Компьютерное моделирование элементов радиотехнических систем на микро- и наноуровне
На правах рукописи
Скворцов Константин Васильевич КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА МИКРО- И НАНОУРОВНЕ Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Владимир - 2012
Работа выполнена на кафедре «Основы нанотехнологий и теоретической физики» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ).
Научный доктор физико-математических наук, профессор руководитель Рау Валерий Георгиевич Официальные Талицкий Евгений Николаевич оппоненты доктор технических наук, профессор кафедры Конструирования и технологии радиоэлектронных средств ВлГУ Осин Алексей Викторович кандидат технических наук Ведущий инженер ООО "РУСАЛОКС" г.Владимир Ведущая ОАО «Владимирское КБ радиосвязи» организация
Защита диссертации состоится «20» ноября 2012г. в « 14 » часов на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 при Владимирском государственном университете имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ) по адресу: 600000, г. Владимир, ул.
Горького, д.87, корп.3, ФРЭМТ, ауд. 301-3.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ).
Автореферат разослан «12» октября 2012 года.
Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д.87, ВлГУ, ФРЭМТ.
Ученый секретарь диссертационного совета А.Г.Самойлов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации.
Достижения радиоэлектроники и микроэлектроники базируются на исследованиях и открытиях в области физики твердого тела и твердотельной технологии. Основу современной развивающейся микро- и наноэлектроники составляет идея изготовления искусственных периодических гетероструктур, состоящих из различных полупроводников, диэлектриков и металлов, со слоями, толщиной порядка нескольких нанометров.
Проблемы разработки современных базовых технологий производства систем микроэлектроники и новых материалов в основном упираются в решение задачи миниатюризации, как отдельных модулей, так и систем в целом. При этом переход на наноуровень возможен только при решении, в свою очередь, теоретических задач прогнозирования и практических задач прямого экспериментального исследования отдельных наноструктур и наноструктурированных материалов.
Развитие радиотехники и наноэлектроники поставило новые требования к элементам радиотехнических систем, использующих кристаллическое состояние вещества: квазикристаллы, нанокластеры, сверхрешеткии, гетероструктуры. Моделирование процесса их роста («снизу вверх») и образования («сверху вниз») является особенно актуальным в наши дни. Тем не менее, пока еще не создана достаточно полная теория зарождения и роста самих кристаллов, не выяснены вопросы взаимодействия «сопрягающихся» материалов при эпитаксии, почти отсутствует достоверная информация о наноструктурах конкретных веществ (исключая богатую информацию об углеродных наноматериалах). Все это тормозит развитие вычислительных систем, систем связи и локации, передачи и приема информации, и решение этих проблем следует искать на пути создания радиотехнических устройств, занимающих физически малый объем, - наносистем. Поэтому решение перечисленных выше проблем и задач по разработке основ наноструктурного анализа, по развитию методов моделирования роста и образования наноструктур, в том числе и с полупроводниковыми свойствами, а также по моделированию этапов сборки радиотехнических наносистем является актуальным.
Цель работы и задачи исследования.
Целью работы является исследование и компьютерное моделирование наноструктурных элементов радиосистем, и разработка основ технологии сборки радиотехнических микро- и наносистем.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1. Создание единого комплекса компьютерных программ «Компьютерный наноскоп», предназначенного для моделирования наноструктур и компьютерного проектирования наносистем.
2. Проведение наноструктурных исследований квантовых точек некоторых органических полупроводников, диэлектриков и металлов, используемых в системах наноэлектроники.
3. Разработка модели непериодической фрактальной сверхрешетки, в том числе с изменяемой симметрией, как элемента управляемой радиосистемы на микро- и наноуровне.
4. Расчёт излучательных свойств созданной модели фрактальной сверхрешетки.
5. Проведение экспериментальных исследований поверхности некоторых перспективных материалов для сборки радиосистем на наноуровне методами электронной микроскопии, рентгенофлуоресцентной спектрометрии и рентгеновской дифрактометрии.
6. Разработка модели МОП-структуры на наноуровне.
7. Разработка модели структуры металл-оксид-металл на наноуровне.
8. Разработка общих рекомендаций для компьютерного проектирования наноструктурных элементов для радиотехнических систем.
Методы исследований.
В работе использован метод дискретного моделирования молекулярных упаковок и методы компьютерного моделирования роста наноструктур на базе международных банков структурных данных. Исследование свойств некоторых перспективных материалов для радиотехнических наносистем проведено методами рентгенодифракционного анализа, рентгенофлуоресцентной спектроскопии и электронной микроскопии.
Объекты исследований.
Компьютерные модели элементов радиотехнических устройств на наноуровне. Поверхности некоторых перспективных материалов для радиотехнических микро- и наносистем.
Основные результаты, представляемые к защите:
1. Методика расчета моделей молекулярных наноструктур реальных соединений от молекулярной структуры на первом этапе к модельным упаковочным полиэдрам роста на конечном этапе.
2. Методика компьютерного моделирования нанокластеров структур органических полупроводников (антрацена, пентацена, коронена), диэлектриков (на примере серы), металлов (на примере меди).
3. Этапы проектирования радиотехнических наносистем на основе органических полупроводников, металлов и окислов.
Научная новизна диссертационной работы заключается:
- в разработке методики послойного роста кристаллических зародышей органических полупроводников (класса полиаценов), металлов и диэлектриков, с целью создания радиотехнических наносистем;
- в создании модели фрактального нанообъекта на базе математической операции свертки точечных функций;
- в создании модели фрактальной непериодической сверхрешетки для управляемого приемно-передающего устройства на микро- и наноуровне;
- в создании модели МОП-структуры на основе алюмооксида и органических полупроводников.
- в создании модели структуры металл-оксид-металл на основе алюмооксида и нанокластеров меди.
Практическая значимость полученных результатов заключается в создании программно-технологического комплекса компьютерных средств обработки информации о структурах для микро- и наноэлектроники.
Применение данного комплекса позволит:
- получить гетероструктуры с заданными электрофизическими свойствами;
- повысить надежность радиосистем, электронных приборов;
- удешевить и сократить сроки их разработки.
Личный вклад автора заключается:
- в компоновке комплекса компьютерных программ «Компьютерный наноскоп»;
- в апробации комплекса «компьютерный наноскоп» на ряде кристаллических наноструктур (медь, сера, антрацен, пентацен, коронен) и проведении сравнительного геометрический анализа их кристаллических структур;
- разработке моделей фрактальных непериодических сверхрешеток с управляемой симметрией;
- в проведении серии экспериментов на основе созданных моделей в САПР AntSoft HFSS;
- в проведении серии экспериментов по исследованию технологических свойств некоторых перспективных материалов для микро- и нанотехнологии методами рентгенодифракционного анализа, рентгенофлуоресцентной спектроскопии и электронной микроскопии;
- в разработке модели МОП-структуры на наноуровне.
Результаты работы внедрены и реализованы:
1. В Micro Components Ltd.- Russia, ООО «МСЛР» при выполнении НИР по теме: «Разработка прикладного программного обеспечения для конструирования светодиодных подложек, производимых по технологии «ALOX» с учетом тепловых процессов».
2. В малом инновационном предприятии ООО «НПП «НАНОтех», для компьютерного моделирования структурообразования нанокластеров при создании новых композитных материалов.
3. В ФГБОУ ВПО ВлГУ использованы в учебном процессе при подготовке специалистов по направлениям «Нанотехнология» и «Радиотехника».
Апробация работы и публикации. Работа выполнена автором и является результатом исследований, в которых автор принимал непосредственное участие в течение последних 4 лет. За это время, по теме диссертации опубликовано 20 работ, в том числе: 6 научных статей в журналах из перечня ВАК, 11 тезисов докладов на научных конференциях и патент на полезную модель. Также результаты диссертационной работы были представлены в виде стендового доклада на международном форуме по нанотехнологиям Rusnanotech 2011.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 116 страницах машинописного текста, иллюстрирована 71 рисунком. В список литературы внесено 93 источника.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы научная новизна и практическая ценность полученных результатов, определены цели и задачи, дается структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе диссертационной работы выполнен анализ литературы по современному состоянию исследований в области нанонауки и нанотехнологии за последние несколько лет. Изучены методы получения и квантовые эффекты в сверхтонких полупроводниковых гетероструктурах.
Показано, что формирование устойчивых гетероструктур для микро- и наноэлектроники является одной из задач современной нанотехнологии.
Одно из решений этой задачи возможно с помощью знания геометрических особенностей отдельных самозарождающихся элементов, входящих в гетероструктуру.
По литературным источникам изучены общие проблемы создания квантовых интегральных схем, основными элементами которых являются квантовые точки, квантовые проводники, квантовые ямы, транзисторные структуры на основе квантовых размерных эффектов и устройств с управляемой интерференцией электронных состояний. Использующиеся в схемах элементарные низкоразмерные структуры, которые являются фундаментальными идеализированными объектами, представляющими практический интерес, должны располагаться на какой-либо подложке и иметь контакт с другими структурами и функциональными элементами.
Проблема возможности образования устойчивых контактов требует дополнительных исследований. Очевидно, что использование информации о поверхностных связях в наноструктурах, позволит ускорить поиск необходимых материалов.
Изучены свойства органических полупроводников, класса полиаценов, т.к.
они являются перспективными материалами для создания наноэлементной базы радиотехнических систем. Интерес к органическим полупроводникам связан, в первую очередь, со сравнительной простотой технологий и низкой стоимостью продукта. Использование органических молекул разной конфигурации открывает широкие возможности для модифицирования электрофизических свойств материала. Молекулярные полупроводники представляют собой кристаллические структуры, в которых в качестве формирующих кристаллическую решетку элементов выступают органические молекулы.
Анализ представленных проблем современной электроники показывает:
1. Происходит переход от полупроводников на Si-основе к полупроводникам всего класса неорганических соединений типа АIIIВV и т.д., нуждающийся в дополнительных исследованиях.
2. Необходимо расширение класса веществ, применяемых в СВЧ нанотехнологии за счет органических структур с полупроводниковыми свойствами с использованием для этих целей, предлагаемую нами, методику «быстрых» расчетов нанокластеров, которые производятся на основе знания атомно-молекулярных структур из банков структурных данных.
3. Необходима разработка принципов компьютерного проектирования наносистем, выполняющих функции управления, приема и передачи информации классических радиосистем.
4. Дальнейший прогресс не может быть достигнут без решения проблемы сопряженности (согласования параметров) используемых материалов. В свою очередь, эта проблема базируется на знании структурных параметров нанообъектов, информация о которых явно недостаточная.
Недостаточность проведения компьютерных исследований на каждом этапе и в целом позволило сформулировать цели и задачи настоящего исследования.
Вторая глава диссертации посвящена компьютерному моделированию нанокластеров, в том числе и молекулярных, как основе наноструктурного анализа, применимого к микро- и наноэлектронике.
На основании исследования атомно-молекулярного строения кристаллических структур Рау В.Г. был предложен, а затем разработан сотрудниками ВлГУ, метод дискретного моделирования разбиений и упаковок, призванный решать следующие задачи:
описание взаимного расположения молекул в кристаллах;
предсказание кристаллических структур с молекулами известной формы;
моделирование процесса образования кристаллического зародыша и нанокластера.
Данный метод моделирования основан на представлении отдельных элементов кристаллических структур дискретными моделями - замкнутыми связными областями, в общем случае невыпуклыми многогранниками, представляющими собой совокупность конечного числа выпуклых многогранников (рис.1).
а б в Рис.1. Шаро-стержневая (а), геометрическая (б) и дискретная модель (в) молекулы антрацена.
На основе алгоритмов и отдельных программ, предложенных А.В.Малеевым, В.Г.Рау, К.А.Потехиным, в данной работе разработан комплекс согласованных компьютерных программ «Компьютерный наноскоп» (КН), включающий в себя:
1. Программу построения моделей структур с использованием Кембриджского банка структурных данных.
2. Программу построения разбиений на области Вороного-Дирихле.
3. Программу построения нанометровых кластеров с поверхностными координационными связями.
4. Программу построения координационного упаковочного полиэдра роста с расчетом координационной числовой последовательности роста.
Вначале строится разбиение пространства на области Вороного Дирихле каждого атома, используя информацию о структуре из Кембриджского банка структурных данных. Объединение полиэдров атомов одной молекулы представляет собой молекулярный полиэдр Вороного-Дирихле (рис.2).
Рис. 2.Молекулярный полиэдр Вороного-Дирихле для антрацена Расчет разбиения Вороного-Дирихле позволяет определить всех соседей у базовой молекулы и вычислить соответствующие величины межмолекулярных граничных поверхностей. Данные о положении центров молекул, окружающих базовую, служат отправными для дальнейшего расчета положения и количества вершин растущего графа соседства. Определение геометрической и числовой закономерностей последовательного заполнения точками первой и последующих координационных «сфер» закладывается в основу моделирования нанокластеров первого молекулярного слоя, второго слоя и т.д. в исследуемых структурах. На рис. 3 представлено первое окружение исходной молекулы (а) и координационные связи, идущие от каждой молекулы (б), позволяющие анализировать возможности наноструктуры участвовать в процессах взаимодействия с другими объектами гетероструктуры.
а б Рис. 3. Молекулярный кластер антрацена (а) и координационные связи в кластере (б).
Разработанный комплекс компьютерных программ КН позволяет:
- выявить геометрические особенности и сопряжение (согласование параметров) отдельных самозарождающихся элементов, входящих в гетероструктуру;
- решить задачу поиска фундаментальных закономерностей структурообразования и прогнозирования свойств, необходимых для развития технологий.
Теоретические исследования и изучение свойств наноструктур облегчает решение одной из задач современной нанотехнологии:
формирование разнотипных гетероструктур, необходимых для развития технологий создания наноэлементов радиосистем.
В третьей главе рассмотрены возможности использования КН для проектирования элементов радиотехнических систем на наноуровне.
Используя комплекс программ КН, смоделирована квантовая точка меди в форме кубооктаэдра. На рис.4 представлены первая (а) и вторая (б) координационные сферы меди с 12-ю и 42-мя атомами соответственно, а также многогранник роста меди (в), зародыш которого содержит 9002 атома поверхности. Закон послойного роста определяется числовой последовательностью Nk =12, 42, 92,…,2k2 + 2,…, где Nk -число атомов на k-й координационной сфере.
Рис.4. Нанокластеры меди После определения структуры поверхностных связей и граней кристалла, возможно решение задачи совмещения различных структур. Учет направлений связей, позволяет прогнозировать возможности получения гетероструктур на наноуровне: квантовых точек, сверхрешеток и др.
а б Рис.5. Результат имитации процесса «посадки» наноструктуры антрацена (а) и меди (б) на подложку в компьютерном наноскопе.
На рис.5 представлен результат имитации процесса посадки квантовой точки антрацена (С14Н10) (а) и меди (б) на диэлектрическую основу (NaCl), в КН. Видно, что период решетки NaCl, используемого в качестве подложки, согласуется с поверхностными связями антрацена и меди, что, в обоих случаях, говорит о возможности создания наносистем С14Н10-NaCl и Cu-NaCl.
Используя знание структуры квантовой точки кристаллического зародыша меди (рис.4), решена задача создания модели фрактального нанообъекта – непериодической сверхрешетки с симметрией оси четвертого порядка, построенного на принципах операции свертки функций (рис.6).
Рис. 6. Свертка двух точечных функций Интегральное представление свертки записывается следующим образом:
( ) ( ) ( ) или:. Аналитическое задание самих свертываемых функций, определенных во всем двумерном пространстве, производится с помощью обобщенной -функции Дирака:
() ( ) () ( ) где величины r(x,y);
ri(xi,yi);
rj(xj,yj) характеризуют, соответственно, положение произвольной точки в пространстве заданной системы координат, положения точек первой и второй функции (рис. 6). Введя операцию поворота 8 точечной структуры на угол 45°, как элемент группы поворотов оси восьмого порядка, а также коэффициент гомотетии k при переходе от структуры точек функции 2 к k2, любую итерацию построения фрактальной структуры можно представить следующим образом:
{ Данное выражение можно использовать в качестве алгоритма автоматизации манипуляций квантовыми точками (нанокластерами) при производстве реального наноэлемента радиотехнического устройства в атомно-силовом микроскопе.
Геометрический смысл свертки адекватно отображает копирование, как трансляционный перенос точек одной функции по точкам другой (рис. 7,а).
Разработана модель фрактального нанообъекта – непериодическая сверхрешетка (СР) с симметрией оси четвертого порядка, построенная на основе предфрактала – второй итерации фрактала (рис. 7,б). Построение произведено «посадкой» наноструктурных зародышей меди (рис.4) на поверхность основы кристалла-диэлектрика (NaCl).
а б в Рис. 7. Фрактальная структура (а), предфрактальная непериодическая сверхрешетка второго поколения, собранная в КН (б) и модель фрактальной антенной решетки (в).
На основе предложенной модели фрактального нанообъекта разработана фрактальная антенная решетка для управляемого приемно-передающего устройства. Электродинамическое моделирование проводилось для третьей итерации фрактальной антенной решетки с симметрией четвертого порядка.
Металлизация в виде креста расположена на подложке из фторопласта, параллельно проводящей плоскости (рис.7, в). Запитка производилась в центральной точке с помощью коаксиальной линии. Результат изменения ДН в зависимости от частоты представлен на рис. 8.
Рис.8. Последовательное изменение формы ДН при возрастании частоты (от 3ГГц до 30 ГГц) и ее частотная характеристика Изменение мест запитки в точках, нарушающих симметрию воздействия на структуру, привело к изменению вида ДН (рис. 9).
Рис.9. Изменение вида ДН при изменении положения точек запитки.
Аналогично процедуре сборки структуры с симметрией четвертого порядка, проведен анализ и моделирование структуры с симметрией оси пятого порядка, третья итерация которой изображена на рис. 10,а.
За основу создания непериодической СР из квантовых точек взят полиэдр с икосаэдрической симметрией, среди элементов симметрии которого есть ось пятого порядка. Имитация посадки икосаэдров на основу выполнена в соответствии с законом распределения точек во фрактальной мозаике с симметрией оси пятого порядка (рис.10,б).
а б в Рис. 10. Фрактальная структура (а), предфрактальная непериодическая сверхрешетка второго поколения, собранная в КН (б), модель фрактальной антенной решетки (в).
Электродинамическое моделирование проводилось для 3-ей итерации фрактальной антенной решетки с симметрией оси пятого порядка.
Металлизация в виде снежинки расположена на подложке из фторопласта, параллельно над идеально проводящей плоскостью (рис.10,в). Запитка производилась в центральной точке с помощью коаксиальной линии.
Результат расчета ДН представлен на рис 11.
Рис.11. Вид ДН фрактальной антенной решетки с симметрией оси пятого порядка при различных частотах.
Преимуществом фрактальных СР из квантовых точек является:
- расширение возможностей использования кристаллических зародышей наноструктур при моделировании и создании радиосистем на наноуровне;
- решается проблема миниатюризации в электронике в связи с переходом на нанометровый уровень;
- увеличивается диапазон использования длин волн исходя из эффекта скейлинга;
- возрастает управляемость процессом передачи сигналов методом нарушения симметричности расположения точек запитки антенны.
Таким образом, реализация модели фрактальных СР на наноуровне открывает новые технические возможности создания управляемых систем для микро- и наноэлектроники.
Для решения задач создания МОП-структуры и структуры металл-оксид металл (МОМ-структуры) на наноуровне было проведено экспериментальное (РЭМ, РФА) исследование анодированного алюмооксида (АОА). Структура АОА представляет собой плотноупакованные оксидные ячейки, имеющие форму пористых гексагональных призм, соединенных между собой по боковым граням (рис.12,а). На рис. 12,б показано РЭМ изображение поверхности анодированного алюмооксида и адекватная модель пористой структуры, полученной в КН (в).
а б в Рис. 12. Схема строения (а), РЭМ изображение поверхности (б) и результат моделирования (в) пористого алюмооксида.
На основе согласования поверхностных межкластерных связей, а так же согласования симметрии пор алюмооксида и кластеров антрацена или меди, предложена возможность сборки:
-МОП-структуры, в которой нанокластеры полупроводника антрацена могут быть помещены в поры АОА, с целью создания МДП-транзистора на наноуровне;
-МОМ-структуры, в которой нанокластеры меди могут быть помещены в поры АОА, с целью создания конденсатора на наноуровне.
Данный подход позволяет решить проблему технологии производства радиотехнических схем с высокой степенью интеграции.
В совокупности полученных данных и разработанных моделей предложен алгоритм действий, приводящий к расширению базы производства элементов радиотехнических устройств на микро- и наноуровне.
Произвести поиск материалов для сборки элементов радиотехнической системы, основываясь на согласовании периодов кристаллической решетки и поверхностных связей Провести анализ системы координационных поверхностных связей подложки и наноструктуры на предмет их совместимости Разработать процедуру «посадки» нанометровых элементов структуры на подложку с помощью атомно-силовой микроскопии Провести в САПР расчет электрофизических характеристик элементов радиотехнических систем Разработать методику проектирования технологической схемы серийной сборки устройства, включающую в себя мониторинг технологического процесса на каждом этапе В заключении представлены основные выводы и результаты работы.
1. На базе отдельных компьютерных программ создан исследовательский комплекс «Компьютерный наноскоп», предназначенный для моделирования и компьютерного проектирования элементов радиосистем на наноуровне.
2. Проведена апробация комплекса для расчета квантовых точек некоторых органических полупроводников, диэлектриков и металлов, используемых в системах наноэлектроники.
3. Разработаны компьютерные модели непериодических фрактальных сверхрешеток, в том числе с изменяемой симметрией, как элементов радиосистемы, на микро- и наноуровне.
4. Разработаны модели и рассчитаны излучательные свойства фрактальных антенных решеток, симметрия которых соответствует симметрии образующих их наноструктур.
5. Методами электронной микроскопии, рентгенофлуоресцентной спектроскопии и рентгенодифракционного анализа проведено экспериментальное исследование поверхности некоторых перспективных материалов для сборки радиосистем на микро- и наноуровне.
6. Разработана компьютерная модель МОП-структуры на основе алюмооксида и органических полупроводников на наноуровне.
7. Разработана компьютерная модель структуры металл-оксид-металл на основе алюмооксида и нанокластеров меди.
8. Определена процедура технологии сборки радиотехнических микро- и наносистем.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Публикации в изданиях из перечня ВАК 1. Никитин, О.Р., Структуры квантовых точек в компьютерном наноскопе / О.Р.Никитин, Л.А.Ломтев, К.В.Скворцов, В.Г.Рау // Известия института инженерной физики. -2009. - Т.3.- № 13. -С. 25-29.
2. Никитин, О.Р., Органические полупроводники. Антрацен в компьютерном наноскопе / О.Р.Никитин, В.Г.Рау, К.В.Скворцов, Л.А.Ломтев // Известия института инженерной физики. – 2009. – Т.4. –№ 14. – С.15-20.
3. Никитин, О.Р. Моделирование фрактальных структур, антенн и излучателей для нанотехнологий / О.Р.Никитин, В.Г.Рау, К.В. Скворцов, Т.Ф.Рау, А.В.Малеев // Известия института инженерной физики. – 2010. – Т.1. - № 15.- С.61-65.
4. Никитин, О.Р. Моделирование сборки фрактальных наноструктур для управляемых приемно - передающих устройств / О.Р.Никитин, В.Г Рау., К.В.Скворцов, Т.Ф.Рау // Известия института инженерной физики.- 2010. Т.3.- № 17. - С. 39-42.
5. Рау, В.Г. Геометрический анализ моделей молекулярных нанокластеров серы (S8)Х в компьютерном эксперименте / В.Г.Рау, К.В.Скворцов, К.А.Потехин, А.В.Малеев // Журнал структурной химии. – 2011. - Т.2. - №4. С. 781-787.
6. Никитин, О.Р. Проектирование электронных средств на нано- и атомно молекулярном уровне / О.Р.Никитин, В.Г.Рау., К.В.Скворцов, Т.Ф.Рау // Известия института инженерной физики.- 2012. - Т.3.- № 25. - С. 100-103.
Другие публикации 7. Никитин, О.Р. Проектирование элементов непереодических сверхрешеток для нанотехнологий / О.Р.Никитин, В.Г.Рау., К.В.Скворцов, Н.Н.Корнеева // Труды Владимирского государственного университета.
Выпуск 7. Физико-математические основы индустрии наносистем и материалов, -2010. -Вып. 7. -С. 85-88.
8. Никитин, О.Р. Фрактальные антенны из квантовых точек / О.Р.Никитин, В.Г. Рау., К.В.Скворцов, Н.Н.Корнеева // Труды Владимирского государственного университета. Выпуск 7. Физико-математические основы индустрии наносистем и материалов, -2010. -Вып.7. -С. 83-85.
Публикации в материалах конференций 9. Потехин К.А., Скворцов К.В., Малеев А.В., Рау В.Г. Расчет спектров координационных упаковочных полиэдров роста кристаллических структур методом кластеризации разбиений // XXVII научные чтения имени академика Н. В. Белова, Нижний Новгород, 2008, С. 78- 10. Потехин К.А., Скворцов К.В., Малеев А.В., Рау В.Г. Исследование спектров модельных зародышей роста кристаллической серы методом кластеризации разбиений // XIII Национальная конференция по росту кристаллов, ИК РАН, Москва, 2008, С. 163.
11. Рау В.Г., Ломтев Л.А., Скворцов К.В., Беляев И.В. Модель разбиения дискретного периодического пространства на области транзитивности // V международная научная конференция "Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация для нанотехнологий, техники и медицины", Иваново, 2008, С. 53.
12. Малеев А.В., Рау В.Г., Житков И.К., Скворцов К.В. Комплекс программ для кластеризации и роста наноразмерных зародышей // V международная научная конференция "Кинетика и механизм кристаллизации.
Кристаллизация для нанотехнологий, техники и медицины", Иваново, Россия, 2008, С.73.
13. Скворцов К.В., Потехин К.А., Малеев А.В., Рау В.Г. Использование компьютерного наноскопа для геометрического анализа молекулярных нанокластеров кристаллической серы // V Национальная кристалло химическая конференция, КазНЦ РАН, Казань, 2009, С. 157.
14. Rau V.G., Skvortsov K.V., Rau T.F., Gorshkov K.A. The model of the anthracene nanostructure in the "computer nanoscope" // IIIrd International Conference "Crystal Materials 2010", STC "Institute for Single Crystals", Kharkov, Ukraine, 2010.
15. Скворцов К.В., Рау Т.Ф., Богаткина Е.А., Рау В.Г. Этапы построения кристаллического многогранника роста антрацена в компьютерной модели // VI Международная научная конференция. «Кинетика и механизм кристаллизации. Самоорганизация при фазообразовании», Иваново, 2010, С.112.
16. Рау В.Г., Никитин О.Р., Рау Т.Ф., Скворцов К.В. Проектирование предфрактальных непериодических сверхрешеток для сборки наноантенн // XIV Национальная конференция по росту кристаллов, ИК РАН, Москва, 2010, С.186.
17. Скворцов К.В., Рау Т.Ф., Богаткина Е.Г., Горшков К.А., Рау В.Г.
Наноструктурные исследования молекулярных соединений антрацена (C14H10), пентацена (C22H14) и коронена (C24H12) // XIV Национальная конференция по росту кристаллов, ИК РАН, Москва, 2010, С.88.
18. Рау В.Г., Скворцов К.В., Никитин О.Р. Учебно- исследовательский программный комплекс «Компьютерный наноскоп» // IV Всероссийские научные Зворыкинские чтения «Наука и образование в развитии промышленного потенциала и социально- экономической сфер регионов России», Муром, 2011, С.553.
19. Богаткина, Е.Г., Горшков К.А., Скворцов К.В., Рау Т.Ф., Рау В.Г.
Кристаллохимический аспект наноструктурных исследований молекулярных соединений антрацена, пентацена, коронена и мочевины // VI национальная кристаллохимическая конференция, Суздаль, 2011, С.167.
Подписано в печать 09.10. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз.
Заказ Издательство Владимирского государственного университета.
600000, Владимир, ул. Горького, 87.