авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Разработка теоретических основ и методики проектирования электростатических мэмп механической энергии в электрическую

На правах рукописи

Остертак Дмитрий Иванович РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ МЭМП МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ Специальность: 05.27.01 – Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Новосибирск – 2009 2

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный консультант: доктор технических наук, доцент Драгунов Валерий Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор, член корр. РАН Неизвестный Игорь Георгиевич (ИФП СО РАН, г. Новосибирск) доктор технических наук, профессор Чесноков Владимир Владимирович (ГОУ ВПО «СГГА», г. Новосибирск)

Ведущая организация: ФГУП НПП «Восток», г. Новосибирск

Защита состоится «24» декабря 2009 г. в 13 часов 00 минут на заседании дис сертационного совета Д 212.173.03 при Новосибирском государственном техниче ском университете по адресу: 630092, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, корпус 4, аудитория 305.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан «24» ноября 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета:

д.т.н., профессор Корнилович А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Потребность в беспроводных сенсорах и автоном ных информационно-измерительных системах вызвала проблему разработки и создания автономных источников питания. Несмотря на то, что за последние лет ёмкость химических источников возросла примерно в 3 раза, во многих случаях их присутствие существенно увеличивает размеры устройств и их экс плуатационные расходы. В связи с этим, поиск альтернативных батареям и ак кумуляторам источников энергии является в настоящее время предметом ис следований во всём мире.

Использование возобновляемых источников питания основанных на из влечении энергии из окружающей среды взамен традиционным батареям и ак кумуляторам является наиболее подходящим, этому же способствует непре рывное снижение энергопотребления современных интегральных микросхем.

Возможными источниками энергии в этом случае могут являться свет, потоки жидкостей и газов, перепады давления и температуры, радиоактивное излуче ние и механическая энергия колебаний, смещений, вибраций.

Анализ показывает, что вследствие распространённости и доступности источников механической энергии, наиболее подходящим является использова ние микроэлектромеханических преобразователей (МЭМП) (или генераторов) механической энергии в электрическую энергию. Особым фактором, способст вующим их динамичному развитию, стало появление так называемых микро электромеханических систем (МЭМС), особенностью которых является форми рование электрических и механических узлов из общего основания (например, кремниевой подложки), причём в результате использования технологии микро электроники обеспечивается получение МЭМП (генераторов) с высокими тех нико-экономическими показателями.

Наибольшее развитие получили три основных направления разработки МЭМП энергии – на основе пьезоэлектрических, электромагнитных и электро статических преобразователей. При этом с учётом необходимости изготовления МЭМП методами технологии микроэлектроники, а также получения достаточ ной для практических задач удельной мощности наиболее перспективными представляются электростатические (емкостные) микрогенераторы.

В настоящее время в ряде лабораторий мира активно занимаются разра боткой и исследованием емкостных МЭМП энергии. Однако в большинстве случаев такие работы показывают только возможность создания генераторов, ведутся попытки рассчитать и создать конкретные, зачастую экзотические, кон струкции преобразователей. Остаётся неясным, чего вообще можно достичь, какая конструкция и когда наиболее оптимальна, не в полной мере ясны досто инства и недостатки различных конструкций МЭМП, отсутствуют методики расчёта и оценки предельных параметров МЭМП.

При проектировании и создании электростатических МЭМП необходимо решать целый комплекс проблем, связанных с выбором конструкции преобра зователя и схемы включения компонентов, расчётом его характеристик, проек тированием и созданием упругих элементов, технологическими сложностями изготовления (аспектное отношение, вакуумирование, корпусирование). Одна ко часть этих проблем возникает, и в достаточной степени решена или активно решается при разработке других видов электростатических МЭМС, таких как микроактюаторы, микродвигатели, акселерометры, гироскопы, переключатели оптических микрозеркал и т.д. Прогресс же в области разработки МЭМП в пер вую очередь сдерживается отсутствием адекватных моделей, методик проекти рования и оценки предельных параметров, что и определяет актуальность дан ной работы.

Целью данной работы является разработка и совершенствование теорети ческих основ и математических моделей для расчёта характеристик МЭМП, моделирование зависимостей их свойств от параметров компонентов. Создание методики расчёта и оптимизации электростатических МЭМП, оценка их пре дельных характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:



1) провести анализ и выявить преимущества и недостатки МЭМП различ ных конструкций и схем включения и их моделей;

2) исследовать электростатические взаимодействия в МЭМС, получить ана литические выражения для оценки ёмкостей и электростатических сил;

3) построить математические модели, разработать алгоритмическое и про граммное обеспечение для моделирования характеристик преобразователей с различными способами модуляции ёмкостей и схемами включения компонентов, разработать теоретические основы для аналитического расчёта;

4) разработать и создать макеты преобразователей, исследовать их характе ристики и провести анализ достоверности теоретических моделей;

5) оценить предельные характеристики преобразователей, создать методики расчёта и оптимизации их основных параметров.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. проведены экспериментальные и теоретические исследования основных типов МЭМП, позволившие с единых позиций выявить критические парамет ры, определяющие работоспособность преобразователя;

2. предложены математические модели, позволяющие с учётом краевых эф фектов оценить степень влияния геометрических размеров электродов, межэ лектродного зазора и взаимного смещения электродов на электростатические взаимодействия;

3. получены аналитические выражения для оценки ёмкостей и электроста тических сил с учётом взаимного смещения электродов и краевых эффектов;

4. разработаны модели преобразователей, учитывающие краевые эффекты и взаимное влияние электрических и упругих сил, позволяющие оценивать ос новные параметры и проводить оптимизацию характеристик МЭМП.

Практическая значимость работы:

1) разработаны и предложены новые варианты МЭМП энергии, позволяю щие исключить переключатели, избавиться от необходимости синхронизации фаз работы преобразователя с внешними воздействиями, уменьшить количество циклов заряда-разряда первичного источника, использовать маломощные ис точники питания;

2) получены выражения для оценки предельно достижимых параметров МЭМП с учётом взаимного влияния электрических и упругих сил, установлены ограничивающие факторы;

3) на основе полученных аналитических выражений создан комплекс про грамм, позволяющий сделать обоснованный выбор параметров конструкции и проводить оптимизацию на этапе предварительного проектирования;

4) разработаны и созданы действующие макеты преобразователей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. преобразователи с последовательной схемой включения компонентов по зволяют избавиться от использования переключателей и необходимости син хронизации работы ключей с изменениями направления действия внешней силы;

2. использование двухконденсаторных схем позволяет уменьшить количество циклов разряда-заряда первичного источника, а при использовании двух пере менных конденсаторов ещё и увеличить выходную мощность;

3. в преобразователях с параллельным включением компонентов и измене нием площади перекрытия электродов энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствованную от внешне го источника, только если C0V02 (2kb 2 ) 1 5, а F0 kb 2 15. Для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полученной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствован ной от внешнего источника, оптимальными являются значения C0V02 (2kb 2 ) в интервале от 0.02 до 0.025;

4. в одноконденсаторных преобразователях с параллельным включением компонентов и изменением межэлектродного зазора основным ограничивающим фактором повышения мощности в МЭМП с параллельным расположением элек тродов является эффект схлопывания, а с гребенчатым расположением электро дов и в двухконденсаторных преобразователях с изменяющимся межэлектрод ным зазором – условие сохранения системой положительной жёсткости;

5. краевые эффекты существенно уменьшают величину отношения вырабо танной энергии к полученной от внешнего источника. Для d b 0.5 это отно шение может уменьшиться по сравнению со значением, рассчитанным в рамках модели идеального плоского конденсатора (ИПК), более чем в 5 раз;

6. учёт электростатического взаимодействия в рамках модели ИПК при d b 0.05 приведёт к погрешности в оценке ёмкости более 10% даже в отсут ствии взаимного смещения электродов, а при наличии взаимного смещения электродов погрешность возрастает;

7. учёт краевых эффектов существенно меняет вид зависимости нормальной компоненты электростатической силы от величины межэлектродного зазора при постоянном заряде на обкладках конденсатора. В результате, значения нормаль ной компоненты нормированной силы в точке d b = 1, рассчитанные с учётом и без учёта краевых эффектов, отличаются более чем на 270%.

Личный вклад автора. В диссертационной работе изложены результаты, которые были получены автором самостоятельно и в соавторстве, при этом ав тор создал и экспериментально исследовал характеристики всех макетов преоб разователей, проводил компьютерное моделирование, осуществлял обработку, анализ и обобщение получаемых результатов. Все приведённые в работе ре зультаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии.

Достоверность результатов работы подтверждается многократными экс периментами, воспроизводимостью полученных результатов, использованием математических моделей, адекватных рассматриваемым физическим явлениям, соответствием результатов теории и экспериментальными данными не только опытов автора, но также данными, полученными различными исследователями в ведущих лабораториях мира.

Реализация результатов работы. Полученные в ходе выполнения дис сертационной работы результаты нашли следующее практическое применение:

1) В ООО НПП «Триада-ТВ» (г. Новосибирск) в проектно-конструкторской деятельности при разработке радиотехнических устройств и печатных плат;

2) В ООО НПО «ЭКБС» (г. Новосибирск) при разработке автоматизирован ного стенда для диагностики сбалансированности автомобильных колёсных дисков в виде методики оценки параметров колебаний с помощью емкостных преобразователей;

3) В учебном процессе кафедры полупроводниковых приборов и микроэлек троники Новосибирского государственного технического университета при подготовке специалистов по специальностям 210108 – «Микросистемная тех ника» и 210104 – «Микроэлектроника и твердотельная электроника».

Работы по теме диссертации проводились при поддержке Аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009–2010 г.)" (проект 2.1.2/2115);

в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по темам «Разработка технологии наноэлектрических и на ноэлектромеханических систем и методов их измерений» (шифр заявки «2009 1.5-508-008-010») и «Разработка емкостных микроэлектромеханических преоб разователей механической энергии в электрическую» (проект НК-392/16).

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты, представленные в диссертационной работе, были доложены и обсуждались на следующих конференциях:

1. X конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по физике по лупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов, Владивосток, ап рель, 2006 г.

2. X российская научная студенческая конференция по физике твёрдого те ла, Томск, май, 2006 г.

3. Научная сессия Новосибирского государственного технического универ ситета, факультет Радиотехники и электроники, март, 2009 г.

4. 11-я всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных и студентов с международным участием «Современные проблемы радиоэлектро ники», Красноярск, май, 2009 г.

5. 4-й Международный форум по стратегическим технологиям IFOST 2009, Хошимин, Вьетнам, октябрь, 2009 г.

6. Международная школа-семинар «Современные проблемы наноэлектро ники, микро- и наносистемной техники», Новосибирск, октябрь, 2009 г.

7. 9-я научно-техническая конференция по микросистемной технике, мик ромеханике и микроэлектронике, Хемниц, Германия, ноябрь, 2009 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 научных ра бот, в том числе 11 статей (из которых 4 входят в перечень изданий, рекомен дованных ВАК РФ) и 5 работ в материалах научно-технических конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, и списка цитируемой литературы из 140 наименований. Со держание диссертации изложено на 209 страницах и включает 130 рисунков, 121 формулу и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении даётся общая характеристика работы, обоснована актуаль ность диссертационного исследования. Определены цели и основные задачи работы, показана научная новизна и практическая значимость полученных ре зультатов. Описана структура и краткое содержание диссертации, сформулиро ваны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведён анализ современного состояния и перспектив разработки микроэлектромеханических преобразователей энергии. Проводится анализ потребностей в автономных источниках энергии. Показано, что исполь зование источников питания извлекающих энергию из окружающей среды яв ляется наиболее подходящей альтернативой традиционным батареям и аккуму ляторам.

Проведено сравнение основных видов энергии (солнечный свет, электро магнитное излучение, температурные перепады, потоки жидкостей и газов, ме ханическая энергия и энергия, порождаемая в процессе жизнедеятельности че ловека) с точки зрения перспектив создания преобразователей. Анализ показал, что, наиболее подходящей для преобразования является механическая энергия.

Кроме того низкоуровневые механические колебания постоянно присутствуют в окружающей человека среде (в системах вентиляции, окнах, вблизи произ водственного оборудования, в транспортных системах, бытовых электроприбо рах и т.д.).

Рассмотрены три основных способа преобразования механической энергии в электрическую, а именно электромагнитный, пьезоэлектрический и электро статический, оценены достоинства и недостатки каждого, обосновываются пре имущества электростатических преобразователей.

Представлен принцип работы электростатических генераторов энергии с традиционной схемой включения компонентов, показаны характерные особен ности функционирования. Рассмотрены основные виды конструкций преобра зователей, отмечены их преимущества и недостатки.

Рассмотрены особенности проектирования упругих элементов и основные требования, предъявляемые к ним. Представлен вариант технологического маршрута изготовления емкостных микроструктур.

Проведённый обзор литературы по разработке электростатических МЭМП показывает, что при проектировании и создании электростатических МЭМП необходимо решать целый комплекс проблем, связанных с выбором конструк ции и схемы включения компонентов, расчётом и моделированием характери стик, проектированием и созданием упругих элементов, разработкой техноло гического маршрута изготовления. Однако часть этих проблем (создание упру гих элементов, технология изготовления) активно решается при разработке и других видов МЭМС, таких как микроактюаторы, микродвигатели, акселеро метры, гироскопы, переключатели оптических микрозеркал и т.д. Прогресс же в области разработки МЭМП энергии в первую очередь сдерживается отсутстви ем адекватных моделей (базирующихся на анализе электромеханических процес сов), методик проектирования, а также оценки предельных параметров позво ляющих получить набор исходных данных для разработки упругих элементов и технологических маршрутов, что и определяет актуальность данной работы.





На основании проведенного анализа литературных данных были сформу лированы основные задачи диссертационной работы.

При проектировании большинства МЭМС возникает необходимость в рас чёте ёмкостей и электростатических сил между различными узлами системы, во второй главе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований электростатических взаимодействий в МЭМС с различной кон фигурацией электродов.

Проанализировано влияние перераспределения зарядов по площади электро дов (рис. 1) на значения ёмкостей и электростатических сил. Разработаны алго ритмы и программное обеспечение для расчёта распределения зарядов (рис. 2), ёмкостей и электростатических сил в МЭМС с учётом краевых эффектов для двух (рис. 1), трёх- и четырёхэлектродных структур в зависимости от величины межэ лектродного зазора d и перекрытия электродов (b – x).

Анализ показывает, что в отличие от модели идеального плоского конден сатора (ИПК), при учёте краевых эффектов плотность заряда на краях электро дов может более чем на порядок превышать плотность заряда в центре электро да, причём влияние краевых эффектов возрастает с уменьшением отношения b d и площади перекрытия электродов.

Так для двухэлектродной структуры при b d = 100 и x b = 0 на 94% длины элек тродов распределение заряда можно принимать неизменным и с погрешно стью менее 5% соответствующим модели ИПК, тогда как при b d = 20 заряд мож но считать постоянным лишь на 66% длины электродов. В то же время для Рис. 1. Двухэлектродная x b = 0.5 при b d = 100 и b d = 20 это плоскопараллельная структура справедливо только для 88% и 42% длины перекрытия электродов. При x b модель ИПК для расчёта электростатических взаимодействий оказывается во обще неприменимой. Показано, что влияние краевых эффектов уменьшается с увеличением числа электродов.

Рис. 2. Распределение зарядов по нижнему электроду (см. рис. 1) при x b = 0 и 0.5.

Q0 – заряд, рассчитанный в рамках ИПК Используя результаты расчётов по распределению зарядов были рассчита ны зависимости ёмкости (рис. 3, 4) и электростатических сил (рис. 5) от вели чины межэлектродного зазора и площади перекрытия электродов. Для оценки адекватности и пределов применимости результатов расчётов было проведено их сопоставление с экспериментальными данными и показано их хорошее сов падение в интервале 0 x b 1 и d b 1.

Оценки показывают, что даже в отсутствие смещения лишь для d b 0. и d b 0.05 значения ёмкостей могут быть найдены по формуле ИПК (без учё та краевых эффектов) с погрешностью менее 5% и 10%, соответственно, а при d b = 0.5 погрешность составит уже около 65%, и для расчёта ёмкости формулу ИПК использовать уже нельзя.

При смещении электродов x влияние краевых эффектов растёт. Так при x b = 0.8 и d b = 0.02 погрешность в оценке значения ёмкости по модели ИПК составит около 35%, а при d b = 0.5 погрешность составит уже около 300%.

(а) (б) Рис. 3. Зависимости ёмкости от нормированной величины межэлектродного зазора - (а) и относительного смещения электродов - (б) для двухэлектродной МЭМС.

C0 = 0ab/d - расчёт по формуле ИПК На основании проведённых расчётов было получено аналитическое выра жение (1) для расчёта зависимостей ёмкости от величины межэлектродного зазо ра и площади перекрытия электродов, аппроксимирующее результаты численных расчётов в интервалах 0 d b 1 и 0 x b 1 с погрешностью не более 11%.

b b x 1d x d CСмещ. = C0 1 + 1 + ln 2 1 1 exp, (1) b d b d b b где коэффициент = 1.0366 2.2275 1 + 2.3467 ( b d ).

0. Учёт краевых эффектов сказывается не только на оценках величины ёмко сти, но и на электростатической силе.

(а) (б) Рис. 4. Зависимости ёмкости от нормированной величины межэлектродного зазора - (а) и относительного смещения электродов - (б) для двухэлектродной МЭМС. ( a = 98.6 мм, b = 26.9 мм и h = 1.2 мм). Белые маркеры - экспериментальные результаты, сплошная се рая линия – расчёты в рамках метода площадок (МП), чёрная пунктирная линия – расчёты в рамках МГЭ, чёрные маркеры – в рамках МКЭ, сплошная чёрная линия – по формуле ИПК На рис. 5а приведены зависимости нормальной компоненты электростати ческой силы от отношения d b, рассчитанные при постоянном заряде Q на об кладках конденсатора. Значения силы Fy (Q = const) нормировались на значения силы F0 = Fy (d b = 0.001). Чёрная сплошная линия – расчёт в рамках модели ИПК;

серая сплошная линия – численный расчёт в рамках МП;

чёрная пунк тирная линия – расчёт с использованием полученной нами формулы 1 + d (b) Q Fy (Q = const) =, (2) 2C0 d 1 d b 1 + b 1 + ln 2 d Видно, что значения электростатической силы, рассчитанные в рамках мо дели ИПК, существенно отличаются от рассчитанных с использованием МП и выражения (2). В результате, значения нормированной силы в точке d b = 1, рассчитанные в приближении ИПК, отличаются от численно рассчитанных значений более чем на 270%. В то время как значения, полученные с использо ванием (2), отличаются в точке d b = 1 от оценок, полученных с использовани ем МП, не более чем на 12%.

Анализ рис. 5б показывает, что по мере увеличения отношения b d поло гая область на зависимости нормированной латеральной силы от относительно го смещения электродов при постоянном напряжении, характерная для модели ИПК, расширяется, а её наклон уменьшается. В результате, например, при b d 100 изменения латеральной компоненты силы для 0.1 x b 0.98 не пре высят 4%, 3% и 1.5% для двух-, трёх- и четырёхэлектродной структур, соответ ственно.  Также отметим, что для 10 b d 100 значения нормированной силы F Fmax в точке x b = 1 различаются между собой не более чем на 2%.

(а) (б) Рис. 5. Зависимости нормальной компоненты электростатической силы от величины межэлектродного зазора при постоянном заряде Q на обкладках конденсатора – (а) и латеральной составляющей электростатической силы от величины относительного смещения электродов при постоянном напряжении V – (б) Принципиальное отличие зависимостей Fx Fmax, приведённых на рис. 5б, от зависимостей, рассчитанных с использованием модели ИПК, наблюдается при x b 1, где значение латеральной составляющей силы, найденное в рамках модели ИПК, должно равняться нулю.

На основании проведённых расчётов было получено аналитическое выра жение для расчёта зависимостей латеральной составляющей электростатической силы от величины межэлектродного зазора и перекрытия электродов b b x C0V 2 1 d Fx (V = const) = sgn ( x ) 1 + 1 + ln 2 1 exp, (3) 2b b d d b аппроксимирующее результаты численных расчётов в интервале 0.1 x b 0.8 с погрешностью менее 5%, а в интервале 0.02 x b 0.9 - менее 10%, что пред ставляется вполне приемлемым для практических применений.

При проектировании МЭМС обычно полагают, что поверхность их элек тродов идеально ровная. Реальная же поверхность всегда имеет некоторую ше роховатость. Если величина этой шероховатости соизмерима с характерными расстояниями в МЭМС (например, с межэлектродным зазором), то она может существенно влиять на электростатические взаимодействия между элементами МЭМС. Для оценки параметров шероховатости поверхности предлагается ме тодика определения параметров, характеризующих морфологию поверхности, с использованием атомно-силовой микроскопии (АСМ).

Оценки показывают, что для величины номинального межэлектродного за зора d 0 1 мкм, отличия между значениями ёмкостей C и C будут менее 5%, 10% и 20% при r 22,46 и 100 нм, соответственно (C,C - значения ёмкости с учётом и без учёта шероховатости поверхности, r - разность между макси мальной высотой неровности и высотой средней линии поверхности). Таким образом, при использовании межэлектродных зазоров более 1 мкм и электродов с параметрами шероховатости поверхности r 20 нм, что характерно для со временной технологии микроэлектроники, влияние морфологии поверхности на электрическую ёмкость можно не учитывать (погрешность будет менее 5%), а при смене технологии или этапах её отработки, нужно проводить дополнитель ные исследования (например, АСМ анализ) поверхности элементов МЭМС.

Найденные в главе 2 зависимости силы и ёмкости от межэлектродного за зора и величины перекрытия электродов позволили перейти к исследованию непосредственно преобразователей. Так как вид зависимости электростатиче ской силы от величины взаимного смещения электродов определяется особен ностями конкретной конструкции преобразователя, моделирование, расчёт и анализ предельно достижимых характеристик МЭМП энергии далее проводит ся для каждого типа преобразователя отдельно.

Можно предложить следующую классификацию преобразователей:

На схеме выделены типы преобразователи (с последовательной схемой, двухконденсаторный МЭМП с одним переменным конденсатором и с мостовой схемой включения компонентов), впервые предложенные и исследованные нами.

В третьей главе рассмотрены одноконденсаторные МЭМП. Проанализи рованы МЭМП с параллельной и последовательной схемами включения компо нентов и оценены их предельные параметры и характеристики в рамках базовой модели (без учёта краевых эффектов). Рассмотрены вопросы влияния краевых эффектов и емкостной составляющей нагрузки на характеристики преобразова телей. Предложен и исследован режим работы без коммутации. Приводятся ре зультаты экспериментальных исследований, и проводится их сопоставление с результатами моделирования.

Расчёт и сравнительный анализ ха рактеристик одноконденсаторных МЭМП проводился с учётом взаимного влияния электрических и упругих сил. Для этого при моделировании самосогласованно учитывались баланс токов в схеме и ба Рис. 6. Электрическая схема МЭМП с ланс сил, действующих на подвижный параллельным включением компонентов электрод, d 2r dr m 2 + B + kr Fэл = F0 (t ),  (4) dt dt где r – смещение (x или y) подвижного электрода относительно положения рав новесия, m – масса подвижного электрода, B* – коэффициент силы вязкого тре ния, k – коэффициент упругости подвеса, Fэл и F0(t) – электростатическая и внешняя сила. При этом Fэл и баланс токов отражают особенности конкретного преобразователя учитывая взаимное влияние электрических и упругих сил и сопротивление нагрузки R.

Из анализа базовой модели МЭМП с параллельным включением компо нентов (рис. 6) и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что энер гия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствованную от внешнего источника, только если C0V02 (2kb 2 ) 1 5, а F0 kb 2 15. Показано, что для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полу ченной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствованной от внеш него источника, оптимальными являются значения C0V02 (2kb 2 ) в интервале от 0.02 до 0.025. Полученные в рамках базовой модели соотношения позволяют существенно сузить диапазон поиска значений параметров преобразователя, удовлетворяющих техническому заданию, а при заданных значения напряже ния источника питания V0, внешней силы F0 и максимального смещения элек тродов получить исходные данные для расчёта упругого подвеса и переменного конденсатора.

Оценив в рамках базовой модели приемлемые параметры конструкции МЭМП затем необходимо провести коррекцию полученных значений исполь зуя более адекватные модели. При этом в первую очередь необходимо учесть краевые эффекты и емкостную составляющую нагрузки, которая может появ ляться либо как паразитная ёмкость (например, ёмкость проводников подклю чающих нагрузку), либо как накопительная ёмкость. Для уточнения необходи мой длительности цикла преобразования и потерь желательно также учесть ак тивные сопротивления цепей заряда и разряда переменного конденсатора. Эти сопротивления обычно учитывают внутреннее сопротивление источника пита ния V0, сопротивления подводящих проводников и переходные сопротивления переключателей Sw.

С учётом краевых эффектов при замкнутом переключателе Sw1 и разомк нутом Sw2 поведение данного МЭМП на этапе заряда конденсатора будет опи сываться системой уравнений V0 b dz, (5) d = + sgn(1 + z ) 1 exp 1 + z b R C d dt 2 d dt 1 1 + z 1 exp 1 + z 1 Пальм.

2 b d d 2 z B dz k b F C + + z + Пальм. 2 sgn(1 + z ) 1 exp 1 + z 0 = 0, (6) dt 2 2mb 2 d mb m dt m 2 (0) = 0, z (0) = 0 dz dt t =0 = 0, с начальными условиями и где CПальм. = C0 1 + ( d b ) (1 + ln ( 2b / d ) ).

В свою очередь при двух разомкнутых переключателях Sw1 и Sw 2 уравне ние (5) примет вид b 1 exp 1 + z d dz d = sgn(1 + z ), (7) b dt d dt 2 1 1 + z 1 exp 1 + z b d а при разомкнутом Sw1 и замкнутом Sw 2 вместо (5) имеем d 2 dC 1 d 1 d 2C R2 dC 1 dC C 1 2 + 1 + + R2 + + + R2 2 + + = 0, dt н dt н н dt Cн dt dt Cн dt где 1 = R2C, н = RнCн.

Начальными условиями во втором случае являются значения, z и dz dt, найденные при решении системы (5), (6), а в третьем – соответствующие значе ния, найденные при решении (7) и (6).

Анализ показывает, что учёт краевых эффектов может существенно изме нять напряжение, устанавливающееся на переменном конденсаторе к моменту подключения нагрузки, т.е. при достижении Cmin, а также, что соотношение между энергией U 2, накопленной в конденсаторе к концу цикла преобразова ния, и энергией U1, переданной в систему от внешнего источника, определяется не только величинами отношений C0V02 (2kb 2 ) = z1 и F0 kb = z1 z2, но и от ношением ширины электрода b к межэлектродному зазору d. При этом с уменьшением отношения b d величина уменьшается, что связано с умень шением глубины модуляции ёмкости. С уменьшением b d также сужается диа пазон допустимых значений z1 и z2, при которых энергия U 2 будет больше U1. При значениях b d 100 роль краевых эффек тов существенно ослабляется, и глубина модуляции ёмкости приближается к теоре тически предельно достижимой.

На рис. 7 показана зависимость энер гии U 2 от ширины электрода b, рассчитан Рис. 7. Зависимость энергии U2 от ная при оптимальных значениях ширины электрода b z1 = 0.025, z2 = 1 и двух значениях ко эффициента восстанавливающей силы k = 4300 Н/м и 1000 Н/м (кривые 1 и 2, соответственно). На этом же рисунке при ведена соответствующая зависимость, рассчитанная при z1 = 0.0667, z2 = 1 и k = 4300 Н/м (кривая 3). Видно, что во вто ром случае (кривая 3) энергия U2, накоп- Рис. 8. Зависимости выходного напряже ленная в конденсаторе к концу цикла пре- ния преобразователей от времени. Точки образования, будет почти в два раза пре- – эксперимент, сплошные линии – расчёт вышать энергию U2, накопленную в пер- по (8). Цифры у кривых соответствуют номеру эксперимента в табл. вом случае (кривая 1). Однако при этом в первом случае эта энергия будет в 2.1 раза превышать энергию 2U 1, позаимст вованную от внешнего источника на этапе заряда конденсатора, а во втором – лишь в 1.5 раза. Таким образом, выигрывая в величине вырабатываемой энер гии, мы проигрываем в отношении вырабатываемой энергии к потребляемой от внешнего источника.

При расчёте энергии передаваемой в нагрузку необходимо учесть емкост ную составляющую нагрузки Cн и активные сопротивления цепей заряда и раз ряда переменного конденсатора. В случае небольших значений z1 (а именно та кие значения представляют интерес для получения максимальных ) выраже ние для расчёта выходного напряжения Vн с учётом Cн принимает вид t t Cmax Vн = V0 exp 1 exp, (8) Cmin + Cн 2 где 2 = Rн (Cmin + Cн ), 3 = R2Cmin Cн (Cmin + Cн ), Cmax и Cmin максимальное и минимальное значения ёмкости переменного конденсатора, соответственно, а R2 - сопротивление цепи разряда переменного конденсатора. Анализ показывает, что наличие Cн уменьшает энергию, передаваемую в нагрузку в (Cmin + Cн ) Cmin раз, что при проектировании существенно ограничивает выбор значения Cmin.

На рис. 8 представлены зависимости выходного напряжения преобразова телей от времени, рассчитанные с использованием (8), точками показаны соот ветствующие экспериментальные кривые, полученные на макете преобразова теля. Видно, что экспериментальные и теоретические зависимости хорошо сов падают, что подтверждает адекватность модели, используемой в расчётах.

Анализ показал, что в отличие от преобразо Таблица 1.

вателя с изменяющейся площадью перекрытия № экспери- V0, Сmin, Сmax, электродов, в преобразователях с изменением ме- мента B пФ пФ жэлектродного зазора основными ограничиваю- 1 5 932 щими факторами повышения мощности в МЭМП 2 5 630 с параллельным расположением электродов явля- 3 5 328 ется эффект схлопывания, а в МЭМП с гребенча- 4 3 121 5 1 37 тым расположением электродов – условие сохра нения системой положительной жёсткости.

Показано, что в МЭМП с параллель ным расположением электродов: макси мальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значе ния d 2kC0 (1 F0 kd ) 3. При этом мак симальная энергия, накопленная в конден саторе к концу цикла преобразования, не Рис. 9. Зависимость параметра от норми- превысит значения 0.25kd, а максималь рованного значения внешней силы. Линии – ное напряжение – значения 16kd 2 27C.

расчёт с учётом краевых эффектов, тре В МЭМП с гребенчатым расположени угольники – без учёта краевых эффектов ем электродов: максимальный заряд не дол жен превышать значения d 2kC0, в результате максимальная энергия, накоплен ная в конденсаторе к концу цикла, не превысит 2 kd 2 / 2, а максимальное напряже ние – значения kd 2 2C0, где 1 – коэффициент запаса жёсткости.

Анализ показывает, что при учёте краевых эффектов величина накоплен ной энергии U2 зависит не только от величины приведенной силы F0 kd, но и от отношения d b. Кроме того при учёте краевых эффектов максимально дос тижимая величина параметра = U 2 (U 2 2U1 1) / kd, характеризующего пре вышение выработанной энергии по отношению к полученной от внешнего ис точника, при увеличении отношения d b существенно уменьшается. Так для d b 0.5 максимально достижимое значение может уменьшиться более чем в 5 раз (рис. 9). В результате, если в модели, основанной на концепции ИПК, не имело смысла использование данного преобразователя при F0 kd 1 4, то с учё том краевых эффектов это значение может возрасти до 1/3, что необходимо учи тывать при проектировании.

К наиболее характерным недостаткам преобразователя с одним переменным конденсатором и параллельным включением компонентов можно отнести необ ходимость использования двух переключателей и восстановления заряда конден сатора C в каждом цикле преобразования. Необходима также синхронизация ра боты ключей Sw1 и Sw2 с изменениями направления действия внешней силы.

Влияние указанных недостатков можно частично уменьшить, изменив схему включения его компонентов с параллельной на последова тельную (рис. 10).

Анализ такого преобразователя с измене нием площади перекрытия электродов показы вает, что начиная со второго цикла преобразо вания за один цикл, средняя энергия, потреб Рис. 10. Электрическая схема ляемая от источника питания равна нулю (пре МЭМП с последовательным образователь не разряжает источник), а зави включением компонентов симость энергии U R, отдаваемой в на грузку, от отношения C0V02 (2kb 2 ) = z будет иметь вид, показанный на рис. 11.

Из зависимостей следует, что при b d 100 значение z1 необходимо выби рать в диапазоне (0.1453 + 0.59 z2 ) z1 0.

При этом максимум отдаваемой энергии при выбранном z2 будет достигаться при Рис. 11. Зависимости U R / kb 2 от z1, рас z1 = 0.049 + 0.215 z2. Для этого, в свою считанные с учётом краевых эффектов очередь, потребуется приведённая сила F0 kb = 0.049 0.785 z2.

Как и в преобразователе с параллельным включением компонентов нали чие емкостной составляющей в цепи нагрузки в данном случае также может существенно ограничить выбор допустимого значения Cmin.

Для оценки адекватности модели преобразователя с последовательной схе мой включения компонентов был проведен цикл необходимых эксперименталь ных исследований. Установлено, что результаты расчёта и эксперимента доста точно хорошо совпадают. Таким образом, предложенную модель преобразовате ля с одним переменным конденсатором и последовательным включением ком понентов, на наш взгляд, также можно использовать при разработке и оптимиза ции параметров преобразователей данного типа.

Отметим, что в целом, преобразователь с последовательным включением компонентов будет отдавать в нагрузку несколько меньшую энергию, чем преоб разователь с параллельным включением компонентов (рис. 6). Однако в преобра зователе с последовательным включением компонентов средняя энергия, потреб ляемая от источника питания, равна нулю.

При необходимости в последовательной схеме можно вообще обойтись без переключателя. При этом даже появляется дополнительная возможность работы в многочастотном режиме.

Зависимость изменения напряжения VR на резисторе нагрузки R от време ни, измеренная при V0 = 62 В, приведена на рис. 12. Переменный конденсатор представлял собой две плоские парал лельные пластины, одна из которых смещалась относительно другой. На эти пластины была нанесена металлизация, формирующая «гребёнку» неподвижно го и подвижного электродов. В нашем случае закон модуляции ёмкости при смещении электродов был близок к тре угольному, а форма сигнала была близка к прямоугольной. Рис. 12. Зависимость напряжения на рези С использованием импульсной ха- сторе нагрузки от времени, измеренная при V0 = 62 В и R = 3.32 МОм рактеристики были найдены аналитиче ские выражения, позволяющие моделировать зависимости напряжения на рези сторе нагрузки от времени. Полученные аналитические соотношения позволили также провести анализ влияния частоты модуляции ёмкости и сопротивления на грузки на параметры преобразователя. На рис. 13 показана зависимость выходно го напряжения преобразователя VR от частоты модуляции (сплошные линии). На этом же рисунке приведены экспериментальные результаты (треугольники). Вид но, что расчёт достаточно хорошо описы вает эксперимент.

Изменение скорости (при измене нии сопротивления нагрузки) и времени (при изменении частоты модуляции ём кости) заряда-разряда конденсатора влияют и на зависимость средней мощ ности, выделяемой в резисторе нагруз ки. На рис. 14 приведена зависимость Рис. 13. Зависимости максимальных значе- средней мощности, выделяемой в рези ний положительного и отрицательного им- сторе нагрузки, от сопротивления на пульсов напряжения на резисторе от часто- грузки, рассчитанная при частоте моду ляции ёмкости 50, 100, 200 и 400 Гц. На ты модуляции ёмкости. Треугольники – экспериментальные данные, линии – ре- этом же рисунке (символами) приведе зультаты моделирования ны экспериментальные результаты.

Видно, что при сопротивлениях нагрузки 0.1…100 МОм и частотах модуляции ёмкости 50…400 Гц вырабатываемая мощность может превышать 1 мкВт, а при сопротивлениях нагрузки 1…100 МОм – даже 10 мкВт, что уже достаточно для питания ряда автономных микромощных измерительных систем.

Следует отметить, что отсутствие переключателей устраняет необходи мость синхронизации их работы с моментами переключения внешней силы. В результате данный преобразователь может работать и в многочастотном режиме.

В ряде случаев длительность работы МЭМП, рассмотренных выше, будет ограничиваться не столько скоростью разряда внешнего (первичного) источни ка питания V0, сколько допустимым количеством циклов разряда-заряда этого источника. Эту проблему удается су щественно сгладить, используя пре образователи с двумя перезаряжае мыми конденсаторами. Исследова нию особенностей их функциониро вания, моделированию характеристик и оценке предельных параметров и посвящена четвёртая глава, где про ведён анализ двухконденсаторных МЭМП с одним и двумя переменны Рис. 14. Зависимость мощности, выделяемой в ми конденсаторами, а также с мосто резисторе нагрузки, от величины сопротивле вой схемой включения компонентов.

ния нагрузки при частоте модуляции ёмкости На рис. 15 приведена электриче f = 50, 100, 200 и 400 Гц. Линии – расчёт, сим ская схема двухконденсаторного волы – экспериментальные результаты МЭМП с одним переменным и одним постоянным конденсаторами. По сравнению со схемой на рис. 10, в данном случае появился дополни тельный постоянный конденсатор C1, резистор R1, учитывающий сопротив ление цепи, подключающей внешний источник напряжения, и ключ Sw1. Рис. 15. Электрическая схема МЭМП с одним переменным и одним постоянным Перед началом работы преобра конденсаторами зователя переключатели Sw1 и Sw должны быть замкнуты, при этом оба конденсатора окажутся заряженными до напряжения V0. Затем переключатель Sw1 размыкается, внешний (первичный) источник напряжения V0 отключается от схемы, а его функции берёт на себя конденсатор С1, выступающий в роли аккумулятора малой ёмкости. В резуль тате при действии дополнительной внешней силы F0(t) и смещении подвижного электрода переменного конденсатора относительно неподвижного, заряд пере менного конденсатора будет изменяться за счёт изменения заряда постоянного конденсатора. При этом в отсутствии утечек, полный заряд в системе будет со храняться и в дальнейшем внешний источник питания потребуется только в случае необходимости скомпенсировать возможную утечку заряда.

Если первоначальный заряд конденсаторов проводить при максимальной площади перекрытия электродов переменного конденсатора (когда C = Cmax), то от внешнего источника конденсатор C приобретёт энергию CmaxV02/2, а С1 энер гию С1V02/2. Преобразование механической энергии в электрическую в данном случае будет иметь место при раздвижении электродов конденсатора C (при ра зомкнутых ключах Sw1 и Sw2). Если затем в момент достижения максимального взаимного смещения электродов конденсатор C подключить (замыканием клю ча Sw2) через резистор нагрузки RH к С1, то часть энергии CminV2max/2, накоплен ной в C к концу цикла, может быть передана в нагрузку. Затем цикл преобразо вания повторяется. Отметим, что в данном преобразователе передача энергии в нагрузку будет происходить как на этапе разряда, так и на этапе заряда пере менного конденсатора.

В рамках базовой модели при расчёте латеральной составляющей электро статической силы использовали модель ИПК. В результате преобразователь с изменяющейся площадью перекрытия электродов будет характеризоваться сис темой уравнений d 2 1 2 1 2 dz = Ф(Sw 2 ) + Ф(Sw1 ) + 2, RHC0 (1 z ) RHC0 (1 z ) 1 z dt dt d 1 V0 1 2 = Ф(Sw1 ) 1 Ф(Sw1 ) 1 Ф(Sw 2 ), (9) dt R1C1 RHC1 RHC d 2 z B dz k F C + + z + 0 2 2 0 sgn( F0 )Ф1 = 0, dt 2 m dt m 2mb mb где z = x/b, 2b – ширина неподвижного электрода, Ф(Sw1,2) – единичные функции, зависящие от момента и длительности включения переключателей Sw, Ф1 – еди ничная функция, задающая моменты изменения направления внешней силы F0.

Сопоставление работы данного преобразователя с соответствующим одно конденсаторным (рис. 10) показывает, что замена источника V0 конденсатором С1 может приводить к появлению изменений напряжения 1 при малых значе ниях ёмкости С1, уменьшению энергии, отдаваемой в нагрузку на этапе разряда переменного конденсатора, и увеличению энергии, отдаваемой на этапе заряда.

В целом, однако, это мало сказывается на полной энергии, вырабатываемой за цикл преобразования.

В случае же использования больших С1 (С1 100 C0), когда напряжение на конденсаторе С1 в процессе работы практически не изменяется, различия в функционировании преобразователей (рис. 10 и 15) становятся малосуществен ными. Таким образом, все выводы, сделанные в главе 3, в том числе о влиянии краевых эффектов и емкостной составляющей нагрузки, оказываются примени мыми и здесь.

В данном случае можно также обойтись без переключателя Sw2 замкнув цепь между RH и конденсатором C.

Полагая, что в отсутствии утечек, после размыкания переключателя Sw (рис. 15) полный заряд Qcom в системе сохраняется, при этом изменение заряда на переменном конденсаторе C будет удовлетворять уравнению dQC C1 + C (t ) Q QC = com, dt RнC1C (t ) RнC с использованием импульсной характеристики схемы удаётся получить анали тические выражения для расчёта зависимостей напряжений на конденсаторах и резисторе нагрузки от времени (рис. 16а).

Для проверки правильности расчётов были проведены соответствующие экспериментальные исследования характеристик макета преобразователя с од ним постоянным и одним переменным конденсатором с изменяющейся площа дью перекрытия электродов (рис. 16б). Видно, что в целом расчётные и экспе риментальные зависимости достаточно хорошо совпадают. Наблюдающееся 15–20% отличие в амплитуде сигнала на наш взгляд объясняется не учётом в расчётах емкостной составляющей нагрузки, а также аппроксимацией зависи мости ёмкости от времени треугольниками.

а б Рис. 16. Зависимости напряжения на Rн = 3.32 МОм от времени, рассчитанные (а) и измеренные (б) при С1 = 48 – (1) и 763 – (2) пФ Отметим, что при использовании постоянного конденсатора ёмкостью 4700 пФ, данный преобразователь вы делял в резисторе нагрузки 0.68 мкВт.

Кроме значений напряжения и мощности, выделяемых в нагрузке, важной характеристикой преобразова теля данного типа является время ра боты преобразователя без подзарядки от источника V0. Необходимость в подзарядке возникает из-за неконтро лируемых утечек заряда. Нами были измерены зависимости напряжения на резисторе нагрузки от времени, сразу после отключения источника питания, а также через 30, 50, и 70 секунд при С1 = 48 и 763 пФ. Анализ показал, что Рис. 17. Экспериментальные зависимости сопротивление утечки составляло напряжения на R двухконденсаторного пре н 3·1011 и 2·1012 Ом. В результате при С1 образователя с диодным мостом от времени.

763 пФ длительность работы данно- V0 = 60 В, C1= 0.25 мкФ и частоте модуляции го преобразователя до подзарядки ёмкости 48 Гц (а) – Rн = 5 МОм, (б) – 2. МОм, (в) – 0.91 МОм, (г) – 0.65 МОм может составлять более 10 сек, что при частоте модуляции ёмкости 50 Гц соответствует 500 циклам разряда-заряда ис точника постоянного напряжения преобразователя с одним переменным кон денсатором и последовательным включением компонентов.

На рис. 17 приведены зависимости напряжения на RH рассматриваемого двухконденсаторного преобразователя с диодным мостом от времени, измерен ные при различных сопротивлениях нагрузки. Видно, что амплитуда напряже ния на сопротивлении нагрузки возрастает при увеличении сопротивления на грузки, поскольку происходит уменьшение изменений заряда переменного кон денсатора на этапах его разряда и заряда. В результате уменьшается величина добавляемого заряда на этапе заряда переменного конденсатора и, как следст вие, уменьшается Vmin, а также уменьшается величина отдаваемого заряда на этапе разряда переменного конденсатора и, как следствие, увеличивается Vmax.

Поэтому и происходит увеличение амплитуды и отрицательной и положитель ной полуволны выходного напряжения.

Увеличить ресурс источника пита ния можно и при использовании МЭМП с двумя переменными конденсаторами (рис. 18). Анализ показывает, что начиная со второго цикла, за цикл преобразования преобразователь будет отдавать в нагруз ку энергию Рис. 18. Электрическая схема двухкон U R = 2C0V02 ( z2 z3 ) 2 (1 z3 ), денсаторного преобразователя где z3 – нормированное значение смещения подвижного электрода непосредственно перед передачей запасённой энергии в на грузку. При этом в установившемся режи ме потребления энергии от источника пи тания не будет.

Анализ показал, что для преобразова телей данного типа допустимое значение C0V02 2kb2 может быть только меньше 0.25.

На рис. 19 приведены зависимости Рис. 19. Зависимости U R kb 2 от z U R kb 2 от z3 при z2 = 1, 0.8, 0.6. Видно, что данный преобразователь позволяет отдавать в нагрузку существенно боль ше энергии, чем ранее рассмотренные преобразователи. Таким образом, досто инством данного преобразователя является не только отсутствие потребления энергии от источника питания в установившемся режиме, но и большая энергия, передаваемая в нагрузку в одном цикле преобразования, а также возможность работы в многочастотном режиме.

Для оценки адекватности развиваемой модели был проведён цикл необхо димых экспериментальных исследований. Установлено, что результаты модели рования при учёте емкостной составляющей нагрузки и краевых эффектов хо рошо описывают эксперимент.

В рассматриваемой схеме двухкон денсаторного преобразователя также можно обойтись без ключа Sw2 (см. рис.

18). В этом случае после первоначального заряда конденсаторов C1 и C2 и размыка Рис. 20. Зависимость изменения напря нии переключателя Sw1, при циклической модуляции ёмкостей конденсаторов C1 и жения на нагрузке макета двухконденса C2 запасённый заряд будет периодически торного преобразователя от времени при частоте модуляции ёмкости 74.6 Гц перетекать из одного конденсатора в дру гой, выделяя в нагрузке мощность VR2 / R. Длительность работы преобразователя в этом случае будет определяться лишь величи ной токов утечки.

На рис. 20 приведены зависимости измене ния напряжения на нагрузке от времени, изме ренные на макете (рис. 21) двухконденсаторного преобразователя при двух значениях частоты мо дуляции ёмкостей, V0 = 60 В и RН = 2 МОм. В эксперименте ёмкость первого конденсатора из менялась от 14 до 24 пФ, а второго – от 12 до пФ. Установлено, что результаты расчёта хоро   Рис. 21. Фотография макета двух- шо согласуются с экспериментом.

Анализ аналогичной системы, но с изме конденсаторного преобразователя няющимся межэлектродным зазором, показал, что в нём основным ограничи вающим фактором повышения мощности является условие сохранения систе мой положительной жесткости. Установлено, что в данном случае максималь ный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать зна чения d kC0 2, а максимальное напряжение – значения d k 2C0. При этом полезная энергия, отдаваемая в нагрузку, будет определяться выражением 2r F0 2 ( k (1 r ) ), где r = 2Q02 / (C0 kd 2 ).

Для оценки влияния возможных утечек заряда был проведён анализ эф фективности двухконденсаторного преобразователя энергии с модуляцией ме жэлектродного зазора при наличии утечек (рис. 22).

Система дифференциальных уравнений описывающих работу такого двух конденсаторного преобразователя энергии с учетом утечек имеет вид:

d1 ( 2 1 ) 1 dC1 + Fподзарряда (t ), = dt RC1 С1 dt R ут C ( 1 ) 2 dС 2 d + Fподзарряда (t ), (10) = 2 + dt RC 2 С 2 dt R ут C d2y dy + B + Gy Fэл = m a(t ), m dt dt где y(t) - смещение подвижной обкладки, a(t) - ускорение движения корпуса, G – коэффициент восстанавливающий силы, Fподзаряда(t) – функция реализующая алгоритм работы схемы подзаряда.

Анализ системы (10) показал, что для симметричной конструкции преоб разователя при гармоническом возбуждении в установившемся режиме при схемах подзарядки полностью компенсирующих заряд, утекающий через оба Rут, удаётся найти аналитическое решение системы (10).

Используя полученное решение (10) выражение для активной мощности, выделяемой в R нагрузки, можно представить в виде G Pакт = 2 d 2 z0.

C0 R Для совместимых с кремниевой интегральной технологией значений парамет ров преобразователя: G = 29.2 Н/м;

R = 106 Ом;

d = 210-6 м;

С0 = 10-11 Ф;

z0 = 1;

= 0.9 – получается, что Pакт = 9.7 мкВт. Что вполне приемлемо для многих ав тономных информационно-измерительных систем.

В тех случаях, когда по каким-либо причинам исключена возможность ис пользования внешнего источника постоянного напряжения достаточной мощ R 1 Схема Схема заряда заряда C1 C E E Rут Rут   Рис. 22. Электрическая схема двухконденсаторного преобразователя ности или ёмкости, можно использовать два менее мощных источника включив их в мостовую схему (рис. 23). Система уравнений, описывающая поведение данного преобразователя, может быть представлена в виде:

dC2 dV1 dC1 dV C1 dt + V1 dt = C2 dt + V2 dt + R, (11) d 2x * dx m +B + Gx Fэл = F (t ) dt dt где x – смещение подвижного электрода от положения равновесия, F (t ) – дей ствующая сила, первое уравнение системы (11) отражает баланс токов (I1 = I2 + I3), а второе – баланс сил, дейст вующих на подвижный электрод.

В общем случае решение системы (11) находится только численно, однако, в уста новившемся режиме для симметричной схе мы при воздействии вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону   F ( ) = mA02 sin, решение удалось пред Рис. 23. Электрическая схема двух ставить в аналитическом виде. конденсаторного преобразователя Анализ полученного решения показал, энергии мостового типа что в данной электромеханической системе электрическое поле влияет на смещение подвижного электрода за счёт измене ния коэффициента силы вязкого трения B* и коэффициента восстанавливающей силы G. В данном случае увеличение приложенного напряжения будет при водить к увеличению эффективной жёсткости системы и, как следствие, к увеличению резонансной частоты преобразователя. В результате, если до приложения электрического на пряжения собственная частота коле баний МЭМП была ниже частоты вы нуждающей силы, то, подавая напря жение, мы можем настроить парамет ры системы в резонанс с внешней си лой и добиться максимальной ампли туды колебаний.

На рис. 24 приведены зависимо сти напряжения, выделяемого на ре зисторе нагрузки, от времени, изме ренные на макете двухконденсаторно Рис. 24. Зависимости выходного напряжения го преобразователя мостового типа двухконденсаторного преобразователя мос- при различных значениях сопротив тового типа от времени. а) – RН = 32.1 МОм, ления нагрузки. В эксперименте ис б) –16.38 МОм, в) – 8.38 МОм, г) – 3.38 МОм пользовался источник постоянного напряжения V0=230 В, а частота модуля ции ёмкости составляла 105 Гц. При этом ёмкость конденсатора C1 изменялась от 9 до 21 пФ, а конденсатора C2 – от 10 до 21 пФ.

Согласно экспериментальным данным мощность, выделяемая в резисторе нагрузки, у данного преобразователя составила 1 мкВт при сопротивлении нагрузки RН = 32.1 МОм и 0.095 мкВт при RН = 3.38 МОм, когда частота моду ляции ёмкостей была 105 Гц.

В целом экспериментальные зависимости хорошо согласуются с соответ ствующими расчётными кривыми. Некоторое различие в форме выходного на пряжения объясняется пренебрежением в расчётах краевыми эффектами, хотя отношение ширины электродов к межэлектродному зазору в этом случае со ставляло всего около 10.

Используя полученные аналитические выражения, выражение для актив ной мощности, выделяемой в резисторе R, можно представить в виде ( ) Pакт = V02 z0 2 R(1 + b12 ), где b1 = (Q 1) Q, z0 = A0Q 2 b Q (Q 1) + Q 1, а Q – добротность механической системы в отсутствии электрического напряже ния. Анализ выражения для Pакт показывает, что активная мощность, выделяе мая в нагрузке, достигает абсолютного максимума, если G, R и V0 выбрать в со ( m b (2Q 1) ) ( 2Q C ), G = m2 (1 1 Q ), ответствии с выражениями Vопт = 22 опт Rопт = 1 ( 2С0b1 ). При этом средняя энергия, потребляемая от источников пи тания, в установившемся режиме будет равна 0.

Анализ также показывает, что кроме оптимального выбора параметров системы добиться увеличения мощности, выделяемой в нагрузке, при данной конструкции преобразователя можно, используя многочастотный режим.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Предложена классификация микроэлектромеханических преобразовате лей механической энергии в электрическую, позволившая предложить новые типы преобразователей (с последовательной схемой, двухконденсаторный МЭМП с одним переменным конденсатором и с мостовой схемой включения компонентов).

2. Выявлены преимущества и недостатки различных конструкций и схем включения МЭМП:

• показано, что преобразователи с последовательной схемой включения компонентов позволяют избавиться от использования переключателей и необ ходимости синхронизации работы ключей с изменениями направления действия внешней силы, а также использовать многочастотный режим, при этом средняя энергия, потребляемая ими от источника питания, равна нулю;

• при использовании двухконденсаторных схем удаётся существенно умень шить количество циклов разряда-заряда первичного источника, а при использо вании двух переменных конденсаторов ещё и увеличить выходную мощность;

• мостовая схема включения позволяет использовать менее мощные пер вичные источники.

3. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчёта ёмкостей и электростатических сил в МЭМС, позволившие рассчитать с учётом краевых эффектов зависимости ёмкостей и электростатических сил от величины межэ лектродного зазора и площади перекрытия электродов и найти аналитические выражения, позволяющие рассчитывать данные зависимости в интервалах 0 d b 1 и 0 x b 1 с погрешностью не более 12%.

4. Установлено, что даже в отсутствие взаимного смещения лишь для d b 0.02 и d b 0.05 значения ёмкостей могут быть найдены по формуле ИПК (без учёта краевых эффектов) с погрешностью менее 5% и 10%, соответ ственно, а при d b = 0.5 погрешность составит уже около 65%.

При увеличении взаимного смещения электродов x влияние краевых эф фектов возрастает. Так при x b = 0.8 и d b = 0.02 погрешность в оценке значе ния ёмкости по модели ИПК увеличится до 35%, а при d b = 0.5 - до 300%.

5. Показано, что значения электростатических сил, рассчитанные с исполь зованием выражений, полученных в рамках модели ИПК, существенно отлича ются от значений, рассчитанных с учётом краевых эффектов. В результате, на пример, при постоянном заряде значения нормальной компоненты нормиро ванной силы в точке d b = 1, рассчитанные в приближении ИПК и с учётом краевых эффектов, отличаются более чем на 270%.

6. Разработаны модели, алгоритмы и программное обеспечение для модели рования характеристик преобразователей энергии, позволившие существенно сузить диапазон поиска значений параметров преобразователя, удовлетворяю щих техническому заданию, а при заданных значениях напряжения источника питания V0, внешней силы F0 и максимального смещения электродов получить исходные данные для расчёта упругого подвеса и переменного конденсатора:

• для преобразователя с параллельным включением компонентов и изме няющейся площадью перекрытия установлено, что энергия, накопленная в кон денсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствован ную от внешнего источника, только если C0V02 (2kb 2 ) 1 5, а F0 kb 2 15. По казано, что для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полученной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствованной от внешнего источника, оптимальными являются значения C0V02 (2kb 2 ) в интервале от 0.02 до 0.025;

• для преобразователей с параллельным включением компонентов и изме нением межэлектродного зазора установлено, что основным ограничивающим фактором повышения мощности в МЭМП с параллельным расположением электродов является эффект схлопывания, а с гребенчатым расположением электродов – условие сохранения системой положительной жёсткости. В ре зультате для МЭМП с параллельным расположением электродов максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения d 2kC0 (1 F0 kd ) 3, а с гребенчатым расположением электродов – d 2kC0.

При этом максимальная энергия, накопленная в конденсаторе, и максимальное напряжение к концу цикла преобразования в первом случае не превысят значе ний 0.25kd 2 и 16kd 2 27C0, а во втором - 2 kd 2 / 2 и kd 2 2C0. Показано, что при учёте краевых эффектов величина параметра, характеризующего превыше ние выработанной энергии по отношению к полученной от внешнего источни ка, при увеличении отношения d b существенно уменьшается. Так для d b 0. максимально достижимое значение может уменьшиться по сравнению со значением, рассчитанным в рамках модели ИПК, более чем в 5 раз. Кроме того, если в модели, основанной на концепции ИПК, не имело смысла использование данного преобразователя при F0 kd 1 4, то с учётом краевых эффектов это значение может возрасти до 1/3, что необходимо учитывать при проектировании;

• для одноконденсаторных преобразователей с последовательным включе нием компонентов и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что b d 100 z1 необходимо выбирать в диапазоне при значение (0.1453 + 0.59 z2 ) z1 0. При этом максимум отдаваемой энергии при выбран ном z2 будет достигаться при z1 = 0.049 + 0.215 z2. Для этого, в свою очередь, потребуется приведённая сила F0 kb = 0.049 0.785 z2 ;

• для преобразователей с двумя переменными конденсаторами и изменением площади перекрытия максимально допустимое значение C0V02 2kb2 не может превышать 0.25, а с изменением межэлектродного зазора: максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения d kC0 2, а максимальное напряжение – значения d k 2C0, при этом полез ная энергия, отдаваемая в нагрузку, будет определяться выражением 2r F0 2 ( k (1 r ) ), где r = 2Q02 / (C0 kd 2 ) ;

• для двухконденсаторных МЭМП мостового типа найдены выражения, по зволяющие рассчитать оптимальные параметры электромеханической системы, при которых достигается максимальная мощность, выделяемая в резисторе на грузки. Показано, что максимальная мощность определяется массой подвижно го электрода m, частотой вынуждающей силы f, ёмкостью C0 и добротностью Q системы. Установлено, что увеличение приложенного напряжения в МЭМП мостового типа с изменяющейся площадью перекрытия электродов приводит к увеличению резонансной частоты системы в отличие от двухконденсаторных систем с изменением межэлектродного зазора. Добиться увеличения мощности, выделяемой в нагрузке, при данной конструкции преобразователя можно также, используя многочастотный режим.

7. Разработаны и созданы макеты одно- и двухконденсаторных преобразовате лей механической энергии в электрическую, на которых проведены исследования работы различных конструкций и схем включения компонентов, показано хорошее согласие результатов экспериментов с рассчитанными характеристиками.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Драгунов, В.П. Предельные характеристики микроэлектромеханических преобразователей энергии / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. – 2009. – №1 (34). – С. 129–141.

2. Драгунов, В.П. Расчёт латеральной составляющей электростатической силы в МЭМС / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. – 2009. – №1 (34). – С. 229–232.

3. Драгунов, В.П. Анализ электромеханических процессов в МЭМП с из меняющейся площадью перекрытия электродов / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. – 2009. – №2 (35). – С. 115–127.

4. Ostertak, D. Investigations of the structural, optical, and electrical properties of Pb0.8Sn0.2Te layers grown on Si(100) using BaF2/CaF2 buffer / D. Ostertak, M.

Friedrich, A. Velichko, V. Ilyushin, and D.R.T. Zahn // Thin Solid Films. – 2009. – Vol. 517. – P. 4599–4604.

5. Драгунов, В.П. Взаимосвязь электромеханических параметров МЭМП мостового типа / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. – 2009.

– №1 (12). – С. 88–98.

6. Драгунов, В.П. Электростатические взаимодействия в МЭМС со встреч но-штыревой структурой / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. – 2009. – №1 (12). – С. 99–106.

7. Драгунов, В.П. Емкостной МЭМП с последовательной схемой включе ния компонентов / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. – 2009. – №2 (13). – С. 106–116.

8. Драгунов, В.П. Влияние краевых эффектов на электрическую ёмкость в МЭМС / В.П. Драгунов, В.А. Колчужин, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ.

– 2009. – №2 (13). – С. 97–105.

9. Драгунов, В.П. Расчёт нормальной составляющей электростатической силы в МЭМС / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – №1 (55). – С. 40–45.

10. Остертак, Д.И. Анализ параметров латеральных микроэлектромеханиче ских преобразователей с электродами из различных материалов / Д.И. Остер так, М.Н. Лютаева, В.П. Драгунов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – №2 (56). – С. 47–52.

11. Остертак, Д.И. Экспериментальное определение параметров емкостных МЭМП / Д.И. Остертак // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – №3 (57). – С. 65–74.

12. Остертак, Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с измене нием межэлектродного зазора / Д.И. Остертак, В.П. Драгунов // Сборник трудов одиннадцатой всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» / Под ред. А.И. Громыко, А.В. Сарафанова, А.А.

Левицкого. – Красноярск: ИПК СФУ, 2009. – С. 267–269.

13. Dragunov, V.P. A novel capacitive vibration-to-electrical energy converter with bridge circuit / V.P. Dragunov, D.I. Ostertak // Proceedings of the 2009 Interna tional forum on strategic technologies, Session 3 – Microelectronics and Microsys tems, October 21-23, Vietnam National University, Ho Chi Minh City. – P. 142–146.

14. Ostertak, D. Experimental Evaluation of Parameters of the Capacitive MEMS Converters / D. Ostertak // International school and seminar Internano’2009, Session IV, October 28-31, NSTU, Novosibirsk. – 2009. – P. 97–102.

15. Ostertak, D. The limiting parameters of the micro electrostatic vibration-to electricity energy converters / D. Ostertak, V. Dragunov // 9. Chemnitzer Fachtagung Mikrosystemtechnik, Mikromechanik & Mikroelektronik, November 5-6, Chemnitz.

– 2009. P. 118–119.

16. Kolchuzhin, V. On the numerical capacitance evaluation of BDRIE structures / V. Kolchuzhin, R. Forke, W. Dtzel, J. Mehner, D. Ostertak, V. Dragunov // 9.

Chemnitzer Fachtagung Mikrosystemtechnik, Mikromechanik & Mikroelektronik, November 5-6, Chemnitz. – 2009. P. 128–130.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного Технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс: (383) 346-08- формат 6084 1\16, объем 2,0 п.л., тираж 100 экз.

заказ № 1669 подписано в печать 23.11.09 г.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.