Применение модели негерцевского контакта колеса с рельсом для оценки динамических качеств грузового тепловоза

На правах рукописи

ЯЗЫКОВ Владислав Николаевич ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ НЕГЕРЦЕВСКОГО КОНТАКТА КОЛЕСА С РЕЛЬСОМ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ГРУЗОВОГО ТЕПЛОВОЗА Специальность 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Брянск – 2004 4

Работа выполнена на кафедре «Локомотивы» государственного образова тельного учреждения высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Михальченко Г.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Коган А.Я.

кандидат технических наук, доцент Ольшевский А.А.

Ведущая организация – ООО ПК «Брянский машиностроительный завод».

Защита состоится 27 апреля 2004 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертаци онного совета К 212.021.02 Брянского государственного технического уни верситета по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государствен ного технического университета.

Автореферат разослан «» марта 2004 года.

Учёный секретарь диссертационного совета Реутов А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обеспечение высоких динамических качеств рельсо вых экипажей и уменьшение износа гребней колес и боковых поверхностей рельсов является острейшей проблемой железных дорог всего мира.

Среди возможных мероприятий по снижению износа в последнее время все больше внимания уделяется тележкам с радиальной установкой колесных пар (РУКП). Применение тележек такой конструкции позволяет значительно сни зить износ, поскольку уменьшается величина угла набегания колес на рельсы, и, следовательно, относительное проскальзывание в контакте колесо – рельс.

Экспериментальные и теоретические исследования доказали большую эффек тивность тележек с РУКП в уменьшении износа колес. Однако в этом случае возникает проблема обеспечения приемлемых динамических качеств при дви жении экипажа с повышенными скоростями в прямых и пологих кривых. По этому исследование динамики рельсовых экипажей с новыми конструкциями тележек, имеющими РУКП, является актуальной задачей.

Для экипажей с РУКП почти всегда необходимо искать компромиссные конструктивные решения, направленные на обеспечение устойчивого движения в прямых и уменьшение износа колес и рельсов в кривых. Эта задача решается обычно путем подбора упруго-диссипативных параметров экипажной части, что предполагает большой объем теоретических исследований.

Исследования динамических качеств железнодорожных экипажей и износа колес и рельсов с помощью математического моделирования невозможно без использования достоверной модели контактного взаимодействия колеса и рель са. Если для решения поставленных задач необходимо определение площадки контакта профилей произвольного очертания, контакт которых далеко не всегда удовлетворяет допущениям теории Герца, то требуется разработка негерцев ских контактных моделей. Кроме того, алгоритм, построенный на основе кон тактной модели, должен быть быстродействующим для обеспечения возможно сти проведения большого количества численных экспериментов с приемлемы ми затратами времени.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка эффективной математической модели контактного взаимодействия колеса с рельсом для оп ределения динамических характеристик и показателей износа колес (углы набе гания колес и работа сил трения в контакте) грузового тепловоза с механизмом РУКП конструкции ФГУП ВНИКТИ МПС РФ.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели контактного взаимодействия колеса с рельсом, которая позволяет решать задачи негерцевского контакта.

2. Реализация контактной модели в виде алгоритма, который имеет доста точное быстродействие для применения в задачах моделирования динамики железнодорожных экипажей.

3. Разработка алгоритма, позволяющего рассчитывать распределение рабо ты сил трения в пятне контакта по профилям колес и рельсов в процессе моде лирования движения железнодорожных экипажей.

4. Создание математической модели пространственных колебаний грузово го тепловоза с механизмом РУКП и разработка методики моделирования.

5. Качественная и количественная оценка влияния механизма РУКП и упру го-диссипативных параметров на динамические качества и показатели износа колес исследуемого локомотива для двух типов профилей колес: стандартного конического и ДМетИ.

Объектом исследований является экипажная часть грузового шестиосного тепловоза с механизмом РУКП конструкции ФГУП ВНИКТИ МПС РФ (рабо чее название тепловоза ТА25ВН).

Общая методика исследований. При разработке математической модели контактного взаимодействия использовалась упрощенная теория контакта ка чения Калкера, а также методы теории упругости, дифференциального и инте грального исчисления. При разработке алгоритмов применялась технология объектно-ориентированная программирования.

Математическая модель тепловоза ТА25ВН представляет собой систему аб солютно твердых тел, связанных шарнирами и безынерционными силовыми элементами. Исследования динамики локомотива проводились с использовани ем программного комплекса UM Loco, разработанного профессором кафедры «Прикладная механика» Д.Ю. Погореловым совместно с профессором кафедры «Локомотивы» Г.С. Михальченко и при участии д.т.н. Коссова В.С. (ВНИКТИ).

Научная новизна:

на основе упрощенной теории Калкера разработана математическая мо дель контактного взаимодействия колеса с рельсом, которая позволяет решать задачи негерцевского контакта и не приводит к жестким контактным силам;

разработан алгоритм решения задачи негерцевского контакта колесо – рельс, который может быть применен для задач расчета динамики и определе ния показателей износа колес железнодорожных экипажей;

разработана математическая модель пространственных колебаний шести осного грузового тепловоза, учитывающая основные особенности конструкции проектного экипажа: двухступенчатое рессорное подвешивание, упругую попе речную связь кузова с тележкой, наличие гидравлических гасителей, наклон ных тяг для передачи продольных сил и механизма РУКП;

дана качественная и количественная оценка влияния механизма РУКП и упруго-диссипативных параметров на динамические качества и показатели из носа колес исследуемого локомотива для двух типов профилей колес: стан дартного конического и ДМетИ.

Достоверность научных результатов обеспечена:

проверкой разработанной математической модели контактного взаимо действия колеса с рельсом путем сопоставления результатов с точными анали тическими решениями, а также с результатами, полученными по контактным моделям других авторов;

сравнением полученных результатов с имеющимися в литературе данны ми экспериментальных исследований;

критическим обсуждением результатов работы на научно-технических, в том числе международных, конференциях.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Алгоритм, построенный на основе разработанной математической модели контакта колеса и рельса, был реализован в виде отдельного модуля, встроенного в программ ный комплекс UM Loco. Этот модуль использовался для моделирования дина мики и определения показателей износа колес различных рельсовых экипажей.

Алгоритм расчета распределения работы сил трения может быть использо ван для прогнозирования изменения профилей колес и рельсов в процессе из нашивания. Этот алгоритм применялся для расчета массового износа ремонт ных профилей рельсов в кривых участках пути (по договору с ВНИКТИ).

Математическая модель экипажа и результаты оценки влияния механизма РУКП и упруго-диссипативных параметров на динамические качества и пока затели износа колес могут быть использованы при разработке экипажной части перспективных тепловозов.

Результаты исследований внедрены в учебный процесс БГТУ и используют ся на кафедре «Локомотивы» при подготовке специалистов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

Международной межвузовской научно-технической конференции студен тов, аспирантов и магистрантов, г. Гомель, Белоруссия, 2001 г. [8];

Международной научно-практической конференции «Актуальные про блемы развития транспортных систем и строительного комплекса», г. Гомель, Белоруссия, 2001 г. [7];

56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ, г. Брянск, 2002 г. [5];

летней научной школе НАТО по виртуальным нелинейным системам тел (NATO ASI Virtual Nonlinear Multibody Systems), г. Прага, Чехия, 2002 г. [4];

научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», г. Москва, 2003 г. [3];

Международном конгрессе «Механика и трибология транспортных сис тем-2003», г. Ростов-на-Дону, 2003 г. [2].

На защиту выносятся:

1. Математическая модель негерцевского контакта колесо – рельс, которая не приводит к жестким уравнениям движения при моделировании динамики железнодорожных экипажей.

2. Алгоритм, построенный на основе модели негерцевского контакта.

3. Алгоритм расчета распределения работы сил трения в пятне контакта по профилям колес и рельсов в процессе моделирования движения железнодорож ных экипажей.

4. Математическая модель пространственных колебаний шестиосного гру зового тепловоза с механизмом РУКП.

5. Оценка влияния механизма РУКП и упруго-диссипативных параметров на динамические качества и показатели износа колес грузового тепловоза.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Работа включает введение, 4 главы, за ключение, библиографический список из 134 наименований и 1 приложение.

Общий объем диссертации составляет 151 страницу, включая 95 рисунков и таблицы в текстовой части.

Автор выражает глубокую благодарность доктору физико-математических наук, профессору Д.Ю. Погорелову за научные консультации. Исследования выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 02-01-00364) и научной программы «Университеты Рос сии» (проект УР.04.01.046).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности и описание цели работы.

Первая глава диссертации содержит общую характеристику состояния во проса по теме диссертации.

Для формулировки целей и задач диссертации, выбора методов и направле ния исследований выполнен анализ работ в области исследования динамики железнодорожных экипажей, моделирования контактного взаимодействия ко леса с рельсом и конструкций тележек с РУКП.

В настоящее время благодаря трудам известных отечественных ученых И.В. Бирюкова, М.Ф. Вериго, С.В. Вершинского, А.М. Годыцкого-Цвирко, В.Д. Дановича, А.С. Евстратова, О.П. Ершкова, Н.Е. Жуковского, А.А. Камаева, В.А. Камаева, В.Н. Кашникова, А.Я. Когана, К.П. Королева, В.С. Коссова, С.М. Куценко, В.А. Лазаряна, В.Б. Меделя, Ю.С. Ромена, А.Н. Савоськина, Т.А. Тибилова, В.Ф. Ушкалова, В.Д. Хусидова, К.Ю. Цеглинского, И.И. Челно кова, зарубежных исследователей И. Бухли, В.К. Гарга, Р.В. Дуккипати, Ф. Кар тера, Б. Кейна, В. Клингеля, Г. Марье, С. Портера, И. Рокарда, Х. Хеймана, Е. Шперлинга, Г. Юбелакера и многих других можно говорить о достаточно полной проработке теоретических вопросов, связанных с колебаниями подвиж ного состава и его воздействием на путь в прямых и кривых участках.

В развитие контактной механики в целом и науки о взаимодействии колеса с рельсом в частности большой вклад внесли известные отечественные ученые В.М. Александров, Н.М. Беляев, В.М. Богданов, Л.А. Галин, И.Г. Горячева, Н.Е. Жуковский, Н.И. Мусхелишвили, И.Я. Штаерман и многие другие, а также зарубежные ученые Г. Герц, Г. Гладвелл, С. Джонсон, Дж. Калкер, Ф. Картер, В. Кик, Й. Пиотровский, Г. Фромм и другие, которыми был решен ряд фунда ментальных и прикладных задач контактной механики.

Анализ работ показывает большую эффективность применения тележек с РУКП с точки зрения уменьшения износа колес и рельсов. Конструктивные решения тележек с РУКП весьма разнообразны, а поэтому представляется акту альным изучение динамики и показателей износа колес некоторых конструкций таких тележек применительно к грузовому тепловозу.

На основе анализа исследования в области контактного взаимодействия ко леса с рельсом сделан вывод, что существует множество быстрых методов и ал горитмов решения контактной задачи, разработанных для компьютерного мо делирования движения железнодорожных экипажей, но в большинстве своем они ориентированы на задачи динамики, то есть сводятся к расчету сил крипа.

При необходимости изучения износа колес, когда требуется определение кон тактного пятна, обычно используется теория Герца, допущениям которой дале ко не всегда удовлетворяет контакт произвольных профилей колеса и рельса.

Часто для определения формы пятна используют область пересечения внедрен ных профилей колеса и рельса, но определение величины внедрения из уравне ний динамики приводит к значительному увеличению жесткости уравнений, что значительно затрудняет и замедляет их интегрирование. Поэтому представ ляется целесообразным разработать модель негерцевского контакта, не приво дящую к жестким уравнениям движения, для возможности решения задачи контакта колеса и рельса с профилями произвольного очертания.

Вторая глава посвящена разработке математической модели контактного взаимодействия колеса с рельсом.

Рассматривается случай установившегося качения тел, упругие постоянные материалов которых одинаковы. В этом случае определение контактных харак теристик может быть разделено на две задачи, решаемые независимо: нормаль ную – определение площадки контакта и вычисление распределения нормаль ных напряжений, и касательную – определение касательных напряжений.

Решение нормальной контактной задачи. Точное решение контактной зада чи методами теории упругости приводит к интегральным уравнениям, аналити ческое решение которых крайне сложно, а подчас и невозможно. Поэтому ис пользуются некоторые упрощения, которые позволяют перейти от интеграль ных уравнений к алгебраическим, и при этом решение получается с достаточ ной для инженерных расчетов степенью точности. Применяется довольно рас пространенная модель упругого основания Винклера, модуль упругости кото рого определяется методами теории упругости.

Приближенное контактное пятно определяется следующим образом. Колесо представляется телом вращения, а рельс – цилиндрической поверхностью. Рас сматривается случай, когда тела только соприкасаются в некоторой точке O без передачи нормальной нагрузки. Эта точка принимается за начало прямоуголь ной системы координат Oxyz. Причем ось z выбирается таким образом, чтобы она совпадала с общей нормалью к поверхностям тел в точке O и была направ лена вверх. При таком выборе плоскость xy является касательной плоскостью.

Ось x направлена в сторону качения колеса.

Сечения поверхностей контактирующих тел плоскостью yz называются профилями, рис.1. Для описания профилей колеса и рельса вводятся функции f1(y) и f2(y), соответственно. Расстояние между соответствующими точками профилей описывается так называемой функцией зазора профилей h(y) и опре деляется как h( y ) = f1 ( y ) f 2 ( y ).

Очевидно, что точка контакта O двух тел в плоскости yz является глобаль ным минимумом функции зазора профилей.

y z f1(y) – колесо y a(y) O y O x h(y) u(x,y) y f2(y) – рельс Направление качения Рис.1. Контакт колеса и рельса Рис.2. Область внедрения Расстояние между телами, учитывая, что контактное пятно мало по сравне нию с радиусом колеса, может быть с достаточной степенью точности пред ставлено следующей функцией зазора:

x z ( x, y ) = + h( y ), (1) 2R где R – радиус колеса в точке контакта.

Далее контактирующие тела, представленные поверхностями, внедряются на некоторую величину вдоль оси z. Линия пересечения двух поверхностей определяет границы области внедрения.

Функция u(x,y) определяет величину внедрения тел в точке (x,y). Она опре деляется уравнением:

u ( x, y ) = z ( x, y ). (2) Границы области внедрения поверхностей тел определяются уравнением линии пересечения контактирующих поверхностей, рис.2. Зависимость линии от поперечной координаты определяется как a ( y, ) = 2 R ( h ( y )). (3) Корни yi уравнения = h(y) определяют границы области вдоль поперечной оси. Количество отдельных зон в области внедрения равно половине корней уравнения.

Таким образом, область внедрения зависит от формы поверхностей контак тирующих тел и внедрения. Так как функции профилей тел всегда заданы, то имеется только одна неизвестная величина, которая определяется следующим образом.

Введено допущение, что колесо и рельс – упругие, однородные и изотроп ные тела, а функции их профилей являются гладкими. Так как размеры кон тактного пятна малы в сравнении с характерными размерами контактирующих тел, колесо и рельс могут быть представлены упругими полубесконечными те лами, нагруженными давлением, распределенным по площадке контакта. Ис пользуя зависимости теории упругости, можно оценить величину. Вертикаль ное смещение точки соприкосновения (0,0) можно определить следующим об разом:

1 2 p ( x, y ) x 2 + y 2 dxdy, w(0,0) = (4) E C где, E – упругие постоянные материала, C – область контакта, p(x,y) – функ ция распределения нормальных напряжений. В соответствии с допущениями о свойствах материалов смещение колеса и рельса в точке соприкосновения рав ны, то есть = 2w(0,0). Но в действительности контактирующие тела не могут внедряться, возникают деформации как в области контакта, так и в вблизи него, и, таким образом, область внедрения больше реального пятна контакта. Учиты вая этот факт, тела внедряются на величину 0 = k, где k – эмпирический ко эффициент, который меньше единицы.

Для нахождения распределения нормальных напряжений используется предположение о пропорциональности p(x,y) и функции внедрения u(x,y):

p( x, y ) = k p u( x, y ), (5) где kp – коэффициент пропорциональности. Такой подход в отличие от метода Кика и Пиотровского, где используется полуэллиптическое распределение нормальных напряжений в направлении качения, приводит к значительному ускорению работы алгоритма, хотя он и менее точен.

Очевидно, что контактная жесткость системы колесо – рельс очень велика, и определение нормальных сил в контакте как функции внедрения приводит к жестким уравнениям движения. Это крайне нежелательно, так как явные мето ды интегрирования жестких уравнений требуют малого шага. Использование же неявных методов приводит к необходимости вычисления матриц Якоби.

Чтобы избежать этого, алгоритм построен так, что нормальные силы в контакте не зависят от внедрения. В используемой нами модели рельс – путь рельс явля ется безмассовым элементом на упруго-диссипативном основании, то есть соб ственная динамика рельса не учитывается, что вполне обоснованно, так как она оказывает крайне незначительное влияние на результаты моделирования. Нор мальная сила N определяется из решения уравнений равновесия рельса. Вне дрение тел используется только для определения распределения нормальных напряжений и контактного пятна, и его малая величина не учитывается в урав нениях движения. Таким образом, нормальная сила зависит только от довольно малых в сравнении с контактной жесткостью величин вертикальной и попереч ной жесткостей системы рельс – путь, и такая модель не является жесткой.

Используя уравнения (1) – (5), для области внедрения с n зонами контакта внедрение определяется следующим образом:

x h( y ) y 2i ai 1 2 n = 2 w (0,0 ) = 2 2R k E p i =1 y dxdy = 2 x +y ai (6) 2 i n y 2 i y 2 ai + ai + y ai 2 1 2 k p h ( y ) + ln a i2 + y 2 dy.

=2 4R 4R E i = 1 y 2 i 1 y Условие равновесия позволяет получить полную систему уравнений для оп ределения n y a N = p( x, y ) dxdy = k p u( x, y ) dxdy = 2k p a h( y )a dy. (7) 6R i =1 y C C С использованием уравнений (6), (7), получено следующее нелинейное от носительно уравнение y 2i a n ai h ( y ) ai i dy 6R E i =1 y 2 i 1 N=. (8) 2(1 2 ) n y 2 i a + a + y ai a 2 + y 2 dy y ln i h ( y ) + i 4R 4R i y i =1 y 2 i 1 Внедрение является решением уравнения (8). Принимая во внимание, что 0, определяется контактное пятно и затем, используя уравнение (7), вычис ляется коэффициент пропорциональности kp. Подставляя значение kp в уравне ние (5), рассчитывается распределение нормальных напряжений по площадке контакта.

Очевидно, что уравнение (8) не может быть решено аналитически. Поэтому необходимо использовать численные способы решения, в частности, нами был использован метод секущих. Этот метод является итерационным, но стоит от метить, что скорость сходимости решения достаточно высока, так как на каж дом шаге имеется хорошее приближение к корню, взятое с предыдущего шага интегрирования. В среднем требуемое число итераций не превышает двух.

На рис.3 показан пример решения нормальной задачи для контакта профи лей колеса ДМетИ и рельса Р65.

y, p(x,y), мм 10 MПa Нормальная сила в контакте: N = 130 кН - -5 - - -10 y, мм 5 - 0 x, мм 5 x, мм -5 0 - Распределение нормальных Пятно контакта Профили колеса и рельса напряжений Рис.3. Решение нормальной задачи для контакта профилей колеса ДМетИ и рельса Р Решение касательной контактной задачи. Для определения касательных напря жений был использован алгоритм FASTSIM, разработанный Дж. Калкером на основе его упрощенной теории контакта качения и адаптированный для неэл липтических областей контакта.

Алгоритм FASTSIM является общим, в том смысле, что его применение не ограничено только эллиптической областью контакта, и он может быть исполь зован для произвольного пятна контакта, но в таком случае возникает проблема вычисления податливости L.

Для нахождения L в случае неэллиптического пятна определялся эквива лентный эллипс из условия, что площадь контактного пятна равна искомому эллипсу. Полуось эллипса в направлении качения a принимается равной мак симальной полудлине неэллиптического пятна. Поперечная полуось эллипса находится из уравнения b = Ane a, где Ane – площадь неэллиптического кон тактного пятна. Если пятно состоит из нескольких отдельных зон, то эквива лентный эллипс определяется для каждой зоны.

Результаты работы алгоритма, построенного на основе описанной выше контактной модели, были сравнены с решениями по алгоритму FASTSIM для задачи качения упругого эллипсоида по плоскости. При отношениях радиусов главных кривизн эллипсоида близких к единице разница не превышает 5 % для таких величин, как максимальные давления, размеры полуосей, максимальные касательные напряжения и т.п. При больших величинах отношения радиусов (больших пяти) разница для некоторых величин достигает 20 %.

При моделировании динамики железнодорожных экипажей особо важен во прос быстродействия алгоритма решения задачи контакта колеса и рельса, так как исследователю приходится выполнять сотни и даже тысячи расчетов, а ре шение контактной задачи занимает значительную часть времени на каждом ша ге интегрирования уравнений движения. Следует отметить, что разработанный алгоритм можно отнести к так называемым быстрым алгоритмам. Так, для чис ленного моделирования движения экипажа, описанного в главе 3 диссертации, в кривой радиусом 300 м (время моделирования 25 с) с использованием компь ютера с частотой процессора 1300 МГц понадобилось 25 мин 3 с. Для сравне ния с использованием алгоритма FASTSIM потребовалось 6 мин 9 с. То есть, алгоритм FASTSIM быстрее, но в то же время он не обладает универсально стью. При моделировании использовались стандартный конический профиль колеса и профиль рельса Р65, площадки контакта между которыми очень близ ки к эллиптическим, и FASTSIM в данном случае обеспечивает достаточно точный расчет сил крипа. Различия между значениями сил крипа для двух сравниваемых алгоритмов не превысили 5 %. Кроме того, описываемый алго ритм был ускорен следующим образом. Для конкретных профилей колеса и рельса однократно перед началом моделирования рассчитываются таблицы, в которых записываются значения внедрения в зависимости от положения точки контакта yc и нормальной силы N в контакте. В случае двухточечного контакта колеса и рельса составляются отдельные таблицы для контакта на поверхности катания и гребне колеса. Таблицы, рассчитанные для дискретного набора пере менных yc и N, хранятся в оперативной памяти компьютера, и для заданного положения точки контакта и нормальной силы величина внедрения определяет ся интерполированием. С использованием таблиц контактная задача решается в среднем на 40 % быстрее.

Важными критериями оценки существующих конструкций тележек являют ся показатели износа профилей колес. В практике железнодорожных исследо ваний применяется множество факторов, позволяющих оценить износ колес для проектируемого экипажа. В данной работе для оценки износа колес приме нялись такие широко используемые показатели, как углы набегания колес на рельсы, работа сил трения и распределение работы сил трения по профилю ко леса. Работа трения в пятне контакта определяется по формуле tм [ ]dxdydt.

A = V q x ( x y ) + q y ( y + x ) (9) 0C В интеграле (9) крипы x, y и спин доступны из кинематики движения ко лесной пары на каждом шаге интегрирования, касательные усилия qx, qy опре деляются для элементов пятна контакта из решения касательной задачи. Ис пользуя указанные величины и дискретизацию пятна контакта, численным ин тегрированием по времени и по пятну контакта вычисляется величина работы сил трения за время моделирования tм при движении экипажа со скоростью V.

Кроме того, разбивка пятна контакта на полосы позволяет рассчитывать рас пределение работы сил трения по профилям колес и рельсов за время tм.

Третья глава посвящена описанию математической модели грузового теп ловоза ТА25ВН и разработке методики оценки влияния механизма РУКП и уп руго-диссипативных параметров на динамические качества и показатели износа колес тепловоза.

Исследуемый экипаж представляет собой грузовой тепловоз с двумя трех осными тележками, которые оборудованы механизмом РУКП. Рессорное под вешивание экипажа – двухступенчатое. Подвешивание тяговых электродвига телей к раме тележки осуществляется с помощью маятников. И хотя в диссер тации не ставится цель исследовать динамику экипажа в режиме тяги, пред ставляется важным моделирование тяговых электродвигателей (ТЭД) и редук торов как отдельных тел, так как их масса сравнима с массой рамы тележки, а значит, собственная динамика двигателей может оказать существенное влияние на динамику тепловоза. Продольные силы с рамы тележки на раму локомотива передаются при помощи наклонных тяг: по одной на каждую тележку с внеш ней стороны.

Численное моделирование движения исследуемого экипажа осуществлялось с помощью специализированного программного комплекса UM Loco. Компью терная модель тепловоза представляет собой систему абсолютно твердых тел, связанных шарнирами и силовыми элементами. Причем все силовые элементы являются невесомыми, то есть их собственная динамика не учитывается, что вполне оправдано, так как она крайне незначительно влияет на динамику эки пажа в целом. Созданная модель тепловоза имеет 78 степеней свободы.

Кузов экипажа и рамы тележек являются абсолютно твердыми телами с ше стью степенями свободы, связанными между собой посредством второй ступе ни рессорного подвешивания и ограничителей относа кузова, которые модели руются силовыми элементами.

Для моделирования гидравлических гасителей колебаний, которыми явля ются гасители относа и вертикальных колебаний второй ступени рессорного подвешивания, применялась линейная модель вязкого трения.

Буксовые поводки и тяги в механизме РУКП реализованы при помощи си лового элемента, который имеет упруго-линейную характеристику.

Наклонные тяги моделировались при помощи упруго-диссипативного сило вого элемента, сила в котором зависит как от расстояния между точками закре пления, так и от их относительной скорости.

Гасители виляния, установленные между кузовом и тележками и в механиз ме РУКП, представляют собой гасители типа Кони, которые имеют нелиней ную зависимость силы гашения от относительной скорости. В исходной модели экипажа ТА25ВН гасители виляния отсутствуют.

Каждая тележка экипажа включает в себя раму, механизм РУКП, три тяго вых двигателя с маятниковой подвеской, три колесные пары, наклонную тягу и силовые элементы, моделирующие рессорное подвешивание, рис.4.

Колесная пара является стандартной подсистемой про граммного комплекса UM Loco. Она имеет шесть степе ней свободы и связывается с 5 рамой тележки посредством пружин первой ступени рес 1 сорного подвешивания.

Рис.4. Общий вид тележки с механизмом РУКП Тяговый электродвигатель представляет собой абсолютно твердое тело, соединенное вращательным шар ниром с колесной парой и упруго-диссипативной связью, моделирующей маят никовое подвешивание ТЭД с рамой тележки.

В компьютерной модели механизм РУКП реализован следующим образом, рис.4: поперечные балансиры (1), являющиеся абсолютно твердыми телами, связаны с рамой тележки при помощи шарниров с одной вращательной степе нью свободы (вокруг вертикальной оси), а тяговыми поводками (2) с соответст вующими крайними колесными парами. Тяговые поводки являются упругими силовыми элементами. Вертикальные рычаги (3), установленные снаружи на боковинах рамы, имеют одну степень свободы – поворот вокруг поперечной оси. Каждый рычаг соединен с балансирами тягами, одна из которых – упругий силовой элемент (4), а вторая – связь в виде стержня (5). Второй тип связи со ответствует введению невесомого стержня, соединяющего пару тел, со сфери ческими шарнирами по концам, трение в которых отсутствует. Одна из тяг ме ханизма РУКП выполнена в виде упругого элемента с конечной жесткостью, так как предварительный анализ показал, что если все тяги будут жесткими, то значительная часть силы тяги передается на раму через механизм РУКП.

В диссертации поставлена задача моделирования и анализа движения (про странственных колебаний) шестиосного тележечного экипажа грузового тепло воза ТА25ВН с механизмом РУКП в прямых и кривых участках пути с верти кальными и горизонтальными неровностями. Использованные неровности со ответствуют пути удовлетворительного содержания по данным ВНИИЖТа. В качестве тестовых кривых приняты кривые R = 300 и 600 м. Для моделирования выбраны два колесных профиля: стандартный конический и профиль ДМетИ, и профиль рельса типа Р65 (исполнение 1) по ГОСТ 11018-87 черт. И477.00.00.

Показатели износа колес и динамики экипажа ТА25ВН сравнивались с показа телями серийного тепловоза ТЭ116. Причем основные инерционные и геомет рические параметры исследуемых экипажей приняты одинаковыми. Для расче та сил в контакте колеса и рельса использовалась описанная выше математиче ская модель.

Четвертая глава содержит результаты компьютерного моделирования движения экипажа ТА25ВН в кривых и прямых участках пути. Показано, что динамика в прямых экипажа с исходными параметрами хуже, чем у экипажа эталона ТЭ116. И если при моделировании со стандартным коническим профи лем колес динамика экипажа ТА25ВН все же удовлетворительна, то с примене нием колесных профилей ДМетИ этот экипаж имеет недопустимо высокий уровень динамических показателей при скоростях выше критических, но нахо дящихся в рабочем диапазоне. В то же время показатели износа колес экипажа ТА25ВН значительно ниже, чем у экипажа ТЭ116. Поэтому сделан вывод о не обходимости поиска конструктивных путей, которые позволили бы улучшить динамические качества исследуемого экипажа при движении в прямых участ ках и заметно не снизили эффективность работы механизма РУКП при движе нии в кривых. Рассмотрены следующие конструктивные решения: 1) установка гасителей колебаний в механизме РУКП, 2) установка гасителей виляния меж ду кузовом и тележкой, 3) разумное увеличение жесткости продольной связи колесной пары и рамы тележки.

Установлено, что самое значительное улучшение динамики из рассмотрен ных вариантов оказывает введение в конструкцию механизма РУКП гасителя колебаний. Увеличение жесткости продольной связи и установка гасителей ви ляния между кузовом и тележкой также снижают показатели динамики, хотя и менее существенно. Лучшая динамика из исследуемых экипажей с механизмом РУКП, как и ожидалось, у экипажа, в котором реализованы все предложенные пути повышения динамических качеств.

Динамика в кривых исследуемых вариантов экипажа ТА25ВН оказалась лучше, чем у экипажа ТЭ116, за счет изменения сил крипа.

Проведенный анализ показал, что установка колесных пар экипажа в кривых участках пути, а, соответственно, и показатели износа колес не зависят от па раметров гасителей колебаний, которые варьировались при исследовании ди намики. В то же время величина жесткости продольной связи колесной пары и + рамы тележки c x1 оказывает значительное влияние на углы набегания колес.

Поэтому анализ проводился только для экипажа-эталона ТЭ116 и двух вариан тов экипажей ТА25ВН с механизмом РУКП: с исходной жесткостью продоль + + ной связи c x1 = 7·105 Н/м и увеличенной жесткостью c x1 = 1,9·106 Н/м.

Исследования показали, что применение механизма РУКП значительно уменьшает износ колесных профилей, причем эффект увеличивается со сниже нием жесткости продольной связи крайних колесных пар с рамой тележки. При использовании колесного профиля типа ДМетИ эффективность механизма РУКП выше, чем со стандартными коническими профилями колес, за счет большего момента сил крипа, подворачивающего колесную пару в сторону уменьшения угла набегания. При моделировании с применением профиля ДМетИ в кривой радиусом 300 м без неровностей углы набегания экипажа + ТА25ВН с исходной величиной c x1 =7·105 Н/м имеют практически нулевые зна чения для первой колесной пары, рис.5, а работа сил трения для набегающего колеса первой колесной пары этого экипажа уменьшилась более чем в пять раз в сравнении с экипажем ТЭ116. При использовании стандартного конического профиля колес углы набегания и работа сил трения на круге катания у экипа жей с механизмом РУКП в сравнении с экипажем ТЭ116 также заметно снизи лись. Для экипажа ТА25ВН с исходной жесткостью продольной связи углы на бегания и работа трения уменьшились примерно в три раза, а с увеличенной жесткостью – в два раза, рис.5.

1, мрад а) б) 1, мрад 14 12 10 -2 60 V, км/ч 60 V, км/ч 30 40 50 70 30 40 50 ТЭ116 ТА25ВН с увеличенной cx1 ТА25ВН с исходной cx Рис.5. Углы набегания первой колесной пары:

а – с профилями ДМетИ;

б – со стандартными коническими профилями Рассмотрим более подробно результаты моделирования движения экипажей с колесными профилями ДМетИ. На рис.6 приведены пятна контакта набегаю щего колеса первой колесной пары и рельса при установившемся движении ис следуемых экипажей в ровной кривой радиусом 300 м. На рисунке серым цве том закрашены области сцепления, а белым – области скольжения.

а) б) в) Рис.6. Пятна контакта при движении экипажей в ровной кривой:

+ + а – ТА25ВН с исходной c x1 ;

б – ТА25ВН с увеличенной c x1 ;

в – ТЭ Из рисунка видно, что пятно контакта смещается в сторону гребня с увели + чением жесткости c x1 у экипажей ТА25ВН, а самое близкое расположение пят на к гребню – у экипажа ТЭ116. Необходимо отметить тот факт, что при дви жении в кривой экипажа ТЭ116 на всех колесах первых колесных пар тележек наблюдается полное проскальзывание, рис.6в. Тогда как для экипажей с меха низмом РУКП полного проскальзывания нет ни на одном колесе, а из-за мень + шего крипа у экипажа с исходной жесткостью c x1 область сцепления в пятнах + контакта больше, чем у экипажа с повышенным значением c x1, рис.6а, 6б.

Такие показатели, как углы набегания и работа сил трения в контакте, дают, по сути, только относительную информацию об износе, и по ним нельзя судить каким образом будут изнашиваться колесные профили. Для более полного ана лиза приведем графики распределения работы сил трения по профилю колеса при прохождении кривой, которые в первом приближении могли бы сообщить о том, какие участки профиля подвергаются большему износу, рис.7. Как вид но, из-за большего угла набегания колесный профиль экипажа ТЭ116 не только значительнее изнашивается, но и, как говорилось ранее, положение контактно го пятна больше смещено к выкружке колеса в сравнении с экипажами с меха низмом РУКП, что вызывает повышенный подрез гребней.

При моделировании движения экипажей с коническими колесами пятна контакта и на круге катания, и на гребне набегающих колес первой колесной пары по форме и располо жению мало отличаются друг от друга для разных экипажей. Основное отли чие состоит в том, что для экипажа ТЭ116 в пятне контакта на круге ка тания вследствие больших крипов от сутствует область сцепления, тогда Рис.7. Распределение работы трения по как в пятнах контакта экипажей с ме + профилю колеса: 1 – ТА25ВН с исходной c x1 ;

ханизмом РУКП есть и область сцеп + 2 – ТА25ВН с увеличенной c x1 ;

3 – ТЭ ления, и области скольжения. В силу того, что формы пятен контакта примерно одинаковы, то изнашиваются одни и те же участки на профиле, но с разной интенсивностью. А именно, износ колес + экипажа ТЭ116 наибольший, а экипажа ТА25ВН с исходной жесткостью c x1 – наименьший.

Кроме того, было проведено моделирование движения экипажей в неровной кривой R = 300 м, и сделан вывод, что и в кривой с неровностями использова ние механизма РУКП значительно снижает износ колесных профилей за счет снижения квазистатической составляющей углов набегания.

Численные эксперименты проводились также для ровной кривой R = 600 м, в результате чего было показано, что в этой кривой применение механизма РУКП для снижения износа колесных профилей дает значительный эффект.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ 1. На основе упрощенной теории контакта качения Калкера разработана ма тематическая модель контактного взаимодействия колеса с рельсом, которая позволяет решать задачи негерцевского контакта и не приводит к жестким уравнениям движения.

2. Контактная модель реализована в качестве алгоритма, который имеет достаточное быстродействие для применения в задачах моделирования дина мики железнодорожных экипажей. На основе алгоритма разработан отдельный модуль решения задачи негерцевского контакта, встроенный в программный комплекс UM Loco.

3. Разработан алгоритм, позволяющий рассчитывать распределение работы сил трения в пятне контакта по профилю колеса и рельса в процессе моделиро вания движения железнодорожных экипажей. Этот алгоритм может быть приме нен для прогнозирования изменения профиля колеса и рельса в процессе износа.

4. Создана математическая модель пространственных колебаний шестиос ного грузового тепловоза, учитывающая основные особенности конструкции экипажа: двухступенчатое рессорное подвешивание, упругую поперечную связь кузова с тележкой, наличие гидравлических гасителей, наклонных тяг для передачи продольных сил и механизма радиальной установки колесных пар.

Разработана методика моделирования движения экипажа.

5. Анализ влияния механизма РУКП и упруго-диссипативных параметров позволяет сделать вывод, что показатели динамики в прямых экипажа ТА25ВН с исходными параметрами неудовлетворительны. Предложенные конструктив ные пути улучшения динамики: введение в конструкцию механизма РУКП га сителя колебаний, установка гасителей виляния между кузовом и тележкой и увеличение жесткости продольной связи крайних колесных пар с рамой тележ ки существенно улучшают динамические показатели экипажа.

6. Применение механизма радиальной установки колесных пар значительно снижает износ колесных профилей, причем эффект увеличивается с уменьше + нием жесткости продольной связи крайних колесных пар с рамой тележки c x1, однако это ведет к ухудшению динамики экипажа при движении в прямых.

7. При использовании колесного профиля типа ДМетИ эффективность ме ханизма РУКП выше, чем с коническими профилями колес, за счет большего момента сил крипа, подворачивающего колесную пару в сторону уменьшения угла набегания.

8. При моделировании движения экипажа ТА25ВН с жесткостью + c x1 =7·10 Н/м с применением профиля ДМетИ в кривой R = 300 м без неровно стей углы набегания имеют практически нулевые значения для первой колес ной пары, а работа сил трения уменьшилась более чем в пять раз в сравнении с экипажем ТЭ116. При использовании стандартного конического профиля колес углы набегания и работа сил трения на круге катания для экипажей с механиз мом РУКП в сравнении с экипажем ТЭ116 также заметно снизились: для эки + пажа ТА25ВН с жесткостью c x1 =7·105 Н/м углы набегания и работа трения + уменьшились примерно в три раза, а с жесткостью c x1 =1,9·106 Н/м – в два раза.

9. Моделирование движения экипажей в кривой R = 300 м с неровностями подтверждает эффективность использования механизма РУКП. Работа сил тре ния на круге катания для экипажей ТА25ВН с профилями ДМетИ уменьшилась примерно в пять раз, а работа трения на гребне для стандартного конического колеса – в два раза.

10. В кривой радиусом 600 м механизм РУКП также дает значительный эф фект. Углы набегания экипажей с механизмом РУКП с профилем ДМетИ не превышает 1 мрад, в то время как для экипажа ТЭ116 они достигают 5 мрад, а + работа сил трения для экипажа ТА25ВН с жесткостью c x1 = 7·105 Н/м уменьша ется примерно в 10 раз для скоростей, не превышающих 82 км/ч. С применени ем стандартного конического профиля углы набегания и работа сил трения также снизились, хотя и менее существенно.

11. Уменьшение угла набегания при использовании механизма РУКП ведет к смещению кривой распределения работы трения по профилю колеса ДМетИ к кругу катания, что снижает подрез гребней.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Основное содержание работы

изложено в следующих публикациях:

1. Kovalev R., Yazykov V.N., Mikhalchenko G.S., and Pogorelov D.Yu. Railway Vehicle Dynamics: Some Aspects of Wheel-Rail Contact Modeling and Optimization of Running Gears // Mechanics Based Design of Structures and Machines, Volume 31, Number 3, 2003, pp. 315–335.

2. Языков В.Н., Погорелов Д.Ю., Михальченко Г.С. Математическое моде лирование контакта колесо – рельс и оценка износа железнодорожного экипа жа // Сборник докладов международного конгресса «Механика и трибология транспортных систем-2003», Том 2, Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2003, С. 411–415.

3. Языков В.Н., Михальченко Г.С., Погорелов Д.Ю. Моделирование кон тактного взаимодействия железнодорожного колеса и рельса // Безопасность движения поездов. Труды научно-практической конференции. – М.: МИИТ, 2003. – С. IV98.

4. Yazykov V.N. Some results of wheel-rail contact modeling // Preprints of the NATO Advanced Study Institute on Virtual Nonlinear Multibody Systems. Vol ume 1. Edited by Werner Schiehlen and Michael Valasek. Czech Technical Univer sity in Prague, Prague, June 23 – July 3, 2002, pp. 236–241.

5. Михальченко Г.С., Погорелов Д.Ю., Языков В.Н. Определение парамет ров контактного взаимодействия колес с рельсами при исследовании ходовой динамики локомотивов // Тезисы докладов 56-й научной конференции профес сорско-преподавательского состава / Под ред. О.А. Горленко и И.В. Говорова. – Брянск: БГТУ, 2002. – С. 117–118.

6. Загорский М.В., Никифоров Н.И, Симонов В.А., Языков В.Н. Исследова ние ходовой динамики грузового тепловоза на тележках с радиальной установ кой колесных пар // Вiсн. Схiдноукр. нац. ун-т. – 2001. – №7(41). С. 23–27.

7. Михальченко Г.С., Языков В.Н., Коссов В.С. Исследование ходовой ди намики шестиосного грузового тепловоза с радиальной установкой колесных пар // Актуальные проблемы развития транспортных систем и строительного комплекса: Труды Междунар. науч.-практ. конф / Под. Ред. В.И. Сенько. Гомель: БелГУТ, 2001. – С. 82–83.

8. Языков В.Н. Компьютерное моделирование динамики локомотива с ради альной установкой колесных пар // Сборник материалов международной меж вузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и магист рантов, 15–17 мая 2001 года. – Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого», 2001. – С. 280–282.

ЯЗЫКОВ Владислав Николаевич ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ НЕГЕРЦЕВСКОГО КОНТАКТА КОЛЕСА С РЕЛЬСОМ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ГРУЗОВОГО ТЕПЛОВОЗА 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация Автореферат Подписано в печать 18.03.04 Формат 6084 1/16. Бумага офсетная.

Офсетная печать. Усл. печ.л. 1. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 214.

Брянский государственный технический университет.

241035, г. Брянск, БГТУ, бульвар 50-летия Октября, 7. Телефон 55-90-49.

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.