авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Атомная структура и эмиссионная способность нерегулярных углеродных тубулярных нанокластеров

На правах рукописи

Терентьев Олег Анатольевич

АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ЭМИССИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ

НЕРЕГУЛЯРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ ТУБУЛЯРНЫХ НАНОКЛАСТЕРОВ

01.04.04 – физическая электроника

05.27.01 – твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты,

микро- и наноэлектроника на квантовых эффектах

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов 2007 2

Работа выполнена на кафедре прикладной кафедры и кафедре радиотехники и электродинамики Саратовского государственного университета им. Н.Г.Чернышевского

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Глухова Ольга Евгеньевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Запороцкова Ирина Владимировна доктор технических наук Волков Юрий Петрович

Ведущая организация: Саратовский филиал института радиотехники и электроники РАН, г. Саратов

Защита диссертации состоится 24 мая 2007 г. в 17 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.243. при Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского Автореферат разослан 20 апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Аникин В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Объектом исследования в диссертационной работе являются молекулярные цилиндрические поверхности (плотно упа кованные атомными углеродными гексагонами), или короткие трубки, на считывающие от нескольких десятков до нескольких сотен атомов. Подоб ные структуры по своей сути являются тубулярными нанокластерами. Эти тубулярные нанокластеры могут быть нерегулярными структурами из-за, например, краевых эффектов, возможных локальных дефектов в каркасе, деформации каркаса, а также изменения конфигурации атомного остова вдоль оси.

Выбор объекта исследования обусловлен широким применением та ких структур в различных областях физики и техники, например, в качест ве тончайших проводников электрического тока и автоэмиттеров, основы базового блока макроячейки с элементами памяти, гибких зондов в микро скопии, нановибраторов и др.

Вопросам изучения физических и химических свойств углеродных наноструктур, разработке математических моделей и их обоснованию, раз работке методов исследования этих структур посвящены фундаменталь ные работы отечественных (Ю.В. Гуляев, О.Е. Глухова, П.Н. Дьячков, А.В. Елецкий, А.И. Жбанов, И.В. Запороцкова, З.Я. Косаковская, Т.Л. Макарова, Н.И. Синицын, Ф.Н. Томилин, Г.В. Торгашев, Л.А. Чернозатонский и др.) и зарубежных (P. Ajayan, M.S. Dresselhaus, P. Harris, S. Iijima, H.W. Kroto, F.J. Owens, C.P. Poole (Jr), R.S. Ruoff, Y. Saito, N. Sano, D. Tomanek и др.) авторов.

Характерной особенностью изучаемого объекта, помимо уже отме ченной нерегулярности, является его непериодичность, что с необходимо стью требует расчета атомного каркаса по нескольким линейным парамет рам. Другими словами, нерегулярность и непериодичность тубулярных нанокластеров предполагает наличие математической модели, учитываю щей краевые эффекты и деформации остова. Причинами последних могут быть внутренние перемычки (бамбукоподобная структура), изомеризация с поворотом С-С связи на 90о (изомеризация Стоуна-Велса, или SW-дефект), элиминирование двух атомов (2V-дефект) или допирование несколькими атомами углерода (“ad-dimer”-дефект), замещение атомов углерода атома ми азота (N-дефект) или других химических элементов.

Сформированные к настоящему времени методы расчета атомной и электронной структур и соответствующие им математические модели ус ловно можно разбить на две группы. Методы первой группы эффективны для исследования нерегулярных, но периодических наноструктур (квази одномерных кристаллов). К ним можно отнести, например, метод линей ной комбинации атомных орбиталей и метод линейных присоединенных плоских волн, использующие континуальную модель структуры. При этом структура полимера воспроизводится трансляцией минимального фраг мента (элементарной ячейки), а влияние концевых эффектов исключается циклическими граничными условиями Борна-Кармана.

Другая группа методов (и математических моделей), основанная на теории групп точечной симметрии, молекулярно-динамических и кванто во-химических моделях, допускают изучение нерегулярных непериодиче ских нанообъектов. Несмотря на кажущуюся универсальность, методы этой группы из-за требуемых высоких затрат ресурсов компьютера, при меняются, как правило, для изучения малоатомных кластеров. В связи с этим научный интерес представляет разработка "универсального" метода и эффективного программно-математического обеспечения, не требующего значительных затрат машинного времени для изучения атомной и элек тронной структур, свойств нерегулярных тубулярных нанокластеров (НТН) и физических явлений в них.

Акцент в диссертационной работе ставится на изучение эмиссионной способности и упругости НТН в силу практической важности именно этих свойств нанокластеров в электронных приборах. Известно, что в электри ческом поле нанотрубки-автоэмиттеры могут растягиваться под действием пондеромоторной силы, что приводит к возрастанию коэффициента усиле ния поля на эмитирующих центрах и, как следствие, к увеличению плотно сти эмиссионного тока.



Таким образом, выбор объекта и направления исследований являют ся своевременными и актуальными, что и предопределило цель и задачи диссертации.

Целью диссертационной работы является исследование атомного и электронного строения углеродных нерегулярных тубулярных нанокласте ров и физических явлений в них на математических моделях.

Достижение цели может быть реализовано решением следующих за дач:

разработка способа вычисления координат атомов моделей НТН раз личных конфигураций;

разработка методики расчета электронной структуры НТН;

разработка вычислительной программы расчета атомной и электронной структур, эмиссионной характеристики (ионизационного потенциала) и параметров упругости (модуля Юнга и модуля кручения) НТН;

исследование влияния дефектов каркаса на электронное строение, эмиссионную способность и механические свойства НТН.

Методы исследования Основу исследований составили математический аппарат квантовой химии и компьютерное моделирование.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

1. Метод сильной связи адаптирован для расчета атомной и электронной структур C-N нерегулярных тубулярных нанокластеров.

2. Впервые установлена зависимость параметров упругости (модулей Юн га и кручения) от размеров (длины и диаметра) и строения НТН. Уста новлено, что большей упругостью отличаются кластеры длиной более 2,5 нм и диаметром ~ 1 нм [1,2,8,10-12,14,16].

3. Установлено, что с увеличением длины путем наращивания остова на нокластеров кольцами из гексагонов наблюдается монотонное убывание потенциала ионизации в НТН со структурой каркаса типа armchair. В случае увеличения длины путем наращивания остова нитями из атомов углерода наблюдаются затухающие осцилляции. Потенциал ионизации НТН со структурой каркаса типа zigzag монотонно убывает с увеличе нием длины независимо от способа наращивания остова [3,7,13].

4. Впервые количественно оценено влияние дефектов каркаса на элек тронную структуру, эмиссионную способность и упругость НТН [4,5,9].

5. Впервые показана высокая механическая прочность бамбукоподобных тубулярных нанокластеров на модели нанотрубных кластеров с внут ренними перемычками [6].

6. Установлено влияние замещения атомов углерода атомами азота на ио низационный потенциал и параметры упругости: модуль Юнга снижа ется с появлением атомов азота, потенциал ионизации практически не меняется.

7. Показано, что наносистема C60(тубелен)@C450, образованная одностен ной трубкой C450 и инкапсулированным тубеленом C60, стабильна и мо жет служить основой для создания наногироскопа или элемента памяти.

Достоверность полученных результатов обусловлена адекватно стью математической модели нанокластеров физическим процессам, срав нением (где это было возможно) и удовлетворительным совпадением по лученных результатов с опубликованными (в том числе – эксперименталь ными) в отечественной и зарубежной печати, результатами решения кон трольных задач.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Эмиссионная способность нерегулярных тубулярных нанокластеров с каркасом типа zigzag практически не зависит от наличия (отсутствия) дефектов типа SW, 2V, "ad-dimer".

2. Существует такое значение отношения диаметра к длине, или "точка насыщения", начиная с которого прекращается увеличение модуля Юн га с ростом линейных размеров (длины и/или диаметра) нерегулярных тубулярных нанокластеров со структурой каркаса zigzag и armchair.





3. Разработанные трехпараметрический метод генерации координат ато мов каркаса по трем линейным параметрам и его программно математическая реализация позволяют рассчитывать атомную и элек тронную структуры, потенциал ионизации и модули упругости безде фектных нерегулярных тубулярных нанокластеров с погрешностью не более 2%.

Научно-практическая значимость результатов 1. Результаты исследования зависимости потенциала ионизации НТН со структурой типа zigzag и armchair от линейных размеров каркаса позво ляют в качестве автоэмиттеров рекомендовать трубки длиной более 5 нм.

2. Наличие точки насыщения предопределяет условия создания тубуляр ных нанокластеров большой прочности: наибольшей упругостью будут характеризоваться трубки длиной более 2,5 нм и диаметром ~1 нм [1].

3. Разработанные и апробированные методики расчета атомной и элек тронной структур, параметров упругости и характеристики эмиссион ной способности НТН могут служить базой для обоснованного научно го прогнозирования свойств как коротких тубулярных наноструктур с появлением дефектов, так и протяженных (под условием циклических граничных условий Борна-Кармана).

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссерта ции докладывались и обсуждались на 6 российских и международных конференциях:

Российская школа-конференция молодых ученых и преподавателей «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения», Белгород, 25 сентября - 1 октября 2006 г.;

«Saratov Fall Meeting – SFM’06» X International School for Young Scien tists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics, September 26 – 29, 2006, Saratov, Russia;

Четвертая межрегиональная молодежная научная школа «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение», Саранск, 5 - 7 октября 2005 г.;

«Saratov Fall Meeting – SFM’05» IX International School for Young Scien tists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics, September 27 – 30, 2005, Saratov, Russia;

Научная школа-конференция «Нелинейные дни в Саратове для моло дых - 2005»;

«Saratov Fall Meeting–SFM’04» IIX International School for Young Scien tists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics, 2004, Saratov, Russia;

и представлены в 16 печатных работах, 3 из которых – в изданиях, вклю ченных в перечень рекомендуемых ВАК РФ.

Личный вклад автора состоит в развитии (адаптации) метода силь ной связи для расчета атомной и электронной структур С-N нанокластеров, в разработке алгоритма расчета атомной структуры нанокластеров, созда нии пакета вычислительных программ;

автор также принимал участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из вве дения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 151 страницу, включая 46 рисунков, 26 таб лиц, список литературы из 121 наименования и приложение.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбора объекта и направле ния исследований, сформулированы цель и задачи, а также содержатся на учная новизна и основные положения, выносимые на защиту. Приводится краткое содержание каждой из глав.

В первой главе "Методы расчета конфигурации углеродных нере гулярных тубулярных нанокластеров" изложены метод вычисления ко ординат атомов моделей нанотрубных кластеров различных конфигураций и форм, методика расчета электронной структуры нерегулярных тубуляр ных нанокластеров и обоснованы вычислительные алгоритмы.

Разработанный трехпараметрический метод генерации координат атомов (построения каркаса) моделей тубулярных нанокластеров в своей основе предполагает, что цилиндрическая поверхность тубулярного нанокластера (zigzag или armchair) является ячеистой сеткой из одинако вых гексагонов, задаваемых тремя параметрами: одним из ребер (H2) шестиугольника, а также большей (H1) и меньшей (H3) диагоналями гексагона. Диаметр остова определяется числами киральности (m,n), а его длина – числом гексагонов вдоль оси остова (см. рис. 1).

a) б) Рис. 1. Атомный остов модели трубки, построенный трехпараметрическим методом, и регибридизация - и -электронов: а) zigzag;

б) armchair Трехпараметрический метод реализован в пакете вычислительных программ RING. Для расширения его функциональных возможностей пре дусмотрены также вычисление координат с помощью теории групп точеч ной симметрии и расчет электронной структуры методом сильной связи. В пакете формируется гамильтониан и вычисляются его собственные значе ния методом Хаусхолдера, рассчитывается полная энергия кластера, опти мизируется атомная структура минимизацией полной энергии системы по линейным параметрам каркаса. Предусмотрена также возможность моди фикации структуры путем растяжения (сжатия), изгиба и кручения.

Трехпараметрическим методом решены контрольные задачи расчета атомной и электронной структур НТН со строением каркаса типов zigzag и armchair. Проведено сравнение рассчитанных численных значений диа метров, углов пирамидализации, длин связей, потенциалов ионизации, энергии приходящейся на атом (Eат), с аналогичными, вычисленными с применением теории групп точечной симметрии. Результаты сопоставле ния теоретических расчетов приведены на рис. 2 и в таблице 1, в которых идентификатор 1 соответствует трехпараметрическому методу, 2 – теории групп точечной симметрии.

Таблица Изменение линейного параметра остова с увеличением количества атомов armchair (4,4) zigzag (6,0) Длина, Кол-во Длина, Кол-во атомов атомов 1 2 1 6,98 7, 40 4,78 4,74 60 9,18 9, 48 6,00 5, 72 11,31 11, 56 7,25 7, 84 13,43 13, 64 8,50 8, 96 15,56 15, 72 9,71 9, Рис. 2. Зависимость Eат от количества 108 17,68 17, 80 10,96 10, атомов в кластере Дополнительно к этому данные теоретических расчетов диаметра нанокластера обоими методами сравнивались с экспериментальными. По следние в известной нам литературе (N. Sano 2002) приведены для нано кластера С64 (4,0). Расхождение не превысило 1,5 %: экспериментальное значение диаметра – 0,33 нм, а расчетное – 0,334 нм. Однако, напомним, что затраты машинного времени трехпараметрического метода оказались незначительными. Все это позволяет утверждать, что погрешность расче та каркаса структуры и энергии приходящейся на атом, по трем линей ным параметрам, не превышает 2%. Преимущество трехпараметрическо го метода при изучении параметров упругости нанокластеров обсуждается в третьей главе.

Основным модулем пакета вычислительных программ RING является блок расчета электронного спектра, потенциала ионизации, полной энер гии нанокластера, энергии Ван-дер-ваальсового взаимодействия, а также геометрических параметров каркаса, соответствующих основному состоя нию, и исходных данных для вычисления параметров упругости и других.

Основу вычислительных процедур составляет модифицированный ме тод сильной связи (L. Goodwin 1991) расчета полной энергии Е кластера:

E = E rep + E bond, (1) где Ebond – энергия заполненных электронных уровней, Erep – феноменоло гическая энергия, учитывающая межэлектронное и межъядерное взаимо действия.

Энергия заполненных уровней определяется, как обычно, формулой E bond = 2 n, (2) n где n – энергия заполненного состояния с номером n, являющаяся собст венным значением гамильтониана (число "2" учитывает спин электрона).

Набор собственных значений гамильтониана образует электронный спектр.

Недиагональные матричные элементы гамильтониана определяются:

r p p p p 0 p3 4 Vij (r ) = Vij expp 1 + 3, (3) p p r 2 где r – расстояние между атомами;

i, j – орбитальные моменты волновых функций;

– индекс, указывающий тип связи ( или ).

Феноменологическая энергия представляется суммой парных оттал кивательных потенциалов ( ) E rep = Vrep ri r j, (4) i j где i, j – номера взаимодействующих атомов;

ri, rj – декартовы координаты.

Функция Vrep определяется выражением r p p p p p3 4 Vrep (r ) = p 5 expp 6 + 3. (5) p p r 2 Применяемые значения атомных термов s, p, равновесных интегра 0 0 0 лов перекрытия Vss, Vsp, Vpp, Vpp и параметры pn (будем в дальней шем эту группу называть характеристическими параметрами) для угле родных нанокластеров заимствованы из работ О.Е. Глуховой и А.И. Жба нова.

Проведено исследование физической стабильности НТН по величине энергии Eат. Обнаружено, что у НТН строения zigzag и armchair с увеличе нием длины энергия Eат уменьшается. При достижении длины ~5 нм зна чения Eат для zigzag и armchair становятся равными, что говорит об уменьшении влияния строения каркаса на общую энергию трубки. Значе ние энергии Еат стремится к -43,2 эВ. Известно, что одним из стабильных нанокластеров является молекула С60 (Ih), у которой Eат ~-43 эВ. Ранее ста бильность нанотрубок исследовалась в зависимости от диаметра, потому полученный результат является новым.

Во второй главе "Эмиссионная способность углеродных тубуляр ных нанокластеров" приведены результаты исследования (с помощью разработанного программно-математического обеспечения) зависимости эмиссионной способности углеродных тубулярных нанокластеров от ли нейных параметров и строения каркаса.

Известно, что эмиссионная способность кластера оценивается по ве личине его потенциала ионизации, поэтому основное внимание в главе уделяется исследованию зависимости потенциала ионизации (I) от длины, диаметра и строения каркаса. Потенциал ионизации рассчитывается как абсолютное значение энергии последнего заполненного уровня электрон ного спектра кластера.

Полученные результаты формулируются следующим образом.

- Потенциал ионизации НТН строения armchair с увеличением длины каркаса путем наращивания остова нанокластеров кольцами из гексагонов (см. рис. 3 а) монотонно убывает (сплошная кривая на рис. 3 в).

- Потенциал ионизации НТН в случае увеличения длины добавлением пар С2 по окружности (будем называть такой способ увеличения длины наращивание нитями из атомов углерода, рис. 3 б) убывает немонотонно (наблюдаются затухающие осцилляции, пунктирная кривая на рис. 3 в).

а б в Рис.3. Иллюстрации способов наращивания каркаса и зависимости потенциала иониза ции НТН типа armchair: а) наращивание кольцами из гексагонов, б) наращивание ни тями, в) изменение потенциала ионизации - Потенциал ионизации НТН со структурой каркаса типа zigzag моно тонно убывает с увеличением длины независимо от способа наращивания остова (рис. 4).

- Потенциал ионизации нанокластеров строения zigzag расположен в интервале 6,56,9 эВ.

- Потенциал ионизации НТН строения zigzag и armchair изменяется с диаметром в малых пределах. Например, у нанокластеров типа armchair длиной 1,71 нм его величина равна 6,38 эВ, у zigzag длиной 2,40 нм – 6,70 эВ. При изменении диаметра каркаса значения потенциала ионизации отклоняются от указанных номинальных не более, чем на 0,15 эВ.

Итак, тубулярные нанокластеры типа zigzag и armchair не имеют оп ределенного значения потенциала ионизации и поэтому их эмиссион ная способность определяется строением каркаса и его линейными размерами (длиной и, в незначи тельной степени, – диаметром).

В третьей главе "Исследова ние упругости тубулярных нано кластеров" представлены результа ты исследования (с помощью разра ботанного пакета вычислительных программ RING) влияния размеров и Рис. 4. Изменение потенциала ионизации строения каркаса на упругость с увеличением длины НТН строения нанокластеров строения zigzag и zigzag armchair различных размеров;

изучены два вида деформации: растяжение (сжатие) и кручение.

После генерирования атомной структуры модели кластера и расчета полной энергии кластера и длины его каркаса, отвечающих начальному (до деформации остова) состоянию структуры, производится деформация ос това нанокластера растяжением на несколько процентов. Эта длина карка са фиксируется. Атомная структура деформированного кластера рассчиты вается при условии, что линейные параметры остова являются компонен тами вектора варьируемых параметров в задаче параметрической миними зации полной энергии (1).

В итоге выполнения перечисленных процедур образуется полный набор численных значений параметров для расчета модуля Юнга, псевдо модуля Юнга и коэффициента Пуассона с использованием следующих со отношений.

Модуль Юнга FL Y=. (6) S L Здесь сила растяжения (сжатия) F нанокластера вычисляется по вели чине энергии упругого растяжения (сжатия) E: E = F L / 2 ;

L – длина недеформированного каркаса, L – удлинение каркаса, S – площадь попе речного сечения кольца шириной 3,4 (расстояние между слоями в гра фите), содержащего периметр остова.

Псевдомодуль Юнга FL YP =, (7) P L где P – периметр остова.

Коэффициент Пуассона R L µ=, (8) R L где R – радиус недеформированного остова;

R – изменение радиуса в результате деформации.

Для расчета модуля кручения каждый слой атомов закручивается во круг оси остова относительно основания ("нижний" ряд атомов) на некото рый угол, пропорционально расстоянию до основания (концы остова сме щены относительно друг друга на угол ). Длина каркаса остается фикси рованной, что отвечает упругой деформации. Атомная структура дефор мированного кластера определяется минимизацией энергии по линейным параметрам остова.

Модуль кручения вычисляется по энергии кручения E 2 E f E =, (9) а также по уже рассчитанным значениям модуля Юнга и коэффициента Пуассона 4 Y t t fY = R + R. (10) 4 (1 + µ) L 2 2 Здесь t – толщина стенки цилиндра (для кластера – 3,4 ).

Результаты решения тесто вых задач по расчету модуля Юн га НТН типа zigzag с каркасом, воспроизведенным трехпарамет рическим методом, представлены на рис. 5. Идентификаторы кри вых те же, что и на рис. 2. Сопос тавление этих результатов под твердило основной вывод о по грешности численных методов пакета программ RING, отмечен Рис. 5. Изменение модуля Юнга с увеличе- ных в первой главе.

Основные результаты иссле нием количества атомов дования параметров упругости НТН следующие.

- Модуль Юнга тубулярных нанокластеров со структурой каркаса zigzag и armchair увеличивается с ростом линейных размеров (см. рис. 5, и табл.2).

- Существует такое значение отношения диаметра к длине, или "точка насыщения", начиная с которого прекращается увеличение модуля Юнга с ростом линейных размеров (длины и/или диаметра) НТН со структурой каркаса zigzag и armchair. Подобное поведение модуля Юнга [1], видимо, объясняется убывающим влиянием открытых концов каркаса на атомную и электронную структуры кластера.

- Величина коэффициента Пуассона НТН остается практически посто янной и составляет ~0,43 для нанокластеров zigzag и ~0,45 для armchair.

а) б) Рис. 6. Зависимость модуля Юнга НТН от длины (а) и диаметра (б) каркаса Таблица Изменение псевдомодуля Юнга с увеличением диаметра диаметр, Yp, ТПа нм N (m,n) 96 (6,0) 4,83 0, 112 (7,0) 5,60 0, 128 (8,0) 6,37 0, 144 (9,0) 7,14 0, 160 (10,0) 7,92 0, 176 (11,0) 8,69 0, Рис. 7. Зависимость псевдомодуля Юнга от длины остова - Модуль кручения НТН уменьшается с ростом длины каркаса и стре мится к насыщению при достижении длины ~3 нм (рис. 8 а).

- Модуль кручения НТН с ростом диаметра увеличивается (рис. 8 б).

Несовпадение значений модулей кручения fЕ (9) и fY (10) объясняется ма лой длиной трубок: с увеличением поперечного размера остова кривые за висимостей fЕ и fY медленно расходятся (рис. 8 б), а с ростом продольного заметна тенденция к сближению (рис. 8 а). Видимо, решающую роль игра ет краевой эффект [2].

а) б) Рис. 8. Зависимость модуля кручения тубулярных кластеров от длины (а) и диаметра (б) каркаса Результаты изучения упругости трубок по двум параметрам (модулям Юнга и кручения) позволяют утверждать, что наибольшей упругостью бу дут характеризоваться трубки длиной более 2,5 нм и диаметром ~1 нм [2].

В четвертой главе "Физические явления в углеродных нанокласте рах сложной формы и с дефектами каркаса" представлены результаты исследований атомной и электронной структур, а также некоторых физи ческих явлений углеродных НТН с различными типами дефектов. Деталь но изучены дефекты типа SW, 2V, "ad-dimer", N. Кроме того, изложены но вые результаты по нанокластерам сложной формы, таким как нанотрубные торы, бамбукоподобные НТН и гибридные соединения в виде закрытой нанотрубки с инкапсулированным углеродным нанокластером.

Основу математического моделирования указанных выше типов де фектов и нанокластеров сложной формы составили соотношения (1)-(5), на которых базируется метод сильной связи. Для всех перечисленных объек тов, кроме N-дефекта, характеристические параметры, необходимые для вычислений по соотношениям (1)-(5), также заимствованы из работ О.Е. Глуховой и А.И. Жбанова.

Характеристические параметры, позволяющие моделировать С-N связь, были найдены как решения минимаксной задачи с ограничениями в следующей постановке:

min max S(A ), где S(A ) = ri ri0, A i = {ri} – множество C-N длин связей, { r } – множество известных (расчетных o i ( ) 0 или экспериментальных) значений, A = p, Vpp, Vpp, p1, p 2, p 3, p 4, p 5, p 6 – вектор варьируемых параметров.

Задача решалась методами параметрической оптимизации с построе нием на каждом шаге поверхности целевой функции с тем, чтобы рацио нальным изменением базисной точки "выйти" на глобальный минимум.

Множество {ri} находилось минимизацией полной энергии (1) кластера по координатам атома азота.

Изложенное по своей сути представляет адаптацию метода сильной связи к исследованию N-дефекта. Результаты решения минимаксных задач по поиску характеристических параметров приведены в таблицах 3 и 4.

Таблица Атомные термы и недиагональные матричные элементы гамильтониана 0 0 Vsp, эВ Vpp, эВ Vpp, эВ Vss, эВ s, эВ p, эВ Связь – -7,2 0 0 5,1 -7, C–N Таблица Параметры pn функций, описывающих энергию межатомного взаимодействия Связь p1 p2 p3 p4 p5 p 3 2,32 1,54 22,9 4 C–N Эти данные были использованы для изучения характеристик ряда C-N нанокластеров. В таблице 5 приведены некоторые характеристики кластеров C90N6 (нанокластер C96 типа zigzag, в котором шесть атомов уг лерода, расположенных по окружности, замещены шестью атомами азота) и C84N12 (замещено 12 атомов). Видно, что модуль Юнга снижается с появ лением атомов азота, потенциал ионизации практически не меняется.

Таблица Энергетические характеристики С-N нанокластеров Кол-во Трубка Eат, эВ I, эВ Y, ТПа Yр, ТПа·нм атомов C96 96 -42,70 6,59 1,08 0, C90N6 96 -44,46 6,57 0,84 0, C84N12 96 -46,22 6,56 0,95 0, Далее, исследованы атомное строение, потенциал ионизации и мо дуль Юнга НТН с SW, 2V, "ad-dimer" (AD)-дефектами. Установлено влия ние ориентации дефекта относительно бльшей диагонали гексагона кар каса на строение и свойства кластера. Это обусловило расширение группы рассматриваемых дефектов и объединение их в два класса: SW1-, 2V1-, AD1 дефекты и SW2-, 2V2-, AD2-дефекты. Для первого класса дефектов харак терна ориентация вдоль бльшей диагонали гексагона, для второго клас са – под углом к бльшей диагонали (рис. 9). В таблице 6 размещены зна чения потенциала ионизации НТН zigzag и armchair с дефектами обоих классов. Для НТН zigzag можно утверждать, что эмиссионная способность НТН с каркасом типа zigzag практически не зависит от наличия (отсут ствия) дефектов типа SW, 2V, "ad-dimer". Модуль Юнга кластеров zigzag и armchair с дефектами заметно меняется в диапазоне 0,351,7 ТПа.

а б в Рис. 9. Нанокластер C96 (4,4) с дефектами: а) SW, б) 2V, в) AD Таблица Потенциалы ионизации кластеров с дефектами Кол-во дефектов 0 1 2 0 1 Дефект SW1 SW I, эВ (6,0) 6,59 6,63 6,60 6,59 6,60 6, I, эВ (4,4) 6,26 6,24 6,28 6,26 6,39 6, Дефект 2V1 2V I, эВ (6,0) 6,59 6,58 6,58 6,59 6,62 6, I, эВ (4,4) 6,26 6,34 6,43 6,26 6,21 6, Дефект AD1 AD I, эВ (6,0) 6,59 6,59 6,61 6,59 6,60 6, I, эВ (4,4) 6,26 6,47 6,64 6,26 6,23 6, Как уже отмечалось, получены новые результаты по нанокластерам сложной формы.

Известным типом сложной формы нанотрубных кластеров является изгиб трубки, сопровождающийся появлением пентагонов в каркасе. Такой тип усложнения принято называть тором. Для нанотрубных торов группы симметрии D5d исследованы атомная и электронная структуры и установ лено убывание энергии Eат с увеличением количества атомов в каркасе.

Усложнение формы нанотрубных кластеров введением внутренних перемычек (бамбукоподобных тубулярных нанокластеров) приводит к по вышению их механической прочности. Например, с увеличением числа перемычек на единицу длины в НТН armchair (10,10) модуль Юнга возрас тает на ~1 ТПа (см. рис. 10).

Рис. 10. Зависимость модуля Юнга Y Рис. 11. Зависимость энергии взаимодейст бамбукоподобной трубки от количества вия тубелена С60 с полем капсулы от его перемычек на единицу длины положения (учтена симметрия капсулы) Другой тип усложнения формы нанотрубного закрытого кластера (капсулы) путем инкапсуляции в него углеродного нанокластера Сn с ми нимальной деформацией капсулы (оптимально – нулевой) и под условием экзотермичности может привести к свободному движению (поступатель ному или вращательному) Сn. При этом в капсуле всегда будут существо вать две симметричные относительно центра капсулы потенциальные ямы (см. рис. 11, на котором z = 0 есть плоскость симметрии).

Основные результаты и выводы изложены в заключении.

В соответствие с целью работы и сформулированными задачами, по лучены следующие результаты:

1. Разработаны способ вычисления координат атомов моделей нерегуляр ных тубулярных нанокластеров различных конфигураций по трем ли нейным параметрам – трехпараметрический метод генерации атомной структуры, и методика расчета электронной структуры НТН;

основу вычислительных процедур составил модифицированный метод сильной связи, адаптированный, в частности, для расчета атомной и электрон ной структур C-N тубулярных нанокластеров.

2. Создан пакет вычислительных программ RING, позволяющий рассчи тывать атомную и электронную структуры моделей НТН, потенциал ионизации, параметры упругости (модули Юнга и кручения), в том чис ле деформированных, дефектных и нанокластеров сложных форм.

3. Тубулярные нанокластеры типа zigzag и armchair не имеют определен ного значения потенциала ионизации, их эмиссионная способность оп ределяется строением каркаса и его линейными размерами (длиной и в незначительной степени – диаметром). С появлением SW-, 2V-, "ad-dimer"-дефектов в каркасе эмиссионная способность НТН типа zigzag практически не меняется, а НТН типа armchair меняется в неко тором диапазоне, характерном для данных длины и диаметра каркаса.

4. Высокой упругостью характеризуются бездефектные НТН длиной бо лее 2,5 нм и диаметром ~ 1 нм, а также бамбукоподоные тубулярные нанокластеры.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень перио дических изданий ВАК РФ 1. О.Е. Глухова, О.А. Терентьев "Теоретическое изучение зависимостей модулей Юнга и кручения тонких однослойных углеродных нанотру бок zigzag и armchair от геометрических параметров" // Физика твердо го тела, 2006, т. 48, N 7, с. 1329-1335.

2. О.Е. Глухова, О.А. Терентьев "Моделирование физических свойств уг леродных нанотрубок" // Вестник ННГУ. Математическое моделирова ние и оптимальное управление. Изд-во Нижегородского ун-та, 2006, N 3 (32), с. 64-75.

3. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Теоретическое изучение структуры и свойств углеродных нанокластеров по квантовой модели с применением теории симметрии" // Вестник ННГУ. Математическое моделирование и оптимальное управление. Изд-во Нижегородского ун та, 2006, N 2 (31), с. 37-46.

Публикации в других изданиях 4. О.Е. Глухова, О.А. Терентьев "Конструирование наноустройств на уг леродных нанотрубках с локальными дефектами остова" // Сб. науч. тр.

Российской школы-конференции молодых ученых и преподавателей «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицин ского назначения». Изд-во Белгород. госуниверситета, 2006, с. 119-122.

5. О.Е. Глухова, О.А. Терентьев "Теоретическое исследование влияния дефектов каркаса на электронные и механические свойства углеродных нанотрубок"//Вопросы прикладной физики. Изд-во СГУ, 2006, N 13, с. 81-86.

6. О.Е. Глухова, А.С. Колесникова, О.А. Терентьев "Моделирование и теоретическое исследование бамбукоподобных углеродных нанотру бок" // Вопросы прикладной физики. Изд-во СГУ, 2006, N 13, с. 86-88.

7. О.Е. Глухова, О.В. Орлова, О.А. Терентьев "Влияние геометрических параметров на потенциал ионизации углеродной нанотрубки armchair" // Вопросы прикладной физики. Изд-во СГУ, 2005, N 12, с. 108-111.

8. О.Е. Глухова, О.А. Терентьев "Теоретическое изучение электронной структуры и упругих свойств углеродных нанотрубок" // Сб. тр. 4-й межрегион. молодежной науч. школы "Материалы нано-, микро- и оп тоэлектроники: физические свойства и применение" Изд-во Мордов ского гос. университета имени Н.П. Огарева, Саранск, 2005, с. 21-24.

9. О.А. Терентьев "Влияние дефектов на электронные и упругие свойства углеродных нанотрубок" // Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых – 2005» Изд-во Государст венного учеб.-науч. центра «Колледж», Саратов, 2005, с. 51-54.

10. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Теоретическое изучение влияния кривизны остова и незамкнутых связей концов на модуль Юн га и модуль кручения углеродных нанотрубок zigzag" // Проблемы оп тической физики: Материалы 8 Междун. молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике, Саратов, 2005, с. 66-69.

11. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Расчет механических свойств тонких углеродных нанотрубок малой длины с открытыми концами" // Вопросы прикладной физики. Изд-во СГУ, 2004, N 10, с. 72-75.

12. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Расчет упругих свойств углеродных нанотрубок малого диаметра" // Сб. науч. трудов Модели рование процессов в радиофизических и оптических устройствах. Из дательство “Научная книга”, Саратов, 2003, с. 52-55.

13. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Исследование зависимо сти потенциала ионизации однослойных углеродных нанотрубок от их длины" // Вопросы прикладной физики. Изд-во СГУ, 2003, N 9, с.77-78.

14. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Теоретическое изучение упругих свойств однослойных углеродных нанотрубок" // Вопросы прикладной физики. Изд-во СГУ, 2002, N 8, с. 39-41.

15. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Генерирование и визуали зация геометрической структуры однослойных углеродных нанотру бок" // Сб. науч. статей Моделирование в радиофизических устройст вах. ООО “Исток-С”, Саратов, 2002, с. 47-49.

16. О.Е. Глухова, А.И. Жбанов, О.А. Терентьев "Упругие свойства одно слойных углеродных нанотрубок" // Вопросы прикладной физики. Изд во СГУ, 2001, N 7, с. 57-59.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.