авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Модели прогнозирования убыточности портфелей страхования туристов

На правах рукописи

Мельникова Наталья Александровна МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УБЫТОЧНОСТИ ПОРТФЕЛЕЙ СТРАХОВАНИЯ ТУРИСТОВ Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2007 2

Работа выполнена на кафедре исследования операций в экономике имени профессора Ю.А. Львова ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: кандидат экономических наук, доцент Кудрявцев Андрей Алексеевич ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор экономических наук, профессор Чернова Галина Васильевна доктор экономических наук, профессор Царев Виктор Васильевич ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»

Защита состоится 25 октября 2007 года в 13 часов на заседании совета Д 212.219.05 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический универси тет» по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, д. 27, ауд. 324.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Санкт Петербургский государственный инженерно-экономический университет» по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 103а.

Автореферат разослан 25 сентября 2007 года.

Ученый секретарь совета Д 212.219.05, кандидат экономических наук, профессор В.М. Корабельников 1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Страховой бизнес предполагает по стоянный комплексный анализ принимаемых на страхование рисков в разрезе отдельных видов страхования и сегментов страхового портфеля. Подробный анализ страховой статистики, грамотное применение статистических методов позволяют страховщику контролировать и планировать структуру портфеля, создавать условия для принятия на страхование объектов с приемлемым уров нем риска, удерживать на запланированном уровне показатели убыточности (от ношение страховых выплат к премии).

Экономическая ситуация последних лет благоприятствует развитию тури стического бизнеса в нашей стране, растут доходы граждан, отдых за рубежом ос тается в числе устойчивых потребительских приоритетов. При этом многие страны при оформлении визы требует наличия полиса, другими словами, по ряду направ лений страхование носит фактически обязательный характер. Страховой рынок также активно развивается, объемы портфелей страхования туристов растут. На блюдаемые рыночные тенденции таковы, что в ближайшие несколько лет уровень убыточности по данному виду может превысить допустимые рамки. Это может быть вызвано незначительными изменениями структуры портфеля, цен на оказание медицинской помощи, а так же недостаточностью андерайтинговой политики.

Показатели убыточности по портфелю являются универсальными характе ристиками, отражающими совокупный эффект воздействия целого ряда факторов на портфель страхования. К факторам, напрямую воздействующим на убыточ ность, можно отнести распределение тяжести убытка, частоту страховых случаев, суммарный объем собранной премии, динамику структуры портфеля, уровень агентского вознаграждения, цены на организацию медицинских услуг у ассистан ских компаний-партнеров. При всей многогранности влияющих факторов, показа тели убыточности просты в использовании и интерпретации, что делает их обще принятыми показателями для контроля за состоянием портфеля. Своевременный мониторинг портфеля, грамотное планирование продаж и выверенная тарифика ционная политика поможет удержать уровень убыточности в требуемых рамках.

Состояние изученности проблемы. Вопросы теоретического исследова ния страхового портфеля и способов его моделирования рассматриваются в рабо тах таких авторов, как Н. Бауэрс, Х. Гербер, Д. Джонс, Т. Мак, Ж. Лемер, В.Н. Са лин, Л.В. Абламская, О.Н. Ковалев, Г.И. Фалин, Г.В. Чернова, А.А. Кудрявцев.

Предложенные модели рассматривают общие принципы, не учитывая специфики вида страхования;

их практическое применение для лица, принимающего реше ние, затруднено в силу сложного математического аппарата.

Различным аспектам российского рынка страхования выезжающих за ру беж посвящены книги и статьи таких авторов, как А.А. Гвозденко, Е. Борисова, Я. Хвилер, С. Свистунов и др. Но необходимо заметить, что работы, касающиеся специфики рынка страхования туристов в России, в своем большинстве носят обзорный, научно-популярный характер.

Таким образом, существует необходимость разработки комплексной ма тематической модели, описывающей портфель страхования туристов, которая будет учитывать разнообразные внешние и внутренние факторы и позволит по лучать достоверные прогнозы развития портфеля, а также построенной на осно ве этой модели системы поддержки принятия решений в области управления по добными портфелями.

Целью диссертационного исследования является разработка системы поддержки принятия решений по управлению и планированию портфелей стра хования туристов на основе экономико-математических моделей и их программ ной реализации.

В соответствии с данной целью в диссертации были поставлены и реше ны следующие задачи:

• исследование состояния, тенденций развития рынка, типового продукта страхования туристов, схем взаимодействия страховщика с внешними партне рами, структуры расходов на ведение портфеля для уточнения объекта модели рования;



• статистический анализ и классификация факторов риска, характеризую щих сегменты страхового портфеля и объекты, принимаемые на страхование;

• проведение регрессионного анализа количественной взаимосвязи частоты страховых случаев с выделенными факторами риска, выбор и обоснование модели, отображающей распределение тяжести ущерба для различных сегментов портфеля;

• построение имитационной модели, описывающей портфель страхова ния туристов с учетом многообразия и особенностей его сегментов;

• разработка системы поддержки принятия решений на основе про граммного обеспечения, которое позволяет прогнозировать уровни показателей убыточности и комбинированной убыточности в зависимости от структуры портфеля, расходов на ведение дела, андерайтинговой политики страховщика и изменяющихся внешних факторов.

Теоретической и методической основой исследования являются методы системного анализа, теории вероятностей, математической статистики, регрес сионного анализа, имитационного моделирования.

Объектом исследования в данной работе является страховая компания.

Предметом исследования являются тенденции развития портфеля стра хования туристов и показатели убыточности по портфелю.

В результате проведенного исследования были разработаны теоретиче ские положения, предложены оригинальные модели и сформулированы мето дические рекомендации, совокупность которых определяет научную новизну исследования:

1. Проведено комплексное исследование российского рынка страхования туристов, обозначены основные тенденции, проанализированы схемы взаимодей ствия страховой компании с партнерами по бизнесу, выявлены и количественно обоснованы такие факторы риска, как страна пребывания и возраст застрахован ного, занятия экстремальным спортом, степень организованности тура, что позво лило комплексно учесть в модели все многообразие влияющих параметров.

2. Построена вероятностная модель денежных потоков по портфелю страхо вания туристов, учитывающая специфику принимаемого на страхование портфеля и влияние выделенных факторов риска и развивающая методы актуарных расчетов.

3. Разработана имитационная модель оценки убыточности по портфелю страхования туристов и его подпортфелям, позволяющая прогнозировать показа тели убыточности в зависимости от изменяющихся внешних и внутренних факто ров и определять эффективные направления развития страховой организации.

4. Для повышения эффективности управления страховой организацией предложена реализованная программно система поддержки принятия решений, в рамках которой можно сравнивать различные сценарии развития портфеля и ко личественно обосновывать принимаемые решения.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования состоит в разработке систем поддержки принятия решений и их программной реализации на основе экономико-математических методов. Предложенная сис тема позволяет анализировать портфель страхования туристов в разрезе регио нальных и возрастных сегментов, достаточно точно прогнозировать показатели убыточности в зависимости от изменяющихся входных параметров. Возмож ность учета широкого спектра внешних и внутренних параметров, гибкость и простота использования позволяет адаптировать систему поддержки принятия решений к любому портфелю массового страхования туристов.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования были использованы при планировании объема продаж, региональной структуры портфеля страхования туристов, корректировки тарифов и уточнении андерай тинговой политики страховой компании ЗАО «СО "Прогресс-Нева"».

Материалы и выводы диссертационной работы были представлены на конференции «Современные подходы к исследованию и моделированию в эко номике, финансах и бизнесе», проводившейся в Европейском университете в Санкт-Петербурге в апреле 2007 года.

Отдельные результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе кафедры исследования операции в экономике имени профес сора Ю.А. Львова ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженер но-экономический университет».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных статей об щим объемом 0,87 п.л.

Объем и структура исследования. Диссертация состоит из введения, четы рех глав, заключения, списка использованной литературы и девяти приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследова ния, определены цель и задачи исследования, его предмет и объект, методиче ская и информационная база, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе «Общая характеристика рынка страхования туристов» сде лан обзор рынка внешнего и внутреннего туризма, охарактеризован типовой продукт по страхования выезжающих за рубеж, приведено описание специфиче ских программ страхования туристов и дополнительных услуг, предоставляемых страховыми компаниями. Классифицированы основные каналы продаж и пока зана специфика распространения продукта страхования туристов, приведены схемы взаимодействия с партнерами в процессе урегулирования страхового слу чая. Приведена структура расходов страховой компании при страховании путе шествующих, обозначены основные финансовые потоки, возникающие в про цессе взаимодействия с компаниями-партнерами.

Во второй главе «Факторы риска как критерий сегментирования портфе лей страхования туристов» обоснована необходимость выделения и анализа факторов риска, осуществлена классификация факторов риска. В соответствии с классификацией проведен анализ факторов риска портфелей страхования тури стов. Показано, что основными факторами риска являются страна пребывания застрахованного, возраст, занятия экстремальным спортом. Приведен способ расчета показателей убыточности, охарактеризованы типы временных периодов, в разрезах которых может проводиться анализ.

В третьей главе «Статистический анализ частоты страховых случаев и тяжести убытков» выявлены количественные зависимости между частотой стра ховых случаев и значимыми факторами риска. Построено три варианта модели на основе линейной регрессии, пробит- и логит-анализа, выбрана наиболее адек ватная функция связи, пригодная для использования в имитационной модели.





Выявлены причины, лежащие в основе различий в распределении тяжести убыт ка по различным сегментам портфеля. Обоснована модель для моделирования тяжести убытка, рассчитаны конкретные значения функций распределений для всех крупных сегментов портфеля.

В четвертой главе «Моделирование портфеля» предложена вероятност ная модель расчета уровня убыточности по портфелю страхования туристов, разработано и протестировано программное обеспечение, с помощью которого модель может быть реализована на практике, и система поддержки принятия решений по управлению страховым портфелем. Смоделировано несколько вари антов развития портфеля и сформулированы рекомендации для руководства страховой компании.

В заключении приведены основные выводы по результатам проведенного исследования, подведены его итоги и сформулированы рекомендации.

Объем диссертации составляет 235 страниц машинописного текста, со держит 46 рисунков, 26 таблиц, 9 приложений. Список литературы включает наименований.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Специфика объекта моделирования К основным тенденциям развития рынка выездного туризма отнесены не равномерность распределения международных туристических потоков по раз ным регионам, выраженная сезонность бизнеса, развитие сегментов экстремаль ного и делового туризма, усложнение туристического продукта, рост доли стар ших и младших возрастных групп.

Типовой продукт страхования туристов покрывает медицинские риски и риск невозможности совершить поездку. На рынке широко представлены специ фические программы страхования – такие, как программы горнолыжного страхо вания, программы страхования для занимающихся дайвингом, программы для VIP-клиентов, но их доля в продажах очень невысока. Значительная доля продаж осуществляется через туроператоров, медицинская помощь застрахованным пре доставляется ассистанскими компаниями – партнерами страховщика.

Основными факторами риска в страховании туристов является страна пре бывания и возраст застрахованного, занятия экстремальным спортом. Страны характеризуются различной частотой, типологией страховых случаев и стоимо стью медицинского обслуживания. Существенные различия в частоте и типоло гии вызваны, в первую очередь, отличающимися климатическими условиями и, как следствие, видами отдыха, разными категориями отдыхающих.

В младших возрастных группах частота страховых случаев в несколько раз выше средней частоты по портфелю, но средняя тяжесть меньше – дети менее подвержены серьезным травмам (это характерно для всех регионов). Застрахо ванные старшей возрастной группы относятся к категории повышенного риска – вероятность тяжелых страховых случаев в возрастной категории «свыше 55» существенно превышает среднюю по портфелю.

Страховые случаи, произошедшие во время занятий экстремальными ви дами спорта преимущественно относятся к травмам и зачастую требуют транс портировки застрахованного, оказания дорогостоящей медицинской помощи, оплаты пребывания в стационаре и хирургического вмешательства. Тяжесть та ких страховых случаев в несколько раз выше средней тяжести по портфелю.

К дополнительным факторам отнесена степень организованности турпо ездки, количество человек в группе. В групповом туре риск у каждого человека ниже, чем у путешествующего в одиночку;

в организованной поездке лучше продуманы меры безопасности.

Расчетные показатели Частота страховых случаев – это ожидаемое число убытков на единицу объема портфеля. В качестве объема портфеля будет выступать полисо-год (т.к.

в страховании выезжающих за рубеж сроки действия полисов различны, переход к такому показателю снимет проблему неоднородности). В однородном случае ожидаемое число убытков пропорционально объему портфеля. Частота рассчи тывается по следующей формуле:

k Y = 365, d где k – количество страховых случаев;

d – количество полисо-дней.

По портфелю может быть рассчитано несколько вариантов показателей убыточности, различающихся способами формирования числителя и знаменате ля. В данной работе будет рассматриваться окончательная убыточность – пока затель, рассчитываемый для портфелей, полностью закончивших свое действие (вся подписанная премия перешла в заработанную, все произошедшие убытки заявлены и оплачены). Такой показатель может быть получен спустя какое-то время после того, как последний полис прекратил свое действие или рассчитан на основе анализа резервов убытков.

Окончательная убыточность (loss ratio) по портфелю рассчитывается по формуле:

L L.R. =, P где L – окончательные убытки по портфелю;

P – подписанная страховая премия.

При расчете комбинированного показателя убыточности (combined ratio) по портфелю к числителю относят расходы на ведение портфеля. В случае стра хования туристов это комиссионное вознаграждение посредников и расходы на оплату услуг асситанской компании по оказанию медицинской помощи застра хованным. Также туда могут быть отнесены общефирменные расходы.

L+C C.R. =, P где С – расходы страховщика для рассматриваемого портфеля.

Показатели убыточности могут быть рассчитаны в различных временных разрезах. В данной работе все показатели будут рассчитываться на базе андерай тингового периода (т.е. относительно портфеля, принятого на страхование в оп ределенном периоде). При таком способе расчета ключевой является дата за ключения полиса;

все убытки (вне зависимости от момента их возникновения) относят к полису, по которому они произошли.

Выявление количественной взаимосвязи частоты страховых случаев и факторов риска На основе проведенного анализа факторов риска обозначены и исследова ны следующие значимые переменные (интервалы значений переменных):

• x1 x13 – индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от страны пребывания застрахованного;

• x14 x22 – индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от возраста застрахованного;

• x23 x26 – индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от количества человек в группе;

• x27 x31 – индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от срока пребывания застрахованного;

• x32 x34 – индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от года заключения полиса.

Были протестированы уравнения, построенные на основе линейной рег рессии, логит- и пробит-анализа. Наилучшие результаты получены с использо ванием логит-анализа.

Выполнено следующее преобразование:

() Yi "= ln Yi В результате пошагового отбора факторов уравнение множественной рег рессии для нормализованной частоты выглядит следующим образом:

Y "= 3.318 + 3.677 x3 + 3.634 x4 + 3,180 x5 + 2,928 x6 + 2.661 x7 + 0,955 x14 + 0.504 x, где х3 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застра хованный выезжает в Турцию, или 0 в противном случае;

х4 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахо ванный выезжает в Болгарию, или 0 в противном случае;

х5 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахо ванный выезжает в Египет, или 0 в противном случае;

х6 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахо ванный выезжает в Грецию или Кипр, или 0 в противном случае;

х7 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахо ванный выезжает в Тунис, или 0 в противном случае;

х14 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахо ванный попадает в возрастную группу «до 3-х лет», или 0 в противном случае;

х15 – индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахован ный попадает в возрастную группу «от 3-х до 8 лет», или 0 в противном случае.

Коэффициент детерминации R2 = 0,961. Фактическое значение F-критерия:

Fp = 193,03. Табличное значение: Fkp = 2,27 (при уровне значимости 0,05;

6 и степенях свободы). Таким образом, Fp Fkp, что свидетельствует о статистиче ской значимости полученного уравнения. Проверка на основании t-критерия свидетельствует о значимости отдельных коэффициентов.

Дополнительное преимущество этой функции связи – перевод аддитивных поправок в мультипликативные коэффициенты, что широко распространено в страховой практике:

Y = 0.0362 39.53x3 37.86 x4 24.05x5 18.69 x6 14.31x7 2.60 x14 1.66 x Расщепление смеси распределений В страховании туристов частота убытков с увеличением размера убытка все сильнее уменьшается, совсем мелкие убытки тоже малочисленны. Структура убытков по сегментам одного портфеля очень схожа, но количественное соот ношение крупных и мелких убытков и граница между ними сильно различается.

При построении модели нецелесообразно использовать эмпирическое распреде ление, так как оно неточно описывает правый хвост – ту область больших убыт ков реального распределения, где объем выборки слишком мал. Например, оно не допускает убытков свыше максимально произошедшего убытка (в реальности максимальный убыток будет ограничен сверху максимальной для данного порт феля страховой суммой;

но это ограничение будет несложно учесть в модели).

На основе анализа типологии страховых случаев было показано, что рас пределение тяжести представляет собой смесь распределений. Были выделены причины, лежащие в основе различия в тяжести убытков, предложена модель расщепления смеси распределений и подобраны эмпирические функции, полно стью описывающие распределение тяжести убытков.

Полная модель, описывающая распределение тяжести убытка (для x 0) будет выглядеть следующим образом:

X = I X1 + (1 – I) X2, 1, с вероятностью o I= 0, с вероятностью 1 – o где X1 и X2 – подобранные распределения, X1 ~ LN (;

2), X2 ~ Exp (;

a);

I – ин дикаторная переменная;

o– вероятность попадания страхового случая в ту или иную стоимостную категорию.

На основе данной модели построены индивидуальные распределения тя жести убытков для всех значимых сегментов страхового портфеля (в разрезе «регион – возраст»).

Описание модели вероятностной убыточности Пусть i – количество сегментов, на которые разделен портфель (страны и регионы). В данной модели i = 11. Объем продаж Ni задается фиксировано для ~ каждого сегмента. Обозначим tiбаз. (T ) – базовый тариф для i-го сегмента, зави ~ сящий от количества дней, на которые выезжает застрахованный (T). Приведем коэффициенты, которые используются при формировании индивидуального страхового взноса.

Пусть j – возрастная группа i-го сегмента (j = 9) в которую может попасть полис. Коэффициент для j-й возрастной группы i-го сегмента:

~ возр K ij. = k возр., с вер. pij.

j Надбавочный коэффициент для одной из двух групп риска (экстремальный спорт или работа по найму):

1, с вер. 1 – qijr ~ доп K ijr. усл. = krдоп. усл., с вер. qijr Скидка, если застрахованный выезжает в составе семьи:

1, с вер. 1 – i ~ K iсемья = kсемья, с вер. i Скидка, если застрахованный студент:

1, с вер. 1 – ij ~ студ K ij. = kстуд., с вер. ij Скидка, если застрахованный выезжает в составе группы:

1, с вер. 1 – i ~ K iгруппа = kгруппа, с вер. i Уровень агентского вознаграждения (зависит от канала продаж, через ко торый может быть продан полис):

~а а.в.

K iw.в. = k w, с вер. iw, где w – количество каналов продаж для сегмента i (w 5).

Условная вероятность того, что полис, проданный в i-м сегменте, попадет в j-ю возрастную группу с группой риска r и застрахованный будет студентом, выезжающем в составе семьи и группы: pij qijr i i i.

При расчете страхового взноса, некоторые скидки не могут использоваться совместно и из них выбирают максимальную:

если K iсемья 1 и K iгруппа 1, то выбирается min{K iсемья ;

K iгруппа } ~ ~ ~ ~, больший коэффициент приравнивается 1.

если K iсемья 1 и K iвозр. 1, то выбирается min{K iсемья ;

K iгруппа } ~ ~ ~ ~, боль ший коэффициент приравнивается 1.

Если застрахованному могут быть предоставлены эти три скидки одно временно (иными словами, он выезжает в составе группы, в составе семьи и его возрастной группе предоставляется скидка), то выбираются две максимальные скидки, которые могут использоваться совместно.

Суммарная премия по портфелю:

~ 11 N i 9 2 ~ баз ~ ~ возр. ~ доп. усл. ~ семья ~ студ. ~ группа P = Tu ti (Tu ) Kuij Kuijr Kiu Kiu Kiu i =1 u =1 j =1 k = Суммарные отчисления на агентское вознаграждение по портфелю:

~ 11 Ni 5 9 2 ~ баз ~ ~ возр. ~ доп. усл. ~ семья ~ студ. ~ группа ~ а.в.

Pа.в. = Tu ti (Tu ) K uij K uijr K iu K iu K iu K iw i =1 u =1 w=1 j =1 k = Страховые случаи могут происходить по двум типам риска – страховые слу чаи, произошедшие в поездке и невозможность совершить поездку. Рассмотрим сначала страховые случаи первого типа (выделим страховые случаи, произошедшие во время занятия экстремальными видами спорта и «обычные» страховые случаи).

Количество «обычных» страховых случаев и страховых случаев, произо шедших во время занятий экстремальными видами спорта для сегмента i, j опре деляется частотой страховых случаев Y ij, пользовательскими коэффициентами изменения частоты (m'ij, f 'i) и экспозицией риска (nijо, nijэкстр.) для этих сегментов.

Общее количество страховых случаев Lij:

экстр. экстр. экстр.

, L ij ~ Bin(nij, Y ijf 'i m 'ij ) Lo ij ~ Bin(nijo,Y ijm'ij ), Lij = Lij + Lij o Рассмотрим, как определяется тяжесть страхового случая.

Пусть l – номер страхового случая в подгруппе i, j;

mij – коэффициент из менения тяжести для j-й возрастной группы i-го сегмента;

fi – коэффициент уве личения тяжести для страховых случаев, произошедших во время занятия экс тремальными видами спорта для i-го сегмента;

hij – коэффициент, применяю щийся в зависимости от тяжести страхового случая.

Тяжесть страхового случая является смесью двух видов распределений – логнормального и экспоненциального:

, X ij ~ Exp(ijfi mij hij, aijfi mij hij ), I ij ~ Bern(ij ) X ijl ~ LN ( µijfimijhij, ijfimijhij ) 1 2l l Количество страховых случаев, произошедших по риску «невозможность совершить поездку» определяется экспозицией риска и частотой страховых слу чаев этого типа:

нсп нсп L ~ Bin(ni, Y ), ni = (nij + nij ) экстр.

o i i j = Тяжесть страховых случаев этого типа определяется средним значением для каждого сегмента (X 3i) – частота у страховых случаев этого типа крайне низка и их недостаточно для того, чтобы построить распределение.

Общий размер убытка по портфелю:

Lэкстр.

Lo 11 9 ij ij ~ S = ( ( ( I ijl X ijl + (1 I ijl ) X ij2l ) + (I X ijl + (1 I ijl ) X ij2l )) + Lнсп X i3 ) 1 l ij i i =1 j =1 l =1 l = Показатель вероятностной убыточности по портфелю рассчитывается как соотношение выплат и премий:

~ S L.R. = ~ P При расчете комбинированного показателя убыточности должен учиты ваться уровень агентского вознаграждения и стоимость урегулирования убыт ков, которая складывается из процента отчислений с суммы подписанной пре мии и стоимости урегулирования каждого страхового случая.

Введем следующие обозначения:

– доля отчислений ассистанской компании с подписанной премии;

ci - фиксированная стоимость урегулирования страхового случая в i-м регионе.

Суммарные отчисления ассистанской компании за урегулирование страхо вых случаев:

11 N i 9 ~ баз ~ ~ возр. ~ доп. усл. ~ семья ~ студ. ~ группа 11 ~ Sассист. = v Tu ti (Tu ) Kuij Kuijr Kiu Kiu Kiu + Lij ci i =1 u =1 j =1 k =1 i =1 j = Тогда комбинированный показатель вероятностной убыточности по порт фелю будет выглядеть следующим образом:

~~ ~ S + S ассист. + Pа.в.

C.R. = ~ P Аналогичные показатели рассчитываются для отдельных сегментов.

При расчете вероятностных показателей убыточности необходимо пере множать много зависимых случайных коэффициентов. При работе с зависимыми случайными величинами аналитическое решение получить сложно. Эффектив ным решением будет использование моделей имитационного моделирования в совокупности с программным обеспечением для реализации расчетов.

Оценка качества разработанной имитационной модели Для проверки адекватности имитационной модели и определения необхо димого количества итераций по премиям и выплатам проведено тестирование на портфеле 2005 года на основе 6 000 итераций. Реальная убыточность 2005 года составила 42%, что совпало со средней убыточностью, полученной в ходе ими тационных расчетов. Средние оценки по странам менее точны, что связано с меньшим объемом портфеля. Даже при сотне итераций показатели убыточности по портфелю остаются относительно стабильными, хотя точность оценки сред них значений уменьшается, а максимальные и минимальные значения остаются недооцененными. Тем не менее, программная реализация модели позволяет про водить до 15 000 итераций, что позволяет проводить анализ сегментов с не большим объемом продаж, а также способствует сохранению устойчивости по казателей в случае увеличения тяжести убытка и делает возможным проведение анализа по сегментам в разрезе возрастных групп.

Система поддержки принятия решений Программная реализация имитационной модели портфелей страхования туристов написана в MS Excel на Visual Basic for Application.

Для ее использования разработан удобный интерфейс, с помощью которо го конечный пользователь (лицо, принимающее решение) будет легко вводить параметры моделирования. Предусмотрена возможность моделировать различ ные сценарии, которые повторяются с изменение какого-либо параметра моде лирования. Для оценки показателей работы модели создаются стандартные от четы. Программа обеспечивает вычисление оценок показателей в разрезах, оп ределенных пользователем, реализована различная статистическая графика (в том числе для различных моделируемых сценариев, которые сохраняются в базе данных и могут быть представлены на одном графике).

Программная реализация представляет собой комплекс расчетных модулей, связанных пользовательским интерфейсом. Расчеты выполняются поэтапно и по сле первого этапа (расчет премий) может быть выполнено несколько вариантов расчетов выплат с разными исходными условиями. На рис. 1 приведена схема, ко торая позволяет выполнить моделирование четырех различных вариантов разви тия выплат для трех схем возможного развития портфеля. Получается двенадцать сценариев, но в части моделирования премий проводится только три варианта расчетов, что позволяет существенно сократить время моделирования. Для каж дого сценария дополнительно может быть проведено моделирование комбиниро ванного показателя убыточности при различном уровне расходов на урегулирова ние страховых случаев.

Условия оценки выплат, Условия формирования Различные уровни расходов вариант портфеля, сценарий Условия оценки выплат, компании вариант Условия формирования портфеля, сценарий Условия оценки выплат, вариант Условия формирования Условия оценки выплат, портфеля, сценарий 3 вариант Рис. 1. Схема формирования сценариев Дополнительное преимущество такого подхода – возможность сравнения разных вариантов развития выплат в рамках одного сценария портфеля и воз можность сравнения разных структур портфеля в рамках одной вероятностной модели развития выплат. Таким образом, в итоговых показателях убыточности возможно выделить меру влияния структуры портфеля (объем собранных пре мий) и меру влияния прогнозного уровня выплат. Заблаговременный расчет не скольких сценариев с зафиксированной структурой портфеля и различными предположениями касательно уровня выплат позволит оперативно скорректиро вать прогнозный уровень убыточности при переоценке условий развития выплат уже в ходе периода, на который строился прогноз.

В рамках одного варианта сценария «премии – выплаты» можно провести несколько вариантов моделирования показателя комбинированного уровня убы точности (учесть различные варианты расходов компании). Тогда одному рас пределению показателя убыточности будет соответствовать несколько распре делений комбинированного уровня убыточности.

В качестве примера в диссертационной работе рассмотрено развитие ре ального портфеля страховой компании. Условия сценариев задавались на основе тенденций развития рынка оказания медицинских услуг, а также на базе экс пертных мнений сотрудников отдела урегулирования убытков и специалистов по страхования выезжающих за рубеж страховой компании, сотрудников по уре гулированию убытков ассистанской компании-партнера.

Сценарий 1. На планируемый период компанией принято решение о раз витии сегментов «Финляндия» и «остальные страны Шенгенского договора». В связи с необходимостью стимулирования продаж тарифы по этим сегментам были снижены на 10% по сравнению с предыдущим периодом прирост портфеля по этим сегментам должен составить 58%.

Сценарий 2. Условия аналогичны сценарию 1, но прирост портфеля по выделенным сегментам составит 11,5%.

Сценарий 3. Структура портфеля с незначительными отличиями повторяет структуру в сценарии 2, но введен ряд андерайтинговых мер, направленных на повышение тарифов некоторым неблагоприятных сегментов. Тарифы по сегмен там «Финляндия» и «остальные страны Шенгенского договора» не снижались.

Уровень агентского вознаграждения одинаков для всех сценариев.

В рамках каждого сценария проводятся имитации для трех вариантов раз вития выплат. Для наиболее неблагоприятного варианта развития добавлены до полнительные имитации, моделирующая ситуацию повышения расходов на уре гулирование (вариант выплат 4).

Вариант выплат 1. Аналогичен уровню выплат прошлого периода, по сегментам «Финляндия» и «остальные страны Шенгенского договора» тяжесть страховых случаев незначительно увеличилась. Отчисления ассистанской копа нии остались на прежнем уровне.

Вариант выплат 2. Дополнительно к условиям предыдущего варианта увеличивается частота страховых случаев по всем направления (особенно силь но по младшим возрастным группам).

Вариант выплат 3. Дополнительно к условиям варианта 2 увеличивается тяжесть страховых случаев (особенно в части тяжелых страховых случаев).

Вариант выплат 4. Дополнительно к условиям варианта 3 растут расходы на урегулирование страховых случаев.

Таким образом, условия, влияющие на комбинированный показатель убы точности, последовательно ухудшаются.

Последовательность обоснования управленческих решений Лицу, принимающему решение, в первую очередь следует определиться с прогнозами развития портфеля, андерайтинговой политикой компании, предпо лагаемым изменением частоты и уровня выплат. Сделать это необходимо в раз резе сегментов страхового портфеля и возрастных групп. Базой для принятия решений относительно наиболее вероятных сценариев развития будут служить анализ тенденций развития портфеля и ситуации на рынке, существующие пла ны продаж, инфляционные ожидания, экспертные мнения компетентных со трудников компании. Все прогнозы должны быть сформулированы в числовом выражении. Процедуру анализа портфеля и принятия решения исходя из полу ченных результатов можно условно разделить на следующие шаги:

Шаг 1. Задание исходных данных.

Задание требуемых объемов продаж, возрастной структуры по сегментам, доли продаж, приходящейся на экстремальный туризм и выезжающих для рабо ты по найму. Задание тарифов и страховых сумм по сегментам, каналов продаж и уровня агентского вознаграждения, прогнозного уровня инфляции. Задание корректирующих коэффициентов к частоте и тяжести выплат (для отдельных регионов и возрастов), стоимости услуг ассистанской компании. При необходи мости корректировка базовой частоты страховых случаев и параметров распре деления убытков (эта возможность добавлена для актуария страховой компании, который, не изменяя программный код, может провести корректировку базовых данных, заложенных в основу модели).

Механизм задания исходных условий по портфелю гибок и универсален, позволяет внести все существенные корректировки и точно указать структуру сегмента, но в то же время не требует чрезмерного дробления портфеля. Отдельно выделены все массовые направления, по которым достаточно статистики. Стра хование путешествующих в экзотических турах являются эксклюзивным продук том с высокой волатильностью количества страховых случаев и тяжести выплат и индивидуальным подходом к расчету премий. Доля таких продуктов в структуре портфеля мала и они не требуют отдельного рассмотрения.

Шаг 2. Расчет сценариев, задание условий на формирование отчетов.

После того, как заданы все входные условия, осуществляется моделирова ние премий. После расчета части сценария, касающегося премий, на базе рас считанных значений можно выполнить несколько вариантов расчета выплат (с разными параметрами). Блок анализ результатов поддерживает обработку и сравнения между собой до четырех вариантов расчетов (под вариантом расчета подразумевается уже сформированный сценарий «премии – выплаты» с рассчи танными показателями убыточности). Показатели убыточности рассчитываются для каждого варианта сценария. Процедура расчета убыточности включает в се бя расчет двух показателей убыточности по каждому возрастному сегменту в рамках региона, а так же по укрупненным возрастным группам (15 – 55 лет и свыше 55 лет). Аналогичный расчет производится по всему портфелю.

Формирование итогового отчета производится по странам и по сегментам в разрезе укрупненных возрастных групп. Но при необходимости более подроб ного анализа возрастных групп, актуарий легко может сформировать нужный отчет самостоятельно по несгруппированным данным.

Отчет включает следующие позиции:

• В разрезе регионов и в целом по портфелю для показателей убыточно сти рассчитываются следующие статистические показатели: среднее, СКО, ко эффициент асимметрии, минимум, персентиль 1, персентиль 5, дециль 1, квар тиль 1, медиана, квартиль 3, дециль 9, персентиль 95, персентиль 99, максимум.

• Для портфеля в целом и отдельных сегментов строятся графики рас пределения убыточности. В одних осях координат может быть отображено до четырех различных распределений, что позволяет визуально сравнить сдвиг и изменение формы распределений при изменении различных параметров.

Целесообразно строить графики распределения для одного сценария раз вития портфеля и нескольких сценариев выплат или для нескольких сценариев развития портфеля в рамках одного предположения касательно выплат. Тогда на основании графической визуализации будет проще оценить эффект от тех или иных управленческих решений, а рассчитанные числовые характеристики рас пределения помогут оценить результат количественно.

Пример выходного графика распределения комбинированного показателя убыточности для предложенных сценариев приведен на рис. 2.

Сценарий Количество наблюдений Сценарий Сценарий 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1, Комбинированный показатель убыточности Рис. 2. Распределение комбинированного показателя убыточности при условии увеличение частоты, тяжести страховых случаев, роста расходов на урегулиро вание (шаг 0,0025) Шаг 3. Анализ результатов моделирования.

При анализе результатов моделирования лицу, принимающему решение не обходимо в первую очередь, определиться с границами, в которых может лежать прогнозный уровень показателя убыточности или комбинированной убыточности или с определенной величиной показателя, которая не должна быть превышена.

Например, задать уровень комбинированной убыточности в 100% как границу, при пересечении которой страховщик начинает работать в убыток себе и компенсиро вать потери за счет инвестиционного дохода или перекрестного субсидирования.

Но эта граница не обязательно должна быть равной 100%, она может меняться в зависимости от целей исследования и заложенной структуры расходов.

Рассматривать комбинированный уровень убыточности стоит для плани рования финансового результата по портфелю. Для анализа качества принимае мых на страхования рисков и адаптации андерайтинговой политики к меняю щимся рыночным условиям лучше подходит показатель убыточности. Таким образом, анализ может быть разделен на два этапа:

1. Анализ уровня убыточности, как показателя, характеризующего изме няющеюся структуру портфеля, андерайтинговую политику компании, воздей ствие изменения частоты страховых случаев и распределения тяжести убытков.

2. Анализ уровня комбинированной убыточности, как показателя, характе ризующего расходы страховой компании на ведение портфеля.

На рис. 2 представлено распределение комбинированного показателя убы точности для трех вариантов развития портфеля при наихудшем варианте разви тия выплат и росте расходов на урегулирование. Средняя убыточность по второ му сценарию развития составит 113 %, и при любом варианте реализации порт феля будет превышать 100%. Средний уровень убыточности по сценарию 1 со ставляет 105%. С вероятностью 93% показатель убыточности превысит 100%.

Средняя комбинированная убыточность по сценарию 3 составит 94%. Вероят ность превысить допустимый уровень составляет 4,5%.

Первый и второй сценарии развития портфеля являются однозначно не приемлемым для страховщика. Необходимо искать способы снижения расходов на урегулирование портфеля, проводить превентивные мероприятия по сниже нию частоты страховых случаев (например, инструктаж путешествующих о тех нике безопасности и нормах поведения за рубежом) или изменять структуру портфеля. Очевидным вариантом решения могло бы стать сокращение продаж или полный отказ от страхования в неблагоприятных сегментах портфеля, но та кой выборочный отказ от страхования может быть неприемлем, так как туропе раторы-партнеры страховщика, через которых осуществляется продажа полисов, могут быть заинтересованы исключительно комплексном сотрудничестве по всем регионам. Компромиссным решением может стать начало переговоров о повышении тарифов.

Реализованные сценарии развития портфеля показывают, что бескон трольное развитие портфеля и отсутствие регулярного мониторинга, негибкая андерайтинговая политика, ненадлежащий контроль уровня выплат приведут к недопустимому росту убыточности. Страховщику рекомендуется заблаговре менно осуществлять планирование портфеля, оценивать эффект от тех или иных андерайтинговых мер.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ Портфели страхования туристов имеют ряд особенностей, которые выра жаются в наборе принимаемых на страхование рисков, видах страховых по крытий, наборе дополнительных услугах, предоставляемых страховыми компа ниями. Неравномерное распределение портфеля по разным регионам в совокуп ности с различными уровнями влияния факторов риска делает процесс планиро вания портфеля очень трудоемкой задачей, требующей выявления и количест венного описания степени влияния факторов риска.

В ходе статистического исследования портфеля выявлены и описаны фак торы риска. Получены количественные зависимости между частотой и тяжестью страховых случаев и значимыми факторами риска.

Предложена вероятностная модель расчета уровня убыточности по порт фелю страхования туристов. Но в силу того, что при расчете показателей убы точности необходимо перемножать много зависимых случайных коэффициен тов, аналитическое решение получить сложно. Эффективным решением призна но использование моделей имитационного моделирования в совокупности с программным обеспечением для реализации расчетов.

Для реализации имитационной модели разработано программное обеспече нии, позволяющее учесть все особенности формирования денежных потоков и особенности определения убыточности по данному виду страхования. Убыточ ность является универсальной характеристикой портфеля, отражающей совокуп ность влияния внешних и внутренних факторов, таких, как изменение частоты и тяжести убытка, структуры портфеля, уровня расходов на ведение дела и стоимо сти урегулирования страхового случая. Имитационная модель позволяет оценить как изменение того или иного фактора отразится на уровне убыточности.

Использование системы поддержки принятия решений, основанной на программном обеспечении, реализующем модель вероятностного расчета убы точности, позволяет:

• получить количественные характеристики портфеля в форме, удобной для принятия решений, исходя из заданных условий;

• строить сценарии, отражающие пути развития портфеля;

• осуществлять своевременный мониторинг портфеля, грамотное плани рование продаж, уточнение тарифной политики;

• учитывать влияние особой политики страховщика, эффект от специфи ческих действий, направленных на формирование портфеля или эффект от без действия, бесконтрольного развития портфеля в рамках тенденций предыдущий периодов;

• проводить анализ не только по всему портфелю, но и по отдельным его сегментам, в том числе с использованием выявление эффектов от изменения воз растной структуры застрахованных;

• численно поддерживать принятия решений при пересмотре условий со трудничества с партнерами страховой компании.

Вышеперечисленные особенности позволяют использовать модель в каче стве мощного инструмента поддержки принятия решений в рамках портфелей страхования туристов.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Статья, опубликованная в рекомендованных ВАК изданиях 1. Мельникова Н.А. Особенности страхования выезжающих за рубеж // Вестник ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. 2007. Вып. 3(16). С. 274 – 276. – 0,30 п.л.

Статьи, опубликованные в прочих изданиях 1. Мельникова Н.А. Краткий обзор методов классификации рисков // Со временные проблемы экономики и управления народным хозяйством. Сб. науч.

ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 16 / Отв. ред. Е.Б. Смирнов и др. – СПб.: СПбГИЭУ, 2006. С. 290 – 293. – 0,13 п.л.

2. Мельникова Н.А. Моделирование убыточности по портфелю страхова ния выезжающих за рубеж // Современные подходы к исследованию и модели рованию в экономике, финансах и бизнесе. Сб. науч. ст. – СПб.: Изд-во Европ.

ун-та в С.-Петербурге, 2007. С. 80 – 81. – 0,13 п.л.

3. Мельникова Н.А. Особенности тарификации в автостраховании // Со временные проблемы экономики и управления народным хозяйством. Сб. науч.

ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 14 / Отв. ред. Е.Б. Смирнов и др. – СПб.: СПбГИЭУ, 2005. С. 336 – 339. – 0,14 п.л.

4. Мельникова Н.А. Схемы взаимодействия при возникновении страхового случая (страхование выезжающих за рубеж) // Современные проблемы эконо мики, социологии и права. Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 2 / Отв. ред. Е.Б.

Смирнов и др. – СПб.: СПбГИЭУ, 2007. – 0,17 п.л.



 

Похожие работы:


 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.