авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

Сергей Павлович Курдюмов

(18.11.1928–2.12.2004)

Жизнь Сергея Павловича Курдюмова была целиком посвящена

науке. Вся она прошла в стенах Института прикладной

математики

им. М. В. Келдыша РАН. Научное творчество Сергея Павловича было

неразрывно связано с теми крупными научными и техническими проек-

там, которые имели стратегическое значение для нашего Отечества.

Имя Сергея Павловича Курдюмова, его научные труды, теории, кон-

цепции широко известны и получили заслуженное признание и в Рос сии, и за рубежом. Область научных интересов Сергея Павловича была очень широка — от проблем математической физики, математического моделирования, вычислительной математики до междисциплинарных подходов, проблем стратегического планирования, задач государствен ного управления.

Сергей Павлович родился и вырос в Москве. После окончания фи зического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова по специальности «теоретическая физика», в 4 Сергей Павлович Курдюмов году он был принят на работу в Отделение прикладной математики Ма тематического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ныне Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН).

В то время Институт решал важнейшие проблемы, связанные с соз данием ракетно-ядерного щита СССР. Сергей Павлович активно вклю чился в исследование ряда актуальных проблем теории горения и взры ва, задач ядерной энергетики. Он всю жизнь с глубокой признатель ностью относился к своим учителям — академикам М. В. Келдышу, А. Н. Тихонову, А. А. Самарскому.

В эти годы рождалась новая технология научных исследований — вычислительный эксперимент. Приходилось строить новые физические модели сложнейших процессов в плазме, создавать новые алгоритмы, осваивать первые образцы вычислительной техники. Энергия, умение работать в команде, видеть перспективу, радоваться успехам друзей и коллег снискали Сергею Павловичу заслуженное уважение в научном сообществе.

Решенные в те годы фундаментальные научные задачи открыли но вые горизонты для развития компьютерного моделирования, физики, вы соких технологий. В 70-е годы Сергей Павлович исследует возникнове ние структур различных типов в плазме. На передний план выходят про цессы, связанные с нелинейностью, с неравновесностью, с самоорганиза цией. Становится ясно, что плазма, в которой возникают диссипативные структуры, обладает многими парадоксальными свойствами.

Развитие этих работ позволило предсказать ряд новых физических яв лений, позже обнаруженных в физическом эксперименте. В частности, авторским коллективом, в который входил Сергей Павлович, был открыт нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпе ратурного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидроди намики. Сейчас эта работа считается классической, а открытый эффект во шел в учебники под названием «эффекта Т-слоя». В 1968 году это откры тие было зарегистрировано в Государственном реестре открытий СССР за № 55. В том же году С. П. Курдюмов защитил кандидатскую диссертацию, посвященную автомодельным решениям актуальных задач газовой дина мики («температурная волна 2го рода» и «бегущие волны»).

Следующий этап научной деятельности Сергея Павловича связан с проблемами управляемого термоядерного синтеза. Поиск новых пер спективных источников энергии заставил обратиться к детальному ана лизу вариантов реализации управляемой термоядерной реакции. Рабо тая в кооперации с ведущими физиками страны, Сергей Павлович в эти годы исследует возможность лазерного термоядерного синтеза, связан ного с обжатием дейтерий-тритиевой смеси с помощью мощных лазер ных пучков.

Сергей Павлович Курдюмов Лично им, а также под его руководством были выполнены большие расчетно-теоретические работы в области лазерного термоядерного синтеза. С. П. Курдюмовым были созданы методики для компьютерного моделирования динамики лазерных термоядерных мишеней. Эти мето дики позволили обосновать концепцию низкоэнтропийного сжатия обо лочечных мишеней, принятую к настоящему времени во всем мире. Во многом благодаря этим работам удалось достичь того уровня понима ния процессов и того уровня вычислительного эксперимента, на кото ром сейчас находится мировая наука в этой области.

Одним из ключевых моментов в задачах лазерного термоядерного синтеза является профилирование лазерного импульса по времени. За кон этого профилирования имеет принципиальное значение. В частно сти, физические прикидки и расчеты на упрощенных моделях показали, что если энергия вкладывается в так называемом режиме с обострением, то необходимые мощности лазеров могут быть уменьшены на несколь ко порядков. Сергей Павлович начинает активно развивать теорию ре жимов с обострением, т. е. таких режимов, в которых одна или несколь ко наблюдаемых величин за конечное время возрастают до бесконечно сти. Эта теория, развитая им и его научной школой, получила мировое признание.

В начале 70-х годов Сергей Павлович предлагает ставшие впослед ствии классическими модели теории режимов с обострением, в том чис ле модель тепловых структур. Исследование этих моделей позволило обнаружить новый эффект — эффект локализации тепла. Оказалось, что в среде с нелинейной теплопроводностью тепло может быть локализо вано в течение конечного времени благодаря объемным источникам, воздействиям на границе области, развивающимся в режиме с обостре нием, специальным образом заданным начальными данными. Это от крывает новые возможности, связанные с локализацией термоядерного горения.

Вторым свойством модели тепловых структур оказалось наличие конечного спектра пространственно-локализованных тепловых струк тур, развивающихся в режиме с обострением. Такие структуры описы вают сходящиеся к центру волны горения и определяются автомодель ным решением исходного уравнения в частных производных. В году Сергей Павлович защищает докторскую диссертацию на тему «Ло кализация диффузионных процессов и возникновение структур при раз витии в диссипативной среде режимов с обострением».

В эти годы в мире широким фронтом ведутся исследования, свя занные с изучением общих свойств нелинейных далеких от равновесия открытых систем. В работах нобелевского лауреата И. Р. Пригожина и его научной школы была развита теория стационарных диссипативных 6 Сергей Павлович Курдюмов структур, в работах Германа Хакена заложена основа теории самоорга низации, или синергетики. Ряд докладов Сергея Павловича на междуна родных конференциях показал, что изучение нестационарных диссипа тивных структур, развивающихся в режиме с обострением, представля ет собой новое оригинальное научное направление, имеющее принци пиальное значение и вызывающее огромный интерес в мире.

Развитие этого направления расширило область приложений нели нейной динамики и синергетики, поставило ряд принципиальных задач в качественной теории нелинейных параболических уравнений, физике плазмы, в химической физике, в лазерной термохимии, в теории СВЧ пробоя. Эти задачи успешно решались в научной школе, созданной Сер геем Павловичем.

В 1984 году Сергей Павлович был избран членом-корреспондентом АН СССР. Огромная энергия, увлеченность наукой, большая работо способность позволили Сергею Павловичу выполнить ряд пионерских основополагающих исследований. Он является автором 300 научных работ, опубликованных в России и за рубежом, и пяти монографий.

Его монография «Режимы с обострением в задачах для квазилиней ных параболических уравнений» (1987), посвященная новым методам анализа нелинейных параболических уравнений с источниками и стока ми, получила мировую известность. Его пионерские работы по анализу сложной упорядоченности и хаоса в системах реакция-диффузия, рас смотренные в монографии «Нестационарные структуры и диффузионный хаос» (1992), оказали огромное влияние на развитие исследований по не линейной динамике в России. Своеобразным итогом исследований по теории режимов с обострением стал сборник трудов Сергея Павловича и его научной школы «Режимы с обострением. Эволюция идеи» (1999).

Большое внимание С. П. Курдюмов уделял приложению идей си нергетики в таких областях, как стратегическое планирование, анализ исторических процессов, моделирование образовательных систем. Мо нография, посвященная этим проблемам, «Синергетика и прогнозы бу дущего» (в соавторстве с Г. Г. Малинецким и С. П. Капицей), получила признание научного сообщества в России и за рубежом и выдержала пять изданий в России и США.

Сергей Павлович был разносторонним исследователем. Он полагал, что междисциплинарные подходы имеют принципиальное значение для развития науки и общества в целом, и уделял большое внимание их фи лософскому осмыслению. Его монография (в соавторстве с Е. Н. Князе вой) «Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганиза ция, темпомиры» (2002) сделала принципы, достижения и перспективы синергетики известными широкому кругу читателей, оказала большое влияние на философское сообщество России.

Сергей Павлович Курдюмов Сергей Павлович полагал, что развиваемые им научные подходы должны активно использоваться при решении крупных государствен ных задач. В последние годы он был профессором Российской академии государственной службы при Президенте РФ. Организованная им в 2004 году конференция «Стратегия динамического развития России:

единство самоорганизации и управления» стала важной вехой в разви тии нашего научного сообщества.

8 Сергей Павлович Курдюмов Работа С. П. Курдюмова была отмечена правительст венными наградами. Он на гражден медалями «За трудо вую доблесть» (1956 г.), «За доблестный труд» (1970 г.), ор деном «Знак почета» (1975 г.), «Орденом почёта» (1998 г.). В 2002 году он был удостоен премии Правительства РФ в области образования.

Более тридцати лет Сер гей Павлович был профессо ром кафедры прикладной ма тематики Московского физи ко-технического института и более десяти — ее заведующим. Большое внимание уделял он популя ризации научных достижений, сохранению и развитию российского научного сообщества. Десятки организованных им научных конферен ций, в частности, конференции серии «Математика. Компьютер. Обра зование», стали событием в научной жизни России. Он умел увидеть и по достоинству оценить новое. Одним из первых в Академии он понял значение Интернета для сохранения научного потенциала страны, для пропаганды науки, для привлечения молодёжи. Сайт Сергея Павловича, который является одним из крупнейших интернет-порталов, посвящен ных междисциплинарным подходам, нелинейной динамике, синергети ке, сейчас ежедневно посещает около 1000 человек.

С 1989 по 1999 год Сергей Павлович являлся директором Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. Годы пребывания С. П. Курдюмова на посту директора Института пришлись на тяжелое для российской науки время. Однако в этих трудных условиях под руково дством Сергея Павловича Институту удалось выстоять, сохранить науч ный потенциал, открыть ряд новых научных направлений. С. П. Курдю мов в течение многих лет являлся вице-президентом Национального ко митета по математическому моделированию, членом редколлегий многих отечественных и зарубежных научных журналов.

Плодотворно и увлеченно Сергей Павлович работал до последних дней своей жизни. Работу он понимал как радость.

Зоя Журавлева СЧЕТ КУРДЮМОВА С тех пор, как это все-таки случилось, я думаю о нем неотступно.

Все кажется, что вот-вот, вот сейчас схвачу какую-то главную суть.

Главную — в нем? Главную — для меня? Нет, не схватывается. Усколь зает. И странное ощущение, что он — жизнью и уходом своим, особен но — эти последние полтора месяца в больнице, — преподал мне какой то главный урок. Но ведь это совсем не в его натуре, уроки. Он заражал своей великолепной естественностью, неистовой убежденностью в силу науки и реликтовой верой в разум человечества. «Человечество» — это была не абстракция, это были — мы.

Энергия мысли переполняла его, вырываясь безудержно, как толь ко он начинал говорить, в любой аудитории, в любом зале, с любой трибуны, где угодно на лестнице, лишь бы — люди, готовые слушать. И напрасно, когда мы с ним уходили из дому на его лекции в Институт философии, Валя тихонько шептала мне в прихожей: «Ты уж посмотри, чтобы он живой оттуда вышел!» Я даже и не обещала. Потому что там, во время, вернее — в безвременье, лекции, доклада, чего угодно — он был уже не человек, а праздничный весенний глухариный ток, от кото рого земля гудит счастливым гудом, а воздух пружинит неудержимой силой жизни. «Валя, он же токует, его можно только убить». Или про сто подкрасться — и ударить взбивалкой для пюре. Может, от удивле ния он бы и остановился. Но, скорее всего, даже и не заметил бы. И опять победно гремит: «А неплохо бы знать!» И обеспокоенная интел лигенция обмирает от сопричастности. Он поднимал высоко. Очень лю бил это словосочетание «обеспокоенная интеллигенция»… 10 Зоя Журавлева Все лезет какая-то ерунда. Мы вечером возвращались домой в Пи тере. Какие нынче сугробы, смех. Но вдруг намело. Он прыгнул через сугроб: «Хорошо быть сильным!» Прыгнул через другой и чуть не упал.

«И слабым — хорошо!» Ему все хорошо, счастливый! «Жалко, ты меня раньше не знала. Я был баскетболист!» — «Ух ты! А теперь синерге тик». — «Я был баскетболист-синергетик!» Потом мы по очереди соса ли одну сосульку. «Вкусная, — сказал он. — Давно не пробовал». Когда это было? Года три назад. Нет, четыре.

Опять не то.

«Сережа, ты терял друзей?» — «Да, многих уже, к сожалению, нет». — «Не в том смысле! А вот, время так изменилось, и люди меняют ся страшно, другие ценности…» — «Мы с Валюшкой тоже меняемся». — «И с кем-то, кто был своим, уже как-то и встречаться не хочется. У тебя бывало?» — «А мне со всеми хочется!»

В их дом люди, казалось, врастали навечно: из детства, из юности, кто зашел — остался. Нет, тут был отбор строгий, не видимый сторон нему глазу. Как бы так выразиться: на настоящесть. Потому и остава лись навечно. И потери, конечно, бывали. Но он об этом — не захотел.

При всей его беззаветной открытости, о которой все говорили и говорят, он был человеком закрытым и умел оберечь свою тайность.

Он сам воспитал в себе это умение справляться с собой, никого не обременяя, которое зовется «легкий характер»: ровен, общителен, неиз менно дружелюбен, всегда внимателен к другим и готов помочь. Я это, что именно — сам, в полной мере осознала, когда Валя нашла и разло жила передо мной по столу огромные канцелярские листы в клетку, ис писанные Сережиным мелким и четким почерком. Вникнув в эти листы, я обомлела. Там по годам, месяцам и дням было у Сережи расписано, над чем в себе он должен сейчас работать. Годы — 46-й (еще школа), 47-й (поступление в институт), 48-й, 49-й, наверное и еще есть. Слева — перечисление «чем»: на первом месте всегда — воля, на втором обяза тельно — гимнастика, дальше разное, что ему в тот момент казалось особенно в себе уязвимым: геометрия, история, философия, или алгеб ра, или искусство. И почти всюду: память, память, стихи наизусть, про за наизусть, сравнения, ассоциации. А совсем уж меня сразило: почерк!

Он, значит, еще мальчишкой чувствовал, что почерк как-то напрямую связан с четкостью и точностью мысли. Это-то и из взрослых редко кто понимает! И каждая клеточка, по дням и месяцам, аккуратно и жирно закрашена, где он собой доволен, и пуста, если задание не выполнено.

Это неостановимая работа духа. Изо дня в день… А потом удивляемся, откуда берутся такие люди. Отсюда!

Он ощущал мир как целостность. И жизнь свою неразрывной… Где-то оно уже рядом, что я хочу схватить. В нем? В себе?

Счет Курдюмова Я сидела у университетской своей подруги. И она живописала мне свою прошлую блестящую телевизионную жизнь вперемежку с мелким квартирным бытом и неисчислимыми семейными хлопотами. А лицо ее ежесекундно менялось в зависимости: от почти маски до хитровато про стодушной и юной жадности жизни. Ну, то монстр, то легкое дитя! Изне могаю от этих перепадов вокруг. Уже не справляется психика.

И вдруг я это схватила… Мы же неправильно смотрим! Не так! Мы шкурой ощущаем только момент. И он нам, предположим, не нра! А жизнь моя — это огромная, вольно дышащая, блистающая многоцветьем, пропахшая нежной тиной и ветряным океаном, гибкая и тугая, сверкающая в ночи и солнце Рыба.

Она вся, моя жизнь, одновременно — есть. Она нераздельна, не раздер гана на клочки, не разорвана на вчера, сегодня и завтра, она вся — тут.

И я на папиных плечах пытаюсь дотянуться до листа хряпы (это гнилые капустные верхние листья, мы ими выжили) с верхней полки над две рью в сентябре 41-го. И я сижу возле Цунами-станции на острове Иту руп и гляжу, как валящей на нерест горбушей вздымается море до гори зонта. И трехлетняя Кирка вскакивает ночью в постели с воплем: «Зем ля сейчас стукнется! Ты знаешь, она же летит!» И мы с Галей под ноч ным суздальским небом лежим на спине в теплой и медленной реке Ка менке, а Сережа, почти невидимый, окликает нас с берега: «Девочки, вас спасти?» — «Да пусть погибаем!» — «Нет, это будет невосполнимая потеря для науки и для искусства», — далеко и хрупко разносится его смеющийся голос.

А мы ощущаем себя — будто мы воткнуты колом на какой-нибудь 13-й от хвоста чешуйке и чешуйка это шелушится. Или на больном пя тачке плавника. И только это шелушенье и зуд принимаем за свою жизнь, вот ведь глупство! И мне вдруг полегчало. И я теперь все вос крешаю и воскрешаю в себе эту Рыбу и соразмеряю с ее могучей пре красностью свой настоящий момент. Помогает!

У него, значит, был этот дар: ощущать свою жизнь в неразрывной целостности, без разрывов на вчера, сегодня и завтра, когда прошлое и будущее всегда одновременно — есть. Он и в больнице, уже слабея и все про себя понимая, жил своей жизнью целиком, до самого конца жил цельностью своей жизни, и это его держало… Это мне стребовалась Рыба, скачок, усилие, образ, я без образа вообще не воспринимаю. А именно «Рыба», видимо, потому, что плавна и струиста телом и незримо перетекает в водную стихию, ни где не кончаясь, все вбирая и соединяя все со всем. И еще, наверное, потому, что когда-то я видела поразившую меня Рыбу над городом Коба, в Японии. Она блистала в ночи и била хвостом над Кобой, и осеняла всю Японию своей живительностью, и так сверкала, золотая, 12 Зоя Журавлева что ли, была, возносилась. Рыба эта застряла во мне как символ непо бедимости жизни.

А в нем эта непобедимость жизни была органичной. Он ушел — непобежденным и владел своей жизнью до самого конца. За несколько дней до он вдруг открыл глаза, — а ему уже трудно было даже закры тые веки держать — и вдруг сказал мне ясным и слабым голосом: «Я на даче сделаю бассейн. Ты приедешь и будешь плавать. Приедешь?» Я обмерла. Неужели он?.. «Приедешь?» И вдруг что-то будто блеснуло в глубине его глаз. И меня как ударило. Он же, из своего уже ускользаю щего далека, протягивал мне надежду, что у нас с ним есть общее бу дущее, вот что это было! Значит, лицо мое меня выдало. И он, как все гда, понял и хотел меня поддержать. «Приеду», — изо всех сил пообе щала я. Он медленно закрыл глаза и уже ощупью нашел мою руку, что бы я не подумала, что он мне не рад… Запищал телефон. Валя взяла трубку. Лицо ее было обычным, как дома на кухне, где мы все так любили сидеть, голос — ровен, как и все гда. «Да, Сереженька сейчас возьмет». Сам он взять не мог, но она под несла ему к уху. И опять, следя за бережной безмятежностью ее движе ний, я подумала: нет, не просто так люди находят друг друга! как они похожи! «Директор института», — объяснила она для меня. Были длин ные секунды молчания. Он будто уже не слышал. Но вот глаза усилием воли открылись, как тяжелые ставни. «Юрочка, я ничего, ты не беспо койся…» Голос был слаб, но светел и исполнен заботливости… Есть такая молитва у Франциска Ассизского: «Господи, удостой — не чтобы меня понимали, но чтобы я понимал, не чтобы меня утешали, но чтобы я утешал, не чтобы меня любили, но чтобы я любил».

У него был дар — жить среди нашей суетности по этому необори мому счету.

2005 г.

С. П. Курдюмов О СЕБЕ, О РОДНЫХ, ДРУЗЬЯХ, УЧИТЕЛЯХ В моем интересе к науке большую роль сыграли учителя 265-й мос ковской средней школы — физик Евгений Евграфович и химик Николай Георгиевич. Евгений Евграфович диктовал нам для записи основные по ложения физики. И многие разделы мы знали наизусть. В старших классах Николай Георгиевич организовал лекции учеников перед классом. Свое выступление приходилось готовить по учебникам для вузов. Теоретиче скую часть вел один из выступающих учеников, а в это же время химиче ские опыты показывал другой ученик. Такое ведение занятий в 10-м клас се приучало нас не только к навыкам самообразования, но и к умению со гласованно работать в коллективе, делать совместную работу и учиться на опыте выступлений товарищей. Отдельные доклады иногда удавались 14 С. П. Курдюмов блестяще и производили на нас очень сильное впечатление. Школьная рутина, натаскивание заменялись активной поисковой работой, мы учи лись выступать, а не отвечать урок. Мы начали уважать себя. У меня на всю жизнь осталась манера, слушая докладчика или выступающего учени ка, набрасывать план того, что я мог бы сказать по этому вопросу.

Это было интересно, пробуждалось творчество. А что еще в жизни может быть интереснее?! Проснулось и любопытство. Физик Евгений Евграфович рекомендовал читать замечательные популярные книги Перельмана. Мы с увлечением обсуждали отдельные этюды Перельма на, темы домашних сочинений. Один из моих друзей написал домашнее сочинение на 30 страницах в стихах. Мы систематически посещали кружок при Московском планетарии, который многие годы вел Зигель.

Бывали на лекциях по астронавтике и литературе в МГУ. Слушали вме сте развлекательную и серьезную музыку на пластинках, бывали в Третьяковской галерее и Консерватории.

Сережа Курдюмов, Даня Островский, Коля Васильев, Валя Ершов Сложилась тесная компания друзей. Юрий Манн (ныне профессор, академик, известный критик и член Союза писателей), Владислав Зайцев (профессор МГУ, специалист по литературе XX века), Николай Васильев (известный ученый в области химии и биологии, член-корреспондент РАН, к сожалению, рано ушедший из жизни), Валентин Ершов (долгие годы работал в Институте прикладной математики РАН, где занимался баллистикой космических аппаратов, некоторое время состоял и трениро О себе, о родных, друзьях, учителях вался в отряде космонавтов, недавно умер), Даниил Островский (с ним мы потеряли связь вскоре после школы) и я. Мы, конечно, занимались и спортом, ходили на лыжах по окрестностям Москвы, часто собирались.

Для меня большую роль играл журнал «Знание — сила», научно-популяр ные статьи разжигали интерес к «тайнам природы».

Жить в военное и послевоенное время было трудно, но интересно.

Страна одержала великую победу. Большую роль в умении устанавливать контакт с людьми, вести организационную работу, демократически обсуж дать проблемы нашей жизни играл комсомол. Я вступил в комсомол в на чале 1943 г., когда шла Великая Отечественная война. В это время я с роди телями был в эвакуации в Ульяновске. Для нас, которых в то время однору кие военруки учили в школе разбирать и собирать с закрытыми глазами затвор винтовки, вступить в комсомол значило — стать открытым врагом фашизма и следовать примеру краснодонцев. В эвакуации я с удовольстви ем одолел занимательную астрономию Фламариона и рассказывал о Все ленной дворовым ребятам. И вообще мы сами создавали системы самооб разования. Учили наизусть «Демона» Лермонтова для тренировки памяти.

Учились приемам сосредоточения и самовнушения, с увлечением читали Станиславского, занимались (по Мюллеру) зарядкой с обтиранием (крепи ли тело и дух). Над столом висело расписание, что надо сделать, прочесть, изучить;

помимо уроков, работали в Ленинской детской библиотеке. Я за нимался работами по ракетной технике, ядерной физике, читал Циолков ского, Цандера. Была уверенность, что стоит внести какую-либо задачу в программу жизни (была и такая) — и это будет сделано. Так от маленьких дел, от маленьких побед над собой и обстоятельствами жизни крепла убеж денность в выборе жизненного пути. Были и первые радости научного творчества. Шли обсуждения с друзьями. Систематически велся дневник и самоанализ. Делались научные доклады на семинарах дома и в школе (помню свой доклад по специальной теории относительности).

Взрослые часто с опаской относились к нашим систематическим сбо рищам: как бы не сболтнули лишнего. Скрытая, страшная сторона жизни была всем нам известна с детства. Мой дядя-архитектор был арестован (плохо отозвался о Сталине). Донес его друг и соперник. Посадили и дядю, и друга, и тетю Ванду, из-за которой шло соперничество. Другой дядя был известный генерал-лейтенант Владимир Николаевич Курдюмов. У него часто собиралась компания, где бывал и я с родителями. В основном соби рались родственники жены — Марии Алексеевны Шкаренковой Курдюмовой. Было очень весело. Шутки, игры в шарады, легкое застолье.

Это были очень дружные братья и сестры и их близкие. Поддерживали друг друга как могли. Дядя Миша Шкаренков был до революции гвардей ским офицером. Чего он натерпелся в революцию — трудно представить.

16 С. П. Курдюмов То было переломное время, да еще с какой жестокостью и разрухой. Но народ учился, строил, приспосабливал ся. Дядя Миша в 40 лет окончил ВГИК и был прекрасным оператором на «Моснаучфильме». Была вера в свет лое будущее, была и жертвенность, была и жесткость. Теперь думается, если бы осуществился полностью за мысел с нэпом, не пришлось бы силой собирать СССР, а потом переживать его развал. Развитые в последние годы теории в рамках синергетики говорят, что тенденция к объединению, несмот ря на все отступления, будет в среднем побеждать и, мало того, исторически необходима. Но нужны надеж ные экономическая и социальная основы. Надо созреть сознанию, по нять, что без объединенных усилий человечества ему не преодолеть надвигающихся кризисов.

Вспоминаю рассказы дяди Володи Курдюмова, как у него арестова ли весь штаб корпуса и выбивали из арестованных и его близкого челове ка (ординарца) Беленко показания друг на друга и на него. Каждую ночь он ждал ареста. А когда за ним пришли, он, боевой офицер, просидевший в окопах всю первую мировую, достал пистолет и выстрелил в притолоку над головами стучавшихся в дверь. «Кто войдет первым — тому пуля в лоб». Одновременно он крикнул пришедшим, что звонит К. Е. Ворошило ву. И он, плача в трубку от бессилия и унижения, что его, как барана, уве дут и втолкнут в эту мясорубку расследования, просил защитить его.

Пришедшие ушли, считая, что все равно он никуда не денется. (Вот что страшно было: от своих-то никуда не денешься. Или становись врагом народа.) А через несколько дней следователей и людей из НКВД самих посадили. И, как рассказывал дядя, с ними в камерах расправились те, кого они допрашивали.

Мы все это знали. Манера думать вместе с автором и делать заметки на полях книги чуть не подвела меня. В 9-м и 10-м классах я с увлечением читал первый том «Капитала» Маркса, книги Энгельса, «Материализм и эмпириокритицизм» Ленина и оставлял на полях свои замечания. Книги попали к чужому человеку. И он предупредил — за такие замечания и сесть можно — пусть сотрет скорей. Но люди и в этих условиях продол жали жить, творить, учиться, строить, и ничего не может быть нелепее вывода сегодняшних горе-публицистов, что народ-де зря прожил эти лет советской власти.

О себе, о родных, друзьях, учителях В 1947 г. я поступил на физфак МГУ. А сразу после окончания отде ления ядерной физики попал в геофизическую комплексную экспедицию ГЕОФИАНа, которую возглавлял Андрей Николаевич Тихонов. Через полгода она объединилась с группой М. В. Келдыша в Отделении при кладной математики при МИАН. До этого я свой диплом делал в ФИАНе у Моисея Александровича Маркова, он был посвящен короткодействую щим ядерным силам от многих тел. Моисей Александрович просил оста вить меня у себя в ФИАНе — в аспирантуре. Однако как раз в это время его философские воззрения подверглись уничтожающей критике со сто роны философов. При распределении человек в фуражке с синим верхом сухо сказал: «На объект к товарищу Тихонову». Аспирантура с интерес ной темой сорвалась. Я был расстроен. Позвонил своей тете Александре Николаевне Разёнковой (Пчелиной), сестре моей матери, и просил ее че рез О. Ю. Шмидта посодействовать, чтобы меня оставили в ФИАНе.

Шмидт ответил, что я неправ, так как не знаю, какие великие дела дела ются у Андрея Николаевича Тихонова.

Сережа (слева) с семьей Разёнковых: Наташей, Александрой Николаевной, Шурой, Колей и Иваном Петровичем Александра Николаевна сыграла большую роль в моей жизни. Энер гичная, волевая, умная — она была старшей сестрой в семье Пчелиных.

Врач по профессии, она вышла замуж за известного ученого, позднее ака демика-секретаря АМН СССР Ивана Петровича Разёнкова. Я со своим 18 С. П. Курдюмов двоюродным братом Николаем Ивановичем Разёнковым и любимыми двоюродными сестрами Шурой и Наташей прожил много замечательных дней на Николиной горе, где у них была дача в поселке РАНИС. Там мы росли (в детстве и юности) в среде детей ученых и артистов, там были Ляля Энгельгардт, Василий Ливанов, Николай и Дмитрий Шебалины, Дмитрий Львов, Сережа и Андрей Капица, Наташа Ливанова... Это была не золотая, а творческая молодежь. У всех перед глазами был пример их отцов — крупных ученых, выдающихся артистов, актеров, композиторов.

С родителями Павлом Николаевичем и Марией Николаевной Курдюмовыми В 1941 г. я уехал из Москвы в товарном вагоне вместе с Александ рой Николаевной, ее детьми и моей бабушкой Марией Михайловной Пчелиной, одной из первых образованных женщин России (она окончи ла Бестужевско-Рюминские высшие курсы). Она жила в нашей семье.

Ее дочь Мария Николаевна Пчелина — моя мать, по профессии медсе стра. Мама была замечательным добрым, веселым, любящим челове ком — оттого, наверное, и прожила она с нами до 92 лет. Родители в нашей семье были заняты на работе. Отец, Павел Николаевич Курдю мов, был врачом. Овладел многими специальностями — педиатр, рент генолог, работал одно время физиологом у И. П. Разёнкова в Институте экспериментальной медицины. Он остался в 13 лет со старшим братом Володей и младшей сестрой Зиной без родителей. Подрабатывая, кон чил медицинский, — он всегда отличался поисковой научной инициа тивой, постоянным самообразованием (в войну развивал методы опре О себе, о родных, друзьях, учителях деления по нескольким рентгеновским снимкам положения осколков у раненых солдат, самостоятельно изучил английский, работал в кружке Бехтерева, очень интересовался работами профессора Анохина).

Наверное, вся среда, в которой я жил, была для меня образцом, приме ром. Она сформировала мировоззрение, манеру упорно работать по долго срочным планам, уверенность, что мир жесток, но потрясающе интересен, динамичен, и ждет наших усилий в общем процессе создания настоящего социализма и коммунизма. В это мы искренне верили и в школе, и учась в вузе. При этом тайно, почти подсознательно, были настороже в разговорах и высказываниях. Жили и верили в идеалы системы, но и опасались ее. Од нако развороту своей научной деятельности я более всего обязан работе в Институте прикладной математики (теперь имени М. В. Келдыша).

Это время совпало с золотым веком взлета советской и мировой науки.

Я попал в школу академиков А. Н. Тихонова и А. А. Самарского. Долгие годы работы с моим непосредственным учителем Александром Андрееви чем Самарским, коллективом его отдела и со многими другими сотрудни ками ИПМ помнятся как самые счастливые. Институт всегда был на острие проблем человечества. Всех сближало использование компьютеров в науч ных исследованиях. Первые ЭВМ, первые программы, первые модели не управляемого и управляемого термоядерного синтеза, управление траекто риями полета космических аппаратов, а в дальнейшем широкое внедрение компьютеров, моделей в различные области науки и техники и, наконец, попытки новых наук — кибернетики и синергетики — осуществить синтез естественнонаучного и гуманитарного знания с целью преодоления кризиса в России и надвигающихся глобальных кризисов человечества.

А. А. Самарский и А. Н. Тихонов.

Эта фотография учителей Сергея Павловича, которых он называл «мой научный отец и мой научный дед», всегда стояла на его рабочем столе 20 С. П. Курдюмов Я и сейчас опять, как в 10-м классе, но по-новому и, главное, более конструктивно вижу перед собой те же, по сути, проблемы:

куда идет человечество? как най ти условия более устойчивого совместного развития стран, ре гионов? что конструктивного мо гут дать для решения этих про блем открытые законы нелиней ного мира, теории прохождения катастроф, новое мировидение?

Замечательной была атмо сфера внутри научных школ. Мы часто собирались не только в ин ституте, но и дома у преподавате лей, бывали вместе в походах, на многочисленных научных конфе ренциях в различных городах СССР и за границей. Непередаваемое удовольствие найти заинтересо ванных коллег и соратников в различных республиках СССР, людей различных национальностей, и через них ощутить всю прелесть и глу бину культуры различных народов. Увидеть их любимые святые места, послушать их легенды и стихи, увидеть историю народов их глазами и, главное, участвовать в общем познавательном движении — этой разрас тающейся, как снежный ком, армии увлеченных исследователей в но вых областях науки. Мы принимали участие в организации большого количества семинаров, конференций (общесоюзных и международных).

До сих пор у меня остается твердое мнение, что объединение людей естественней всего осуществить через устойчивые формы научных и культурных контактов. Изоляция как внутри СНГ, так и по отношению к мировому научному сообществу грозит снижением уровня как науки, так и образования.

1999 г.

Г. Ю. Ризниченко НАУКА И НРАВСТВЕННОСТЬ Эти два слова определяли всю жизнь Сергея Павловича, в которой наука и просветительская деятельность, проповедование научных, гу манистических и нравственных истин неразрывно переплелись.

Он закончил физфак в декабре 1952 года, через три месяца умер тиран Сталин, в следующие два-три года распался Гулаг, державший в смертельном страхе страну и поглотивший многих наших предков.

Ужасные ограничения социалистического государства на тридцать лет приобрели не зловеще-трагический, а скорее нелепый смысл. Получи лось, что весь советский период после гражданской войны распадается на две равных половины: тридцать лет со Сталиным, на эти годы при ходятся коллективизация и индустриализация, достижение всеобщей грамотности в веками неграмотной огромной Российской империи («Учиться, учиться, и учиться»), Великая Отечественная война и вос становление. И вторая половина — от 1953 года до Перестройки, самый спокойный и благополучный период в развитии России — 35 лет без войны (с 1945 по 1980 — дата вступления Советских войск в Афгани стан), Космос, холодная война сверхдержав, но и рост благополучия, рост образования, науки, культуры. А потом — стагнация и распад.

«Времена не выбирают, в них живут и умирают». Сергею Павлови чу достались такие времена, наверное, не лучшие, но уж точно не худ шие. На кладбище, именно в тот момент, когда опускали гроб в могилу, духовой оркестр заиграл гимн Советского Союза, и грянул залп ору 22 Г. Ю. Ризниченко жейного салюта. В другом, военном, конце кладбища хоронили генерала. Это прозвучало как знак — похороны вели кой Советской эпохи. Сергей Павлович был человек Мира, но жизнь его была накрепко связана с советской наукой.

После окончания физфака МГУ по специальности «теоретическая физика»

он поступил на работу в Институт при кладной математики им. М. В. Келдыша (тогда это было Отделение прикладной математики Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР). В Инсти туте прикладной математики Сергей Павлович прошел за 50 лет работы путь от молодого специалиста до директора.

Звездные годы в науке пришлись у Сер гея Павловича на 60–70-е. Он занимался задачами горения и взрыва, возникнове нием различных структур в плазме, новой в те годы технологией науч ных исследований — вычислительным экспериментом.

Авторским коллективом, в который входил Сергей Павлович, был теоретически предсказан, а затем получен в физическом эксперименте нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотем пературного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидроди намики. Это было открытие, оно зарегистрировано в Государственном реестре открытий СССР 1968 г. за номером 55 и вошло в учебники под названием «Т-слоя». За эту работу Сергей Павлович и его коллеги полу чили Государственную премию.

В последующие годы Сергей Павлович и его коллеги работали над задачами ядерной энергетики и управляемого термоядерного синтеза, изучали возможности лазерного термоядерного синтеза, связанного с обжатием дейтерий-тритиевой смеси с помощью мощных лазерных пучков. В результате изучения особенностей профилирования лазерного импульса была показана возможность таких режимов, когда одна или несколько наблюдаемых величин за конечное время чрезвычайно силь но нарастают — теоретически до бесконечности.

В 1976 г. Сергей Павлович предложил всемирно известную модель теории режимов с обострением — модель тепловых структур. Открытие возможности локализации тепла в среде с нелинейной теплопроводно стью и специально заданными начальными условиями не только дает новые возможности для локализации термоядерного горения. Локализа Наука и нравственность ция тепла — модель целого класса процессов самой различной приро ды, описываемых параболическими уравнениями. Сходные явления наблюдаются в физике плазмы, лазерной термохимии, других областях физики. Сейчас количество работ в этой области исчисляется многими сотнями и лавинообразно растет.

Модель режимов с обострением стала «базовой» для физики горе ния. И как любая базовая модель она имеет гораздо более широкий фило софский смысл для понимания природы мироздания, чем просто описа ние конкретных явлений. Сергей Павлович видел и чувствовал этот смысл в контексте развивающейся широким фронтом нелинейной науки, теории самоорганизации, синергетики, теории сложных систем. Понимая важность открытий нелинейной науки не только и не столько для техни ческих приложений, но для научного и нравственного мировоззрения в целом, Сергей Павлович не жалел времени и сил на совместные обсужде ния с философами, психологами, социологами, экономистами.

Сергей Павлович справедливо понимал, что базовые модели нели нейной науки чрезвычайно близки к восточным представлениям о мире, где огромную роль играют цикличность, флуктуации, животворящая роль хаоса. Он видел связь понятий нелинейной динамики и синергети ки, которые в конце XX века полноправно вошли в классическую за падную науку «законным» логическим путем, с мифологическими и 24 Г. Ю. Ризниченко интуитивными представлениями, древними как мир, заложенными в сознании человека как архетипы.

Сергей Павлович считал необходимым говорить о нелинейной нау ке не только с узкими специалистами. Он считал необходимым и плодо творным диалог с представителями гуманитарной науки, искусства, представителями других культур. Он полагал, что только взаимные уси лия на пути взаимопонимания могут предотвратить опасные центро бежные тенденции, которые до сих пор доминируют в нашем мире.

Чрезвычайно важным было для него донести идеи синергетики до мо лодежи — студентов и школьников, и особенно до учителей — людей, которые учат и воспитывают молодое поколение.

Я не знала лично Сергея Павловича в его молодые и средние зрелые годы — толь ко по рассказам его и Вален тины Васильевны, жены, од нокурсницы, самого близкого человека, с которой он делил ся всеми своими мыслями и которая была рядом с ним до самого последнего часа. Он любил слушать, как «Валюш ка» рассказывает об их жиз ни — о детях, о походах на байдарках, о друзьях и колле гах, которыми всегда был по лон гостеприимный дом Кур дюмовых. Через их дом про ходила бесконечная череда старых и новых друзей, кол лег, учеников. Вечно голод ных после работы, Валентина Васильевна всех их заботливо кормила, продолжив тради цию кормить всех Сережиных друзей, которая была у Марии Николаевны, матери Сергея Павловича.

В рассказы Валюшки Сереженька время от времени вставлял уточняю щие замечания, а в основном слушал, улыбаясь и вспоминая хорошее, забавное, доброе.

Конечно, в жизни были трудности: болели дети, жили на окраине Москвы далеко от работы — и, как правило, Сергей Павлович добирал Наука и нравственность ся домой глубокой ночью после бесконечных расчетов срочных косми ческих и военных заказов на тогда громоздких и ненадежных вычисли тельных монстрах. Но и коллеги по работе, и учителя (как называл их Сергей Павлович, «научный дед» академик Андрей Николаевич Тихо нов и «научный отец» академик Александр Андреевич Самарский), и ученики были замечательными людьми, дома ждала любящая семья, в командировках на конференциях открывался Мир, в летних байдароч ных походах — Советская Страна. Разве это не счастливая жизнь! Сер гей Павлович любил жизнь, любил науку, природу, друзей, многие годы он вел дневники, в которые записывал важное, и более всего его зани мала и волновала связь всего со всем, пользуясь современной модной терминологией, — сетевой характер мироздания.

Познакомилась я с Сергеем Павловичем 10 лет назад, он был тогда директором Института прикладной математики им. М. В. Келдыша.

Первый раз мы пригласили его на конференцию «Математика. Компью тер. Образование» в Пущино в 1995 году. Это была одна из первых конференций, которые устраивала Ассоциация «Женщины в науке и образовании». Положение в науке и образовании было плачевным, ни щенское финансирование, резкое падение престижа науки и образова ния, настроение у большинства наших коллег — упадочное. Выступле ние Сергея Павловича — знаменитого ученого, директора ИПМ — было для нас чрезвычайно важным.

Ездили приглашать в ИПМ с Ниной Янсон. Он сидел в директор ском кабинете, тут же отвечал на звонки и подписывал бумаги. Согла сился приехать легко: «Обязательно приеду, вы даже не понимаете, де 26 Г. Ю. Ризниченко вочки, какое важное дело вы делаете. (Фраза, которую за эти годы он часто повторял.) Выступлю и ребят своих привезу — мы должны пропа гандировать свою науку». За день до конференции я позвонила напом нить. Секретарь ответила: «Да, в его плане стоит, но он вряд ли приедет, на этот день назначено заседание в Президиуме. На всякий случай по звоните через два часа, он должен освободиться. Пусть сам решает».

Через два часа Сергей Павлович ответил: «Я обещал — значит, буду».

Пущино, 1995. В. Г. Буданов, Л. В. Якушевич, С. П. Курдюмов, Н. Д. Янсон и В. М. Комаров Он стал директором в 1989 году, в тот короткий, теперь кажущийся нереальным период нашей истории, когда директоров не назначали, а выбирали. Выбирал открытым голосованием весь коллектив — от заве дующих отделами и лаборантов до уборщиц. Кандидатуры долго обсу ждали по всем параметрам, научным и человеческим. И оказалось, что Сергей Павлович — самый лучший: крупный ученый с широким науч ным кругозором, понимающий важность темы не только своего отдела, но и «чужих». «Свой» парторг, обеспечивший жильем огромное коли чество сотрудников. Умеет объединить людей, все его любят, спортив ный организатор. А главное, он «справедливый». В этот совсем корот кий период времени это слово звучало как самое высшее достоинство, как признание врожденного нравственного чувства, присущего людям самой высшей пробы.

Нравственность — это возможность выбора. Наверное, Сергей Пав лович мог отказаться от директорства, продолжить занятия любимой нау кой и относительно свободную жизнь, но его нравственный выбор требо Наука и нравственность вал принять на себя ответственность за родной институт, взвалить на себя обязанности директора, в должности которого человек не принадлежит себе и своей науке, но отождествляется с возглавляемым им учреждени ем. Долг призывал Сергея Павловича послужить отечеству.

Не буду говорить о работе Сергея Павловича в качестве директора.

Уверена, что ему было очень трудно. В последующие десять лет для ус пешной финансовой деятельности, без которой, увы, стала невозможной наука, нужны были совсем другие качества. Тем не менее, Сергей Павло вич выполнил свой долг директора с честью, ему удалось в основном со хранить коллектив, обеспечить обновление компьютерной техникой, раз вить новые направления. Чего это ему стоило? Сейчас мы понимаем — жизни. Ведь рак — это болезнь стресса. Наверное, все он не говорил даже Валентине Васильевне. Именно в это время он перестал делать записи в дневник, который вел со школьных лет.

Он был бессеребренником. Все помнят его старенький серый костюм и потертые прозрачки. После каждого доклада на наших конференциях я просила его дать нам его прозрачки, чтобы сделать новые, потому что неловко, что наш крупнейший ученый выступает с такими ветхими. Да и не видно ничего. Он неизменно отвечал: «Что вы, я ведь директор, мне сделают». И, конечно, в следующий раз вытаскивал те же старые про зрачки. Лучшие из них были подписаны еще каллиграфическим почерком Вити Галактионова, его любимого ученика, сейчас всемирно известного ученого, который уже давно живет и работает в Англии. Ему было нелов ко попросить своих сотрудников сделать что-либо «для себя».

Будучи директором, он не ездил за границу, хотя его, конечно, мно го приглашали на конференции и просто с научными визитами. Он го ворил: «Я — директор. Мне полагается жить в хорошей гостинице и вообще представительствовать. Просить денег у принимающей стороны мне неудобно. А тратить на свою поездку деньги Института, когда не хватает на зарплату, аморально». Многие скажут — это смешно. Дирек тор должен представительствовать, это его работа. Но Сергей Павлович был такой — для него личное ощущение нравственности своего поведе ния было важнее практической целесообразности, даже для дела.

На всех наших конференциях он был приглашенным лектором, и все равно платил оргвзнос. Оргкомитет отказывался — «Сергей Павло вич, мы же Вас пригласили, никто из приглашенных лекторов не пла тит». — «А я заплачу. Для меня это не большие деньги, а для вас важен каждый взнос». Это не было показным — это был его внутренний нрав ственный закон. И в большом и в малом он поступал так, как подсказы вала его совесть. И перед лицом высшего, Божьего суда, где нет деления на государственные и личные поступки, где каждый человек предстает как он есть, независимо от чинов и званий, он был прав.

28 Г. Ю. Ризниченко Сергей Павлович взаимодей ствовал с огромным количеством людей и помогал множеству лю дей. К нему обращались крупные ученые из других областей знаний, потому что он удивительным об разом мог понять «чужую» про блему со своей «синергетической стороны», увидеть конструктив ные аналогии, с удовольствием шел на сотрудничество. Вместе с ним Сергей Петрович Капица ра ботал над своей знаменитой моде лью роста человечества. Синерге тические идеи Сергея Павловича вдохновляли философа Вячеслава Семеновича Степина и востокове Дома: с Зоей Журавлевой да Татьяну Петровну Григорьеву.

и Галей Ризниченко К Сергею Павловичу обра щалось множество молодых ученых, многим из них он помог осознать смысл их собственных работ в контексте общих проблем естествозна ния, предложил новые оригинальные пути дальнейшего развития. Мно гие междисциплинарные работы — как кандидатские, так и докторские диссертации — не могли быть защищены без поддержки Сергея Павло вича, без его выступлений на Ученых советах в качестве благожела тельного оппонента.

Тогда, в первый раз, в 1995 году к нам на конференцию он прие хал на один день на директорской машине в сопровождении Георгия Малинецкого и Николая Митина. Сергей Павлович был в своей знаме нитой вязаной шапочке, а молодые люди — в черных пальто и шля пах, и выглядели они рядом со своим учителем как мафиози. Только вот Сергей Павлович на крестного отца совсем не был похож — слиш ком добрые, лучистые, улыбающиеся были у него глаза. Эти глаза за горались совсем другим огнем — обжигающим огнем истины, когда он говорил с трибуны перед замершим во внимании залом или просто излагал свои взгляды, глядя в глаза сидящему перед ним собеседнику.

В этом было что-то потустороннее, завораживающее, он как будто впадал в транс, затягивая туда — в высший мир мысли — своих слу шателей. Так проповедовали апостолы, обращая людей в свою веру.

Сергей Павлович знал за собой это гипнотическое свойство и говорил, посмеиваясь, что студенты его побаиваются: «Я слишком пристально смотрю на них, им хочется спрятаться».

Наука и нравственность Шашлыки в Чебоксарах: конференция «Математика, образование, экономика, экология», 2001 г.

Участники наших конференций обожали Сергея Павловича, это было настоящее поклонение. Для его доклада было мало любого отпу щенного времени. Люди просили его продолжить выступление в обе денный перерыв или вечером, задавали множество вопросов. Скольких он обратил в свою веру — невозможно перечесть.

А верил он в науку, в объективное знание. В вечном вопросе, явля ется ли наука нравственной, Сергей Павлович был на стороне науки.

Будучи сам человеком высоко нравственным, он полагал, что любое знание должно несомненно послужить во благо людям, и чем глубже и обширнее знание — тем лучше для людей. Он считал, что безнравст венно невежество. Он полагал, что именно невежество, а не злая воля лежит в основе всех нелепых с точки зрения здравого смысла и губи тельных для страны и народа решений власть предержащих. Поэтому он придавал огромное значение просвещению и популяризации знаний.

Поэтому выступал в любой аудитории. Он считал необходимым объяс нить всем, от школьников и учителей до администрации всех уровней, что нелинейная наука предлагает пути поиска решений в нашем слож ном меняющемся мире, и эти решения необходимо искать, в этом при звание Человека. Он часто произносил в своих докладах: «Неплохо бы понимать!..» И будучи человеком исключительно чутким, мягким, де ликатным, терпимым, взрывался, когда кто-то из выступающих демон стрировал воинствующее невежество. Тогда его апостольский голос приобретал стальную твердость и клеймил невежество.

30 Г. Ю. Ризниченко Я приведу цитату из его вы ступления, полный текст которо го напечатан в нашем Суздаль ском сборнике «Языки науки — языки искусства», М.: Издатель ство Института компьютерных исследований, 2004, стр. 200:

«Представьте себе, что диссипа ция, гибель, «выедание», отбор, хаос — необходимые элементы развития, которые и выводят сис тему на аттрактор. Доля зла, хао са, выедания — необходимые элементы эволюции. Правда, не плохо бы сразу возбудить в сис теме тот спектр, который нам ближе по моральным, этическим и другим соображениям, без му чительно длинного пути, на кото ром гибнут миллионы. В этом заключается идея Ефремова, уче ного и писателя, — сократить зло в мире, если уж его нельзя убрать со всем. Сократить время лишних, тупых попыток, пустого эксперимента.

Не использовать старый и никому не нужный метод проб и ошибок.

Отсюда и гуманистический элемент, который следует из синергетики, из нелинейных уравнений. Вот вам и постановка задачи, способ моде лирования, и она реальна, потому что этот спектр бесконечно прост.

Путь на самом деле трудно увидеть, но спектр можно. Можно, в конце концов, увидеть границы пути».

Эти слова наполнены нравственностью настоящего ученого. Высо кая физико-математическая наука, созданная Сергеем Павловичем, со средоточена в монографиях «Режимы с обострением в задачах для ква зилинейных параболических уравнений» (1987);

«Нестационарные структуры и диффузионный хаос» (1992);

«Режимы с обострением.

Эволюция идеи» (1999). Из этой науки следует, что сложные системы имеют спектр аттракторов, что система может сделать выбор и идти к различным целям (аттракторам) разными путями. Причем эти цели и пути «не какие угодно», но строго определенные. Понять эти цели и указать пути к ним — в этом и состоит задача науки.

Приложение идей синергетики к проблемам стратегического пла нирования, анализа исторических процессов, моделирования образова тельных систем освещено в монографии С. П. Курдюмова, Г. Г. Мали Наука и нравственность нецкого, С. П. Капицы «Синергетика и прогнозы будущего», которая за семь лет выдержала пять изданий в России и США. Философский смысл синергетических идей обсуждается в самых разных аспектах в моно графии С. П. Курдюмова, Е. Н. Князевой «Основания синергетики. Ре жимы с обострением, самоорганизация, темпомиры» (2002).

Синергетика — наука междисциплинарная, синтезирующая самые разнообразные знания;

носителями этих знаний являются специалисты из разных областей, говорящие на разных языках. Практически невоз можно собрать идеи синергетики в виде последовательного текста, аде кватным отображением синергетических идей и знаний является гипер текст. Многомерную возможность представления разнородных знаний и связей между понятиями, как и доступность этих знаний для пользова телей, предоставляет Интернет.

Сергей Павлович уже давно понимал возможности и преимущества Интернета в воплощении и популяризации идей синергетики, но прак тически осуществить его идеи удалось лишь в самые последние годы.

Портал «spkurdyumov.narod.ru» сделал и поддерживает сын Сергея Пав ловича — Владимир Сергеевич Курдюмов. Все друзья и коллеги Сергея Павловича с радостью откликнулись и предоставили свои материалы. И этот сайт, один из наиболее посещаемых научных сайтов, стал нагляд ным воплощением идей Сергея Павловича — синергетическим приме ром самоорганизации и самосозидания.

Сергей Павлович был вовлечен в работу буквально до последнего дня своей жизни. За день до смерти Сергея Павловича защитила доктор скую диссертацию на факультете Прикладной математики и кибернети ки МГУ его ученица Елена Куркина, месяцем раньше защитила тоже докторскую в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне Стефка Димова из Болгарии. Это были работы, построенные на физиче ских идеях Сергея Павловича, выполненные на новом теоретическом и вычислительном уровне. Он консультировал эти работы до самого по следнего времени.

Летом 2004 года в Российской академии государственной службы состоялась большая международная конференция, посвященная приме нению идей синергетики в государственном управлении. Труды конфе ренции составили 6 томов. Председателем оргкомитета был Сергей Павлович Курдюмов. На конференции выступали классики синергети ки: профессора Герман Хакен, Вернер Эбелинг, Клаус Майнцер. И Сер гей Павлович, и его немецкие коллеги увидели, как их идеи воплощают ся в реальных разработках в области психологии, социологии, государ ственного управления.

Вот еще одна цитата из того же выступления Сергея Павловича, стр. 208:

32 Г. Ю. Ризниченко «Синергетика перестраивает наше обыденное сознание. Она позво ляет взглянуть на мир другими глазами. Она открывает новые необыч ные стороны мира: его нестабильность и режимы с обострением, нели нейность и открытость, топологически правильное слабое воздействие и коэволюцию сложных систем. А все новое нужно пропагандировать… В заключение я хочу еще раз подчеркнуть вот что. Не нужно ждать с поникшей головой новых глобальных катастроф, а нужно попробовать смоделировать другой возможный путь развития мира».

Эти слова Сергея Павловича — не самонадеянный вызов творцу, а нравственный призыв ученого, познающего законы мироздания на бла го человечества.

С. П. Курдюмов ИГЛОУКАЛЫВАНИЕ МИРА (Доклад на конференции «Языки науки — языки искусства», Суздаль, 25 июня 2002 г.) Я начну с хаоса. Все мы — на бытовом уровне –– привыкли думать, что хаос –– это плохо: беспорядок, ничего хорошего не жди. А вот именно в последнее время наука о сложности дает нам совершенно дру гое представление. Хаос, оказывается, необходим! Вопрос –– сколько его в системе, какова его доля. Потому что существует необходимая для эволюции системы мера хаотичности (это, кстати, S-теорема Юрия Львовича Климонтовича). Без него у сложной системы не будет воз можностей самоорганизации. Принципы нелинейной науки, синергети ки, просчитанные сначала математиками и экстраполированные в дру гие области, в социологию, в психологию, в биологию, в медицину, по зволили нам понять: без детерминированного хаоса нет никакого разви тия. В нем заложены возможности эволюции. И если кардиограмма по казывает толчки сердца в узком диапазоне, ровный ритм без скачков, ровная кардиограмма, то, что раньше считалось здоровьем, это –– сиг нал тревоги. С такой кардиограммой как раз через три дня умрешь.

Во всем сложном обязательно должна быть доля хаоса. То есть все гда имеет место диссипация, которая старается, как говорится, все «вы есть», погасить все движения. Но то, что снабжается извне, то, что свя зано с нелинейностью, в этой ситуации выживает. И при длительном 34 С. П. Курдюмов процессе из бесконечного ряда остаются, например, только три гармо ники. Эти три гармонических колебания описывают аттрактор, траекто рию пути системы. Сначала –– это конус аттракторов, возможных для системы путей. Но в процессе развития этот конус сворачивается. Про исходит чудовищное свертывание сложности процесса при выходе на асимптотический аттрактор. Получается, что сложная система развива ется к какой-то цели. Аттрактор притягивает! Как фатум в античности!

В этом понимании заключается надежда смоделировать цель процесса в диссипативных отрытых нелинейных системах. Производится Фурье анализ, и мы смотрим за поведением гармоник, определяем путь, по которому идет процесс. Иногда трудно бывает выбрать базисные функ ции для разложения в ряды. Но все это уже техника. Главное — понять основную идею, причем вполне реальную. И что же получается? Вду майтесь в парадоксы, которые интересно знать и гуманитариям.

Представьте себе, что диссипация, гибель, «выедание», отбор, ха ос — необходимые элементы развития, которые и выводят систему на аттрактор. Доля зла, хаоса, выедания — необходимые элементы эволю ции. Правда, неплохо бы сразу возбудить в системе тот спектр, который нам ближе по моральным, этическим и другим соображениям, без мучи тельно длинного пути, на котором гибнут миллионы. В этом и заключа ется идея Ефремова, ученого и писателя, –– сократить зло в мире, если уж его нельзя убрать совсем. Сократить время лишних тупых попыток, пустого эксперимента. Не использовать старый и никому не нужный метод проб и ошибок. Отсюда и гуманистический элемент, который следует из синергетики, из уравнений. Вот вам и постановка задачи, способ моделирования. И она реальна, потому что этот спектр беско нечно прост. Путь на самом деле трудно увидеть, но спектр можно.

Можно, в конце концов, увидеть границы пути.

Есть четыре новых замечательных метода решения нелинейных уравнений, разработанных нами. Над новыми методами решения рабо тают сейчас во всем мире. Существуют теоремы операторного сравне ния, которые приближенно указывают границы притяжения. Если опре делены границы, то можно с уверенностью сказать, что система не раз валится, а будет устойчиво стремиться к этому аттрактору. Неплохое утверждение для решения проблем устойчивого социального развития, для решения экологических проблем! Во-первых, будете знать, к чему идти. Не к тому, что хочется, или к тому, что кто-то хочет вам навязать, а к тому, что свойственно именно этой социальной, экономической, психологической среде. Все это относится к постановке задачи. Возник ла идея, а дальше ищутся пути ее реализации.

Существуют примеры, что в простых системах не надо гнаться за очень сложным развитием. Очень ограниченный класс систем на асим Иглоукалывание Мира птотической стадии вырождается, сами уравнения вырождаются. Они могут быть очень сложными, но на асимптоте –– в бесконечности –– зна чимы только отдельные главные члены, а все остальное затухает, стано вится несущественным. Надо заметить, что эти аттракторы инвариантно групповые. То есть на этих аттракторах время и пространство не свобод ны, как и в специальной теории относительности, они заделаны в архи тектуру структур, они связаны. В центре процессы происходят –– как в прошлом, а на периферии они уже развиваются как в будущем времени.

Будущее и прошлое не разделены в аттракторе при инвариантно групповом решении. Такая общность времен имеет место только на асимптотической –– близкой к бесконечности –– стадии процесса.

На всех остальных стадиях существует режим колебательный. Все сложные системы могут существовать только в условиях колебательно го режима. Этот колебательный процесс, хотя и скрыт от исследователя, но, тем не менее, можно сосчитать его период, частоту колебаний в за висимости от нелинейности, а нелинейность говорит о свойствах самой среды. Если среда описывает спектр элементарных частиц, то это задача Гейзенберга, это квантовая физика. А сама задача Гейзенберга –– это частная задача синергетического подхода. В чем она заключается? По лучить спектр элементарных частиц как способ самоорганизации этой среды! И нечего другого на ней устойчивого не будет. Другие возмуще ния развалятся.

Возьмем макроуровень. Тут можно много чего получить. Можно по лучить спектр вихрей, который тоже имеет определенный вид. Спектр эволюционирует к устойчивому метастабильному состоянию. Наконец, существуют социальные структуры, можно возбудить спектр социальных структур, но это будет уже другая нелинейность, другие источники и сто ки, другая диффузия, при том же синергетическом подходе.

И на любой среде –– тот же хаос на микроуровне, фактор, выводя щий на аттрактор, и нелинейные прямые и обратные связи, которые при описании аттракторов вырождаются в простенький степенной вид. При правильном описании не путей развития, а границ развития и конечных целей, задача чудовищно упрощается. И это математически доказано для определенных классов уравнений. В конечном итоге удается по строить аттракторы, которые являются процессами, локализованными в пространстве. У этих процессов есть своя архитектура. Есть диффузия, которая должна все размывать, и есть нелинейные обратные связи, ко торые на определенном спектре длин приводят к локализации. Мы в Институте прикладной математики получали это на плазме. Кристалл теплоты, и он стоит, держится, не разваливается. Определенное время, конечно. Получен и спектр длин, и спектр определенных форм локали зации для нелинейных уравнений. Его можно сопоставить со спектрами 36 С. П. Курдюмов в квантовой механике. В квантовой механике используются уравнения несколько другого типа.

Вообще, прежде чем решать социальные задачи, нужно хотя бы по учиться на построении простых спектров, например, получить спектр атома или заряда. Здесь существуют определенные подходы, при которых используются квантовые свойства процессов. Конечно, трудно перено сить в макромир понятия микромира, понятия квантовой механики. Но и в нелинейных макропроцессах существуют аналоги квантовых свойств микромира. Нелинейность несет в себе дискретный набор форм, то есть в самой среде скрыт дискретный набор идеальных форм Платона. Кстати, они являются правильными многоугольниками. Это своеобразное чудо!

Эти формы построены, и численно проверена их устойчивость.

Если в области притяжения аттрактора существует структура в виде звезды, например, и в эту структуру вводится определенное возмущение, то она восстановится, она регенерирует и будет звездой. Что-то подобное происходит и в биологическом мире. Психологи считают, что эффект самодостраивания, похожий на биологическую регенерацию, присущ человеческой интуиции. Вы сначала ухватываете часть проблемы, а по том ее достраиваете чисто интуитивно, а не логически, так как вы попали в область притяжения аттрактора. Интуиция –– это подарок природы че ловеку. Распознавание образов тоже является простым примером дост раивания определенных структур в сознании человека. И заметная доля синергетиков занимается теорией распознавания образов, которая являет ся тоже сложным психологическим процессом.

Теория распознавания образов нужна для того, чтобы машина сама читала рукописный текст. У нас есть много замечательных ученых, ко торые ушли в коммерческие структуры, их там озолотили, а теперь они японцам продают патент, как компьютер может прочитать, перевести и передать рукописный текст. Это только частный случай, но на самом деле, если вдуматься, то это новые подходы к психологии, культуроло гии — самодостраивание определенных организаций. Поиск отдельных деталей мироустройства, но очень важных.

Синергетика шла с трех сторон, по крайней мере. И не только со стороны расчетов термоядерного синтеза, где требуются нелинейные системы, нелинейные диффузии, где накапливается этот опыт, но и со стороны биологов, со стороны работ Белоусова и Жаботинского. А они, в свою очередь, были подхвачены Симоном Эльевичем Шнолем. Тут многие бывали на конференциях в Пущино, слушали Шноля. Без его толчка, без его первых работ не было бы развития и самой теории нели нейных открытых систем. Он сыграл огромную роль, заставив собрать конференцию и доложить эти идеи. Уже позже, после этой конферен ции, эти идеи были подхвачены и развиты Пригожиным. Еще раз по Иглоукалывание Мира вторяю –– после наших российских ученых. Ведь все начиналось в Рос сии. А ведь Белоусова не печатали ни в одном журнале. Это тоже очень интересный элемент истории, историографии, понимания психологии творчества, некой драмы ученого, которого совершенно затыркали.

Ведь он был крупным военным специалистом-химиком.

Я это очень хорошо помню. Я помню, как динамичный, инициа тивный человек, Молчанов, Альберт Макарьевич, притащил Келдышу пробирку, в которой шло изменение цвета. И по этой замкнутой про бирке, в которой имелась некая определенная смесь, определенная жид кость, ходила когерентная волна то синего, то желтого цвета. Это вос принималось как чудо! Представьте себе, что миллиарды атомов в большом масштабе одновременно меняют свое состояние. Конечно, когда Белоусов принес свою статью, ее не восприняли. На самом деле, в этой замкнутой пробирке есть определенный запас вещества, есть объ емный источник, аналог нелинейных связей, и пока он не выгорит весь, он не выйдет на новую стадию. Примерно то же самое происходит при термоядерных реакциях на Солнце. Пока там есть такие источники, там образуются пятна, определенные структуры. Всё Солнце испещрено конвективными ячейками.

Турбулентность тоже является частным случаем самоорганизации, образованием определенных структур. Это же макрохаос. Если мы рас сматриваем микропроцессы, то имеет место определенная среда вихрей, если переходить дальше, осреднять по ансамблю, то уже на макроуров не возникает вихревая гидродинамика с другой нелинейностью. Когда исследуется глобальная проблема вихрей и течений на земном шаре, на масштабах сотен и тысяч километров, то среду из мелких вихрей рас сматривают как новую среду с новыми свойствами, кстати сказать, с отрицательной вязкостью. По этой проблеме написано много книг. И тогда на этой среде с отрицательной вязкостью получаются и описыва ются совпадающие с экспериментом течения и вихри на следующем уровне. Среда с отрицательной вязкостью порождает вихри на более высоком уровне. Эти же принципы распространяются на биологиче скую среду. Биологическая среда формируется из важнейших биологи ческих молекул, и на ней уже должен быть свой определенный спектр состояний, от простейших до многоклеточных. А как они возбуждают ся, как идет морфогенез, –– вот одна из задач, при решении которой и началась синергетика у нас в России.

Вообще, с чего началась российская синергетика? Я и еще раз ска жу –– она началась со стороны Белоусова, Жаботинского, Симона Элье вича, которого я вообще считаю одним из основателей синергетики. Он первый увидел значимость этой работы, сражался за нее, а потом скромно отошел в сторону. А еще огромный вклад в развитие синерге 38 С. П. Курдюмов тики внесла физика плазмы. Из нее вышел целый ряд задач, о которых я вам уже рассказывал, а также весь математический аппарат решения нелинейных уравнений. В этом принимал участие Гельфанд, и вообще большое количество высококлассных молодых специалистов, настоя щих энтузиастов. Я думаю, что гуманитариям тоже полезно знать, как делаются великие дела науки, из которых вытекает надежда на будущее человечества.

И наконец, нельзя забывать замечательные работы Тьюринга, кото рые послужили началом целого потока математических моделей. Кста ти, ни Хакен, ни Пригожин не использовали совершенно дерзкую идею, что именно обычная система уравнений диффузии с нелинейным чле ном создает совершенно новый неизученный мир, который нельзя опи сать никаким линейным приближением. Даже если вы линеаризуете эту систему уравнений, разложите по малому параметру, то никогда не по лучите спектра решений нелинейной системы. В решении линейного аналога нет фундаментального решения, нет организации. Остаются только диффузионные волны, которые распространяются из области повышенной концентрации в область пониженной. А ведь, кроме волн, есть спектр структур, связанных с нелинейным членом. Тьюринг поста вил задачу морфогенеза. Он попытался показать, как развиваются про цессы в открытых сложных нелинейных системах.

Открытые системы –– это такие системы, в которых есть источники и стоки вещества. Такой системой, например, можно считать и челове ка. Человек получает извне определенную информацию, вещество, оп ределенную энергию и выбрасывает отходы. Хочу еще раз подчеркнуть очень важную вещь: все сложные системы открыты. В простых закры тых системах работает Второе начало равновесной термодинамики, беспорядок необратимо нарастает. Все идет к максимуму энтропии, к максимуму хаоса и к деградации любых организаций. К тепловой смер ти Вселенной, о которой все наверняка слышали. Но ее не будет!

Куда идут процессы в открытой системе, раз все сложное откры то — человек, общество, вся наша Вселенная? Вот такой вопрос и по ставил Тьюринг. Дальше он провел математический эксперимент, са мый что ни на есть простой. Если в системе работает Второе начало, то оно должно все разровнять по пространству, и никакой организации не будет. К тому же решение должно вообще выйти на стационар, и можно со спокойной душой выбросить член, связанный с изменением функции по времени. Значит, все превратится в полный хаос. Тогда все описыва ется простеньким алгебраическим уравнением. А дальше можно просто провести линейный анализ, как обычно делают физики: возьмем реше ние и немножко его возбудим, и посмотрим, как оно будет себя вести.

Это, как правило, экспоненциальные решения вокруг некого стациона Иглоукалывание Мира ра. Малые возмущения могут возрастать или затухать. Если они возрас тают, то это решение является неустойчивым, если затухает –– то это тоже ничего не значит. Нелинейность иначе реагирует на малые возму щения. Они могут изменить эволюцию системы. Они могут стать ре шающими, если попадут на момент острой неравновесности, на точку бифуркации, после которой поведение системы резко меняется. Целый класс решений показывает, какие нужно задать величины бифуркаций, чтобы в системе образовывались структуры.

Вопрос о бифуркациях разбирали многие ученые, например, Ко маровский. Ведь хаос проявляется не только в диффузионных членах, но и в бифуркациях, то есть в каких-то выбросах, появляющихся с раз ной степенью вероятности. Если конечная бифуркация выше порого вой, то она приводит к рождению структур. Структуры могут возник нуть только в нелинейной задаче. А в линейной все вполне устойчиво.

Правда, есть случаи, когда даже в линейной задаче малые возмущения приводят к неустойчивости, если иметь дело с открытыми системами.

А если решение неустойчиво, то спрашивается, куда идут процессы?

Давайте возбудим еще раз систему, решим численно уравнения и убе димся, что они выходят на такие стационарные структуры. Теперь по меняем начальные данные, и, как ни странно, мы выйдем на ту же структуру. В этом и заключается идея об области притяжения в ат тракторе. Внутри области притяжения можно задавать любые началь ные данные, все равно система выйдет на одни и те же структуры. Бу дущее «временит» вас.

Это целая серия философских учений. Мы-то считаем, что причин ность –– это начальные данные, это выстрел из орудия, который опре деляет траекторию и силу. А в этих системах будущее определяет то, что останется, а все остальное будет выедено. Будущее отбирает из на стоящего куски того, что будет устойчиво существовать. Вот тебе и представление о причинности. Это же предопределенность, но не одно значная! Внутри области этого аттрактора –– одна предопределенность, внутри другого –– другая. А если сильно изменить начальные условия?

То в этом случае можно выйти на другую структуру. Численно можно нащупать, что от одних данных выходим на эти структуры, а от дру гих –– на иные. Другое количество максимумов, другая частота. А после этого ставится вопрос: сколько аттракторов в открытых системах? Как они построены, и какая у них характерная длина? Идеи-то, на самом деле, простые, но, безусловно, это –– морфогенез. Среда вначале была однородной (мы специально задали однородную слабо возмущенную среду), а вышла –– на сложную организацию, несмотря на действие диффузионных процессов. Влияние нелинейных факторов, прямых не линейных и обратных связей (или источников) приводит к морфогенезу.

40 С. П. Курдюмов Вся сложность наблюдаемой Вселенной определяется весьма узким диапазоном сечений первичных элементарных процессов и значениями фундаментальных констант. Если предположить, что сечения элемен тарных процессов в эпоху Большого взрыва были бы чуть-чуть выше, то вся наша Вселенная «выгорела» бы за очень короткий промежуток вре мени. В этом и заключается сущность антропного принципа –– сущест вование сложного именно в нашем мире. Чтобы на макроуровне сегодня было возможно существование сложных систем, элементарные процес сы на микроуровне изначально должны были протекать очень избира тельно. Даже незначительные колебания мировых констант привели бы к тому, что наш устойчивый привычный мир не смог бы существовать и мы с вами сейчас не сидели бы в этом зале. Может, сидел бы кто-то другой. Скорее –– никто бы нигде не сидел, вот антропный принцип.

Во всех наших и зарубежных исследованиях идет попытка выбора моделей, способных описывать сложный спектр аттракторов структур и законы коэволюции систем, находящихся на разных ступенях развития.

Например, законы коэволюции человечества и природы, цивилизаций, находящихся на разных стадиях своего развития. Во всем мире сейчас ищут связи между различными цивилизациями, сильно и слабо разви тыми. И есть закон запрета связей этих цивилизаций. Это такой же за кон, как и закон сохранения энергии. Но только он относится к законам коэволюции. Можно взаимодействовать не с кем угодно, и не как угод но. Степень связи тоже может быть только весьма определенной, а не какой угодно. Законы сложных систем, конечно, открыты только недав но. Насколько широко они могут быть применены в социальных сфе рах — до конца не ясно. Но очень важно, что никакой другой модели мира, допускающей сверхсложный спектр аттракторов, эволюцию Ми ра, пока не существует. Появится такая модель –– тогда другой разго вор, будут ее проверять. Но пока других подходов нет.

Я еще раз повторяю. Появился новый нелинейный математический аппарат, во-первых, в виде расчетных, численных моделей. Вы можете вообще не иметь аналитики, а расчет провести. А это очень важно. При чем эти расчеты можно производить для сколь угодно сложных систем.

Компьютеры это позволяют делать. Ведь мощность компьютеров чудо вищно возросла. Так что считай, сколько угодно.

Во-вторых, весь пафос моего доклада направлен на то, что простые модельные нелинейные уравнения, содержащие два фактора, –– фактор хаоса на микроуровне (диффузионный фактор) и нелинейные положи тельные и отрицательные обратные связи (или источники и стоки), за висящие от искомой функции, — содержат сколь угодно сложный спектр аттракторов. Есть формулы, которые показывают, сколько типов аттракторов содержится в этой системе. В самом сложном аттракторе Иглоукалывание Мира содержится хоть десять в пятидесятой степени простых. И если мы име ем сложные системы, то мы их можем классифицировать или по функ циям, или по количеству частиц, которые они объединяют. Например, атом объединяет определенное количество электронов, сто типов ядер, человек объединяет десять в четырнадцатой степени частиц. Если объе динять по геометрическим размерам, то диапазон, который охватывают нелинейные связи, простирается от нескольких микрон до нескольких метров.

Мало того, показываются внутренние тенденции развития и законы их коэволюции, то есть, как соединить аттракторы, находящиеся на раз ных стадиях развития. Например, как соединить регионы, развиваю щиеся по-разному. Ведь есть отсталые регионы, а есть бурно развиваю щиеся. При какой форме связи они могут образовать целое? Оказывает ся, что не каждый регион может быть объединен с другим. Есть запреты на объединение. Насколько они экономически применимы, можно рас считать. Во всяком случае, появилась надежда, которую можно, по крайней мере, апробировать для различных ситуаций, указать границы применения закона, ну, как обычно, при любом математическом моде лировании. Раньше не было надежды на возможность описания слож ных систем. Непонятно было, как к ним подойти, какую использовать модель. Модель не вообще чего-то, а модель конечного состояния. Это состояние бесконечно простое по сравнению с путями, которые приво дят к нему. Поэтому удалось здесь так далеко продвинуться, узнать гра ницы аттракторов.

Новых и интересных работ по моделированию уже много. В них предложены уникальные методы решения и, что самое важное, кон кретные результаты по моделированию структур, по T-слою, по маг нитному генератору. Уже в определенной мере могут быть объяснены хромосферные вспышки на Солнце. Есть, конечно, теория Сыроватско го по объяснению всевозможных тонких «штучек» на Солнце — пятен, крыльев, но других пока нет. Я мог бы привести и более убедительные примеры, если бы подробно остановился на новом математическом ап парате. Но в мою задачу входило как можно проще и доступнее объяс нить основные идеи именно гуманитариям, не жалующим современную математику. И потом, мне было важно указать на некие философские проблемы, вытекающие из нелинейности, остановиться на новом взгля де на мир, на развитие общества, на возможностях управления сложны ми системами.

На самом деле способ управления сложными системами вовсе не энергетический. Важна не величина энергии, а характер ее распределе ния в пространстве. Управление сложными системами схоже с иглоука лыванием. Воздействие ничтожно, а результат чудовищный. Можно 42 С. П. Курдюмов объяснить и причины, почему слабое, но топологически правильно рас пределенное воздействие приводит к разным типам аттракторов. Синер гетика исследует конкретные механизмы и конкретную архитектуру организации. Синергетикам интересно посмотреть, как система выходит на аттрактор, как воздействовать на среду, каким образом возбудить именно эту структуру, как определить степень связи элементов в этой структуре, на какой стадии развития находятся элементы структуры, как они построены в пространстве.



Pages:   || 2 |
 














 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.