положений теории самоорганизации и синтеза серийно-устойчивых микроэлек тронных конструкций.
Практическая значимость. Разработанные методы структурного анализа само организующихся процессов и систем, позволяют получить метрологическую основу объективного и достоверного описания и оценки сложных биологических и техниче ских систем, определить пути оптимального синтеза структурно-устойчивых систем из влечения и обработки информации. Технические средства, разработанные на основе предложенных теоретических положений, позволяют существенно повысить эффек тивность анализа и оценки их состояния.
Результаты исследований, проведенных в работе, использованы в ряде НИ ОКР, в том числе: НИР №10ТД «Разработка микроэлектронной системы измере ния, статистической обработки и графической регистрации интервалов сердечных сокращений», заказчик Красноярский государственный медицинский институт со вместно с Московским авиационным технологическим институтом, 1980 г., г. Мо сква, НИР «Комплект-6» «Исследование и разработка методов обеспечения безот казности и долговечности РЭА длительного функционирования» (тема 307), заказ чик предприятие Г-4805, 1980 г., г. Железногорск, НИР «Комплект-7» «Исследова ние и разработка системы обработки данных контроля и измерения», (тема № 308), 1983 г., заказчик НПО ПМ, г. Железногорск, НИР «Разработка аппаратно программного комплекса (АПК) для выявления латентных форм патологии состоя ния здоровья», грант Красноярского краевого фонда науки (ККФН), 1993 г., НИР «АПК на базе МКМ-03», заказчик КГМА, каф. функциональной диагностики, г.;
НИР «Аппаратно-программный комплекс донозологической диагностики», грант ККФН, 1997 г., НИОКР «Аппаратно-программный комплекс для диагностики состояния здоровья», заказчик Пермская ГМА,1999 г., НИР «Робастность в приро де и технике», грант ККФН №9F162, Красноярск, 2000 г., «АПК для контроля со стояния здоровья», заказчик Медико-физический центр КГУ, Красноярск, 2001 г, НИОКР «АПК для контроля состояния здоровья при сеансах психотерапии на базе омега-тестера ОТ-01, заказчик Медико-физический центр КГУ, Красноярск, г., НИР «Разработка методов и аппаратно-программных средств диагностики и коррекции функционального состояния организма», заказчик МИРЭА, 2004 г., г.
Москва, НИОКР «Разработка и изготовление прибора для динамической регистра ции омега-потенциала головного мозга», заказчик «Школа космонавтики» г. Же лезногорск, 2006 г., грант ККФН 4PL38 «Теория самоорганизации и структурная устойчивость систем и процессов», 2007 г. и др.
Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе радио технического факультета СФУ в лекциях, лабораторных работах и практических занятиях по дисциплинам «Конструирование и микроминиатюризация РЭА», «Конструирование измерительных приборов», «Основы художественного конст руирования и эргономики РЭС».
Достоверность полученных результатов, рекомендаций и выводов, содер жащихся в диссертации, подтверждается корректным использованием физических концепций, известных теорий, проверенных аппаратных и компьютерных средств обработки экспериментальных данных, сопоставлением выполненных исследова ний с имеющимися результатами в данной области, представительностью полу ченного статистического материала, совпадением теоретических и эксперимен тальных данных, результатами многолетней эксплуатации АПК, разработанных при участии автора.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на 16 Всесоюзных и Всероссийских и 15 международных конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе: Всесоюзном совещании «Пути повышения стабильности, качества и надежно сти цифровых измерительных приборов», М., май 1977 г.;
Всесоюзном научно техническом семинаре «Методы и аппаратура для применения сдвига фаз и частоты сигналов», Красноярск, 1979 г.;
Всесоюзной научно-технической конференции по технологии и конструированию микроэлектронных устройств, HТO Приборпром им.
С.И.Вавилова, М., 1980 г.;
I-ой международной конференции «Проблемы ноосферы и устойчивого развития», Санкт-Петербург, СПб Университет, 1996 г.;
Международной конференции «Биоэкстрасенсорика и научные основы культуры здоровья», Москва, 1996 г.;
Международной конференции и выставке «Спутниковые системы связи и на вигации», Красноярск, КГТУ, 1997 г.;
VIII Всероссийском симпозиуме с междуна родным участием «Гомеостаз и окружающая среда», Красноярск, КНЦ СО РАН, г.;
3-й Всероссийской конференции «Проблемы информатизации региона», Красно ярск, ВЦ СО РАН, 1997 г.;
1-го Всероссийского семинара «Моделирование неравно весных систем – 98», Красноярск, 1998 г.;
Международного семинара Design und Market ing in West-und Osteuropa Ost-West Wissenshaftszentrum Gesamthoshschule,. Kaссeль, ФРГ, 1999 г.;
Всероссийских конференциях «Современные проблемы радио электроники», Красноярск, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 гг.;
2-м и 3-м международном симпозиуме «Электроника в медицине: Мониторинг, диагностика, тера пия», СПб, ЛГУАП, 2000, 2002 гг.;
1-й, 2-й и 3-й Международной научно-практической конференции и выставки Сибирского Авиакосмического салона “САКС-2001-2” Красно ярск, 2001, 2002, 2004, 2006 гг.;
1Х международном симпозиуме «Гомеостаз и экстре мальные состояния организма», Красноярск, май, 2003 г.;
1Х международной конферен ции «MathTools-2003», С.Петербург, 2003 г.;
Международной конференции «110 лет Ра дио», С.Петербург, 2005 г.;
Международных конференциях «Системные проблемы каче ства, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Сочи, 2001,2002,2003, 2004, 2005, 2006 гг.;
Межрегиональной научно-практической кон ференции «Инновационное развитие регионов Сибири», Красноярск, 2006 г.
Публикации. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 118 пе чатных работах, из них монографии, учебных пособия, 3 1 свидетельство регистрации программы для ЭВМ, 1 патент РФ и 4 авторских свиде тельства на изобретения, 12 – в сборниках научных трудов, 94 – в материалах конфе ренций и семинаров.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, списка литературы и двух приложений. Общий объем работы состав ляет 267 страниц основного текста, включая 123 рисунка, список литературы из 150 наименований.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Методы структурного анализа на основе индексов эффективности (ИЭ) коррекции ФСО, лабильности (ИЛ) ФСО, методика повышения достоверности контроля ФСО при мониторинге и солитонные модели для анализа биосигналов.
2. Динамическая модель структурной самоорганизации хаотических систем как ансамбля слабосвязанных нелинейных осцилляторов (ССНО) в виде n-мерного тора и критерий структурной устойчивости систем – фрактальную самоорганиза цию с самоподобием вида 1/f.
3. Модель регуляторных циклов гомеостаза как самоорганизующейся систе мы ССНО, оценка функционального состояния организма (ФСО) на основе опре деления коэффициента самоподобия (скейлинга) параметров ФСО и фрактальных размерностей скелетонов их вейвлет-диаграмм.
4. Концепция построения аппаратно-программных средств анализа биосиг налов и биосистем для компьютерных технологий полифункционального монито ринга ФСО.
5. Статическая модель большой хаотической системы (БХС) серийной сово купности микроэлектронных устройств (МЭУ), методы оптимизации БХС по кри терию нормального закона распределения выходных параметров и оценка струк турной устойчивости МЭУ в массовом производстве с помощью характеристиче ских потенциалов и специальной функции штрафа.
Содержание работы Введение посвящено актуальности выбранной темы, предыстории исследований и вкладу, сделанному зарубежными, советскими и российскими исследователями по различным прикладным аспектам теории самоорганизации, формулировке объекта, предмета и цели исследований, научной новизны и защищаемых положений.
Структурный анализ в диссертации строится исходя из следующих постулатов теории самоорганизации: Динамическое описание системы основано на колеба тельном взаимодействии связанных элементов системы при конденсации открытых систем в структуры. Статическое описание определяет структурную устойчивость (конденсированность систем) параметрами фазового пространства и характеристи ческими потенциалами системы.
В первой главе рассматривается концепция динамического структурного ана лиза процессов с детерминированным хаосом, основанная на базовых теоремах и понятиях теории самоорганизации, приведенных на рис. 1. Появившиеся в разное время они решали частные задачи. Совместное рассмотрение базовых моделей, по зволяет перейти от феноменологического представления механизма формирования самоподобных фрактальных природных структур и определить критерий их струк турной устойчивости.
Свойства структур могут быть изучены методами динамики, а некоторые свойства динамических систем можно определить структурными методами. Общим для открытых систем, обладающих хаотическим поведением, является иерархия цикличностей в их эволюции, в виде системы слабосвязанных нелинейных осцил ляторов (ССНО), формирующих структуры, связи между которыми можно пред ставить моделью «кубической решетки» Ферми-Пасты-Улама (ФПУ). Т. н. модель «возврата» ФПУ показывает, что любые возмущения системы вопреки гипотезе Дебая о равнораcпределении энергии по степеням свободы переходят в набор ав томодельных (самоподобных) «разрешенных» состояний, мод определяющих по рядок системы. В открытых нелинейных системах возникает упорядоченность или самоорганизация за счет диссипации, т. е. перехода свободной энергии в энергию связей структуры.
Системы слабосвязанных нелинейных осцил ляторов (ССНО) Автоволновые Бифуркации Модель процессы Хопфа Ферми-Пасты-Улама Модель Самоподобие, Фракталы, n-мерного тора ренормгруппы, квазикристалли скейлинги ческая симметрия (КАМ-теорема) Ультраметрическое Спектр 1/f, Солитонные пространство ССНО Фибоначчи модели (деревья Кейли) покрытия Рис. 1. Динамический структурный анализ процессов с детерминированным хаосом Хаотическое поведение в области сепаратрис – свойство нелинейных осциллято ров. При возмущении переход к хаосу сопровождается последовательностью про странственных бифуркаций, и среди них, в соответствии с теорией универсальности Фейгенбаума, возможно развитие фрактальных структур, обладающих масштабно инвариантным самоподобием. При фрактальном подходе хаос перестает быть сино нимом беспорядка и обретает тонкую структуру самоподобного множества фракта лов или странного аттрактора.
Процессы и системы с самоподобной фрактальной структурой, исследуются с позиций ренормгруппового анализа [32]. Аттрактор Фейгенбаума в бифуркациях удвоения периода положил начало новому направлению в динамике, называемому ренормализацией. Сама процедура ренормализации или универсального масштаби рования (universal scaling), возникла в физике (перенормируемые, калибровочные теории) и обработке сигналов (теория вейвлетов), позволяет выяснить когда и при каких условиях рассматриваемая теория обладает свойством универсальности ана лиза микро- и макроструктур.
Вторая глава посвящена разработке и анализу моделей самоорганизации ССНО. Впервые решение вопроса об устойчивости систем было дано теорией Кол могорова–Арнольда–Мозера (КАМ–теорема). КАМ-теорема объясняет механизмы и условия формирования фрактальных структур на основе n-мерного тора по прин ципу масштабно–инвариантного самоподобия. Квазипериодическое движение с не соизмеримыми частотами на торе при добавлении нелинейного возмущения в ре зультате бифуркаций Хопфа становится «складчатым» (рис. 2).
Z X Y Рис. 2. Квазипериодическое движение с несоизмеримыми частотами на торе Если отношение частот равно рациональному числу, возникает резонанс, если иррациональному числу – траектория не замыкается. С течением времени она бу дет сколь угодно близко подходить к любой точке фазового пространства. Наи лучшим в этом смысле будет иррациональное отношение частот мод, называемое числом вращения w, в виде так называемого «золотого сечения», генерирующего ряд Фибоначчи и отражает перераспределение внешней энергии по степеням сво боды системы в соотношении цепной дроби ( ) w* = или w* = 5 1 2 = 0.6180339.... (1) 1+...
Ряд Фибоначчи является фундаментальным масштабным законом самоподо бия (скейлингом) структурно-устойчивых систем в природе, где правило гармонии является условием самоорганизации, объясняет связь спектров типа 1/f с гармони ческой самоорганизацией.
Согласно модели самоорганизации на основе n-мерного тора и теореме Кол могорова-Арнольда-Мозера определим модель ССНО как траекторию и спектр ос цилляторов, отношения частот которых соответствуют ряду Фибоначчи. На рис. приведен расчет для системы осцилляторов c помощью пакета МаthСad:
n F = F0 (t ) + Fi (t ), i=1,…, n, (2) i = j ( t + ) где F0 (t ) = Ae 0 0 – начальная функция без возмущений, Fi (t ) – функция, в которой амплитуда, фаза и частота изменяются в иррацио нальном соотношении «золотого сечения» по отношению к начальной функции (рис. 3, а):
Fi (t ) = 0,618 Ai +1e j (1,618i +1t + 0,618i +1 ) (3) Сумма таких цикличностей образует солитоны, переносящие энергию колеба ний в низкочастотную область (рис. 3, б), формируя по мере возрастания размерно сти тора спектр вида 1/f (рис. 4). Суммирование осцилляторов показывает форми рование одиночных волн (солитонов), которые переносят энергию колебаний в низкочастотный спектр.
а б Рис. 3. Формирование солитонов (б) в системе связанных осцилляторов (а) Спектр такой системы будет:
( f i f ) n S (t ) = Ai e 2k (4).
i = Здесь A0 = 1, f 0 = 1, i = 1,…, n;
Ai = 0,618 Ai 1 ;
f i = 0,618 f i 1.
Формирование спектральной характеристики вида 1/f происходит за счет пе рераспределения энергии в спектре связанных осцилляторов в сторону низкочас тотных мод по мере увеличения количества осцилляторов, как было показано М.
Крускалом и Н. Забуским, доказавшим, что равнораcпределению энергии в модели возврата ФПУ препятствует солитон, переносящий энергию из одной группы мод в другую. Такой подход позволяет перейти от существующего в настоящее время феноменологического описания формирование спектральной характеристики вида 1/f к физико-математическим моделям при анализе процессов и систем с самоор ганизацией.
Для статистической модели шума 1/f представим параметры его мод нормаль но распределенными, т. е. Ai = Ai + Ai и fi = f + f i, где Ai и f i – случайные возмущения амплитуд и частот спектральных составляющих, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением Ai и fi. В зависимости от коэффициента связи k также происходит формирование спектральной характеристики вида 1/f за счет перераспределения энер гии в спектре связанных осцилляторов в сторону низкочастотных мод (рис. 5).
При увеличении дисперсии распределений мод шума 1/f до критических зна чений происходит структурная перестройка системы осцилляторов. Под действием возмущений реальные ССНО приобретают мультифрактальную структуру (рис. 6).
gf g 10 fi, Гц Si Si i 9,47 1,618 15, 3,21 2,618 8, 3,84 3,236 12, 1,53 6,853 10, 0,87 11,09 9, 0,64 17,94 11, 0,21 29,03 6, Рис. 4. Перераспределение энергии в сторону НЧ-мод в спектре ССНО gf Si fi Si i 0,947 1,618 1, 0,59 2,618 1, 0,40 3,236 1, 0,23 5.235 1, 0,15 6,853 1, 0,09 11,09 1, 0,06 17,94 1, М=1, =0, а k = 0,15 k = 0, k = 0,05 k = 0, б Рис. 5. Спектр ССНО (а) и механизм формирования спектральной характеристики вида 1/f (б), в зависимости от коэффициента связи k Полученный на рис. 4 спектр из-за отсутствия возмущений не в полной мере соответствует виду 1/f, критерием которого является постоянство Si g fi. Формиро вание спектральной характеристики вида 1/f происходит за счет перераспределения энер гии в спектре связанных осцилляторов в сторону низкочастотных мод также в зависимо сти от коэффициента связи k При значении = 0,02 обеспечивается высокое согласие с условием Si g fi = const для спектральной характеристики ССНО вида 1/f (рис. 5, а).
а б Рис. 6. Формирование мультифрактальной спектральной характеристики спектра (а) и траекторий (б) ССНО при разных значениях возмущений В представленной модели необходимо учесть характерные для открытых сис тем инфранизкочастотные влияния. Для этого в модели необходимо «мультипли цирование» ряда Фибоначчи, что описывает гармоническое развитие сложной сис темы, при котором происходят перестройка и упорядочение. ЗС не нарушится при умножении всех членов пропорционального ряда на произвольные числа 1 А 1.618 (рис. 7). Возникающее в результате этого множество точек полностью по крывает весь сплошной спектр 1/f.
S( f ) = (5) + f Рис. 7. Формирование спектральной характеристики вида 1/f Рис. 8. Ультраметрическое пространство, отображаемое деревом Кейли Модель «кубической решетки» Ферми-Пасты-Улама и КАМ-теорема опреде ляют динамическую фрактальную квазикристаллическую структуру взаимодейст вия в ССНО.
Процедура построения фрактального множества может быть представлена геометрическим образом в виде иерархического дерева Кейли, что позволяет каж дому элементу фрактального множества сопоставить точку ультраметрического пространства (рис. 8).
Третья глава рассматривает теорию самоорганизации как фундаментальную ос нову анализа природных процессов и систем жизнедеятельности, где критерием нор мы является структурная устойчивость на всех уровнях иерархии биосистем. Такой подход позволяет перейти от феноменологического описания явлений к четким физи ко-математическим моделям при анализе процессов и систем с самоорганизацией в биоструктурах, где критерием нормы является структурная устойчивость на всех уровнях иерархии биосистем.
Особенно отчетливо фрактальные свойства выражены в топологии проводящей нервной системы сердца (рис. 9, а) и «систем коммуникации» организма – крове носных сосудов и капилляров (рис. 9, б), которые могут расцениваться как модель сопряжения биологических хаотических процессов, в хаотической синхронизации бронхов, лимфососудов, желчных протоков, а также в нервной системе. Целям уве личения функциональной надежности сердца в условиях перегрузок служит также фракталоподобная структура его соединительных сухожилий, некоторых мышеч ных волокон и, в наибольшей степени, фрактальная система его электрических коммуникаций.
Герман Гельмгольц, занимаясь исследованиями в области физиологии и гид родинамики, установил автоволновый характер прохождения нервного импульса по нейронным сетям и пульсовой волны по сосудистому руслу, что явилось одним из применений солитонов к описанию формы и скорости распространения нервно го импульса и пульсовой волны.
Солитоны, как естественный структурный элемент, является удобным инстру ментом структурного анализа. Предложены солитонные модели процессов, которые позволяют получать адекватное описание и идентификацию состояния таких систем, как проводящей, мышечной и кровеносной систем сердца.
а б Рис. 9. Проводящая нервная (а) и кровеносная (б) системы сердца Для диагностики состояния сердечно-сосудистой системы можно использо вать информацию, содержащуюся в форме, а соответственно и в спектрах электро кардиосигналов (ЭКС), пульсовой волны (ПВ) и фонокардиосигнала (ФКС). На рис. 10 приведены экспериментальные сигналы ЭКС, ПВ (а), ЭКС и ФКС (б) и их спектры (в).
ЭКС, снимаемый с электродов, отражает состояние электропроводящей сис темы сердца, форма ПВ – состояние кровеносной системы, а ФКС – мышечной системы сердца.
I б а в II а б б а в Рис. 10. Совместная запись ЭКС и ПВ (а), ЭКС и ФКС (б) и их спектры (в) I – здорового пациента и II – пациента с инфарктом миокарда Совместное исследование формы, а, соответственно, и спектров электро кардиосигналов, пульсовой волны и фонокардиосигнала дает более полную и объек тивную характеристику состояния сердечно-сосудистой системы (ССС).
Спектральные характеристики сигналов определяются турбулентностью, воз никающей при распространении волн возбуждения по нервному и сосудистому руслу. Это определяется морфологическим строением нервной системы сердца и сосудистой системы сердца в виде ветвящегося дерева, на этом основаны солитон ные модели распространения нервного импульса по проводящей нервной системе сердца и ПВ в сосудистой сети. Одиночная волна возбуждения имеет вид u ( x, t ) = u 0 ch 2 [( x ct ) / ], u 0 = const, ch ( e z + e z ) / 2, (6) где c = u0 / 3;
= (12 / u0 ). 1/ Реальный ЭКС состоит из трех волн P, QRS и T разной амплитуды. Турбу лентность потока будет возникать на неоднородности сечения нервного волокна при ветвлении. Спектр сигнала пульсовой волны также будет определяться турбу лентностями, возникающими при распространении в потоке крови по сосудистому руслу кровеносной системы. Поскольку ветвление отрезков нервной сети и крове носной системы соответствует ряду Фибоначчи, то по каждому сегменту сети про ходит половинная часть волны с задержкой относительно предыдущего участка на время, пропорциональное знаменателю ряда Фибоначчи.
1. 2. 1. 2. 2. 2. Sp i 1. Ud 1. Ud Ud 1. Ud 1. 0. 0. 0. 0. 0 50 100 150 200 250 300 350 0. := ( Sp fftUd ) i 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 5 t а б Рис. 11. Солитонные модели и спектры ЭКС (а) и ПВ(б), рассчитанные в MathCad Возможные патологии в сосудистой системе заключается в атеросклеротиче ских сужений сосудов при тромбозе какой либо ветви, что вызывает изменение спектральной картины пульсовой волны. Смоделировать эти явления можно либо при изменении интервала между импульсами, либо исключением соответствующе го импульса из суммы. Таким образом, меняя параметры модели можно моделиро вать патологии нервных проводящих путей и сосудистой системы кровотока. Мо дели ЭКС и ПВ в виде цепочки задержанных относительно друг друга солитонов в проводящей и сосудистой сети и их спектры представлены на рис. 11, а–б.
Отклонению определенных функций организма, как правило, предшествуют скрытые изменения, находящиеся в пределах их ритмической структуры. В малой степени десинхроноз в биосистемах присутствует постоянно в виде детерминиро ванного хаоса. Для каждого биологического осциллятора фаза в некоторых преде лах «блуждает». Такой стохастический колебательный режим является функцио нальной нормой, что обеспечивает оптимальные условия адаптации организма к внешней среде. Ритмическая структура пульса, связанная с различными функциями и процессами организма, несет в себе ценную информацию о состоянии организма в целом и отдельных его систем.
В синергетическом подходе человеческий организм правомерно представить как открытую диссипативную систему с внутренним трением, а гомеостаз как сис тему слабосвязанных нелинейных эндогенных осцилляторов, взаимодействующих с экзогенными циклами окружающей среды. Многоуровневая иерархическая регу ляторная система с циклами разной периодичности эволюционно согласована с эк зогенными факторами и обеспечивает равновесие организма с экосферой в рамках естественных циклов.
Нелинейная динамика ССНО в области сепаратрис может быть представлена моделью п-мерного тора. Кардиоритм (КР) в норме процесс в виде фрактальной динамической структуры с самоподобием квазикристаллического типа. Для диаг ностики состояния системы важно установить ее определяющие параметры. С по зиций синергетики признаками самоорганизации являются:
1) фрактальная структура квазикристаллического типа;
2) масштабно-инвариантное самоподобие (скейлинг);
3) спектр вида 1/f.
Критерием устойчивости такой динамической системы является отсутствие конфликтов эндогенных циклов. Естественно предположить, что для здорового ор ганизма должно существовать определенное гармоническое равновесие между ритмами разной периодичности при гомеостазе, т. е. наличие определенного скей линга и его вырождение при патологиях.
Приведенная на рис. 3–5 модель ССНО хорошо согласуется с эксперимен тальными данными для кардиоритма. При возникновении и развитии патологий сердечно-сосудистой системы аттрактор вариаций частоты сердечных сокращений в той или иной мере утрачивает фрактальную топологию.
Оценка ренормализационной инвариантности в спектрах кардиоинтервало грамм показывает наличие скейлинга соответствующего ряду Фибоначчи. Более наглядно проявляется гармонизация спектра при при многочасовых записях КИГ (рис. 12). Выявление частот, в котором укладываются равные величины энергии, показывает достаточное согласие с параметрическими рядами, типа Фибоначчи последовательности, что, в общем-то, подтверждает наличие фрактальной структу ры спектра, т. е. определенную самоорганизацию в кардиоритме. Это также свиде тельствует об изоморфизме самоорганизующихся пространственных и динамиче ских структур, т. е. о пространственно-временной симметрии.
g Si fi 1, Ч а с то та 1, 1, Mean = 0, S td. Dev. = 0, N = 0, 4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, 1, V 1, 1, 1, М=1, =0, Рис. 12. Оценка ренормализационной инвариантности в спектрах КИГ:
а – 10-часовая запись;
б – 4-часовая запись;
в – 3-часовая запись Особую важность приобретает вопрос об информационном взаимодействии биосистем с экосферой. Существует явное и неявное биоэнергетическое взаимо действие организма с экосферой и социумом.
К явным следует отнести информационное взаимодействие биосистем с эко сферой. Самоподобие среды обитания является одним из обязательных условий экологической нормы, а эволюционное формирование самоподобных биологиче ских паттернов обусловлено, наряду с прочими факторами, фрактальностью внеш ней среды и экологической ролью слабых стохастических сверхнизкочастотных вариаций внешних параметров. Например, в вариациях напряженности невозму щенного геомагнитного поля всегда присутствует флуктуационная компонента, спектр которой имеет вид 1/f.
Также как одно из наиболее древних интуитивно найденных средств восста новления внешней фрактальности может рассматриваться искусство. В частности, обнаружено, что вариациии силы и высоты звучания классической и народной му зыки демонстрируют отчетливо выраженное самоподобие. Существенным компо нентом музыкального воздействия является гармония, т. е. гармоническая струк турная организация музыки как динамического квазикристалла, что характерно также для всех произведений искусства и архитектуры, что говорит о изоморфно сти их структурной организации.
Наилучшей формой воздействий в этом смысле очевидно должно быть подобие их структуры структуре музыкальных фраз.
Для проверки этой гипотезы был разработан аппаратно – программный ком плекс фрактальной рефлексотерапии ФЭМС (рис 23). Биологически согласованный музыкальный сигнал, имеющий самоподобную структуру, с звуковоспроизводяще го устройства через регулируемый усилитель поступает на электростимулирующие электроды различного назначения (поверхностные и внутренние), а так же на фор мирователь огибающей сигнала и формирователь импульсной последовательности.
Сформированная импульсная последовательность поступает затем на управляемый цифровой фильтр, разбивающий поступающий сигнал на 12 частотных областей, используемых в последующем для управления устройством квантовой терапии на основе светодиодной матрицы. При этом частота этого сигнала уменьшается до требуемого значения делителем частоты. Напряжение огибающей используется также в качестве источника питания для светодиодной матрицы и модулирует ин тенсивность ее свечения.
Эти механизмы вполне вероятно действуют и в психотерапии и коррекции психосоматических расстройств. На рис. 14 представлены записи интегральной ак тивности мозга при сеансах психотерапии по методу В. Н. Кожевникова, сделан ные с помощью аппаратно-программного комплекса на базе рекордера МКМ-07 и омега-тестера ОТ-01. Существует прямая связь между омега-потенциалом и кардио сигналом. Эффект психотерапии отчетливо проявляется в выравнивании лево- и правополушарного омега-потенциала.
Рис. 13. Влияние музыки на кардиоритм: 1–3 – временные интервалы соответственно без музыки и при прослушивании музыкальных фрагментов различного характера Неявное биоэнергетическое взаимодействие возможно при такой пространст венно-временной организации структуры воздействия, модами которой являются естественные биоритмы. Такая сверхсложная биологическая система, как человек, является эволюционно сформировавшимся под действием эндогенных циклов вы сокоупорядоченным ансамблем сфазированных осцилляторов. Сверхчувствитель ность такого ансамбля к внешним флуктуациям с пространственно-временным распределением многократно умножается в соответствии с порядком ансамбля. Это может объяснить информационное взаимодействие на низком энергетическом уровне.
КШПС, В, дБ 30 дБ 2,дБ -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 Рис. 15. Зависимость усиления К обработки и базы B от отношения сигнал-помеха Рис. 16. Модель биоэнергетического сигнала с Фибоначчи-масштабно-инвариантной структурой частот и автокорреляционная характеристика биоэнергетического сигнала Представляет определенный интерес как гипотеза аналогия биоэнергетическо го взаимодействия с системами связи с шумоподобными сигналами (ШПС), сигна лы, у которых база B = FT1, где F – ширина спектра, 2 = Pс/Pп – соотношение сигнал-помеха на входе приемника, а T – длительность сигнала. Для обеспечения высокой помехозащищенности нужны ШПС со сверхбольшими базами. Мощность помехи на входе приемника может на насколько порядков превышать мощность полезного сигнала. В отличие от сигналов ШПС с частотной модуляцией частотная матрица в биосистемах имеет специфический набор частот { Fi } в виде ряда вло женных одна в другую по закону 1/f может быть представлена моделью n-мерного тора:
Fi = kFi-1, (7) где k =( 5 +1)/2.
Для таких сигналов с масштабно-инвариантной, по Фибоначчи, структурой автокорреляционная характеристика процесса, снятая для различных времен при допущении равномерной спектральной плотности мощности будет иметь вид, представленный на рис. 16.
При таком подходе появляется реальная основа моделирования феномена биоэнергетической связи в живых системах.
В четвертой главе рассматриваются методы описания и структурные оценки функционального состояния организма (ФСО) при мониторинге сердечно сосудистой деятельности (ССД). Для создания аппаратно-программных средств диагностики состояния здоровья необходимы физические модели, математическое обеспечение и адекватная метрика описания процессов и явлений в биологических системах. Существующие диагностические комплексы используют либо классиче скую диагностику ЭКС, либо статистический анализ вариабельности сердечного ритма (ВСР-диагностика).
ВСР-диагностика имеет большое значение для донозологической диагностики и анализа динамики преморбидных состояний. Однако смысл и значимость многих показателей ВСР более сложны, чем принято считать, а следовательно, существует потенциальная возможность неверных заключений и необоснованных экстраполя ций.
Так как кардиоритм (КР) является нестационарным процессом, имеющим как периодические, так и непериодические составляющие, для выявления этой инфор мации необходимы алгоритмы анализа динамики структуры кардиоритма, которые включают динамический ряд плотности распределения отражающий перестройку гомеостаза под влиянием эндогенных и экзогенных факторов в виде ваготониче ской и симпатотонической реакции. Нестационарность КР сильно влияет на досто верность статистических оценок ФСО, например, на оценку популярного в меди цинских исследованиях индекса напряжения (ИН) регуляторных систем Р. М. Ба евского, ограничивая достоверность его определения минутными интервалами на блюдения.
Для корректной оценки динамики ИН предлагается методика определения эффективного квазистационарного интервала разбиения вариационного ряда кар диоинтервалограммы (КИГ), в пределах которого мы можем найти наиболее досто верную оценку. Основным способом получения оценок параметров генеральной совокупности по данным выборки является использование процедуры МНК и на хождения «скользящих» средних.
При построении графика ИН методом «скользящего» среднего, обладающего фильтрующими свойствами, можно выявить волны напряженности функциональ ных систем. При этом изменение интервала усреднения не меняет картины процес са (рис. 17), т. е. его график является индивидуальной характеристикой пациента.
На рис. 18 представлены кривые дисперсии вычисления ИН при разбиении КИГ по 2-, 3-, 4-, 5-, 7-, 6-, 8- и 9-минутным интервалам в течение 30 минут.
Данные экспериментальных исследований показывают, что здесь существует оптимальный по МНК интервал разбиения КИГ, например, для первого пациента 3-минутный интервал, а для второго – 6-минутный. В определенной мере этот ин тервал отражает индивидуальную лабильность (функциональную подвижность) пациента, как характерный интервал функциональной перестройки организма.
Предложенная методика позволяет не только снять ограничения с интервала наблюдения, но снизить влияние артефактов на оценку ИН.
Рис. 17. График ИН при разных интервалах усреднения Систему индексов Р. М. Баевского предлагается дополнить следующими структурными оценками. При внешних воздействиях различной природы возможна структурная перестройка кардиоритма. Лабильность или функциональная подвиж ность однозначно отражает индивидуальную реакцию на какое-либо воздействие и имеет важное практическое значение.
Экспериментальные исследования показывают, что характер восстановления после внешнего воздействия близок к экспоненциальной зависимости. По мере ре лаксации появляются и возрастают волны в кардиоритме, показывающие степень восстановления регуляторных функций.
Рис. 18. Кривые дисперсии вычисления ИН На рис. 19 приведены примеры КИГ с нагрузкой и вид аппроксимирующих экспонент, параметры которых характеризуют лабильность, и экспоненциальные аппроксимации по МНК огибающих кардиоритма после нагрузки.
Соответственно необходимо определить параметры минимальной и макси мальной экспоненты, аппроксимирующие кардиоритм во время релаксации после внешнего воздействия. Модель, отражающая процесс восстановления, задается в виде R = 1 e t, где – параметр, характеризующий степень крутизны экспонен ты аппроксимирующей кривой.
Индекс лабильности (ИЛ), как отношение показателей огибающих экспонент, характеризует функциональную подвижность физиологического состояния челове ка:
ИЛ = макс/мин (8) t, мин а ИЛ=7,6 ИЛ=1, б в Рис. 19. Пример кардиоинтервалограммы с нагрузкой (а) и экспериментальные аппроксимации кардиоритма после нагрузки двух семилетних де тей: здорового ребенка (б) и ребенка, перенесшего родовую травму (в) Оперативный контроль и качественную дозировку воздействий должны обес печивать достоверные оценки эффективности коррекции функционального состоя ния организма. Процедура оценки реакции организма на какие-либо воздействия заключается в следующем: на определенных временных интервалах снятия КИГ – до воздействия, во время воздействия и после воздействия снимается спектр КИГ.
При этом интегральная разность спектральных плотностей мощности (СПМ) КИГ (9) отражает силу воздействия на организм (рис. 20).
Амплитуда Отношение спектральных плотностей мощности соответствующих интерва лов КИГ может служить индексом эффективности (ИЭ) воздействия на пере стройку функциональных систем:
ИЭ = S 1 (f)/ S 2 (f). (9) Предлагаемый ИЭ может определяться дифференцированно в заданных поло сах спектра, соответствующих определенным регуляторным циклам, в частности, как для стандартных диапазонов (инфранизкочастотного – ULF, низ кочастотного – LF и высокочастотного – HF, так и для отдельных физиологиче ских циклов (табл. 1).
КР и его спектр на каждом временном интервале, моды низкочастотного спек тра КР, частоты и спектральные плотности мощности (СПМ), им соответствующие, отражают активность и динамику комплекса регуляторных систем в конкретном организме.
Формируя идентификационные матрицы значений мод спектра по частоте и уровням спектральной плотности мощности, можно получать точные оценки, ха рактеризующие степень активности или деградации регуляторных систем в покое или при различных воздействиях (физических нагрузках, лекарственной терапии, психоэмоциональных воздействиях).
Таблица Экспериментальные данные по психоэмоциональной коррекции До коррекции Во время коррекции Номер Моды спектра Матрица СПМ Моды спектра Матрица СПМ моды 1 0.05 145 0.05 2 0.08 172 0.09 3 0.12 306 0.13 4 0.14 83 0.15 5 0.16 147 0.17 6 0.17 33 0.18 7 0.19 57 0.20 8 0.21 42 0.21 9 0.23 53 0.25 10 0.25 30 0.27 Сумма 1068 ИЭ 4. D 1.124 1. Волновая структура кардиоритма отражает взаимодействие регуляторных сис тем, динамика которых выявляется в его спектральных характеристиках. При ди агностике функционального состояния важно определить критерии нормы и пато логии работы и адаптивные возможности гомеостаза, которые должны отражать структуру взаимодействия циклических регуляторных систем, что выявляется с помощью вейвлет-анализа.
Гомеостаз человеческого организма основан на циклическом взаимодействии иерархической многоуровневой регуляторной системы жизнеобеспечения, на кле точном или метаболическом уровне (эндогенные биоритмы). В ренормгрупповом подходе скелетоны вейвлет-преобразования, как картина линий локальных экстре мумов поверхностей выявляют структуру анализируемого процесса, а скейлинги – масштабную инвариантность или самоподобие.
На рис. 21 приводятся сравнительные характеристики здорового пациента и больного инфарктом миокарда.
В норме а б D = 3, D=4 D = 2,262 D = 3, в При инфаркте миокарда г д D=0 D= D=1 D= е Рис. 21. Кардиоинтервалограмма (а), вейвлет-анализ (б), скелетоны (в) в норме и то же при инфаркте миокарда (г – е) Оценкой структурной организации гомеостаза в ультраметрическом простран стве является фрактальная размерность деревьев Кейли:
ln ln ln + ( d 1), где j – ветвистость, – до и d-мерного D = одномерного D = ln j ln j ln j ля ветвящихся узлов, – доля двумерных узлов.
i/j 0.8 0.661 0.631 0. i/j 1 2 3 4 1 0.656 0.727 0.791 0. 1 0.55 0.56 0.45 0.69 0. 2 0.714 0.937 0.789 0. 2 0.66 0.61 0.77 0.53 0. 3 0.333 0.84 0.8 0. 3 0.57 0.59 0.61 0.42 0. 4 0.8 0.761 0.75 0. 4 0.62 0.65 0.51 0.82 0. 5 0.65 0.625 0.555 0. 5 0.65 0.62 0.68 0.55 0. 6 0.615 0.8 0.84 0. 6 0.75 0.53 0.41 0.67 0. 7 0.75 0.5 0.666 0. 0.62 0.59 0.57 0.61 0. Sc 0.646 0.670 0.686 0. Sc 0.027 0.016 0.046 0.05 0. 0.08 0.057 0.035 0. Одновыборочные статистики 10 Частота Частота Mean = 0, Mean = 0, Std. Dev. = 0, Std. Dev. = 0, N = 28 N = 0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0, 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1, V V N M N M V V1 30,5927, 28,71332, Высокоорганизованные структуры обладают квазикристаллической симмет рией и фрактальной самоорганизацией по принципу масштабно-инвариантного са моподобия. Форма ЭКС, ФКС и ПВ содержит пространственно-временную инфор мацию о работе проводящей, сосудистой и мышечной сердечной системы (рис.
22). Структурную целостность и устойчивость можно адекватно оценить, опреде ляя скейлинговые характеристики скелетонов вейвлет-диаграмм и меру их гармо ничности. Cкейлинговые характеристики могут быть получены при определенных вейвлет-сечениях по частотной оси (таблицы 2, 3).
Предложена концепция возможности реализации анализа функционального состояния организма (ФСО) по структурным характеристикам на основе синерге тической концепции и проектирования аппаратно-программных средств синерге тического анализа ФСО, на базе микроэлектронных кардиомониторов холтеровско го типа и омега-тестера.
Разработана серия рекордеров для длительного наблюдения (от 5 минут до часов) в режиме on-line и в режиме of-line кардиоинтервалов, электрокардиосигна лов, пульсовой волны, фонокардиосигналов, с параллельной записью лево- и пра вополушарного омега-потенциала с помощью омега-тестера ОТ-01 и сохраняющей информацию в флэш-памяти с последующей обработкой и анализом информации на ПЭВМ (рис. 23) и приборы безмедикаментозной коррекции ФСО на основе фрактальной фото- и электромиостимуляции.
Созданы две версии программного обеспечения – в MS DOS и в среде ОС MS Windows.
В пятой главе приводится анализ хаотических явлений, возникающих как при функционировании, так и при массовом производстве радиоэлектронных уст ройств. Примером возникновения хаотического поведения является погрешность фазовых измерений (ПФИ) при определении координат местоположения с помо щью космических навигационных систем и в технических системах. Теория само организации позволяет взглянуть на явления в формировании погрешности изме рений как на детерминированный хаос со сложной структурной организацией сис темы слабосвязанных нелинейных осцилляторов в возмущенной среде с перемен ными параметрами.
Наличие и характер корреляционных связей в шумах фазовых измерений на вигационных систем позволяет отнести их к открытым диссипативным системам с внутренним трением. Экспериментальные исследования показывают, что смесь «сигнал-шум» (ССШ) в ПФИ имеет фрактальную структуру с самоподобием и ус тойчивым скейлингом в спектральных характеристиках (рис. 7). Моды в спектре формируются в виде групп, главные пики имеют скейлинг, соответствующий 1/f.
Наблюдается определенная внутренняя организация спектров в виде фрактальной группировки спектральных пиков. Для оценки ренормализационной инвариантно сти спектра зададим интервалы разбиения частотного диапазона (Fj –Fj+1) в соот ветствии с Фибоначчи-последовательностью. Прослеживается определенный пара метрический ряд интервалов группировки спектра с одинаковой энергией E:
f F j + S, E= (10) i i= fFj Выявление диапазонов частот в экспериментальных данных, в которые укла дываются равные величины энергии и проверка по критерию Уилкоксона показы вает достаточно хорошее согласие с параметрическими рядами, типа Фибоначчи последовательности (рис. 24, табл. 5).
Согласно полученным результатам, ренормализационная инвариантность спектра ПФИ проявляется практически для всех космических аппаратов, что, в об щем-то, подтверждает наличие фрактальной структуры спектра, т. е. определенную самоорганизацию в ПФИ.
Рис. 24. ПФИ навигационного космического аппарата и ее спектр Таблица Энергетическая плотность по интервалам (Fj –Fj+1) и ее распределение f 7 12 20 33 54 E1 3.7 3.4 2.9 2.2 3.3 2.9 E2 6.1 1.9 2.6 3.3 3.3 3.9 Частота E3 5.6 1.7 2.3 3.2 3.7 4.2 E4 5.6 3.3 2.6 3.8 3.7 4. E5 3.6 3.4 2.1 3.3 3.4 3.9 Mean = 3, Std. Dev. = 1, E6 5.9 2.7 3.8 3.3 3.1 3.0 N = 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10, V E7 8.9 2.5 3.8 3.3 4.3 3. При проектировании РЭА на различных уровнях необходимо в полной мере использовать принципы самоорганизации электронных устройств как реальных физических систем. Рассмотрена концепция проектирования радиоэлектронных средств (РЭС) на основе положений теории самоорганизации, в том числе и их эс тетического качества. В частности, предложена синергетическая концепция дизай на РЭС, как естественно-научная основа проектирования гармоничной конструк ции в смысле глобальной симметрии законов самоорганизации.
Другой стороной качества проектирования является воспроизводимость ха рактеристик работоспособности серийной совокупности изделий как структурно устойчивых систем.
Рассмотрим этот подход для двух задач:
1. Обеспечение робастности (устойчивости функционирования) и управле ние ресурсом электронных устройств.
2. Анализ структурной устойчивости и конструкторско-технологическая оп тимизация для обеспечения робастности электронных устройств в массовом произ водстве.
Общим для решения обеих задач с позиций теории самоорганизации является обеспечение максимально конденсированного состояния серийной совокупности электронных устройств (ЭУ), минимизируя влияние системами управления (СУ) параметров (П) технологического процесса (ТП) на разброс характеристик работо способности (ХР) ЭУ на выходе ТП, или обеспечение их робастности в возмущен ном фазовом пространстве внешней среды (ФПВС) при функционировании (рис.
25).
Используя информацию о параметрах технологического процесса и особенно стях интегральной технологии или информацию о состоянии фазового пространст ва внешней среды в системе извлечения информации (СИИ), система управления обеспечивает перевод свободной энергии флуктуаций ПТП и ФПВС в энергию внутренних связей ЭУ по критерию минимума среднего риска R.
Рассмотрен статический анализ структурной устойчивости систем на приме ре одной из задач инженерной практики – анализа устойчивости микроэлектрон ных структур (МЭС) в массовом производстве.
ЭУ – электронные устройства;
СУ – системы управления;
П ТП – параметры технологического процесса;
ФПВС – фазовое пространство внешней среды;
СИИ – системы извлечения информации Рис. 25. Обобщенная схема обеспечения робастности ЭУ Рис. 26. Статический анализ хаотических систем Особенность такого подхода в том, что серийная совокупность МЭС опреде ляется как «большая» хаотическая система с высокой чувствительностью к конст рукторско-технологическим факторам их производства, т. е. ансамбль систем с хаотическим поведением. Необходимы модели, на основе которых возможна алго ритмизация методики анализа и синтеза для компьютерного проектирования роба стности МЭС в системе «производство-функционирование» (рис. 26).
Статический анализ строится на основе следующих положений неравновесной термодинамики, основы теории самоорганизации. Морфогенез природных струк тур – результат конденсации открытых систем с внутренним трением, где под тре нием понимается переход свободной энергии F в энергию связей элементов струк туры. Таким образом, структурная устойчивость систем определяется мерой их конденсации.
Рассмотрены непараметрические методы кластеризации серийной совокупно сти МЭУ статистическую однородность как по конструкторско-технологическим параметрам, так и для классификации технического состояния объектов контроля.
Условием работоспособности является параметрическая инвариантность системы, необходимо обеспечить близость к нулевой чувствительности показателей работо способности ко всем параметрам, кроме информационных, т. е.
Ф yk ( X, Y, Р) = inar( P), и 0, (11) уk pi где pi и yj – компоненты векторов Р и Y.
При этом отклонения законов распределения выходных параметров от нор мальных свидетельствуют об их неустойчивой воспроизводимости и, как следст вие, уменьшении надежности из-за уменьшения доверительной вероятности в об ласти допустимых значений (рис. 27).
I – для нормального, II – для произвольного распределения X I II II Рис. 27. Влияние деградации параметров ИС на ресурс МЭС:
wдоп – допустимая вероятность параметра на границе допуска;
w0, wtг – вероятность на границе допуска на выходе технологического г процесса и по истечении времени t Контроль состояния технических объектов (ТО) состоит в основном в регистрации фактов выхода характеристик работоспособности (ХР) ТО за преде лы уставок, ограничивавших пределы работоспособности ТО. С усложнением ТО и повышением их серийности все больше стали проявляться уязвимые места этого метода.
Во-первых, система уставок как понятие «нормы работоспособности» отражает ус редненные показатели, установленные лишь для некоторой совокупности ТО, в то время как контролю подвергается конкретный ТО, индивидуальная область работоспособности которого заведомо отличается от каждого из совокупности. Это повышает риск ошибок 1-го и 2-го рода при контроле.
Во-вторых, при этом остаются неясными причины выхода КП за уставки: либо это нормальная реакция на воздействие внешних параметров на элементы структуры и их связи в ТО, либо это внутренняя неустойчивость структуры ТО вследствие дегра дации её элементов. Это, собственно, и подлежит измерению для оценки и прогноза ресурса. Оценить робастность структур в факторном пространстве вектора параметров P можно с помощью специальной функции штрафа U(y) на распределении выход ных параметров y.
y yi exp 0,5 i U ( y ) = 0, y y 2 Рис. 28. Вид одномерной функции штрафа U(y) Вид одномерной функции штрафа U(y) выведен из соображения «штрафова ния» флуктуаций y по мере отклонения от нормального закона распределения в об ласти допуска, характерного для стабильного процесса (рис. 28).
При этом средний риск U ( y, p ) f ( y, p )dydp.
R= (12) YP Определение среднего риска без учета изменения параметров фазового про странства (ПФП) не отражает реакции работоспособной структуры на изменение внешней силы a, так как потеря работоспособности определяется независимыми от ПФП изменениями плотности вероятности f(x) (деградацией внутренних парамет ров структуры).
Для учета этих изменений следует соответственно осуществлять сдвиг функ ции штрафа U(y):
( y dy / d a ) y R ( y ) = 0,398 exp 0,5 f ( y )dy. (13) 2 Y Всякая дополнительная информация об изменении ПФП позволяет уменьшить неопределенность системы, снизить средний риск за счет её свободной (по соот ветствующим степеням свободы) энергии. Можно в определенной мере «управ лять» фазовым состоянием системы (ресурсом), изменяя управляемые ПФП в за данных границах.
Массовое производство микроэлектронных структур (МЭС) обладает всеми при знаками детерминированного хаоса – цикличность технологии изготовления, высокая чувствительность и нелинейная зависимость к ее параметрам. Можно выделить кон структорские и технологические факторы, определяющих хаотичность поведения се рийной совокупности МЭС как «большой» хаотической системы (БХС). Это разброс геометрии элементов топологии и нестабильность параметров технологических про цессов (функциональный брак), определяющих условное распределение f(y/р), где У = {уij} – вектор выходных параметров;
Р = {рij} – вектор параметров МЭС;
вектор p факторов технологии (диффузии, эпитаксии, и др.) = {kl }, f ( p ) = f { ij } ;
kl A = {aij} – вектор микронеоднородности подложки (дефекты кремния, проколы, дис локации – технологический брак), формирующий условное распределение f(y/a), где f(a) – распределение дефектов по подложке. Общий риск будет:
R = U ( x, y,, p, a, n) f ( x, y,, p, a, n)dxdydpddadn. (14) X Y P AN Учитывая статистическую независимость векторов P,, Х, У, A, N и наличие аддитивных компонентов у каждого отдельного вектора, информацию связи вход ных и выходных величин микроэлектронных преобразователей информации в ге неральной совокупности их серийного производства, можно выразить в виде ие рархического «дерева» энтропий (рис. 29).
Рис. 29. Иерархическое «дерево» энтропий БХС МЭС В интегральной технологии приобретают все большее значение такие синерге тические принципы проектирования, как селективность, самосовмещение и само согласование, которые минимизируют «дерево» энтропий.
Критерием оптимизации структуры может быть минимум условной энтропии всех r этапов технологического процесса.
Для оценки робастности, как структурной устойчивости МЭУ в факторном пространстве конструкторско-технологических параметров, можно применить ме тод характеристических потенциалов, использованный в теории информации Р. Л.
Стратоновичем. Минимум риска R статистической совокупности МЭУ определяет структурно-устойчивый вариант микроэлектронной конструкции. Частные произ водные от R по факторному пространству определяют характеристические потен циалы (ХП) БХС.
R R dT + dR = dak, (15) T ak k dR ( x ) где F = R ( x) и T = – аналоги свободной энергии и температуры, аk – па dH ( x ) раметры фазового пространства.
Основные факторы, приводящие к хаотичности поведения в СПФ следующие:
брак МЭУ по функционированию – выход показателей работоспособности за до пустимые пределы, и технологический – отказы из-за наличия дефектов окисных пленок при фотолитографии и дефектов пластин кремния. Эти показатели взаимо связаны и определяют выход годных ИС, их ресурс при эксплуатации. Существен ный вклад в деградационные процессы в ИС вносят дефектность и микронеодно родность окисных пленок и подложек.
Для синтеза робастных структур необходимо обеспечение эргодичности БХС за счет однородности (гомогенности) ансамбля интегральных компонентов сле дующими способами.
1. Учитывая однородность интегральных компонентов на одной подложке ИС, исключение влияния большого разброса между подложками обеспечивают разно стные структуры вида {z} = {y – y}, где y и y выходные параметры интегральных структур на одной подложке. Тогда разброс их разности ( ) {z} = { y y}t =0 = S p pi pi = S p pi 1 pi pi, y y (16) y j p i = где S – функция чувствительности, y pi p yj y 0, j = 1, 2,..., m p pi p 'i pi ' j – номинальные значения pi и yj, pi pi = i.
p i0, i = 1, 2,..., n pi pi Степень компенсации воздействий pi в основном определяется близостью pi pi к единице и распределение pi pi подчиняется нормальному закону.
Вследствие этого с заменой входных переменных у на статистически незави симые выходные переменные z матричное произведение SP диагонализируется, а условная энтропия определяется следующим образом:
= log Tr 2e p p + log TrSzp p.
Hz (17) ii ii p1... pn Это уже статистически однородные ансамбли с близкими к нормальным зако нам распределения и эргодическими свойствами.
2. При таких условиях на основании центральной предельной теоремы Ляпунова ведением l-кратной избыточности интегральных компонентов можно уменьшить zi в l раз, свести анализ к линейным статистическим моделям. Для таких структур ( ) + log TrS.
2e 2 i 1 pp' p = log Tr j i Hz (18) i p1K pn l 3. Одним из средств синтеза параметрически-инвариантных микроэлектрон ных структур является вероятностно-взвешенное уменьшение коэффициента ва риации за счет увеличения геометрических размеров элементов топологии струк туры. Но при этом наряду с уменьшением функционального будет расти техноло гический брак за счет увеличения вероятности попадания дефекта. Неопределен ность поражения или условная энтропия работоспособности от распределения «проколов» по подложке ИС:
= 1 w го д ( a И С ) lo g 1 w го д ( a И С ) d a, HZ (19) A A где wгод ( aИС ) – вероятность бездефектности ИС;
aИС – площадь, занимаемая ИС.
Уменьшить HZ/A можно, введя избыточные резервные элементы структуры, количе ство которых определяется необходимой вероятностью работоспособности. Величи на средних штрафов R (риска) при этом зависит от площади элементов структуры.
Алгоритм оптимизации микроэлектронной конструкции на основе этих поло жений представлен на рис. 30.
Начало При большой интеграции создание системы соединений между элементами в БИС, особенно в программируемых логических ИС (ПЛИС) важная схемотехниче ская задача. Соединения в БИС многоуровневая система: 1-й уровень – соединения пассивных и активных компонентов, 2-й уровень – соединения в функциональные схемы, 3-й – соединения в подсистемы. Поскольку сложность системы зависит от числа контактных площадок, необходимо минимальное число внешних выводов, что достигается оптимальным разбиением БИС на интегральные модули.
С помощью избирательных межсоединений и введения избыточности ячеек, взвешенной по вероятности «прокола», можно свести к минимуму брак ИС из-за дефектов подложки.
По методике фиксированных межсоединений c помощью энтропийной оценки и функции штрафа U(p1…pn, a) можно определить максимальную площадь кри сталла при допустимом выходе годных ИС.
Такой метод позволяет разбить структуру функционального устройства на оп тимальные в смысле серийной устойчивости по функциональному и технологиче скому браку блоки, из которых затем реализуется конструкция МЭС. Эффективный вариант микроэлектронной конструкции можно определить с помощью соответст вующих характеристических потенциалов.
В главе шестой проведен ряд экспериментальных статистических исследова ний и непараметрического кластерного анализа некоторых наиболее распростра ненных элементных баз с целью определения пространства признаков хаотическо го поведения МЭУ, характера и специфики разброса их характеристик работоспо собности.
Выявлены возможности существенного снижения влияния разброса (4 – раз) и его эргодизации и оценки их серийной устойчивости как среднего риска R(x) с помощью специальной функции штрафа U(x) и характеристических потенциалов БХС МЭУ в, конструкторско-технологическом факторном пространстве (рис. 31).
(0) ( x ), x [3;
3];
x x 0,5( ) 1 U ( x) = ( x ) = e ;
( x ) = 0,398, x (;
3];
[3, ).
Н = w* ( x) log w* ( x);
Дивергенция Кульбака – Лейблера x wi H1x = 3,618;
H 2 x = 2,669;
H 3 x = 1.118 (бит). I 1 2 = ( wi gi ) log = 2, 708 (бит);
I 2 3 = 0, 275 (бит).
gi «Свободная энергия» для распределений I, II и III: Ценность информации:
R1 ( x) = U ( x)w* ( x) = 0,32;
d R T1 2 = 0, 3;
(1/бит), T 2 3 = 0, 01 (1/бит).
x R2 ( x) = 0, 0304;
F3 ( x) = 0,015. dH Рис. 31. Минимизация разброса ЧДП ТТЛ и их оценка на основе ХП Предлагаемая методика анализа и синтеза оптимальной структуры МЭС явля ется основой для алгоритмизации компьютерного проектирования робастных МЭС в фазовом пространстве конструкторско-технологических параметров производст ва и функционирования.
Заключение В диссертационной работе разработан подход к структурному анализу био процессов и технических систем как конденсированных состояний физических систем на основе синергетической концепции природного структурообразования. В рамках этой парадигмы показана необходимость общего синергетического подхода к решению самых разнообразных прикладных задач проектирования систем извле чения и обработки информации.
Сформулирована обобщенная концепция динамического структурного анали за, объединяющая такие понятия, как модель «возврата» ФПУ, КАМ-теорема, мо дель ССНО в виде n-мерного тора, спектр вида 1/f и фрактальное самоподобие как критерий структурной устойчивости динамических систем. Разработанные методы структурного анализа являются метрологической основой физически адекватного описания и оценки сложных живых и технических систем как самоорганизующих ся процессов и систем.
Сформулированы концепция построения новых компьютерных технологий, алгоритмические и аппаратно-программные средства полифункционального мони торинга функционального состояния организма (ФСО) с использованием структур ного анализа для оценки нормы и патологии биопроцессов и биосигналов.
На основе предложенных теоретических положений разработаны аппаратно программные средства контроля состояния здоровья, обеспечивающие компьютер ные технологии полифункционального мониторинга ФСО и позволяющие сущест венно повысить эффективность его анализа и оценки.
Предложены методы повышения достоверности контроля ФСО при монито ринге, методика структурных оценок ФСО на основе идентификационных матриц мод и спектральной плотности мощности кардиоритма, индексов эффективности (ИЭ) коррекции ФСО и индексов лабильности (ИЛ) ФСО, солитонные модели био сигналов для выявления нарушения проводящей и сосудистой систем.
Представлены солитонные модели и методика анализа проводящей, сосудистой и мышечной систем сердца. Разработаны методы и средства структурного анализа ФСО на основе синергетической концепции гомеостаза, скейлинговых характери стик и фрактальной размерности скелетонов вейвлет-диаграмм биосигналов, позво ляющих достоверно оценить ФСО. Предложена система индексов ФСО и методы повышения достоверности их оценки.
Представлено описание серийной совокупности электронных устройств как «больших» хаотических систем (БХС), разработана методика анализа робастности БХС и методы оптимального синтеза МЭУ с помощью специальной функции штрафа и характеристических потенциалов БХС. Показана возможность снижения влияния разброса выходных параметров на характеристики работоспособности от 4 до 10 раз обеспечения нормального закона его распределения, как критерия структурной устойчивости БХС электронных устройств в массовом производстве.
Проблемы, рассмотренные и решенные в диссертации, необходимы как мет рологическая основа анализа структурной устойчивости живых и технических сис тем для дальнейшего развития теоретических основ и прикладных методов струк турного анализа сложных процессов и систем в природе и технике, так как главные их свойства заключены в их структурной организации.
По теме диссертации опубликованы работы:
1. А. с. 706063,CCCР, М. Кл.2 A 61 B 5/08 Устройство для цифрового измере ния периода дыхания / Г. М. Алдонин, А. В. Николаев // Б.И., 1979. – № 48.-4 с.:-ил.
2. Алдонин, Г. М. Устойчивость воспроизводимости характеристик работо способности времяимпульсных и частотных преобразователей / Г. М. Алдонин // Методы и аппаратура для применения сдвига фаз и частоты сигналов: тез. докл.
Всесоюзного научно-технического семинара. – Красноярск, 1979. -с.158.
3. Николаев, А. В. Повышение параметрической надежности микроэлектрон ных устройств / А. В.Николаев, Г. М. Алдонин // Труды научно-технической кон ференции по технологии и конструированию микроэлектронных устройств / HТO Приборпром им. С. И. Вавилова. – М., 1980.-с.327-333.
4. А. с. 718724. М. Кл.2 G 01 7/00. Цифровой измеритель температуры. / Г. М.
Алдонин, М. К. Чмых, Н. А.Чайкин // Б.И., 1980. – № 8. -4 с.:-ил.
5. А. с. 943745. М. Кл.3 G 06 F 15/36. Цифровой статистический анализатор слу чайных интервалов времени / Г. М. Алдонин, С. П. Панько, А. В. Николаев, В. Н. Чер няев // Б. И., 1982. – № 26. -4 с.:-ил.
6. А. с. SU 1111037 A G 01 7/00. Цифровой измеритель температуры / Г.
М.Алдонин, Ю. Ф. Ворожейкин, А. А. Ковель, М. К. Чмых // Б.И., 1984. – № 32.- с.:-ил.
7. Алдонин, Г. М. Математическая статистика и энтропийные модели в про ектировании микроэлектронных конструкций: учеб. пособие / Г. М. Алдонин, А. В. Николаев. – Красноярск, КрПИ. – 1987.-с.95.
8. Алдонин, Г. М. Радиоконструктору о дизайне: учеб. пособие / Г. М. Алдо нин, И. Р. Аринкин. – Красноярск, КрПИ. – 1991.-с.116.
9. Алдонин Г. М. Компьютерные технологии в обучении на примере курса «Основы художественного конструирования и эргономики» /Г. М. Алдонин // Про блемы информатизации высшей школы. – М.: ГосНИИ СИ, 1996.–Бюл. № 1.-с.5-13.
10. Алдонин Г. М. Синергетика и синтез оптимальных структур. Цифровые радиотехнические системы: межвуз. сборник / Красноярск, КГТУ, 1996.
11. Алдонин Г. М. Средства контроля биоэкстрасенсорных состояний на осно ве синергетической концепции / Г. М. Алдонин // Биоэкстрасенсорика и научные основы культуры здоровья на рубеже веков: труды междунар. конф. – М.: МНТО РЭС им. А. С. Попова, 1996.-с.85.
12. Алдонин Г. М. Микроэлектронный кардиомонитор МКМ-01 / Г. М. Алдо нин // приложение к журналу «Радиоэлектроника»;
сер. Биомедицинская электро ника, 1997. – № 1. -с. 13. Алдонин Г. М. Синергетическая концепция гомеостаза / Г. М. Алдонин // Проблемы ноосферы и устойчивого развития: матер. I междунар. конф. – СПб., 1996..-с.84.
14. Алдонин, Г. М. Фрактальная структура погрешности фазовых измерений глобальных навигационных спутниковых систем / Г. М. Алдонин, А. М. Алешечкин // Спутниковые системы связи и навигации: труды междунар. науч.-техн. конф. – Крас ноярск, КГТУ. – 1997. – Т. 3..-с.281.
15. Алдонин, Г. М. Универсальные свойства детерминированного хаоса при нелинейных преобразованиях сигналов / Г. М. Алдонин, А. М. Алешечкин // Спут никовые системы связи и навигации: труды междунар. науч.-техн. конф. – Красно ярск, КГТУ. – 1997. – Т. 3..-с.288.
16. Алдонин Г. М. Микроэлектронный кардиомонитор МКМ-01 / Г. М. Алдо нин // Информационный листок № 36–98 ЦНТИ. – Смоленск, 1998.
17. Алдонин, Г. М. Самоорганизация в гомеостазе и донозологическая диагно стика / Г. М. Алдонин, Д. И. Ноженков // Моделирование неравновесных систем – 98: тез. докл. I Всероссийского семинара. – Красноярск, 1998..-с.2.
18. Алдонин Г. М. Синергетика в техническом проектировании / Г. М. Алдо нин. – Красноярск: КГТУ, 1998.-с.247.
19. Алдонин Г. М. Теория самоорганизации в проектировании РЭС / Г. М. Ал донин. – Красноярск: КГТУ, 1999. –с.250.
20. Aldonin G. M. Sinergetic als Grundlage Kunstlericshen Entwerfens. Design und Marketing in West-und Osteuropa Kassel, Ost-West Wissenshaftszentrum Gesam thoshschule, 1999.-с.59-69.
21. Алдонин Г. М. Синергетика и биоритмы / Г. М. Алдонин // приложение к журналу «Радиоэлектроника»;
сер. Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. – № 1.
22. Алдонин Г. М. Контроль и коррекция стрессовых состояний на основе анализа фрактальной структуры кардиоритма / Г. М. Алдонин // Коррекция гомео стаза организма: сб. трудов. – Новосибирск: Наука, 2000. -с.145–161.
23. Алдонин Г. М. Структурный анализ кардиоритма на основе синергетиче ской концепции / Г. М. Алдонин // Электроника в медицине. Мониторинг, диагно стика, терапия: матер. междунар. симпозиума. – СПб.: ЛГУАП, 2000. –с. 24. Алдонин Г. М. Коррекция гомеостаза организма при экстремальных со стояниях: монография / Г. М. Алдонин и др.;
ред. В. П. Нефедов // Новосибирск:
Наука, 2000. -с.51-56.
25. Алдонин, Г. М. Аппаратно-программный комплекс диагностики функцио нального состояния летного состава / Г. М. Алдонин, В. Б. Новиков, О. А. Тронин // матер. междунар. науч.-практ. конф. «САКС-2001». – Красноярск, 2001..-с.51-54.
26. Анализ функционального состояния организма по кардиоритму / Г. М. Ал донин, В. Б. Новиков, О. А. Тронин // Свидетельство регистрации программы для ЭВМ №. 2002610974. – М.: Роспатент, 2002..-с.5.
27. Алдонин, Г. М. Вейвлет-анализ гомеостаза / Г. М. Алдонин, Д. И. Ножен ков // Новые технологии медицины: Коррекция гомеостаза: сб. научных трудов. – Новосибирск, Наука, 2002..-с.5-6.
28. Алдонин Г. М. Робастность в природе и технике / Г. М. Алдонин. – М., Ра дио и связь. – 2003..-с.367.
29. Алдонин, Г. М. Структурная оценка устойчивости гомеостаза / Г. М. Ал донин, О. А. Тронин // Гомеостаз и экстремальные состояния организма: тез. докл.
ХI Международного симп. – Красноярск, 2003. -с. 15-16.
30. Пат. RU 2200461 Российская Федерация C2 7 A 61 B 5/02. Способ диагно стики по кардиоритму и устройство для его осуществления / Г. М. Алдонин, А. Ю.
Мурашкина // Б. И., 2003. – № 8.7 c.:- ил.
31. Алдонин Г. М. Синергетический анализ робастности систем / Г. М. Алдо нин // MathTools-2003: тез. докладов 1Х международной конференции. – СПб., 2003.
32. Алдонин, Г. М. Structural model of phase radionavigation systems errors / Г. М. Алдонин, А. М. Алешечкин // MathTools-2003: тез. докл. 1Х международной конференции. – СПб., 2003.-с.23.
33. Алдонин Г. М. Индекс эффективности коррекции функционального со стояния организма / Г. М. Алдонин // Системные проблемы качества, математиче ского моделирования, информационных, электронных технологий: труды между нар. конф. – Сочи, 2003.
34. Алдонин, Г. М. Аппаратно-программные средства анализа и диагностики функционального состояния организма. / Г. М. Алдонин, С. В. Исаев, О. А. Тронин // Системные проблемы качества, математического моделирования, информацион ных, электронных технологий: тез. докл. международ. конф. – Сочи, 2003.
35. Алдонин, Г. М. Aнализ функционального состояния организма по средне квадратической сходимости индекса напряженности / Г. М. Алдонин, С. В. Исаев, О. А. Тронин, Е. В. Толстикова // Современные проблемы радиоэлектроники: сб.
науч. трудов. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-с.194.
36. Алдонин, Г. М. Аппаратно-програмный комплекс омега-метрии / Г. М.
Алдонин, Я. В. Варлакова, В. Н. Кожевников, В. Б. Новиков // Современные про блемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-с.196.
37. Алдонин, Г. М. МНК-линеаризация оценки динамики кардиоритма / Г. М. Алдонин, С. В. Исаев, О. А. Тронин // Физика и радиоэлектроника в медици не и экологии: докл. VI междунар. науч.-техн. конф. – Книга 1/ – Владимир: ВОО ВОИ ПУ «Рост», 2004. -с.286.
38. Алдонин, Г. М. Хаос и самоорганизация в производстве электронных структур / Г. М. Алдонин // Материалы международной конференции САКС 2004, СибГАУ, Красноярск, 2004. –50 с.
39. Алдонин, Г. М. Концептуальная система синергетического анализа и син теза структурно устойчивых процессов и систем / Г. М. Алдонин // Системные про блемы надежности, качества, информационных, электронных технологий: матер.
междунар. конф. – Сочи, 2005. Часть 3.-с.35.
40. Aldonin, G. M. Fractal’s approach to the possibility of distant information ex chage in the living system / G. M.Aldonin, A. M.Aleshechkin // International conference “Radio – That Connects Time. 110 anniversary of Radio Invention”. Proceeding of St.
Petersburg IEEE Chapters. SPb 2005. Vol. II.-Р.55-57.
41. Чмых, М. К. Цифровой фазометр / М. К. Чмых Г. М. Алдонин, А. С. Глин ченко, С. В.Чепурных // Приборы и техника эксперимента. – М., 1974. – № 5.-с.204.
42. Кожевников, В. Н. Кардиоритмография в оценке функционального состоя ния нервной системы при пограничных нервно-психических расстройствах: учеб.
пособие / В. Н. Кожевников, Г. М. Алдонин, Т. А. Кожевникова. – Красноярск:
КрасГУ, 2006.-с. 127.
43. Алдонин, Г. М. Самоорганизация в системе слабосвязанных нелинейных осцилляторов / Г. М. Алдонин // Системные проблемы надежности, качества, ин формационных, электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика 2006): матер. междунар. конф. и Российской научной школы.– М., Радио и связь, 2006. – Часть 1. -с.61.
44. Алдонин Г. М. Автоволновые модели сигналов сердечно сосудистой сис темы / Г. М. Алдонин // Инноватика- 2006: материалы междунар. конф. и Россий ской научной школы. – Часть 3. – М., Радио и связь, 2006.-с.43.
45. Алдонин, Г. М. Структурный анализ на основе модели самоорганизации биоструктур / Г. М. Алдонин // Радиоэлектроника. – М., 2006. – № 11.-с. 46. Алдонин, Г. М. Солитонные модели процессов в биоструктурах / Г. М. Ал донин // Радиоэлектроника, М., 2006. – № 11.с.4.
Алдонин Г. М.
Cоискатель Подписано в печать 03.08.2007. Заказ № Формат 60 90/16. Усл. печ. л. 2. Тираж100 экз.
Типография Политехнического института Сибирского федерального университета