Методика оценки матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения

На правах рукописи

ЛАГЕРЕВ Роман Юрьевич МЕТОДИКА ОЦЕНКИ МАТРИЦ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ ПО ДАННЫМ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВИЖЕНИЯ Специальность 05.22.10 – Эксплуатация автомобильного транспорта

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград – 2006 2

Работа выполнена в Иркутском государственном техническом университете Научный руководитель доктор технических наук, профессор Михайлов Александр Юрьевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Рябчинский Анатолий Иосифович.

кандидат технических наук, доцент Клепик Николай Константинович.

Ведущая организация Ростовский государственный строительный университет.

Защита состоится «01» декабря 2006 г. в 10 часов на заседании диссерта ционного совета Д 212.028.03 при Волгоградском государственном техниче ском университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского госу дарственного технического университета.

Автореферат разослан «» 2006 г.

Ученый секретарь Ожогин В.А.

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Матрицы корреспонденций являются важнейшей информацией, характе ризующей распределение транспортных потоков по улично-дорожной сети (УДС), и широко используются в транспортном планировании и проектирова нии организации дорожного движения (ОДД).

В 2003 г. разработан методический документ ОДМ «Руководство по про гнозированию интенсивности движения на автомобильных дорогах», содержа щий методику определения матрицы корреспонденций между расчетными транспортными районами на основе таких данных как численность населения, количество мест приложения труда, рекреационный потенциал, уровень авто мобилизации, средние затраты времени на передвижения.

Вместе с тем, для проектов ОДД и реконструкции УДС, для микромоде лирования транспортных сетей необходимо знать существующее распределе ние транспортных потоков. Такую информацию можно получить расчетом су ществующей матрицы корреспонденций. В нашей стране оценка существую щих матриц корреспонденций выполняется на основе проведения опроса уча стников о маршрутах движения или регистрацией транспортных средств, что является чрезвычайно дорогой, трудоемкой, а часто и невыполнимой задачей.

Поэтому в зарубежной теории и практике проектирования ОДД уже с 1970-х гг.

уделяется большое внимание методам оценки существующих матриц коррес понденций транспортных потоков по данным интенсивности движения.

В связи с этим, особую практическую ценность представляет разработка методики оценки существующих матриц корреспонденций транспортных пото ков применительно к российским условиям, с учетом, прежде всего, исполь зуемых в нашей стране методов обследований УДС.

Целью работы является разработка методики оценки существующих матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения.

Объектом исследования являются транспортные потоки на УДС.

Предметом исследования являются существующие распределения транспортных потоков и матрицы корреспонденций.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• предложен принципиально новый подход к оценке существующего распре деления транспортных потоков по УДС с использованием только данных об следований интенсивности движения;

• разработаны методы робастного оценивания матриц корреспонденций транспортных потоков, сводящиеся к задачам линейного и квадратичного программирования со смешанными ограничениями;

• исследованы свойства ошибок, возникающих при сведении данных обследо ваний интенсивности движения в единую выборку, предложена методика выявления в этих данных выбросов.

Практическая ценность работы. Разработанная методика позволяет оценивать существующее распределение транспортных потоков на участках УДС, выполнять аппроксимацию исходных данных при построении картограмм интенсивности движения.

Реализация работы. Предложенная в работе методика оценки сущест вующих матриц корреспонденций применена в проектной работе, выполненной по заказу администрации г. Иркутска: «Оценка пропускной способности и уровня загрузки улично-дорожной сети г. Иркутска».

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на VI Международной научно-практической конференции «Ор ганизация и безопасность дорожного движения в крупных городах» (Санкт Петербург 2004 г.);

на X–XII Международных научно-практических конферен циях «Социально-экономические проблемы развития транспортных систем го родов и зон их влияния» (Екатеринбург 2004–2006 гг.);

на II Всероссийской на учной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB» (Москва 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 1 публикация в издании, включенном в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, че тырех глав, общих выводов, списка литературы и приложения. Содержит страниц основного текста, включает 39 таблиц и 37 рисунков. Библиографиче ский список включает 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована ее цель, охарактеризована структура, определены методы исследования, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен анализ исследований в области оценки матриц корреспонденций, который показал, что в нашей стране исследования в этой области выполнялись в основном для маршрутов общественного транспорта (А.А. Аникеич, А.П. Артынов, В.И. Астрахан, Н.О. Брайловский, Г.А. Варело пуло, Б.И. Грановский, В.Н. Ембулаев, Ю.М. Ермольев, Ш.С. Имельбаев, А.В.

Курман, В.Н. Мягков, В.С. Огай, В.В. Сильянов, В.В. Скалецкий), где исходной информацией для оценки пассажирских корреспонденций служили данные о количестве входящих и выходящих пассажиров на каждом из остановочных пунктов.

За рубежом уделяется большое внимание методам оценки существующих матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения (T. Abrahamsson, G.H. Bell, E. Cascetta, C. Hendrickson, Shinya Kikuchi, G. Kim, D.M. Levinson, M.J. Maher, F.J. Martin, M. May, Dragana Miljkovic, N.L. Nihan, S. Nguyen, Harinarayan Paramahamsan, H. Spiess, D.

Sherali, R. Sivanandan, Nanne Jacob Van Der Zijpp, H.J. Van Zuylen, L.G. Willum sen). Вместе с тем, в зарубежных методиках не рассматривается качество ис ходных данных, поскольку в большинстве они рассматривают случаи, когда данные об интенсивности движения поступают с периферийного оборудования.

На основании выполненного анализа были сформулированы следующие задачи исследования:

1. теоретически обосновать методы робастной оценки существующих матриц корреспонденций, позволяющие использовать только данные обследований интенсивности движения в узлах УДС;

2. предложить методику подготовки исходных данных для оценки матриц кор респонденций транспортных потоков, разработать процедуру определения выбросов, возникающих при сведении данных обследований движения в уз лах УДС в единую выборку;

3. провести тестирование и сравнительный анализ методов робастной оценки матриц корреспонденций, на основе выбранного метода разработать мето дику оценки матриц корреспонденций;

4. на основе предложенной методики осуществить экспериментальную оценку распределения транспортных потоков на примере реальных УДС, оценить эффективность предлагаемой методики и разработать рекомендации для ее практического использования.

Вторая глава посвящена формулировке теоретических положений роба стного оценивания матриц корреспонденций транспортных потоков.

Наиболее распространенным и доступным способом сбора данных о транспортных потоках в нашей стране являются подсчеты интенсивности дви жения на отдельных элементах УДС, выполняемые в одно и тоже время суток в различные дни. Поскольку при сведении в единую выборку данных интенсив ности движения возникают ошибки (рис. 1), методы оценивания должны обла дать робастностью – устойчивостью к возникающим грубым ошибкам.

V V V(out)2 V(in) V2 V(in)1 V(out)1 V V V Рис. 1. Представление перегона улицы для оценки ошибок обследования интенсивности дви жения: V(in)1, V(in)2 – входящие на перегон потоки;

V(out)1, V(out)2 – выхо дящие с перегона потоки;

V1, V2, V3– потоки, полученные в результате замеров на пре дыдущем перекрестке и образующие поток V(in)1;

V4, V5, V6 – потоки, полученные в результате замеров на следующем перекрестке и образующие поток V(out)1;

d1 = V(out) V(in) 1 – ошибка подсчетов интенсивности движения на перегоне для 1-го направлений дви жения К числу робастных методов относят так называемые Lv – оценки:

v n m n yi - xjaij = ei min, v 1 v 2, (1) i=1 j=1 i= где n - число наблюдений (длина выборки);

yi и aij, - значения соответствен но зависимой и независимых переменных, i = 1,n, j= 1,m ;

xj, - подлежащие оцениванию параметры;

ei, - остатки регрессии;

v - фильтр выбросов.

В.И. Мудров и В.Л. Кушко предложили выполнять оценку (1) методом вариационно-взвешенных квадратичных приближений (ВВП), сводящимся к взвешенному методу наименьших квадратов (МНК) с весами wi :

n n n e = e ei = eiwi.

v v- 2 (2) i i i=1 i=1 i= На нулевой итерации оценивают регрессию каким-либо методом (напри мер, МНК или экспертная оценка), получают вектор оценок x0, исходя из кото рого, получают веса v- v- = x1ai1 -x0ai2 -...-x0 aim 0 2 m, i = 1,n. (3) wi = ei Оценка взвешенного МНК в матричной форме имеет следующий вид:

- x =(A'WA) A'Wy, (4) где x - оцениваемый вектор неизвестных параметров размерности m 1;

A матрица независимых переменных размерности n m ;

W – диагональная мат рица весовых коэффициентов размерности nn ;

y - вектор зависимых пере менных размерности n1.

Частным случаем Lv – оценки (1) является v =1, что приводит к миними зации суммы абсолютных модулей отклонений (МНМ) n m n y - x a = ei.

(5) i j ij i=1 j=1 i= Минимизация суммы модулей остатков (5) может рассматриваться как задача линейного программирования:

n (r +s ) min, (6) i i i= где ri = max(0,ei);

si = max(-ei,0), при ограничениях m x a +ri -si = yi ;

r 0;

s j ij j= Отсутствие предварительной информации о маршрутах движения требует представить исходные данные для оценки распределения транспортных пото ков так, чтобы каждая пара взаимно корреспондирующих вершин связывалась одним маршрутом. Можно осуществить разделение матрицы корреспонденций участка УДС на группу матриц корреспонденций, каждая из которых будет представлять «отдельный маршрут» (рис. 2).

3 k-5 k- k- k- 6 12 k 1 8 14 k- 4 10 13 k- k- Рис. 2. Представление маршрута движения в виде ориентированного графа для определения матрицы корреспонденций: 1,3,4,5,7,9,10,11,13, …, k-5, k-4, k-3, k-2, k - корреспондирую щие вершины С учетом такого представления участка сети (см. рис. 2), элементы мат рицы A, характеризующие принадлежность корреспонденций дугам графа се ти, будут иметь значения 1 или 0 (наличие или отсутствие j корреспонденции на i дуге).

Тогда задача оценки распределения потоков состоит в отыскании таких значений вектора корреспонденций x, при которых соответствующие интен сивности движения на дугах графа сети yi ( y = x ) максимально близки к на блюдаемым yi n n ei = yi -yi min.

(7) i=1 i= Преобразуя (7) в задачу линейного программирования (6), вектор-столбец x размерности (m 1) заменяется новым вектором переменных x2 размерно сти (m +2n)1, в котором оцениваемыми корреспонденциями являются эле менты x2j с индексами j= 1,m, а фиктивными переменными являются:

e, if ei 0 e, if ei x2j = i, j= m +1,m +n ;

x2j = i, j= m +n +1,m +2n.

0, else 0, else Матрица принадлежности корреспонденций дугам графа сети A размер ности n m преобразуется в матрицу A2 размерности n(m +2n), т.е. дополня ется двумя единичными матрицами размерности n n : d1 = E, d2 = E.

После преобразований задача оценки распределения транспортных пото ков формулируется в следующем виде:

m+2n min x2j, (8) j=m+ при линейных ограничениях на переменные A2x2= y, x2 0 и двухсторонних ограничениях xlb x2 xub, где xlb и xub – векторы нижних и верхних ог раничений оцениваемых параметров, xlb 0, xub 0.

Как альтернатива оценке (8) в работе также изучались возможности при менения задачи квадратичного программирования со смешанными ограниче ниями следующего вида:

min( x2T Hx2 +f Tx2 ), (9) где x2– вектор оцениваемых параметров размерности (m +2n)1;

H–матрица Гессе, f –вектор коэффициентов целевой функции (m +2n)(m +2n);

(m +2n)1.

Линейные и двухсторонние ограничения задачи (9): A2x2= y, x2 0, xlb x2 xub, xlb 0, xub 0.

В целевые функции обеих задач (8, 9) входит часть вектора x2, т.е. эле менты с индексами j= m +1,m +2n, а оцениваемыми корреспонденциями, ха рактеризующими распределение транспортных потоков по УДС, являются эле менты с индексами j= 1,m.

В третьей главе проведено экспериментальное тестирование предлагае мых методов оценки матриц корреспонденций, предложены критерии качества исходных данных.

Для оценки однородности выборок значений интенсивности движения и выявления выбросов используются значения разностей пар di = V(out)i V(in)i. Сравниваются две выборки, одна из которых состоит из значений потоков, входящих на перегоны, вторая – выходящих (см. рис. 1).

Проверяется гипотеза, что связанные выборки принадлежат к одной генераль ной совокупности. Для выявления грубых ошибок в исходных данных предла гается использовать нормированное отклонение z =(di -d)/Sd, рассчитывае мое для разностей пар входящих и выходящих потоков di = V(out)i V(in)i.

Тестирование методов выполнено в два этапа: 1) тестирование на приме ре искусственных данных без ошибок (значения корреспондирующих потоков известны);

2) тестирование на примере искусственных данных с грубыми ошибками (значения корреспондирующих потоков известны).

На первых двух этапах тестирования наиболее важным является оценка точности корреспонденций (рис. 3, рис. 4). Поэтому наибольшее внимание уде лено сравнению регрессоров - заданных значений корреспонденций xj и оце ненных xj.

Тесты на примерах искусственных данных без ошибок выявили работоспо собность методов в случае плохо обусловленных матриц A (см. рис. 3).

30 150 Ошибки сходимости корреспонденций Ошибки сходимости интенсивности Среднее абсолютное отлонение Среднее абсолютное отклонение 20 12 10 0 -10 -20 - -30 -40 0 -100 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 Итерации Итерации Номер итерации Номер итерации а) б) Рис. 3. Оценка точности восстановления матрицы корреспонденций (данные интенсивно сти движения без ошибок, МНМ, МНК, xlb = 0.5, xub = 1.5 div = 15 ):

a – сходимость корреспонденций;

б – сходимость интенсивности движения Тестирование методов на примере искусственных данных с внесенными грубыми ошибками в значения интенсивности движения (вариационный размах ±30% ) также показывает, что методы сохраняют сходимость. Кроме того, при экстремальном загрязнении исходных данных методы восстанавливают значе ния интенсивностей с меньшими ошибками (–230…224), чем внесены в исход ные данные (–496…239) (см. рис. 4).

Расчетные значения корреспонденций 600 Ошибки сходимости интенсивности 3 итерация Среднее абсолютное отклонение 400 Лин. тренд R2=0.765 X: Y: 224. 200 -200 X: Y:

-230. - -600 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 50 100 150 200 250 300 350 Итерации Итерации Заданные значения корреспонденций б) а) Рис. 4. Оценка точности восстановления матрицы корреспонденций (данные интенсивно сти движения с грубыми ошибками, МНМ, МНК, xlb = 0.5, xub = 1.5 div = 15 ):

a – сходимость корреспонденций;

б – сходимость интенсивности движения Установлено, что наибольший эффект на качество восстановления кор респонденций и скорость схождения соответствующих потоков оказывают двухсторонние ограничения задач линейного и квадратичного программирова ния (8, 9). В соответствии с результатами тестирования установлены рекомен дуемые значения ограничений:

нижние ограничения оцениваемых переменных xlbj=kxj, k={0…0,8};

верхние ограничения оцениваемых переменных xubj=kxj, k={1,2...2};

нижние ограничения искусственных переменных vlbi= 0;

верхние ограничения искусственных переменных vubi=eidiv, div = {5...30}.

В четвертой главе рассмотрены вопросы подготовки исходных данных, выполнена апробация методики на примере реального участка УДС в г. Иркут ске, разработаны методические рекомендации для практического использова ния предлагаемой методики.

Исходные данные для оценки матрицы корреспонденций представляются в форме ориентированного графа со значениями интенсивности потока на ду гах. Должно применяться описание сети, при котором корреспонденции, реали зуемые по нескольким путям, разделяются на набор отдельных матриц коррес понденций. Таким образом, участок сети разбивается на графы так, чтобы каж дая пара корреспондирующих вершин соединялась между собой только одним маршрутом (см. рис. 2, рис. 5).

y = A x y x x y7 y1 1 110000000 1 x 001010010 y2 y8 y y5 0 100001001 x y6 y2 x 0 001100000 y4 y = 1 x 101011011 5 x y4 y6 0 010100000 y1 y y3 0 1 x 7 y8 0 000011100 0 x 0 1 nm x y9 n1 x 64 m Рис. 5. Представление в матричной форме задачи распределения транспортных потоков по данным интенсивности движения ( yi - интенсивность потока, x - корреспонденции) ij В результате матрица принадлежности маршрутов дугам графа A являет ся булевой, поскольку ее элементы aij имеют значение 0 или 1. Так, если кор респонденция j проходит по дуге i, то aij = 1, иначе aij = 0. Индексы строк со ответствуют индексам дуг, а индексы столбцов – корреспонденциям, что более предпочтительно с позиции подготовки и ввода исходных данных (рис. 5).

Для применения рассматриваемой методики необходимо использовать некоторое начальное значение корреспондирующих потоков x0, которое необ j ходимо получить на основе какой-либо предварительной обработки данных ин тенсивности движения. Рекомендуется вычислять вектор начальных значений корреспонденции x0 с использованием гравитационной модели:

j x0 = aibjAiBj, ij i = 1,n, j= 1,m, (10) где ai – интенсивность движения из вершины i;

bj – интенсивность движения в вершину j;

AiBj – коэффициенты балансировки по столбцам и строкам матри цы корреспонденций.

В качестве одного из примеров апробации предлагаемой методики пред ставлен участок левобережных и правобережных подходов к старому Ангар скому мосту (г. Иркутск). Данный участок УДС представлен ориентированным графом, включающим 8 корреспондирующих вершин и 31 дугу, на которых из мерены пиковые значения интенсивности движения (рис. 6).

В отличие от тестов, выполненных в главе III, где известны точные зна чения корреспондирующих потоков, соответствующие значения интенсивности движения, в данном случае выполняется оценка реального распределения транспортных потоков по УДС.

Обследование участка УДС на подходах к старому мосту через Ангару выполнено следующим образом:

на перекрестках с использованием видеосъемки проведены измерения ин тенсивности движения по отдельным направлениям (рис. 6) в вечерние пи ковые часы будних дней в период с 17.00 до 19.00 с разделением подсчетов на каждые 30 мин;

полученная видеосъемка оцифровывалась и обрабатывалась с использовани ем разработанного программного продукта PCE-GET, выявлялся час пик и определялась соответствующая максимальная интенсивность движения;

проведен статистический анализ полученных данных интенсивности движе ния, который подтвердил корректность сведения данных в единую выборку.

Входящие на Исходящие с Ошибки на перегонах 6 перегоны перегонов Иркутный мост Абс. Отн.

потоки (Vin) потоки (Vout) 2196 1944 252 2+4 2940 3264 324 7+6 9+ 1848 10+11 1608 240 2364 15+14+13 2868 504 11+ 16+17+18 2784 2640 144 18% 1416 20+19 1500 84 1428 1392 36 20 24 4068 23+24 3372 696 21+ 2% 3516 3672 156 24+25 4% 3792 1+2+5 4428 636 27+ 2640 2676 36 28 26 72 84 12 19 15% 15% ул.Д жа ва мб 5% но 1% ул ур а.С ул 28 5% 12% 10% 13% 7 7 11 Ангарский мост ул. Чкалова 4 ул. Маяковкого 19% ул. Гоголя ул. Челнокова дорожная ул Железно ул.2-ая.C т.

Р аз ин а 8 1 Ж-Д Вокзал Рис. 6. Улично-дорожная сеть левобережных и правобережных подходов к старому мосту через р. Ангару в г. Иркутске (ошибки сходимости потоков на перегонах, %) Поскольку при восстановлении матриц корреспонденций по реальным данным значения самих корреспонденций неизвестны, то показателем качества оценки матрицы является мера сходимости наблюдаемых значений интенсив ности движения yi с расчетными yi. Применительно к рассматриваемому уча стку УДС сходимость потоков достигается на 3-ей итерации.

В целом полученный результат можно оценивать как достаточно точный для практического использования. Коэффициент детерминации достигает зна чения 0.95 (рис. 7). Существующее распределение транспортных потоков на УДС на подходах к старому Ангарскому мосту в г. Иркутске представлено мат рицей корреспонденций (табл. 1), точность восстановления которой представ лена в табл.2.

Таблица Ошибки сходимости Расчетные значения Результаты восстановления матрицы R2=0. корреспонденций транспортных потоков Поток в вершину 12 3 4 5 6 7 1 - 126 350 300 125 125 70 2- - 407 163 547 - - Поток из вершины 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 3- - - - - 61 178 4- - - - - 118 214 5- - - - - 509 524 6 - 53 382 91 304 - 479 7 - 90 206 106 184 610 - 8- - - - - - - - - 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Таблица Наблюдаемые значения интенсивности, авт/ч Оценка точности восстановления матрицы max min Абс.сред Разброс Ст.откл. R 2 t кр.Ст.

Рис. 7. Оценка сходимости потоков, МНМ, 601 -335 142.9 936 210.2 0.95 -0. xlb = 0.5, xub = 1.5, div = Опыт применения методики на УДС г. Иркутска показывает, что она наи лучшим образом соответствует задачам локальной реконструкции УДС и ад ресных мероприятий организации движения. Методика эффективна в тех слу чаях, когда невозможно проводить сбор данных о маршрутах следования транспортных средств, позволяет дополнять обследования регистрацией номе ров транспортных средств и не требует дополнительных усилий по проверке исходных и полученных данных.

При оценке существующего распределения транспортных потоков на уча стке УДС на подходах к старому Ангарскому мосту (см. рис. 6) была выполне на оценка трудоемкости и стоимости проведения вариантов обследований по получению исходных данных:

– с использованием методики оценки матриц корреспонденций по данным ин тенсивности движения;

– по методике с использованием анкетирования водителей.

Оценка ущерба от задержки транспортных средств выполнялась в соот ветствии с ВСН-21-83 «Указания по определению экономической эффективно сти капитальных вложений в строительство и реконструкцию автомобильных дорог». В рассмотренном случае предложенная методика позволила снизить трудоемкость, продолжительность и стоимость обследований на 60% в сравне нии с методикой на основе анкетирования водителей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Разработаны и теоретически обоснованы методы робастной оценки су ществующих матриц корреспонденций транспортных потоков с исполь зованием данных интенсивности движения при условии, что улично дорожная сеть задается набором ориентированных графов, корреспон дирующие вершины которых связаны между собой одним маршрутом.

2. Предложена методика подготовки исходных данных, процедура предва рительной оценки их точности и выявления в них выбросов, исполь зующая метод парных сравнений входящих на перегоны и выходящих с перегонов потоков. Оценка точности обследований интенсивности дви жения на узлах УДС г. Иркутска позволила установить следующие:

2.1. Средняя абсолютная ошибка на перегонах УДС варьируется в диапазоне 50–120 авт./ч, а максимальные абсолютные значения ошибок (разность значений входящего на перегон и выходящего с перегона потоков) дос тигают 350–480 авт./ч.

2.2. Наиболее строгой оценкой точности обследований интенсивности дви жения является отношение средней абсолютной ошибки к среднему зна чению интенсивности движения на перегоне, составившей в среднем 15%.

2.3. Для выявления выбросов рекомендуется использовать нормированное отклонение разностей значений входящих на перегоны и выходящих с перегонов потоков.

3. По результатам сравнительного тестирования метода наименьших моду лей и метода наименьших квадратов с использованием искусственных матриц корреспонденций сделаны следующие выводы:

3.1. Установлено, что методы обладают сходимостью в случае плохо обу словленных матриц и матриц неполного ранга. Это позволяет использо вать их для оценки распределения транспортных потоков, когда число корреспондирующих пар превышает количество дуг, на которых заме рены значения интенсивности движения, что особенно важно для прак тического использования.

3.2. Наибольший эффект на качество восстановления корреспонденций транспортных потоков и скорость схождения значений интенсивности движения на перегонах УДС оказывают двухсторонние ограничения за дач оптимизации. В соответствии с результатами тестирования установ лены рекомендуемые значения ограничений.

3.4. Показано, что лучшая сходимость, при наличии выбросов в данных ин тенсивности движения, достигается при использовании метода наи меньших модулей, состоящего из 3-х итераций. При сильном загрязне нии исходных данных увеличение числа итераций может несколько сни зить качество оценки.

3.5. Установлено, что методика оценки матриц корреспонденций транспорт ных потоков по данным интенсивности движения может быть сведена к задаче линейного программирования со смешанными ограничениями – за основу рекомендован метод наименьших модулей.

3.6. Точность оценки матриц корреспонденций рекомендуется выполнять с использованием следующих статистик: критерия Стьюдента для парно го сравнения наблюдаемых и расчетных значений потоков, средней аб солютной разности пар наблюдаемых и расчетных значений потоков.

4. Предлагаемая методика позволяет оценивать существующее распределе ние транспортных потоков на УДС, выполнять аппроксимацию исход ных данных при построении картограмм интенсивности движения, что позволяет использовать ее при разработке проектов организации до рожного движения и реконструкции УДС. Кроме этого, методика может использоваться для оценки межостановочной матрицы пассажирских корреспонденций на общественном транспорте, при этом в качестве вершин задаются остановочные пункты, а в качестве дуг – перегоны между остановками. Методика внедрена Администрацией г. Иркутска для выполнения работы по оценке пропускной способности и уровня за грузки УДС г. Иркутска. Использование методики в реальных проектах показало, что в сравнении с обследованиями, включающими сбор дан ных о маршрутах следования, предлагаемая методика снижает трудоем кость и стоимость обследований до 60%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лагерев Р.Ю. Генерация исходных данных для оценки восстановления мат риц корреспонденций //Социально-экономические проблемы развития транс портных систем городов и зон их влияния: Мат-лы ХI Междунар. науч.-практ.

конф. – Екатеринбург: Комвакс АМБ, 2004. – С.26 – 28.

2. Лагерев Р.Ю. Методы восстановления матриц корреспонденций потоков по данным загрузки звеньев сети //Информационные технологии и проблемы ма тематического моделирования сложных систем. – Иркутск: ИИТМ ИрГУПС, Вып. 3, 2005. – С.111 – 115.

3. Лагерев Р.Ю. Оценка матриц корреспонденций изолированных маршрутов методом максимального правдоподобия //Информационные технологии и про блемы математического моделирования сложных систем. – Иркутск: ИИТМ ИрГУПС, Вып. 3, 2005. – С.126 – 132.

4. Лагерев Р.Ю. Методы уравнивания данных интенсивности транспортного потока на сетях //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния: Мат-лы ХII Междунар. науч.-практ. конф. – Екатеринбург: Комвакс АМБ, 2006. – С.83 – 88.

5. Михайлов А. Ю., Головных И. М., Лагерев Р. Ю. Робастное восстановление матриц корреспонденций с использованием библиотеки Optimization Toolbox //Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB: Тру ды 2-ой Всероссийской научн. конф. – М.: ИПУ РАН, 2004. – С.1063-1073.

6. Михайлов А.Ю., Головных И.М., Лагерев Р.Ю. Оценка существующей мат рицы корреспонденций на основе данных интенсивности движения //Вестник КГТУ. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, Вып. 35, 2004. – С.191 – 199.

7. Михайлов А.Ю., Лагерев Р.Ю. Восстановлением матриц корреспонденций с использованием библиотеки Optimization Toolbox пакета MATLAB //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния: Мат-лы Х Междунар. науч.-практ. конф. – Екатеринбург:

Комвакс АМБ, 2004. – С.43 – 49.

8. Михайлов А.Ю., Лагерев Р.Ю. Робастное восстановление матриц коррес понденций // Организация и безопасность движения в крупных городах: Сб.

докл. 6-я Междунар. конф. – С.Петербург: СПбГАСУ, 2004. - С. 232 – 234.