Структурно-имитационное моделирование в исследованиях свойств цементных композитов

На правах рукописи

ХАРИТОНОВ Алексей Михайлович СТРУКТУРНО-ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ ЦЕМЕНТНЫХ КОМПОЗИТОВ Специальность 05.23.05 – Строительные материалы и изделия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Санкт-Петербург – 2009

Работа выполнена на кафедре «Строительные материалы и техноло гии» Государственного образовательного учреждения Высшего профес сионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» Научный консультант – заслуженный деятель науки РФ, академик РААСН, доктор технических наук, профессор, Комохов Павел Григорьевич

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники РФ, член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор Воробьев Владимир Александрович член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор Ерофеев Владимир Трофимович доктор технических наук, профессор Попов Валерий Петрович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Пензенский государственный универси тет архитектуры и строительства», г. Пенза

Защита состоится « 23 » июня 2009 года в 14 часов на заседании сове та Д212.223.01 по защите докторских и кандидатский диссертаций при Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном уни верситете по адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4;

зал заседаний.

Факс: (812) 316-58-72. Электронная почта: [email protected]

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт Петербургского государственного архитектурно-строительного универси тета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красно армейская, д. 4, диссертационный совет.

Автореферат разослан « » мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.223.01, доктор технических наук, профессор Ю.Н. Казаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Задача интенсификации развития инноваци онных технологий в строительной индустрии обуславливает необходи мость представления физико-механических свойств композиционных ма териалов в виде математических зависимостей от их внутреннего строения и внешних воздействий в заданных условиях эксплуатации. Эти зависимо сти позволяют выявить факторы, обеспечивающие формирование эффек тивной структуры материалов, а также оценить долговечность и надеж ность конструкций без длительных и дорогостоящих натурных экспери ментов.

Наибольшую сложность с позиции математического выражения пред ставляют цементные композиты. Описание подобных сложноструктуриро ванных систем должно предусматривать отражение распределения в объе ме, взаимной ориентации и сопряжения структурообразующих элементов, а также учет их совместной работы на различных уровнях, что, в целом, и составляет технологию структурно-имитационного моделирования.

Применяемые в настоящее время методы математической статистики как основной инструмент теоретического исследования, зачастую не по зволяют установить физическую сущность и закономерности связи струк туры со свойствами. Аналитические методы описания влияния строения композиций на их свойства в виде детерминированных зависимостей прак тически неприменимы к системам, имеющим многоуровневый вероятно стный характер.

Сущность структурно-имитационного моделирования заключается в воспроизведении с помощью уравнений математической физики и теории упругости явно учитываемых параметров, определенных в ходе предвари тельных структурных исследований, способствующих более реалистично му отражению строения материала и возможности получения откликов системы на внешние и внутренние воздействия. Данный метод позволяет непосредственно связать структуру и свойства композиционного материа ла, что представляет одну из фундаментальных задач материаловедения.

Несмотря на очевидный прогресс, достигнутый в этом направлении, разработанные к настоящему времени модели не имеют системного харак тера в отношении описания цементных композиционных материалов. По этому требуется разработка принципов моделирования структуры и свойств цементных систем, опирающихся на достигнутые современные познания в области исследования их структуры, включая субмикроуро вень. Данная работа направлена на решение этой проблемы.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы явилась раз работка методологии структурно-имитационного численного моделирова ния цементных композиций, базирующейся на представлении их структу ры в виде многоуровневой иерархической модели, реализующей алгорит мы физико-механических процессов и явлений и позволяющей прогнози ровать поведение материала в заданных условиях эксплуатации, а также проектировать композиции с эффективной структурой.

Для достижения указанной выше цели потребовалось выполнить:

- анализ современного состояния вопроса для выявления параметров моделирования структуры цементных систем с учетом кинетики ее разви тия;

- обоснование структурно-имитационной многоуровневой модели це ментных композиций для отдельных масштабных уровней;

- уточнение параметров структуры цементного камня на уровне гид росиликатного геля и степени ее подверженности изменению при варьиро вании различных технологических факторов (В/Ц, условия и время тверде ния, введение химических добавок);

- определение количественных характеристик структуры микроуровня цементных композиций в зависимости от различных технологических фак торов;

- обоснование особенностей применения метода конечных элементов (МКЭ) для оценки механических свойств цементных систем;

- определение факторов, обусловливающих влажностную усадку, и разработку методологии расчета собственных структурных деформаций по модели;

- сопоставление расчетных и экспериментальных данных и оценку адекватности модели;

- установление, на основании результатов численных расчетов, зако номерностей влияния структурных факторов на механические характери стики композиций и выработку рекомендаций в отношении повышения эффективности структуры материала;

- апробацию предложенного метода моделирования цементных сис тем на примере конструкций транспортного строительства.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Сформулирована методология, на основе которой впервые разрабо тана численная многоуровневая иерархическая модель цементного бетона, включающая наноразмерный уровень, которая в явном виде отражает фи зическую и геометрическую гетерогенность его структуры. Данная модель позволяет расчетным путем оценить совместную работу структурных эле ментов и их влияние на механические свойства бетона на различных структурных и масштабных уровнях при заданных внешних и внутренних воздействиях на основе применения метода конечных элементов. Адекват ность модели подтверждается высокой сходимостью расчетных и экспе риментальных результатов исследований.

2. Применительно к предложенной модели разработан и методологи чески обоснован алгоритм моделирования механизма влажностной усадки цементных композиций, учитывающий воздействие капиллярного давле ния и изменения свободной поверхностной энергии во взаимосвязи с отно сительной влажностью окружающей среды. Данный алгоритм был реали зован в программном продукте для ЭВМ.

3. На основе результатов расчета и экспериментальных исследований предложена новая математическая зависимость для определения величины влажностной усадки бетона, учитывающая его структурные особенности.

4. Определена количественная мера влияния отдельных компонентов структуры цементных композиционных материалов, включая гидратные новообразования, на механические свойства материала, на базе которой разработаны рекомендации по направленному регулированию показателей его свойств.

5. На базе структурно-имитационных моделей разработана методика расчетной оценки прочности цементно-песчаных композиций путем моде лирования процесса трещинообразования, охватывающего не только поро вое пространство, но и твердую фазу. На основе этой методики получены количественные закономерности изменения показателей трещиностойко сти цементных систем в зависимости от соотношения упругих свойств компонентов структуры.

6. Впервые произведена расчетная оценка степени совместного влия ния деформаций влажностной усадки и рабочей нагрузки на напряженно деформированное состояние предварительно напряженных железобетон ных конструкций при явном учете особенностей структуры материала и влажностных условий эксплуатации.

Достоверность результатов исследований подтверждается высоким уровнем метрологического обеспечения лабораторных исследований, вы полненных с применением современных методик и приборов;

статистиче ской обработкой результатов исследований;

сходимостью численных (тес товых) расчетов с данными экспериментальных исследований, проведен ных лично автором в рамках фундаментальных, госбюджетных и хоздого ворных научно-исследовательских работ в лабораториях Дальневосточно го и Петербургского государственных университетов путей сообщения и опубликованных в открытой печати. Полученные расчетным путем дан ные имеют расхождения 5-15% с результатами натурных наблюдений.

Практическая значимость результатов исследования. В диссерта ции сформулирована методология моделирования механических свойств цементного бетона с учетом его реальной структуры и внешних факторов, позволяющая выявить степень влияния отдельных компонентов структуры на интегральные свойства материала.

Использование разработанных автором методов моделирования про цессов влажностной усадки и трещинообразования позволяет вести более целенаправленный поиск рациональных технологических решений и су щественно сократить объем и стоимость лабораторных исследований при проектировании составов цементных композиций с требуемым уровнем свойств. Полученные результаты моделирования подтверждают и обоб щают современные достижения в области исследования структуры и свойств цементных систем.

Предложенный метод оценки степени совместного влияния усадоч ных деформаций и рабочей нагрузки на напряженно-деформированное со стояние предварительно напряженной железобетонной конструкций может быть использован для существенного сокращения трудозатрат при разра ботке конструктивных и технологических решений в области проектиро вания бетонных и железобетонных конструкций с увеличенным эксплуа тационным ресурсом.

В рамках темы «Научное сопровождение технологии производства железобетонных шпал со стержневым армированием на оборудовании фирмы OLMI» произведен расчет трещиностойкости железобетонной шпалы Ш3-ДК с учетом собственных деформаций, планируемой к произ водству на Челябинском заводе ЖБШ. По результатам расчета выполнен сравнительный анализ вариантов армирования шпалы (стержневого и про волочного) по показателям трещиностойкости.

Разработано и апробировано в ЗАО «Управление-20 Мостострой» (г.

Санкт-Петербург) программное обеспечение, реализующую предложен ную методику структурно-имитационного моделирования композиций с широкой номенклатурой свойств (свидетельства о регистрации программ для ЭВМ № 2008614295 и № 2008611545).

Лабораторные и натурные исследования, а также расчеты процессов влажностной усадки и трещинообразования позволили разработать ре комендации по улучшению прочностных свойств цементных бетонов за счет направленного регулирования упругих характеристик компонентов структуры путем модификации состава заполнителей (патент РФ) и ис пользования микронаполнителей. Эффективность указанных рекоменда ций, заключающаяся в снижении себестоимости бетона до 30% при улучшении его технических свойств (бетоны класса В50-60 с коэффици ентом трещиностойкости К=0,20-0,25), подтверждена на стадии про мышленных испытаний в ОАО «Хабаровская ремонтно-строительная компания» и апробирована на ряде объектов Хабаровского края.

Личный вклад автора в получение результатов, изложенных в диссертации, заключается в разработке целей и задач исследования, по становке и выполнении экспериментов, обобщении и теоретическом ана лизе результатов расчетов, лабораторных исследований и опытно промышленного внедрения.

На защиту выносится:

- обоснование методологии структурно-имитационного моделирова ния механических свойств цементного камня и бетона как многоуровнево го композиционного материала;

- результаты исследования параметров структуры цементного камня на уровне гелевой фазы в зависимости от различных технологических фак торов;

- параметры численных моделей цементных систем на различных структурных уровнях и масштабных приближениях;

- результаты численного моделирования упругих свойств цементных композиций;

- алгоритм моделирования влажностной усадки цементных систем на различных структурных уровнях;

- закономерности влияния отдельных компонентов структуры на свойства цементных систем и методы их регулирования;

- метод моделирования процессов трещинообразования в структуре бетона, а также методика оценки влияния совместного воздействия внеш ней нагрузки и влажностной усадки на напряженно-деформированное со стояние бетонных и железобетонных конструкций.

Апробация работы. Результаты исследований автора неоднократно докладывались на региональных, всероссийских и международных конфе ренциях, часть из которых: «Молодежь и научно-технический прогресс» (Владивосток, 1998 г.), «Научно-техническое и экономическое сотрудни чество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, 1999, 2001, 2003, 2005 гг.), «На учно-технические и экономические проблемы транспорта» (Хабаровск, 2000 г.), «Актуальные проблемы Транссиба на рубеже веков» (Чита, г.), «Новые технологии – железнодорожному транспорту» (Омск, 2000 г.), «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сиби ри и Дальнего Востока» (Хабаровск-Владивосток, 2001 г.), «Десятые Ака демические чтения РААСН » (Казань, 2006 г.), «Современные технологии – железнодорожному транспорту и промышленности» (Хабаровск, 2006 г.), «Бетон и железобетон в третьем тысячелетии» (Ростов-на-Дону, 2006 г.), «Транспорт-2006» (Ростов-на-Дону, 2006 г.), «XIII Международный семи нар Азиатско-Тихоокеанской академии материалов «Строительные и отде лочные материалы. Стандарты XXI века»» (Новосибирск, 2006 г.), «Строи тельное материаловедение – теория и практика» (Москва, 2006 г.), «Новые энерго- и ресурсосберегающие наукоемкие технологии в производстве строительных материалов» (Пенза, 2006, 2007 гг.), «Популярное бетонове дение» (Санкт-Петербург, 2006 г.), «Международный семинар по модели рованию и оптимизации композитов» (Одесса, Украина, 2007, 2008 гг.), «Инновационные технологии – транспорту и промышленности» (Хаба ровск, 2007 г.), «Проблемы прочности материалов и сооружений на транс порте» (Санкт-Петербург, 2008 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 54 работы, включая 9 статей в научных журналах по списку ВАК РФ, учебное пособие (в соавторстве), 2 свидетельства о государственной реги страции программы для ЭВМ, а также получено положительное решение о выдаче патента РФ (в соавторстве) – заявка № 2007147169/03 (051709).

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, общих выводов и приложения. Диссертация содержит 365 страниц основ ного текста, 29 таблиц, 165 рисунков и 5 страниц приложения, 290 наиме нований библиографического списка, в том числе 153 на иностранном языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Проблеме моделирования структуры и свойств строительных компо зиционных материалов посвящены исследования И.Н. Ахвердова, В.В.

Бабкова, Ю.М. Баженова, А.Н. Бобрышева, В.А. Вознесенского, В.А. Во робьева, В.Н. Вырового, В.С. Грызлова, Б.В. Гусева, Л.М. Добшица, В.Т.

Ерофеева, Ю.В. Зайцева, А.В. Илюхина, Н.И. Карпенко, В.А. Киврана, С.В.

Коваля, В.Н. Козомазова, П.Г. Комохова, В.И. Кондращенко, В.С. Лесови ка, Т.В. Ляшенко, Н.И. Макридина, А.М. Подвального, В.П. Попова, И.Г.

Портнова, Ш.М. Рахимбаева, В.П. Селяева, Ю.А. Соколовой, С.В. Федосо ва, Е.М. Чернышева, D.P. Bentz, van K. Breugel, R.F. Feldman, E.J. Garboczi, H.M. Jennings, C.-J. Haecker, E.A.B. Koenders, P. Navi, C. Pignat, G. Schutter, V. Smilauer, M. Stroeven, F.H. Wittmann и др. Анализ результатов исследо ваний, достигнутых в области математического описания свойств компо зиционных материалов во взаимосвязи с их структурой, выполненный в первой главе диссертации, позволил выбрать основное направление реше ния задачи прогнозирования свойств цементных систем, заключающееся в обобщении известных закономерностей в форме имитационных численных моделей. Преимущество таких моделей перед статистическими и феноме нологическими концепциями заключено в возможности явного учета па раметров структуры и воспроизведения физической природы явлений с помощью численных методов. Наиболее развитым и апробированным ме тодом решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение сплошных сред, является метод конечных элементов (МКЭ).

Для реализации указанного направления требуется разработка мето дологии моделирования свойств цементных композиций, базирующейся на представлении структуры материала в виде многоуровневой иерархиче ской модели, воспроизводящей механизмы физико-механических процес сов и явлений. Решению этой задачи посвящена вторая глава диссертации.

На современном этапе можно выделить два основных подхода в от ношении создания компьютерной модели структуры цементных систем и исследования свойств на ее основе:

• разработка кинетической имитационной модели гидратации це мента и применение на ее основе МКЭ для описания основных физико механических свойств материала на отдельных временных отрезках фор мирования структуры;

• использование дискретных структурных моделей, алгоритм по строения которых основан на стохастическом заполнении некоторого объ ема геометрическими элементами в соответствии с заданными распределе ниями их формы, размеров и ориентации. Дальнейшее моделирование свойств композиций связано с применением теории «эффективной среды» или МКЭ.

Следует отметить, что во всех указанных направлениях моделирова ния в качестве наименьших по размеру элементов структуры, в лучшем случае, рассматриваются зерна цемента, без учета цементного геля.

Отмеченный недостаток обусловлен попытками исследователей одно временно включить в модель структурные неоднородности широкого диа пазона размеров, что увеличивает длительность расчетов, а также огрубля ет результаты моделирования свойств материала.

Безусловно, важным для осмысления и практического применения яв ляется первое направление, связанное с моделированием физико химических процессов гидратации цемента. В настоящее время развитие этого направления находится только на уровне реализации самой идеи.

Данная диссертационная работа лежит в русле исследований второго направления, связанного с созданием имитационных моделей на основе данных об уже сформировавшемся цементном камне (в возрасте 28 суток).

Для этого требуется априорная информация о компонентном составе, ко личественных и геометрических параметрах элементов структуры, а также учет вероятностного характера их распределения в объеме материала. При этом теряется кинетический аспект формирования структуры, но исклю чаются неоднозначные результаты моделирования процесса гидратации.

Проблема «разрешения» модели, т.е. явного учета элементов структу ры в диапазоне размеров от нанометра до миллиметра, в данной работе решена за счет организации многоуровневой системы структуры, заклю чающейся в разработке дискретных моделей цементных композиций ха рактерных структурных уровней и различных масштабных приближений.

Принцип многоуровневого представления структуры применительно к суб- и микроуровню цементных систем отражен на рис. 1.

Исходя из сказанного, концептуальная основа имитационного моде лирования цементных систем заключается в:

- первоначальном структурированном распределении наночастиц в пределах границ заданного полигона модели, за счет чего достигается имитация структуры цементного геля. Принцип структурирования подра зумевает взаимное расположение частиц в пространстве, воспроизводящее явление кластеризации;

- получении имитационной модели системы конкретного состава с использованием статистического механизма генерации размещения эле ментов структуры в соответствии с заданной функцией распределения по размеру. При этом учитывается форма размещаемых элементов, опреде ляемая принадлежностью к отдельной структурообразующей фазе. Мат ричную основу составляет структура предыдущего уровня моделирования, рассматриваемая как континуальная среда. Все это относится к микро-, ме зо- и макроуровню материала.

Рис. 1. Взаимосвязь отдельных структурных уровней и масштабных приближений При многоуровневом подходе параметры свойств, определенные для моделей предыдущего уровня, используются в качестве исходных данных, относящихся к матричной составляющей модели последующего уровня.

Подобная иерархичность построения общей модели цементной компози ции позволяет напрямую увязать структурные особенности на уровне на нометра с макросвойствами материала.

Принципиальная схема методологии структурно-имитационного мо делирования, отображающая общие подходы к моделированию свойств цементных композиций, представлена на рис. 2.

Как следует из схемы, моделирование свойств, явлений и процессов, характерных для цементных систем, представляют самостоятельные зада чи. Это обусловлено тем, что на заключительном этапе создания моделей реализуются процедуры и алгоритмы, которые описывают соответствую щие свойства и механизмы их действия.

Из схемы на рис. 2 также следует, что при моделировании любого свойства, явления или процесса имеется общий этап, связанный с создани ем моделей различных структурных уровней и масштабных приближений.

Задачей этого этапа является разработка исходной модели, которая ап проксимирует упругие свойства и связи отдельных компонентов, а также цементной системы в целом. В этой модели пока отсутствуют внешние или внутренние воздействия, которые связаны с конкретной задачей моделиро вания – исследованием определенного свойства или явления.

На первом этапе, основываясь на известных теоретических данных о структуре цементных композиций, устанавливаются характерные струк турные уровни, связанные со строением материала. Определяются физико механические параметры компонентов отдельных структурных уровней.

При необходимости проводятся эксперименты по установлению парамет ров структуры или связи технологических факторов со строением мате риала и свойствами компонентов. Далее формируются плоские геометри ческие модели структуры различного масштабного приближения с учетом вероятностного характера взаиморасположения компонентов.

Следующим ша гом создания числен ных моделей является реализация процедур МКЭ, позволяющих представить модель как единую систему, состоящую из компо нентов, обладающих различными физико механическими пара метрами (модулем уп ругости, коэффициен том Пуассона, плот ностью и др.). Для каждой модели опре деляются интеграль ные характеристики упругости, которые используются в каче стве параметров мат рицы в модели после дующего масштабно го приближения.

Создание чис ленной модели мате риала наиболее круп- Рис. 2. Принципиальная схема методологии ного масштабного структурно-имитационного моделирования приближения соответ ствует завершению первого этапа моделирования. Адекватность моделей характерных структурных уровней проверяется путем сопоставления рас четных и экспериментальных данных.

Второй этап моделирования связан с разработкой алгоритмов воспро изведения свойств материала. Эти алгоритмы связаны с определением внешних или внутренних нагрузок, действующих в моделях различных уровней, оценкой результатов действия этих нагрузок и, при необходимо сти, преобразованием исходных моделей. В качестве конечного результата рассматривается интегральный отклик на воздействие, соответствующее исследуемому свойству.

Адекватность обобщенной математической модели, представляющей совокупность моделей разного масштабного приближения, также оценива ется сравнением результатов расчетов с данными экспериментов. При схо димости этих результатов модель используется для выбора цементной композиции с требуемым уровнем исследуемого свойства. Для этого по разработанной методике проверяются составы с модифицированной струк турой – то есть происходит возврат к первому этапу моделирования, но ко торый уже не требует подтверждения адекватности создаваемых моделей.

На первый взгляд может показаться, что предлагаемая методология моделирования аналогична экспериментальному поиску материалов с за данными свойствами. Однако для создания математической модели мате риала нужно детально представлять физическую сторону исследуемых процессов. Это знание позволяет прогнозировать степень влияния отдель ных факторов и вести более целенаправленный поиск рациональных тех нологических решений.

Реализация методологии структурно-имитационного моделирования в полном объеме представляет собой довольно сложную и трудоемкую зада чу. В данной работе наибольший упор сделан на разработку исходных мо делей различных структурных уровней, лежащих в основе исследования любых свойств цементных систем. Это обусловлено тем, что большинство исследователей основное внимание уделяют реализации континуальных зависимостей, относящихся к какому-либо свойству материала, игнорируя влияние всего многообразия структурных компонентов. В качестве тести рования предлагаемой методологии выполнено исследование наиболее чувствительных к строению цементных композиций собственных дефор маций бетонов.

Первым этапом реализации структурно-имитационного моделирова ния, изложенным в третьей главе диссертации, явилась разработка модели субмикроуровня бетона. Для решения этой задачи потребовалось экспери ментальное уточнение параметров структуры цементного геля и влияния на нее различных технологических факторов (В/Ц, условий твердения, хи мических добавок). Установлено, что в возрасте 28 суток влияние указан ных факторов проявляется, в основном, через степень гидратации цемента, а точнее через относительный объем новообразований. На рис. 3 показано, что объем пор радиусом менее 1,0 нм имеет тесную корреляционную связь со степенью гидратации. При этом не выявлено каких-либо качественных изменений по параметрам пористости внутреннего строения геля, т.е. с по зиции имитационного моделирования структура цементного геля остается неизменной.

32,0 0, Пористость 30, Степень гидратации 0, 28, 26, 0, 24, 22,0 0, 20, 18,0 0, 16, 0, 14, 12, 0, 10, 8, 0, 6, 4,0 0, 2, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Номер состава Рис. 3. Объем пор радиусом менее 1,0 нм и степень гидратации портландцементов (ПЦ500 Д0) различных заводов в возрасте 28 суток Наибольший объем представлен порами радиусом 0,85 нм (рис. 4), что установлено на основе применения протонного магнитного резонанса. Эти поры составляют порядка 80% от объема гелевой пористости и 60% от об щего объема пор в цементном камне при принятых значениях В/Ц.

В качестве обобщенного со временного представления о структуре фазы гидросиликатов кальция в цементном камне можно привести модель, пред ложенную Национальным инсти тутом стандартов США (рис. 5, а). Модель отражает эксперимен тальные данные по адсорбции азота, метанола, воды, малоугло вого рентгеновского и нейтрон ного рассеяния.

Реализация известных пред Рис. 4. Дифференциальное распределение пор в возрасте 0,5 и 28 суток ставлений о существовании двух типов C-S-H, отличающихся ве личиной плотности, достигалась путем двухуровневого фрактального мо делирования структуры геля (рис. 5, б). При этом полагалось, что гель вы сокой плотности (C-S-HВП) представляет модель первого масштабного приближения, а гель низкой плотности (C-S-HНП) – второго.

Рис. 5. Схематическое представление структуры цементного геля:

а) единичные элементы структуры геля;

б) два типа структуры C-S-H 1 – твердая фаза C-S-H;

2 – физически связанная вода между слоями;

3 – адсорбирован ная вода;

4 – свободная вода в порах В модели первого уровня отдельными структурными элементами яв ляются сферические частицы диаметром 4,4 нм, представляющие собой агрегаты субмикрокристаллов C-S-H (рис. 5, б), внутреннее строение кото рых не исключает тоберморитоподобную структуру. Модель второго уровня составляет совокупность частиц диаметром ~40 нм, внутреннее строение которых, в свою очередь, представляет систему первого уровня.

Общая пористость модели первого уровня, обусловленная диаметром частиц твердой фазы геля, их удельной поверхностью и плотностью сис темы, принята равной 24% (рис. 6, а). Пористость модели второго уровня составляет ~15%;

с учетом модели первого уровня общая пористость дос тигает 36% (рис. 6, б).

Вычисленная согласно за висимости Хаусдорфа Безиковича фрактальная раз мерность модели цементного геля составила 2,76. Получен ное значение сопоставимо с фрактальной размерностью микрокремнезема, эксперимен тально оцениваемой в диапазо Рис. 6. Геометрическая модель структуры геля не от 2,71 до 2,82.

двух уровней: а) первый уровень (200200 нм);

Таким образом, предло б) второй уровень (800800 нм) женная двухуровневая модель структуры реализует представление о коллоидном строении цементного геля с учетом фрактальности его структуры. Перколяционное построение системы позволяет оценить важнейшие физико-механические характери стики C-S-H.

Дальнейшими этапами процедуры создания расчетной модели явля ются представление структуры в виде совокупности конечных элементов, присвоение физических свойств каждому структурному элементу, задание условий закрепления краев пластинки, приложение нагрузки – т.е. реали зация алгоритма МКЭ. Эта часть создания расчетной модели связана с ис пользованием программного комплекса ANSYS.

Особый вопрос представляет определение свойств компонентов, со ставляющих модель, перед вычислением интегральных упругих свойств системы.

Экспериментальные оценки модуля упругости цементного геля полу чены Алленом, Томасом, Констадинидисом и др.

При формировании моделей цементного камня в качестве наиболее представительной кристаллической фазы, играющей важную роль в фор мировании механических свойств материала, можно выделить негидрати рованный клинкер, портландит и эттрингит, а в позднем возрасте и карбо нат кальция.

Другие разновидности кристаллических новообразований не могут быть явно учтены при моделировании ввиду их чрезвычайно большого разнообразия и малой количественной представительности. Кроме этого, механические характеристики данных разновидностей кристаллогидратов сопоставимы со свойствами портландита и эттрингита, что делает возмож ным косвенный учет их присутствия в модели.

В табл. 1 сведены значения свойств некоторых компонентов структу ры цементных систем, которые использовались в расчетах после преобра зования к двухмерному представлению согласно следующим зависимо стям:

µ E µ2 = E2 = (1),, (1 µ3 ) (1 µ3 ) где индексы 2 и 3 обозначают двухмерную и трехмерную размерность.

Таблица 1 – Свойства отдельных компонентов цементных систем Модуль Плот Коэффициент Наименование упругости, ность, Источники данных Пуассона, µ компонента кг/м Е, ГПа Портландит Монтейро, Холудж 42,3 0,324 Эттрингит Тимашев, Зохди 25,0 0,25 Клинкерные минералы Велез, Камали 117,6 0,314 Цементный гель (CSH) Констадинидис, Аллен 23,0 0,25 Твердая фаза цемент Дженнингс, Томас 65,9 0,30 ного геля Кремнезем (SiO2) Ландот-Борнстейн 72,8 0,167 Гранит Ландот-Борнстейн 50,0 0,21 В результате расчета параметров механических свойств цементного геля получены величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона 22,5 ГПа и 0,24, соответственно. Хорошая сходимость расчетных величин с экспе риментальными значениями свидетельствует об адекватности предложен ной модели субмикроструктуры бетона. Она может быть использована в качестве базовой (ввиду независимости строения C-S-H от технологиче ских приемов) при дальнейшем моделировании микроструктуры различ ных цементных систем.

В целях учета вероятностного характера свойств цементных компози ций, разработан и реализован в виде программного продукта («PoreSolu tion») алгоритм стохастического формирования моделей структуры на микро-, мезо- и макроуровнях. Данный алгоритм основан на использова нии метода Монте-Карло и позволяет сгенерировать геометрическую мо дель, в которой структурные компоненты (как круглой, так и произвольной формы) размещаются случайным образом. Количество и размеры компо нентов соответствует заданному распределению, принятому согласно экс периментальным данным.

Построению структурных моделей цементного камня, изложенному в четвертой главе, предшествовали экспериментальные исследования, целью которых было установление параметров структуры конкретных составов в зависимости от технологических факторов для последующего их отраже ния в моделях. Составы и свойства цементного камня в возрасте 28 суток приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Исследованные составы и свойства цементного камня Серия СП Условия Средняя Общая Предел прочно- Начальный образ- В/Ц С-3, тверде- плотность, порис- сти при сжатии, модуль упру кг/м цов ния тость, % МПа гости, ГПа % ЦК1 0,28 НВУ - 1916 29,91 71,1 20, ЦК2 0,30 НВУ - 1840 30,86 65,4 18, ЦК3 0,28 ТВО - 1953 24,22 102,5 22, ЦК4 0,30 ТВО - 1891 25,66 81,9 20, ЦК5 0,24 0,5 НВУ 1933 25,96 94,9 24, Примечание: в исследованиях в качестве базовых применялись Оскольский и Белго родский ПЦ 500 Д Для получения количественной оценки параметров порового про странства использовался метод адсорбции бензола. Компонентный состав цементного камня в отношении наиболее представительных по объему структурообразующих фаз (портландита, эттрингита и негидратированного клинкера) получен комбинированным анализом результатов рентгенофазо вого и термического анализов, а также электронной микроскопии и пред ставлен в табл. 3.

Таблица 3 – Доля основных кристаллических компонентов в структуре цементного камня исследованных составов Доля компонентов, % от объема цементного камня Серия Степень гид образцов ратации Портландит Эттрингит Клинкер ЦК1 0,60 17,5 8,0 8, ЦК2 0,61 17,0 7,0 7, ЦК3 0,62 35,0 3,0 7, ЦК4 0,63 30,0 2,0 7, ЦК5 0,55 16,0 7,0 12, В настоящей работе разработана модель цементного камня в трех масштабных приближениях, имитирующих основные структурные пара метры реальных составов (рис. 7).

Рис. 7. Трехуровневая геометрическая модель структуры цементного камня с размером уровней: а) 55 мкм;

б) 5050 мкм;

в) 250250 мкм Компонентами структуры, явно учитываемыми в моделях, являются:

матрица, представляющая собой цементный гель;

гексагональные пла стинки портландита (0,5-20 мкм);

игловидные кристаллы эттрингита (0,5 30 мкм);

поры в диапазоне радиусов от 25 нм до 1,0 мкм, зерна негидрати рованного клинкера в виде окружностей диаметром от 5 до 20 мкм. Порис тость моделей полностью соот ветствовала пористости имити руемых составов.

Сопоставление результатов расчета модуля упругости для обобщающей модели цементно го камня (рис. 7, в), с результа тами экспериментальных иссле дований свидетельствует об их очень близком соответствии (рис. 8). Это подтверждает адек ватность использования имита ционных моделей для описания Рисунок 8 – Сопоставление расчетных и экс периментальных величин начального модуля деформационных свойств це упругости ментного камня.

Для моделирования мезоуровня, также рассмотренного в четвертой главе, в качестве базовых рассматривались составы, представленные в табл. 4.

Таблица 4 – Составы исследованных цементно-песчаных смесей Груп- Содержание Количество Расплыв Условия Ц:П Серия В/Ц па песка, % СП С-3, % конуса, мм твердения Р1 НВУ 48,3 0,50 - Р2 НВУ 49,9 0,45 - I 1: Р3 НВУ 53,4 0,35 0,5 Р4 ТВО 49,9 0,45 - Р5 НВУ 53,8 0,50 - II 1:2,5 Р6 НВУ 56,0 0,45 0,5 Р7 НВУ 56,7 0,40 0,5 Р8 НВУ 55,4 0,60 - III 1: Р9 НВУ 58,2 0,50 0,5 Р10 НВУ IV 1:4 65,1 0,51 0,5 Параметры условно-замкнутой пористости указанных составов опре делялись стереометрическим методом.

Имитация мезоуровня цементных систем потребовала создания трех уровневого приближения (рис. 9).

Рис. 9. Геометрическая модель структуры цементно-песчаной композиции в трех мас штабных приближениях: а) 55 мм;

б) 2020 мм;

в) 5050 мм Первый уровень включает зерна песка фракции менее 0,16 мм и 0,16 0,5 мм, поры размером 10-200 мкм;

второй уровень – песок фракций 0,5 1,0 мм, поры размером 200-500 мкм;

третий уровень – песок фракций 1,0 5,0 мм, поры размером 0,8-1,7 мм.

Форма пор и зерен песка принята в виде окружностей. Это упрощение обусловлено необходимостью достижения приемлемого объема информа ционных массивов. Контактная зона толщиной 20 мкм сымитирована в ви де оболочки вокруг каждого зерна песка.

Упругие свойства матрицы назначались в соответствии с результата ми, полученными для модели цементного камня соответствующего состава и условий твердения.

Об адекватности разработанных моделей свидетельствует хорошая сходимость расчетных и экспериментальных величин модуля упругости (среднеквадратическая погрешность составляет 0,7 ГПа).

В целях разработки структурных моделей крупнозернистого бетона проведена серия экспериментов по определению его физико-механических характеристик в зависимости от состава и условий твердения (бетоны классов В20-В50).

Разработаны модели крупнозернистого бетона, отражающие основные параметры структуры реальных составов. При этом в качестве структур ных неоднородностей, учитываемых в модели, выступают: матрица, пред ставляющая цементно-песчаную композицию;

зерна щебня (5-25 мм);

по ры в диапазоне размеров от 1,7 до 5,0 мм, а также контактная зона между зернами крупного заполнителя и матрицей толщиной 50 мкм.

Свойства матрицы назначались в соответствии с результатами, полу ченными для модели цементно-песчаной композиции соответствующего состава и условий твердения. Достаточно узкий диапазон размеров учиты ваемых компонентов структуры позволяет отразить их в одной модели, размер которой принят равным 200200 мм (рис. 10).

Экспериментальные и расчетные вели чины модулей упругости исследованных со ставов бетона имеют хорошую сходимость:

среднеквадратическая погрешность менее 0, ГПа.

Таким образом, на базе методологии структурно-имитационного моделирования разработана адекватная модель крупнозерни стого цементного бетона, представляющая собой дискретные представления структуры материала на девяти масштабных уровнях – Рис. 10. Геометрическая мо дель крупнозернистого бетона от нанометра до миллиметра.

На основе разработанной многоуровне вой модели структуры цементной композиции выполнено моделирование процесса влажностной усадки бетона в возрасте 28 суток, изложенное в пятой главе диссертации.

Принято, что усадочные деформации обусловлены капиллярным дав лением и изменением свободной поверхностной энергии, которые тесно связаны с параметрами порового пространства структуры материала. Для математического описания связи между структурой композиционного ма териала и усадочными деформациями в наибольшей степени подходит предложенный метод моделирования, позволяющий воспроизвести дейст вующие нагрузки, как по величине, так и характеру их приложения.

С позиции термодинамического подхода разработан алгоритм расчета величин капиллярного давления, а также деформаций системы в зависимо сти от изменения свободной поверхностной энергии во взаимосвязи с влажностью среды, который был реализован в программном продукте для ЭВМ (рис. 11).

Расчет собственных дефор маций начинается с модели пер вого уровня. Вначале определяет ся максимальный радиус пор, за полненных водой, и капиллярное давление в них при соответст вующей относительной влажно сти среды. Полученные значения капиллярного давления реализу ются в модели в виде внешней на грузки, прикладываемой к граням конечных элементов, лежащих по поверхностям пор.

Далее вычисляются величи ны изменения поверхностной энергии и деформации, обуслов ленные ее действием. Расчеты производятся по известной вели чине удельной поверхности осу шенных пор.

Аналогичный расчет прово дится для модели второго и по Рис. 11. Алгоритм расчета деформаций следующих уровней. Отличием влажностной усадки является то, что к деформациям R – универсальная газовая постоянная;

T – при каждом расчетном уровне температура;

Vm – молекулярная масса воды;

влажности, определенным для в – поверхностное натяжение воды;

t – толщина данной модели, добавляются де адсорбированного слоя;

Sуд – удельная площадь поверхности пор;

– плотность материала;

E – формации модели предыдущего модуль Юнга.

уровня. Результаты расчета в гра фическом виде представлены на рис. 12.

Численное моделирование не только отражает суммарный эффект ка пиллярных явлений и поверхностных напряжений, но и дает возможность количественно разделить общую деформацию на две составляющие – ка пиллярную усадку и усадку за счет изменения поверхностной энергии.

Максимальная расчетная величина влажностной усадки геля состав ляет около 2 мм/м ( = 0,05), причем 85% этой величины обусловлено вы сокой удельной поверхностью модели геля первого масштабного прибли жения. Общая капиллярная усадка не превышает 0,30 мм/м и не может рассматриваться как определяющая деструкцию структуры.

Полученные расчетные величины деформаций усадки геля использо вались в качестве исходных данных для оценки усадки на уровне цемент ного камня. Указанные величины назначались матричной составляющей модели цементного камня первого масштабного приближения (55 мкм).

Результаты расчета и экспериментальные данные по определению усадки цементного камня представлены на рис. 13.

б) а) 0, 2,0 Усадка модели уровня Усадка от капиллярного давления Усадка модели уровня Усадка от поверхностной энергии 0, 1, Усадка от капиллярного давления Усадка от поверхностной энергии 1,2 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Относительная влажность Относительная влажность 2, в) Общая усадка 1, Усадка от капиллярного давления Усадка от поверхностной энергии 1, 0, 0, 0, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 1 Относительная влажность Рис. 12. Деформации влажностной усадки цементного геля а) усадка модели первого уровня;

б) усадка модели второго уровня;

в) общие деформа ции влажностной усадки Деформации усадки, мм/м Деформация усадки, мм/м Рис. 13. Деформации влажностной усадки цементного камня а) расчетные величины;

б) экспериментальные данные Сравнивая результаты, можно заключить, что экспериментальные данные хорошо согласуются с расчетными величинами усадки: расхожде ния составляют ±0,07 мм/м ( = 6 %).

Дополнительным аргументом в подтверждение адекватности самого алгоритма моделирования механизма влажностной усадки служит качест венное сопоставление экспериментальных и расчетных данных, представ ляющих зависимость деформаций от относительной влажности в диффе ренцированном виде (рис. 14).

Рис. 14. Зависимость усадки от влажности в дифференцированном виде:

а) расчетные величины;

б) экспериментальные данные Для всех составов характерно наличие трех основных пиков. Первый пик соответствует влажности ~0.9, второй – 0.60.7, а третий – ~0.3. Появ ление первого пика вызвано, прежде всего, капиллярным давлением в по рах диаметром до 20 нм. Второй и третий экстремумы обусловлены нали чием пор размером 3-4 нм и 1,7 нм соответственно, на стенках которых проявляется действие изменение свободной поверхностной энергии.

Сравнение с графиком дифференциальной усадки, полученным по расчетным данным (рис. 14, а), позволяет сделать вывод о наличии явных признаков, подтверждающих адекватность модели: наблюдаются все три характерных пика.

В ходе численных экспериментов по определению деформаций влаж ностной усадки исследовались составы цементно-песчаных композиций.

Результаты экспериментального определения усадки и расчетные данные для обобщающей модели представлены на рис. 15.

Рис. 15. Деформации влажностной усадки цементно-песчаных систем а) расчетные величины;

б) экспериментальные данные Сравнение экспериментальных и расчетных данных величин усадки позволяет сделать вывод о сохранении тенденции, характерной для уровня цементного геля и камня. На дифференциальных зависимостях наблюдает ся пропорциональное снижение характерных пиков без значительных ка чественных изменений.

Следующим этапом данной работы явилось исследование усадки на масштабном уровне крупнозернистого бетона. При сохранении общего ал горитма моделирования произведен расчет усадки бетона, результаты ко торого также близко соответствуют экспериментальным данным.

Таким образом, сходимость результатов численных и натурных экс периментов свидетельствует об адекватности предложенного метода ком пьютерного моделирования, что позволяет использовать его как инстру мент прогнозирования поведения цементных систем в условиях изменения относительной влажности. В отличие от других методов исследования, он позволяет оценить влияние каждой фазы структуры на свойства материала в целом, что представляет неоспоримый научно-практический интерес.

Шестая глава диссертации посвящена использованию структурно имитационного моделирования для исследования закономерностей форми рования эффективной структуры цементных композиций. В частности, оп ределена мера влияния отдельных компонентов структуры на модуль уп ругости цементного камня.

Применительно к обобщающей модели цементного камня известны интегральные доли всех учитываемых компонентов, поэтому эквивалент ный модуль Юнга можно рассчитать на основе следующего выражения:

N Eэ = (km Em ), (2) m = где m – обозначает m-ную фазу из общего количества N;

km – доля фазы m в рассматриваемой модели структуры;

Em – модуль упругости m-ной фазы.

Преобразовав уравнение (2) получим выражение, определяющее долю в величине модуля упругости, D, представленную фазой m:

D = km f m, (3) где f m = Еm / Еэ – коэффициент, выражающий соотношение модуля упруго сти отдельной фазы к его среднему значению для модели.

Изменение упругих свойств цементного камня целесообразно рас сматривать во взаимосвязи с двумя основными факторами, их определяю щими – водоцементным отношением и условиями твердения.

На рис. 16 в графическом виде представлен вклад каждой из пяти фаз цементного камня, вносимый в общий модуль упругости системы, как функцию от В/Ц, согласно мере их влияния. Основными фазами, форми рующими жесткость цементного камня нормально-влажностного тверде ния (рис. 16, а), являются (в порядке убывания их вклада) негидратирован ный клинкер, цементный гель, портландит и эттрингит.

При использовании тепловлажностной обработки существенно воз растает роль портландита, который в большей степени, чем C-S-H и клин кер, формирует жесткость цементного камня (рис. 16, б).

Рис. 16. Доля вклада компонентов структуры в величину модуля упругости а) нормально-влажностное твердение;

б) тепловлажностное твердение Результаты расчетов позволяют сделать вывод, что для достижения максимальной величины начального модуля Юнга цементного камня не обходимо обеспечить высокое содержание в его структуре геля, а также клинкерной фазы.

На первый взгляд, подобные рекомендации достаточно противоречи вы, так как рост объема цементного геля связан со степенью гидратации, и, соответственно, со снижением объема негидратированного цемента. Одна ко с точки зрения теории микронаполнения бетонов, замещение цемент ных наполнителей другими тонкодисперсными веществами позволяет сни зить расход клинкерной части без изменения прочностных характеристик бетона и увеличить тем самым эффективность использования вяжущего.

Известно, что наиболее эффективным наполнителем является микро кремнезем. Нами проведены численные и натурные эксперименты по ис следованию влияния микрокремнезема как микронаполнителя на механи ческие свойства цементного камня. Рассматривался вариант наполнения цементного камня в количестве 20 % от массы цемента при различных ус ловиях твердения – нормально-влажностном и тепловлажностном.

Для численных экспериментов производилась модификация базовой модели структуры цементного камня. Данная модификация отражается, в первую очередь, на первом масштабном приближении (рис. 17, а), в кото рой представлены частицы наполнителя в виде окружностей радиусом 0,01-0,15 мкм. Кроме этого, содержание клинкерной части, портландита и эттрингита в модели уменьшено пропорционально количеству замещенно го микрокремнеземом цемента. Тем самым моделировался наполняющий эффект без учета собственной гидравлической активности наполнителя.

Открытым остается вопрос о степени вовлеченности микрокремнезе ма в реакцию. В данной работе приняты следующие допущения: в нор мально-влажностных условиях (к 28 сут.) реагирует около 10% микро кремнезема, а при тепловлажностной обработке – 50%. Приведенные циф ры представляются обоснованными по косвенным показателям (пористо сти, содержанию гидроксида кальция), определенным экспериментально.

Выбор базовой модели (из разработанных ранее) осуществлялся для каждой серии составов исходя из соответствующего В/Ц. Составы для чис ленного эксперимента и их структурные параметры отражены в табл. 5.

Рис. 17. Модель цементного камня с добавкой микрокремнезема (20%) в трех масштаб ных приближениях: а) 55 мкм;

б) 5050 мкм;

в) 250250 мкм Таблица 5 – Исходные данные и структурные характеристики моделей це ментного камня Усло- Количество фаз, в % от площади Количество вия модели № п/п В/Ц наполнителя/ тверде- микро- порт- эттрин- клин СП С-3, % ния кремнезем ландит гит кер НВУ 1 0,28 - 0 17,3 7,9 8, НВУ 2 (базовая) 0,24 - / 0,7 0 17,2 6,8 13, НВУ 3 0,24 20 / 0,7 18 13,4 5,5 10, ТВО 4 (базовая) 0,30 - 0 34,3 2,3 7, ТВО 5 0,30 20 / - 10 26,7 1,8 5, Из данных табл. 5 следует, что несмотря на уменьшение содержания портландита, эттрингита и негидратированного клинкера при введении микрокремнезема в состав нормально-влажностного твердения (состав 3), общее содержание жестких кристаллических компонентов структуры воз растает на ~10%. При тепловлажностной обработке (состав 5) общая доля жестких включений остается практически неизменной (прирост 0,5%).

Параметры порового пространства моделей представлены в табл. 6.

Согласно данным табл. 6, в условиях нормально-влажностного твердения введение микрокремнезема приводит к уменьшению гелевой пористости, т.е. снижается доля фазы C-S-H. Данный факт связан с уменьшением клин керной составляющей, активность которой микрокремнезем в полном объ еме не компенсирует. При использовании тепловлажностной обработки доля цементного геля, судя по объему пор соответствующего размера, если и уменьшается, то незначительно, что объясняется интенсификацией пуц цолановых реакций.

Таблица 6 – Поровое пространство моделей цементного камня Количество Количество пор, в % от площади модели, радиу- Общая № микрокремнезе- сом порис п/п ма / СП С-3, % тость, % 25 нм 25-70 нм 70-500 нм 0,5-10 мкм 1 - 20,3 7,6 1,2 0,4 29, 2 - / 0,7 20,7 3,9 1,4 0,2 26, 3 20 / 0,7 15,8 4,2 1,5 0,2 20, 4 - 17,1 7,1 1,2 0,4 25, 5 20 / - 16,9 8,3 1,4 0,4 27, Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по пористо сти наполненного цементного камня, а также его упругих свойств свиде тельствует о правомерности сделанных допущений относительно измене ния структурных параметров моделей с учетом влияния наполнителей.

Разработанные структурно-имитационные модели позволяют модели ровать процесс трещинообразования в виде, близком по физической сути к реальному.

В данной работе механизм деструкции основан на представлении о локальном разрушении материала при достижении величиной принятого критерия прочности предельного значения, основанного на теории пре дельных напряжений:

КР = 1 ( 2 + 3 ) р, (4) где =Rp/Rсж – отношение предела прочности на растяжение к пределу прочности на сжатие;

1, 2, 3 – главные напряжения;

р – предел прочно сти материала на растяжение.

Данный критерий подразумевает разруше ние материала в местах локального растяжения.

Расчет цементно песчаной композиции на прочность по приведен ному выше критерию проводился на уровне обобщающей модели. Ре зультаты расчета мелко зернистого бетона соста ва 1:3 при уровне сжи мающей одноосной на грузки 30% от разру шающей представлены на рис. 18.

Рис. 18. Распределение напряжений КР при уровне на Наибольшие крити грузки 30% от разрушающей ческие напряжения (КР) возникают по верхним и нижним поверхностям пор. Вокруг зерен песка наибольшие напряжения концентрируются в кон тактной зоне в диагональных направлениях относительно центра частицы заполнителя. Свое влияние на распределение напряжений оказывает вза имное расположение структурных неоднородностей: в местах близкого размещения пор, участку матрицы, который их разъединяет, присущи вы сокие величины критического напряжения.

В данной работе моделировался также кинетический характер разру шения, связанный с постепенным накоплением дефектности структуры на основе использования функции дезактивации конечных элементов при достижении ими предельной величины принятого критерия разрушения.

На рис. 18 отражен начальный этап зарождения трещин. Из рисунка видно, что трещины возникают в контактной зоне, а также по поверхно стям пор в нижней и верхней их части.

Имитация процесса разрушения структуры мелкозернистого бетона заключалась в поэтапном наращивании внешней нагрузки при соблюдении условия кратковременной выдержки на отдельных ступенях нагружения.

Полученная картина возникновения и развития трещин соответствует су ществующим представлениям о процессе разрушения цементных компо зиций и позволяет заключить, что предложенный метод пригоден для тео ретической оценки прочности исследуемых систем.

На основе рассмотренной выше методики оценки прочности бетона проведено исследование влияния величин модуля упругости заполнителя и цементного камня, как матричной составляющей системы, на характер развития деструкции мелкозернистого бетона с целью выявления рацио нального соотношения жесткостных показателей указанных элементов структуры, обеспечивающих его наибольшую прочность.

Согласно выполненным расчетам, при величине модуля Юнга запол нителя равном 40 ГПа и при условии, что Rр/Rсж 0,18, трещинообразова ние уменьшается на 20 % по отношению к контрольному составу (на квар цевом песке). Дальнейшее снижение жесткости заполнителя сопровожда ется, как правило, падением его прочности ниже критического уровня.

Рассмотрен вариант частичного замещения части традиционного кварцевого песка дробленым керамическим кирпичом. Исходя из выска занных предпосылок, целесообразным является введение маложестких включений взамен крупных фракций песка (1,0-5,0 мм), тем самым, мо дуль упругости матрицы, изначально значительно меньший, чем у кварце вого песка, становится в большей степени сопоставим с упругими свойст вами заполнителя.

На рис. 19 представлены данные экспериментальных исследований влияния замещения части песка дробленым кирпичом на свойства мелко зернистого бетона. Модификация заполнителя позволила повысить проч ность материала при сжатии (на 20 %) при снижении величины модуля уп ругости, что указывает на эффект демпфирования.

Другим технологическим приемом повышения прочно сти бетона является введение в состав композиции микро кремнезема. Отличительной особенностью этого варианта является увеличение жестко сти матричной составляющей структуры при неизменной упругости заполнителя.

На рис. 20 представлены экспериментальные данные по влиянию микрокремнезема на Рис. 19. Влияние на прочностные характеристи свойства цементно-песчаных ки бетона добавки дробленого керамического систем состава 1:2 в возрасте кирпича 28 суток. Добавка микрокрем незема вводилась совместно с СП С-3 для сохранения исходного В/Ц и подвижности.

Результаты свидетельст вуют о повышении прочности мелкозернистого бетона в 1, раза при введении 15% добавки микрокремнезема.

Для установления направ лений изменения структуры цементных композиций в целях обеспечения требуемого уровня усадочных деформаций в дис сертационной работе определе ны характер и степень влияния Рис. 20. Влияние микрокремнезема на механи- на процесс влажностной усадки бетона отдельных структурных ческие свойства мелкозернистого бетона уровней.

Согласно проведенным расчетам, усадка обуславливается высокой удельной поверхностью цементного геля. Структурные уровни более вы сокого масштаба вносят минимальный вклад в прирост усадочных дефор маций (не более 6,510-3 мм/м), но они содержат структурные элементы, ограничивающие изменение объема материала.

Т.е. усадка может рассматриваться в зависимости от двух основных факторов – количества цементного геля в системе и жесткости последую щих структурных уровней.

Как показано на рис. 21, существует тесная взаимосвязь между долей геля в составе цементных систем и усадочными деформациями, которая может быть аппроксимирована уравнением прямой линии.

Также представляется возможным аналитически выразить влажностную усад ку бетона исходя из доли ге ля в бетоне:

Dг = C / Vг, (5) где С – объемное содержа ние цементного камня в бе тоне;

Vг – доля геля в едини це объема цементного камня.

Вид зависимостей усад ки от содержания C-S-H при различных уровнях влажно Рис. 21. Зависимость усадки цементных компози сти имеет сходный характер.

ций от содержания геля Причем существует тесная при влажности: 1 – = 0,05;

2 – = 0, связь между коэффициента ми, которую также можно выразить посредством регрессионных уравне ний. Величина влажностной усадки U цементных систем может быть оп ределена по следующему выражению:

2 P P P P U = ( 2,015 0.1 + 0.12 ) Dг (0.034 0.02 + 0.002 ), (6) P P P P 0 0 0 где P/P0 – относительная влажность фазы пара (газа).

Более точное значение усадки может быть найдено по номограмме, представленной на 1, рис. 22.. 1, = Результаты вы- 1,. = полненного исследо- 0,. = вания собственных 0,. деформаций цемент- 0,7 = = 0.

ных систем могут 0, = 0.

быть использованы 0, для расчета строи- = 0. 0, = 0. тельных конструкций, 0, подверженных совме- = 0. 0, = 0. стному действию экс- 0, = 0. плуатационной на- = 0. 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0, грузки и собственных Доля геля в системе деформаций. Для ил- Рис. 22. Номограмма для определения величины влажно люстрации этих воз- стной усадки можностей в работе выполнен расчет железобетонной предварительно на пряженной шпалы Ш1.

В расчетную схему шпалы для получения более реалистичной карти ны распределения напряжений включены зерна заполнителя и условно замкнутые поры. Распределение указанных структурных элементов по размеру и количеству соответствовало экспериментальным данным (бетон класса В40). Фазой, претерпевающей деформации усадки и рассматривае мой как сплошной материал, являлась цементно-песчаная композиция.

На первом этапе оценивалось влияние усадочных деформаций на на пряженно-деформированное состояние бетона в условиях отсутствия предварительного натяжения арматуры и внешних воздействий.

Как показали расчеты, влажностная усадка оказывает значительное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкций. При уровне влажности 60 % нормальные напряжения, обусловленные только усадкой (без учета внешней нагрузки и предварительного натяжения арма туры), достигают 7,5 МПа, а при влажности 20% – 21 МПа.

При учете воздействия эксплуатационной нагрузки и предварительно го натяжения арматуры, проведенные расчеты показали существенное (в 1,5-2 раза) нарастание разрушения поверхностного слоя шпалы при влаж ности менее 40 %, что согласуется с экспериментальными данными.

Таким образом, структурно-имитационное моделирование позволяет осуществлять направленный выбор технологических и конструктивных решений для обеспечения требуемых свойств строительных материалов, изделий и конструкций в заданных условиях эксплуатации без дорого стоящих натурных экспериментов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. Высокая степень сходимости результатов моделирования с данными многочисленных экспериментов позволяет сделать вывод о возможности использования для решения практических задач сформулированных в ра боте принципов структурно-имитационного моделирования свойств це ментных композиций, основная сущность которых заключается в создании на основе данных о структуре материала иерархически выстроенных моде лей отдельных структурных уровней (включая субмикроструктурный).

Важным при этом является то, что параметры свойств, определенные для моделей предыдущего структурного уровня, используются в качестве ис ходных данных континуальной среды, являющейся матричной составляю щей модели последующего уровня. Подобное построение общей модели композиции позволяет напрямую увязать структурные особенности на уровне нанометра с макросвойствами материала. На основе метода конеч ных элементов (МКЭ), путем определения соответствующих внешних и внутренних нагрузок, реализованы алгоритмы, воспроизводящие физико механические процессы и явления, характерные для отдельных свойств цементных систем.

2. Использование МКЭ позволяет максимально полно соблюсти гео метрическую и физическую «реалистичность» модели, отражающей ис следуемую структуру. В работе определены и обоснованы особенности применения метода конечных элементов для исследования механических свойств цементных систем, которые включают в себя: задание внешних или внутренних нагрузок, действующих в моделях различных уровней, выбор расчетных схем, обеспечивающих минимальное влияние условий закрепления и нагружения на напряженно-деформированное состояние ма териала.

3. Доминирующее влияние на выбор структурных уровней и масштаб ных приближений при разработке моделей оказывают возможности вы числительной техники (память и быстродействие). С учетом этого фактора в работе обоснован выбор структурных уровней и их масштабных при ближений при формировании моделей, позволяющих воспроизвести весь спектр структурных неоднородностей цементных композитов в диапазоне размеров от 1 нм до 10 мм. При создании моделей всех структурных уров ней определены упругие свойства структурообразующих компонентов и учтен вероятностный характер их размещения путем использования разра ботанного и реализованного в виде программного продукта («PoreSolution») алгоритма стохастического формирования моделей струк туры различных уровней и масштабных приближений.

4. Различные технологические факторы (В/Ц, условия твердения, при менение химических добавок), как следует из результатов экспериментов, не оказывают значительного влияния на параметры гелевой пористости цементного камня в возрасте 28 суток, что с позиции имитационного мо делирования позволяет рассматривать структуру геля неизменной. Уста новлено, что наибольший объем порового пространства представлен пора ми радиусом 0,85 нм, которые составляют в среднем 80% от объема геле вой пористости и 60% от общего объема пор в цементном камне.

5. Структурно-имитационная модель цементного геля может быть представлена в двух масштабных приближениях. Отдельными структуро образующими элементами модели первого уровня являются сферические частицы диаметром 4,4 нм, представляющие собой агрегаты субмикрокри сталлов C-S-H. Общая пористость модели геля первого уровня составляет 24%, что обусловлено диаметром частиц дисперсной фазы, их удельной поверхностью и плотностью системы. Модель второго уровня представля ет совокупность частиц диаметром 40 нм, внутреннее строение которых отражает систему первого уровня. Величина пористости модели второго уровня составила ~15% (с учетом пористости модели первого уровня об щая пористость достигает 36%).

6. Полученные расчетные величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона цементного геля характеризуются высокой сходимостью с экс периментальными значениями, что свидетельствует об адекватности моде ли субмикроструктуры цементной композиции и возможности ее исполь зования в качестве основы для дальнейшего моделирования микрострук туры бетона.

7. Разработанные двухмерные модели структуры цементного камня различных составов, в явном виде включающие структурные элементы в диапазоне размеров от 25 нм до 30 мкм (поры, кристаллы портландита и эттрингита, а также зерна негидратированного клинкера), отражают реаль ные свойства материала, что подтверждается высокой сходимостью ре зультатов расчета упругих свойств с экспериментальными данными.

8. Расчетные величины параметров механических свойств цементно песчаных композиций характеризуются высокой сходимостью с экспери ментально полученными данными: среднеквадратическое отклонение со ставляет 0,7 ГПа. Это свидетельствует об адекватности разработанной в трехуровневом представлении двухмерной имитационной модели структу ры цементно-песчаной композиции, являющейся матричной основой бето на. В качестве структурных компонентов модель включает цементный ка мень (матричная составляющая), зерна песка, контактную зону и условно замкнутую пористость.

9. В качестве компонентов структуры модели крупнозернистого бето на выступают зерна крупного заполнителя, контактная зона, поры и це ментно-песчаная композиция, как матричная составляющая. В работе на основе экспериментально установленных данных о параметрах структуры крупнозернистого бетона классов от В20 до В50 разработаны численные имитационные модели соответствующей структуры. Адекватность этих моделей с точки зрения воспроизведения деформативных свойств цемент ных композиций позволяет рекомендовать их для использования в качест ве базовых при исследовании других свойств материала, например, собст венных деформаций.

10. Разработанный и реализованный в программном продукте для ЭВМ алгоритм моделирования механизма влажностной усадки, учиты вающий капиллярное давление и деформации от изменения свободной по верхностной энергии в зависимости от относительной влажности окру жающей среды, отражает реальную картину собственных деформаций це ментных систем, что следует из сопоставления результатов моделирования и экспериментального определения влажностной усадки для различных вариантов состава цементного камня, цементно-песчаных композиций и крупнозернистого бетона.

11. Предложенная в работе количественная мера оценки степени влия ния компонентов структуры на модуль упругости цементного камня и сформулированная на ее основе аналитическая зависимость позволяют расчетным способом определить упругие характеристики материала в за висимости от индивидуальных свойств компонентов структуры и их коли чественного содержания. На основе полученной аналитической зависимо сти количественно оценена эффективность увеличения модуля упругости цементного камня путем модификации его структуры добавкой микро кремнезема. Достоверность предложенной зависимости подтверждается тесной корреляционной связью расчетных величин с результатами экспе риментальных исследований.

12. Количественно проанализирован механизм эффекта демпфирова ния структуры бетона повышенной трещиностойкости, в том числе и при ударных нагрузках.

13. Эффективным способом улучшения прочностных характеристик мелкозернистого бетона, как установлено расчетным и эксперименталь ным путем, является замещение жестких компонентов структуры на мак роуровне материала (зерна песка) элементами с меньшей величиной моду ля упругости, но с соотношением Rр/Rсж не менее 0,18. Теоретическая оценка прочности цементно-песчаных композиций при этом произведена путем моделирования процесса трещинообразования. Расчетным способом выявлены количественные закономерности влияния на трещиностойкость систем упругих свойств структурообразующих элементов.

14. Использованный в данной работе подход к расчетной оценке на пряженно-деформированного состояния конструкции (на примере железо бетонной предварительно напряженной шпалы) с учетом структуры бето на, деформаций влажностной усадки и эксплуатационной нагрузки может быть применен в конструкторских расчетах для существенного сокраще ния трудозатрат при поиске оптимальных конструктивных и технологиче ских решений в области проектирования бетонных и железобетонных кон струкций.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

Ведущие рецензируемые научные издания, рекомендованные ВАК РФ:

1. Комохов, П.Г. Структура и свойства цементного камня с позиции компьютерного материаловедения / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Academia. Архитектура и строительство. – 2007. – №4. – С. 63-66.

2. Комохов, П.Г. Имитационно-численная модель структуры и свойств цементного камня / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Известия ву зов. Строительство. – 2008. – №4 (592). – С. 10-16.

3. Харитонов, А.М. Экспериментальное обоснование численных мо делей структуры и свойств цементного камня / А.М. Харитонов // Academia. Архитектура и строительство. – 2008. – №1. – С. 100-103.

4. Комохов, П.Г. Вероятностный аспект численного моделирования цементных систем / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Строительные мате риалы. – 2008. – №10. – С. 11-12.

5. Серенко, А.Ф. Оценка влияния технологических факторов на структурные параметры наноуровня и прочность цементного камня / А.Ф.

Серенко, А.М. Харитонов // Известия вузов. Строительство. – 2008. – №6.

– С. 27-34.

6. Харитонов, А.М. Исследование свойств цементных систем мето дом структурно-имитационного моделирования / А.М. Харитонов // Строи тельные материалы. Наука. – 2008. – №9. – С. 81-83.

7. Комохов, П.Г. Повышение трещиностойкости бетонных и железо бетонных конструкций за счет армодемпфирования / П.Г. Комохов, Ю.В.

Пухаренко, Ю.А. Беленцов, А.М. Харитонов // Промышленное и граждан ское строительство. – 2008. – №4. – С. 24-26.

8. Комохов, П.Г. Концептуальный подход к формированию много фазных произвольных структурных моделей композиционных материалов / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Вестник гражданских инженеров. – 2008. – №4(17). – С. 69-73.

9. Комохов, П.Г. Влияние внутренних и внешних факторов на влаж ностную усадку цементных систем / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Aca demia. Архитектура и строительство. – 2009. – №2. – С. 77-80.

Учебные пособия:

10. Красовский, П.С. Бетоны с заданными свойствами для климатиче ских условий Дальнего Востока: учеб. пособие. В 2 ч. Ч.2 Тяжелые бетоны:

/ П.С. Красовский, А.М. Харитонов. – Хабаровск: ДВГУПС, 2008. – 130 с.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ 11. Моделирование структуры цементного камня на наноуровне и процессов усадки «PoreSolution»: Свидетельство об официальной регист рации программы для ЭВМ № 2008611545 РФ / А.М. Харитонов;

заявитель и правообладатель ГОУВПО ПГУПС;

заявл. 20.02.2008;

зарегистр.

26.03.2008 // Программы для ЭВМ. Базы данных топологии интегральных микросхем. Выпуск №2 (63). – М.: ФИПС, 2008. – С. 266.

12. Моделирование структуры и процессов усадки цементных систем «PoreSolution V.2.0»: Свидетельство об официальной регистрации про граммы для ЭВМ № 2008614295 РФ / А.М. Харитонов;

заявитель и право обладатель ГОУВПО ПГУПС;

заявл. 14.06.2008;

зарегистр. 08.09.2008 // Программы для ЭВМ. Базы данных топологии интегральных микросхем.

Выпуск №4 (65). – М.: ФИПС, 2008. – С. 262.

Международные и всероссийские конференции:

13. Харитонов, А.М. Общие подходы к моделированию структуры бе тона / А.М. Харитонов, А.Ф. Серенко // Молодежь и науч.-техн. прогресс:

Матер. конф. (часть II) / ДВРАН. – Владивосток, 1998. – С. 188.

14. Харитонов, А.М. Исследование свойств бетона с минеральным наполнителем / А.М. Харитонов, Н.Г. Максименко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке: Тезисы докладов I Межд. науч. конф. творческой молодежи. – Хабаровск: ДВГУПС, 1999. – Т.1. – С. 109.

15. Харитонов, А.М. Исследование изменения свойств бетона при за мещении части мелкого заполнителя золошлаковой смесью / А.М. Харито нов, Г.В. Азарова, Н.И. Стасевич, М.В. Кондратьев // Научно-технические и экономические проблемы транспорта: Матер. науч.-техн. конф. – Хаба ровск, ДВГУПС, 2000. – Т. 2. – С. 121-122.

16. Серенко, А.Ф. Улучшение физико-механических свойств бетона за счет применения отходов промышленности Дальнего Востока / А.Ф. Се ренко, А.М. Харитонов // Новые технологии – железнодорожному транс порту: тр. науч.-практ. конф. – Омск, 2000. – Т. 3. – С. 134-136.

17. Харитонов, А.М. Модификация структуры пор цементного бетона на основе использования наполнителей / А.М. Харитонов // Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока: Тр. Всерос. науч.-практ. конф., 2001, в 2-х т. – Т.1. – С. 206-212.

18. Харитонов, А.М. Оптимизация расхода суперпластификатора С- и сульфонола в цементном бетоне / А.М. Харитонов, Д.А. Дедович, Е.А.

Вдовенко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке: Тр. III Межд. науч. конф. творческой молодежи. – Хаба ровск: ДВГУПС, 2003. – Т.2. – С. 39-40.

19. Харитонов, А.М. Анализ напряженно-деформированного состоя ния стандартных образцов бетона с использованием метода конечных эле ментов / А.М. Харитонов, А.Г. Вострикова // Научно-техническое и эконо мическое сотрудничество стран АТР в XXI веке: Тр. IV Межд. науч. конф.

творческой молодежи. – Хабаровск: ДВГУПС, 2005. – Т.2. – С. 102-108.

20. Харитонов, А.М. Влияние размеров пор на напряженно деформированное состояние цементного композита / А.М. Харитонов // Современные технологии – железнодорожному транспорту и промышлен ности: Тр. 44-й Всерос. науч.-практ. конф. – Хабаровск: ДВГУПС, 2006. – С. 149-153.

21. Харитонов, А.М. Оптимизация структуры и свойств бетона на ос нове применения метода конечных элементов / А.М. Харитонов // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии: Матер. IV Межд. науч.-практ. конф.

Том 2. – Ростов н/д: РГСУ, 2006. – С. 526-533.

22. Харитонов, А.М. Исследование роли системы пор в распределе нии внутренних напряжений в цементном камне / А.М. Харитонов // Ре сурсосберегающие технологии в транспортном строительстве и путевом хозяйстве железных дорог. Сб. тр. по материалам науч.-практ. интернет конференции – СПб.: ООО «Изд-во «ОМ-Пресс»», 2006. – С. 92-97.

23. Харитонов, А.М. К вопросу оценки механических свойств бетона с учетом его структуры методом конечных элементов / А.М. Харитонов // Тр. Всерос. науч.-практ. конф. «Транспорт-2006» в 3-х частях. Ч. 2. – Рос тов н/д: РГУПС, 2006. – С. 120-122.

24. Харитонов, А.М. Исследование механизма разрушения бетона ме тодом конечных элементов / А.М. Харитонов // Тр. XIII Межд. семинара Азиатско-Тихоокеанской академии материалов «Строительные и отделоч ные материалы. Стандарты XXI века». – Новосибирск: НГАСУ (Сибст рин), 2006. – Т.1. – С. 177-180.

25. Комохов, П.Г. Математическое моделирование структуры и свойств цементных композиций / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Сб. тр.

Всерос. науч.-практ. конф. «Строительное материаловедение – теория и практика». – М.: Изд-во СИП РИА, 2006. – С. 80-81.

26. Харитонов, А.М. Моделирование усадочных деформаций цемент ного камня на микроуровне / А.М. Харитонов // Новые энерго- и ресурсос берегающие наукоемкие технологии в производстве строительных мате риалов: Сб. ст. Межд. науч.-техн. конф. – Пенза, 2006. – С. 252-254.

27. Харитонов, А.М. Наноструктурная модель цементного камня / А.М. Харитонов // Сб. тезисов Межд. конф. «Популярное бетоноведение».

– СПб.: Изд-во журнала «Популярное бетоноведение», 2007. – С. 33-34.

28. Комохов, П.Г. Моделирование структуры и усадки цементных композиций / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Моделирование в компью терном материаловедении: Матер. 46 межд. семинара по моделированию и оптимизации композитов. – Одесса: Астропринт, 2007. – С. 3-6.

29. Харитонов, А.М. Наноструктура цементного камня и ее учет при оценке усадочных деформаций / А.М. Харитонов // Актуальные проблемы экономики, транспорта, строительства: тр. всерос. науч. конф., Спец. вы пуск. – Хабаровск: ДВГУПС, 2007. – 179-185.

30. Харитонов, А.М. Расчет усадки С-S-Н как элемент физико механического моделирования цементных систем / А.М. Харитонов // Д Инновационные технологии – транспорту и промышленности: Тр. 45-й Межд. науч.-прак. конф. – Хабаровск: ДВГУПС, 2007. – Т.1. – С. 144-149.

31. Харитонов, А.М. Численное моделирование собственных дефор маций цементных систем / А.М. Харитонов // Сб. науч. тр. V Межд. Ин тернет-конференции «Состояние современной строительной науки – 2007». – Полтава: Полтавский ЦНТЭИ, 2007. – С. 85-87.

32. Харитонов, А.М. Расчетно-экспериментальное определение влаж ностной усадки C-S-H / А.М. Харитонов // Теория и практика повышения эффективности строительных материалов: Матер. II всерос. конф. – Пенза:

ПГУАС, 2007. – С. 311-314.

33. Харитонов, А.М. Прогнозирование собственных деформаций це ментного камня / А.М. Харитонов // Новые энерго- и ресурсосберегающие наукоемкие технологии в производстве строительных материалов: Сб. ста тей Межд. науч.-техн. конф. – Пенза, 2007. – С. 288-292.

34. Комохов, П.Г. Многоуровневое представление структуры цемент ного камня с позиции компьютерного моделирования / П.Г. Комохов, А.М.

Харитонов // Компьютерное материаловедение и прогрессивные техноло гии: Матер. 47-го межд. семинара по моделированию и оптимизации ком позитов. – Одесса: Астропринт, 2008. – С. 26-29.

35. Харитонов, А.М. Расчетная оценка собственных деформаций це ментного камня / А.М. Харитонов // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тезисы докладов VII Межд. конф. – СПб.:

ПГУПС, 2008. – С. 190-192.

36. Харитонов, А.М. Формирование имитационно-численных моделей цементных систем / А.М. Харитонов // Сб. науч. тр. VI Межд. Интернет конф. «Состояние современной строительной науки – 2008». – Полтава:

Полтавский ЦНТЭИ, 2008. – С. 18-21.

Периодические печатные издания и журналы:

37. Харитонов, А.М. Поверхность наполнителей как поверхность раз дела фаз в цементном бетоне / А.М. Харитонов // Д 156 Бюллетень науч ных сообщений. – Хабаровск: ДВГУПС, 2001. – №6 – С. 79-85.

38. Харитонов, А.М. К вопросу исследования свойств бетона на осно ве метода конечных элементов / А.М. Харитонов // Строительный вестник Российской инженерной академии: Тр. секции «Строительство». Выпуск 7.

Изд-во РИА. – М., 2006. – С. 99-101.

39. Харитонов, А.М. Исследование механизма трещинообразования цементного камня на основе применения метода конечных элементов [Текст] / А.М. Харитонов // Известия Петербургского университета путей сообщения. – СПб.: ПГУПС, 2006. – Вып. 1(6) – С. 111-115.

40. Комохов, П.Г. Элементы нанотехнологии в финишной обработке поверхности бетона при реконструкции зданий и сооружений / П.Г. Комо хов, Ю.А. Беленцов, А.М. Харитонов // Региональная архитектура и строи тельство. – 2006. – №1. – С. 64-67.