авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Д.А.Рогаткин, Н.Ю.Гилинская

ИЗБРАННЫЕ

ВОПРОСЫ ФИЗИКИ

ДЛЯ

ФИЗИОТЕРАПЕВТОВ

Москва

«МЕДпресс информ»

2007

УДК 615.844.3

ББК 53.54

Р59

Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизве

дена в любой форме и любыми средствами без письменного разрешения владель

цев авторских прав.

Авторы:

Рогаткин Дмитрий Алексеевич, докт. техн. наук, ведущий научный сотрудник Московского областного научно исследовательского клинического институ та им. М.Ф.Владимирского Гилинская Нонна Юрьевна, канд. мед. наук, зав. кафедрой физиотерапии факультета усовершенствования врачей Московского областного научно исследовательского клинического института им. М.Ф.Владимирского Рецензенты:

Илларионов В.Е., докт. мед. наук, профессор кафедры медицинской реабили тации и физических методов лечения Государственного института усовер шенствования врачей Министерства обороны РФ Агасаров Л.Г., докт. мед. наук, профессор, заведующий курсом традиционных методов лечения и физиотерапии факультета последипломного профессио нального образования ММА им. И.М.Сеченова Рогаткин Д.А.

Р59 Избранные вопросы физики для физиотерапевтов / Д.А.Рогаткин, Н.Ю.Гилинская. – М. : МЕДпресс информ, 2007. – 112 с. : ил.

ISBN 5 98322 284 В книге в увлекательной и сжатой форме описаны основные физические факторы, величины и явления, используемые в практике физиотерапии:

механические факторы и явления, электростатика, постоянный и перемен ный электрический ток, магнитные поля, свет как электромагнитная волна, квантовые оптические явления. В приложении отражены справочные дан ные о понятиях скалярных и векторных величин, приведены основные физи ческие константы в Международной cистеме единиц. Представлены также некоторые исторические сведения о путях становления и развития современ ной физики и о большом вкладе в этот процесс представителей медицинской науки.

Книга предназначена для практикующих физиотерапевтов, аспирантов, ординаторов, студентов медицинских вузов и колледжей, изучающих физику.

Книга будет также полезна врачам любых других специальностей, школьни кам старших классов, да и просто всем, кто интересуется классической общей физикой в ее наиболее простом и доступном изложении.

УДК 615.844. ББК 53. © Рогаткин Д.А., Гилинская Н.Ю., ISBN 5 98322 284 © Оформление, оригинал макет.

Издательство «МЕДпресс информ», Оглавление Введение................................................... Глава 1. Механические физические факторы и явления......... Глава 2. Факторы статического электричества (электростатика).. Глава 3. Постоянный электрический ток...................... Глава 4. Постоянное магнитное поле (магнитостатика)......... Глава 5. Переменный электрический ток и электромагнитное поле................................ Глава 6. Свет как электромагнитная волна.................... Глава 7. Квантовая природа света и квантовые оптические явления......................... ПРИЛОЖЕНИЯ........................................... Приложение 1. Скалярные и векторные величины............. Приложение 2. Международная система единиц измерения физических величин (СИ).............................. Приложение 3. Некоторые основные физические (мировые) константы............................................ Рекомендуемая литература................................. Алфавитный указатель..................................... Введение На заре развития науки существенной грани между медициной и физикой не существовало. Во многом именно врачи создавали и «открывали» физику. Скажем, врачи древнего мира (один из них – легендарный римский врач Гален, II в. н.э.) заложили осно вы науки о теплоте и ввели в обиход медицины и науки в целом та кие базовые ее понятия, как «температура» и «градус». Много вра чей занималось физическими проблемами и исследованиями в эпоху Возрождения и в последующие периоды открытия и изуче ния электричества. Сам термин «электричество», например, ввел в науку Уильям Гильберт (1540–1603) – английский ученый физик и одновременно лейб врач английской королевы Елизаветы (не следует путать с математиком Давидом Гильбертом – он жил на много позже и занимался вопросами теории чисел и оснований геометрии). Высшее медицинское образование было у знаменито го вождя французской буржуазной революции Марата, который в 1783 г., кроме всего прочего, написал одно из первых в мире науч ных сочинений по электротерапии. Французский врач Жан Луи Пуазейль (1799–1869) исследовал законы движения крови в сердце, артериях, венах и капиллярах и впоследствии сформулировал их в виде важных общих физических формул, за что в физике его име нем названа единица измерения динамической вязкости жидкос ти – пуаз. Жан Бернар Леон Фуко (1819–1868), тоже врач по обра зованию, одним из первых в мире измерил скорость света в воде, а также сконструировал специальный 67 метровый маятник (ныне называется маятником Фуко), который сохраняет плоскость коле баний и с помощью которого было окончательно и однозначно до казано вращение Земли вокруг своей оси. Врач Юлиус Роберт Май ер (1814–1878) свое первое открытие сделал в 26–27 лет, когда ра ботал корабельным врачом в тропиках. Он открыл зависимость цвета крови от насыщения ее кислородом и изменение этого цвета в зависимости от окружающей температуры. В физике же сегодня он считается основоположником закона сохранения и превраще ния одного вида энергии в другой1. Его физические исследования Нельзя не отметить, что его судьба в связи с этим, в отличие от многих других вра чей физиков, была в каком то смысле трагической. Современники физики (в конце Введение касались превращений механической энергии в тепло, энергии трения в электричество, солнечной энергии в химическую и т.п.

В частности, он предвидел возможность замены химической энер гии в двигателях внутреннего сгорания на электрическую, т.е.

предсказал создание электромоторов.

Одним из самых знаменитых физиков второй половины XIX в.

считается Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821–1894). Одна ко первоначально он получил медицинское образование и даже за щитил диссертацию, посвященную строению нервной системы. Фи зикой он увлекался в свободное от медицины время, но очень быст ро его физические работы по законам сохранения, особенно закону сохранения живой силы (кинетической энергии), стали известны физикам всего мира. Рассматривая электричество и магнетизм, Гельмгольц дает известный вывод выражения э.д.с. индукции, рас сматривает связь этих явлений с биологией и медициной. За эти ра боты в 1849 г. он получил должность экстраординарного профессора кафедры физиологии и общей патологии медицинского факультета Кенигсбергского университета, где и вышла в свет его легендарная работа «Физиологическая оптика», которая явилась основой созда ния современной физиологии зрения. Однако с 1871 г. Гельмгольц занимается созданием в Берлине уже собственного физико техни ческого института и успешно создает такой институт, в который съезжаются работать многие талантливые физики со всего мира. Он также был одним из создателей Государственного центра немецкой метрологии. Его работы по физике существенно обогатили такие разделы этой науки, как акустика, гидродинамика, оптика и др.

Завершая краткий рассказ об известных врачах физиках того вре мени, нельзя не упомянуть одного из самых талантливых среди них – доктора медицины Томаса Юнга (1773–1829). Он стал одним из са мых известных физиков мира, обогатив физическую науку исследо ваниями в области оптики (волновая теория света) и теории упругос ти. Например, важнейшая константа в теории упругости – модуль Юнга – ныне носит его имя. Интересно отметить, что Томас Юнг, ви димо, был человеком просто уникальным. Читать он научился в 2 го да. К 14 годам уже в совершенстве владел 10 языками, включая пер сидский и арабский. Позже научился играть почти на всех музыкаль ных инструментах того времени, а в качестве хобби (!) выступал как цирковой артист – наездник и канатоходец. Ему же принадлежит се XIX в. это было уже хорошо организованное научное сообщество) не приняли его работ по причине «неясности изложения мысли» и содержания целого ряда ошибок в изложе нии материала и терминологии (все же Ю.Р.Майер не был профессионалом физиком в полном смысле этого слова, а оставался в физике дилетантом). Его травили в газетах и обвиняли в непрофессионализме, приписывали ему манию величия. Подвергли даже принудительному «лечению» в психиатрической больнице. В 1850 г. в связи с этим Май ер пытался покончить жизнь самоубийством, выбросившись из окна, но остался жив.

Истинное признание его работы по закону сохранения энергии получили после смерти автора.

6 Введение рьезная заслуга в расшифровке египетских иероглифов, а также ряд фундаментальных научных трудов по истории, математике и ботани ке. Но Юнг занимался серьезно не только физикой, но и медициной.

Именно он, например, открыл дефект зрения, связанный с неспо собностью различать зеленый и красный цвета. По иронии судьбы, правда, это открытие в медицине обессмертило имя не врача Юнга, а физика Дальтона, у которого первым этот дефект и был обнаружен.

Современный этап развития медицины, наоборот, базируется на интенсивном внедрении в практическое здравоохранение последних достижений точных физических и физико технических наук – кван товой микроэлектроники, лазерной техники, компьютерных техноло гий и т.п. С конца XIX – начала XX в., где то с момента открытия ра диоактивности, работ В.К.Рентгена1 и появления первых радиотехни ческих и оптико электронных медицинских приборов и устройств, огромную роль в развитии медицины и ее приборной базы начинают играть профессиональные физики, математики и инженеры. С конца XX в. создается даже специальное новое и пограничное направление в физике – медицинская физика, специалистов по которой начинают готовить и выпускать крупнейшие высшие технические учебные заве дения во всем мире. Широкое распространение и признание получа ет идеология «еvidence based medicine» (доказательная медицина), отражающая факт проникновения в медицину строгих физико мате матических методов анализа и обработки результатов наблюдений, ме тодов поиска и обоснования причинно следственных связей и законо мерностей, логического вывода и доказательств возможных вариантов развития ситуации на основе полученных данных. Стремительными темпами развиваются междисциплинарные научные исследования по биофизике клетки и тканей человека, фотохимии и фотобиологии, генной инженерии, теории сложных психофизиологических и функ циональных систем. Все это в большой степени сегодня задает новый вектор развития практической медицины в сторону все более тесного ее контакта и содружества с самыми разнообразными другими фунда ментальными и прикладными науками. И физика, как «королева» всех наук, стоит здесь, безусловно, на самом первом месте. А физиотерапия, со своей стороны, – наиболее близкий и родственный физике раздел во всей практической медицине.

По всем канонам классификации разделов современной меди цины физиотерапия относится к терапевтическим (консерватив ным) методам лечения. Она использует в своей лечебной практике и в целях профилактики различных заболеваний разнообразные фи зические воздействия и факторы. Именно использование физичес ких полей, воздействий и явлений лежит в основе любых методов и приборов для физиотерапии. Сюда относятся все электрические Вильгельм Конрад Рентген (1845–1923) – великий немецкий физик, первый нобе левский лауреат по физике, открывший «таинственные» лучи, носящие ныне его имя.

Введение токи, магнитные поля, оптическое и лазерное излучение, механи ческие воздействия, тепло, ультразвук – все то, что создается техни ческими приборами или существует само по себе в природе (природ ные физические лечебные факторы). Соответственно, умение вра ча физиотерапевта грамотно разбираться в базовых понятиях совре менной физики, оперировать физическими законами, терминами и величинами, рассчитывать амплитуды, плотности мощности, плотности энергии и другие характеристики действующих во время проведения лечебных процедур разных физических факторов – все это является неотъемлемой частью его профессиональной подготов ки, его профессиональных знаний и навыков.

Конечно, основы элементарной и общей физики любой совре менный врач подробно изучал еще в школе, училище и/или вузе.

Но с годами многое забывается. Много появляется новых методов и приборов, о которых ранее было известно крайне мало или не бы ло известно вовсе. Так, лазеры в медицину стали широко внедряться лишь с середины 1980 х годов, и многие физические процессы, свя занные с распространением лазерного излучения как электромаг нитной волны, с одной стороны, и как элементарных квантовых час тиц – фотонов, с другой, остались за рамками базового образования целого поколения еще успешно работающих и опытных клиницис тов. Поэтому врачу часто необходимо иметь под рукой некий свежий справочный материал, позволяющий как вспомнить забытые разде лы и термины физики, так и восполнить существующие пробелы в знаниях по ряду разделов и явлений, которые, как правило, всегда имеются даже у профессионалов достаточно высокого класса.

С этой целью в данном пособии собраны основные сведения из со временной элементарной физики и ее истории, позволяющие практи чески с нуля понять и изучить то или иное физическое явление на уровне, достаточном для его практического использования в физиоте рапии. Слова «практически с нуля» следует понимать в том смысле, что во многом эти сведения изложены на уровне даже не вуза или меди цинского колледжа, а элементарного школьного учебника физики, что облегчает восприятие материала любым неподготовленным предста вителем не только медицины, но и других профессий. С другой сторо ны, физика все же является сегодня слишком обширной областью зна ний, причем очень тесно связанной с математикой, химией и другими точными науками, так что изложение даже элементарных вопросов физики действительно «с нуля» в сколько нибудь ограниченном объе ме одного печатного издания просто не представляется возможным.

Уместно напомнить, что уже школьные учебники физики – это не сколько томов теорий и задач, начиная с 5 го и заканчивая 11 м клас сом. Следовательно, в той или иной степени приходится предполагать, что читатель все же знаком с базовыми понятиями и методами как те оретической и экспериментальной физики, так и математики. Ему в общем случае подробно и «с нуля» не надо объяснять, например, что такое скорость и температура тела, плотность и объем вещества, моле 8 Введение кула или атом. Он умеет оперировать простейшими математическими операциями, знаком с понятиями «площадь поверхности», «декартова система координат», скалярными и векторными величинами. Осталь ные же сведения из физики и, частично, математики, специфичные для практикующего физиотерапевта, в данном издании изложены по возможности максимально подробно и последовательно.

Обычно, правда, во многих руководствах по физиотерапии изло жение вопросов действующих физических факторов начинается с постоянного электрического тока. В нашем руководстве эта тради ция нарушена. Дело в том, что физика исторически развивалась от механики и оптики к электричеству и магнетизму, а не наоборот, и многие шаблоны и методы, отработанные в механике или оптике, впоследствии успешно переносились в другие, новые разделы физи ки, делая всю физику логически стройной, замкнутой и преемствен ной системой знаний. Поэтому принятая в данном издании класси ческая последовательность изложения материала в физике представ ляется нам более понятной и удобной для изучения. Единственное, чего не удалось избежать полностью и что, к сожалению, часто при сутствует в любых, даже самых лучших учебниках и руководствах по физике, – это использование в ряде глав терминов и понятий (в частности – единиц измерений физических величин), подробное описание и пояснения для которых содержатся в других, последую щих главах издания. Причина здесь заключается в том, что разные разделы физики развивались не только последовательно, но и парал лельно друг другу. Многие термины и понятия впоследствии пере сматривались, дорабатывались и сегодня используются уже в более универсальном и стандартизованном виде, нежели это было приня то в период первоначальных открытий. Поэтому нет смысла приво дить некоторые первичные формулировки и определения, а пра вильнее было бы сразу подавать материал, например, Международ ную систему единиц измерения физических величин1 (систему СИ), в том виде, как она принята сегодня во всем мире. Так мы и поступи ли. Цена же этому – некоторое неудобство в восприятии части мате риала. Однако еще раз подчеркнем, что мы видим своего читателя как человека все же знакомого с базовыми понятиями физики. И ес ли в главе 2, например, упоминается слово «вольт» до того, как дает ся его точное определение, то это, как мы предполагаем, не вызовет у читателя полного непонимания прочитанного. В крайнем случае всегда можно вернуться назад и перечитать заново предыдущие аб зацы. Можно заглянуть, например, в справочный материал, данный в Приложении, и найти интересующие читателя дополнительные пояснения. В Приложении мы постарались собрать необходимый дополнительный набор сведений из физики и математики. Серьез См. Приложение 2.

Введение ную литературу по физике, кстати, практически никогда не удается прочитать и понять сразу, с листа. Часто приходится по несколько раз перечитывать многие предыдущие абзацы и главы, а иногда и ис пользовать имеющиеся дополнительные справочники и учебники, чтобы полностью осознать и, главное, «почувствовать» изучаемый материал. Это еще одна особенность физики, о которой уместно бы ло бы напомнить в самом начале изложения: физику по настоящему можно понять, только внутренне почувствовав всю логику, единство и взаимосвязь явлений.

В основу изложенного в данном пособии материала положен ав торский курс лекций, который читался авторами на протяжении не скольких лет на кафедре физиотерапии факультета усовершенствова ния врачей МОНИКИ им. М.Ф.Владимирского. Пособие не претен дует на полное изложение основ всех существующих сегодня разде лов физики, а призвано помочь врачам физиотерапевтам вспомнить и понять те разделы и явления физики, с которыми им приходится иметь дело в своей повседневной практике. Данное издание может быть полезно как начинающим, так и опытным и давно практикую щим физиотерапевтам, врачам других специальностей, студентам, ординаторам и аспирантам, пожелавшим подробнее изучить или освежить в своей памяти базовые вопросы существующих физичес ких явлений и факторов, применяемых в современной медицине.

Глава 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ И ЯВЛЕНИЯ Фундаментальным во всей современной физике является поня тие силы (приложенная сила, действующая сила, механическая сила, сила упругости и т.п.), определяющее меру механического воздейст вия на некое материальное тело, в результате которого это матери альное тело начинает двигаться с ускорением, т.е. менять свои коор динаты, скорость и/или направление движения, а также, в ряде слу чаев, деформироваться. Исторически понятие силы вводилось в фи зику постепенно, работами целой плеяды великих физиков и математиков XVII–XVIII вв., таких как Христиан Гюйгенс1 (1629– 1695), Готфрид Лейбниц2 (1646–1716) и Исаак Ньютон (1643–1727).

Но только последний сумел четко, однозначно и очень продуктивно определить силу как «действие, производимое на тело для измене ния его состояния».

Сегодня в физике сила – величина векторная, характеризуемая в каждый момент времени своим численным значением (амплиту дой, модулем), направлением действия и точкой приложения к телу.

Соответственно, при действии на тело одновременно нескольких сил результирующим действием будет обладать некая результирую щая сила, определяемая через векторную сумму всех одновременно действующих на тело сил (рис. 1.1)3.

Само по себе понятие силы в физике – весьма общее и отвлечен ное, не привязанное к какому либо отдельно взятому телу, виду или типу сил (сила тяжести, сила упругости и т.п.). Оно призвано лишь одинаковым образом оценивать количественную меру и направле ние воздействия извне на тело или меру взаимодействия двух и более материальных тел между собой. Согласно второму закону Ньютона Сын дворянина, известный голландский астроном (и юрист по первому образова нию), изобрел, в том числе, часы с маятником.

Крупнейший немецкий философ идеалист, математик и физик, создавший парал лельно с Ньютоном основы дифференциального исчисления в математике. Он же ввел в физику термин «динамика». Однако введенные им понятия «живой» и «мертвой» сил относились не к силе как таковой, как ее принято сегодня понимать в физике, а к кине тической и потенциальной энергии тела соответственно.

Здесь и далее в тексте, в отличие от обычных скалярных величин, все векторные величины будут обозначаться жирным шрифтом. См. также Приложение 1 для более де тального знакомства с понятиями векторных и скалярных величин в физике и матема тике.

Механические физические факторы и явления F Fрез m F Рис. 1.1. Образование и вычисление результирующей действующей силы Fрез на материальное тело массы m при одновременном действии на него сил F1 и F2.

в общем случае действие результирующей силы Fрез на тело массой m приводит к появлению у тела ускорения a, которое тоже является векторной величиной и характеризуется своим модулем и направле нием, как правило, совпадающим с направлением действия силы:

(1.1) Если на тело действует одновременно много разных сил, разной или одной и той же природы (происхождения), часто говорят о поле действующих сил. Наиболее наглядным примером поля действую щих сил является понятие поля сил тяготения (гравитации), которое создается любым массивным телом вокруг него. Так, два тела масса ми m1 и m2 притягиваются друг к другу вследствие наличия вокруг них поля тяготения по закону тяготения Ньютона, согласно которо му величина (модуль) силы притяжения двух тел определяется выра жением:

(1.2) где G – фундаментальная гравитационная постоянная, определяемая опытным путем (G 6,67 10–11 Н м2/кг2), а R – расстояние (м) между центрами масс рассматриваемых тел.

В Международной системе единиц (СИ) любая действующая си ла измеряется в ньютонах (обозначается буквой Н), подобно тому, как масса измеряется в килограммах, а расстояние – в метрах. С дру гой стороны, всегда полезно помнить, что, согласно выражению (1.1), один ньютон всегда может быть пересчитан следующим об разом:

Глава т.е. эта величина – ньютон – является производной размерной вели чиной от основных единиц измерений в системе СИ – метр, кило грамм, секунда.

Если одним из рассматриваемых двух тел является планета Зем ля, то выражения (1.1) и (1.2) обычно записывают совместно в виде:

, (1.3) где m – масса тела, притягиваемого Землей, а g – ускорение свобод ного падения тела на Землю, определяемое через массу Земли (Mз) и расстояние R от центра Земли до центра масс падающего на нее те ла следующим образом:

(у поверхности Земли).

Постоянное наличие гравитации на Земле во многом определяет общее строение тела человека и его отдельных органов и систем. Вес тибулярный аппарат, например, специально предназначен для оцен ки положения тела в условиях земного притяжения, а в венах систе ма внутренних клапанов дополнительно помогает прокачивать кровь с периферии к сердцу против действия на кровь сил гравитации.

Другим фундаментальным понятием во всей современной физи ке, наравне с силой, является понятие энергии. Энергия – общая ко личественная мера движения и взаимодействия всех видов материи.

В соответствии с различными формами движения материи рассмат ривают различные формы энергии – механическую кинетическую и потенциальную энергии, энергию теплового движения молекул, энергию химической связи, ядерную энергию, энергию ионизации атома, энергию кванта света и т.п. Это деление до известной степени весьма условно. Так, энергия теплового движения молекул – это их кинетическая энергия, которую они приобретают в результате на грева вещества. А кинетическая энергия неупругого удара или внут ренней деформации тела легко переходит в энергию теплового на грева тела. Энергия – величина в физике скалярная.

Один из наиболее всеобщих законов физики и природы в целом гласит, что в изолированной материальной системе общее количест во энергии само по себе никогда не изменяется: не исчезает, не уменьшается и дополнительно ниоткуда не возникает. Энергия мо жет лишь переходить из одной своей формы в другую, но общее ко личество энергии всегда остается в изолированной системе постоян ным. Этот закон всем известен сегодня как закон сохранения энергии1.

Согласно основополагающей теореме Э.Нётер (одной из наиболее выдающихся женщин математиков) любые законы сохранения (массы, энергии, заряда, импульса и т.п.) следуют из свойств симметрии мира. Так, закон сохранения энергии следует из симметрии законов движения относительно времени: законы не меняются со временем, т.е. все моменты (интервалы) времени эквивалентны друг другу.

Механические физические факторы и явления Для целей понимания основ физики, и в частности механичес ких явлений, полезно помнить некоторые основные выражения для разных форм механической энергии, которые могут встретиться на практике.

Кинетическая энергия движущегося со скоростью тела:

(1.4) Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над поверх ностью Земли:

(1.5) Энергия покоя любой частицы (тела):

(1.6) где m0 – масса покоя1 частицы (тела);

с – скорость света в вакууме (с 2,998·108 м/с).

Средняя энергия теплового движения частицы:

(1.7) где Т – абсолютная температура в градусах Кельвина (°К);

k – посто янная Больцмана (k 1,38·10–23 Дж/°К).

Абсолютное значение энергии во всех приведенных выше ее формах измеряется в системе СИ одинаковым образом – в джоулях (Дж). Однако, поскольку значение энергии, скажем, для одной от дельно взятой субатомной частицы, и значение энергии, например, в импульсе мощного хирургического лазера могут различаться на много порядков2 по своей абсолютной величине, в физике для указа ния размерности энергии, как ни для какой другой измеряемой ве личины, наиболее часто применяются различные производные ве личины, а также другие системы единиц измерения (подробнее см.

Приложение 2).

Энергия от одного макроскопического тела к другому может пе редаваться двумя различными способами – в форме работы и в фор ме теплоты (энергии излучения). Передача энергии в форме работы происходит при силовом взаимодействии тел. При этом под работой Согласно одной из интерпретаций теории относительности Эйнштейна масса лю бого движущегося тела увеличивается с увеличением его скорости, а масса покоя тела (частицы) m0 определяется для скорости, равной нулю. В других интерпретациях масса тела не меняется со скоростью и соотношение (1.6) верно для любой массы m. В теоре тической физике сегодня нет единого и однозначного мнения по этому вопросу.

Словосочетания «различается на один, два, три и т.п. порядка» означают в физике и математике соответственно «в 10, 100, 1000 и т.д. раз».

Глава понимается изменение кинетической, потенциальной или суммар ной энергии за какой либо промежуток времени t = t2 – t1:

(1.8) где А – работа, Eti – значение определяемой энергии тела в моменты времени t1 и t2 (t2 t1). Соответственно, работа, как и энергия, изме ряется в джоулях (Дж). Если рассматривается механическая работа по прямолинейному перемещению тела за счет действия какой либо результирующей силы, неизменной во времени, то работу часто вы числяют через произведение модуля результирующей силы на прой денный телом путь по направлению этой силы:

где l – пройденный телом путь под действием результирующей силы.

В более сложных случаях вычисления несколько усложняются, правда, к счастью, в практике физиотерапии никаких вычислений механической работы обычно не требуется.

Чаще требуется знать мощность какого либо источника излуче ния. В общем случае, если энергия тела менялась за счет излучения равномерно (т.е. линейно) во времени, мощность излучения опреде ляется как отношение приращения энергии к промежутку времени, за которое это приращение произошло:

(1.9) где W – мощность. Или, для равномерной механической работы, мощность – это скорость совершения работы во времени. Опять же, в более сложных случаях, при неравномерном изменении энергии во времени, мощность вычисляется более сложным образом, через так называемые дифференциалы (дифференциальные уравнения), од нако в медицинской практике врачам этого обычно делать не прихо дится. В крайнем случае сложные вычисления – это уже задача для профессиональных медицинских физиков. Обращайтесь к ним.

Практикующим врачам достаточно понимать формулу (1.9) и знать, что сегодня в системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт)1. 1 Вт = 1 Дж/с или 1 Дж = 1 Вт·с.

Использование «механических» понятий силы, энергии, работы и мощности позволяет понимать причинно следственную связь большинства происходящих в природе процессов и явлений и ре шать подавляющее большинство встречающихся на практике задач.

Даже более сложные и открытые намного позже эпохи Ньютона фи Ранее очень употребительной единицей измерения мощности являлась лошадиная сила (л.с.): 1 л.с. равна примерно 735,5 Вт. В настоящее время эта единица измерения со хранилась в лексиконе, пожалуй, лишь автомобилистов.

Механические физические факторы и явления зические явления, такие, скажем, как дискретные энергетические уровни электрона внутри атома, в той или иной форме допускают их «механическую» трактовку. Вообще говоря, очень многие физики придерживаются сегодня известного уже более 100 лет убеждения, что суть понимания любого физического явления, можно сказать, в первую очередь базируется на поиске его адекватной механической аналогии. Именно поэтому многие приемы и подходы, развитые в механике, в более поздние периоды развития физики успешно ис пользовались и используются и поныне и в других ее разделах, вплоть до ядерной физики и квантовой теории поля.

Теперь рассмотрим несколько более конкретных и наиболее часто встречающихся в практике физиотерапевта механических явлений и процессов, а также связанные с ними действующие механические факторы. Если сила F действует на какое либо тело, которое не может прийти в движение под действием этой силы (например, тело прочно закреплено на поверхности Земли или сила действует вертикально вниз на тело, лежащее на ровной горизонтальной поверхности стола), то это тело начинает деформироваться (сжиматься, изгибаться и т.п.), а также давить на свою опору. Пусть, например, кубик с длиной сто роны L лежит в углу комнаты и на его внешнее ребро действует сила Fрез, как показано на рисунке 1.2 (действие силы тяжести в данном примере не учитываем). В этом случае даже интуитивно понятно, что кубик будет оказывать давление на свои вертикальную (ОА) и горизон тальную (ОВ) опоры. Это давление можно рассчитать, определив пло щади поверхности кубика, соприкасающиеся с опорами, и разложив действующую силу на ее горизонтальную (Fnг) и вертикальную (Fnв) составляющие. По поводу этих составляющих, так как они действуют перпендикулярно каждая своей опоре, говорят, что они действуют по «нормали» к поверхности этих опор. Их часто в связи с этим называ ют нормальные компоненты силы. Встречаются также и тангенциаль ные компоненты, т.е. компоненты, действующие по касательной к по F nг F рез A L F nв L O B Рис. 1.2. Пояснения к образованию давления тела на опору.

Глава верхности опор. Мы их пока использовать не будем, хотя каждая из указанных на рисунке компонент результирующей силы является нормальной к поверхности одной из опор и касательной к поверхнос ти другой одновременно. Но нам в данном случае важны именно нор мальные компоненты силы для каждой из опор кубика.

Если теперь вспомнить, что площади S всех граней кубика равны между собой и равны L2, т.е. S = L2, то, поделив каждую нормальную компоненту силы на площадь поверхности грани кубика, можно найти давление, которое оказывает кубик на каждую из опор. Так, для вертикальной опоры ОА давление кубика P будет составлять:

Для горизонтальной опоры ОВ давление, соответственно, равно:

Так в физике определяется понятие давления: это отношение нор мальной компоненты вектора действующей силы к площади поверх ности, на которую эта сила равномерно действует. Давление в системе СИ измеряется в паскалях1 (Па), т.е. 1 Па = Н/м2. Давление образует ся и в жидкостях и в газах за счет упругого взаимодействия молекул и их теплового движения, что обусловливает давление этих молекул на стенки сосуда или любого другого предмета, помещенного в жидкую или газообразную «атмосферу». Всем известно атмосферное давление воздуха. На поверхности Земли оно приблизительно равно 1·105 Па, правда, когда говорят об атмосферном давлении, чаще используют другие единицы измерения давления – одна атмосфера (техническая или физическая), 760 мм рт.ст. и т.д. (см. Приложение 2). Давление соз дается и кровью в кровеносных сосудах. Растворенные в крови газы – кислород, углекислый газ и т.п. – создают свои парциальные (частич ные) давления в крови. Баротерапия – один из разделов физиотерапии (от термина «бар» – вышедшей уже из употребления внесистемной единицы измерения давления;

отсюда барометрия, барометр и т.п.).

Давление влияет на скорость (кинетику) различных биохимических и биофизических процессов, причем оно может как ускорять, так и за медлять их. Соответственно, для любых живых систем любые измене ния как внешнего, так и разных внутренних давлений весьма ощутимо могут сказываться на всех процессах их жизнедеятельности.

Под действием давления в первую очередь обычно происходит сжатие вещества и уменьшение расстояния между его молекулами.

Для понимания этого явления можно рассматриваемое вещество условно представить себе в виде отдельных молекул – маленьких В честь замечательного французского математика, физика и философа Блеза Пас каля (1623–1662), автора закона о сообщающихся сосудах и равномерной передаче дав ления жидкостью.

Механические физические факторы и явления Р m Рис. 1.3. Сжатие вещества под действием давления.

масс m, – соединенных между собой упругими связями – пружинка ми (рис. 1.3). Если сверху на такую систему масс и упругих связей действует давление P, пружинки (упругие связи) будут сжиматься, а расстояние между массами m будет уменьшаться, увеличивая плот ность вещества. Как правило, это приводит и к добавочному увеличе нию температуры тела за счет более «стесненного» положения моле кул и соответствующего увеличения скорости их тепловых движений (колебаний) и частоты столкновений, т.е. энергия сжатия часто пере ходит внутри тела в его дополнительную тепловую энергию.

Такое рассмотрение внутренней структуры вещества позволяет подойти к еще одному очень важному механическому понятию – понятию механических колебаний в системе. Рассмотрим систему из трех масс m, закрепленных между двух опор с помощью двух упругих связей, как показано на рисунке 1.4.

Колебания +А К о л е б а н и я –А +А –А Рис. 1.4. Образование продольных (слева) и поперечных (справа) колебаний.

Глава 1, Т +А Амплитуда, отн. ед.

0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, –0, – А – –1, Время, с Рис. 1.5. График амплитуды гармонических колебаний.

За счет тепловой энергии молекул или каких либо других про цессов центральная масса в такой системе масс и упругих связей имеет возможность смещаться от своего положения равновесия вле во и вправо, как показано на рисунке 1.4 слева, а также вверх вниз, как показано на этом рисунке справа. Такие смещения, происходя щие во времени с той или иной степенью повторяемости (регуляр но), называются механическими колебаниями. При этом левая часть рисунка показывает продольные колебания массы в системе, а правая часть рисунка – поперечные колебания. Максимальное смещение массы m от своего положения равновесия, обозначенное на рисунке +А или –А, называется амплитудой колебаний. График изменения амплитуды колебаний во времени может в общем случае принимать самые разнообразные формы, однако при решении модельных задач в физике, как правило, рассматривают так называемые гармоничес кие колебания – изменение амплитуды колебаний во времени по за кону синуса или косинуса (рис. 1.5).

Относительные единицы (отн. ед.) для обозначения амплитуды колебаний по шкале ординат (шкале y) означают то, что макси мальная амплитуда колебаний выбрана равной 1. По шкале абсцисс (шкале x) отложено время в секундах. По этому графику в любой момент времени можно определить относительное (относительно А) отклонение массы m при колебаниях в ту или иную сторону от положения равновесия. Временной интервал на графике между двумя соседними максимальными отклонениями (или между лю быми двумя ближайшими, равными друг другу значениями ампли туды), обозначенный буквой Т, называется периодом колебаний. Он измеряется, как и время, в секундах. Величина, обратная периоду:

Механические физические факторы и явления (1.10) называется частотой колебаний. Она измеряется в герцах1 (Гц).

Поскольку для приведенного графика Т = 2 с, частота этих изобра женных колебаний равна = 0,5 Гц (т.е. одно колебание происходит 1 раз в 2 с). Иногда при расчетах и написании формул удобно поль зоваться не частотой, а так называемой круговой частотой () с размерностью радиан/с:

(1.11) В этом случае полное уравнение показанных на рисунке 1.5 коле баний будет иметь вид:

a = A · sin(t + ), (1.12) где а – некое текущее значение амплитуды отклонений в момент времени t, которое требуется определить;

– начальная фаза колеба ний (в нашем примере на графике = 0 рад). Все эти понятия в рав ной степени относятся как к поперечным, так и к продольным коле баниям.

Еще можно заметить, глядя, например, на левую часть рисун ка 1.4, что при колебаниях частиц в среде, там, где пружинка растя нута, создается локальное уменьшение плотности среды (разрежение или растяжение), а там, где пружинка сжата – локальное увеличение плотности (уплотнение), так как плотность – это и есть количество масс (частичек) в данном выделенном объеме среды. Эти периоди ческие продольные колебания плотности среды, распространяющи еся в ней в разных направлениях в виде волн плотности по типу рисунка 1.5, называют в физике звуковыми колебаниями. Они при определенных частотах (примерно от 16 до 20 000 Гц) могут регистри роваться органами слуха за счет синхронных колебаний барабанной перепонки уха вместе с колебаниями плотности (давления) воздуха.

При частотах ниже 16 Гц говорят об инфразвуке, при частотах более 20 кГц – об ультразвуке и даже, при очень высоких частотах (свыше 109 Гц), – о гиперзвуке. Сегодня ультразвук в диапазоне частот от 20 кГц до (примерно) 10 МГц очень широко используется в медицине и с лечебными целями, и в целях диагностики. Диагностическое при менение ультразвука основано на том, что ультразвук, как и любая волна в любой среде, подобно волнам на море, может распростра няться в биологических тканях с определенной скоростью, завися щей от плотности тканей и особенностей их морфологического стро В честь великого немецкого физика Генриха Герца (1857–1894), окончательно до казавшего единство световых и электромагнитных волн, работами которого открылся путь к изобретению радиосвязи.

Глава ения. Она может также отражаться от препятствий (скачков плотнос ти в среде), поглощаться (рассеиваться) в среде и т.п. Все это позво ляет, возбуждая и регистрируя ультразвуковые волны в тканях, опре делять внутреннюю анатомическую и микроструктуру рассматривае мого участка тела человека. Сложение скорости распространяющей ся звуковой волны со скоростью распространения крови в крупных сосудах и соответствующее общее изменение частоты регистрируе мых колебаний (эффект Допплера) позволяет оценивать среднюю скорость кровотока в сосудах и колебания этой скорости, связанные с кардиоритмами и дыхательными физиологическими ритмами.

Звуковые (ультразвуковые) колебания, помимо частоты, амплиту ды и периода колебаний, могут характеризоваться и своей мощностью (интенсивностью), т.е. величиной того звукового давления, которую они могут создавать в среде, а также скоростью его распространения в среде и длиной волны в среде. Мощность, переносимая распростра няющейся звуковой волной, пропорциональна произведению квадра та частоты звуковых колебаний в среде на квадрат амплитуды смеще ния частиц среды. Коэффициент пропорциональности зависит от упругих свойств среды распространения звука (биоткани) и от ее плотности. Не вдаваясь в подробности в отношении упругих свойств среды, поскольку они достаточно сложны, отметим, что и скорость распространения звуковой волны в среде также сильно зависит от этих упругих свойств. Поэтому плотность мощности звуковой волны (мощность W, деленную на некоторую площадку S, через которую проходит волна) практичнее сразу выразить через скорость распрост ранения волны, минуя анализ сложных упругих свойств среды:

(1.13) где П – плотность мощности звуковой волны (Вт/м2), которую ино гда в акустике называют интенсивностью (что, правда, не совсем корректно и несколько запутывает терминологию);

P – давление (Па);

– плотность среды распространения волны (кг/м3);

– ско рость звуковой волны в среде (м/с). Произведение (1.14) называется импедансом среды – сопротивлением, которое среда ока зывает распространяющейся звуковой волне. Это сопротивление за висит как от упругих свойств среды, так и от частоты колебаний зву ковой волны, т.е. характеризует определенную инертность среды для распространяющегося в ней звука. Для разных частот импеданс сре ды может быть разным, поэтому звуковые колебания разных частот затухают в биотканях по разному. В среднем уменьшение мощности звуковых колебаний в 10 раз для разных частот колебаний и разных типов биотканей происходит на расстояниях от источника звука в пределах от 5 до 10–15 см.

Приложение 2. Международная система единиц измерения физических величин (СИ) До 1963 г. в нашей стране и во всем мире были приняты три раз ные метрические системы единиц: абсолютная физическая система (СГС), абсолютная практическая система (МКС) и техническая сис тема (МКГСС). Это было очень неудобно, и даже опытные физики часто путались в разных единицах разных размерных физических ве личин. С 1963 г. во всем мире согласно рекомендациям XI Генераль ной конференции по мерам и весам (1960 г.) в качестве предпочти тельной введена Международная система единиц СИ (SI), которая образует единую систему единиц для всех стран и всех областей зна ний. Эта система единиц теперь и должна использоваться во всех на учных статьях и книгах в качестве основной, если не оговорено иное.

Система СИ содержит в себе основные единицы СИ, дополнитель ные единицы СИ и производные единицы, имеющие собственные наименования. Эти величины представлены в таблицах 1–3.

Таблица Основные единицы СИ Величина Наименование Обозначение Обозначение (размерность) русское международное Длина метр м m Масса килограмм кг kg Время секунда с (сек) s Сила электриче ампер А A ского тока Температура кельвин К (°К) K (°К) Сила света кандела кд cd Количество моль моль mol вещества 2. Международная система единиц измерения физических величин (СИ) Таблица Дополнительные единицы СИ Величина Наименование Обозначение Обозначение (размерность) русское международное Плоский угол радиан рад rad Телесный угол стерадиан ср (срад) sr Таблица Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования Величина Наименование Обозначение Выражение через (размерность) русское другие единицы СИ с–1* Частота герц Гц м·кг/с Сила ньютон Н Н/м Давление паскаль Па Энергия, работа, джоуль Дж Н·м количество теплоты Мощность, поток энергии ватт Вт Дж/с Электрический заряд кулон Кл А·с Электрический потен вольт В Вт/А циал, напряжение, э.д.с.

Электрическая емкость фарада Ф Кл/В Электрическое ом Ом В/А сопротивление Электрическая сименс См А/В проводимость Поток магнитной вебер Вб В·с индукции Вб/м Магнитная индукция тесла Т (Тл) Индуктивность генри Г (Гн) Вб/А Световой поток люмен лм кд·ср кд·ср/м Освещенность люкс лк * Напомним, что запись любого числа в отрицательной степени означает дробь это го числа с положительной степенью числа в знаменателе дроби, например: с 1 = 1/с ;

м = 1/м2 и т.д.

Приложения Часто указанные в таблицах системы СИ величины являются очень маленькими или, наоборот, очень большими для выражения тех физических величин, с которыми приходится иметь дело на практике. В физиотерапии, например, токи в 1 А являются очень большими и опасными для жизни пациента. В этих случаях в систе ме СИ удобно предусмотрено использование стандартизованных де сятичных кратных и дольных единиц измерения. Для величин мас сы, расстояний и т.п. кратные единицы и их наименования хорошо известны любому человеку (метр–километр;

метр–миллиметр;

ки лограмм–грамм и т.д.). Этот принцип распространяется на любые единицы измерений и поясняется в таблице 4. Согласно этому прин ципу все величины можно «дробить» или «умножать» на степень числа, кратную 10. Каждая получаемая в результате такой операции «дольная» или «кратная» единица имеет свое название, образуемое добавлением соответствующей смысловой приставки к обозначе Таблица Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования Приставка Множитель обозначение наименование русское международное 1012 тера Т T 10 гига Г G 106 мега М M 103 кило к k 102 (гекто)* г h 101 (дека) да da 10–1 (деци) д d – 10 (санти) с c 10–3 милли м m 10–6 микро мк – 10 нано н n 10–12 пико п p – 10 фемто ф f 10–18 атто а a * В скобках указаны наименования приставок, которые допускается использовать лишь для широко распространенных кратных и дольных единиц (сантиметр, гектар, де калитр и др.).

2. Международная система единиц измерения физических величин (СИ) нию основной единицы измерения той или иной физической вели чины. Так, 1 км равен 1000 м, т.е. 1 км = 1000 м = 1·103 м = 103 м.

К слову «метр» добавляется приставка кило, обозначающая множитель 103. Если измеряемая величина, наоборот, меньше основ ной единицы измерения, степень числа будет отрицательной. Ма ленький ток, например в 0,000005 А, можно представить как ток в микроамперах: 0,000005 А = 5·10–6 А = 5 мкА. Здесь использована уже приставка микро, обозначающая множитель 10–6, и т.д.

Иногда, правда, в отдельных разделах естествознания сохраня ются еще для ряда физических величин и внесистемные единицы измерения или единицы измерения, заимствованные из других сис тем. Часто это происходит по причине профессионального сленга, часто некоторыми другими единицами измерения просто пользо ваться привычнее и удобнее. В большей степени это относится к единицам измерения давления и температуры (особенно в медици не), а также энергии и теплоты.

Давление по традиции измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.) в медицине и в атмосферах в физике и технике (физичес кая и техническая атмосфера). Ниже приведены переводные коэф фициенты для этих единиц измерения:

– 1 мм рт.ст. = 133,322 Па (Н/м2);

– 1 атмосфера техническая (1 ат = 1 кГ/см2) = 9,80665·104 Па (Н/м2);

– 1 атмосфера физическая (1 атм) = 760 мм рт.ст = 1,01325·105 Па (Н/м2).

Температура в быту и медицине чаще измеряется в градусах по шкале Цельсия, нежели чем в градусах по шкале Кельвина. 0°С = 273,15°К.

Единицей измерения количества теплоты может служить кало рия. Поскольку, фактически, количество теплоты является энерги ей, калория (международная) переводится в единицы измерения энергии (джоули) следующим образом:

1 кал = 4,1868 Дж.

Если речь заходит об очень маленьких уровнях энергии, соизме римых с уровнями отдельных квантов света или энергиями связей атомов в молекуле, в качестве единиц измерения энергии часто вы ступает внесистемная единица энергии электрон вольт (эВ):

1 эВ = 1,6021·10–19 Дж.

Энергия кванта красного света от He–Ne лазера будет тогда рав на порядка 2 эВ, что намного легче запомнить, чем какое то число в минус 19 й степени.

Более подробную информацию о переводе различных величин из одной системы единиц в другую можно найти в любом справочнике по физике.

Дмитрий Алексеевич Рогаткин, Нонна Юрьевна Гилинская ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ФИЗИКИ ДЛЯ ФИЗИОТЕРАПЕВТОВ Главный редактор: В.Ю.Кульбакин Ответственный редактор: Е.Г.Чернышова Редактор: М.Н.Ланцман Корректоры: Е.В.Мышева, Л.Ю.Шанина Компьютерный набор и верстка: Д.В.Давыдов, А.Ю.Кишканов Лицензия ИД №04317 от 20.04.01 г.

Подписано в печать 15.01.07. Формат 84108/32.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 3,5 п.л.

Гарнитура Таймс. Тираж 1000 экз. Заказ № Издательство «МЕДпресс информ».

119048, Москва, Комсомольский пр т, д.42, стр. Для корреспонденции: 105062, Москва, а/я E mail: office@med press.ru www.med press.ru Отпечатано с готовых диапозитивов на Государственном унитарном ржевском полиграфическом предприятии, ул. Урицкого,

 














 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.