авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Организация учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы

На правах рукописи

ДРОНОВА Екатерина Николаевна ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ КАК СРЕДСТВА ПОНИМАЮЩЕГО УСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ УЧАЩИМИСЯ ШКОЛЫ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск – 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Барнаульский государственный педагогический университет»

Научный консультант: доктор педагогических наук, доцент Брейтигам Элеонора Константиновна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Мартынов Леонид Матвеевич;

кандидат педагогических наук Щукина Наталья Викторовна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»

Защита диссертации состоится 13 ноября 2007 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, Омск, наб. Тухачевского, д. 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского госу дарственного педагогического университета.

Автореферат разослан 13 октября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Рагулина М. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современный этап развития школь ного математического образования характеризуется сменой предметно ориентированной парадигмы на личностно-ориентированную, что тре бует адекватной разработки содержательного и процессуального ком понентов образования с упором на развитие и саморазвитие учащегося, формирования личностно значимых для него знаний и способов деятель ности. В этих условиях формирование только предметных математиче ских знаний недостаточно для становления образованной личности. На ряду с предметными знаниями сегодня нужно формировать умение ориен тироваться в потоке новой информации, разрешать возникающие в учеб ных ситуациях проблемы, отходить от стандартных способов решения задач путем переструктурирования их в соответствии с исходными ус ловиями.

Вместе с тем результаты международных (PISA, TIMSS) и мас совых отечественных (Единый государственный экзамен, тестирование «Кенгуру – выпускникам») исследований уровня математической подго товки учащихся показывают на фоне хорошей теоретической базы зна ний российских школьников возникновение у них трудностей, а порой полной беспомощности в нестандартных учебных ситуациях, отличаю щихся от привычных – тех, которые присутствовали в обучении. Среди задач повышенного уровня сложности учащиеся в большинстве случаев решают те, которые характеризуются более сложными преобразованиями;

решение же задач, основывающееся на видоизменении стандартного способа в соответствии с условием, удается немногим.

Преодоление негативной стороны сложившейся ситуации школь ного математического образования возможно посредством обращения к смысловой стороне математического содержания, к вопросу органи зации понимающего усвоения математики.

Различные аспекты организации понимания учащимися учебного материала изучаются в философии (Е. К. Быстрицкий, С. С. Гусев, А. Л. Ни кифоров, Г. И. Рузавин, В. П. Филатов и др.), психологии (А. А. Брудный, В. П. Зинченко, В. В. Знаков, А. А. Леонтьев, Д. А. Леонтьев и др.), пе дагогике (М. Е. Бершадский, Э. М. Браверман, Л. Гендельштейн, В. Гу бин, Л. П. Доблаев, Е. Г. Евдокимова, А. Ф. Закирова, З. И. Калмыкова, И. Я. Каплунович и др.), методике обучения математике (Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко, Е. В. Пономарева, И. В. Сапегина, В. М. Туркина и др.).

Философы, подчеркивая трудности в понимании абстрактного ма териала, тем не менее, указывают общий путь его достижения – гипоте тико-дедуктивный. Психологи в своих исследованиях предлагают раз личные трактовки сущности понимания, формы осуществления, характе ристики понимания, уровни его сформированности. Вместе с тем в пси хологии понимание изучено фрагментарно, недостаточно полно: ученым не удается охватить эту проблему целостно, системно. Это затрудняет исследование проблемы организации понимания учебного материала в педагогике и конкретных методиках обучения, в частности математике.

Трудности в организации понимания учащимися учебного мате риала при обучении математике обусловлены кроме того особенностями данного предмета. Математика использует специальный универсальный язык, отличающийся системой обозначений, правилами оперирования.

Математические понятия, являющиеся абстракциями от абстракций, часто утрачивают видимую связь с действительностью, что препятствует конструированию конкретных образов понятий. Важно и то, что в школь ном курсе математики большое значение имеет исследование функцио нальных зависимостей, а поэтому, наряду со статическими представле ниями математических понятий, для постижения их смысла, понимания нужно уделять внимание и динамическим.

Исследования вопроса организации понимающего усвоения мате матики немногочисленны, выполнены буквально в последнее десятиле тие. Основное внимание в них уделяется организации понимания уча щимися определенного учебного содержания путем реализации каких либо условий возникновения понимания.

Так, В. М. Туркина в своей докторской диссертации понимающее усвоение математики рассматривает в качестве одного из требований развивающего обучения математике, построенного на основе установле ния содержательных преемственных связей самим учеником. Е. В. Поно марева отмечает, что создать условия для понимания математического понятия, для раскрытия его смысла можно с помощью разнообразных интерпретаций, состоящих из задач и заданий к ним, включающих дей ствия по смыслообразованию (обратимые и межъязыковые переходы, постановка вопросов и др.). И. В. Сапегина в качестве основных усло вий организации понимающего усвоения математики называет исполь зование содержательного анализа учебного материала и диалога, кото рые помогают выделить основные тематические узлы, противоречия, проблемы, позволяющие заострить внимание учащихся на установлении различных видов связей, на раскрытии целостности знаний, что способ ствует пониманию математических понятий, фактов. Э. К. Брейтигам подчеркивает важность следующих методических условий организации понимающего усвоения старшеклассниками алгебры и начал анализа:



выделение смысловых элементов деятельности в процессе формирова ния математических понятий;

обучение моделированию реальных ситуа ций через различные интерпретации математического понятия;

органи зация рефлексии;

решение специально подобранных задач на актуали зацию опыта учащихся, применение понятия в новых условиях.

В своих исследованиях Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко указывают на необходимость разработки методики организации учебно-познава тельных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики.

В этой связи Е. И. Лященко выделяет три вида ситуаций, в ходе реали зации которых возможно понимание математики: диалог;

перевод тек ста с одного языка на другой;

интерпретация фактов, понятий, текстов.

Однако, как указывают ученые, в каждом конкретном случае требуется специальная разработка учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики учащимися.

Таким образом, существуют противоречия между:

– современными целями обучения математике, предполагающими развитие у учащихся умений разрешения учебно-познавательных ситуа ций путем постижения сути изучаемых явлений с последующим примене нием знаний в нестандартных условиях, и неготовностью системы школь ного математического образования к такой подготовке выпускников;

– потребностью в конструировании учебно-познавательных ситуа ций, нацеленных на понимающее усвоение математики, и недостаточ ной их разработанностью в методике обучения математике.

Необходимость разрешения указанных противоречий обусловли вает актуальность нашего исследования, а также проблему, которая заключается в определении характера учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики учащимися школы, и поиске путей их организации.

Объект исследования: процесс обучения математике в школе.

Предмет исследования: организация учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы.

Цель исследования: разработать и обосновать теоретические и методические основы организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики учащимися школы.

Гипотеза исследования заключается в том, что организация учебно познавательных ситуаций в учебном процессе выступит важным средст вом понимающего усвоения математики, если:

– выявить специфику видов учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики;

– разработать методику организации учебно-познавательных си туаций как средства понимающего усвоения математики, раскрывающую содержание учебно-познавательных задач и процесс их решения учи телем и учащимися;

– осуществлять диагностику понимающего усвоения математики в соответствии с критериями глубины, отчетливости, полноты понима ния, сформированности учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось ре шить следующие задачи:

1) раскрыть сущность понятия «понимающее усвоение матема тики» и определить психолого-педагогические основы организации по нимающего усвоения математики;

2) уточнить сущность понятия «учебно-познавательная ситуация» и выявить виды учебно-познавательных ситуаций как средства понимаю щего усвоения математики;

3) сконструировать структуру комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики;

4) разработать методику организации учебно-познавательных си туаций, направленных на понимающее усвоение математики, и экспери ментально проверить ее эффективность в учебном процессе при изуче нии конкретной темы.

Методологической основой исследования явились:

– деятельностный подход к процессу обучения (Т. В. Габай, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, С. В. Завацкая, И. И. Ильясов, А. Н. Ле онтьев, Н. Ф. Талызина, Н. В. Чекалева и др.);

– теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давы дов, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.).

Теоретическую основу исследования составляют:

– работы по проблеме понимания (М. Е. Бершадский, Э. М. Бра верман, А. А. Брудный, Л. П. Доблаев, В. П. Зинченко, В. В. Знаков, З. И. Калмыкова, А. А. Леонтьев, Д. А. Леонтьев и др.);

– работы по организации понимающего усвоения математики (Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко, Е. В. Пономарева, И. В. Сапегина, В. М. Туркина и др.);

– теории учебно-познавательной деятельности (В. И. Загвязин ский, И. И. Ильясов, Н. Ф. Талызина, А. В. Хуторской и др.);

– теория учебных задач (Г. А. Балл, В. А. Далингер, В. А. Кру тецкий, Д. Пойа, Л. М. Фридман и др.);

– теория и методики обучения математике в школе (Э. К. Брей тигам, Л. В. Виноградова, М. Б. Волович, В. А. Далингер, В. А. Крутец кий, С. Г. Манвелов, А. Г. Мордкович, Н. С. Подходова, Г. И. Саранцев, Н. Л. Стефанова, Л. М. Фридман и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

– теоретические: анализ и обобщение философской, психолого педагогической, методической литературы по проблеме исследования;

анализ школьных программ, государственных стандартов общего сред него образования, школьных учебников по математике;

изучение и обоб щение опыта обучения математике, ориентированного на понимание;





– эмпирические: наблюдение, анкетирование, беседа, проведение самостоятельных и контрольных работ, педагогический эксперимент, методы статистической обработки данных.

Экспериментальной базой для проведения исследования явились МОУ «СОШ № 59» Барнаула и Алтайский краевой педагогический ли цей. Исследованием было охвачено 104 учащихся 10–11 классов.

Исследование проводилось в период с 2003 по 2007 г. в несколько этапов. На первом этапе (2003–2004) изучалась психолого-педагогиче ская литература по проблеме исследования, был проведен констатирую щий эксперимент. На втором этапе (2004–2005) осуществлялся поиско вый эксперимент, в ходе которого были выявлены технологические ас пекты организации учебно-познавательных ситуаций;

определены виды учебно-познавательных ситуаций, разработаны структура комплекса учебно-познавательных ситуаций и методика организации учебно-позна вательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение матема тики. На третьем этапе (2005–2007) был организован и проведен фор мирующий эксперимент;

изучались и обрабатывались эксперименталь ные данные, формулировались выводы исследования.

Научная новизна исследования состоит в том, что в отличие от исследований Э. К. Брейтигам (2004), Е. В. Пономаревой (2003), И. В. Са пегиной (2002), в которых организация понимающего усвоения матема тики учащимися школы рассматривается посредством использования ситуаций диалога, межъязыкового перевода, наделения интерпретацией математических фактов, рефлексии, актуализации опыта учащихся, спо собствующих повышению уровня понимания математического содержа ния учащимися и их развитию;

в данной работе впервые выявлены виды учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики (в зависимости от формы процесса понимания – ориентиро ванные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объе динение;

в зависимости от протекания смысловых процессов – ориенти рованные на смыслообразование, смыслоосознание, смыслостроитель ство;

в зависимости от этапа формирования математических понятий – ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, моти вацию введения и изучения нового понятия, введение и усвоение опре деления, установление связи введенного понятия с ранее изученными по нятиями, применение понятия). Использование указанных видов учебно познавательных ситуаций позволяет повысить уровень глубины, отчет ливости, полноты понимания учащимися учебного математического со держания, положительно влияет на формирование учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

Теоретическая значимость исследования:

– обоснована роль учебно-познавательных ситуаций, сконструи рованных в соответствии со спецификой понимания, в достижении раз вивающей цели обучения математике;

– обогащена методика преподавания математики благодаря уточ нению понятия «учебно-познавательная ситуация», выявлению видов учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвое ние математики учащимися;

– определены критерии понимания учащимися математического содержания, необходимые в диагностическом инструментарии методики организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимаю щего усвоения математики: глубина, отчетливость и полнота понимания, сформированность учебно-познавательной мотивации и умения обоб щения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что сконструированная в ходе исследования структура комплекса учебно познавательных ситуаций и внедренная в учебный процесс методика организации учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимаю щее усвоение математики, позволяют предупредить формальное усво ение математического содержания;

разработанные методика организации учебно-познавательных ситуаций (на примере темы «Первообразная и интеграл») и учебно-методические материалы могут использоваться при обучении математике на старшей ступени школы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обес печены исходными методологическими позициями;

междисциплинар ным теоретическим анализом литературных источников;

применением комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели, задачам, логике исследования;

опытно-эксперименталь ной проверкой гипотезы и ее подтверждением;

получением статистически достоверных данных.

Положения, выносимые на защиту:

1. Учебно-познавательные ситуации, направленные на понимаю щее усвоение математики, целесообразно в соответствии с особенно стями данного предмета и процесса понимания классифицировать на следующие виды: по форме процесса понимания (ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение);

по специфике протекания смысловых процессов (ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смыслостроительство);

по этапам формирования математических понятий (ориентированные на актуализа цию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения но вого понятия, введение и усвоение определения, установление связи вве денного понятия с ранее изученными понятиями, применение понятия).

2. Конструирование учебно-познавательных ситуаций как сред ства понимающего усвоения математики целесообразно осуществлять в соответствии с разработанной структурой комплекса учебно-познава тельных ситуаций посредством организации диалоговой среды (диалога, полилога, конструктивного монолога) при решении учебно-познаватель ных задач на актуализацию субъектного опыта учащихся, постижение смысловой стороны учебного содержания, использование разных зна ково-символических средств, выяснение связей в учебном материале, применение, рефлексию, при решении творческих заданий.

3. Методика организации учебно-познавательных ситуаций, раз работанная на основе созданной структуры комплекса (включающей целевой, содержательный, процессуальный и контрольно-оценочный компоненты) и нацеленная на понимание математики, способствует по вышению уровня глубины, полноты, отчетливости понимания математи ческого содержания учащимися, а также положительно влияет на форми рование у них учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществля лись в процессе обучения математике учащихся в школе, а также в форме публикаций и выступлений на международных, всероссийских, межре гиональных и региональных научно-практических конференциях: «Ма тематическое образование в регионах России» (Барнаул, 2004), «Непре рывное образование в Западной Сибири: современное состояние и пер спективы» (Горно-Алтайск, 2004), «Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования» (Барнаул, 2005), «Психоди дактика высшего и среднего образования» (Барнаул, 2006), «Фундамен тальные науки и образование» (Бийск, 2006), «Теория и практика про дуктивного образования в культуросообразной школе» (Тюмень, 2006), «Актуальные вопросы методики преподавания математики в свете модер низации Российского образования» (Биробиджан, 2006), «Наука и обра зование» (Белово, 2006), «Проблемы теории и практики обучения мате матике» (Санкт-Петербург, 2007), «Молодежь и наука XXI века» (Крас ноярск, 2007).

По теме исследования опубликовано 12 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литера туры и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного иссле дования;

выявлена проблема, определены объект, предмет исследования, сформулированы цель, гипотеза, задачи, раскрыты научная новизна, тео ретическая и практическая значимость диссертационного исследования, изложены положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы организации учебно-позна вательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы» анализируются философские, психолого-педагогиче ские, методические основы организации понимающего усвоения матема тики, раскрывается сущность понятия «учебно-познавательная ситуация», выявляются виды учебно-познавательных ситуаций, способствующих понимающему усвоению математики.

В философии проблеме понимания уделяется пристальное вни мание (Е. К. Быстрицкий, С. С. Гусев, А. Л. Никифоров, Г. И. Рузавин, Г. Л. Тульчинский, В. П. Филатов и др.), существует даже специальное философское учение, изучающее данную проблему, – герменевтика. По нимание математического содержания согласно философским иссле дованиям означает придание, приписывание смысла объекту понимания, иными словами, понимание представляет собой интерпретацию, а по этому существует возможность неоднозначного понимания одного и того же содержания. Осуществляется понимание путем выдвижения гипотез и последующей их проверкой – соотнесением с объектом понимания.

Психологи (А. А. Брудный, В. П. Зинченко, В. В. Знаков, А. А. Ле онтьев, Д. А. Леонтьев и др.) выделяют два главных подхода к изучению феномена «понимание»: когнитивный и экзистенциальный. Исследова ние психологических основ проблемы понимания в обучении относится к когнитивному подходу, который и анализируется в работе. Согласно этому подходу, понятие «понимание» употребляется в широком и узком смысле: понимание в широком смысле – это установление существен ных связей или отношений между предметами реальной действитель ности посредством применения знаний;

понимание в узком смысле есть компонент только мышления как обобщенного и опосредствованного от ражения существенных свойств и связей между предметами и явлениями.

В нашем исследовании мы опираемся на трактовку понимания в широком смысле, в соответствии с которой понимание связано не только с процедурами получения нового знания (действиями по преобразованию наличной ситуации, переформулированию исходных условий задачи, по исками новых способов решения и т. п.), но и с операциями по его осмы слению, т. е. операциями по актуализации системы смысловых связей, связанных с новым знанием, причем не только типовых, но и личност ных. Иначе говоря, понимание в широком смысле представляет собой интерпретативную деятельность. Здесь важно, что эта трактовка пони мания соответствует и философским исследованиям данного вопроса.

Более глубокие исследования проблемы понимания связаны с рас крытием сущности понимания через термины «значение», «смысл», с вы делением различных видов процесса понимания в зависимости от формы его осуществления, от специфики протекания смысловых процессов, с описанием разнообразных характеристик результата понимания и уро вней его достижения. Итог проведенного анализа представлен наглядно (см. рис. 1).

В педагогических исследованиях проблемы понимания в обучении (М. Е. Бершадский, Э. М. Браверман, Е. Г. Евдокимова, З. И. Калмыкова, С. В. Некрасова и др.) не только выделяются различные уровни дости жения учащимися понимания учебного содержания, но и раскрывается значение понимания в условиях модернизации школьного образования, обозначаются различные методические условия организации понимания учащимися учебного материала, отмечается специфика учебных зада ний, нацеленных на понимание содержания образования.

Организацию понимающего усвоения математики учащимися ис следуют Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко, Е. В. Пономарева, В. И. Рыжик, И. В. Сапегина, В. М. Туркина, О. В. Шереметьева и др. Анализ этих работ позволил раскрыть содержание понятия «понимающее усвоение математики». Понимающее усвоение математики – это такое усвоение, при котором происходит постижение смысла и значения изучаемого объ екта, факта посредством выделения существенных элементов, их взаимо связей, а главным образом путем установления значимости выделенных взаимосвязей, включения их в личностный опыт, в более обобщенную систему знаний.

СУБЪЕКТ ПОНИМАНИЯ (замотивирован, активен, обладает предварительными знаниями) по специфике смысловых процессов смыслообразование естественное понимание П по уровню сформированности О смыслоосознание культурное понимание Н И М смыслостроительство творческое понимание А понимание-узнавание глубина по характеристике Н по форме И понимание-гипотеза отчетливость Е понимание-объединение полнота ПРОЦЕСС РЕЗУЛЬТАТ (осмысление значений, (смысл, извлеченный из означение смысла) ситуации понимания) Рис. 1. Понимание: сущность, условия возникновения Кроме этого, изучение работ по понимающему усвоению матема тики позволило выявить методические условия организации понимания учащимися математического содержания.

Так, например, В. И. Рыжик указывает на следующие условия организации понимания при обучении математике: раскрытие истории возникновения изучаемых математических понятий, фактов;

представле ние учащимся плана всей темы и постоянное возвращение к нему с точ ным указанием того места, которое исследуется в данный момент;

ис пользование диалога в обучении, особенно при изложении трудного материала;

предложение учащимся заданий на предвосхищение полу чаемого образовательного результата;

использование различных форм представления математических фактов;

раскрытие области применения изучаемого учебного содержания.

Важно, что общепризнанным положением при организации пони мания учащимися учебного содержания является использование деятель ностного подхода к обучению.

Изучение теории учебной деятельности (В. В. Давыдов, О. Б. Епи шева, В. И. Загвязинский, И. А. Зимняя, И. И. Ильясов и др.) позволило выявить структурную единицу учебной деятельности – учебную ситуа цию, которая представляет собой целостное образование, включающее учебную задачу и ее решение.

Учитывая вышесказанное и то, что понятия «учебно-познаватель ная ситуация», «учебно-познавательная деятельность», «учебно-позна вательная задача» с точки зрения логических отношений между поня тиями являются соответственно видовыми по отношению к понятиям «учебная ситуация», «учебная деятельность», «учебная задача», учебно познавательная ситуация является структурным компонентом учебно познавательной деятельности и представляет собой целостное образо вание, включающее учебно-познавательную задачу и ее решение.

Указанные компоненты учебно-познавательной ситуации в ходе ана лиза основных элементов процесса обучения (В. В. Краевский, И. Я. Лер нер) были нами конкретизированы с учетом приоритета личностно-ориен тированной парадигмы математического образования. Было установлено, что компонентами учебно-познавательной ситуации являются учебно познавательная задача, деятельность учителя, мотивы учеников, деятель ность учеников, организационные формы, процесс и результат решения учебно-познавательной задачи.

Содержание указанных компонентов учебно-познавательной си туации, организуемой с целью понимания учащимися математического содержания, определяется не только особенностями учебного предмета математики, но и спецификой процесса понимания, его ориентацией на развитие личности каждого учащегося. Организация такой учебно познавательной ситуации будет способствовать постановке и достиже нию каждым учащимся своей учебной цели, проявлению и развитию личностных смыслов обучения.

Анализ подходов к определению понятия «учебно-познавательная ситуация» (Э. К. Брейтигам, В. И. Загвязинский, М. В. Кларин, В. В. Кра евский, А. А. Остапенко, И. В. Сапегина, В. В. Сериков, А. В. Хуторской, Е. Н. Шиянов) и положение о том, что понимание достигается субъек том путем восприятия наличной ситуации, противоречащей его знаниям, личностным смыслам (А. Ф. Закирова, В. В. Знаков), позволили раскрыть сущность учебно-познавательной ситуации, ориентированной на пони мающее усвоение математики. Под учебно-познавательной ситуацией мы понимаем целостное образование, характеризующееся взаимодей ствием субъектов обучения (учителя и учащихся) с целью разрешения про тиворечия, заложенного в ее основном, связующем компоненте – учебно познавательной задаче, – противоречия между достигнутым учащимся на данном этапе обучения уровнем знаний и развития и тем уровнем «зоны ближайшего развития», который необходим для решения задачи.

Проведенное исследование проблемы понимания позволило вы явить классификации учебно-познавательных ситуаций, ориентирован ных на понимающее усвоение математики учащимися. Их основанием выступили: форма осуществления понимания и специфика протекания смысловых процессов. Согласно выделенным основаниям были опреде лены следующие виды учебно-познавательных ситуаций: в зависимости от формы процесса понимания – ситуации, ориентированные на пони мание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение;

в зави симости от специфики протекания смысловых процессов – ситуации, ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смысло строительство.

При обучении математике, ориентированном на понимание, Е. И. Ля щенко обосновывает целесообразность использования следующих видов учебно-познавательных ситуаций: ситуаций диалога, перевода матема тического содержания из одной формы представления в другую, наделе ния интерпретацией математических понятий, фактов.

Кроме этого, учитывая, что логический каркас математики состав ляют математические понятия, а процесс формирования понятий явля ется одним из ведущих процессов, обеспечивающих понимание изучае мого материала (М. Е. Бершадский, В. В. Давыдов, Г. В. Залевский, А. С. Турчин, М. А. Холодная), мы выделили еще одну классификацию учебно-познавательных ситуаций, способствующих понимающему усво ению математики. Основанием ее послужили этапы формирования мате матических понятий. Целесообразно различать следующие виды учебно познавательных ситуаций: ориентированные на актуализацию субъект ного опыта учащихся, связанного с изучаемым понятием;

на мотивацию введения и изучения нового понятия;

на введение и усвоение определе ния;

на установление связи введенного понятия с ранее изученными по нятиями;

на применение понятия. Подчеркнем, что рассмотренные ранее виды учебно-познавательных ситуаций, способствующих понимающему усвоению математики, являются составными элементами перечислен ных выше.

Во второй главе «Методические основы организации учебно познавательных ситуаций, направленных на понимание математики учащимися школы» сконструирована и обоснована структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усво ение математики, которая служит основой для разработки методики ор ганизации понимающего усвоения учащимися какой-либо учебной мате матической темы.

Структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направ ленных на понимающее усвоение математики, состоит из четырех ком понентов: целевого, содержательного, процессуального и контрольно оценочного.

Целевой компонент определяет цель организации учебно-позна вательных ситуаций – понимающее усвоение математики (причем здесь в соответствии с принятой нами трактовкой понимающего усвоения ма тематики имеется в виду достижение учащимися творческого понимания).

Это означает, что наряду с интуитивным извлечением смысла (естест венным пониманием), его знаковым оформлением и трансляцией (куль турным пониманием), должно произойти порождение и оформление но вого смысла (творческое понимание).

Содержательный и процессуальный компоненты структуры ком плекса разрабатывались нами в соответствии со спецификой основных элементов учебно-познавательной ситуации – учебно-познавательной задачи и процесса ее решения. В связи с тем, что учебно-познавательная задача составляет содержательную сторону учебно-познавательной си туации, а процесс ее решения – процессуальную, именно типы задач, способствующих понимающему усвоению математики, и организация (главным образом диалоговой среды) процесса решения задач, постро енная в соответствии со спецификой процесса понимания, раскрывают соответственно содержательный и процессуальный компоненты.

Целесообразность рассмотрения типов задач и диалога в струк туре комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на пони мающее усвоение математики, подтверждается и исследованиями В. В. Се рикова. Он указывает, что «триада «задача-диалог-игра» образует базо вый технологический комплекс личностно ориентированного обучения, создающий ценностно-смысловое поле межсубъектного общения как органической составной части целостного учебного процесса». В связи с тем, что использование на уроках математики технологии деловых игр требует специального изучения, в нашем исследовании организации по нимающего усвоения математики мы останавливаемся только на техно логиях задачного подхода и учебного диалога.

На основе анализа различных видов задач, способствующих пони манию учащимися учебного содержания (Э. К. Брейтигам, И. Ю. Гутник, О. Б. Епишева, О. Н. Крылова, Т. А. Иванова), особенностей математики, специфики процесса понимания математического содержания нами были выделены следующие основные типы учебно-познавательных задач, направленных на понимающее усвоение математики: задачи на актуали зацию субъектного опыта учащихся, на постижение смысловой стороны учебного материала, на использование разных знаково-символических средств, на выяснение связей, на применение изучаемого понятия, на рефлексию, творческие задания.

Организацию процесса решения учебно-познавательных задач целесообразно осуществлять посредством создания диалоговой среды в обучении: диалог, используемый как средство достижения понимания еще во времена Сократа, и сегодня остается общепризнанным средством при организации понимания. В нашем исследовании наряду с диалогом (взаимодействием двух субъектов обучения) мы использовали полилог (взаимодействие трех и более субъектов обучения) и конструктивный монолог (взаимодействие с самим собой в режиме диалога и полилога).

Все указанные методические приемы организации понимающего усвое ния математики построены по принципу диалога – «вопросно-ответного» взаимодействия – и корректны с точки зрения числа участвующих в них субъектов обучения.

Контрольно-оценочный компонент структуры комплекса учебно познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение мате матики, включает характеристики понимания: глубину, отчетливость и полноту. Для каждой из них приведено описание уровней достижения (высокий, средний, низкий), которое позволяет определить степень по нимания учащимися материала в ходе организации той или иной учебно познавательной ситуации.

Разработанная и вышеописанная структура комплекса учебно познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение ма тематики, представлена нами на рис. 2.

В соответствии с созданной структурой комплекса нами была раз работана методика организации учебно-познавательных ситуаций, на целенных на понимающее усвоение математики.

Влияние разработанной методики на понимание учащимися учеб ного содержание исследовалось нами в ходе педагогического экспери мента, который был проведен с 2003 по 2007 г. и включал три этапа: кон статирующий, поисковый и формирующий.

ЦЕЛЕВОЙ КОМПОНЕНТ: понимающее усвоение математики – задачи на актуализацию субъ- – диалог, осуществляемый по сле СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ектного опыта учащихся, дующим схемам:

учитель – ученик, – задачи на постижение смысло ученик – ученик;

вой стороны учебного содержания, – полилог, реализуемый по сле – задачи на использование разных дующим схемам:

знаково-символических средств, учитель – ученик – ученик – …, – задачи на выяснение связей в изу- ученик – ученик – ученик – …;

чаемом материале, – конструктивный монолог уче – задачи на применение изучае- ника, в редких случаях учителя мого материала, – задачи на рефлексию, – творческие задачи КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ глубина высокий ХАРАКТЕРИСТИКИ УРОВНИ отчетливость средний полнота низкий Рис. 2. Структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики Констатирующий этап эксперимента (2003–2004) был направ лен на выявление степени разработанности проблемы организации по нимающего усвоения математики и условий организации учебно-позна вательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики в педагогической практике. В ходе его проведения выяснялись трудности в усвоении учащимися учебного материала;

отношение учителей мате матики к обучению, нацеленному на понимание;

специфика используе мого ими в своей профессиональной деятельности педагогического ин струментария. Результаты констатирующего этапа выявили проблемы в организации понимания учащимися отдельных тем курса математики, вскрыли некоторое несоответствие используемых учителями методиче ских приемов для организации понимания учебного содержания, позво лили обнаружить трудности в определении критериев диагностики по нимания математического содержания учащимися.

На поисковом этапе эксперимента (2004–2005) была сконструи рована структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направ ленных на понимающее усвоение математики;

разработана в соответст вии с этой структурой методика организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики на учебном материале темы «Первообразная и интеграл».

Для оценки эффективности экспериментальной работы на основе анализа проблемы организации понимания математики учащимися нами были определены критерии диагностики понимающего усвоения мате матики: глубина, отчетливость и полнота понимания;

учебно-познава тельная мотивация и умение обобщения.

Третий этап эксперимента – формирующий (2005–2007) – был направлен на внедрение разработанной методики организации учебно познавательных ситуаций при изучении темы «Первообразная и инте грал и проверку ее эффективности.

В качестве экспериментальных площадок были выбраны МОУ «СОШ № 59» Барнаула и Алтайский краевой педагогический лицей. Были выделены контрольная (КГ) и экспериментальная (ЭГ) группы.

Эксперимент проводился по следующей схеме: 1) входной кон троль (входная контрольная работа и диагностирование сформированно сти учебно-познавательной мотивации и умения обобщения);

2) прове дение занятий (в КГ – по традиционной методике, в ЭГ – по эксперимен тальной);

3) диагностический контроль (итоговая контрольная работа и повторное тестирование учащихся).

При исследовании сформированности у учащихся учебно-позна вательной мотивации мы использовали методику «Тройные сравнения» (по Е. П. Ильину), сформированность умения обобщения диагностиро вали при помощи теста «Сравнение понятий» (по М. Е. Бершадскому).

Установление наличного уровня полноты, глубины и отчетливости пони мания учащимися учебного материала осуществлялось на основе резуль татов выполнения ими контрольных работ.

Полученные экспериментальные данные были подвергнуты коли чественному и качественному анализу.

Для оценки экспериментальных данных по характеристикам по нимания мы использовали критерий знаков, который позволяет опреде лить значимость экспериментальной методики. На основе результатов, представленных в таблице 1, нами (на уровне значимости = 0,05) уста новлено, что преобладание положительного сдвига по всем трем шкалам (глубина, полнота, отчетливость) в ЭГ не случайно, а в КГ – случайно.

Таблица Положительные, отрицательные и нулевые сдвиги в ЭГ и КГ Кол-во сдвигов Характеристики понимания в группах Глубина Полнота Отчетливость Экспериментальная группа Положительных 21 27 Отрицательных 05 04 Нулевых 20 15 Всего 46 46 Контрольная группа Положительных 15 17 Отрицательных 09 08 Нулевых 34 33 Всего 58 58 Результаты диагностирования сформированности у учащихся учебно-познавательной мотивации и умения обобщения, полученные нами в ходе проведенного эксперимента, представлены соответственно в таблицах 2 и 3.

Таблица Сформированность у учащихся учебно-познавательной мотивации Наличие До эксперимента, чел. После эксперимента, чел.

уч.-позн. мотив. ЭГ КГ ЭГ КГ Наличие 16 15 20 Отсутствие 30 43 26 Таблица Сформированность у учащихся умения обобщения Уровень До эксперимента, чел. После эксперимента, чел.

обобщения ЭГ КГ ЭГ КГ Достаточный 38 44 43 Недостаточный 08 14 03 Оценивание значимости разработанной методики на формирова ние учебно-познавательной мотивации и умения обобщения осуществ лялось с помощью критерия * – углового преобразования Фишера. Этот критерий был использован сначала для доказательства отсутствия разли чий в зависимости от сформированности учебно-познавательной моти вации и умения обобщения у учащихся ЭГ и КГ до эксперимента, а затем для доказательства различий в сформированности учебно-познаватель ной мотивации и умения обобщения у учащихся ЭГ и КГ после экспе римента. Данные положения доказаны на уровне значимости = 0,05.

Кроме того, показана значимость методики организации учебно познавательных ситуаций, ориентированных на понимающее усвоение математики, для повышения качества знаний учащихся по математике.

Таким образом, проведенный эксперимент показал, что разрабо танная методика организации учебно-познавательных ситуаций, направ ленных на понимающее усвоение математики, позволяет создать усло вия для повышения уровня глубины, отчетливости и полноты понима ния учащимися учебного материала, а также способствует формирова нию у них учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

В заключении приведены основные выводы и результаты про веденного исследования:

1. Установлено, что понимающее усвоение математики – это та кое усвоение, при котором происходит постижение смысла и значения изучаемого понятия, факта посредством выделения существенных эле ментов, их взаимосвязей, а главным образом путем установления зна чимости выделенных взаимосвязей, включения их в личностный опыт, в более обобщенную систему знаний.

2. Выявлено, что учебно-познавательная ситуация как средство понимающего усвоения математики представляет собой целостное об разование, характеризующееся взаимодействием учителя и учащихся с целью разрешения противоречия, заложенного в ее основном компо ненте – учебно-познавательной задаче, – противоречия между достигну тым учащимся на данном этапе обучения уровнем знаний и развития и тем уровнем «зоны ближайшего развития», который необходим для решения задачи.

3. Определены следующие виды учебно-познавательных ситуа ций, нацеленных на понимающее усвоение математики: ситуации диа лога, межъязыкового перевода, наделения интерпретацией понятий;

си туации, ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смыслостроительство;

ситуации, ориентированные на понимание-узна вание, понимание-гипотезу, понимание-объединение;

ситуации, ориенти рованные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию вве дения и изучения понятия, введение и усвоение определения, установле ние связи введенного понятия с ранее изученными, применение понятия.

4. Сконструирована и обоснована структура комплекса учебно познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение мате матики (включающая целевой, содержательный, процессуальный и кон трольно-оценочный компоненты).

5. Разработана методика организации учебно-познавательных си туаций, нацеленных на понимающее усвоение математики (на примере темы «Первообразная и интеграл»), построенная в соответствии со струк турой представленного в работе комплекса. Эффективность этой мето дики подтверждена экспериментально.

Таким образом, можно констатировать, что цель исследования до стигнута, поставленные задачи решены, а гипотеза подтвердилась на статистически достоверном уровне.

Проведенное исследование не претендует на полное решение про блемы организации учебно-познавательных ситуаций как средства пони мающего усвоения математики. Дальнейшие перспективы работы по теме исследования могут быть связаны с разработкой учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение учащимися различ ных тем школьного курса математики, в частности с использованием ин новационных технологий.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

Публикации в журналах, утвержденных ВАК РФ:

1. Дронова, Е. Н. Учебно-познавательная ситуация, ориентиро ванная на понимающее усвоение математики: сущность и специфика ор ганизации [Текст] / Е. Н. Дронова // Омский научный вестник. – 2007. – № 4(58). – С. 160–163.

Научные статьи и материалы выступлений на конференциях:

2. Дронова, Е. Н. Проблемное поле в изучении темы «Первооб разная и интеграл» в школьном курсе алгебры и начал анализа [Текст] / Е. Н. Дронова // Математическое образование в регионах России : тезисы межрегиональной конф. по математическому образованию. – Барнаул :

Изд-во БГПУ, 2004. – С. 47–48.

3. Дронова, Е. Н. Учебно-познавательная ситуация в системе не прерывного математического образования школьников [Текст] / Е. Н. Дро нова // Непрерывное образование в Западной Сибири: современное со стояние и перспективы : материалы региональной науч.-практ. конф. – Горно-Алтайск : Изд-во РИО ГАГУ, 2004. – С. 44–46.

4. Дронова, Е. Н. Актуальность исследования мотивации старше классников при изучении математики [Текст] / Е. Н. Дронова // Актуаль ные проблемы модернизации школьного математического образования :

материалы Всерос. науч.-практ. конф. – Барнаул : Изд-во БГПУ, 2005. – С. 25–26.

5. Дронова, Е. Н. Учебно-познавательные задачи в ситуативном подходе к обучению математике [Текст] / Е. Н. Дронова // Психодидак тика высшего и среднего образования : материалы VI Всерос. науч.-практ.

конф. – Барнаул : Изд-во БГПУ, 2006. – Ч. I. – С. 238–241.

6. Дронова, Е. Н. Педагогический потенциал технологии постро ения обучения математике на ситуационной основе [Текст] / Е. Н. Дро нова // Фундаментальные науки и образование : материалы Всерос.

науч.-практ. конф. – Бийск : Изд-во БПГУ им. В. М. Шукшина, 2006. – С. 212–214.

7. Дронова, Е. Н. Организация учебно-познавательной деятель ности старшеклассников на уроках математики [Текст] / Е. Н. Дронова // Теория и практика продуктивного образования в культуросообразной школе : материалы V региональной науч.-практ. конф. – Тюмень : Изд-во «Печатник», 2006. – С. 60–62.

8. Дронова, Е. Н. Об организации обучения старшеклассников началам математического анализа [Текст] / Е. Н. Дронова // Актуальные вопросы методики преподавания математики в свете модернизации Рос сийского образования : сб. науч. трудов Всерос. науч.-практ. конф. – Биро биджан : Изд-во ДВГСГА, 2006. – С. 42–46.

9. Дронова, Е. Н. К вопросу о сущности понятия «учебно-позна вательная ситуация» в педагогическом процессе [Текст] / Е. Н. Дронова // Наука и образование : материалы VI Международной науч. конф. – Бе лово : Изд-во «Беловский полиграфист», 2006. – Ч. 2. – С. 190–194.

10. Дронова, Е. Н. Понимание старшеклассниками математики :

методические условия [Текст] / Е. Н. Дронова // Школьные технологии. – 2006. – № 4. – С. 123–127.

11. Дронова, Е. Н. Учебно-познавательная ситуация в процессе организации «понимающего» усвоения начал математического анализа [Текст] / Е. Н. Дронова // Проблемы теории и практики обучения мате матике : сб. науч. работ. – СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2007. – С. 182–185.

12. Дронова, Е. Н. Опора в обучении на субъектный опыт стар шеклассников (на примере темы «Первообразная и интеграл») [Текст] / Е. Н. Дронова // Молодежь и наука XXI века : по материалам VIII Всерос.

науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. – Красно ярск : Изд-во КрГПУ им. В. П. Астафьева, 2007. – С. 255–257.

Лицензия ЛР № Подписано в печать 10.10.07 Формат 6084/ Бумага офсетная Ризография Печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1, Тираж 100 экз. Заказ au- Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского

 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.