Открытые и экранированные направляющие структуры с продольно намагниченными ферритовыми слоями
На правах рукописи
Виприцкий Даниил Дмитриевич ОТКРЫТЫЕ И ЭКРАНИРОВАННЫЕ НАПРАВЛЯЮЩИЕ СТРУКТУРЫ С ПРОДОЛЬНО НАМАГНИЧЕННЫМИ ФЕРРИТОВЫМИ СЛОЯМИ 05.12.07 – Антенны, СВЧ-устройства и их технологии
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Нижний Новгород - 2007
Работа выполнена на кафедре «Физика и техника оптической связи» Нижегородского государственного технического университета Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Раевский Сергей Борисович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, старший научный сотрудник Щитов Аркадий Максимович кандидат технических наук, доцент Когтева Людмила Владимировна
Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова» г. Нижний Новгород
Защита состоится 28 мая 2007 года в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.165.01 в Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, Нижний Новгород, ГСП-41, ул.Минина, 24.
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке НГТУ.
Автореферат разослан апреля 2007г.
Ученый секретарь Калмык Владимир Андреевич диссертационного совета
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы: В технике СВЧ и КВЧ диапазонов большое внимание уделя ется проблеме распространения электромагнитных волн в анизотропных средах. К ним относятся, в частности, ферриты, анизотропные свойства которых связаны с гироскопи ческими свойствами магнитных моментов электронов. На основе ферритовых сред соз даются такие устройства, как вентили, циркуляторы, фазовращатели, делители мощно сти, поляризационные аттенюаторы и др.
Ферриты [Л.1] представляют собой кристаллические вещества – соединения вида МеO Fe2 O3, где Ме – один из следующих элементов: Mn, Co, Cu, Zn, Fe, Cd, обла дающие в диапазоне СВЧ и КВЧ высоким удельным сопротивлением ( = 1 10 4 Ом м ) и малыми потерями ( tg = 10 2 10 4 ). Магнитная проницаемость феррита представляет собой тензор второго ранга, элементы которого зависят от часто ты электромагнитного поля.
Направляющие структуры, содержащие ферритовые среды, исследуются доста точно давно. Рассматривались как экранированные, так и открытые направляющие структуры с различной формой поперечного сечения. Так, например, в [Л.2–Л.4] рас смотрено распространение азимутально симметричных ТЕ и TM-волн в круглом гиро тропном волноводе с идеально проводящими стенками, заполненном азимутально на магниченным ферритом, магнитная проницаемость которого описывается тензором Полдера. В [Л.5, Л.6] представлены алгоритмы расчета структур электромагнитных по лей слоистых волноводов круглого и прямоугольного сечений с ферритовым заполнени ем, теоретически исследованы дисперсионные свойства низших несимметричных волн круглого открытого гиромагнитного волновода при его продольном намагничивании, проанализированы диаграммы критических условий, дисперсионные кривые поверхно стных волн. В [Л.7] численно исследованы электродинамические характеристики пер вых четырех мод открытого прямоугольного ферритового стержня, помещенного в про дольное подмагничивающее поле, в зависимости от его ширины, намагниченности фер рита, частоты сигнала и величины подмагничивающего поля. В [Л.8, Л.9] решена задача на собственные значения для круглого открытого продольно намагниченного феррито вого волновода, численно исследованы дисперсионные характеристики осесимметрич ных и несимметричных мод волновода при нескольких значениях намагниченности феррита. В [Л.10] приведены результаты решения краевой задачи для двухслойного эк ранированного волновода с внутренним продольно намагниченным ферритовым стержнем с учетом частотной зависимости элементов тензора магнитной проницаемо сти. В [Л.11], [Л.12] описано применение ферритовых фазовращателей в системах фази рования для ФАР. В [Л.13] рассмотрена методика приближенного расчета МПЛ с фер ритовой подложкой, основанная на использовании функциональных рядов Вольтера. В [Л.14] предложены метод приближенного расчета конфигурации и технология изготов ления ферритовых элементов Y-образной формы для переключателей КВЧ-диапазона на прямоугольных волноводах.
Однако из-за сложности процедуры поиска корней дисперсионного уравнения на комплексных плоскостях волновых чисел практически все исследования ограничива лись либо рассмотрением ферритовых сред без потерь, либо рассматривались среды с магнитными потерями, величина которых не зависит от частоты электромагнитной вол ны [Л.15]. Многие исследования проводились с использованием приближенных методов расчета.
Кроме того, при анализе направляющих структур с ферритовыми средами в пред ставленных выше работах основное внимание, как правило, уделялось исследованию свойств поверхностных волн в открытых структурах, распространяющихся и реактивно затухающих волн в экранированных структурах, то есть волн, волновые числа которых являются либо действительными, либо мнимыми величинами. Поскольку краевые зада чи для указанных структур являются несамосопряженными: во-первых, при учете по терь в феррите элементы тензора магнитной проницаемости являются комплексными величинами, во-вторых, число граничных условий прямых и сопряженных задач как для открытых, так и для слоистых экранированных структур различно [Л.16, Л.17], наиболее общими их решениями являются решения, соответствующие комплексным волнам вви ду того, что собственные значения несамосопряженной краевой задачи в общем случае являются [Л.18] комплексными. Таким образом, наиболее общими решениями ДУ волн открытых и слоистых экранированных направляющих структур будут комплексные волновые числа, соответствующие при учете потерь всем типам волн, а при их отсутст вии – спектру комплексных волн [Л.17]. В настоящее время хорошо изучены комплекс ные волны в открытых и экранированных изотропных направляющих структурах [Л.19– Л.27]. О комплексных волнах в волноводах, содержащих ферритовые среды, упомина ется лишь в небольшом количестве работ [Л.5, Л.10, Л.15].
Таким образом, весьма актуальной является задача строго электродинамического анализа направляющих структур, содержащих ферритовые слои, позволяющего иссле довать дисперсионные свойства не только волн с действительными или мнимыми вол новыми числами, но и комплексные волны, обязательно существующие в таких струк турах, открывающие широкие (пока мало исследованные) перспективы построения функциональных узлов СВЧ и КВЧ нового типа.
Целью диссертации является:
создание эффективных алгоритмов и программ, позволяющих проводить строгий электродинамический анализ круглого открытого ферритового волновода, круглого экранированного волновода с аксиальным ферритовым стержнем и экранированной микрополосковой линии (ЭМПЛ) с феррит-диэлектрической подложкой;
расчет и исследование особенностей спектров волн указанных направляющих структур;
исследование распределений плотностей потоков мощности, переносимой волнами, в поперечных сечениях круглых открытого и экранированного ферритовых волно водах;
исследование комплексных волн в указанных направляющих структурах без потерь с акцентом на комплексные волны, у которых поток мощности через поперечное сечение волновода отличен от нуля;
исследование особенностей дисперсионных свойств волн, у которых волновые чис ла, в силу наличия магнитных потерь в феррите, всегда комплексные;
исследование поляризационных свойств волн, распространяющихся в круглых от крытом и экранированном ферритовых волноводах при отсутствии и наличии маг нитных потерь в феррите;
исследование спектра волн экранированной микрополосковой линии с феррит диэлектрической подложкой.
Методы исследования.
Все представленные в диссертационной работе теоретические результаты были получены на основе методов: укороченных уравнений, частичных областей (МЧО) и ме тода коллокаций.
Научная новизна. В диссертационной работе:
Составлены математические модели электродинамического анализа круглого от крытого ферритового волновода, круглого экранированного волновода с аксиаль ным ферритовым стержнем и экранированной микрополосковой линии с феррит диэлектрической подложкой, позволяющие проводить анализ дисперсионных свойств как распространяющихся и реактивно затухающих волн, так и комплекс ных волн всех типов.
Исследовано распределение плотности потока мощности, переносимой волнами всех типов круглого открытого ферритового волновода;
показано, что собственные комплексные волны в волноводе без потерь по своим свойствам схожи с собствен ными комплексными волнами круглого открытого диэлектрического волновода, однако, их существование обусловлено не только распределенным разворотом мощности, но и процессами перемагничивания феррита.
Показано, что при учете потерь в феррите изменение направления поля подмагни чивания на противоположное приводит к качественному изменению дисперсион ных свойств принципиально комплексных волн как в открытом, так и в экраниро ванном круглых ферритовых волноводах.
Исследовано влияние магнитных потерь на поляризационные характеристики ли нейно поляризованной волны в открытом и экранированном круглых ферритовых волноводах.
Установлено, что в круглом экранированном ферритовом волноводе без потерь су ществуют комплексные волны, у которых поток мощности через поперечное сече ние волновода не равен нулю. Эти волны существуют за счет парного взаимодейст вия, в результате которого происходит перекачка энергии из одной волны в другую, при этом комплексные волны внутри взаимодействующей пары не удовлетворяют условию ортогональности в энергетическом смысле: их взаимный поток мощности отличен от нуля.
Показано, что в экранированной микрополосковой линии с феррит диэлектрической подложкой без потерь при одинаковых значениях диэлектриче ской проницаемости феррита и диэлектрика дисперсионная характеристика основ ной квази-Т волны терпит разрыв (коэффициент замедления стремится к бесконеч ности) на частоте ферромагнитного резонанса. Дисперсионные характеристики волн высших типов явных разрывов по частоте не имеют, но «переход» их характе ристик через частоту ферромагнитного резонанса возможен только посредством комплексной волны.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов, сформулирован ных в диссертации, подтверждается:
использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованных методов;
численной проверкой выполнения предельных переходов от рассматриваемых структур к структурам, решения краевых задач для которых достоверно известны.
Практическая ценность работы заключается:
в разработке алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперси онных характеристик и характеристик затухания волн круглых открытого и экра нированного ферритовых волноводов и экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой, являющимися базовыми структурами при по строении широкого класса СВЧ и КВЧ устройств;
в получении информации о спектре волн указанных направляющих структур, а также информации о распределении плотности потока мощности, переносимой волнами, и изменении поляризации линейно поляризованных волн круглых откры того и экранированного ферритовых волноводов, позволяющей определить пер спективы использования последних при создании широкого класса устройств СВЧ и КВЧ диапазонов;
в создании базисов для решения проекционными методами различных дифракци онных задач, связанных с расчетом СВЧ, КВЧ устройств на основе направляющих структур с ферритовыми слоями.
в исследовании дисперсионных и поляризационных свойств волн в круглых откры том и экранированном ферритовых волноводах и экранированной микрополоско вой линии с феррит-диэлектрической подложкой, позволяющих создавать конст руктивно новые СВЧ и КВЧ устройства, такие, как фазовые модуляторы, поляриза ционные аттенюаторы, вентильные и заграждающие устройства.
Положения, выносимые на защиту:
1. Методика составления алгоритма и программы расчета дисперсии волн круглых от крытого и экранированного продольно намагниченных ферритовых волноводов.
2. Результаты расчета дисперсии волн и продольной компоненты плотности потока мощности в круглых открытом и экранированном ферритовых волноводах с учетом и без учета магнитных потерь при прямом и обратном подмагничивании, позволяю щие судить об особенностях волн направляющих структур.
3. Полученные поляризационные характеристики линейно поляризованных волн в круглых открытом и экранированном ферритовых волноводах при отсутствии и на личии магнитных потерь, позволяющие определить перспективы использования рас смотренных невзаимных направляющих структур.
4. Объяснение природы и особенностей комплексных волн с ненулевым потоком мощ ности через поперечное сечение направляющей структуры в круглом экранирован ном ферритовом волноводе без потерь, их парным взаимодействием, в результате ко торого происходит перекачка энергии из одной волны в другую.
5. Методика составления алгоритма и программы расчета дисперсии волн экраниро ванной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой.
6. Результаты расчета дисперсии волн экранированной микрополосковой линии с фер рит-диэлектрической подложкой, определяющие перспективы ее использования в качестве базовой структуры СВЧ устройств.
Апробация работы.
По представленным в диссертационной работе материалам опубликовано 25 на учных работ, среди них 10 статей, в том числе 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК. Результаты исследований докладывались и обсуждались на:
1. Региональной молодежной научно-технической конференции: Будущее техниче ской науки Нижегородского региона, Н.Новгород, 2003;
2. Всероссийской научно-технической конференции: Информационные системы и технологии. ИСТ – 2004, Н.Новгород, 2004;
3. III Всероссийской молодежной научно-технической конференции: Будущее тех нической науки, Н.Новгород, 2004;
4. III Международной научно-технической конференции: Физика и технические приложения волновых процессов, Волгоград, 2004;
5. Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 60-летию Побе ды в Великой Отечественной войне и 110-летию изобретения радио А.С. Попо вым: Информационные системы и технологии. ИСТ – 2005, Н.Новгород, 2005;
6. IV Международной молодежной научно-технической конференции: Будущее тех нической науки, Н.Новгород, 2005;
7. IV Международной научно-технической конференции: Физика и технические приложения волновых процессов, Н.Новгород, 2005;
8. Международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию фа культета информационных систем и технологий: Информационные системы и технологии. ИСТ – 2006, Н.Новгород, 2006;
9. V Международной научно-технической конференции: Физика и технические при ложения волновых процессов, Самара, 2006;
Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и за ключения, содержит 177 страниц основного текста, включая библиографию из 84 на именований, 45 рисунков, 9 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дается анализ современного состояния вопроса, ставится цель дис сертационной работы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи иссле дований, определяются новизна полученных результатов и их практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагается содер жание диссертации.
В первой главе диссертации: рассматриваются вопросы распространения элек тромагнитных волн в неограниченной анизотропной среде, диэлектрическая и магнит ная проницаемости которой представляются в виде тензоров второго ранга. Из системы уравнений Максвелла, записанных для такой среды, получается дифференциальное уравнение второго порядка относительно функции, объединяющей продольные ком поненты электрического и магнитного полей. Полученное дифференциальное уравнение с использованием метода укорочения уравнений преобразуется в систему двух однород ных дифференциальных уравнений типа Гельмгольца относительно функций 1,2, через которые выражаются продольные компоненты электромагнитного поля гибридной вол ны, распространяющейся в рассматриваемой неограниченной анизотропной среде. Вы водятся выражения, связывающие поперечные компоненты полей с продольными в де картовой и цилиндрической системах координат.
Приводится обобщенная постановка краевых задач для регулярных открытых и экранированных слоистых направляющие структур с координатными границами, со держащих металл-диэлектрические и ферритовые среды. Наличие ферритовой среды делает поле во всех рассматриваемых волноводах гибридным, в результате чего краевые задачи являются несамосопряженными. Формулируется подход к определению типа электродинамического оператора. Показывается, что все рассматриваемые в диссерта ции краевые задачи являются несамосопряженными, поскольку, во-первых, при учете потерь в феррите элементы тензора магнитной проницаемости являются комплексными величинами, во-вторых, число граничных условий прямой и сопряженной краевых задач различно, что делает краевую задачу несамосопряженной и в отсутствии потерь. Так как собственные значения несамосопряженной краевой задачи в общем случае являются комплексными, то наиболее общими решениями дисперсионных уравнений рассматри ваемых направляющих структур будут комплексные волновые числа, соответствующие при учете потерь всем типам волн, а при их отсутствии – спектру комплексных волн.
Во второй главе диссертации: приводятся результаты расчета дисперсии волн круглого открытого продольно намагниченного ферритового волновода (рис.1);
иссле дуется распределение плотности потока мощности, переносимой волнами через попе речное сечение волновода;
показывается влияние потерь на изменение поляризации ли нейно поляризованных волн.
Рассматривается круглый открытый продольно намагниченный ферритовый вол новод, находящийся в поперечно неограниченной изотропной среде. Составляется дис персионное уравнение волн рассматриваемой направляющей структуры. Приводится ал горитм поиска корней дисперсионного уравнения на комплексной плоскости продоль ного волнового числа. Корректность работы составленной в соответствии с данным ал горитмом программы проверяется путем выполнения предельного перехода от круглого открытого ферритового волновода к круглому открытому диэлектрическому волноводу.
Рис. Рассчитываются дисперсионные характеристики первых трех волн с азимутальным ин дексом n = 1 круглого открытого ферритового волновода без потерь с остаточной на магниченностью в отсутствии поля подмагничивания, а также намагниченного до на сыщения ферритового волновода без учета и с учетом потерь в феррите при прямом и обратном подмагничивании. Приводятся картины распределения плотности потока мощности в поперечном сечении волновода. Анализируются особенности поведения дисперсионных характеристик волн. Рассматриваются комплексные волны при отсутст вии и наличии потерь в феррите. Показывается, что при изменении направления поля подмагничивания с прямого на обратное в феррите без потерь качественно меняется по ведение дисперсионных характеристик и значительно увеличивается диапазон сущест вования собственных комплексных волн, из чего можно сделать вывод, что наличие собственных комплексных волн в круглом открытом продольно намагниченном ферри товом волноводе без потерь связано не только с распределенным разворотом мощности, но и с эффектами, возникающими при взаимодействии волны со структурой феррита.
При учете магнитных потерь в ферритовой среде изменение направления поля подмаг ничивания приводит к качественному изменению дисперсионных свойств волн рассмат риваемой направляющей структуры и распределения их плотности потока мощности в поперечном сечении волновода. Отмечается наличие на некоторых частотах локальных обратных потоков мощности.
Исследуется изменение поляризации линейно поляризованной волны при ее рас пространении в продольно намагниченном ферритовом волноводе. Показывается, что при отсутствии потерь в феррите линейная поляризация волны сохраняется;
по мере распространения волны происходит поворот плоскости поляризации поля, угол поворо та зависит от частоты электромагнитного поля и длины волновода. При наличии потерь в феррите линейно поляризованная волна становится эллиптически поляризованной, при этом главная ось эллипса поворачивается относительно первоначальной плоскости линейной поляризации. Отмечается наличие диапазона частот, в котором при больших длинах волновода имеет место вырождение эллиптически поляризованной волны в вол ну с круговой поляризацией поля, а также частот, на которых линейная поляризация в структуре с потерями сохраняется независимо от длины ферритового стержня.
Во третей главе диссертации: описываются результаты расчета дисперсии волн круглого экранированного волновода с аксиальным продольно намагниченным ферри товым стержнем (рис.2);
приводятся картины распределения плотности потока мощно сти, переносимой волнами через поперечное сечение волновода;
исследуется влияние потерь на поляризацию линейно поляризованных волн.
составляется дисперсионное уравнение волн круглого экранированного волновода с аксиальным продольно намагниченным ферритовым стержнем. Дается алгоритм по иска корней дисперсионного уравнения на комплексной плоскости продольного волно вого числа. Корректность работы программы поиска корней дисперсионного уравнения проверяется путем выполнения предельного перехода от круглого экранированного ферритового волновода к круглому экранированному двухслойному диэлектрическому волноводу. Рассчитываются дисперсионные характеристики первых трех волн с азиму тальным индексом n = 1 круглого экранированного волновода с аксиальным феррито вым слоем без потерь с остаточной намагниченностью в отсутствии поля подмагничи вания, а также волновода с намагниченным до насыщения ферритовым слоем без учета и с учетом потерь в феррите при прямом и обратном подмагничивании.
Рис. Приводятся картины распределения плотности потока мощности, переносимой волнами через поперечное сечение направляющей структуры. Показывается, что при учете по терь в феррите изменение направления поля подмагничивания приводит к качественно му изменению дисперсионных свойств волн рассматриваемой направляющей структуры и распределения плотности потока мощности в поперечном сечении волновода. Особое внимание уделяется исследованию комплексных волн в структуре без потерь. Показы вается, что в круглом экранированном волноводе с аксиальным ферритовым стержнем существуют 3 вида собственных комплексных волн: 1) волны К1 с нулевым потоком мощности, аналогичные комплексным волнам круглого двухслойного экранированного волновода с диэлектрическими слоями;
2) комплексные волны К2 с аномальной диспер сией и нулевым потоком мощности, физическая природа которых объясняется внутрен ним (в феррите) распределенным разворотом мощности, связанным с процессами пере магничивания ферритовой среды;
3) комплексные волны К3 с ненулевым потоком мощ ности через поперечное сечение волновода, которые существуют за счет парного взаи модействия, в результате которого происходит перекачка энергии из одной волны в дру гую. На рис.3 приведены дисперсионные характеристики волн круглого экранированно го ферритового волновода без потерь при обратном подмагничивании, где толстые ли нии соответствуют распространяющимся и реактивно затухающим волнам, тонкие и пунктирные – комплексным волнам.
Рис. Здесь и – действительная и мнимая части продольного волнового числа, соответст венно, f0 – частота ферромагнитного резонанса, а – радиус ферритового стержня, k0 – постоянная распространения плоской волны в свободном пространстве.
На этом рисунке пунктирной линией изображена дисперсионная характеристика комплексной волны К3 с продольным волновым числом =–i, где и положи тельные числа. Помимо этой волны на каждой частоте существуют еще три комплекс ные волны с продольными волновыми числами =+i, = ––i, =–+i. В табл. приведены продольные волновые числа волн К3, нормированные на постоянную рас пространения плоской волны в вакууме k0, на частоте f=1.5 ГГц. Указанные волны К можно разделить на две пары. Внутри каждой пары волны не удовлетворяют условию ортогональности в энергетическом смысле: их взаимный поток мощности отличен от нуля. Взаимодействия между волнами из разных указанных пар нет: их взаимные пото ки мощности равны нулю.
Таблица i / k Волна К31 6.490533–3,613385i К32 6.490533+3,613385i К33 –6.490533–3,613385i К34 –6.490533+3,613385i В табл.2 приведены значения собственных Фi и взаимных Фi,j потоков мощности волн К3, нормированные на собственный поток Ф волны К31 на частоте f=1.5 ГГц в сечении z=0.
Таблица (Ф i / Ф ) (Ф i, j / Ф ) Волна К31 –0. К32 К33 –0. 0. К34 –0. Отсутствие ортогональности связано с несимметричностью тензора магнитной прони цаемости. Условие ортогональности выполняется лишь в одной точке частотного диапа зона, где прекращается взаимодействие комплексных волн, и их взаимный и собствен ный потоки мощности обращаются в нуль.
Исследуется изменение поляризации линейно поляризованной волны при ее рас пространении в круглом экранированном волноводе с аксиальным продольно намагни ченным ферритовым слоем. Показывается, что при отсутствии потерь в феррите так же, как в открытом волноводе линейная поляризация волны сохраняется;
по мере распро странения волны происходит поворот плоскости поляризации поля, и угол поворота за висит от частоты электромагнитного поля. При наличии потерь в феррите линейно по ляризованная волна становится эллиптически поляризованной, при этом главная ось эл липса поворачивается относительно первоначальной плоскости линейной поляризации.
Исследуется зависимость величины эксцентриситета эллипса от частоты электромаг нитного поля и длины волновода. Показывается так же, как и в случае открытого волно вода, наличие диапазона частот, в котором при больших длинах волновода имеет место вырождение эллиптически поляризованной волны в волну с круговой поляризацией по ля, а также отдельных частот, на которых линейная поляризация в структуре с потерями сохраняется независимо от длины ферритового стержня.
В четвертой главе диссертации: приводятся результаты исследования дисперси онных свойств волн экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой без потерь.
Рассматривается экранированная микрополосковая линия, подложка которой со стоит из двух слоев: диэлектрического и ферритового (рис.4). На основе совместного использования МЧО и метода коллокаций составляется дисперсионное уравнение волн рассматриваемой направляющей структуры. Метод коллокаций применяется в связи с невозможностью подбора функционального базиса, позволяющего автоматически удов летворить граничным условиям на металлических границах частичной области с ферри товым заполнением. Дается алгоритм поиска корней дисперсионного уравнения на ком плексной плоскости продольного волнового числа. Корректность работы программы поиска корней дисперсионного уравнения проверяется путем исследования сходимости решений дисперсионного уравнения по числу учитываемых функций в записи полей и выполнения предельного перехода от экранированной микрополосковой линии с фер рит-диэлектрической подложкой к экранированной микрополосковой линии с диэлек трической подложкой. Рассчитываются дисперсионные характеристики волн ЭМПЛ с феррит-диэлектрической подложкой без потерь с остаточной Рис. намагниченностью в отсутствии поля подмагничивания и при намагниченном до насы щения феррите. Показывается, что в случае феррита с остаточной намагниченностью дисперсионные характеристики волн качественно совпадают с дисперсионными харак теристиками волн ЭМПЛ с диэлектрической подложкой. Однако введение анизотропии приводит к возникновению комплексной волны на малых частотах. Исследуется влия ние значений диэлектрических проницаемостей ферритового и диэлектрического слоев подложки на дисперсионные свойства волн при наличии внешнего поля подмагничива ния. Показывается, что если диэлектрическая проницаемость феррита превышает ди электрическую проницаемость изотропного слоя в два раза, коэффициент замедления основной волны стремится к бесконечности на частоте ферромагнитного резонанса, при этом дисперсионные характеристики волн высших типов непрерывны. Если диэлектри ческая проницаемость изотропного слоя подложки больше диэлектрической проницае мости ферритового слоя в два раза, дисперсионная характеристика основной волны яв ного разрыва по частоте не имеет, она соединяется с дисперсионной характеристикой первой волны высшего типа в точках жордановой кратности в дорезонансной и зарезо нансной областях частот с образованием комплексной волны. То есть, «перейти» через частоту ферромагнитного резонанса в виде распространяющихся эти волны (основная волна и первая волна высшего типа) не могут, и объединение их дисперсионных харак теристик в дорезонансной и зарезонансной областях частот возможно только посредст вом комплексной волны. При этом дисперсионная характеристика второй волны высше го типа непрерывна и ведет себя качественно так же, как дисперсионная характеристика волны экранированной микрополосковой линии с изотропной подложкой.
В заключении к диссертации перечислены основные результаты и выводы, полу ченные в процессе ее выполнения, и описаны возможности их практического примене ния.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ Перечислим основные результаты диссертационной работы:
На основе уравнений Максвелла для общего случая гиротропной среды получены 1.
укороченные дифференциальные уравнения относительно скалярной функции, связывающей продольные компоненты поля волны, распространяющейся в про дольно намагниченной ферритовой среде.
Получены формулы, связывающие поперечные компонент поля с продольными в 2.
анизотропной ферритовой среде в декартовой и цилиндрической системах коор динат.
Сформулированы краевые задачи, разработана методика составления дисперси 3.
онного уравнения волн слоистых феррит-диэлектрических направляющих струк тур. Показано, что наличие ферритового слоя делает краевые задачи несамосо пряженными и при отсутствии диссипации энергии в средах.
Сформулированы и решены краевые задачи для круглых открытого и экраниро 4.
ванного продольно намагниченных ферритовых волноводов, составлены диспер сионные уравнения волн этих направляющих структур. Разработаны программы, позволяющие производить поиск корней полученных дисперсионных уравнений на персональной ЭВМ.
Рассчитаны дисперсионные характеристики трех волн с азимутальным индексом 5.
n = 1 круглых открытого и экранированного ферритовых волноводов при отсут ствии и наличии потерь в феррите для случаев прямого и обратного подмагничи вания. Исследовано влияние направления поля подмагничивания на дисперсион ные свойства волн.
Построены картины распределений продольной компоненты плотности потока 6.
мощности в поперечных сечениях круглых открытого и экранированного ферри товых волноводов при отсутствии и наличии потерь в феррите для случаев прямо го и обратного подмагничивания.
Исследованы комплексные волны круглого экранированного волновода с акси 7.
альным продольно намагниченным ферритовым стержнем без потерь.
Показано, что в таком волноводе существуют 3 вида собственных комплексных волн: 1) волны с нулевым потоком мощности, аналогичные комплексным волнам круглого двухслойного экранированного волновода с диэлектрическими слоями;
2) комплексные волны с аномальной дисперсией и нулевым потоком мощности, физическая природа которых объясняется внутренним (в феррите) распределен ным разворотом мощности, связанным с процессами перемагничивания феррито вой среды;
3) комплексные волны с ненулевым потоком мощности через попе речное сечение волновода. Комплексные волны с ненулевым потоком мощности существуют за счет парного взаимодействия, в результате которого происходит перекачка энергии из одной волны в другую. При этом комплексные волны внут ри взаимодействующей пары не удовлетворяют условию ортогональности в энер гетическом смысле: их взаимный поток мощности отличен от нуля.
Исследовано изменение поляризации линейно поляризованных волн в круглых 8.
открытом и экранированном продольно намагниченных ферритовых волноводах.
Сформулирована и решена краевая задача для экранированной микрополосковой 9.
линии (ЭМПЛ) с феррит-диэлектрической подложкой.
Показано, что наличие анизотропного слоя не позволяет ограничиться рас смотрением половины поперечного сечения волновода, как это обычно делается при решении краевых задач для аналогичных структур с изотропным заполнени ем. Составлено дисперсионное уравнение волн данной направляющей структуры и разработана программа, позволяющая производить поиск его корней на персо нальной ЭВМ.
10. Рассчитаны дисперсионные характеристики волн ЭМПЛ с феррит диэлектрической подложкой без потерь. Исследовано влияние величин диэлек трических проницаемостей ферритового и диэлектрического слоев подложки на дисперсионные свойства волн.
ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:
1. Виприцкий, Д.Д. Исследование дисперсии волн круглого открытого продольно намагниченного ферритового волновода / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Ра евский // Труды НГТУ. Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства. – 2002. – Т.36, вып.8. – С.74-79.
2. Виприцкий, Д.Д. Расчет плотности потока мощности в поперечном сечении круг лого открытого продольно намагниченного ферритового волновода / Д.Д. Ви прицкий, А.В. Назаров // Физика волновых процессов и радиотехнические систе мы. – 2003. – Т.6, № 4. – С.41-46.
3. Виприцкий, Д.Д. Распределение плотности потока мощности в поперечном сече нии круглого открытого ферритового волновода без потерь / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров // Антенны. – 2004. – Вып. 1 (80). – С.36-41.
4. Виприцкий, Д.Д. О распределении плотности потока мощности в поперечном се чении круглого открытого продольно намагниченного ферритового волновода / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров // Труды НГТУ. Радиоэлектронные и телекомму никационные системы и устройства. – 2004. – Т.44, вып. 9. – С.24-30.
5. Виприцкий Д.Д. Спектр волн круглого волновода с аксиальным продольно намагниченным ферритовым стержнем / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Ра евский // Антенны. – 2005. – Вып. 5 (96). – С.24-28.
6. Виприцкий, Д.Д. Расчет дисперсии волн круглого волновода с аксиальным про дольно намагниченным ферритовым стержнем без потерь / Д.Д. Виприцкий, А.В.
Назаров // Труды НГТУ. Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства. – 2005. – Т.55. – Вып. 10. – С.75-79.
7. Виприцкий, Д.Д. Влияние потерь на поляризацию электромагнитного поля волн круглого волновода с аксиальным ферритовым стержнем / Д.Д. Виприцкий, А.А.
Денисенко, А.В. Назаров // Физика волновых процессов и радиотехнические сис темы. – 2005. – Т.8, № 4. – С.26-30.
8. Виприцкий, Д.Д. О поляризации электромагнитного поля волн круглого открыто го ферритового волновода / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раевский // Ра диотехника и электроника. – 2006. – Т.51, № 1. – С.107-111.
9. Виприцкий, Д.Д. Распределение плотности потока мощности в поперечном сече нии круглого экранированного волновода с аксиальным ферритовым стержнем без потерь / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, Г.Д. Павлова // Антенны. – 2006. – Вып. 5 (108). – С.17-19.
10. Виприцкий, Д.Д. О комплексных волнах в невзаимных направляющих структурах / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раевский // ПЖТФ. – 2007. – Т.33, вып. 5. – С.1-11.
11. Виприцкий, Д.Д. Расчет плотности потока мощности в круглом открытом про дольно намагниченном ферритовом волноводе / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров // Будущее технической науки Нижегородского региона: тез. докл. 2 регион. моло дежной науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2003. – С.168.
12. Виприцкий, Д.Д. О распределении плотности потока мощности по поперечному сечению круглого открытого продольно-намагниченного ферритового волновода / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раевский // Информационные системы и тех нологии. ИСТ – 2004: тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2004. – С.26-27.
13. Виприцкий, Д.Д. Об изменении поляризации электромагнитной волны в круглом открытом ферритовом волноводе / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров // Информаци онные системы и технологии. ИСТ – 2004: тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2004. – С.35.
14. Виприцкий, Д.Д. Электродинамический анализ экранированной микрополосковой линии с ферритовой подложкой / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров // Будущее тех нической науки: тез. докл. 3 Всерос. молодежной науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2004. – С.271-272.
15. Виприцкий, Д.Д. Результаты исследования открытых ферритовых волноводов / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раевский // Физика и технические приложе ния волновых процессов: тез. докл. и сообщ. 3 Междунар. науч.-техн. конф. – Волгоград, 2004. – С.267.
16. Виприцкий, Д.Д. Краевая задача для полосковой линии с ферритовой подложкой / Д.Д. Виприцкий, В.А. Козлов, А.В. Назаров // Информационные системы и техно логии. ИСТ – 2005: тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Побе ды в Великой Отечественной войне и 110-летию изобретения радио А.С. Попо вым. – Н.Новгород, 2005. – С.28.
17. Виприцкий, Д.Д. О спектрах волн открытого и экранированного цилиндрических продольно намагниченных ферритовых волноводов / Д.Д. Виприцкий, В.А. Коз лов, А.В. Назаров // Информационные системы и технологии. ИСТ – 2005: тез.
докл. Всерос. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Победы в Великой Отечест венной войне и 110-летию изобретения радио А.С. Поповым. – Н.Новгород, 2005.
– С.29.
18. Виприцкий, Д.Д. Распределение плотности потока мощности в поперечном сече нии круглого волновода с аксиальным ферритовым стержнем / Д.Д. Виприцкий, А.А. Денисенко, А.В. Назаров // Будущее технической науки: тез. докл. 4 Между нар. молодежной науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2005. – С.201.
19. Виприцкий, Д.Д. Изменение поляризации линейно поляризованной электромаг нитной волны в круглом волноводе с аксиальным ферритовым стержнем / Д.Д.
Виприцкий, А.А. Денисенко, А.В. Назаров // Будущее технической науки: тез.
докл. 4 Междунар. молодежной науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2005. – С.201 202.
20. Виприцкий, Д.Д. О поляризации электромагнитного поля волн открытого и экра нированного цилиндрических ферритовых волноводов / Д.Д. Виприцкий, В.А.
Козлов, А.В. Назаров // Физика и технические приложения волновых процессов:
тез. докл. 4 Междунар. науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2005. – С.143-144.
21. Виприцкий, Д.Д. О распределении плотности потока мощности в поперечном се чении круглого волновода с аксиальным ферритовым стержнем / Д.Д. Виприцкий, А.А. Денисенко, А.В. Назаров // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докл. 4 Междунар. науч.-техн. конф. – Н.Новгород, 2005. – С.144 145.
22. Виприцкий, Д.Д. Расчет дисперсии волн экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раев ский // Информационные системы и технологии. ИСТ – 2006: тез. докл. Между нар. науч.-техн. конф., посвящ. 70-летию факультета информационных систем и технологий. – Н.Новгород, 2006. – С.46.
23. Виприцкий, Д.Д. Об особенностях комплексных волн круглого экранированного ферритового волновода / Д.Д. Виприцкий, А.А. Денисенко, А.В. Назаров // Ин формационные системы и технологии. ИСТ – 2006: тез. докл. Междунар. науч. техн. конф., посвящ. 70-летию фак. информац. систем и технологий. – Н.Новгород, 2006. – С.57.
24. Виприцкий, Д.Д. Результаты расчета дисперсии волн экранированной микропо лосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой / Д.Д. Виприцкий, А.В.
Назаров, Е.А. Попов // Физика и технические приложения волновых процессов:
тез. докл. 5 Междунар. науч.-техн. конф. – Самара, 2006. – С.111-112.
25. Виприцкий, Д.Д. Направляющие структуры с продольно-намагниченными ферри товыми слоями / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раевский // Физика и техни ческие приложения волновых процессов: тез. докл. 5 Междунар. науч.-техн. конф.
– Самара, 2006. – С.112-113.
ЛИТЕРАТУРА Л.1. Микаэлян, А.Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах / А.Л.
Микаэлян. – М.;
Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 664 с.
Л.2. Ivanov, K.P. Propagation along azimuthaly magnetized ferrite-loaded circular guide // International Symposium on Electromagnetic Theory, Santiago de Compostela, aug.
23-26, 1983. – Santiago de Compostela, 1983.- P.1305-1310.
Л.3. Иванов, К.П. Асимптотическое решение задачи на собственные значения в круглых гиротропных волноводах / К.П. Иванов, Г.Н. Георгиев // Доклады Бол гарской АН. – 1985. – Т.38. – С.859-862.
Л.4. Ivanov, K.P. ТЕ10 mode propagation along ferrite-loaded circular guide azimuthaly magnetized with constant field / K.P. Ivanov, G.N. Georgiev // Electronics Letters. – 1986. – V.22, № 4. – P.182-184.
Л.5. Веселов, Г.Н. Расчет структур электромагнитного поля в волноводах с диэлек триками и ферритами / Г.Н. Веселов, С.Г. Семенов, В.А. Благовещенский // Микроэлектронные системы и СВЧ устройства. – 1984. – № 1. – С.3-16.
Л.6. Veselov, G.I. Electrodynamic characteristics of open gyromagnetic waveguide / G.I.
Veselov, S.G. Semyonov, V.A. Blagoveschensky // 7th International Conference on Microwave Ferrites, Smolenice, September 17-22, 1984. – Smolenice, 1984. - P.87 91.
Л.7. Knishevskaya, L.V. Calculation of main and higher modes dispersion characteristics of open rectangular ferrite waveguide on metal layer placed into lengthwise magnetiz ing field / L.V. Knishevskaya, V. Shugurov // 7th International Conference on Micro wave Ferrites, Smolenice, September 17-22, 1984. – Smolenice, 1984. - P.104-108.
Л.8. Распространение электромагнитных волн в открытом круглом продольно на магниченном ферритовом волноводе / Л.В. Книшевская, Ф.Х. Мухаметзянов, А.Н. Пузанов [и др.] // Лит. Физ. Сб. – 1986. – Т.26, № 3. – С.298-306.
Л.9. Книшевская, Л.В. Теоретическое исследование открытого круглого продольно намагниченного слоистого гиротропно-диэлектрического волновода / Л.В.
Книшевская, В.К. Шугуров // Лит. Физ. Сб. – 1989. – Т.28, № 3. – С.358-363.
Л.10. Когтева, Л.В. Об особенностях собственных волн круглого волновода с акси альным ферритовым стержнем / Л.В. Когтева, А.С. Когтев, С.Б. Раевский // Ра диотехника и электроника. – 1998. – Т.43, №12. – С.1514-1518.
Л.11. Ферритовый фазовращатель для ФАР / Б.И. Сапсович, Е.И. Старшинова, А.Е.
Чалых, А.И. Синани // Антенны. – 2005. – №2. – С.27-31.
Л.12. Мамонов, А.И. Способ управления уровнем боковых лепестков ФАР с помо щью модифицированного ферритового фазовращателя / А.И. Мамонов, А.Н.
Грибанов // Антенны. – 2005. – № 2. – С.38-42.
Л.13. Козлов, В.А. Методика приближенного расчета нелинейного преобразования СВЧ-сигналов в МПЛ с ферритовой подложкой // Антенны. – 2004. – № 1. – С.15-20.
Л.14. Козлов, В. А. Расчет и технология изготовления ферритовых элементов КВЧ переключателей с "внутренней" магнитной памятью / В.А. Козлов, Ю.А. Свет лаков // Антенны. – 2005. – № 5. – С.23-27.
Л.15. Когтева, Л.В. О характеристиках волн круглого открытого ферритового вол новода / Л.В. Когтева, С.Б. Раевский, Н.Д. Хрипков // Физика волновых про цессов и радиотехнические системы. – 2000. – Т.3, № 1. – С.26-28.
Л.16. Веселов, Г.И. Комплексные волны в поперечно-неоднородных направляющих структурах / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника. – 1987. – Т.42, № 8. – С.64-67.
Л.17. Веселов, Г.И. Слоистые металло-диэлектрические волноводы / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский. – М.: Радио и связь, 1988. – 247 с.
Л.18. Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы / М.А.Наймарк. – М.:
Наука, 1969. – 526 с.
Л.19. Раевский, С.Б. О комплексном резонансе, его особенностях // Электродинами ка и техника СВЧ-, КВЧ- и оптических частот. – 2002. – Т.10, № 2 (34). – С.32 36.
Л.20. Раевский, А.С. Комплексный резонанс в круглом двухслойном экранирован ном волноводе / А.С. Раевский, С.Б. Раевский, О.Т. Цинин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2002. – Т.5, № 2. – С.40-45.
Л.21. Раевский, С.Б. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода / С.Б. Раевский, В.Ф. Баринова, И.Е. Бриттов // Электродинамика и техника СВЧ-, КВЧ- и оптических частот. – 1999. – Т.7, № 2 (23). – С.19-26.
Л.22. Веселов, Г.И. О встречных потоках мощности в некоторых двухслойных изо тропных структурах / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Изв. вузов СССР. Сер. Ра диофизика. – 1983. – Т.26, № 9. – С.1041-1044.
Л.23. Когтев, А.С. О комплексных волнах в слоистых экранированных волноводах / А.С. Когтев, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. – 1991. – Т.36. – С.652-658.
Л.24. Веселов, Г.И. Исследование комплексных волн двухслойного экранированного волновода / Г.И. Веселов, В.А. Калмык, С.Б. Раевский // Радиотехника. – 1980.
– Т.35, № 9. – С.59-61.
Л.25. Веселов, Г.И. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. – 1983. – Т.28, № 2. – С.230-236.
Л.26. Веселов, Г.И. О спектре комплексных волн круглого диэлектрического волно вода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника. – 1988. – Т.38, № 2. – С.53 58.
Л.27. Калмык, В.А. Комплексные волны высших типов в круглом двухслойном эк ранированном волноводе / В.А. Калмык, А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Вест ник Верхне-Волжского отделения АТН РФ. Сер. Высокие технологии в радио электронике. - Н.Новгород, 1996. - № 1 (2). – С.34-42.