Идентификация повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств

На правах рукописи

ДОНЕЦ Николай Александрович ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ МОСТОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ОТКЛИКА ПРОХОДЯЩИХ ПО НИМ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ Специальность 05.23.11 – Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей (технические наук

и)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск – 2013

Работа выполнена на кафедре «Общая информатика» Федераль ного государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский государствен ный университет путей сообщения».

кандидат технических наук, доцент

Научный консультант:

Соловьев Леонид Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Подземные со оружения» Института пути, строитель ства и сооружений ФГБОУ ВПО «Мос ковский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) Курбацкий Евгений Николаевич кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Мосты» ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный универси тет путей сообщения» (СГУПС) Яшнов Андрей Николаевич Федеральное государственное бюджетное

Ведущая организация:

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Даль невосточный государственный уни верситет путей сообщения» (ДвГУПС)

Защита состоится «24» мая 2013 г. в 09.00 на заседании диссертацион ного совета ДМ 218.012.01 при ФГБОУ ВПО «Сибирский государствен ный университет путей сообщения» (630049, г. Новосибирск, ул. Дуси Ко вальчук, 191, ауд. 224), e-mail: [email protected], тел. (383) 328-04-02, факс (383) 226-79-78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан 22 апреля 2013 г.

Отзывы на автореферат диссертации, подписанные и заверенные пе чатью организации, в двух экземплярах просим направлять по указанному адресу диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент Л.Ю. Соловьев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Оценка технического состояния пролетных строений любого типа мостов включает в себя работы по обследова нию и испытанию конструкций с целью выявления неисправностей, их идентификацию и определение влияния на эксплуатационные ха рактеристики сооружения. Эти работы являются весьма трудоемкими, существенно зависящими от квалификации исполнителей, требуют дополнительных финансовых затрат для проведения испытаний, а также зачастую – организации перерывов в движении, что уже само по себе может быть организационно сложно, например, на однопут ных участках железных дорог. Поэтому развитие методов и методик оценки технического состояния мостовых конструкций в целом и про летных строений в частности, ориентированных на применение ин струментальных методов контроля, дающих объективные знания о состоянии сооружения и основывающихся на современных математи ческих подходах к идентификации повреждений, является важной за дачей.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разра ботки методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов, направленной на решение указанной выше задачи и ориентированной на применение инструментальных средств контроля технического состояния для выявления положения повреждений по длине пролета и возможной оценки степени их развития при мини мальных затратах на проведение работ по обследованию и испытанию мостов, в том числе в рамках экспресс-диагностики.

Объектом исследования являются балочные пролетные строе ния. Предмет исследования – зависимость отклика транспортных средств, проходящих по балочным пролетным строениям, от положе ния и степени развития повреждений в мостовых конструкциях.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследо вания является разработка методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе вейвлет-анализа от клика транспортного средства, проходящего по мосту.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Исследовать параметры вейвлет-анализа и условия его примене ния для идентификации повреждений в балочных пролетных стро ениях мостов.

2. На основе модели Билелло – Бергмана разработать аналитические зависимости для описания работы системы «балочное пролетное строение с повреждениями – движущееся транспортное средство» с учетом демпфирования конструкции и повреждений путем вве дения упругих связей в расчетную схему.

3. На основе полученных аналитических зависимостей разработать численную модель «балочное пролетное строение с повреждения ми – движущееся транспортное средство».

4. С использованием полученной численной модели и существую щих физических экспериментов и их результатов определить диа пазон изменения контролируемых параметров модели.

5. Разработать основные положения методики идентификации по вреждений в балочных пролетных строениях.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что:

1. Разработана аналитическая модель, описывающая взаимодействие балочных пролетных строений мостов с повреждениями и движу щихся по ним транспортных средств, которая позволяет вычис лить отклики составных частей системы.

2. Показано существенное влияние степени развития повреждений на отклик составных частей системы «балочное пролетное строе ние с повреждениями – движущееся транспортное средство» и по казатель Гёльдера, с помощью которого можно определить место положение и численно оценить степень развития повреждений.

3. Предложена новая методика идентификации повреждений на ос нове анализа отклика транспортного средства, движущегося по балочному пролетному строению моста, с помощью показателя Гёльдера. Измерительная аппаратура при этом может быть распо ложена как на обследуемом искусственном сооружении, так и на транспортном средстве.

Достоверность полученных научных результатов исследования определяется корректным применением математического аппарата теории вейвлетов, удовлетворительным совпадением результатов математическо го моделирования с теоретическими и экспериментальными данными, по лученными другими авторами.

Практическая ценность и внедрение. Результаты работы внедрены в ФКУ «Федеральное управление автомобильных дорог «Сибирь» при обследовании искусственных сооружений автомобильной дороги Омск – Новосибирск;

в работах при обследовании эксплуатируемых железнодорожных мостов Западно-Сибирской железной дороги;

в учебном процессе Сибирского государственного университета путей сообщения на кафедре «Мосты».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств.

2. Новый подход к идентификации повреждений с использованием вейвлет-анализа и показателя Гёльдера.

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования были доложены и обсуждены на:

– второй межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», 16–18 мая 2011 г. в Иркутске;

– научно-технической конференции студентов и аспирантов «Наука и молодежь XXI века», 16–17 ноября 2011 г. в Новосибирске;

– Third International Scientic-Applied Conference of Students and Post-graduate students "Problems and prospects of survey, design, construction and exploiting of north-east Asia transport systems" в Иркутске в 2011 г.;

– International Student’s Scientic conference on Railway Management and Engineering в Сеуле в 2011 г.;

– Second International Scientific-Applied Conference of Students and Post-graduate students "Problems and prospects of survey, design, construction and exploiting of north-east Asia transport systems" в Иркутске в 2010 г.;

– конференции студентов и аспирантов СГУПСа «Дни науки–2009» в Новосибирске в 2009 г.

Работа заняла второе место на конкурсе «Молодые ученые транспортной отрасли–2011» в номинации «Автомобильный транспорт и автодороги», проводившемся по инициативе Министерства транспорта Российской Федерации. Кроме этого работа награждена правительством Новосибирской области правом получения стипендий в 2011 г.

Публикации результатов исследований. По результатам исследования опубликовано пять научных работ, в том числе две статьи (личный вклад 0,5 п.л.) в ведущих научных рецензируемых изданиях, включенных в Перечень ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (114 наименований) и шести приложений. Работа включает 31 рисунок и 62 таблицы, общий объем диссертации составляет 190 с.

Основное содержание работы

В первой главе диссертации дан обзор и анализ существующих работ в области моделирования динамического взаимодействия транспортных средств с пролетными строениями мостов (А.В. Алек сандров, В.В. Болотин, Н.Г. Бондарь, А.А. Гвоздев, А.С. Дмитриев, Я.М. Немировский, В.С. Сафронов, А.Г. Барченков, В.М. Картополь цев, Е.Н. Курбацкий, А.А. Сергеев, М.Е. Соломенцев, Д.Н. Цветков).

Рассмотрены методики идентификации повреждений в конструкциях на основе анализа откликов, полученных в ответ на различные воздей ствия. Также рассмотрен вопрос численного моделирования пролет ных строений с повреждениями.

В основе динамических методов оценки технического состояния конструкций лежит анализ откликов системы "сооружение – вынуждаю щая сила" с помощью фурье-анализа. Наличие дефектов и повреждений в конструкциях приводит к изменениям частот и собственных форм коле баний конструкции, относящихся к модам высоких порядков.

Наиболее распространенным приемом идентификации поврежде ний с использованием фурье-анализа является графическое сопостав ление графиков, на которых отражены такие данные, как резонансные частоты (спектры) или формы собственных колебаний. Сравнение значений резонансных частот позволяет определить наличие повре ждений, а сопоставление форм колебаний конструкции – определить расположение повреждений.

Данные, необходимые для поиска и оценки повреждений, могут быть получены с помощью одного или нескольких датчиков измери тельной аппаратуры. Для определения резонансных частот колебаний в общем случае достаточно данных с одного датчика – отклика. При построении форм колебаний исследуемого пролетного строения коли чество датчиков значительно увеличивается и может достигать не скольких десятков. Для локализации повреждений могут исследовать ся как найденные формы колебаний, так и их производные.

Наиболее прогрессивные методики идентификации повреждений сочетают в себе использование данных о резонансных частотах колеба ний и амплитудах колебаний, на основе которых вычисляются индексы и критерии. При этом в том или ином виде решается задача векторной оп тимизации. Параметрами, характеризующими задачу, являются: частоты и соответствующие им формы собственных колебаний конструкции, производные форм колебаний с различными весовыми коэффициентами.

Таким образом, повреждение может быть идентифицировано.

Однако изменение резонансных частот колебаний конструкции не является единственным признаком наличия повреждений (такое изме нение может быть обусловлено многими факторами), а получение данных об амплитуде и, как следствие, форме колебаний конструкции является весьма трудоемкой задачей. Практическое использование подобного подхода ограничено: относительно легко и достоверно уда ется установить лишь факт наличия повреждений. Использование преобразования Фурье позволяет проанализировать отклик только в частотной области, так как используемая при этом система функций (комплексная экспонента или синусы и косинусы) предельно локали зована в частотной области и вообще не локализована во временной.

Проанализировать отклик в частотной и временной областях можно с использованием вейвлет-анализа. Вейвлет – волновой пакет, или функция в виде короткой волны, хорошо локализованная в ча стотной и временной областях и хорошо приспособленная для пред ставления сигналов на заданном отрезке времени и в частотной обла сти. За счет изменения масштаба вейвлета можно выявлять локальные изменения сигналов в частотной области, а за счет сдвига вейвлетов – локализовать особенности сигнала во временной области.

Предлагаемая методика идентификации повреждений с использо ванием вейвлет-анализа допускает сравнение нескольких откликов, в том числе сравнение с данными численного моделирования прохож дения транспортного средства по пролетному строению моста. Для этого разработана численная модель, описывающая колебания состав ных частей системы «пролетное строение моста с повреждениями – движущееся транспортное средство». Моделирование взаимодействия балочного пролетного строения с повреждениями и движущегося по нему транспортного средства основано на использовании балки Эйле ра–Бернулли.

Во второй главе приведена методика идентификации поврежде ний в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа от клика проходящих по ним транспортных средств.

Первая задача, которую необходимо было решить в рамках про водимых работ, – разработка модели с уточненными автором пара метрами демпфирования, описывающей взаимодействие балочного пролетного строения с повреждениями и движущегося по нему транс портного средства на основе подхода, предложенного C. Bilello и L.A. Bergman. Для решения этой задачи было записано уравнение движения:

[ ] (1) где – масса единицы длины балки;

– изгибная жесткость балки;

– функция вертикального перемещения балки;

– демпфирование балки;

– положение нагрузки в момент времени [ ] – дельта-функция Дирака.

Представив балочное пролетное строение как N сегментов, соеди ненных между собой вращательными пружинами (места поврежде ний), жесткость которых уменьшена на величину, с линейной мас сой, изгибной жесткостью (соответствует бездефектному состоянию) и длиной (рис. 1), уравнение движения (1) для каждого i-го сегмента было перезаписано следующим образом:

[ ][ ] (2) где [ ] – вырезающая функция;

– положение подвижной нагрузки в момент времени (в системе локальных координат).

Рис. 1. Схема разрезного балочного пролетного строения с повреждениями Вырезающая функция определяется следующим уравнением:

[ ] [ ] [ ] (3) где [ ] – функция Хевисайда.

Аналитического решения уравнения (2) нет. Приближенное реше ние может быть найдено путем разложения функции на ряд функций в следующем виде:

(4) где обобщенные координаты необходимо вычислить.

Граничные условия для случая балочного пролетного строения следующие:

(5) (6) (7) (8) (9) (10) где и – угол, крутящий момент и поперечная, сила соответственно.

В основе поиска собственных значений и форм колебаний балоч ного пролетного строения моста с повреждениями лежит использова ние матриц переноса. Данный подход предполагает, что для i-го сег мента балки Эйлера–Бернулли зависимость между левой и правой ча стью может быть записана следующим образом:

[ ] ][ ] [ (11) Здесь – трансцендентные, функции:

[ ] [ ] (12) [ ] [ ] (13) [ ] [ ] (14) [ ] [ ] (15) Выражение (11) может быть записано в матричной форме как:

, (16) где – матрица переноса.

Таким образом, граничные перемещения и силы в сегменте могут быть представлены в виде внутренних зависимостей:

(17) где – матрица 44:

[ ] (18) Начиная с правого конца балки, все сегменты могут быть соеди нены между собой так, что выполняется следующее условие:

(19) По граничным условиям в соответствии с (5)–(10):

(20) Собственные значения – корни трансцендентного уравнения:

[ ] (21) После того как детерминант матрицы найден, т.е. найдены часто ты собственных колебаний с использованием одного из алгоритмов поиска корней, собственные функции колебаний балки вместе с их производными до третьего порядка могут быть вычислены по форму лам (17) и (18).

Неизвестное перемещение записывается как ряд собствен ных функций балки:

(22) в котором приближенное значение соответствует ряду округлений и, таким образом, становится возможным вычислить неизвестные коэф фициенты в, зависящие от времени. Сила взаимодействия бал ки и движущегося транспортного средства (без учета времени) запи сывается как:

{ ) [( ] } (23) Ортонормируемые зависимости для случая балочного пролетного строения следующие:

(24) (25), (26) где – символ Кронекера.

[] Интегрируя уравнение (2) по и суммируя по сегментам с учетом ортонормируемых связей, получим, (27) где – -й декремент затуханий;

– -я частота собственных колебаний.

Тогда можно записать:

[ ][ ] [ ] [ ] (28) Путем подстановки (23) в (28) получим [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]] [( ) (29) где и – дифференцирование по один и два раза соответственно.

Уравнение движения с учетом ортонормируемых зависимостей будет иметь следующий вид:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]] [ ] [( ) (30) Уравнение (30) можно записать в матричной форме:

[ ], (31) где – n-мерный вектор неизвестных [ ], (32) а матрицы записываются как:

,, [ ][ ] (33) [ ] [ ] (34) [ ] [( [ ] [ ]] ) (35) где – единичная матрица размерностью ;

[ ];

[ ].

Подставляя граничные условия, можно найти решение уравнения.

Численно уравнение может решаться методом Рунге–Кутты.

После вычисления вектора отклик конструкции определяется по следующим зависимостям:

(36) (37) (38) (39) Если подставить в (32) вместо переменной координату, т.е.

положение нагрузки в момент времени, по формуле (36) можно вы числить вертикальные перемещения точки контакта – отклик транс портного средства с установленной измерительной аппаратурой.

Одним из основных вопросов, связанных с моделированием взаи модействия пролетного строения с повреждениями и проходящего по нему транспортного средства, является численное описание повре ждения. Для этого могут использоваться различные подходы. В об щем случае сечение пролетного строения балочного моста с повре ждением отличается от сечения без повреждений жесткостными ха рактеристиками. В ряде исследований взаимодействия балки с повре ждениями и движущегося по ней транспортного средства использует ся подход, когда повреждения моделируются упругой связью и для нее задаются жесткостные характеристики. Такое допущение является наиболее подходящим при параметрических исследованиях и числен ных экспериментах. Жесткость упругой связи, моделирующей повре ждение, определяется по формуле ] (40) )[ ( где – степень раскрытия трещины – отношение развития трещины к полной высоте рассматриваемого сечения.

Повреждение в модели сталежелезобетонного пролетного строе ния (рис. 2) может быть описано с помощью следующих зависимо стей, описывающих жесткостные параметры:

(41) (42) Непрерывное вейвлет-преобразование функции одномерного отклика – его представление в виде обобщен ного ряда или интеграла Фурье по системе базисных функций :

() (43) Рис. 2. Модель сконструированных из вещественного бази повреждения са, обладающего определенными свойствами за счет операций сдвига во времени и изменения вре менного масштаба :

() (44) где * – комплексное сопряжение.

После записи базиса с помощью непрерывных масштаб ных преобразований и сдвигов вещественного базиса с про извольными значениями базисных параметров и, записывается синтез непрерывного вейвлет-преобразования:

(45) где – нормирующий коэффициент:

(46) (, ) – скалярное произведение соответствующих множителей;

– фурье-преобразование вейвлета.

Таким образом, непрерывное вейвлет-преобразование – совокуп ность сверток функции одномерного отклика с различными раз номасштабными версиями вещественного базиса.

Вейвлет-коэффициенты, вычисленные по формуле (45), могут быть представлены в виде двумерной масштабно-временной карты, которая содержит в себе информацию об исследуемом сигнале.

Вейвлет-преобразование имеет несколько особенностей: масштабно временную локализацию и дифференцируемость. Масштабно временная локализация обусловлена тем, что элементы вещественного базиса хорошо локализованы и обладают подвижным частотно временным окном.

При выполнении вейвлет-преобразования может проявляться эф фект граничных искажений. Для его устранения исследуемый отклик удлиняется до величины ( ), где – первоначальная длина. При этом получившийся сигнал соответствует первоначальному, к кото рому по краям присоединены перевернутые исходные отклики.

Показатель Гёльдера – характеристика регулярности функции в какой-либо точке, в контексте задачи идентификации повреждений по отклику – в каком-либо временном срезе. Так как повреждения в про летном строении моста обычно хорошо локализованы, то показатель Гёльдера может быть вычислен только для соответствующих анома лий в исследуемом сигнале, которым соответствуют линии максиму мов модуля вейвлет-преобразования. Линия максимумов модуля вейвлет-преобразования – это кривая, связывающая максимумы моду ля вейвлет-преобразования функции. Максимумом модуля вейвлет-преобразования является точка с координатами в плоскости, для которой выполняется одно из неравенств:

| || | { | || | | || | {.

| || | Сигнал-отклик может быть записан как полином:

(47) где – полином степени ;

– коэффициенты полинома.

Степень может быть рассмотрена как невязка, которая получи лась в результате аппроксимации полинома степени к исходному сигналу, или как часть отклика, которая не вписывается в условия ап прокисмации степени.

Функция одномерного отклика имеет локальный показатель Гёльдера в точке, если существует константа и по лином порядка, такой что (48) где большие значения означают большую степень гладкости функ ции.

Для идентификации повреждений необходимо пренебречь поли номиальной частью исследуемого отклика. Если функция одномерно го отклика имеет в точке особенность с показателем Гёль дера, то ее вейвлет-преобразование на малых масштабах имеет спектрограмму вида:

| | (49) Спектрограмма принимает вид (47) в случае правильного выбора вещественного базиса вейвлет-преобразования, который должен иметь достаточное число нулевых точек. Вещественный базис и его число нулевых точек выбирается для каждой инженерной или научной задачи индивидуально согласно следующему условию:

(50) [ ) (51) Функция одномерного отклика недифференцируема (терпит разрыв) в точке в случае, если. Таким образом, необходи мо подобрать вещественный базис, имеющий не менее двух нулевых точек, т.е. удовлетворяющий условию (50) и (51).

Для того чтобы вычислить показатель Гёльдера, строится аппрок симирующая прямая для графика максимумов модуля вейвлет преобразования в логарифмических осях – график функции масштаб ной переменной :

| | (52) Наклон аппроксимирующей прямой при правильном выборе и достаточном диапазоне изменения масштабной переменной является показателем Гёльдера для линии максимумов модуля вейвлет преобразования.

Показатель Гёльдера может быть вычислен не только для линии максимумов модуля вейвлет-преобразования, но и для каждого шага времени в отдельности:

| |, (53) где – наклон аппроксимирующей кривой – показатель Гёльдера для момента времени.

Порядок расчета показателя Гёльдера как для каждого отрезка времени, так и для линии максимумов модуля вейвлет преобразований отклика представлен на рис. 3. Расчет показателя Гёльдера для каждого временного среза отклика транспортного сред ства ведется точно так же с тем отличием, что не ищется линия мак симумов модуля вейвлет-преобразования – этот шаг заменяется по строением линии по значениям вейвлет-коэффициентов для конкрет ного шага времени.

а) б) в) г) Рис. 3. Пример вычисления показателя Гёльдера: а – вычисление вейвлет коэффициентов сигнала;

б – модуль вейвлет-коэффициентов сигнала;

в – поиск линии максимумов;

г – построение аппроксимирующей прямой и нахождение ее наклона – показателя Гёльдера В качестве вещественного базиса для вейвлет-преобразования ис пользуется функция, хорошо локализованная во временной и частот ной областях, имеющая большое число нулевых точек, – производная функции Гаусса.

Конструирование вещественных базисов на основе производных функции Гаусса может быть описано с помощью формул:

[ ] (54) (55) где – степень дифференцирования.

Идентификация повреждений выполняется в несколько этапов.

На первом шаге — операционной оценке — выделяется кон струкция и определяется класс повреждений, который может быть ис следован. Определяются условия, в которых может быть выполнена запись сигнала для исследования (например, погодные условия, влия ние которых в общем случае можно постараться минимизировать).

На втором этапе осуществляется сбор данных и удаление помех.

В момент движения по выбранному пролетному строению выполняет ся запись сигнала с датчика, расположенного на транспортном сред стве, после чего записанный сигнал оценивается с точки зрения при годности к исследованию. На этом же этапе может выполняться очистка сигнала от шумов (в случае необходимости). Следует отме тить, что на этапе сбора данных отклик транспортного средства при прохождении по пролетному строению моста может быть записан не сколько раз с целью повышения достоверности.

На третьем шаге — выделении признаков — вычисляются показате ли Гёльдера. Вычисление показателей Гёльдера может вестись двумя способами: для всего сигнала или для найденных линий максимумов мо дуля вейвлет-коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования.

Найденные показатели Гёльдера при этом будут отличаться, но эти два способа являются взаимодополняющими, что позволяет повысить досто верность результатов идентификации повреждений.

На четвертом этапе — разработке статистической модели для установления различий — выполняется сравнение последних резуль татов идентификации повреждений, полученных на третьем шаге, с данными, которые были собраны ранее. В качестве данных, с которы ми необходимо выполнить сравнение, могут выступать как результаты исследования подобных реальных конструкций, так и результаты, по лученные с помощью численного моделирования конструкции в раз ном техническом состоянии. При этом для численного моделирования может использоваться предложенная в диссертационной работе мате матическая модель.

На пятом этапе определяется степень развития повреждений в про летном строении моста. При этом используется графическое представле ние данных. Идентификация повреждений выполняется на основе рас смотрения показателей Гёльдера, построенных для всего отклика и для мест с аномальным распределением вейвлет-коэффициентов. При этом показатели Гёльдера для всего отклика оцениваются также с точки зре ния наличия аномальных выбросов. Результатом такого исследования являются временные отрезки и численная оценка выбросов вейвлет коэффициентов с помощью показателя Гёльдера. Временные отрезки позволяют определить место на пролетном строении, а численная оценка – степень развития повреждения, которое явилось причиной появления аномалии в отклике.

В третьей главе представлены результаты численного экспери мента. Цель численного эксперимента – подтверждение предложен ной методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика движущегося по ним транспортного средства. Задача численного эксперимента – определе ние скоростей, на которых получаются достоверные результаты, и установление зависимостей в результатах при различных комбинаци ях и изменении степеней развития повреждений, изменении величины интенсивности нагруз ки от транспортного средства.

Первым выполнено численное моделиро вание адекватной мо дели сталежелезобе Рис. 4. Моделируемые случаи тонного пролетного повреждений:

строения длиной 60 м, одно повреждение (вверху) основанное на экспе и два повреждения (внизу) риментальных данных C. Bilello и L.A. Bergman. Принципиальная схема экспериментальной модели с повреждениями приведена на рис. 4.

В ходе эксперимента рассмотрено четыре различных варианта балки: без повреждений, с одним повреждением (степень развития 0,3 от полной высоты) на расстоянии 6/16l, с одним повреждением (степень развития 0,6 от полной высоты) на расстоянии 6/16l и с дву мя повреждениями (степень развития 0,6 от полной высоты) на рас стоянии 6/16l и 12/16l.

Для каждой из четырех моделей рассмотрено восемь скоростей движения транспортного средства. Число замеров, сделанных для каждой скорости, варьируется в пределах от 30 до 100 в зависимости от того, были ли получены повторяющиеся результаты.

Сравнение теоретических результатов, приведенных в оригиналь ных статьях, и результатов, полученных с помощью предложенной модели, описывающей взаимодействие пролетного строения с повре ждениями и движущегося по нему диска, показало абсолютную схо димость при нулевом демпфировании. Таким образом, численная мо дель может использоваться для исследования идентификации повре ждений предложенным способом. При демпфировании алюминия 0.0075 для первой моды максимальные вертикальные перемещения модели балки и диска уменьшились.

Для идентификации повреждений отклик диска был удлинен для устранения эффекта граничных искажений, после чего был выбран вещественный базис для выполнения вейвлет-анализа.

Выбор вещественного базиса выполнялся путем оценки значений и распределения вейвлет-коэффициентов (рис. 5). В итоге в качестве вещественного базиса была принята производная функции Гаусса 12-го порядка.

Рис. 5. Вейвлет-коэффициенты, вычисленные для варианта со скоростью диска 5,72 км/ч и двумя повреждениями Резюмируя, можно отметить, что для вариантов с одним и двумя повреждениями со степенью раскрытия трещины 0,6h, положение первой трещины определено с абсолютной ошибкой в 1,04 % при ско рости диска 4,63 км/ч и средней ошибкой для всех вариантов 0,10 %, положение второй трещины определено с абсолютной ошибкой в 22,81 % при скорости диска 6,92 км/ч и средней ошибкой для всех ва риантов 2,56 %.

Для оценки влияния количества, месторасположения и степени развития повреждений было выполнено моделирование стальной бал ки длиной 50 м с прямоугольным поперечным сечением высотой 1 м и шириной 0,5 м. Были рассмотрены варианты с одним, двумя и тремя повреждениями с различной степенью развития: 0,4;

0,6 и 0,8 от пол ной высоты сечения. При этом по балке двигалось два типа транс портных средств весом 10 и 20 кН со скоростями 1, 2, 4, 6, 8 и 10 м/с.

Таким образом, всего проанализировано 63 различных состояния про летного строения и 756 откликов транспортных средств.

В результате было определено, что значение показателя Гёльдера (соответствующее повреждениям) растет с увеличением степени раз вития повреждения, а медиана показателей Гёльдера уменьшается.

При этом в случаях, когда скорость транспортного средства составля ла 1 м/с, повреждения удалось идентифицировать с максимальной аб солютной ошибкой 0,34 %, что позволило сделать вывод о том, что скорость движения транспортного средства влияет на достоверность идентификации повреждений и должна быть минимально возможной.

Численное моделирование сталежелезобетонного пролетного строения длиной 23,6 м, изготовленного по типовому проекту 3.501- инв. № 739 "Металлические железнодорожные пролетные строения с ездой поверху на балласте пролетами 18,2–66,0 м в северном испол нении", было выполнено для отработки методики идентификации по вреждений в швах омоноличивания плит балластного корыта, которое часто встречается у рассматриваемых пролетных строений. Для этого было проанализировано 288 откликов транспортных средств весом 1, 2 и 4 кН, двигавшихся по пролетному строению со скоростями 0,35;

0,7;

1,39;

2,78;

5,56 и 11,2 м/с. Степень развития повреждений швов омоноличивания плит балластного корыта при этом росла: рассмотре но четыре варианта – без повреждений и с повреждениями пяти цен тральных швов (рабочая высота сечения от 0,4 полной высоты приве денного прямоугольного сечения). Также в часть откликов был добав лен белый шум.

В результате эксперимента определен несущий диапазон масшта бов вейвлет-коэффициентов, который для рассмотренного типа про летных строений лежит в пределах от 32 до 64. Выявлено, что вес транспортного средства на идентификацию повреждений не влияет.

Места расположения повреждений были определены с максимальной абсолютной ошибкой 1,35 % при скорости движения транспортного средства 5,56 м/с. Оптимальная скорость движения транспортного средства для идентификации повреждений – 1,39 м/с (рис. 6).

Значения пока зателей Гёльдера для повреждений позво лили построить их зависимость от сте пени развития по вреждений: с ростом степени развития повреждений значе ния показателей Гёльдера для них растут, при этом ме диана показателей Гёльдера уменьша Рис. 6. Поточечный показатель Гёльдера, вычис- ется.

ленный для отклика транспортного средства весом Полученные в 2 кН, двигающегося со скоростью 1,39 м/с: ходе идентифика а – без повреждений;

б – высота рабочего сечения ции повреждений в швах 0.8-1h;

результаты позво в – высота рабочего сечения в швах 0.6-1h;

лили определить г – высота рабочего сечения в швах 0.4-1h количество, место положение и степень развития повреждений в каждом из швов. Таким образом, при наличии истории наблюдений за пролетным строением моста (или при сравнении с эталоном) может быть сделан вывод о скорости развития повреждений и спрогнозирован срок службы со оружения. Если же таких данных нет, то наличие и местоположение поврежденных швов все равно может быть установлено с высокой степенью достоверности.

В четвертой главе приведены основные положения новой мето дики. Даны алгоритмы, позволяющие определить несущий диапазон масштабов вейвлет-коэффициентов, которые требуются для вычисле ния показателя Гёльдера, и идентифицировать повреждения балочных пролетных строений мостов, влияющие на изгибную жесткость.

Экономический эффект от внедрения методики заключается:

в снижении затрат труда при проведении осмотров и оценке тех нического состояния балочных пролетных строений мостов за счет автоматизации процессов и уменьшения трудоемкости;

в снижении рисков при перевозках за счет повышения безопасно сти путем получения оперативной информации о техническом состоя нии несущих элементов балочных мостов;

в снижении затрат труда за счет использования рекомендаций по проведению обследований балочных пролетных строений мостов с учетом данных об идентифицированных повреждениях.

Основные выводы и результаты 1. На основе анализа методик идентификации повреждений вы брано направление исследований для разработки методики идентифи кации повреждений в балочных пролетных строениях мостов. Пред ложенная методика идентификации повреждений основана на иссле довании отклика транспортного средства, проходящего по пролетному строению моста. Это позволяет уменьшить число используемой реги стрирующей аппаратуры и значительно сократить время, необходимое для получения данных для анализа.

2. Усовершенствованная математическая модель, описывающая взаимодействие балочного пролетного строения моста с повреждени ями и проходящего по нему транспортного средства, дает возмож ность получить достоверные данные, которые могут быть использова ны в качестве эталонных при идентификации повреждений. В модели учтены демпфирующие свойства конструкции, что позволяет исполь зовать ее для описания конструкций, находящихся в неудовлетвори тельном техническом состоянии и имеющих элементы, вносящие зна чительный вклад в гашение колебаний. Исследование откликов балок с повреждениями, описанными с помощью рассмотренных зависимо стей, показало возможность их использования для моделирования ре альных повреждений и дефектов в конструкциях.

3. Численные исследования показали, что предложенная методика идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств позволяет с высокой точностью определить наличие, число, местополо жение и степень развития сосредоточенных дефектов, влияющих на напряженно-деформированное состояние конструкции. Установленные взаимосвязи между численными характеристиками – показателями Гёль дера и повреждениями в несущих конструкциях значительно облегчают практическое применение предложенной методики.

4. Математическое моделирование показало возможность ис пользования методики идентификации повреждений для оценки по вреждений в эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных стро ениях, изготовленных по типовому проекту 3.501-49 инв. № 739 «Ме таллические железнодорожные пролетные строения с ездой поверху на балласте пролетами 18,2–66,0 м в северном исполнении».

Основные положения диссертационного исследования опубли кованы в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Глушков, С.П., Донец, Н.А. Идентификация повреждений в мосто вых конструкциях на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств / С.П. Глушков, Н.А. Донец // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск, 2013. – № 1. – С. 251–259. (авт. 0,3 п.л.) 2. Глушков, С.П., Соловьев, Л.Ю., Донец, Н.А. Идентификация по вреждений в мостовых конструкциях на основе анализа их колеба тельных процессов / С.П. Глушков, Л.Ю. Соловьев, Н.А. Донец // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – Томск, 2011. – № 4. – С. 27–34. (авт. 0,2 п.л.) В других научных изданиях:

3. Донец, Н.А., Донец, А.Н. Учет демпфирования при моделировании взаимодействия балки с повреждениями с движущейся по ней массой / Н.А. Донец, А.Н. Донец // Вестник Сибирского государ ственного университета путей сообщения. – Новосибирск : Изд-во СГУПСа, 2012. – Вып. 28. – С. 94–102.

4. Donets, N.A. Wavelet based condition monitoring strategy for mainte nance of bridge spans / N.A. Donets // Proceedings of International Student’s Scientific conference on Railway Management and Engineer ing. Seoul, 2011. – P. 27–33.

5. Пыринов, Б.В., Козьмин, Н.А., Донец, Н.А. Особенности динамиче ского расчета пешеходных мостов с гибкими опорами / Б.В. Пы ринов, Н.А. Козьмин, Н.А. Донец // Совершенствование конструк тивных решений пешеходных и автодорожных мостов в условиях Сибирского региона : сборник трудов. – Новосибирск : Наука, 2012.

– С. 67–69.

ДОНЕЦ Николай Александрович ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ МОСТОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ОТКЛИКА ПРОХОДЯЩИХ ПО НИМ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ Специальность 05.23.11 – Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей (технические науки) Подписано к печати 19.04. Объем 1,5 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № Издательство ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения» 630049, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, 191.

Тел./факс: (383) 328-03-