Расчет и исследование цилиндрических экранированных свч и квч колебательных систем на основе диэлектрических резонаторов
На правах рукописи
Бажилов Вячеслав Александрович РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭКРАНИРОВАННЫХ СВЧ И КВЧ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ 05.12.07- Антенны, СВЧ устройства и их технологии
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Нижний Новгород – 2007
Работа выполнена в Научно-исследовательском институте измерительных систем (ФГУП «ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова», г. Н. Новгород) Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Раевский Сергей Борисович.
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Белов Юрий Георгиевич, кандидат технических наук, с.н.с. Чижов Александр Иванович.
Ведущая организация – Нижегородский научно-исследовательский приборостроительный институт (ФГУП ННИПИ “Кварц”, г. Н. Новгород)
Защита состоится 23 мая 2007 г. в 13 часов на заседании специализированного Со вета Д 212.165.01 в Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, г. Н. Новгород, ГСП-41, ул. Минина, 24.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ.
Автореферат разослан апреля 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.165. д.т.н., профессор Калмык В.А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Одним из перспективных направлений развития современ ной техники микроволнового диапазона является разработка малогабаритных, высоко добротных компонент частотной селекции, составляющих элементную базу для конст руирования СВЧ и КВЧ устройств различного назначения. В число таких компонент вхо дят диэлектрические резонаторы (ДР) [1, 2]. Использование ДР в высокочастотных трак тах современной радиоэлектронной аппаратуры позволяет по-новому решать проблему миниатюризации устройств частотной фильтрации и генерирования СВЧ сигналов, а также в ряде случаев создавать устройства с характеристиками, недостижимыми ранее на основе традиционных резонансных структур: объемных резонаторов [3], микрополоско вых устройств [4].
В настоящее время благодаря своим малым габаритам, высоким электрическим характеристикам [1, 2] и относительно низкой стоимости изготовления ДР находят ши рокое применение в разнообразных микроволновых устройствах телекоммуникационно го, навигационного и измерительного оборудования. В частности, полосовые фильтры, высокостабильные СВЧ и КВЧ генераторы и антенные устройства на диэлектрических резонаторах входят в состав приемопередающих модулей базовых станций систем сото вой связи [5, 6], СВЧ конвертеров установок для приема программ спутникового телеве щания [7], а также аппаратуры мобильной радиосвязи (прежде всего спутниковой) [6, 8] и оборудования для организации беспроводных компьютерных сетей [9].
Среди многообразия конструктивных вариантов колебательных систем на диэлек трических резонаторах, применяемых на практике в радиоэлектронной аппаратуре деци метрового, сантиметрового, а также миллиметрового диапазонов длин волн, наиболее распространены экранированные цилиндрические колебательные системы (КС) с осесим метричными ДР [1, 2]. Они наиболее просты в изготовлении и позволяют достичь высо ких значений собственной добротности как на низших типах симметричных и гибридных колебаний, так и на высших азимутальных колебаниях (АК) [1].
Несмотря на то, что к настоящему времени проведено уже достаточно много ис следований [1, 2, 10 – 12] на предмет поиска эффективных методов моделирования, рас чета и оптимизации колебательных систем на основе аксиально-симметричных диэлек трических резонаторов, эта задача по-прежнему представляет значительный интерес, ввиду многообразия их конструкций и сложности теоретического анализа. Особое вни мание уделяется разработке алгоритмов и программ, позволяющих без модификации вы числительного процесса анализировать в строгой электродинамической постановке зада чи как можно большего числа реальных конструкций колебательных систем. В литературе имеется некоторое количество публикаций, посвященных созданию подобных алгоритмов [10 – 12]. Однако, в перечисленных работах целый ряд принципиальных вопросов, связан ных, например, со сходимостью разработанных алгоритмов, а также с особенностями их программной реализации, исследован недостаточно полно.
В большинстве современных конструкций диапазонных колебательных систем на ДР перестройка частоты осуществляется посредством возмущения поля колебаний ди электрического резонатора металлическим элементом (поршнем, винтом) [1, 2]. Обычно в таких системах ограничиваются малой полосой перестройки, порядка нескольких про центов от значения нижней частоты диапазона. Перестройка частоты в более широких пределах приводит к существенному ухудшению добротности КС [1] и характеристик устройства, в котором она используется. В данной диссертационной работе предлагается иной способ перестройки частоты – с помощью диэлектрических дисков, свободный от указанного недостатка. Несмотря на практическую необходимость, исследование диапа зонных свойств таких систем в строгой электродинамической постановке задачи до на стоящего времени не проводилось.
В настоящее время при построении узкополосных фильтров и малошумящих гене раторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн применяются ДР, воз буждаемые на азимутальных колебаниях [1]. Использование в качестве материалов таких ДР позволяет реализовывать КС с добротностью ~105 при комнатной температуре и не ниже 107 при криогенных температурах [13]. Необходимо отметить, что в большинстве работ [13, 14], посвященных расчету АК в подобных резонансных структурах, рассмат риваются открытые ДР без учета экрана. В реальных конструкциях колебательных сис тем наличие экрана является принципиальным. Он служит для защиты элементов КС от воздействия окружающей среды, не допускает собственного излучения и, как показано в [15], может оказывать существенное влияние на свойства азимутальных колебаний. В связи с этим представляет значительный интерес исследование АК дискового ДР, поме щенного в соосный цилиндрический металлический экран.
Одним из способов построения СВЧ фильтров с разреженным спектром паразит ных полос пропускания является использование резонаторов различных форм [16], изго товленных таким образом, что рабочие колебания их совпадают по частоте, формируя полосу пропускания фильтра, а частоты паразитных колебаний различаются. Альтерна тиву традиционным дисковым и кольцевым диэлектрическим резонаторам составляют диэлектрические резонаторы в форме шара (ДРШ) [1, 16]. Вообще говоря, задача о соб ственных колебаниях открытого ДРШ (или в сферическом экране) может быть решена аналитически [1]. Однако, при построении СВЧ фильтров ДРШ обычно используются в сочетании с различными линиями передачи и другими элементами конструкции, нару шающими сферическую симметрию и возмущающими поля его колебаний. В этом слу чае аналитический метод расчета оказывается неприменимым. Поэтому весьма интерес ным оказывается строгое решение задачи о колебаниях ДРШ в экране несферической формы. В настоящей работе представлены результаты исследования диэлектрического резонатора формы шара в цилиндрическом экране.
Как известно, диэлектрические резонаторы широко используются в установках для измерения параметров диэлектриков в СВЧ и КВЧ диапазонах [17]. В последнее вре мя было показано [18], что они могут также использоваться для измерения микроволно вого поверхностного сопротивления (ПС) металлов и пленок высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Основная идея применяемого в настоящее время резонансно го метода определения ПС состоит в следующем [18]. К торцевым поверхностям диско вого ДР плотно прижимаются исследуемые образцы проводящих поверхностей (напри мер, пленки ВТСП). После решения соответствующей краевой задачи о колебаниях в та кой структуре по измеренному значению собственной добротности вычисляется искомая характеристика потерь. Данный метод измерения ПС обладает серьезным недостатком.
Дело в том, что измеренное в эксперименте значение добротности относится сразу к двум пленкам ВТСП (с обоих торцов). Для измерения значений ПС отдельных пленок необходимо произвести измерения как минимум с тремя пленками по принципу “каждая с каждой”. Это представляет собой определенные неудобства. Здесь необходим поиск такой геометрии диэлектрического резонатора, которая имела лишь одну торцевую стен ку и допускала строгий электродинамический расчет. В качестве такого ДР в диссерта ции предлагается экранированный диэлектрический резонатор в форме конуса с прово дящим основанием (ДРК). Теоретические исследования подобной КС с коническим ДР (как и ДРШ в цилиндрическом экране) до настоящего времени ни разу не проводились.
Стабильность частоты является одним из критических параметров многих радио электронных систем: измерительных, радиолокационных, а также систем радиосвязи.
Поэтому качественное улучшение характеристик этих систем, прежде всего, связано с повышением стабильности применяемых в них устройств частотной селекции и генери рования сигналов [19]. Главным дестабилизирующим фактором, приводящим в боль шинстве случаев к смещению рабочей частоты (полосы частот) является изменение тем пературы окружающей среды и (или) отдельных частотозадающих элементов устройства.
Одним из подходов к решению проблемы стабильности частоты при создании СВЧ и КВЧ устройств является использование высокодобротных термостабильных ди электрических резонаторов. В связи с этим представляет большой практический интерес моделирование температурного дрейфа собственной частоты таких ДР и поиск путей его уменьшения. В настоящей диссертационной работе предлагается эффективная методика расчета температурного коэффициента частоты (ТКЧ) СВЧ и КВЧ колебательных сис тем, содержащих диэлектрические резонаторы. В отличие от представленных в [20, 21] подходов к расчету ТКЧ предлагаемый в диссертации основан на строгом решении зада чи о собственных колебаниях анализируемой КС и позволяет учесть вклад в температур ную нестабильность теплового изменения параметров всех элементов конструкции резо натора.
Принимая во внимание практическую важность вышеупомянутых вопросов, свя занных с разработкой СВЧ и КВЧ устройств на диэлектрических резонаторах, можно ут верждать, что настоящая диссертационная работа посвящена актуальной теме.
Цель диссертации – разработка математических моделей экранированных цилин дрических резонансных структур СВЧ и КВЧ диапазонов на базе осесимметричных ди электрических резонаторов различной формы, создание эффективных алгоритмов и про грамм для расчета таких структур, исследование их характеристик и оптимизация пара метров с целью улучшения технических показателей создаваемых на их основе функцио нальных узлов и приборов.
Методы исследования. Основные результаты, представленные в диссертации, получены на основе строгого электродинамического метода – метода частичных облас тей (МЧО) [15, 22] с дискретным набором собственных функций. В работе также исполь зовались элементы теории специальных функций, линейных дифференциальных опера торов, а также численные методы решения трансцендентных уравнений. Все теоретиче ские результаты получены с применением вычислительных алгоритмов, реализованных на ЭВМ на языке технического программирования MATLAB 6.5 (Release 13) и в среде программирования Visual C++ 6.0.
Научная новизна. В результате выполнения диссертационной работы:
– на основе метода частичных областей разработан высокоэффективный алгоритм расче та цилиндрических экранированных СВЧ и КВЧ резонансных структур с неоднородным аксиально-симметричным диэлектрическим заполнением, позволяющий производить строгий электродинамический анализ практически неограниченного числа конструкций резонаторов, включающих в себя сколь угодно большое число дисковых или кольцевых диэлектрических элементов с общей осью симметрии;
– подробно исследованы диапазонные свойства оригинальных конструкций СВЧ колеба тельных систем на основе цилиндрических диэлектрических резонаторов, перестраивае мых диэлектрическими дисками;
– всестороннее изучен спектр азимутальных колебаний экранированного дискового лей косапфирового резонатора при криогенной температуре, впервые детально исследована трансформация структуры полей и свойств колебаний при изменении соотношений гео метрических размеров экрана и лейкосапфирового диска;
– разработан алгоритм строгого электродинамического расчета полного спектра собственных колебаний диэлектрических резонаторов в виде произвольных тел вращения в общем случае из одноосно-анизотропного диэлектрика в соосном цилиндрическом металлическом экране;
– впервые теоретически исследованы низшие колебания изотропного диэлектрического шара в цилиндрическом экране и азимутальные колебания экранированного конического лейкосапфирового резонатора с проводящим основанием;
– предложена обладающая высокой точностью методика косвенного измерения величи ны микроволнового поверхностного сопротивления металлов и пленок высокотемпера турных сверхпроводников;
– разработана методика теоретического анализа температурной стабильности частоты СВЧ колебательных систем на диэлектрических резонаторах.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:
– использованием при составлении дисперсионных уравнений направляющих структур и характеристических уравнений резонаторов теоретически обоснованного метода частич ных областей;
– использованием строгих электродинамических моделей, адекватно отражающих осо бенности рассматриваемых резонансных структур;
– контролем внутренней сходимости результатов расчета интегральных характеристик ре зонансных структур и численной проверкой выполнения условия “сшиваемости” тангенци альных компонент электрического и магнитного полей на границах частичных областей;
– соответствием полученных теоретических результатов известным тестовым, ранее опубликованным в научно-технической литературе;
– сравнением теоретических результатов с экспериментальными и с результатами расче тов, полученными с использованием лицензионной версии современной САПР СВЧ уст ройств CST Microwave Studio 5.0.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в:
– разработке адекватных математических моделей целого ряда конструкций экраниро ванных аксиально-симметричных колебательных систем на основе ДР, как известных (широко используемых), так и принципиально новых, весомо пополняющих современ ную функциональную базу для конструирования СВЧ и КВЧ устройств различного на значения;
– создании методики электродинамического анализа диэлектрических резонаторов в виде тел вращения с произвольной формой образующей в соосном цилиндрическом экране, открывающих перспективы создания новых устройств СВЧ и КВЧ диапазонов с улуч шенными характеристиками (в частности, полосовых фильтров с разреженным спектром паразитных полос пропускания);
– создании эффективных алгоритмов и программ, пригодных для инженерно конструкторского проектирования экранированных СВЧ и КВЧ колебательных систем с осесимметричными диэлектрическими резонаторами и устройств на их основе;
– предложении и теоретическом обосновании оригинальной методики “неразрушающих” измерений микроволнового поверхностного сопротивления металлов и пленок ВТСП;
– определении путей улучшения показателей термостабильности СВЧ колебательных систем на диэлектрических резонаторах;
– разработке конструкции диапазонной КС с плавной подстройкой величины темпера турного коэффициента частоты, позволяющей реализовывать СВЧ генераторные и фильтрующие устройства с минимальным температурным дрейфом рабочей частоты (полосы частот), несмотря на существующий технологический разброс температурных характеристик материалов, применяемых для их изготовления;
– оптимизации параметров широкого класса конструкций СВЧ и КВЧ колебательных систем на диэлектрических резонаторах.
В диссертации представлено большое количество численных данных, полученных с использованием разработанных алгоритмов и программ, позволяющих с достаточной для практических целей точностью производить инженерный расчет целого ряда экрани рованных колебательных систем с диэлектрическими резонаторами по заданным харак теристикам, минуя трудоемкий процесс составления и решения характеристических уравнений этих резонансных структур. Методика подобных расчетов проиллюстрирова на соответствующими примерами.
Реализация и внедрение результатов. Алгоритмы расчета и программные ком плексы, разработанные в процессе выполнения диссертационной работы, нашли приме нение при создании стандартных библиотек системы автоматизированного проектирова ния СВЧ и КВЧ узлов на основе диэлектрических резонаторов (в особенности высоко стабильных спектрально-чистых малошумящих источников СВЧ сигнала и малогабарит ных узкополосных фильтров с высоким затуханием в полосе непрозрачности) в научно исследовательском институте измерительных систем им. Ю.Е. Седакова (ФГУП “ФНПЦ НИИИС”, Н. Новгород).
Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной рабо ты докладывались и обсуждались на: Всероссийских научно-технических конференциях факультета информационных систем и технологий ФИСТ (Н. Новгород, 2003, 2004, 2005);
Седьмой научной конференции по радиофизике, посвященной 90-летию со дня рождения В.С. Троицкого (Н. Новгород, 2003);
Восьмой научной конференции по радио физике, посвященной 80-летию со дня рождения Б.Н. Гершмана (Н. Новгород, 2004);
IX Научно-технической сессии молодых ученых: технические науки (Дзержинск, 2004);
Де вятой научной конференции по радиофизике “Факультет – ровесник победы” (Н. Новгород, 2005);
IV Международной молодежной научно-технической конференции “Будущее технической науки” (Н. Новгород, 2005);
II, III, IV и V Международных науч но-технических конференциях “Физика и технические приложения волновых процессов” (Самара, 2003;
Волгоград 2004;
Н. Новгород, 2005;
Самара, 2006).
По результатам диссертационной работы имеются 26 публикаций, в том числе статьи в научно-технических журналах, включенных в список ВАК РФ.
Положения, выносимые на защиту:
1. Обобщенная модель и высокоэффективный алгоритм расчета спектра собственных ко лебаний цилиндрической экранированной резонансной структуры с неоднородным акси ально-симметричным диэлектрическим заполнением.
2. Результаты исследования диапазонных свойств экранированных КС на основе диско вых и кольцевых диэлектрических резонаторов, перестраиваемых диэлектрическими дисками, применяемых при построении малогабаритных узкополосных фильтров и высо костабильных твердотельных генераторов.
3. Результаты исследования и оптимизации параметров экранированного дискового ДР с осевой анизотропией, возбуждаемого на азимутальных колебаниях.
4. Электродинамические модели и алгоритм расчета диэлектрических резонаторов в виде тел вращения произвольной формы в соосном цилиндрическом экране.
5. Результаты исследований изотропного диэлектрического шара в цилиндрическом эк ране и экранированного конического лейкосапфирового резонатора с проводящим осно ванием, позволяющие судить об особенностях собственных колебаний рассмотренных резонансных структур и перспективах использования этих структур в технике микровол нового диапазона.
6. Высокоточный резонансный метод измерения величины микроволнового поверхност ного сопротивления металлов и пленок высокотемпературных сверхпроводников.
7. Методика расчета температурного коэффициента частоты СВЧ резонаторов и результаты разработки термостабильных колебательных систем на диэлектрических резонаторах.
8. Результаты экспериментальных исследований, подтверждающие высокую точность расчета резонансных частот и собственной добротности колебательных систем на ДР по разработанным алгоритмам и программам.
Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав и заклю чения, содержит 315 страниц основного текста, 17 страниц списка литературы (160 на именований), 92 рисунка, 19 таблиц, 8 страниц приложений, содержащих акт внедрения результатов диссертации.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Диссертация состоит из пяти глав, введения и заключения.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформули рованы цель и основные задачи исследований, кратко изложено содержание диссертации, определены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, обосно вана их достоверность, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе диссертации предлагается обобщенная модель экранированной цилиндрической резонансной структуры с неоднородным слоистым аксиально симметричным одноосно-анизотропным диэлектрическим заполнением (рис. 1). Пред ставлен алгоритм расчета полного спектра собственных колебаний, их структуры полей и добротности. Введен принцип классификации колебаний.
Рисунок Процедура составления характеристического уравнения рассматриваемой колеба тельной системы базируется на МЧО с разбиением резонансного объема на частичные области (ЧО) в виде отрезков радиальных слоистых волноводов (вопросу расчета дис персионных характеристик волноведущих структур данного типа в главе уделено особое внимание). Электрическое и магнитное поля в каждой ЧО записываются в виде суперпо зиции полей стоячих LM- и LE-волн соответствующих радиальных волноводов с неиз вестными амплитудными коэффициентами. Использование условий непрерывности тан генциальных компонент полей на границах частичных областей позволяет получить сис тему функциональных уравнений относительно этих коэффициентов. В результате про ецирования данной системы на базис собственных функций краевых задач для выделен ных частичных областей получается бесконечная система линейных однородных алгеб раических уравнений (СЛАУ) относительно неизвестных амплитудных коэффициентов в разложениях полей. Искомое характеристическое уравнения для нахождения собствен ных частот рассматриваемой резонансной структуры получается из условия равенства нулю главного определителя редуцированной СЛАУ. Поиск корней характеристического уравнения производился с использованием численного метода решения трансцендентных уравнений – метода половинного деления [23]. При расчете спектра резонансных частот потери в диэлектрическом заполнении и металлических стенках экрана полагались пре небрежимо малыми, т. е. экранирующие поверхности рассматривались как идеально про водящие, а диэлектрические проницаемости сред, заполняющих резонатор, считались чисто действительными величинами. После нахождения частоты каждого колебания один из амплитудных коэффициентов полагался известным, и решалась соответствую щая сопряженная нелинейная система, в результате чего находились значения остальных коэффициентов, и определялась структура полей этого колебания. Расчет собственной добротности колебаний производился методом возмущений [24] с учетом диэлектриче ских потерь в заполнении резонатора и омических потерь в стенках экрана.
Первая глава является постановочной. Разработанные в ней математические моде ли и методы расчета спектра резонансных частот и собственной добротности использо вались для анализа и оптимизации конкретных резонансных структур, рассмотренных в последующих четырех главах.
Вторая глава посвящена численному исследованию спектров собственных коле баний некоторых перспективных конструкций колебательных систем СВЧ и КВЧ диапа зонов на основе цилиндрических диэлектрических резонаторов. В частности, рассмотре ны экранированные дисковый и кольцевой диэлектрические резонаторы (ДДР и КДР), перестраиваемые диэлектрическими дисками, работающие на низшем симметричном магнитном колебании (H01), а также дисковый лейкосапфировый резонатор в цилиндри ческом экране при криогенной температуре, возбуждаемый на азимутальных колебаниях.
Для диапазонных КС с ДДР и КДР были рассчитаны зависимости ширины полосы перестройки и частотного интервала, свободного от паразитных типов колебаний (интер вала одномодовости), от величины диэлектрической проницаемости подстроечного диска (ПД), соотношения радиуса и высоты диэлектрического резонатора, а также соотноше ния высот ДР и ПД. Для колебательной системы с кольцевым диэлектрическим резона тором также исследовалась зависимость диапазона перестройки от соотношения внешне го и внутреннего диаметров КДР. Представлены результаты, свидетельствующие о том, что перестройка ДДР диэлектрическим диском возможна в полосе Df / fн 24% (fн – ниж нее значение частоты), а максимальный диапазон перестройки в системе с КДР составля ет почти половину октавы (в обоих случаях рассматривались ДР и ПД из наиболее рас пространенного отечественного материала АЛТК с e = 40, tg d »110–4). Показано, что в процессе перестройки частоты рабочего колебания рассматриваемых резонаторов его собственная добротность меняется незначительно.
Для резонансной структуры с дисковым лейкосапфировым резонатором в цилинд рическом металлическом экране, рассчитаны зависимости характеристик азимутальных колебаний (резонансных частот и парциальных добротностей, обусловленных потерями в лейкосапфире и металлических стенках) от соотношения размеров ДР и экрана. Отмече но, что влияние экрана на частоты и добротность АК при разных соотношениях радиусов и высот экрана и лейкосапфирового диска выражено в разной степени. В одних случаях добротность азимутальных колебаний велика Q0 » (1.5…2.5)107 и определяется в основ ном тепловыми потерями в лейкосапфире, а в других случаях эта добротность на 2-3 по рядка ниже и сравнима с добротностью полого металлического резонатора. Показано, что частоты высокодобротных АК наиболее чувствительны к изменению параметров лейкосапфирового резонатора, а частоты низкодобротных колебаний – к изменению раз меров экрана.
В ходе детального анализа структуры полей азимутальных колебаний при разных соотношениях вышеуказанных размеров установлено, что все колебания в такой струк туре могут быть условно разделены на колебания диэлектрического и экранного типов.
Первые характеризуются высокой концентрацией электромагнитного поля непосредст венно в объеме диэлектрического резонатора, вторые отличаются относительно слабой концентрацией поля в ДР. Показано, что, изменяя один из параметров колебательной КС, можно наблюдать преобразование диэлектрических типов колебаний в экранные и на оборот, причем эффект преобразования происходит в довольно узком интервале измене ния варьируемого параметра – в окрестности точки обмена. Приведенные численные данные свидетельствуют о том, что вблизи точек обмена происходит преобразование ти пов сразу двух колебаний (одно – из экранного в диэлектрическое, а другое – из диэлек трического в экранное). В этом процессе упомянутые колебания “обмениваются” асимпто тами, к которым стремятся их частоты, а также структурами полей и, как следствие, всеми остальными свойствами колебаний, в частности, величинами парциальных добротностей.
Заметим, что данный эффект преобразования типов колебаний в экранированном лейко сапфировом резонаторе ранее в литературе не рассматривался.
Учет рассмотренных в данной главе особенностей АК лейкосапфирового резонатора в условиях его экранировки оказывается чрезвычайно важным при проектировании раз личных устройств, включающих в себя подобные резонансные структуры. В связи с этим большое внимание было уделено оптимизации параметров данной КС с целью уменьше ния тепловых потерь в экране при наименьших ее габаритах. Даны практические реко мендации по оптимальному выбору соотношений геометрических размеров структуры и типу рабочего колебания. Кроме того, проведены исследования влияния элемента крепле ния ДР в экране на спектр резонансных частот и добротность азимутальных колебаний.
В третьей главе диссертации представлена методика строгого электродина мического расчета диэлектрических резонаторов в виде тел вращения произвольной формы из одноосно анизотропного диэлектрика, помещенных в соосный цилиндриче ский металлический экран (рис. 2). Основная идея предложенного метода расчета состо ит в аппроксимации ДР набором достаточно большого числа соосных кольцевых диэлек трических фрагментов (рис. 3). Отдельный фрагмент представлен на рис. 4.
Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок Указанный подход позволяет свести исходную задачу расчета характеристик ДР в виде тела вращения к задаче анализа слоистой цилиндрической структуры, методика расчета которой предложена в первой главе. Для понижения порядка соответствующей СЛАУ разработана специальная процедура, основанная на выражении коэффициентов в разложениях полей в каждой (l+1)-ой ЧО через коэффициенты l-ой области.
С использованием разработанного на основе данного подхода алгоритма впервые были проведены теоретические исследования низших симметричных и гибридных коле баний диэлектрического резонатора в виде шара в цилиндрическом экране, а также спек тра азимутальных колебаний экранированного конического лейкосапфирового резонато ра с проводящим основанием. Для данных резонансных структур исследованы особенно сти структуры полей собственных колебаний, рассчитаны зависимости резонансных час тот и собственной добротности от соотношения геометрических размеров ДР и экрана.
Для ДРК также исследованы зависимости характеристик азимутальных колебаний от уг ла a при вершине лейкосапфирового конуса.
Теоретически показана возможность использования лейкосапфирового КДР в ка честве датчика для измерения величины микроволнового поверхностного сопротивления металлов и пленок ВТСП. Получены выражения, позволяющие определять значения ука занной характеристики непосредственно по измеренному значению собственной доброт ности ДРК, установленного основанием на исследуемую поверхность. Проанализирова ны факторы, влияющие на погрешность измеряемой величины.
Четвертая глава диссертации посвящена разработке термостабильных СВЧ ко лебательных систем на базе дисковых ДР. Исследована температурная стабильность час тоты рабочего колебания (H01) следующих конструкций резонансных структур: дисково го диэлектрического резонатора и составного дискового ДР (СДР), размещенных на под ложке и подставке в соосном металлическом экране, а также экранированного дискового диэлектрического резонатора, перестраиваемого по частоте путем изменения расстояния между ним и торцевой стенкой металлического экрана.
Расчет основного показателя температурной стабильности упомянутых резонанс ных структур – температурного коэффициента частоты осуществлялся по следующему принципу. Значения всех параметров анализируемой КС (геометрических размеров, ди электрических проницаемостей) подставлялись как функции температуры в программу для расчета частоты интересующего нас колебания. В результате строилась зависимость частоты непосредственно от температуры. Величина ТКЧ определялась путем численно го дифференцирования полученной зависимости.
Для всех трех конструкций колебательных систем получены соотношения (усло вия термокомпенсации), позволяющие производить оптимизацию параметров этих сис тем с целью минимизации температурного ухода частоты рабочего колебания в заданном интервале рабочих температур.
Показана принципиальная возможность создания диапазонной КС на ДР с плав ной подстройкой величины температурного коэффициента частоты, осуществляемой по средством изменения взаимного расположения элементов резонансной структуры (без необходимости их механической обработки).
В пятой главе диссертации с использованием большого объема теоретических и экспериментальных данных, взятых из соответствующей научно-технической литерату ры, результатов собственных экспериментальных исследований, а также численных дан ных, полученных с применением лицензионной версии пакета CST Microwave Studio v. 5.0 [25], производится тщательная проверка всех алгоритмов и программ, разра ботанных при выполнении диссертационной работы.
В заключении перечислены основные результаты, полученные в ходе выполне ния диссертационной работы.
Основные выводы и результаты 1. Созданы адекватные реальным устройствам математические модели целого ряда как известных практически важных, так и принципиально новых перспективных конструк ций колебательных систем СВЧ и КВЧ диапазонов.
2. На базе метода частичных областей разработан высокоэффективный, обладающий бы строй сходимостью, алгоритм расчета частот, структуры полей и добротности собствен ных колебаний экранированного цилиндрического резонатора с неоднородным осесим метричным диэлектрическим заполнением и аксиальным металлическим стержнем.
3. Разработана методика строгого электродинамического расчета диэлектрических резо наторов в виде тел вращения с произвольной формой образующей из одноосно анизотропного диэлектрика в цилиндрическом металлическом экране. Показана возмож ность эффективного моделирования ДР подобного типа наборами достаточно большого числа соосных кольцевых диэлектрических фрагментов.
4. Исследованы диапазонные свойства экранированных СВЧ колебательных систем на основе дисковых и кольцевых ДР, перестраиваемых диэлектрическими дисками. Рассчи таны зависимости диапазона перестройки частоты рабочего колебания (H01) от парамет ров КС. Рассмотрены ближайшие по частоте паразитные колебания.
5. Подробно исследованы азимутальные колебания охлажденного до температуры жид кого азота (T = 77К) дискового диэлектрического резонатора из монокристаллического лейкосапфира в соосном цилиндрическом экране. Показано, что все колебания в такой резонансной структуре могут быть условно разделены на колебания диэлектрического типа, характеризующиеся высокой (более 90%) концентрацией электромагнитной энер гии непосредственно в объеме ДР, и колебания экранного типа, отличающиеся слабой (менее 50%) концентрацией энергии в диэлектрике. Обнаружено, что при изменении со отношения размеров лейкосапфирового резонатора и экрана высокодобротные диэлек трические колебания преобразуются в низкодобротные экранные колебания и наоборот.
Определены оптимальные соотношения размеров ДР и экрана, при которых собственные добротности АК максимальны и близки к своему теоретическому пределу, определяемо му тепловой добротностью лейкосапфира Qлк = 2.5107 при данной температуре.
6. Исследованы низшие симметричные и гибридные колебания диэлектрического резона тора в форме шара в цилиндрическом экране. Показано, что при изменении соотношения размеров ДРШ и экрана также наблюдается эффект преобразования диэлектрических ти пов колебаний в экранные.
7. Теоретически исследован новый тип ДР – экранированный конический диэлектрический резонатор с проводящим основанием. Рассчитаны зависимости частот и собственной добротности его азимутальных колебаний от угла между образующими при вершине ко нуса и от соотношения размеров ДРК и экрана. Установлено, что поля АК концентриру ются в относительно малом кольцевом объеме в периферийной области основания конуса.
8. Предложен новый высокоточный вариант резонансного метода измерения ПС метал лов и пленок ВТСП в СВЧ и КВЧ диапазонах, основанный на использовании особенно стей структуры полей азимутальных колебаний конического лейкосапфирового резона тора, устанавливаемого основанием на исследуемую импедансную поверхность.
9. Предложена методика, позволяющая производить строгий теоретический расчет тем пературного коэффициента частоты СВЧ КС на диэлектрических резонаторах и оптими зацию параметров этих КС с целью улучшения данного показателя их термостабильности.
10. Для экранированных дискового и составного дискового диэлектрических резонаторов на подложке и диэлектрической подставке с фиксированной рабочей частотой получены соотношения (условия термокомпенсации), позволяющие путем соответствующего под бора параметров материалов ДР реализовывать колебательные системы с собственным ТКЧ 110–7 /°C в диапазоне температур –50°C T 90°C. Теоретически показана воз можность реализации термостабильных диапазонных колебательных систем на ДР с по лосой перестройки Df / fн 4.5% и ТКЧ » 10–7…10–6/°C.
11. Предложена оригинальная конструкция резонатора, позволяющая независимо произ водить перестройку по частоте и плавную подстройку по величине ТКЧ. Использование такого резонатора дает возможность изготавливать в условиях серийного производства СВЧ генераторы и фильтры с минимальным температурным дрейфом рабочей частоты (полосы частот), несмотря на имеющийся технологический разброс характеристик мате риалов, применяемых для их изготовления.
12. Разработанные в диссертационной работе алгоритмы расчета были реализованы в ви де программного комплекса, обеспечивающего возможность компьютерного проектиро вания (включая оптимизацию) широкого круга колебательных систем на основе диэлек трических резонаторов.
ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:
1. Бажилов В.А., Бударагин Р.В., Титаренко А.А. Расчёт собственных частот резонатора на основе плавного перехода в круглом двухслойном диэлектрическом экранирован ном волноводе // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Информационные системы и технологии – 2003”, – Н. Новгород: НГТУ, 2003, с. 38.
2. Бажилов В.А. Расчёт собственных частот симметричных колебаний в экранированных диэлектрических цилиндрических резонаторах методом частичных областей // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Информационные системы и технологии – 2003”, – Н. Новгород: НГТУ, 2003, с. 30.
3. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Расчёт собственных частот круглых диэлектрических резонаторов в цилиндрическом экране // Труды 7-й научн. конф. по радиофизике, по священной 90-летию со дня рождения В.С. Троицкого / Ред. Якимов А.В., – Н. Новго род: ТАЛАМ, 2003, с.с. 124-125.
4. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Расчёт коэффициента температурной нестабильности частоты для круглого диэлектрического резонатора в цилиндрическом экране // Тру ды 7-й научн. конф. по радиофизике, посвященной 90-летию со дня рождения В.С.
Троицкого / Ред. Якимов А.В., – Н. Новгород: ТАЛАМ, 2003, с.с. 126-127.
5. Бажилов В.А. Диэлектрический резонатор с компенсацией температурного ухода часто ты// Тезисы докладов и сообщений II Международной НТК “Физика и технические прило жения волновых процессов”/Ред.Неганов В.А., Яровой Г.П.,–Самара, 2003, с.с. 189-190.
6. Бажилов В.А. Дифракционная модель круглого слоистого диэлектрического резона тора в цилиндрическом экране // Тезисы докладов и сообщений II Международной НТК “Физика и технические приложения волновых процессов” / Ред. Неганов В.А, Яровой Г.П., – Самара, 2003, с. 238.
7. Бажилов В.А. Перестройка частоты диэлектрического резонатора диэлектрическим поршнем // Тезисы докладов и сообщений II Международной НТК “Физика и техни ческие приложения волновых процессов” / Ред. Неганов В.А, Яровой Г.П.,– Самара, 2003, с. 242.
8. Бажилов В.А. Расчет резонансных частот цилиндрической колебательной системы с диэлектрическими резонаторами // Антенны, 2004, №1, с.с. 54-59.
9. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Обобщённый подход к задаче о расчёте спектра резо нансных частот цилиндрической экранированной колебательной системы с неодно родным диэлектрическим заполнением // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Ин формационные системы и технологии – 2004”, – Н. Новгород: НГТУ, 2004, с.c. 33-34.
10. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Расчёт температурного коэффициента частоты для ци линдрической экранированной колебательной системы с неоднородным диэлектриче ским заполнением // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Информационные систе мы и технологии – 2004”, – Н. Новгород: НГТУ, 2004, с. 34.
11. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Расчёт параметров цилиндрических экранированных колебательных систем с неоднородным диэлектрическим заполнением // IX Нижегородская сессия молодых учёных (технические науки). Тезисы докладов,– Н. Новгород: изд-во Гладкова О.В., 2004, с.c. 88-89.
12. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Применение метода частичных областей для расчёта КВЧ и оптических направляющих структур сложного поперечного сечения // IX Ни жегородская сессия молодых учёных (технические науки). Тезисы докладов, – Н. Новгород: изд-во Гладкова О.В., 2004, с.c. 105-106.
13. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Применение аппарата LM и LE волн для расчёта со ставных диэлектрических резонаторов // Труды 8-й научн. конф. по радиофизике, по священной 80-летию со дня рождения Б.Н. Гершмана. 7 мая 2004 г. / Ред. Яки мов А.В., – Н. Новгород: ТАЛАМ, 2004, с.с. 94-95.
14. Бажилов В.А., Титаренко А.А. О термостабильности цилиндрических резонаторов с неоднородным диэлектрическим заполнением // Труды 8-й научн. конф. по радиофи зике, посвященной 80-летию со дня рождения Б.Н. Гершмана. 7 мая 2004 г. / Ред.
Якимов А.В., – Н. Новгород: ТАЛАМ, 2004, с.с. 96-97.
15. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Методика расчёта температурного коэффициента час тоты цилиндрических резонаторов с неоднородным диэлектрическим заполнением // Тезисы докладов и сообщений III Международной НТК “Физика и технические при ложения волновых процессов” / Ред. Неганов В.А., Яровой Г.П., – Волгоград: НП ИПД “Авторское перо”, 2004, с. 241.
16. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Спектр собственных частот цилиндрических неодно родно заполненных резонаторов // Тезисы докладов и сообщений III Международной НТК “Физика и технические приложения волновых процессов” / Ред. Неганов В.А., Яровой Г.П., – Волгоград: НП ИПД “Авторское перо”, 2004, с. 268.
17. Бажилов В.А. Аксиально-симметричные колебания цилиндрических неоднородно за полненных резонаторов // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2004, №6, т. 2, с.с. 20-26.
18. Титаренко А.А., Бажилов В.А. Методика электродинамического анализа экранированных волноведущих структур с плоскопараллельным слоистым диэлектрическим заполнени ем // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2005, №1, т. 3, с.с. 63-69.
19. Бажилов В.А. Алгоритм расчёта полного спектра собственных колебаний цилиндри ческих неоднородно заполненных резонаторов // Антенны, 2005, №5, с.с. 52-57.
20. Бажилов В.А. Термостабильный диэлектрический резонатор с возможностью под стройки ТКЧ // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Информационные системы и технологии – 2005”, – Н. Новгород: НГТУ, 2005, с. 33.
21. Бажилов В.А. Особенности экранированных резонаторов с азимутальными колеба ниями // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Информационные системы и техно логии – 2005”, – Н. Новгород: НГТУ, 2005, с. 32.
22. Бажилов В.А. Азимутальные колебания в экранированном лейкосапфировом резона торе // Труды 9-й научн. конф. по радиофизике “Факультет – ровесник Победы” / Ред. Якимов А.В., – Н. Новгород: ТАЛАМ, 2005, с.с. 87-89.
23. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Моделирование цилиндрических экранированных ко лебательных систем с диэлектрическими резонаторами в виде тел вращения // Тезисы докладов Всероссийской НТК “Информационные системы и технологии – 2005”,– Н. Новгород: НГТУ, 2005, с. 32.
24. Бажилов В.А. Спектр собственных колебаний экранированного диэлектрического ре зонатора формы тела вращения // Тезисы докладов IV Международной молодежной НТК “Будущее технической науки”, – Н. Новгород: НГТУ, 2005, с. 14.
25. Бажилов В.А., Титаренко А.А. Моделирование экранированных диэлектрических ре зонаторов в виде тел вращения // Тезисы докладов и сообщений IV Международной НТК “Физика и технические приложения волновых процессов” / Ред. Неганов В.А., Яровой Г.П., – Н. Новгород, 2005, с. 143.
26. Бажилов В.А., Козлов В.А. Диэлектрические резонаторы для измерения поверхност ного сопротивления высокотемпературных сверхпроводников // Тезисы докладов и сообщений V Международной НТК “Физика и технические приложения волновых процессов” / Ред. Неганов В.А., Яровой Г.П., – Самара, 2006, с. 230.
ЛИТЕРАТУРА [1] Диэлектрические резонаторы / Ильченко М.Е., Взятышев В.Ф., Гассанов Л.Г. и др.;
Ред. Ильченко М.Е. – М.: Радио и связь, 1989. – 328с.
[2] KajfezD., Guillon P. Dielectric resonators.–Atlanta: Noble Publishing Corporation, 1998.–571p.
[3] Воинов Б.С. Широкодиапазонные колебательные системы. – М.: Советское радио, 1973. – 304с.
[4] Конструирование и расчет полосковых устройств / Ред. Ковалев И.С. – М.: Советское радио, 1974. – 296с.
[5] Liang X.F., Blair W.D. High Q TE01 mode DR cavity filters for wireless base stations // MTT-S International microwave symposium digest, 1998, vol. 98, p.p. 825-828.
[6] Fiedziuszko S.J., Hunter I.C., Itoh T., Kobayashi Y., Nishikawa T., Stitzer S.N., Wakino K.
Dielectric materials, devices and circuits // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, 2002, vol. MTT-50, №3, p.p. 706-720.
[7] Лукашев И., Каржавин Р. Принципы построения спутниковых конвертеров // Теле Спутник, 1997, №3, с.с. 50-55.
[8] Hunter I.C., Billonet L., Jarry B., Guillon P. Microwave filters – application and technology // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, 2002, vol. MTT-50, №3, p.p. 794-805.
[9] Ohata K., Inoue T., Funabashi M., Inoue A., Takimoto Y., Kuwabara T., Shinozaki S., Maruhashi K., Hosaya K., Nagai H. Sixty-GHz-band ultra-miniature monolithic T/R modules for multimedia wireless communication systems // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, 1996, vol. MTT-44, №12, p.p. 2354-2360.
[10] Добромыслов В.С., Калиничев В.И., Крюков А.В. Расчёт спектра собственных коле баний экранированных диэлектрических резонаторов // Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1990, т. 33, №9, с.с. 1068-1076.
[11] Wang C, Zaki K.A. Generalized multilayer anisotropic dielectric resonators // IEEE International microwave symposium digest, 1998, vol. MWSYM-1, p.p. 233-236.
[12] Monsoriu J.A., Andres M.V., Silvestre E., Ferrando A., Gimeno B. Analysis of dielectric loaded cavities using an orthonormal-basis method // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, 2002, vol. MTT-50, №11, p.p. 2545-2552.
[13] Буньков С.Н., Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Константинов В.И., Масалов В.Л., Смир нов П.В. Охлаждаемые диэлектрические резонаторы для стабилизации частоты // Ра диотехника и электроника, 1987, т. 32, №5, с.с. 1071-1080.
[14] Tobar M.E., Mann A.G. Resonant frequencies of higher order modes in cylindrical anisotropic dielectric resonators // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, 1991, vol. MTT-39, №12, p.p. 2077-2082.
[15] Белов Ю.Г. Разработка и применение метода частичных областей для расчета функцио нальных узлов СВЧ и КВЧ диапазонов.–Докт. дисс.–Н.Новгород: НГТУ, 2004.–381с.
[16] Ильченко М.Е., Трубин А.А. Электродинамика диэлектрических резонаторов. – Ки ев: Наукова думка, 2004. – 266с.
[17] Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах.– М.: Физматгиз, 1963. – 403с.
[18] Баранник А.А., Прокопенко Ю.В., Филиппов Ю.Ф., Черпак Н.Т., Короташ И.В. Доброт ность сапфирового дискового резонатора с проводящими торцевыми стенками в миллимет ровом диапазоне длин волн // Журнал технической физики, 2003, т. 73, вып. 5, с.с. 99-103.
[19] Голант М.Б., Бобровский Ю.Л. Генераторы СВЧ малой мощности. Вопросы оптими зации параметров. Под ред. Девяткова Н.Д. – М.: Советское радио, 1977. – 336с.
[20] Алексейчик Л.В., Геворкян В.М., Казанцев Ю.А., Краюшкин В.В., Плохих Н.А.
Термостабильные диэлектрические СВЧ резонаторы // Электронная техника. Сер.
Электроника СВЧ, 1977, вып. 7, с.с. 40-50.
[21] Черний Б.С., Ильченко М.Е., Матусов Ю.П. Теория термокомпенсированных состав ных диэлектрических СВЧ резонаторов // Радиотехника и электроника, 1979, т 24, №2, с.с. 242-247.
[22] Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродина мика, т. 2. – М.: Радио и связь, 2001. – 575 с.
[23] Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.– М.: Наука, 1966.– 664с.
[24] Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн.
– М.: Наука, 1989. – 544с.
[25] Потапов Ю. CST Microwave Studio 5.0 // Chip News, 2004, №4 с.с. 36-41.