авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМ. Г. И. БУДКЕРА

СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН

На правах рукописи

БАЛДИН

ЕВГЕНИЙ МИХАЙЛОВИЧ

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

ЭЛЕКТРОННОЙ ШИРИНЫ J/-МЕЗОНА

НА ВЕРОЯТНОСТЬ РАСПАДА В ЛЕПТОНЫ

01.04.16 физика атомного ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Научный руководитель Тихонов Юрий Анатольевич доктор физ.-мат. наук, профессор Новосибирск-2010 2 Содержание Введение.................................. 5 Лептонная ширина J/-мезона............. Глава 1.

1.1. Теория............................... 1.2. Эксперимент............................ Сечение процесса e+ e + Глава 2. в области J/-мезона Комплекс ВЭПП-4М/КЕДР............... Глава 3.

3.1. Коллайдер ВЭПП-4М....................... 3.2. Прецизионное измерение энергии пучков ВЭПП-4М...... 3.3. Детектор КЕДР.......................... 3.3.1. Вершинный детектор................... 3.3.2. Дрейфовая камера..................... 3.3.3. Сцинтилляционные счётчики............... 3.3.4. Барельный LKr калориметр............... 3.3.5. Торцевой CsI калориметр................. 3.3.6. Мюонная система..................... 3.3.7. Монитор светимости................... 3.4. Моделирование процессов в детекторе КЕДР......... 3.5. Триггер детектора КЕДР.................................. Глава 4. База данных детектора КЕДР 4.1. Выбор системы управления базами данных.......... 4.2. Структура базы данных..................... 4.3. Доступ к базе данных....................... 4.4. Визуализация данных медленного контроля.......... Описание эксперимента.................. Глава 5.

....................... Глава 6. Анализ данных 6.1. Идея анализа............................ 6.2. Отбор событий........................... 6.2.1. Отбор событий e+ e.................... 6.2.2. Отбор событий µ+ µ................... 6.2.3. Дополнительные условия отбора............. 6.3. Извлечение параметров резонанса................ 6.4. Анализ систематических ошибок................ 6.4.1. Измерение энергии и энергетического разброса.... 6.4.2. Эффективность регистрации............... 6.4.3. Абсолютная калибровка светимости........... 6.4.4. Измерение светимости.................. 6.4.5. Эффективность триггера................. 6.4.6. Определение угла.................... 6.4.7. Неопределённость расчёта сечения........... 6.4.8. Резонансный фон от J/................. 6.4.9. Процедура подгонки.................... 6.4.10. Космический фон..................... 6.4.11. Итоговые систематические ошибки величин ee ee / и ee 6.4.12. Оценка систематической ошибки суммы ee ee / и ee µµ / 6.4.13. Оценка статистической и систематической ошибок отношения ee 6.5. Результаты измерений...................... 6.6. Сравнение с результатами других измерений.......................................... Заключение................................ Литература Введение С 2002 года в ИЯФ СО РАН им. Г. И. Будкера на коллайдере ВЭПП-4М с детектором КЕДР ведутся эксперименты в области рождения -резонансов (J/, (2S), (3770)) и -лептона. Измерение фундаментальных парамет ров J/-мезона является одной из основных задач этих экспериментов.

Данная работа посвящена определению произведений электронной ши рины J/-мезона и вероятностей его распада на e + e (ee ee/ ) и µ+ µ (ee µµ / ) пары с высокой точностью.

J/-мезон является низшим и наиболее узким связанным состоянием c кварков (чармония) с квантовыми числами JPC = 1, который часто c называют атомом водорода для квантовой хромодинамики. Исследование его параметров представляет особый интерес. Лептонная ширина резонанса даёт важную информацию о свойствах сильного взаимодействия [1].

Теоретическое значение лептонной ширины J/-мезона может быть вы числено из первых принципов в рамках решёточной КХД [2], предсказыва ется с помощью правил сумм КХД [3] и может быть получено в рамках потенциальных моделей [4, 5]. Повышение точности экспериментальных из мерений лептонной ширины и других параметров J/ стимулирует прогресс в развитии теории.

В отличие от непосредственного измерения самой лептонной ширины, в случае измерения произведения ee / отсутствуют систематические ошибки, связанные с неопределённостью моделирования адронных распадов резонанса, поскольку задача сводится к измерению площади под резонанс ной кривой процесса e+e J/ + от порога рождения до определён ного максимального значения энергии e+ e пары. При наличии независимых данных о вероятности распада Bee = ee/ этот результат позволяет полу чить значение лептонных ширин ee и µµ. Следует также отметить, что для измерения ee ee / требуется сканирование по энергии, т. е. измере ние сечения рождения e+ e пары и точное определение энергии в несколь ких точках резонансной кривой. В данном эксперименте энергия измерялась с высокой точностью с помощью метода резонансной деполяризации [6, 7].

Наиболее точное измерение ee ee / было проведено в эксперименте DASP в 1979 г. [8]. Точность измерения ee ee/, достигнутая в этом эксперименте, составляет 6 %. В настоящей работе точность измерения этой величины улучшена более чем в два раза.

Наиболее точное значение величины ee µµ / было получено с по мощью метода радиационного возврата на эксперименте CLEO-с [9] в году. Точность измерения ee µµ /, достигнутая в этом эксперименте, составляет 2.7 %. Полученный в настоящей работе результат лучше этого достижения примерно на 10 %.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

Измерение ee ee / J/-мезона;

Измерение ee µµ / J/-мезона;

Создание базы данных детектора КЕДР и организация визуализации медленного контроля для обеспечения проведения экспериментов и по следующего анализа экспериментальных данных.

Автор активно участвовал в подготовке и в проведении эксперимента на установке ВЭПП-4М/КЕДР. На этапе подготовки эксперимента автор был непосредственно задействован в сборке торцевого CsI калориметра, по сле которой тестировал и настраивал электронику CsI и LKr калориметров.

Для поддержки эксперимента автором была разработана база данных детек тора КЕДР. Автор предложил способ измерения ee ee/ и ee µµ /, проделал анализ данных сканирования J/-резонанса и получил результа ты измерений величин ee ee / и ee µµ / для J/-мезона, точности которых превышают точность предыдущих результатов измерений.

Основное содержание диссертации изложено в препринте [10]. Основные результаты опубликованы в [11–13].

Глава Лептонная ширина J/-мезона J/-мезон был открыт экспериментально в 1974 году [14, 15]. Об откры тии этого резонанса одновременно заявили группа Сэмюэля Чао Чанг Тин га (Samuel Chao Chung Ting) из Брукхейвенской национальной лаборатории (Brookhaven National Laboratory, BNL) и группа Бартона Рихтера (Burton Richter) из Стенфордского центра линейного ускорителя (Stanford Linear Accelerator Center, SLAC). Составное имя частицы J/ объясняется тем, что в группе Тинга открытую ими частицу назвали J (обозначение тока), а в группе Рихтера [16]. Официальное сообщение об открытии новой частицы обе группы сделали 11 ноября 1974 года.

Фактически сразу после открытия J/-мезона было осознано, что эта частица является одним из уровней системы, названной чармонием, т. е. свя занным состоянием c -кварков. Впервые вероятность существования -квар c ка обсуждалась в 1964 году Харой [17] и Бьёркеном совместно с Глэшоу [18], стремившихся построить симметричную картину из четырёх кварков (u, d, s, c) и четырёх лептонов (e, e, µ, µ), но никаких указаний где и как искать -кварк не было. Открытие J/-резонанса утвердило квантовую хромодина мику на роль основного кандидата теории сильного взаимодействия.

Важность открытия J/-мезона для физики высоких энергий подчёрки вается тем фактом, что это событие окрестили как Ноябрьская революция.

С момента своего открытия семейство чармония стало для мезонной спек троскопии тем, чем был атом водорода для атомной физики [19–22]. Спектр чармония ниже порога рождения D D представлен на рис. 1.1. По своим свойствам он напоминает спектр позитрония [23], что позволяет называть Масса (ГэВ) Порог DD (2S) 3. c (2S) 3. c2 (1P ) hc (1P ) c1 (1P ) 3. c0 (1P ) 3. 3. 3. J/(1S) 3. c (1S) 3. JPC 0++ 1++ 1+ 2++ 0+ Рис. 1.1. Спектр чармония ниже порога рождения D D.

связанное состояние c кварков также и позитронием мезонной спектро c скопии.

1.1. Теория Полная и лептонные ширины кваркониев позволяют определить характеристики потенциала сильного взаимодействия [1]. В частности, эти ширины иcпользуются для получения значения сильной константы связи s [24]. Лептонная ширина используется в теоретических расчётах различ ных характеристик процессов, например, для вероятностей радиационных переходов вида J/ c [25], для сечения двойного рождения чармония e+ e J/c [26, 27] и для ширины двухфотонного распада c [28].

В принципе, величину для конкретного состояния можно получить в рамках КХД, хотя необходимые вычисления представляются чрезвычайно сложными из-за сильного взаимодействия между кварком и антикварком.

Ситуация значительно упрощается, если предположить, что эту задачу мож но рассмотреть в рамках нерелятивистской КХД благодаря большой массе c-кварков [29, 30]. Расчёт параметров тяжёлых кваркониев является заме чательным тестом для решёточных расчётов (LQCD), для которых экспе риментальные точности на уровне нескольких процентов уже являются вос требованными, например, теоретически рассчитанное значение лептонной ширины (1S) мезона равно ee ((1S)) = (1.43 ± 0.07) кэВ [31].

Фактически сразу после открытия J/-мезона был предложен способ теоретического вычисления ee с помощью правила сумм в рамках нереля тивистской модели чармония ee = 5 кэВ [3]. Полученная на эксперименте лептонная ширина в то время полностью соответствовала этим вычислениям в пределах ошибки измерения. С тех пор точность измерения ee возросла (ee = (5.55 ± 0.14 ± 0.02) кэВ [32]), что в свою очередь мотивирует повыше ние точности вычисления ee.

При энергиях меньше 2 ГэВ (порядок расстояний больший 0.1 фм) тео рия возмущений в КХД неприменима, так как сильная константа связи (s (m ) = 0.34 ± 0.3 [32]) становится слишком большой для подобных рас чётов [33]. Из этого следует, что для вычисления параметров J/-мезона следует воспользоваться какой-либо потенциальной моделью [34, 35], либо решёточными расчётами [36, 37].

Квантовые числа J/-мезона (3 S1 состояние) соответствуют квантовым числам виртуального фотона J P C = 1, соответственно, аннигиляция в e+ e e+ c c e Рис. 1.2. Диаграмма аннигиляции чармония (c) в e+ e пару в низшем порядке теории c возмущения.

пару происходит через фотон. Тот же самый процесс, обращённый по вре мени, приводит к рождению J/ на встречных e + e пучках. Вероятность распада можно оценить исходя из нерелятивистского приближения. Процесс аннигиляции происходит в области, имеющей характерный радиус порядка 0.1 фм, где mc масса c-кварка. При использовании нерелятивист /mcc ского приближения можно считать, что размер области аннигиляции много меньше чем характерный размер J/-мезона ( /mc c /pc, где pc им пульс c-кварка), поэтому вероятность распада будет пропорциональна зна чению волновой функции кваркония в случае, когда расстояние между квар ками равно нулю. Для оценки можно воспользоваться аннигиляционной диа граммой на рис. 1.2. Для n-го уровня S-волны волновую функцию кваркония можно переписать в терминах её радиальной части R nS : nS = RnS / 4, тогда лептонная ширина J/ принимает вид [38]:

42 e2 16s |RnS (0)|2 c (1.1) ee(n S) = +..., M2 где ec = 2/3 электрический заряд c-кварка, M масса J/. Слагаемое с s соответствует КХД-поправке к диаграмме рис. 1.2 первого порядка [39]. Кон станты связи и s должны браться при энергии mc = 1.16 1.34 ГэВ [32], что соответствует процессу, протекающему в области характерного радиуса порядка /mc c. Учёт того, что зависит от энергии (m )1 = 133.445 ± ± 0.017 [32], даёт увеличение вероятности распада примерно на 7 %. Поправ ка же связанная с сильной константой взаимодействия лежит в пределах 0.35 0.5 (35 50 % от эффекта) для s (mc ) = 0.2 0.3. Это даёт основания предполагать, что в данном случае необходимо учитывать КХД-поправки более высоких порядков [40]. Кроме перечисленного в формуле (1.1) есть ещё два источника теоретических погрешностей: необходимо учесть реляти вистские поправки (поправки первого порядка по v 2/c2 [41, 42] могут дать около 10 %) и учесть то, что описание кваркония, как волновой функции двух тел не совсем адекватно в случае непертурбативной КХД.

Несмотря на изложенные проблемы, использование потенциальных мо делей позволяет получить значение лептонной ширины, которое очень хо рошо согласуется с экспериментальными измерениями [5]. Например, в ра боте [4] представлены результаты расчётов электронных ширин ee (J/) = = 5.41 кэВ (эксперимент ee (J/) = (5.55±0.14±0.02) кэВ [32]), ee((2S)) = = 2.47 кэВ (эксперимент ee ((2S)) = (2.48±0.06) кэВ [32]) и ee((3770)) = = 0.248 кэВ (эксперимент ee((3770)) = 0.242+0.027 кэВ [32]), но при этом 0. для лучшей согласованности теории с экспериментом использовалась s = = 0.165.

1.2. Эксперимент Вскоре после открытия J/-мезона на ускорителе SPEAR в SLAC бы ло измерено значение величины ee ee/ [43]. Это измерение помечено на рис. 1.3 как SPEC 1975. Экспериментальная установка состояла из двух магнитных спектрометров, основой которых были многопроволочные про порциональные камеры и электромагнитные калориметры на основе кри сталлов NaI(Tl). Установка работала на ускорительном комплексе SPEAR параллельно с детектором MARK I1. Для измерения отбирались события e+ e e+ e () с углом рассеяния конечных частиц близким к 90. Сечение Баба-рассеяния определялось по сечению процесса e + e e+e () вне резо нанса. Всего было отобрано 587 событий, что позволило получить значение ee ee / = (0.36 ± 0.1) кэВ (±28 %). Итоговая ошибка измерения включа ет неопределённость 12 %, связанную с абсолютной калибровкой светимости, 3.5.

определяемой по Баба-рассеянию под углом В эксперименте ADONE (MEA group detector) во Фраскати (Frascati) были измерены и ee ee / = (0.344 ± 0.093) кэВ (±27 %), и ee µµ / = = (0.379 ± 0.049) кэВ (±13 %) [44]. Эти измерения помечены на рис. 1.3 как FRAM 1975. Для определения величины ee / отбирались события e+ e + с условием на угол рассеяния | cos | 0.7. Всего было отобра но 445 e+ e e+ e и 149 e+ e µ+ µ событий (интегральная светимость около 40 нб1). Систематическая неопределённость величин ee ee / и ee µµ / в этом эксперименте определялась систематикой в измерении светимости (Баба-рассеяние на угол 3 6) и неопределённостью в оцен ке эффективности детектора. Для оценки эффективности детектора было построено экспериментальное распределение по углу рассеяния электрона.

Пример такого распределения представлен на рис. 6.1 на стр. 60. Полученная зависимость была подогнана аналитической функцией, при этом отдельно учитывались вклад Баба-рассеяния и резонансный вклад от распадов J/ мезона на e+ e пару.

Группа детектора MARK I (SLAC-LBL, ускорительный комплекс SPEAR) определила лептонные и адронную ширины J/ в одном эксперименте, одно временно подгоняя наблюдаемые сечения процессов e + e e+ e, e+ e µ+ µ и e+ e адроны. Полученное значение лептонной ширины равно Первый в мире 4-детектор, на котором были в частности открыты J/-мезон и -лептон.

ee µµ / FRAM DASP BaBar CLEO-c КЕДР ee ee / SPEC FRAM FRAG DASP КЕДР кэВ 0.2 0.3 0.4 0.5 0. Рис. 1.3. Результаты измерений ee ee / и ee µµ /. Ошибка каждого измерения со ответствует среднеквадратичной сумме систематической и статистической ошибок. Поло жение светлой полосы и её ширина соответствует среднему значению и неопределённости ee µµ / из [32] соответственно.

= (4.8±0.6) кэВ (±13 %) [45]. Отбирались события процесса e+ e + с углами рассеяния | cos | 0.6. Систематическая неопределённость в этом эксперименте определялась точностью определения энергии пучков в центре масс (±100 кэВ), ошибкой в измерении светимости (3 %) и ошибкой в опреде лении эффективности детектора в адронном канале. В эксперименте так же исследовалась зависимость сечения процессов e + e e+ e и e+ e µ+ µ от угла рассеяния.

Величина ee ee / = (0.32 ± 0.07) кэВ (22 %) [46] была измерена и в эксперименте ADONE (gamma gamma group detector). Результат этого из мерения приведён на рис. 1.3 и помечен как FRAG 1975. Для определения величины ee ee/ отбирались события e+ e e+ e () в диапазоне углов рассеяния 50 130. Для исключения систематической неопределённо сти, связанной с оценкой эффективности детектора, была произведена нор мировка резонансной кривой на сечение Баба-процесса за пределами J/ резонанса.

Наиболее точным измерением ee ee/ на момент окончания анализа, представленного в данной работе, было измерение, сделанное на e + e кол лайдере DORIS в эксперименте DASP ee ee/ = (0.35±0.02) кэВ (6 %) [8].

Это измерение помечено на рис. 1.3 как DASP 1979. Основная систематиче ская неопределённость определялась ошибкой измерения светимости (5 %).

Монитор светимости измерял события e+ e рассеяния в интервале углов = 7.4 9.6. Абсолютная калибровка монитора производилась с помощью событий e+ e рассеяния на большие углы, регистрируемые непосредственно самим детектором. Ранее на этом же эксперименте в 1975 году была так же измерена и величина ee µµ / = (0.51 ± 0.09) кэВ (18 %) [47]. Это измерение помечено на рис. 1.3 как DASP 1975.

В 1995 году коллаборация BES повторила анализ, впервые проведён ный коллаборацией MARK I [45], для одновременного получения лептон ных и адронной ширин J/. Полученные значения лептонных ширин рав ны ee = (5.14 ± 0.39) кэВ (±8 %) и µµ = (5.13 ± 0.52) кэВ (±10 %) [48].

Для определения величины ee отбирались события e+ e e+ e () с усло вием на угол рассеяния | cos | 0.6. Основная систематическая неопреде лённость полученного коллаборацией BES результата связана с измерением светимости (6 %) по событиям Баба-рассеяния.

Все перечисленные выше результаты по измерению величин ee ee/, ee µµ /, ee и µµ из-за своей низкой точности не используются в таблице Particle Data Group для получения значений лептонных ширин [32].

В последнее время число экспериментальных результатов в области ме зонной спектроскопии значительно увеличилось [49]. В основном это связа но с методикой радиационного возврата или ISR (initial state radiation) [50], которая позволяет e+ e экспериментам с более высокой энергией в центре масс, чем масса J/, получать для анализа J/-мезоны с хорошо известны ми кинематическими параметрами. Набранной на B-фабриках статистики достаточно, чтобы воспользоваться этой методикой для определения пара метров чармония.

Самые точные в мире результаты по измерению величины ee µµ / получены с использованием метода радиационного возврата на эксперимен тах BaBar [51] (рис. 1.3 метка BaBar 2004) при энергии в центре масс 10.58 ГэВ и CLEO-с [9] (рис. 1.3 метка CLEO-c 2006) при энергии в центре масс 3.773 ГэВ.

В настоящее время среднемировое значение величины ee µµ / = (0.335 ± 0.007) кэВ (±2.1 %) [32] полностью определяется результатами BaBar и CLEO-c. Результат, полу ченный в эксперименте BaBar (2004), равен ee µµ / = (0.3301 ± 0.0077 ± 0.0073) кэВ (±2.3 % ± 2.3 %) [51], а результат, полученный позже в эксперименте CLEO-c (2006):

ee µµ / = (0.3384 ± 0.0058 ± 0.0071) кэВ (±1.7 % ± 2.1 %) [9].

В обоих экспериментах была использована одна и та же техника анали за, при которой измерялось сечение процесса (e +e J/ µ+ µ ) (1.2), в зависимости от инвариантной массы µ+ µ -пары.

e+ e e+ e (1.2) ?

µ+ µ J/ В предположении лептонной универсальности измеренные значения ве личин ee ee / и ee µµ / должны совпадать (рис. 1.3 на стр. 14).

Лептонная универсальность для распадов J/ проверена с процентной точ ностью в эксперименте CLEO:

ee / µµ = 0.997 ± 0.012 ± 0.006 [52].

Для получения значения лептонной ширины из ee / (раздел 6. + стр. 98) используется вероятность распада J/, которая известна с процентной точностью:

ee / = (5.94 ± 0.06) % [32].

Эта величина с наилучшей точностью извлекается из анализа процесса (2S) J/ [52, 53].

Глава Сечение процесса e+e + в области J/-мезона В связи высокой точностью измерения величин ee ee / и eeµµ /, точность вычисления теоретического сечения e + e + необходимо обес печить в районе (0.1 0.2) %.

В соответствии с рекомендации группы PDG [32] поляризация вакуума = 0 /|1 0 |2, включена в определение лептонной ширины, то есть где 0 соответствует ширине в низшем порядке теории возмущения КЭД, а 0 это вакуумный поляризационный оператор, из которого исключена резонансная составляющая.

На величину сечения процесса e+ e + в зависимости от энергии и его форму в области узкого J/-резонанса в значительной степени влияют радиационные поправки.

Форма сечения в зависимости от энергии в центре масс W вблизи уз кого резонанса массы M с учётом интерференции резонансного процесса с нерезонансным фоном получена в работе [54]. Предложенная в этой рабо те формула, учитывающая взаимодействие начальных электронов с вирту альными фотонами и излучение ими произвольного числа мягких фотонов с суммарной энергией 0 W, имеет вид ( = 1, c = 1):

d 2 (2.1) d 0(W ) (W ) = 1+, d W 4 W где =, 0(W ) сечение процесса без излучения фо ln me тонов, а me масса электрона. Для рассматриваемого диапазона энергий 0.076. При выводе формулы (2.1) не учитывались члены порядка 1/137, 2 0.0058. Точность формулы (2.1) в работе [54] декларируется на уровне одного процента.

В предположении, что амплитуда процесса без радиационных поправок представляет собой резонансный вклад брейт-вигнеровского типа и однофо тонного нерезонансного фона, для описания сечения процесса e + e e+ e () из формулы (2.1) получается следующее выражение [54]:

eeee 1 9 d ee (1 + cos2 ) 1 + Im F = d M 4 M (2.2) eeee (1 + cos ) 3 ee d Re F + (1 + cos ), (1 cos ) 2M d КЭД где M/ (2.3) F=.

sin W + M i/ Формула (2.2) включает резонансный вклад распада J/ e+ e, про порциональный измеряемой величине ee ee /, интерференционный член, пропорциональный ee и нерезонансный вклад КЭД, полностью определяе мый квантовой электродинамикой (Баба-рассеяние) [55, 56]. В интерферен ционном члене формулы (2.2) не учтены степенные поправки по, что не влияет на точность измерения ee ee /.

Выражение (2.3) отличается от представления F в [54] множителем. Этот коэффициент уточнён в работе [57]. Уточнение F необходимо sin для учёта поправок для резонансного вклада с точностью до 2.

Аналогично формуле (2.2) получается и теоретическая зависимость се чения e+ e µ+ µ () [54]:

eeµµ d 1 9 ee µµ 1 + Im F = M 2 4 M d (2.4) eeµµ ee µµ 3 11 d 1 + Re F 1 + cos2 + 2 M 12 d КЭД Формула (2.4) состоит из резонансного вклада распада J/ µ + µ, пропорционального измеряемой величине ee µµ /, интерференционного слагаемого, пропорционального корню из произведения лептонных ширин ee µµ и нерезонансного сечения КЭД, полностью определяемого кванто вой электродинамикой.

Точность вычисления резонансного вклада можно улучшить за счёт ис пользования поправок, полученных в работе [58]. Коэффициент при первом слагаемом 1 + в формулах (2.2) и (2.4) следует заменить на 2 1 37 3 L (2.5) 1+ + +, 4 3 2 96 12 где L = ln(W 2/m2 ). Для рассматриваемого диапазона энергий замена коэф e фициента эквивалентна увеличению прежнего коэффициента на 0.24 %.

В отличие от статьи [54], в работе [58] не рассматривалась интерферен ция между резонансным вкладом и однофотонным нерезонансным фоном, зато радиационные поправки для резонансного вклада посчитаны до более высокой точности в (0.1 0.2)% (формула (2.5)). Учёт интерференцион ного вклада в обсуждаемом анализе необходим, но точность его вычисле ния, обеспечиваемая формулами из относительно более старой работы [54] с поправкой (2.3) из [57], вполне достаточна. Учёт радиационных поправок для резонансного вклада делается на основе более современной работы [58].

Для того, чтобы сравнить теорию с экспериментом, теоретическую за висимость (2.2) необходимо свернуть с гауссовым распределением по сум марной энергии пучков с энергетическим разбросом W :

(W W0) (2.6) (W ) = exp, 2W 2 W где W0 средняя энергия пучков. Для вычисления сечения по формуле (2.2) необходимо использовать значение полной ширины J/-мезона, зависи obs, нбн 3085 3090 3095 3100 3105 EW, МэВ Рис. 2.1. Зависимость сечения процесса e+ e e+ e от энергии в окрестности J/ резонанса для углового диапазона 40 90 с учётом энергетического разброса.

obs, нбн 3085 3090 3095 3100 3105 EW, МэВ Рис. 2.2. Зависимость сечения процесса e+ e e+ e от энергии в окрестности J/ резонанса для углового диапазона 90 140 с учётом энергетического разброса.

obs, нбн 3085 3090 3095 3100 3105 EW, МэВ Рис. 2.3. Зависимость сечения процесса e+ e µ+ µ от энергии в окрестности J/ резонанса для углового диапазона 40 140 с учётом энергетического разброса.

мость от которого существенно подавляется при свёртке с распределением по суммарной энергии пучков с энергетическим разбросом W 0.7 МэВ (подробнее об измерении энергетического разброса написано в главе 5).

Зависимости теоретического сечения e+ e e+ e () от энергии для различных угловых диапазонов по углу рассеяния электрона с учётом энер гетического разброса представлены на рис. 2.1 и рис. 2.2. Для относительно малых углов рассеяния доминирует нерезонансный вклад КЭД, полностью определяемый квантовой электродинамикой.

На рис. 2.3 представлена теоретическая зависимость сечения e + e µ+ µ () от энергии с учётом энергетического разброса. По сравнению сечением процесса e+ e e+ e () нерезонансный вклад КЭД, определяе мый квантовой электродинамикой, относительно мал.

Влияние теоретических неопределённостей на результат анализа обсуж дается в разделе 6.4.7 на стр. 89.

Глава Комплекс ВЭПП-4М/КЕДР 3.1. Коллайдер ВЭПП-4М Коллайдер ВЭПП-4М [59] является модернизированным вариантом на копительного кольца ВЭПП-4. В 1980–1985 годах на комплексе ВЭПП-4 про водились эксперименты по изучению семейства -мезонов [60–65], поиску узких резонансов и измерению отношения R в области энергий W = 7. 10.3 ГэВ [66] и двухфотонной физике [67–70]. Ускорительный комплекс ВЭПП-4М предназначен для проведения широкого спектра экспериментов по физике элементарных частиц в диапазоне энергий W = 2 12 ГэВ, фото ядерных исследований и экспериментов с синхротронным излучением. В по следние годы было решено сконцентрировать усилия в области энергий W = = 3 3.8 ГэВ.

Для обеспечения эффективной работы ВЭПП-4М с детектором КЕДР были приняты меры по изучению и дальнейшему развитию ускорительного комплекса, наиболее существенными из которых являются:

увеличение светимости в области низких энергий, измерение энергии пучка методом резонансной деполяризации, оперативное измерение энергии пучка методом обратного комптонов ского рассеяния, развитие средств и методов диагностики пучка.

На рис. 3.1 представлена схема установки ВЭПП-4М со встречными e+ e пучками. Инжекция пучков в ВЭПП-4М происходит из промежуточно Рис. 3.1. Ускорительный комплекс ВЭПП-4М.

го ускорителя ВЭПП-3 с энергией 1000 1900 МэВ. Накопитель ВЭПП- это ускоритель электронов (позитронов) длиной 74.4 м, работающий в обла сти энергий 350 (инжекция)–2000 МэВ, что позволяет набирать статистику в области J/-резонанса без дополнительного ускорения пучков в самом ВЭПП-4М. Частицы разных знаков (электроны и позитроны) двигаются в одном и том же направлении и могут накапливаться поочерёдно со сменой полярности магнитных элементов. Инжектором в ВЭПП-3 служит установ ка Позитрон, включающая в себя линейный ускоритель линак на энер гию 50 МэВ, конверсионную систему для получения позитронов, синхротрон Б-4 на энергию до 350 МэВ и два канала для транспортировки частиц.

ВЭПП-4М состоит из двух полуколец, экспериментального промежутка, где находится детектор КЕДР, и прямолинейного (технического) промежут ка, содержащего ускоряющую и инжекционную системы. Магнитная струк тура ВЭПП-4М обладает зеркальной симметрией относительно оси, прове дённой через середины экспериментального и технического промежутков.

Периметр кольца ВЭПП-4М равен 366 м. Энергия пучка может изменяться в диапазоне от 1 до 6 ГэВ. Светимость в районе J/-резонанса достигает 1030 см2 с1.

L 3.2. Прецизионное измерение энергии пучков ВЭПП-4М Время поляризации пучка в ВЭПП-3 при энергии 1.5 ГэВ составляет 3 часа (эффект Соколова-Тернова [71]). Уже поляризованный пучок может быть инжектирован в кольцо ВЭПП-4М без существенной потери степени по ляризации. Это позволяет использовать метод резонансной деполяризации для прецизионной калибровки энергии пучка [7]. Этот метод был разработан в ИЯФ им. Будкера и впервые был применён на практике для измерению массы -мезона на установке ВЭПП-2 [6]. Метод резонансной деполяриза ции использовался на ускорителе ВЭПП-4 с начала экспериментов на нём для измерения масс J/ и (2S) мезонов с детектором ОЛЯ и мезонов с детектором МД-1 [72].

С помощью метода резонансной деполяризации на экспериментах с де тектором КЕДР была достигнута точность калибровки энергии 10 6. В связи с использованием на ВЭПП-4М для измерения степени поляризации туше ковского поляриметра (рис. 3.2) невозможно одновременно совмещать про цедуры измерения энергии с помощью метода резонансной деполяризации и e+ e сц.сч. сц.сч.

деполяр.

а) пластины сц.сч. сц.сч.

Б- PSfrag replacements ВЭПП- ВЭПП-4М КЕДР Ge детектор б) Рис. 3.2. Системы прецизионной калибровки энергии: а) тушековский поляриметр (метод резонансной деполяризации) и б) монитор для регистрации обратного комптоновского рассеяния инфракрасного лазерного излучения.

набора статистики. Энергия пучка во время набора статистики эксперимента определяется путём интерполяции, что увеличивает неопределённость опре деления энергии. При интерполяции энергии на время набора светимости точность определения энергии в районе J/-резонанса снижается приблизи тельно до 6 · 106 ( 10 кэВ) [73].

В 2005 году на комплексе ВЭПП-4М был освоен ещё один метод преци зионной калибровки энергии, который был разработан и опробован на син хротронных источниках BESSY-I и BESSY-II [74, 75]. Этот метод основан на измерении энергии фотонов обратного комптоновского рассеяния инфра красного света. Точность восстановления энергии с помощью этого метода в районе J/-резонанса была достигнута на уровне 5070 кэВ, что хуже чем Рис. 3.3. Детектор КЕДР, разрез вдоль пучка.

в случае метода резонансной деполяризации, но в отличие от метода резо нансной деполяризации, данный метод может быть использован во время набора статистики.

Расположение упомянутых выше систем прецизионной калибровки энер гии указано на рис. 3.2.

3.3. Детектор КЕДР В состав детектора КЕДР [76], изображённого на рис. 3.3, входят ваку умная камера (1), вершинный детектор (2), дрейфовая камера (3), аэрогеле вые черенковские счётчики (4), сцинтилляционные счётчики (5), калориметр на основе жидкого криптона (6), торцевой СsI-калориметр (10) и мюонная система (9), встроенная в ярмо (8) сверхпроводящей магнитной катушки с полем 0.65 Тл (7). На рисунке также представлены элементы ускорителя:

компенсирующие соленоиды (11) и линзы финального фокуса (12). Детектор также включает систему регистрации рассеянных электронов для исследо вания двухфотонных процессов. Для оперативного измерения светимости используются два сэндвич-калориметра, состоящих из чередующихся пла стин сцинтилляционной пластмассы и свинца, регистрирующих -кванты однократного тормозного излучения и находящихся по обе стороны от ме ста встречи.

Информационные платы системы сбора данных на детекторе КЕДР ос нованы на стандарте КЛЮКВА [77]. Полное число каналов электроники составляет около 15 тысяч без учёта систем медленного контроля. События с детектора записываются с частотой 50–100 Гц. Средняя длина события составляет 2–4 килобайта. Поток данных делится на отдельные файлы при мерно по 300 тысяч событий. После записи файлы заходов архивируются с помощью стандартного архиватора bzip2 [78], что позволяет уменьшить их размер примерно в два раза.

Далее более подробно рассмотрены те из систем детектора, которые ис пользовались во время анализа данных эксперимента по измерению величин ee ee / и ee µµ /.

3.3.1. Вершинный детектор Вершинная камера детектора КЕДР [79–82] (ВД) расположена между дрейфовой камерой и вакуумной трубой накопителя и увеличивает перекры ваемый координатной системой телесный угол до 98 %. ВД состоит из цилиндрических дрейфовых трубок длиной 670 мм и диаметром 10 мм, фор мирующих шесть концентрических слоев, охватывающих вакуумную каме ру. Количество вещества детектора на пути частицы не превышает 0.2 % X 0.

Дрейфовая трубка состоит из цилиндрического катода, изготовленного из од нослойного алюминизированного лавсана толщиной 20 мкм, и центральной анодной проволочки диаметром 28 мкм из позолоченного вольфрамового сплава. Трубки работают в пропорциональном режиме усиления с коэф фициентом газового усиления 105 на смеси Ar/CO2 (70/30). В вершинном детекторе производятся только измерения расстояния от трека заряженной частицы до анодной проволочки по времени дрейфа ионизации. Простран ственное разрешение ВД составляет около 250 мкм и в настоящее время огра ничивается наводками между каналами электроники.

При работе в составе детектора информация с ВД обрабатывается сов местно с данными дрейфовой камеры для восстановления треков заряжен ных частиц. Кроме того, срабатывание трубочек ВД используется для фор мирования решения вторичного триггера, что позволяет уменьшить долю фоновых событий в потоке данных с детектора.

3.3.2. Дрейфовая камера Дрейфовая камера [83] (ДК) детектора КЕДР имеет цилиндрическую форму, её длина равна 1100 мм, внутренний радиус 125 мм, внешний ради ус 535 мм. В дрейфовой камере детектора используется ячейка джетового типа с шестью анодными проволочками. Расстояние дрейфа электронов око ло 30 мм. В качестве рабочего газа используется чистый диметиловый эфир (ДМЭ). Использование ДМЭ в ячейке с большой длиной дрейфа, в кото рой координатное разрешение ограничено диффузией, позволило получить среднее по ячейке пространственное разрешение около 100 мкм.

Камера содержит около 16 тыс. проволочек, из них 1512 анодных. Дли на проволочек 970 мм. Проволочки образуют семь суперслоёв ячеек четы ре аксиальных слоя с проволочками, параллельными оси пучков, и три сте реослоя с углом наклона проволочек к оси камеры 100 мрад для измерения координаты трека вдоль проволочки. Всего производится 42 измерения ко ординаты и ионизационных потерь для частицы, пересекающей всю камеру.

Телесный угол для частиц, проходящих через три суперслоя, составляет 87 % и уменьшается до 70 % при пересечении всех семи суперслоёв.

3.3.3. Времяпролётные сцинтилляционные счётчики Времяпролётная система детектора КЕДР состоит из 32 продольных и 64 торцевых счётчиков, покрывая 95 % полного телесного угла. Каждый из продольных счётчиков просматривается двумя фотоэлектронными умно жителями (ФЭУ), что обеспечивает высокую эффективность (более 99 %) регистрации заряженных частиц. Время пролёта частиц измеряется с точ ностью близкой к проектной, равной 300 пкс. Так, для продольных счётчи ков среднее разрешение по времени пролёта составляет 360 пкс, для торце вых 320 пкс. Такое временне разрешение соответствует разделению /K о на уровне двух стандартных отклонений до импульса 600 МэВ/c.

3.3.4. Цилиндрический электромагнитный калориметр на основе жидкого криптона В качестве цилиндрической части электромагнитного калориметра де тектора КЕДР используется ионизационный калориметр на основе жидко го криптона (LKr) [84–86]. Внутренний радиус калориметра 75 см, толщина 68 см или 14.8 радиационных длин. Полное количество LKr 27 тонн. Высо ковольтные электроды ионизационных камер калориметра разбиты на пря моугольники, соединённые между собой по радиусу так, что образуют ячей ки ( башни ) калориметра, ориентированные на место встречи. По радиусу калориметр имеет три слоя таких ячеек, которые объединяются в супер башни. Электроды первого слоя разбиты на полоски для измерения коорди нат. Общее число каналов регистрирующей электроники калориметра равно 7240, из них 2304 канала предназначены для измерения энергии и для измерения координат.

Энергетическое разрешение калориметра в области больших энергий было измерено на событиях упругого e+ e рассеяния и составляет 3.0±0.1 % на энергии 1.8 ГэВ. Пространственное разрешение LKr калориметра, изме ренное для минимально ионизирующих частиц на событиях с космическими мюонами [87], составило 0.62 ± 0.1 мм (для перпендикулярного падения мю она). Пространственное разрешение для фотонов различной энергии было измерено с использованием прототипа калориметра [88]. Полученное в этом эксперименте значение для разрешения, практически во всем энергетиче ском диапазоне энергии, лучше 1 мм.

3.3.5. Торцевой электромагнитный калориметр на основе кристаллов CsI Торцевой калориметр детектора КЕДР [89, 90] состоит из 1536 сцинтил ляционных кристаллов CsI(Na) c регистрацией света вакуумными фототри одами. Толщина калориметра составляет 300 мм или 16.2 радиационные дли ны. Торцевой калориметр охватывает область полярного угла от 6 до 38, что соответствует 0.21 % полного телесного угла.

Сцинтилляционный свет регистрируется при помощи вакуумных фо тотриодов, снабжённых зарядо-чувствительными предусилителями. Полные шумы электронного тракта калориметра соответствуют уровню 400 кэВ.

Энергетическое разрешение калориметра, полученное по событиям упру гого e+ e рассеяния, составляет 3.5 %, а его пространственное разрешение 8 мм.

3.3.6. Мюонная система Мюонная система детектора КЕДР [91] состоит из 88 блоков стриммер ных трубок, объединённых в три слоя и расположенных внутри магнитного ярма детектора. Полное число каналов 544. Среднее разрешение по продоль ной координате составляет 3.5 см, что не превышает погрешности, вносимой многократным рассеянием в веществе ярма детектора для мюона, выходя щего из места встречи с энергией 1.5 ГэВ. Эффективность регистрации слоя системы в среднем по системе составляет около 95 %, что позволяет надёжно регистрировать и идентифицировать частицы, выходящие из места встречи, по пробегу.

3.3.7. Монитор светимости Оперативное измерение светимости на детекторе КЕДР производится с помощью монитора светимости по частоте однократного тормозного из лучения [92, 93] (ОТИ) (e+ e e+ e ). Фотоны ОТИ от электронного и позитронного пучков с энергией больше 300 МэВ регистрируются при помо щи двух сэндвич-калориметров (свинец-сцинтиллятор, 18X 0 ). Каждый сэнд вич состоит из 4 блоков, которые просматриваются 16 ФЭУ. Всего система имеет 40 амплитудных каналов. Для измерения положения пучка в месте встречи используются две двухкоординатные индукционные камеры, распо ложенные перед сэндвичами. Фотоны ОТИ конвертируют в свинце толщи ной 2 мм, а электроны и позитроны регистрируются камерой.

Проектное разрешение сэндвичей около 4 % на энергии 1 ГэВ,, что отли чается от достигнутого разрешения в 6 7 %. Однако при работе в области резонансов данный факт слабо влияет на физические результаты. Абсо лютная точность измерения светимости составляет 3 5 %.

3.4. Моделирование процессов в детекторе КЕДР Программа моделирования детектора КЕДР реализована в рамках про граммного пакета GEANT 3.21 [94]. В программе моделируются все системы детектора КЕДР.

Для изучения физических процессов в рамках программы моделирова ния реализовано около 50 генераторов событий. Часть генераторов, исполь зуемых в данном анализе, перечислено ниже.

Процесс e+ e e+ e () в области J/-резонанса (раздел 2 форму ла (2.2) на стр. 19) состоит из:

1. Резонансного вклада с угловым распределением (1 + cos 2 );

2. Нерезонансного вклада КЭД, полностью определяемого квантовой элек тродинамикой (Баба-рассеяние) [55, 56];

3. Двух интерференционных слагаемых, имеющих соответствующие уг ловые распределения (1 + cos2 ) и (1 + cos2 )2/(1 cos ).

В отличие от e+ e e+ e события e+ e µ+ µ имеют более простую структуру (раздел 2 формула (2.4) на стр. 19). Основной вклад в области J/ даёт резонансный член, который как и интерференционное слагаемое имеет угловое распределение (1 + cos2 ).

Число событий моделирования, задействованных в анализе для процес сов e+ e e+ e и e+ e µ+ µ, превышает число событий, полученных из эксперимента, примерно в 25 раз.

При моделировании эффекта интерференции разыгрывались события с соответствующими угловыми распределениями (для e + e e+ e по фор муле (2.2), а для e+ e µ+ µ по формуле (2.4)). Число моделируемых событий интерференции бралось пропорционально модулю сечения. В зави симости от знака интерференции при данной энергии пучка эти события вычитались или прибавлялись к событиям резонансного и нерезонансного рассеяния.

Для учёта влияния радиационных поправок в конечном состоянии на ве личину наблюдаемого сечения при моделировании резонансного вклада рас падов J/ e+ e (µ+ µ ) использовался пакет PHOTOS [95]. Радиационные поправки в начальном состоянии уже учтены в формуле (2.2).

Для моделирования Баба-рассеяния (КЭД) использовалось два незави симых генератора BHWIDE [96] и MCGPJ [97]. Эти генераторы учитывают радиационные поправки как в начальном, так и в конечном состоянии.

Кроме процесса e+ e e+ e () необходимо было учитывать и другие процессы, которые могут стать фоном для изучаемого процесса. Для оцен ки вклада фоновых процессов моделировались процессы e + e адроны и e+ e.

Полное сечение рождения адронов вблизи узких резонансов [54] имеет вид:

4 3ee h h = 1 + Imf M2 (3.1) 2 R 2 Ree h 11 1 + Ref + 1+, M 12 3 + адронная ширина резонанса, R = h/ µ µ где h вне резонанса, а пара метр (|| 1) характеризует, насколько близки по своим свойствам ко нечные состояния в распаде резонанса и в однофотонном канале. Для J/ резонанса 0.15 (h / = 87.7 ± 0.5 %, а virtual = 13.5 ± hadrons / ± 0.3 % [32]).

Для оценки вклада этого процесса использовались генераторы событий JETSET 7.4 [98], основанные на лундской струнной модели фрагментации.

Для большего соответствия реальности использовались экспериментально измеренные значения вероятностей распада J/ адроны [32]. Каждому событию моделирования приписывался вес для того, чтобы с его учётом веро ятности распадов, произведённых с помощью генераторов событий JETSET и полученные на эксперименте, совпали. Для расчёта весов событий исполь зовалась библиотека с открытым исходным кодом, содержащая решатели основных задач линейной алгебры LAPACK [99].

Отдельно для дополнительной проверки моделировались адронные рас пады J/ и J/ p для встречных e+ e пучков:

p J/ + Процесс J/ +, подавленный по G-чётности. Вероят ность распада J/ на + равна (1.47 ± 0.23) 104 [32];

Вероятность распада J/ на p равна (2.17 ± 0.08) 10 3 [32].

J/ p p p d 1 + cos2, где = Угловое распределение процесса d = 0.676 ± 0.036 ± 0.042 [100].

По сравнению с дифференциальным сечением процесса e + e e+ e сечение процесса e+ e нигде не превышает 5 %. Для оценки вклада этого процесса использовался генератор e+ e () Ф. А. Берендса [101].

3.5. Триггер детектора КЕДР Триггер детектора это система быстрого отбора событий, полная ин формация о которых затем считывается в ЭВМ. Триггер детектора КЕДР состоит из двух уровней, называемых первичным триггером (ПТ) и вто ричным триггером (ВТ). При срабатывании ПТ запускается ВТ. Событие считывается только при положительном решении ВТ. Характерная часто та запусков первичного триггера составляет около 5 10 кГц, вторичного 50 150 Гц.

В первичном триггере используются сигналы со следующих систем:

сцинтилляционных счётчиков (TOF), цилиндрического (LKr) и торцевого (CsI) калориметров и системы регистрации рассеянных электронов. Во вто ричном триггере в дополнение к перечисленным системам используется ин формация с дрейфовой камеры, вершинного детектора и мюонной системы.

По сигналам с подсистем детектора формируются аргументы тригге ра. На данном событии каждый аргумент принимает значение 1 ( истина ) или 0 ( ложь ) в зависимости от того, выполнено соответствующее ему усло вие или нет. Логическое И нескольких аргументов образует маску. Усло вие срабатывания ПТ (ВТ) является логическим ИЛИ нескольких масок.

Далее перечислены аргументы первичного и вторичного триггеров, ко торые использовались в эксперименте по сканированию J/ в апреле года (раздел 5 стр. 54).

CSI1/CSI2 Выдаёт положительное решение, если энерговыделение хотя бы в одной из супербашен (специальным образом сформированные груп пы расположенных рядом кристаллов) в первом/во втором торце CsI калориметра превысило порог, меняющийся в зависимости от близо сти супербашни к пучку от 60 МэВ до 120 МэВ;

SC2 Выдаёт положительное решение, если сработало более двух не смеж ных сцинтилляционных счётчика (СС). Не смежность требуется только для торцевых СС, так как велика вероятность их срабатыва ния от одной частицы;

SC1F Выдаёт положительное решение, при совпадении сцинтилляционного счётчика со временем e+ e столкновения;

ABG Накладывает вето в случае, если энерговыделение в ближних к пуч ку кристаллах торцевого калориметра превышает порог ( 30 МэВ).

Используется для уменьшения загрузки триггера от пучкового фона;

VD2/VD3/VD4 Выдаёт положительное решение, если сработало как мини мум две/три/четыре не смежные (число дыр между ячейками 2) универсальные ячейки в вершинном детекторе;

DCKN Выдаёт положительное решение, если сработало K не смежных дрейфовых ячеек в N-ом аксиальном слое ДК. Не смежными счита ются ячейки разделённые хотя бы одной дыркой ;

SB1N Выдаёт положительное решение, если энерговыделение как минимум в N супербашях цилиндрического LKr калориметра превысило задан ный мягкий порог (около 60 МэВ);

SB2N Выдаёт положительное решение, если энерговыделение как минимум в N супербашях цилиндрического LKr калориметра превысило порог 400 МэВ;

RND/GEN Контрольный случайный запуск в ПТ и ВТ соответственно.

Решения ПТ и ВТ обеспечиваются аппаратным образом, и поэтому име ют неопределённости, связанные с шумами, наводками и невысоким энерге тическим разрешением сигнала, доступного на момент принятия решения.

Все эти эффекты сложно учесть на этапе моделирования отклика детектора.

Чтобы уменьшить эти неопределённости была создана программа расчёта решения триггера. Эта программа позволяет вычислить решение триггера следуя той же логике, что и аппаратный триггер, используя данные, имею щиеся после полной оцифровки события. Программа расчёта решения триг гера применяется для обработки и событий моделирования, и данных экс перимента. Пороги в программе расчёта решения триггера устанавливаются существенно выше аппаратных, что уменьшает неопределённости связанные с измерением значений аппаратных порогов.

Глава База данных детектора КЕДР Эксперименты в физике высоких энергий характеризуются большим числом каналов электроники, по которым поступают данные с детектора, и значительным промежутком времени (годы), который отводится на прове дение исследований. Для сохранения структурированной информации о со стоянии систем детектора с целью последующего её извлечения для обработ ки экспериментальных событий необходима надёжная система управления базами данных (СУБД).

Информация о состоянии детектора разделяется на два типа данных:

калибровочные константы и результаты измерений системы медленного кон троля. По сути эти данные представляют из себя массивы чисел с привязкой к конкретному моменту времени.

Калибровочные константы характеризуют состояние систем детектора.

К калибровочным константам относятся как данные полученные с помощью специальных процедур выполняемых вне набора статистики, например, пье десталы, так и данные полученные при обработке файлов эксперименталь ных заходов, например, информация о рабочих каналах в заходе. Калибро вочные константы меняются достаточно редко и, как правило, их изменения привязаны к порядковому номеру экспериментального захода. Число уни кальных записей массивов калибровочных констант обычно не превышает несколько тысяч, а сами массивы калибровочных констант могут содержать десятки тысяч однотипных элементов.

Система медленного контроля используются для мониторирования те кущего состояния электроники детектора и ускорительного комплекса, на информация реконструкция по заходам медленный визуализация контроль БД медленного электронные контроля калибровки калибровки отчёты oine Рис. 4.1. База данных эксперимента КЕДР.

пример, контроль напряжения источников питания детекторной электрони ки, отслеживание температуры воздуха в стойках с информационными пла тами, учёт давления криптона в LKr-калориметре, и т. д. Информация от си стемы медленного контроля, как правило, обновляется каждые несколько минут. Количество уникальных записей по каждому из массивов наблюдае мых параметров может превышать сотни тысяч, а число однотипных элемен тов массивов обычно не превышает нескольких сотен. Для целей оператив ного контроля эти данные, в отличие от калибровочных данных, нуждаются в визуализации.

На рис. 4.1 сведены воедино задачи, в процессе функционирования ко торых производится доступ к базе данных детектора КЕДР. При выборе модели базы данных было решено объединить задачи сохранения калибро вочных констант и информации от системы медленного контроля в одну.

Для этого необходимо обеспечить достаточно быструю вставку относительно больших фрагментов данных (несколько десятков тысяч чисел) для калибро вочных констант и быстрый поиск для относительно большого числа записей (несколько сотен тысяч) в случае доступа к данным медленного контроля.

Дополнительным требованием к базе данных была необходимость обеспе чить доступ к ней программ, работающих под управлением как GNU/Linux, так и VAX/VMS.

4.1. Выбор системы управления базами данных Выбор системы управления базами данных (СУБД) для эксперимента КЕДР производился в 2000 году. Среди возможных альтернатив на момент принятия решения присутствовали следующие доступные программные про дукты: HEPDB [102], MySQL [103], Oracle [104] и PostgreSQL [105]. Также рассматривалась возможность написания собственного комплекса программ для управления данными эксперимента.

HEPDB специализированная база данных, разработанная для нужд экс периментальной физики высоких энергий в ЦЕРН. В ИЯФ имелся опыт использования этого программного продукта в экспериментах детектора КМД [106]. К моменту рассмотрения эта СУБД безна дёжно устарела и не развивалась.

MySQL свободная1 система управления базами данных MySQL сейчас является собственностью компании Sun Microsystems, осуществля ющей разработку и поддержку приложения. Распространяется под свободной лицензией GNU General Public License и под собственной коммерческой лицензией, на выбор. MySQL является решением для малых и средних приложений. На момент рассмотрения в MySQL Свободное программное обеспечение программное обеспечение, в отношении которого пользо ватель обладает четырьмя свободами : запускать, изучать, распространять и улучшать программу.

отсутствовал механизм транзакций, гарантирующий целостность данных в случае программного сбоя.

Oracle коммерческая СУБД, разрабатываемая одноимённой фирмой. Это самое функциональное и наиболее требовательное к ресурсам реше ние из рассматриваемых здесь.

PostgreSQL свободная объектно-реляционная система управления базами данных. Среди свободных СУБД является самой функциональной и наиболее легко масштабируемой, поэтому активно используется для хранения астрономических данных [107]. Распространяется под лицензией BSD.

В качестве СУБД для обеспечения нужд эксперимента КЕДР была вы брана PostgreSQL. Возможности базы данных PostgreSQL кратко описаны в серии статей [108–113]. Выбор стандартной неспециализированной реля ционной СУБД общего предназначения для хранения данных эксперимента полностью оправдал себя. СУБД PostgreSQL оказалось достаточно гибкой и эффективной, чтобы удовлетворить имеющиеся запросы. Наличие готового решения сэкономило время, которое при другом выборе было бы потрачено на реализацию специализированной СУБД, а её открытая архитектура поз волила легко перенести на VAX/VMS библиотеку, реализующую интерфейс доступа к БД.

Для развёртывания СУБД был выбран компьютер Pentium II 300 МГц с 128 Мб памяти, на которой она и проработала более четырёх лет. Сейчас для базы данных эксперимента КЕДР выделен отдельный двухпроцессор ный сервер с процессорами AMD OpteronTM Processor 240 (1395 МГц) с объ ёмом памяти в 1 Гб. В этом случае на открытие соединения с базой данных Число таблиц в БД Число таблиц в БД 80 70 60 50 40 30 20 10 0 100 101 102 103 104 105 100 101 102 103 104 Число элементов в одной записи Число записей в таблице Рис. 4.2. Распределение таблиц в базе дан Рис. 4.3. Распределение таблиц в базе дан ных детектора КЕДР в зависимости от чис ных детектора КЕДР в зависимости от чис ла элементов в одной записи. ла записей в таблице.

уходит около 15–20 мс, а на чтение массива данных после открытия соеди нения 2–10 мс в зависимости от размера калибровочного массива.

Полная резервная копия базы данных делается ежесуточно в ночное время с помощью штатной программы pg_dump и копируется на удалённую машину для гарантированной сохранности. Сохраняются четыре последние дневные суточные копии и еженедельные копии. СУБД PostgreSQL отрабо тала в течении 9 лет проведения эксперимента КЕДР без единого программ ного сбоя, который привёл бы к потере данных. Единственный аппаратный сбой, был ликвидирован в течении рабочего дня с помощью штатного вос становления базы данных из резервной копии.

К 2010 году физический объём базы данных составлял 25 Гб, а размер сжатой резервной копии был равен 5.9 Гб. Общая информация о числе со храняемых в базе данных массивов чисел в зависимости от размера этих массивов и от числа записей представлена в виде гистограмм на рис. 4.2 и рис. 4.3. Всего за время существования базы данных детектора КЕДР было сделано свыше десяти миллионов записей, что соответствует примерно двум миллиардам чисел.

Структурная единица БД Ключевая таблица Таблица данных Время rowid rowid os Данные n 0 ··· n n ··· ··· n 2 ··· Рис. 4.4. Структура таблиц БД, используемых для хранения калибровочных массивов и данных медленного контроля.

Кроме числовой информации в базе данных эксперимента КЕДР можно сохранять также бинарные и текстовые объекты.

4.2. Структура базы данных Используемая для хранения массива данных структурная единица БД создаётся администратором СУБД по запросу пользователя и состоит из двух таблиц: ключевая таблица и таблица данных. Каждая такая структура име ет уникальное имя (например, lkrped). Имя ключевой таблицы создаётся путём добавления суффикса _key к имени структуры (lkrped_key), а имя таблицы данных путём добавления суффикса _data (lkrped_data). Схе матичное представление таблиц структурной единицы с уменьшенным коли чеством столбцов изображено на рис. 4.4. Разделение на две таблицы произо шло из-за необходимости быстрого поиска ближайшей к заданному времени записи.

Ключевая таблица состоит из шести именованных столбцов:

время фактической вставки записи. Добавляется при добав inserttime лении записи автоматически. Используется для контроля;

время начала действия записи;

begintime время окончания действия записи;

endtime версия записи;

ver номер соответствующей записи в таблице данных.

rowid Комбинация (begintime,ver) является уникальным ключом. В базе дан ных могут храниться массивы соответствующие одному и тому же интерва лу времени, но с разными версиями. Это позволяет хранить в БД несколько вариантов калибровочных констант без создания дополнительных таблиц.

Значение окончания действия записи (endtime) по умолчанию не определе но и считается, что окончание действия записи совпадает с началом действия следующей по времени записи.

Поиск ближайшей предыдущей записи по заданному времени выполня ется SQL-запросом следующего вида:

s e l e c t Rowid from Имя таблицы where BeginTime= Время and Ver= Номер версии order by BeginTime desc l i m i t Таблица данных в зависимости от длины сохраняемого массива имеет разное число колонок:

уникальный номер для доступа к данным. Соответствует одноимён rowid ной колонке в ключевой таблице;

сдвиг для многострочных записей;

offs d0, d1,..., dN1 собственно, данные (N число столбцов с данными).

Уникальным ключом для этой таблицы является комбинация (rowid,os).

PostgreSQL имеет принципиальное ограничение на число столбцов в таб лице. Максимальное число колонок в таблице для версии PostgreSQL 8.3 не может быть больше 250–1600 в зависимости от типа данных, а размеры ка либровочных массивов для детектора КЕДР часто превышают эти пределы (рис. 4.2 на стр. 43). Для обхода этого ограничения и было введено поле offs для поддержки многострочных записей. Поддержка многострочных за писей в свою очередь привела к разделению на ключевую таблицу и таблицу с данными, что значительно ускорило поиск по времени в случае больших калибровочных массивов.

С увеличением числа столбцов и приближением к ограничению СУБД PostgreSQL по числу колонок в таблице скорость доступа замедляется. С дру гой стороны, слишком малое число колонок в таблице данных также приво дит к замедлению. В 2004 году в рамках работы [114] были проведены из мерения для поиска оптимального числа столбцов для таблицы с данными.

Для актуальной на тот момент версии PostgreSQL 7.3 и функционирующего сервера БД (процессор Pentium II 300 МГц и 256 Мб оперативной памяти) оптимум лежал в районе 100 колонок и слабо зависел от размера калибро вочного массива.

Колонки данных могут иметь тип целого числа (int), бинарного объекта (large object или lobj) или текста (text). В большинстве таблиц элементы дан ных целые числа. Бинарные объекты сохраняются только в случае очень больших объёмов калибровочной информации. Прозрачное представление элементов калибровочных массивов в базе данных в виде чисел позволяет легко получить к ним доступ через стандартную консоль БД 2, что значи тельно облегчает проверку и отладку программ, зависящих от работы БД.

В случае PostgreSQL это программа psql.

Информация о всех калибровочных таблицах базы данных хранится в таблице kdb_systemtable, которая имеет следующую структуру:

уникальный числовой идентификатор таблицы. Использует tableid ся для доступа к ней из программ;

имя ключевой таблицы;

tablename имя таблицы данных;

dataname размер сохраняемого массива данных;

tablelength ширина таблицы данных без учёта полей rowid и os;

tablewidth тип данных. Может принимать значение int (целые числа), type_of_data lobj (большие объекты) или text (текст);

текстовое описание.

description Информация по заходам автоматически записывается в специальную таблицу run_info при старте и завершении набора статистики. Она же ис пользуется для привязки калибровочных массивов данных к конкретному номеру захода. Для этого используются поля таблицы run (уникальный но мер захода) и time_begin (время начала захода).

4.3. Доступ к базе данных Интерфейс доступа к базе данных детектора КЕДР из программ реа лизован в рамках программного пакета KDB [115] в виде библиотеки, на писанной на языке Си. Это позволяет использовать эту библиотеку без до полнительных модификаций в программах написанных на Fortran и C++.

Кроме статической библиотеки libKDB.a после сборки программного паке та пользователям предоставляется разделяемая библиотека libKDB-root.so для получения доступа к базе данных в рамках интерактивной среды ана лиза ROOT [116, 117] и программный модуль KedrPG.pm для доступа к БД из сценариев написанных на языке perl. Вместе с библиотеками и заголовоч ными файлами пользователям доступны также их исходные коды, примеры использования и подробная документация.

Типичный пример использования интерфейса базы данных состоит из ко манды получения доступа к базе данных, команд записи/чтения массива данных и команды закрытия соединения с базой данных.

// Пример программы доступа к базе данных детектора КЕДР.

#include "KDB/kdb. h" int main ( ) { // Указатель на структуру соединения с БД.

KDBconn conn ;

int run, id,LKrQLTY [ 9 6 0 0 ], l e n g t h ;

// Номер захода.

run =5461;

// Идентификатор таблицы lkrqlty.

i d=kdb_get_id ( Conn, " l k r q l t y" ) ;

// Размер данных в таблице lkrqlty.

l e n g t h=kdb_get_length ( сonn, i d ) ;

// Подсоединение к базе данных.

conn=kdb_open ( ) ;

// Чтение актуальной на момент начала захода run калибровочной //информации.

kdb_read_for_run ( сonn, id, run, LKrQLTY, l e n g t h ) ;

// Закрытие соединения с базой данных.

kdb_close ( conn ) ;

} Функции интерфейса доступа к БД разделяются на следующие группы:

1. Функции доступа к БД. В эту группу входят две функции для откры тия (kdb_open) и закрытия (kdb_close) соединения с БД.

2. Функции чтения (kdb_read) и записи (kdb_write) массивов данных.

Кроме доступа по времени возможен также доступ по номеру захода (функции с суффиксом _for_run) с указанием версии записи (функ ции с суффиксом _for_ver).

3. Функции управления версиями записей. С их помощь, например, мож но установить версию по умолчанию (kdb_setver) и получить инфор мацию о текущей версии по умолчанию (kdb_getver).

4. Функции для получения информации о таблице. С их помощью, на пример, можно узнать уникальный идентификатор таблицы по мнемо ническому имени (kdb_get_id) и размер записи (kdb_get_length) 5. Функции для работы с отдельными столбцами (kdb_col_read).

6. Функции для чтения и модификации таблицы run_info (информация по заходам).

7. Сервисные функции для инициализации, чтения и записи бинарных объектов (lobj).

8. Сервисные функции для работы со временем, например, конвертация времени из текстовой строки в time_t формат и обратно.

9. Функции для работы с ошибками, например, получение кода ошибки и текстового описания возникшей в процессе выполнения программы ошибки.

4.4. Визуализация данных медленного контроля Программы медленного контроля регулярно сохраняют в базе данных информацию о состоянии детектора КЕДР и ускорительного комплекса ВЭПП-4М. Для анализа этих данных, а так же для оперативного контро ля поведение этих параметров от времени, нужно иметь лёгкий и быстрый доступ к их графическому представлению.

Визуализация данных медленного контроля реализуется с помощью на бора сценариев на языке perl. Для доступа к базе данных из perl использо валась библиотека DBI [118]. Процесс визуализации разделён на три этапа:

1. получение данных из базы данных, 2. создание графиков, 3. представление их в WWW.

Эта схема довольна проста в исполнении и работает без особых измене ний с начала 2004 года. Типичный график визуализации данных медленного контроля приведён на рис. 4.5 (температура кондиционера №3). Кроме про стых зависимостей от времени можно создавать и более сложные графики, например, такие как гистограмма на рис. 4.6.

Запуск сценария визуализации (watcher.pl) производится автоматиче ски через указанный интервал времени с помощью стандартной программы cron. В начале извлекаются все данные за необходимый интервал времени из указанной таблицы и копируются в текстовый файл с пробелом в виде разделителя. Каждая строка в этом файле соответствует одной записи. Са ми графики создаются с помощью программного пакета gnuplot [119, 120].

Для этого используются автоматически создаваемые по файлам описания kelweather (TC3) 26/01/2008 08:31:41 NOVT 21.

12.

TC 20/01 21/01 22/01 23/01 24/01 25/01 26/ Day/Month Рис. 4.5. Температура кондиционера, охлаждающего электронику системы сбора данных, за неделю (Пример визуализации).

shift 05/01/2008 20:45: VEPP EXP.

KEDR L int. (nb-1) 21 09 21 09 21 09 21 09 21 09 21 09 21 29/12 30/12 30/12 31/12 31/12 01/01 01/01 02/01 02/01 03/01 03/01 04/01 04/01 05/ Hours Day/Month Рис. 4.6. Набранная и записанная светимость в разные смены за неделю (Пример визуа лизации).

мониторируемых каналов gnuplot-сценарии. Файлы описания хранятся в ди ректориях, имена которых должны совпадать с именами визуализируемых таблиц. Файлы описания мониторируемых каналов имеют примерно следу ющую структуру:

# name | f o r m u l a N| | bot | top | min | max | D e s c r i p t i o n 0 | h12 | d6 /10. ;

d7 /10. | min | max | 5. 95 | 6. 05 | Дат. Холла 1 и 1 | h1 | d6 /10. | 5. 9 | 6. 1 | 5. 95 | 6. 05 | Датчик Холла 2 | h2 | d7 /10. | Датчик Холла | | | | Первым следует порядковый номер графика, затем уникальное символь ное имя. В качестве формулы можно подставить любую поддерживаемую программой gnuplot математическую комбинацию столбцов в пределах од ной таблицы. На один график можно одновременно выводить несколько за висимостей (формулы для каждой зависимости разделяются знаком ;

).

Колонки bot и top задают диапазон графика по оси Y, а min и max указы вают на какой высоте нарисовать уровни, при выходе за пределы которых дежурному оператору следует обратить внимание на поведение представ ленного на рисунке параметра. Последним параметром является текстовое описание графика.

Gnuplot-сценарии, генерируемые на лету программой watcher.pl, со храняются в те же директории, где лежат файлы описания. Там же сохра няются полученные с помощью этих сценариев графики в форматах PNG для просмотра и PostScript для печати Структура директорий с графиками находятся на компьютере, на кото ром установлен WEB-сервер Apache. Данные на WWW представляют про стейшие CGI-сценарии, написанные на языке perl. На сайте эксперимента КЕДР [121] есть все необходимые ссылки и описания для просмотра графи ков медленного контроля. Для каждого мониторируемого параметра есть по одному суточному (обновляется каждые 5–15 минут) и месячному графи ку (обновляется каждую неделю). Кроме вышеупомянутого сохраняются все недельные графики (текущий недельный график обновляется как минимум раз в сутки).

С использованием такой схемы на сегодня визуализируется свыше че тырёхсот параметров медленного контроля. Кроме этого при необходимости желающий может получить описанный в файле настройки набор графиков за любой заданный интервал времени.

По отзывам пользователей визуализация медленного контроля реально способствовала повышению эффективности работы комплекса ВЭПП-4М и детектора КЕДР. Данные визуализации активно использовались командой ВЭПП-4М (контроль фазовых колебаний, токи, светимость) для выбор ра бочей точки ускорителя с максимальной светимостью и оптимальными фо новыми условиями. Данные по состоянию криогенного комплекса детекто ра позволяли оперативно реагировать на изменения в системе охлаждения сверхпроводящего соленоида и жидкокриптонового калориметра.

Глава Описание эксперимента Настоящий анализ базируется на статистике, набранной в период с по 23 апреля 2005 года на комплексе ВЭПП-4М/КЕДР в процессе сканиро вания резонансной кривой J/-мезона.

Набор статистики производился в одиннадцати точках по энергии. Рас положение этих точек показано на рис. 5.1. За время сканирования было про ведено 26 калибровок энергии пучка методом резонансной деполяризации [7] по описанной в работах [122, 123] методике. Набор статистики в каждой точ ке, кроме находящихся вне резонансной области, обязательно начинался и заканчивался калибровкой энергии. Точность определения энергии в каждой из точек набора статистики была не хуже 25 кэВ.

Набранная за время сканирования интегральная светимость составляет около 230 нб1, что с учётом энергии и светимости в точках набора соответ ствует примерно 15 тысячам распадов J/ e+ e.

На рис. 5.1 представлено сечение рождения J/-мезона в адронном ка нале без поправки на эффективность регистрации. Эти данные использова лись для фиксации положения пика резонанса и определения энергетическо го разброса полной энергии частиц в системе центра масс. Значение массы J/, полученное в этом измерении, хорошо согласуется со среднемировым значением массы [32], определяемым результатами более ранних эксперимен тов ВЭПП-4М/КЕДР [73]:

2005 MКЕДР MPDG = 11 ± 11 (стат) кэВ.

obs, нбн 3088 3092 3096 3100 3104 EW, МэВ Рис. 5.1. Наблюдаемое сечение J/ адроны по результатам сканирования 2005 года.

Точность определения энергетического разброса W = 0.697 МэВ со ставляет примерно 2 %, включая вариации, связанные с изменением тока пучков.

Оценка систематической неопределённости в измерении величины энер гетического разброса получена на основании двух близких по времени ска нирований (2S), проведённых в марте/апреле 2004 года. Энергетический разброс, измеренный в этих сканированиях, был равен (1.078 ± 0.019) МэВ и (1.066 ± 0.018) МэВ соответственно. Разница полученных величин находится в пределах статистических ошибок, которые не превышают 2 %.

Следует отметить, что вклад от неопределённости измерения энерге тического разброса в величину ee / подавляется почти на порядок из-за наличия точек не только в пике, но и на склонах резонанса. Подробнее об этом рассказано в разделе 6.4.1 на стр. 78.

Относительное измерение светимости в точках сканирования проводи лось по однократному тормозному излучению, а также по событиям e + e e+ e, регистрируемым торцевым калориметром в угловом диапазоне от до 31 от оси пучка. В абсолютной калибровке системы измерения светимо сти для получения величины ee ee / не было необходимости, так как анализируемые события e+ e e+ e, кроме самого эффекта, пропорци онального измеряемой величине, содержат и нерезонансный фон, который позволяет провести абсолютную калибровку светимости совместно с получе нием ee ee /. Более подробно об этом рассказано в разделе 6.1.

Первичный триггер давал положительное решение при срабатывании двух или более не смежных сцинтилляционных счётчиков или любого из тор цов калориметра. Для уменьшения триггерной загрузки использовалось ве то от ближайших к пучку кристаллов торцевого калориметра. Первичный триггер задавался формулой:

SC2 ABG + CSI1 ABG + CSI2 ABG + CSI1 CSI2 + RND (5.1) Используемые в формулах (5.1) и (5.2) аргументы подробно описаны в разделе 3.5 на стр. 36.

Маски вторичного триггера обеспечивали наличие от двух и более за ряженных частиц в детекторе. Вторичный триггер задавался формулой:

VD4 DC12 DC22 DC32 SC2+ +VD4 DC11 DC21 DC31 SB11 SC2+ +VD4 DC11 DC21 SB12 + VD4 DC11 DC31 SB12+ +VD4 DC11 CSI1 SB11 + VD4 DC11 CSI2 SB11+ +VD4 DC21 CSI1 SB11 + VD4 DC21 CSI2 SB11+ (5.2) +VD4 DC12 DC22 CSI1 + VD4 DC12 DC22 CSI2+ +SB12 SB21 CSI1 + SB12 SB21 CSI2 + CSI1 CSI2+ +SC1F DC11 CSI1 SB11 + SC1F DC11 CSI2 SB11+ +SC1F DC21 CSI1 SB11 + SC1F DC21 CSI2 SB11+ +SC1F DC11 DC21 DC31 SB11 + GEN+ +VD4 DC22 DC32 SB11 SC2 SC1F Избыточность масок во вторичном триггере дублирует запуск от раз ных системы детектора КЕДР, защищая от возможных поломок какой-либо из систем.

Положение места встречи определялось по восстановленным трекам мно гоадронных событий. Во время сканирования J/-резонанса место встречи было сдвинуто и находилось в системе координат детектора КЕДР в точке (x = 1.3 мм, y = 2.9 мм, z = 3 мм). Вариации положения места встре чи не превышали 0.5 мм. Пучок в ускорителе ВЭПП-4М является плоским и его размер по горизонтали (ось X), определяемый бетатронными и синхро тронными колебаниями, составлял во время эксперимента около 0.35 мм, а размер по вертикали (ось Y) был равен примерно 10 мкм. Продольный раз мер места встречи (ось Z) составлял около 24 мм. Сдвиг центра LKr-калори метра относительно системы координат детектора КЕДР по оси Z составлял 1.75 мм. Все эти особенности учитывались в программе моделирования.

При обработке данных сканирования во время реконструкции отключа лись каналы систем детектора, в которых во время проведения эксперимента были выявлены неисправности.

Глава Анализ данных Целью изложенного в этой главе анализа экспериментальных данных являлось определение произведений электронной ширины J/-мезона и ве роятностей его распада на e+ e и µ+ µ пары (ee ee / и ee µµ / ) с точностью 2 3 %.

6.1. Идея анализа В события e+ e e+ e () в районе J/-резонанса дают вклад три эффекта (см. формулу (2.2) на странице 19):

1. нерезонансный фон от Баба-рассеяния, 2. резонансный вклад от распада J/ на пару e + e, 3. интерференция между 1 и 2.

Поведение сечения этих процессов в зависимости от энергии и от уг ла рассеяния электрона существенно различается. Процесс Баба-рассеяния хорошо изучен, что позволяет не только выделить резонансный и интерфе ренционный вклады с извлечением величины ee ee /, но и одновременно провести абсолютную калибровку светимости.

На рис. 6.1 приведено распределение отобранных событий по углу рас сеяния электрона. Экспериментальное сечение e + e e+ e () изображено точками с усами. Вертикальными усами показана статистическая ошибка из мерения. Гистограммами представлены результаты моделирования. На ма лых углах доминирует Баба-рассеяние, а на больших события распада ре dobs /d, отн. ед.

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Рис. 6.1. Наблюдаемое сечение e+ e e+ e () как функция угла рассеяния электрона в пике J/. Точки эксперимент, гистограммы моделирование (штрихпунктирная Баба-рассеяние, штриховая вклад резонанса, а сплошная их сумма).

зонанса. Эффект интерференции не показан, так как приведённые на рис. 6. данные соответствуют пику J/, где она близка к нулю. Для изучения си стематических ошибок аналогичный анализ проводился и по углу рассеяния позитрона.

Теоретическая зависимость сечения процесса e + e e+ e () от энер гии в области J/-мезона была представлена на рис. 2.1 и рис. 2.2 (стр. 21).

Для измерения величины ee ee / с точностью в 2 3 % данные были представлены в виде двумерной гистограммы от угла отклонения за ряженной частицы и от энергии в центре масс W. Ранее для извлечения ee ee / и совместной абсолютной калибровки светимости в подобных экс периментах (раздел 1.2) использовалась одномерная гистограмма по энергии центре масс W. Предложенный автором и реализованный в данной работе obs, нбн W,М 3096 60 3094 80 эВ 3092 100 120 3090 Рис. 6.2. Сечение процесса e+ e e+ e () в области J/-резонанса от энергии в центре масс W и от угла рассеяния электрона.

метод представления экспериментальных данных в виде двумерной гисто граммы для определения ee ee / позволяет уменьшить статистическую ошибку результата примерно на 40 50 %. На рис. 6.2 изображена такая экс периментальная гистограмма дифференциального сечения процесса e + e e+ e () в области J/-резонанса. Каждый узел двумерной поверхности соответствует экспериментальной точке. Точки приведены без ошибок, что бы не загромождать двумерный график.

После проведения абсолютной калибровки светимости её результаты можно использовать для извлечения величины ee µµ /, подогнав экспе риментальную гистограмму числа событий e+ e µ+ µ () от энергии тео ретической зависимостью. Пример такой зависимости представлен на рис. 2. на стр. 22.

Систематическая неопределённость ширины энергетического разброса составляет около 2 %. Учёт зависимости сечений процессов e + e e+ e () и e+ e µ+ µ () от энергии позволил уменьшить вклад в систематиче скую ошибку, связанную с фиксацией энергетического разброса определён ного в многоадронном канале.

Основным фоном для событий e+ e µ+ µ () являются космические события. В отличие от эффекта, пропорционального интегральной светимо сти, число космических событий пропорционально времени набора с учётом КПД детектора.

6.2. Отбор событий Для минимизации систематических неопределённостей, связанных с фо новыми срабатываниями детектора, а также для максимального приведе ния в соответствие эксперимента и моделирования, при анализе на экспе риментальные события необходимо накладывать условия отбора. При этом условия отбора являются одним из основных источников систематических неопределённостей.

Фоновые события можно разбить на четыре класса:

1. машинный или ускорительный фон события взаимодействия пуч ков с остаточным газом в окрестности места встречи, а также осколки ливней, вызываемых частицами выбывшими из накопителя в районе прямолинейного промежутка;

2. космический фон события регистрации космических частиц;

3. нерезонансный физический фон события континуума, которые отли чаются от процессов упругого рассеяния e+ e e+ e и аннигиляции в e+ e пару, или процесса аннигиляции в µ+ µ пару соответственно;

4. резонансный физический фон распады J/ отличные от событий e+ e или µ+ µ соответственно.

Кроме перечисленных классов событий на эксперименте присутствуют все возможные их комбинации, а также события, в которых фоновые события наложились на события эффекта.

Физический фон можно частично учесть. В частности, при анализе со бытий e+ e e+ e () дополнительно рассматривались процессы e + e, e+ e µ+ µ (), J/ + и J/ p. Однако, многоадронные p распады J/, а также события машинного и космического фона, необходи мо максимально подавлять, так как моделирование этих процессов является достаточно сложной задачей.

В процессе анализа использовались наиболее простые условия отбора, которые в то же время обеспечивали достаточное подавление многоадрон ных событий и событий космического фона.

6.2.1. Отбор событий e+ e Средняя скорость полной реконструкции предварительно отобранных событий в детекторе составила примерно 50 60 соб./с. Основное время ( 95 %) при этом тратилось на восстановление треков. Для ускорения про цедуры анализа отбор событий e+ e e+ e () производился в два этапа:

1. предварительный отбор, во время которого использовалась только ин формация, полученная от электромагнитного калориметра;

2. основной отбор, для которого требовалась полная реконструкция.

В отсутствии треков основным объектом для предварительного отбора является кластер. Кластер формируется программой реконструкции из сра ботавших элементов калориметра расположенных рядом и соответствующих заряженной частице или фотону.

При проведении предварительного отбора требовалось:

1. два и более кластера в электромагнитном калориметре;

2. суммарное энерговыделение в калориметре больше 1.2 ГэВ;

3. энерговыделение в каждой из двух половин электромагнитного кало риметра больше 500 МэВ.

Последнее условие позволило частично подавить космические события, не проходящие через центральную часть детектора.



Pages:   || 2 |
 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.