Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия

На правах рукописи

Дианский Николай Ардальянович МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ ОКЕАНА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕГО РЕАКЦИИ НА КОРОТКОПЕРИОДНЫЕ И ДОЛГОПЕРИОДНЫЕ АТМОСФЕРНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ 25.00.29 – Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва – 2007

Работа выполнена в Институте вычислительной математики Российской академии наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Г. М. Кобельков доктор физико-математических наук А. П. Мирабель доктор физико-математических наук Ю.Д. Реснянский

Ведущая организация:

Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН

Защита состоится " 26 " октября 2007 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 002.045.001 Института вычислительной математики РАН по адресу 119333, г. Москва, ул. Губкина, д.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института вычислительной математики Российской академии наук Автореферат разослан " 14 " сентября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук Г.А.Бочаров

Общая характеристика работы

Актуальность темы К важнейшим проблемам, стоящим перед современной наукой, относится ре шение задачи прогноза изменения климата, в значительной мере обусловленное антропогенным воздействием, связанным с выбросами в атмосферу парниковых газов и других загрязняющих веществ (см., например, 3-й [2001] и 4-й [2007] от четы IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change – Межправительственная группа экспертов по изменению климата).

Согласно определению Всемирной метеорологической организации, климати ческую систему Земли образуют взаимодействующие между собой следующие ос новные, сложные сами по себе, подсистемы: (1) атмосфера, (2) океан, (3) суша, (4) криосфера и (5) биота. И только с помощью комплексных моделей климата могут быть получены достоверные оценки взаимосвязей компонентов климатиче ской системы и прогноз изменений климата [IPCC, 2001;

2007].

Климатические модели в настоящее время переживают период интенсивного развития [IPCC, 2007]. Их основу составляют модели общей циркуляции атмо сферы и океана как главных компонентов климатической системы. Значительное место в настоящей работе уделено созданию модели общей циркуляции океана и объединения этой модели с моделью общей циркуляции атмосферы в единую модель климатической системы. Создание эффективной модели гидротермодина мики океана важно и для изучения процессов, формирующих циркуляцию морей и океанов, что в свою очередь, необходимо для потребностей судоходства, ры боловства, прогноза и т.д. Актуальность моделирования повышает и то обстоя тельство, что сбор натурных данных по океану и проведение наблюдательного эксперимента, особенно в глубинных слоях, связаны с большими трудностями и высокими затратами. Более того, для достоверного прогноза океанической цир куляции необходимо создание системы усвоения данных и одним из её основных компонентов должна служить верифицированная модель циркуляции океана1.

Модели общей циркуляции океана направлены на описание и изучение законо мерностей и явлений, имеющих глобальный характер. Здесь с физической точки зрения под общей циркуляцией океана мы будем понимать осредненное движение морских и океанских вод в больших акваториях. Это движение отражает некото рое равновесное состояние трехмерных полей скорости, температуры, солености и плотности, которое формируется в результате долгопериодного взаимодействия компонентов климатической системы. Понятие общей циркуляции океана вклю чает также течения, являющиеся частью крупномасштабных океанских круго воротов (Гольфстрим, Куросио, Антарктическое циркумполярное течение и др.);

Системы усвоения данных в океане в настоящее время интенсивно развиваются в различных зарубежных и отечественных центрах. Подобная система четырехмерного усвоения, главным компонентом которой является представленная в данной работе модель, разрабатывается и в ИВМ РАН. Но эта тематика выходит за рамки настоящей работы.

процессы экваториальной динамики и явление Эль-Ниньо;

синоптические вихри открытого океана и фронтальные ринги;

глубокую конвекцию;

замерзание и тая ние морских льдов. Все эти процессы делают свои вклады в формирование слож ной термохалинной циркуляции, ответственной за глобальные переносы водных масс и, следовательно, тепла, соли и других свойств морской среды. Сложность формирования океанической циркуляции обусловлена еще и тем, что наряду с относительно быстрыми процессами, такими как внешние и внутренние гравита ционные волны, волны Россби и Кельвина, крупномасштабные вихри и реакция океана на синоптическое воздействие атмосферы и т.д., основная структура общей циркуляции океана формируется очень медленно, особенно в его глубоководных частях.

Если в климатической системе Земли выделить океан как самостоятельный объект, то можно говорить о том, что общая циркуляция океана формируется как отклик на возбуждение внешними по отношению к морской среде термоха линными (нагревание, охлаждение, осадки, испарение) и механическими (ветер, атмосферное давление, силы лунно-солнечного потенциала) воздействиями. Для воспроизведения крупномасштабных осредненных характеристик термохалинной циркуляции можно использовать невысокое пространственное разрешение. При этом важные региональные особенности циркуляции Мирового океана воспро изводятся только в смысле их осредненной пространственной структуры. Для задачи более точного воспроизведения таких важных течений, как Гольфстрим, Куросио, Сомалийское и др., или собственной синоптической изменчивости оке ана, необходимо высокое пространственное разрешение. Оба этих направления моделирования требуют больших вычислительных затрат, поскольку для расчета общей циркуляции океана на установление необходимо проведение эксперимен тов на большие времена, а для воспроизведения струйных течений и вихревой изменчивости использовать высокое пространственное разрешение.

Все вышесказанное позволяет сделать вывод об актуальности построения эф фективной и в то же время физически полной модели циркуляции океана и ис пользовании её для исследования океанических процессов и роли океана в измен чивости и изменениях климата. При этом в настоящей работе ставится задача создания модели океана двойного назначения: (1) для проведения исследований особенностей формирования глобальной и региональной циркуляции океана;

(2) для использования её в качестве океанического блока в климатической модели.

Результаты, изложенные в настоящей диссертационной работе, находятся в русле решения задач ряда национальных и международных программ, в том чис ле Федеральной целевой программы "Мировой океан" и Всемирной программы исследований климата (ВПИК).

Целями диссертационной работы являются:

1. Создание модели общей циркуляции океана для проведения исследований формирования циркуляции океана и для использования её в совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана в качестве океанического блока.

2. Объединение моделей общей циркуляции атмосферы и океана в единую модель климатической системы.

3. Исследование формирования циркуляции океана и его отклика на корот копериодные и долгопериодные атмосферные воздействия на основе проведения и анализа результатов экспериментов с моделью океана, с совместной моделью атмосферы и океана, а также привлечения данных наблюдений. Анализ экспери ментов с климатической моделью по сценариям IPCC по прогнозу возможных бу дущих изменений климата, проведенных в рамках международного проекта срав нения климатических моделей.

Методология исследования заключается в построении модели общей цир куляции океана, использующую в качестве вертикальной –координату;

разра ботка и реализация методики объединения моделей общей циркуляции атмосфе ры и океана в совместную модель без коррекции потоков на поверхности океана;

проведении численных экспериментов и сравнительного анализа их результатов с привлечением данных наблюдений и результатов расчетов по другим моделям.

На защиту выносятся:

1. Новая, верифицированная версия –модели общей циркуляции океана, пред назначенная для использования в качестве океанического блока в климатической модели, а также для исследовательских и практических расчетов глобальной и региональной циркуляции океана.

2. Результаты изучения отклика океана в термохалинной структуре и цирку ляции океана на изменение трения ветра.

3. Объединение моделей общей циркуляции атмосферы и океана в совместную модель и сравнительный анализ характеристик среднего состояния и изменчиво сти океана при воспроизведении современного климата.

4. Исследование формирования связи величины временного запаздывания круп номасштабных аномалий ТПО с наиболее значимыми периодами колебаний в ат мосферном воздействии.

5. Анализ изменений характеристик циркуляции Мирового океана по резуль татам экспериментов по прогнозу изменений климата в XXI столетии с помощью совместной модели.

6. Результаты изучения особенностей формирования муссонной циркуляции Индийского океана.

Научная новизна Для решения поставленных задач разработана новая версия –модели об щей циркуляции океана, первоначально реализованная в ИВМ РАН под руко водством Г.И. Марчука и В.Б. Залесного. В настоящее время это единственная –координатная модель, способная адекватно воспроизводить циркуляцию Ми рового океана при расчетах на большие времена. Этого удалось достичь за счет разработки и внедрения новых, в том числе впервые реализованных в -модели, физических параметризаций, выполненных на основе современных численных ме тодов. Все это позволило значительно улучшить качество воспроизведения цир куляции Мирового океана, что, в свою очередь, позволило использовать -модель общей циркуляции океана в качестве океанического блока в модели климатиче ской системы Земли без применения процедуры коррекции потоков на поверхно сти океана. Для этого была разработана и реализована оригинальная методика объединения моделей общей циркуляции атмосферы и океана в единую модель климатической системы.

Следует особо подчеркнуть оригинальность как –модели общей циркуляции океана, так и самой модели климата, разработанных в ИВМ РАН. Климатиче ские модели также создаются и развиваются в различных международных ве дущих научных центрах. Возникающий при этом "параллелизм" необходим для контроля воспроизводимости получаемых с их помощью результатов и для стати стического исключения возможных ошибок прогноза изменений климата. Именно для этого проводилось и проводится сравнение результатов моделирования кли мата и его изменений в рамках различных международных программ, которые являются в определённом смысле клубами высоких технологий. Совместная мо дель общей циркуляции атмосферы и океана, представленная в настоящей дис сертации, участвует в международном проекте сравнения совместных моделей CMIP (Coupled Model Intercomparison Project), проводимого под эгидой ВПИК.

Результаты экспериментов с моделями, участвующими в CMIP, являются основой выработки "обобщённого прогноза" будущих изменений климата [IPCC, 2007].

В рамках диссертационной работы по оригинальной модели общей циркуля ции океана, с привлечением современных данных реанализов NCEP и ECMWF, используемых для расчета условий на поверхности океана, и по совместной модели атмосфера-океан впервые был выполнен ряд исследований как глобального океа на, так и его отдельных акваторий с принципиально разными физическими усло виями формирования полей динамических и гидрологических характеристик. По лучены новые, важные результаты по формированию общей циркуляции океана и его отклика на внешнее воздействие. Для изучения формирования аномалий тем пературы поверхности океана предложена оригинальная методика исследования, с привлечением аналитической модели верхнего перемешанного слоя и аппарата исследования частотных характеристик передаточных функций, а также методи ка SVD анализа с временным сдвигом в исследуемых полях. Показана важность роли Мирового океана в климатических изменениях, не только как индикатора этих изменений, но и активного компонента их формирования.

Научная и практическая значимость В настоящее время актуальны задачи достоверного диагноза и прогноза изме нений климата и выявления причин, которые эти изменения обуславливают. По скольку одним из основных методов решения этой проблемы является численное моделирование, значительные усилия были направлены на создание оригиналь ной модели общей циркуляции океана, как важнейшего (наряду с атмосферой, сушей и криосферой) звена климатической системы и объединения этой модели с моделью общей циркуляции атмосферы в единую модель климатической системы.

Разработанный оригинальный программный комплекс модели океана и сов местной модели океана и атмосферы был использован для проведения численных экспериментов, в результате которых получен ряд важных выводов относительно особенностей формирования циркуляции океана и состояния совместной системы атмосфера-океан.

Результаты экспериментов с моделью климатической системы по прогнозиро ванию изменений климата, вместе с результатами по другим моделям IPCC ис пользованы в 4-м отчете IPCC, на основе материалов которого вырабатываются рекомендации для правительств и соответствующих международных организаций по решению проблем, связанных с изменениями климата.

Подготовленный программный комплекс позволяет эффективно использовать представленную модель океана для решения различных научных и практических задач, связанных с моделированием циркуляции как во всем Мировом океане, так и в его обширных акваториях с высоким пространственным разрешением.

Так в работе [5]2 был выполнен расчет переноса отработанного ядерного топлива течениями при различных сценариях выбросов, возможных при его транспорти ровке. Для этого была реализована вихреразрешающая (с шагами 1/8 по широте и долготе) модель циркуляции всей северной части Тихого океана от экватора до Берингова пролива.

Апробация работы Материалы, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на между народных и российских конференциях: "Вычислительная математика и математи ческое моделирование" (г. Москва, 2000);

"Моделирование и информационные си стемы как средства снижения загрязнений на городском и региональном уровне" (ENVIROMIS-2002, г. Томск, 2002);

Юбилейная Всероссийская научная конфе ренция "Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмо сферы", посвященная 250-летию Московского государственного университета и 10-летию Российского Фонда Фундаментальных Исследований (МГУ, г. Москва, 2002);

Ассамблея Европейского геофизического общества (г. Ницца, Франция, 2001–2003;

г. Вена, Австрия, 2007);

"Параллельные методы вычислительной гид родинамики" (PCFD, г. Москва, 2003);

"Всемирная конференция по изменению Здесь и в последующих ссылках номерами обозначены работы с участием автора диссертации, в соответ ствии со списком основных публикаций по её теме, приведенным в конце автореферата.

климата" (г. Москва, 2003);

Научно-практическая конференция "Гидрометеоро логические прогнозы и Гидрометеорологическая безопасность", приуроченная к 170-летию образования Гидрометеорологической службы России (Гидрометцентр РФ, г. Москва, 2004);

XIII междунродная конференция по промысловой океаноло гии (г. Калининград, 2005);

"Международная конференция по мезомасштабным процессам в атмосфере, океане и окружающей среде" (IMPA-2006, Центр атмо сферных наук Индийского института технологии, г. Дели, Индия, 2006);

"Меж дународная конференция по проблемам гидрометеорологической безопасности" (г. Москва, 2006). Они докладывались также на рабочих совещаниях ВОСЕ "Work shop on Interdecadal Changes of the North Atlantic" (г. Москва, 1996) и "Ocean Transports Workshop" (г. Саутгемптон, Англия, 2001);

на Российско-Германском семинаре по моделированию океана (г. Гамбург, ФРГ, 2005), а также обсужда лись на семинарах Института вычислительной математики РАН, Гидрометцен тра РФ, Института океанологии РАН, Государственного океанографического ин ститута Росгидромета, Национального центра среднесрочного прогноза погоды (NCMRWF, г. Дели, Индия), Национального океанографического института (NIO, Гоа, Индия). Полностью диссертация докладывалась на семинарах ИВМ РАН и Гидрометцентра РФ.

Публикации По теме диссертации опубликовано более 40 работ, 22 из них в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах (21 – из перечня ВАК), 3 в издательстве "Наука".

Личный вклад автора в совместные работы можно охарактеризовать как:

разработка и реализация моделей, обработка и анализ результатов экспериментов (в том числе совместная деятельность по этим видам работ) – во всех приведен ных работах;

предложение идеи проведения работы и/или решения проблемы – [1,2,4,5,13,14,16–18,19,21,22,24,25];

постановка и проведение экспериментов (в т.ч.

совместная) – во всех работах, за исключением [3,12];

написание текста в объеме более 90% – [5,13,14,17], в объеме не менее 50% – [2,11,12,16,20–22,24,25], в объеме около 30% – [1,3,4,10,15,18,19,23];

в работах [6,7] полностью написаны разделы, касающиеся моделирования Мирового океана.

Структура диссертации Работа, объемом 260 стр., состоит из введения, шести глав, заключения, при ложения и списка литературы из 283 наименований. Она содержит 73 рисунка, включая 9 рисунков из приложения, и одну таблицу. Каждая глава разбита на разделы, включая введение к главе и выводы из нее.

Основное содержание работы

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы, формули руются основные цели, а также дается краткий обзор содержания диссертации.

Учитывая разноплановость диссертационной работы, во введении не приводится общий обзор литературных источников по темам диссертации, поскольку такие обзоры помещены во введения к каждой из глав диссертации.

Первая глава посвящена описанию -модели общей циркуляции океана, раз работанной в ИВМ РАН. Под понятием модель подразумевается, сложный ком плекс, включающий уравнения гидротермодинамики океана, методы их числен ного решения и вычислительную систему, представляющую собой совокупность большого количества программ, предназначенных как собственно для решения системы базовых уравнений, так и служебных, необходимых для организации ин тегрирования этих уравнений.

Во введении к главе (раздел 1.1) приводится обзор наиболее известных за рубежных и отечественных моделей, предназначенных для расчета циркуляции океанов и морей. Наша модель относится к классу -моделей океана. В ней в каче стве вертикальной переменной используется безразмерная переменная [0, 1], задаваемая, в случае условия твердой крышки3, соотношением = z/H, (1) где H = H (, ) – невозмущенная глубина океана как функция долготы и ши роты, z– физическая вертикальная координата по глубине. Преимущество дан ной системы координат состоит в "гладком" представлении топографии дна, что дает возможность повысить качество расчетов придонных течений, на континен тальном шельфе, склоне и в мелководных районах. Главная особенность -модели ИВМ РАН состоит в том, что при её численной реализации используется метод расщепления по физическим процессам и пространственным координатам, что, в свою очередь, дает возможность использовать эффективные неявные алгоритмы.

В разделе 1.2 приводятся направления развития -модели циркуляции оке ана ИВМ РАН. Изначальная версия этой модели, созданная Залесным В.Б. и его учениками, была существенно переработана автором, чтобы она могла служить составной частью модели климатической системы. Это подразумевает повыше ние адекватности -модели при воспроизведении циркуляции Мирового океана.

Выполненные автором модификации -модели океана можно систематизировать следующим образом.

1. Повышение качества воспроизведения циркуляции океана за счет включе ния в модель новых физических параметризаций: (а) горизонтальной диффузии, реалистично описывающей процесс боковой диффузии в -системе координат;

(б) В последних версиях модели [1,4,5] используется условие свободной поверхности океана. Здесь мы будем использовать условие твердой крышки, поскольку результаты, приводимые в диссертационной работе, получены с помощью -модели с этим условием.

боковой вязкости с помощью оператора 4-го порядка, более эффективно подавля ющей численный шум и, за счет этого, позволяющей, что особенно важно при рас четах на большие времена, уменьшить коэффициенты диффузии для температу ры и солености;

(в) моделей вертикального перемешивания, позволяющих реали стично описывать процесс вертикального турбулентного перемешивания с учетом вертикальной стратификации скорости и плотности;

(г) параметризации прони кающей коротковолновой радиации;

(д) параметризация квадратичного трения о дно;

(е) переход к потенциальной температуре и введение нового уравнения со стояния с учетом сжимаемости морской воды.

2. Увеличение более чем на 50% быстродействия модели за счет оптимизации чис ленных алгоритмов и программного кода.

3. Разработка и реализация модуля расчета реального атмосферного воздействия в автономных экспериментах с моделью океана.

4. Разработка и реализация системы подключения модели океана к модели атмо сферы для создания совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана.

В разделе 1.3 приводится формулировка задачи моделирования циркуляции океана. В основе модели лежит т.н. система примитивных уравнений в прибли жениях гидростатики и Буссинеска в системе координат (1):

duH r r p u (l + r · sin · u) vH = H P + + + F u, (2) dt 0 0 H dvH r r p v + (l + r · sin · u) uH = H P + + + F v, (3) dt 0 0 H uH r r + r vH + = 0, (4) r dH R = +D +, (5) dt H dSH S S = + D S, (6) dt H = (, S + 35o /oo, 0 gH) (0, 0, 0 gH).

(7) Здесь r = 1/(a cos ) и r = 1/a – метрические коэффициенты, в которых a – средний радиус Земли;

u и v – зональный и меридиональный компоненты векто ра горизонтальной скорости u = (u, v);

– вертикальная скорость в -системе координат, связанная с вертикальной скоростью w в обычной z-системе коорди нат соотношением = w (ur H/ + vr H/);

– потенциальная тем пература;

R – поток проникающей солнечной радиации;

S – соленость за вы четом константы 35o /oo ;

– плотность воды в отклонении от профиля плотно сти, зависящего только от давления столба жидкости 0 gz на глубине z = H, 0 = 1.025 г/см3 – средняя плотность воды в океан. Нелинейное уравнение состо яния (, S +35o /oo, pw ) в (7), учитывающее сжимаемость за счет давления столба воды pw получено Bryden’ом и др. [1999] специально для моделей океана. Пара метр Кориолиса l = 2 sin, где – угловая скорость вращения Земли с учетом годового вращения;

, и S – коэффициенты вертикальной турбулентной вязко сти и диффузии, которые в случае устойчиво стратифицированного вертикально го профиля потенциальной плотности рассчитываются согласно параметризации Пакановского-Филандера либо Монина-Обухова, а в случае неустойчивого – пола гаются большими для параметризации конвекции;

p – возмущение в поле давления на поверхности = 0.

Компоненты горизонтального градиента давления P и P, вызванные возму щениями плотности, рассчитываются с использованием уравнения гидростатики в специальной форме:

1 H P = g H d H, 2 0 (8) 1 H P = g d H H, 2 которая позволяет уменьшить погрешности при их разностных аппроксимациях в –системе координат. Использование уравнения состояния в виде (7) так же позволяет уменьшить эти погрешности, поскольку заранее вычитается та часть нелинейного по глубине профиля плотности, которая не дает вклада в горизон тальный градиент давления.

Оператор переноса, входящий в состав полной производной в (2), (3), (5) и (6), используется в полудивергентной, симметризованной форме:

dH r Hu r r =H + Hu + + Hv + Hv + dt t 2 r r (9) 1 +, 2 где –переносимая величина.

Оператор боковой вязкости F в (2) и (3) представляет собой комбинацию опе раторов 2-го и 4-го порядков:

F = Hdivh (Agradh ) H divh B 2 gradh, (10) где есть либо u либо v, gradh и divh – двумерные операторы боковых градиента и дивергенции, действующие на поверхностях = const. A и B – диагональные тензоры второго порядка:

A 0 B A=, B=, (11) 0 A 0 B где A = A (), A = A (), B = B () и B = B () – коэффициенты вязкости для операторов 2-го и 4-го порядков вдоль и, задаваемые как неко торые функции от широты. Оператор 4-го порядка, по сравнению с оператором 2-го порядка, более эффективно подавляет высокочастотные пространственные гармоники и менее "размывает" основное крупномасштабное решение.

Оператор боковой диффузии D выбирается одинаковым для и S в (5) и (6) и выписывается в виде, эквивалентном горизонтальной диффузии в обычной z-системе координат:

H H H K H K D = r r H + H (12) r H r H H K K r r H r r H, r r H где есть либо либо S, K (, H) и K (, H) – коэффициенты горизонталь ной диффузии 2-го порядка вдоль и, выбираемые как некоторые функции от широты и глубины.

В качестве граничных условий на поверхности океана ( = 0) для скорости задаются поток импульса от напряжения трения ветра (, ) и условие твердой крышки u (, ) =, =0 = 0, (13) H =0 а для температуры и солености нормированные потоки тепла q и qS соли S S = q, = qS. (14) H H =0 = На дне ( = 1) задаются условия непротекания, имеющее в -системе коорди нат простой вид =1 = 0, (15) и квадратичного придонного трения u u2 + v 2 + e2 u = CD, (16) b H = = где CD = 2.5 · 103 и eb = 5 см/с – эмпирические константы.

На боковой поверхности для скорости задаются условия непротекания и сво бодного скольжения. На твердых участках боковой границы и на дне для темпе ратуры и солености ставятся условия изоляции. Если бассейн не является замкну тым, то на жидких участках боковой границы задаются температура и соленость, взятые из наблюдений. В случае, если жидкая граница представляет собой устье реки, то задается только соленость. В модель инкорпорирована упрощенная вер сия модели термодинамики морского льда, разработанной Яковлевым [2003].

В разделе 1.4 приводятся принципы построения и особенности численной ре ализации –модели океана, которые основываются на методе расщепления. Впер вые для расчета циркуляции океана этот метод применен в работе Марчука и Залесного [1974]. Он позволяет использовать эффективные неявные методы ин тегрирования с большими шагами по времени. Для его применения на каждом интервале интегрирования (tj, tj+1 ] система уравнений (2)–(7) частично линеари зуется: в операторе переноса (9) скорость, с которой переноситься субстанция, и при расчете квадратичного трения о дно модуль скорости, входящий в коэффи циент трения (16), берутся с предыдущего шага по времени.

Для решения уравнений (2)–(7) применяется техника построения разностных аппроксимаций по пространству второго порядка точности (в случае равномерной сетки) на разнесенной "C" сетке по классификации Аракавы.

Расщепление системы уравнений (2)–(7) проводится на нескольких иерархи ческих уровнях. На каждом интервале интегрирования (tj, tj+1 ], процесс, описы ваемый частично линеаризованной системой уравнений (2)–(7), представляется в виде суперпозиции процесса переноса–диффузии для, S, u, v и процесса при способления полей скорости и плотности (адаптации гидрологических полей). Это макро-уровень расщепления. В дифференциальной постановке эти задачи описы ваются следующими уравнениями (решение исходной задачи на момент времени tj считается известным).

I. Перенос-диффузия и S:

dH R = +D +, dt H (17) dSH S S = + D S.

dt H II. Перенос-диффузия u и v:

duH u r · sin · uvH = + F u, dt H (18) dvH v + r · sin · uuH = + F v.

dt H III. Процесс адаптации:

u r r p H t lvH = H 0 P + 0, v r r p H + luH = H P +, (19) t 0 uH r r + r vH + = 0.

r Процессы переноса-диффузии (17) и (18) решаются путем дальнейшего рас щепления по элементарным процессам переноса-диффузии вдоль координат, что позволяет сделать полудивергентная форма (9), обладающая при условии непро текания на границах свойством кососимметрии (неотрицательности) для каждого направления отдельно.

Процесс приспособления гидрологических полей (19) решается в три этапа.

Сначала по значениям и S, полученным из этапа (17), согласно (7) рассчиты вается плотность и, затем, по (8) компоненты градиента давления P и P. По рассчитанным P и P вычисляется обусловленное ими изменение импульса:

u r v r = P и = P. (20) t 0 t Оставшаяся часть системы решается путем естественного разделения на ба ротрпную и бароклинную моды:

1 u=u+u, v =v+v, u= ud, v= vd. (21) 0 Принимая во внимание (21), оставшаяся после решения (20) часть системы (19) распадается на решение двух систем уравнений, описывающих бароклинную и баротропную адаптации.

Система бароклинной адаптации имеет вид:

u lv = 0, t (22) v + lu = 0.

t При решении этой системы, используется неявная схема с методикой диагонализа ции [Делеклюз и Залесный, 1996] пространственного оператора для кориолисовых членов, возникающего при применении сетки "C".

Вертикальная скорость находится путем интегрирования по глубине уравне ния неразрывности (4) по горизонтальным рассчитанным составляющим баро клинной скорости, с учетом условий непротекания и свободного скольжения на боковых границах:

u H r = r + r vH d. (23) r В силу (21) граничные условия для вертикальной скорости на поверхности и дне 1 удовлетворяются автоматически, поскольку u d = v d = 0.

0 Уравнения баротропной адаптации (24) наиболее сложны для решения, по скольку требуют совместного решения сразу трех уравнений, записанных с ис пользованием неявной схемы по времени:

u l = r p, v t v r p + l = u, (24) t uH r + v H = 0.

r Условие твердой крышки позволяет исключить из рассмотрения давление из первых двух уравнений (24) путем сведения их к одному уравнению для баро тропной функции тока, определяемой как:

1 r u=, v=. (25) H r H При этом уравнение неразрывности в (24) удовлетворяется автоматически.

Если теперь осуществить в (24) перекрестное дифференцирование и вычитание второго уравнения из первого, то для получается уравнение:

r r l l + + = 0. (26) t r H r H H H Граничное условие для решения (26) является следствием условия непротекания через боковую поверхность основного контура 0 и, в случае многосвязной обла сти, N островов с границами i и имеет вид:

= 0, = ci, i = 1, N. (27) 0 i При этом неизвестные значения функции тока на них ci вычисляются по методике (Марчук и др., 1987) на каждом шаге интегрирования.

Поскольку здесь приводится описание модели в полуразностной постановке, необходимо обратить особое внимание на то, что на самом деле уравнение для функции тока в (26) на сетке "C" построены автором путем разностного пере крестного дифференцирования уравнений для u и v, записанных в несовпадаю щих на сетке "C" узлах. Необходимость такой процедуры обусловлена тем, что задача (26) должна быть полностью эквивалентной исходной системе (24) в раз ностной постановке. При решении разностного аналога задачи (26) по неявной схеме используется итерационный метод последовательной строчной верхней ре лаксации.

После решения всех этапов расщепления получается решение задачи (2)–(7) на момент времени tj+1.

Во второй главе проведен анализ циркуляции Мирового океана, воспроиз веденной с помощью -модели, и её сравнение с данными натурных наблюдений и результатами по другим моделям общей циркуляции океана [Large и др., 1997;

Gent и др., 1998]. Модель имеет пространственное разрешение = 2.5 по дол готе, = 2 по широте и 33 -уровня, неравномерно распределенных по верти кали, согласно предложенному автором выражению:

1 2. k+ 1 = 1.92((k+ 2 )/K) + 0.08((k + )/K) 1.0, (28) где k = 1, 2,..., K = 33. Формула (28) для средней глубины Мирового океана (3500 м) плавно аппроксимирует распределение по глубине т.н. океанографиче ских горизонтов.

Во введении к главе (раздел 2.1) проводится краткий обзор численных мо делей крупномасштабной циркуляции Мирового океана. Отмечается их близость друг к другу по своей физической структуре. Невысокое пространственное разре шение этих моделей по горизонтали обусловлено необходимостью интегрировать их на длительные сроки. Отмечается, что представленная модель – единственная из -моделей, способная воспроизводить крупномасштабную климатическую цир куляцию Мирового океана при расчетах на большие времена. Указывается, что главная цель, поставленная во второй главе, – это настройка параметров модели, с целью получения адекватной наблюдениям модельной климатической циркуля ции Мирового океана. Такая работа необходима перед включением модели океана в модель климата ИВМ РАН.

В разделе 2.2 приводятся параметры –модели глобального океана. Модель ная область простирается по широте от берегов Антарктиды до 89 с.ш. Её основ ной контур 0 образуют береговые линии Евразии, Африки, Северной и Южной Америк, объединенных в один континент. Остальную часть границы образуют в качестве островов Австралия, Антарктида, Исландия, Куба, Мадагаскар, Но вая Зеландия, Шпицберген, Япония, а также искусственный остров с центром на северном полюсе. Применение сетки "С" позволяет даже при используемом про странственном разрешении рассчитывать обмены через Берингов и Гибралтар ский проливы, что позволяет существенно улучшить распределение температуры и солености в прилегающих акваториях.

Коэффициенты горизонтальной диффузии K и K в операторе (12) для тем пературы T и солености S задавались как:

1 H K = K0 1 + exp( 1 + (cos )100, K = K cos()/, ) (29) 4 D где D = 300 м, а K0 = 8 · 106 cм2 /с – максимальная величина, которую K дости гает на поверхности океана и экваторе согласно (29).

В разделе 2.3 приводятся условия на поверхности океана и описание экспе риментов. Атмосферное воздействие на океан рассчитывалось по среднемесячным климатическим данным годового хода из реанализа NCEP:

q = (Qsen + Qlat + Qlw + 0.6Qsw ) + (L 1 )), cp 0 (30) o qS = (S1 + 35 /oo )(P E) + S (SL S1 ).

Здесь Qsen и Qlat – потоки явного и скрытого тепла;

Qlw и Qsw – потоки длинно волновой и коротковолновой радиации в океан;

(P E) – осадки минус испарение.

Коэффициент 0.6 при Qsw объясняется тем, что именно эта часть потока коротко волновой радиации добавляется к полному потоку тепла на поверхности океана, поскольку согласно используемой параметризации Jerlov’а [1968] 60% суммарной солнечной радиации поглощается в верхнем 35 см слое. Остальная часть исполь зуется для расчета проникающей коротковолновой радиации в (5):

0. R= Qsw (1 exp(H/SW )), SW = 20 м.

cp Последние члены в (30) представляют собой отрицательную обратную связь, возвращающую модельные температуру и соленость поверхности океана (ТПО и СПО), взятых с 1-го модельного уровня, к наблюдаемым значениям ТПО L и СПО SL с 12-ти суточным временным масштабом по отношению к 50-ти метро вому верхнему слою. Использование релаксационных добавок к потокам тепла и пресной воды есть один из методов как фильтрации погрешностей в данных по атмосферному воздействию, так и учета отрицательных обратных связей, присут ствующих в реальной совместной системе атмосфера-океан.

В разделе 2.4 рассматриваются среднегодовые характеристики глобального океана. Анализ расчетов показывает, что модельные распределения океанической циркуляции и термохалинных полей соответствуют данным наблюдений и хорошо согласуются с расчетами по другим климатическим моделям океана. Картина ба ротропной циркуляции является классической для глобальных моделей сходного разрешения. Среднегодовое значение расхода Антарктического циркумполярно го течения (АЦТ) в проливе Дрейка составляет 120 Св, расходы в Гольфстриме и Куросио составляют 25 Св и 35 Св соответственно. При этом в Гольфстриме среднегодовая скорость (до 25 см/c) выше, чем в Куросио (до 20 см/c), что со гласуется с данными наблюдений. В Южном океане скорость Антарктического циркумполярного течения составляет в среднем 8–10 см/c, превышая 25 см/c в проливе Дрейка.

На глубине 2.5 км хорошо выражено противотечение у западного берега Атлан тического океана, возвращающее в низкие широты водные массы, сформирован ные в зоне глубокой конвекции. В АЦТ величины скоростей падают по сравнению с поверхностными в 2–3 раза.

Достаточно хорошо воспроизводится вертикальная структура экваториаль ных течений. Величина подповерхностного противотечения, осредненного в поясе 5 ю.ш.-5 с.ш., приблизительно в 2 раза меньше наблюдаемой (20 см/с), но также приблизительно в 2 раза выше чем в [Large и др., 1997].

Рассчитанная меридиональная циркуляция хорошо совпадает с результатами по другим известным моделям [Large и др., 1997;

Gent и др., 1998]. Её характер ной особенностью является дипольная структура у экватора, связанная с интен сивным экваториальным апвеллингом. Величина расхода в северной от экватора ячейке достигает 30 Св, а в южной – 35 Св. Центры этих круговоротов располо жены на глубине 75 м на расстоянии около 5 к северу и югу от экватора.

Рассчитанный меридиональный пе ренос тепла (МПТ) хорошо согла суется с результатами по другим моделям [Large и др., 1997;

Gent и др., 1998] и оценками по данным наблюдений (см. рис. 1). Неболь шим отличием может служить ло кальный минимум на 60 ю.ш. в рай оне АЦТ. Среднегодовой мериди ональный перенос пресной воды так же хорошо согласуется с косвен ными оценками из наблюдений [Wi Рис. 1. Среднегодовые МПТ (в ПВт): Мировой оке- jels и др., 1992] и результатами ан (сплошная линия), Атлантический океан (длин- моделирования и данными наблю ный пунктир), суммарный перенос в Тихом и Индий дений. Следует отметить, что в от ском океане (короткий пунктир). Приведены значе личие от [Large и др., 1997;

Gent ния оценок МПТ из [Macdonald и Wunsh, 1996] для глобального океана (кружки), Атлантики (треуголь и др., 1998] воспроизводится гло ники), Индийского и Тихого океанов (ромбики). По бальный перенос пресной воды на ложительные значения МПТ соответствуют переносу тепла на север, а отрицательные – на юг.

север на широте 10 с.ш. Однако в тропиках наша модель, как и отмеченные, не воспроизводит однонаправленный на север перенос пресной воды в Атлантике.

Отклонения модельной потенциальной температуры от данных наблюдений в основном имеют положительные значения с максимумами порядка 2 C, располо женными на глубине 700 м в Южном полушарии и 400 м – в Северном на широтах 40 Северного и Южного полушарий. Среднегодовое среднезональное распределение солености также показывает завышение солености в средних ши ротах с максимумами 0.3o /oo, причем приблизительно в тех же областях, что и температура.

В разделе 2.5 проводится исследование чувствительности циркуляции гло бального океана к напряжению трения ветра. Его замена в расчетах с данных NCEP на ECMWF приводит к заметным изменениям в циркуляции и термоха линных полях, и, как следствие, к изменениям меридиональных переносов тепла и пресной воды (рис. 2). Основные различия в напряжении трения ветра между данными NCEP и ECMWF располагаются в приэкваториальной области, где пас саты ECMWF более интесивны. В структуре меридиональной циркуляции (рис. 2а) главное изменение состоит в интенсификации подповерхностных приэк ваториальных ячеек меридиональной циркуляции и смещении их центров ближе к экватору. Эти ячейки циркуляции вызывают образование приэкваториальных подповерхностных термохалинных аномалий. Далее процессами адвекции и диф фузии эти аномалии выносятся в область средних широт, формируя общую карти ну отклика на изменение трения ветра. Отмеченное усиление приэкваториальных подповерхностных ячеек в Тихом океане, в комбинации с изменениями в термо халинной структуре, интенсифицирует вынос тепла и пресной воды на север и юг из приэкваториальной области (рис. 2б). В Атлантике заметно повсеместное уве личение переноса тепла на север. В Южном океане зигзагообразное увеличение переноса тепла на север объясняется дипольным изменением в структуре мери диональной циркуляции на глубинах 1–3 км.

Третья глава посвящена моде лированию и анализу характе ристик современного климата, воспроизводимых совместной мо делью общей циркуляции атмо сферы и океана, созданной в ИВМ РАН. Во введении к главе (раз дел 3.1) показана важность со здания климатических моделей поскольку только с их помощью могут быть получены достовер ные оценки сложных, нелиней ных взаимосвязей компонентов климатической системы и про гноз изменений климата [IPCC, 2001]. Подчеркивается достойное место модели климата, создан Рис. 2. а) Разность среднегодовых среднезональных ной в ИВМ РАН, в ряду кли распределений потенциальной температуры по резуль татам экспериментов с напряжением трения по реана- матических моделей (т.н. моде лизам ECMWF и NCEP (градации серого цвета). Изо ли IPCC) других международ линиями показана разность меридиональных функций тока по результатам этих же экспериментов. б) Сред- ных научных центров.

негодовые разности МПТ для Мирового (сплошная ли ния), Атлантического (длинный пунктир), и суммарно В разделе 3.2 приводится Тихого и Индийского океанов (короткий пунктир).

описание совместной модели об щей циркуляции атмосферы и океана ИВМ РАН. Модель океана подробно описа на в первых двух главах диссертации. Пространственное разрешение атмосфер ной модели составляет 5 по долготе, 4 по широте и 21 уровень по вертикали.

Она описана в приложении к диссертации. Следует отметить, что атмосферная модель включает в себя процессы в почве и на поверхности суши, в т.ч. крио сферные. Представлено описание разработанной автором методики объединения моделей атмосферы и океана в совместную модель климатической системы, осу ществляемого без коррекции потоков на поверхности океана. Главным образом, это достигается за счет того, что при создании и настройке моделей общей цир куляции атмосферы и океана удалось добиться того, что эти модели автономно достаточно хорошо воспроизводят климатические состояния атмосферы и океана.

Описана методика эксперимента по воспроизведению климата XX века, который проводился в рамках CMIP по сценарию IPCC [2007]. Для анализа состояния климата рассматриваются характеристики климата, осредненные за последние десятилетия, в основном за период 1980–1999 гг.

В разделе 3.3 проводится срав нительный анализ количествен ных показателей климатической системы – характеристик на по верхности океана, таких как ТПО, СПО, потоки тепла, влаги и им пульса (напряжение трения вет ра). В модели правильно воспро изводится величина повышения приповерхностной температуры воздуха в XX столетии и такие особенности наблюдаемого изме нения климата, как потепление 1940-1950 гг. и замедление по тепления в 1960-1970 гг. Прово дится оценка качества воспроиз Рис. 3. Средние за 1980–1999 гг. МПТ для глобаль- ведения циркуляции океана в экс ного океана в моделях IPCC, включая модель ИВМ (INMCM3.0, отмечен звездочками). Показаны также перименте, для чего параметры оценочные величины МПТ согласно [Trenberth и Caron, модельной циркуляции сравни 2001] за период с февраля 1985 по апрель 1989. ваются с наблюдениями и резуль татами по другим совместным моделям, представленным в 4-м отчете IPCC. Срав нение характеристик климата, полученных в ходе экспериментов с совместной моделью ИВМ по сценариям CMIP и IPPC, со средними по всем моделям, участ вующими в программе CMIP показывает, что созданная модель климатической системы ИВМ РАН воспроизводит основные параметры среднего состояния и из менчивости современного климата на уровне, соответствующем лучшим моделям IPPC.

В разделе 3.4 проводится анализ воспроизведения в совместной модели ин тегральных характеристик циркуляции Мирового океана: баротропной функции тока, среднезонального распределения температуры и солености, меридональной функции тока, меридиональных переносов тепла и пресной воды, изменение уров ня океана. В целом характеристики термохалинной циркуляции океана близки к результатам, полученным в главе 2 по модели океана отдельно. Следует отме тить только, что интенсифицировались среднеширотные круговороты, соответ ствующие Гольфстриму и Куросио, причем теперь расход Гольфстрима (до 60 Св) больше расхода Куросио (около 50 Св), что более соответствует данным наблюде ний. Среднезональные ошибки воспроизведения температуры и солености в оке ане несколько больше, чем в автономных экспериментах с моделью океана. До глубин порядка 1 км эти отклонения в модели ИВМ вполне согласованы со сред ними по моделям IPCC.

Средняя за 1950–1999 гг. лет меридиональная функция тока зонально – осред ненной глобальной циркуляции для совместной модели ИВМ РАН соответствует средней по моделям IPCC. Можно отметить только более интенсивную в модели ИВМ циркуляцию в глубинных слоях.

Рассчитанный в совместной модели ИВМ глобальный среднегодовой МПТ имеет максимумы около 2 пВт в Северном и -1 пВт в Южном полушариях на широтах около 10. МПТ в модели ИВМ соответствует оценкам по данным на блюдений и не выходит за пределы разброса моделей IPCC (рис. 3).

В XX столетии повышение уровня океана в моделях IPCC составляло от 0 до 8 см, в модели ИВМ оно было равно 4 см. Как следует из 4 отчета IPCC, наблю давшееся повышение уровня океана в XX столетии составляло 10-15 см, причем более половины этого повышения обусловлено термическим расширением воды.

Следовательно, в среднем модели, по-видимому, несколько занижают повышение уровня океана вследствие термического расширения.

В разделе 3.5 проводится анализ воспроизведения в совместной модели ха рактеристик совместной крупномасштабной изменчивости атмосферы и океана.

Совместная циркуляция атмосферы и океана порождает крупномасштабные сов местные колебания в атмосфере и океане такие как явление Эль-Ниньо–Южное колебание (ЭНЮК), Арктическая осцилляция (АО) и Северо-Атлантическое ко лебание (САК). Эти процессы вносят свой вклад в изменчивость совместной систе мы атмосфера–океан. Для правильного воспроизведения отклика реальной кли матической системы совместная модель должна правильно воспроизводить не только средние значения величин, но и их изменчивость [15,16].

Преобладающую структуру долгопериодной изменчивости характеризуют ве дущие EOF. В модели структура первой EOF давления на уровне моря (ДУМ) в северном полушарии близка к наблюдаемой, но максимум над субтропиками Ти хого океана в модели выражен сильнее, чем по данным наблюдений. Доля вклада в полную дисперсию, приходящая на первую EOF, по данным модели близка к таковой по данным наблюдений (25% и 23%). В совместной модели АО воспро изводится существенно лучше, чем в модели атмосферы с предписанной ТПО, в которой доля дисперсии, приходящаяся на первую EOF, достигает 34%. Это гово рит об отрицательной обратной связи между атмосферой и океаном, когда океан демпфирует крупномасштабные колебания атмосферы.

Качество воспроизведения САК продемонстрировано на рис. 4, на котором представлены первые SVD-моды среднемесячных зимних аномалий ДУМ и ТПО как по модельным результатам, так и по данным реанализа NCEP за 1950–2000 гг.

Первые SVD-моды по данным модели близки к наблюдаемым, что говорит о хо рошем воспроизведении САК.

Межгодовая изменчивость ТПО в приэкваториальной области Тихого океана и свя занное с ней явление ЭНЮК являются одними из самых сильных сигналов естествен ной климатической изменчи вости. В 4-м докладе IPCC указывается, что несмотря на несомненный успех в вос произведении ЭНЮК в мо делях IPCC, остаются нере шенные проблемы. Так, на пример, практически во всех моделях IPCC, включая и модель ИВМ, проявляется сдвиг аномалии ТПО на эк ваторе на запад. Это озна чает, что средний апвеллинг в совместной модели ослаб Рис. 4. Первые SVD-моды ДУМ (вверху) и ТПО (внизу) лен у берегов Южной Аме в районе северной Атлантики по данным модели (слева) и рики, и, наоборот, завышен реанализа NCEP (справа) (в безразмерных единицах). Над в области экватора. Послед каждой картой в % показан вклад в полную дисперсию, де лаемый соответственной SVD модой, и коэффициент корре- нее, в большей степени свя зано с грубостью простран ляции между коэффициентами Фурье для ДУМ и ТПО.

ственного разрешения в модели. Тем не менее, показано, что модель ИВМ хорошо воспроизводить удаленный отклик атмосферной циркуляции на аномалии ТПО в приэкваториальном Тихом океане.

В выводах к главе (раздел 3.6) указано о перспективности дальнейшего раз вития совместной модели ИВМ РАН с целью исследования изменений климата на различных масштабах времени. В первую очередь такое развитие подразумевает увеличение пространственного разрешения в моделях океана и атмосферы.

В четвертой главе проводится изучение короткопериодного отклика океана на атмосферное воздействие с использованием данных наблюдений и результатов моделирования по совместной модели атмосфера-верхний слой океана.

Во введении к главе (раздел 4.1) отмечается, что во многих исследовани ях подтверждается гипотеза Бьеркнеса [1964] о том, что главная часть коротко периодной (масштабы от внутрисезонных до межгодовых) изменчивости ТПО в средних широтах обусловлена непосредственным атмосферным воздействием.

Исследования данной главы по священы изучению формирования временнго сдвига между атмосфер о ным воздействием и вызываемой им аномалией ТПО. Для этого в разделе 4.2 предлагается методи ка SVD анализа с временным сдви гом в исследуемых полях и описы ваются используемые данные на блюдений и результатов экспери ментов.

В соответствии с поставленны ми задачами использовались зим ние среднеширотные данные по ТПО и H500 над акваторией Северной Ат лантики для различных временных масштабов. Средние месячные по ля ТПО взяты из данных COADS для интервала декабрь 1946 – июнь Рис. 5. Зависимости от временного сдвига значения 1987гг. Для исследований коротких корреляций между соответствующими коэффициен- временных масштабов использова тами Фурье первых мод SVD для аномалий H500 и ТПО с различными периодами срезов: (а) – для дан- лись ежедневные данные по ТПО ных наблюдений, (б) – для результатов эксперимен- из массива данных ПГЭП с 01 де та с совместной модели атмосферы и верхнего слоя океана. Положительные сдвиги соответствуют опере- кабря 1978 до 3 марта 1979гг. Дан жению атмосферы перед океаном, отрицательные – ные H, соответствующие по вре отставанию.

мени данным ТПО, были взяты из массива оперативного анализа Национального метеорологического центра США.

Кроме данных наблюдений использовались 1116 суточные результаты числен ных экспериментов с совместной моделью атмосфера-верхний слой океана (ВСО), проведенных в режиме непрерывного января. В этих экспериментах модель ВСО использовалась в региональном варианте для акватории Северной Атлантики от от 20 ю.ш. до 76 с.ш. и от 100 з.д. до 15 в.д., имела одноградусное разрешение и 12 уровней по глубине на стандартных океанографических горизонтах от 0 до 1000 м. Результаты моделирования привлечены для подтверждения и усиления выводов, полученных в этой главе.

Далее в разделе 4.3 изучаются изменение временного сдвига наиболее связан ных пространственных структур между атмосферным воздействием и океанским откликом в средних широтах в зависимости от временного масштаба рассматри ваемых данных.

На рис. 5а,б кривые с одинаковыми обозначениями соответствуют аналогич ным временным масштабам для наблюдений и модельных расчетов. Кружками помечены для наблюдений кривые, полученные по среднемесячным данным, а для модельных результатов - по фильтрованным данным с нижней границей по периодам 2 месяца (или периодом среза 2 месяца). Согласно критерию Найквиста для среднемесячных данных период среза тоже составляет 2 месяца (две точки на период). Для обеих этих кривых значительное (особенно для данных наблюде ний) увеличение корреляции приходится на сдвиг +0.5 месяца или 15 дней, когда атмосферное воздействие опережает отклик в ТПО.

Этот временной сдвиг соответствует одной четверти периода среза. То есть фазовый сдвиг между коэффициентами разложения по времени первой моды SVD для H500 и ТПО составляет 90 на частоте среза. Проявление этого сдвига можно объяснить если рассмотреть процесс формирования отклика ТПО на атмосферное воздействие. Следуя Frankignoul’ю и Hasselmann’у [1977], для главных членов в уравнении формирования аномалий ТПО (модель верхнего перемешанного слоя) в средних широтах можно записать [23]:

Tw /t = (cp a CD |V |(1 + Bo))/(cw w h)(Ta Tw ) (31) где Tw - аномалия ТПО;

Ta - аномалия температуры воздуха;

cp и a - удельная теплоемкость и плотность воздуха;

CD - коэффициент трения, |V | - скорость ветра над поверхностью моря;

Bo - отношение Боуэна;

cw и w - удельная теплоемкость и плотность воды;

h - средняя глубина верхнего перемешанного слоя.

Для исследования (31) применяется метод анализа частотных характеристик передаточных функций. Переходя в (31) от времени t к частоте f с помощью преобразования Фурье, получим:

Tw (f ) = T (f ) = W (f )Ta (f ) = |W (f )|exp i arg W (f ) Ta (f ). (32) (1 + if /f0 ) a Здесь величина f0 = (2cw w h)1 (cp a CD |V |(1+Bo)) представляет собой характе ристическую частоту передаточной функции W (f ) связанную с коэффициентом демпфирования внешнего воздействия в уравнении (31). Простые оценки этой ве личины для зимних условий в средних широтах Северной Атлантики, согласно атласу Oberhuber’а [1988], дают значение чуть более 1 год1. С учетом этого, на внутрисезонных масштабах и, следовательно, для периодов порядка 2-х месяцев (32) определяет сдвиг фаз между атмосферным воздействием (опережение) и от кликом в ТПО (отставание) около 90 (arg W (f 1/2мес1 ) arctg 6).

То, что для совместной модели получаются те же результаты говорит о том, что эволюция аномалий действительно может быть описана в средних широтах уравнением типа (31), поскольку модель ВСО и способ подключения её к моде ли атмосфере с хорошей степенью точности могут быть аппроксимированы этим уравнением [19].

Таким образом увеличение корреляции при полумесячном сдвиге обусловле но большим вкладом в общую изменчивость колебаний с периодами порядка 2-х месяцев. Это может быть вызвано, в свою очередь значимыми флуктуациями на меньших периодах, например, так называемыми явлениями блокирования.

Чтобы проверить это, SVD анализ с временными сдвигами был проведен для данных, содержащих периоды изменчивости от 10 сут. Для этих временных мас штабов на рис. 5а,б коэффициенты корреляции по времени между соответству ющих коэффициентов разложения первых SVD мод для H500 и ТПО помечены треугольниками. Нетрудно заметить, что максимумы корреляции для модельных расчетов и наблюдений согласованы. Для наблюдений он приходится на 9 суток, а для модели на 6. Если исходить из того, что запаздывание океанского отклика составляет четверть периода от наиболее значимых колебаний, которые и отве чают за увеличение корреляции при соответственном временном сдвиге, то для наблюдений эти колебания имеют порядок 36 суток, а для совместной модели 24.

Если теперь рассматривать временной масштаб физических явлений (блокингов) как половину периода этих колебаний, то он составит порядка 12-18 суток, что вполне согласуется с оценками из наблюдений.

В разделе 4.4 проведено исследование трансформации пространственных форм первых мод SVD для аномалий H500 и ТПО в диапазоне временных мас штабов от внутри-сезонных до межгодовых. Показано, что низкочастотные, с периодами от 7 лет, моды SVD отражают воздействие океана на атмосферную циркуляцию.

В пятой главе рассматриваются результаты экспериментов с совместной мо делью общей циркуляции атмосферы и океана ИВМ по расчету возможных изме нений климата в XXI веке при заданном прогнозе изменения содержания парнико вых и других газов согласно трем сценариям IPCC A2, A1B и B1, которые условно можно назвать пессимистичным, умеренным и оптимистичным соответственно.

Во введении к главе (раздел 5.1) отмечается, что это первый опыт проведения расчетов комплексного влияния парниковых эффектов на изменения климата с моделью, в которой основные климатообразующие процессы представлены наи более полно. Методика экспериментов описана в разделе 5.2. Они проведены в рамках международного проекта по воспроизведению современного климата и прогноза его изменений с помощью совместных моделей IPCC. Совокупная об работка экспериментов по всем климатическим моделям IPCC проведена в 4-м отчете IPCC, материалы которого используются для сравнения в настоящей ра боте. Для оценки изменений климата, в основном, рассматриваются осредненные за два последних десятилетия XXI и XX столетий разности характеристик.

В разделе 5.3 проводится анализ изменения характеристик на поверхности океана и суши. Из рис. 6 видно, что для сценария А2 межмодельный разброс в величине среднеглобального потепления на поверхности Земли составляет от 2. до 3.9 K, среднее по всем моделям – около 3.4 K и в модели ИВМ – 3.5 K;

для сценария А1В – разброс: от 1.9 до более 4 K, среднее: 2.7 K, в модели ИВМ:

2.6 K;

для сценария В1 – разброс: от 1.0 до 3.3 K, среднее: 1.8 K, в модели ИВМ:

2.0 K. Таким образом, потепление, предсказываемое моделью ИВМ, оказывается близким к усредненному по всем моделям во всех сценариях.

Как показывают результаты экспериментов, повышение поверх ностной температуры в XXI сто летии наиболее существенно в се верном полушарии, особенно в Арктическом регионе и над тер риторией Западной Сибири, где повышение среднегодовой темпе ратуры к концу XXI века в мо дели ИВМ составляет более чем 5 C. При этом потепление зимой выше, чем в летний период.

При глобальном потеплении происходит также увеличение ко личества осадков. Для сценария А2 его межмодельный разброс составляет 28%, среднее по всем моделям – около 5% и в моде ли ИВМ – 6%;

для сценария А1В – разброс: 1.57%, среднее:

4.3%, в модели ИВМ: 4.7%;

для сценария В1 – разброс: 1.55.5%, среднее: 3%, в модели ИВМ:

3.5%. Таким образом, для всех Рис. 6. Изменения среднегодовых значений глобаль- сценариев увеличение количества но осредненной температуры приземного воздуха (в C) осадков в модели ИВМ немного для сценариев A2, A1B и B1 в 2000-2100 гг. по сравне превышает среднее по всем мо нию с 1980-1999 гг. для моделей IPCC. Черными жир ными линиями отмечены средние по ансамблю моделей, делям, но укладывается в меж а тонкими – результаты по модели ИВМ (INM-CM3.0).

модельный разброс.

При глобальном потеплении, как по данным всех моделей, так и согласно мо дели ИВМ, происходит увеличение количества осадков в умеренных и высоких широтах обоих полушарий на 0.2-0.4 мм/сут., и уменьшение осадков во многих субтропических районах, в том числе в регионе Средиземного моря. Увеличива ется количество осадков вблизи экватора, особенно над большей частью Индий ского и Тихого океанов. Над тропической Атлантикой и центральной Америкой количество осадков уменьшается. Эти изменения осадков определяют изменения речного стока. Речной сток увеличивается в умеренных и высоких широтах Евра зии и Северной Америки и уменьшается в центральной Америке и окрестностях Средиземного моря, как по данным всех моделей, так и по данным модели ИВМ.

Различия проявляются в юго-восточной Азии, где по данным всех моделей про исходит увеличение речного стока, а по данным модели ИВМ - некоторое умень шение.

В изменении напряжения трения на поверхности океана выделяются области усиления ветра над Южным океаном и в средних широтах северного полушария.

В Атлантике происходит ослабление пассатов, а в Тихом океане, наоборот, их усиление. Практически все особенности изменения трения ветра хорошо согласо ваны с сопутствующими изменениями в давлении на уровне моря. Это приводит к изменениям в динамике океана. Так существенно, приблизительно на 15 Св, увеличился расход Циркумполярного течения.

Повышение температуры в Арктике приводит, по результатам модели ИВМ, к существенному уменьшению в Северном Ледовитом океане площади покрытой льдом, особенно в летний период. По сценарию A2 уже к концу 2100 г. летом Северный Ледовитый океан полностью освобождается от льда.

В разделе 5.4 изучается отклик в интегральных характеристиках циркуля ции океана. При развитии глобального потепления в моделях происходит повыше ние уровня океана. Причем, разброс между моделями для одного сценария боль ше, чем разброс между средними по всем моделям для трех рассматриваемых сценариев. Так, для сценария А2 повышение уровня к 2100г. меняется в моделях от 15 до 36 см., при сценарии А1В - от 12 до 36 см., при сценарии В1 - от 9 до 26 см. Для модели ИВМ эти величины составляют соответственно 19, 17 и 15 см., то есть данные модели ИВМ находятся в нижней части интервала межмодельной изменчивости. Это означает, что, вероятно, эффективный слой океана, который успевает прогреться в модели ИВМ при глобальном потеплении, несколько тонь ше, чем в среднем по моделям, однако и он не выходит за рамки межмодельной изменчивости.

Далее в этом разделе рассматриваются отклики в меридиональных переносах тепла, пресной воды и функции тока, полученных эксперименте с моделью ИВМ по наиболее вероятному сценарию A1B.

В Атлантике изменения МПТ незначительны. Изменения в МПТ наиболее за метны в Тихом и Индийском океанах, где в приэкваториальной области умень шается перенос тепла на север севернее экватора и увеличивается перенос на юг южнее экватора. Эти изменения, в основном, меняют и МПТ для глобального океана. В низких и средних широтах изменения глобального МПТ таковы, что они ослабляют перенос тепла от низких к высоким широтам. Это вполне соответ ствует общему потеплению климата и уменьшению меридионального градиента температуры как в океане, так и в атмосфере.

Изменения меридионального переноса пресной воды, в противоположность из менению МПТ, наиболее значительны в Атлантике, и сопутствуют ослаблению пе реноса пресной воды с севера на юг. Такой характер изменения переноса пресной воды вполне соответствует изменению осадков на поверхности океана.

Изменения МПТ вызваны, в основном, динамическими факторами – измене ниями в меридиональной циркуляции, показанных для Атлантики и совместно для Тихого и Индийского океанов. Отклик в меридиональной функции тока в Атлантике существенным образом отличается от отклика в Тихом и Индийском океанах. Так до глубин около 600 м в Атлантике отклик в основном положителен, а глубже отрицателен. Приблизительно обратная картина отклика получается в модели в Тихом и Индийском океанах. Таким образом, индексы меридиональной циркуляции (ее максимальные абсолютные значения) и в Атлантике и в Тихом океане уменьшаются, что должно ослаблять интенсивность т.н. "конвеера". Это согласуется с общей картиной потепления климата, когда процессы глубокой кон векции ослабляются.

В выводах к главе (раздел 5.5) резюмируется, что прогнозы изменения кли мата в XXI столетии, полученные с помощью модели ИВМ, по большинству по казателей близки к средним по моделям IPCC, что, в свою очередь, говорит о соответствии климатической модели ИВМ и результатов, получаемых с её помо щью, современному уровню развития климатологии.

Шестая глава существенным образом отличается от предыдущих, поскольку здесь используется для изучения формирования океаниче ской циркуляции региональная мо дель Индийского океана высокого пространственного разрешения. Во введении к главе раздел 6.1 обос новывается необходимость включе ния этой работы в диссертацию, во первых, тем, что будущее развитие глобальных климатических моде Рис. 7. Годовой ход средней в слоях 0-20 м (сплош ная кривая) и 110-220 м (прерывистая) зональной лей океана будет происходить по скорости течения и зонального напряжения трения пути увеличения пространственно ветра (экватор – 73 в.д., штрих-пунктирная линия).

Для скорости шкала дана слева в см/с, а для напря- го разрешения, а, во-вторых, в этой жения трения – справа в дин/см2. Положительные работе удалось воспроизвести и впер значения соответствуют направлению на восток, от вые получить важные пространст рицательные – на запад.

венно–временные особенности кли матического сезонного хода циркуляции Индийского океана. Отмечается также, что чрезвычайно высокая сезонная (муссонная) изменчивость и недостаток натур ных данных находят выражение в больших различиях и даже в противоречиях известных схем климатической циркуляции в поверхностном слое Индийского оке ана. Поэтому задача численного моделирования циркуляции Индийского океана является особенно актуальной.

В разделе 6.2 приводятся параметры модели Индийского с шагами 1/8 по долготе и 1/12 по широте с 21 -уровнями, неравномерно распределенными по вертикали согласно (28). Эта модель представляет собой ту же версию модели, описанной в первых двух главах, но настроенной на акваторию Индийского оке ана с пространственным разрешением, достаточно высоким для воспроизведения вихрей. При этом параметризация вертикального перемешивания практически не отличается от используемой в модели глобального океана, а коэффициенты го ризонтальной диффузии выбирались приблизительно на порядок меньшими. Ис пользуются реалистические донная топография и геометрия суши. Модельная об ласть содержит четыре участка жидких границ: в проливах Баб-эль-Мандебском и Малаккском, на юге по 10 ю.ш. и с востока по 103 5’30”в.д., на которых зада ются значения температуры и солености по данным Левитуса [1994]. Учитывает ся сток основных рек: Тигра и Евфрата, Инда, Ганга и Брахмапутры, Иравади.

Численные эксперименты проведены на 15 лет с начального состояния январской климатологии Левитуса с использованием среднемесячного климатического атмо сферного воздействия из данных реанализа NCEP.

В разделе 6.3 изучается собственно муссонный режим течений Индийско го океана. Показано, что модель Индийского океана высокого пространственно го разрешения адекватно воспроизвела систему муссонных течений в верхнем слое океана: временной ход, реверсивную смену направлений, пространственную структуру, завихренность и величины скоростей. Главные составляющие муссон ного цикла циркуляции Индийского океана – это Зимнее Муссонное и Летнее Муссонное течения, охватывающие почти всю акваторию между Африкой и Су матрой к северу от Экватора. Годовой муссонный цикл в южных областях Аравий ского моря и Бенгальского залива проявляется в смене направления относитель но однородных по пространству полей дрейфовых муссонных течений. Большин ство наиболее интенсивных течений носят струйный характер. Это, в основном, вдольбереговые и экваториальные течения. Особо следует отметить адекватность воспроизведения моделью Сомалийского течения. Это наиболее мощное западное пограничное течение в Мировом океане, которое, в отличие от Гольфстрима и Куросио, претерпевает реверсивную смену направления в соответствии с муссон ным режимом. Расчеты показали, что разворот Сомалийского течения с северного направления летом на южное зимой сопровождается образованием антициклони ческих вихрей, которые в результате -эффекта перемещаются на запад и дис сипируют либо у побережья Сомали, либо в Аденском заливе. В период летнего муссона скорости в Сомалийском течении превышают 2 м/с, при расходе в 70 Св.

Воспроизведен мощный летний апвеллинг в прибрежной зоне Сомалийского те чения.

В разделах 6.3.3 и 6.4 изучается муссонная изменчивость системы эква ториальных поверхностных течений и подповерхностных противотечений. Пока зано, что эта система формируется, главным образом, под действием зональной составляющей напряжения трения ветра, в изменчивости которой на экваторе в Индийском океане доминирует полугодовая гармоника. Это приводит к тому, что экваториальное поверхностное течение также меняет направление с полугодовой периодичностью почти синфазно ветру. Противоположно направленное ему ком пенсационное подповерхностное течение меняет знак с запаздыванием приблизи тельно в один месяц (см. рис. 7).

В разделе 6.5 показано принципиальное отличие циркуляции в северной ча сти Бенгальского залива от циркуляции в основной части Индийского океана, где доминантой, формирующей течения, является ветер. В Бенгальском заливе очень важен вклад градиентных течений, возникающие за счет стока р. Ганг. особен но в летний сезон – времени пикового стока за счет стаивания ледников. Этот результат подчеркивает важность моделирования циркуляции океана с высоким разрешением, поскольку этот эффект обнаруживается только в модели высокого пространственного разрешения.

В разделе 6.5 демонстрируется воспроизведение основных особенностей ква зистационарной вихревой структуры Индийского океана. Высокое пространствен ное разрешение модели позволяет хорошо описывать известные крупномасштаб ные системы Большого Сомалийского и Сокотранского вихрей, Лаккадивского вихря.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы. В приложении, разбитом на три подраздела, описываются (1) методики расчета атмосферного воздействия для модели океана и инкорпорированная в нее модель эволюции морского льда [Яковлев, 2003], (2) модель общей циркуляции атмосфе ры ИВМ РАН и (3) модель верхнего деятельного слоя океана, используемая в главе 4.

Основные результаты работы 1. Создана новая версия –модели общей циркуляции океана ИВМ РАН, воспроизводящая крупномасштабную циркуляцию Мирового океана в хорошем соответствии с данными наблюдений и с качеством, не уступающим современным климатическим моделям океана. Разработан программный комплекс для прове дения и анализа расчетов этой модели в широком диапазоне пространственно– временной изменчивости входных параметров и внешних условий. Модель можно эффективно использовать для решения научных и практических задач, связан ных с расчетом циркуляции как всего Мирового океана, так и его отдельных акваторий.

2. Проведено объединение моделей общей циркуляции атмосферы и океана в совместную климатическую модель ИВМ РАН, которая воспроизводит основ ные характеристики среднего состояния, изменчивости и изменений климата на уровне, соответствующем лучшим моделям IPCC. Результаты экспериментов с моделью климатической системы ИВМ РАН по прогнозированию изменений кли мата (вместе с результатами по другим моделям IPCC) использованы в 4-м отчете IPCC, на основе материалов которого вырабатываются рекомендации для прави тельств и соответствующих международных организаций по решению проблем, связанных с изменениями климата.

3. С помощью модели общей циркуляции океана и совместной модели атмо сферы и океана с привлечением современных данных наблюдений выполнен ряд исследований глобальной циркуляции океана и особенностей формирования гид рофизических полей отдельных океанов. Проведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы, касающиеся формирования отклика океа на на крупномасштабное воздействие атмосферы и оценки его роли в поведении климатической системы Земли.

• Анализ отклика термохалинной циркуляции Мирового океана на измене ние ветрового воздействия показал, что усиление пассатов интенсифицирует подповерхностные приэкваториальные ячейки меридиональной циркуляции океана, особенно в Тихом океане. Этот эффект в комбинации с изменения ми в термохалинной структуре, увеличивает вынос тепла и пресной воды на север и юг из приэкваториальной области.

• С помощью простой аналитической модели эволюции аномалий ТПО и при влечения аппарата исследования частотных характеристик передаточных функций показана связь величины временного запаздывания крупномас штабных аномалий ТПО в средних широтах с наиболее значимыми пери одами колебаний в атмосферном воздействии, а для определения этого за паздывания предложена методика SVD анализа с временным сдвигом в ис следуемых полях. Показано, что низкочастотные SVD моды, с периодами от 7 лет и более, отражают воздействие океана на атмосферную циркуляцию.

• По результатам экспериментов с совместной моделью атмосферы и океана ИВМ РАН по прогнозированию изменений климата в XXI столетии показа на важность роли Мирового океана в климатических изменениях, не только как индикатора этих изменений, но и как активного компонента их форми рования, особенно в тропиках и высоких широтах.

• Спрогнозированное повышение поверхностной температуры в XXI веке наи более существенно в Северном полушарии, особенно в Арктическом регионе и над территорией Западной Сибири, где среднегодовая температуры к кон цу XXI века должна возрасти более чем на 5 C, при этом потепление зимой выше, чем в летний период.

• Повышение температуры в Арктике должно привести в конце XXI века к существенному уменьшению площади, покрытой льдом в Северном Ледо витом океане (особенно в летний период), а тепловое расширение к этому времени согласно модели ИВМ приведет к повышению среднего уровня Ми рового океана на 15–19 см.

• Расчет циркуляции Индийского океана с высоким пространственным разре шением позволил воспроизвести сложную пространственно-временную из менчивость системы муссонных течений Индийского океана в соответствии с данными наблюдений. Показано, что разворот Сомалийского течения с северного направления летом на южное зимой сопровождается образовани ем антициклонических вихрей;

экваториальное поверхностное течение ме няет направление с полугодовой периодичностью в соответствии с изме нением зональной составляющей напряжения трения ветра, а противопо ложно направленное ему компенсационное подповерхностное течение меняет знак с запаздыванием приблизительно в один месяц;

в Бенгальском заливе градиентные течения, возникающие из-за речного стока, вносят значитель ный вклад в циркуляцию;

воспроизведены основные особенности крупно масштабной квазистационарной вихревой структуры Индийского океана.

Основные публикации автора по теме диссертации (по времени, в обратном порядке) 1. Мошонкин С.Н., Дианский Н.А., Гусев А.В. Влияние взаимодействия Ат лантики с Северным Ледовитым океаном на Гольфстрим // Океанология.

2007. T. 47. № 2. C. 197-210.

2. Дианский Н.А., Залесный В.Б., Мошонкин С.Н., Русаков А.С. Моделирова ние муссонной циркуляции индийского океана с высоким пространственным разрешением // Океанология. 2006. Т. 46. № 4. C. 421-442.

3. Володин Е.М., Дианский Н. А. Моделирование изменений климата в XX– XXII столетиях с помощью совместной модели общей циркуляции атмосфе ры и океана // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 3.

С. 291-306.

4. Moshonkin S.N., Bagno A.V., Gusev A.V., and Diansky N.A. Numerical model ling of oceanic circulation and sea ice in the North Atlantic-Arctic Ocean-Bering Sea region // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2006, V. 21, No. 4. P. 421 443.

5. Антипов С.В., Дианский Н.А., Гусев А.В. Особенности распространения радиоактивного загрязнения в северо-западной части Тихого океана. // Изв.

РАН. Энергетика. 2006. № 6. С. 52-70.

6. Дымников В.П., Лыкосов В.Н., Володин Е.М., Галин В.Я., Глазунов А.В., Грицун А.С., Дианский Н.А., Толстых М.А., Чавро А.И. Моделирование климата и его изименений // Современные проблемы вычислительной ма тематики и математического моделирования. - Юбилейный сборник в 2-х томах к 80-летию Г.И. Марчука и 25-летию ИВМ РАН. М.: Наука, 2005.

Т. 2. С. 13-137.

7. Саркисян А.С., Залесный В.Б., Дианский Н.А., Ибраев Р.А., Кузин В.И., Мошонкин С.Н., Семенов Е.В., Тамсалу Р., Яковлев Н.Г. Математические модели циркуляции океанов и морей // Современные проблемы вычисли тельной математики и математического моделирования. - Юбилейный сбор ник в 2-х томах к 80-летию Г.И. Марчука и 25-летию ИВМ РАН. 2005. Т.2.

С. 174-276.

8. Marchuk G.I., Rusakov A.S., Zalesny V.B., Diansky N.A. Splitting Numerical Technique with Application to the High Resolution Simulation of the Indian Ocean Circulation // Pure appl. geophys. 2005. V. 162. P. 1407–1429.

9. Дымников В.П., Володин Е.М., Галин В.Я., Глазунов А.В., Грицун А.С., Дианский Н.А., Лыкосов В.Н. Чувствительность климатической системы к малым внешним воздействиям // Метеорология и гидрология. 2004. № 4.

С. 77-92.

10. Володин Е.М., Дианский Н.А. Воспроизведение Эль-Ниньо в совместной мо дели общей циркуляции атмосферы и океана // Метеорология и гидрология.

2004. № 12. С. 5-14.

11. Володин Е.М., Дианский Н. А. Отклик совместной модели общей цирку ляции атмосферы и океана на увеличение содержания углекислого газа // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2003. Т. 39. № 2. С. 193-210.

12. Русаков А.С., Дианский А.Н. Параллельная модель общей циркуляции оке ана для многопроцессорных вычислительных систем // Информационные технологии. 2003. № 8. С. 20-26.

13. Дианский Н. А., Багно А. В., Залесный В. Б. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 4. С. 537-556.

14. Дианский Н. А., Володин Е. М. Воспроизведение современного климата с помощью совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана // Изв.

РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 6. С. 824-840.

15. Глазунов А.В., Дианский Н.А., Дымников В.П. Локализованный и глобаль ный отклики атмосферной циркуляции на аномалию ТПО в средних широ тах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2001. Т. 37. № 5. C. 581-600.

16. Дианский Н.А., Глазунов А.В., Дымников В.П. Моделирование отклика ат мосферной циркуляции на аномалии ТПО зимой в Северной Атлантике // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1999. Т. 35. № 1. С. 122-136.

17. Дианский Н.А. Временные связи и пространственные формы совместных мод аномалий высоты изобарической поверхности 500 мб и температуры поверхности океана зимой в Северной Атлантике // Изв. РАН. Физика ат мосферы и океана. 1998. T. 34. № 2. С. 197-213.

18. Багно А.В., Дианский Н.А., Мошонкин С.Н. Взаимодействие аномалий тем пературы поверхности океана и циркуляции Северной Атлантики // Океа нология. 1996. Т. 36, № 5. C. 693-703.

19. Moshonkin S.N., Diansky N.A. Upper mixed layer temperature anomalies at the North Atlantics storm-track zone // Ann. Geophisicae. 1995. V. 13. P. 1015-1026.

20. Дымников В.П., Алексеев В.А., Володин Е.М., Галин В.Я., Дианский Н.А.

Лыкосов В.Н., Эзау И.Н. Численное моделирование совместной циркуляции атмосферы и верхнего слоя океана // Изв. РАН. Физика атматмосферы и океана. 1995. Т. 31. № 3. С. 324-346.

21. Мошонкин С.Н., Дианский Н.А. Влияние течений на синоптические ано малии температуры поверхности океана//Доклады АН. 1994. Т. 338. № 2.

С. 247–250.

22. Дианский Н.А., Мошонкин С.Н., Соколов С.Ю. Отклик верхнего слоя оке ана на стохастическое воздействие атмосферы // Океанология. 1994. Т. 34.

№ 3. С. 337–348.

23. Мошонкин С.Н., Дианский Н.А. Физические механизмы эволюции анома лий температуры верхнего перемешанного слоя океана в средних широтах // Океанология. 1994. Т. 34. № 4. С. 513–526.

24. Мошонкин С.Н., Дианский Н.А. Диагноз и моделирование аномалий темпе ратуры воды верхнего слоя океана в средних широтах // Вычислительные процессы и системы. М.: Наука, 1993. Вып. 10. С. 164–202.