Повышение качества электрической энергии в распределительных сетях до

На правах рукописи

САВИНЫХ Вадим Владимирович ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ДО 1000 В НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ СИММЕТРИЧНЫХ И ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Новочеркасск, 2013 -2

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)» на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий и городов»

Научный консультант: Надтока Иван Иванович доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий и городов» ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ), г. Новочеркасск

Официальные оппоненты: Лещинская Тамара Борисовна доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение и электрические машины» ФГБОУ ВПО МГАУ, г. Москва Бердин Александр Сергеевич доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Автоматизированные электрические системы» ФГБОУ ВПО УрФУ, г. Екатеринбург Нагай Владимир Иванович доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электрические станции и электроэнергетические системы» ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ), г. Новочеркасск

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону

Защита состоится 20 декабря 2013г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.304.01 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государствен ный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова» в аудитории 149 главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Южно Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова».

Автореферат диссертации размещён на официальных сайтах ВАК www.ed.gov.ru и ФГБОУ ВПО «ЮРГПУ (НПИ)» www.npi-tu.ru.

Автореферат разослан сентября 2013 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул.

Просвещения, 132, Учёный совет ФГБОУ ВПО «ЮРГПУ (НПИ)», учёному секретарю.

Учёный секретарь диссертационного совета Д212.304. д.т.н., доцент Колпахчьян П.Г.

С 19.08.2013г. Федеральное государственное бюджетное образовательное учрежде ние высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный тех нический университет (Новочеркасский политехнический инситут)» переименовано в Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова» -3 1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. За последние 50 лет в СССР, а затем и в Российской Федерации много внимания уделялось качеству электроэнергии в электрических сетях. Было разработано три государственных стандарта на качество электроэнергии в сетях общего назначения под номером 13109, - 1967, 1987, 1997 годов выпуска. Благодаря этим документам удалось не только спасти от коллапса единую электроэнергетическую систему, но и добиться определённых успехов в энергосбережении. Начиная с 2002 года, после реформы системы стандартизации, требования стандарта № 13109-97 сохранились к обязательному исполнению только по пункту допустимой величины отклонения напряжения прямой последовательности в точке присоединения потребителя. Поскольку остальные показатели качества (ПКЭ) юридически не нормировались, то естественно возникал вопрос, - как они связаны с величиной напряжения прямой последовательности, и что в такой ситуации надо делать электроэнергетикам для снижения дополнительных потерь энергии в трёхфазных сетях, вызванных действием токов обратной и нулевой последовательностей, высших гармоник, являющихся, в общем случае, векторными величинами? Поэтому актуальными стали вопросы по выявлению закономерностей, обеспечивающих правомерность и наибольшую эффективность применения того, или иного, правила или приёма векторного метода симметричных составляющих в практике энергосбережения систем электроснабжения, поскольку симметричные составляющие векторов напряжений и токов трёхфазной сети не определяются прямыми электрическими измерениями. С 1января 2013 года вместо ГОСТ 13109-97 введён в действие национальный стандарт ГОСТ Р 54149 - 2010 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», в котором имеется важное новое положение – введены два класса характеристик процесса измерений ПКЭ – А и S. Класс S (точность – 0,5%) допускается применять при оценке ПКЭ с использованием статистических методов. Для непрерывного мониторинга ПКЭ должны быть разработаны измерительные приборы класса S, которые в настоящее время в РФ не производятся. Средства измерений ПКЭ с характеристиками по классу S найдут широкое применение в практике, если будет обеспечена их приемлемая стоимость.

Большой вклад в решение задач проблемы качества электроэнергии внесён ведущими учёными МЭИ - профессорами Вениковым В.А., Демирчаном К.С., Жарковым Ф.П., Жуковым Л.А., Лабунцовым В.А., Мельниковым Н.А., Карташёвым И.И., Пономаренко И.С., Чаплыгиным Е.Е. и др. Рассматриваемым вопросам посвящены работы ведущих учёных отраслевой научной школы ВНИИЭ: Воротницкого В.Э., Железко Ю.С., Кочкина В.И., Тимофеева В.Д., и др. Многогранны и значительны по практической направленности работы учёных Волжской, Уральской и Сибирской электроэнергетических школ – профессоров Д.А., Арзамасцева, П.И., Бартоломея, А.С.

Бердина, Г.Я. Вагина, В.Н. Горюнова, А.С. Карандаева, Г.П. Корнилова, А.Б. Лоскутова, Манусова, Н.П. Митяшина, В.Г., В.М. Паздерина, В.И. Пантелеева, В.З. Салтыкова, В.П., Степанова, А.В. Сальникова и др. Исследования и разработки для наиболее "слабых" электрических сетей сельскохозяйственного назначения, где повышение качества электроэнергии и, как следствие, - снижение дополнительных потерь энергии наиболее эффективно как с технических, так и экономических позиций, возглавляются учёными ведущих аграрных вузов профессорами: Лещинской Т.Б., Мурадяном А.Е., Кунгсом Я.А., Косоуховым Ф.Д., Кудряшовым Г.С. и вузов Юга России и Украины: Богданом А.В., Ермаковым В.Ф., Жежеленко И.В., Коваленко П.В., Кужековым С.Л., Куренным Э.Г., Надтокой И.И., Оськиным С.В., Сазыкиным В.Г., Троицким А.И., Тропиным В.В.

Юндиным М.А. и др.

-4 Пристальное внимание качеству электроэнергии уделяют ведущие мировые электротехнические фирмы "General Electric", "Westinghouse Electric Corporation", "Siеmens", “Schneider Electric”, "Ansaldo", "Nokia", "ABB", "Mitsubishi Denki".

Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с отраслевыми и региональными научно-техническими программами энергосбережения, по научному направлению № 6 энергетического факультета ЮРГТУ (НПИ) - «Комплексное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение надёжности, экономичности и безопасности энергетических систем». Диссертационная работа выполнена в рамках Федерального закона № 261 - ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 23 ноября 2009 года. Тема диссертации соответствует п.12 «Разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению» Паспорта специальности 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы.

Цель работы – развитие и совершенствование методов, способов и устройств контроля, анализа и нормализации показателей качества электроэнергии (ПКЭ), обеспечивающих повышение эффективности рабочих режимов распределительных сетей до 1000 В и синтезированных на основе закономерностей, критериев и алгоритмов, выявленных с помощью метода преобразования координат симметричных и ортогональных составляющих векторов токов и напряжений трёхфазной системы передачи электроэнергии.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

1. Выявление закономерностей, критериев и алгоритмов, необходимых для анализа и синтеза способов и устройств структурной, функциональной и параметрической коррек ции режимов распределительной сети до 1000 В.

2. Анализ предлагаемого способа прямого измерения, контроля и анализа качества напря жения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей прямой после довательности с заданной методической погрешностью.

3.Синтез алгоритма контроля напряжения распределительной сети до 1000 В по симмет ричной составляющей обратной последовательности без методической погрешности.

4.Анализ предлагаемого способа и синтез устройства прямого измерения и контроля нап ряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей нулевой последовательности с заданными методической и инструментальной погрешностями.

5.Анализ и синтез способов и устройств определения статистических характеристик вели чин токов нулевой и обратной последовательностей нагрузки, которые необходимы при разработке параметрической и функциональной коррекции режимов распределительной сети до 1000 В.

6. Разработка методики расчёта элементов параметрической коррекции неуравновешен ного и несимметричного режима распределительной сети до 1000 В на основе супер позиций схем Штейнмеца при заданных постоянных параметрах нагрузки.

7. Разработка методики синтеза алгоритма компенсации тока нейтрали, необходимого для функциональной коррекции неуравновешенного режима распределительной сети до 1000В при произвольных параметрах нагрузки.

8. Синтез сетевого демпфированного фильтра 3-й гармоники, необходимого при парамет рической коррекции неуравновешенного режима распределительной сети до 1000 В с -5 обоснованием требований, предъявляемых к коммутации силовых конденсаторов в электрической сети.

9. Анализ эффективности предлагаемого способа структурная коррекция неуравновешен ного режима распределительной сети до 1000 В путём разделения её на два участка повы шенного и пониженного номинальных напряжений.

10. Экспериментальные исследования разработанных положений, их апробация и внедрение полученных результатов.

Научная новизна результатов, полученных в работе, состоит в том, что углубляются и расширяются теоретические представления о новых, эффективных устройствах определения и нормализации показателей качества электроэнергии трёхфазных низковольтных распределительных сетей, предлагаются новые эффективные на практике способы коррекции режимов сети и мониторинга ПКЭ на основе устройств их прямого измерения, и заключается в следующем:

1. Установлена прямая функциональная взаимосвязь между геометрической и анали тической формами представления и преобразования симметричных и ортогональных сос тавляющих векторов токов и напряжений, что позволило значительно упростить примене ние в практических задачах электроэнергетики правил и алгоритмов основного расчёт ного метода теории качества электроэнергии - метода симметричных составляющих.

2. Предложен способ определения и прямого измерения величины напряжения прямой последовательности трёхфазной сети по величине среднего значения выходного напряже ния трёхфазного «моста Ларионова». Определена его методическая погрешность как четвёртая часть квадрата коэффициента несимметрии.

3. Предложены способ определения относительного значения отклонения напряжения прямой последовательности и схемотехнические решения устройств его прямого измере ния, что позволяет реализовывать необходимые для практики простые и недорогие анализаторы контроля и анализа наиболее важного показателя качества напряжения распределительной сети до 1000 В.

4. Разработана методика синтеза устройства прямого измерения напряжения нулевой последовательности в сети до 1000 В с заданной методической погрешностью на основе кусочно-линейной аппроксимации его реальной статической характеристики.

5. Разработан алгоритмический и схемотехнический синтез устройств прямого измере ния ортогональных составляющих векторов токов нулевой и обратной последовательнос тей в сети до 1000 В и регистрации их статистических характеристик на базе стандартных счётчиков электроэнергии и устройств определения ампер-квадрат-часов.

6. Разработана методика параметрической коррекции режима сети до 1000 В на основе суперпозиции «схем Штейнмеца», что позволяет без сложных векторных построений и аналитических расчётов определять установленную мощность оборудования корректирующих устройств уравновешивания и симметрирования при заданных постоянных параметрах нагрузки.

7. Разработан алгоритм и способ функциональной коррекции режима сети по критерию минимизации и тока нулевой последовательности, и реактивного тока прямой последовательности при заданных показателях векторов токов прямой и нулевой последовательности нагрузки.

8. Предложено дополнить известный критерий качества работы в сети силового конденсатора «не превышения допустимой амплитуды пускового тока» критерием «не превышения допустимой скорости изменения пускового тока».

9. Предложен синтез демпфированного силового сетевого фильтра 3-й гармоники по критериям установленной мощности и заданной добротности.

-6 10. Предложен способ структурной коррекции низковольтной распределительной сети общего назначения путём разделения её на два участка повышенного и пониженного номинальных напряжений.

Теоретическая и практическая значимость состоит в том, что:

- впервые исследована и определена методическая погрешность определения основного показателя качества электроэнергии – относительного отклонения напряжения прямой последовательности и при этом выявлены закономерности, позволившие создать новые способ и схемотехнические решения для устройства его прямого измерения;

- предложен важный для практики способ определения по показаниям 3-х вольтметров величины напряжения обратной последовательности без методической погрешности;

- аналитически доказана возможность определения как текущих, мгновенных, - так и интегральных значений величин ортогональных составляющих токов нулевой и обратной последовательностей с помощью прямых измерений электроизмерительными приборами ваттметрами, варметрами и счётчиками активной и реактивной энергии;

- разработаны новые принципиальные электрические схемы устройств определения и прямого измерения напряжений прямой и нулевой последовательностей, отличающиеся простотой изготовления и отсутствием сложных электронных узлов и блоков питания;

- предложено использование в электрических сетях разработанных устройств определения «ампер-квадрат-часов», что позволяет давать объективную оценку коэффициента формы графика нагрузки конкретной линии и трансформатора с последующим использованием его при расчёте потерь энергии по сертифицированному методу средних нагрузок;

- разработан синтез демпфированных сетевых силовых фильтров 3-го порядка, в котором за условную величину добротности принято отношение сопротивления демпфирующего резистора к реактивному сопротивлению фильтрового реактора, что линеаризует зависимости между параметрами фильтра;

- дополнен известный критерий качества работы силового конденсатора в электрической сети, показана важность снижения не только амплитудного значения пускового тока, но и его скорости нарастания, т.е. – фактора «di/dt», что возможно выполнить только с помощью последовательного включения катушки индуктивности;

- разработана методика параметрической коррекции режимов уравновешивания и симметрирования сети с заданной погрешностью наложением или суперпозицией «схем Штейнмеца», что позволяет по известной активной мощности и коэффициенту реактивной мощности однофазной нагрузки и их комбинациям, определить параметры корректирующих реактивных элементов;

- синтезированы алгоритмы параметрической и функциональной коррекции режима сети по току нулевой последовательности по критериям, - минимизации только тока нейтрали и - минимизации и тока нейтрали, и реактивного тока прямой последовательности;

- предложен способ структурной коррекции режима трёхфазной низковольтной распределительной сети 0,4 кВ, - разделения её на два участка, - трёхпроводного - с повышенным номинальным напряжением 1,14 кВ, и четырёхпроводного с пониженным номинальным напряжением 0,23 кВ. Это позволит резко поднять качество электроэнергии при питании различных по мощности электроприёмников потребителей, расположенных на территории вокруг ТП с самым распространённым в пригорадах и сельских населённых пунктах радиусом охвата - 1,0 км.

-7 Методология и методы исследования – системный подход к анализу известных и синтезу новых способов и устройств, в основе которых лежит преобразование координат ортогональных и симметричных составляющих векторов токов и напряжений. Методы исследования: методы математического анализа;

методы теории электрических цепей и электрических сетей;

методы моделирования, подобия и теории вероятности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика и результаты расчёта методической погрешности определения и измерения напряжения прямой последовательности.

2. Способ и устройства прямого измерения напряжения прямой последовательности и его относительного отклонения.

3. Способы определения с меньшими методическими погрешностями, чем известные, напряжений нулевой и обратной последовательностей.

4. Методика определения методической и инструментальной погрешностей устройства прямого измерения напряжения нулевой последовательности в сети до 1000 В.

5. Аналитическое доказательство возможности определения как текущих, так и интегральных значений величин ортогональных составляющих токов нулевой и обратной последовательностей с помощью прямых измерений электроизмерительными приборами ваттметрами, варметрами и счётчиками активной и реактивной энергии.

6. Способ синтеза демпфированных сетевых силовых фильтров по критериям заданных величин установленной мощности и добротности.

7. Методика определения параметров катушки индуктивности, обеспечивающей заданную скорость (фактор «di/dt») нарастания тока силового конденсатора в сети до 1000В.

8. Способ параметрической коррекции режимов уравновешивания и симметрирования сети с заданной погрешностью наложением или суперпозицией «схем Штейнмеца», позволяющий, по известной активной мощности и коэффициенту реактивной мощности однофазной нагрузки и их комбинациям, определить параметры корректирующих реактивных элементов в сети до 1000 В 9. Синтез алгоритмов параметрической и функциональной коррекции режима сети по току нулевой последовательности по двум критериям, - минимизации только тока нейтрали и минимизации одновременно и тока нейтрали, и реактивного тока прямой последовательности;

10. Способ структурной коррекции режима трёхфазной низковольтной распределительной сети 0,4 кВ, - путём разделения её на два участка, - трёхпроводного - с повышенным напряжением 1,14 кВ, и четырёхпроводного - с пониженным напряжением 0,23 кВ.

Достоверность результатов, сформулированных в диссертации положений, обеспечивается:

- корректностью принимавшихся в расчётах допущений и строгостью формальных логических и математических преобразований;

- применением только фундаментальных законов электротехники – законов Кирхгофа, закона Джоуля-Ленца, закона Ома и справочных формул, правота которых подтверждена длительной практикой их использования;

- согласованием теоретических положений и результатов расчётов с практическими результатами, полученными нами при испытаниях -8 разработанных устройств и приборов и - другими авторами, в том числе научным консультантом и старшими коллегами по совместной научной работе, в аналогичных условиях и на аналогичных конструкциях, а также с данными литературных источников.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на научных конференциях, в числе которых:

- Всероссийские семинары сессии «Кибернетика электрических систем», ЮРГТУ, Новочеркасск, - 2002, 2005, 2008, 2009,2010,2011, 2012 г.г.;

- научно-практические конференции Кубанского государственного аграрного университета, Краснодар, - 2006, 2007 г.г.;

- научно-практические конференции Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, - 2005, 20011г.г.;

- региональная научно-практическая конференции «Электрические сети России: задачи повышения эффективности, новации, современные технологии производства и управления», ЮРГУ, ТТИ, г. Таганрог, 2011 г.;

- Всероссийская НТК «Энергосбережение и энергоэффективность в сельском хозяйстве», 27-29 марта 2012 г., Московский государственный аграрный университет, Москва, 2012 г.;

- доклад по теме диссертации на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий и городов» ЮРГТУ (НПИ) 31 августа 2012 г.;

- 15-я Международная НТК «Перспективы развития электроэнергетики и электротехнического оборудования. Энергоэффективность и энергосбережение».

Ассоциация ТРАВЭК – 19,20 марта 2013. Москва,2013г.

Публикации. Основное содержание работы

отражено в 41 научной публикации, в том числе в 17 научно-технических статьях, представленных в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и в 7 патентах Российской Федерации электроэнергетической тематики.

Практическое внедрение результатов исследования:

1. Определитель ампер-квадрат-часов, аналоговый. Предприятие «Адыгейские электрические сети «Кубаньэнерго». 2009 г. Определение технологических потерь электроэнергии в линиях электропередач 110 кВ. Разработано техническое задание.

2. Определитель ампер-квадрат-часов, цифровой. Предприятие «Славянские электрические сети ОАО «Кубаньэнерго». Определение технологических потерь электроэнергии в линиях электропередач 110 кВ. Разработано техническое задание.

3.Анализатор–регистратор величин средних значений по времени ортогональных состав ляющих тока нейтрали линии 0,4 кВ. Предприятие «Тимашевские электрические сети ОАО «Кубаньэнерго». Повышение точности расчета потерь электроэнергии в сетях 0, кВ. Разработаны техническое задание и принципиальная схема.

4. В ООО Научно-производственном предприятии «ВНИКО» (г. Новочеркасск.) выпущены опытные партии цифрового определителя ампер-квадрат-часов (2011г.) и анализатора напряжений прямой и нулевой последовательностей (2012г.), а также изготовлена конструкционная единица демпфированного сетевого силового фильтра 3-й гармоники тока нагрузки установленной мощностью 10 кВА (2013г.).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения, списка сокращений, изложенных на 279 страницах основного текста, списка литературы из 247 наименований, 6 приложений на 29 страницах, 79 рисунков.

-9 2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дан анализ современного состояния векторной теории симметричных составляющих токов и напряжений трёхфазных сетей, сформулированы цель и научные задачи исследования, научная новизна и теоретическая и практическая ценность работы, приведены методология исследований и методы исследования и положения, выносимые на защиту, сведения о реализации результатов работы, апробации и публикации основных результатов диссертации, а также структура и объём работы.

В первой главе анализируются и выявляются геометрические и аналитические закономерности теории трёхфазных цепей. Показано, что комплексная плоскость является своеобразной системой координат – «посредником» между симметричными и ортогональными составляющими векторов (ОСВ). Так сложилось исторически, обычно в расчётах задавались векторы фазных напряжений и токов, и уже по ним определялись и ортогональные, и симметричные составляющие векторов (ССВ) независимо друг от друга.

Если же задавались ортогональные составляющие, то сначала определялись фазные вектора, а затем находились и ССВ, которые в задачах практики не задавались потому, что отсутствовали приборы их прямого измерения. Поэтому ССВ использовались, в основном, в расчётах аварийных режимов и анализе режимов трансформаторов с неоднородными и дробными обмотками. С появлением в 1967 году первого отечественного стандарта на качество электроэнергии модули ССВ напряжений трёхфазной сети 13109-6 стали определять критерии оценки качества напряжения сети. Возник спрос на специальные приборы измерения, контроля и регистрации модулей ССВ напряжений сети. Все они являются очень сложными электронными устройствами, в основном, - импортными, дорогими по стоимости для энергетиков предприятий, и - требующими для эксплуатации и ремонта высококвалифицированного персонала. Возникла практическая необходимость создания простых недорогих приборов измерения и контроля ССВ напряжения сети, чтобы мониторинг качества напряжения стал широко распространённым процессом, а его результаты были бы наглядны и реально способствовали энергосбережению на любом предприятии. Чтобы упростить алгоритмы построения отечественных приборов определяющих величины ССВ и устройств, управляющих ими, было предложено использовать преобразование координат непосредственно между ортогональными и симметричными составляющими заданных векторов трёх фаз сети. Это преобразование в матрично - символической форме, 1 а 2 а I Аr jI Aa I 0A I 1А 1 1 1 I Вr jI Ba, (1) I 2А 1 a а 2 I Сr jICa а также, в алгебраической форме, – 1A = I Ca ) ;

I Ar I Br I Cr j ( I Aa I Ba I 0A= I Cr ) ;

I Ar I Br ( I Ar I Cr ) 3 ( I Ba I Ca ) j I Aa I Ba ( I Aa I Ca ) 3 ( I Br I - 10 2A= I Cr ), I Ar I Br ( I Ar I Cr ) 3 ( I Ba I Ca ) j I Aa I Ba ( I Aa I Ca ) 3 ( I Br I где индексы 1,2,0 – обозначают прямую, обратную и нулевую последовательности вектора тока I ;

a, r – активная, реактивная составляющие;

А,В,С – фазы сети.

На первый взгляд данные формулы в виду своей громоздкости не имеют особого преимущества по сравнению с исходными формулами Фортескью, выражающими вели чины ССВ произвольного исходного вектора А фазы А трёхфазной сети через произвольные исходные векторы фаз В и С сети, в самом общем случае:

1 1 А1 а 2С ) ;

А2 а С ) ;

А (А аВ (А а 2В (А В С ), (2) 3 3 где вектор а - оператор фазового поворота единичного вектора на + 120 градусов.

Но основное преимущество алгебраических выражений (1) по сравнению с (2) состоит в том, что, во-первых, - в них отсутствуют тригонометрические функции начальных углов фазных векторов, что сильно бы усложняло анализ, во-вторых, - квадратичные формы модулей ССВ проще получать через квадратичные формы ОСВ, чем через квадратичные формы модулей и тригонометрических функций начальных фазовых углов, и, в-третьих, ортогональные составляющие векторов, в частности, - токов и мощностей относительно просто измеряются в конкретной сети, в отличие от измерения углов сдвига фаз векторов.

Выявлены следующие геометрические закономерности взаимосвязи ССВ и ОСВ. На рисунке 1,а в декартовых координатах представлены три произвольные вектора А, В, С.

Если по концам векторов построить треугольник, то его «центр тяжести» имеет те же декартовы координаты, что и - конец вектора нулевой последовательности, по определению,- А0 = (( Ах Вх Сх ) j ( Аy Вy C y )). Следовательно, конец вектора нулевой последовательности находится на пересечении медиан треугольника построенного на концах исходных векторов А, В, С. Аналогично просто с помощью циркуля и линейки, через центр тяжести треугольника, образованного концами исходного вектора А фазы А и векторов В, С фаз В и С, сдвинутых в соответствии с логикой формул Фортескью на 120 градусов в разные стороны – вектор фазы В по движению часовой стрелки, вектор фазы С – против;

строится и вектор обратной последовательности А2 фазы А (рисунок 1,б). На рисунке 2 представлено третье геометрическое преобразование – оси В и С трёхфазной косоугольной системы повернуты против часовой стрелки на 120 и 240 градусов соответственно. Этим преобразованием совмещаются оси и ординат, и абсцисс декартовых координат каждой фазы, а, следовательно, и их ортогональные координаты оказываются в одном первом квадранте комплексной плоскости. Кроме того, этому же геометрическому преобразованию соответствует логика получения вектора прямой последовательности фазы А по формулам Фортескью. И, если по концам новой тройки векторов А, В*,С*, построить треугольник, названный треугольником небаланса ортогональных составляющих (НОС), то его «центр тяжести» имеет те же декартовы координаты на данной комплексной плоскости (по оси абсцисс – реактивные, по оси ординат – активные) что и конец вектора прямой последовательности - А1 (( Аr Вr С r ) j ( Аа Ва С а )).

- 11 Рисунок 1 Треугольник небаланса исходных векторов (а), треугольник небаланса исходных векторов в обратной последовательности (б) Рисунок 2 – Треугольник не баланса ортогональных сос тавляющих (НОС) векторов - 12 Следовательно, конец вектора прямой последовательности находится на пересечении медиан треугольника НОС, что геометрически также легко определяется и строится.

Проанализированы также основные аналитические закономерности взаимосвязи ССВ и ОСВ. По известным правилам определены квадратичные формы, т.е. - квадраты модулей, векторов прямой, нулевой и обратной последовательностей:

А1 (( Аr Вr С r ) 2 ( Аа Ва С а ) 2 ) ;

(3) 13 А02 ( ( Аia 2 Air ) 2 3 ( Aia A(i 1) r ));

18 i 1 i (4) 3 А2 ( ( Аia 2 2 Air ) 2 3 ( Aia A(i 1) r ));

18 i 1 i Аia где. Суммирование в индексах ведётся по модулю Aia A(i ;

Air Air A(i 1) a 1) r «3», т.е. при i = 3 следующий индекс i + 1 = 1.

Формула (3) имеет важное методическое значение, поскольку отсюда следует определение в общем случае коэффициента реактивной мощности tg в трёхфазной сети tg = ( Аа Ва Са ) / ( Аr Вr Сr ).

( Аia 2 Величина Air ) есть суммарная площадь квадратов, построенных на сторонах i треугольника НОС, а величина ) - удвоенная площадь SАВС треугольника ( Aia A(i 1) r i НОС, причём SABC имеет положительный знак, если порядок чередования индексов (в данном случае концов векторов А, В*,С*) идёт «по часовой стрелке». Если же треугольник НОС равносторонний, то одна из формул системы (4) в зависимости от знака площади треугольника будет давать нулевой результат. Действительно, пусть х – величина стороны равностороннего треугольника НОС, тогда суммарная площадь ( Аia 2 Air ) = 3х2, а квадратов, построенных на сторонах такого треугольника НОС i удвоенная площадь такого треугольника НОС х, и следовательно ( Aia A(i )= 1) r i одна из формул (4) будет обязательно равна нулю. Отсюда следует важный для последующих исследований вывод: при отсутствии ССВ нулевой последовательности треугольник НОС будет обязательно равносторонним. Кроме того, вектора нулевой и обратной последовательностей будут равны по модулю, если треугольник НОС превратится в отрезок прямой линии. Последнее правило подтверждает хорошо известный на практике случай, когда соблюдается условие одинаковых начальных углов векторов токов А, В, С. Показано, что сумма квадратур симметричных составляющих равна среднеквадратическому значению исходных величин А, В, С трёх фаз, что указывает на специфическую трёхмерную взаимную ортогональность векторов ( А1 + А0 + А2 ) = 2 (А +В + С2), (5) симметричных составляющих. Отсюда следует количественная оценка основным Росн и дополнительным Рдоп потерям мощности возникающим в трёхфазной сети с - 13 эквивалентными активными сопротивлениями проводников линии R и – нейтрали RN, при передаче полезной активной составляющей тока прямой последовательности I1a от источника к нагрузке:

n Rл (1 к несi )(1 к 2i к 0i (1 Росн + Рдоп = кп Росн = 3 I 1a R л (1+ tg2)( 2 2 )) ), RN i tg где: - коэффициент реактивной мощности на основной (первой) гармонике;

к несi, к 2 i, к 0 i - коэффициенты несинусоидальности, несимметрии тока по обратной и нулевой последовательностям для i - й гармоники. Отсюда определён коэффициент превышения потерь кп энергии в распределительной сети по сравнению с идеальным случаем передачи симметричной активной мощности основной гармоники n Rл (1 к несi )(1 к 2i к 0i (1 кп = (1+ tg2)( 2 2 )) ).

RN i Аппаратная реализация формулы (5) в виде счётчика «ампер-квадрат-часов», разработанного нами и в аналоговом и микропроцессорном вариантах, позволяет значительно повысить точность расчёта потерь в линиях электропередач, поскольку даёт возможность объективно определять коэффициент формы графика нагрузки линии и, следовательно, использовать основной метод расчёта потерь - «метод средних нагрузок», который по сравнению с двумя другими аналитическими методами – «числа часов наибольших потерь» и «расчётных суток» наиболее адекватно отражает оценку потерь энергии в сети.

В трёхфазной сети возникают и дополнительные потери напряжения U от действия ортогональных и симметричных составляющих токов фаз. От действия вектора тока I1 прямой последовательности на комплексном сопротивлении сети ZS падение напряжения U = I1 ZS = (I1aRS + I1rXS) + j (I1aXS + I1r RS). Значимость с позиции потерь имеет только продольная составляющая падения напряжения (I1aRS + I1rXS) = (U1) = U1а + U1r, XS /RS = 0,3 …3, где RS, XS – активное и реактивное сопротивления сети;

I1a, I1r - активная и реактивная составляющие полного тока прямой последовательности. Дополнительная потеря напряжения будет определяться только реактивным током. Кроме того имеется отклонение потенциала нейтрали UN от нуля в основном за счёт относительно высоких значений сопротивления нулевой последовательности Z0 и тока нейтрали IN Z0 = ZS (1…10);

UN = U0 = IN Z0, и - возникновение напряжения обратной последовательности (НОП) U2. В целом же дополнительную потерю напряжения Uд можно оценить дисперсно в абсолютных U 12r U 22 U 02.

(U2)д = (U1r)2 + (U2)2 + (U0 )2;

и относительных единицах - UД Поскольку во многих случаях критерии ГОСТ Р 54149-2010 на качество напряжения сети общего пользования: ( U1) 10% ;

( U2) 2% не выполняются 2% ;

( U0) то необходима коррекция режима и по напряжению сети.

Во второй главе разработаны способы и устройства определения важнейшего показателя качества электроэнергии низковольтных распределительных сетей напряжений прямой (НПП) и величины его относительного отклонения. Основную долю экономии - 14 электроэнергии в распределительной сети предприятия до 1000 В энергетик может получить, выбирая рациональный уровень НПП в основных точках сети. Эксперименты, проведённые отечественными исследователями показали, что рациональные уровни относительного значения НПП распределительной сети 0,4 кВ лежат ниже уровня 100%.

До настоящего времени, согласно ГОСТ 13109-97, уровень НПП определяется косвенным измерением по методу «трёх вольтметров». Методическая погрешность данного способа определения модуля НПП - U1п = (UAB + UBC + UCA)/3 вычислена на основе построения «треугольника НОС» для трёх указанных междуфазных напряжений сети (рисунок 3).

На рисунке 3 по оси ординат j отложен вектор прямой последовательности U1 c величиной модуля, принятой за относительную единицу 1,0. Поскольку конец этого вектора должен находиться в «центре тяжести» равностороннего треугольника НОС, то три вектора А = А, В = а В, С = а2 С образующие вектор прямой последовательности усреднением исходных векторов по конформному преобразованию Фортескью, строятся между началом координат и вершинами треугольника НОС. Углы между вектором прямой последовательности и векторами А, а В, а2 С обозначены соответственно,,.

Напряжение обратной последовательности - U 2 = k.

j A U 2A Рисунок 3 - Треугольник НОС векторов А, В, С напряжений соответствующих плеч сети АВ, ВС, СА B U1A C Между квадратичными формами векторов А, В, С, и - их симметричных составляющих U1, U существует однозначная связь 2 А В С U 2 ). По теореме косинусов:

3(U 12 U1 В U12 U 22.

2 B U1 cos U2 k + 2 А U12 2 A U1 cos U2 ;

2 С 2 С U1 cos U12 U2 ;

1 И отсюда - ( А cos + В cos + С cos), что всегда будет меньше исходной U1 = величины U1п. Задача состояла в том, чтобы связать разность между этими формулами с коэффициентом несимметрии «k». Для примера, - величина U1 для 1-й позиции треугольника НОС с углом = 0: UВ = 1+ k;

UА = 1 к к ;

UC = UА и, следовательно, по приближённой формуле - U 1 (1 k 2 1 k k 2 ).

- 15 Поворачивая треугольник НОС по часовой стрелке с дискретностью в 30 градусов, получены наборы подобных величин U1 в функции от k для всех 12 позиций. Анализ полученных 12 выражений показал, что в виду круговой и треугольной симметрии имеются повторения функций и независимыми являются ещё только две:

1 k2 );

( 1 k2 k2 k2 ).

U 12 (1 k 21 k U 13 1 3k 1 3k 3 Определяя относительные погрешности (k)1, (k)12, (k)13 отличия от 1,0 полученных соответствующих конкретных величины U 1, U 12, U 13, была установлена их идентичность и аналитический расчёт данной погрешности показал, что все три функции (k)1, (k)12, (k)13 в диапазоне изменения k от 0,0 до 0,30 с достаточной для практики точностью, до бесконечно-малых высших порядков (в данном случае, - третьего и четвёртого порядков), соответствуют функции (k) = 0,25 k2. Например, при k = 6% получим величину погрешности = 0,09%, что соответствует значению, указанному в ГОСТ 13109-97 для данного условия несимметрии. Поскольку косвенные измерения НПП очень неудобны на практике, нами предлагается способ определения и прямого измерения НПП на основе известного среднего значения выпрямленного напряжения сети, формируемого трёхфазным шестипульсным диодным мостовым выпрямителем, собранным по «схеме Ларионова» (далее – «моста Ларионова»). Правомерность способа доказана анализом амплитудно-фазовых соотношений в треугольнике НОС, и временными функциями напряжений фаз сети на входе и выходе «моста Ларионова».

На рисунке 4 представлены произвольные три вектора междуфазных напряжений j j A A j U 2A U 2A C U 2A A B U1A C B U1A U1A C B U1 1 U2 k +1 +1 + a) б) в) Рисунок 4 – Треугольники НОС трех векторов междуфазных напряжений А,В,С - 16 А, В, С трёхфазного входа «моста Ларионова» с начальными углами относительно оси ординат соответственно -,, на комплексной плоскости. Образованный их концами треугольник НОС - равносторонний, поскольку отсутствует нулевая последовательность.

Выражение модулей векторов и их углов через аргумент k позволило найти искомую величину постоянной составляющей напряжения на выходе «моста Ларионова» как функцию k и количественно оценить получаемую методическую погрешность от несимметрии фазных напряжений. Анализ проведён для двух вариантов направления вектора обратной последовательности напряжения фазы А. Первый – при = 0 (рисунок 4,б), когда вектор обратной последовательности фазы А направлен по вектору прямой последовательности и в положительную, и в отрицательную стороны (при этом коэффициент k биполярен). Второй - когда вектор обратной последовательности фазы А направлен перпендикулярно вектору прямой последовательности (рисунок 4,в). Эти два варианта охватывают 12 возможных композиций расположения треугольника НОС с периодичностью угла вращения вокруг центра тяжести в 30 градусов, что позволяет предположить отсутствие заметной для практики погрешности в расчётах с другими начальными углами вектора обратной последовательности фазы А.

Для первого варианта справедливы следующие исходные соотношения: U A = 1 + 1 k k 2 ;

= 0, tg = tg = 3k /(2- k). Определение среднего значения k;

U B UC или постоянной составляющей выходного напряжения «моста Ларионова» требует интегрирования на периоде повторения равном непрерывной функции выходного напряжения Uвых, с производными, имеющими разрывы 1-го рода (рисунок 5).

x U ВЫХ x x1 x1 2 1 k 1, +A x2 x 1, k 1 k -B -C +B 0, 0, t x 30 60 90 120 150 240 60 t x Рисунок 5 – График кривой выходного напряжения «моста Ларионова» при одинаковых величинах модулей векторов напряжений фаз В и С, что создаёт k = 0, - 17 Начало отсчёта системы координат принято за начало синусоиды положительного полупериода фазы А. В этом случае график Uвых симметричен относительно точки вершины синусоиды фазы А, интервал от которой до точки момента коммутации полуволн синусоид фаз В и А обозначен х1. Интервал или угол (поскольку размерность интервала - радианы) х1 определён из решения уравнения – U A sin((/2)+ х1) = U С sin (х1 +(/2) – ((/3) – )) или U A cos х1 = U С sin(х1 + (/6) +), но косвенно, - через тангенс, т.е. - tg х1 = (1+k)/ 3 (1- k). Величины sin х1 и cos х1, sin и cos ;

sin и cos также определялись по известным формулам через tg х1, tg, tg.

Интервал х2 между моментами коммутациями полуволн синусоид фаз А,С и С,В;

С,В и В,А ввиду симметрии определяется как х2 = (/2) - х1. На первом интервале действия отрицательной полуволны напряжения фазы В получено:

( / 2 ) х k 2 ).

k 2 sin( x )dx = 0,5 (1+k + (1- 4k + k )/ 1 k 1k ( / 3) На втором интервале действия положительной полуволны напряжения фазы А – ( / 2 ) х (1 k ) sin x dx = 2(1+k)sinx1 = (1+k)2/ 1 k k 2.

( / 2 ) х На третьем интервале действия отрицательной полуволны напряжения фазы С – 1 k k 2 (sin x (( / 3) ))dx = 0,5 (1+k + (1- 4k + k2)/ 1 k k 2 ), ( / 2 ) x где х = wt, w - угловая частота сетевого напряжения. В результате основной показатель среднего значения функции, - суммарная площадь S1 под кривой, являющейся огибающей данного (первого варианта) выходного напряжения «моста Ларионова» S1 = 1+k + (1- 4k + k2)/( 1 k k 2 ) + (1+k)2/ 1 k k 2.

После алгебраических преобразований - S1 = 1+k +2 1 k k.

Разложение функции под корнем для всех малых k, - S1 = 3(1+0,25k ).

Для второго варианта композиции треугольника НОС (рисунок 6) справедливы следую 3k k 2 ;

U C 3k k 2 ;

щие исходные соотношения: U A = 1 k 2 ;

UB 1 k k tg = k;

tg = ;

tg =. Сумма интегралов функции по рисунку 6 - S 2 3k 2 3k 3k k 2. Сравнивая результаты интегрирования, видно, = 1 k2 + 1 3k k 2 + что соблюдается та же закономерность слабой зависимости S2 от k при малых значениях k. Как и в 1-м варианте расчёта с точностью до бесконечно малых высших - 18 U ВЫХ x 1,2 x -C x3 x +A 1, -B +B 0, 0, x t 30 60 90 120 150 t x 60 60 Рисунок 6 - График кривой временной функции выходного напряжения «моста Ларионова» при разных модулях векторов напряжений фаз, что также создаёт k = 0, порядков, получено – 12 14 12 12 12 3k ) 2 или S2 1 k k1 (k 3k ) (k 3k ) 1 (k 3k ) (k 2 8 2 8 2 S2 = 3(1+ 0,25k2 - 0,125k4+ …). Следовательно, с точностью до бесконечно малой высшего порядка - 0,125k4 можно принять S2 = 3(1+0,25k2). Что совпадает с предыдущим результатом и с результатом методической погрешности (k) = 0,25 k2 (6) для приближённой формулы из ГОСТ, полученной на основе статичной векторной модели, а не - временной, что подтверждает правильность результатов полученных на данных моделях, основанных на равносторонности треугольника НОС.

Формула (6) справедлива для 12 возможных комбинаций тройки векторов А, В, С.

или для 12 фиксированных положений треугольника НОС с дискретностью 30 градусов угла вращения вокруг конца вектора прямой последовательности. Выявленная закономерность и позволила предложить простой и точный способ прямого измерения величины напряжения прямой последовательности в реальной сети с помощью «моста Ларионова». Развитием этого способа является предложенный алгоритм построения электротехнического устройства прямого измерения относительного отклонения - U НПП, - U1 = (U1 – U1С)/ U1С = m (U1 – U1С), где U1 - текущее действующее значение величины НПП;

U1С - номинальное действующее значение величины НПП;

m = 1/ U1С – константа. Переходя к величине среднего знаяения выпрямленного напряжения Ud «моста Ларионова», получен алгоритм работы данного устройства – U1 = m (Ud - Udс)/ (512/380) = 1,949(10-3) Ud, Исследованы два схемотехнических решения устройства прямого измерения U1. На базе статического резистивного моста (рисунок 7) и на базе динамического резистивного моста (рисунок 8). Недостаток схемы по рисунку 7 состоит в том, что приходится настройку проводить методом припасовывания, используя одновременно два - 19 подстроечных резистора R1 и R2. С помощью R2 устанавливается нулевой баланс моста, а с помощью R1 - необходимый коэффициент преобразования (масштабирования).

Рисунок 7 – Принципиальная схема прямого измерения U1 на базе статического резистивного моста. УЗ – устройство защиты, МЛ – «мост Ларионова».

Рисунок 8-Принципиальная схема измерения U1 с динамическим резистивным мостом Предлагаемое схемотехническое решение на базе динамического резистивного моста не имеет такого недостатка, поскольку обеспечивающий балансировку моста ток плеча с резистором R2, стабилизируемый транзистором VT1, не зависит от изменений сопротив ления резистора R1, величину которого в этом случае можно заранее точно рассчитать.

В третьей главе анализируются и синтезируются способы и устройства, определяющие величины модулей векторов напряжения нулевой (ННП) и НОП, как классическим косвенным методом трёх вольтметров, так и предлагаемым прямым методом измерения.

На основе анализа треугольника НОС по рисунку 3 получена формула для НОП B cos ) 2 C cos ) 2 A cos ) ( A cos ( B cos (C cos U2 =.

Но в соответствии с теоремой косинусов:

В 2 U 22 ) / 2U 1 В ;

cоs = (U 12 С 2 U 22 ) / 2U 1С, и A 2 U 22 ) / 2U 1 A ;

cоs = (U cоs= (U исходная формула записывается в удобной для практики модульно-разностной форме - 20 ( A2 B2 )2 (B 2 C 2 )2 (C 2 A2 ) 2.

U2 = (7) 6U Формула аналогичная исходной, но без косинусов, ( A B)2 ( B C )2 (C A)2, U2 = (8) была предложена Ю.С.Железко в 1985 году, но её методическую погрешность определить аналитически не удалось. Численная проверка показала, что результаты по формуле (8) незначительно отличается от результатов по формуле (7), так при коэффициенте несим метрии 15% погрешеность не превышает 0,2%, а при 25% - не превышает 2,5%.

Определение показателей качества напряжения трёхфазной сети связано с необходимостью вычисления модуля вектора ННП U0. Формула (Б.23), приводимая в ГОСТ13109-97 для этих целей, практически непригодна из-за своей сложности и трудности контроля возможной ошибки, - допускается применение приближённой формулы (Б.25), но она, во-первых, требует применения дополнительных логических операций, - выявления максимальной величины из трёх возможных разностей между фазными напряжениями, во-вторых, имеет относительно высокую погрешность, порядка 10 %. Известна относительно простая формула для вычисления ННП U0 без методической погрешности на основе квадратичных форм действующих значений фазных (UА,UВ,UС ) и междуфазных (линейных, - UAB, UBC, UCA) напряжений, 12 2 2 2 (U A U B U C ) (U AB U BC U CA ) U0 =.

3 Но вычисления по этой формуле очень чувствительны к точности задания исходных переменных, поскольку под корнем разность двух относительно больших чисел.

Например, при погрешности задания любого из напряжений в 1% и относительном значении U0и равном 4,0% значение U0 будет в 2,3 раза больше, чем истинное.

Предлагается формула для более точного определения ННП (U A U B ) 2 UC )2 U A )2, U0 (U B (U C где ((U AB U BC ) 2 (U BC U CA ) 2 (U CA U AB ) 2 ) 3= Предлагаемая формула отличается от предыдущей разностным характером и между фазными, и между линейными напряжениями, поэтому под корнем разности больших чисел не возникает, что значительно уменьшает чувствительность погрешности вычисления к ошибкам задания исходных данных. При тех же исходных данных погрешность определения U0 будет всего на 4% больше, чем условно истинное значение.

Предлагается схемотехническое решение устройства прямого измерения ННП на базе резистивного фильтра тока (РФТ) нулевой последовательности с включением в выходную цепь РФТ амперметра постоянного тока РА с диодным мостом VD1- VD4 на диодах Шотки (рисунок 9). Предлагается также между РФТ и диодным мостом включить - 21 режекторный фильтр на базе резистивно-емкостного ТТ-моста с частотой квазирезонанса 50 Гц, что позволяет определять напряжение нулевой последовательности 3-й гармоники.

Рисунок 9 – Принципиальная электрическая схема устройство прямого измерения НПП Предлагаемое устройство имеет две особенности. Первая – в диодном мостике используются диоды Шотки, что почти в три раза уменьшает инструментальную погрешность по сравнению с устройством, использующем обычные кремниевые диоды.

Рисунок 10 – Статическая выходная характеристика устройства прямого измерения ННП Вторая – снижение влияния нелинейности диодов на статическую характеристику устро йства в виде зоны нечувствительности VD (рисунок 10) с помощью кусочно-линейной ап проксимации с разнополярными погрешностями 1 и 2 на границах поддержания за данной точности (в данном случае 5%, чтобы соответствовать приборам нового класса S).

В четвёртой главе выявлены закономерности процесса определения статистических характеристик симметричных составляющих токов основной гармоники в сети с несим метричной нагрузкой. Компенсации токов нулевой (ТНП) и обратной (ТОП) последо вательностей должны предшествовать мониторинговые мероприятия, которые дают необ ходимые и достаточные статистические характеристики. Так, ТНП представляется вектором I0 с произвольными модулем и фазой на комплексной плоскости (рисунок 11).

- 22 Рисунок 11. Вектор ТНП на комплексной плоскости, как результат сложения векторов IА, IВ, IС токов фаз А, В, С Его основными статистическими характеристиками являются показатели «математического ожидания» - средние значения модуля и фазы (или – декартовых координат по вещественной INr и мнимой INa осям комплексной плоскости) и дисперсии среднеквадратического значения модуля IN =3I0. Эти показатели достаточны для оценки и выбора установленной мощности нерегулируемого (стационарного) и автоматического компенсаторов ТНП. Предлагается эксперименталь ное определение статистики ТНП в трёхфазной сети с нейтралью проводить более доступными средствами с помощью простых однофазных счётчиков электроэнергии (ОСЭ) и счётчика ампер-квадрат-часов (САКЧ). Счётчик САКЧ необходим для T 1 определения среднеквадратического значения тока нейтрали IN, - IN = IN dt.

T Для определения среднего значения координат вектора тока нейтрали на комплексной плоскости необходимы и достаточны три ОСЭ активной энергии и три ОСЭ реактивной энергии (рисунок 12). Получена система двух уравнений, связывающих 6 переменных, являющихся ортогональными составляющими токов трёх фаз – 3 1 IAа – IBа – IBr – ICа + ICr = INa ;

2 2 3 1 IAr – IBa – ICr – IBr + ICa = INr.

2 2 Рисунок 12 – Принципиальная электрическая схема устройства определения средних значений ортогональных составляющих тока нейтрали на базе трёх ваттметров и трёх варметров - 23 Левые и правые части данных уравнений, умноженные на величину фазного напряжения сети U, дают уравнения с выражениями для мощностей, измеряемых ваттметрами и варметрами. Слагаемые первой формулы с учётом U формируют сумму показаний Р1, Р2, Р3 трёх ваттметров, подключенных «по напряжению» на напряжение только одной фазы А, а «по току» - к фазам А, В, С, соответственно. Слагаемые второй формулы с учётом U формируют сумму показаний Q1, Q2, Q3 трёх варметров, подключенных «по напряжению» на напряжение только одной фазы А, а «по току» - к фазам А, В, С, соответственно. Установив вместо ваттметров и варметров ОСЭ активной Wa и реактивной Wr энергий, можно определить усреднённые, за определённый период Т, значения ортогональных составляющих тока нейтрали – INa = (Wa)/UT и INr = (Wr)/UT.

Основными статистическими характеристиками ТОП являются показатели «математического ожидания» - средние значения модуля и фазы (или – декартовых координат по вещественной I2r и мнимой I2a осям комплексной плоскости) и дисперсии среднеквадратического значения модуля. Предлагается экспериментальное определение статистики ТОП в трёхфазной сети без нейтрали проводить с помощью ОСЭ и счётчика САКЧ, который необходим для определения среднеквадратического значения тока обратной последовательности.

В трёхфазной сети без нейтрали измерения активной и реактивной мощности и энергии производятся по «схеме Арона» (рисунок 13) на базе однофазных ваттметров или варметров, а также – соответствующих ОСЭ. Т.е. каждая из указанных величин Wa, Wr есть сумма показаний двух приборов.

Рисунок 13 – Принципиальная электрическая схема устройства с двумя ваттметрами и двумя варметрами, включёнными по схеме Арона, для определения усреднёных ортогональных составляющих ТОП Показано, что по «схеме Арона» активная мощность в ортогональных координатах Р = Р1 + Р2 = Uл{ I Br ) ( I Ba I Aa ) } = U (IAа + IBа + ICа), ( I Ar а разность активных мощностей Р = Р1 – Р2 = (IAr + IBr – 2IСr)}, 3 U {I1r + где I1r = (IAr + IBr + IСr )/3 – модуль реактивного тока прямой последовательности;

реактивная мощность нагрузки в ортогональных координатах – - 24 I Аа ) ( I Br I Ar ) }= U (IAr + IBr + ICr).

Q = Q1 + Q2 = Uл{ ( I Ва а разность реактивных мощностей - Q = Q1 – Q2 = 3 U{–I1а – (IAа +IBа – 2IСа)}, где I1а = (IAа + IBа + IСа) /3 – величина активного тока прямой последовательности.

В результате определён вектор ТОП с координатами на осях комплексной плоскости 1 Q 1 P I2 =.

Q P P j P Q Q 4U 3 3 Показано также, что вектор ТОП I2N в сети с нейтралью определяется аналогично полученному последнему выражению, но с аддитивным учётом ТНП - I2N = I2 + аI0.

В пятой главе разработана концепция параметрической коррекции несимметричного режима распределительной сети на базе силовых фильтров (СФ). В первую очередь, силовых фильтров токов нулевой и обратной последовательностей, построенных по «схеме Штейнмеца» с использованием их суперпозиции (наложения). Под параметри ческой коррекцией режима распределительной электрической сети понимаем её приспо собление под конкретный режим работы с помощью такого изменения её параметров, целью которого является обеспечение заданного критерия качества - максимально допус тимого значения коэффициента реактивной мощности tg0 = 0,4.

Показано, что полная компенсация ТНП в сети «схемой Штейнмеца» - звезда приводит к тому, что ТОП I2 по модулю в два раза превышает ток прямой последовательности I1. Для компенсации ТОП предназначена «схема Штейнмеца» – треугольник. «Схемы Штейнмеца» служат исходными графическими позициями при решении задачи симметрирования и компенсации реактивной мощности, поскольку в них «вложено» достаточно много векторной математики преобразования координат, что позволяет использовать их для простого инженерного синтеза методом «суперпозиции» устройств нормализации качества при несимметричной нагрузке сети.

Постановка задачи №1. Определить параметры реактивных сопротивлений ХL и ХС и установленную мощность QУ вновь вводимых корректирующих элементов сети, обеспечивающих заданное качестве электроэнергии при известных активной мощности P и коэффициенте реактивной мощности tg однофазного электроприёмника, подключенного между двумя фазами (например, - А и В, рисунок 14). Величина емкости Ск, необходимая для параметрической коррекции режима сети и удовлетворения критерию синтеза определяется из суперпозиции двух симметричных «схемных треугольников» - схемы Штейнмеца и треугольника состоящего из трёх одинаковых катушек индуктивности с реактивным сопротивлением Хк, такой величины, чтобы в каждой фазе сети создать индуктивный ток по величине равный активному току, взятому с коэффициентом tg0. Отсюда - Хк = 3R/tg0 и для обеспечения оптимального режима распределительной сети, нагруженной указанным однофазным электроприёмником потребуется установить 2 конденсатора суммарной установленной мощностью QCk + QC = P (tg + 1 tg0);

и - реактор, мощностью - QL = (P/ 3 ) + P( tg0)/3.

- 25 Рисунок 14 – «Схема Штейнмеца» и дополнительный корректирующий элемент – конденсатор Ск для компенсации индуктивной реактивной мощности нагрузки Постановка задачи №2. Определить параметры реактивных сопротивлений ХL и ХС и установленную мощность QУ вновь вводимых элементов сети, обеспечивающих заданное качество электроэнергии при известных активных мощностях P1 и P2 и коэффициентах реактивной мощности tg1 и tg2 двухфазного электроприёмника, подключенного к трём фазам сети произвольным образом, например между фазами А и В, и - В и С (рисунок 15).

Величины компенсирующих конденсаторов Ск1 и Ск2, необходимые для параметрической коррекции сети и удовлетворения критерию синтеза определены из суперпозиции четырёх симметричных «схемных треугольников» - двух схем Штейнмеца R1L1C1 и R2L2C2 и двух схемных треугольников, каждый из которых состоит из трёх одинаковых катушек индуктивности с реактивным сопротивлением Хк1 и Хк2, соответственно, такой величины, Рисунок 15 – Сдвоенные «схемы Штейнмеца» и дополнительные корректирующие элементы – конденсаторы Ск1 и Ск2 для компенсации индуктивной реактивной мощности своих нагрузок чтобы в каждой фазе сети создать индуктивный ток, по величине равный активному току, взятому с коэффициентом tg0. По аналогии с решением задачи №1 имеем эквивалентную Qэ реактивную мощность «плеч» каждого корректирующего элемента:

tg0);

QCk1 = (P2/ 3 ) + (P2(tg0)/3) - QэАВ = QL2 P1(tg tg0) + (P1 / 3 ) - QэВС = QCk2 + QC1 = P2(tg2 P1(tg0)/3;

QC2 = (P1/ 3 ) + (P1(tg0)/3) (P2 / 3 ) + P2(tg0)/3.

- QэСА = QL Решение задачи №3 симметрирования распределительной сети без нейтрали с тремя электроприёмниками подключенными на каждое из трёх «плеч» треугольника сети, получено по аналогии с предыдущим решением для двух электроприёмников методом наложения, но уже 3-х «схем Штейнмеца».

- 26 Постановка задачи № 4. Определить параметры реактивных сопротивлений ХL и ХС и установленную мощность QУ вновь вводимых элементов сети, обеспечивающих заданное качестве электроэнергии в сети с нейтралью при известных активной мощности P и коэффициенте реактивной мощности tg однофазного электроприёмника, подключенного между фазой сети (например, - А) и нейтралью (рисунок 16),. Заданным качеством электроэнергии в сети с нейтралью будем считать услови сведения к нулю токов нулевой и обратной последовательности с обеспечением допустимого значения коэффициента реактивной мощности.

Рисунок 16 – «Схема Штейнмеца» – звезда Получив исходную графическую позицию схемы Штейнмеца - звезда, можно сразу определить величины реактивных сопротивлений конденсатора С и катушки индуктивности L, равные, по определению, величине 3R, обеспечивающие условие уравновешивания фаз сети, т.е. – уменьшение до нуля тока нейтрали. Мощность Qк компенсирующего конденсатора Ск – Qк1 = Рtg ;

мощность QС конденсатора и катушки QL, соответственно, – QС = (P/ 3 ), QL = (P/ 3 ). Отсюда, - QУ = Р(tg ).

Постановка задачи № 5. Определить параметры реактивных сопротивлений ХL и ХС и установленную мощность QУ вновь вводимых элементов сети, обеспечивающих заданное качество электроэнергии в сети при известных P1 и P2 и tg и tg2 (рисунок 17).

Рисунок 17 - Сдвоенные схемы Штейнмеца и дополнительные корректирующие элементы – конденсаторы Ск1 и Ск2 для компенсации индуктивной реактивной мощности нагрузок По аналогии с решением задачи № 2 получено:

- QэА = QCk1 + QC2 = P1(tg1) + (P2 / 3 );

- QэВ = QCk2 + QL1 = P2(tg2) + (P1/ 3 );

QL2 = (P1 / 3 ) (P2/ 3 ).

- QэС = QC Аналогично решается задача и для трёх независимых электроприёмников. В этом случае используется суперпозиция трёх «схем Штейнмеца»-звезда. После проведения операции уравновешивания «схема Штейнмеца» – звезда преобразуется в эквивалентный треугольник. На рисунке 18, а и 18, б представлена «схема Штейнмеца»-звезда и соответствующая ей векторная диаграмма. Полные сопротивления плеч эквивалентного - 27 треугольника, - плеча АВ - ZAB = ZA + ZB + (ZA ZB)/ZC = j XLЭ, где XLЭ = 3 R. Полные сопротивления плеч ВС и СА: ZBС = RЭ = 3R ;

ZAC = jXCЭ, где XCЭ = 3 R.

Рисунок 18 – Отображение взаимосвязи между «звездой Штейнмеца» и эквивалентным треугольником Эквивалентный треугольник «схемы Штейнмеца» – звезда (рисунок 18, в) отличается, тем, что активное сопротивление ортогонального («лучу» А) плеча ВС равно не R, а 3R. На векторной диаграмме рисунка 18, г, показано, что токи фаз эквивалентного треугольника, равны токам фаз сети исходной «схемы Штейнмеца» – звезда.

Для дальнейшего процесса симметрирования нужно использовать методику разработанную выше для треугольников на основе суперпозиций «схем Штейнмеца».

Для коррекции режима сети при известных, заданных величинах вектора ТОП, полученных по методи кам раздела 4, используется выявлен ная закономерность, основу которой составляет зависимость вектора I2 от тока соответствующего плеча треуголь 1 IAB е j 30.

ника, например, - I2АВ = Поэтому, если известны действительная I2Re и мнимая I2j части вектора тока I2, то определяется его фазовый угол 2 и - сектор комплексной плоскости в котором находится этот вектор. Например, 2 = – 900, отсюда следует, что ток I2 сформирован плечом СА, причём сопротивление плеча чисто активное. Далее определяется модуль тока I2 и модуль тока плеча СА, только со смещением индексов. Активное сопротивление плеча СА RCA = UCA/ICA, а далее - действия по логике «схемы Штейнмеца».

В пятой главе исследована также параметрическая коррекция неуравновешенного режима (режима нейтрали) сети до 1000 В на базе СФ тока 3-й гармоники. Демпфиро вание СФ вызвано двумя причинами: в области частот выше резонансной необходимо формирование нагрузки сети в виде активного сопротивления, чтобы обеспечивать рассеивание высокочастотных помех тонального диапазона, возникающих в сети от действия разнообразных нелинейных импульсных нагрузок;

в области частот близкой к - 28 резонансной необходимо предотвращение свободных колебаний собственной частоты СФ, возникновение которых характерно для любых резонансных систем при воздействии нестационарных возмущениях. Анализ и синтез статических характеристик демпфирован ных силовых фильтров выполнен на основе сравнения энергетических и частотных хара ктеристик известных схем демпфированных СФ 2-го и 3-го порядков (рисунок 19).

Рисунок 19 – Принципиальные электрические схемы демпфированных СФ 2-го (а) и 3-го (б,в) порядков, используемых на практике и взятых для сравнения Сравнение - по активному R(w) и реактивному X(w) сопротивлениям. Для схемы 2-го порядка по рисунку 19,а – величина активного эквивалентного сопротивления n ), где n - отношение текущей частоты w к w0;

q - добротность R(n)1 = R1 ( n q отношение сопротивления резистора R1 к сопротивлению XL1 катушки индуктивности;

- реактивного эквивалентного сопротивления q X L ), где XC1 - реактивное сопротивление конденсатора С1.

n ( X(n)1 = XC X C1 q n n Аналогичные параметры получены для схем 3-го порядка: по рисунку 19,б n4m, где m - коэффициент отношения сопротивления R(n)2 = R n 2 q 2 m 2 (n 2 m 1) фильтрового реактора к сопротивлению конденсатора С22;

n2q2m2 n2m X L где XC12 - реактивное сопротивление X(n)2 = XC12, n X C 12 n 2 q 2 m 2 (n 2 m 1) n конденсатора С12, формирующего емкостную реактивную мощность данного СФ;

(n 2 1) и по рисунку 19,в - R(n)3 = R3, n 2 q 2 (n 2 1) q 2 (n 2 1) X L X(n)2 = XC13, n X C 13 n 2 q 2 (n 2 1) n - 29 причём, реактивные сопротивления фильтрового реактора L3 и конденсатора С23 на основной частоте сети (50 Гц) одинаковы – в этом случае резистор R3 не подвержен воздействию токов основной частоты, а рассеивает мощность только высших гармоник.

Расчёты выполнены для формирования трёх одинаковых по установленной мощности (50 квар в трёхфазном исполнении) СФ 3-й гармоники, при наиболее реальных значениях добротности q = 2,4,6,8,10. Сравнивая частотные характеристики можно утверждать, что если эквивалентные реактивные сопротивления X(n) указанных трёх схем практически одинаковы и, главное, - имеют нулевое значение на частоте режектируемой гармоники (в данном случае – третьей), то эквивалентные активные сопротивления значительно отличаются. Лучшие энергетические и частотно-селективные показатели имеет характеристика R3(n) схемы по рисунку 19,в, поскольку на основной частоте (n = 1) демпфирующий резистор не загружен током, а на частоте режектируемой гармоники (n = 3) эквивалентное активное сопротивление данного СФ минимально, что способствует лучшему подавлению тока данной гармоники. Кроме того, основной конденсатор данной схемы ССФ С13, формирующий его полезную реактивную мощность, не перегружается от повышения напряжения, вызванного действием фильтрового реактора, как это происходит с конденсаторами С1 и С12 в двух других схемах.

Анализ динамических характеристик СФ выполнен аналитически и на цифровой математической модели. Характеристическое уравнение RLC – двухполюсника по схеме рисунка 19,а, имеет вид - p2L1C1 + p(L1/R) + 1 = 0 и соответствующие коэффициенты уравнения канонической формы: постоянная времени Т = L1C1 ;

коэффициент демпфи n2q XLXC 1 1 n рования =. Из условия резонанса - XC1 = XL1 ( 2 ) и =, 2 2 R q n 2 n2 q q2 n2 q2 n в свою очередь - Т = L1C1 = и, поскольку = (Т/ ), - Тd 0,02 ( ) (с) qn w0 nq q2 n – время демпфирования. Функциональный коэффициент () данной формулы qn имеет минимум при q = n, что даёт оптимальное значение минимального времени демпфирования Тdmin СФ. Так для демпфированного СФ 3-й гармоники - Тdmin 0,013 с, что будет являться своеобразным ориентиром при выборе СФ с другими значениями добротности q. Выбор параметров демпфированного СФ, в частности 3-й гармоники, требует определённого компромиссного решения по величине добротности q. Наиболее рациональным значением q является 6, поскольку при этом уже обеспечивается достаточно высокая эффективность фильтрации и ещё не сильно, всего на 0,005 с, возрастает время демпфирования - Тd = 0,017с. Полученный результат может быть распространён и на схему рисунку 19,в, поскольку емкость конденсатора С23 на порядок больше ёмкости основного конденсатора С13 и поэтому качественно слабо влияет на динамику процесса демпфирования свободных колебаний всего двухполюсника.

Математическая модель демпфированного СФ построена на базе программы общего назначения для моделирования аналоговых схем PSPICE. Данная программа позволяет анализировать переходные процессы, вычислять напряжения и токи как функции времени, выполнять анализ Фурье и формировать частотные спектры. Принципиальная электрическая схема математической модели для исследования динамических характеристик демпфированного СФ приведена на рисунке 20.

- 30 Рисунок 20 – Принципиальная электрическая схема моделируемой системы «сеть – нагрузка – силовой фильтр» Параметры модели следующие:

- ЭДС сети Е - 220В;

ЭДС высшей гармоники Е - переменная величина;

- активное и реактивное сопротивления сети RS = 0,2 Ом;

ХS = 0,3 Ом;

- активное и реактивное сопротивления нагрузки Rн = 3,0 Ом;

Хн = 3,0 Ом;

- реактивное сопротивление конденсатора С1 = 4,8 Ом (емкость 664 мкФ), что позволяет получить выдаваемую реактивную мощность величиной 10 квар.

Реактивное сопротивление ХС2 = ХL по условию создания резонанса напряжения.

На данной модели определялись следующие функциональные показатели и величины:

1.Отклонение напряжения сети при включении ССФ …………………………………… 2.Напряжение на демпфирующем резисторе при включении СФ ………………………… 3. Ток сети и ток СФ при его включении…………………………………………………….

4.Эффект фильтрации третьей гармоники тока нагрузки и основной гармоники тока на демпфирующем резисторе ……………………………………………………………………..

Осциллограммы напряжения сети показали, что даже при значительных величинах добротности, порядка 8-10, амплитуда напряжения сети не увеличивается более, чем на 10%. По осциллограммам напряжения на демпфирующем резисторе, одна из которых представлена на рисунке 21, амплитуда первого, самого опасного, импульса напряжения на демпфирующем резисторе не превышает 70В при значениях добротности q = 4-6.

U, В Рисунок 21. График напряжения на -50 демпфирующем резисторе (включение под напряжение сети СФ с q = 6 ) - 0 0,1 0,2 0, t, с - 31 q= I, А - - 0,45 0,5 0,55 0,6 0, t, с Рисунок 22 – Графики тока сети с 3-й гармоникой до - и после включения СФ на 0,5 с Переходные процессы для токов сети и СФ протекают без превышения установившихся значений на 30% и не создают опасных перенапряжений. Эффект фильтрации отражают осциллограммы рисунка 22, - до 500 мс ток сети явно искажён третьей гармоникой, генерируемой нагрузкой, относительный уровень которой составляет 20%, что было обеспечено соответствующим подбором величины Е3. После включения СФ уровень третьей гармоники снижается до 13%, что соответствует расчёту.

В шестой главе разработана концепция функциональной коррекции несиммет ричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В, под которой понимается её приспособление под конкретный режим работы с помощью такого изменения функциональных зависимостей между показателями её режима - токами фаз и нейтрали, целью которого является обеспечение заданного критерия качества, согласно условия раздела 5. Данная эксплуатационная задача повышения качества электроэнергии для четырёхпроводной сети в первую очередь требует предварительного уравно вешивания нагрузок, т.е. – сведения к нулю тока нейтрали. Поскольку это возможно только с помощью регулирования реактивного тока, то анализируется возможность и целесообразность функционального регулирования параметров реактивных элементов в электрической сети. В первую очередь - силовых конденсаторов. Показана необходимость учёта скорости изменения пускового тока для силового конденсатора, применяемого в CФ устройств параметрической коррекции режимов сети. Только при одном условии, когда синусоидальное напряжение сети имеет нулевое значение в этот момент коммутация конденсатора ёмкостью С теоретически возможна. Обычно в контур коммутации вводят либо резистор кратковременного предварительного заряда конденсатора (РПЗ), либо постоянно включенную катушку индуктивности (ПВК). Сравнение этих способов по условиям коммутации показало, что РПЗ не защищает конденсатор от высокой скорости нарастания тока и от бросков тока, которые возникают от коммутационных перенапряжений в самой сети. Предложена формула для расчёта РПЗ на основе сравнения с реактивным сопротивлением ХС конденсатора - R = 0,18ХС. При этом амплитуда пускового тока конденсатора будет в 5,6 раза превышать величину номинального тока. В этом случае скорость изменения тока (di/dt) будет ограниченна только индуктивностью сети номинального напряжения U, которую формирует, в - 32 основном, силовой трансформатор установленной мощностью S и напряжением КЗ - uКЗ, т.е. - (di/dt) = 0,815 Sw /U uКЗ. Например, при наличии в сети 0,4 кВ трансформатора мощностью 400 кВА, uКЗ которого - 0,05, скорость нарастания тока конденсатора в начальный момент составит величину 5,1*107А/с, что близко к критическим значениям как для конденсаторов, так и тиристоров.

Анализ переходного процесса для тока i(t) конденсатора с ПВК, показал, что в наихудшем случае уже через четверть периода собственных колебаний контура амплитуда тока Im примет значение k(Um2/ XC), а через четверть периода колебаний основной частоты (от начала отсчёта) - (k+1)(Um2/XC). Определена при этом и скорость изменения XC тока – (di/dt ) = - 1,41(k-1)w Iном, где k = - коэффициент отношения частоты XL собственного резонанса к промышленной частоте;

XL – реактивное сопротивление ПВК.

Например, для силового конденсатора установленной мощностью 10 квар ( Iном= 25 А) и с катушкой индуктивности в контуре, создающей резонанс на 7-й гармонике (k = 7), (di/dt ) = 6,64*104 А/c. Таким образом, если амплитуду пускового тока и РПЗ, и ПВК могут ограничивать в одинаковой степени, то скорость нарастания тока включения ограничивается только с помощью ПВК. Применение ПВК даёт на практике ещё три важных преимущества. Во-первых, конденсатор не перегружается токами высших гармоник широкого спектра, которые значительно возросли за последние двадцать лет в низковольтных распределительных сетях. Во-вторых, конденсатор с ПВК можно использовать как силовой фильтр 3-й (или 5,7-й) гармоники, решая одновременно задачи и снижения потерь электроэнергии, и повышения качества напряжения в сети. В-третьих, коммутацию конденсатора с ПВК можно осуществлять с помощью обычного, а не специального контактора.

Далее дан анализ возможности и целесообразности функционального регулиро вания индуктивного тока в электрической сети. Рассмотрены статические характеристики одной фазы тиристорно-реакторного регулятора (ТРР) тока: максимальное значение уровня тока 3-й гармоники 13,8%, соответствует углу управления 300, а - всех высших гармоник - 16%, - углу управления 330. Поэтому при использовании ТРР наиболее важным является подавление 3-й гармоники тока, что хорошо согласуется с нашим пред ложением использования в сети демпфированного ССФ 3-й гармоники. Наиболее рацио нально для регулирования тока выбрать диапазон изменения угла управления тиристором в пределах от 0 до 550, это позволяет изменять ток ТРР в достаточно широких пределах от 12,5% до 100% и относительная величина погрешности неуправляемости ТРР будет составлять всего 6%. Таким образом, ТРР и ССФ 3-й гармоники тока, включённые по схеме «звезда», комплементарны, - т.е. суммируют свои достоинства и компенсируют недостатки, образуя надёжную и относительно простую силовую часть системы плавного регулирования реактивного тока и в нейтрали, и в фазах сети.

Синтез алгоритма управления компенсатора тока нейтрали (ТНП) выполнен, опираясь на переменные систем координат ортогональных и симметричных составляющих, адекватно отражающих техническую сущность вопроса, поскольку в трёхфазной сети реально измеряться могут только ортогональные составляющие трёх токов, а постановка задачи и критерий её решения задаётся в форме симметричных - 33 составляющих. Критериальное условие компенсации – минимизация потерь мощности Pп в линии. Возможны два варианта алгоритма компенсации ТНП – без компенсации реактивного тока прямой последовательности Ik = 0 (1-й) и - с компенсацией Ik = = (1/3) (IАr + IBr + ICr) (2-й). По первому варианту величина мощности потерь Pп1 = (R/3)(IАа + IBa + ICa)2 + (R/3)(IАrк + IBrк + ICrк)2 + (R/3){ (IАа– IBa)2 +(IBa – ICa)2 + (ICa – IАа)2 + (IАrк– IBrк)2 + (IBrк – ICrк)2 + (ICrк – IАrк)2 }, где IАrк, IBrк, ICrк - реактивные составляющие токов фаз сети с учётом действия реактивных токов IАк, IBк, ICк «трёхлучевого» компенсатора ТНП. Последнюю формулу упростили, используя выявленную закономерность взаимосвязи квадратичных форм разностей активных и реактивных составляющих токов для сети с нулевым током нейтрали, - (IАа– IBa)2 + (IBa – ICa)2 + (ICa – IАа)2 = (IАrк– IBrк)2 + (IBrк – ICrк)2 + (ICrк – IАrк)2, - Pп1= (R/3)(IАа +IBa +ICa)2 +(R/3)(IАrк +IBrк +ICrк)2 + (2R/3){(IАа– IBa)2 +(IBa – ICa)2 +(ICa – IАа)2}.

По 2-му варианту алгоритма управления, в сравнении с 1-м вариантом, потери мощности снижаются на величину – (R/3)(IАrк + IBrк + ICrк)2.

Искомые величины синтеза алгоритма управления – токи трёх фаз-лучей компенсатора:

IkA = Ik –(2/3) INr, IkB = Ik +(1/3) INr +(1/ 3 ) INa, IkC = Ik +(1/3) INr – (1/ 3 ) INa, если заданы ортогональные составляющие тока нейтрали от нагрузки, и IkA = Ik – (2/3) IАr + (1/3) IBr + (1/3) ICr – (1/ 3 )(IBa – ICa), IkB = Ik + (1/3)IАr + (1/ 3 ) IАa – (2/3) IBr + (1/3) ICr – (1/ 3 ) ICa, IkC = Ik + (1/3)IАr – (1/ 3 ) IАa + (1/3) IBr + (1/ 3 ) IBa – (2/3) ICr, если заданы ортогональные составляющие токов фаз нагрузки сети. Соответствующая этим алгоритмам функциональная схема компенсатора представлена на рисунке 23.

Рисунок 23 - Функциональная схема компенсатора тока нейтрали в однолинейном варианте с регулятором, алгоритм управления которого синтезирован на основе преобразования координат ортогональных составляющих в симметричные - 34 Основу компенсатора составляет система управления (СУ) тиристорами ТРР. В свою очередь СУ состоит из системы импульсно-фазового управления (СИФУ), регулирующего органа (РО) и измерительного органа (ИО), состоящего из первичных преобразователей тока (трансформаторов тока ТА) и датчиков ортогональных составляющих (ДОС) токов каждой фазы. В качестве ДОС токов нагрузки в СУ предлагается использовать разработанный безтрансформаторный датчик ортогональной составляющей тока (ДОС), фазочувствительный дискретный умножитель (ФДУ) которого построен в функционально-элементном базисе «резистор - биполярный транзистор», что значительно упростило монтаж, наладку, повысило помехоустойчивость по сравнению с известным ДОС на базе полевого транзистора, предложенным в 1979 году известным учёным – электротехником из ФРГ Хармсом Г. Достоинством предлагаемого ДОС является также отсутствие методической погрешности от действия тока 3-й гармоники.

В седьмой главе рассматривается возможность радикального решения пробле мы качества электроэнергии, электробезопастности и надёжности функционирования низковольтной распределительной сети до 1000 В. Проанализированы известные способы структурной коррекции режимов, представленные в графическом виде на рисунке 24.

Наиболее эффективным способом изменения структуры сети с нейтралью считается введение автотрансформатора в критическую, с позиции качества напряжения, точку сети. Этот приём характерен для гиперразвитой сети 0,4 кВ с высокой плотностью нагрузок в радиусе 100-200 метров и незначительными, на порядок меньшими нагрузками, расположенными на относительно большом удалении от подстанции, что заставляет увеличивать длину линий до 1 км и даже более. Самым распространённым приёмом структурной коррекции считается усиление фазных проводников за счёт подключения от выходных шин питающего трансформатора дополнительной трёхпроводной линии, параллельно существующей основной линии в точку сети, которую необходимо определить расчётным путём. Как показывает практика этот приём обычно выполняется одновременно и с усилением проводника нейтрали, поскольку в настоящее время уже широко применяются СИП, а в их жгуте заложен и четвёртый провод. Наименее распро странённым приёмом структурной адаптации считается усиление нейтрального проводника линии за счёт укладки дополнительного нейтрального проводника от нейтрали питающего трансформатора до точки сети, в которой необходимо обеспечить заданное отклонение напряжения нулевой последовательности. Известно также предложение Челябинских учёных о существенном изменении структуры сети 0,4 кВ, путём перехода на структуру сети с изолированной нейтралью, вместо глухозаземлённой.