Обработка радиосигналов эталонных частот для повышения точности и дальности приема
На правах рукописи
ГРИШАНОВИЧ ЮЛИЯ ВАСИЛЬЕВНА ОБРАБОТКА РАДИОСИГНАЛОВ ЭТАЛОННЫХ ЧАСТОТ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ И ДАЛЬНОСТИ ПРИЕМА Специальность 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Владимир 2011 2
Работа выполнена на кафедре физики в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева»
Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Потехин Дмитрий Станиславович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Ларцов Сергей Викторович кандидат технических наук, доцент Архипов Евгений Анатольевич
Ведущая организация: ФГУП ННИПИ «Кварц», г. Нижний Новгород
Защита состоится « 18 » мая 2011 г. в ауд. 301-3 в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д214.025.04 при Владимирском государственном университете по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ВЛГУ, ФРЭМТ.
Тел./факс: (4922)
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ.
Автореферат разослан « 12 » апреля 2011 года
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор А.Г. Самойлов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность Для науки и техники является актуальным вопросом формирование точных сигналов частоты и времени. Такие технологии, как корабельная, авиационная и автомобильная навигации, геодезические измерения, глобальные коммуникационные сети или высокоскоростные каналы передачи данных основываются на высокоточных сигналах времени и частоты. К другим примерам можно отнести космическую навигацию, интерферометрию со сверхдлинной базой, измерение фундаментальных констант и разработку новых стандартов физических величин для метрологии.
Современные аналоговые приемники эталонных сигналов частоты и времени, основанные на синхронизации термостабилизированных кварцевых генераторов, обладают существенными недостатками. Во-первых, наличие разброса характеристик кварцевых фильтров, что приводит к биениям на инфранизких частотах, в результате чего возникают существенные НЧ колебания фазы, проявляющиеся при действии импульсной помехи и механической вибрации. Во-вторых, даже при тщательной разработке электронных схем и использовании специально отобранных компонентов они могут вносить сдвиги в частоту стандарта и ухудшать его характеристики.
Решением может стать создание цифрового приемника эталонных сигналов частоты и времени, в котором аналоговая часть сведена к минимуму.
Поэтому цифровой приемник позволит повысить точность и увеличить дальность устойчивого приема эталонных радиосигналов.
Для создания цифрового приемника необходимо решить следующие задачи. Во-первых, разработать методику расчета высокодобротного цифрового фильтра, согласованного с характеристиками передаваемых эталонных сигналов. Во-вторых, разработать методику, использующую высокую производительность цифровых вычислительных систем для более широкого применения методов статистической обработки экспериментальных данных. С учетом того, что в сложных измерительных системах обычно не удается полностью исключить промахи, весьма привлекательным является использование вероятностных подходов, основанных на максимизации вероятности наличия некоторых параметров исследуемого объекта или процесса, действие которых привело к появлению исходной выборки.
Повышение точности приема эталонных сигналов может быть достигнуто приемом одновременно нескольких эталонных частот, что позволит учитывать фазовые набеги в аналоговых цепях приемника, а также проследить особенности прохождения эталонных радиосигналов при различных метеорологических условиях в разное время суток и разное время года и тем самым вносить соответствующие корректировки.
На основании изложенного можно сделать вывод, что в настоящее время актуальна проблема усовершенствования приемников эталонных сигналов частоты и времени.
Цели и задачи Целью настоящей работы является разработка и исследование метода построения цифрового фильтра и алгоритмов вероятностной статистической обработки для повышения точности приема и увеличения дальности приема эталонных сигналов.
При реализации данной цели требуется решить следующие задачи:
1. Разработка методики расчета сверхдлинных цифровых фильтров для ЭСЧВ на основе использования вейвлет-функции Морле.
2. Проведение анализа статистических методов обработки с целью увеличения точности определения параметров ЭСЧВ в условиях повышенных шумов и импульсных помех.
3. Разработка экспериментальной установки для стабильного приема сигналов ЭСЧВ.
4. Разработка методики учета фазовых набегов в аналоговых цепях путем приема двух ЭСЧВ.
5. Исследование характеристик экспериментальной установки и сравнение точности приема ЭСЧВ, а также возможности одновременного приема нескольких ЭСЧВ.
Методы исследования Решение поставленных задач осуществлялось на основе применения математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, регрессионного анализа, теории свертки, теории спектральной обработки сигналов, в том числе теории вейвлет-анализа, и цифровой обработки сигналов.
Научная новизна 1. Разработана методика помехоустойчивого определения разности фаз для сличения частот эталонных сигналов.
2. Разработан алгоритм расчета целочисленных коэффициентов цифровых фильтров высокого (более 30000) порядка на основе вейвлет функции Морле для обработки эталонных сигналов в условиях повышенного уровня помех.
3. Разработана методика учета фазовых набегов в аналоговых цепях по результатам приема двух ЭСЧВ.
Практическая ценность работы 1. Создан цифровой приемник эталонных сигналов частоты и времени, с помощью которого повышена точность приема сигналов ЭСЧВ (уменьшение СКО в 3-6 раз), обеспечен уверенный прием на расстоянии 2700 км (увеличение на 19%).
2. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для приема и сличения одновременно двух стандартов частоты и времени с высокой точностью.
Реализация результатов работы:
Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, используются в учебном процессе и научных исследованиях кафедры физики ГОУ ВПО «Ковровская Государственная технологическая академия им. В.А.
Дегтярева», используются в научно-исследовательских работах ОАО «ЗИТЦ» г. Зеленограда, планируется использовать в научно исследовательских работах, проводимых в ОАО «ВКБР» г. Владимир.
Апробация результатов работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции (Владимир 5 декабря 2003 г.), тринадцатой Всероссийской научно технической конференции (Computer-Based Conference) (Нижний Новгород, декабрь 2004 г.), международной научно-технической конференции (Владимир, 10-11 декабря 2004), VIII научной конференции по радиофизике (Нижний Новгород, 2009), V научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых «Вооружение. Технология. Безопасность. Управление» (Ковров, 2010).
Структура и объем Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения;
содержит 113 страниц, 49 рисунков, 2 таблицы, 4 приложения, список литературы из 97 источников.
Публикации Опубликованы 10 статей из них 3 в журналах, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы научная новизна и практическая ценность полученных результатов, определены цели и задачи, дается структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе диссертации описывается система передач ЭСЧВ в России, формат эталонного сигнала и указаны трудности, связанные с передачей эталонных сигналов. Указаны недостатки аналоговых приемников эталонных сигналов частоты и времени. Обосновывается эффективность применения вейвлет-преобразования, в частности, вейвлет-функция Морле для создания высокодобротных цифровых фильтров. Для повышения точности приема эталонных сигналов необходимо использовать метод обработки результатов измерений, устойчивого к наличию промахов в исходных данных, позволяющего использовать различные законы распределения и допускающего автоматизацию процесса обработки.
Во второй главе предлагается применить выбранный в первой главе математический аппарат для построения высокодобротного цифрового фильтра, демодуляции эталонных сигналов, статистической обработки данных, полученных в условиях повышенного уровня шума.
От выбора вида вейвлет-функции в значительной степени зависит представительность и достоверность получаемой информации о характерных особенностях анализируемого сигнала, поэтому необходимо выбрать вейвлет-функцию и рассчитать ее коэффициенты с учетом особенностей принимаемых эталонных сигналов.
Обосновывается выбор вейвлет-функции Морле, для которой были получены следующие зависимости:
– зависимость оптимального коэффициента k и добротности Q от пределов интегрирования вейвлет-функции Морле (рис.1), выраженных в количестве периодов сигнала x:
- для малых границ интегрирования (до пересечения графиков):
k 3,7895 6,4582 x ;
2 x - после пересечения графиков: k (для разной разрядности n), n ln k или Q Q x;
(1) 2 2n ln 2 2 ln – зависимость границ интегрирования от полосы пропускания и от добротности:
1 2 2n ln 2 f 2 2n ln x.
Q f Рис. 1. Зависимость добротности от границ интегрирования для разной разрядности Таким образом, использование указанных формул позволяет рассчитать коэффициенты целочисленного цифрового фильтра на основе вейвлет функции Морле с заданной добротностью и полосой пропускания. При этом нулевые коэффициенты на границах такого фильтра отсутствуют (закрашенная область рис. 1), что приводит к улучшению добротности при неизменном порядке фильтра.
Для качественного проведения демодуляции АМ сигнала основной задачей является определение границ интегрирования и полосы пропускания вейвлета Морле:
2 k 4 0 ln, (2) M где о- частота сигнала;
- частота модулирующего сигнала;
М – коэффициент модуляции.
Далее можно рассчитать требуемые границы интегрирования вейвлет-функции Морле. Для ФМ эталонного сигнала методика расчета коэффициентов фильтра будет аналогична для АМ эталонного сигнала, так как значения коэффициента фазовой модуляции 1.
В качестве подтверждения устойчивой работы информационно-измерительной системы предлагается построить регрессионную модель исследуемого сигнала с использованием вероятностных подходов, основанных на максимизации вероятности наличия некоторых параметров исследуемого объекта или процесса, действие которых привело к появлению исходной выборки.
При определении фазы было проведено сравнительное исследование эффективности следующих методов статистической обработки:
– оценка по среднему арифметическому;
– оценка по медиане выборки;
– оценка по параметрам регрессионной зависимости, построенной для экспериментального распределения.
Необходимость проведения такого анализа обусловлена тем, что получаемая статистическая выборка подвержена влиянию помех различного вида и разного уровня (рис.2), которые, ввиду отсутствия априорной информации о работающих источниках радиосигнала, не могут быть исключены аналитическим путем.
Оценка характеристик выборок при высоком уровне шума по среднему арифметическому и медиане подтвердила предположение о существенном влиянии шумов на получаемый результат (рис. 3). Сравнение результатов с оценками по среднему арифметическому и медиане позволяет заметить, что вероятностная оценка демонстрирует хорошую помехоустойчивость и несущественно изменяется при высоком уровне шумов, тогда как оценки по среднему арифметическому и медиане в этих условиях практически неприменимы.
Рис. 2. Гистограммы распределения замеренных значений фазы при разном уровне шума (всего 6000 замеров) Рис. 3. Погрешность определения сдвига фаз различными методами оценки Поэтому для статистической обработки был применен регрессионный метод. В данном случае определялись параметры регрессионной зависимости вида:
x a y (a,, C ) C e 2.
Кроме того, построение регрессионной модели распределения позволило определить параметр (квадратный корень из дисперсии выборки) для полученных экспериментальных данных. Зависимость от отношения сигнал/шум показана на рис. 4.
Рис. 4. Зависимость параметра от отношения сигнал/шум В третьей главе описывается аппаратная часть цифрового приемника.
В данной работе предлагается оцифровывать принимаемый сигнал на частоте дискретизации, формируемой местным (поверяемым) генератором.
Структурная схема такого устройства представлена на рис. 5.
Рис. 5. Структурная схема устройства Разработка велась с использованием САПР ISE 10.1 фирмы Xilinx. Схема на рис.5 реализована на ПЛИС (VIRTEX-4 XC4VSX35, фирма Xilinx), которая поддерживает электрические интерфейсы ТТЛ и КМОП, число программируемых пользователем выводов 192, что дает возмож ность гибко реализовать требуемое цифровое устройства в одном корпусе.
Возможность переназначения выводов внутри корпуса ПЛИС упрощает топологию печатной платы и за счет этого повышает надежность устройства.
Приборный стенд, схема которого приведена на рис. 5, был собран с использованием в качестве образцового генератора рубидиевого стандарта частоты и времени СЧ-74. С помощью описываемого устройства был проанализирован спектр частот (рис. 6) в районе наблюдения (г. Ковров). Для приема были выбраны две радиостанции, RBU и MSF (в нижней части спектра и едва различимы).
Рис. 6. Спектр частот, принимаемых в СДВ и ДВ диапазонах в точке наблюдения Для выбора коэффициентов высокодобротного фильтра необходимо учитывать особенности сигнала ЭСЧВ, например, для RBU:
– несущие колебания синусоидальной формы с частотой 66,(6) кГц;
– частота модуляции 100 Гц или 312,5 Гц;
– тип модуляции – ФМ (для некоторых станций АМ);
– индекс модуляции =0,698.
Тогда получим следующие параметры фильтра:
– коэффициент затухания вейвлет-функции Морле по формуле (2):
2 66667 182 103 ;
k 4 ln 2 312,5 0. – добротность фильтра по формуле (1) Q 180 ;
– границы интегрирования из рис.1, выраженные в количестве полупериодов x 500 ;
– количество точек вейвлет-функции, лежащей в основе фильтра, которое равно N=37500. Опорные частоты большинства современных генераторов и частотомеров имеют величину 5 МГц. Эта частота является частотой дискретизации при оцифровке сигнала, принимаемого антенной.
Отношение частот поверяемого генератора и принимаемой радиостанции определяет количество точек выборки на период сигнала. Для радиостанции RBU это количество точек равно 75, а для MSF – 83, (3) или 250 точек на периода сигнала. Наименьший общий множитель этих чисел – 750. Таким образом, через каждые 750 точек фазы сигналов RBU и MSF будут совпадать. Количество точек вейвлет-функции, лежащей в основе фильтра, N=50075=37500. Это число делится на 83,(3) без остатка 37500 450, 83, (3) следовательно, может быть использовано для двух фильтров.
На рис. 7 представлены характеристики фильтров, с данными коэффициентами.
Рис. 7. АЧХ фильтров, используемых при обработке сигналов Кроме АЧХ комплексных фильтров для ЭСЧВ RBU и MSF приведена АЧХ приемной антенны.
Подобные характеристики можно построить для любой радиостанции, излучающей сигналы ЭСЧВ В четвертой главе приводятся результаты, полученные с помощью построенного цифрового приемника ЭСЧВ.
Определение фазы одновременно для двух эталонных сигналов.
На рис. 8 приведен график зависимости от времени фазы принимаемых стандартов RBU и MSF после вейвлет-обработки по отношению к фазе рубидиевого стандарта частоты и времени СЧ-74.
Рис. 8. Фаза принимаемых сигналов: верхний – стандарт частоты RBU (66,(6) кГц, Россия), нижний – стандарт частоты MSF (60 кГц, Англия) Из анализа рис. 8 можно сделать вывод о возможности регистрации фазы стандарта RBU и непригодности для этого стандарта MSF. На рис. показаны гистограммы сдвига фаз принимаемых стандартов относительно рубидиевого стандарта с различным временем усреднения (различным количеством отсчетов). Шаг гистограмирования – 0,5°.
а б в г Рис. 9. Гистограммы сдвига фаз принимаемых стандартов, относительно рубидиевого стандарта СЧ-74 с различным временем усреднения: а.– RBU 10 сек. (1500 отсчетов);
б – MSF 10 сек. (1500 отсчетов);
в – RBU 5 мин. (60000 отсчетов);
г – MSF 5 мин. ( отсчетов) На рис. 10 показаны кривые гауссовского распределения на основе функции распределения ошибки измерительного средства, где значения дисперсии соответствуют гистограммам сдвига фаз принимаемых стандартов относительно рубидиевого стандарта СЧ-74 (рис.9) и могут быть определены с помощью зависимости, полученной во второй главе (рис.4).
Для нахождения сдвига фазы предлагается использовать оценку параметров зависимости, приближающей экспериментальные данные путем минимизации расстояния от экспериментальных точек до предполагаемой кривой гауссовской функции. При этом функция расстояния формируется таким образом, чтобы соответствовать закону распределения ошибки в измерительном тракте, что повышает помехоустойчивость обработки.
Рис. 10. Кривые гауссовского распределения Проведена корректировка стандарта частоты и времени СЧ-74 с целью устойчивого приема одновременно двух радиостанций эталонных частот.
На рис. 11 представлена объемная гистограмма с разверткой по времени ухода фазы стандарта частоты и времени СЧ-74 относительно стандарта RBU за двое суток наблюдения. Максимальное значение гистограммы обозначено белым цветом, а минимальное – черным.
Рис. 11. Уход фазы колебаний стандарта частоты и времени СЧ-74 относительно стандарта частоты RBU за двое суток По рис. 11 можно определить величину ухода стандарта СЧ- относительно RBU. Для этого строим аппроксимирующую прямую, по которой находим уход фазы генератора. В рассмотренном случае уход фазы составляет = 28,5°. По уходу фазы можно определить уход частоты:
4,5 10 7, Гц.
f 2 t Относительное отклонение частот стандартов СЧ-74 и RBU 4,5 10 f 7 10 12.
По результатам измерений была проведена f ст 66,( 6 ) корректировка местного рубидиевого стандарта частоты и времени СЧ-74.
На рис. 12 показаны поведения фазовых набегов стандартов частоты RBU и MSF относительно местного стандарта СЧ-74, снятые за 7 суток.
На рис. 12 можно видеть уход фазы вещаемых стандартов относительно местного рубидиевого стандарта. На рис. 11, 12 видны скачки ухода фазы.
Это связано с суточными колебаниями условий прохождения длинных волн, что объясняется отражением от ионосферы и земли, и зависит от Рис. 12. Фазовые набеги стандартов времени года, метеорологических RBU и MSF относительно стандарта СЧ- условий, периода солнечной актив ности и ионосферных возмущений. Замеры проходили в начале июня, возмущения на графике соответствуют темному времени суток.
Компенсация фазовых набегов в аналоговой части.
Одной из самых больших проблем при построении приемников ЭСЧВ является компенсация фазовых набегов в аналоговой части, для чего применяют стабилизацию температуры аналоговых узлов и специальные схемы фазовой компенсации. Одновременный прием двух и более радиостанций ЭСЧВ в пределах одного радиотракта позволяет компенсировать фазовые набеги аналоговой части приемника, вычислением разностного фазового набега двух и более станций ЭСЧВ.
На рис. 12 хорошо видна нестабильность фазовых набегов в ночное время, особенно для стандарта MSF. Эта нестабильность связана с преобладанием в темное время суток отраженной от ионосферы пространственной волны. Сигнал при этом становится более сильным, но и более нестабильным, т. к. проявляется интерференция пространственной и поверхностной волны. Эти же проблемы, но в меньшей степени, просматриваются и для близкой радиостанции RBU. Прием двух сигналов ЭСЧВ позволяет с достаточной долей вероятности определять время наиболее благоприятного приема, что особенно актуально в зимнее время.
Определение погрешности измерительного средства.
Для определения погрешности измерительного средства больше интересует отклонение фазовых набегов от аппроксимирующей прямой, которое и представлено на рис. 13 для RBU и рис. 14 для MSF (фазовые набеги выражены в единицах времени, что характерно для стандартов частоты и времени).
Рис. 13. Отклонения набега Рис. 14. Отклонения набега фазы сигнала СЧ-74 фазы сигнала СЧ- относительно относительно сигнала MSF сигнала RBU (цифровой (цифровой приемник) приемник) Рис. 15. Отклонения набега Рис. 16. Отклонения набега фазы сигнала СЧ-74 фазы сигнала СЧ- относительно сигнала RBU относительно сигнала MSF (ПК Ч7-38) (ПК Ч7-38) Для сравнения на рис. 15, 16 приведены графики фазового набега для стандарта RBU и MSF, измеренные приемником-компаратором Ч7-38.
Средний квадрат отклонений для графиков, приведенных на рис. 13 и 15, представлены в таблице.
Таблица Средний квадрат отклонений фазовых набегов RBU, нс (расстояние MSF, мкс (расстояние 200 км) км) Цифровой 0,04 приемник ПК Ч7-38 0,12 Данные, приведенные в таблице, являются косвенной оценкой точности сличения частот эталонных сигналов с поверяемым генератором. Из таблицы видно, что средний квадрат отклонения фазовых набегов уменьшается при использовании разработанного цифрового приемника. Для непосредственной оценки точности сличения частот необходимо провести дополнительные испытания с государственными стандартами, что является целью дальнейшего исследования.
Основной разброс точек соответствует темному времени суток, это, как уже говорилось, – следствие увеличения роли прохождения радиоволн путем отражения от ионосферы. В светлое время суток преобладает поверхностная волна. Отклонение же точек в светлое время суток менее значительное, что говорит о более высокой точности предлагаемого прибора.
Влияние времени года и времени суток и метеорологических факторов на качество приема ЭСЧВ Одним из преимуществ того, что разработанное устройство позволяет принимать две эталонные частоты и более в пределах одного радиотракта, является не только исключение фазовых набегов в аналоговых цепях приемника, но и исключение нестабильности местного стандарта. Это позволяет проводить сличение двух и более государственных стандартов и изучать условия прохождения радиоволн вдоль поверхности земли на больших расстояниях.
Рис. 17. Поведение стабильности регистрации в разные месяцы наблюдения Наиболее стабильное время приема стандартов ЭСЧВ – светлое время суток, когда обе станции освещены солнечным светом. На рис. 17 показаны суточные уходы стандартов RBU и MSF друг относительно друга в разные месяцы 2009 г. В данном случае все фазовые набеги приведены к нулю в полдень по гринвичскому времени. Как видно из рис. 17, продолжительность стабильного приема в июле намного превышает стабильность приема в ноябре.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе:
1. Получены расчетно-аналитические выражения, связывающие границы интегрирования вейвлет-функции Морле с ее полосой пропускания и добротностью, на основе которых разработана методика расчета высокодобротных сверхдлинных цифровых полосовых фильтров.
2. Проведен анализ статистических методов обработки и разработана методика определения сдвига фаз сигналов, основанная на вероятностных методах. Данный подход обеспечивает наиболее точное определение параметров ЭСЧВ в условиях повышенных шумов и импульсных помех.
3. Разработана экспериментальная установка для приема сигналов ЭСЧВ и сличения их с поверяемым прибором с высокой надежностью (уменьшение СКО в 3-6 раз;
обеспечен уверенный прием на расстоянии 2700 км).
4. Исследованы характеристики экспериментальной установки и проверена эффективность предложенных методик для повышения точности и дальности приема ЭСЧВ, а также возможность одновременного приема нескольких ЭСЧВ с целью учета фазовых набегов в аналоговых цепях.
В приложении представлены:
– текст описания модуля вейвлет-обработки на языке описания электронной аппаратуры VHDL;
– акты внедрения.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях по перечню ВАК РФ для защиты диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук:
1. Гришанович, Ю.В. Методика расчета целочисленного цифрового селекторного нерекурсивного фильтра с заданной добротностью и уровнем подавления [Текст]/ Ю.В. Гришанович, А.С. Карпенков, Д.С. Потехин, Е.П.Тетерин // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2009. – №6(1). – С. 79-85.
2. Гришанович, Ю.В. Построение цифрового приемника эталонных частот с использованием вейвлет-анализа [Текст]/ Ю. В. Гришанович // Системы управления и информационные технологии. – 2010. – №2(40). – С. 48-51.
3. Гришанович, Ю.В. Построение цифрового приемника эталонных частот с использованием вейвлет-функции Морле [Текст]/ Ю.В. Гришанович // Вестник Нижегородского университета им. Лобачевского. – 2011. – №1. – С.59-62.
Публикации в остальных изданиях:
4. Пшеннова (Гришанович), Ю.В. Использование дискретной свертки для определения параметров переменного сигнала [Текст]/ Ю.В. Пшеннова (Гришанович), Т.А. Бойнова // Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники:
материалы международной научно-технической конференции. 5 декабря 2003 г. – Владимир: ВГУ, 2003. – С.96-98.
5. Пшеннова (Гришанович), Ю.В. О применении многомасштабного подхода к выбору оконной функции спектрального преобразования [Текст]/ Ю.В. Пшеннова (Гришанович), Д.С. Потехин, Т.А. Бойнова // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: материалы тринадцатой Всероссийской научно технической конференции (Computer-Based Conference) Декабрь 2004 года. – Нижний Новгород. – 2004.
6. Пшеннова (Гришанович), Ю.В. Аппаратное детектирование сигналов методом вейвлет–анализа с применением ПЛИС [Текст]/ Ю.В. Пшеннова (Гришанович), Д.С.
Потехин, Т.А. Бойнова // Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (New design methodologies): материалы междунар. науч.-техн. конф.
г. Владимир. 10-11 декабря 2004 г. – Владимир: ВГУ, 2004. – С. 181-186.
7. Гришанович, Ю.В. Вероятностный метод определения постоянного смещения и амплитуды гармонического сигнала [Текст]/ Ю.В. Гришанович, Д.С. Потехин // Информационные технологии моделирования и управления. – Воронеж: Научная книга. – 2008. – С. 1033-1036.
8. Гришанович, Ю.В. Цифровой приемник радиовещательных стандартов частоты [Текст]/ Ю.В. Гришанович, Д.С. Потехин // Труды VIII научной конференции по радиофизике. – ННГУ, 2009. – С. 253-254.
9. Гришанович, Ю.В. Применение вейвлет-анализа для построения цифрового приемника вещаемых стандартов частоты и времени [Текст]/ Ю.В. Гришанович // Материалы V научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых «Вооружение. Технология. Безопасность. Управление». Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им.
В.А.Дегтярева». – 2010. – С.32-47.
Изд. лиц. № 020354 от 05.06.97 г. Подписано в печать. 05.04.2011 г.
Формат 60х84/16. Бумага писчая № 1. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл.-печ.
л. 1,16. Уч.-изд.л. 1,20. Тираж 100 экз. Заказ №835.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А.Дегтярева».
601910, Ковров, ул. Маяковского, 19.