Оценка влияния человеческого капитала на экономический рост: теория, методология, эмпирическая проверка
На правах рукописи
Корицкий Алексей Владимирович ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА НА ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ: ТЕОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ, ЭМПИРИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА Специальность: 08.00.01 – Экономическая теория
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук
Красноярск – 2012
Работа выполнена в НОУ ВПО «Сибирский университет потребительской ко операции»
Официальные оппоненты:
Демченко Светлана Капитоновна, доктор экономических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Красноярский торгово-экономический институт», кафедра экономиче ской теории и правоведения, профессор Клисторин Владимир Ильич, доктор экономических наук, ФГБУН «Институт экономики и организации промышленного производства» СО РАН, ведущий научный сотрудник Фалалеев Альберт Николаевич, доктор экономических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им.
В.П. Астафьева», кафедра экономической теории и управления, профессор, за ведующий кафедрой
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Новосибирский национальный исследо вательский государственный университет»
Защита состоится 18 мая 2012 года в 1500 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.01 при ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный универси тет» по адресу: 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79, ауд. 31-09.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета.
Автореферат разослан апреля 2012 года.
Учёный секретарь диссертационного совета Пыжев Игорь Сергеевич I.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Последние двадцать лет экономическое развитие в России сопровождалось проявлениями разнообразных негативных процессов, в том числе – сокращением численности населения, падением реальных доходов, «старением» основных фондов, деградацией системы образования, «утечкой умов». Надежды на то, что рынок обеспечит саморегулирование и равновесие спроса и предложения во всех сферах общественной жизни, не оправдались.
Уровень и темпы развития экономик всех стран мира всё больше зависят от степени развития науки и образования. В развитых странах мира последние пятьдесят лет происходило формирование инновационной экономики и «эко номики знаний». Поэтому приоритетным направлением экономической поли тики многих стран стало повышение уровня и качества образования населения.
В этой связи одной из важнейших проблем экономической науки должна стать разработка теоретико-методологических подходов анализа механизмов влияния образования на объёмы производства, доходов и потребления населе ния, на темпы экономического роста и темпы научно-технического прогресса, а также методов оценки степени их влияния, позволяющих воспроизводить и апробировать результаты такого рода исследований. Существует острая необ ходимость в разработке и обосновании теоретических и методологических под ходов к измерению и количественной оценке человеческого капитала, а также макроэкономическому эмпирическому анализу его влияния на экономическое развитие.
Не менее важным вопросом является разработка критериев выбора стати стических показателей и экономико-математических моделей, позволяющих регулярно отслеживать влияние образования и человеческого капитала в широ ком смысле на экономическое развитие, своевременно выявлять новые явления и тенденции в развитии хозяйственных процессов.
Проведение регулярных и систематических теоретико-методологических и эмпирических исследований способствовало бы формированию рациональ ной образовательной стратегии и политики по обеспечению занятости, и при нятию научно обоснованных мер в области государственной политики в сфере образования и науки в России.
Несмотря на многообразие имеющихся в экономической литературе под ходов к изучению процессов формирования и использования человеческого ка питала, оценке отдачи образования и методов анализа его влияния на хозяй ственные процессы, применяемые в этом анализе теоретико-методологические подходы несовершенны. Оценка эффективности образования в современной российской научной литературе проводится крайне редко. В частности, практи чески не используются методы макроэкономического эмпирического анализа величин и динамики частной и социальной отдачи образования, а также внеш них эффектов. Остаётся малоисследованным влияние образования на различ ные аспекты макроэкономического развития, особенно на научно-технический прогресс и «диффузию знаний».
В связи с вышесказанным, представляется необходимым проанализиро вать развитые ранее в России и за рубежом теоретико-методологические под ходы и модели эмпирической проверки гипотез, рассмотреть возможности их апробации при оценках социально-экономической отдачи образования, его вли яния на различные аспекты хозяйственной жизни, а также адаптировать эти ме тоды под имеющуюся российскую статистику.
Степень разработанности проблемы. Разработка теоретических подхо дов к оценке человеческих способностей как одной из разновидностей капитала началось ещё в работах У. Петти и А. Смита, и была продолжена в трудах Ж.Б.
Сэя, Н. Сениора, Ф. Листа, Й. фон Тюнена, В. Багехота, Э. Энгеля, Г. Сиджви ка, Л. Вальраса, И. Фишера, А. Маршалла.
В 60-е и 70-е годы XX века усилиями Т. Шульца, Дж. Минцера, Г. Бекке ра сформировалась неоклассическая теория человеческого капитала. Она ин тенсивно развивается в трудах Д. Асемоглу, С. Боулса, М. Блауга, Й. Бен Порэта, Б. Вейсброда, Ц. Грилихеса, Г. Гинтиса, Х. Гарднера, Л. Каца, Э. Лази ра, Р. Нельсона, Д. Парсонса, М. Спенса, Дж. Стиглица, Дж. Хекмана, Л. Хан сена, Р. Лэйарда, Ф. Уэлча, Б. Чизвика, Р. Лукаса и многих других. Анализ очень скоро был дополнен новыми разработками в области теории эндогенного роста таких исследователей, как Р. Нельсон и Э. Фелпс, К. Эрроу, Х. Узава.
В 1980-е годы появился неошумпетерианский подход П. Агийона и П.
Хоувитта, в котором экономический рост зависит, в первую очередь, от уровня развития человеческого капитала. Второй подход, сформулированный Р. Лука сом, делает акцент на накопление человеческого капитала как фактора, объяс няющего экономический рост.
Учёными из разных стран проведены макроэкономические теоретические и эмпирические исследования влияния человеческого капитала на объёмы про изводства, доходы населения и темпы их роста. Например, известны работы М.
Абреу, П. Аньона, Г. Бадингера, Р. Барро, И. Бенхабиба, Х. де Гроота, Э. Дени сона, Д. Уэйл, Р. Холла, Ч. Джонса, Ф. Каселли, Дж. Кендрика, Г. Мэнкью, Ч.
Майера, Х. Сала-и-Мартина, Б. Сианези, Г. Пери, П. Ромера, Дж. Псачаропуло са, А. де ла Фуэнте, Г. Тондл, М. Тодаро, Л. Туроу, Е. Ханушека, П. Хоувитта, Р. Флоракса, А. Чикконе, М. Шпигеля, и других. Р. Барро на эмпирических данных показал положительное влияние накопленного человеческого капитала на темпы экономического роста (известная «регрессия Барро»). Г. Беккер, Э.
Глазер, К. Мэрфи и К. Тамура выявили положительное влияние концентрации человеческого капитала на производительность труда и описали механизм его влияния. Д. Асемоглу теоретически описал механизм возникновения социально возрастающей отдачи инвестиций в человеческий капитал. Значительное влия ние на экономический рост научно-технического прогресса, который, в свою очередь, зависит от накопленного человеческого капитала, продемонстрирова ли на экономико-математических моделях Р. Солоу и Т. Сван. И. Бенхабиб и М.
Шпигель провели эмпирическое тестирование модели Солоу-Свана для стран в период 1965-1985 гг. и не нашли положительной взаимосвязи между человеческим капиталом и экономическим ростом. Г. Бадингер и Г. Тондл сконцентрировали внимание на эндогенных факторах экономического роста в 128 регионах ЕС и эмпирически подтвердили существование положительной взаимосвязи роста доходов населения с накоплением физического и человече ского капитала. П. Ромер установил, что человеческий капитал является глав ной предпосылкой инновационной активности, а также способствует адаптации технологических достижений других стран (обеспечивает технологическое за имствование). М. Темпл повторил эмпирические исследования И. Бенхабиба и М. Шпигеля, а также Л. Притчетта, и выявил положительное влияние накопле ния человеческого капитала на экономический рост.
Заметный вклад в развитие теории и методологии исследований челове ческого капитала, а также его влияния на хозяйственные процессы внесли со ветские и российские экономисты: А. Баранов, В. Басов, В. Гимпельсон, Т.
Горбачёва, В. Гойло, Е. Гвоздева, А. Добрынин, С. Дятлов, А. Лукьянова, В.
Марцинкевич, И. Майбуров, Д. Менделеев, Р. Капелюшников, С. Курганский, А. Комарова, Д. Нестерова, И. Ильинский, Е. Полищук, О. Павшок, К. Сабирь янова, С.Г. Струмилин, М. Сонин, И. Соболева, И. Тульчинский, Т. Штерцер, И. Харченко, Е. Цыренова, Е. Янжул и многие другие. В частности, В. Гим пельсон, Р. Капелюшников, К. Сабирьянова, Д. Нестерова, Т. Горбачёва, И. Де нисова и М. Карцева апробировали зарубежные методики и провели расчёты норм частной отдачи образования на микроэкономическом уровне. Е. Гвоздева, Т. Штерцер показали наличие связи между уровнями образования населения регионов России и производительностью труда. А. Комарова и О. Павшок пока зали влияние человеческого капитала на экономический рост в России, эмпири чески подтвердив наличие положительной связи между уровнями образования населения регионов России и темпами роста реальных доходов. В современной российской экономической литературе только недавно активизировалась разра ботка теоретико-методологических подходов и методов макроэкономического пространственного анализа влияния человеческого капитала на хозяйственные процессы.
Таким образом, насущная необходимость разработки теории оценки вли яния человеческого капитала на экономический рост, имеющей, на наш взгляд, чрезвычайно большое методологическое значение для развития современной экономической науки, предопределила выбор темы, цели и задач исследования.
Гипотеза исследования. В качестве основной гипотезы исследования выдвинуто предположение о том, что человеческий капитал, накопленный в ре гионах России, оказывает существенное влияние на протекающие в них соци ально-экономические процессы, и степень этого влияния можно выявить с по мощью соответствующих макроэкономических эмпирических методов.
Целью исследования является формирование целостной научной кон цепции взаимосвязи человеческого капитала, экономического роста и иннова ционного развития России, а также разработка методов эмпирической проверки гипотез о степени влияния человеческого капитала на дифференциацию объё мов производства и доходов населения, экономический рост и инновационную активность, уровни занятости и другие ключевые параметры развития экономи ки.
Для реализации цели исследования определены следующие группы за дач:
1. Изучить и развить существующие теоретико-методологические подхо ды и методы оценки человеческого капитала и выявления механизмов его воз можного влияния на социально-экономические процессы;
2. Обобщить опыт использования макроэкономического анализа в иссле довании влияния человеческого капитала на социально-экономические процес сы в развитых и развивающихся странах;
3. Исследовать существующие и разработать новые экономико математические методы и методики пространственного (эмпирического) мак роэкономического исследования влияния человеческого капитала на различные аспекты социальных и экономических процессов;
4. Получить на основе теоретико-методологического и макроэкономиче ского эмпирического анализа новые знания о факторах, влияющих на формиро вание человеческого капитала и его реализацию в хозяйственных процессах;
5. Выявить закономерности экономического роста и инновационного раз вития на основе макроэкономических эмпирических исследований взаимосвя зей человеческого капитала с объёмами производства, доходами, потреблением, занятостью, инвестиционной и инновационной активностью в экономике.
Объект исследования – теория и практика воспроизводства человече ского капитала в экономике, его связи с общественным производством, дохо дами населения, потреблением, инвестициями и инновациями.
Предмет исследования – экономические отношения, возникающие при воспроизводстве человеческого капитала и его влиянии на хозяйственную дея тельность.
Область исследования соответствует п. 1.1. (Политическая экономия:
теория «информационной», «постиндустриальной» экономики и «экономики, основанной на знаниях»), п. 1.3. (Макроэкономическая теория: теория экономи ческого роста), п. 4.4. (Принципы и методы экономико-теоретических исследо ваний) паспорта специальности ВАК РФ (08.00.01 «Экономическая теория»).
Методологическая основа исследования состоит в использовании гене тического и аналитического методов, неоклассической теории, теорий эндоген ного роста и новой теории экономического роста, теории человеческого капи тала. Результаты исследования опираются на фундаментальные теоретические и эмпирические работы ведущих российских и зарубежных учёных, посвящён ные анализу процессов накопления и использования человеческого капитала, факторов, влияющих на эти процессы и внешних эффектов (экстерналий), воз никающих в общественном воспроизводстве. Применены общенаучные прин ципы и методы: анализа и синтеза, индукции и дедукции, системного подхода, исторический и логический, абстракции и эвристический, экономико математического моделирования. Инструментом количественного анализа вы ступили экономико-математические методы, в частности статистические и эко нометрические. В данном качестве применялись методы наблюдения, сводки и группировки обобщающих показателей, регрессионного и корреляционного анализа, сравнительного анализа, экспертных оценок, проверки гипотез, а так же табличные и графические методы.
Информационную базу исследования составляют статистические дан ные, содержащиеся в статистических справочниках «Российский статистиче ский ежегодник» и «Регионы России: социально-экономические показатели» за 1999-2008 гг., а также статистические данные, содержащиеся в статистических ежегодниках Росстата, в Центральной базе статистических данных Росстата, Базе статистических данных НИУ ВШЭ, а также международной статистиче ской базы данных Education at a Glance 2008 / OECD Indicators /.
Научная новизна результатов исследования, полученных лично авто ром, состоит в следующем.
1. Развиты методы макроэкономического эмпирического пространствен ного анализа влияния общего и специфического человеческого капитала на дифференциацию объёмов производства, доходов и потребления населения, с учётом неоднородности уровней развития территорий, которые позволили вы явить механизмы и тенденции влияния человеческого капитала на хозяйствен ные и агломерационные процессы (с. 215-247);
2. Выявлены тенденции изменения эластичностей объёмов производства, доходов и потребления по физическому и человеческому капиталам во време ни, которые позволяют установить растущее влияние человеческого капитала на хозяйственные процессы в экономике России. Проверена и подтверждена гипотеза о наличии значительного влияния человеческого капитала на доходы и объёмы потребления населения, на объёмы производства, на их дифференциа цию (с. 198-235, 302-312);
3. Развиты методы макроэкономического оценивания частных и социаль ных норм отдачи образования, с помощью которых впервые в России количе ственно оценены нормы отдачи человеческого капитала по доходам населения, по доходам от предпринимательской деятельности, от собственности и прочим доходам (включая скрытую заработную плату), по объёмам валового регио нального продукта и другим макроэкономическим показателям (с. 279-323);
4. Выявлена пространственная неоднородность отдачи физического и че ловеческого капитала в экономике России, что проявляется в более высокой от даче человеческого капитала на плотно заселённых и высоко урбанизирован ных территориях (с. 263-278);
5. Предложено объяснение механизма возникновения пространственной неоднородности отдачи физического и человеческого капиталов в экономике (с.
263-278, 342-347);
6. Разработаны методы количественной оценки пространственных внеш них эффектов образования, проявляющихся в более высоком уровне производ ства и доходов, темпов роста занятости населения в регионах, более богатых человеческим капиталом, в большей активности в них малого бизнеса, в боль шей привлекательности таких регионов для иностранных инвесторов, в боль шем поступлении прямых налогов в консолидированные бюджеты территорий (с. 324-441);
7. Разработаны методы макроэкономического исследования процессов накопления человеческого капитала, которые позволят количественно оценить его влияние на потребность населения в услугах образования, на динамику чис ленности студентов, обучающихся за счет бюджетных и внебюджетных средств (с. 172-197);
8. Разработаны методы выявления, оценки и анализа динамических внешних эффектов человеческого капитала, предназначенные для оценки его влияния на уровень и темпы роста занятости населения, объёмов иностранных инвестиций, поступлений прямых налогов в консолидированные бюджеты тер риторий, на темпы роста реальных доходов населения и реальных объёмов производства (с. 348-367);
9. Выявлено и количественно оценено влияние человеческого капитала на инновационное развитие, в частности на патентную активность, использование новых производственных технологий и информационных компьютерных тех нологий, активность малого бизнеса (с. 368-393);
10. Выявлены процессы диффузии знаний и технологий из одних регио нов России в другие, описаны механизмы, посредством которых человеческий капитал оказывает влияние на инвестиционную активность, уровень образова ния и занятость населения (с. 368-400).
Теоретическое значение диссертационной работы заключается в раз работке теоретико-методологического подхода и экономико-математических методов выявления механизмов влияния человеческого капитала на хозяй ственные процессы, протекающие в экономике. Полученные в результате про ведённого исследования теоретические положения, выводы и предложения, со здают возможности для новых исследований процессов оптимизации функцио нирования общественного сектора, а также способствуют разработке концепту альных основ и перспективных направлений социально-экономической поли тики государства в сфере развития образования и здравоохранения.
Практическая значимость результатов исследования заключается в разработке методов макроэкономической оценки частных и социальных норм отдачи образования, выявлении динамических внешних эффектов образования, количественной оценки степени влияния человеческого капитала на темпы эко номического развития и инновационные процессы в России. В частности, выяв лено значительное влияние человеческого капитала на объёмы производства, уровни доходов населения, объёмы фактического конечного потребления до мохозяйств, занятость населения и её динамику, иностранные инвестиции, ин новационную активность и темпы экономического роста, на поступление пря мых налогов в консолидированные бюджеты территорий.
Апробация и внедрение результатов исследования проводилась на ву зовских, региональных, всероссийских и международных научных и научно практических конференциях, в том числе: Третьей всероссийской научно практической конференции «Проблемы и перспективы развития экономики и менеджмента в России и за рубежом», 21 - 22 апреля 2011 г., г. Рубцовск;
Меж дународной научно-практической конференции «Формирование толерантной экономики России в условиях её инновационного развития и глобализации», Краснодар, 2010 г.;
Второй всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития экономики и менеджмента в России и за рубежом», 20 - 21 апреля 2010 г., г. Рубцовск;
научной конференции «Эконо мика и инновации промышленности», СПбГПУ, СПб, 2010 г.;
Второй между народной научно-практической конференции «Проблемы развития инноваци онно-креативной экономики», Москва, 29 марта - 09 апреля 2010;
IX Всерос сийской научно-практической конференции с международным участием «Ин формационные технологии и математическое моделирование» (ИТММ – 2010), 19 - 20 ноября 2010 г., Анжеро-Судженск;
Международном конгрессе «Модер низация экономики России и стран СНГ», 18 - 19 марта 2010 г., г. Волгоград;
международной научно-практической конференции «Социально экономические аспекты развития современного государства», 9 февраля 2010 г., Саратов;
международной научно-практической конференции: «Духовность и экономика: проблемы становления человеческого капитала», Караганда, г.;
международной научно-практической конференции «Использование эконо мико-математических методов в науке, управлении и образовании», 10 - 11 ап реля 2009 г. СибУПК, г. Новосибирск;
VIII Всероссийской научно практической конференции с международным участием, «Информационные технологии и математическое моделирование» (ИТММ – 2009), 12 - 13 ноября 2009 г., г. Анжеро-Судженск;
Международной научно-практической конферен ции «Влияние социально-экономических кризисов на развитие процесса глоба лизации мировой экономики», 17 февраля 2009 г., г. Саратов, 2009;
Междуна родной научно-практической конференции «Инновационная экономика и про мышленная политика региона» (ЭКОПРОМ – 2009), г. Санкт-Петербург 30 сен тября - 3 октября 2009;
Научно-практической конференции: «Развитие эконо мики в условиях финансового кризиса: проблемы и перспективы», Санкт Петербург, 2009;
Всероссийской научно-практической конференции (Экопром 2008), 24 - 27 сентября 2008 года, Санкт-Петербург;
VII Всероссийской науч но-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (ИТММ – 2008), 14 - 15 ноября 2008 г., г. Анжеро-Судженск;
международной научно-практической конферен ции «Инновационные технологии в экономике как фактор развития современ ного производства», 15 ноября 2008 г., г. Саратов;
Международной научно практической конференции «Современный рынок услуг: отношения и конку рентоспособность торгового обслуживания», Караганда, 2007 г.
Основные положения диссертационной работы составляют основу читае мого автором для студентов экономического факультета Сибирского универси тета потребительской кооперации учебного курса «Теория человеческого капи тала».
Публикации. Результаты диссертационного исследования нашли отра жение в 64 опубликованных работах общим объёмом 106,7 п.л. (авторских – 106,25 п.л.), в том числе 12 работ в рецензируемых научных изданиях, анноти рованных ВАК, объемом 7,6 п.л. (авторских – 7,35 п.л.).
Объём и структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 408 наименований, со держит 437 страниц основного текста, 102 таблицы и 6 рисунков.
Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, сформулированы его цели и задачи, даны характеристики объекта и предмета исследования, представлены основные результаты исследования, обладающие научной новизной, отмечена теоретическая и практическая значимость резуль татов исследования.
В первой главе «Генезис основных положений концепции человеческого капитала» даётся анализ истории возникновения основных теоретико методологических положений и направлений развития категории человеческого капитала, происхождения и практического использования экономистами раз ных стран и научных школ основных её положений.
Во второй главе «Теоретико-методологические основы современной концепции человеческого капитала» анализируются теоретико методологические подходы к трактовке и количественной экономической оценке поведения человека в контексте тех или иных концепций человеческого капитала и их практического использования на протяжении второй половины XX-го века. Представлена концептуальная схема анализа затрат и выгод, свя занных с инвестициями в человеческий капитал на протяжении жизненного цикла человека. Проведен теоретико-методологический анализ основных по ложений «новой теории роста», основанной на понятиях «диффузии знаний и технологий», а также роли человеческого капитала, науки и образования в эн догенном росте.
В третьей главе «Макроэкономический анализ взаимосвязей человече ского капитала, объёмов производства и доходов» представлены результаты теоретической разработки и практического использования методологии оценки человеческого капитала и эмпирического анализа влияния факторов производ ства на объёмы производства, доходов и потребления населения России. Разра ботан теоретический аппарат и инструментарий оценки факторов, влияющих на объём частных инвестиций в образование в России, а также проведен соответ ствующий анализ. Предложены разные варианты спецификации макроэконо мической расширенной производственной функции Кобба-Дугласа, проводится анализ влияния человеческого капитала на эффективность производства. Выяв лены новые явления и тенденции развития экономики России в последнее деся тилетие, в частности, количественно оценены агломерационные эффекты и экс терналии человеческого капитала, предложена интерпретация причин их воз никновения.
В четвёртой главе «Методы макроэкономического анализа частных и социальных норм отдачи образования» дано обоснование одной из модифика ций макроэкономической расширенной производственной функции. Разработа ны методы макроэкономической оценки частных и социальных норм отдачи образования, проведён расчёт этих величин на основе российских статистиче ских данных за период 1999 - 2008 г. На основе теоретического и эмпирическо го анализа обосновано и показано наличие внешних эффектов человеческого капитала в экономике, дана их классификация и количественная оценка. Выяв лено новое явление: «пространственная неоднородность отдачи физического и человеческого капитала». Предложено теоретическое объяснение механизма возникновения пространственной неоднородности отдачи физического и чело веческого капитала в экономике.
В пятой главе «Макроэкономический анализ влияния человеческого ка питала на инновационные процессы и экономический рост» разработан ряд экономико-математических моделей и подвергнуты эмпирической проверке ги потезы о наличии «диффузии знаний» и динамических внешних эффектов в экономике России. На основе эконометрического анализа эмпирических дан ных даны количественные оценки влияния человеческого капитала на распро странение на территории РФ информационных компьютерных технологий, оценена диффузия знаний на примере патентной активности, а также использо вании новых производственных технологий в экономике. Разработаны эконо мико-математические модели, на основе которых даются эмпирические оценки влияния человеческого капитала на объёмы иностранных инвестиций в эконо мике, налоговые доходы субъектов РФ, а также на рост занятости и реальных доходов населения. Впервые описано новое явление – «влияние человеческого капитала на инновационное развитие» для России и предложено теоретическое объяснение механизма возникновения данного явления.
В заключении сформулированы основные выводы по результатам про ведённого исследования. Предложены рекомендации по повышению эффектив ности использования ограниченных бюджетных ресурсов и совершенствова нию стратегии долговременного инновационного развития экономики России.
II. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ 1. На основе анализа развития теории человеческого капитала моди фицированы существующие и разработаны новые методы макроэкономи ческого исследования влияния качества человеческого капитала на эко номические процессы, применение которых позволило получить эмпири ческое подтверждение гипотезы о положительном влиянии человеческого капитала на объёмы производства, доходы населения, среднемесячную за работную плату, фактическое конечное потребление населения и ряд дру гих характеристик экономики.
В главах 1 и 2 проведён теоретический и методологический анализ разви тия концепции человеческого капитала в зарубежной и отечественной эконо мической литературе на протяжении более двух веков, а также методологиче ских подходов к его количественной оценке и практического их использова ния. Анализ концепций человеческого капитала и существующих экономико математических моделей позволил модифицировать имеющиеся и построить ряд новых моделей на основе расширенной агрегированной производственной функции Кобба-Дугласа и её модификаций, внести в эконометрический эмпи рический анализ ряд новых методических приёмов. Их использование в даль нейшем макроэкономическом анализе (гл. 3) позволило получить эмпирические подтверждения гипотезы о наличии значительного и всё возрастающего со временем влияния человеческого капитала на дифференциацию объёмов произ водства и доходов населения.
В качестве базовой модели использована расширенная макроэкономиче ская производственная функция Кобба-Дугласа вида:
Yi = Ai K i L H i, (1) i где: Yi - переменная «суммарные доходы населения регионов России», Ki - объём основных фондов i-го региона, L - численность занятого в экономике i –го региона населения, Hi - средний уровень образования населения, занятого в экономике i-го региона,,, – коэффициенты эластичности по соответствующим факторам.
Средний уровень образования рассчитан как средневзвешенное число лет обучения одного занятого, причём в качестве весов использованы доли занятых с разным уровнем образования по данным ежегодных обследований Росстата, число лет обучения для каждого уровня образования взято такое же, как у И. Майбуро ва1 (высшее – 16 лет, незаконченное высшее – 14 лет, среднее специальное – лет, начальное профессиональное – 12 лет, среднее общее – 11 лет, неполное среднее – 9 лет, начальное и ниже – 4 года).
Проведена эмпирическая проверка производственной функции (2), выве денной на основе расширенной макроэкономической производственной функ ции (1), при предположении, что + = 1. Показатели рассчитаны на одного за нятого в экономике регионов России.
yi = Aki hi, (2) где уi - совокупные доходы в расчёте на одного занятого в i-м регионе России, A - показатель общей факторной производительности экономики, yi - среднемесячные доходы населения i-го региона в расчёте на одного за нятого, ki - фондовооружённость труда одного занятого в i-м регионе, hi - уровень накопления человеческого капитала в расчёте на одного заня того в i-м регионе (измеряется средним количеством лет образования од ного занятого в регионе).
В качестве основного инструмента макроэкономического исследования использовался регрессионный (пространственный) анализ, причём впервые в России использовалась «взвешенная» регрессия. Данный методический приём исследования, то есть «взвешивание», позволил учесть значительную неодно родность уровней и масштабов экономического развития регионов России и Майбуров И. Эффективность инвестирования и человеческий капитал в США и России // Мировая экономика и международные отношения. – 2004. – № 4.
получить «усреднённые» в расчёте на единицу труда (или эффективного труда) показатели регрессий. Такой методический приём позволил повысить надёж ность и статистическую значимость результатов расчётов регрессионных урав нений и выявить ряд эффектов и явлений, ранее остававшихся неизвестными.
Соответствующее уравнение регрессии в логарифмической форме выгля дит следующим образом:
ln yi = ln A + ln ki + ln hi + i, (3) Результаты эмпирических расчётов по уравнению (3) на основе офици альных статистических данных представлены в Таблице 1.
Таблица 1 – Взаимосвязь среднемесячных доходов населения, фондовооружён ности труда и человеческого капитала Показатели 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
регрессии Константа А - - - - - - - - - -1, Ст. ошибка 36,2*** 20,1*** 14,3*** 20,2*** 21,6*** 21,9*** 17,1*** 12,6*** 11,2*** (1,288) (3,001) (1,30) (1,27) (1,58) (1,57) (1,41) (1,28) (1,062) (1,27) Коэф. (B) 0,46*** 0,74*** 0,51*** 0,33*** 0,39*** 0,39*** 0,37*** 0,33*** 0,32*** 0,32*** Ст. ошибка (0,117) (0,068) (0,039) (0,045) (0,048) (0,042) (0,036) (0,033) (0,035) (0,032) Коэф. (B) 16,3*** 9,67*** 8,90*** 10,7*** 11,2*** 11,4*** 9,58*** 7,97*** 7,5*** 3,68*** Ст. ошибка (1,182) (0,484) (0,491) (0,614) (0,633) (0,564) (0,516) (0,432) (0,532) (0,54) Коэф. детерм. 0,733 0,856 0,857 0,817 0,850 0,878 0,874 0,882 0,865 0, F 116,6 253,4 254,9 189,5 240,1 302,1 292,2 313,2 259,4 161, P – уровень 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, Кол-во регионов 88 88 88 88 88 87 87 87 84 Оценки параметров регрессии для независимых переменных для периода 1999 - 2008 гг. статистически значимы. За исключением кризисного 2008-го го да эластичность доходов в расчёте на одного занятого в экономике регионов по уровню образования колеблется от 7,5 до 16 % на каждый процент роста сред него уровня образования.
Взаимосвязь между человеческим капиталом и другими экономическими характеристиками современной экономики России, установленная автором на основе эмпирической проверки экономико-математических моделей и исполь зованием в качестве зависимых переменных «ВРП на одного занятого», «сред немесячной заработной платы», «разницы доходов на одного занятого и сред немесячной заработной платы», «доходов от предпринимательской деятельно сти, от собственности и прочих доходов (включая скрытую заработную плату) в расчёте на одного занятого в экономике регионов», подтверждает значительное влияние, которое оказывает человеческий капитал на многие ключевые харак теристики современной российской экономики.
2. Усовершенствованы, адаптированы и апробированы на россий ской статистике методы макроэкономической оценки частных и социаль ных норм отдачи образования, применение которых позволило выявить, что социальные нормы отдачи образования оказались в несколько раз выше, чем частные в отличие от результатов, полученных другими рос сийскими и зарубежными авторами на основе микроэкономических иссле дований.
Одним из общепризнанных критериев оценки эффективности инвестиций в человеческий капитал являются частные и общественные (социальные) нор мы отдачи образования. До сих пор в российской экономической литературе приводились методики и результаты расчёта частных норм отдачи образования, полученные на микроэкономическом уровне, то есть уровне отдельных работ ников. Полученные автором на основе модифицированной им модели Холла и Джонса макроэкономические оценки норм отдачи образования свидетельству ют о довольно высоких нормах макроэкономической частной отдачи образова ния (30 – 40 %) и очень высоких (40 – 90 %) социальных нормах отдачи образо вания в России для дополнительного года образования. Они оказались значи тельно более высокими по сравнению с микроэкономическими оценками част ных норм отдачи образования, оценки которых получены в работах В. Гим пельсона, Р. Капелюшникова, Д. Нестеровой, К. Сабирьяновой, Т. Горбачёвой, И. Денисовой, М. Карцевой и других экономистов.
Для учета различий в масштабах экономики регионов России при расчете регрессионных уравнений использовалась «взвешенная» регрессия. В качестве «весов», отражающих различия в уровнях экономического развития и масшта бов экономики регионов, в качестве переменных использовались «среднегодо вая численность» занятого в экономике регионов России населения и «средне месячные доходы» населения регионов. Это позволило, в первом случае, «усреднить» показатели регрессии в расчёте на одного занятого и, тем самым, «сгладить» различия в масштабах занятости в экономиках разных регионов, а во втором, рассчитать показатели регрессии в расчёте на единицу «эффектив ного труда», учтя неоднородность качества трудовых ресурсов по регионам. В частности, «взвешивание» позволяет привести в сопоставимый с микроэконо мическими оценками вид оценки частных норм отдачи образования, получен ные на основе макроэкономических данных. В расчетах использовалась произ водственная функция вида:
exp( h i ).
y i = Ak (4) i Соответствующее уравнение регрессии выглядит следующим образом:
ln yi = ln A + ln ki + hi + i, (5) где: k i – фондовооруженность труда в экономике i-го региона, hi – средний уровень образования одного занятого в экономике i-го реги она, i – случайный остаток.
Динамика эластичностей зависимых переменных по фондовооружённо сти труда по времени представлена на Рисунке 1.
Тенденции изменения со временем эластичностей по фондовооружённо сти труда (ненормированные коэффициенты) одинаковы вне зависимости от выбора вида зависимой переменной. «Взвешивание» производилось по пере менной «среднегодовая численность занятого населения». Наблюдается до вольно чёткая тенденция к их снижению, с «провалом» в 2002-м году. В наименьшей степени зависят от фондовооружённости, как ни странно, доходы в расчёте на одного занятого в экономике регионов России. В большей степени зависели от фондовооружённости труда показатели ВРП в расчёте на одного занятого и среднемесячная заработная плата работников.
Рисунок 1 – Коэффициенты эластичности ВРП на одного занятого, доходов на одного занятого, среднемесячной зарплаты по фондовооружённости труда Несколько иную динамику демонстрируют нормы частной и социальной отдачи образования (ненормированные коэффициенты регрессии) при общей их тенденции к снижению. «Провал» этих показателей приходится не на 2002-й год, как для фондовооружённости, а на 2000-2001 годы. В 2002-2004-м годах социальные нормы отдачи образования несколько выросли, как по ВРП, так и по доходам на одного занятого. Затем, в последующие четыре года, продолжа лось их значительное снижение, причём по доходам в расчёте на одного занято го оно было более чем двукратным (Рисунок 2). Для социальной нормы отдачи, рассчитанной по показателю «доходы в расчёте на одного занятого», она сни зилась с 78 % в 2004-м году до 27 % в 2008-м.
Рисунок 2. Динамика макроэкономических норм отдачи образования Частная норма отдачи образования колебалась в значительно меньших пределах, на уровне 0,3 - 0,4. Можно сделать вывод, что социальная норма от дачи образования значительно, практически в два раза, выше частной, но её из менчивость во времени также очень высока. Как показывает проведённый тео ретический и эмпирический анализ, превышение социальных норм отдачи об разования над частными связано с экстерналиями человеческого капитала.
3. Выявлена пространственная неоднородность отдачи человеческого капитала в экономике, то есть более высокая отдача человеческого капи тала характерна для территорий с высоким уровнем заселенности и урба низации.
В ходе эмпирического тестирования экономико-математических моделей, связывающих объёмы используемого в экономике физического и человеческого капитала и результатов производства, было выявлено более сильное влияние человеческого капитала на объёмы производства, уровни доходов населения и другие социально-экономические показатели в экономиках хорошо населённых и урбанизированных регионов. Данное явление можно назвать пространствен ной неоднородностью влияния физического и человеческого капитала на объё мы производства, доходов и конечного потребления населения. Показано, что человеческий капитал оказывает заметно более сильное влияние на конечные результаты общественного производства и инновационные процессы в круп ных, более плотно заселённых и сильно урбанизированных регионах России по сравнению с относительно слабозаселёнными и малоосвоенными регионами Сибири и Дальнего Востока.
Особенно высока отдача человеческого капитала в городах мегаполисах Москве и Санкт-Петербурге, а также в регионах, имеющих в качестве центров города-миллионеры. Данные внешние эффекты человеческого капитала до по следнего времени не отмечались другими российскими экономистами.
Для иллюстрации данных положений и демонстрации наличия экстерна лий образования и влияния масштабов экономики (пространственной неодно родности) на величину норм отдачи образования использовалась экономико математическая модель, которая описывается расширенной производственной функцией, включающей в качестве факторов производства относительную фондовооружённость труда и относительный человеческий капитал (6).
yi = A k i ht. (6) Соответствующее уравнение регрессии приобретает следующую форму:
ln y it = ln A + ln k it + ln h ti + i. (7) В качестве зависимых переменных использовались:
y it а) y it = - «относительные доходы» в расчёте на одного занятого в _ y it экономике i-го региона в году t, рассчитанные как отношение средних номи нальных доходов в расчёте на одного занятого y it в i-м регионе в t-м году к _ средним для данного года доходам работающего населения регионов y it, включённых в расчёт для каждого года t;
wit б) w it = «относительная среднемесячная заработная плата», рассчи _ wit танная аналогично;
d it в) d it = - «относительная разница среднемесячных доходов и сред _ d it немесячной заработной платы», рассчитанная аналогично.
В качестве независимых переменных использовались:
hit с) h ti = - относительная средняя продолжительность образования (h) _ hit одного занятого в экономике региона, рассчитанная как отношение средней продолжительности образования занятого в экономике данного региона в дан ном году населения к среднеарифметической продолжительности образования для всех регионов, включённых в расчёт в данном году;
hit д) h ti = - относительная доля занятых с высшим образованием в об _ hit щей численности занятых в экономике регионов в данном году, рассчитанная аналогично;
k it е) k it = - относительная фондовооружённость труда (k), то есть фон _ k it довооружённость труда одного работника, занятого в экономике региона, поде лённая на среднеарифметическую фондовооружённость труда для всех регио нов, включённых в расчёт в данном году.
Относительные показатели использовались с целью избежать искажаю щего влияния инфляционных процессов, довольно интенсивно протекавших в российской экономике за рассматриваемый период, на показатели доходов и основных фондов регионов за разные годы. Перевод номинальных экономиче ских показателей в относительные позволяет объединить статистические дан ные за ряд лет, повысить статистическую надёжность результатов расчётов ко эффициентов регрессионных уравнений за счёт роста числа наблюдений, и по лучить возможность делать группировки регионов по уровню развития без по тери надёжности расчётов.
Как и ранее, автором используется «взвешенная» регрессия, где в каче стве «весовой» переменной используется «доля расходов и сбережений» насе ления данного региона в данном году в общей сумме расходов и сбережений населения всех регионов, включённых в расчёт.
Результаты расчётов по уравнению регрессии (7) для зависимой перемен ной «относительные доходы» в период 2002-2007 гг. для всех регионов России, информация по которым была доступна, представлены в Таблице 2. Можно от метить, что коэффициенты детерминации достаточно высоки, они колеблются от 74 до 85 %. Все коэффициенты при независимых переменных, характеризу ющих человеческий капитал, статистически значимы на 1% уровне. Наиболее велики коэффициенты эластичности (нестандартизованные коэффициенты (в)) по человеческому капиталу для переменной «относительная разница дохо дов и заработной платы в расчёте на одного занятого».
Данный факт, по-видимому, показывает, что наиболее чувствительны к величине накопленного в экономике регионов неосязаемого человеческого ка питала доходы от предпринимательской деятельности, от собственности и про чие доходы (включая скрытую заработную плату), составляющие более 90 % переменной «разница доходов и заработной платы». Коэффициент при пере менной «относительная фондовооружённость труда» во втором варианте расчё та (при использовании в качестве представителя человеческого капитала пере менной «относительная продолжительность образования одного занятого») оказался статистически малозначимым. Довольно велики коэффициенты эла стичности по «относительной фондовооружённости» для зависимой перемен ной «относительная среднемесячная начисленная заработная плата», они со ставляют 0,62 для первого варианта расчёта и почти 0,58 для второго.
Таблица 2 – Взаимосвязь относительных доходов в расчёте на одного занятого с относительной фондовооружённостью труда и относительным человеческим капиталом в 2002-2007 годах Показатели Человеческий капитал – доля занятых с Человеческий капитал – средний уро регрессии высшим образованием вень образования занятого населения Зависимые пе- ^ ^ ^ ^ ^ ^ y it y it w it d it w it d it ременные Конст. ln A 0.091*** 0.008 0.128*** 0.038*** -0.02** 0.052*** Станд. ош-ка (0.011) (0.008) (0.018) (0.011) (0.008) (0.018) Коэф. (B) 0.442*** 0.625*** 0.123*** 0.342*** 0.578*** -0. 0.019 0.015 0.031 0.018 0.014 0. Станд. ош.
Коэф. (B) 1.120*** 0.478*** 1.704*** 9.840*** 4.409*** 14.834*** 0.028 0.022 0.047 0.231 0.179 0. Станд. ошибка Коэф. дет-ции 0.829 0.838 0.728 0.847 0.858 0. F 1254.45 1341.50 696.247 1433.45 1573.52 737. P – уровень 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. Кол-во наблю- 522 522 522 522 522 дений Таким образом, вариация заработной платы по регионам России в наибольшей степени зависит, по-видимому, от фондовооружённости труда, а не от уровня накопленного человеческого капитала, а вариация доходов, не вхо дящих в «легальную» заработную платы, в наибольшей степени зависит от не осязаемого человеческого капитала, то есть от уровня накопленных работника ми знаний.
Для выявления зависимости уровней эластичностей зависимых пере менных от «относительной фондовооружённости труда» и человеческого капи тала от масштабов экономик и степени урбанизации регионов все регионы Рос сии были разбиты на две группы. В первую включены наиболее крупные и эко номически развитые регионы, каждый из которых имеет более одного процента всех расходов и сбережений населения всех регионов, включённых в расчёт, а во вторую группу вошли остальные регионы России.
В первую группу попали 26 регионов, в том числе: г. Москва (доля ко торой составляла в разные годы от 19 % до 25 % доходов населения России), Московская область и Санкт-Петербург (доли которых варьируются от 5 % до 6%), ряд других регионов, в которых находятся города-миллионеры, а также сравнительно крупные и хорошо заселённые регионы с крупными городами, такие, как Краснодарский, Алтайский и Хабаровский края, Воронежская и Са ратовская области (доли которых в совокупных расходах и сбережениях насе ления регионов РФ составляют 1 % или выше).
Результаты расчёта по соответствующему уравнению регрессии для первой группы представлены в Таблице 3. Все показатели качества подгонки регрессионных уравнений в данном случае лучше, чем в предыдущем. Коэф фициенты детерминации колеблются от 75 до 90 %, заметно выросли коэффи циенты эластичности всех показателей относительных доходов по переменным, представляющим человеческий капитал.
Таблица 3 – Взаимосвязь относительных доходов в расчёте на одного занятого с относительной фондовооружённостью и относительным человеческим капи талом в 2002-2007 гг. для регионов имеющих более 1% всех расходов и сбере жений России Показатели Человеческий капитал – доля занятых с Человеческий капитал – средний уро регрессии высшим образованием вень образования занятого населения Зависимые пе- ^ ^ ^ ^ ^ ^ y it w it d it y it w it d it ременные Конст. ln A 0.123*** 0.021 0.191*** 0.079*** -0.003 1.474*** Ст. ошибка (0.019) (0.014) (0.033) (0.019) (0.013) (0.034) Коэф. (B) 0.401*** 0.619*** 0.047 0.311*** 0.577*** -0. (0.032) (0.023) (0.055) (0.031) (0.021) (0.055) Ст. ошибка Коэф. (B) 1.109*** 0.475*** 1.668*** 9.585*** 4.254*** 14.352*** (0.046) (0.033) (0.079) (0.370) (0.256) (0.654) Ст. ошибка Коэф. дет-ции 0.850 0.882 0.752 0.867 0.899 0. F 432.39 570.48 231.631 499.60 684.69 252. P – уровень 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. Кол-во наблю- 156 156 156 156 156 дений Для варианта расчёта с использованием зависимой переменной «относи тельная разница доходов и заработной платы» вклад переменной «относитель ная фондовооружённость труда» стал статистически незначимым, а для обеих переменных – представителей человеческого капитала повысился до 86-89 %.
Очевидно, что в 26-ти наиболее населённых, урбанизированных и экономиче ски развитых регионах России, доля которых в совокупных расходах и сбере жениях населения России составляла в среднем несколько выше 75 %, влияние человеческого капитала на вариацию всех видов доходов населения заметно выше, чем в целом по всем регионам.
Чтобы убедиться в наличии такой закономерности, проведены расчёты по уравнению регрессии (6) для второй, наиболее многочисленной группы ре гионов (61 регион), доля которых в совокупных расходах и сбережениях насе ления России составляет менее 25 %. Результаты расчёта представлены в Таб лице 4.
Таблица 4 – Взаимосвязь относительных доходов в расчёте на одного занятого с относительной фондовооружённостью и относительным человеческим капи талом в 2002-2007 годах для регионов с долей в совокупных расходах и сбере жениях всех регионов менее 1 %.
Показатели Человеческий капитал – доля занятых с Человеческий капитал – средний уро регрессии высшим образованием вень образования занятого населения Зависимые пе- ^ ^ ^ ^ ^ ^ y it. w it d it y it w it d it ременные Конст. ln A -0.049*** -0.056*** -0.102*** -0.062*** - -0.126*** Ст. ошибка (0.012) (0.013) (0.019) (0.011) 0.057*** (0.017) (0.012) Коэф. (B) 0.485*** 0.617*** 0.222*** 0.447*** 0.589*** 0.175*** (0.019) (0.022) (0.031) (0.020) (0.022) (0.032) Ст. ошибка Коэф. (B) 0.284*** 0.076 0.453*** 3.539*** 2.895*** 4.059*** (0.067) (0.075) (0.106) (0.600) (0.669) (0.971) Ст. ошибка Коэф. дет. 0.633 0.689 0.153 0.648 0.703 0. F 312.79 401.811 32.831 334.543 430.178 32. P – уровень 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0, Кол-во наблю- 366 366 366 366 366 дений Коэффициенты при переменных, представляющих человеческий капи тал заметно ниже, чем в предыдущих вариантах расчётов, а для случая пере менных «доли занятых с высшим образованием» и «относительной заработной платы» оказались статистически малозначимыми. Можно сделать вывод, что в сравнительно малонаселённых и экономически относительно менее развитых регионах России роль человеческого капитала, как фактора дифференциации доходов населения, заметно меньше, чем в более крупных и хорошо развитых регионах. При этом следует отметить, что влияние человеческого капитала на вариацию заработной платы этих регионах существенно меньше, чем на другие виды доходов населения.
Особенно существенно зависят от накопленного человеческого капитала доходы от предпринимательской деятельности, от собственности и прочие, включая скрытую заработную плату (Таблицы 2, 3, 4).
Очевидно, что в регионах с высокой плотностью населения влияние че ловеческого капитала на все виды доходов населения заметно выше, как и фон довооружённости труда, чем в относительно малозаселённых и менее урбани зированных регионах. Можно сделать вывод, что инвестиции в человеческий капитал, то есть в среднее общее, среднее специальное и высшее профессио нальное образование работников, имеют, по крайней мере, не меньшее эконо мическое значение, чем инвестиции в физический капитал, а в наиболее насе лённых регионах России даже большее значение для роста их доходов.
Данное явление можно объяснить наличием существенных экстерналий человеческого капитала, то есть внешних эффектов образования, которые про являются в росте не только заработной платы, а всех доходов населения, и осо бенно не входящих в «официальную» заработную плату.
Таким образом, эмпирически выявлена общая закономерность: в более плотно населённых и «образованных» регионах выше отдача человеческого ка питала, особенно она высока для доходов от предпринимательской деятельно сти, от собственности и прочих доходов (включая скрытую заработную плату).
Поэтому инвестиции в человеческий капитал, то есть затраты государства, предприятий и граждан на качественное образование, имеют решающее значе ние для повышения доходов населения, конкурентоспособности и прибыльно сти частного бизнеса, а в конечном счёте оказывает прямое влияние на поступ ление прямых налогов в консолидированные бюджеты субъектов РФ, и на эф фективность экономики в целом.
4. Выявлены и количественно оценены внешние эффекты человече ского капитала, доказано положительное влияние накопления человече ского капитала на рост объёмов производства, доходов населения и госу дарства, занятость населения, объёмы иностранных инвестиций и иннова ционные процессы в экономике, а также дана теоретическая интерпрета ция механизмов этого влияния.
Ряд построенных экономико-математических моделей позволил эмпири чески выявить существенное влияние человеческого капитала на инновацион ные процессы, иностранные инвестиции и успешность малого бизнеса. Обна ружено положительное влияние человеческого капитала на интенсивность ис пользования информационных компьютерных технологий (ИКТ), патентную активность, использование новых производственных технологий, активность малого бизнеса и объём иностранных инвестиций в экономику. Все выявленные закономерности свидетельствуют о наличии значительных внешних эффектов человеческого капитала, проявляющихся в положительном его влиянии на за нятость населения, создание отечественных, заимствование из-за рубежа и освоение новых технологий, «диффузию знаний» и технологий между странами и регионами, на повышение эффективности производства.
Для анализа и выявления факторов, оказывающих влияние на распро странённость использования ИКТ, использовались зависимые переменные:
«число ПК в расчёте на 100 работников», «число компьютеров с подключением к интернету в расчёте на 100 работников»;
независимые переменные: «доля за нятых с высшим образованием в общем числе занятых в экономике региона», «основные фонды в расчёте на одного работника», «доходы в расчёте на одного работника» и «разница доходов и заработной платы в расчёте на одного работ ника». Для выявления статистической связи использовалось следующее урав нение регрессии:
lnni = A + hi + a1 ln Iдох.зан. + a2 ln I разн.дох.иЗП + a3 lnki. + i, (8) где: ni – число компьютеров на 100 работников, h i – доля занятых с высшим образованием в общем числе занятых в эко номике i – го региона, I дох. зан. – уровень среднемесячных доходов в расчете на одного занятого в экономике i-го региона (тыс. руб.), I разн.дох.иЗП – разница среднемесячных доходов и заработной платы в расчё те на одного занятого в экономике i – го региона (тыс. руб.), ki – капиталовооружённость труда одного занятого в экономике i-го ре гиона (млн руб.).
Расчёты проводились за период с 2004 по 2008 годы. Для учёта различий в масштабах экономики регионов использовалась «взвешенная» регрессии по пока зателю «доходы населения регионов». В качестве зависимой переменной исполь зован показатель «число персональных компьютеров в расчёте на 100 работни ков». Результаты расчётов представлены в Таблице 5.
Таблица 5 – Взаимосвязь числа компьютеров с долей занятых с высшим обра зованием в общем числе занятого населения в экономике регионов и другими факторами Показатели 2004 г. 2005 гг. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
Константа А 0,113 3,497** 2,872** 1,174 2, Станд. ошибка (1,370) (1,483) (1,371) (1,670) (1,728) Коэф. (B) 0,502*** 0,220*** 0,565*** 0,653*** 0,837*** (0,074) (0,083) (0,091) (0,106) (0,093) Станд.ошибка Коэф. А1 (B) 1,203*** 1,206*** 0,895*** 0,739*** 0,739*** Станд. ошибка (0,215) (0,202) (0,171) (0,180) (0,181) Коэф. А2 (B) -0,752*** -0,470*** -0,723*** -0,502** -0,971*** Станд. ошибка (0,253) (0,252) (0,218) (0,223) (0,234) Коэф. А3 (B) -4,063*** -3,990*** -3,329*** -0,305*** -2,833*** Станд.ошибка (1,325) (1,064) (0,852) (0,090) (0,807) Коэф. Детерм. 0,947 0,943 0,929 0,911 0, F 372,89 324,465 269,08 203,347 109, P – уровень 0,000 0,000 0,000 0,000 0, Кол-во регионов 88 84 87 84 Коэффициенты детерминации довольно велики, они колеблются от 85 до 94 %, все коэффициенты статистически значимы. Самым сильным регрессором оказалась переменная «доходы в расчёте на одного занятого» (коэффициент - А (в)). За период с 2004 по 2006 годы оказался выше единицы, для 2007 года равным 0,8, и для 2008 года - 0,77, с очевидной тенденцией к снижению степени влияния со временем. Вторым по значимости положительного влияния на распространён ность ПК в регионах России оказалась переменная «доля занятых с высшим обра зованием», её вклад колеблется по годам рассматриваемого периода от 18 до 73%, с тенденцией к повышению во времени.
Переменные «основные фонды в расчёте на одного работника» и «разница доходов и заработной платы в расчёте на одного работника» имеют отрицательную статистическую связь с переменной «число персональных компьютеров (ПК) в рас чёте на 100 работников» (Таблица 5). По-видимому, в регионах с большей фондо вооружённостью труда ПК получили меньшее распространение, как, впрочем, и в регионах, где больше разница доходов и заработной платы, где выше доля доходов от предпринимательской деятельности и прочих доходов. Видимо, использование ПК наиболее успешно происходит в организациях сферы услуг, в том числе в финансовой сфере, научных и проектных организациях, торговле, образовании и здравоохранении, где фондовооружённость труда работников ниже, чем в промышленности.
Аналогичные результаты дают расчёты по регрессионному уравнению (8) с зависимой переменной «число компьютеров с подключением к интернету в расчёте на 100 работников» за тот же период (Таблица 6).
Таблица 6 – Зависимость числа компьютеров с подключением к интернету от человеческого капитала, доходов населения и других факторов в 2004 - годах Показатели регрессии 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
Константа А -5,41*** -3,71*** -6,03*** -10,2*** -11,8*** Станд. ошибка (0,76) (0,86) (0,82) (1,09) (1,26) Коэф. (B). 0,28*** 0,134*** 0,33*** 0,47*** 0,72*** (0,04) (0,048) (0,05) (0,07) (0,07) Станд. ошибка Коэф. А1 (B) 0,45*** 0,45*** 0,46*** 0,49*** 0,53*** Станд. ошибка (0,12) (0,117) (0,10) (0,12) (0,13) Коэф. А2 (B). -0,10 0,07 -0,15 -0,17 -0,59*** Станд. ошибка (0,14) (0,15) (0,13) (0,14) (0,17) Коэф. А3 (B) -1,8** -1,61*** -2,07*** -0,21*** -2,48*** Станд. ошибка (0,73) (0,615) (0,51) (0,06) (0,59) Коэф. детерм. 0,955 0,947 0,953 0,942 0, F 437,49 351,0 413,32 362,32 148, P – уровень 0,000 0,000 0,000 0,000 0, Кол-во регионов 88 84 87 84 Коэффициенты детерминации в данном случае также довольно велики, они колеблются от 88 до 95 %, коэффициенты при независимых переменных большей частью статистически значимы, за исключением коэффициента при переменной «разница доходов и заработной платы в расчёте на одного занято го». Значительное положительное влияние на зависимую переменную оказывает уровень доходов населения, на втором месте по влиянию – переменная «доля за нятых с высшим образованием», то есть человеческий капитал. Отрицательное влияние оказывают фондовооружённость труда и «разница доходов и заработной платы в расчёте на одного занятого». Видимо, высокая фондовооружённость и высокая прибыльность предприятий (или высокая доля скрытых от налогообло жения доходов) не способствуют успешному использованию передовых методов производства и управления, базирующихся на информационных компьютерных технологиях. Очевидно, что наиболее успешно распространение компьютеров и применение ИКТ происходит в регионах с более высокими доходами населе ния, и с большим запасом человеческого капитала в виде относительно больше го числа высокообразованных специалистов.
Рисунок 1 – Процесс возникновения экстерналий человеческого капитала в виде налоговых доходов Аналогичное положительное статистически значимое влияние человече ского капитала обнаружено и при анализе влияния человеческого капитала на использование современных производственных технологий, а также патентную активность. В случае с патентной активностью эмпирически подтверждена ги потеза о существовании «диффузии знаний», так как выявлена повышенная па тентная активность не только в мегаполисах (Москве и Санкт-Петербурге), но и в регионах с городами-миллионерами, а также в регионах, соседствующих с крупными научно-техническими центрами, такими, как Москва и Санкт Петербург.
Таким образом, эмпирически показано положительное влияние накопле ния человеческого капитала на рост объёмов производства и доходов населения и государства, на интенсивность инновационных процессов в экономике Рос сии и дана теоретическая интерпретация механизмов этого влияния.
5. Выявлен и количественно оценен ряд динамических внешних эф фектов, возникающих при накоплении человеческого капитала, то есть его влияние на динамику объёмов производства и доходов населения, налого вые доходы и темпы роста занятости населения.
В ходе диссертационного исследования доказано положительное влияние человеческого капитала на: уровень средней производительности труда в эко номиках регионов, увеличение доходов населения и от предпринимательской деятельности, от собственности и прочих доходов (включая скрытую заработ ную плату), поступление прямых налогов в консолидированные бюджеты субъ ектов РФ, патентную активность в РФ, использование новых производственных технологий, объём иностранных инвестиций, рост занятости населения, актив ность малого бизнеса, уменьшение уровня безработицы.
Автором выявлены следующие динамические внешние эффекты накоп ления человеческого капитала.
1. Повышение поступлений прямых налогов в консолидированные бюд жеты субъектов.
2. Активизация патентной активности.
3. Увеличение интенсивности использования информационных компью терных и новых производственных технологий в экономике.
4. Увеличение объёмов иностранных инвестиций в экономику, в том чис ле прямых.
5. Повышение активности в сфере малого предпринимательства.
6. Уменьшение уровня безработицы.
7. Увеличение темпов роста занятости населения.
8. Увеличение темпов роста производства (реального ВРП) и реальных доходов населения.
На Рисунке 2 представлен комплекс прямых и обратных связей человече ского капитала с другими факторами.
Макроэкономический пространственный анализ влияния человеческого капитала на инновационную активность показал наличие устойчивой во време ни, статистически значимой связи между ним и патентной активностью, ис пользованием информационных компьютерных технологий и новых производ ственных технологий в экономике.
Рисунок 2 – Прямые и обратные взаимосвязи накопления человеческого капи тала, роста производительности труда, доходов населения и экономического развития.
На основе проведённого анализа уточнена и конкретизирована теоретиче ская интерпретация механизмов влияния человеческого капитала на внедрение результатов научно-технического прогресса, инновационную активность, «диффузию знаний» и технологий, дифференциацию объёмов производства, производительности труда, доходов, потребления, и, в конечном счете, на воз никновение прямых и обратных положительных связей между накоплением че ловеческого капитала и экономическим развитием.
Большая часть выявленных внешних эффектов описана с помощью про странственных регрессий, то есть в статике. Некоторые из экстерналий носят явно динамический характер. Например, выявлено положительное влияние че ловеческого капитала на рост реальных объёмов ВРП и реальных доходов насе ления, а также на рост численности занятого населения.
Сравнительно небольшая продолжительность периода, в течение которо го проводился анализ (десять лет), связанная с отсутствием статистических данных, не позволила провести анализ взаимосвязей человеческого капитала и других показателей за длительный период, то есть построить динамические ре грессии. Исследования, проводимые зарубежными экономистами, охватывают, как правило, периоды в 30 - 40 лет. Тем не менее, можно утверждать, что выяв ленные в ходе макроэкономического эмпирического анализа экстерналии носят динамический характер. Неравномерное повышение эффективности производ ства и его доходности способствуют дифференциации накопления физического и человеческого капитала, и, соответственно, неравномерному экономическому росту, который, в конечном счёте, выражается в дифференциации объёмов про изводства и доходов населения по регионам.
Основные выводы диссертационного исследования.
1. В диссертационном исследовании выработаны подходы к макроэконо мическому анализу взаимодействия человеческого капитала и других факторов экономического роста. Использование ряда модифицированных и разработан ных новых экономико-математических моделей макроэкономического анализа влияния человеческого капитала на результаты общественного производства позволило получить эмпирическое подтверждение гипотезы о положительном влиянии человеческого капитала на объёмы производства, доходы населения, среднемесячную заработную плату, фактическое конечное потребление населе ния. Выявлена положительная динамика изменения степени влияния человече ского капитала, а также его концентрации в городских агломерациях на диффе ренциацию объёмов производства и доходов населения России за период с 1999-го по 2008-й год.
2. В работе получены оценки макроэкономических частных и социальных норм отдачи образования, в том числе с учётом влияния на них городских аг ломераций и ожидаемой продолжительности жизни населения регионов. Оцен ки получены с помощью усовершенствованных, модифицированных и адапти рованных автором к российской статистике экономико-математических мето дов. Эмпирические оценки макроэкономических частных и социальных норм отдачи образования оказались в несколько раз более высокими, чем частные нормы отдачи образования, полученные другими российскими и зарубежными авторами на основе микроэкономических исследований. Показана их динамика за период с 1999-го по 2008-й год, причём динамика норм отдачи, полученных на основе разных статистических показателей, имеет тенденции к изменчиво сти.
3. Выявлены внешние эффекты человеческого капитала. Положительное влияние подтверждено на: доходы от предпринимательской деятельности, соб ственности и другие доходы (включая скрытую заработную плату);
налоговые доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ;
объёмы иностранных ин вестиций;
темпы роста занятости в регионах России. Отрицательное влияние имеется на уровни безработицы. В частности, статистически доказано положи тельное влияние общего и специфического человеческого капитала (измеряе мых, соответственно, средним уровнем образования работающего населения и ожидаемой продолжительностью жизни населения) на величину доходов от предпринимательской деятельности, от собственности, и прочих доходов (включая скрытую заработную плату).
4. Показано наличие устойчивой закономерности в виде пространствен ной неоднородности отдачи человеческого и физического капитала, то есть до казано, что интенсивность возникновения внешних эффектов зависит положи тельно не только от накопленного в среднем одним работником человеческого капитала, но и его концентрации на данной территории, то есть от плотности населения и степени урбанизации регионов. Наблюдается повышенная отдача человеческого капитала в городских агломерациях и регионах с более высокой плотностью населения. Рост населения, повышение его плотности, то есть уровня заселённости территории и степени её урбанизации, способствуют по вышению норм отдачи человеческого капитала, как общего, так и специфиче ского, и росту эффективности экономики в целом.
5. На основе теоретического и эмпирического анализа показано суще ствование целого ряда положительных взаимосвязей накопления человеческого капитала и экономического роста в экономике, то есть существование механиз ма экономического развития с системой положительных прямых и обратных связей между накоплением человеческого капитала и процессом экономическо го роста. Показано, что ключевую роль в этом механизме играет образование, как социальный институт, обеспечивающий процесс инвестирования в челове ческий капитал и трансляцию знаний между поколениями.
6. На основе теоретического анализа и эмпирической проверки выдвину тых гипотез сделан вывод, что для ускорения экономического роста России в долгосрочной перспективе и интенсификации инновационных процессов в её экономике исключительно важную роль имеет активизация процесса накопле ния человеческого капитала во всех его формах. Этому накоплению способ ствуют рост населения и его концентрация в городах, рост ожидаемой продол жительности жизни с соответствующим накоплением специфического челове ческого капитала, а также, главным образом, рост уровня и качества образова ния населения. Благодаря существованию статических и динамических экстер налий человеческого капитала для оптимизации процесса накопления челове ческого капитала необходимо усиление стимулирующей и регулирующей роли государства в этом процессе.
7. Выявлена закономерность, заключающаяся в положительном влиянии накопления человеческого капитала на инновационные процессы. Данный вы вод подтверждается тем, что в хорошо населённых и урбанизированных регио нах с относительно более образованным населением наблюдаются наиболее высокие показатели использования компьютеров, в том числе с подключением к Интернету и большая патентная активность, больше используется передовых производственных технологий. Особенно высокий уровень патентной активно сти наблюдается в городах-мегаполисах и регионах, включающих города миллионеры, а также в соседних с ними регионах. Последний факт подтвер ждает наличие «диффузии знаний» и технологий между регионами.
8. Поскольку накопление человеческого капитала способствует иннова ционной активности, в целях ускорения научно-технического прогресса необ ходимо повышать качество и уровень образования населения, что требует зна чительного увеличения расходов на образование из всех источников: местных, региональных и федерального бюджета, общественных и частных. Для активи зации процесса трансляции и диффузии знаний и технологий представляется полезной активизация научного обмена учёными и преподавателями между ву зами России и зарубежными учебными заведениями. Кроме того, необходимо резко увеличить государственное финансирование фундаментальных научных исследований в вузах.
9. В целях совершенствования структуры профессиональной подготовки специалистов необходимо развивать долговременное прогнозирование разви тия рынка труда России, и, в частности, потребностей отраслей народного хо зяйства в тех или иных специалистах. Такое прогнозирование необходимо для совершенствования долгосрочного планирования развития системы образова ния, как по численности студентов, так и в разрезе специальностей и стандар тов образования в соответствии с долгосрочными тенденциями и прогнозами экономического развития страны.
10. Дальнейшее развитие методов макроэкономического анализа влияния человеческого капитала на экономическое развитие России требует совершен ствования системы статистических показателей, характеризующих физический и человеческий капитал в регионах и отдельных городах, сельских районах и поселениях. Например, необходимо регулярно публиковать сведения о распре делении занятых по уровням образования не только по субъектам РФ, но и по отдельным городам и районам. Необходима также регулярная переоценка ос новных фондов и введение индексов-дефляторов основного капитала, а также введение стоимостных показателей для измерения объёмов частных и обще ственных инвестиций в человеческий капитал. В настоящее время в российской статистике отсутствуют показатели региональных частных и бюджетных затрат на образование по их уровням, что препятствует получению оценок эффектив ности затрат на образование, то есть норм отдачи как частных, так и обще ственных (народнохозяйственных) инвестиций в человеческий капитал.
III. ПУБЛИКАЦИИ, В КОТОРЫХ ОТРАЖЕНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Монографии.
1. Корицкий А.В. Человеческий капитал, как фактор экономического развития регионов России. Lambert Academic Publisching, Саарбрюккен, Герма ния, 2011. – 472 с. (26 п.л.).
2. Корицкий А.В. Человеческий капитал, как фактор экономического развития регионов России. СибУПК, 2010. – 368 с. (23 п.л.).
3. Корицкий А.В. Теории эндогенного роста и человеческий капитал (глава в монографии): «Теоретические основы управления инновационным раз витием экономики отраслей и предприятий». Санкт – Петербург, СПбГПУ, 2007, с. 197-245. 32,75 п.л. (авт. 2 п.л.).
Учебники, учебные пособия.
4. Корицкий А.В. Трансформация теорий человеческого капитала и современность. Новосибирск, СибУПК, 2006, - 201 с. (13 п.л.).
5. Корицкий А.В. Введение в теорию человеческого капитала. Учеб ное пособие, СибУПК, 2000 г. -112 с. (7 п. л.).
Публикации в рецензируемых научных изданиях, аннотированных ВАК.
6. Алетдинова А.А., Корицкий А.В., Человеческий капитал и малый бизнес России.//Российское предпринимательство, 2011, № 10, вып.2 (194), с. 4 10 (0,5 п.л., авт. 0,25 п.л.).
7. Корицкий А.В. Избыточна ли численность образованных работни ков в России? //Креативная экономика. 2010, № 1, С. 78-82 (0,6 п.л.).
8. Корицкий А.В. Влияние человеческого капитала и других факторов производства на доходы населения в регионах России. //Креативная экономика, 2009 г., № 2, с. 90-98 (0,6 п.л.).
9. Корицкий А.В. Макроэкономическая оценка влияния образования на объёмы производства в регионах России. //Креативная экономика, 2009 год, № 6, с. 68-77 (0,5 п.л.).
10. Корицкий А.В. Оценка влияния человеческого капитала на исполь зование информационно-компьютерных технологий в регионах Росссии.
//Креативная экономика, 2009, № 7, с.32-42 (0,6 п.л.).
11. Корицкий А.В. Оценка влияния образования работников, занятых в экономике регионов России, на их доходы. //Прикладная эконометрика, № (10) 2008.с. 65-74 (0,6 п.л.).
12. Корицкий А.В. Социальная отдача и экстерналии образования в экономике России. //Креативная экономика, № 10, октябрь 2008 г. с.99-107 (0, п.л.).
13. Корицкий А.В. Частная отдача и экстерналии образования в эконо мике России. //Креативная экономика, № 12, 2008 г. с. 49-57 (0,6 п.л.).
14. Корицкий А.В. Оценка влияния человеческого капитала на величи ну доходов населения регионов России. //Регион: экономика и социология, № 4, 2007 г. с.109-125 (1,4 п.л.).
15. Корицкий А.В. Капитал, без которого нам не жить… Человеческий капитал и его связь с развитием субъектов экономики. //Российское предпри нимательство. № 7, 2007, выпуск 2 (0,6 п. л.).
16. Корицкий А.В. Эконометрическая оценка влияния образования на доходы населения, занятого в экономике регионов России. //Научно технические ведомости Санкт–Петербургского государственного политехниче ского университета, серия «Экономические науки» № 4, 2007, С. 274-280. (0, п.л.).
17. Корицкий А.В. Оценка влияния накопления человеческого капитала на экономический рост в регионах России. //Ползуновский вестник, № 4 (ч.3), Барнаул, Алт. ГУ 2005, с. 60-67 (0,6 п.л.).
Публикации в прочих научных изданиях.
18. Корицкий А.В. Пространственная неоднородность отдачи челове ческого капитала. Проблемы и перспективы развития экономики и менеджмен та в России и за рубежом. Материалы третьей всероссийской научно практической конференции (посвящённой 70-летию АлтГТУ им. И.И. Ползуно ва), Рубцовск, 21-22 апреля 2011 г., Изд. АлтГУ, Барнаул, 2011, С. 60-69 0,9 п.л.
19. Корицкий А.В. Кому выгодны расходы на образование в Рос сии?//Вопросы инновационной экономики, 2011 г., № 7, с. 22-41 (1,1 п.л.) 20. Корицкий А.В. Влияние кризиса 2008-2009 г. на нормы отдачи об разования в России.//Вопросы инновационной экономики, 2011 г., № 6, с. 10- (0,6 п.л.) 21. Корицкий А.В. Человеческий капитал как фактор инновационной активности в России. //Народное хозяйство. Вопросы инновационного разви тия. Всероссийский научно-практический журнал. ЦЭИ, Изд. МИИ Наука, г.
Москва, 2010, N 4, с. 234-245 (1,0 п. л.) 22. Корицкий А.В. Динамика частной и социальных норм отдачи обра зования в России. //Вопросы инновационной экономики, № 1, 2011 г. (1,0 п.л.) 23. Корицкий А.В. Оценка влияния человеческого капитала на факти ческое конечное потребления домашних хозяйств. //Материалы IX Всероссий ской научно-практической конференции с международным участием 19-20 но ября 2010 г. Часть I. «Информационные технологии и математическое модели рование (ИТММ – 2010). Изд. Томского ун-та, 2010. С. 96-101 (0,3 п. л.) 24. Корицкий А.В. Окупаются ли бюджетные расходы на образование в России? Материалы международной научно-практической конференции «Фор мирование толерантной экономики России в условиях её инновационного раз вития и глобализации. Том 3, Краснодар, 2010, с. 75-83 (0,4 п. л.) 25. Корицкий А.В. Оценка влияния человеческого капитала на доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ. //Материалы второй всероссий ской научно-практической конференции: «Проблемы и перспективы развития экономики и менеджмента в России и за рубежом». 20-21 апреля 2010 г. Руб цовск, 2010, Изд. АлтГТУ им. И.И. Ползунова (0,6 п.л.).
26. Корицкий А.В.Человеческий капитал как фактор инновационной активности в России. //Труды конференции «Экономика и инновации промыш ленности», СПб, Санкт-Петербургский государственный Политехнический университет, 2010, с.89-96 (0,4 п.л.).
27. Корицкий А.В. Оценка влияния человеческого капитала на объём иностранных инвестиций в регионах России. Модернизация экономики России и стран СНГ. //Материалы международного конгресса, Волгоград, 18-19 марта 2010 г. Часть 1, с. 74-76 (0,3 п. л.).
28. Корицкий А.В. Оценка окупаемости бюджетных расходов на обра зование в России. Социально-экономические аспекты развития современного государства. //Материалы международной научно-практической конференции (9 февраля 2010 г.) Часть 2, Саратов, 2010, с.142-146 (0,3 п. л.).
29. Корицкий А.В. Оценка влияния человеческого капитала на объём иностранных инвестиций в регионах России. //Вторая международная научно практическая конференция «Проблемы развития инновационно-креативной экономики», Москва, 29 марта - 9 апреля 2010 г. Сборник докладов. М.: «Креа тивная экономика», 2010, с. 376-382 (0,3 п.л.).
30. Корицкий А.В. Анализ отдачи образования и экстерналий человече ского капитала в пространственном измерении. «Духовность и экономика: про блемы становления человеческого капитала» //Международная научно практическая конференция. КЭУ, Караганда, 2010. с.142-145 (0,4 п. л.).
31. Корицкий А.В. Оценка факторов, влияющих на уровень и темпы роста занятости населения регионов России. Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ – 2009), Материалы VIII Всероссий ской научно-практической конференции с международным участием. 12-13 но ября 2009 г. Часть I. Изд. Томского университета, 2009. С. 279-282 (0,3 п.л.).
32. Корицкий А.В. Оценка влияния образования на соотношение раз ных групп доходов населения России. Использование экономико математических методов в науке, управлении и образовании. //Сборник мате риалов международной научно-практической конференции. 10-11 апреля г. СибУПК, Новосибирск, 2009 (0,4 п.л.).