Формирование новых последовательностей с нулевой зоной корреляции и исследование эффективности их применения в широкополосных системах
На правах рукописи
Гюнтер Антон Владимирович ФОРМИРОВАНИЕ НОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ С НУЛЕВОЙ ЗОНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИСТЕМАХ Специальность 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Самара – 2013
Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном бюджетном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ФГОБУ ВПО СибГУТИ).
Заслуженный работник высшей школы РФ, Научный доктор технических наук, профессор руководитель:
ФАЛЬКО Анатолий Иванович ФГОБУ ВПО СибГУТИ, руководитель цикла «Радиоприемные устройства», профессор кафедры «Беспроводные информационные системы и сети» доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты: ТЯЖЕВ Анатолий Иванович ФГОБУ ВПО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ПГУТИ), советник при ректорате, профессор кафедры «Радиосвязь, радиовещание и телевидение» Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор ВАСИЛЬЕВ Константин Константинович Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования (ФГБОУ ВПО) «Ульяновский государственный технический университет», заведующий кафедрой «Телекоммуникации» ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический Ведущая университет», г. Новосибирск организация:
Защита состоится «14» июня 2013 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 219.003.02 при Поволжском государственном университете телекомму никаций и информатики по адресу: 443010, г. Самара, ул. Л.Толстого, д.23.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики».
Автореферат разослан «13» мая 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 219.003. доктор технических наук, профессор Мишин Д.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертационной работы Повышение помехоустойчивости – одна из главных задач, решение которой необходимо для увеличения эффективности работы современных телекоммуни кационных систем. Ее актуальность подтверждается ростом внутрисистемных интерференций, вызываемых множественным доступом, шумов от промышленных объектов и радиоэлектронного оборудования, а также влияния замираний сигналов в застраивающихся высотными зданиями городах.
Теория потенциальной помехоустойчивости была разработана Котельниковым В.А. и получила развитие в работах Финка Л.М., Мидлтона Д., Харкевича А.А., Левина Б.Р., Тихонова В.И., Кловского Д.Д., Ван Триса Г., Андронова И.С., Стратоновича Р.Л., Кайлата Т., Варакина Л.Е., Шахгильдяна В.В., Зюко А.Г., Фалько А.И., Сикарева А.А., Шинакова Ю.С., Коржика В.И., Цикина И.А., Хворостенко М.П.
и многих других ученых.
С недавнего времени в число перспективных направлений исследований по увеличению помехоустойчивости телекоммуникационных систем входит примене ние широкополосных сигналов (ШПС) с нулевой зоной корреляции, формируемых с помощью специальных последовательностей, также называемых ZCZ-кодами (от Zero Correlation Zone). Свое название они получили по характерному для них свойству – нулевой зоне автокорреляционной и взаимной корреляционной функций – позво ляющему использовать их в широкополосных системах связи для повышения эффективности борьбы с интерференциями многолучевого распространения сигналов и множественного доступа, а также вызванными сигналами соседних базовых станций.
В 2000 г. в рамках проекта 3GPP2 был предложен стандарт сотовой связи LAS 2000+-1x (от Large Area Synchronized), в основе которого лежат одноименные последовательности. Но в большой степени из-за недостаточно хороших корреляционных свойств и сложностей синтеза LAS-кодов технология не была принята. Ее неуспех также был вызван неудовлетворительным уровнем имеющихся знаний в области анализа последовательностей с нулевой зоной корреляции и сведений о реальном выигрыше, получаемом при их использовании.
Таким образом, актуальность исследований определяется необходимостью улучшения качества мобильной связи на высоких скоростях передачи данных в условиях воздействия интерференционных помех, вызванных многолучевым распространением сигналов, множественным доступом с кодовым разделением каналов и сигналами от соседних базовых станций.
Настоящая работа посвящена исследованию вопросов применения ZCZ-кодов в широкополосных системах с кодовым разделением каналов и прямым расширением спектра (DS-CDMA – Direct Sequence Code Division Multiple Access), получивших наибольшее применение при построении сотовых сетей. В диссертации предлагаются новые последовательности с нулевой зоной корреляции, выполняется анализ их свойств и характеристик.
Цель работы заключается в исследовании эффективности применения широкополосных сигналов с нулевой зоной корреляции при кодовом разделении каналов, формировании новых ZCZ-последовательностей и изучении их свойств.
Основные задачи исследования:
1) Синтез адаптивных алгоритмов приема ШПС с обучением при использовании последовательностей с нулевой зоной корреляции в каналах с многолучевостью.
2) Анализ помехоустойчивости приема ШПС в системах с кодовым разделением каналов с учетом влияния интерференционных помех для случая традиционного доступа с DS-CDMA и при использовании сигналов с нулевой зоной корреляции.
3) Разработка алгоритмов формирования новых семейств последовательностей с заданным условием на ширину нулевой зоны автокорреляционных и взаимных корреляционных функций.
4) Анализ характеристик и свойств полученных систем ZCZ-кодов в сравнении с известными LAS-, LS- и LA-кодами.
5) Разработка компьютерной модели структурной схемы канала для исследования эффективности применения ШПС с нулевой зоной корреляции в DS-CDMA системе;
проведение машинного эксперимента на основе разработанной модели.
Методы исследования Для решения поставленных задач использовался математический аппарат теории статистической радиотехники и корреляционного анализа, а также компьютерное моделирование в среде MATLAB.
Новые научные результаты:
1) Синтезированы адаптивные алгоритмы приема ШПС с нулевой зоной корреляции в системах с кодовым разделением каналов, подверженных влиянию многолучевости. Новизна заключается в том, что получены алгоритмы приема одновременно с правилами формирования оценок неизвестных параметров многолучевого сигнала по обучающей выборке в виде принятой смеси рабочих посылок сигнала с помехами.
2) Выполнен сравнительный анализ помехоустойчивости приема ШПС для традиционной DS-CDMA-системы и по технологии ZCZ-CDMA. Показано, что применение последовательностей с нулевой зоной корреляции позволяет повысить помехоустойчивость систем с кодовым разделением каналов.
3) Предложен алгоритм формирования нового семейства (X-коды) последова тельностей с нулевой зоной апериодических автокорреляционных и взаимных корреляционных функций. Обоснована целесообразность их использования в широкополосных системах.
4) Предложен алгоритм формирования новых ZCZ-последовательностей (XM-коды), позволяющих образовывать групповой сигнал без пассивных пауз в многочастотных системах с кодовым разделением каналов.
5) В сравнении с известными ZCZ-последовательностями семейств LA, LS, LAS выполнен анализ свойств предложенных кодов, а также рассмотрены положительные и отрицательные моменты их применения в системах с DS CDMA.
6) C помощью компьютерного моделирования в среде MATLAB получены графики вероятности ошибочного приема в зависимости от отношения сигнал/шум для сигналов на основе сформированных последовательностей при квазисинхронном приеме по всем каналам системы с ZCZ-CDMA и влиянии многолучевости.
Выполнено сравнение полученных характеристик с аналогичными для случаев применения последовательностей Уолша и LAS. Показано преимущество предложенных последовательностей.
Личный вклад Выносимые на защиту результаты работы получены автором лично. Из десяти опубликованных работ одна выполнена в соавторстве. Научные положения диссертации соответствуют пунктам 2 и 8 паспорта специальности 05.12.13.
Обоснованность и достоверность результатов работы обеспечивается корректностью применения используемого аналитического аппарата. Достоверность положений и выводов подтверждается результатами компьютерного моделирования.
Практическая ценность работы заключается в возможности применения синтезированных адаптивных алгоритмов при построении приемников, а новых последовательностей – в качестве расширяющих при разработке систем с кодовым разделением каналов.
Компьютерная модель может использоваться для получения характеристик помехоустойчивости множественного доступа с кодовым разделением каналов как на основе традиционных последовательностей (Уолша, например), так и в случае ZCZ кодов для различных параметров многолучевых каналов.
Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ) на кафедре Беспроводных информационных систем и сетей (БИСС) и в НИР ЗАО «Институт сотовой связи», что подтверждено актами внедрения.
Апробация работы Основные научные результаты и положения, приводимые в диссертации, обсуждались на международных и всероссийских форумах, среди которых наиболее значимыми являются: Международная сибирская конференция по управлению и связи «SIBCON-2011», г. Красноярск, СФУ, 2011, Международная научно техническая конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций», г.
Казань, КГТУ, 2011 и Российская научно-техническая конференция СНТОРЭС им.
А.С. Попова «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, СибГУТИ, 2010-2012.
Публикации По результатам исследований, выполненных по теме диссертационной работы, опубликовано 10 печатных работ: 4 статьи (из которых 3 – в журналах из перечня ВАК) и 6 тезисов и текстов докладов в сборниках трудов конференций.
Основные положения, выносимые на защиту:
1) Применение сигналов с нулевой зоной корреляции позволяет повысить помехоустойчивость CDMA-систем, подверженных влиянию многолучевости.
Это справедливо в случае, если сигналы кодовых каналов и их лучевые компоненты, задержанные во времени, попадают в границу нулевой зоны корреляции.
2) Применение последовательностей-множителей, определенных в диссертации, позволяет формировать новые коды с нулевой зоной корреляции.
3) Использование предложенных в диссертационной работе X- и XM-кодов, обладающих нулевой зоной корреляции, позволяет повысить эффективность технологии ZCZ-CDMA.
4) Выбор последовательностей семейства XM для применения в многочастотных системах с кодовым разделением каналов позволяет исключить появление пассивных пауз.
5) Результаты анализа компьютерного моделирования, подтверждающие высокую эффективность применения X- и XM-кодов в ZCZ-CDMA-системах.
Структура и объем работы Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 54 наименования;
изложена на 109 страницах машинописного текста (в том числе 17 страниц приложений), содержит 23 рисунка и 6 таблиц.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, приводится обзор публикаций по тематике диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследования, а также представлены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе выполнен анализ современного состояния проблем развития широкополосных систем с DS-CDMA, в результате чего установлено, что главным препятствием к дальнейшему увеличению их спектральной эффективности является рост интерференций, вызванных неидеальностью корреляционных функций применяемых сигналов.
Показано, что использование последовательностей с нулевой зоной корреляции при прямом расширении спектра позволяет повысить (ZCZ-кодов) помехоустойчивость кодового доступа, а, следовательно, и спектральную эффективность. Такие системы (ZCZ-CDMA) полностью или частично свободны от помех, вызванных межсимвольными и внутрисистемными интерференциями (первые являются следствием многолучевости, вторые – одновременного использования спектра несколькими абонентами).
Поскольку считается, что дальнейшее развитие сотовых сетей будет идти по пути увеличения их интеллектуальности, в первую очередь заключающейся в повышении адаптивности к изменению параметров радиоканала, развитие технологии ZCZ-CDMA рассматривается в качестве одного из режимов работы (квазисинхронного) системы нового стандарта. Но для него, в отличие от синхронного и асинхронного режимов DS-CDMA, для которых известны отличные по своим свойствам коды (Уолша и М-последовательности соответственно), таковые в настоящее время не получены. Это подтверждается сделанным в работе аналитическим обзором наиболее перспективных известных ZCZ-кодов и указывает на актуальность выполняемых по теме диссертации исследований.
По результатам анализа проблематики дальнейшего развития систем с DS CDMA, выполненного в главе 1, были сформулированы основные задачи, решению которых посвящены следующие разделы диссертации.
Во второй главе осуществляется синтез алгоритмов приема широкополосных сигналов с обучением. Рассматривается случай, при котором сообщения передаются M антеннами через многолучевой канал. При этом принятая смесь сигнала с помехами на выходе многолучевого канала (на входе одного из Q приемников) имеет следующий вид:
M ciqzq t ti siqzq t ti t, n z t ci zr t ti si zr t ti (1) i 1 q NT tn t N 1T tn, где zr t – функция, определяющая переданный сигнал;
zr t – функция, сопряженная zr t по Гильберту;
n – число приходящих лучей;
ci и si – ортогональ ные составляющие коэффициента передачи i-го канала для zr t ;
ti – время запаз дывания i-го луча относительно первого (t1=0);
(t) – реализация флуктуационной помехи, аппроксимируемой белым гауссовским шумом с нулевым средним и спектральной плотностью мощности 2=N0;
T=MTИ – длительность элемента сигнала одного подпотока;
TИ – длительность посылок исходного потока данных.
На интервале измерения (обучения) tn…NT+tn оцениваются параметры ci, si, после чего на интервале NT+tn…(N+1)T+tn принимается решение.
Предполагаются медленные изменения параметров сигнала.
Синтезированный адаптивный алгоритм приема широкополосных сигналов в каналах, подверженных многолучевости, в общем виде имеет следующий вид:
n 2 mci X ri msi Yri mci msi Eri X ri Yri 2 Ni N N N N 2 i Eri i (2) n 2 mci X li msi Yli mci msi Eli X li Yli2 2Ni, r l, N N N N 2 i Eli i где ( N 1)T t ( N 1)T t n n z t z r t ti dt, z t z r t ti dt, X ri Yri (3) NT t NT t n n ( N 1) mci i Ri ci ( N 1)i Ri i2 (1 Ri2 ) (N) s s mciN ) (, (4) i2 (2N 1)i Ri2 i2 (1 Ri2 ) s i2 (2N 1)i Ri2 i2 (1 Ri2 ) Ni, (5) i2 (2N 1)i Ri2 i2 (1 Ri2 ) Eri и Eli – энергии сигналов zr t и zl t в i-ом луче;
i2 и Ri – дисперсия и коэффициент корреляции переходной плотности вероятностей ортогональных составляющих коэффициента передачи ci, si в i-ом луче, максимально правдоподобные оценки которых определяются при снятой манипуляции в соответствии со следующими выражениями:
kT t k n z t z r t ti dt, Ei k 1 t ci k T n (6) kT tn sik z t z r t ti dt, Ei k 1 t k T n i2 0.5 / Ei – дисперсия этих оценок.
где При использовании сигналов с одинаковыми энергиями правило приема (2) существенно упрощается:
m n n msiN )Yri msiN )Yli, r l.
mciN ) X ri ( ( (N ) ( (7) ci X li i 1 i В соответствии с (3) и (6) входной сигнал перемножается с опорным, задержанным на время запаздывания соответствующего луча, далее осуществляется интегрирование результатов перемножения и сложение взвешенных сигналов. Можно наоборот задерживать входной сигнал в каждой ветви обработки с последующим перемножением его на опорное напряжение, весовым сложением и интегрированием.
Выражение (7) совпадает с решающим правилом, построенном на принципе замены неизвестных параметров сигнала их максимально правдоподобными оценками, сформированными при помощи обучающей выборки реализаций принятой смеси сигнала с помехами. При неизменных параметрах сигнала (Ri=1) по мере увеличения размера обучающей выборки N адаптивный алгоритм (7) приближается к алгоритму когерентного разнесенного по лучам приема.
Анализ помехоустойчивости был выполнен для противоположных сигналов. В этом случае выражение для вероятности ошибочного приема принимает следующий вид:
n hi2 r3i C2 n1 n.
p n 1 (8) 2 i 1 n1 M 1 h 2 n1 M 1 h hi2 r1i jq 1 hi2 r2i jq N j 1 q 1 B j 1 q 1 B Здесь n – общее число лучей в канале (в отличие от n – числа используемых для обработки лучей);
– коэффициент, отражающий долю неустраненных интерферен ций: =1 – традиционная система с DS-CDMA, =0 – ZCZ-CDMA;
hi2 – среднестатистическое значение отношения энергии принятого сигнала в i-ом луче к спектральной мощности шума;
r1,r2,r3 – коэффициенты, характеризующие скорость изменения параметров сигнала;
В – база сигнала.
В качестве иллюстрации на рисунке 1 приведены характеристики вероятности ошибки p от hi2 h 2 h 2 (одинаковая интенсивность лучей) при разном числе j обрабатываемых лучей n=1,2,3,4 при приеме на одну антенну и обучении на одном интервале (N=1). Сплошными линиями показаны зависимости, рассчитанные по формуле (8) при T/k=10-2 (k – интервал корреляции изменений параметров сигнала), M=4, n=4 и B=100 для технологии ZCZ-CDMA (=0), пунктиром – для традиционной технологии DS-CDMA (=1), а штриховыми кривыми – для ZCZ-CDMA при =0.1, когда из-за ограниченности нулевой зоны корреляции интерференционные помехи оказывают частичное мешающее действие на сигнал, ухудшая помехоустойчивость приема, но в меньшей степени, чем при =1.
Из приведенных зависимостей видно, что из-за влияния многолучевости и мешающих сигналов при =1 увеличение h2 сначала замедляет, а потом и вовсе перестает влиять на уменьшение вероятность ошибки. При выделении одного луча это происходит при значениях h 2, соизмеримых с базой сигнала.
Использование нескольких лучей существенно повышает помехоустойчивость приема, но и в этом случае указанная закономерность наблюдается. Поэтому необхо димо адаптивное регулирование излучаемой мощности передатчиков в ансамбле пользователей. Возможен также вариант построения многопользовательского демодулятора с алгоритмическим подавлением интерференционных помех.
Увеличение объема обучающей выборки N повышает помехоустойчивость приема при медленных изменениях параметров канала (T/k10-3) для технологии ZCZ-CDMA (=0). В каналах с относительно быстрыми изменениями параметров (T/k10-2) увеличение объема обучающей выборки (N1) приводит к декорреляции сигнала и, следовательно, не дает уменьшения вероятности ошибки, а поэтому нецелесообразно.
Рисунок Приведенные на рисунке 1 кривые иллюстрируют помехоустойчивость приема при релеевских замираниях сигнала, из которых видно, что прием по трем замирающим лучам эквивалентен одиночному приему незамирающих сигналов при вероятности ошибки p=10-1…10-3. При вероятности ошибки p=10-4…10-5 такая эквивалентность будет при обработке четырех лучей.
В случае если используется m-позиционная манипуляция, увеличение битовой скорости при заданной символьной скорости сопровождается эквивалентным энергетическим проигрышем в log 2 m раз. Однако следует иметь в виду, что увеличением h2 компенсировать проигрыш по вероятности ошибки возможно только при отсутствии интерференционных помех, т.е. при использовании ZCZ-CDMA.
В целом результаты второй главы доказывают высокую эффективность применения ШПС с нулевой зоной корреляции для подавления интерференций, присущих системам с кодовым разделением каналов. Но, как показано в главе 1, семейства используемых при этом ZCZ-кодов обладают недостаточно хорошими характеристиками, что ограничивает дальнейшее развитие технологии ZCZ-CDMA.
Поэтому третья глава посвящена формированию новых последовательностей с нулевой зоной корреляции (условно обозначенные X- и XM-кодами). В ней также выполняется сравнительный анализ их свойств и характеристик с известными после довательностями семейств LAS, LA и LS.
Формирование X-кодов основано на двух сформулированных в диссертации теоремах. Доказательство первой гласит, что если для произвольной последова тельности x длины Nx ввести понятие множителя l-го порядка m(l), определив его как бинарную последовательность длины Nx, полученную периодическим повторением другой последовательности (ее будем обозначать как T(l)), состоящую из 2l элементов, в которой первые 2l-1 элементов равны –1, а последующие равны +1, то первичная последовательность x и парная для нее, полученная с помощью поэлементного умножения x / x m(l ), (9) имеют противоположные значения лепестков апериодических автокорреляционных функций ААКФ ri( x ) ri( x ) при i=(2n+1)2l-1, где n=0,1,2… / Благодаря этому свойству, с помощью алгоритма, представленного на рисунке 2, можно получать троичные ZCZ-коды (X-коды) с нулевой зоной апериодической автокорреляционной функции (ААКФ) длины X=2k (k=1,2,3…) из первичных бинарных последовательностей x (элементы которой xs, s 1, 2... X принадлежат множеству {–1,+1}) длины Nx=X. Рассматриваются именно бинарные последовательности x лишь с целью получения троичных ZCZ-кодов X, которые в настоящее время считаются наиболее перспективными для формирования сигналов с нулевой зоной корреляции. В общем случае в качестве первичных могут быть взяты и другие семейства.
Начало Комментарии к алгоритму:
x – первичная бинарная x, z, m(l) последовательность;
x/ – парная для x последовательность;
l=1,2..k z – последовательность из X нулей;
m(l) – множитель l-го порядка;
3 con – конкатенация (последовательная / (l) X=x x =x*m сцепка);
X – последовательность, обладающая x=con(x,z,x/) нулевой зоной корреляции. Конец Рисунок В соответствии с теоремой 1 на l-ом этапе алгоритма после перемножения на множитель (пункт 3 алгоритма на рисунке 2) образуется пара последовательностей, после вставки нулей между которыми получается новая последовательность с ААКФ [r0( x ) r0( x )... r( X ) r( X )...], которая имеет нулевые значения на позициях i=(2n+1)2l–1, а / / x x также на позициях i=(2n+1)2l–2, i=(2n+1)2l–3… i=(2n+1)20, зануленных на предыдущих этапах алгоритма. После полного завершения цикла for (l=k) остается только сохранить результат последней итерации (пункт 5 алгоритма на рисунке 2), который и является троичной последовательностью X с нулевой зоной ААКФ ширины (в чипах) X 2k. (10) Длина X-кодов в чипах N X 2k 1 1 X. (11) Теорема 2 доказывает, что если из множества первичных последовательностей мощности x выбрать только ортогональные o (например, коды Уолша), то x полученное на их основе по вышеописанному алгоритму семейство мощности X o будет обладать не только свойством нулевой зоны ААКФ, но и нулевой x зоны АВКФ (апериодической взаимной корреляционной функции).
К преимуществам X-кодов, построенных по описанному алгоритму (рис. 2), можно отнести следующее:
1) семейство формируемых последовательностей с нулевой зоной ААКФ обладает достаточно большой мощностью x 2Nx ;
2) схема конструирования последовательностей отличается простотой;
3) существует возможность построения последовательностей как с нулевой зоной ААКФ, так и АВКФ (для достижения последнего необходимо обеспечить ортогональность первичных последовательностей);
4) все последовательности семейства обладают одинаковым значением главного лепестка ААКФ:
2k X k 1 N X 2k X 2. (12) 2 X Нельзя не отметить и недостатки, к которым следует отнести:
1) отношение ширины нулевой зоны ААКФ и АВКФ к длине последовательности оставляет желать лучшего:
1 X X k 1 X k 1, X 2, 4,8,16...;
(13) N X 2 1 X 2 1 2 X хотя в сравнении с известными LAS-кодами, X-коды по этому показателю выглядят предпочтительней;
2) относительно большое количество нулей в последовательностях, что может приводить к длительным пассивным паузам.
Необходимо также отметить, что ширина X=2k выбрана степенью двойки из соображений формирования множества последовательностей с нулевой зоной ААКФ и АВКФ на основе кодов Уолша. Несложно убедиться что, свойством ZCZ будут также обладать последовательности, построенные из первичных произвольной длины и не обязательно бинарных.
Если ввести ограничения на исходные условия формирования ZCZ-кодов, заключающиеся в следующем:
1) в качестве первичных выбираются только бинарные ортогональные коды;
2) абсолютная ширина нулевой зоны корреляции, а, следовательно, и длина после довательности нулей z, должна выбираться строго равной длине x, а также изменить алгоритм, то получаемые XM-коды (алгоритм их формирования представлен на рисунке 3) будут обладать следующими свойствами:
1) абсолютная ширина нулевой зоны корреляции (в чипах):
X M N x 2k X, k 1, 2,3...;
(14) 2) длина последовательностей (в чипах) N X 22 k 1 2 X M NX X ;
M (15) 3) относительная ширина нулевой зоны корреляции:
M X M X XM X, X M 2, 4,8,16...;
M (16) 2 M 2 X M X NX X 4) значение главного лепестка ААКФ:
2k M 2 X k 1 N X 2 X M X.
M (17) XM 2 Начало j=1,2..
..length(x) x, k chmod2l2l- да нет k Nx= m1,j=1 m1,j=+ z=zeros(Nx) ch=ch+1 ch=ch+ sdc l=1,2..k sdc sdc x/=x*m x=con(x,z) x=con(x,z,x/) sdc sdc ch= Конец sdc sdc sdc Рисунок Из-за своей характерной структуры (последовательное группирование по X M sdc штук ±1-ых и 0-ых элементов, а также чередование таких групп) последовательности XM могут быть успешно использованы в многочастотных системах с кодовым разделением каналов (MC-CDMA – Multi-Carrier Code Division Multiple Access). При этом одна выбранная система XM-кодов (как, например, показанная на рисунке 4 для X M 4 ) может многократно переиспользоваться (рисунок 5) на нескольких поднесущих f1, f2… (число их должно обязательно выбираться четным). Это позволяет избавиться от главного недостатка троичных последовательностей – неравномерного во времени излучения энергии по причине пассивных пауз, образованных нулевыми элементами.
Сравнение X- и XM-кодов с известными последовательностями LAS, LS и LA показывает, что в целом новые семейства обладают хорошими показателями и являются более предпочтительными по главному показателю – ширине нулевой зоны корреляции. Также необходимо отметить, что их синтез прост и позволяет гибко варьировать параметрами формируемых последовательностей.
Наиболее длинными при равных абсолютных значениях ширины нулевой зоны корреляции являются LAS-коды. Это говорит о том, что при одинаковой эффективности подавления интерференционных помех и фиксированной полосе рабочего спектра, системы, основанные X- и XM-кодах, смогут обеспечить большие скорости, а, следовательно, и лучшую спектральную эффективность.
Суммарный X M сигнал +1 +1 +1 +1 0 0 0 0 -1 +1 -1 +1 0 0 0 0 -1 -1 +1 +1 0 0 0 0 +1 -1 -1 +1 0 0 0 f2 f1 f2 f1 f2 f t M M M X -код 1 X -код 2 X -код X M +1 -1 +1 -1 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 -1 +1 +1 -1 0 0 0 0 +1 +1 -1 -1 0 0 0 XM-код 1, f t +1 +1 -1 -1 0 0 0 0 -1 +1 +1 -1 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 0 XM-код 1, f t +1 -1 -1 +1 0 0 0 0 -1 -1 +1 +1 0 0 0 0 -1 +1 -1 +1 0 0 0 0 +1 +1 +1 +1 0 0 0 Суммарный t сигнал Рисунок 4 Рисунок Длина LS-, XM- и X-кодов приблизительно одна и та же, но при этом последние два семейства все же немного короче. Учитывая также сложность в формировании LS-кодов, которая заключается в отсутствии знаний о синтезе комплементарных пар и сложности их подбора при длине более 100 чипов, новые последовательности, предложенные в главе 3 диссертации, выглядят предпочтительнее.
Самыми короткими являются LA-коды, но они не могут применяться в чистом виде, поскольку состоят в основном из нулей, и обычно используется только в качестве каркаса при построении последовательностей LAS. Благодаря их схожести по структуре с X- и XM-кодами, последние могут также использоваться с этой целью и, благодаря большему показателю насыщенности ненулевыми элементами (0.5), более предпочтительны на эту роль в случае, если необходимо получать LAS-коды с максимальным значением главного лепестка автокорреляционной функции.
По результатам сравнительного анализа можно сделать общий вывод, что предложенные в главе семейства X- и XM-кодов могут найти применение как в одночастотных, так и многочастотных системах с кодовым разделением каналов.
Четвертая глава посвящена компьютерному моделированию в среде MATLAB, выполняемому с целью получения характеристик вероятности ошибочного приема в функции от отношения сигнал/шум при передаче сигналов на основе предложенных в 3 главе диссертации семейств кодов при квазисинхронном приеме по всем каналам ZCZ-CDMA и в условиях многолучевого распространения волн.
Реализованная модель (схема изображена на рисунке 6) была выполнена в соответствии со следующими условиями:
1) многолучевое распространение имитируется фиксированным на протяжении эксперимента количеством побочных компонент, а также постоянным их уровнем (энергией);
2) прием осуществляется по сигналу прямого пути, временная задержка которого принимается равной нулю;
3) задержки остальных лучевых компонент генерируются по закону Релея:
f R 2 e 2, 0;
(18) R R 4) каждый бит информационной последовательности представляется противополож ными ШПС длительности TC;
5) в канале к сигналам добавляется флуктуационный шум;
6) время прихода сигнала известно (задача обнаружения считается решенной);
7) сигналы во всех кодовых каналах имеют одинаковую энергию при приеме и сдвинуты друг относительно друга по времени на интервал, не превышающий ширину нулевой зоны корреляции (квазисинхронный режим);
при этом генерация задержек осуществляется по равномерному закону:
, 0 U, f U (19) 0, 0, U ;
8) вычисление вероятности ошибки осуществляется в среднем по всем каналам.
Код. канал Коррелятор Передаваемый информ. поток Принятый информ. поток Код 1 Код Код. канал Коррелятор Канал с дискретной многолучевостью и аддитивным флук Код Код туационным шумом Код. канал Коррелятор Код Код Рисунок Исследование эффективности борьбы с межсимвольными интерференциями, вызванными многолучевым распространением, показывает, что полностью устранять их с помощью ZCZ-кодов не удается. Результаты моделирования для случая приема по лучу прямого пути энергии Е при мешающем воздействии трех лучей энергии 0.3Е при R=TC представлены на рисунке 7. При этом для изучения влияния только межсимвольных интерференций при проведении моделирования количество активных абонентов принималось равным 1.
Характеристика XM-кодов при N X 32 (кривая рис. 7б) является лучшей, она M наиболее близка к потенциальной помехоустойчивости ОФМ (кривая рис. 7а). Это доказывает, что системы с ZCZ-CDMA способны устранять большую часть межсимвольных интерференций.
Аналогичные характеристики, приведенные на рис. 7в и 7г., подтверждают, что увеличение вероятности ошибки в традиционных системах с DS-CDMA, основанных на кодах Уолша длины 32 и 4 соответственно, оказывается значительно больше.
Результаты моделирования, представленные на рисунке 8, доказывают, что применение ZCZ-кодов позволяет полностью подавлять внутрисистемные интерференции, вызываемые одновременным использованием спектра несколькими абонентами (в рассматриваемом случае количество их было выбрано равным 8).
Кривая рис. 8а для системы с ZCZ-CDMA при N X 128 соответствует M потенциальной помехоустойчивости ОФМ. Традиционные же системы с DS-CDMA не способны противостоять таким интерференциям и при тех же условиях оказываются значительно менее эффективными (кривые рис. 8б и 8в приведены для случаев применения кодов Уолша длины 8 и 128 соответственно).
Рисунок 7 Рисунок Рисунок Но ZCZ-коды способны устранять внутрисистемные интерференции полностью только при условии попадания всех их в зону нулевой корреляции. На рисунке приведены зависимости вероятности ошибочного приема от различных нормированных значений U/TC в системе с ZCZ-CDMA при использовании XM-кодов длины N X 128. Из каждой кривой следует, что выход за пределы нулевой зоны M корреляции приводит к увеличению вероятности ошибочного приема. Причем, чем больше отношение сигнал/шум (кривая 9а соответствует h=2.0, 9б – h=2.3, 9в – h=2.6), тем ярче выражены потери помехоустойчивости при даже самых M незначительных превышениях U значения XM TC (обозначено на рисунке 9 как NX ZCZ).
XM ZCZ-коды LAS Длина кодов в 2552 чипах, Ns Абсолютная ширина 4 ZCZ, Количество кодов 32 Насыщенность ненулевыми 0.8 0. элементами Рисунок 10 Табл. 1. Параметры кодов На рисунке 10 изображены зависимости вероятности ошибочного приема от отношения сигнал/шум для систем с ZCZ-CDMA на основе XM-кодов (рис. 10а) и LAS-кодов (рис. 10б). Они соответствуют случаю многолучевого канала (четыре одинаковых луча с задержками в соответствии с распределением Релея, R=2ТС), в котором одновременно работают 32 абонента в квазисинхронном режиме (прием всех кодов осуществляется строго в границах нулевой зоны корреляции).
Представленные на рисунке 10 кривые доказывают, что помехоустойчивость ZCZ-CDMA на основе XM-кодов при этом оказывается лучше аналогичной системы на основе LAS-кодов. Причем, чем больше отношение сигнал/шум, тем выигрыш ощутимее.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1) Синтезированы адаптивные алгоритмы приема широкополосных сигналов с нулевой зоной корреляции в системах с кодовым разделением каналов, подверженных воздействию многолучевости, в которых неизвестные параметры оцениваются по принятой смеси сигнала с помехами. Они могут быть использованы для построения адаптивных систем по технологии DS-CDMA и ZCZ-CDMA.
2) Проанализирована помехоустойчивость приема широкополосных сигналов с учетом интерференционных помех традиционной системы с DS-CDMA и по технологии ZCZ-CDMA. Установлено, что из-за влияния многолучевости и мешающих интерференционных сигналов в традиционных системах с DS-CDMA h уменьшение вероятности ошибки при увеличении замедляется, а при определенных значениях h2 перестает влиять на вероятность ошибки. Этому эффекту не подвержены ZCZ-CDMA-системы с полным устранением интерференций.
3) Разработаны алгоритмы формирования новых последовательностей с нулевой зоной корреляции. С их помощью были получены X- и XM-коды, обладающие следующими особенностями:
- хорошая гибкость варьирования абсолютной шириной нулевой зоны корреляции;
простота формирования последовательностей;
хорошее значение относительной ширины нулевой зоны корреляции;
все коды обладают одинаковым значением главного лепестка ААКФ;
возможность формирования последовательностей с нулевой зоной взаимной и автокорреляции;
- последовательности семейства XM из-за их характерной структуры могут использоваться в системах с MC-CDMA при полном устранении неравномерного во времени излучения энергии по причине пассивных пауз, образованных нулевыми элементами.
4) Выполнено сравнение новых семейств кодов с известными ZCZ последовательностями, по результатам которого можно заключить, что X- и XM-коды в целом оказываются предпочтительнее своих главных конкурентов – LAS-кодов. Это сказывается в большей ширине нулевой зоны корреляции при равной длине последовательностей.
XM(X)-коды обладают насыщенностью 0.5 (близкой к 0.5) и могут быть использованы вместо LA-кодов при синтезе последовательностей LAS.
Учитывая также простоту формирования и гибкость в выборе их параметров, XM- и X-коды выглядят более предпочтительными, чем LS-коды.
Таким образом, предложенные в диссертации последовательности обладают необходимыми свойствами для использования в разрабатываемых системах с ZCZ CDMA и не менее перспективны, чем LAS-, LS- и LA-коды.
5) С помощью компьютерного моделирования в среде MATLAB выполнено исследование эффективности применения широкополосных сигналов с нулевой зоной корреляции в системах с ZCZ-CDMA на основе предложенных в диссертации X- и XM-кодов. Результаты моделирования доказывают, что их использование позволяет увеличить помехоустойчивость систем с кодовым разделением каналов.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналахиз перечня ВАК:
1) Гюнтер А.В. Метод построения троичных последовательностей с нулевой зоной корреляции // Цифровая обработка сигналов. – 2011. – №1. – с. 33-36.
2) Гюнтер А.В. Применение кодов с нулевой зоной корреляции в системах с CDMA и OFDM // Телекоммуникации. – 2012. – №3. – c. 8-12.
3) Фалько А.И., Носов В.И., Калачиков А.А., Тимощук Р.С., Гюнтер А.В.
Применение шумоподобных сигналов с нулевой зоной корреляции в мобильных системах MIMO // Телекоммуникации. – 2011. – №2. – с. 38-48.
Статьи в журналах, не входящих в перечень ВАК:
4) Гюнтер А.В. Перспективы применения сигналов с нулевой зоной корреляции в системах сотовой связи с кодовым разделением каналов // Инфосфера. – 2010. – №48. – с. 76-78.
Тезисы и тексты докладов в сборниках трудов конференций 5) Гюнтер А.В. Анализ эффективности кодов с нулевой зоной корреляции в системах с внутрисистемными и межсимвольными помехами // Сб. тез. докл. XII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций». – Казань: КГТУ, 2011. – с. 191-192.
6) Гюнтер А.В. Исследование влияния синхронизации на помехоустойчивость приема широкополосных сигналов // Сб. тез. докл. научно-технической конференции СНТОРЭС им. А.С. Попова «Информатика и проблемы телекоммуникаций». – Новосибирск: СибГУТИ, 2009. – т.1. – с. 217.
7) Гюнтер А.В. Исследование эффективности применения шумоподобных сигналов с нулевой зоной корреляции в мобильных сетях // Сб. тез. докл. научно технической конференции СНТОРЭС им. А.С. Попова «Информатика и проблемы телекоммуникаций». – Новосибирск: СибГУТИ, 2010. – т.1. – с. 216-217.
8) Гюнтер А.В. Новое семейство последовательностей с нулевой зоной корреляции // Сб. тез. докл. научной конференции «Наука. Технологии. Инновации». – Новосибирск: НГТУ, 2010. – ч.1. – с. 335-337.
9) Гюнтер А.В. Применение сигналов с нулевой зоной корреляции для борьбы с внутрисистемной интерференцией в сетях с кодовым разделением каналов // Сб.
тез. докл. научно-технической конференции СНТОРЭС им. А.С. Попова «Информатика и проблемы телекоммуникаций». – Новосибирск: СибГУТИ, 2011.
– т.1. – с. 258-259.
10) Gyunter A.V. A New Family of Sequences with Zero Correlation Zone // IEEE International Siberian Conference on Control and Communications «SIBCON-2011». – Krasnoyarsk: Siberian Federal University, 2011. – p. 140-142.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого Подписано в печать 23.04.2013 г. Формат 60 84 116. Бумага писчая №1. Гарнитура таймс.
Заказ 1256. Печать оперативная. Усл. печ. л. 0,93. Тираж 100 экз.
Отпечатано в издательстве учебной научной литературы Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики 443090, г. Самара, Московское шоссе 77, т.