Резонансные эффекты ультра-низкочастотных волновых полей в околоземном пространстве
На правах рукописи
ПИЛИПЕНКО Вячеслав Анатольевич Резонансные эффекты ультра-низкочастотных волновых полей в околоземном пространстве 01.03.03 – физика Солнца и солнечно-земные связи Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва 2006 г.
Работа выполнена в Институте физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН и Институт космических исследований РАН
Официальные оппоненты:
Ерохин Н.С. - доктор физ.-мат. наук (ИКИ РАН) Кингсеп А.А. - доктор физ.-мат. наук (РНЦ «Курчатовский Институт») Копытенко Ю.А. - доктор физ.-мат. наук (СпБФ ИЗМИРАН)
Ведущая организация: Институт Прикладной Физики РАН (Н. Новгород)
Защита состоится 06 апреля 2007 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 002.113.03 ИКИ РАН по адресу: Профсоюзная ул. 84/32, Москва
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеках ИФЗ и ИКИ.
Автореферат разослан “_” 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Канд. физ.-мат. наук Буринская Т.М.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Для исследований плазменных процессов в ближнем космосе электромагнитные волны ультра-низкочастотного (УНЧ) диапазона (покрывающим три порядка по частоте, от долей мГц до первых Гц) имеют такое же значение, как сейсмические волны для изучения строения Земли – они позволяют проводить дистанционное зондирование и мониторинг областей, недоступных in-situ измерениям. По сравнению с волновыми процессами в других областях физики, волны в плазме обладают рядом специфических особенностей. Из этих особенностей принципиальное значение имеют резонансные эффекты: взаимодействие волн и частиц, трансформация волн, формирование резонаторов и волноводов. Благодаря резонансным эффектам, УНЧ волны переносят информацию о динамических явлениях в околоземном пространстве и верхней атмосфере, и достигают амплитуд, достаточных для того, чтобы оказывать активное влияние на протекание плазменных процессов и эффективно ускорять магнитосферные электроны. Тем не менее, существует принципиальная возможность использования регистрируемых на Земле УНЧ волн для гидромагнитной диагностики – определения параметров магнитосферной и ионосферной плазмы. УНЧ возмущения сопровождают все геофизические явления, связанные с большим выделением энергии – магнитные бури, взрывы, ураганы и грозы, землетрясения, и являются одним из основных агентов, связывающих в эти периоды разные геофизические оболочки. Однако в отличие от сейсмологии, для большинства геомагнитных пульсаций весьма ориентировочно известны свойства источников волн и каналы их распространения к земной поверхности. Лишь для небольшого числа из необычайного разнообразия периодических возмущений в околоземной плазме можно с уверенностью сказать, что их физическая природа выяснена. Регистрируемые спутниковыми и наземными магнитометрами УНЧ пульсации геомагнитного поля являются отражением магнитогидродинамических (МГД) волн в околоземной среде. МГД волновые явления повсеместно встречаются не только в околоземной среде, но и в солнечной короне и плазме лабораторных установок. Поэтому исследования УНЧ колебаний взаимно обогащают и дополняют физику МГД волн в солнечной, лабораторной и околоземной плазмах.
Цель работы состояла в детальном исследовании влияния резонансных эффектов в околоземной среде на возбуждение, распространение и диссипацию УНЧ волн, в частности:
разработка адекватных физических и численных моделей, позволяющих детально описать пространственно-частотную структуру УНЧ волн в разных средах: магнитосфере, ионосфере, и у земной поверхности;
разработка и апробация различных методов определения параметров магнитосферного резонатора по данным наземной регистрации УНЧ волн;
выяснение возможности распространения УНЧ сигналов вдоль ионосферы и в волноводе Земля-ионосфера;
выявление особенностей формирования волновых явлений в пограничных областях магнитосферы;
определение механизмов возбуждения УНЧ колебаний при резонансном взаимодействии волн и частиц;
выяснение влияния области ускорения авроральных электронов на формирование на этих широтах специфических волновых явлений и на распространение магнитосферных альвеновских волн;
возможность выделения из всего многообразия природной магнитосферной активности аномальных возмущений антропогенной и сейсмической природы.
Основные защищаемые положения • Комплекс методов «магнито-сейсмологии» для наземного мониторинга распределения околоземной плазмы, основанный на физическом эффекте резонансной трансформации магнитосферной волновой энергии в локальные альвеновские колебания магнитных оболочек.
• Существование специфического класса поверхностных МГД волн, распространяющихся вдоль проводящего слоя ионосферы.
• Наличие волновых УНЧ явлений во внешней магнитосфере (10 RE), которые благодаря механизмам конверсии волновой энергии в направляемые альвеновские волны переносят информацию о динамических процессах в этих областях к земной поверхности.
• Наличие волнового механизма модуляции и ускорения электронов в верхней ионосфере на авроральных широтах.
• Механизмы спонтанного возбуждения УНЧ колебаний в результате дрейфовых неустойчивостей неоднородных распределений энергичных частиц в околоземной среде.
• Наличие разнообразных аномальных не-магнитосферных возмущений геомагнитного поля и ионосферной плазмы, вызванных антропогенной, метеорологической и сейсмической активностью.
Научная новизна работы состоит в том, что построена теоретически обоснованная численная модель магнитосферно-ионосферного альвеновского резонатора;
построена численно-аналитическая модель искажения резонансной волновой структуры при прохождении через ионосферу к земной поверхности;
разработаны и апробированы новые методы наземного мониторинга плотности магнитосферной плазмы, что позволяет говорить о создании “гидромагнитной сейсмологии” околоземного космического пространства;
экспериментально обнаружены и теоретически смоделированы ранее неизвестные особенности УНЧ волн Рс3 диапазона на низких широтах - аномальная зависимость периода от широты и резкое усиление диссипативных свойств;
предсказано существование открытых МГД волноводов в области высокоширотного каспа и плазменного слоя со специфическими каналами утечки волновой энергии;
обнаружено явление периодической модуляции высокоширотной ионосферы долгопериодными альвеновскими волнами солнечного ветра и построена численная модель их наземного отклика;
предсказано существование новой волновой структуры - альвеновского резонатора в верхней авроральной ионосфере;
количественно обоснован механизм активизации авроральных дуг альвеновскими волнами;
построена исчерпывающая линейная теория возбуждения низкочастотных колебаний протонами кольцевого тока в результате кинетических дрейфовых неустойчивостей;
обнаружены и проинтерпретированы новые эффекты возмущения геомагнитного поля и ионосферы антропогенными, метеорологическими и сейсмическими источниками.
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов.
Особенностью диссертационной работы является попытка синергетически объединить разработку адекватных теоретических моделей с их апробацией с помощью специализированного анализа данных наземных и спутниковых наблюдений, и далее – с постановкой новых нерешенных проблем. Поэтому все теоретические представления, развиваемые автором, получили непосредственное экспериментальное подтверждение, а обнаруженным новым природным явлениям была дана непротиворечивая интерпретация. Многие из результатов работы были опубликованы достаточно давно, некоторые – более 20 лет назад, и «прошли проверку временем»: несмотря на большое число новых исследований, значительно расширивших прежние представления, основные результаты автора не были опровергнуты. Об этом, в частности, свидетельствует большое число ссылок на работы автора (более 300 по данным International Citation Index на май 2006 г.). Все результаты, представленные в диссертации, опубликованы в рецензируемых отечественных и зарубежных научных журналах.
Практическая ценность работы.
Полученные в диссертации результаты закладывают практические основы для наземных методов гидромагнитной диагностики магнитосферы, и позволяют говорить о создании «магнито-сейсмологии» околоземного пространства. Показано, что надежный мониторинг резонансных частот локальных силовых линий существен не только для гидромагнитной диагностики, но и для корректной интерпретации данных магнитотеллурического зондирования. Разработанные теоретические модели резонансной трансформации МГД колебаний и кинетических дрейфовых неустойчивостей являются новыми не только для космической геофизики, но и физики плазмы в целом. Разработанные представления о резонансном взаимодействии УНЧ волн с релятивистскими электронами, представляющими угрозу для надежного функционирования технологических систем в космосе, позволили ввести в космическую геофизику новый геомагнитный индекс – волновой УНЧ индекс, характеризующий уровень УНЧ турбулентности в околоземной среде и используемый для прогноза радиационной опасности для геостационарных спутников. Кроме того, УНЧ диапазон оказался наиболее перспективным для поиска электромагнитных шумов литосферного происхождения, связанных с процессами подготовки землетрясений.
Личный вклад. Характерной особенностью исследований, проводимых автором, является сочетание разработки новых теоретических представлений с их апробацией при обработке и анализе спутниковых и наземных данных. Для наземных исследований пульсаций при непосредственном участии автора был осуществлен ряд международных проектов, материалы которых использованы в работе. Автор участвовал в постановке работ, компьютерной обработке данных и их теоретической интерпретации.
Все статьи, на которых основана диссертационная работа, были написаны лично автором, даже если он и не являлся первым соавтором.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, 2 приложений, списка литературы (290 наименований) и списка публикаций автора по теме диссертации ( наименований). Работа содержит 140 страниц текста и 55 рисунков.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались в более 30 докладах, сделанных автором на отечественных и международных конференциях:
- генеральные ассамблеи Международного Геофизического и Геодезического Союза IUGG (Ванкувер 1991, Бермингем 1999, Саппоро 2003) - ассамблеях Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии IAGA (Прага, 1985;
Упсала 1997, Тулуза, 2005);
- конференциях Американского Геофизического Союза AGU (Сан-Франциско 1991,1992);
- международных конференциях по плазменной астрофизике, солнечно-земной физике и геокосмосу (Иркутск 1976, С-Петербург, 2004;
2006;
Апатиты, 1998,2002);
- на научных семинарах ИФЗ, НИИЯФ, ИКИ, ИСЗФ.
Публикации. Из 130 работ, опубликованных автором в рецензируемых отечественных и зарубежных изданиях, непосредственно теме диссертации соответствует 69 работ.
Благодарности. Автору посчастливилось сотрудничать с блестящими физиками – Похотеловым О.А. и Федоровым Е.Н., от которых он многому научился и благодаря которым ему удалось что-то сделать в науке. Автор также признателен другим талантливым коллегам и прекрасным людям за годы совместной работы: Мазур Н.Г., Гохберг М.Б., Курчашов Ю.П., Шалимов С.Л., Козырева О.В., Чугунова О.М., Ягова Н.В., В.В. Сурков.
Введение: РОЛЬ РЕЗОНАНСНЫХ ЭФФЕКТОВ В ПРОЦЕССАХ ГЕНЕРАЦИИ, РАСПРОСТРАНЕНИЯ и ДИССИПАЦИИ УНЧ ВОЛН В ОКОЛОЗЕМНОЙ ПЛАЗМЕ Во введении обоснована постановка решаемых автором задач, сформулирована цель работы, дан краткий обзор современного состояния исследований вариаций геомагнитного поля в УНЧ диапазоне, и изложено место работ, составляющих содержание диссертации. Детальные ссылки на работы автора даны в соответствующих разделах диссертации.
МГД волны, пронизывающие все околоземное космическое пространство, доносят до земной поверхности информацию о свойствах окружающей Землю плазмы и динамических процессах в ней.
Эти волны регистрируются спутниковыми и наземными магнитометрами в виде УНЧ (Ultra-Low Frequency по зарубежной терминологии) пульсаций геомагнитного поля диапазона 1мГц–1Гц.
Геомагнитные пульсации были, по существу, первыми электромагнитными волнами, зарегистрированными при помощи примитивного магнитометра человечеством. Энергетически УНЧ волны являются самым мощным волновым электромагнитным процессом в околоземном пространстве.
Исследование волновых явлений в околоземной плазме опирается на математический аппарат и теоретические подходы, разработанные в физике плазмы и магнитной гидродинамике. Однако нельзя сказать, что космическая геофизика занимается только приложением физических представлений, выработанных в общей физике плазмы. Pяд принципиально новых физических идей, получивших затем широкое развитие, пришел в физику плазмы из космической геофизики: пересоединение силовых линий и аннигиляция магнитных полей (Dungey), бесстолкновительные ударные волны (Gold).
Сюда же следует добавить и особый класс МГД волн - волны Альвена, отмеченного за их предсказание Нобелевской премией в 1942 г. Конверсия МГД волн в области альвеновского резонанса, впервые предложенная Chen & Hasegawa для интерпретации структуры УНЧ волн в магнитосфере Земли, ныне широко используется в работах по управляемому термоядерному синтезу для радиочастотного нагрева плазмы и для объяснения нагрева солнечной короны.
В целом магнитосфера подобна гигантскому природному мазеру для МГД волн, в который накачиваются шумы солнечного ветра, которые затем усиливаются и фильтруются в магнитосферном резонаторе, и высвечиваются через полупрозрачные торцы (ионосферы). Наличие МГД мазера приводит к появлению в околоземном пространстве разнообразных узкополосных сигналов, что было бы трудно ожидать от турбулентного процесса взаимодействия солнечной плазмы с геомагнитным полем. Как будет показано в Гл.5, неравновесные распределения энергичных частиц в магнитосфере, подобно инверсной заселенности в мазере, также могут генерировать узкополосные колебания.
Глава I. РЕЗОНАНСНЫЕ ЭФФЕКТЫ в ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛЯ УНЧ ВОЛН и ГИДРОМАГНИТНЫЙ МОНИТОРИНГ ОКОЛОЗЕМНОЙ ПЛАЗМЫ Резонансная трансформация МГД волн и модели МАР Альвеновские волны принципиально отличаются от обычных волновых процессов в оптике, акустике или сейсмологии. Их спектр даже в пространственно ограниченной системе непрерывен, а собственные функции сингулярны, что приводит к интересным особенностям этих волн: одномерному характеру распространения вдоль магнитного поля и отсутствию геометрического затухания, возможности переноса нестационарного продольного тока вдоль силовых линий, отсутствию незатухающих решений даже в бездиссипативной системе, необратимой конверсии магнитозвуковых возмущений в альвеновские волны. Стоячие альвеновские колебания силовых линий геомагнитного поля, ограниченные сопряженными ионосферами, образуют магнитосферный альвеновский резонатор (МАР). Схематически МАР и его модель с прямыми силовыми линиями показан на рис.1.
Согласно представлениям резонансной теории МАР, МГД возмущения из внешних областей в процессе распространения в глубь магнитосферы трансформируются в альвеновские колебания. Наиболее эффективен процесс трансформации колебаний на геомагнитной широте, где частота внешнего источника f совпадает с локальной частотой f A собственных колебаний геомагнитной силовой линии, т.е.
f f A ( ).
Основные представления о возбуждении МАР внешним источником были первоначально 1 сформулированы в рамках упрощенной одномерной модели (Southwood, Chen & Hasegawa), в связи с чем до сих пор продолжаются дискуссии о сохранении качественного характера трансформации МГД волны в области резонанса в более реалистичных ситуациях (например, Hansen & Goertz). Строгое обоснование основных принципов теории альвеновского резонанса для двухмерно-неоднородных плазменных конфигураций дано в 1.1, где с использованием метода Фробениуса показано, что сингулярный характер поля волны в окрестности резонансной оболочки сохраняется и в 2D плазменных системах. В этой модели неоднородность альвеновской скорости VA ( x, z ) = B0 / как поперек, так и вдоль B0 создается неоднородным распределением фоновой плазмы с плотностью 0(x,z). Такая модель с прямым B0 сохраняет все принципиальные особенности 2D-неоднородной системы, но позволяет избежать формальных усложнений связанных с необходимостью введения метрических коэффициентов в криволинейном B0. Математическое описание волнового поля в окрестности резонансной оболочки получено с помощью качественной теории дифференциальных уравнений в виде асимптотического разложения:
y ( x, z ) = ik y NQS ( x A, z )( x - x A )-1 + O(1) - x ( x, z ) = NQS ( xA, z ) ln( x - xA ) + O( x - x A ) (1) BZ ( x, z ) = N -1 qn Qn ( x A, z ) + o( x - x A ) n где x – радиальная координата, x A ( f ) – координата резонансной силовой линии, - смещение плазмы, Bz – магнитная компонента вдоль B0 (сжатия), Qn – собственные функции альвеновских колебаний силовых линий.
Главный сингулярный член асимптотического разложения (1), описывающий амплитудные и фазовые характеристики By = B0 Z y азимутальной составляющей поля колебаний в окрестности резонансной оболочки имеет вид i m By ( x, f ) = b0 ( f ) (2) x x A ( f ) + i m где m – полуширина резонансной области в магнитосфере. Исходя из представления (2), пространственную структуру поля пульсаций можно качественно представить в виде суперпозиции сигнала "источника" b0 ( f ) и резонансного отклика МАР. Сигнал источника обусловлен возмущением, переносимым крупномасштабной БМЗ волной, и слабо зависит от координаты. Резонансный же отклик МАР, связанный с возбуждением альвеновских колебаний, сильно локализован и вызывает резкое изменение хода амплитуды и фазы пульсаций при переходе через резонансную оболочку. Радиальная компонента BX = B0 Z X поля пульсаций имеет более слабую (логарифмическую) особенность в окрестности резонансной оболочки, и резонансные эффекты в ее структуре проявляются слабо.
Компонента сжатия (compressional) магнитного поля BZ регулярна в точке x=xA и имеет в ее окрестности малую, но конечную величину.
Согласно спектральной теории MГД резонаторов в криволинейном магнитном поле (Крылов, Федоров, Леонович, Мазур), полный спектр колебаний определяются двумя наборами нелокальных дисперсионных уравнений. Эти дисперсионные уравнения совпадают с хорошо известными обыкновенными дифференциальными уравнениями Dungey, соответствующими либо малым значениям азимутального волнового числа m ~ 1 (тороидальная мода), либо большим m (полоидальная мода). Альвеновские колебания тороидального типа преимущественно возбуждаются крупномасштабными вне-магнитосферными источниками и хорошо проходят к земной поверхности.
Колебания полоидального типа в основном возбуждаются более локальными внутри-магнитосферными источниками и практически полностью экранируются ионосферой от земной поверхности.
Для описания качественных особенностей МГД волновых процессов в магнитосфере достаточно рассмотрения сравнительно простых моделей с прямым магнитным полем. Однако для целей гидромагнитной диагностики требуется разработка численных моделей, учитывающих реальную геометрию геомагнитного поля и особенности распределения плазмы вдоль силовых линий. Для количественной интерпретации спектральных особенностей УНЧ волн в 1.2 разработана новая численная модель МАР. В этой модели МАР параметры резонатора на данной широте определяются путем численного интегрирования волновых уравнений по ионосфере и магнитосфере с граничными условием непротекания тока jn = 0 на нижней кромке ионосферы. Пространственное распределение альвеновской скорости и педерсеновской проводимости, определяющих коэффициенты этих уравнений, рассчитываются по параметрам многокомпонентной ионосферной плазмы из эмпирической модели стандартной ионосферы IRI-90.
Для средних и высоких широт ионосфера может быть аппроксимирована для МГД волн тонкой анизотропно проводящей пленкой, когда толщина h педерсеновского слоя много меньше эффективной толщины скин-слоя P, т.е. h P = c /(2 P )1/ 2. В приближении тонкого слоя, горизонтальные компоненты электрического и магнитного полей альвеновской волны на уровне ионосферы связаны граничным импедансным условием E = B / X P через безразмерный адмиттанс ионосферы P = 4 P / c sin I. Расчеты спектральных характеристик МАР для средних широт хорошо согласуются с результатами экспериментов по определению пространственно-частотной структуры поля Рс3-5 колебаний, описываемых в 1.5.
По мере приближения к приэкваториальным широтам возможность использования приближения "тонкой" ионосферы представляется проблематичной, т.к. на низких широтах значительная часть силовой линии оказывается "погруженной" в ионосферные слои. Как показывают расчеты по разработанной модели МАР на средних широтах (L2) периоды основных гармоник и добротностей колебаний для реальной ионосферы и в приближении "тонкой" ионосферы практически совпадают. Но по мере приближения к экватору (L2) расчетные кривые начинают расходиться. При этом период альвеновских колебаний TA первой (сплошная) и второй (пунктир) гармоник увеличивается и меридиональный градиент альвеновской частоты меняет знак на L~1. (рис.2А). Изменение хода кривой TA ( L) на низких широтах связано с "нагружением" силовых линий тяжелыми ионосферными ионами (O+, NO+, O2+). Кроме того, на низких широтах резко усиливается джоулева диссипация колебаний, т.к. на этих широтах значительная часть силовых линий находится в ионосферных слоях с высокой проводимостью: на 400 добротность МАР резко падает (рис.2В), в то время как теория "тонкой" ионосферы предсказывает нереально высокое возрастание QА на низких широтах.
Для методов наземной диагностики околоземного пространства с использованием УНЧ волн принципиальное значение имеет вопрос о возможных искажениях их структуры при прохождении через ионосферу. Для оценки возможности просачивания магнитосферных возмущений к земной поверхности достаточно воспользоваться простыми соотношениями теории тонкой ионосферы [Альперович & Федоров, Hughes & Southwood], согласно которым при прохождении через однородную ионосферу поперечная пространственная структура волны сохраняется с учетом поворота эллипса поляризации на /2: Bx D ;
By H ;
и уширения резонансного пика: m + h (h - высота токонесущего слоя ионосферы).
Применение же методов наземной гидромагнитной диагностики требует более строгого рассмотрения возможных искажений амплитудно-фазовой структуры поля пульсаций при ионосферном прохождении. Такая численная модель, основанная на полных аналитических соотношениях теории прохождения гармоники плоской неоднородной МГД волны через тонкую ионосферу, изложена в 1.3.
На первом этапе расчетов, пространственная структура падающей на ионосферу волны в резонансной области разлагается на спектральные гармоники, а на следующем этапе полное поле рассчитывается путем численного интегрирования по всем составляющим гармоникам с их коэффициентами прохождения. Влияние геоэлектрических свойств подстилающей земной коры учитывается рекуррентными импедансными соотношениями для многослойной среды.
Расчеты пространственной меридиональной структуры поля УНЧ волны показывают, что амплитуды горизонтальных магнитных и электрических компонент у земной поверхности имеют симметричный максимум с центром под резонансной силовой линией. Вертикальная компонента Bz меньше по амплитуде, но имеет более резкий максимум. Фаза горизонтальных компонент Bx и Ey при переходе через резонансную область испытывает скачок с наиболее резким градиентом в резонансной точке. Фаза компоненты Bz в окрестности резонанса имеет в 2 раза более резкий градиент, чем Bx.
Соответственно, фазовый сдвиг между Bz и Ey компонентами меняется от /2 до -/2 по разные стороны от резонансного пика, а в точке резонанса эти компоненты синфазны. Результаты расчетов отношения между амплитудами Bz и Ey компонент и разности фаз между ними на различных расстояниях от резонансной силовой линии подтверждают аналитические соотношения, полученными в 1.4 при условии сильного скин-эффекта.
Одно из практических применений УНЧ волн связано с магнито-теллурическим зондированием (МТЗ) земной коры. Для методов МТЗ адекватный выбор структуры первичного поля имеет принципиальное значение. Предсказываемая резонансной теорией специфическая амплитудно фазовая структура поля УНЧ волн, не учитывается современными моделями МТЗ. Пренебрежение спецификой структуры поля УНЧ волн на резонансных частотах при интерпретации данных МТЗ над высокоомными разрезами может привести к ложным выводам о наличии локальных геоэлектрических структур в земной коре. В 1.3 представлены результаты исследования резонансной структуры поля УНЧ волн при различных геоэлектрических условиях. Над высокоомной подстилающей поверхностью, когда условие сильного скин-эффекта нарушается, модельные расчеты показывают, что вертикальная магнитная компонента становится сравнимой по величине с горизонтальной. По сравнению со случаем хорошо-проводящей земной коры, широтное распределение амплитуды и фазы искажается, причем в разной степени для электрической и магнитной компонент, что приводит к искажению кажущегося импеданса Z = 0 E y / Bx. Эти искажения амплитудной и фазовой частей Z достигают ~50% от импеданса Tихонова-Каньяра, основанного на модели вертикально падающей плоской волны. Таким образом, определение локальных резонансных частот существенно не только для гидромагнитной диагностики, но и для более корректной интерпретации данных МТЗ.
Методы наземного мониторинга околоземной плазмы с использованием УНЧ волн В отличие от сейсмологии, для геомагнитных пульсаций весьма ориентировочно известны свойства их источников (местонахождение, спектральный состав и т.п.). Тем не менее, как показано в 1.4, существует принципиальная возможность использования регистрируемых на земной поверхности УНЧ волн для гидромагнитной диагностики – определения плотности магнитосферной плазмы. Физической основой гидромагнитной диагностики является рассмотренный в 1.1 нетривиальный эффект резонансной трансформации МГД волн в магнитосфере. Резонансная частота f R ( B, N ) определяется для данной геомагнитной широты локальным распределением плазмы вдоль силовой линии, а добротность – диссипативными свойствами ионосферы и магнитосферы [Троицкая, Гульельми]. Таким образом, уверенное выделение резонансных эффектов и наличие надежных методов расчета спектральных параметров МАР открывает возможность мониторинга плотности околоземной плазмы и проводимости ионосферы по наземным данным.
Теоретическое обоснование методов наземного мониторинга магнитосферной плазмы с помощью УНЧ волн дано в 1.4, а в 1.5 описаны результаты специализированных экспериментов по апробации этих методов. Наиболее эффективным образом отстроиться от влияния спектра источника и выделить локальные резонансные особенности удается с помощью либо градиентных методов [Баранский], основанных на прецезионных измерениях поля пульсаций на малой базе, либо поляризационных методов [Гульельми], опирающихся на соотношения между различными магнитными и электрическими компонентами поля волны в данной точке. Для практического мониторинга резонансной частоты требовалось разработать несколько взаимоконтролирующих методов ее определения.
Градиентный метод. Основная трудность в экспериментальном определении f R заключается в том, что зачастую вклад в наблюдаемый спектр пульсаций резонансного отклика МАР оказывается сопоставимым с особенностями спектра источника колебаний. В результате, спектральный пик регистрируемого сигнала может не совпадать с локальной резонансной частотой, а ширина спектрального пика - не характеризовать добротность МАР. Неопределенность с разделением спектров резонансного отклика и источника удается разрешить с помощью градиентного метода [Баранский] прецезионных измерениях поля пульсаций на малой базе (~50-300 км). Этот метод, и его дальнейшее развитие в 1.4, дает возможность отстроиться от влияния спектра источника и выделить даже сравнительно слабые резонансные эффекты.
Наличие данных регистрации сигналов на двух станциях, разнесенных по меридиану на расстояние x = x2 x1 дает возможность экспериментально рассчитать отношение амплитудных спектров Н компонент G ( f ) = H ( f, x2 ) / H ( f, x1 ) и разность фаз ( f ). Из теоретических выражений для G ( f ) и ( f ) следует, что на резонансной частоте f C силовой линии, секущей меридиан посередине между двумя близкими станциями, G ( f ) проходит через 1, а ( f ) достигает экстремальной величины (рис.3). При обычном для магнитосферы уменьшении f R с ростом широты, знак разности должен указывать на кажущееся распространение фазового фронта волны с юга на север, т.е. по направлению к источнику пульсаций.
Приведенный в 1.4 набор свойств спектральных функций G ( f ) и ( f ) позволяет оценить резонансную частоту силовой линии между двумя станциями, ширину резонансной области, и градиент альвеновской частоты в магнитосфере.
Модифицированный градиентный метод для горизонтально-неоднородной земной коры.
Наличие горизонтальных геоэлектрических неоднородностей может существенно исказить структуру падающего поля пульсаций. Влияние геоэлектрической неоднородности выражается в изменении амплитудного отношения G ( f ) на некоторый коэффициент М и появлении дополнительного фазового сдвига 0. Эти искажения удается рассчитать при предположении, что эти неизвестные коэффициенты слабо зависят от f в ограниченном частотном диапазоне вблизи резонансной частоты.
В результате, модифицированный градиентный метод дает возможность рассчитать параметры резонансной структуры даже для данных, искаженных влиянием геоэлектрических неоднородностей.
Амплитудно-фазовый градиентный метод. Согласно резонансной теории спектр резонансной компоненты сигнала может быть представлен в виде аналитического соотношения (2) с особенностью в комплексной плоскости. Исходя из теоретических соотношений для G ( f ) и ( f ), можно получить соотношение для расчета расстояния xR ( f ) до резонансной оболочки на каждой частоте по наблюдательным данным [Гульельми], а затем обращая зависимость xR ( f ) f R ( x) - непрерывное широтное распределение резонансной частоты f R ( x). В рамках этого же подхода можно восстановить вид спектра пульсаций b0 ( f ), неискаженного влиянием резонансных эффектов.
Поляризационные методы изучения резонансной структуры поля пульсаций используют амплитудные и фазовые соотношения между различными компонентами в одной точке. Различная «чувствительность» разных компонент УНЧ волн к резонансной особенности (1) указывает, что информация о резонансной частоте может быть извлечена не только из пространственной структуры волн, но также и из их поляризационных свойств.
Если диссипация в системе очень мала, то из выражения для отношения комплексных спектров H(f)/D(f) следует, что при пересечении резонансной оболочки направление вращения горизонтального вектора должно измениться. Когда добротность МАР невелика, то эффект смены поляризации может проявиться только на оболочках, смещенных относительно резонансной. В этом случае поляризационные особенности горизонтальных магнитных компонент сложно использовать для практического определения резонансных частот, так как смещение точки обращения поляризации от резонансной зависит от трудно определяемых параметров. Поэтому в отличие от предсказаний первых работ по теории МАР [Chen & Hasegawa, Southwood] изменение знака поляризации оказывается ненадежным методом для определения f R в реальной магнитосфере.
Поскольку резонансный отклик магнитосферы (1) характеризуется резко выраженной асимметрией между H и D компонентами, а спектр источника влияет на обе компоненты одинаковым образом, то даже тогда, когда резонансный отклик замаскирован спектром источника, отношение H(f)/D(f) выявит максимум на резонансной частоте силовой линии, проходящей через точку наблюдения [Баранский].
Поляризационный метод, основанный на резонансных свойствах вертикальной магнитной компоненты. Появление вертикальной компоненты BZ геомагнитных пульсаций у земной поверхности отражает наличие горизонтальных неоднородностей либо геоэлектрической структуры земной коры, либо самого поля пульсаций. Таким образом, использование BZ компоненты поля пульсаций может оказаться перспективным для выделения резонансных особенностей пространственной структуры поля пульсаций. В случае сильного скин-эффекта (это условие хорошо выполняется для типичных Pc3- пульсаций над низкоомными разрезами), если пренебречь вкладами компоненты D и неоднородностью импеданса земной поверхности, BZ компонента в резонансной точке имеет более сильную особенность ( x xR ) 2, чем H компонента ( x xR ) 1. Появление максимума BZ составляющей в пространственном распределении амплитуды вдоль земной поверхности под резонансным пиком в ионосфере представляет собой специфическую особенность резонансной пространственной структуры, так как синфазные локализованные ионосферные токи создали бы на земле минимум BZ.
Следовательно, для определения резонансной частоты с использованием многокомпонентных магнитных данных, в дополнение к H(f)/D(f) отношению можно использовать отношение BZ ( f ) / D( f ), которое должно иметь резкий пик на локальной резонансной частоте. Приведенные в 1. аналитические оценки хорошо согласуются с результатами численного расчета в 1.3 приземной структуры УНЧ волн в резонансной области.
Гидромагнитная диагностика с использованием магнитных и электрических компонент.
Резонансные особенности BZ компоненты лежат в основе другого поляризационного метода наземной гидромагнитной диагностики. Из граничного условия для компонент поля УНЧ волн над хорошо проводящей земной корой можно получить соотношение между спектрами компонент BZ ( f ) и E y ( f ).
Численные расчеты и теоретические оценки показывают, что на частоте альвеновского резонанса отношение спектральных плотностей |BZ(f)/EY(f)| имеет локальный максимум, а компоненты BZ и EY должны быть синфазны. Более того, удается получить соотношения, которые позволяют по данным МТЗ наблюдений, включающих не только магнитные, но и электрические компоненты, определить расстояние до резонансной силовой линии с заданной частотой. Обращая зависимость xR ( f ) f R ( x), можно восстановить широтный профиль резонансной частоты в окрестности точки наблюдения по данным только одной обсерватории [Гульельми]. Таким образом, данные МТЗ наблюдений могут обогатить набор методов гидромагнитной диагностики. Однако, этот метод можно применить только для условий низкоомных подстилающих пород, когда справедливо условие сильного скин-эффекта. Возможные искажения, вносимые в результаты этого метода конечным сопротивлением земной коры, рассматриваются с помощью численной модели в 2.1.
Метод годографа. В 1.4 предложен новый метод определения частоты МАР, основанный на расчете годографа отношения комплексных спектров сигнала на двух станциях. Идея данного метода опирается на геометрические свойства преобразования, описываемого аналитическими соотношениями (2) резонансной теории. Регистрируя Н компоненту УНЧ сигнала на двух станциях меридионального профиля, можно найти отношение их комплексных спектров X + 1 + i R ( f ) = G ( f ) ei ( f ) = (3) X 1 + i Здесь введена безразмерная координата X = ( x xC ) /(x / 2) и нормированная ширина резонанса = /( x / 2). При изменении частоты f точка x = xR(f) пробегает всю действительную ось, при этом ее образ R{x(f)} пробегает на комплексной плоскости некоторую кривую – годограф (рис.4). Этот годограф обладает рядом замечательных свойств, которые делают его весьма удобным и информативным средством представления данных. Правая часть формулы (3) для R(f), по существу, задает дробно-линейное преобразование комплексной плоскости X в комплексную плоскость R, которое переводит совокупность прямых в окружности.
В 1.4 получен ряд соотношений для преобразования годографа, опираясь на которые можно по данным градиентных измерений определить характерные резонансные частоты, ширину резонанса и добротность МАР, и искажения за счет неоднородностей геоэлектрики. Применение годографа имеет ряд преимуществ по сравнению со стандартным градиентным методом: он позволяет контролировать степень соответствия экспериментальных данных теоретической модели во всем частотном интервале и дает более устойчивые оценки. Кроме того, этот метод дополнительно позволяет по данным измерений в двух точках получить непрерывное распределение резонансных частот в интервале широт, выходящем за широту точек наблюдения. Для применения этого метода была разработана специальная интерактивная программа, в настоящее время распространенная среди специалистов по гидромагнитной диагностике.
Эксперименты по выделению резонансных эффектов Для изучения локальной структуры поля Рс3–4 и Pi2 пульсаций проводилась серия специализированных экспериментов на разных широтах, описываемых в 1.5. Впервые цифровые методы кросс-спектрального анализа были применены нами к обработке данных советско-германского эксперимента на градиентных парах вблизи станций Согра (L=3.6) и Niemegk (L=2.7). Градиентный метод показал, что неэквидистантный спектр Pc3 пульсаций во внутренней магнитосфере образуется нечетными гармониками альвеновских колебаний (имеющими в экваториальной плоскости пучность смещения плазмы), что качественно согласуется с гипотезой о внемагнитосферном источнике этих пульсаций. Также градиентный метод подтвердил предположение об альвеновском резонансе для Pi сигналов внутри плазмосферы. В целом резонансная теория качественно описывает основные характерные особенности градиентов поля дневных и ночных пульсаций, но при количественных оценках для высоких гармоник возникало противоречие с теорией тонкой ионосферы. Для слежения за временной динамикой МАР нами была разработана процедура градиентно-временного анализа, основанная на сравнении цифровых динамических спектров сигналов на разных станциях.
Дифференциальная амплитудная сонограмма Pc3-4 пульсаций отчетливо показывает наличие линии обращения градиента H(N)(f)–H(S)(f), обусловленной теоретически предсказываемым селективным усилением высокочастотной части сигнала на южной станции по сравнению с северной.
Дифференциальная фазовая сонограмма показывает, что для всех волновых пакетов хорошо выделяется частота экстремального значения фазовой разности, отвечающая резонансной частоте.
Градиентно-временной метод в дальнейшем получил широкое распространение [Waters, Kawano].
В экспериментах в Колорадо и Киргизии синхронная регистрация пульсаций электромагнитного поля Земли велась на сети станций с разносом ~100-200 км, расположенных вдоль геомагнитного меридиана. Станции находились в резко неоднородных геоэлектрических условиях, и было не ясно, насколько существенно скажутся геоэлектрические неоднородности на результатах градиентного метода. Результаты эксперимента показали, что модифицированный градиентный метод позволяет определить резонансные эффекты Рс3-4 пульсаций даже для данных, искаженных влиянием геоэлектрической неоднородности подстилающих пород. Сравнение градиентных и поляризационных методов для определения собственной частоты силовых линий, ее радиального градиента и ширины резонансной области продемонстрировало применимость этих методов в качестве инструмента гидромагнитной диагностики магнитосферы.
При анализе данных наблюдений на сети среднеширотных станций 210 ММ идентифицировать резонансные частоты Pc3-4 колебаний удалось однозначным образом провести с помощью квази градиентного метода, использующего данные почти сопряженных станций. Используя экспериментально определенный набор резонансных частот, был восстановлен характер распределения магнитосферной плазмы, как в радиальном направлении, так и вдоль силовой линии, хорошо согласующийся со спутниковыми результатами.
Поляризационный метод диагностики, использующий отношение спектральных плотностей горизонтальных магнитных компонент, был успешно апробирован по данным эксперимента по синхронной регистрации Рс3-4 пульсаций на среднеширотных станциях Niemegk и Laquila.
Как предсказывает теоретическая модель в 1.2, качественно новые особенности МАР могут проявиться на низких геомагнитных широтах (ниже 30о), где значительная часть силовой линии оказывается погруженной в ионосферную плазму. Данные цепочки станций 210 MM действительно выявили резкое ухудшение добротности Рс3 колебаний по мере приближения к экваториальным широтам. Кроме того, поляризационным H/D методом на низких широтах обнаружен аномальный ход резонансного периода – рост TR ( ) с уменьшением широты (рис.5), предсказываемый разработанной численной моделью ионосферно-магнитосферного резонатора. Совместный анализ ионосферных и магнитосферных данных показывает, что наземные наблюдения УНЧ пульсаций могут использоваться не только на средних, но и на низких широтах для мониторинга плотности плазмы в плазмосфере, где спутниковые наблюдения оказываются неэффективными.
Амплитудно-фазовый градиентный метод был успешно апробирован при анализе данных наблюдений на сети низкоширотных станций в Японии. Этот метод также подтвердил наличие аномальной зависимости TR ( ) на низких широтах.
Метод годографа был применен нами для определения широтной зависимости резонансной частоты МАР по данным меридиональной сети станций в Скандинавии. Пример широтного распределений f R ( X ) и ( X ), восстановленных методом годографа по данным эксперимента BEAR, показан на рис.6.
Проведенные эксперименты позволили сформулировать основные подходы к задаче гидромагнитной спектроскопии, т.е. идентификации спектральных пиков УНЧ излучений.
Оптимальным образом для гидромагнитной спектроскопии необходимо сочетание станций с малыми (~100 км) базами, позволяющими выделить локальные резонансные частоты, и большими (~1000 км) базами, необходимыми для определения глобальной структуры волн. Потенциальные 6 возможности апробированных методов наземного УНЧ мониторинга распределения плазмы в магнитосфере позволяют говорить о создании “гидромагнитной сейсмологии” околоземного пространства.
Глава II. Ионосферное распространение УНЧ волн В Гл.2 рассмотрена возможность существования специфических низкочастотных МГД мод, которые могут распространяться вдоль ионосферы. В таком случае, ионосфера уже не являлась бы просто пассивным экраном, отражающим волновые процессы в магнитосфере достаточно больших масштабов, а могла быть приводить к более сложной картине интерферирующих сигналов.
В геофизической литературе в целом не было четкой картины распространения низкочастотных МГД возмущений вдоль ионосферы. С одной стороны, ряд авторов [Rostoker] полагали, что распространение УНЧ возмущений вдоль ионосферы аналогично распространению электромагнитной волны в проводящей пластине, и тем самым ограничено скин-длиной P. С другой стороны, Сорокин, Федорович развивали представления о возможности дальнего ионосферного распространения на средних и высоких широтах специфических МГД мод, названных гиротропными волнами, вдоль Е-слоя, где преобладает холловская проводимость H P. Вопрос о возможности распространения гиротропной моды в приэкваториальной ионосфере оставался открытым. Обычно полагается, что все особенности поля УНЧ волн на при-экваториальных широтах связаны с существованием узкой полосы в экваториальной ионосфере с высокой каулинговской проводимостью C. Однако, анализ поля Рс пульсаций на приэкваториальных широтах показал, что экваториальная ионосфера не только пассивно усиливает токи растекания от более высокоширотных источников, но и активно генерирует УНЧ возмущения. Эти экспериментальные наблюдения подводят к гипотезе о том, что флуктуации экваториального электроджета могут возбуждать геомагнитные возмущения, которые затем разбегаются вдоль ионосферы. В 2.2 дан строгий анализ задачи о распространении МГД возмущений вдоль ионосферного слоя с малым наклонением I геомагнитного поля. Эта задача завершает построение полной картины возможного ионосферного распространения МГД волн, развиваемой Сорокиным, Борисовым, Мазуром.
Суммируя результаты 2.3 и предшествующих работ, общие свойства поверхностной гиротропной моды можно описать следующим образом. Для наглядности, рассматриваем ситуацию, когда влиянием Земли на возмущения в ионосфере можно пренебречь, т.е. kh 1. Введем характерные скорости ионосферы, определяемые интегральными ионосферными проводимостями: VP, H = 1/ 0 P, H. В ионосферном слое с малой педерсеновской проводимостью ( P H ) возможно дальнее распространение гиротропной моды, при этом скорость распространения определяется H:
/ k = 2kVH cos I.
В типичной ионосфере, где P H, свойства гиротропной моды меняются принципиальным образом - волновой режим распространения сменяется на диффузионный. В приближении тонкой ионосферы из бесконечного дискретного спектра горизонтальных волновых чисел kn остается только мода с k = i / 2VC или = - 2iVC | k | (4) где VC = 1/ 0C - ионосферная "каулинговская" скорость, которая определяется комбинацией интегральных ионосферных проводимостей C = P + 2 / P. Дисперсионное соотношение (4) для H поверхностной гиротропной волны в среде с анизотропной проводимостью показывает, что ее распространение вдоль ионосферной пленки имеет диффузионный характер. В дневной ионосфере кажущаяся скорость распространения / k = -i 2VC, а длина затухания S = 2VC /. По сравнению со скин-эффектом, гиротропная мода, возбуждаемая экваториальным электроджетом, способна переносить УНЧ возмущения на значительно большие расстояния ~ S 103 км и с большей скоростью VC ~30 км/с.
В 2.1 рассмотрена задача о возбуждении магнитной моды в атмосфере падающей альвеновской волной с учетом индукционных эффектов в ионосфере и конечной проводимости земной коры.
Аналитические оценки и численные расчеты с помощью аналитико-численной модели прохождения альвеновской волны в резонансной области через тонкую ионосферу, описанной в 1.3, показывают, что при прохождении через ионосферу пространственный резонансный пик смещается вдоль меридиана к полюсу и амплитудно-фазовая структура поля искажается за счет возбуждения ионосферной моды падающей альвеновской волной (рис.7).
Там же рассмотрено влияние этого эффекта на различные наземные методы определения резонансных магнитосферных частот. Численные расчеты проведены для условий, характерных для средних и низких широт.
Наиболее заметным образом эффекты искажения пространственной структуры поля проявляются для высоких резонансных частот и при высокой проводимости ионосферы. С физической точки зрения, эти искажения вызваны двумя причинами: (a) возбуждением поверхностной моды, диффузионно распространяющейся вдоль ионосферы, (b) конечной проводимостью Земли.
Относительная роль возбуждения поверхностной ионосферной волны растет с увеличением ионосферной проводимости и частоты падающей альвеновской волны. Конверсия части энергии падающей волны в ионосферную моду приводит к асимметрии амплитуд наземных сигналов в южном и северном полушариях под несимметричными сопряженными ионосферами, и может быть представлен как экранирование (shielding) УНЧ волн высокопроводящей ионосферой (не путать с широко известным геометрическим эффектом ослабления (screening) мелкомасштабных пространственных гармоник).
Среди обширного числа УНЧ явлений особое внимание уделяется изучению явлений, связанных с приходом межпланетной ударной волны перед началом магнитной бури – SC (storm commencement).
Импульсное воздействие, каким является SC, служит удобным зондирующим сигналом для изучения отклика магнитосферы. Несмотря на кажущуюся простоту такого воздействия, комплекс УНЧ волновых явлений, стимулированных SC, оказывается удивительно многообразным. Несмотря на длительную историю исследования SC, далеко не все аспекты сопутствующих волновых явлений окончательно установлены. Согласно феноменологической модели SC, наблюдаемое магнитное возмущение представляет собой суперпозицию ступенчатого увеличения геомагнитного поля, вызванного поджатием магнитосферы, предварительного обратного импульса PI и последующего основного импульса MI. Природа MI к настоящему времени надежно идентифицирована как результат распространения БМЗ импульса вглубь магнитосферы. В то же время, механизм PI остается невыясненным: в 3.3 показано, что ни одна из существующих моделей PI не описывает адекватно это явление. Резкое возмущение магнитопаузы при SC вызывает возбуждение не только БМЗ, но и альвеновской волны, поэтому естественно предположить, что альвеновский импульс и является причиной PI на высоких широтах. Однако вопрос о распространении PI на средние и низкие широты остался открытым. Kikuchi and Araki предположили, что PI импульс распространяется в волноводе Земля-ионосфера в виде электрической TH0 моды, которая не имеет частоты отсечки, распространяется со скоростью близкой к скорости света, и слабо затухает. Эта модель применялась для интерпретации кажущегося мгновенного распространения PI и получила широкую популярность. В 2.3, исходя из теории электромагнитных мод волновода Земля-ионосфера, получено соотношение для возмущения вертикальной компоненты атмосферного электрического поля Ez, которое показывает, что для типичных PI сопутствующее Ez должно быть не менее градиента атмосферного потенциала (~102-103 В/м). Специализированный эксперимент по синхронной регистрации вариаций геомагнитного поля и атмосферного электричества с хорошим временным разрешением не обнаружил возмущений Ez с величиной более первых В/м в момент PI, что опровергает теорию PI как TH0 моды. Кажущаяся сверх-альвеновская скорость распространения сигнала между магнитными станциями может быть связана с рефракцией фронта МГД возмущения в неоднородной магнитосфере.
Глава 3. УНЧ ВОЛНЫ В ОБЛАСТИ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ МАГНИТОСФЕРЫ Высокие геомагнитные широты имеют особое значение для космической геофизики, т.к. в силу особенностей топологии околоземного магнитного поля они геомагнитно сопряжены с пограничными областями магнитосферы, где происходят основные процессы взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли. Это взаимодействие имеет нестационарный и турбулентный характер.
Существование естественных МГД резонаторов и волноводов в околоземной плазме приводит к квазипериодическому отклику на внешнее воздействие, поэтому УНЧ волны на высоких широтах оказываются индикатором такого взаимодействия.
Пульсации частотного диапазона Рс3 - наиболее распространенный тип УНЧ волн в околоземном пространстве. Их первичным источником является турбулентная область перед квазипараллельным участком магнитосферной отошедшей ударной волны, которая образуется благодаря кинетической ионно-циклотронной неустойчивости протонов, отражающихся от фронта ударной волны. Условия возникновения и частота возбуждаемых волн определяются величиной и ориентацией ММП.
Широкополосные возмущения, проникающие в магнитосферу из переходной области (magnetosheath) в районе магнитосферного экватора, могут возбуждать альвеновские колебания силовых линий. Эта резонансная трансформация, как показано в 1.1, действует как природный полосовой фильтр, который и дает на выходе узкополосные сигналы, регистрируемые на Земле.
Интенсивная УНЧ волновая активность существует также на высоких широтах в околополуденные часы. Эта волновая активность приурочена к ионосферной проекции дневных пограничных слоев магнитосферы, хотя более точно идентифицировать положение источника еще не удалось. В дальнейшем для краткости эту область мы будем понимать как касп в обобщенном смысле. В области каспа происходит значительное увеличение интенсивности волновой активности в широком диапазоне частот, но наиболее значительное усиление по сравнению с фоновым уровнем происходит в номинальном диапазоне 20-100 мГц. Волновая активность в этом диапазоне включает в себя длительные широкополосные пульсации типа Pi1 и узкополосные волновые пакеты Рс3, обусловленные, по-видимому, разными механизмами генерации. Широкополосные Pi1 излучения тесно связаны с высыпающимися электронами в области каспа, и по-видимому вызваны флуктуациями их потоков, хотя природа взаимосвязей между УНЧ активностью и осциллирующими потоками частиц окончательно не выяснена. Наличие узкополосных Pc3 сигналов на широтах каспа подразумевает наличие некого естественного механизма частотной фильтрации и усиления шумов переходной области в этой области. Однако, на широтах каспа МАР вряд ли может оказаться столь же эффективным для формирования узкополосной спектральной 8 структуры Pc3 пульсаций как на средних широтах. Замкнутые силовые линии вблизи экваториальной границы каспа имеют фундаментальный период TA~5-10 мин, т.о. Рс3 пульсации должны были быть гармониками стоячих альвеновских колебаний с номерами n~10-20. Возбуждение таких гармоник в реальной диссипативной магнитосфере представляется маловероятным.
Кроме того, моделирование траекторий БМЗ волн в реалистичной модели магнитосферы показало, что магнитозвуковые возмущения Pc3 диапазона, проникающие из переходной области, должны быть запертыми в районе высокоширотного каспа.
В 3.1 предложена альтернативная гипотеза о механизме естественной узкополосной фильтрации в области высокоширотного каспа. Предположено, что в этой области широкополосные БМЗ флуктуации могут трансформироваться в альвеновские волны, убегающие вдоль силовых линий к ионосфере. Теоретическая модель описывает генерацию альвеновских волн БМЗ возмущением, распространяющимся в двумерно-неоднородной плазме с минимумом в распределении альвеновской скорости VA(z), и основывается на системе зацепленных уравнений для потенциалов БМЗ и альвеновской мод в двумерно-неоднородной системе x LA x - k y LA = - ik y g (5) x LM x - k y LM = ik y g LA = 2 + k A Здесь - альвеновский оператор, zz LM = 2 + 2 + k A - магнитозвуковой оператор, коэффициент zz g = x k A ( x, z ) описывает зацепление между модами из-за поперечной неоднородности альвеновской скорости. В отличие от локальной теории МАР в 1.1, которая описывает структуру поля только в окрестности резонансной оболочки, в 3.1 рассмотрен случай плавного профиля VA(x) вдоль оси волновода, для которого удалось построить асимптотическую ВКБ теорию, в которой трансформация БМЗ моды в альвеновские колебания аналитически описана для всей системы. Область плазмы с пониженной VA(z) представляет собой, с одной стороны – волновод для БМЗ возмущений, а с другой – резонатор с полупрозрачными зеркалами для альвеновских волн (рис.8).
Точное аналитическое решение для коэффициента трансформации удалось найти для упрощенной модели, в которой профиль VA(z) вдоль B0 является ступенчатой функцией, а вариации параметров плазмы вдоль волновода плавные, но произвольные. Трансформация наиболее эффективна в резонансном случае, когда частота БМЗ моды близка к локальной частоте альвеновского квази-резонатора в каспе (рис.9). Таким образом, гидромагнитные турбулентные шумы из переходного слоя имеют возможность проникать через магнитопаузу и накапливаться в области геомагнитной воронки (внешний касп), где магнитное поле резко ослаблено. Резонансная конверсия захваченных шумов в убегающие альвеновские волны приводит к появлению узкополосных Рс3 сигналов на широтах каспа.
Наблюдения показали, что разработанная модель наилучшим образом из всех предложенных механизмов интерпретирует селективное усиление турбулентности из переходной области в Pc диапазоне в области каспа.
Вариации геомагнитного поля с характерными периодами порядка нескольких десятков мин лежат на границе между УНЧ колебаниями и конвективными возмущениями.
Распространяющиеся к полюсу квази-периодические возмущения, регистрируемые наземными магнитометрами преимущественно в H и Z компонентах, и сопровождающиеся авроральными активизациями и усилением риометрического поглощения, называют ``poleward progressing ionospheric convection disturbances'' [Clauer, Stauning]. Эти явления тесно связаны с вариациями By компоненты ММП, и интерпретировались как проявления распространяющейся к полюсу DPY токовой системы, которая усиливается благодаря процессам пересоединения на дневной магнитопаузе. С другой стороны, Большаковой, Клейменовой, Куражковской квази-периодические возмущения в дневные часы при Bz0 на широтах 75.00-77. рассматриваются как очень длиннопериодные пульсации (Very Long Period) - наиболее низкочастотная часть спектра колебаний магнитосферных силовых линий. Сопоставление свойств VLP и “poleward progressing ionospheric disturbances” показывает, что обе группы исследователей фактически независимо исследовали одно и тоже явление. Чтобы классифицировать это явление в рамках существующей номенклатуры УНЧ колебаний, в 3.2 предложено именовать эти возмущения как PDPY пульсации. В 3.2 детально проанализировано типичное событие типа PDPY6, и показано, что его интерпретация как движущегося к полюсу осциллирующего ионосферного тока или собственных магнитосферных колебаний не дает адекватного объяснения свойств наземных вариаций.
Построена новая модель PDPY6 пульсаций, учитывающая волновой перенос возмущений из приэкваториальной магнитосферы в ионосферу. Связь между вариациями ММП и полярными геомагнитными вариациями поддерживается, по-видимому, продольными токами, текущими вдоль пересоединившихся силовых линий межпланетного и геомагнитного полей в открытой магнитосфере. Качественно искажение фронта нестационарного возмущения продольного тока по мере распространения от вершины силовой линии до ионосферы показано на рис.10. Сопоставление с данными межпланетного спутника Wind показало, что PDPY пульсации представляют собой наземный отклик в области ионосферной проекции дневных пограничных слоев на крупномасштабные альвеновские волны в солнечном ветре. При благоприятной ориентации ММП, когда происходит частичное пересоединение геомагнитного и межпланетного полей, малые квази-периодические вариации ММП (By~10 нТ) стимулируют наземные возмущения на полтора порядка большей амплитуды (H~400 нТ).
Пространственно-временная структура наземного возмущения рассчитана с помощью численной модели "волны включения" ионосферных токов (рис.11). В основе модели лежит предположение, что наблюдаемые временные задержки связаны не с фактическим движением тока вдоль ионосферы, а с пространственной зависимостью альвеновского пролетного времени от экваториальной плоскости до ионосферы. Расчеты показали хорошее согласие модельных сигналов с наблюдаемыми PDPY пульсациями, в частности хорошо видны: отличие кажущейся фазовой скорости вдоль земной поверхности от скорости распространения возмущения вдоль ионосферы, различные положение максимумов, темпы спадания амплитуды и фазовые задержки для H и Z компонент.
В космической плазме повсеместно встречаются МГД волноводы, образуемые областями с повышенной плотностью плазмы, способные накапливать и удерживать гидромагнитные возмущения. Одним из таких образований является плазменный слой хвоста магнитосферы Земли, который служит волноводом для магнитозвуковых мод, обеспечивая их распространение к Земле с незначительным затуханием вдоль слоя. Наличие резкой неоднородности VA(x) вдоль оси волновода на внутренней границе плазменного слоя может привести к излучению локализованных альвеновских волн вдоль магнитных силовых линий (рис.12). Для оценки эффективности конверсионного механизма уже нельзя воспользоваться одномерной моделью (типа [Southwood]), значительно упрощающей теоретическое рассмотрение. В 3.3 в двумерно-неоднородной модели рассмотрена трансформация волноводных БМЗ мод в альвеновские волны поверхностного типа при резком изменении параметров волновода в направлении его оси. Эффективность трансформации растает с увеличением параметра kyL (L – толщина слоя, ky – волновое число в направлении утро вечер) и достигает максимума при значениях, соответствующих приближению к частоте отсечки волноводной моды. Коэффициент трансформации имеет резкую частотную зависимость (рис.13), что обеспечивает фильтрацию вытекающих альвеновских возмущений по частоте. Величина коэффициента трансформации для слабого скачка достигает ~5%, и должна быть значительно выше для реального сильного скачка VA(x).
13 Исходя из рассмотренной модели предложен сценарий, по которому возмущения из дальнего хвоста сначала распространяются к Земле в плазменном слое, а затем частично трансформируются на внутренней кромке плазменного слоя в альвеновские волны, уносящие энергию возмущений к ионосфере. Сигналы этого типа должны наблюдаться преимущественно на экваториальной границе аврорального овала.
Проведенное рассмотрение позволило построить исчерпывающую картину возможных волновых связей между импульсными и волновыми процессами в хвосте магнитосферы и откликом высокоширотной ионосферы.
Глава 4. ВОЛНОВЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ СТРУКТУРЫ В ОБЛАСТИ АВРОРАЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ ЧАСТИЦ Cуббуря представляет собой глобальную неустойчивость магнитосферы, приводящую к замыканию части магнитосферных продольных токов j через ионосферу. Непременной частью взрывной фазы суббури является всплеск широкополосных Pi1B пульсаций. С другой стороны, в дневной высокоширотной магнитосфере интенсивные j характерны для локализованных возмущений конвективных холловских вихрей (Travelling Convection Vortices), проявляющихся на магнитных записях как импульсные магнитные события (Magnetic Impulsive Events). MIE/TCV являются реакцией магнитосферы на резкие неоднородности и скачки давления в солнечном ветре или импульсное пересоединение на магнитопаузе. В большинстве случаев TCV/MIE сопровождаются высокочастотными всплесками в диапазоне периодов 3-20 сек, которые были идентифицированы как Pc1-2 или Pi1. Несмотря на внешнее различие наблюдавшихся пульсаций в дневном каспе и в ночной авроральной области, наблюдения показывают наличие общего физического эффекта:
локализованные магнитные возмущения обладают тонкой волновой структурой - всплеском высокочастотных колебаний. В 4.1 предложен возможный сценарий формирования магнитных флуктуаций в частотной полосе Pi1 в период усиления продольных токов в магнитосфере.
Модельные оценки показывают, что j при этих явлениях достигают величин, достаточных для возбуждения высокочастотных плазменных неустойчивостей, что, в свою очередь, приводит к появлению аномальных проводимости и продольного электрического поля E. В 4.1 критически проанализированы существующие представления и предложен новый механизм, согласно которому флуктуации вызываются спонтанной генерацией квази-периодических вариаций ускоренных частиц в результате перехода режима с аномальным сопротивлением в осцилляторную фазу. Анализ систем уравнений слабой турбулентности показал, что эволюция ионно-звуковой неустойчивости приводит не к квазистационарному состоянию, а к периодическим осцилляциям вблизи уровня насыщения – росту и срыву неустойчивости из-за быстрого нагрева электронов. Соответствующие вариации и E создают пульсирующее высыпание электронов и приводят к генерации магнитных шумов в Pi диапазоне. Предложенный механизм дает естественное объяснение наблюдаемой взаимосвязи между локализованными магнитными возмущениями (например, при суббурях или TCV/MIE), электронными высыпаниями и всплесками высокочастотных УНЧ шумов.
Важной особенностью системы магнитосфера-ионосфера на авроральных широтах является наличие области ускорения авроральных частиц (Auroral Acceleration Region) – области со значительным падением электрического потенциала вдоль силовых линий. AAR ответственна за ускорение электронов, приводящее к возбуждению аврорального свечения. В тепловой плазме в магнитной ловушке широко распространенное представление об эквипотенциальности геомагнитных силовых линий может нарушаться. Значительное нерезистивное падение потециала вдоль силовых линий может создаваться пробочным (mirror) механизмом. В кинетической теории удается рассчитать самосогласованную стационарную функцию распределения частиц вдоль силовой трубки с распределением потенциала ( s ) и продольного тока j [Knight]. В общем случае, j является функционалом от ( s ), однако в широком диапазоне значений потенциала оказывается справедливым линейное нелокальное соотношение между вытекающим из ионосферы током и падением потенциала = Q j j = K или (6) где K = Q-1 - продольная “проводимость” силовой трубки ( K ~ Ne 2 / mue ). Расчеты и спутниковые измерения показали, что AAR сконцентрировано в узком, по сравнению с длиной альвеновской волны, по высоте слое. Возникновение продольной разности потенциала является кинетическим эффектом и его корректное описание в рамках МГД приближения, строго говоря, невозможно. В 4.2-4.4 использован гибридный подход, при котором полагается, что в рамках МГД приближения внутри AAR на альвеновских временах существует нелокальная вольт-амперная характеристика (6) между j и, вытекающая из кинетического рассмотрения.
В 4.2 рассмотрены свойства альвеновских колебаний, возбуждаемых при постоянной внешней накачке в МАР со слоем с падением потенциала (AAR). Использована многослойная электродинамическая модель авроральной верхней ионосферы, включающая Е-слой ионосферы, AAR, полость между AAR и нижней ионосферой, и магнитосферу над AAR. Ключевым параметром, характеризующим взаимодействие магнитосферной альвеновской волны с областью с пробочным (mirror) сопротивлением, оказалась введенная нами альвеновская резистивная длина A = Q A, определяемая величиной падения потенциала и альвеновской скоростью над слоем.
Накачка волновой энергии в МАР вызывает рост амплитуды альвеновских колебаний и уменьшение пространственной ширины резонансного пика. В стационарном состоянии этот рост ограничивается на некотором уровне, определяемом доминирующим механизмом диссипации. Если диссипативная l A (где масштаб l A = ( 2aA / n ) ), то 1/ альвеновская длина A относительно мала, так что A ширина n-ой гармоники резонанса n и ее добротность QAn определяются преимущественно ионосферной проводимостью и слабо зависят от величины пробочного сопротивления 2a A n P n QAn = (0) n P 4 A В обратном случае больших A, когда A l A, доминирующим механизмом диссипации являются потери в AAR, при этом 2/ n a n lA QAn 8 A Результаты численных расчетов добротности QA (рис.15) показывают, что эти приближенные соотношения (пунктир) хорошо согласуются с точным решением (сплошная линия) исходных уравнений в рамках соответствующих аппроксимаций. Малые значения продольного сопротивления Q соответствуют преобладающей ионосферной диссипации, а большие Q - затуханию в AAR. Граница между этими двумя режимами (A / a) 2 = 10-3 соответствует значениям Q~1.6.108Ом.м2.
Обычно в качестве доминирующего механизма диссипации, ограничивающего рост и сужение резонансного пика, рассматривают джоулеву диссипацию в ионосфере, дисперсионный вынос колебаний и нелинейные эффекты.
Оценки показывают, что при наличии AAR с продольным сопротивлением уже сравнительно небольшой величины ~107Ом.м2, пробочное затухание может преобладать над остальными эффектами. Обнаружение декрементов затухания импульсных Pi2 пульсаций, превышающих значения, даваемые ионосферной диссипацией, свидетельствовало бы о наличии дополнительных источников диссипации в авроральной области, в частности - связанного с AAR. Ранние работы по изучению Pi2 пульсаций во время суббурь действительно выявили, что декремент их затухания увеличивается при амплитудах сопутствующей магнитной бухты более 100 нТ.
В 4.3 показано, что AAR может эффективно отражать и поглощать мелкомасштабные альвеновские волны. В результате, в полости между нижней кромкой AAR и Е-слоем ионосферы может образоваться резонатор для альвеновских волн. Этот резонатор может удерживать и накапливать мелкомасштабные альвеновские структуры в верхней ионосфере, и приводить к формированию тонкой структуры спектра УНЧ излучений в частотной области около 0.1 Гц. Спектральные свойства резонатора определяются отражением альвеновских волн от AAR и ионосферы. В случае «оптически тонкого» AAR входной импеданс системы AAR + магнитосфера Z RQ удается свести к простому виду Z RQ Q1 + Z M, где Q = Z AM (k A ) 2 может быть названа интегральным сопротивлением тонкого AAR. В этом случае - выражение для коэффициента отражения альвеновских волн от верхней кромки резонансной полости упрощается, что позволяет аналитически рассчитать собственные частоты n, декремент затухания n и добротность n-ой гармоники резонатора n n n - / = n - / 2 ;
= Qn = ln RI RRQ ;
A A 2 ln RI RRQ Здесь A = VAR / d R - характерная частота резонатора, d R - расстояние между Е-слоем и нижней кромкой AAR, = arg ( RI RRQ ) - набег фазы при отражении.
Рассчитанные по соотношениям тонкого AAR значения параметров резонатора (рис.16) в зависимости от нормированного поперечного волнового числа k = k A для случаев низкой ( P / A =0.1, пунктир), высокой (10, штрих), и "бесконечной" (100, сплошная линия) проводимостей показывают, что собственная частота резонатора над авроральной ионосферой 1 A /2 на всех масштабах волны вплоть до k A ~10. Это значение соответствует четверть-волновой 16 моде (n=1, =) с пучностью магнитного поля в E-слое и узлом на нижней границе AAR.
Добротность резонатора, определяемая в основном отражением от AAR, а не затуханием в ионосфере, монотонно растет с уменьшением поперечного масштаба волны, достигая при k A =10 значений ~ для P / A =10. Для AAR конечной толщины спектральные свойства резонатора могут быть рассчитаны только численно из дисперсионного уравнения с точными соотношениями для коэффициентов отражения RI и RRQ. Для резонатора под AAR конечной толщины собственные частоты несколько изменяются по сравнению с тонким AAR, но для мелко-масштабных возмущений k A ширина AAR не оказывает сильного влияния на спектральные характеристики резонатора. В реальной ионосфере размытость границ AAR приведет к некоторому уменьшению отражения альвеновских волн и ухудшению резонансных свойств. Тем не менее, теоретически оцененное значение добротности QА~8-12 имеет достаточно большой запас, чтобы можно было ожидать проявления резонансных свойств ионосферной полости под AAR.
Неотъемлемым элементом суббури и авроральной активности являются излучения типа Pi1.
Тесная связь между Pi1 пульсациями, уярчением полярных сияний, и усилением ионосферных токов указывает, что механизм генерации этих излучений должен быть связан с областью высыпания авроральных электронов. Pi1 излучения, хотя и иррегулярны, преимущественно имеют ограниченный по частоте спектр вблизи 0.1 Гц, что указывает на то, что эти излучения вызваны не просто стохастическими вариациями потоков высыпающихся электронов, а возникают в результате некого естественного процесса полосовой фильтрации. В этом частотном диапазоне процесс фильтрации не может быть вызван ни наличием МАР, характерные периоды которого на авроральных широтах порядка нескольких минут, ни ИАР, основная частота которого ~1 Гц, а естественно объясняется с помощью представлений об авроральном резонаторе. Динамический спектральный анализ данных наземных магнитометров выявил наличие тонкой спектральной структуры Pi1 излучений в предсказываемом частотном диапазоне. Модель AAR-резонатора позволяет также понять, почему наблюдаемые на спутниках мелкомасштабные альвеновские структуры в верхней ионосфере не убегают вдоль геомагнитных силовых линий в магнитосферу.
Динамика УНЧ волн в земной магнитосфере тесно связана с динамикой частиц. Магнитосферные УНЧ волны могут эффективно модулировать распределение частиц вблизи магнитосферного экватора, что может приводить к модулированному высыпанию в ионосферу и проявляться в квазипериодическом вариациях риометрического поглощения и авроральной светимости. Большей частью современные представления о модуляции электронного высыпания УНЧ волнами основываются на механизме Coroniti and Kennel, согласно которому компонента сжатия магнитного поля b волны модулирует величину инкремента электронно-циклотронной неустойчивости, которая вызывает питч-угловую диффузию электронов в конус потерь. При этом из-за различия характерных скоростей волн и электронов должен возникать временной сдвиг (до нескольких минут) между магнитными и риометрическими вариациями. Однако, зачастую электронные высыпания, модулированные УНЧ волнами, не сопровождаются компонентой b или фоновыми электронно циклотронными шумами. Анализ синхронных риометрических и магнитных данных показывает, что не более 1/3 из Pc4-5 событий согласуются с предсказаниями модели Coroniti and Kennel, а в остальных магнитные и риометрические возмущения практически одновременны. Мелкомасштабные дисперсионные альвеновские структуры, обладающие собственным продольным электрическим полем E, также могут эффективно ускорять авроральные электроны и приводить к их высыпанию. Однако E достигают заметной величины только в дисперсионных альвеновских волнах с очень малыми поперечными масштабами, сравнимыми с дисперсионным радиусом d. Таким образом, необходимо исследование других возможных механизмов модуляции.
Таким механизмом, описанным в 4.4, может быть модуляция продольного падения потенциала альвеновскими волнами, падающими из магнитосферы на AAR. Оценка эффективности этого механизма потребовала расчета взаимодействия альвеновской волны с многослойной системой ионосфера - магнитосфера, включающей AAR и авроральный резонатор. Детальные аналитические расчеты удается провести в приближении тонкого AAR слоя. Предложенный новый механизм модуляции аврорального ускорения позволяет объяснить появление тонких спектральных особенностей магнитных и риометрических возмущений во время авроральных активизаций.
Нестационарные магнитосферные процессы, такие как суббури, связаны с большими потоками энергии из плазменного слоя и хвоста магнитосферы. В последние годы были получены первые свидетельства в пользу существенной роли волнового механизма переноса электромагнитной энергии в авроральную ионосферу, основанные на данных наблюдений спутника Polar. Таким образом, дополнительная энергия для интенсификации авроральных дуг может поступать через волновой канал.
Однако, чтобы иметь физическое обоснование этой гипотезы необходимо количественно оценить степень возможной передачи энергии волны ускоряемым электронам. Эта проблема решена в 4.5, где оценены мощности, диссипируемые в ионосфере и идущие на ускорение электронов при взаимодействии альвеновской волны с AAR.
Энергия альвеновской волны SQ, поглощаемая в AAR и идущая на дополнительное ускорение авроральных электронов SQ = Re ( j * ) = k |1 + RMQ (k ) |2 S Mi ) 2 ( весьма чувствительна к поперечному размеру возмущений. Крупномасштабные альвеновские волны ( k 0 ) практически не взаимодействуют с AAR, и следовательно не передают энергии на ускорение электронов (SQ0). В свою очередь мелкомасштабные волны ( k 1 ) отражаются и не проникают в AAR. Только волны с промежуточными поперечными масштабами эффективно передают энергию авроральным электронам. Потери альвеновской энергии внутри AAR максимальны при k A = ( 1 + A P )-1/ 2. Относительная доля волновых потерь в AAR определяется отношением между энергией JQ, теряемой альвеновскими волнами на ускорение электронов в AAR, и полным потоком энергии J0, переносимым волнами J Q SQ ( x)dx k |1 + R(k ) | | BM (k ) | d k (i ) 2 22 (i ) = = = | BM (k ) | dk J0 S Mi ) ( x) dx ( (i ) Пространственный спектр волнового всплеска с хорошей точностью может быть смоделирован степенной зависимостью в интервале от характерного волнового числа k0 до высокочастотного числа отсечки kH: |BMi ) (k ) |2 [1 + (k / k0 ) 2 ]- p / 2. Волновому числу отсечки k0=1/a соответствует ( пространственный масштаб альвеновского волнового всплеска а. Результаты численных расчетов зависимости от крутизны спектра p для различных значений безразмерного числа отсечки ko A (указаны рядом с кривыми на рис.17) показывают, что при k0 A 1 степень поглощения мала, не более ~10%. Когда же k0 A ~1, становится много выше, до ~50% для оптимальных p~2-3.
Проведенное рассмотрение показывает, что вклад 17 альвеновских волн в энергетический баланс AAR критически зависит от поперечного масштаба волн.
Наиболее эффективная трансформация альвеновской волновой энергии в энергию авроральных электронов происходит, когда наибольший поперечный масштаб волнового всплеска a порядка диссипативной альвеновской длины A. Построенная модель взаимодействия альвеновских волн с авроральной ионосферой закладывает физическую основу под гипотезу о волновой активизации авроральных дуг, и хорошо согласуется со спутниковыми наблюдениями.
Глава V. РЕЗОНАНСНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ УНЧ ВОЛН ЧАСТИЦАМИ КОЛЬЦЕВОГО ТОКА Волновые возмущения в околоземном пространстве могут возбуждаться не только при воздействии потока солнечного ветра на магнитосферу Земли, но и в результате спонтанной генерации в неравновесной плазме. Основные источники свободной энергии для роста плазменных неустойчивостей – резкие неоднородности плотности энергичных протонов кольцевого тока и их немонотонное распределение по скоростям (bump-on-tail). Неоднородность плазмы может приводить к росту дрейфовых неустойчивостей при условии, что ларморовская дрейфововая частота плазмы превышает собственную частоту колебаний плазмы.
Хотя теория дрейфовых неустойчивостей, вызываемых неоднородностями горячей плазмы, активно развивается в физике плазмы, интерпретация наблюдений волн в магнитосферной плазме потребовала разработки новых теоретических моделей, описываемых в Гл.5, учитывающих характерные особенности магнитосферной плазмы: конечное давление плазмы, сопоставимое с давлением магнитного поля ( 1 );
многокомпонентность плазмы – наличие холодных и горячих частиц;
анизотропия A = T / T 1 продольной и поперечной температур. Обнаруженные неустойчивости оказались новыми не только для космической геофизики, но и для физики плазмы в целом.
В 5.1 используя общий теоретический подход (Михайловский, Похотелов), исследована устойчивость неоднородной анизотропной плазмы конечного давления относительно раскачки низкочастотных колебаний при резонансном взаимодействии волн с энергичными частицами.
Компоненты тензора диэлектрической проницаемости плазмы ij рассчитаны интегрированием по траекториям частиц возмущенной функции распределения. Содержащиеся в ij “резонансные” знаменатели вида ( k V k yVD ) 1 обусловлены резонансом между волной и частицами, осциллирующими вдоль В0 и дрейфующих поперек силовых линий со скоростью магнитного дрейфа VD. Это резонансное взаимодействие волна-частица и является механизмом возбуждения рассматриваемых кинетических неустойчивостей. Даже небольшая добавка фоновых холодных электронов “закорачивает” продольную компоненту электрического поля возмущений E.