Теория и методология формирования сетевого организационного взаимодействия на железнодорожном транспорте

На правах рукописи

Сизый Сергей Викторович ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТЕВОГО ОРГАНИЗАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ 05.02.22 – Организация производства (транспорт)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Екатеринбург – 2011

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (ФГОУ ВПО УрГУПС) Научный консультант доктор технических наук, профессор Сай Василий Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Красковский Александр Евгеньевич доктор технических наук Петров Михаил Борисович доктор технических наук Числов Олег Николаевич Ведущая организация – Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей со общения» (МГУПС–МИИТ)

Защита состоится 16 декабря 2011 года в 14 часов в ауд. 283 на заседании диссертаци онного совета Д 218.013.02 при Уральском государственном университете путей сооб щения (УрГУПС) по адресу: 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета и в сети Интер нет на сайте www.usurt.ru.

Автореферат разослан _ 2011 года.

Отзывы на автореферат, в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, про сим направлять в адрес диссертационного совета по почте.

Факс (343) 245-31-88;

e-mail [email protected]

Ученый секретарь диссертационного совета А.Э. Александров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Объективная картина развития мировой экономики и динамично расширяющиеся практические потребности рынка, глобализация экономики, высокие технологии, возникновение новых стратегических ресурсов – вс это явились толчком к активному синтезу новых нетрадиционных структур управления. Насущной практической проблемой стало создание систем, обладающих способностью к быстрым организационным изменениям в стратегии и способах управления, обладающих качест вами, которые крайне проблематично реализуются в рамках традиционных иерархий.

Построение интегрированных корпоративных организационных структур, способных к порождению синергического эффекта является сложным и многоплановым процессом, зачастую объединяющим в себе группы противонаправленных тенденций – усиление и ослабление централизации, диверсификация и концентрация производства, ослабление и усиление преобладания общих интересов над личными целями. Изучение указанных процессов является, безусловно, актуальной исследовательской задачей.

Актуальность рассматриваемых проблем усиливается тем обстоятельством, что в связи с бурным развитием интегрированных корпоративных структур, вызванным ука занными объективными причинами, практика их применения опережала соответствую щие теоретические разработки. Лишь осознание управленческих организационных сис тем как сетевых структур и последовательное применение сетевого подхода явилось решающим прорывом в становлении научного подхода к анализу и синтезу систем ор ганизации и управления. Сетевые структуры, как модельное представление организаци онных структур, являются множеством свободно связанных субъектов взаимодействия в единое образование независимых партнеров.

Развитие теории управления и сетевых организационных структур применительно к экономике России особенно актуально, поскольку прямолинейное перенесение зару бежного опыта не всегда применимо в связи с особенностями российской корпоратив ной культуры. При образовании интегрированных корпоративных структур наблюдают ся центробежные начала, обусловленные боязнью потери самостоятельности. Вместе с тем, как показали события 2008-09 гг., именно крупные интегрированные корпоратив ные структуры в меньшей мере подвержены кризисному влиянию.

В представленной диссертации рассматривается широкий класс задач, связанных с проблематикой сетевых организационных структур, ориентированных на российскую действительность и применительно к железнодорожному транспорту. Результаты дис сертации в точности укладываются в рамки общей современной концепции организаци онных структур, дополняют и развивают ее содержание и являются, безусловно, акту альными.

Целью диссертационной работы является разработка общей теории процессов формирования и методологии функционирования организационных сетей;

разработка ме тодик формирования оценок процессов взаимодействия элементов организационных сетей на железнодорожном транспорте;

разработка общей методики расчета организационной сети компании ОАО «РЖД».

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать концепцию моделирования сетевого взаимодействия, позволяю щую исследовать, систематизировать и выстроить в единую линию развития разные ти пы сетевых моделей, применявшихся ранее в различных производственных ситуациях.

Сформировать общее понятие модели организационной сети и классифицировать задачи прочности и устойчивости сетей.

2. Разработать основы геометрической теории организационных сетей и их пред ставления. Формализовать и исследовать понятие конструктивной прочности сети.

3. Разработать динамическую теорию формирования и функционирования орга низационных сетей. Сформулировать основной вариационный принцип динамики орга низационных сетей. Исследовать динамически стабильные состояния сетей.

4. Разработать общие методики оценок элементов организационных сетей, про цессов сетевого взаимодействия и сетевой поддержки, исследовать зависимости функ ционалов оценок от выделенных групп оценочных факторов.

5. Разработать адаптации общих оценочных методик для конкретных производст венных ситуаций (оценки предприятий и хозяйствующих комплексов железнодорожно го транспорта) с учетом практически значимых групп оценочных факторов.

6. Разработать расчетную схему и методику построения организационной сети компании ОАО «РЖД».

Объектом исследования в настоящей работе являются сетевые организационные структуры, сетевое взаимодействие и практический опыт их реализации на железнодо рожном транспорте.

Предметом исследования являются процессы образования, функционирования и распада организационных сетей, характеристики качества и эффективности процессов взаимодействия элементов сетевых структур на железнодорожном транспорте.

Научная проблема исследований формулируется следующим образом: разрабо тать основные принципы общей теории процессов формирования и функционирования организационных сетей и на их основе выработать методики построения организацион ных сетей на железнодорожном транспорте, анализа и оценки качества организацион ных структур и сетевых процессов взаимодействия.

Методы исследования. В ходе исследования применялись методы дискретной математики, теории графов и сетей, теории вероятностей и математической статистики, аналитической механики, организации компьютерных вычислений. Методологической основой исследования является современное представление об экономическом и орга низационном взаимодействии, управленческих и организационных и системах как о се тевых структурах.

В своей работе автор опирался на труды представителей классической школы теории управления: Ф. Тейлора, М. Вебера, А. Файоля, Г. Гантта, Л. Урвика, а также на труды отечественных ученых: В.С. Алиева, Л.А. Базилевича, В.Н. Буркова, Ю.Б. Винс лава, Л.И. Евенко, А.Р. Лейбкинда, Б.З. Мильнера, Д.А. Новикова, А.В. Цветкова, А.Д.

Цвиркуна, Я.Я. Ясингера, и труды иностранных ученых – известных теоретиков и прак тиков управления –Х. Виссема, П.Друкера, В. Леонтьева, Т. Ашбот, П. Зибера, Ф. Кот лера, Р. Патюреля, Т.Питерса, С. Янга.

Автор учитывал результаты исследований ученых в области организации иуправ ления железнодорожным транспортом: В.Г. Галабурды, Н.Н. Громова, П.А. Козлова, Б.

М. Лапидуса, Б. А. Лвина, Р.Г. Леонтьева, Л.А. Мазо, Д. А. Мечерета, Л.Б. Миротина, В.А. Персианова, А.М. Пешкова, С.М. Резера, В.М. Сай.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Сформулирована универсальная концепция моделирования сетевого взаимо действия и выстроена в единую линию развития серия сетевых модельных представле ний, разработанных ранее для различных производственных ситуаций. Впервые сфор мировано общее понятие организационной сети как мультиоператорной сети, в проек ции на железнодорожный транспорт выделены и формализованы широкие классы задач прочности и устойчивости для мультиоператорных сетей.

2. Разработаны основы геометрической теории организационных сетей. Предло жен новый алгоритмический метод представления градуированных организационных сетей – метод кортежей, и доказана теорема о полноте этого метода. Впервые формали зованы задачи геометрической прочности сетей произвольного типа, выявлены призна ки конструктивной прочности сетей.

3. Введено понятие экономико-правового пространства и сил экономического взаимодействия, даны критерии формирования-развития-распада организационных се тей. Введено понятие траектории развития организационной сети и определен функцио нал действия для возможных траекторий. Сформулирован принцип наименьшего дейст вия, как основополагающий принцип динамики организационных сетей, определяющий их развитие. На основании анализа принципа наименьшего действия для сетей предпри ятий железнодорожного транспорта вскрыты причины многообразия типов организаци онных сетей, получены критерии целесообразности их построения и реорганизации.

Впервые получен критерий стабилизации взаимодействия произвольного количества хо зяйствующих субъектов в структуре организационной сети железнодорожного транс порта.

4. Предложены две универсальные методики формирования оценок сил взаимо действия между элементами организационных сетей. Методика цветовых оценок позво ляет для ОАО «РЖД» сводить в единый коэффициент произвольное количество разно родных показателей и оценочных факторов и визуализировать полученные оценки. Ме тодика линейных оценочных форм позволяет формировать сравнительные и абсолют ные оценки привлекательности элементов организационных сетей. В общем виде реше на проблема определения нормировочных коэффициентов линейных оценочных форм.

5. Впервые введено и изучено понятие сетевой поддержки предприятий. На при мере железнодорожного транспорта проведен анализ процессов перераспределения ре сурсов в организационных сетях и дан критерий целесообразности вхождения предпри ятия в организационную сеть. Для ОАО «РЖД» разработана схема формирования оце нок эффективности взаимодействия и предложены практические адаптации методик оценки экономической привлекательности и устойчивости предприятий. Впервые пред ложены методы оценок предприятий по непроизводственным факторам. С использова нием компьютерных экспериментов проведена верификация предложенных методик оценки как отдельных предприятий и для крупных хозяйствующих комплексов желез нодорожного транспорта.

6. Впервые предложена и обоснована универсальная расчетная схема для по строения организационной сети компании ОАО «РЖД» позволяющая находить наибо лее рациональные сетевые конфигурации и распределения ресурсов, оценивать устой чивость и экономическую эффективность выстраиваемой сети.

Практическая значимость исследования. Результаты диссертационной работы направлены на практическое решение проблем построения организационных сетей на транспорте, оптимизацию и повышение эффективности взаимодействия компании ОАО «РЖД» как внутри собственной структуры, так и с экономическим окружением, муни ципальными органами власти, субъектами РФ. Это ведет к решению основной практи ческой задачи, стоящей перед ОАО «РЖД» – повышению качества предоставляемых ус луг, эффективности и доходности компании.

Практическая важность результатов исследований состоит в следующем:

– сформирован аппарат научного анализа и прогнозирования развития организа ционных сетей на транспорте, применимый на практике для их создания и настройки;

– разработаны (вплоть до компьютерной реализации) научно обоснованные мето дики: оценки надежности организационных сетей;

устойчивости и экономической при влекательности предприятий;

оценок предприятий по непроизводственным факторам;

оценки и ранжирования хозяйствующих комплексов с точки зрения интересов железно дорожного транспорта.

– разработаны теоретические основы методики генерации и поддержки управлен ческих решений по взаимодействию железной дороги с экономическим окружением на базе критериев эффективности и безопасности движения.

– разработана (вплоть до компьютерной реализации) методика расчета и построе ния организационных сетей на железнодорожном транспорте на основе критериев ус тойчивости и экономической эффективности.

На основе разработанного аналитического аппарата и предложенных методик, становится возможным решение широкого спектра производственных задач компании ОАО «РЖД»: разработка общих концепций взаимодействия;

реформирования внутрен ней структуры;

оценки эффективности и оптимизации взаимоотношений с партнерами;

выработки оптимальных управленческих решений по взаимодействию с партнерами;

расчета и построения наиболее устойчивых и эффективных организационных сетей.

На защиту выносится:

1. Общее понятие модели организационной сети как многоосновной алгебраиче ской системы – мультиоператорной сети, и формализация классов задач прочности и ус тойчивости для мультиоператорных сетей.

2. Основы геометрической теории организационных сетей, метод кортежей для представления градуированных организационных сетей и теорема о полноте этого мето да. Формализация задачи геометрической прочности сетей и признаки прочности.

3. Понятие экономико-правового пространства и сил взаимодействия. Критерий формирования-развития-распада организационных сетей. Понятия траектории развития организационной сети, лагранжиана и функционала действия. Принцип наименьшего действия. Критерии целесообразности построения и реорганизации сетей, стабилизации взаимодействия предприятий в структуре сети.

4. Методика цветовых оценок сил взаимодействия элементов организационных сетей и методика линейных форм для оценок привлекательности элементов организаци онных сетей. Решение проблемы определения нормировочных коэффициентов линей ных оценочных форм. Методика определения сетевой поддержки предприятий в орга низационных сетях на железнодорожном транспорте. Анализ процессов перераспреде ления ресурсов и критерий целесообразности вхождения предприятия в организацион ную сеть.

5. Адаптации для железнодорожного транспорта методик оценки экономической привлекательности и устойчивости предприятий. Методики формирования оценок предприятий по непроизводственным факторам. Методика получения интегральных оценок предприятий с точки зрения интересов железнодорожного транспорта.

6. Общая расчетная схема построения организационных сетей холдингового типа на железнодорожном транспорте на основе критериев устойчивости, экономической эффективности и безопасности. Результаты расчета фрагмента холдинговой сети для Свердловской железной дороги.

Реализация результатов работы. Разработанные в результате исследований теоретические и практические рекомендации были реализованы при построении взаи моотношений компании ОАО «РЖД» и е филиала – Свердловской железной дороги с экономическим окружением. В частности:

1. Разработана и внедрена компьютерная система комплексной оценки предпри ятий, взаимодействующих со Свердловской железной дорогой.

2. Разработана и внедрена методика выработки и поддержки управленческих ре шений по взаимодействию Свердловской железной дороги с поставщиками продукции для организации перевозочного процесса.

3. Для департамента по взаимодействию с регионами и органами власти ОАО «РЖД» разработана методика ранжирования регионов России с точки зрения интересов компании.

4. Произведен расчет наиболее устойчивых и экономически эффективных органи зационных сетей для поставки некоторых типов продукции на Свердловскую железную дорогу – филиал ОАО «РЖД».

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на конференциях, совещаниях, семинарах:

– Всероссийская научн.-техн. конференция «Фундаментальные и прикладные исследования – транспорту», УрГУПС, 2007;

–научн.-практ. конференция «Молодые ученые транспорту», УрГУПС, 2008 г.

– итоговая научно-практическая конференция «Взаимодействие с регионами и ор ганами власти», ОАО «РЖД», Екатеринбург, 2008 г.;

– научн.-техн. конференция, посвящ. 130-летию Свердловской ж.д. «Транспорт, наука, бизнес: проблемы и стратегия развития», Екатеринбург, 2008;

– научн.-практ. конференция «Молодые ученые транспорту», УрГУПС, 2009 г.

– Всероссийская XIнаучн.-практ. конф. «Безопасность движения поездов», Моск ва, МИИТ, 2010;

– III Всероссийская научн.-практ. конф. «Наука и образование транспорту», Са мара, СамГУПС, 2010;

– Международная научно-техническая конференция «Инновации для транспор та», Омск, ОмГУПС, 2010.

– Межрегиональная научно-практическая конференция с международным участи ем «Модернизация процессов перевозок, систем автоматизации и телекоммуникаций на транспорте», Хабаровск, ДвГУПС, 2010.

– Всероссийская научно-практическая конф. «Транспорт-2011», Ростов-на-Дону, РГУПС, 2011.

– Международная научно-практическая конференция «Экономика и управление:

проблемы и перспективы развития», Волгоград, 2010.

– IX Международная конференция «Инновационные процессы в управлении предприятиями и организациями», Пенза, 2010.

Результаты диссертационных исследований были доложены на совместном научном семинаре кафедр «Путь и железнодорожное строительство», «Станции, узлы и грузовая работа», «Управление в социальных и экономических системах», «Экономика транспор та», «Менеджмент и коммерция» Уральского государственного университета путей сооб щения.

Публикации. Основные положения диссертационной работы и научные резуль таты опубликованы в 36 печатных работах (в том числе 1монография и 27 статей;

в из даниях, рекомендованных ВАК – 15 статей) общим объемом 55п.л., из которых автору принадлежит 43 п.л. Статьи опубликованы в журналах «Мир транспорта», «Транспорт;

наука, техника, управление», «Транспорт Урала», «Вестник РГУПС», «Известия ПГУПС», «Экономика железных дорог», «Вестник УрГУПС», в сборниках научных трудов УрГУПС.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основная часть работы изло жена на 300 машинописных страницах, в том числе включает 61 таблицу и 78 рисунков.

Библиографический список содержит 194 наименования.

Автор выражает благодарность научному консультанту В. М. Сай за плодотвор ные обсуждения, конструктивные замечания и ценные советы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности научной проблемы, формулиров ки целей и задач исследований, краткое изложение основных результатов работы.

В первой главе дан ретроспективный анализ и сформированы теоретические ас пекты развития модельных представлений о нетрадиционных организационных сетевых структурах.

Сформулирован концептуальный подход к моделированию процессов организа ционно-экономического взаимодействия и общие требования к моделям взаимодействия в целом и к сетевым графоаналитическим моделям в частности. Любая модель процес сов взаимодействия может рассматриваться как приемлемая с научной и практической точки зрения только в случае, если она удовлетворяет целому ряду концептуальных ус ловий, отражающих современное состояние научной и практической деятельности.

Разработанные ранее типы моделей организационного взаимодействия – плане тарная, радиально-планетарная и сэндвич-модели, представляют собой три ступени обобщения и синтеза модельных представлений о сетевых организационных структурах применительно к отрасли железнодорожного транспорта. Рассмотренные типы моделей естественным образом образуют цепочку фактор-моделей, соответствующую расши ряющимся по масштабам практическим задачам исследования. Принимаемая в работе категорийная точка зрения на построение абстрактных моделей приводит к построению Планетарная структура Радиально-планетарная модель Сэндвич-модель Рис. 1. Цепь фактор-моделей сетевого взаимодействия цепочки морфизмов, объединяющей и систематизирующей рассмотренные модели сете вых структур (рис.1). Категорийная точка зрения вскрывает взаимосвязь рассмотренных типов модельных представлений и подчеркивает их общность, указывает на соответст вие поставленным исследовательским задачам и адекватность полученных моделей рас сматриваемым явлениям.

Каждый тип моделей соответствует стоящим практическим задачам и, соответст венно, имеет надлежащий масштаб. Сэндвич-модели – пространственные структуры – предназначены для решения задач моделирования взаимоотношений железнодорожного транспорта с регионами России и хозяйствующими субъектами в масштабах страны. Ра диально-планетарные модели – плоские радиальные секторные структуры – предназна чены для моделирования системы взаимоотношений железной дороги с непосредствен ным экономическим окружением. Планетарные структуры – концентрические плоские структуры – в значительной степени направлены на моделирование и описание внут ренней структуры корпоративной сети железнодорожного транспорта и е связей с внешними орбитами на небольшую глубину.

Цепочка расширяющихся по масштабам практических задач естественным обра зом порождает указанную на рис.1 расширяющуюся цепочку типов моделей. Это вскры вает взаимосвязь многих применявшихся типов модельных представлений и подчерки вает их общность, указывает на соответствие поставленным исследовательским задачам и адекватность полученных моделей рассматриваемым явлениям.

Во второй главе сформированы основы геометрической теории организацион ных структур – «статики» организационных сетей. Модели сетевых структур, использо вавшиеся для представления и анализа сетей, допускают естественное обобщение и сис тематизацию на языке теории алгебраических систем – мультиоператорных сетей.

Мультиоператорной сетью называется многоосновная алгебраическая система G G, N ;

{ f ( k )},{ (l )},{P( m)}. Здесь G {g i | i N} – множество вершин сети;

N {nij } – множество ребер (ребро n ij соединяет вершины g i и g j ). Сигнатура муль тиоператорной сети { f ( k ) },{ (l ) },{P ( m) } состоит из:

(l ) ;

l L N, являющихся различными раз А) отношений эквивалентности биениями множеств вершин G и ребер N на классы «однотипных» элементов по како му-то выделенному признаку;

Б) числовых функций f ( k ) : G N R, k K N, представляющих различ ные метки (потоки и характеристики) вершин и ребер сети G ;

~ В) операторов P ( m) : G G, m M N, воздействующих на сеть G. Операто ры формализуют различные внешние воздействия на сетевую структуру, изменяют вер ~ шины, ребра и потоки, трансформируя исходную сеть G в некоторую новую сеть G.

В мультиоператорных сетях разбиения (l ) отражают разделение субъектов хо зяйственной деятельности на типы – по видам производимой продукции, по значимости и рангу, по экономической состоятельности, устойчивости и т.п. Метки f (k ) узлов и ре бер мультиоператорной сети G отражают количественные показатели – финансовые и ресурсные потоки, объемы производимой продукции, численные показатели хозяйст венной деятельности предприятий и т.п. Операторы P (m ) формализуют случайные из менения, форс-мажорные обстоятельства, директивные преобразования сети, изменения потоков и связей, изменения в потребностях ресурсов и т.п.

Практика показывает, что мультиоператорные сети являются градуированными.

Сеть G называется градуированной, если имеется гомоморфизм : G M ;

сети G на множество M ;

, которое упорядочено отношением порядка. Отношение в общем случае является частичным порядком. Гомоморфизм ставит в соответствие каждому элементу g некоторый элемент ( g ) M, который интерпретируется как ранг (приоритет, важность) узла сети g G. Фактически, гомоморфизм осуществляет ранжирование элементов сети по некоторому признаку, имеющему значение в рамках рассматриваемой задачи. В значительной части случаев моделирования сетей, гомомор физм является отображением на множество N;

натуральных чисел и дает ранжи рование предприятий по какому-нибудь важному в данной задаче параметру. В частно сти, сетевые модели, рассмотренные в первой главе, являются градуированными именно таким образом (рис.2).

градуировка (G ) G уровни G G G 2 G G 3 G2 градуировка (G ) G G4 Уровни- орбиты Иерархическая организационная Радиально-планетарная организа структура ционная структура Рис.2. Примеры диаграмм градуированных организационных сетей раз ных типов и их разбиение на уровни.

В современных условиях значительный интерес вызывают проблемы прочности и устойчивости организационных структур. Для мультиоператорных сетей, в проекции на железнодорожный транспорт, можно выделить два основных класса задач устойчивости сетей, соответствующих двум возможным типам разрушающих воздействий – внешнему и внутреннему.

Первый класс задач связан с геометрической прочностью и целостностью сетей.

Например, внешнее воздействие на сеть (действие оператора P (m ) ), заключающееся в удалении ребер или узлов, может привести к распаду – сеть G потеряет связность, рас падется на фрагменты или резко уменьшится коэффициент связности между секторами сети. С математической точки зрения, очерченный круг вопросов может быть представ лен следующим образом: удаление каких множеств G1 G и N1 N (узлов и ребер), и закрытие каких потоков f ij(k ) приведет к распаду сети G на несвязные фрагменты? Ос лабленный вариант постановки этой задачи – какое воздействие на сеть G «внешнего» оператора P (m ) повлечет критическое сокращение сетевых показателей эффективности работы сети? Прочность является важнейшим критерием при проектировании и экс плуатации любых сетей – организационных, транспортных, логистических, коммуника ционных.

Второй класс задач связан с реальными ситуациями, когда разрыва и распада сети не происходит, но рассматриваемая сеть по тем или иным параметрам перестает выпол нять свои функции. Это круг вопросов, охватывающий устойчивость производственных процессов и стабильность внутриструктурных связей. В этом случае, как правило, име ется некоторый оценочный функционал F (G ), который определяет числовую оценку F (G ) R процессов, протекающих в сети. Если от действия операторов P (m ) эта оценка стала неудовлетворительной ( 0, где 0 – некоторое критическое значение), то говорим, что в сети возникла критическая ситуация по параметру F (G ). Воз никновение критических ситуаций, как правило, требует стабилизирующих воздейст вий: оперативного организационного регулирования, управленческих и производствен ных решений, принятия законов, финансовых займов, государственной поддержки и т.п.

Далее во второй главе вводятся количественные показатели, отражающие строе ние организационной сети как геометрического объекта – количество связей между уз лами, наличие или отсутствие замкнутых циклов в сети G, распределение предприятий по уровням градуировки, связность уровней и т.п. Таковыми показателями, в частности, являются:

– коэффициент автаркии (количество петель на узлах сети);

– коэффициенты ( k ) наполнения уровней (доля от общего количества предпри ятий сети, имеющих ранг k);

– коэффициенты v ( k, m ) межуровневой связности (среднее количество сетевых свя зей между предприятиями рангов k и m, соответственно);

– коэффициенты достижимости (средняя длина путей в диаграмме сети от узлов уровня k до узлов уровня m).

Дается практическая интерпретация введенных характеристик – наличие автаркии у предприятий, взаимозаменяемость организационных связей, скорости передачи распо рядительного воздействия и распределения ресурсов, экономической и организационной самостоятельности предприятий и т.п. Естественным образом возникает вопрос об оп ределяемости сети набором своих геометрических характеристик.

Стандартным способом задания сетей является их представление матрицами смежности. Известно, что всякая сеть определяется своей матрицей смежности одно значно с точностью до изоморфизма, чем и объясняется повсеместное использование матричного метода. Однако матричный метод представления страдает существенными недостатками. Прежде всего, он является избыточным (особенно при наличии априор ной дополнительной информации об устройстве сети), матрицы имеют большие разме ры, вычисления с помощью матриц страдают отсутствием наглядности. Главный недос таток матричного представления – его высокая алгоритмическая сложность, для выпол нения стандартных алгоритмов анализа сетей (в особенности, переборного характера) требуется значительное время.

В работе предложена альтернатива матричному методу – экономичный и алго ритмически простой метод кортежей представления градуированных сетей. В методе кортежей каждому узлу P сопоставляется некоторый кортеж K (P) натуральных чисел, характеризующий геометрию сети в окрестности узла P, и формируется набор K (G ) кортежей для всех узлов сети G. Доказана теорема, утверждающая полноту и катего ричность метода:

Теорема. Всякая градуированная организационная сеть G определяется набором кортежей K (G ) однозначно с точностью до изоморфизма.

Этот результат означает, что любая градуированная сеть G однозначно и эффек тивно задается набором кортежей K (G ). Показана алгоритмическая простота кортеж ного представления сетей для решения классических задач сетевого анализа. В частно сти, легко вычисляются геометрические характеристики организационных сетей.

Далее во второй главе решается задача геометрической прочности сетей, относя щаяся первому выделенному классу задач прочности (прочность при внешних разру шающих воздействиях).

В качестве основного показателя геометрической прочности принято математиче ское ожидание M количества ребер сети G, которые следует удалить случайным обра зом, чтобы рассматриваемая сеть оказалась разрушенной в целом. Для нахождения объ ема M разрушающего воздействия на сеть разработана программа (с использованием методов оптимальной организации компьютерных вычислений), осуществляющая вы числение соответствующих математических ожиданий с помощью серий численных экспериментов. В работе проведено значительное количество экспериментов по разру шению регулярных сетей различных видов. Показано, что решение задачи для прямо угольных сеток позволяет получить оценки геометрической прочности сетей всех прак тически важных типов, что является полным решением задачи для сетей произвольного вида.

Сеть называется регулярной, если степени всех е вершин одинаковы. Примеры регулярных прямоугольных сетей, для которых проводились численные эксперименты по определению матожидания количества разрушенных ребер, приводящего к исчезно вению пути, соединяющего левую и правую границы сети, показаны на рис.3.

Сеть G3, m, n Сеть G4, m, n Сеть G5, m, n Сеть G7, m, n Рис. 3. Примеры регулярных прямоугольных сетей, подвергавшихся разрушению Обозначим через M / E отношение матожидания M к количеству E ребер сети Gk, m, n, а через M/ V – отношение матожидания M к количеству V вершин сети. Ре зультаты экспериментов для сетей, изображенных на рис.3, приведены в табл.1.

Таблица 1.

Результаты экспериментов по разрушению сетей Сеть Сеть G3, n, n G4, n, n Длина сто- Длина сто M/ E M/ V M/ E M/ V M M роны сети роны сети 10 91.793 0.592 0.918 10 98.830 0.494 0. 20 376.063 0.616 0.940 20 398.313 0.498 0. 30 855.115 0.626 0.950 30 897.995 0.499 0. 40 1527.964 0.631 0.955 40 1597.848 0.499 0. 80 6172.990 0.640 0.964 80 6398.824 0.500 1. 100 9669.582 0.642 0.967 100 9996.693 0.500 1. Сеть G5, n, n Сеть G7, n, n Длина сто- Длина сто M/ E M/ V M/ E M/ V M M роны сети роны сети 10 103.356 0.413 1.034 10 101.705 0.291 1. 20 416.619 0.417 1.042 20 408.715 0.292 1. 30 930.308 0.418 1.044 30 920.808 0.292 1. 40 1673.175 0.418 1.045 40 1637.140 0.292 1. 80 6708.662 0.419 1.048 80 6548.838 0.292 1. 100 10477.486 0.419 1.048 100 10246.971 0.292 1. В результате экспериментов выявлен целый ряд удивительных фактов:

– величины M/ E для регулярных сетей фиксированной степени вершин, с рос том числа вершин стремятся к некоторому постоянному значению, в частности, для се тей со степенями вершин 4 и 8 стремятся к 1/2 и 1/4 соответственно;

– величина M/ V близка к половине произведения M/ E на степень вершины;

– совершенно неожиданно, что при фиксированном соотношении сторон прямо угольника, с ростом его размеров величина M/ V стремится к 1 для всех типов сеток.

Результаты экспериментов в совокупности с дополнительными математическими рассуждениями по обобщению полученных результатов на сети произвольной конфигурации, приводят к общему признаку геометрической прочности сетей произвольного типа:

При случайных внешних разрушающих воздействиях, произвольная сеть G по падает в близкое к разрушению состояние тогда, когда значение отношения M/ V близ ко к единице, то есть когда количество ребер становится численно равно площади пря моугольной сетки, на которой эта сеть размещена.

Сформулированный признак позволяет сделать фундаментальный и практически важный вывод. При проектировании и практическом строительстве сети, для достиже ния ее геометрической прочности по отношению к внешним разрушающим воздействи ям, необходимо добиваться выполнения двух условий:

1) сеть должна быть достаточно регулярной;

2) число связей в сети должно быть существенно больше числа ее элементов.

Сформулированный признак геометрической прочности является универсальным, допускает адаптацию для практического построения сетевых структур. Например, при менительно к построению сетей коммуникаций и/или транспортных сетей, признак мо жет быть сформулирован следующим образом: сеть коммуникаций на плоскости прочна тогда, когда суммарная длина коммуникаций превосходит площадь района, для обслу живания которого они предназначены.

В третьей главе даются теоретические основы формирования и функционирова ния организационных сетей – «динамики» организационных сетей.

При моделировании процессов формирования и развития организационных сетей, оказывается эффективным использование естественнонаучных аналогий и моделей фи зических процессов формирования детерминированных структур в первоначально хао тических средах (конденсация газов, кристаллизация из растворов, полимеризация орга нических соединений, в более крупных масштабах – образование планетных систем, са моорганизация и эволюция биологических систем). Общей чертой всех моделей форми рования детерминированных структур является наличие абстрактной «среды», напол ненной взаимодействующими между собой частицами и физическими полями, характе ризующими взаимодействия между частицами в этой среде. Поля численно описывают силы притяжения и отталкивания частиц, прочность связей, типы взаимодействия.

В работе принято модельное представление формирования, развития и распада организационных сетей в соответствующей абстрактной «среде» – экономико-правовом пространстве. Это представление естественно, поскольку неоспоримым и объективным обстоятельством является то, что отдельные хозяйствующие субъекты взаимодействуют между собой и, в процессе своей экономической деятельности, объединяются в разно образные детерминированные организационные структуры.

Экономико-правовое пространство есть совокупность хозяйствующих субъ ектов, осуществляющих или потенциально способных осуществлять экономическое взаимодействие с другими субъектами и способных, посредством экономического взаи модействия, объединяться в детерминированные организационные структуры. Элемен тами экономико-правового пространства являются хозяйствующие субъекты.

В качестве областей экономико-правового пространства можно рассматривать секторы и отрасли экономики, территории, государства и т.п. Объем VD выделенной области D определяется в зависимости от стоящей исследовательской задачи. На пример, если требуется в понятии «объем области D » отразить количество хозяйст вующих субъектов и их ресурсное наполнение, то объемом VD следует считать произ ведение количества N элементов области D на суммарный объем ресурсов, сосредото ченных в этой области:

N R( P ), VD N i i где Pi D – предприятие из области D, а R ( Pi ) – некоторый функционал, вычисляю щий объем ресурсов предприятия Pi. Содержательно, функционал R ( Pi ) определяется по значениям экономических характеристик предприятия Pi : величине финансовых ак тивов, объему производственных фондов, объему оборотных средств, размеру прибыли, различным интегральным характеристикам состоятельности предприятия Pi и т.п.

Элементы экономико-правового пространства взаимодействуют между собой и объединяются в организационные структуры. Это означает, что между элементами объ ективно действуют силы экономического взаимодействия – притяжения и/или отталки вания. Сила экономического притяжения Fij предприятия Pi к предприятию Pj есть ве личина, зависящая от множества факторов X 1, X 2,..., X m разнообразной природы и яв ляющаяся значением некоторого функционала F ( X1, X 2,..., X m ) Fij от этих факторов.

Факторами X 1, X 2,..., X m, обусловливающими притяжение, могут являться: экономиче ская привлекательность предприятия, потребность в поставках и сбыте продукции, ста бильность и устойчивость, организационно-правовой статус и т.п.

Аналогично, сила экономического отталкивания G ij зависит от множества фак торов Y1, Y2,..., Ys и представляет собой функционал G(Y1,Y2,...,Ys ) G ij. Факторами Y1, Y2,..., Ys, обусловливающими отталкивание, могут быть: правовое и директивное воз действие государства и управляющих органов, экономические и политические преобра зования, стремление предприятия к самостоятельности, экономическая целесообраз ность прекращения взаимодействия с партнерами, новые технологии и отказ от уста ревших видов ресурсов, старение предприятий и т.п.

Для характеристики текущего состояния экономико-правового пространства вводятся два фундаментальных показателя – коэффициент объединения k конд ( D ) и ко эффициент распада k расп ( D ) в области D экономико-правового пространства.

Эти коэффициенты являются средними интегральными значениями сил притяжения и, соответственно, отталкивания между элементами области D :

1 F(q1, q2,..., ql )d, G (q1, q2,..., ql )d, k конд ( D ) k расп ( D) VD D VD D где: VD – объем области D, F ( q1, q 2,..., ql ) – силы экономического притяжения элементов в пространстве, G ( q1, q 2,..., ql ) – силы экономического отталкивания, – весовая функция (мера) сопротивления взаимодействию в объеме D. В приведен ных формулах, в общем случае, интеграл понимается в смысле интеграла Лебега– Стильтьеса по области D и мере. Практически применимыми дискретными ва риантами этих формул являются выражения:

N (G N ij ), k расп ( D) (F ij ), k конд ( D) ij ij VD VD i, j i, j i j i j где: N – число предприятий в области D, VD – объем области D, Fij – сила экономического притяжения предприятия Pi к предприятию Pj, G ij – сила экономиче ского отталкивания предприятия Pi от предприятия Pj ;

ij – соответствующий весовой коэффициент сопротивления среды.

Коэффициент k конд ( D ) является аналогом классического понятия плотности энер гии притяжения частиц в объеме D и характеризует объединяющие тенденции в экономико-правовом пространстве, потребность предприятий к установлению организа ционных связей и взаимодействию. Коэффициент распада k расп ( D ) является аналогом плотности энергии отталкивания и характеризует «центробежные» тенденции в эконо мико-правовом пространстве, потребность и стремление предприятий к независимости и обособленности.

На основе коэффициентов k конд ( D ) и k расп ( D ) формулируется фундаментальный критерий: формирование и рост организационных сетей в области D экономико правового пространства возможен в том и только в том случае, когда силы притяже ния элементов преобладают над силами отталкивания, то есть выполняется неравенство k конд ( D ) k расп ( D). При выполнении неравенства будет происходить формирование и рост организационных сетей, а в случае невыполнения неравенства – распад и разруше ние. В случае примерного равенства k конд ( D) k расп ( D) имеется паритет сил притяжения и отталкивания, что приводит к процессам динамического равновесия организационных сетей, возникновению баланса между тенденциями роста и распада.

Для изучения динамики организационных сетей вводится понятие возможной траектории развития сети, то есть последовательности состояний s j сети G и возмож ных (теоретически допустимых) переходов из предыдущего состояния в следующее:

S {s0 s1... s j 1 s j... sk }, где: s 0 – начальное состояние сети G, s k – конечное состояние. Каждый переход s j 1 s j означает некоторое преобразование се ти. В процессе перехода могут возникать или разрушаться связи между предприятиями, образовываться новые предприятия и ликвидироваться старые. Узлы сети G при пере ходе s j 1 s j могут объединяться или разделяться на несколько новых узлов (разделе ние предприятий или выделение подразделений в самостоятельные хозяйствующие субъекты). Пример двух возможных траекторий развития одной и той же исходной сети показан на рисунке 4.

G G G s 21) ( s11) ( G G G s s 32 ) ( s22) ( s1 2) ( Рис.4. Две различные возможные траектории развития органи зационной сети G из одного начального состояния s Теоретически, существует бесконечное количество возможных траекторий разви тия организационной сети G из данного начального состояния s 0 (аналогично множе ству возможных перемещений механической системы, рассматриваемому в теоретиче ской механике). Для ответа на вопрос – какая из возможных траекторий развития орга низационной сети реализуется в действительности, вводятся понятия функции Лагранжа (лагранжиана) организационной сети и функционала действия.

Лагранжианом выделенной пары предприятий ( Pk, Pj ) назовем выражение Lkj Eдемпф ( Eэкон Eдир ), где E демпф, E экон, E дир – соответственно, функционалы энергий противодействия взаимодействию, экономического притяжения и директивно распорядительного притяжения пары предприятий ( Pk, Pj ). Лагранжианом L организа ционной сети G назовем сумму лагранжианов Lkj всевозможных пар предприятий ( Pk, Pj ) из данной сети:

L L.

kj ( Pk, Pj )G Экономический смысл величины L в каждой конкретной задаче может быть раз личным – он зависит от интерпретации входящих в L функционалов энергии. В общем случае, лагранжиан сети есть ожидаемое количество общих затрат (объемов работы и ресурсов) и выгоды при осуществлении перехода организационной сети G из преды дущего состояния в следующее.

Переходы сети из одного состояния в другое происходят не мгновенно, а в тече ние некоторого времени. Обобщенным временем T перехода сети из предыдущего со стояния в следующее назовем монотонно возрастающий функционал T F (t,1, 2,...), зависящий от реального физического времени t, и, возможно, некоторого набора пара метров 1, 2,..., учитывающих производственные особенности подсчета времени (в «банковских днях», «рабочих днях» и т.п.), юридическую необходимость проведения конкурсных отборов и аукционов не ранее назначенного срока, минимально возможные сроки оформления документов, количество и время согласований, сроки рассмотрения и утверждения решений.

Функционал действия вдоль возможной траектории Z (S ) S {s0 s1... s k } развития сети G определим как интеграл от функции Лагран жа L вдоль траектории S сети G по обобщенному времени:

sk Eдемпф ( Eэкон Eдир )dT.

Z ( S ) L dT s0 ( Pk, Pj )G S Практически применимым дискретным аналогом интегрального выражения дей ствия Z (S ) при переходе s j 1 s j следует считать величину:

Eдемпф t j Vорг j Zj по всем изменившим ся ребрам сети G – сумму по всем ребрам сети G, подвергшимся преобразованиям при переходе s j 1 s j. Каждое слагаемое Eдемпф t j Vорг интерпретируется как затраты на пре образование умноженные на время t j, минус выгоды от преобразования. Общим дей ствием Z (S ) по возможной траектории S {s0 s1... s k } развития сети G сле дует считать сумму действий по всем этапам траектории S :

k Z j.

Z j Основополагающим принципом формирования организационных сетей, объяс няющим их форму, последовательные этапы развития, функционирование и распад, яв ляется принцип наименьшего действия:

Из всего множества возможных траекторий, на практике реализуется такая траек тория S {s0 s1... s k } развития организационной сети G (и, соответственно, получается такое конечное состояние сети s k ), что по этой траектории действие мини мально:

sk Z ( S ) L dT min.

s Анализ принципа наименьшего действия показывает, что для практической ми нимизации действия Z (S ) нужно:

– уменьшать время t, затрачиваемое на формирование или преобразование ор ганизационной связи;

– уменьшать затраты E демпф на формирование отдельных организационных свя зей и на формирование организационной сети в целом;

– увеличивать общие организационно-экономические выгоды Vорг Е дир E экон от создания или преобразования организационной сети (поскольку величина V орг входит в выражение действия Z j со знаком минус).

Эти выводы органично согласуются с практическими представлениями об эффек тивности построения организационных сетей. Кроме того, с помощью принципа наи меньшего действия, оказалось возможным выявить и объяснить качественную картину конечных состояний развивающихся организационных сетей, то есть их итоговые фор мы. Установлено, что развитие организационных сетей может происходить двумя раз личными способами, приводящими к двум различным типам организационных сетей.

Первый тип сетей возникает, когда доминирует директивная составляющая Е дир, а экономическая составляющая E экон не оказывает существенного воздействия на процес сы формирования сети(как правило, в этой ситуации административное демпфирование E демпф со стороны управленческого аппарата невелико, поскольку он инициирует объе динительное воздействие).В результате минимизации Z (S ), в этом случае, сеть G формируется установлением простых директивно-распорядительных связей (типа под чинения или объединения) между предприятиями, и возникают организационные сети типа иерархий (см. рис.2).

Второй тип сетей возникает, когда доминирует экономическая составляющая E экон, а внешнее организационное воздействие Е дир невелико. Для минимизации Z (S ), в этом случае, изыскиваются способы снижения диссипативного сопротивления преобра зованиям со стороны административного аппарата и способы сокращения времени пре образований. Минимизируется количество промежуточных звеньев (посредников) в це почках между предприятиями. Это приводит к доминированию прямых экономических связей между предприятиями, заключению договоров и контрактов напрямую. Более мелкие производители «концентрируются» вокруг крупных компаний с большим коэф фициентом экономической привлекательности E экон и возникают радиально планетарные организационные структуры, более характерные для свободного экономи ческого взаимодействия (см. рис.2).

В терминах действия формулируется критерий целесообразности построения и реорганизации организационных сетей, формализующий естественную практическую точку зрения – создание и преобразование организационной сети следует считать обос нованным и целесообразным, если выгоды от создания сети превышают затраты на е создание. Показано, что траектория S развития организационной сети, на которой дей ствие меньше нуля Z ( S ) 0, является целесообразной, организационно и экономиче ски обоснованной. Напротив, траектории развития сети G, для которых Z ( S ) 0 – не целесообразны и на практике являются убыточными.

Далее в главе 3 изучены условия, приводящие к динамической стабилизации ор ганизационных сетей, и даны их математические формализации. Сформулированы кри терии стабилизации экономического взаимодействия и возникновения паритетных си туаций взаимодействия, как для пары выделенных предприятий, так и для произвольных хозяйствующих комплексов.

На практике всегда имеется большое количество различных вариантов (программ) T1, T2,..., Tm взаимодействия между элементами организационной сети. Эти варианты могут отличаться условиями сотрудничества, отпускными ценами на товары и услуги, долями инвестиций в совместные проекты и т.д. При реализации различных вариантов предприятия будут получать различную выгоду. Каждому предприятию Pi сети можно сопоставить некоторую оценку kсост K сост ( Pi ) его экономической состоятельности – (i ) значение функционала силы притяжения к Pi в экономико-правовом пространстве.

В процессе взаимодействия каждое предприятие Pi стремится получить от взаи модействия возможно большую выгоду, т.е. максимизировать величину kсост (Ts ) kсост (Ts ) kсост (0) прироста экономической состоятельности от реализации (i ) (i ) (i ) (i ) варианта взаимодействия Ts. Здесь k сост (Ts ) – состоятельность Pi после реализации ва (i ) рианта взаимодействия Ts, k сост (0) – начальное значение состоятельности.

Каждый из вариантов T1, T2,..., Tm взаимодействия можно рассматривать как стратегию в игре с противоборствующими интересами, в которой каждый участник стремится максимизировать свою выгоду kсост (Ts ). Установлено, что вариант взаимо (i ) действия Ts является динамически стабильным, если он оптимален в смысле игрового критерия оптимальности стратегии по Парето – для Ts выполняется конъюнкция усло вий:

N Tr {T1, T2,...,TM } & k сост (Tr ) k сост (Ts ), (i ) (i ) i где N – количество взаимодействующих предприятий.

В работе дана геометрическая интерпретация условий оптимальности взаимодей ствия по Парето и показано, что условия оптимальности означают, что среди множества возможных вариантов взаимодействия T1, T2,..., Tm не найдется варианта, улучшающего результаты взаимодействия для некоторого предприятия сети G и не уменьшающего, при этом, результатов взаимодействия для каких-то других предприятий сети G.

В четвертой главе разработаны общие методики формирования оценок взаимо действия элементов организационных сетей и указаны пути их практической адаптации.

Методика оценок необходимы как для полноценного формирования теории взаимодей ствия, так и для проведения оценок взаимодействия в практической деятельности.

Математически задача ставится следующим образом. Пусть имеется n различных коэффициентов k1, k 2,..., k n, отражающих численные характеристики факторов X 1, X 2,..., X n, учитываемых при проведении оценки. Считаем все коэффициенты k1, k 2,..., k n нормированными и монотонно возрастающими в зависимости от соответст вующих факторов (чем лучше с практической точки зрения параметры X i, тем больше значение коэффициента k i ). Требуется сформировать функционал Fинт F (k1, k 2,..., k n ), сводящий показатели k1, k 2,..., k n в единую интегральную оценку элементов сети и ин терпретируемый как «сила взаимодействия» в экономико-правовом пространстве.

Функционал F ( k1, k 2,..., k n ) должен быть монотонным по каждому аргументу – требо вание монотонности продиктовано практическими потребностями сравнения и ранжи рования предприятий, проведения конкурсных отборов, поиска и выделения наилучших и наихудших звеньев организационной сети, анализа и оптимизации процессов взаимо действия.

Предложены две общие методики, решающие поставленную математическую за дачу. Первая – методика формирования интегральных цветовых оценок на основании множества разнородных факторов и показателей. Вторая – общая методика линейных оценочных форм. Каждая из этих методик обладает рядом преимуществ, определяющих их применение при решении конкретных практических задач.

Суть первой методики заключается в следующем. Каждому оцениваемому объек ту Pm организационной сети, обладающему совокупностью показателей k1, k 2,..., k n, ставится в соответствие точка в n-мерном единичном кубе En R n по правилу:

Pm Pm (k1, k2,..., kn ) R n. Производится направленная раскраска точек внутри и на границе куба En R n так, что цвет точек непрерывно меняется в направлении данного вектора-градиента g ( 1, 2,..., n ) – направления оценки. Точка Pm попадает в область единичного куба определенного цвета, цвет точки Pm (k1, k 2,..., k n ) присваивается оце ниваемому объекту Pm и является искомой интегральной оценкой силы взаимодействия.

Для наглядности получаемых цветовых оценок, использованы традиционные цве та при раскраске точек единичного куба:

красный – низкое качество, взаимодействие с предприятием данного цвета непри емлемо, к предприятию действует значительная сила отталкивания;

желтый – среднее качество, взаимодействие возможно с определенной осторож ностью, силы притяжения и силы отталкивания к предприятию примерно равны;

зеленый – высокое качество, взаимодействие приемлемо и перспективно, «зеле ный свет» для сотрудничества, силы притяжения к предприятию значительны.

Принятая интерпретация цветов, в совокупности с требованием монотонности функционала оценки, означает, что точка (0,0,...,0) куба E n, соответствующая набору из нулевых оценок, окрашена в красный цвет;

вершина (1,1,…,1), соответствующая мак симально высоким значениям показателей k1, k 2,..., k n объекта Pm окрашена в зеленый цвет. Остальные точки куба E n имеют промежуточные цвета от красного, через желтый, к зеленому.

Наиболее естественным типом градиентной раскраски является стационарное температурное поле T ( x1, x2,..., xn ) внутри теплопроводного единичного куба E n – ка ждой точке куба соответствует значение температуры (цвет). Требуемое распределение температур в E n является стационарным решением классического n-мерного уравнения теплопроводности с начальными условиями:

T (t,1,1,...,1) 1;

T (0, x1, x2,.., xn ) 0, при x1 x2... xn n – в момент t 0 температура любой точки куба, кроме точки (1,1,...,1), равна нулю, а температура точки (1,1,...,1) поддерживается равной 1. Граничные условия определяют ся в зависимости от стоящей практической задачи, поскольку они являются математиче ской формализацией требований к итоговой оценке сил взаимодействия. Задание гра ничных условий обеспечивает требуемое расположение и объем цветовых (температур ных) областей внутри куба, то есть отражает вес и значимость составляющих показате лей k i в итоговой интегральной оценке. Интегральной оценкой объекта является температура Fинт T (k1, k 2,..., k n ) точки Pi ( k1, k 2,..., k n ).

Для практических нужд возможно применение и других типов раскрасок. Варьи роваться могут ширина, форма и объем зоны каждого цвета. Изменение интенсивности цвета вдоль каждой координатной оси k i соответствует значимости (весу) показателя k i в итоговой интегральной оценке. Условие градиентности раскраски обеспечивает воз можность сравнения элементов экономико-правового пространства по степени предпоч тения.

В методике линейных оценочных форм оценки привлекательности предприятий P, P2,..., Pk формируются с помощью линейных форм вида:

1 x1 2 x2... n xn, 1, 2,..., n – некоторые неотрицательные весовые коэффициенты. Переменные где x1, x2,..., xn в оценочной форме соответствуют значениям учитываемых оценочных параметров. В ряде случаев, в качестве переменных x1, x2,..., xn в оценочной форме следует применять не сами показатели, а некоторые подходящие функции от них. Про стейший пример – цена единицы продукции C i предприятия Pi. Поскольку чем меньше C i, тем лучше для потребителя, то разумно положить xi 1 Ci, то есть в качестве пе ременной взять величину, обратную к цене. Менее тривиальный пример – уровень рен табельности Ri. Для группы предприятий P, P2,..., Pk рассматриваемого профиля ап риори существует некоторое рациональное значение рац уровня рентабельности, от клонение от которого в ту или другую сторону является негативным фактором. Нега тивное влияние отклонения x | R рац | рента Y бельности (и других подобных характеристик) предложено учитывать с помощью вспомогатель f (x) ных функций типа f (x) (см. рис. 5). Функции f (x) принимают максимальное значение при X x рац, их значение тем меньше, чем дальше рац 0 рац. Если аргумент х от рационального значения Рис. 5. График функций f (x) f (x) входит в оценочную форму в роли сла гаемого, то значение будет монотонно зависеть от степени отклонения параметра х от своего рационального значения.

Весовые коэффициенты 1, 2,..., n линейной формы указывают выбранное из практических соображений направление N (1, 2,..., n ) оценки предприятий и вы полняют три основных функции: уравнивают размерностей слагаемых;

придают оце ночным показателям xi соответствующие веса (в интересах компании, проводящей оценку);

нормируют (уравнивают) порядки слагаемых i xi формы. Нормировка не обходима для того, чтобы при вычислении оценок не пришлось суммировать величины разных порядков. Например, объем основных фондов предприятия может исчисляться миллиардами рублей, а значение его рентабельности несколькими процентами. Сумми рование столь разных по порядку величин приведет к потере значимости фактора рента бельности.

В работе решена проблема корректного и практически приемлемого определения нормировочных коэффициентов линейной формы. Предложено определять значения нормировочных коэффициентов 1, 2,..., n на основании максимального (наилучше го) значения соответствующего показателя среди всех предприятий P, P2,..., Pk рас сматриваемого фрагмента сети. Для коэффициента i выбирается максимальное значе ние соответствующего показателя x i среди предприятий P, P2,..., Pk и полагается i 1 max {xi( j ) }.

1 j k Показано, что такое определение решает проблему нормировки слагаемых оце ночной формы и одновременно исключает возможные спекулятивные действия, связан ные с использованием оценок при проведении конкурсных отборов. Показано также, что такое определение коэффициентов отражает эффекты повышения отраслевых стандар тов при инновационном экономическом развитии.

Метод определения нормировочных коэффициентов на основании максимальных показателей хозяйствующих субъектов P, P2,..., Pk дает возможность получить абсо лютные оценки качества этих субъектов. Для получения абсолютных оценок предпри ятий группы P, P2,..., Pk и последующего их ранжирования, формируются два абстракт ных объекта – «наилучшее, идеальное» P и «наихудшее» P предприятия. Эти гипоте тические предприятия наделяются максимальными (соответственно, минимальными) среди предприятий группы P, P2,..., Pk оценочными показателями. Значения формы для этих предприятий образуют нижнюю ( P ) min и верхнюю ( P ) max гра ницы интервала возможных оценок. Абсолютной оценкой привлекательности реального предприятия Pi называется коэффициент max (i ), k (i ) max min где i ( Pi ) – оценка предприятия Pi. Абсолютная оценка k (i ) предприятия лежит в интервале [0, 1] и показывает насколько близко предприятие Pi к «идеальному» пред приятию P. Это означает, что методика линейных форм дает возможность оценить од нопрофильные предприятия на основе существующих в данной отрасли стандартов взаимодействия.

Далее в главе 4 вводится и исследуется понятие сетевой поддержки, отражающее влияние градуированной организационной сети на стабильность и устойчивость своих элементов. Вводятся понятия стабильной и критической производственных ситуаций на предприятиях и показатели обособленной и сетевой устойчивости.

Коэффициент обособленной устойчивости предприятия P0 это вероятность p стабильной производственной ситуации на P0, когда оно взаимодействует и получает ресурсы только от своих поставщиков, как если бы организационной сети, в которой в действительности находится предприятие P0, не существовало.

Сетевая устойчивость определяется при рассмотрении этого же предприятия в структуре организационной сети. В градуированных сетях возможно перераспределение ресурсов между элементами. При повышении потребности узла (например, в случае форс-мажорной ситуации или распорядительного воздействия), в сети может происхо дить передача ресурсов от узлов меньшего ранга в сторону узлов большего ранга по ус тановленным для этой сети правилам. Возможность перераспределения ресурсов со ставляет суть сетевой поддержки.

Коэффициент сетевой устойчивости предприятия P0 это вероятность p0 ста бильной производственной ситуации на предприятии P0, когда оно функционирует в структуре градуированной сети G, получает ресурсы от своих непосредственных по ставщиков и, при необходимости, получает или отдает ресурсы предприятиям сети G по правилам перераспределения ресурсов в данной сети.

В работе проведен полный и всесторонний анализ возможных перераспределений ресурсов в градуированных сетях, на основе которого выписаны неравенства, выполне ние которых означает наступление критической ситуации на предприятии. Это позволи ло построить методику и практические алгоритмы вычисления коэффициента сетевой устойчивости предприятий. Коэффициенты обособленной и сетевой устойчивости яв ляются вероятностными характеристиками, для их вычисления требуется проведение серий численных экспериментов, в ходе которых производственные ситуации случай ным образом генерируются и проверяются на стабильность и устойчивость.

Коэффициент ( P0 ) сетевой поддержки предприятия P0 определяется как отно сительная величина возрастания коэффициента устойчивости предприятия при включе нии его в организационную сеть G, по сравнению с его обособленной устойчивостью p0 вне сети G :

( P0 ) ( p0 p0 ) p0 100%.

Коэффициент ( P0 ) показывает, насколько предприятие P0 становится стабиль нее за счет включения его в организационную сеть G. В работе проведены численные эксперименты по определению ( P0 ) в различных ситуациях и выявлены зависимости от различных групп факторов – конфигурации сети, устойчивости партнеров, ранга предприятия и т.д. На основании проведенных исследований даются практические вы воды, и формулируется общий критерий целесообразности вхождения предприятия в организационную сеть с точки зрения его устойчивости.

На рис.6, в качестве примера, показана зависимость коэффициента сетевой под держки от ранга узла (для сети, содержащей предприятия 5 различных рангов). Из рис. следует вывод, согласующийся с практиче ским опытом сетевого взаимодействия – чем ниже приоритет узла, тем меньшее стабили 1 ранг 2 ранг 3 ранг 4 ранг 5 ранг -10 зирующее воздействие и помощь ресурсами оказывает ему организационная структура.

- Рис.6. Зависимость сетевой Для проектирования организационных поддержки от ранга узла структур полученные результаты означают, что наиболее стабильной и предпочтительной структурой является такая сеть, в которой падение коэффициента сетевой поддержки при уменьшении ранга происходит медленно и коэффициент сетевой поддержки является положительным для большинства предпри ятий. Если при уменьшении ранга происходит резкое падение сетевой поддержки, то та кая организационная сеть принципиально невыгодна большинству входящих в не узлов и предназначена только для обеспечения своей «верхушки» (характерным примером не стабильных сетей с резко падающим коэффициентом сетевой поддержки являются фи нансовые пирамиды, в которых ( P0 ) становится отрицательным уже для узлов третье го-четвертого рангов).

На основе исследования коэффициента сетевой поддержки сформулирован крите рий, применимый к практике строительства организационных сетей. Если коэффициент ( Pj ) предприятия Pj невелик (или, хуже того, – отрицательный) то пребывание пред приятия Pj в организационной сети нецелесообразно и может быть обусловлено лишь специфическими причинами технологического или конъюнктурного характера. При прочих равных условиях, предприятие Pj с низким коэффициентом ( Pj ) менее заин тересовано в организационной сети и является «первым кандидатом» на выход из сете вой структуры. При решении задач преобразования и реформирования организационных сетей, подобные предприятия в первую очередь должны получать самостоятельность и выходить в свободное экономико-правовое пространство.

В пятой главе даны практические адаптации общих методик оценки взаимодей ствия элементов организационных сетей. Прежде всего, эти адаптации направлены на формирование оценок эффективности взаимодействия и привлекательности предпри ятий с точки зрения интересов железнодорожного транспорта. Разработана схема фор мирования оценки эффективности взаимодействия на основании практики взаимодейст вия железных дорог с субъектами экономического окружения.

Исходя из анализа интересов железной дороги и практического опыта ведения взаимодействия, выделено четыре основных группы факторов, обусловливающих при влекательность предприятий:

Базисные Экспертные 1. Экономические факторы и показатели 3. Организационно-правовые факторы 4. Сигнальная информация о степени 2. Параметры надежности и устойчивости лояльности и доверия Первые две группы факторов (базисные) носят объективный производственный характер;

третья и четвертая группа имеют непроизводственный характер, зависят от организационно правового статуса предприятия, сигнальной информации и экспертных оценок.

Оценка k эфф эффективности взаимодействия с предприятием Pi формируется на основании консолидированных показателей по каждой из четырех групп факторов в от дельности и представляет собой функционал:

kэфф F (kпр, k уст, kорг, kсигн ), где: k пр – коэффициент экономической привлекательности предприятия Pi, соответст вующий группе экономических факторов и вычисляемый на основании экономических показателей Pi ;

k у ст – коэффициент надежности и устойчивости Pi, вычисляемый на ос новании статистической информации о предприятии, группы факторов его надежности и методик оценки устойчивости узлов;

kорг – коэффициент, отражающий организаци онно-правовой статус Pi и юридически-правовой характер отношений между Pi и же лезной дорогой;

k сигн – коэффициент, вычисляемый на основе математической обработ ки случайных сигналов и сопутствующей информации о предприятии Pi.

Итоговая оценка эффективности взаимодействия формируется из перечисленных четырх разнородных показателей с помощью общей методики формирования инте гральных цветовых оценок.

Для формирования показателя k пр экономической привлекательности предпри ятия с точки зрения интересов железной дороги приняты к рассмотрению следующие факторы и показатели предприятия Pi : эффективность использования основных средств E;

фондоемкость Ф;

доля реализованной продукции D;

рентабельность R;

заемные средства в обороте предприятия S;

инвестиции в развитие W;

заемные средства на разви тие К;

загруженность производственных мощностей В;

степень износа основных произ водственных фондов I ;

реализация продукции L ;

номенклатура продукции М;

цена про дукции С. Следует отметить, что в результате наработки опыта оценки предприятий в соответствии с поставленными производственными задачами, приведенный перечень экономических показателей может быть расширен или сокращен, поскольку общая ме тодика линейных оценочных форм не накладывает никаких ограничений на число оце ночных показателей.

Коэффициент k пр экономической привлекательности предприятия Pi вычисляет ся с помощью линейной оценочной формы:

1 (i ) w11 Ei w2 2 i w3 3 w4 4 пр 1 10 ( Di рац ) 2 1 10 ( Ri рац ) 1 1 w5 5 w6 6Wi w7 7 w8 8 1 10 ( S i рац ) 1 10 ( Bi рац ) 2 Ki 1 w9 9 w1010 Li w1111 M i w Ii Ci где w1, w2,... w12 – весовые коэффициенты, назначаемые из практических требований проведения оценки;

1, 2, 3, …, 12 – нормировочные коэффициенты, определяемые, в соответствии с общей методикой линейных оценочных форм, на основании максималь ных значений соответствующего экономического показателя для всех предприятий P, P2,..., Pn рассматриваемой отрасли:

1,, 2,… max{ 1, 2,..., n } max{ E1, E2,..., En } max 1i n 1 10 ( D опт ) i Величины рац, рац, рац и рац имеют следующий экономический смысл: рац – рациональная доля продукции предприятия, направляемая в железную дорогу по от ношению к общему объему реализуемой продукции;

рац – рациональный уровень рен табельности предприятий в данной отрасли;

рац – рациональная доля заемных средств в обороте предприятия в данной отрасли;

рац – рациональный уровень загруженности производственных мощностей предприятия.

Коэффициент k пр экономической привлекательности вычисляется сжатием отрез ка [ min ;

max ] между наилучшим и наихудшим значениями оценочной формы (пр) по i отрасли оцениваемых предприятий в отрезок [0;

1] по формуле:

k пр) 1 max (пр) max min.

(i i Коэффициент надежности и устойчивости предприятия Pi определяется как k уiст min{kвну т, kвнеш}, () (i ) (i ) (i ) (i ) где k внеш - коэффициент внешней устойчивости предприятия Pi ;

k внут - коэффициент собственной внутренней устойчивости и организованности предприятия Pi.

Коэффициент внутренней устойчивости вычисляется по формуле kвнут 1 ni N, (i ) где – количество нарушений по договорам со стороны предприятия Pi за рассматри ваемый период;

– общее количество договоров предприятия Pi.

Коэффициент внешней устойчивости определяется как математическое ожидание случайной величины – вероятности невозникно вения критических ситуаций на предприятии Pi, вызванных нарушениями договорных отношений со стороны его экономических партнеров при рассматриваемом сценарии t внешних взаимоотношений предприятия Pi. Коэффициент вычисляется по фор муле N k (i ) (i ) k (t ), внеш внеш N t где N – объем выборки возможных производственных ситуаций во взаимоотношениях предприятия Pi со своим экономическим окружением. Вычисление величины основано на применении классической схемы Бернулли для множества вариантов вы полнения договорных обязательств для обеспечения производственного процесса на Pi со стороны его партнеров и осуществляется с помощью серии компьютерных экспери ментов.

Коэффициент kорг организационно-правового статуса предприятия Pi относится к непроизводственным показателям и вычисляется с помощью линейной формы:

, где, …,, …, – весовые коэффициенты, – коэффициент организа ционно-правовой формы предприятия;

– коэффициент управленческих уровней;

– коэффициент, отражающий историю работы с потребителем (МПС, ОАО «РЖД»);

– коэффициент, отражающий наличие холдинговых отношений;

– отношение предприятия к сертификации продукции;

– наличие на предприятии системы ме неджмента качества;

– коэффициент, отражающий участие предприятия Pi в объе динениях, союзах, некоммерческих партнерствах, проектах.

Необходимость использования при оценке предприятий второго непроизводст венного показателя – сигнального коэффициента степени доверия к предприятию (рискованности взаимодействия и достоверности информации) вызвана тем, что на практике нередки ситуации, когда на фоне высоких базисных показателей предприятие вызывает сомнения по каким-то косвенным признакам.

В работе предложен пример универсального набора из 31 сигнального признака деятельности предприятия. Отметим, что конкретный состав универсального набора должен определяться целью сравнения, отраслевой принадлежностью сравниваемых хо зяйствующих субъектов, экономической конъюнктурой и др. Для оценки предприятий, словесное описание каждого сигнального признака сопоставляется конкретному число вому значению на специальной балльной шкале. Для всех сигнальных признаков ис пользована шкала оценок в диапазоне от – 2 до +2, которая идентична привычной пяти балльной, но реже искажается завышением.

Примеры сигнальных признаков: внешнеэкономическая деятельность, публичность руководителей, восприятие организации обществом, удовлетворенность персонала, нали чие инцидентов на предприятии и др. Значение коэффициента для предприятия Pi есть среднее значение баллов по всем признакам:

, где – значения балльной оценки по признаку;

j– порядковый номер признака. Коэф фициент переводится из отрезка [ 2;

2] в отрезок [0;

1] отображением:

.

Практически собирать значения всех 31универсальных признаков не всегда пред ставляется возможным, да и не нужно. Ясно, что получив первые сведения, мы узнам о предприятия Pi новую информацию, а при поступлении дополнительных сведений к уже имеющимся, наше представление о предприятии разве лишь корректируется. В ра боте такое интуитивное понимание математически обосновано и показано, что не сни жая практической точности расчетов (35%), достаточно определять по каким нибудь 12–15 универсальным признакам из общего списка, т.е. производить оценку по имеющейся информации о предприятии и не тратить время и ресурсы на дополнитель ный сбор сведений об оцениваемом объекте.

В шестой главе проведено практическое вычисление, исследование и верифика ция предложенных оценок элементов организационных сетей. На примере двух реально функционирующих предприятий P1 и P2, производящих железобетонные изделия и кон струкции, продемонстрирована возможность практического вычисления совокупности {k пр, k у ст, k орг, k сигн } оценочных показателей элементов организационных сетей.

Для рассматриваемых предприятий P1 и P2 получены абсолютные оценки эконо мической привлекательности (степени соответствия идеальным стандартам данной от расли) kпр 0,8746, kпр 0,1241 ;

и оценки их устойчивости k у ст 0,8333, k у ст 0,7965.

(1) (2) (1) (2) С помощью компьютерных экспериментов в общем виде исследованы зависимости по казателей устойчивости и экономической привлекательности предприятий от различных групп оценочных факторов и составлен атлас графиков этих зависимостей. Примеры выявленных зависимостей показаны на рис.7.

kпр kуст 0,8 0% 1, 0, 0,9 0% 0, 0,7 0,95 0% 0,15 0, 0,3 0,8 3% 0,5 0, 0,9 3% 0, 0,3 R Поставщики 0,95 3% 1 3 5 7 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0, Рис. 7.а) Зависимость экономической привлекательности kпр от уровня рентабельности R(при оптимальном для отрасли уровне 0,3 и 0,15). б) Зависимость устойчивости kуст предприятия от количества его поставщиков (без резерва поставок и при возможном резерве поставок в 3 %).

Исследование общих зависимостей фундаментальных показателей позволило оценить влияние на итоговые оценки различных групп факторов и сделать важные прак тические выводы. Так, например, рис.7а) выявляет негативное влияние отклонения в ту или иную сторону уровня рентабельности предприятия от оптимального для данной от расли уровня. При проведении оценок это позволяет выявлять как предприятия с недос таточным уровнем рентабельности (что свидетельствует о неэффективности таких предприятий), так и предприятия с завышенным уровнем рентабельности (что свиде тельствует, например, о неоправданно завышенной цене на продукцию этого предпри ятия).

Рис.7б) показывает, что стабилизация устойчивости предприятия, использующего в производственном цикле ресурсы со стороны нескольких поставщиков, может быть достигнута проведением взвешенной контрактной политики – выбором устойчиво рабо тающих поставщиков и обязательного наличия (пусть даже незначительного) оговорен ного в контрактах резерва поставок ресурсов.

Для рассматриваемых предприятий P1 и P2 получены оценки организационно правового статуса kорг 0,6445, kорг 0,6010 ;

и сигнальные показатели k сигн 0,8709, (1) (2) (1) k сигн 0,7955. С помощью компьютерных экспериментов в общем виде исследованы за (2) висимости показателя организационно-правового статуса и сигнального показателя предприятия от различных групп оценочных факторов и составлены графики этих зави симостей. Примеры выявленных зависимостей показаны на рис.8.

0,12 0, 0,09 0, 0, 0,06 0,50 0, 0, 0, 0, 0, 0,00 Кол-во учтенных признаков № эксперимента 1 4 7 10 10 20 30 40 Рис. 8. а) Влияние учета очередного признака на значение сигнального коэффициента, %.

б) Влияние добавленных вымышленных оценок (по 5 признакам) на значение сигнального по казателя, изначально равного =0,5.

Исследование общих зависимостей непроизводственных показателей позволило оценить влияние на итоговые оценки различных групп факторов и сделать важные прак тические выводы. Так, например, рис.8а) показывает высокую продуктивность предло женной методики (при проведении практических оценок вполне можно ограничиваться вычислением сигнального показателя лишь по каким-нибудь 15-18 признакам). Извест но, что на практике для придания солидности проделанной работы и значимости полу ченных результатов может иметь место добавление случайных оценок по фактически непроверенным признакам. Рис.8б) показывает достаточную стойкость методики к слу чайным незлонамеренным искажениям данных со стороны исполнителя – случайные искажения не оказывают существенного (более 5%) влияния на значение сигнального показателя.

Показана практическая выполнимость сведения в интегральную цветовую оценку четырех разнородных оценочных показателей и ранжирования оцениваемых объектов.

Оцениваемым предприятиям P1 и P2, имеющим значения четырех оценочных показате лей, сопоставля ;

ются точки четырехмерного пространства, лежащие в единичном градиентно раскрашенном кубе E4 R 4. Для практического определения цветовой оценки приме нялась радиально-градиентная раскраска куба, дающая цветовую характеристику точки по формуле:

x1 x2... xn 2 2 s, n где: s – соотношение зеленого и красного цветов в палитре RGB, xi –координаты точки в единичном кубе (значения оценочных показателей предприятия);

n – размерность куба и n – длина его большой диагонали, в нашем случае n 4. Для предприятий P1 и P2 ука занная формула дает s1=0,7893;

s2=0,5821. Для ранжирования предприятий и визуализа ции полученных оценок, удобно рассмотреть цилиндрическое сечение градиентно раскрашенного единичного куба и расположение предприятий в нем (рис.9).

Величина s указы Зеленый вает расстояние предпри ятия от нулевой отметки (красной зоны) в зеленую S=0, P сторону. Цветовой отте нок предприятия P1 ока S=0, зался ближе к зеленому, P что означает большую привлекательность P1 для Красный железной дороги.

На основе общего Рис. 9. Цилиндрическое сечение градиентно-раскрашенного куба исследования цветовых вдоль главной диагонали и расположение предприятий P1 и P2. оценок, проведенных в работе, можно утверждать, что все разработанные оценочные функционалы и методики их определения соответствуют реальным практическим представлениям о влиянии раз личных факторов на привлекательность хозяйствующего субъекта. Цветовые оценки проверены и подтверждены численными экспериментами, что обосновывает возмож ность получать оценки предприятий с учетом разных сторон их производственно хозяйственной деятельности и ранжировать их по степени привлекательности для же лезной дороги.