авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Расчёт датчика интерференционной лазерной термометрии

На правах рукописи

ХОРУЖИЙ Денис Николаевич

РАСЧЁТ ДАТЧИКА

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ ЛАЗЕРНОЙ

ТЕРМОМЕТРИИ

01.04.03 — Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Волгоград 2009

Работа выполнена на кафедре радиофизики

ГОУ ВПО «Волгоградский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Яцышен В. В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ивахник В. В.

(ГОУ ВПО СамГУ);

доктор технических наук, профессор Руденок И. П.

(ГОУ ВПО ВолгГАСУ)

Ведущая организация: Ульяновский филиал института радиоэлектроники РАН

Защита состоится 27 февраля 2009 г., в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 219.003.01 при ГОУ ВПО ПГУТИ по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО ПГУТИ.

Автореферат разослан: « 21 » января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н., доцент: О. В. Осипов

Общая характеристика работы

Задача точного измерения температуры является важной со ставляющей многих технологических процессов. На термометрию приходится 40–50% всех измерений, выполняемых в промышлен ности. Особенно актуальной задача термометрии становится, в частности, применительно к современным процессам микротехно логии, основанным на использовании химически-активной газо разрядной плазмы, электронных и ионных пучков, оптического излучения для целенаправленного воздействия на поверхность по лупроводниковых кристаллов и тонких плёнок. Для управления этими процессами информация о температуре их протекания при обретает первостепенное значение.

Традиционные методы термометрии, такие как использова ние термопар, часто оказываются неэффективными при решении подобных задач. Универсального метода, пригодного для термо метрии множества разнообразных объектов в широком диапазоне экспериментальных условий, встречающихся на практике, не су ществует.

Среди известных способов измерения температуры особое место занимают бесконтактные методы. Они способны во многих случаях обеспечить необходимые измерения, когда физический контакт образца с датчиком невозможен или имеются препятствия конструкционного плана, существенно снижающие точность из мерений.

Основным носителем информации в бесконтактных методах измерения температуры является электромагнитное поле оптиче ского диапазона частот. Отраженная нагретым телом электромаг нитная волна несёт информацию о процессах, протекающих в ис следуемом объекте. Эти процессы влияют на энергию отражённой волны. Таким образом, такие измерения относится к оптико физическим методам исследования, в которых первичным носите лем информации является оптический сигнал.

Бесконтактные методы измерения физических величин при нято разделять на пассивные и активные, в зависимости от того, используется ли для создания оптического отклика внешний ис точник энергии.

Появление активной бесконтактной, чаще называемой ла зерной, термометрии твёрдого тела является естественным этапом после длительного развития пассивной бесконтактной термомет рии по тепловому излучению объекта. В области микротехнологии традиционные методы измерения температуры столкнулись с серьёзными затруднениями. Технологические установки в ходе производственного процесса подвержены нагреву, в результате чего всегда имеется интенсивное фоновое излучение, существенно затрудняющее использование такого распространённого метода бесконтактного измерения температуры, как пирометрия. Развитие нанотехнологий, ещё более критичных к температурному режиму, способно сделать данные трудности непреодолимыми в рамках традиционных подходов.

Например, область эффективного применения пирометрии связана с высокотемпературными процессами (вблизи 10 000 ° C и выше), где другие методы трудно или невозможно использовать. В низкотемпературной области (от криогенных температур до 700 8 000 ° C), где сосредоточены многие процессы субмикрон ной и нанометровой технологи, радиационный метод едва ли смо жет занять доминирующее положение в технологическом контро ле из-за присутствия интенсивного неравновесного излучения в установках.

В течение нескольких десятилетий одной из основных задач при создании новых технологических приёмов в микротехнологии является снижение температуры процессов. Эта тенденция, воз никшая вместе с микротехнологией, продолжается и в настоящее время. Тем самым, всё большее число технологических операций выходит из области температур, где возможен пирометрический контроль.

После длительных попыток усовершенствовать традицион ные методы измерения, наступил этап разработки специализиро ванных активных методов, при этом трудность их создания или освоения компенсируется удобством проведения экспериментов.

Лазерная поляризационная термометрия отличается такими достоинствами, как высокая точность, малая инерционность для некоторых методов. Также особо следует отметить возможность регистрации тепловых полей. В этой связи особую актуальность приобретает расчёт элементов системы бесконтактной активной оптической термометрии с целью подбора оптимальных для ре шаемой задачи характеристик.



Особенно информативным для данных приложений является использование поляризованного лазерного излучения в эллипсо метрических схемах измерений, поскольку поляризация и её изме нение в результате взаимодействия поля с веществом несут допол нительную информацию. Данное направление исследований также нуждается в дополнительной разработке.

Цель работы Целью диссертационного исследования является исследова ние и расчёт параметров датчика интерференционной лазерной термометрии.

Научная новизна Научная новизна работы состоит в том, что:

Впервые исследована динамика изменения коэффициентов отражения и пропускания в присутствии изменяющегося те плового поля внутри изотропного и анизотропного диэлек трика применительно к методам оптической термометрии.

Впервые для решения обратной задачи нахождения темпера туры по результатам измерения оптических величин пред ложено использование численной модели с вариацией пара метров на основе калибровочной характеристики.





Предложено использование в задачах интерференционной термометрии двухпараметрической зависимости (, ).

Впервые предложена схема порогового термодатчика на ос нове смектического жидкого кристалла, особенностью кото рой является использование эффекта полного внутреннего отражения.

Практическая значимость Практическая значимость работы состоит в возможности по высить точность бесконтактного измерения температуры диэлек триков, а также температурных распределений. Результаты приме нимы для контроля протекания процессов в плазменных и микро электронных технологиях, а также для мониторинга вакуумного напыления при создании специальных диэлектрических покрытий.

Проведён расчёт оптической схемы бесконтактной лазерной поляризационной термометрии. Использованная в его основе мо дель слоистой среды позволяет анализировать динамику темпера туры с использованием формализма матриц Мюллера.

Создан пакет прикладных программ, позволяющий выпол нять расчёт термооптических явлений в многослойных диэлектри ческих средах, состоящих из изотропных, анизотропных и жид кокристаллических материалов.

Наиболее важной особенностью созданного программного продукта является возможность его использования для интерпре тации непосредственных результатов измерений оптических вели чин и вычисления значения температуры на основе данных, полу ченных при предварительной калибровке.

Численная модель датчика совместно с созданным про граммным комплексом могут быть использованы для обработки результатов натурных экспериментов по измерению температуры интерференционным методом.

Методы исследования Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, основана на использовании строгих математических мето дов описания распространения электромагнитных волн в средах с учетом проводимости и анизотропии, кроме того, анализ физиче ских процессов дополняется численным моделированием с ис пользованием апробированных алгоритмов и численных методов.

Анализ процесса распространения электромагнитных волн в изо тропных и анизотропных диэлектриках производится с использо ванием хорошо себя зарекомендовавшего в смежных задачах ап парата характеристических матриц. На всех этапах исследований каждая модификация известных алгоритмов проверялась на соот ветствие путём сравнения с известными результатами в частных и предельных случаях.

Апробация работы Материалы диссертации докладывались на VII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2002 г.), II Международной научно технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2003), VIII Региональ ной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2003 г.), III Международной научно технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Волгоград, сентябрь 2004), X Региональ ной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2005 г.), VII Международной научно технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2008).

Публикации Основные материалы диссертации опубликованы в 14 науч ных работах, включая 4 работы в центральных журналах и 10 те зисов докладов на конференциях регионального и международно го уровня. Список публикаций по теме исследования приведён в конце диссертации.

Личный вклад Постановка задач осуществлялась научным руководителем.

Диссертантом выполнено: адаптация метода характеристических матриц для случая анизотропных сред и для среды с потерями, развитие учёта взаимодействия теплопереноса в веществе и элек тромагнитных процессов, написание пакета компьютерных про грамм и постановка численных экспериментов. Совместно с науч ным руководителем диссертантом выполнялся анализ и обсужде ние результатов работы. Тексты статей написаны диссертантом.

Структура диссертационной работы Диссертация написана на русском языке, состоит из введе ния, 3 глав, заключения, приложения, списка публикаций диссер танта, списка цитируемой литературы. Общий объём работы — 143 страницы. В тексте имеется 57 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 92 наименований, 4 страницы приложений.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность работы, сформулиро вана цель исследования, показана научная новизна и практическая значимость результатов, перечислены основные положения, выно симые на защиту, приведены сведения об апробации материалов диссертации.

Первая глава посвящена обзору публикаций в периодиче ской и специальной литературе, посвящённых тематике методов бесконтактной термометрии, их областям применимости, а также определению круга задач, использование лазерной термометрии в которых наиболее предпочтительно. Особое внимание уделяется смежным задачам применения оптических методов в сенсорных устройствах различного рода. Определённое внимание уделяется работам, посвящённым свойствам диэлектриков, включая анизо тропные кристаллы и жидкокристаллические материалы.

Показано, что область применения методов активной лазер ной термометрии может существенно расшириться в результате развития микротехнологий, имеющих тенденцию к снижению тем пературы процессов, что делает неэффективным использование такого классического метода измерения температуры, как пиро метрия.

В главе рассматриваются основные схемы измерения темпе ратуры методом бесконтактной лазерной термометрии, в частно сти — стандартная рефлектометрическая схема для случая нор мального падения света на датчик (рис. 1). Установка, выполнен ная по данной схеме, состоит из лазера, светоделительного кубика, датчика и фотоприемника. Фотоприёмник фиксирует временную динамику интенсивности отраженной электромагнитной волны вследствие интерференции, возникающую в результате изменения оптических параметров материала датчика и его конфигурации под действием изменения температуры.

Рис. 1. Схема рефлектометрической измерительной системы Цифрами обозначено: 1 — лазер, 2 — светоделительный кубик, 3 — датчик, 4 — фотопри емник Метод бесконтактной лазерной термометрии уже сейчас на ходит применение в промышленных установках плазмохимиче ского травления Таким образом, актуальной задачей является расчет характе ристик датчиков бесконтактной интерференционной термометрии.

Во второй главе рассматривается датчик оптической интер ференционной термометрии.

Под датчиком системы лазерной термометрии понимается измерительный преобразователь, выполняющий преобразование температуры T в измеряемую оптическую величину — коэффи циент отражения, пропускания, эллипсометрические углы,.

Далее для целей исследования характеристик данного пре образователя осуществляется выбор методики его расчёта.

Используемый в работе подход основан на использовании для расчётов слоистой модели (рис. 2).

0 r ~ T x y ~ 0 T z1 ~ T z zi-1 ~ Ti zi i zN-1 ~ N TN H ~ TH t z Рис. 2. Падение электромагнитной волны на диэлектрическую пластинку с неоднородным распределением температур Все методы активной бесконтактной оптической термомет рии предполагают, так или иначе, измерение спектров отражения и пропускания — зависимостей соответствующих коэффициентов R и T от изменяемых параметров экспериментов, таких как угол па дения, длина волны. Поскольку имеет место температурная зави симость для материалов диэлектрика, при различных значениях температуры интерференционная картина при изменении R будет меняться. Особую роль в задаче термометрии приобретают вре менные зависимости для указанных величин.

Таким образом, начальной постановкой задачи является сис тема уравнений (1), состоящая из уравнений Максвелла для ком плексных амплитуд, граничных условий, а также уравнения теп лопроводности rot H i c (T ) E, rot E i H, (1) c div( (T ) E ) 0, div H 0, T T cv k (T ( z, t )), t z z E, H — комплексные амплитуды векторов поля, — где плотность материала датчика, cv — теплоёмкость при по стоянном объёме, k — коэффициент теплопроводности, — комплексная диэлектрическая проницаемость вещест ва.

Далее осуществляется переход от задачи в данной постанов ке к использованию метода характеристических матриц и числен ному решению уравнения теплопроводности. Совместному реше нию задачи распространения электромагнитных волн и расчёту динамики температурного поля внутри изотропного диэлектрика посвящён п. 2.3. Далее, в п. 2.4 развивается аппарат характеристи ческих матриц для случая анизотропных сред. На основе решения уравнений Максвелла выводятся коэффициенты характеристиче ской матрицы анизотропного одноосного кристалла (2).

i cos(kiz zi ) sin(kiz zi ) i z Mi e pi, (2) i pi sin(kiz zi ) cos(kiz zi ) где a, k0 a11, k z k0 a12 a21, pi a aij — матричные элементы матрицы A :

12 n a12 22 a A 11, a22 a21 n2 1 0 n где 0 33 22 23 32, символ «0» означает нулевое приближение 00 для разложения компонентов тензора диэлектрической про ницаемости:

11 11 1 f1 ( z ), 22 22 2 f 2 ( z ),.

12 21 12 3 f3 ( z ), Второй важной составляющей решения задачи является ре шение тепловой задачи, связанной с нахождением температурного профиля, возникающего в результате нагрева пластинки датчика.

Данная задача выполнена с использованием численной методики расчёта уравнения теплопроводности.

Далее в главе приводятся результаты расчётов датчиков тер мометрии с использованием предложенного метода. Прежде всего, приводятся проверочные результаты, соответствующие угловым спектрам отражения для плоской изотропной пластинки с посто янными параметрами, что соответствует классической задаче об отражении света, решённой Френелем. Также подвергается про верке модуль решения уравнения теплопроводности для различ ных типов граничных условий.

Основная часть результатов посвящена расчету зависимо стей коэффициента отражения, а также эллипсометрических пара метров от температуры, до которой прогревается пластинка датчи ка.

Главный вывод, который следует из приведённых результа тов, состоит в том, что для задачи оптической термометрии наи больший интерес представляет эллипсометрический метод. Так, на рис. 3 представлено изменение эллписометрического параметра при изменении температуры пластинки от 20 до 400°C. Диапа зон этих изменений (360°) значительно шире, чем диапазон изме нения коэффициента отражения R при тех же условиях (рис. 4).

, градусы 0 100 200 300 T Температура, градусы Цельсия Рис. 3. Динамика изменения эллипсометрического угла при прогреве анизотропной пластинки от 20 до 400°C 0, RS 0, 0, 0, 0 100 200 300 T Температура, градусы Цельсия Рис. 4. Динамика изменения коэффициента Rs при прогреве анизотропной пластинки от 20 до 400°C В третьей главе обсуждаются общие схемы измерительных систем интерференционной лазерной термометрии, а также пред лагаются две новые схемы. Первая из предложенных схем интер ференционной термометрии основана на построении двумерных интерферограмм коэффициента отражения с использованием ус тановки, представленной на рис 5.

Рис. 5. Постановка эксперимента по снятию двумерной зависимости ко эффициента отражения от угла и длины волны Цифрами обозначено: 1 — лазер с распределённой обратной связью, 2 — датчик, 3 — фотоприемник Основная идея эксперимента состоит в использовании лазе ра с распределённой обратной связью, позволяющего производить перестройку рабочей частоты. Кроме этого, необходимо обеспе чить синхронное изменение углов падания и отражения. Всё это позволяет получить двумерную интерферограмму, которая может быть использована для диагностики температуры пластинки путём сопоставления теоретического и экспериментального графиков и вариации температурного параметра расчётной зависимости.

Результатом проведения таких измерений являются двумер ные интерферограммы. На рис. 6 представлена расчётная интерфе рограмма, полученная с использованием созданного программного комплекса.

В ходе анализа данных численного моделирования двумер ных интерферограмм было установлено, что максимальной ин формативностью обладает частотная зависимость, в частности — разность длин волн соседних интерференционных максимумов.

Установлено, что данная величина является температурно зависимой (рис. 7). Таким образом, возможно упрощение схемы с сохранением главного достоинства предложенного метода — воз можности измерения абсолютных значений температур без суще ственного усложнения существующих термометрических ком плексов за счет использования лазера с распределённой обратной связью с фиксированным положением.

Рис. 6. Результаты численного расчёта двумерной зависимости коэффи циента отражения от угла и длины волны [A] 8000, 7600, 7200, 6800, 6400, 6000, 5600, 5200, 4800, 4400, 4000, -18,00 0,00 18,00 36,00 54,00 72,00 90,00 -90,00 -72,00 -54,00 -36,00 -18,00 0,00 18, Theta [°] Theta Рис. 7. Двумерная интерферограмма пластинки при прогреве с 293 K (слева) до 303 K (справа) Вторая предложенная схема основана на использовании эф фекта полного внутреннего отражения для фиксирования дости жения порогового значения температуры в жидкокристаллическом термодатчике (рис. 8).

Рис. 8. Схема датчика на основе смектического ЖК для углов, использующего эффект полного внутреннего отражения Основная идея данного метода заключается в подборе кон фигурации датчика на основе смектического жидкого кристалла таким образом, чтобы при достижении температурой заданного порогового значения Tc возникал эффект полного внутреннего отражения.

Также в третьей главе рассматриваются вопросы постановки обратной задачи. Приводится явный вид выражения, позволяюще го вычислить значение температуры в методе интерференционной лазерной термометрии. Рассматривается вопрос калибровки дат чика.

В заключении сформулированы основные научные и прак тические результаты диссертационной работы.

В приложении 1 приводится описание разработанного про граммного комплекса, предназначенного для расчета датчика оп тической интерференционной термометрии.

Основные результаты работы Для анализа датчика интерференционной лазерной термо метрии предложено использование модели слоистой среды совместно с аппаратом матричной оптики.

Модель модифицирована для частного случая смектических жидких кристаллов, температурные зависимости параметров которых наиболее перспективны для использования в зада чах термометрии.

В рамках слоистой модели с использованием метода мат ричной оптики рассчитаны основные параметры датчика ин терференционной лазерной термометрии.

Предложена отражательная эллипсометрическая схема бес контактной оптической поляризационной термометрии. Ус тановлено, что чувствительность эллипсометрического ме тода оптической термометрии значительно превышает чув ствительность, достижимую при непосредственном измере нии коэффициентов и.

Список публикаций по теме диссертации 1. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт температурной зави симости интерференции электромагнитного поля в неодно родной пластинке. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, т. 10 (X), вып. 2(34), Москва, 2002.

С. 243.

2. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт динамики температур ного поля в неоднородной пластинке при падении на неё СВЧ-излучения. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, т. 10 (X), вып. 2(34), Москва, 2002.

С. 255–256.

3. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Численное моделирование оптических свойств неоднородных диэлектрических пласти нок с учётом температурных явлений. // Приложение к жур налу «Физика волновых процессов и радиотехнические сис темы»: Тезисы докладов II Международной научно технической конференции «Физика и технические приложе ния волновых процессов», Самара, 2003. С. 110.

4. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Обобщение задачи о нахож дении коэффициентов отражения и пропускания для неод нородной диэлектрической пластинки на случай анизотроп ных сред. // Приложение к журналу «Физика волновых про цессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2003. С. 264–265.

5. Хоружий Д. Н. Объектно-ориентированный подход к созда нию пакета прикладных программ по моделированию опти ческих процессов с учетом эффектов переноса. // VII Регио нальная конференция молодых исследователей Волгоград ской области. Тезисы докладов. Волгоград, 2003. С. 176–178.

6. Хоружий Д. Н. Задача численного расчета коэффициентов отражения и пропускания для неоднородного анизотропного диэлектрика. // VII Межвузовская конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области.

Физика и математика, Вып. 4, Волгоград, 2004. С. 44–46.

7. Хоружий Д. Н. Задание модельных зависимостей для физи ческих величин при объектно-ориентированном подходе к написанию программ численного счёта. // VIII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской об ласти: Тезисы докладов. Волгоград, 2004. С. 197–199.

8. Хоружий Д. Н., Яцышен В.В. Моделирование прохождения света через холестерический слой методом характеристиче ских матриц. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов III Международной научно-технической конференции «Фи зика и технические приложения волновых процессов», Вол гоград, 2004. С. 126–127.

9. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Вывод коэффициентов харак теристической матрицы анизотропного слоя. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов III Международной научно технической конференции «Физика и технические приложе ния волновых процессов», Волгоград, 2004. С. 150–160.

10. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Применение метода характе ристических матриц при расчете оптических свойств ди электрика с учетом температурных эффектов. // Физика вол новых процессов и радиотехнические системы, Т.8, №1, 2005. С. 22–25.

11. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт двумерных интерферо грамм плоской диэлектрической пластины. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов IV Международной научно технической конференции «Физика и технические приложе ния волновых процессов», Нижний Новгород, 2005. С. 65.

12. Хоружий Д. Н. Программный комплекс для расчета датчи ков бесконтактной лазерной термометрии. // X региональная конференция молодых исследователей Волгоградской об ласти (Волгоград, 8–11 ноября 2005 года): тезисы докла дов. — Волгоград: изд-во ВолгГТУ, РПК «Политехник» — 2006. С. 190–191.

13. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Модифицированная схема бесконтактной лазерной термометрии // Приложение к жур налу «Физика волновых процессов и радиотехнические сис темы»: Тезисы докладов VII Международной научно технической конференции «Физика и технические приложе ния волновых процессов», Самара, 2008. С. 21–23.

14. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Модификация метода интер ференционной лазерной термометрии // Журнал «Физика волновых процессов и радиотехнические системы», Т. 12, №1, 2009. С. 54–57.

ХОРУЖИЙ Денис Николаевич РАСЧЁТ ДАТЧИКА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ ЛАЗЕРНОЙ ТЕРМОМЕТРИИ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

на правах рукописи

Подписано в печать 19.01.2009. Формат 6084 1/16.

Печать оперативная. Уч.-изд.л. 0,56;

усл.-печ.л. 1,16.

Тираж 100 экз. Заказ № 14.

Отпечатано: Издательство ВолГУ 400062, г. Волгоград, ул. Богданова, д. 32.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.